Üretİm, Uzmanlaşma ve Değİşİm 2

Benzer belgeler
KARŞILAŞTIRMALI ÜSTÜNLÜK TEORİSİ

DERS NOTU 01 BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR

ÇALIŞMA SORULARI. S a y f a 1 / 6

IKTI 101 Ekim, 2012 Gazi Üniversitesi İktisat Bölümü DERS NOTU 01 BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR

Standart Ticaret Modeli

GENEL EKONOMİ DERS NOTLARI

4 ÇOKTAN SEÇMELI (40 puan)

1 MAKRO EKONOMİNİN DOĞUŞU

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam

1. Yatırımın Faiz Esnekliği

DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2

Mikro Final. ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI Saat: 10:45

HANEHALKININ TERCİHLERİ 2 1. FAYDA VE TALEP Bireysel Talep ve Piyasa Talebi Hanehalkının Tüketim Tercihleri

Makro İktisat II Örnek Sorular. 1. Tüketim fonksiyonu ise otonom vergi çarpanı nedir? (718 78) 2. GSYİH=120

2. Hafta Dersinin Planı (Bu ders sunumunun hazırlanmasında büyük ölçüde Nevzat Güran ve Sadık Acar ın ders notu ve kitaplarından yararlanılmıştır)

Ekonomik Sorunlar: Kıtlık ve Seçim

İktisat Nedir? En genel haliyle İktisat bir tercihler bilimidir.

6. Tüketici Davranışları ve Seçimleri 6.1. Tüketici Kuramına Giriş 6.2. Tüketici Dengesi. Ders içeriği (6. Hafta)

GELIR VE SERVET BÖLÜŞÜMÜ 2

Kapalı bir ekonomide yatırım tasarruf eşitliği aşağıdaki gibidir; I = S + ( T G) I = S

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ

Ekonomi I. Doç.Dr.Tufan BAL. 4.Bölüm: Esneklikler. Not:Bu sunun hazırlanmasında büyük oranda Prof.Dr.Tümay ERTEK in Temel Ekonomi kitabından

İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ... v İÇİNDEKİLER... vi GENEL EKONOMİ 1. Ekonominin Tanımı ve Kapsamı Ekonomide Kıtlık ve Tercih

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

IKTI 101 (Yaz Okulu) 04 Ağustos, 2010 Gazi Üniversitesi İktisat Bölümü DERS NOTU 05 ÜRETİCİ TEORİSİ

TARIM ÜRÜNLERİ TİCARETİNİN ULUSLARARASI BOYUTU

BÖLÜM 9. Ekonomik Dalgalanmalara Giriş

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1 İKTİSAT İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı

TOPLAM TALEP I: IS-LM MODELİNİN OLUŞTURULMASI

FİRMALARIN TERCİHLERİ... 2

2.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.

İçindekiler kısa tablosu

IKT Kasım, 2008 Gazi Üniversitesi, İktisat Bölümü. DERS NOTU 5 (Bölüm 7-8) ÜRETİCİ TEORİSİ

EĞİTİMİN EKONOMİK TEMELLERİ

Ekonomi I. Doç.Dr.Tufan BAL. 6.Bölüm: Tüketici Davranışı Teorisi

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından

Hangi mallar/hizmetler ne miktarda üretilmelidir? Hangi kaynaklar ne kadar kullanılarak üretimde bulunulmalıdır?

Tarım Ekonomisi ve İşletmeciliği

Mikroekonomi (Pazarlama) Hafta 1 Ders Notları

D C N i 1 K A N. T T 0 D D Tekstil Sapmasız Büyüme

Mikro1 ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 DERSĐ ARA-SINAV SORULARI ID: B

İKTİSAT. İktisata Giriş Test Dolmuş ile otobüs aşağıdaki mal türlerinden

İktisada Giriş I. Vize Çalışma Soruları

SERMAYE VE DOĞAL KAYNAK PİYASALARI 2

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir)

TARIM ÜRÜNLERİ TİCARETİNİN ULUSLARARASI BOYUTU

ÇIKTI VE MALİYETLER 2

Ekonomide Uzun Dönem. Bilgin Bari İktisat Politikası 1

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

ÜRETİM VE MALİYETLER

1. Açık Bir Ekonomide Denge Çıktı (Gelir)

8. DERS: IS/LM MODELİ

GENEL EKONOMİ DERS NOTLARI

Dersin Kaynakları. Ġktisat I. Ekonomi... Kıtlık...

