Oligopol Piyasası
1. Cournot Duopol Modeli 2 Bilinen en eski duopol modeli, 1838 yılında Augustin Cournot tarafından geliştirilmiştir. Burada konu Cournot un orijinal çalışmasına dayanılarak anlatılmaktadır. Ancak maliyetler modele katılarak, kolayca genişletilebilir. İnceleyeceğimiz piyasada firmalar (n=2) sıfır maliyetle çalışmaktadırlar. Talep fonksiyonu doğrusaldır. Her bir firma, rakibin üretimini değiştirmeyeceğini düşünerek, kendi kârını maksimize etmeye çalışmaktadır.
İlk olarak birinci firmanın piyasaya giriş yaptığını varsayalım. Bu durumda 3 birinci firma kârını maksimize edecek şekilde q 0 kadar üretim (tüm piyasanın yarısı) yapacak ve P 0 fiyatından satacaktır. İkinci firma piyasaya girdiğinde, piyasanın geri kalan yarısının yarısını üretecek (kârını maksimize ediyor), toplam piyasa ürün artışı nedeniyle de fiyat P 1 e düşecektir. Bu durumda birinci firmanın kâr maksimizasyonu bozulduğundan, kârı maksimize edecek şekilde üretimini yeniden ayarlayacaktır.
Bu süreç, aynı anda her iki firmanın da kârını maksimize eden üretim 4 düzeylerine ulaşılıncaya kadar yaşanır. Her iki firmanın kârının maksimize edildiği üretim düzeyleri, Cournot duopol piyasa modelinin denge üretim düzeyidir. Hiçbir firma bu noktada yeni bir değişikliği gerekli görmez. Bu süreç, Şekil 1 de gösterilmiştir. Toplam maliyetlerin sıfır varsayılması nedeniyle, yatay eksenin hem marjinal hem de ortalama maliyet olduğuna dikkat edelim.
Şekil 5.1. Cournot Duopol Modelinde Dengeye Geliş 5 P P 0 E 0 P 1 E 1 D MC = AC = 0 q1 q2 MR 1 MR 2 q
Şimdi de yukarıdaki dengeye geliş sürecine dönem dönem bakalım. 6 1. Firmanın n Denge Üretim Sürecinin S Gelişimi: imi: 1. Dönem : 1 2 3. Dönem : 1 1 3 1 1 1 2 4 = = 8 2 8 5. Dönem : 1 5 11 1 1 1 1 2 16 = = 32 2 8 32 7. Dönem : 1 42 43 1 1 1 1 1 2 128 = = 128 2 8 32 128
2. Firmanın n Denge Üretim Sürecinin S Gelişimi: imi: 7 2. Dönem : 1 1 2 2 4. Dönem : 1 3 5 1 1 1 2 8 = = + 16 4 16 6. Dönem : 1 11 21 1 1 1 1 2 32 = = 64 4 16 64 8. Dönem : 1 43 85 1 1 1 1 1 2 128 = = 256 4 16 64 256
8 1 1 1 1 = 2 8 32 128 2 3 4 1 1 1 1 1 1 = + + + + 2 8 4 4 4 4 S 2 3 4 1 1 1 1 = + 4 4 + + + 4 4 2 3 4 1 1 1 1 1 1 S = 1 + + + + + 4 4 4 4 4 4 S 1 1 = 2 8 ( S ) 1 1 1 4 1 = = 3 2 8 3 3 1 4 S = = Genel Olarak : S = 1 3 1 1 4 a r
Sonuç olarak her bir firma piyasanın 1 ü kadar üretim yapacak, üretile- 3 meyen 1 3 istikrarlıdır. lük kısım kalacaktır. Bu anlamda, Cournot duopol modeli 9 Ancak denge durumunda P > MC dir. Yani kaynaklar, Pareto optimal olmayan bir şekilde kullanılmaktadır. Şekil 5.2a, 5.2b, 5.3a, 5.3b tepki eğrileri yoluyla modeli anlatmaktadır. İlk olarak tepki eğrisi ve eş-kâr eğrisi kavramlarını tanıtıyoruz.
Tepki eğrileri yaklaşımı, firmaların özdeş maliyet ve talep varsayımlarını 10 yumuşatmaktadır. Birinci firmaya ait eş-kâr eğrisi, birinci firmaya belirli bir kâr sağlayan her iki firma üretim düzeyi bileşimlerinden oluşur. Birinci firmanın eş-kâr eğrisi yatay eksene göre içbükeydir. Eş-kâr eğrisi, aynı kâr düzeyinde kalabilmek için, birinci firmanın rakibinin (ikinci firmanın) kararlarına nasıl tepki verdiğini göstermektedir.
Şekil 5.2a. Cournot Duopol Modelinde Tepki EğrileriE 11 q 2 1. Firmanın n tepki eğrisi Eş-kâr eğrisi π 3 π 2 0 π 1 q 1
Şekil 5.2b. Cournot Duopol Modelinde Tepki EğrileriE 12 q 2 π 1 π 2 π 3 Eş-kâr eğrisi 2. Firmanın n tepki eğrisi 0 q 1
Şimdi Şekil 5.3a ya bakalım. İkinci firma B 1 üretim düzeyini tercih etmiş 13 olsun. Bu durumda birinci firma A h ya da A g üretim düzeylerini tercih edebilecektir (her iki seçimde aynı kâr düzeyini sağlıyor). Örneğin A g yi tercih etmiş olsun. Bu durumda ikinci firma üretimini artırarak tepki verirse, birinci firmanın aynı kâr düzeyinde kalabilmesi için, üretimini düşürmesi gerekir. Aksi halde fiyatlar düşer, kârlar azalır. Bu süreç, e denge noktasına kadar devam eder.
14 Birinci firma üretimini azalttıkça, firma kârı π 1 de kalır, ancak maliyetleri değişir. Bunun nedeni, piyasa esnekliği ya da firmanın kapasitesini daha iyi kullanmaktan kaynaklanan maliyet azalmalarıdır.
