2.2 Uzunluk Ölçme Neler Ö renece iz? Uzunluk ölçme birimlerinin çevirmelerini ve kullan m alanlar n, Tablo ve çizgi grafi ini ö renece iz. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Tablo ve grafikleri yorumlamada, Proje sunumunda kullanabiliriz. Söz Varl Çizgi grafi i Hangi sporlara ilgi duyuyorsunuz? Voleybol maçlar n takip eder misiniz? Hangi voleybolcular m z tan yorsunuz? Voleybolcular m z n boylar n n uzunluklar kaçar metre olabilir? Tahmin ediniz. Sevdi iniz voleybolcular n boylar n araflt r n z. Etkinlik Tahmin Edelim Araç ve Gereç: cetvel, mezura Vücudumuzdan veya çevremizdeki nesnelerden 1 mm, 1 cm, cm ve 1 m uzunluklar n temsil eden örnekler bulal m. 1 m 1 cm cm 62 1 mm
S n f m zdaki yaz tahtas n n, haritan n, tahta silgisinin, çöp kutusunun; defterimizin, s ram z n boyunu tahmin edelim. Tahminlerimizi tabloya iflleyelim. Ölçme yapal m ve sonuçlar m z tahminlerimizle karfl laflt ral m. Görev Elektrik direklerinin aras, futbol sahas n n boyutlar, yoldaki fl kl çubuklar n aras gibi standart uzunluklar n ne kadar oldu unu araflt r n z. Etkinlik Uzunluklar Tahmin Edelim Araç ve Gereç: kalem, cetvel, çizgisiz kâ t Çizgisiz kâ da ölçme yapmadan 1 mm, 1 cm, cm, 8 mm, 5 cm, 25 cm uzunlu unda çizgiler çizelim. S n f m zdan uzunluklar n n 1 m oldu unu tahmin etti imiz nesnelere örnekler verelim. Çizimlerimizi ve tahminlerimizi cetvelle ölçerek kontrol edelim. Tahmin yöntemlerimizi aç klayal m. Görev Çevrenizdeki bir h rdavatç ya giderek de iflik uzunluklardaki çiviler elde ediniz. Bu çivilerin boylar n ve kal nl klar n ölçerek sonuçlar tablo hâlinde düzenleyiniz. Örnekler 1. Tablo: Etkinlik Sonuçlar Nesneler Tahta Harita Tahta Silgisi S ra Kitap Çöp Kutusu Ölçüm Tahmin Ölçüm kilo Yan ndaki birimin 00 kat 1 santi Yan ndaki birimin i 0 1 mili Yan ndaki birimin i 00 kilometre = 00 metre 1 santimetre = 0 metre 1 milimetre = 00 metre 26 41 26 cm = m = 0,26 m 41 mm = m = 0,041 m 0 00 12 m = 12 0 cm = 10 cm 6 km = 6 00 m = 6000 m 13 2 cm = 2 mm = mm 13 mm = cm = 1,3 cm 63
Al flt rmalar 1. Farkl renklerde çizilmifl çizgilerin uzunluklar n tahmin ediniz. a b c d e f 2. Afla da verilen nesnelerin istenen ölçülerini tahmin ediniz. Sonra ölçüp tahminlerinizle ölçme sonuçlar n z karfl laflt r n z. - Kitab n z n kal nl - 50 YKr un çap - S ran z n yerden yüksekli i - Kap n n yüksekli ini ve geniflli i 2. Tablo: Baz Nesnelerin Ölçme Sonuçlar Ölçme birimleri 3. Yandaki tabloda bofl b rak lan Nesneler m cm mm Dosya kâ d n n geniflli i 0,21 21 2 bölümleri örne e uygun olarak doldurunuz. Yaz tahtas n n uzunlu u 2 Atafl geniflli i 8 Kemal in boyunun uzunlu u 163 4. Tabloda çocuklar n yafllar na göre boy uzunluklar yaklafl k olarak verilmifltir. Afla daki sorular tabloya göre cevaplay n z. 3. Tablo: Çocuklar n Boy Uzunluklar (cm) Yafl 1 2 3 4 Cinsiyet 5 6 7 8 9 K z 74 85 96 4 113 116 123 128 133 139 Erkek 75 88 96 4 1 118 124 135 137 140 a. 7 yafl ndaki bir k z çocu unun boyu kaç m dir? b. 1 yafl ndaki bir erkek çocu unun boyu kaç mm dir? c. Erkek ve k z çocuklar n n boylar hangi yafllarda ayn uzunluktad r? ç. K z çocuklar n n boylar hangi yafl aral nda en fazla uzam flt r? 5. Resimdeki a aç dal n n uzunlu unun yaklafl k kaç cm oldu unu tahmin ediniz. A. 5 cm B. cm C. 15 cm D. cm 64
