11. PERVANE İZAYNI Pervane dizaynında amaç, minimum güç gereksinimine karşılık maksimum verimle çalışacak optimum pervane geometrisinin belirlenmesidir. Bu gerçekleştirilirken aynı zamanda pervanenin mukavemet açısından yeterli olması, en az kavitasyon göstermesi ve en az tekne titreşimine neden olması istenilir. izayn edilecek pervanenin performans karakteristiklerini belirleyecek temel parametreler; P pervaneye verilen güç, N pervane devri ve V gemi hızıdır. Pervane dizaynına başlanırken ilk adım olarak geminin bir görev profilinin çıkarılması gerekir. Gemilere ait görev profili gemi sahibi veya tasarımcısı tarafından hazırlanabilir. Belirli bir gemiye ait görev profili de zamanla değişen şartlara bağlı olarak değişebilir. Bu durumda gemiye ait pervane dizaynının da değişmesi gerekebilir. Buna güzel bir örnek 1970 lerin başlarında petrol krizi nedeniyle bazı büyük tankerlerin pervanelerinin değiştirilmesidir. O yıllarda ekonomik şartlar dev tankerlerin daha düşük hızlarda seyretmelerini zorunlu hale getirmiş ve bu değişim gemilere ait görev profillerinin değişmesine ve sonuç olarak da bazı gemi sahiplerinin verim avantajı nedeniyle yeni görev profiline uygun pervane dizayn ve teminine gitmelerine neden olmuştur. Şekil 1 de ticaret gemilerine ve savaş gemilerine ait örnek görev profilleri görülmektedir. Görev profilleri incelendiğinde her gemi için genel bir performans aralığı seçilmesi gerektiği ortaya çıkmaktadır. Ticaret Gemisi Hız Kullanım Oranı Gemi Hızı 1 PF processed with CutePF evaluation edition www.cutepf.com
Ticaret Gemisi Savaş Gemisi Hız Kullanım Oranı Hız Kullanım Oranı Gemi Hızı Gemi Hızı Şekil 1 Ticaret ve savaş gemileri için tipik görev profilleri. 2
Sevk sisteminden iyi bir performans elde edilebilmesi için gemi pervanesinin gemi görev profiline uygunluğunun sağlanması yanında, pervane ve makine karakteristiklerinin de uyumu sağlanmalıdır. Bu uyumun geminin yeni olduğu dönemde veya sadece seyir tecrübeleri sırasında değil aynı zamanda servis ömrü boyunca sağlanması hedeflenir. Şekil 2 de bir geminin dizel makinesinin genel karakteristiği grafik olarak gösterilmektedir. Aynı şekil üzerinde pervane yük eğrisi de verilmektedir. Görüldüğü gibi pervane yük eğrisi ile makinenin sürekli maksimum güç (MCR) eğrileri makinenin güç sınırında kesişmektedirler. Pervane hatvesi yanlış seçildiğinde makine gücünden tam olarak istifade edilememiş olacaktır. Hatvenin fazla verilmesi halinde maksimum güç şekildeki A eğrisinde görüldüğü gibi makine tork limiti nedeniyle daha düşük bir devirde elde edilecektir. Hatvenin küçük verilmesi halinde ise aynı şekilde B eğrisiyle ifade edilen durum ortaya çıkacak yine maksimum güç elde edilemeyecektir. 100 Tork Limiti Makine Gücü (%) 50 Vuruntu + uman Pervane Yük Eğrisi üşük Yük Rölanti A B 50 100 RPM (dev/dak) (%) Şekil 2 Makine karakteristik eğrisi. Belirtilen geometrik pervane özellikleri yanında deniz şartları, deplasman durumu, teknenin kirliliği ve pürüzlülüğü gibi faktörler de pervane performansı üzerinde etkili olurlar. Bu etkilerin ortaya çıkması durumunda geminin aynı hızda sevk edilebilmesi için ek güçlere ihtiyaç duyulur. Bu durumda pervane güç eğrisi sola doğru itilmiş olur. 3
Sonuç olarak eğer pervane ideal şartlarda, gemi karinası temizken, hafif deplasmanda ve iyi hava şartlarında sürekli maksimum güçte istenilen hızı yapacak şekilde dizayn edilmiş ise bu şartlardan farklı bir durumun ortaya çıkması halinde; karinanın kirlenmesi, hava şartlarının kötüleşmesi, deplasmanda değişme vs. gibi geminin olağan olarak içinde bulunacağı servis şartlarında tam gücünden istifade edemiyor olacaktır. Bu şartlar altında makine tork limiti, makinenin sağlamış olduğu gücü sınırlamış olacaktır. Bu istenilmeyen durumu aşmak için pervaneler genelde gemi yeni iken veya havuzlanmadan hemen sonra biraz yüksek devirde çalışacak şekilde dizayn edilirler. Böylece ortalama servis şartlarında veya havuzlama periyotları ortasında pervane devri, kirlenme vs. nedenlerle arzulanan düzeye inmiş olacaktır. Pervane tasarımında çoğunlukla aşağıdaki iki yöntem kullanılır: 1. Sistematik pervane serilerine ait test sonuçlarından elde edilen diyagramlar yardımıyla pervane dizaynı. 