Şekil 5.3a. Cournot Duopol Modelinde Tepki EğrileriE 15 q 2 B 3 B 2 B 1 e h f g g 0 Ah Ae Af Ag q 1
16 İkinci firma üretim düzeyini B 4 e çıkarırsa, birinci firma şunları yapabilir: 1. Üretimini artırabilir: Böyle bir durumda talep esnekliğinin katı olması ya da maliyet artışları nedeniyle kârı azalır. 2. Üretimini sabit tutabilir: Bu durumda fiyat düşüşleri nedeniyle kârı azalır. 3. Üretimini azaltabilir: Bu durumda maliyet artışları ve talebin daha esnek olması kârın azalmasına yol açar. Her üç durumda da birinci firmanın kârı azalmaktadır: π 1 > π 2
17 Şekil 5.3b. Cournot Duopol Modelinde Tepki EğrileriE q 2 B 4 B 3 e π 2 π 1 0 A e q 1
Yukarıdaki olasılıklara göre, her iki firma için kararlı denge kendilerine ait 18 eş-kâr eğrilerinin maksimum noktalarıdır. Bu noktaların birleştirilmesiyle, tepki eğrilerini elde ederiz. Cournot-Nash dengesi, her iki firmanın tepki eğrilerinin kesiştiği noktada oluşur. Bu noktada aynı anda her iki firmanın kârı maksimum olmakla birlikte, endüstri kârı maksimum değildir. Birinci firmanın tepki eğrisi, ikinci firmanın tepki eğrisinden dik olduğu sürece denge istikrarlıdır.
Şekil 5.4. Cournot-Nash Dengesi 19 q 2 1. Firmanın n tepki eğrisi Cournot-Nash Dengesi * q 2 E 2. Firmanın n tepki eğrisi 0 * q 1 q 1
Örnek 1: 20 1 1 P = 100 Q P = 100 q + q 2 2 ( ) 1 2 TC = 5 q, TC = 0.5q 2 1 1 2 2 1 π = TR TC = Pq TC = 100 ( q + q ) q 5q 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 d π 1 = 95 q1 0.5q2 = 0 q1 = 95 0.5q2 1 dq
1 π = TR TC = Pq TC = 100 q + q q 0.5q 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 21 d π 2 = 100 0.5q1 2q2 = 0 q2 = 50 0.25q1 2 dq Her iki denklemi (tepki fonksiyonlarını) q 1 ve q 2 için çözelim. q = 80, q = 30, Q = q + q = 110 * * * * * 1 2 1 2 P = 45, π = 3200, π = 900 * * * 1 2
Şekil 5.5. Cournot-Nash Dengesi (Örnek( 1) 22 q 2 1. Firmanın n tepki eğrisi q = 95 0.5q 1 2 Cournot-Nash Dengesi 30 E 2. Firmanın n tepki eğrisi q = 50 0.25q 2 1 0 80 q 1
2. Bertrand Duopol Modeli 23 Joseph Bertrand, duopol modelini 1883 yılında oluşturmuştur. Bertrand duopol modeli, rakip firmanın fiyatını sabit tutacağını varsayıyor. Firmanın amacı, rakibi fiyatını sabit tutarken, kendi kârını maksimize edecek olan üretim düzeyini belirlemektir. Cournot duopol modelinden farklı olarak, bu modelde denge miktar rekabetiyle değil, fiyat rekabetiyle gerçekleşmektedir. Modelin incelemesini, Cournot duopol modeline benzer biçimde eş-kâr ve tepki eğrileriyle yapabiliriz.
Şekil 5.6a ve 5.6b, Bertrand modeline göre, eş-kâr eğrilerinden hareketle birinci ve ikinci firmaların tepki eğrilerinin nasıl oluştuğunu göstermektedir. 24 Birinci firmaya ait eş-kâr eğrisi, rakip firmaların farklı fiyatlarına karşılık, birinci firmanın elde edebileceği eş kâr düzeylerini tanımlar. Bu eğriler yatay eksene göre dışbükeydirler. İkinci firmanın uyguladığı her fiyat için, birinci firmanın kârını maksimize eden tek fiyat vardır. Bu fiyat, ulaşılabilecek en yüksek eş-kâr eğrisinin minimum noktasıdır. Bu noktaların birleştirilmesiyle, tepki eğrisie elde edilir.
Şekil 5.6a. Bertrand Duopol Modelinde Tepki EğrileriE 25 P 2 1. Firmanın n tepki eğrisi π 4 P 2b P 2c P 2e P 2e b π 2 π 3 c a e π 1 e 0 P1e P 1c P1a P 1
Şekil 5.6b. Bertrand Duopol Modelinde Tepki EğrileriE 26 P 2 2. Firmanın n tepki eğrisi π 4 π 3 π 2 0 π 1 P 1
Eş-kâr eğrilerinin bu şekli, aynı kâr düzeyinde kalabilmek için, rakip firmanın fiyatını düşürmesi karşısında, kendi fiyatını belirli bir düzeye (e noktası) düşürmesi gerektiğini ifade eder. Bertrand duopol modelinde 27 denge, iki tepki eğrisinin kesişim noktasında oluşur. Şekil 5.7 de e noktası, istikrarlı bir denge noktasıdır. Aynı anda her iki firmanın kârı bu fiyat düzeylerinde maksimize olmakta, ancak endüstri kârı maksimize olmamaktadır. Bunun nedeni, firmaların her zaman rakiplerinin fiyatlarını sabit tutacaklarını varsaymaları ve geçmiş deneyimlerinden hiçbir şey öğrenmemeleridir.
Şekil 5.7. Bertrand Duopol Modelinde Denge 28 P 2 1. Firmanın n tepki eğrisi P 2e E 2. Firmanın n tepki eğrisi 0 P 1e P 1
Bertrand duopol modeline ilişkin şu eleştiriler yöneltilebilir: 29 1. Rakip firmaların safça davranış içinde bulunmaları. 2. Endüstriye girişlerin incelenmemiş olması. 3. Satış etkinlikleri, ürün farklılaştırması gibi konulara yer verilmemiş olması. 4. Dengeye geliş sürecinin uzunluğunun belirsizliği. 5. Statik bir yapıya sahip olması. 6. Piyasa talebinin tam olarak bilindiğinin varsayılmış olması.