6. Orman yang nlar ile ilgili afla da verilen bilgileri içeren tablo düzenleyiniz. Kas tl ç kar lan yang nlar: 00 y l nda 4; 01 y l nda 251; 02 y l nda 190 kez. hmal sonucu ç kar lan yang nlar: 00 y l nda 1380; 01 y l nda 1625; 02 y l nda 745 kez. Do al nedenlerden ç kan yang nlar: 00 y l nda 132; 01 y l nda 188; 02 y l nda 179 kez. Sebebi bilinmeyen yang nlar: 00 y l nda 472; 01 y l nda 563; 02 y l nda 277 kez. 7. Oluflturdu unuz tabloya göre afla daki sorular cevaplay n z. a. Yang nlar n en büyük sebebi nedir? b. Sebebi bilinmeyen yang nlar en çok hangi y lda ç km flt r? c. Yang nlar, kas tl olarak en az hangi y lda ç kar lm flt r? 8. Afla daki resimlerde gördü ünüz nesnelerin boylar n n gerçek uzunluklar n tahmin ediniz. 3 mm 30 mm 300 mm 3000 mm 4 cm 40 cm 400 cm 4000 cm 0,5 mm 5 mm 50 mm 500 mm 0,25 m 2,5 m 25 m 250 m 9. Yandaki krokiyi kullanarak uzunluk ölçme birimleri aras nda dönüflüm yap lmas n gerektiren 2 farkl problem kurup çözünüz. lkö retim Okulu 180 m itfaiye 0 m 0 m 0 m 400 m Bulvar Kültür Eczanesi Hipokrat fiehitler Caddesi Kasaba Meydanı 65 560 m Kavala yönü Sofulu yönü
Problemler 1. A4 kâ d n farkl flekillerde katlayarak kenar uzunluklar 36 mm olan bir karesel bölge elde edilebilir mi? 2 mm Problemi Anlayal m: A4 kâ d dikdörtgensel bölge fleklindedir. Ölçme yapmadan sadece katlama yöntemiyle A4 kâ d ndan kenar uzunluklar 36 mm olan karesel bölge elde etmemiz gerekiyor. Kâ d n uzun ve k sa kenar uzunluklar n incelemeliyiz. 297 mm Plan Yapal m: Dikdörtgensel bölge fleklindeki bir kâ ttan karesel bölge elde etmenin en kolay yolu, k sa kenar uzun kenar boyunca katlamakt r. Bu yöntemi kullanarak farkl boyutlarda kareler oluflturup kenar uzunluklar n hesaplayal m. Plan Uygulayal m 2 mm 36 36 mm 297 mm 2 mm 123 87 mm 87 mm 123-87 = 36 mm 87 2-87 = 123 mm 297-2 = 87 mm Kontrol Edelim: Bir A4 kâ d n yukar daki aflamalara göre katlay p elde edilen karenin kenar uzunluklar n ölçerek kontrol edelim. Problem Kurma: Uzunluk ölçme ile ilgili A4 kâ d n kullanarak yukar daki gibi bir problem kurunuz. Kurdu unuz problemi, problem çözme aflamalar n kullanarak çözünüz. Biliyor musunuz? 40 Yaklafl k olarak deve kuflunun boyu 2,74 m dir. Tart ld nda ise 156,6 kg gelmektedir. Bu nedenle, uçam yor olmalar na flaflmamak gerekir. 66
Çizgi Grafi i Sinema, tiyatro, konser salonu gibi salonlarda koltuklar n z nas l buluyorsunuz? Böyle salonlar n koltuklar n n kolay bulunabilmesi için her s raya bir harf verilir. Ayr ca her s radaki koltuklar numaraland r l r. Sinema salonlar ndakine benzer bir durum da satranç tahtalar nda vard r. Eksenlerin biri harfler, biri de numaralar ile belirtilmifltir. Yandaki satranç tahtas, bir satranç turnuvas n n final oyununu göstermektedir. Oyun süre yetmedi i için ertesi güne kalm flt r. Ertesi gün kald yerden devam edecektir. Bu yüzden her tafl n yerinin not edilmesi gerekmektedir. Örne e uygun olarak sar tafllar n yerlerini not ediniz. Örnek: Kahverengi tafllar n yerleri: Kaleler: (a, 1) ve (e, 1) fiah: (d, 1) Filler: (g, 2), (d, 2) At: (h, 4) Piyonlar: (a, 4), (b, 2), (d, 4), (e, 2), (g, 3) Verileri grafikte gösterirken bu yöntemden yararlan labillir mi? Aç klay n