Doç. Dr. Halit YAZICI

Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ ĞĐŞĐMĐNĐ ÖLÇME Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/

ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRMENĐN ÖLÇÜLMESĐ Mekanik komperatör Strain gauge Malzemenin yük-şekil y değiştirme ilişkisi tespit edilmek istendiğinde inde yükleme y sırasında mekanik komperatör veya dijital deformasyon ölçerler kullanılır.

Değişik Kumpaslar Mikrometre

Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ REOLOJĐ Doç. Dr. Halit YAZICI

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlışekil değişimini imini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katılar ların n deformasyon ve sıvılars ların n akış özelliklerini belirlemek amacıyla kullanılır. İster katı ister sıvıs olsun her malzeme gerilme altında şekil değiştirir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Malzemelerin kendi ağıa ğırlığı da gerilme oluşturan bir unsurdur. Bu nedenle her malzeme dışd yükleme olmasa da deformasyona uğrar. u Fakat katı cisimler için i in kendi ağıa ğırlığından kaynaklanan deformasyon miktarı ihmal edilebilecek kadar küçük üçüktür.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Bu olaya kanıt t olarak tarihi binaların camları gösterilebilir. 10-15 15 asırl rlık bina camlarının n alt ve üst kalınl nlıkları ölçüldüğünde camların n alt kısımlarının üste göre g daha kalın n olduğu görülmüştür.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Camlarda görülen g akma olayı her cisim için i in farklı hızlarda gerçekle ekleşmektedir. ekil değişimi imi miktarı; cismin maruz kaldığı gerilmenin şiddetine, uygulama hız h z ve doğrultusuna, cismin yapıld ldığı malzemenin viskozitesine göre değişir. ir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Viskozite cismin akmaya karşı gösterdiği i direnç olarak tanımlanabilir. Örneğin, bal suya kıyasla k çok daha zor akar, diğer bir deyişle viskozitesi daha fazladır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Cisme uygulanan dışd kuvvet kaldırıld ldığı zaman cisim ilk konumuna geri dönüyorsa, d bu davranış elastik bir davranış ıştır. Viskoz davranış ise cisme dışd kuvvet uygulanınca nca gösterdig sterdiği gecikmeli şekil değişimi imi davranışı ışıdır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Viskoelastisite cisimlerin ortak elastik ve viskoz davranışı ışıdır. Pek çok malzeme gerilmeler altında hem elastik hem de viskoz davranış gösterir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Elastik davranışı ışın n zamandan bağı ğımsız, viskoz davranışı ışın n zamana bağlı olduğu u açıkta ktır. Bu nedenle viskoelastik davranış iki etkinin toplamı olarak zamana bağlı bir davranış ıştır. Elastik ve plastik davranış ışlarda, yükleme y hızıh ne olursa olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır. Buna karşı şın n viskoelastik bir cisimde yavaş yükleme sonucu oluşan şekil değiştirme, hızlh zlı yüklemenin oluşturdu turduğundan undan daha büyüktb ktür

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite 1678 yılında y Robert Hooke katılar ların n reolojik özelliklerini modelleme amacıyla yazdığı Elastisite Teorisi adlı kitabında bir yayda oluşan şekil değişimi imi ile yaya etkiyen gerilme arasında doğrusal bağı ğıntı olduğunu, unu, yayın n ideal elastik olduğunu unu göstermig stermiştir. tir. Hooke Cismi Hooke cismi olarak adlandırılan sistemde yay tam bir elastik elemandır. σ = E.ε

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Isaac Newton ise 1687 yılında y Principia adlı kitabında sıvılars ların kayma gerilmesi altında gecikmeli şekil değişimi imi gösterdig sterdiğini ini açıklamış ve tamamıyla viskoz davranış gösteren yağ kutusu (iç sürtünmeli amortisör, r, sönüm s m kutusu) ile modellemiştir. Newton Cismi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi imi zamanla sürekli olarak artar.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Newton Cismi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi imi zamanla sürekli olarak artar. Gerilme kaldırılınca Newton cismi aldığı son şekil değişimini imini korur. viskoz davranışı simgeleyen bağı ğınt ntı da, normal gerilme halinde: da, normal gerilme halinde:. σ =µ. ε. ε = dε dt