Talebin fiyat esnekliği talep edilen miktarın malın kendi fiyatındaki değişimine olan hassasiyetini ifade eder.

Chapter 4 Spesifik faktörler ve Gelir Dağılımı

Ekonomi. Doç.Dr.Tufan BAL. 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat

Ürünün çok bulunduğu ya da üretildiği yerden az bulunduğu yerlere ya da onlardan yararlanacak kişilere taşıyarak ürüne değer kazandırılabilir.

ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI

2018/1. Dönem Deneme Sınavı.

MİLLİ GELİRİ BELİRLEYEN FAKTÖRLER: TÜKETİM, TASARRUF VE YATIRIM FONKSİYONLARI

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

Teknolojik Gelişme ve Ekonomik Büyüme:

Ekonomik Görünüm ve Tahminler: Ekim 2014

BİRİNCİ SEVİYE ÖRNEK SORULARI EKONOMİ

MAKRO İKTİSAT KONUYA İLİŞKİN SORU ÖRNEKLERİ(KARMA)

TAM REKABET PİYASASI

Ekonomik Görünüm ve Tahminler: Ağustos 2013

İKTİSADA GİRİŞ - 1. Ünite 4: Tüketici ve Üretici Tercihlerinin Temelleri.

7. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

TEMEL MAKRO EKONOMİ SORUNLARI VE POLİTİKA ARAÇLARI. Dr. Öğretim Üyesi Yasemin TELLİ ÜÇLER

Ders İçeriği (2. Hafta)

Mikroiktisat Final Sorularý

Ekonomi II. 23.Uluslararası Finans. Doç.Dr.Tufan BAL. Not:Bu sunun hazırlanmasında büyük oranda Prof.Dr.Tümay ERTEK in Temel Ekonomi kitabından

Finansal Piyasa Dinamikleri. Yekta NAZLI

DR. Caner Ekizceleroğlu

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI

İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-3 KITLIK, TERCİH VE FAYDA

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

PİYASALARIN ÇALIŞMASI 2

2001 KPSS 1. Aşağıdakilerden hangisi A malının talep eğrisinin sola doğru kaymasına neden olur?

4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

A İKTİSAT KPSS-AB-PS/2007

Eğitimin Ekonomik Temelleri

SAĞLIK SEKTÖRÜ RAPORU

Daha Yeşil ve Daha Akıllı: Bilgi ve İletişim Teknolojileri, Çevre ve İklim Değişimi

BÖLÜM I MAKROEKONOMİYE GENEL BİR BAKIŞ

iktisaoa GiRiş 7. Ürettiği mala ilişkin talebin fiyat esnekliği değeri bire eşit olan bir firma, söz konusu

SAĞLIK KURUMLARI YÖNETİMİ II

AZALAN VERİMLER KANUNU

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI

SAY 203 MİKRO İKTİSAT

Transkript:

Üretİm, Uzmanlaşma ve Değİşİm 2 1. Üretim Olanakları Eğrisi 2 2. Ekonomik Büyüme 3 2.1. Ekonomik Büyümenin Maliyeti 4 2.2. Somut Dünyada Ekonomik Büyüme 4 3. Ticaretten Kazançlar 5 3.l. Karşılaştırmalı Üstünlük 5 3.2. Üretkenlik ve Mutlak Üstünlük 6 3.3. Somut Dünyada Değişim 7 UYGULAMALAR: Üretim Olanakları Eğrisi 9 1. Üretim Olanakları Eğrisi 9 2. Ekonomik Büyüme 10 3. Uzmanlaşma 12 1