z. Etkinlik S cakl k De iflim Grafi i Araç ve Gereç: köpük, raptiye, keçeli kalem, cetvel Yaflad m z yerleflim biriminin son bir haftadaki günlük s cakl k de erlerini ö renelim. Köpük üzerine iki eksen çizelim. Eksenleri eflit aral klarla dilimleyelim. Eksenleri, verilere uygun isimlendirelim. lk gün için belirlenen s cakl k de erini, köpük üzerine raptiye ve ip yard m yla iflaretleyelim. Di er verileri de ipi gerdirerek raptiyeler yard m yla köpük üzerine iflleyelim. Oluflan grafi i yorumlayal m. Grafikle ilgili problem yazal m ve çözelim. 67
1. Grafik: Deniz Seviyesindeki Suyun Kaynama S cakl Deneyi Sonuçlar 0 90 80 70 60 50 40 30 Örnek S cakl k ( C) 0 2 4 6 8 12 14 16 18 Yukar daki grafi i inceleyiniz. Bu grafikten elde edilen verilerin tabloya nas l ifllendi ini arkadafllar n zla tart fl n z. Bu grafikteki çizgi ile birlefltirilen noktalar nas l belirlenmifltir? Görev Zaman (dakika) Yandaki grafikteki verileri tabloya iflleyelim. 4. Tablo: Deney Sonuçlar Zaman (dakika) S cakl k ( C) 2 6 8 30 50 12 80 14 90 16 0 18 0 0 Gazete ve dergilerde çizgi grafi inin kullan ld yerleri araflt r n z. Al flt rmalar 2. Grafik: Küvetteki su seviyesi Su seviyesi (cm) 1. Grafik, küvetteki su seviyesinin zamana göre de iflimini gösteriyor. Grafi e uygun olarak bir senaryo yaz n z. 2. Yandaki grafik hangi spor dal ndaki yar flma sürecini anlatmak için çizilmifl olabilir? Nedenini aç klay n z. Ulaflt n z sonuca göre grafi in eksenlerine uygun ifadeler bulunuz. Tenis, uzun atlama, futbol, 0 m koflu voleybol, halter, gürefl, basketbol 68 70 60 50 40 30 0 5 15 2530 35 40 45 3. Grafik: H z - zaman Zaman (saat)
3. Gazetelerin ekonomi sayfalar nda, her gün yandaki grafi in benzerlerini görebiliriz. Bu grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z. a.ingiliz alt n n n en düflük fiyat hangi tarihtedir? Fiyat (evro) 139,5 139 138,5 4. Grafik: Kas m Ay ingiliz Alt n Fiyatlar Y l: 04 18 19 21 22 23 Gün b. Hangi günlerde ingiliz alt n de erini korumufltur? c. Alt n fiyat ndaki de iflimi tablodan m yoksa grafikten mi yorumlamak daha kolayd r? Aç klay n z. ç. Grafikler günlük yaflant m zda hangi alanlarda kullan l yor? Tart fl n z. 4. Yandaki tabloda bebeklerin yafllar na göre ortalama tartma sonuçlar verilmifltir. Örnek olarak verilen grafik eksenlerinden yararlanarak defterinizde bir çizgi grafi i oluflturunuz. 5. Tablo: Bebeklerin Yafllar na Göre Tartma Sonuçlar Yafl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 Tartma sonuçlar (kg) 11 13 15 18 21 25 28 30 32 37 40 5. Grafik: Tartma Sonuçlar - Yafl 40 36 32 28 24 16 12 8 4 Kilo 0 liflkisi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 Yafl 5. F rat, fen ve teknoloji dersinde fasulye yetifltirme deneyi yapt. Deney sonuçlar n tablo hâlinde düzenledi. Bu tabloya göre örnek olarak verilen grafik eksenlerinden yararlanarak defterinizde bir çizgi grafi i oluflturunuz. 6.Tablo: Gözlem Sonuçlar Süre Uzunluk (cm) 1. hafta 1 2. hafta 1,5 3. hafta 2 4. hafta 2,5 Uzunluk (cm) 8 7 6 5 6. Grafik: Fasulye Deneyi Sonuçlar 5. hafta 3 6. hafta 5 7. hafta 6 4 3 2 1 44 8. hafta 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Hafta 69