3. Chamberlin Oligopol Modeli (Küçü üçük k Grup Modeli) 30 Bu model, endüstrideki firmaların birbirlerinin farkında olduklarını varsaymaktadır. Bu karşılıklı farkındalık, dolaylı ve dolaysız iki etkiye yol açar. Dolaysız z etkiler, rakiplerin pasif kalacaklarının varsayılması durumunda ortaya çıkan etkilerdir. Dolaylı etkiler, firmaların fiyatlama ve üretim ile ilgili kararlarında ortaya çıkan değişiklikler karşısında, rakiplerinin aktif hale gelmesiyle oluşan etkilerdir.
Dolaylı ve dolaysız tüm etkenlerin bilinmesi, tekel fiyatı ve miktarının 31 geçerli olduğu bir dengenin oluşmasına yol açar. Bu oluşum, firmalararası bir anlaşmayla ya da anlaşma olmaksızın gerçekleşebilir. Şekil 5.8 Chamberlin oligopol modelindeki denge oluşumunu göstermektedir. Başlangıçta Chamberlin modeli, Cournot duopol modeline benzemektedir.
Birinci firma Q M kadar üretim yapacak şekilde piyasaya girer. İkinci firma, 32 birinci firmanın (Cournot modelindeki gibi) tepki vermeyeceğini düşünürse, Q M B aralığı kadar üretim yapar. Ancak rakibinin tepki vereceğinin farkındaysa, birinci firma üretimini 0A aralığı olarak ayarlayacaktır. Bu, ikinci firma üretim miktarının (Q M B) yarısı kadardır. Bu durumda endüstri üretim miktarı Q, fiyatı da P M M dir. İkinci firma bu davranışın en iyi olduğunu bildiğinden, üretimini değiştirmeyecektir. Bu, bir tekel çözümüdür.
Şekil 5.8. Chamberlin Oligopol Modelinde Denge 33 P P M P A E ε=1 B 0 A Q M B MR1 MR2 Q
Bu şekilde, yani karşılıklı bağımlılığın farkında olma, firmaların piyasa talep 34 eğrisini bildikleri varsayımını da örtük biçimde içermektedir. Ayrıca firmaların birbirlerinin maliyet yapılarından haberdar oldukları varsayımı da geçerlidir. Anlaşmanın olmadığı durumlarda kâr maksimizasyonu, ancak ve ancak tüm firmaların aynı maliyet ve talep eğrilerine sahip olduğu durumda gerçekleşebilir. Bu modelde endüstriye giriş dikkate alınmamıştır. Böyle bir durumda, istikrarlı bir dengenin oluşup oluşamayacağı açıkça söylenemez.
4. Dirsekli Talep Modeli: Sweezy İstikrarlı Anlaşmas masız z Oligopol Modeli 35 Bu model 1939 da Paul Sweezy tarafından geliştirilmiştir. Modelin işleyişi şu iki temel varsayım üzerine kuruludur: 1. Firmalardan biri fiyatını azaltırsa, rakip firmalarda fiyatlarını azaltarak tepki veririler. 2. Firmalardan biri fiyatını artırırsa, rakip firmalar fiyatlarını sabit tutarak tepki verirler.
Birinci varsayım nedeniyle d eğrisinin üst tarafı; ikinci varsayım nedeniyle 36 D eğrisinin alt tarafı geçerlidir. Bu nedenle, bir dirsekli talep eğrisi, E noktasında dirsek yapacak şekilde oluşmaktadır. Ayrıca talep eğrisinin dirsekli oluşu nedeniyle MR eğrisi de AB aralığında süreksizdir (Şekil 9a). Firma Q * kadar ürünü, P * fiyatından satacaktır. Sweezy modelinde bu fiyatın nasıl oluştuğu belirsiz olduğundan, bir fiyat teorisi modeli olarak kabul görmemektedir.
Şekil 5.9a. Sweezy Dirsekli Talep Modelinde Denge 37 P MC 2 * P E MC 1 A d B D 0 * q MR q
MC eğrisini yukarıya çekecek olan çeşitli maliyet artışları, AB aralığı geniş olduğu ölçüde, denge fiyatını ve miktarını etkilemeyecektir. Dolayısıyla bu durum, oligopolistik piyasalarda fiyatların neden katı olduğunu açıklamaktadır. 38 Ancak maliyet artışları her firmayı aynı ölçüde etkileyen türdeyse (örneğin satış vergisi), bir firma rakiplerinin de kendisini izleyeceklerini düşünerek fiyatını artırır. Dirsek E den E ye kayar. Denge fiyatı artar, denge miktarı azalır. Benzer şekilde talep kaymaları da, MC eğrisi AB aralığında kaldığı sürece dengeyi etkilemeyecektir.
39 Şekil 5.9b. Sweezy Dirsekli Talep Modelinde Fiyat Katılığı ığı P * P A MC 2 E E MC A 1 SAC 2 SAC 1 B B D 0 * q 2 * q1 MR q
Örnek 2 : 40 Mal farklılaştırmasına gitmiş bir duopol piyasasında firmaların toplam maliyet ve piyasa talep fonksiyonları ile firmaların başlangıçtaki denge satış miktarları aşağıda verilmiştir. Birinci firma, 130 olan satış fiyatını 145 e yükseltmek istemektedir. Bu kararı, Sweezy dirsekli talep modeli açısından değerlendirelim. P = 180 4 q q, P = 150 2q 2q 1 1 2 2 1 2 TC = 4.5 q, TC = 3q 2 2 1 1 2 2 q = 10, q = 10 1 2
İkinci firmanın başlangıç durumundaki fiyatı * P 2 = 110 dur. 41 110 = 150 2q 2q q = 20 q 1 2 2 1 Bunu, birinci firmanın talep fonksiyonundaki yerine yazalım. ( ) P = 180 4q 20 q P = 160 3q 1 1 1 1 1 145 = 160 3q q = 5 P 1 = 145 olursa; 1 1 Bu durumda ikinci firmanın üretim miktarı: q = 20 q q = 15 2 1 2
Birinci firmanın kârına bakalım: 42 π = Pq TC 1 1 1 1 ( )( ) ( ) π = 145 5 4.5 5 π = 612.5 1 1 2 Birinci firma fiyatını artırmasaydı, şu kârı elde ederdi: ( )( ) ( ) π = 130 10 4.5 10 π = 850 1 1 2 ( ) ( ) π = 612.5 850 = 237.5
İkinci firmanın kârını, birinci firmanın fiyat değişiminin öncesi ve sonrası için sırasıyla bulalım: 43 ( )( ) ( ) π = 110 10 3 10 π = 800 2 2 ( )( ) ( ) π = 110 15 3 15 π = 975 2 2 2 2 π = 2 175 Yukarıda elde ettiğimiz sonuçlara göre, birinci firmanın fiyat yükseltme kararı yanlıştır.