ÜRETİM, UZMANLAŞMA VE DEĞİŞİM 1. Üretim Olanakları Eğrisi Üretim emek, toprak ve sermayenin mal ve hizmete dönüşümüdür. Toprak doğanın hediyesidir. Hava, su, toprak, mineraller toprak ana başlığında toplanmaktadırlar. Emek, insanoğlunun beyin ve kol gücüdür. Sermaye biraz daha farklı içeriğe sahiptir. Üretilen mallar diğer mal ve hizmetlerin üretiminde kullanılabiliyorlarsa, sermaye içinde değerlendirilirler. Sermaye ile birlikte son yıllarda çok kullanılan bir kavram beşeri sermayedir. Beşeri sermaye insanoğlunun bilgi ve yeteneğinin eğitim ve yetiştirme ile geliştirilmesi biçimidir. Genel olarak malları, tüketim ve sermaye malları olarak ikiye ayırabiliriz. Tüketim malları, bir defada tüketilen mallardır. Örneğin pasta böyle bir maldır. Sermaye malları ise a) üretim sürecinde kullanılırlar, b) tamamen atılana kadar defalarca kullanılırlar. Otomobil,bilgisayar,telefon vb.. mallar, sermaye mallarına örnek olarak verilebilir. Tüketim malları ve sermaye malları ayrımı üretim olanakları eğrisini ele almamıza yardımcı olacaktır. Bu çerçevede tüketim, mal ve hizmet kullanma sürecidir. Üretim Olanakları Eğrisi (ÜOE) üretilmesi olanaklı olabilecek ve olamayacak mal ve hizmet bileşimleri arasındaki sınırı işaret etmektedir. (Şekil l) Üretim olanakları eğrisi üzerinde mevcut kaynaklar ve teknoloji ile bütün kaynakların etkin kullanıldığı varsayılmaktadır. Üretim olanakları eğrisi doğru değil eğridir. Çünkü iki ürünün üretiminde kullanılan bütün kaynaklar eşit olarak etkin değildir. Üretim olanakları eğrisi üç öğeyi içerir; kıtlık, tercih ve fırsat maliyeti. Erişilemez bölge kıtlığı yansıtmaktadır. Tercih, erişebilir alternatif noktalar arasında yapılmaktadır. Eğrinin üzerinde her zaman a, b, c, d veya e gibi tercih edilen bir nokta vardır. Bu noktalar erişebilir bölge içindeki bir noktaya nazaran daha fazla olanaklar sunmaktadır. Fakat eğri üzerinde bir noktanın diğerine tercihinde bazı tercih sorunları ortaya çıkmaktadır. c'nin b'ye tercih edildiğini kabul edelim. c'de b'ye nazaran daha fazla elbiseye sahip olunurken daha az buğdaya sahip olunmaktadır. Bu bizi fırsat maliyeti kavramına götürmektedir. 2

Buğday a b ERİŞİLEMEZ BÖLGE c z d Üretim Olanakları Eğrisi ERİŞİLEBİLİR BÖLGE e Elbise Şekil 1. Üretim Olanakları Eğrisi Eğrinin üzerinde her zaman için tercih edilen bir nokta vardır. Eğrinin üzerindeki noktalar erişebilir bölge içindeki bir noktaya nazaran daha fazla olanaklar sunar. Fırsat maliyeti, vazgeçilen en iyi alternatiftir. Vazgeçilen miktar arttıkça fırsat maliyeti de artmaktadır. Bir şeye ne kadar fazla sahip olunursa, onun fırsat maliyeti de o kadar yüksektir. Çünkü bir şey artıyorsa diğeri azalıyor demektir. Fırsat maliyeti, eğrinin negatif eğimli olmasında yansıtılmaktadır. 2. Ekonomik Büyüme Bulunulan üretim olanakları eğrisinden bir üst eğriye geçmek, büyüme anlamına gelmektedir. Şekil 2 'den hareketle geçişi açıklayabiliriz. Şekilde e noktasında büyüme olanaklı değildir. Çünkü sermaye malı üretimi söz konusu değildir. d'de bir miktar elbise ve buğday üretiminden vazgeçilerek sermaye malı üretimi söz konusudur. Bu ekonomik büyümeyi sağlayacak, yeni bir üretim olanakları eğrisine geçilmesine olanak sağlamaktadır. Şekil l ve 2'de sunulan üretim olanakları eğrisi statiktir. Ama somut dünya statik değildir. Sürekli değişim söz konusudur. Bu büyümenin 3

