Path Analizi ve Bir Uygulama

Transkript

1 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000. Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware Path Analizi ve Bir Uygulama uat ŞAHİNLER Özkan GÖRGÜLÜ Mustafa Kemal Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü Özet Dr. ewall Wright tarafından 9 yılında, etkisi belirlenen değişken dışındaki bağımsız değişkenler sabit olduğunda, bağımlı değişkende gözlenen standart sapmanın bağımsız değişkenden kaynaklanan kısmı olarak tanımlanan path katsayısı (Pedhazur 997). Başta Ziraat olmak üzere birçok bilim alanında verim ve verim öğeleri arasındaki etkileşimleri tespit etmek amacıyla kullanılmaktadır. Bu konuyla ilgi yapılan çalışmalar, verim ve verim öğeleri arasında doğrudan, dolaylı, U ve etkisi olmak üzere dört tip etkileşim olduğunu ve bu etkileşimlerin toplamının korelasyon katsayısına eşit olduğunu göstermiştir. Bu çalışmada path katsayılarının hesaplanması, değişkenler arasındaki etkileşim şekillerinin tespiti üzerinde durulmuştur. Çalışmada veri olarak MKÜ Ziraat Fakültesi Tarla bitkileri bölümünde yapılan bir denemeye ait bitki boyu ( ), yaprak eni ( ), yaprak boyu ( ) gibi değişkenlerin yaprak alanı ( 4 ) üzerine yapmış oldukları doğrudan, dolaylı, U ve etkileri, bu etkilere ait path katsayıları hesaplanarak sonuçlar yorumlanmıştır. Hesaplamalarda P istatistik paket programı kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Path katsayısı, path analizi, regresyon analizi. Giriş Günümüzde yapılan ıslah çalışmalarının en önemli amacı, üzerinde çalışılan materyalin verim bakımından geliştirilmesidir. Bitki ıslahında ürün, hayvan ıslahında çalışılan materyale göre et, süt, yumurta, vb verimlerinin arttırılması araştırıcıların başlıca uğraş alanına girmektedir. Bu konularda yapılan çalışmalar sonucunda verimin aslında verim öğeleri olarak isimlendirilen diğer bitkisel ve hayvansal özelliklerle yakından ilgili olduğu anlaşılmıştır. Örneğin kuzularda sütten kesim ağırlığına analara ait canlı ağırlık, cinsiyet, ana yaşı, ananın süt verimi gibi bir çok faktör etki etmektedir. Bununla birlikte verimi etkileyen öğelerin hepsi verim üzerine doğrudan etkide bulunmamaktadır. Bir kısmı kendi aralarındaki ilişkiler sonucunda dolaylı olarak etkide bulunmaktadır. Bu nedenle verimle verim öğeleri arasındaki ilişkilerin tümünün basit korelasyon katsayıları ile açıklanabilmesi olanaksızdır. Bu bakımdan doğrudan ve dolaylı etkilenme şekillerinin birbirinden ayrılması ve söz konusu ilişkilerin ayrıntılı bir şekilde ortaya konulması gerekmektedir. Bu amaçla uygulanan istatistik yöntem; esasını çoklu regresyon analizinin oluşturduğu path analizidir (İkiz ve Şengonca 978). İncelenen kantitatif karakterin gösterdiği değişimin (standart sapma) yalnız belli bir etkenden ileri gelen kısmı o etkene ait path ( iz) katsayısı olarak tanımlanır ve P harfiyle gösterilir (Düzgüneş ve ark. 996). Bu katsayılar söz konusu karakterin bunu etkileyen faktörlerden her birine ayrı ayrı ve bir arada ne derece bağlı olduğunu, başka bir ifadeyle doğrudan ve dolaylı ilişkilerinin derecesini gösterirler. Ortaya konan path analizi tekniği 9 yılında Amerikalı genetikçi Dr. ewall Wright tarafından, sonradan diğer araştırıcılır ve bilhassa Li tarafından geliştirilerek bir çok konuya uygulanabilir hale getirilmiştir(düzgüneş ve ark. 996).