2. Sirkülasyon teorisine dayanan matematiksel yöntemlerle pervane dizaynı. 11.1 Standart Pervane Serileri İle Pervane izaynı Pervane dizaynının ilk aşamasında genellikle sistematik model pervane serilerine ait açık su deney sonuçlarından elde edilen diyagramlardan yararlanılır. Bu pervane serileri; pervane kanat sayısı, pervane alan oranları, hatve/çap oranı, kanat kesiti şekli ve kanat kesiti kalınlığı sistematik olarak değiştirilen pervanelerden oluşur. En çok bilinen ve yaygın olarak kullanılan pervane serileri Gawn (veya Froude) ve Wageningen (veya Troost) pervane serileridir. Gawn serisi, yüksek hızlı gemiler için uygun olabilecek yüksek açılım alanı oranına sahip, 3 kanatlı ve segmantal kanat kesitli pervanelerden oluşur. Wageningen pervane serileri A ve B tipi olmak üzere ikiye ayrılır. Wageningen A tipi; 4 kanatlı ve pervane alan oranı 0.40 olan, kanat boyunca kesitleri aerofoil bir pervane serisidir. A tipi pervanelerde kavitasyon riski yüksek olduğundan bunun yerine kanat uçları genişletilmiş bir seri olan B tipi geliştirilmiştir. Bu seri geniş kanat uçlu, uç kesitleri segmantal ve kanat sayısı ile açılım alan oranı açısından Tablo 1 de gösterildiği gibi geniş bir aralığa sahiptir: 4
Tablo 1 Wageningen B serisinde kanat sayısına göre kanat açılım alan oranları. Kanat Wageningen B, Kanat Açılım Alan Oranları (A E /A 0 ) Sayısı 2 0.3 3 0.35 0.50 0.65 0.80 4 0.40 0.55 0.70 0.85 1.00 5 0.45 0.60 0.75 1.05 6 0.50 0.65 0.80 7 0.55 0.70 0.85 Örneğin B-4.40 şeklindeki ifade edilen bir pervane tipinde, ilk harf pervanenin B serisi olduğunu, ikinci terim olan tek haneli rakam pervane kanat sayısını, son iki haneli rakam ise pervane açınım alanı oranını ifade etmektedir. Şekil 3 te 4 kanatlı ve açılım alan oranları 0.40, 0.55 ve 0.70 olan pervanelerin geometrik özellikleri verilmiştir: Şekil 3 4 kanatlı Wageningen B serisinden bazı pervanelerin geometrik özellikleri. Boyutsuz olarak ifade edilen pervane karakteristikleri aşağıdaki gibi yazılır: T İtme Katsayısı K T ρ 4 n 2 5
Q Tork Katsayısı K Q ρ 5 n 2 İlerleme Katsayısı v A J n Bu katsayılara ilave olarak açık su pervane verimi bunlara bağlı olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir: PT η P T v A 2π nq o K K T Q J 2π Kanat sayısı, kanat açılım alanı oranı ve hatve/çap oranı belli olan bir açık su pervanesinin itme katsayısı, tork katsayısı ve açık su pervane veriminin pervane ilerleme katsayısına göre çizilmesiyle oluşturulan diyagrama açık su pervane diyagramı denilir (Şekil 4): 0.7 0.6 0.5 K T 10 K Q η o K T 0.4 10K Q η ο 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 İlerleme Katsayısı (J) Şekil 4 Açık su pervane diyagramı (K T, K Q, η o - J). Wageningen serisi pervanelerin açık su deneylerinden elde edilen karakteristikleri ön dizayn aşamalarında bilgisayarlarla kullanılmak üzere polinomlar şeklinde de verilmektedir. Bu polinomlar açık su deneylerinden elde edilen sonuçlardan regresyon analizi ile çıkarılmıştır. İtme ve tork katsayıları (K T ve K Q ) ilerleme katsayısı J, hatve/çap oranı P/, kanat açılım alanı oranı A E /A 0, kanat sayısı Z, Reynolds sayısı Rn ve kanat kesit kalınlık oranı t/c cinsinden polinom şeklinde ifade edilebilmektedir: K T f 1 (J, P/, A E /A 0, Z, Rn, t/c ) 6