Örnek 3 : 44 Mal farklılaştırmasına gitmiş bir duopol piyasasında firmaların toplam maliyet ve piyasa talep fonksiyonları ile firmaların başlangıçtaki denge satış fiyatları ve miktarları aşağıda verilmiştir. Bu piyasayı Sweezy dirsekli talep modeli açısından inceleyelim. P = 100 2 q q, P = 95 q 3q 1 1 2 2 1 2 TC = 2.5 q, TC = 25q 2 1 1 2 2 P = 70, q = 10, P = 55, q = 10 1 1 2 2
Şimdi dirsekli talep fonksiyonunu belirlemek için, Sweezy dirsekli talep modelinin temel varsayımlarını kullanalım. 45 Birinci firma fiyatını artırırsa, ikinci firma fiyatını sabit tutacaktır. P 2 =55 değerini ikinci firmanın talep fonksiyonundaki yerine yazalım ve q 2 için çözelim ve dirseğin üst bölümünü belirleyelim. 55 = 95 q 3q q = 1 2 2 40 3 q 1 40 q 260 5q P = 100 2q P = 3 3 1 1 1 1 1 Dirseğin üst bölümü
İkinci varsayımı kullanarak, benzer yöntemle dirseğin alt bölümünü de belirleyebiliriz. 46 Birinci firma fiyatını düşürürse, ikinci firma da piyasa payını koruyacak şekilde fiyatını azaltacaktır: dq1 = dq2 q1 = q2 Bu bilgiyi, birinci firmanın talep fonksiyonuna yazalım: P = 100 2q q P = 100 2q q 1 1 2 1 1 1 P = 100 3q Dirseğin alt 1 1 bölümü
47 İkinci firma piyasa payını koruduğu sürece, birinci firmanın fiyatı yalnızca q 1 in fonksiyonudur. Bu fonksiyon, P 1 <70 ve q 1 >10 değerleri için geçerlidir. Dirseğin alt ve üst bölümlerine karşılık gelen MR eğrilerini de belirleyelim. 260 5q 260 10q TR = P q = q MR = 3 3 1 1 1 1 1 1 1 Dirseğin üst bölümü ( ) TR = P q = 100 3q q MR = 100 6q 1 1 1 1 1 1 1 Dirseğin alt bölümü
q = 10 MR= 40, MR= 53.3, MC = 5q = 50 1 1 1 48 Buna göre, birinci firmanın MC si, MR nin alt noktası (B) ve üst noktası (A) arasından geçmektedir. MR, MC den büyük olduğundan, birinci firmanın fiyatını artırarak kârı artırması mümkün değildir. Fiyat arttıkça, MR, MC den daha büyük değer alacaktır. Dolayısıyla MC, AB aralığında kaldığı sürece, firma fiyatını değiştirmeyecektir. Ancak maliyeti 3.3 birimden daha yukarı çekecek etmenler oluşursa, firma fiyatını yükseltmek isteyecektir.
Şekil 5.9c. Sweezy Dirsekli Talep Modelinde Denge (Örnek( 3) P 49 MC = 5q 1 1 * P 1 = 70 MR = 53.3 MC = 50 E A MR = 40 B D 0 * q 1 = 10 MR q
5. Stackelberg Duopol Modeli 50 Heinrich von Stackelberg (1934) tarafından geliştirilen bu model, Cournot duopol modelinin eleştirel bir uzantısıdır. Stackelberg, duopolist firmalardan birinin, rakibinin Cournot varsayımına göre hareket ettiğini (izleyen) fark edebilecek kadar gelişmiş (lider) olduğunu varsaymıştır. Bu nedenle, bu firma rakibinin tepki fonksiyonunu belirleme ve kendi kâr fonksiyonunda dikkate alarak kârını maksimize etme avantajını yakalamaktadır.
Birinci firmayı gelişmiş (lider) oligopolist olarak kabul edersek, ikinci 51 firmanın (izleyen) kendi tepki eğrisine göre hareket edeceğini varsayacaktır. Birinci firmanın kârını maksimize eden üretim miktarı, ikinci firmanın tepki fonksiyonu veriyken, birinci firmanın elde edebileceği maksimum kârı gösteren ve birinci firmaya ait en düşük eş-kâr eğrisi üzerinde yer alan A noktasına karşılık gelmektedir.
Şekil 5.10. Stackelberg Duopol Modelinde Denge 52 q 2 Birinci Firmanın n Tepki EğrisiE Cournot-Nash Dengesi * q 2 E Gelişmi miş Lider Birinci Firma ile Stackelberg Dengesi A 0 * q 1 q 1
53 Birinci firma, ikinci firmanın tepki eğrisini dikkate alarak, bir tekelci firma gibi kendi kârını maksimize etmeye çalışır. İkinci firma ise, kendi talep * q 2 fonksiyonuna göre üretimini da ayarlar. Böyle bir durumda birinci firma lider, ikinci firma izleyen olarak hareket etmişlerdir. Bunun sonucunda birinci firma Cournot modeline göre daha iyi, ikinci firma daha kötü durumdadır.
Piyasanın ulaştığı denge istikrarlıdır. Her iki firmanın gelişmiş (lider) olarak 54 hareket etmesi durumunda, piyasa istikrarsız hale dönüşür. Bu durum, Stackelberg Dengesizliği olarak bilinir. Böyle bir durum, firmalardan birinin izleyiciliği kabulleneceği bir fiyat savaşına ya da kendi tepki eğrilerini bırakarak anlaşmaya vardıkları (yani her iki firmanın daha yüksek kâr elde edeceği) bir noktaya gider. Sonuç olarak Stackelberg modeli, pazarlığın ve anlaşmanın her iki firma için de yararlı olacağını göstermektedir.
