TEST. Üçgenler ve Yardımcı Elemanları

Üçgenler ve Yardımcı Elemanları 8. ınıf atematik oru ankası E 22 1. I. s( ) = 50, s( ) =, s( ) = II. = 3 cm, =, = III. s( FE) = 40, s(e F) =, F = 2 cm inem ile Gizem yukarıdaki tabloda elemanları verilen, ve EF üçgenlerini çizmişlerdir. una göre, çizdikleri üçgenleri karşılaştırdıklarında hangileri kesinlikle aynı olur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III 4. şağıda verilen, I. s( ) = 100, s( ) = 40 ve s( ) = II. s( ) = 30, s( ) = ve = III. s( EF) = 120, E = ve F = ifadelerinden hangileri kullanılarak belirli bir üçgen çizebilir? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III 2. I. Üç kenar uzunluğu bilinen ve üçgen eşitsizliğine uyan belirli bir üçgen çizilebilir. II. Üç açısının ölçüsü bilinen belirli bir üçgen çizilebilir. III. İki kenar uzunluğu ile herhangi bir açısının ölçüsü bilinen belirli bir üçgen çizilebilir. 5. Çeşitkenar bir üçgeninde a kenarına ait yükseklik h a, kenarortay V a ve açısının açıortayı n olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? ) n < h a < V a ) h a < n < V a ) V a < n < h a ) h a < V a < n Yukarıda imay ın defterine yazdığı ifadelerden hangileri doğrudur? 6. 50 ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve III ) I, II ve III Ezgi Güliz 120 3. şağıda verilen seçeneklerdeki üçgen elemanlarından hangi seçenekteki ile belirli bir üçgen çizilir? Vahdet 8 cm ) s( ) = 20, s( ) = ve s( ) = 100 ) s( EF) = 90, ve E = ) s( ) = 50 ve s( ) = 30 ) s( ) =, = ve = İE YYIII Yukarıdaki öğrencilerden hangileri belirli bir üçgen çizmemiştir? ) Yalnız Ezgi ) Güliz ve Vahdet ) Ezgi ve Vahdet ) Ezgi ve Güliz 57

E 22 Üçgenler ve Yardımcı Elemanları 7. 10. I II III Yukarıdaki üçgeninin kenarına ait kenarortayı hangi noktalardan geçer? ) ve ) ve ) ve ) ve E E h c h c : c kenarına ait yükseklik E n n : açısının açıortayı F V m V m : m kenarına ait kenarortay Yukarıdaki kareli kağıtta çizilen üçgenlerden hangilerinin altlarında verilen bilgiler doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) I, II ve III 8. Yukarıdaki kareli kağıtta çizilen üçgenlerden hangilerinin yükseklikleri yanlış çizilmiştir? ) ve ) ve ) ve ), ve 11. 9. Yükseklikler dar açılı bir üçgende üçgenin..., dik açılı bir üçgende üçgenin..., geniş açılı bir üçgende üçgenin... kesişirler. Yukarıda ine Öğretmen in söylediği ifadenin doğru olması için boşluklara sırasıyla gelmesi gerekenler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? ) İç bölgesinde iç bölgesinde iç bölgesinde ) ış bölgesinde köşesinde iç bölgesinde ) öşesinde iç bölgesinde dış bölgesinde ) İç bölgesinde köşesinde dış bölgesinde Yukarıdaki noktalı kağıt üzerinde verilen üçgeni ile ilgili aşağıda verilen, I. noktası yüksekliklerin kesim noktasıdır. II. çıortayları üçgenin iç bölgesinde noktadaştır. III. a kenarına ait yükseklik ve kenarortay uzunlukları birbirine eşittir. IV. açısının açıortayı noktasından geçer. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 58 İE YYIII