K Q f 2 (J, P/, A E /A 0, Z, Rn, t/c ) Wageningen B serisi pervanelerin açık su test sonuçlarından yararlanılarak; kanat sayısı ve kanat alan oranı sabit ancak hatve/çap oranları farklı pervanelerin K T, K Q, η o - J eğrilerinin bir arada gösterildiği açık su diyagramları oluşturulmuştur. Wageningen B serisi bir pervane dizaynında (serideki pervanelerden uygun olanın seçilmesi), K T, K Q, η o - J eğrilerinin kullanılabileceği gibi, orijinal B-serisi pervanelere ait açık su pervane deney sonuçlarından Taylor formuna göre hazırlanan Bp-δ diyagramları da kullanılabilir. Açık su pervane deneyleri tatlı suda gerçekleştirildiğinden dizayn hesaplarında bu husus göz önünde bulundurulmalıdır. Standart pervane serilerini kullanarak pervane dizayn edilirken, aşağıda açıklanan adımlar gerçekleştirilir: İlk aşamada sevk ile ilgili iz, itme azalması vs. gibi bilgilerin derlenmesi gereklidir. Model deneyleri sonucunda elde edilmiş bilgilerin bulunması halinde bu deneylerden elde edilecek sevk parametreleri değerleri kullanılır. Model deney sonuçlarının bulunmaması halinde ise benzer gemilerden, ampirik veya teorik yaklaşımlarla gemi izi, itme azalması ve sevk ile ilgili diğer bilgilerin çıkarılabilmesi için gemi ana boyutları, form katsayıları, önemli parametrelerin oranlarına ihtiyaç duyulacaktır. İz katsayısı ve itme azalması belirlendikten sonra tekne verimi ve pervaneye gelen akım hızı bulunabilir. Geminin servis şartlarındaki iz katsayısı, tecrübe şartlarındakinden yaklaşık olarak % 10 daha fazla alınmalıdır. Geminin tecrübe şartlarındaki (yeni denize indirilmiş, sakin hava ve deniz şartları ve karinası temiz boş gemi) efektif güç (P E ) değeri model deneyleri veya hesapla bulunabilir. Gemiye ait hız-efektif güç eğrisinin çıkarılması tercih edilir. Efektif gücün belirlenmesi sırasında takıntıların direnci ve hava direnci de göz önünde bulundurulmalıdır. Geminin servis şartlarındaki (karinası kirlenmiş, yüklü durumda ve olumsuz hava ve deniz etkileri altında) efektif gücü, geminin çalışma koşullarına uygun bir servis marjı (sea margin) ilave edilerek bulunabilir. Servis gücü tecrübe şartlarında ihtiyaç duyulacak güçten % 10 - % 20 fazlasını sağlayacak şekilde belirlenmelidir. Geminin görev analizi yapılarak pervane dizaynı için gemi hızı tespit edilmiş olmalıdır. Geminin tecrübe şartlarındaki hızının, servis şartlarındaki hızından yaklaşık 1 knot fazla olacağı kabul edilebilir. 7
Geminin belli bir hız değeri için toplam direnci veya efektif gücü biliniyorsa, pervanenin sağlaması gereken itme değeri ve pervaneye iletilen güç de biliniyor demektir. Ancak bunlardan birisi tercih edilerek dizayna devam edilebilir: Pervane İtmesi T R T /(1-t) Pervaneye İletilen Güç P P E / η Burada η sevk verimi olup; literatürden, benzer gemilere ait deney sonuçlarından veya bir modelin yaklaşık olarak doğru çap ve hatveye sahip bir stok pervane ile donatılmasıyla deneysel olarak bulunur. Bulunan tahmini değer dizaynın ileri aşamalarında kontrol edilir. Pervane kanat sayısı Z, gemi gövdesi ve makine kaynaklı rezonansa sebep olmayacak şekilde seçilir. 3 kanatlı pervaneler, yüksek süratli motorbotlarda ve çift pervaneli gemilerde Gawn tipi olarak tercih edilmektedir. 4-5 kanatlı pervaneler genellikle bütün koster, yük gemisi ve benzerlerinde Wageningen tipi olarak tercih edilmektedir. 6-7 kanatlı pervaneler ise çok büyük güçlerdeki tanker ve kuru dökme yük taşıyan gemilerde Wageningen tipi olarak tercih edilmektedir. Kanat açılım alanı oranı (A E /A 0 ), pervane kanatlarında kavitasyon olmayacak şekilde belirlenir. Kanat açılım alanının artması kavitasyon riskini azaltır ancak direnci artıracağından pervane verimini düşürür. Bu nedenle kavitasyona neden olmayacak minimum kanat alan oranı seçilmelidir. Pervane devir sayısı (N) genellikle başlangıçta belirlenir ve dizaynın bir parçası değildir. evir sayısı azaldıkça pervane verimi artar. Bunun için genellikle yüksek makine devirleri azaltılarak pervaneye aktarılır. Pervane çapı ne kadar artarsa pervane verimi de artar. Pervane çalışma ortamı, gürültü limiti, titreşim durumu vs. gibi kısıtlar belirlendikten sonra pervane çapı, genellikle gemi arkasında müsaade edilen maksimum genişlik şeklinde belirlenir. Standart pervane serilerine ait testler açık su pervaneleri için yapılmıştır. Bir açık su pervanesi aynı şartlarda gemi arkasında çalıştığında verimleri farklı olmaktadır. Bunun nedeni gemi arkasındaki iz dağılımıdır. Bu sebeple açık su diyagramları ile pervane dizaynı yapılır iken pervane çapının gemi arkasındakine göre bir miktar artırılması gerekir. Artırım miktarının tek pervaneli gemiler için % 5 ve çift pervaneli gemiler için ise % 3 alınması önerilmektedir: 8
