HANGİ TÜR ARAŞTIRMALARDA PATH ANALİZİ KULLANILMALIDIR? * M.Mutlu DAŞDAĞ * M.Yusuf ÇELİK *Ömer SATICI *Zeki AKKUŞ *H. Coşkun ÇELİK IX Ulusal Biyoistatistik Kongresi 5-9 Eylül 2006 Zonguldak Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
HANGİ TÜR ARAŞTIRMALARDA PATH ANALİZİ KULLANILMALIDIR? * M.Mutlu DAŞDAĞ * M.Yusuf ÇELİK *Ömer SATICI *Zeki AKKUŞ *H. Coşkun ÇELİK *Dicle Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı IX Ulusal Biyoistatistik Kongresi 5-9 Eylül 2006 Zonguldak Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda bilgisayar olanakları, komplex problemleri basite indirgeyerek çok değiģkenli istatistik yöntemlerinin kullanımını kolaylaģtırmıģtır. Path analizi çok değiģkenli yapı içerisinde alternatif çok değiģkenli istatistiksel yöntemler grubunda yer alır. AraĢtırıcılar problem çözümünde kullandıkları korelasyon ve regresyon yöntemlerinin bazı durumlarda yetersiz olduğunu bildirmiģlerdir. Bu yetersizlik path analizinin geliģtirilmesiyle giderilmiģtir. Path analizinin amacı, değiģkenler arasındaki nedensel iliģkiler için oluģturulmuģ hipotezlerin önemliliğini ve miktarını tahmin etmede kullanılan bir yöntemdir.bu durum path diyagramı ile iyi bir Ģekilde açıklanmaktadır. Path analizinde, path diyagramının oluģturulması zorluğun bir parçasıdır. Path diyagramı araģtırıcının konuyu ne kadar bildiğinin bir ölçüsüdür. Bu nedenle araģtırıcı konudaki detayı, değiģken yapılarını, etkileģimi, nedensel iliģkileri ve varyasyon kaynağını çok iyi bilmelidir. Anahtar Kelimeler: Path Diyagramı, Path Analizi GİRİŞ Path Analizi tekniği, ilk defa Amerikalı evren genetikçisi Sewall Wright tarafından 1921 yılında bir dizi denemede geliģtirilmiģ ve sosyal bilimlerde O. Duncan tarafından kullanılmıģtır. Path sözcüğünün Türkçe karģılığı iz, patika veya yol olarak verilse de bu analiz tekniği Türkçe literatüre de bu isimle girdiği için Path Analizi olarak incelenecektir.(1) Path analizi çoklu regresyon yönteminin özel bir kullanım Ģeklidir.Bu yöntem veri setindeki varyasyon kaynağını bölerek daha iyi anlaģılmasını sağlar. Çoklu regresyon analizinde dikkate alınan varsayımlar altında bir bağımlı değiģken tüm bağımsız değiģkenler üzerinden analiz edilmektedir. Path analizinde ise her bağımlı değiģken her bir bağımsız
değiģken üzerinde analiz edilmekte, yani birden fazla regresyon analizi yapılabilmektedir. Path analizinde en önemlisi path i çizerek karar vermektir. Daha sonra veri seti indirgenerek nedensel iliģkiler için her bir veri seti ile ilgili çoklu regresyonlar bulunur.bu regresyonların standardize edilen regresyon katsayıları path katsayıları olarak tanımlanır.hesaplanan liner korelasyonlar path diyagramında gösterilir, daha sonra artık varyans hesaplanır. PATH ANALİZİ YÖNTEMİ VE KULLANIM ALANLARI Standardize edilmiģ değiģkenler arasındaki iliģki sistemlerini inceleyen bir analiz tekniği olarak da bilinen Path Analizi tekniği, birbirleriyle sebep-sonuç iliģkisi içinde olduğu düģünülen değiģkenler arasındaki iliģkileri gösteren