2 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ Path analizinin en zor ve en önemli kısmı path diyagramının oluşturulmasıdır. Path diyagramı sayısal analizler için gerekli olmamasına rağmen, değişkenler arasındaki doğrudan ve dolaylı ilişkilerin ortaya konulması açısından oldukça kullanışlıdır (Pedhazur 997). Diyagramı oluşturan araştırıcının konuya çok iyi hakim olması gerekmektedir. Değişkenler arasındaki ilişkilerin yanlış gösterilmesi sonucunda analiz yapıldığında etkilerin toplamı, toplam korelasyonu vermeyip toplam korelasyondan önemli bir sapma göstermektedir. Materyal ve öntem Materyal Bu çalışmada materyal olarak MKU, Ziraat Fakültesi, Tarla Bitkileri Bölümünde yapılan bir denemeye ait 00 adet gözlem değeri (EK.) kullanılmıştır. Mevcut verilerin istatistik analizleri P istatistik paket programı (999) ile yapılmıştır. öntem Her istatistik analiz tekniğinde olduğu gibi path analizi tekniğinin de bazı önemli varsayımları vardır. Bu varsayımlar; ) Modelde yer alan değişkenler arasındaki ilişkiler, doğrusal, eklenebilir ve sebep sonuç ilişkisine dayanmalıdır. ) Model içerisindeki hatalar kendi aralarında ve modeldeki diğer değişkenlerle ilişkili olmamalıdır. ) Tek yönlü bir sebep akışı olmalıdır. 4) Ölçümler kantitatif değişkenlerden elde edilmiş olmalıdır. 5) Ölçümler hatasız olarak yapılmalıdır (Anonim 000 a). Path Katsayılarının Hesaplanması Daha önce yapılan tanıma dayanarak, bağımsız değişkenindeki bir birim sapmanın bağımlı değişkeni üzerinde yapmış olduğu etki; P yx b x y şeklinde gösterilir. Burda; P yx : bağımsız değişkeninin bağımlı değişken üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiyi gösteren path katsayısı, ( ) () xx n ( ) y yy () n b : Kısmi regresyon katsayısını göstermektedir. İncelenen karakteri (neticeyi ) etkileyen faktörlerle(sebepler) ilgili olarak iki durum söz konusudur. Bunlardan birincisi sebep değişkenleri arasında herhangi bir ilişki () 88 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.

3 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware PATH ANALİZİ ve BİR UGULAMA olmaması(şekil ). ikincisi ise sebep değişkenlerinin birbirleriyle ilişkili oldukları durumdur(şekil ). Şekil incelendiğinde sebep değişkenleri ve arasında herhangi bir ilişki olmadığı görülmektedir. ve değişkenlerinin değişkeni üzerinde yapmış olduğu etki Eşitlik 4 te verilen çoklu regresyon denklemi ile gösterilebilir; P P Şekil. Birbirleriyle İlişkisi Olmayan ve Faktörleri ile Netice () Arasındaki İlişkiler. Figure.The Relations between and Factors Uncorrelated Each Other and Result. b +b (4) değişkeninde meydana gelen toplam varyasyon, varyasyona neden olan kaynaklara ayrıldığında, b + b (5) eşitliği elde edilir. Burada; x ve x y ; Eşitlik ile elde dilen değişkenine ait varyansı, ; Eşitlik ile elde edilen birinci ve ikinci değişkenine ait varyansı, b ler ise kısmi regresyon katsayılarını göstermektedir. Beş nolu eşitliğin her iki tarafı y ye bölünürse; b + b (6) eşitliği elde edilir. Bu eşitliğin sol tarafı e eşit olur. Eşitliğin sağ tarafı ise sırasıyla ve değişkenlerinin değişkeninde meydana getirdikleri varyasyondaki paylarını göstermektedir. Buradan, b + b (7) eşitliği elde edilir. Bu eşitliğin sağında kalan birinci terim, değişkeninin değişkeni üzerinde yapmış olduğu etkiyi ( P ) yx, ikinci terim ise değişkeninin değişkeni üzerinde yapmış olduğu etkiyi ( P yx ) göstermektedir. Her iki terim de aynı zamanda standardize edilmiş regresyon katsayılarıdır ve Eşitlik deki Path katsayısı tanımını vermektedirler. ani; P b ; P b (8) MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0,