Tek Pervaneli Gemiler o 0.95 Çift Pervaneli Gemiler o 0.97 Sevk hesaplarına başlanırken makine seçimi yapılmış olmalı, makine karakteristikleri, performans eğrileri ve limitleri belirlenmiş olmalıdır. Makinenin maksimum sürekli gücünün % 85 - % 90 ına tekabül eden normal sürekli güç için pervaneler tasarlanır. Bu şekilde makinenin bakım tutum masrafları ve ömründe bir avantaj sağlanır. 0.85 MCR daki makine gücü biliniyor ise pervaneye iletilen güç de yaklaşık olarak biliniyor demektir. Aradaki kayıpları ifade eden transmisyon verimi yaklaşık olarak bulunabilir. Seçilen makinenin pervane güç gereksinimlerini karşılayıp karşılamayacağı kontrol edilmelidir. Örneğin tecrübe şartlarında pervane dizaynı gerçekleştirilerek optimum makine devri ve fren gücü hesaplanmış ise bu güç 0.85 MCR daki makine gücü olarak alınmalıdır. Ayrıca optimum devir için % 85 MCR daki ve % 100 MCR daki gerekli güçlerin, makine üreticisi tarafından sağlanan makineye ait güç sınırları içerisinde olduğundan emin olunmalıdır (Şekil 5): Şekil 5 Makine güç sınırları. Genelde pervane ortalama servis şartlarına göre dizayn edilmeli, tecrübe şartlarının geminin çalışma koşullarında her zaman tekrarlanmayacağı hatırlanmalıdır. Edinilen tecrübeler kötü hava ve deniz şartlarında geniş kanat alanına sahip pervanelerin daha iyi 9
performans gösterdiğini ortaya koymaktadır. Ön dizayn aşamasında sadece efektif güç ve hız belirlenmiş olacak, sistematik pervane serilerine ait diyagramlar kullanılarak pervane çapı, pervane devir sayısı ve hatve/çap oranı optimum verimini sağlayacak şekilde belirlenecektir. Pervane dizaynında temel olarak altı bilinmeyen vardır. Bunlar: Pervane itmesi (T) (veya gemi direnci (R T )), pervaneye gelen suyun ortalama akım hızı (V A ) (veya gemi hızı (V s )), pervane hatvesi (P), pervane çapı (), pervane devir sayısı (N) ve pervane torku (Q). Bu bilinmeyenlerin dördü belli ise diğer ikisi açık su veya Bp-δ diyagramlarından yararlanılarak bulunabilir ve pervane seçimi gerçekleştirilebilir. Altı bilinmeyenin üçü belli veya ikisi belli kalan ikisi arasında da bir bağıntı varsa (örneğin R T -V s veya P E -V s grafiği) problem artık bir optimizasyon problemidir. Normal olarak optimizasyon kriteri pervane verimidir. izayn şartlarını sağlayan farklı pervanelerden verimi maksimum olanı optimum pervane olarak seçilir. 11.2 Bp-δ iyagramları İle Pervane izaynı Pervaneye verilen beygir gücü (HP), pervane devir sayısı (N) ve pervane ilerleme hızının (V A ) bilindiği hallerde optimum çaplı pervanenin bulunması amacıyla Bp-δ diyagramlarının kullanılması tercih edilir. Bp-δ diyagramlarında yatay eksende Bp ye karşılık olarak düşey eksende hatve/çap oranı (P/) bulunmakta ve açık su pervane verimi (η o ) ve ilerleme sabiti (δ) eğrilerinden oluşmaktadır. Her bir diyagram belli bir kanat sayısı ve kanat açılım alanı oranına sahip pervaneleri kapsar. Şekil 6 da X kanatlı ve kanat alan oranı 0.YZ olan pervaneler için Bp-δ diyagramı örnek olarak gösterilmiştir. Bu diyagramlarda kullanılan Taylor pervane katsayıları: N HPo Güç Katsayısı BP 2. 5 V İlerleme Sabiti N δ V A A N: Pervanenin dakikadaki devir sayısı, RPM (dev/dak) (Bu değer makine devir sayısı ile karıştırılmamalıdır.) HP o : Tatlı suda pervaneye iletilen güç (HP İng ) : Pervane çapı (fit) V A : Pervane ilerleme hızı (knot) (1 HP İng 745.4 W) 10