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Yaklaşı şık k 300 yıldan y beri Hooke Yasası katılar ve Newton Yasası da sıvılar s için i in uygulamada kullanılm lmıştır. 19. yüzyy zyıldan itibaren endüstrile strileşme ile birlikte bilim adamları sıvı davranışı gösteren katılar ve katı davranışı gösteren sıvılar s keşfetmi fetmişlerdir. Üstelik aynı malzemenin farklı gerilme düzeylerinde d farklı davranış gösterebildiği i hatta gerilmenin uygulanma hızının h n bile reolojik davranışı değiştirdi tirdiği görülmüştür.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Örneğin yol yapımında kullanılan lan bitüml mlü malzemeler araçlar ların n hızlh zlı hareket ettiği i en sol şeritte daha az deforme olmakta, buna karşı şılık k araçlar ların n daha yavaş hareket ettiği i en sağşerit, kavşaklar aklar ve otobüs duraklarında daha fazla deforme olmaktadır. Burada tekerlek yüklerinin y uygulanma hızıh yol malzemesinin reolojik davranışı ışını değiştirmektedir. Fakat en sağşerit, kavşaklar aklar ve otobüs s duraklarının deforme olmasında buralarda ağıa ğır r araçlar ların seyretmesinin de önemli rol oynadığı dikkate alınmal nmalıdır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ ekil Değiştirme TürleriT Her malzemenin yükleme y karşı şısında göstereceg stereceği i içi dirence bağlı olarak yükleme y ve yüküy kaldırma (boşaltma) şekil değişimi imi ilişkisi farklı olabilir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ ekil Değiştirme TürleriT Bir malzemenin içi direnci (deformasyonlara karşı koyması); katı cisimler için i in elastisite modülü, sıvılar için i in viskozite katsayısı ile karakterize edilebilir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit Elastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma eğrilerinin çakıştığıığı şekil değiştirme tirme: elastik şekil değiştirme Lineer Elastik şekil değiştirme yük şekil değişimi imi bağı ğıntısının n doğrusal olduğu u elastik şekil değiştirme tirme: lineer- elastik şekil değiştirme

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit İç sürtünmeli elastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana gelir, fakat yükleme y eğrisinin e başlang langıcı ile boşaltma eğrisinin e sonu çakışırsa ve ayrıca bu eğriler e zamana bağlı olmazsa bu tür şekil değiştirme tirme: iç sürtünmeli elastik şekil değiştirme

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit Plastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma eğrileri e farklı olan ve yükleme y başlang langıcı ile boşaltma sonu çakışmayan şekil değiştirme tirme: plastik şekil değiştirme

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Gerilme deformasyon diyagramında yükleme boşaltma sonucu oluşan eğriler arasında kalan alan Histeris çemberi veya döngd ngüsü (hysteresis loop) olarak adlandırılmaktad lmaktadır Malzeme sürekli s bir yükleme y boşaltmaya maruz kalırsa her döngü sonucu malzemede plastik deformasyonlar artar ve elastisite modülünde azalma meydana gelir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Histeris çemberi içinde i inde kalan alan malzemede yükleme y ve boşaltma sırasında ısıya dönüşerek d kaybolan enerjinin bir göstergesidir. Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıra s inerse viskoelastik şekil değiştirme adını alır, ve Lv ile gösterilir

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıra s inerse viskoelastik şekil değiştirme adını alır, ve Lv ile gösterilir viskoelastikşekil ekil değiştirme

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Bazı hallerde boşaltma sonunda kalan şekil değiştirme zamanla azalmakla beraber tamamen sıfıra s inmez. Burada Lv viskoz şekil değiştirmenin geri dönen d kısmk smını, Lp ise kalıcışekil değiştirmeyi göstermektedir g Plastik (kalıcı) şekil değiştirme

REOLOJĐ MODELLERĐ

REOLOJĐ MODELLERĐ Reoloji modelleri de basit cisimlerin değişik ik düzenlemeleri d sonucuyla elde edilmektedir. Bu amaçla iki basit cisimden yararlanılmaktad lmaktadır: 1. Elastik davranışı simgeleyen Hooke cismi 2. Viskoz davranışı simgeleyen yağ kutusu.