4 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ Buraya kadar anlatılanlardan path katsayılarının aslında standardize edilmiş regresyon katsayıları olduğu görülmektedir ve P ; sebebinin bir standart sapma değişmesi ile neticesinde kendi standart sapması cinsinden meydana gelecek değişme miktarı olarak tanımlanır. Daha önce yapılan tanımlamaya da uygun olan bu tanım aynı zamanda regresyon katsayısının tarifine de uymaktadır (Düzgüneş ve ark. 996 ). Eğer ve değişkenleri Şekil de olduğu gibi bağımlı değişkenler ise değişkenler arasında birde kovaryans etkisi görülecektir. r xx r xx r xx e Şekil. Birbirleri ile ilişkisi olan, ve faktörleri ile netice () arasındaki ilişkiler. Figure.The Relations Between, and Factors Uncorrelated Each Other And Result. Şekil deki, ve bağımsız değişkenlerinin bağımlı değişkeni ile olan ilişkileri çoklu regresyon denklemi, b + b + b + e (9) ile gösterilebilir. bağımlı değişkeninde gözlenen varyasyon, kaynaklarına parçaladığında bu kaynaklar içinde bu değişkenlerde gözlenen varyansın dışında,, ve değişkenleri arasında karşılıklı ilişki olduğundan değişkenler arasında kovaryans da mevcuttur ve bu durum, b + b + b + ko x x + ko x x + ko x x (0) ile gösterilebilir. Bu durumda, değişkeni ile değişkeni arasında gözlenen korelasyon ; r(, ) COV(, Var( + + ). Var( ) + e) () ile elde edilir. Eşitlik deki değişkeninin diğer değişkenlerle olan kovaryansı parçalandığında nolu eşitlik elde edilir. Cov (, ) Cov (, ) Cov (, ) Cov (, e) r (, ) () V ( ). V ( ) V ( ). V ( ) V ( ). V ( ) V ( ). V ( ) Burada; Cov (, )V( ). Cov (,e)0 dır (Varsayımdan dolayı) ve değişkenleri arasındaki korelasyon; Cov( r(, ), ). x () x ile hesaplanır. Eşitlik de içler dışlar çarpımı yapıldığında, 90 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.

5 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware PATH ANALİZİ ve BİR UGULAMA Cov (, ).(, ). r (4) elde edilir. Bulunan bu değerler nolu eşitlikte yerine konduğunda, r( r(, ) +., )... r( +, ). + + r(, ) + r(, ) (5) eşitliği elde edillir. Eşitlik 5, path katsayıları cinsinden ifade edilirse, r (, ) P + r. P + r P (6). elde edilir. Görüldüğü gibi değişkeni ile değişkeni arasında üç yoldan etkileşim vardır. ) in üzerindeki doğrudan etkisi( P ), ) in üzerinden olan dolaylı etkisi( r. P ) ) in üzerinden olan dolaylı etkisi( r. P ) Aynı yaklaşımla ve değişkenleri ile değişkeni arasındaki etkileşimler bulunduğunda, r (, ) r. P + P + r. P (7) r (, ) r. P + r. P + P (8) eşitlikleri elde edilir. 6,7 ve 8 nolu eşitlikler matris notasyonuyla. AB.C (9) şeklinde ifade edilebilir. Burada; r ( x, y) r x x r x x r x x yx A r ( x, y) B rx x r x x r C x x yx r ( x, ) y rx x r x x r x x yx olup A; ilişkisini incelediğimiz değişkenler arasındaki korelasyon katsayılarından oluşan vektörü; B; üç denklemde de yer alan korelasyon katsayılarından oluşan vektörü ve C; path katsayılarından oluşan vektörü göstermektedir. Eşitlik 0 de, bir matrisin tersi ile kendisinin çarpımı birim matrisi vereceğinden, path katsayıları vektörü C; B matrisinin tersi ile A matrisinin çarpımına eşit olup(ıralı ve Kayaalp 995). CB -.A (0) şeklinde hesaplanır. p p p 0 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000 9