P η o δ B-X.YZ (P/) opt Maksimum Verim η ) Eğrisi ( o izayn B p eğeri B p Şekil 6 Bp-δ diyagramı. Bp-δ diyagramları ile pervane dizaynında, pervanenin bilinen ve bilinmeyen değerlerinin neler olduğuna bağlı olarak farklı işlem sıralarının takibi gerekir. Aşağıda en çok rastlanan durumlardan biri için izlenmesi gereken sıra anlatılacaktır: Verilenler: Pervaneye verilen beygir gücü (HP), pervanenin dakikadaki devir sayısı (N) ve pervaneye gelen akımın ortalama hızı (V A ). Bilinmeyenler: Optimum pervane çapı ( opt ) ve pervane hatvesi (P). 1. Pervane güç katsayısı hesaplanır: B N HP o P HP 2.5 o HP VA 76 1. 025 75 1 (HP İng ) HP: Pervaneye iletilen beygir gücü (HP metrik ) Sistematik pervane testleri tatlı suda yapıldığı için, pervaneye iletilen güçte tatlı su düzeltmesi ve ayrıca birim düzeltmesi yapılmıştır. Bp değeri aşağıdaki şekilde de hesaplanabilir: 11
B P N 1.158 V P 2.5 A [P ]: kw [N][RPM]: dev/dak [V A ]: knot 2. Yatay eksenden pervanenin Bp si girilerek, maksimum verim eğrisi üzerindeki optimum ilerleme katsayısı (δ opt ) ve açık su pervane verimi (η o ) ile düşey eksenden bu noktaya karşılık gelen optimum hatve/çap oranı (P/) opt okunur. 3. Pervane çapı ve hatvesi aşağıdaki şekilde hesaplanır: Çap: δ VA opt N []: fit [N][RPM] : dev/dak [V A ]: knot veya δopt VA 3. 2806 N []: metre [N][RPM]: dev/dak [V A ]: knot Pervane Hatvesi: P x(p/) opt 11.3 Açık Su iyagramları İle Pervane izaynı 1. Pervaneye Ait Altı eğerin Üçü Biliniyor: Maksimum verime sahip pervanenin seçilmesi (optimizasyon). a) Bilinmeyenler: Pervane çapı ( opt ), pervane hatvesi (P) Verilenler: Pervaneye verilen güç (P ), pervane devri (n), pervaneye gelen akım hızı (V A ) İlerleme katsayısı yerine konulursa, bulunur. K K Q VA Q J den () çekilerek tork katsayısı K Q 5 formülünde n ρ n 2 Q 2 ρn P n 5 2πQn 3 2πρn 5 P 3 2πρn 2 5 5 Q J k 5 1. J k 1 sabit 2 πρ VA Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi (K Q -J) eğrisi açık su pervane diyagramında çizilir. Farklı ilerleme sayılarına (J) göre pervanenin tork gereksinimini ifade eden (K Q k 1.J 5 ) 5, metre n, RPS (1/s) V A, m/s Q, N.m P, Watt ρ, kg/m 3 12
eğrisinin, farklı (P/) oranlarına sahip pervanelerin K Q eğrileri ile kesiştiği yerler işaretlenir. İşaretlenen yerlerden aynı (P/) için verim eğrilerine (η o ) dik çıkılarak kesişme noktaları işaretlenir. K Q eğrilerinin kesiştiği yerlere karşılık gelen her bir P/, η o, K T ve J muhtemel çözümdür ancak bunların içerisinden verimi (η o ) en büyük olanı seçilir. Şöyle ki, verim eğrileri üzerindeki işaretli noktalardan optimum verim eğrisi çizilir. Bu eğrinin maksimum olduğu noktaya karşılık gelen optimum pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) okunur. VA J den çekilerek pervanenin çapı bulunur. Benzer şekilde K T ve K Q dan da itme n (T) ve tork (Q) değerleri bulunabilir. 0.8 0.7 η max P/1.0 P/0.6 Kt 10Kq Kt 0.6 P/0.8 P/0.8 10Kq KT 10KQ 0.5 0.4 P/0.6 P/1.0 Kt 10Kq 0.3 5 K Q k 1.J 0.2 0.1 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 Pervane ilerleme sayısı (JA) Şekildeki örnekte optimum pervanenin hatve oranı P/0.8, verimi yaklaşık olarak η o 0.65 V ve ilerleme sayısı yaklaşık J 0.70 dir. Pervane çapı J den hesaplanabilir: A nj b) Bilinmeyenler: Pervane devir sayısı (n opt ), pervane hatvesi (P) Verilenler: Pervaneye verilen güç (P ), pervane çapı (), pervaneye gelen akım hızı (V A ) 13
(a) dakine benzer şekilde ilerleme katsayısı K Q elde edilir. Q formülünde yerine konulursa, ρ n 2 5 K K Q Q 2 ρn P 5 2πQn 3 2πρn 5 P 3 2πρn 3 3 Q J k 3 2 2. J k 2 sabit 2 πρ VA VA J den (n) çekilerek tork katsayısı n (a) daki gibi (K Q -J) eğrisi açık su pervane diyagramında çizilir. Farklı ilerleme sayılarına (J) göre çizilen (K Q k 2.J 3 ) eğrisinin, farklı (P/) ler için K Q eğrileri ile kesiştiği yerler işaretlenerek benzer şekilde (n), (P) gibi optimum pervane değerleri bulunur. Pervane devir sayısı J den hesaplanır: VA n J 5, metre n, RPS (1/s) V A, m/s Q, N.m P, watt ρ, kg/m 3 c) Bilinmeyenler: Pervane çapı ( opt ), pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane itmesi (T), pervane devri (n), pervaneye gelen akım hızı (V A ) Geminin Vs hızındaki toplam direnci (R T ) biliniyor ise itme azalması katsayısından (t) pervane itmesi (T) hesaplanabilir, İlerleme katsayısı yerine konulursa, elde edilir. K RT T ( 1 t) V T A J den () çekilerek itme katsayısı K T 4 n ρ n 2 formülünde T T. n 2 4 T J 2 4 4 ρn ρva k 3 J 4 k 3 sabit (K T -J) eğrisi açık su pervane diyagramında çizilir. İlerleme sayılarına (J) göre çizilen (K T k 3.J 4 ) eğrisinin, farklı (P/) ler için K T eğrileri ile kesiştiği yerler işaretlenerek benzer şekilde (), (P) gibi optimum pervane değerleri bulunur., metre n, RPS (1/s) V A, m/s T, N ρ, kg/m 3 14