Örnek 4: 55 Bir duopol piyasasına ilişkin piyasa talep fonksiyonu ve firma maliyet fonksiyonları aşağıda verilmiştir. Piyasa ve firma dengesini inceleyelim. ( ) P = 100 0.5 q + q 1 2 TC = 5 q, TC = 0.5q 2 1 1 2 2
Piyasa talep fonksiyonu ve firma maliyet fonksiyonlarını kullanarak, kâr 56 maksimizasyonunu ve tepki fonksiyonlarını belirleyelim. π = Pq TC = 100 0.5( q + q ) q 5q 1 1 1 1 2 1 1 π = 95q 0.5q 0.5q q 2 1 1 1 1 2 π = Pq TC = 100 0.5( q + q ) q 0.5q 2 2 2 2 1 2 2 2 π = 100q q 0.5q q 2 2 2 2 1 2
57 π 1 = 95 q1 0.5q2 = 0 q1 = 95 0.5q2 q1 Birinci Firmanın Tepki Fonksiyonu π 2 = 2 1 = 2 = q2 100 2q 0.5q 0 q 50 0.25q 1 İkinci Firmanın Tepki Fonksiyonu Birinci firmayı lider varsayalım. Bu durumda birinci firma, ikinci firmanın tepki fonksiyonunu, kendi kâr fonksiyonundaki yerine yazarak çözecek.
58 ( ) π = 95q 0.5q 0.5q 50 0.25q 2 1 1 1 1 1 π = 70q 0.375q 2 1 1 1 π 1 = q1 = q1 70 0.75 0 q = 93.3, π = * * 1 1 3267.4 π = 100q q 0.5(93.3) q 2 2 2 2 2 π q 2 2 = 53.4 2q = 0 q = 26.7, π = 711.6 2 * * 2 2
Şimdi de ikinci firmayı lider, birinci firmayı izleyen kabul ederek çözüm 59 yapalım. ( ) π = 100q q 0.5q 95 0.5q 2 2 2 2 2 2 π = 52.5q 0.75q 2 2 2 2 π 1 = * * 52.5 1.5q2 = 0 q2 =, π 2 = q1 35 918.8 q = 77.5, π = 3003.1 * * 1 1
60 Her iki firma aynı anda lider gibi hareket etseler, şu sonuçları elde ederiz. q = 93.3, π = 2878. 3 * * 1 1 q = 35, π = 642.3 * * 2 2
Şekil 5.11a. Duopolde Statik Bir Oyun 61 İkinci Firma İzleyen (i)( Lider (L)( Birinci Firma İzleyen (i) Lider (L) π π π π 1i 2i 1L 2i π π π π 1i 2L 1L 2L
Şekil 5.11b. Duopolde Statik Bir Oyun 62 İkinci Firma İzleyen (i)( Lider (L)( Birinci Firma İzleyen (i) Lider (L) 3200 900 3267.4 711.6 3003.1 918.8 2878.3 642.3
63 Anlaşmal malı Oligopol Oligopolist bağımlılığın neden olduğu belirsizliklerin ortadan kaldırılmasının bir yolu, firmaların kendi aralarında anlaşma yapmalarıdır. Burada, kartel ve fiyat liderliği biçimindeki anlaşmalar incelenmektedir.
64 1. Karteller A. Ortak Kârı Maksimize Etmeyi Amaçlayan Karteller Bu şekilde firmalar bir araya gelerek ortak kârlarını (endüstri kârını) maksimize etmeye çalışırlar. Bu durum, birden fazla fabrikaya sahip tekelci firmayla aynıdır. Karteli oluşturan firmaların homojen mal ürettiklerini varsayalım.
Firmalar bir kartel merkezi kurarak, bu birime kârı maksimize eden üretim 65 düzeyinin belirlenmesi ve elde edilen kârın üyeler arasında dağıtılması yetkisini verirler. Kartel merkezi, üyelerine ait maliyet fonksiyonlarını ve piyasa talep fonksiyonunu bilmektedir. Piyasa MC eğrisi, üyelerin MC eğrilerinin yatay toplamıyla belirlenmektedir. kârı maksimize eden üretim düzeyi, piyasa MC ve MR eğrilerinin kesişim noktasıdır.
66 Şekil 5.13 de en sağdaki şekil, piyasada MC = MR ye göre denge üretim miktarı ve denge fiyatının belirlenişini göstermektedir. Karteli oluşturan her bir firma, kendi maliyet yapısına göre (kartel anlamasına göre), toplam kartel kârından payına düşeni alacaktır. Bunu matematiksel olarak görelim.
Şekil 5.13. Birden Fazla Fabrikaya Sahip Tekel 67 P AC 1 P MC AC2 2 P MC MC 1 * P P * * P AC 1 E 1 AC 2 E 2 MC = MR E D 0 * q 1 q 0 * q 2 q 0 * Q MR Q 1. Firma 2. Firma Toplam Kartel
68 ( TR TR ) ( TC TC ) π= + + 1 2 1 2 d dtr dtc dtc dq dq dq dq π = 1 2 = 0 MR = MR1 = MC1 1 1 1 1 d dtr dtc dtc dq dq dq dq π = 1 2 = 0 MR = MR2 = MC2 2 2 2 2 π π H = H = > 0, H = π < 0 11 12 2 1 11 π21 π22
Örnek 5: 69 Bir duopol piyasada firmalar kartel anlaşması yapmışlardır. Aşağıda verilen firmaların toplam maliyet fonksiyonları ile piyasa talep fonksiyonunu kartel merkezinin bildiği varsayılmaktadır. Bu bilgilere göre kartel denge çözümünü bulalım. ( ) P = 100 0.5 q + q 1 2 TC = 5 q, TC = 0.5q 2 1 1 2 2
70 π= 100 0.5 + + 5 + 0. ( ) ( ) 2 q q q q q 5q 1 2 1 2 1 2 π = 95 q1 q2 = 0 q 1 π = 100 q1 2q2 = 0 q 2 q = 90, q = 5, P = 52.5, π = 4525 * * * * 1 2
İkinci sıra koşullar: 71 π π H = H = > 0, H = π < 0 11 12 2 1 11 π21 π22 π π π = = 1, π = = 2 1 2 11 22 q1 q2 π π π = = π = = 1 1 2 12 21 q2 q1 1 1 H = H2 = = 1> 0, H1 = 1< 0 1 2
Burada olduğu gibi, teorik anlamda tekelci çözüm kolay olmakla birlikte, 72 gerçek yaşamda nadiren endüstri kârı maksimize edilebilmektedir. Bunun olası nedenleri şöyledir: Piyasa talebinin yanlış tahmin edilmesi: Genelde piyasa talebi, olduğundan küçük tahmin edilir. Marjinal maliyet fonksiyonunun tahmininde yapılan hatalar.