6 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ Değişkenler Arasında Görülen Etkileşimler ve Değişken Tipleri Path analizine tabii tutulan değişkenler arasında doğrudan, dolaylı, U ve olmak üzere dört değişik etki mevcuttur. Bir değişkenin arada başka bir değişken olmaksızın yapmış olduğu etkiye doğrudan etki denir. P Şekil.. Doğrudan Etki (DE) gösteren Değişkenlere Ait Path Diyagramı. Figure. The Path Diagram of The Variables Have Direct Effect. Şekil de birinci değişkenin ikinci değişken üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiyi gösteren path katsayısı (P ) iki değişken arasındaki korelasyon katsayısına eşittir. Bir diğer ifadeyle, r P () dir. Şekil 4 de birinci değişkenin üçüncü değişken üzerinde yapmış olduğu doğrudan etki (P ) nolu eşitlikte gösterildiği gibi değişkenler arasındaki korelasyona eşit değildir. Bunun nedeni değişkenler arasında Şekil de olduğu gibi sadece doğrudan etkileşim değil, bunun yanında dolaylı etkileşim söz konusu olmasıdır. Bu etkilerin toplamı bir ve üçüncü değişken arasındaki korelasyon katsayısına eşittir. Şekil 4 de birinci değişkenin üçüncü değişken üzerindeki doğrudan etkisi, bu iki değişken arasındaki path katsayısına (P ) eşittir. Birinci değişkenin üçüncü değişken üzerine yapmış olduğu dolaylı etki ise birinci değişkenin ikinci değişken üzerine yapmış olduğu doğrudan etkiyi gösteren path katsayısı ile ikinci değişkenin üçüncü değişken üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiyi gösteren path katsayısının çarpımına eşittir(ie P.P ). Buradan, r DE+IE () P +P.P şeklinde doğrudan ve dolaylı etkilerin toplamı olacaktır. P P P Şekil.4. Dolaylı Etki (IE) Gösteren Değişkenlere Ait Path Diyagramı. Figure 4. The Path Diagram of The Variables Have Indirect Effect(IE). ebep değişkenleri arasında karşılıklı etkileşim söz konusu olduğunda ortaya çıkan etkiye U etkisi denir. Şekil 5 de birinci değişken ile üçüncü değişken arasındaki etkileşim incelendiğinde; birinci değişken üçüncü değişken üzerinde hem doğrudan etkiye hem de birinci değişkenle ikinci değişken arasında karşılıklı etkileşim bulunduğundan U etkisine sahip olduğu görülür. Şekil 5 de, birinci değişkenin üçüncü değişken üzerinde yapmış olduğu doğrudan etki, bu değişkenler arasındaki path katsayısına eşittir(de P ). Birinci değişkenin ikinci değişken üzerinden yapmış olduğu U etkisi ise bir ve ikinci değişkenler arasındaki korelasyon katsayısı ile ikinci değişkenin üçüncü değişken üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiyi gösteren path katsayısının çarpımına eşittir(ue r. P ). 9 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.

7 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware PATH ANALİZİ ve BİR UGULAMA Bu etkilerin toplamı bir ve üçüncü değişken arasındaki korelasyona eşittir. r DE+UE () P + r. P Aynı durum ikinci değişken ile üçüncü değişken arasındaki etkileşim incelendiğinde de gözlenmektedir. r DE+UE (4) P +r.p P r P Şekil 5. U Etkisi Gösteren Değişkenlere Ait Path Diyagramı. Figure 5. The Path Diagram of The Variables Have U Effect. İlişkisini incelediğimiz değişkenlerin her ikisini de etkileyen ortak bir sebep değişkeni olduğunda görülen etkiye etkisi denir (Ender 999). Şekil 6 da yer alan ikinci değişken üçüncü değişkeni iki şekilde etkilemektedir. Bunlardan birincisi, ikinci değişkenin üçüncü değişkene yapmış olduğu doğrudan etki, ikincisi ise birinci değişkenin, ikinci ve üçüncü değişkenin her ikisini de etkileyen ortak bir sebep değişkeni olmasından kaynaklanan etkisidir. Şekil 6 da birinci değişkenin üçüncü değişken üzerindeki doğrudan etkisi değişkenler arasındaki path katsayısına eşittir(de P ). İkinci değişkenin üçüncü değişken üzerindeki etkisi ise; birinci değişkenin üçüncü değişken üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiyi gösteren path katsayısı (P ) ile birinci değişkenin ikinci değişken üzerindeki doğrudan etkisini gösteren path katsayısının(p ) çarpımına eşittir (E P. P ). Bu etkilerin toplamı ikinci değişken ile üçüncü değişken arasındaki korelasyon katsayısına eşittir. r DE+E (5) P +P. P P P P Şekil 6. Etkisi Gösteren Değişkenlere Ait Path Diyagramı. Figure 6. The Path Diagram of The Variables Have Effect. MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000 9