Üçgenler ve Yardımcı Elemanları 8. ınıf atematik oru ankası E 23 1. iklik merkezi ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? ) ik üçgende diklik merkezi, üçgenin dik açısının bulunduğu köşededir. ) Üçgene ait olan farklı üç yüksekliğin kesim noktasıdır. ) ar açılı üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir. ) Geniş açılı üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir. 3. şağıda üçgeninin çizim aşamaları verilmiştir. 1. dım 2. dım 0 1 2 3 4 5 6 3. dım 4. dım 2. şağıda üçgeninin çizim aşamaları verilmiştir. 0 1 2 3 4 5 6 1. dım 2. dım uzunluğunda [] çizelim. erkezi olan ve yarıçapı 8 cm olan bir çember çizelim. Yukarıdaki üçgenin çizimi, hangi çizim tekniği kullanılarak yapılmıştır? 3. dım erkezi olan ve yarıçapı olan bir çember çizelim. 8 cm ) enar enar enar ) enar çı çı ) çı enar çı ) enar çı enar 4. dım İki çemberin kesim noktalarından biri olan ile birleştirelim. Verilen adımlara göre, oluşan üçgeninin çevresi kaç cm dir? ) 20 ) 24 ) 28 ) 32 4. çı enar çı tekniği ile üçgen çizimi yapılırken,aşağıda verilen I. etvel II. Pergel III. İletki malzemelerinden kaç tanesi kullanılamaz? ) 0 ) 1 ) 2 ) 3 İE YYIII 59

E 23 Üçgenler ve Yardımcı Elemanları 5. şağıdaki seçeneklerde verilen bilgilerin hangisiyle belirli bir üçgen çizilebilir? 7. ) s(æ ) = 50 ) = s(æ) = 40 = = = 11 cm ) = ) = = = s(æ) = 50 s(æ) = 30 ikizkenar üçgeninde =, [] ^ [] olduğuna göre, aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle doğrudur? ) = 6. Ön tarafı pembe ve arka tarafı mavi olan bir çeşitkenar üçgen alalım. 1. dım ) s(æ ) = s( ) ) [] açıortaydır. ) = 2. dım [] kenarını [] ile çakışacak şekilde katlayıp [] kat izini oluşturalım 8. 3. dım Ü E Y [] kenarını [] ile çakışacak şekilde katlayıp [] kat izini oluşturalım. [] ile [], Ü noktasında kesişiyorlar. una göre, Ü noktası için hangi ifade doğru olur? ) çıortayların kesim noktasıdır. ) iklik merkezidir. ) enarortayların kesim noktasıdır. ) Yüksekliklerinin kesim noktasıdır. ve merkezli eş çemberler çizilerek, kesim noktaları birleştiriliyor. ış bölgede bir noktası alınarak üçgeni oluşturuluyor. [] nın orta dikmesi olacak şekilde [E] çiziliyor ve [] nı noktasında kesiyor. una göre, ve noktaları birleştirilirse [] için aşağıdakilerden hangisi doğru olur? ) enarortaydır. ) çıortaydır. ) [] ^ [] ) Yüksekliktir. 60 İE YYIII

E Üçgende çı-enar ağıntıları 8. ınıf atematik oru ankası 1. s(æ) < s(æ) < s(æ) olacak şekilde bir üçgeni çizin. 3. 24 ibel Öğretmen Yukarıda verilen geometri şeritlerini kullanan aşağıdaki öğrencilerden hangisi bir üçgen oluşturamaz? una göre, aşağıdaki üçgenlerden hangisi ibel Öğretmen in istediği üçgen olamaz? ) 17 15 ) 7, ve şeritlerini kullandım. ) 25 24 24 ) 10 ) 20 25, ve şeritlerini kullandım. 6 8 8 ) ), ve şeritlerini kullandım. ), ve şeritlerini kullandım. 2. 8 km 5 km 4. Yukarıda ev, park ve çiftliğin bulunduğu noktalar bir üçgen belirtmektedir. Ev ile park arası 8 km ve ev ile çiftlik arası 5 km olduğuna göre, park ile çiftlik arası uzaklığın km türünden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) 12 ) 10 İE YYIII ) 8 ) 6 Yukarıda verilen üçgeninde = ve = dir. una göre, nun cm cinsinden alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? ) 30 ) 38 ) 40 ) 42 61

E 24 Üçgende çı-enar ağıntıları 5. şağıda verilen üçgenlerden hangisi üçgen 8. şağıda verilen üçgenlerden hangisinin bilin- çizim şartına uygun değildir? ) 50 ) ) 8 cm ) meyen kenar uzunluğu 8 cm olamaz? ) 13 cm 7 cm ) ) ) 12 cm 6. 9. 12 9 8 cm Yukarıdaki çeşitkenar üçgeninde 3 cm = 12 cm, = 9 cm ve s( ) > s( ) olduğuna göre, Yukarıdaki şekilde ve birer üçgen olduğuna göre, nun cm cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) 8 ) 7 ) 6 nun cm cinsinden alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? ) 5 ) 24 I. III. 8 cm II. IV. ) 26 ) 30 ) 32 10. una göre, Zeynep hangi boya kalemlerini seçerse üçgen oluşturamaz? ) I - II - III ) II - III - IV ) I - III - IV ) I - II - IV P bir üçgen P Zeynep yukarıda verilen boya kalemlerinden üç tane seçip uç uca ekleyerek üçgen oluşturmak istemektedir. 62 3 cm 7. 2 cm = 8 cm 8 cm s(p) > 90 Yukarıdaki tahtada verilen P üçgeninin P kenarının cm cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) 15 ) 10 ) 9 ) 7 İE YYIII