d) Bilinmeyenler: Pervane devri (n opt ), pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane itmesi (T), pervane çapı (), pervaneye gelen akım hızı (V A ) Geminin Vs hızındaki toplam direnci (R T ) biliniyor ise pervane itmesi (T) hesaplanır. İlerleme katsayısı yerine konulursa, elde edilir. K V T A J den (n) çekilerek itme katsayısı K T 4 n ρ n 2 formülünde T 2 2 T J k 2 4 2 2 4J ρn ρva T k 4 sabit (K T -J) eğrisi açık su pervane diyagramında çizilir. İlerleme sayılarına (J) göre çizilen (K T k 4.J 2 ) eğrisinin, farklı (P/) ler için K T eğrileri ile kesiştiği yerler işaretlenerek benzer şekilde (n), (P) gibi optimum pervane değerleri bulunur., metre n, RPS (1/s) V A, m/s T, N ρ, kg/m 3 2. Pervaneye Ait Altı eğerin İkisi Biliniyor iğer İkisi Arasında da Bağıntı Varsa: Maksimum verime sahip pervanenin seçilmesi (optimizasyon). a) Bilinmeyenler: Pervane çapı ( opt ), pervaneye gelen akım hızı (V A ), pervane hatvesi (P) Verilenler: Pervaneye verilen güç (P ), pervane devri (n), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi 1.(a) dan, K P n 2 5 Q J 5 2 πρ VA k. J 1 5 Pervanenin çalışması muhtemel farklı ilerleme hızları (V A ) için k 1 ler hesaplanır ve V A ların adedince (K Q -J) eğrileri aşağıda gösterildiği şekilde açık su diyagramında çizilir. 1. (a) da anlatıldığı şekilde her bir eğri için optimum pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) okunur ve aşağıdaki tablo oluşturulur: 15
0.8 0.7 0.6 K Q k 1 5. J 1 K Q 2 5 k 1. J P/1.0 P/0.8 P/0.6 P/0.8 Kt 10Kq Kt 10Kq KT 10KQ 0.5 0.4 P/0.6 P/1.0 Kt 10Kq 0.3 K Q 3 5 k 1. J 0.2 0.1 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 Pervane ilerleme sayısı (JA) V A (m/s) 2 4 6 --- --- k 1 η o J K T K Q P/ Vs P EP VA Gemi hızı Vs ( 1 w) P EP P.η H.η o.η R P EP,Pervane tarafından sağlanan efektif güçtür. η H ve η R bilinmektedir veya hesaplanabilir.. Tabloda her bir V A için bulunan optimum pervane değerleri çözüm olabilir. Ancak pervanenin sağlayacağı efektif güç (P EP ) ile gemi direncini yenmek için gerekli efektif güç (P E ) değerlerinin 16
eşit olacağı gemi hızına karşılık gelen pervane değerleri gerçek çözümdür. Geminin efektif gücü ile pervanenin sağlayacağı efektif gücün çakıştığı hızı bulabilmek için, her iki gücün gemi hızına bağlı olarak aynı grafikte gösterilmesi gerekir (şekle bakınız). Eğrilerin kesiştiği noktaya karşılık gelen hız değeri okunarak gemi hızı bulunur. Gemi hızından pervaneye gelen akım hızı (V A ) ve yukarıdaki tablodan V A ya karşılık gelen optimum pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) interpolasyonla bulunur. Bunlardan da pervane çapı, hatvesi, torku, itmesi bulunabilir. P E P EP V A (1-w)Vs Gemi hızı, Vs (m/s) b) Bilinmeyenler: Pervane devir sayısı (n opt ), pervaneye gelen akım hızı (V A ), pervane hatvesi (P) Verilenler: Pervaneye verilen güç (P ), pervane çapı (), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi 1.(b) den, K P 3 Q J k 3 2 2. 2 πρ VA J Pervanenin çalışması muhtemel farklı ilerleme hızları (V A ) için k 2 ler hesaplanır ve V A ların adedince (K Q -J) eğrileri açık su diyagramında çizilir. Her bir eğri için optimum pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) okunur ve (2.(a)) daki gibi tablo oluşturulur. Tabloda k 1 yerine k 2, () yerine ise (n) gelir. Pervanenin sağlayacağı efektif güç (P EP ) ile gemi direncini yenmek için gerekli efektif güç (P E ) eğrilerinin çakıştığı noktadaki gemi hızı ve pervaneye gelen akım hızı bulunarak bu hız (V A ) için tablodan interpolasyonla optimum pervane değerleri (P/, η o, K T, K Q, J, P, n, V A ) hesaplanır. 17 3