path diyagramlarının oluģturulması, değiģkenler arasındaki doğrusal iliģkilerin derecesini gösteren korelasyon katsayılarının direkt etkiler, dolaylı etkiler ve bileģik path katsayılarına ayrılarak analiz edilmesi ve analiz sonuçlarının doğru bir Ģekilde yorumlanması iģlemlerini kapsar. Path Analizi yöntemi, birbirleriyle iliģkili olduğu düģünülen değiģkenlerin tam olarak bir diyagramla gösterilmesi iģlemiyle baģlar ve sistemin yorumlanması hesaplanacak path katsayıları ile yapılır. Ayrıca bu katsayıların matematiksel olarak belirlenebilmesi, değiģkenler arasındaki sebep-sonuç iliģkiler sistemini bir matematiksel model ile belirlemeyi gerekli kılmaktadır. AraĢtırıcı kuracağı sebep-sonuç iliģkisini belirlerken konuyla ilgili olarak yapılmıģ araģtırmalardan yararlanabileceği gibi çalıģtığı konuyu bilen birileriyle birlikte de sebep-sonuç iliģkisine ait path diyagramını oluģturabilir. Unutulmaması gerekir ki Path Analizinin sonuçlarının yorumlanması kurulan diyagrama göredir. Bunun için eğer kurulan diyagram yanlıģ ise elde edilen sonuçların hatalı olmasının sebebi Path Analizi tekniğinden değil, kurulan diyagramın yanlıģ olmasından kaynaklanan bir durumdur(1). Her istatistik analiz tekniğinde olduğu gibi path analizi tekniğinin de bazı önemli varsayımları vardır. Bu varsayımlar; 1) Modelde yer alan değiģkenler arasındaki iliģkiler, doğrusal, eklenebilir ve sebep sonuç iliģkisine dayanmalıdır. 2) Model içerisindeki hatalar kendi aralarında ve modeldeki diğer değiģkenlerle iliģkili olmamalıdır. 3) Tek yönlü bir sebep akıģı olmalıdır. 4) Ölçümler kantitatif değiģkenlerden elde edilmiģ olmalıdır. 5) Ölçümler hatasız olarak yapılmalıdır (6).
Path analizinin en zor ve en önemli kısmı path diyagramının oluģturulmasıdır. Path diyagramı sayısal analizler için gerekli olmamasına rağmen, değiģkenler arasındaki doğrudan ve dolaylı iliģkilerin ortaya konulması açısından oldukça kullanıģlıdır (7). PATH ANALİZİNİN ÜSTÜNLÜKLERİ VE ZAYIFLIKLARI A) Path Analizinin Üstünlükleri 1. Ġki değiģken için hesaplanan korelasyon katsayısının içerisinde, daha önce de belirtildiği gibi, değiģkenlerin tek baģına etkisi ve diğer değiģkenlerle olan birlikte etkileri yani dolaylı etkiler bulunmaktadır. Bu nedenle, değiģkenler arasındaki iliģkilerin tümünün basit korelasyon katsayıları ile açıklanabilmesi olanaklı değildir. Bu bakımdan, doğrudan ve dolaylı etkilenme Ģekillerinin birbirinden ayrılması ve söz konusu iliģkilerin ayrıntılı bir biçimde ortaya konulması gerekmektedir(2). 2. Ġki değiģken arasında hesaplanan korelasyon katsayısına bakarak, bu iki değiģkeni birlikte etkileyen ortak bir sebep olup olmadığı konusunda hüküm vermek doğru değildir. Eğer iki değiģken arasında hesaplanan korelasyon katsayısı sıfır olarak bulunmuģsa, bu iki değiģkenin ortak sebep içermediği konusunda yorum yapmak yanıltıcı olur. Bir çok durumda, negatif yönlü korelasyonlar pozitif yönlü korelasyonlar kadar olup, birbirini dengelemektedir(3). 