azalması yönünde de olabilir. Yani büyüme ( ) olabilir. ( ) durum istisnadır. Değişme genellikle artma yönündedir. Sermaye Malları (Aylık Birim) a b c d e Tüketim Malları (Buğday ve Elbise Yüzde) Şekil 2. Ekonomik Büyüme 2.1. Ekonomik Büyümenin Maliyeti Ekonomik büyümenin temeli tasarruftur. Daha fazla ekonomik büyüme için, bugün daha az tüketilmelidir. Ekonomik büyümenin anahtar faaliyetleri, a) sermaye birikimi, b) teknolojik ilerlemedir. Sermaye birikimi, sermaye kaynaklarının büyümesidir. Teknolojik ilerleme ise, mal ve hizmetlerin üretiminde yeni ve daha iyi yolların bulunmasıdır. 2.2. Somut Dünyada Ekonomik Büyüme Örnek olarak iki ülke ABD ve Japonya'yı alalım. (Şekil 3) l965 ve l993 yıllarını baz alarak iki ülkeyi kıyaslarsak ilginç sonuçlar elde edebiliriz. Japonya kaynaklarının l/3' ünü sermaye mallarının üretimine ayırırken, 4

ABD l/5'ini ayırmıştır. Sonuç Japonya'nın, ABD'ye kıyasla çok daha hızlı büyümesidir. Sermaye Malları (Kişi Başına) 1993 1993 Sermaye Malları (Kişi Başına) 1965 a 1965 b a c 0 Tüketim Malları (kişi başına) 0 Tüketim Mallar(kişi başına) ABD JAPONYA Şekil 3. ABD ve Japonya`da Ekonomik Büyüme 3. Ticaretten Kazançlar 3.l. Karşılaştırmalı Üstünlük Bireyler arasında çeşitli malların üretiminde fırsat maliyeti farklılığı söz konusuysa, karşılaştırmalı üstünlükten söz edebiliriz. Bir kişi bir malı diğer mala göre daha düşük fırsat maliyetiyle üretiyorsa karşılaştırmalı üstünlüğe sahiptir. Karşılaştırmalı (mukayeseli) üstünlük ve uzmanlaşma arasında yakın bir ilişki vardır. Bir veya az sayıda mal üretimi üzerine yoğunlaşma, uzmanlaşmaya olanak sağlamaktadır. Uzmanlaşmanın karşıtı kendi kendine yeterliliktir. Kendi kendine yeterlilik, halkın kendi tüketimine yetecek kadar üretimde bulunmasıdır. (Şekil 4) 5

Buğday Mehmet`in Üretim Olanakları Eğrisi 20 a b s c n 11 d a Ahmet`in Üretim 8 b Olanakları Eğrisi 7 e c d ' f f ' 2 3 5 9 Elbise Şekil 4. Uzmanlaşma ve Değişimden Kazançlar Ahmet ve Mehmet kendi kendilerine yeterliyseler, Ahmet 7 kilo buğday ve 2 tane elbise tüketir, aynı durumda Mehmet 11 kilo buğday ve 3 tane elbise tüketir. Toplam üretimleri 18 kilo buğday ve 5 adet elbisedir. Eğride bu n noktasına karşılık gelir. Mehmet ve Ahmet uzmanlaşma ve değişim sayesinde daha iyi konuma gelebilirler. Karşılaştırmalı avantajı buğday üretimi olan Mehmet, bu aktivitesinde uzmanlaşır ve ayda 20 kilo buğday üretir.(a noktası) Karşılaştırmalı avantajı elbise üretmek olan Ahmet, bu konuda uzmanlaşır ve ayda 9 elbise üretir. (f noktası). Toplam üretim 20 kilo buğday ve 9 elbisedir. (s noktası) Eğer Mehmet Ahmet`e 8 kilo buğdayı 5 tane elbisekarşılığında verirse, artan buğday ve elbise tüketimi sayesinde iki tarafta sonuçtan hoşnut kalacaktır. Bu kazanç uzmanlaşma ve değişim tarafından gerçekleştirilmektedir. 3.2. Üretkenlik ve Mutlak Üstünlük Üretkenlik, bir birim girdi başına üretilen çıktıdır. Üretkenlik farklılığı, bizi mutlak üstünlük kavramına götürmektedir. Birey bütün malların 6