c) Bilinmeyenler: Pervane çapı ( opt ), pervaneye gelen akım hızı (V A ), pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane itmesi (T), pervane devri (n), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi Geminin Vs hızındaki toplam direnci (R T ) biliniyor ise itme azalması katsayısından (t) pervane itmesi (T) hesaplanabilir, RT T ( 1 t) 1.(c) den, K T. n 2 4 T J ρ 4 VA k Farklı ilerleme hızları (V A ) için k 3 ler hesaplanır ve V A ların adedince (K Q -J) eğrileri açık su diyagramında çizilir. Her bir eğri için optimum pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) okunur ve (2.(a)) daki gibi tablo oluşturulur. Tabloda k 1 yerine k 3 gelir. Pervanenin sağlayacağı efektif güç (P EP ) ile geminin efektif güç (P E ) eğrilerinin çakıştığı noktadaki gemi hızı ve pervaneye gelen akım hızı bulunarak bu hız (V A ) için tablodan interpolasyonla optimum pervane değerleri (P/, η o, K T, K Q, J, P,, V A ) hesaplanır. 3 J 4 d) Bilinmeyenler: Pervane devir sayısı (n opt ), pervaneye gelen akım hızı (V A ), pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane itmesi (T), pervane çapı (), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi 1.(d) den, K T 2 2 T J k 2 2 4J ρ VA Farklı ilerleme hızları (V A ) için k 4 ler hesaplanır ve V A ların adedince (K Q -J) eğrileri açık su diyagramında çizilir. Her bir eğri için optimum pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) okunur ve (2.(a)) daki gibi tablo oluşturulur. Tabloda k 1 yerine k 4, () yerine ise (n) gelir. Pervanenin sağlayacağı efektif güç (P EP ) ile gemi direncini yenmek için gerekli efektif güç (P E ) eğrilerinin çakıştığı noktadaki gemi hızı ve pervaneye gelen akım hızı bulunarak bu hız (V A ) için tablodan interpolasyonla optimum pervane değerleri (P/, η o, K T, K Q, J, P, n, V A ) hesaplanır. 3. Pervaneye Ait Altı eğerin ördü Biliniyorsa: Uygun pervanenin seçilmesi. a) Bilinmeyenler: Pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervaneye gelen akım hızı (V A ), pervane çapı (), pervane devir sayısı (n), pervane itmesi (T) veya gemi direnci (R T ) 18
Pervanenin itme katsayısı (K T ) ve ilerleme katsayısı (J) hesaplanır: T VA K T J ρ n 2 4 n Bulunan J ye karşılık K T değeri, pervanenin belli olan kanat alan oranına (A e /A o ) sahip açık su diyagramında işaretlenir. Bu noktadan geçen (K T -J) eğrisinin (P/) si pervanenin hatve oranını verir. Eğer işaretlenen noktadan herhangi bir K T eğrisi geçmiyor ise noktanın içerisinde kaldığı en yakın K T eğrilerinden interpolasyonla P/ bulunur. 0.8 P/0.6 Kt 10Kq 0.7 P/1.0 Kt 0.6 P/0.8 P/0.8 10Kq KT 10KQ 0.5 0.4 P/0.6 P/1.0 Kt 10Kq 0.3 0.2 0.1 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 Pervane ilerleme sayısı (JA) Pervanenin J ve P/ si belli ise bunlara karşılık gelen (K Q -J) eğrisinden de K Q okunur. Burada da interpolasyon gerekli olabilir. Q Tork katsayısı formülünden K Q 5 pervanenin torku ve gücü, hatve oranından da ρ n 2 hatvesi bulunur, 2 Q ρn ve P 2πQn P (P/). 5 K Q b) Bilinmeyenler: Pervane itmesi (T), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane hatvesi (P), pervaneye gelen akım hızı (V A ), pervane çapı (), pervane devir sayısı (n) 19
VA Pervanenin ilerleme katsayısı (J) bulunur: J n Pervanenin hatvesi bilindiğine göre hatve oranı (P/) olan açık su diyagramında J den çıkılarak pervanenin η o, K T, K Q su okunur. İtme (T) ve tork (Q) ve pervaneye verilen güç (P ) hesaplanır. 0.7 0.6 Kt 10Kq 0.5 KT 10KQ 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 Pervane ilerleme sayısı (JA) 4. Pervaneye Ait Altı eğerin Üçü Biliniyor ve iğer İkisi Arasında da Bağıntı Varsa: Uygun pervanenin seçilmesi. a) Bilinmeyenler: Pervane ilerleme hızı (V A ), pervane hatvesi (P) Verilenler: Pervane çapı (), pervaneye verilen güç (P ), pervane devri (n), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi Q 2πQn P Pervanenin tork katsayısı hesaplanır: K Q 2 5 3 5 3 5 sabit ρn 2πρn 2πρn Pervanenin K Q su sabittir ve (P/) veya J ile değişmez. Açık su diyagramında (K Q -J) J eksenine paralel bir doğru şeklinde çizilir. 20
