ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory Tuğba ÇOLAK İstatistik Anabilim Dalı Fikri AKDENİZ İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, istatistiksel süreç kontrolünün önemi ve yararını belirtmek amacıyla, ADVANSA suni elyaf fabrikasından alınan kalite karakteristikleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel süreç kontrolü, İstatistiksel uygulamalar ABSTRACT This study emphasises the importance and interest in Statistical Process Control. Qualty characteristics are received in ADVANSA Polyester Factory and investigated particularly. Keywords: Statistical Process Control, Statistical applications Giriş Uluslararası rekabet ortamında kalite gün geçtikçe artan bir önem kazanmaya başlamıştır. Bu ortamın yaratmış olduğu baskı sonucunda üreticiler, süreç değişimini azaltmayı ve kaliteli üretimi sürdürmeyi sağlamalıdırlar. Üreticiler, ürettikleri mal ya da hizmeti müşterilerin gereksinimlerini karşılayacak şekilde üretmeye çalışmanın yanı sıra işletme kaynaklarının da en iyi düzeyde kullanılmasını ister. Kalite kontrolünün teknik boyutunda yer alan istatistiksel süreç kontrolü çalışmanın özünü oluşturacaktır. İstatistiksel süreç kontrol, bir ürünün en ekonomik ve gereksinimleri karşılayacak şekilde üretilmesini sağlamak amacıyla veri toplamak, analizini yapmak, yorumlamak ve çözüm yolları önermek üzere istatistik prensip ve tekniklerinin, üretimin tüm aşamalarında kullanılmasıdır. Amaç hem işletme içinde kusurları yakalamak hem de kusurlu ürün henüz üretilmeden müdahalede bulunarak önlem almaktır. Materyal ve Metot Materyal Bu çalışmada, sürekli üretim esasına dayalı ADVANSA suni elyaf fabrikasından alınan verilere istatistiksel süreç kontrolü uygulanmıştır. Bu fabrikada üretilen elyafın, sarılık değerini belirten b-rengi kalite karakteristiği incelenmiştir. * Yüksek Lisans Tezi- MSc. Thesis 86
CP Elyaf İşletmeleri Ç.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:2008 Cilt:17-5 Metot İstatistiksel süreç kontrolü, pek çok sayıda şirketin ve endüstriyel kuruluşun ürünlerindeki, hizmetlerindeki, fiyatlarındaki ve teslimatlarındaki rekabet çalışmalarında ve bunların iyileştirilmesi aşamalarında önemli bir rol oynamaktadır. İSK bir istatistikçi için, ürün ve hizmet kalitelerinde ve çalışma verimliliğinde sürekli iyileştirmeler sağlayabilmek üzere uygun istatistiksel araçların uygulanması anlamını taşımaktadır. Bu ifadelerin kesinlikle doğru olmasına karşılık, İSK pek çok işletmede, basit ve etkin bir şekilde problem çözümüne yaklaşım ve sürecin iyileştirilmesi olarak tanımlanmaktadır. Kontrol Grafikleri Kontrol çizelgeleri süreç değişikliklerinin analizinde kullanılır. Süreç yeterliliğinin tespit edilmesi ve bu değişkenlerin müşteri gereksinimleri ile süreç performansı arasındaki farkın izlenmesi kullanılan istatistiksel araçlardır. Oluşmuş hataları ayıklamaktan ziyade, hataların oluşmasını önlemeyi ve süreci kontrol altına almayı hedefler. (Akın, 1996) Bir süreç kontrol çizelgesi genel olarak merkez çizgi ile bunun altına ve üstüne simetrik olarak çizilen kontrol limitlerinden oluşur. Merkez çizgisi kontrolün hedef değerini limitlerle sınırlanmış alan ise kontrol alanını gösterir. Süreç devam ettikçe elde edilen değerler çizelgeye işlenir. Kontrol limitlerinin dışında kalan noktalar, süreçte normal olmayan bir şeylerin var olduğunun göstergesidir. Önlem alınmazsa kusurlu ürün üretilebileceğinin habercisidir. Böyle durumlar kontrol dışı durumlar olarak adlandırılır. Bu çizelgeler yardımıyla sürecin istatistiksel özellikleri görsel olarak sunulmuş olur. Sürekli üretim esasına dayalı bir fabrikada elyaf üretilmektedir. Bu fabrikada 3 tane elyaf işletmesi mevcuttur. CP1 ( beyaz elyaf; orta mukavemetli ) CP2 ( siyah elyaf ) CP4 ( beyaz elyaf; yüksek mukavemetli ) Şekil 1. Elyaf işletmeleri 87