8 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ Path analizde, model içerisindeki hiçbir değişkenden etkilenmeyen değişkene dış değişken, model içerisindeki değişkenlerden en az birisinden etkilenen değişkene ise iç değişken denir. Bu durumda Şekil 6 da yer alan birinci değişken dış değişken, ikinci ve üçüncü değişken ise iç değişkendir. Bulgular ve Tartışma Daha öncede değinildiği gibi path katsayıları aslında standardize edilmiş regresyon katsayılardır. Bu nedenle P, MİNİTAB gibi gelişmiş istatistik programları path analizi için ayrı bir menü içermemektedir. Regresyon analizi yapabilen herhangi bir istatistik programı kullanılarak path katsayıları bulunabilmektedir (Anonim 000 b). Path katsayıları iki şekilde bulunabilir. Bunlardan birincisi araştırıcı elindeki verileri hiçbir değişikliğe tabii tutmadan regresyon analizi yapar elde ettiği standardize edilmiş regresyon katsayıları path katsayılarına eşittir. İkinci yol ise, araştırıcı önce verileri standartlaştırır. daha sonra regresyon analizi yapar. Bu durumda elde ettiği regresyon katsayıları path katsayılarına eşittir. alnız bu programlar aracılığıyla regresyon analizi yapılırken tüm değişkenler modele dahil edilerek tek bir analiz yapılır. Path katsayıları hesaplanırken bağımlı değişken, doğrudan ve dolaylı etkileri olan bağımsız değişkenle birlikte analize alınarak bu değişkenler arasındaki path katsayıları hesaplanır. Bu nedenle birden fazla analiz yapılması gerekir (Pedhazur 997). Ayrıca bulunan bu path katsayıları sadece doğrudan etkileri vermektedir. Diğer etkiler ise, path diyagramının yapısına göre yöntem bölümündeki yaklaşımla hesaplanır. Giriş kısmında belirtildiği gibi path analizinin en zor kısmı path diyagramının oluşturulmasıdır. Mataryel kısmında bahsedilen ve Ek de verilen verilere ait path diyagramı (Şekil 7) incelenirse; bitki boyu ( ), yaprak eni ( ) ve yaprak boyu ( ), yaprak alanı ( 4 ) üzerinde doğrudan etkiye sahiptir. Bunun yanında yaprak eni ( ) ve yaprak boyu ( ) arasında karşılıklı etkileşim bulunduğundan, yaprak eni ( ) ile yaprak alanı ( 4 ) arasında U etkisi mevcuttur. Bu etkilerin dışında yaprak eni ( ) ile yaprak alanı ( 4 ) arasında bitki boyunun ( ) hem yaprak eni ( ) hem de yaprak alanını ( 4 ) etkileyen ortak bir sebep değişkeni olmasından dolayı etkisi mevcuttur. aprak boyu ( ) ile yaprak alanı ( 4 ) arasında da bu etkileşimlere benzer etkiler mevcuttur. Ayrıca bitki boyu ( ), yaprak eni ( ) ve yaprak alanını ( 4 ) doğrudan etkilemektedir. Değişkenler: -Bitki Boyu ( ) -aprak Eni ( ) -aprak Boyu ( ) 4 4-aprak Alanı ( 4 ) Şekil 7. Örnek Verilere Ait Path Diyagramı Figure 7.The Path Diagram of ample Data 94 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.

9 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware PATH ANALİZİ ve BİR UGULAMA Path Katsayılarının Hesaplanması: Materyal kısmında bahsedilen örnek verilere ait path katsayıları yöntem kısmında bahsedilen nolu eşitlik kullanılarak hesaplanabildiği gibi regresyon analizi yapabilen herhangi bir istatistiktik paket programı vasıtasıyla da hesaplanabilir. Bitki boyunun yaprak alanı üzerinde yapmış olduğu doğrudan etki; P 4 b. 0,6 0, , ,9 b x x x x , ,9 0,6 aprak eninin yaprak alanı üzerine olan doğrudan etkisi; P b 4., , ,9 b x x 4 x x 4 84, ,9,858 0,65 aprak boyunun yaprak alanı üzerine olan doğrudan etkisi; x 748,5 x P 4 b. x 64809,9 4x b 9,44 9,44 748, ,9 0,50 Bitki boyunun yaprak eni üzerine yapmış olduğu doğrudan etkiyi (P ) hesaplarken bitki boyu bağımsız, yaprak eni ise bağımlı değişken şeklinde düşünülerek / regresyon katsayısı hesaplanır. Bu analiz sonucunda elde edilen regresyon katsayısı b ile gösterilmiştir ,5 / P b. 84,77 / b 0,0954 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0,