Kartel pazarlık sürecinin yavaş ilerlemesi: Zaman içinde piyasa talep 73 yapısı ve firma maliyetlerinde değişiklikler olabilir. Piyasa koşullarındaki değişmelere rağmen, kartel fiyatının katı olması. Bazı kartel üyelerinin pazarlık sürecinde blöf yapmaları: Bazı firmalar anlaşma öncesi fiyat düşürebilirler. Yüksek maliyetli firmaların bulunması, bu firmaların endüstri kârının maksimizasyonu için üretimden vazgeçmemelerine neden olabilir.
74 Devletin müdahalesi. Kamuoyunda iyi bir izlenim bırakma isteği. Piyasaya yeni firmaların girmesi endişesi. Firmaların üretim planlaması ve satış etkinlikleri açısından serbest olmaları.
B. Piyasa Paylaşan an Karteller 75 Fiyat DışıD Rekabet Anlaşmalar maları Bu kartel türünde firmalar, ortak bir fiyat üzerinde anlaşmaya varırlar. Ancak firmalar, satış etkinlikleri konusunda serbesttirler. Yani kartele katılan firmalar arasında fiyat dışı bir rekabet vardır. Bu kartel, kâr maksimize edici kartele göre gevşektir. Düşük maliyetli firmalar, fiyat anlaşmasını bozabilecek uygulamalar yapabilir. Örneğin, yüksek maliyetli firmaları, fiyat değiştirerek piyasayı terk etmeye zorlayabilir. Maliyet yapıları çok benzer olsa dahi, üyelerden biri kartel dışına çıkarak fiyat rekabetini başlatabilir.
76 Piyasanın n Kota Anlaşmalar malarıyla Paylaşı şılması Bu kartel yöntemine göre, firmalar belirlenen fiyat düzeyinde, her bir firma tarafından satılacak olan miktar üzerinde anlaşmaya varırlar. Maliyetler özdeşse, tekel çözümü oluşur. Maliyetler farklıysa, kota payları pazarlıkla belirlenir. Ya firmaların geçmiş dönemlerdeki satış düzeyleri ya da üretim kapasiteleri pazarlık sürecinde referans alınır. Piyasa paylaşımı, coğrafi esasa göre de yapılabilir.
77 2. Fiyat Liderliği i Modelleri Oligopolistler arasında bir firma fiyatı belirler, diğer firmalar da bu fiyatı uygular. İzleyen firmalar kâr maksimizasyonundan uzaklaşmalarına rağmen, rakiplerinin davranışlarındaki belirsizliği ortadan kaldırmaktadırlar. Bu şekildeki anlaşmalı oligopolde firmalar satış etkinlikleri açısından serbest olduklarından, kartele göre daha çok tercih edilmektedir.
78 2.1. Düşük D k Maliyetli Firmanın n Fiyat Liderliği i Modeli Homojen mal üreten, farklı maliyetlere sahip iki firmanın bulunduğunu varsayalım. Firmalar aralarında piyasayı eşit ya da farklı oranlarda paylaşacak şekilde anlaşabilirler. Düşük maliyetli firma, daha düşük bir fiyat (P 1 ) uygulayacak, daha yüksek maliyetli firma bu fiyatı kendisine veri alacaktır.
79 Lider firma kendi kârını maksimize etmekte, ancak izleyen firma P 1 fiyatından kendi kârını maksimize edememektedir. Bir fiyat savaşı, ikinci firmanın endüstriyi terk etmesine neden olabilir. Ancak izleyen firma, özel bir anlaşma (piyasa paylaşımı) yapılmadığında, lider firmayı kâr maksimizasyonundan uzaklaştırabilir. Şekil 5.14 ve Şekil 5.15, her iki firmanın piyasa payı anlaşmasına vardıklarında, fiyat liderliği modelinin kararlı bir dengeye ulaşacağını göstermektedir.
Şekil 5.14. Düşük D k Maliyetli Firmanın n Fiyat Liderliği: i: Aynı Piyasa Payı ı 80 P MC 2 MC 1 AC 2 P 2 P 1 AC 1 D E d 0 q 2 q = q 1 2 MR = MR 1 2 Q
Şekil 5.15. Düşük D k Maliyetli Firmanın n Fiyat Liderliği: i: Farklı Piyasa Payı 81 P MC 2 MC 1 AC 2 P 2 P 1 AC 1 E d 2 d 1 0 q 2 q 2 q 1 MR 1 Q MR 2
82 2.2. Egemen Firmanın n Fiyat Liderliği i Modeli Bu modelde bir firmanın, piyasanın önemli bölümünü elinde tuttuğu, diğer firmaların da küçük paylara sahip olduğu varsayılmaktadır. Piyasa talep eğrisi, egemen firma tarafından bilinmektedir. Ayrıca egemen firma, küçük firmaların marjinal maliyetlerini de bilmektedir. Egemen firma, rakip firmaların marjinal maliyetlerinin yatay toplamıyla, rakiplerinin toplam arz miktarını belirleyebilir.
83 Egemen firma her bir fiyat düzeyinde, piyasa talebinin küçük firmalar tarafından karşılanamayan bölümünü karşılayacaktır. Örneğin Şekil 16 da P 1 fiyatından tüm piyasa talebini izleyen firma(lar); P 2 fiyatından BE 2 kadarını egemen firma, P * B kadarını izleyen firma(lar) karşılar. Fiyat P 1 in altına düştükçe, egemen firmanın malına olan talep artar.