0.8 P/0.6 Kt 10Kq 0.7 P/1.0 Kt 0.6 P/0.8 P/0.8 10Kq KT 10KQ 0.5 0.4 P/0.6 P/1.0 Kt 10Kq 0.3 0.2 0.1 10K Q sabit 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 Pervane ilerleme sayısı (JA) Pervanenin tork gereksinimini ifade eden K Q doğrusu ile farklı (P/) ler için K Q eğrilerinin kesiştiği yerler işaretlenir. İşaretlenen noktalara karşılık gelen pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) okunur ve aşağıdaki tablo oluşturulur: P/ η o J K T K Q V A Vs P EP İlerleme katsayısında (J), V A nj VA Gemi hızı Vs ( 1 w) P EP P.η H.η o.η R P EP, Pervane tarafından sağlanan efektif güçtür. η H ve η R bilinmektedir veya hesaplanabilir. 21
Pervanenin sağlayacağı efektif güç (P EP ) ile gemi direncini yenmek için gerekli efektif güç (P E ) eğrilerinin çakıştığı noktadaki gemi hızı ve pervaneye gelen akım hızı bulunarak bu hız (V A ) için tablodan interpolasyonla optimum pervane değerleri (P/, η o, K T, T, J, P) bulunur. b) Bilinmeyenler: Pervane ilerleme hızı (V A ), pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane çapı (), pervane itmesi (T), pervane devri (n), efektif güç-gemi hızı (P E - Vs) eğrisi T Pervanenin itme katsayısı hesaplanır: K T ρ 4 n 2 sabit Pervanenin K T si sabittir ve (P/) veya J ile değişmez. Açık su diyagramında (K T -J) J eksenine paralel bir doğru şeklinde çizilir. K T doğrusu ile farklı (P/) ler için K T eğrilerinin kesiştiği yerler işaretlenerek bu noktalara karşılık gelen pervane karakteristikleri (P/, η o, K T, K Q ve J) okunur ve 4.(a) daki gibi tablo oluşturulur. Pervanenin efektif gücü (P EP ) ile geminin efektif güç (P E ) eğrilerinin çakıştığı noktadaki gemi hızı ve pervane ilerleme hızı (V A ) için tablodan interpolasyonla optimum pervane değerleri (P/, η o, K Q, P, J, P) bulunur. c) Bilinmeyenler: Pervane çapı (), pervane ilerleme hızı (V A ) Verilenler: Pervane devir sayısı (n), pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ), efektif güçgemi hızı (P E -Vs) eğrisi Problem, 2.(a) dakine benzerdir. Ancak orada hatve oranı da belli olmadığı için farklı (P/) lere sahip pervanelerden maksimum verimli olanı seçilir (optimizasyon). Burada ise (P/) de bilindiği için aynı işlemler tek hatve oranı için yapılır. d) Bilinmeyenler: Pervane devri (n), pervane ilerleme hızı (V A ) Verilenler: Pervane çapı (), pervane hatvesi (P), pervaneye verilen güç (P ), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi Problem, 2.(b) dekine benzerdir. Burada (P/) de bilindiği için aynı işlemler tek hatve oranı için yapılır. e) Bilinmeyenler: Pervane çapı (), pervane ilerleme hızı (V A ), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane devir sayısı (n), pervane hatvesi (P), pervaneye itmesi (T), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi Problem, 2.(c) dekine benzerdir. Burada (P/) de bilindiği için aynı işlemler tek hatve oranı için yapılır. 22
f) Bilinmeyenler: Pervane devri (n), pervane ilerleme hızı (V A ), pervaneye verilen güç (P ) Verilenler: Pervane çapı (), pervane hatvesi (P), pervaneye itmesi (T), efektif güç-gemi hızı (P E -Vs) eğrisi Problem, 2.(d) dekine benzerdir. Burada (P/) de bilindiği için aynı işlemler tek hatve oranı için yapılır. 23
EKLER: 1. Wageningen-B Serilerine Ait Pervane Boyutları 0.6 R deki azami kanat kesiti uzunluğu: c0.6 2.187(, pervane çapı (m) Z, kanat sayısı AE/Ao, kanat alan oranı 24 AE ) Ao Z
Wageningen B serisi pervanelere ait kesit kalınlık ordinatları 25
2. Wageningen-B Serilerine ait K T, K Q Eğrileri B 4-40 B 4-55 26
B 4-70 B 4-85 27
3. Wageningen-B Serilerine ait Bp-δ iyagramları 28
29