10 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ b / 59080,5 84,77 0,54 Bitki boyunun yaprak boyu üzerine yapmış olduğu etkide (P ) yukarıdaki yaklaşımla hesaplanır. aprak boyu bağımlı, bitki boyu bağımsız değişken şeklinde // düşünülerek regresyon katsayısı hesaplanır. Hesaplanan bu regresyon katsayısı b ile gösterilmiştir ,5 // P b. 748,5 // b 0,54 0,54 0, ,5 748,5 Değişkenler arasındaki etkileşimlerin derecelerini gösteren path katsayıları yukarıda bahsedilen yolları kullanarak bulunabileceği gibi regresyon analizi yapabilen herhangi bir istatistik paket programı kullanılarak ta bulunabilir. Bu çalışmada, bu amaçla materyal kısmında bahsettiğimiz P istatistik paket programı kullanılmıştır. Bitki boyu ( ), yaprak boyu ( ) ve yaprak eninin ( ) yaprak alanı ( 4 ) üzerine yapmış oldukları etkiler bulunmak istendiğinde, bu değişkenlerin tamamı (,, ) bağımsız değişken, yaprak alanı ise bağımlı değişken olarak regresyon analizine tabii tutulur. Analiz sonucunda bulunan standardize edilmiş regresyon katsayıları sırayla bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerinde yapmış oldukları etkinin derecesini gösteren path katsayılarına eşittir. Çizelge. aprak Alanı Bağımlı Değişken Olduğunda apılan Regresyon Analiz onucu Table. Regression Analysis Result When Leaf Area is Depended Variable. Bağımsız Değişkenler (Independent tandardize Edilmemiş Beta (Unstandardized Beta nın tandart Hatası tandardize Edilmiş Beta (tandardized Beta) t Önem eviyesi (ig.) Variables) Beta) (td. Error) Bitki Boyu aprak Boyu aprak Eni Bağımlı Değişken : aprak alanı Çizelge de yer alan standardize edilmiş regresyon katsayıları, Eşitlik yardımıyla hesaplanan bitki boyu, yaprak eni, yaprak boyunun yaprak alanı üzerine yapmış oldukları doğrudan etkilerdir P P P MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.

11 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware PATH ANALİZİ ve BİR UGULAMA Bitki boyunun yaprak eni üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkisini bulmak için bitki boyu ( ) bağımsız değişken, yaprak eni ise bağımlı değişken olarak regresyon analizine tabii tutulur. Çizelge. aprak Eni Bağımlı Değişken olarak alındığında apılan Regresyon Analiz onuçları Table. Regression Analysis Result When Leaf Width is Depended Variable. Bağımsız Değişkenler (Independent Variables) tandardize Edilmemiş Beta (Unstandardized Beta) Beta nın tandart Hatası (td. Error) tandardize Edilmiş Beta (tandardized Beta) t Önem eviye si (ig.) Bitki Boyu 9.54E Bağımlı Değişken: aprak Eni Analiz sonucunda (Çizelge ) bulunan standardize edilmiş regresyon katsayıları bitki boyunun yaprak eni üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiye (Eşitlik 9) eşittir. P 0.54 Bitki boyunun yaprak boyu üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiyi bulmak için bitki boyu ( ) bağımsız değişken, yaprak boyu ise bağımlı değişken olarak regresyon analizine tabii tutulur. Çizelge. aprak Boyu Bağımlı Değişken Olarak Alındığında apılan Regresyon Analiz onuçları Table. Regression Analysis Result When Leaf Lenght is Depended Variable. Bağımsız Değişkenler (Independent Variables) tandardize Edilmemiş Beta (Unstandardized Beta) Beta nın tandart Hatası (td. Error) tandardize Edilmiş Beta (tandardized Beta) t Önem eviyesi (ig.) Bitki Boyu Bağımlı değişken: aprak boyu Analiz sonucunda (Çizelge ) bulunan standardize edilmiş regresyon katsayısı bitki boyunun yaprak boyu üzerinde yapmış olduğu doğrudan etkiye eşittir. P 0.4 Çizelge 4.Değişkenler Arasında Gözlenen Korelasyonlar: Table 4. The Correlations Among Variables. Değişkenler (Variables) Bitki Boyu (Plant Height) aprak Alanı Area) aprak Boyu Length) aprak Eni Width) Bitki Boyu ** 0.4** 0.54** aprak Alanı 0.506** ** 0.84** aprak Boyu 0.4** 0.85** ** aprak Eni 0.54** 0.84** 0.85**.000 * P<0.05 ** P<0.0 MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0,