Zaman Ölçme 7. Tablo:Tren Seferleri GÜZERGÂH VE KALKIfi - VARIfi SAATLER Atina - Ankara Dostluk Treni Atina - Ankara VARIfi - 21. 22.27 22.39 23.30 03.15 04.55 05.08 05.36 06.26 07.02 07.28 07.52 KALKIfi 18. 21. 22.29 22.43 23.32 03.25 04.57 05.09 05.38 06.28 07.04 07.30 - Durufl stasyonlar Ankara Bolu Sakarya Kocaeli Istanbul Kırklareli Edirne Aleksandrupolis Komotini Thesaloniki Katerini Larisa Atina VARIfi 08. 05.04 03.54 03.40 02.46 22.40 21.07.55.27 19.35 19.00 18.35 - KALKIfi - 05.15 03.56 03.45 02.48 22.50 21.09.57.30 19.37 19.02 18.37 18.15 Yar m saati ve çeyrek saati kesir olarak gösterebilir misiniz? Afla daki sorular tabloya göre cevaplay n z. 1. Ankara dan kalkan tren kaç saat sonra Bolu'ya var r? 2. Sakarya dan Edirne ye gitmek isteyen yolcu saat kaçta hareket eder? Yolculu u kaç saat sürer? 3. Komotini den Larisa ya trenle gidecek olan yolcu saat kaçta yola ç kar? Yolculu u kaç saat sürer? 4. Tabloya göre bir problem kurunuz. Kurdu unuz problemi, problem çözme aflamalar n kullanarak çözünüz. Görev Bulundu unuz yerleflim alanlar nda kullan lan toplu tafl ma araçlar ndan (tren, otobüs, minibüs, uçak, metro...) birini seçerek tarifelerini al n z. Ald n z tarifeleri tablo hâlinde düzenleyiniz. Düflündürücü Soru Düflündürücü Soru Funda, Burcu, Samet ve Berkant bir köprüden geçmek zorundalar. Köprüden bir defada sadece 2 kifli geçebilmektedir. Her birinin köprüden geçme süresi farkl d r. 2 kiflilik gruplar karfl ya en yavafl yürüyenin h z ile geçebilir. Bu dört kifli karfl ya en k sa sürede nas l geçebilir? Köprüden geçme süreleri: Funda 9 dakika Burcu 4 dakika Samet 2 dakika Berkant 2 dakika 70
Al flt rmalar 1. Ceylan ailesi Atina dan Aleksandrupolis e uçakla gidecektir. Afla daki sorular uçak seferlerine ait tabloya göre cevaplay n z. 8. Tablo: Günlük Uçak Seferleri Günlük Tarife Kalk fl Zaman Var fl Zaman 05.05 27.KAS 06. 27.KAS 07.00 27.KAS 07.40 27.KAS 07.45 27.KAS 08.50 27.KAS.00 27.KAS 21.15 27.KAS 06.25 27.KAS 07.05 27.KAS 17.15 27.KAS 19.00 27.KAS 19.30 27.KAS.45 27.KAS 23.30 27.KAS 01.15 28.KAS 21.00 27.KAS 22.15 27.KAS 08. 27.KAS O8.45 28.KAS ANTALYA-TRABZON Kalk fl Var fl Uçufl Nu RODOS ALEKS/POLiS 0409 THES/NiKI ALEKS/POLiS 0546 ATiNA KAVALA 0407 LARiSA ALEKS/POLiS 0536 ATiNA THES/NiKi 0415 PATRA ALEKS/POLiS 0550 ATiNA PATRA 0421 PATRA ALEKS/POLiS 0554 ATiNA iraklio 0425 THES/NiKI ALEKS/POLiS 0554 a. Ceylan ailesi yola 08.00 den sonra ç kmak istiyor, en uygun gidifl yolu hangisidir? b. Saat kaçta yola ç kmal lar? ç. Saat kaçta Aleksandrupolis e var rlar? c. Aktarmay nerede yapmal lar? d. Yolculuklar kaç saat sürer? 2. 9. Tablo: Özlem in Günlük Program Saat: Etkinlikler: 07.15 Kalkma 07.30-07.45 Kahvalt 08.15-13.30 Okul 13.30-14.00 Eve dönüfl 14.00-14.30 Ö le yeme i 14.30-16.15 Oyun - dinlenme 16.30-18.00 Ders çal flma 18.00-18.45 Akflam yeme i 18.45 -.00 Serbest zaman.00-21.00 Kitap okuma 21.00-21.30 Serbest zaman 21.40 Yatma Ö retmeni, Özlem e, zaman n daha iyi kullanabilmesi için günlük program yapmas n önerdi. Özlem kendisine bir program haz rlad. a. Özlem, günün kaç saatini okulda geçiriyor? b. Vaktinin ne kadar n oyuna ay r yor? c. Kaç saat ders çal fl yor? ç. Kaç saat uyuyor? Siz de tablo hâlinde günlük çal flma plan haz rlay n z. 3. Bir dakikal k süre içinde kaç defa oturup kalkabilece inizi, kaç m yürüyebilece- inizi tahmin ediniz. Bir dakikal k süre içinde baflka neler yapabilirsiniz? 71
