say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;

Transkript

1 . 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi üçü bir do ru üzerinde de ildir. Köfleleri bu 8 noktadan seçilmek flart yla kaç tane üçgen oluflturabilir? ) 42 B) 48 ) 2 ) 6 E) 60. n do al say olmak üzere; (n + ) (n )! (n + 2)! + ( n+ )! + = olarak veriliyor. n! (n + 2)! 2 ( n+ )! 2 n afla dakilerden hangisidir? ) 4 B) ) 6 ) 7 E) 8 4. B yamu unda, E P B B = br, PE = 8 br, = 7 br olarak veriliyor. B ve aç lar n n aç ortaylar P de kesifliyor. [] // [PE] // [B] oldu una göre, B kaç birimdir? ) B) 6 ) 7 ) 8 E) 9

2 . 0 kiflilik bir ö renci grubunda, tüm ö renciler futbol, basketbol veya voleybol sporlar ndan en az birisini yapmaktad r. Futbol oynayanlar, voleybol oynayanlar n 2 kat, basketbol oynayanlar voleybol oynayanlardan fazlad r. Futbol oynayanlar n 8 tanesi basketbol, 4 tanesi de voleybol oynamaktad r. ö renci ise voleybol ve basketbol oynamaktad r. 2 ö renci her üç sporu da yapt na göre, yaln z voleybol oynayan kaç ö renci vard r? ) 8 B) 9 ) 0 ) E) 2 6. Bir çubu un yar s 4 efl parçaya, di er yar s 9 efl parçaya bölünüyor. Uzun ve k sa parçalar aras fark 0 br. ise çubuk kaç birimdir? ) 22 B) 78 ) 420 ) 04 E) Hiçbiri 7. F G B B dikdörtgeninde, E H F = FG = GB = K = KL = L = br. BH = E = 2 br. ve E = 4 br. olarak verildi ine göre, taral alanlar n toplam kaç br 2 dir? L K ) 9 B) 2 ) 27 ) 6 E) Bir tam say n n kübü olarak ifade edilebilen bir say s n n, tam say bölenlerinin say s afla dakilerden hangisi olamaz? ) 0 B) 6 ) 28 ) 2 E) 728 2

3 9. 4 say s birden fazla ard fl k pozitif tam say n n toplam olarak kaç türlü ifade edilebilir? ) 0 B) ) ) E) 7 0. x bir reel say olmak üzere; x +4 x + 2 x +2 x + 2 x +4 x ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? 2 x ) B) ) ) E) +2 x x. {, 2,,, 8} kümesinin elemanlar yla oluflturulan 7 basamakl, rakamlar tekrars z say lardan kaç tanesinin içinde 24 say s bulunup, 24 say s bulunmaz? ) 24 B) 48 ) 60 ) 78 E) B fiekilde verilen B dörtgeninde, m() = 60, m(bp) = m(pb) ve P T BP olarak veriliyor. T PTB aç s n n ölçüsü kaçt r? ) 0 B) 4 ) 60 ) 7 E) 90

4 . Yandaki flekildeki 9 do ru parças, ortak bir köfleye sahip iki do ru parças farkl renkte olacak flekilde, renk kullan larak boyanmak isteniyor. Bu boyama kaç farkl flekilde yap labilir? ) 6 B) 2 ) 24 ) 6 E) n pozitif bir tam say olmak üzere; n 2 = n + 6 olarak veriliyor. n afla dakilerden hangisidir? ) 4 B) 8 ) 9 ) 2 E) 6. Yandaki flekilde görülen büyük çemberin içindeki çemberlerin yar çaplar br olarak veriliyor. Taral alan kaç br 2 dir? ) B) ) ) E) 2 π 6 π π 6 π 6. m, 2006 dan büyük bir tam say olarak veriliyor. 2 m say s asal oldu una göre, T= 2 m (2 m ) say s n n pozitif tam say bölenlerinin toplam afla dakilerden hangisine eflittir? ) T B) 2T ) T ) 4T E) Hiçbiri 4