REOLOJĐ MODELLERĐ En önemli basit reolojik modeller bunların n paralel ve seri bağlanmalar lanmaları ile elde edilir Bunlardan Maxwell modeli akış ışkan özelliği üstün cisimleri daha iyi, Kelvin modeli ise katı cisimleri daha iyi simgeler. Maxwell Modeli Kelvin Modeli

REOLOJĐ MODELLERĐ Maxwell modelinin veya simgelediği i cismin şekil değişimi imi denklemi: Sistemin denge Koşulu: σ = E ε = µ εɺ 1 2 Sistemin Uyum Koşulu: ε = ε + ε 1 2

REOLOJĐ MODELLERĐ ε = ε + ε 1 2 İki tarafın n türevi t alınırsa; εɺ = εɺ + εɺ 1 2 σ = E ε = µ εɺ idi. Buradan; 1 2 σ εɺ = ve 2 µ εɺ = εɺ + εɺ 1 2 ɺ = ε 1 σɺ E σ ε ɺ = ɺ + E σ σ ε = + t olur. E µ Olur. σ µ İfadenin zamana göre g integrali alınırsa;

REOLOJĐ MODELLERĐ σ σ ε = + t Bu davran E µ Maxwell Modeli Bu davranışın n grafik üzerinde gösterimig

REOLOJĐ MODELLERĐ Kelvin modeli ise; Sistemin denge Koşulu: σ = σ + σ 1 2 Sistemin Uyum Koşulu: Uyum şartında Kelvin cismi rijid varsayıld ldığından, Hooke ve Newton cisimlerinin aynı büyüklükte kte şekil değişimi imi yaptığı kabul edilir. ε = ε = ε 1 2 Kelvin Modeli

REOLOJĐ MODELLERĐ σ = σ + σ 1 2 Kelvin Modeli σ 1 = E.ε ve σ 2 = µ εɺ σ µ σ = Eε + µεɺ ε = εɺ E E Bu diferansiyel denkleminin çözülürse; ε = σ (1 e Et/µ ) E

REOLOJĐ MODELLERĐ ε = σ E (1 e Et/µ ) denklemin grafik üzerinde gösterimig Kelvin Modeli

REOLOJĐ MODELLERĐ Kelvin ve Maxwell modellerinin düzenleri d ile viskoelastik malzemeler çok iyi simgelenebilir. 3 elemanlı reolojik model betonun sünme s halini oldukça a iyi temsil edebilir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Cisimlerde araştırılan dayanım m halleri kısa k süreli s deneyler ile saptanan parametrelerle belirlenmektedir. Yapıdaki elemanlar sonsuz denebilecek bir süre s boyunca kuvvetlerin etkisi altında bulunurlar. Sünme olayının n etkisini anlayabilmek için i in çok sayıda uzun süreli s deneyler yapılm lmış olup, bu uzun süreli s zorlanma altında cisimlerin çok değişik ik mekanik özelliklere sahip olduğu u anlaşı şılmıştır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Genel olarak herhangi bir cisme belirli büyüklb klükte kte bir kuvvet uygulanıp p bu kuvvetin uygulanmasına na devam edilince, cismin iki tür şekil değişimi imi gösterdig sterdiği i belirlenmiştir. Bunlardan bir tanesi kuvvetin tatbik edildiği i an gösterdig sterdiği i ani şekil değişimi, imi, diğeri zamanla artan gecikmeli şekil değişimidir. imidir. Toplam şekil değişimi imi bu iki şekil değişiminin iminin toplamıdır. Sünme olayının n meydana getirdiği şekil değişimleri imleri belirli bir büyüklüğü aşınca gerek kullanım, gerek görünüş, g, gerekse statik hatta emniyet açısından a bazı önemli sakıncalar doğabilir. Sünme olayı önemli çatlaklar meydana getirebilir. Bu çatlaklar stabiliteyi etkilemese bile yapının n estetiğini ini bozabilir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Deney örneği i belirli bir σ 1 gerilmesi altında tutulup, birim şekil değişimleri imleri kaydedilirse yükün y n mertebesine ve zamana bağlı karakteristik eğriler e elde edilir

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Malzemeye yükleme y yapıld ldığında ani bir ε a gerilmesi oluşur. ur. ε a şekil de ekil değişiminden iminden sonra sünme değerleri erleri oldukça a hızlh zlı artar (1. bölge). b Sonra şekil değişim im artım m hızlarh zlarının n azaldığı 2. bölgeb vardır. r. Eğer yükler y yeterince büyük b k ise şekil değişimlerin imlerin arttığı 3. bölgeb oluşur ur ve bu durum kırılmaya k kadar gider. ekil değişim im hızının h n belirli bir değere ere varması ile ikinci kısım, k diğer bir deyişle sünme s başlar.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Yükleme düşük d mertebelerde ise sünme s yandaki gibi zamanla azalan bir deformasyon artış hızıyla gerçekle ekleşir İkinci bölgeyeb ulaştıktan sonra geçen en bir (t 1 ) süresinde s meydana gelen sünme s miktarı V 0 x t 1 den ibarettir. Bu kısımda k cisim belirli bir hız h z altında akan bir sıvıya s benzemekte olduğundan undan bu tür t r sünmeye s viskoz sünmes denir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Gerilmenin kaldırılmas lması halinde cisimde derhal ani bir elastik şekil değişimi imi azalması ve bunu takiben gecikmeli bir şekil değişimi imi azalması görülür. r. Ancak geciken elastik şekil değişimi imi sonucunda cisimde ε k kalıcı bir (plastik) şekil değişimi imi oluşur ur