4. Berna n n bir günlük program afla da gösterilmifltir. Buna göre noktal yerleri doldurunuz. evden ç k fl eve dönüfl...... dakika otobüs dura 60 dakika... 17.30 paydos... 40 dakika ö leden sonra... ifle bafllama 1 1 saat 4 yemek molas 12.30... ifle bafllama 08.30 6. Bu ay n ilk günü perflembe ise ay n 21. günü hangi gündür? Ay n 17 si hangi gündür? E er bu y l 1 Ocak Cumartesi gününe denk gelirse fiubat n 11 i hangi güne denk gelir? 46 72
Konu De erlendirmesi 1. Afla daki sorular gün içi s cakl k de iflim grafi ine göre cevaplay n z. a. Saat.00 da s cakl k kaç C (derece selsiyus celsius )tur? b. S cakl k hangi saatlerde art - yor? c. Günün hangi saatinde s cakl k en yüksek de ere ulaflm flt r? ç. Sizce bu ölçümler hangi mevsimde yap lm fl olabilir? S cakl k ( C) 40 35 30 25 15 7. Grafik: Gün çi S cakl k De iflimi 5 0 8.00.00 12.00 14.00 16.00 18.00.00Zaman (saat) 2. Bir gün sabah 06.00 dan, ö len 15.00 e kadar, her saat bafl s cakl klar afla daki gibi ölçülmüfltür. Örne i inceleyerek afla daki sorular cevaplay n z. (6, 1), (7, 1), (8, 3), (9, 4), (, 6), (11, 8), (12, 11), (13, 12), (14, 12), (15, 13) (6, 1) saat 06.00 da s cakl k 1 C, anlam na gelir. a. Bu verileri kullanarak çizgi grafi i oluflturunuz. b. Hangi saatte s cakl k en yüksek de ere ulaflm flt r? c. 06.30, 8.15,.45, 14.15 saatlerinde s cakl n kaçar C olabilece ini tahmin ediniz. ç. Sizce bu ölçümler hangi mevsimde yap lm flt r?
6. Güven in yafl na göre boy grafi i yanda verilmifltir. Afla daki sorular grafi e göre cevapland r n z. a. Güven in 1, 2, 4 ve 7 yafllar ndaki boy uzunlu u kaç cm dir? b. Güven in 7 ve 3 yafllar ndaki boy uzunlu u aras ndaki fark kaç cm dir? c. Hangi yafl aral nda Güven in boyu daha fazla uzam flt r? 140 130 1 1 0 90 80 70 60 50 40 30 0 8. Grafik: Güven in Boy Grafi i 1 2 3 4 5 6 7 8 Yafl 7. Günlük yaflant n zda grafikler ile nerelerde karfl lafl yorsunuz? Sizce grafikleri neden kullan yoruz? Grafik kullan m n n sa lad kolayl klar arkadafllar n zla tart fl n z. Vard n z sonuçlar yaz n z. 8. Afla dakilerden hangisi genellikle km ile ölçülür? a. Araban n uzunlu u b. Apartman yüksekli i c. stanbul - zmir aras uzakl k ç. Kap yüksekli i 74 150
9. Kavala ilinde aylara göre 9. Grafik: Bursa linde Hava S cakl klar gözlenen hava s cakl klar n n S cakl k ( C) ortalama de erleri çizgi gra- 25 fi inde verilmifltir. Bu grafi e göre; a.kavala n n en s cak oldu u aylar söyleyiniz. 15 b. Kavala da s cakl n en düflük oldu u ay hangisidir? c. Hangi ayda s cakl k C tur? ç.kavala ilinde hangi ay- 5 Aylar larda s cakl k 15 C tan azd r? 0 Ocak fiubat Mart Nisan May s Haziran Temmuz A ustos Eylül Ekim Kas m Aral k. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dolma kalemin uzunlu unun kaç cm oldu unu tahmin ediniz. A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. cm 11. 1 km lik yolu yaklafl k olarak ne kadar zamanda yürürsünüz? A. 5 dakika B. 15 dakika C. Yar m saat D. 45 dakika 12. Afla dakilerden hangisi 2 metre olabilir? A. Bayrak dire inin yüksekli i B. Tren raylar aras ndaki uzakl k C. Kap n n yüksekli i D. ki katl bir evin yüksekli i 75