12 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ Çizelge 4 de görüldüğü gibi değişkenler (yaprak alanı,yaprak boyu,yaprak eni) arasındaki ilişkiler istatistiki olarak önemli bulunmuştur. Değişkenler Arasında Görülen Etkileşimler Bitki boyu yaprak alanı üzerine üç şekilde etkide bulunmaktadır. Bunlar; doğrudan etki ve yaprak eni ve yaprak boyu üzerinden yapmış olduğu dolaylı etkilerdir. r 4 DE + IE + IE Bitki boyunun yaprak alanı üzerinde yapmış olduğu doğrudan etki. değişkenler arasındaki path katsayısına eşittir. DE P Bitki boyunun yaprak eni üzerinden yapmış olduğu dolaylı etki, bitki boyunun yaprak eni üzerine yapmış olduğu doğrudan etki (P ) ile yaprak eninin yaprak alanı üzerine yapmış olduğu doğrudan etkinin (P 4 ) çarpımına eşittir. IE P * P * Aynı şekilde bitki boyunun, yaprak boyu üzerinden yapmış olduğu dolaylı etki, bitki boyunun yaprak eni üzerine yapmış olduğu doğrudan etki (P ) ile yaprak boyunun yaprak alanı üzerine yapmış olduğu doğrudan etkinin (P 4 ) çarpımına eşittir. IE P * P * Bu etkilerin toplamı bitki boyu ile yaprak alanı arasındaki toplam korelasyona eşittir. r DE + IE + IE 4 p4 + p. p4 + p. p4 0,09 + 0,54.0,65 + 0,4.0,50 0,506 aprak eninin yaprak alanı üzeriden doğrudan etkisi bulunduğu gibi yaprak boyu ile arasındaki korelasyondan kaynaklanan U etkisi ve bitki boyu ile olan etkisi de bulunmaktadır aprak eninin yaprak alanı üzerindeki doğrudan etkisi değişkenler arasındaki path katsayısına eşittir; DE P aprak eninin yaprak boyu üzerinden yapmış olduğu U etkisi, yaprak eni ile yaprak boyu arasındaki korelasyon katsayısı ile yaprak boyunun yaprak alanı üzerindeki doğrudan etkisi (P 4 ) nin çarpımına eşittir. UE r * P * Bitki boyunun hem yaprak eni hemde yaprak alanının ortak sebep değişkeni olmasından dolayı ortaya çıkan etkisi ; bitki boyunun yaprakeni üzerindeki doğrudan etkisini gösteren path katsayısı ile bitki boyunun yaprak alanı üzerine yaptığı doğrudan etkisini gösteren path katsayısının çarpımına eşittir. E P * P * MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.

13 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware PATH ANALİZİ ve BİR UGULAMA Bu etkilerin toplamı yaprak eni ile yaprak alanı arasındaki korelasyona eşittir. r DE + UE + E 4 p4 + r * p4 + p * p * * aprak eni ile yaprak boyu arasında gözlenen ilişkilerin aynısı yaprak boyu ile yaprak alanı arasında da görülmektedir. r DE + UE + E 4 p4 + r * p4 + p * p * * Çizelge 5. İncelenen Veri Grubuna Ait Toplu onuçlar. Table 5. ummary of İnvestigated Data Groups. A) Bitki Boyu - aprak Alanı Etki Değerleri Toplamdaki Payı(%) (Plant Heigh Leaf Area) (Effect Values) (The Ratio in Total) ) Doğrudan etkisi ) aprak Eni üzerinden dolaylı etkisi )aprak Boyu üzerinden dolaylı etkisi Toplam korelasyon B)aprak Eni - aprak Alanı )Doğrudan etkisi )aprak Boyu Üzerinden U etkisi )Bitki Boyu ile olan etkisi Toplam korelasyon C) aprak Boyu - aprak Alanı ) Doğrudan etkisi ) aprak Eni üzerinden U etkisi ) Bitki Boyu ile olan etkisi Toplam Korelasyon onuç olarak path katsayıları gerçekte standardize edilmiş regresyon katsayılarıdır. Araştırıcılar path katsayılarını regresyon analizi yapabilen herhangi bir istatistik programı kullanarak veya örnek veri üzerinde gösterilen yolları takip ederek elle hesaplayabilir. Path katsayıları hesaplandıktan sonra değişkenler arasında gözlenen doğrudan, dolaylı, U ve etkilerini tespit edebilirler. Bu etkilerin toplamı toplam korelasyona eşittir. Değişkenler arasında gözlenen bu etkilerin tamamı dikkate alınmadığında etkilerin toplamı değişkenler arasında ki korelasyona eşit olmamaktadır. Değişkenler arasında gözlenen etkileşimlerin doğru bir şekilde tespit edilebilmesi için araştırıcının analize başlamadan önce değişkenler arasındaki ilişkileri gösteren path diyagramını doğru bir şekilde oluşturması gerekmektedir. Path diyagramı yanlış oluşturulduğu taktirde değişkenler arasında varolan bazı etkiler tespit edilememekte, bunun sonucunda değişkenler arasında gözlenen etkilerin toplamı, korelasyon katsayısına eşit çıkmamaktadır. MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0,