Şekil 5.16. Egemen Firmanın n Fiyat Liderliği Modelinde Denge 84 P D Küçük Firma Arzı S 1 P P 1 * P P 2 P 3 E 1 B E 2 * P A Liderin Arzı E 3 E 4 0 Q 0 E * q MC AC d L q2 q3 MR Q
Egemen firma bu şekilde, kendisine ait talep eğrisini belirlemiş olur. Bu 85 talep eğrisi, d L ile gösterilmiştir. Egemen firma MC=MR birinci sıra koşuluna göre kendi kârını maksimize eden üretim ve fiyat düzeyini belirlemiş olacaktır (E noktası). İzleyen firma(lar) bu fiyatı veri alırlar. Ancak, açık bir anlaşma yapılmadıkça, izleyen firma(lar) üretimlerini kısarak, egemen firmanın maksimum kâr elde etmesini engelleyebilirler.
2.3. Barometrik Fiyat Liderliği i Modeli 86 Bu modelde, piyasa yapısını iyi bildiği ve iyi öngörüler yapabildiği düşünülen bir firma, resmi ya da gayri resmi bir anlaşmayla, fiyat belirlemeye liderlik yapacağı diğer firmalarca kabul edilmektedir. Farklı endüstrilerdeki firmalar da barometrik fiyat lideri olarak seçilebilir. İzleyen firmalar bu yolla doğruya yakın bir fiyat uygulayabilir, maliyet hesaplarından kurtulabilir ve piyasada lider firma belirleme sorunu ortadan kaldırılmış olur.
Fiyat Liderliği i Modelleri için i in Örnekler 87 1. Düşük D k Maliyetli Firmanın n Liderliği ( ) P = 105 2.5Q P = 105 2.5 q + q 1 2 TC = 5 q, TC = 15q 1 1 2 2 Düşük maliyetli birinci firma lider olacaktır. Ayrıca piyasa paylaşma anlaşmasının eşit piyasa paylaşı şımı biçiminde yapıldığını varsayalım. ( ) q = q P = 105 2.5 2q = 105 5q 1 2 1 1
88 π = Pq TC 1 1 1 ( ) 105 5q q 5q 100q 5q 2 1 1 1 1 1 1 π = = π 1 = q = q 1 1 100 10 0 * * * 1 2 q = 10 = q, P = 55 * * 1 2 π = 500, π = 400
2. Egemen Firmanın n Liderliği 89 Bu modelde egemen (büyük) firma tekelci, diğer (küçük) firma fiyatı veri alan tam rekabetçi gibi davranmaktadır. Küçük firma, egemen firma tarafından belirlenmiş olan piyasa fiyatını veri alıp, kendi kârını maksimize eden üretim düzeyini belirler. Egemen firmanın, aşağıdaki piyasa talep fonksiyonunu (D) ve rakip firmaların toplam arz fonksiyonunu bildiğini varsayalım. Egemen firma (Q=D S) farkından hareketle, kendi talep eğrisini belirleyebilir. D= 50 0.3 P, S = 0.2P
Egemen firma, küçük rakip firmaların marjinal maliyetlerini yatay 90 toplayarak, bu firmaların piyasa arz eğrisini ( S ) elde edebilmektedir. ( 50 0.3 ) ( 0.2 ) Q = D S = P P Q = 50 0.5P Egemen Firmanın n Talep EğrisiE P = 100 2 Q, TC = 2Q Şimdi egemen firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyini ve fiyatı bulalım.
91 P = 100 2 Q, TC = 2Q ( ) π= 100 2Q Q 2Q = 98Q 2Q 2 π = Q 98 4Q = 0 Q * = * 24.5, 51 P =
Egemen firmanın denge üretim miktarı ve buna karşılık belirleyeceği piyasa 92 fiyatını yukarıda bulduk: Q = 24.5, P = 51 * * Bu fiyat düzeyinde toplam piyasa talep miktarı: * * * D = 50 0.3P D = 34.7 Bu miktarın 24.5 birimini egemen firma, geri kalan 10.2 birimini küçük firmalar karşılamaktadır.
3. Piyasa Paylaşan an Lider Firma 93 Bu modelde firmalar piyasayı sabit oranlarda paylaşacak şekilde anlaşmışlardır. İki firmalı (duopol) bir piyasa düşünelim. Paylar şöyle olacaktır: q1 q2 q1 + q2 k1 =, k2 = k1 + k2 = = 1 Q Q Q kq k = 1 k q =, q = kq 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 ( 1 k ) ( 1 k )
Firmalar, birinci firmayı lider seçmiş olsunlar. Birinci firmanın kendisine ait talep ve maliyet fonksiyonlarını bildiğini varsayalım: 94 P = 100 2 q q, TC = 2.5q 2 1 1 2 1 1 Lider firma, kendi kârını maksimize eden üretim düzeyini, dolayısıyla fiyatı belirleyecektir. ( ) ( ) π = 100 2q q q 2.5q = 100q 5q 2 2 1 1 2 1 1 1 1 π 1 = * q1 = q1 = q1 100 10 0 10
Piyasa payı anlaşmasının aşağıdaki şekilde yapılmış olduğunu kabul edelim ve buna bağlı olarak piyasa denge fiyatını ve lider firma kârını 95 belirleyelim: k q 2 q 1 = =, k = = Q 3 Q 3 1 2 1 2 * 3 * * * Q = q1 Q = 15, q2 = 5 2 P = 100 2q q = 75 * * * 1 2 ( q ) π = 100q 5 = 500 * * * 1 1 1 2
96 Neoklasik Firma Teorisinin Eleştirisi 1930 lu yıllardan itibaren neoklasik firma teorisine yönelik eleştiriler giderek yoğunlaşmıştır. Şimdi neoklasik firma teorisinin temel varsayımları ve bunların eleştirisine bakalım:
97 1.Firma sahibi aynı zamanda girişimcidir. imcidir. Girişimci sınırsız bilgiye ve zamana sahip olarak, tüm kararları bir firma sahibi gibi almaktadır. Ancak çağımız iş dünyasında firma yönetimi profesyonel ekiplerden oluşmaktadır. Bu durum kâr maksimizasyonu dışındaki amaçları da gündeme getirmektedir. Ayrıca gerçek dünyada zaman kısıtı, bilgi kısıtı gibi nedenlerle yöneticiler rasyonel hareket edemeyebilirler.