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Betonun zamana bağlışekil değişimi imi uzun zamandır r bilinen bir gerçektir. ektir. 30 yıl y l süreli s deneylerde bile betonun sünme s yaptığı gözlenmiştir. Eğer uygulanan gerilmeler betonun kırılma k gerilmesinden küçük üçük k büyüklb klüklerde klerde ise bu olayın çok önemli sakıncalar ncaları olmayabilir.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Ancak sünme s olayının önemi kısaca k şöyle belirtebilir; başlang langıçta (yükleme anında) nda) malzeme pratik değeri eri az olan şekil değişimi imi gösterirse g de, sünme s olayı sonucunda şekil değişimlerinin imlerinin başlang langıçşekil değişiminin iminin 3-43 4 katına ulaştığı görülmüştür. Örneğin deneyler sonucu, betonun etkilendiği i gerilme değeri, eri, basınç dayanımının n 0.70'ini aştığıa takdirde, sünme s etkisiyle belirli bir süre s sonra betonun dayanımını kaybedip yıkılma durumuna geçebildi ebildiği i anlaşı şılmıştır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Yapılarda toplam şekil değişimlerin imlerin sınırlands rlandırılması şeklinde çeşitli ülkelerin şartnamelerinde hükümler h vardır. r. Ayrıca sünme, s öngerilmeli betonda önemli gerilme kayıplar plarına yol açabilir. a abilir. Bu nedenle ilk öngerilmeli beton yapılar başar arısızlığa uğramışlardır r ve aynı nedenle mukavemet hesaplarında sünme etkisi gözönüne g ne alınır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Sünme olayında sabit gerilmeden etkilenen malzemede şekil değişimlerinin imlerinin nasıl l değişti tiği i incelenmiş idi. Rölaksasyon olayında ise şekil değişiminin iminin sabit tutulması halinde uygulanan gerilmenin nasıl l değişti tiği incelenir. Cisme herhangi bir P 0 kuvveti uygulanıp, ε 0 büyüklüğünde bir şekil değişimi imi verilsin. Bu şekil değişimi imi sabit tutulursa, gerilmeler zamanla azalır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Cisme herhangi bir P 0 kuvveti uygulanıp, ε 0 büyüklüğünde bir şekil değişimi imi verilsin. Bu şekil değişimi imi sabit tutulursa, gerilmeler zamanla azalır. Aslında uygulanan kuvvet herhangi bir şekilde azalmaz ise cisim uzamaya devam eder, bu uzama devam etmediğine ine göre, uygulanan gerilmenin zamanla azalacağı açıktır.

GERĐLME, ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Gevşeme eme olayı özellikle çelik yapılar ların n bulon ve perçinli birleşimlerinde imlerinde ara sıra s görülen gevşekliklerde ekliklerde ve ön gerilmeli beton çeliklerinin uzaması olaylarında kendini gösterir. Benzer şekilde motor silindir kapaklarını sıkan civatalar yeterli ön n gerilme ile sıkılmazlar s ise zamanla gevşerler. erler.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTV SKOELASTĐSĐTETE