üretiminde, diğer bireyden daha fazla üretkenliğe sahipse, bu mutlak üstünlük olarak adlandırılmaktadır. Ticarette kazanç nedeni mutlak üstünlükten ziyade karşılaştırmalı üstünlüktür. Yani fırsat maliyetleri farklılığıdır. Fırsat maliyetleri farklılığı uzmanlaşma ve değişimi teşvik etmektedir. 3.3. Somut Dünyada Değişim Somut dünyada değişimi a)ülkeler arası değişim, b)bireyler arası değişim olarak ele alabiliriz. Değişimin organize olması iki konuyu gündeme getirmiştir; a)özel mülkiyet hakları, b)para. Para vasıtasıyla, doğrudan değişim yerine para yoluyla değişim olanakları doğmuştur. Mülkiyet Hakları Mülkiyet haklarına sahip olma, kullanma ve mülkiyetin tasarrufu ile ilgili sosyal düzenlemelerdir. Mülkiyet hakkının kalkış noktası toprak, konut, tahvil, dayanıklı mallar gibi değerli şeylere sahip olabilmedir. Son yollarda üzerinde özellikle durulan mülkiyet hakkı entelektüel mülkiyet haklarıdır. Entelektüel mülkiyet, copyright ve patent ile korunan yaratıcı faaliyetin ürünüdür. Kitap, müzik, bilgisayar programları ve keşif çeşitlerini içermektedir. Değişim ve uzmanlaşma için mülkiyet hakkı gereklidir. Mülkiyet hakkı olmazsa değişim ve uzmanlaşma yeteri derecede gerçekleşmemektedir. Çünkü ticari kazanç olanaklı olmamaktadır. Kapitalizmde, mülkiyet hakları özel teşebbüs kavramında karşılığını bulmaktadır. Kapitalizm, bireylerin kendi ekonomik faaliyetleri için karar almasına izin veren sistemdir. Kapitalizm, özel bireylere üretimde kullanılan sermaye mallarına sahip olmaya müsaade eden ekonomik sistemdir. Mülkiyet haklarının değiştirilmesi; a)vergiler, b)düzenlemeler yoluyla gerçekleşmektedir. Harcama, gelir ve servet üzerinden alınan vergiler, mülkiyetin bireylerden devlete transferi demektir. Düzenlemeler, mülkiyete sınırlamalar getirebilir. Örneğin ilaç sanayiinde ruhsat almadan ilaç üretilemez. Devlet kontrolü söz konusudur. Bunlar ticarete sınırlamalar getirmektedir. Ticarete getirilen sınırlamalar, özel mülkiyete getirilmiş demektir. Fakat bu tür sınırlamaların bazısının faydası büyüktür. Geniş bir kabul görmektedir. 7

Para Para kullanılmadan önce mal ve hizmetlerde takas söz konusuydu. Takas bir malın diğer malla doğrudan değişimidir. Uygun mal bulunmadığı takdirde değişim yapmak olanaklı değildir. Ticaret hacmi azalmaktadır. Parasal değişimin temeli, paranın değişim ölçüsü olmasıdır. Para yoluyla değişimde kabul edilebilirlik, uygun mal sorunu ortadan kalkmıştır. Yani para, işlem maliyetlerini çok azaltmıştır. 8