3. Sonuç değiģkenindeki değiģimi açıklayabilmede, modele girebilecek sebep değiģkenlerinin seçiminde de path katsayılarından yararlanılabilir. Çoklu doğrusal regresyon modeli, daha çok bağımlı değiģken olan Y deki değiģimi açıklamada etkili olan X bağımsız değiģkenlerinin bulunmasına dayanır. DeğiĢkenler arasındaki iliģkilerin mantıklı bir biçimde tartıģılması için pek düģünülmez. Aynı zamanda Path Analizinin nedensel iliģkileri açıklayabilme bakımından, doğrusal regresyon modeli yaklaģımından daha üstün olduğu görülür (4). 4. Korelâsyon katsayıları -1 ile +1 arasında değiģirken, path katsayıları bu sınırların dıģına çıkabilmektedir. Yani, path katsayılarının negatif yönlü olanları ve pozitif yönlü olanları birbirlerini dengelemekte ve korelasyon katsayılarını bu sınırlar içinde tutmaktadır. Aynı korelasyona sahip olan değiģkenler arsında, faklı path diyagramları çizilebilmekte ve bunlar arasındaki doğrusal iliģkiler farklı Ģekillerde yorumlanabilmektedir. B) Path Analizinin Zayıflıkları Daha önce de belirtildiği gibi, Path Analizi tekniği aynı veri setine değiģik path diyagramları çizilerek bunları yorumlama imkânı verir. Ancak aynı veri seti için kurulan faklı path diyagramlarından, hangisinin ya da hangilerinin kullanılabileceği konusundaki veya hangi diyagramların avantajlı olduğu konusundaki belirsizlikler ve bunun yanı sıra Path Analizi sonucunda elde edilen path katsayılarından 1 den büyük çıkan değerlerin ve buna
bağlı olarak da negatif değerli birlikte belirleme katsayılarının yorumlanabilmesindeki güçlükler, Path Analizi tekniğinin dezavantajları olarak görülebilir (4). Path diyagramında 1 den büyük path katsayısı varsa, bu, böyle bir sistemde dengeleyici mekanizmanın (negatif etkinin) olduğuna bir iģarettir. Bu açısıyla bakıldığı zaman, 1 den büyük çıkan path katsayıları tek olarak anlamlı değildir (5). KAYNAKLAR 1. Ġllerin GeliĢmiĢlik Düzeyini Etkileyen Faktörlerin Path Analizi Ve Kümeleme Analizi Ġle Ġncelenmesi. EriĢim: http://www.ekonometridernegi.org/bildiriler/o3s1.pdf#search=%22path%20analizi%22] EriĢim tarihi:10.06.2006 2. ġahġnler, S. ve GÖRGÜLÜ, Ö. (2000), Path Analizi ve Bir Uygulama, MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (1 2): 87 102. 3. KESKĠN, S. (1998), Path (Ġz) Katsayıları ve Path Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. 4. KAġIKÇI, D. (2000), Path Katsayısı, Kısmi regresyon Katsayısı ve Korelasyon Katsayılarının KarĢılaĢtırmalı Olarak incelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri enstitüsü. 5. Li, C.C., (1975), Path Analysis-A Primer, The Boxwood Press, California, USA. 6. ġahinler, S., Görgülü, Ö.: Path Analizi ve Bir Uygulama, EriĢim: [http://www.mku.edu.tr/ziraat_dergi/2000/08-s.sahinlerveo.pdf#search=%22path%20analizi%22] EriĢim Tarihi: 10.06.2006 7. Pedhazur, E.J., 1997. Multiple Regression in Behavioral Research, Harcourt Brace College Publishers, Forth Worth,1057 pp. YazıĢma Adresi: ArĢ. Gör. M.Mutlu DAġDAĞ Dicle Üniversitesi Tıp Fakültesi, Biyoistatistik AD. Diyarbakır E-posta: mdasdag@dicle.edu.tr