2. Kâr Maksimizasyonu Amacı 98 Firmalar talep ve maliyet eğrilerini tam olarak bilemeyeceklerinden, MC=MR ilkesinin yürütülmesi çok zordur. Bu nedenle firmalar kâr maksimizasyonu dışında yönetici kesimin faydasının maksimize edilmesi (satış geliri maksimizasyonu); tatminkâr bir kâra, büyümeye ulaşılması; uzun dönemde firmanın varlığının sürdürülmesi; piyasaya yeni firmaların girişinin engellenmesi; piyasa payının korunması gibi çeşitli amaçları taşıyabilirler.
3.Belirsizlik 99 Geleneksel firma teorisinde firmalar maliyetleri ve piyasa koşullarını tam olarak bilmektedirler. Gerçek dünyada maliyet ve gelirlerin hesaplanmasında belirsizlikler vardır. Çağdaş yaklaşımlar, olasılık teorisi yoluyla bu noktaya açıklama getirmişlerdir. Firma çeşitli olasılıklar altında kârına bakmaktadır. Belirli bir zaman ufkunda bu hesabı yapan firma, bir indirgeme ile net kârlılığının bugünkü değerini belirlemektedir. Ancak bu yaklaşımda girişimcilerin risk düzeyleri veri alındığı için eleştirilmiştir. Ayrıca çevresel koşullardaki değişimler de dikkate alınmamıştır.
4.Durağanl anlık 10 0 Geleneksel yaklaşımda zaman ufku (kısa ve uzun dönem) yeterince net değildir. Dönemler birbirinden ayrı ve bağımsızdır. Oysa yatırımlar birbirine bağlıdır. 5.Piyasaya Giriş Piyasaya giriş, fiilidir, uzun döneme özgüdür. Potansiyel girici firmaların piyasa üzerine olası etkileri dikkate alınmamaktadır.
101 Ortalama Maliyete Göre G Fiyatlandırma Bu modellerin temel özelliği, fiyatın ortalama maliyet ilkesine göre belirlendiğinin kabul edilmesidir. P = AVC + GPM GPM : Brüt kâr marjı (Gross Profit Margin)
102 Ortalama maliyet fiyatlama modellerinde firma amacının uzun dönem kârının maksimize edileceği varsayımı yer alır. Ancak kısa alt dönemlerde, dönemlerin birbirinden bağımsız olmaması nedeniyle MC = MR kuralına göre kısa alt dönem kâr maksimizasyonları gerçekleştirilemez. Bu nedenle uzun dönem kâr maksimizasyonu, fiyatın ortalama maliyete eşitlenmesiyle sağlanmaktadır.
103 Piyasa talebinin uzun dönemde değişken olması ve belirsizlikler nedeniyle OMF yaklaşımı talep fonksiyonunu analize katmaz. Firmaların kısa dönem maliyet fonksiyonlarını kullanarak karar oluşturdukları varsayılır. Yedek kapasite nedeniyle firmaların AC eğrileri bir yatay bölüme sahiptir. Bu, firmalara talepteki değişme, firma içi sorunlar gibi nedenler karşısında esnekçe hareket edebilme olanağı sağlar. Fiyatlandırma kararları, SAVC eğrisinin yatay bölümü kullanarak oluşturulur (Şekil 5.17).
104 SAVC eğrisinin artan bölümü hammadde israfı, tamirat giderleri gibi nedenlere dayanır. Azalan bölümde üretim faktörlerinin daha iyi kullanımının etkisi vardır. Fiyatın belirlenmesi iki aşamadan oluşur: Birinci aşamada firma optimum kapasitede çalışırken, fiyatını, belirli bir kâr düzeyini içerecek şekilde ortalama maliyetine eşitleyecektir. İkinci aşamada, endüstriye girişi engelleyecek fiyatı uygular.
Şekil 5.17. Firmalarda Yedek Kapasite ve 105 Farklıla laşan an Maliyet EğrileriE P SMC SAC SAVC 0 Q
Firmanın mark-up (kâr marjı) kuralı şöyledir: 106 P = AVC + GPM ve GPM = AFC + NPM Firmanın amacı uzun dönem kâr maksimizasyonu olsa da, uzun dönem belirsizlikleri nedeniyle, fiyatlama kararı için kısa dönem AVC yi kullanır. Firmalar net kâr marjını (NPM) geçmiş deneyimlerine dayandırırlar. NPM, sermaye üzerinden ADİL bir gelir sağlayacak ve riskleri karşılayacak bir değere sahip olmalıdır.
107 Piyasada ilk fiyat oluşumunda ise NPM, piyasaya girişi özendirmeyecek bir değerde olmalıdır. P = AFC + AVC + NPM ya da P = AC + NPM Bu fiyat (P), işletmenin normal kapasite kullanımında gerçekleşmektedir. Piyasada yerleşik firmalar arasındaki rekabet anlaşma ya da fiyat liderliği ile engellenmiştir.
108 Firmalar fiyat belirlemenin ikinci aşamasında, P = AC + NPM fiyatını referans alarak, girişi caydırıcı asıl fiyatı belirlerler. Ancak yerleşik firmalar arasında maliyet uçurumları varsa, istikrarsızlık oluşacağından, fiyat liderliği yoluyla bu fiyat belirlenmeye çalışılır. Fiyat lideri, Potansiyel rekabet Genel iktisadi durum gibi faktörlere göre fiyatı belirler.
109 Girişin engellenmiş olduğu durumlarda P * fiyatı uygulanır (Şekil 5.18). SAC eğrisi, NPM yi içermektedir. Fiyat lideri P=AC yi uygulayacaktır. Giriş tehdidi ne kadar kuvvetliyse, fiyat o ölçüde düşük uygulanacaktır. Piyasada ürün homojense uzun dönemde tek fiyat; ürün farklılaştırılmış ise çok sayıda fiyat oluşur. P fiyat düzeyi, yedek kapasite, risk unsuru, giriş tehdidi gibi nedenlerle tam rekabetçi fiyat düzeyinden yüksektir.
Şekil 5.18. Piyasaya Girişin in Engellenmesi 110 P * P P ** P c b d SMC SAC SAVC ab : NPM yi içeren başlangıç fiyat düzeyi Q * : Planlanmış a üretim düzeyi 0 * Q Q