UYGULAMALAR: Üretim Olanakları Eğrisi 1. Üretim Olanakları Eğrisi ÖRNEK 1: İki maldan oluşan saat başı üretimi Tablo 1 de gösterilmektedir. Saat Buğday Elbise 0 0 0 2 6 1 4 11 2 6 18 4 10 20 5 Tablo 1. Saat Başına Üretim Aynı şekilde, aşağıda üretim olanakları Tablo 2 de gösterilmektedir. Saat Buğday Elbise a 20 0 b 18 2 c 15 2,5 d 11 4 e 6 4,5 f 0 5 Tablo 2. Üretim Olanakları Tablosu Tablo 2 den hareketle, üretim olanakları eğrisi Şekil 1 de gösterilmiştir. Buğday (ay/ton) a 20 b c d e f 0 1 2 3 4 5 Elbise (ay/metre) Şekil 1. Üretim Olanakları Eğrisi 9

Üretim olanakları eğrisi çeyrek elips şeklinde bir eğridir. Matematiksel ayrıntıya girmeden bu eğriyi inceleyelim. 2 2 2x y 225 (1) olsun. Eşitlik (1) bir elipstir ve x = 10.6 için, y = 0, x = 10 için, y = 5, ve x=0 için, y = 15 olacaktır. Bu elipsin eğimini bulmak için, y yi eşitliğin sağ tarafında bırakırsak, y 225 2x 2 (2) olur. Burada, y fonksiyonunun x e göre diferansiyelini alırsak, dy 1 x x 2 225 2 2 1/ 2 ( ) ( 4 ) (3) olacaktır. (225 2x 2 ) yerine y 2 yazarsak, dy x 2 (4) bulunur. y Eğim her noktada farklı olduğundan, (x,y) = (10,5) durumda, eğim= 4 olacaktır. Yani, bir x için 4 birim y den vazgeçilmesi gerekir. 2. Ekonomik Büyüme Şekil 2 de ekonomik büyüme söz konusudur. Elipsteki değişimleri aşağıdaki gibi ifade edebiliriz. Şekildeki ekonominin iki mal demetinden oluştuğunu varsayalım. (a) eğrisinde ekonominin ürettiği x ve y mal- 10

larının durumu görülmektedir. Burada ekonomi yalnızca 4 birim x ya da 3 birim y malından üretebilir ya da bu iki mal arasında farklı kombinasyonları oluşturabilir. Bu eğrinin fonksiyonu ise, y 2 2 9x 16y 144 (6) olacaktır. 4 3 Şekil 2. Ekonomik Büyüme a b 4 5 x y = 0 olduğunda, x = 4 ve x = 0 olduğunda, y = 3 olmaktadır. E- konomik büyüme durumda fonksiyon, 2 2 16x 25y 400 (7) ile ifade edilir. Fonksiyon (7) de, y = 0 olduğunda, x = 5 ve x = 0 ise, y = 4 olacaktır. Eşitlik (6) dan hareketle y nin x e göre diferansiyelini alalım. y 144 9x 16 2 (8) ise, dy 2 1 144 9x 12 / ( ) ( 18x) 2 16 (9) olur. Eşitlik (9) dan hareketle, 11

dy x 9 (10) yazılır. y Aynı şekilde işlem yapıldığında, eşitlik (7) nin diferansiyeli, dy x 16 (11) olacaktır. y Eğimler değişmiştir ve x den bir birim fazla üretmek için daha fazla y den vazgeçmek gerekmektedir. 3. Uzmanlaşma Uzmanlaşma kavramı da üretim olanakları eğrisindeki değişmelerden yola çıkılarak elde edilebilinir. Şekil 3 de uzmanlaşmayla ilgili grafik görülmektedir. A da yalnızca y üretilmek istendiğinde 3 birim, sadece x üretilmek istendiğinde ise, 4 birim elde edilmektedir. B de ise durum farklıdır. Burada, yalnızca y üretilmek istendiğinde A eğrisine göre daha az birim elde edilir. Ancak, x için söz konusu durumda daha fazla birim elde edilir. 3 2 A B 4 5 x Şekil 3. Uzmanlaşma Eğri A için, matematiksel ifade, 12

9x 2 16y 2 144 (12) olur. Aynı şekilde, eğri B için, 2 2 4x 25y 100 (13) olmalıdır. Eğimleri hesapladığımızda, eğri A için, dy x 9 (14) bulunur. y Eğri B için, dy x 4 (15) olur. y 13