Elyaf İşletmelerinde Kontrol Grafiklerinin Kullanımı ve Süreç Yetenek Analizi Bir noktanın uzayda üç koordinatı vardır. Renk içinde aynı şey geçerlidir ve dolayısıyla sonsuz sayıda renk tanımlanabilir. Renkte L, a, b koordinatları kullanılır. Uzayda L, a, b koordinatları tam olarak verilirse, renk tam olarak belirlenebilir. Polimerin renginin tanımlamak için bu üç karakteristik kullanılır. Koordinatlardan L parlaklık ifade eder. Şekil 2 de görüldüğü gibi L arttıkça parlaklık artar renk beyazlaşır, L azaldıkça renk koyulaşır. A kırmızı yeşil ekseni üzerinde pozitif yönde giderse kırmızıya, negatif yönde giderse yeşile kayar. B mavi sarı ekseni üzerinde yükselirse sarıya, düşerse maviye kayar. Elyaf işletmesinde istenilen renk için a ve b rengi karakteristiklerinin 0 a yakın L nin yukarıda olması istenmektedir. Elyaf üretiminde renk önemli bir parametredir ve kontrol altında tutulması gerekmektedir. CP4 işletmesinde 09/05/07 ile 24/05/07 tarihleri arasında günde üç kez b-rengi değerleri ölçülmüştür. ( Tablo 1) Şekil 2. Uzayda L, a, b koordinatları CP4 işletmesi için yapılan ölçümler tablo 1 de verilmiştir. 88
Tarih Saat b-rengi değeri x R 00:00 7,3 09.05.07 08:00 7,2 7,23 0,1 16:00 7,2 00:00 7,9 10.05.07 08:00 7,8 8 0,5 00:00 8,1 11.05.07 08:00 8,2 8,17 0,1 16:00 8,2 00:00 7,9 12.05.07 08:00 8 8,07 0,4 00:00 8,4 13.05.07 08:00 8,4 8,53 0,4 16:00 8,8 00:00 8,8 14.05.07 08:00 8,5 8,67 0,3 16:00 8,7 00:00 9 15.05.07 08:00 8,6 8,76 0,4 16:00 8,7 00:00 8,9 16.05.07 08:00 8,6 8,67 0,4 16:00 8,5 00:00 8,3 17.05.07 08:00 8,6 8,53 0,4 16:00 8,7 00:00 8,4 18.05.07 08:00 8,4 8,37 0,1 00:00 8,4 19.05.07 08:00 8,4 8,33 0,2 16:00 8,2 00:00 8,5 20.05.07 08:00 8,4 8,37 0,3 16:00 8,2 00:00 8,2 21.05.07 08:00 8,4 8,3 0,2 22.05.07 00:00 8,3 08:00 8,3 8,3 0 89
23.05.07 24.05.07 00:00 8,2 08:00 8,3 16:00 8,7 00:00 8,5 08:00 9,1 16:00 9,1 8,4 0,5 8,9 0,6 TOPLAM 133,60 4,9 A 2, D 4, D 3 çarpanları tablo 2 de yer almaktadır. X - Çizelgesi için ; n = 3 X =8,350 0, 306 Olmak üzere; R Çizelgesi için; R A 2 = 1,023 D 4 = 2,575 D 3 = 0 ÜKL X X A2 R 8,350 (1,023)(0,306) 8,663 AKL X X A2 R 8,350 (1,023)(0,306) 8,036 ÜKL R D 4 R (2,575)(0,306) 0,7879 ÜKL R D 3 R = 0 Kontrol limitleri yukarıdaki formüller doğrultusunda hesaplanır. (Holmes,1994) Bu limitlerin aşılması b-rengi değerinde aşağı ya da yukarı doğru bir değişme olduğunu gösterecektir. Eğere süreç sadece doğal değişimleri içeriyorsa, kontrol limitleri alt grup ortalamalarının uç noktalarını temsil eder. (Gözübatık,1997) İSK ile eğer problem büyük ve sürekli ise, grafiklerde aşağıdaki durumlardan bir ya da bir kaçı ortaya çıkacaktır. Tablo 1. CP4 elyaf işletmesinde ölçülen b-rengi değerleri Bir veya daha fazla nokta kontrol limitleri dışına çıkar. Ardışık yedi veya daha fazla noktanın merkez çizginin tek tarafında toplanması 90