5 7. B Yandaki flekilde, m(b) = 90, M m(m) = 20 ve B = 6 br. olarak veriliyor. kaç br. dir? ) B) 6 ) 6 ) 2 E) 8. x ve y reel say lar olmak üzere, x 2 y + x+ 2 2 y ifadesinin alabilece i en küçük de er kaçt r? ) 4 B) 2 6 ) 4 6 ) 2 E) Hiçbiri 9. p ve q farkl asal say lar ve a = p q olmak üzere; a dan küçük olan ve a ile aralar nda asal olan pozitif tam say lar n say s 60, a n n pozitif tam say bölenlerinin toplam 448 oldu una göre; p 2 + q 2 kaçt r? ) 280 B) 0 ) 040 ) 960 E) Ö retmen, 7 ö rencisinden içinde beyaz, k rm z, mavi, sar ve yeflil renklerde tebeflir bulunan bir kutudan, üçer tane tebeflir seçmelerini istiyor. Seçilen tebeflirlerden en fazla bulunan rengin say s en az kaçt r? ) B) 6 ) 8 ) 0 E)

6 2. x 2 x + = y 2 eflitli ini sa layan kaç tane (x, y) tam say ikilisi vard r? ) 0 B) ) 2 ) 4 E) Sonsuz say da 22. Basamaklar ndan herhangi ikisinin yerleri de ifltirildi inde küçülen say lara Samanyolu say s diyelim. Örne in; 42 Samanyolu say s d r, 20 ve 4 Samanyolu say s de ildir. 4 basamakl kaç tane Samanyolu say s vard r? ) 80 B) 20 ) 0 ) 80 E) Yandaki flekilde, çevresi 0 km olan çembersel bir B pist etraf na eflit aral klarla dizilmifl tavflan E görülmektedir. lk anda durmakta olan tavflanlar, hareket ettikleri zaman 2 km/sa h zla gitmektedirler. daki tavflan ok istikametinde harekete bafll yor. Herhangi iki tavflan karfl laflt klar nda, birbirlerine z t istikamette, ayn h zla hareket ediyorlar. 7 saat sonunda, tavflanlar n ald toplam yol kaç km dir? ) 42 B) 0 ) 2 ) 60 E) Yandaki flekilde, lan(be) = 20 br 2 olarak veriliyor. F M E noktas, B kenar n n orta noktas oldu una göre; P B lan(bem) + lan(mf) kaç br 2 dir? ) 2 B) 0 ) 8 ) E) 4 6

7 2. ifadesinin de eri kaçt r?!+2!+! + 4 2! +! + 4! ! + 9! + 0! 9 ) B) ) ) E) 2 0! 0! 0! Matematik olimpiyatç s olan Serdar, den n ye kadar olan say lar içerisinde, rakamlar toplam 8 olan 44 farkl say oldu unu söylüyor. n nin alabilece i kaç farkl de er vard r? ) B) 9 ) 48 ) 8 E) _7_6_0_2_ say s 4 basamakl d r. _ ile gösterilen basamaklar n yerlerine {, 2,, 4, } say lar, herbiri er defa kullan lmak flart yla rastgele yerlefltiriliyor. Elde edilen say n n 99 ile bölünebilme ihtimali kaçt r? ) 0 B) ) ) E) 28. B fiekilde verilen yamukta, EF // B // olarak veriliyor. F E lan(e) = EF B oldu una göre, 4 B aç s n n ölçüsü kaç derecedir? ) B) 0 ) 4 ) 60 E) 7 7

8 29. Yavuz, elindeki 27 karta den 27 ye kadar olan tüm say lar yaz yor ve bir k sm - n Selim e veriyor. Yavuz da bulunan bir kart n numaras yla, Selim de bulunan bir kart n numaras n n toplam n n Yavuz da, çarp m n n da Selim de bulunmad biliniyor. Üzerinde ve 2 yaz l olan kartlar Yavuz da ise Selim in elinde kaç kart vard r? ) B) 7 ) 22 ) 2 E) Verilen bilgiler yetersiz 0. x, y ve z reel say lar ve a, b pozitif tam say lar olmak üzere, y = x 2 4x + + a, z = 4x 2 + 2x 8 b olarak veriliyor. y nin alabilece i de erler kümesi ile z nin alabilece i de erler kümesinin kesifliminin bofl küme olmamas n sa layan kaç tane (a, b) ikilisi vard r? ) 0 B) ) 2 ) 8 E) Sonsuz say da 8