14 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ Örnek veriye ait analiz sonucunda, bitki boyunun yaprak alanı üzerine yapmış olduğu etki istatistiki olarak önemli bulunmuştur. Bitki boyunun yapmış olduğu etkinin önemli bir kısmı (%8) yaprak eni ve yaprak boyu üzerinden yapmış olduğu dolaylı etkidir. aprak eni ile yaprak alanı arasındaki etkileşimde önemli bulunmuş, bu etkileşimin önemli bir kısmı (% 50.77) yaprak eninin yaprak boyu üzerinden yapmış olduğu U etkisinden kaynaklanmaktadır. ine yaprak boyunun yaprak alanı üzerinde yapmış oldu etkide istatistiki olarak önemli bulunmuştur. ummary Path Analysis and An Application The path coefficient was defined by Dr. ewall Wright in 9 as the part of the observed standard deviation that because of independent variable in the dependent variable when the independent variables are constant except for variable which effect is tried to define(pedhazur 997). Now, Path coefficient is used in the many discipline, mainly agriculture to determine the relation between yield and yield components. There are four types of relations (direct, indirect, U and efficients) among variables that applied Path analysis and the sum of these relations is equal to correlation between under the consideration variables. In this study, we mentioned the determination of path coefficient and relation types among variables. Direct, indirect, U and the effects and path coefficient of these effects of plant height (), leaf width (), leaf length () on the leaf area (4) were calculated and interpreted. Above characters were taken from a study conducted at the Department of Field Crop, University of Mustafa Kemal. Key Words :Path Coefficient, Path Analysis, Regression Analysis, interactions. KANAKLAR Anonim. 000a. Path Analysis. files/regression/ Pathan.html Anonim 000b. Path Analysis Daniel. A soc85l/dpowers/path/path.htm l Düzgüneş.O.. A. Eliçin. N. Akman Hayvan Islahı A.Ü. Ziraat Fakültesi. Ders Kitabı No:47. Ankara.98 s. Ender.P İkiz. F.. H. Şengonca Path Analizi. E.Ü. Elektronik Hesap Bilimleri Enstitüsü Dergisi. () :-7. Pedhazur. E.J Multiple Regression in Behavioral Research. Harcourt Brace College Publishers. Forth Worth.057 pp. ıralı. R.. T. Kayaalp Trakya Bölgesi Arılarının Bal Verim Özelliği ve Bu Özelliği Etkileyen Bazı Faktörlerin Path Analizi öntemi ile aptanması. Harran Üniversitesi. Ziraat Fakültesi Dergisi. (): MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.

15 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware PATH ANALİZİ ve BİR UGULAMA EK. Çalışmada İncelenen Veri Grubu. Appendix. The Data Examined in This tudy. Bitki No (Plant Number) Bitki Boyu (Plant Lenght) aprak Alanı Area) (cm ) aprak Boyu Lenght) aprak Eni Width) Bitki No (Plant Number) Bitki Boyu (Plant Lenght) aprak Alanı Area) (cm ) aprak Boyu Lenght) aprak Eni Width) MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000 0

16 Generated by Foxit PDF Creator Foxit oftware.ahinler ve Ö.GÖRGÜLÜ Bitki No (Plant Number ) Bitki Boyu (Plant Lenght) aprak Alanı Area) (cm ) aprak Boyu Lenght) aprak Eni Width) Bitki No (Plant Number ) Bitki Boyu (Plant Lenght) aprak Alanı Area) (cm ) aprak Boyu Lenght) aprak Eni Width) MKÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 5 (-): 87-0, 000.