Üçgende çı-enar ağıntıları 8. ınıf atematik oru ankası E 25 1. Y 7 9 Yanda verilen Y üçgeninde Y = 7 cm = 9 cm ve Y = cm dir. 4. 8 10 Yanda verilen üçgeninde = 8 cm, = ve = cm [Y] nın en uzun kenar olduğu bilindiğine göre, kaç farklı tam sayı değeri alır? ) 2 ) 4 ) 6 ) 8 olduğuna göre, in alabileceği kaç tane tek tam sayı değeri vardır? ) 8 ) 11 ) 15 ) 17 2. 5 6 Yandaki çeşitkenar üçgeninde =, = ve = cm 5. // Yandaki ve üçgenlerinde 80 =, // s( ) = s( ) = 40 40 ve s( ) = 80 40 olduğuna göre, kaç farklı tam sayı değeri alır? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 olduğuna göre, en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir? ) [] ) [] ) [] ) [] 3. 89 P 61 Yanda verilen P üçgeninde s( P) = 89 ve s( P) = 61 6. 6 4 Yandaki üçgeninde = ve = olduğuna göre, üçgenin kenarları arasındaki sıralama aşağıdaki lerden hangisidir? ) > P > P ) > P > P ) P > > P ) P > P > olduğuna göre, = in cm türünden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) 3,6 ) 4,7 ) 9,8 ) 10,2 İE YYIII 63

E 25 Üçgende çı-enar ağıntıları 7. 3 cm - - - 12 cm - 21 cm - - 12 cm - 8 cm - 3 cm 10. 12 cm 20 cm 8. 9. Yukarıdaki tabloda her satırda verilen kenar uzunluklarından, bir üçgenin kenar uzunlukları olabileceklerin yanına konulacaktır. una göre, aşağıdaki şekillerden hangisi oluşur? ) E ) 12 cm ) s(æ ) < s(æe ) < s(æf) ) s(æf) < s(æ ) < s(æe ) ) s(æe ) < s(æ ) < s(æf) ) s(æf) < s(æe ) < s(æ ) 13 cm 135 ) F ) Yanda verilen EF üçgenine göre, aşağıda verilen sıralamalardan hangisi doğrudur? 11. 1 Yukarıdaki şekilde ve birer üçgendir. una göre, nun cm cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) 29 ) 27 ) 25 ) 24 9 cm 11 cm 12 cm 13 cm Fırat yfer 13 cm ansu 1 uru Yukarıda dört öğrencinin çizdiği üçgenler verilmiştir. una göre, kimin çizdiği üçgenin çevre uzunluğunun santimetre cinsinden en büyük tam sayı değeri diğerlerinden daha fazladır? ) Fırat ) yfer ) ansu ) uru 12. 20 65 Yukarıdaki şekilde verilenlere göre en uzun kenar... dır. Yukarıda verilen ifadenin doğru olabilmesi için boşluğa aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? ) [] ) [] ) [] ) [] Yukarıdaki şekilde bir üçgen, [] ^ [] olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? ) > ) < ) = ) < 64 İE YYIII

Üçgende çı-enar ağıntıları 8. ınıf atematik oru ankası E 26 1. 4. 25 10 P 18 50 80 Yukarıdaki şekilde [P] // [] olduğuna göre, en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıdaki şekilde bir üçgen, =, = 18 cm ve = cm olduğuna göre, in alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır? ) 26 ) 28 ) 30 ) 36 ) [] ) [P] ) [] ) [P] 2. c 75 a P 35 b d e 40 Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, a, b, c, d ve e kenarlarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? ) a < b < c < d < e ) a < c < b < d < e ) d < e < b < c < a ) d < b < e < a < c 5. 3 cm 7 cm ve birer üçgen olmak üzere, nun cm cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 6. 3. 8 10 10 Yukarıdaki üçgeninde = 8 cm, = ve = cm olduğuna göre, in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) 12 ) 13 ) 14 ) 15 İE YYIII Yukarıdaki üçgeninde s( ) = s( ) ve = olduğuna göre, in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 11 ) 12 65