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Sıvıların Reolojisi ve Viskoelastisite Sıvılar kayma gerilmesine maruz kaldıklar klarında akış ışa geçerler. erler. Viskozite sıvılars ların n akış özelliklerinin belirlenmesinde kullanılan lan en önemli parametredir. Viskozite bir akış ışkanın şekil-biçim im değişikli ikliğine ine ya da katmanlarının n birbirine göre g bağı ğıl l hareketine karşı direncidir. Bu özellik tüm t m akış ışkanlarda değişik ik düzeylerde d görülür. g r.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Akış ışkan molekülleri lleri birbirini çekerek birbirlerine göre g farklı ve bağı ğıl l hızlar h kazanmalarını engellemeye çalışır. Çekim güçg üçlüyse viskozite yüksek, y zayıfsa viskozite düşük k olur. Genel olarak sıvılars ların n viskozitesi sıcakls caklıkla kla azalır, yani sıcaklık k yükseldiky kseldikçe e sıvılar s daha kolay akarlar, daha akış ışkan olurlar. Bu tip bir davranış ışa a asfalt malzemesinde rastlanır. r.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Sıvıların n viskozitesinin belirlenmesinde viskozite katsayısı (η)) kullanılmaktad lmaktadır. Viskozite katsayısı Newtonyen sıvılar s için i in aşağıa ğıdaki formülle belirlenir. dγ τ =η dt Sıvılarda pratikte kayma gerilmesi (τ)( ) hareket ettirme halinde oluşur. ur. Dökme, püskp skürtme, karış ıştırma gibi etkiler sıvılarda s kayma gerilmesi yaratır. r.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Viskozite katsayısı farklı malzemeler için i in çok farklı değerler erler alabilir. Birimi paskal.saniye dir (1Pa.s = 1N.s/m 2 ). Örneğin oda sıcakls caklığında havanın n viskozitesi 10-5 Pa.s, suyun 10-3 Pa.s, reçine ve sakızlar zların 10 2, 10 8 Pa.s, asfaltın n ve bazı plastiklerin 10 4 ve 10 11 Pa.s ve camların n 10 11 ve 10 19 Pa.s mertebesindedir.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Sıvıya uygulanan kayma gerilmesi (τ) ile deformasyonun oluşum um hızı h (γ) doğru orantılıysa bir başka deyişle, viskozitesi değişmiyorsa bu sıvıya s Newtonyen sıvıs adı verilir. Örneğin su Newtonyen bir sıvıdır. s Sıvıların çoğu u Newtonyen davranış göstermez (Özellikle( katı parçac acık k konsantrasyonu yüksek y süspansiyonlar, s spansiyonlar, polimer çözeltileri). Newtonyen olmayan sıvılarda s kayma gerilmesi ile deformasyonun oluşum um hızıh arasında doğrusal bir ilişki yoktur.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Newtonyen olmayan sıvılars ların n reolojik davranış ışları aşağıdaki gibi gruplandırılır. r.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Psödoplastik (yalancı plastik) davranış ış: Sıvıya etkiyen kayma gerilmesi arttıkça a sıvının s viskozitesi düşmektedir. d Yani düşük d k gerilmeler altında plastik, yüksek y gerilme kuvvetleri altında viskoz davranış gösterir Boya, emülsiyon ve çözücüler bu gruba girer.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış: Bu tür t r sıvılarda s deformasyon hızındaki h artış ışla viskozitede de artış meydana gelir. Psödoplastik davranış ışa a göre g daha seyrek görülür g Özellikle kil, şeker çözeltileri, mısır m r nişastas astası su karışı ışımı,, su-kum karışı ışımı gibi süspansiyonlar s spansiyonlar dilatant özellik gösterir. g

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış:

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış:

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış:

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Plastik davranış ış: Bu tip sıvılar s statik yükler y altında katı madde gibi davranırlar. rlar. Belli bir kayma gerilmesi uygulandığı ığında harekete geçer er ve akış ışkanlık k kazanırlar. Sıvıyı durgun halden akıcı hale geçirmek için i in gerekli minimum kuvvete eşik e değeri eri (eşik kayma gerilmesi) denir.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Plastik davranış ış: Plastik davranış ışa a tipik örnek olarak domates ketçab abı veya mayonez verilebilir. Ketçap şişeyi sallamadan akış ışa a geçmez ama akış ışa geçtikten sonra sallamaya devam etmeniz gerekmez.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Plastik davranış ış: Çimento hamuru ve taze beton da plastik sıvıs tanımına na uymaktadır. Taze betonu reolojik açıdan a temsil eden en uygun model Bingham Modelidir.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Tiksotropik davranış ış: Tiksotropik davranış gösteren sıvılarda s viskozite sabit bir deformasyon hızında h (karış ıştırma hızı) h ) zamanla düşmektedir Taze beton, gres yağı ğı,, ağıa ğır r mürekkepler m tiksotropik özellik gösterir. g

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Reopektik davranış ış: Tiksotropik davranışı ışın n aksine sabit bir deformasyon hızında h viskozite zamanla artmaktadır Tiksotropik davranış ışa a göre g çok daha ender rastlanan bir durumdur.

SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE açıklanan farklı reolojik davranış ışların birkaçı birden tek bir malzemede farklı gerilme mertebelerinde ve farklı karış ıştırma sürelerinde s görülebilir. g Ayrıca sıcakls caklık k değişiminin iminin malzeme reolojisinde yaptığı değişikliklere ikliklere değinilmemi inilmemiştir.

Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ REOLOJĐ Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/