Ardışık altı veya daha fazla noktanın sürekli azalan ya da artan hareket göstermeleri Aynı sırada bir artan bir azalan (periyodik) hareket gösteren 14 noktanın var olması Süreç içinde sorunlar ve beklenmeyen değişmeler olmadığı sürece, yukarıda belirttiğimiz durumlara pek sık rastlanmaz. Sorunların gerçek nedeni araştırıldığında ve belirlendiği zaman İSK nın yararları açıkça görülecektir. (Wetherill, 1991) n A 2 D 3 D 4 B 3 d 2 B 4 2 1.880 0 3.267 0 1,128 3.267 3 1.023 0 2.575 0 1,693 2.568 4 0.729 0 2.282 0 2,059 2.266 5 0.577 0 2.115 0 2,326 2.089 6 0.483 0 2.004 0.030 2,534 1.970 7 0.419 0.076 1.924 0.118 2,704 1.882 8 0.373 0.136 1.864 0.185 2,847 1.815 9 0.337 0.184 1.816 0.239 2,970 1.761 10 0.308 0.223 1.777 0.284 3,078 1.716 Tablo 2. Kontrol çizelgeleri için çarpan katsayıları ( Nist/Sematech, 2007) 91
9,556 X - Kontrol grafiği 8,953 8,350 örneklem 7,747 Ü.K.L = 8,663 7,144 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 Şekil 3. b-rengi değeri için X kontrol çizelgesi 16 MÇ = 8,350 A.K.L = 8,037 Bu uygulamada kullandığımız b-rengi karakteristiği elyafın sarılık özelliğini gösterir. Bu değerin çok düşük ya da yüksek olması özellikle pamukla yapılan karışımlarda ton farkı yaratmaktadır. Şekil 3. te de görüldüğü gibi 1., 7. ve 16. noktalar kontrol limitlerinin dışına çıkmıştır. Sorunun kaynağına inmek için gerekli araştırmalar yapıldığında 7. ve 16. gözlemler için finişer seviyesinin arttığı gözlemlenmiş ve bu seviyenin artmasının polimerin sararmasına neden olduğu tespit edilmiştir. Sonuç olarak bu durum b-renginin artmasına neden olmuştur. Gerekli müdahaleler yapıldığında kontrol dışına çıkan noktalar tekrar limit içine düşürülmüş ve süreç kontrol altına alınmıştır. Grafikte görüldüğü gibi 1. nokta kontrol limitlerinin altına düşmüştür. Bu durum incelendiğinde, sistemdeki asit miktarının arttığı görülmüştür. Asit miktarının artması b-rengi değerini düşürmektedir. Gerekli müdahaleler yapıldığında veriler tekrar limitler içine girmiş ve süreç kontrol altında tutulmuştur. 92
1,0 R -Kontrol grafiği,8,6,4,2 0,0 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 16 Şekil 4. b-rengi değeri için R kontrol çizelgesi örneklem A.K.L =,788 MÇ =,306 Ü.K.L=,000 R-kontrol grafiği değişkenlik miktarının göstergesidir ve homojenlikten sapmaları gösterir. Yukarıda şekil 4. te b-rengi karakteristiği için çizilmiş R-grafiği görülmektedir. Bu grafik incelendiğinde kontrol dışında bir nokta görülmemektedir. İSK için önemli olan süreçteki varyasyonu incelemektir. X Grafiğini yorumlamadan önce ilk olarak R grafiğinin kontrol altında olup olmadığını incelemek gerekmektedir. Sistematik faktörler her iki X ve R grafiğinde de gözlemlenebilir. Eğer her iki grafik de rasgele olmayan bir görünüm sergiliyorsa en iyi yol ilk olarak R grafiğinde ortaya çıkan sistematik faktörleri ortadan kaldırmaktır.(özkale, 2004) Sonuç ve Öneriler Sonuç olarak bu çalışmanın amacı kusurlu ürün üretimini asgari düzeye çekmektir. Artan rekabet ortamında işletmelerin var olabilmeleri için hatalı ürün üretiminden kaçınmaları gerekmektedir. Üretim süreci sürekli takip edilerek, sürecin kontrol dışına çıktığı noktalara müdahale edilerek kusurlu ürün üretimi minimuma indirilir. Bu da işletmeye kaliteli ürün üretme olanağı sağlar. Kaynaklar AKIN, B. 1996. ISO 9000 Uygulamasında İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol Teknikleri. İstanbul, 150s. GÖZÜBATIK, K. 1997. Yüksek lisans tezi. İstatistiksel Kalite kontrol ve Süreç Kontrolündeki Gelişmeler. Adana, 205s. HOLMES, D. 1994. Introduction to SPC. Stochos, Inc, New York, 84s. 93
NIST/SEMATECH. 2007 e-handbook of Statistical Methods http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ ÖZKALE, R. 2004 Yüksek lisans tezi. İstatistiksel Kalite Kontrol Yöntemleri ve uygulamalar. Adana, 195s. WETHERILL, G.B. and BROWN, D. W. 1991. Statistical Process Control Theory and Practice. Chapman and Hall, London. 94