E 26 Üçgende çı-enar ağıntıları 7. 10. Elvan 40 80 hmet 4 3 Yeşim 20 40 Filiz enarları birer tam sayı olan üçgeni, doğru parçası boyunca uç uca eklenerek noktası, noktasının üzerine getirilmeye çalışılıyor. =, = 3 cm, = 60 cm ve ahadır = cm olduğuna göre, en az kaç tane üçgeni kullanılabilir? Yukarıdaki verilere göre, ahadır ın en uzak olduğu kişi kimdir? ) 9 ) 10 ) 15 ) 20 ) Yeşim ) Elvan ) Filiz ) hmet 8. 11. 1 z y 8 cm U V Yukarıdaki UV üçgeninde açılar birer tam sayı, s( UV) = ve U > V olduğuna göre, s(u V) en çok kaç derece olur? ) 59 ) 60 ) 61 ) 62, ve birer üçgen ve,, noktaları doğrudaştır. Yukarıdaki verilere göre, = z nin cm cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) 34 ) 35 ) 36 ) 38 9. hmet ey üçgen şeklindeki tarlasının etrafını çit ile aşağıdaki gibi çevirecektir. 12. y 2y 14 m = 14 m olduğuna göre, hmet ey in tarlasının çevresinin m cinsinden tam sayı değeri en az kaçtır? ) 17 ) 20 ) 29 ) 30 Yukarıda uzunluklarıyla verilen üçgeninin çevresinin cm cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) 23 ) 24 ) 25 ) 27 66 İE YYIII

Üçgende çı-enar ağıntıları 8. ınıf atematik oru ankası E 27 1. P 4. 120 7 cm Yukarıdaki P üçgeninde [P] ^ [] ve = 7 cm olduğuna göre, P = in cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? 145 95 Yukarıda verilen üçgeninin kenar uzunluklarını aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru sıralamıştır? ) 6 ) 7 )8 ) 9 ) < < Filiz 2. ) erkan < < a 2 18 cm ) < < E Yukarıda verilen EF üçgenine göre, a nın cm cinsinden en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) 27 ) 28 ) 29 ) 30 F ) Uğur Zeynep < < 5. sandık 3. 7 5 35 45 Yukarıda verilen çeşitkenar üçgeninde = 7 cm, =, = cm ve bir tam sayı olduğuna göre, kaç farklı üçgeni çizilebilir? ) 7 ) 8 ) 9 )12 Yukarıdaki bilgisayar oyununda noktasında bulunan uğçe nin oyunu bitirebilmesi için noktasında bulunan sandıktaki hazineye en kısa yoldan ulaşması gerekmektedir. [] // [] olduğuna göre, uğçe sırasıyla hangi noktalardan gitmelidir? ) - ) - ) - - ) - - İE YYIII 67

E 27 Üçgende çı-enar ağıntıları 6. 9. Filiz 40 Yukarıdaki şekilde bir üçgen, s( ) = ve s( ) = 40 olduğuna göre, Özkan 100 40 enk 7. üçgenin kenarları arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? ) < < ) < = ) = < ) = > 6 emet Şekilde dört arkadaş iplerle aralarındaki mesafeleri ölçmeye çalışıyorlar. una göre, üçgenlerin ardışık köşelerinde olup birbirine en uzak olan iki arkadaş aşağıdakilerden hangisidir? ) Özkan-enk ) Özkan-emet ) emet-enk ) Özkan-Filiz 8 Yukarıdaki üçgeninde =, = 8 cm ve üçgeninin çevresi 20 cm den büyük olduğuna göre, = in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 8. 10. d 12 cm y ve birer üçgendir. Yukarıdaki verilere göre, y cm cinsinden en büyük tam sayı değerini aldığında in cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç olur? )21 ) 20 ) 19 ) 18 Şekilde bir üçgen ve = dir. üçgeninin d doğrusuna göre simetriği alındığında nin simetriği ı olmaktadır. una göre, ı aşağıdakilerden hangisi olamaz? )10 ) 18 ) 19 ) 21 68 İE YYIII