Açıların Özellikleri ve Ölçü Birimleri

Transkript

1 çıların Özellikleri ve Ölçü irimleri 1. ÜNİT ÇIRIN ÖZİRİ V ÖÇÜ İRİRİ çı; aynı başlangıç noktasından çıkan iki ışının oluşturduğu geometrik şekildir. [O ve [O ışınlarına açının kenarları denir. O noktası açının köşesidir. O açının köşesi (başlangıç) açının kenarı (kolu) çı, köşesinde bulunan harfle okunur. P R S P açısı R açısı S açısı Pª ya da P Rª ya da R Sª ya da S çı sembolü " º " ya da " " şeklindedir. çı ölçü birimi derecedir. erece; bir doğru açının 180 eş parçaya bölünmesi ile oluşan parçaların bir tanesidir. 1 derece = 1 oğru çı 4. Sınıf 89

2 tkinlik 1 Örneği inceleyenek diğer açıların okunuşlarını yazınız. P R S º, º ya da ª...,..., ya da......,..., ya da... tkinlik 2 şağıdaki açıların kenarlarını ve köşelerini noktalı yerlere yazınız. T V Z O enarları: öşesi: enarları: öşesi: enarları: öşesi: Sınıf

3 ÇI ÇİZİ V ÖÇİ ir açının ölçüsü kenarları arasındaki açıklıktır. çının ölçü birini derecedir. erece " " sembolü ile gösterilir. çıları ölçerken açı ölçer (iletli) kullanırız. 30, 60 ve 90 lik açıları gönye ile çizebiliriz. açı ölçer gönye O noktası 11 cm lik cetvelin orta noktasına çakıştırıldı. çı ölçer üzerinde 40 sayısı işaretlendi. O Orta noktadan, 40 üzerinden geçen ışın çizildi. Oluşan açı 40 dir. tkinlik 1 şağıda iştenilen açıları açı ölçer yardımı ile çiziniz. 25 lik açı 70 lik açı 120 lik açı 4. Sınıf 91

4 tkinlik 2 şağıdaki açıların ölçülerini açı ölçer ile ölçerek noktalı yerlere yazınız. tkinlik 3 şağıda çizilmesi istenen açıların birer kenarı verilmiştir. aşlangıç noktalarına göre diğer kenarları çiziniz Sınıf

5 Ölçülerine öre çı Çeşitleri ik çı Ölçüsü 90 olan açı- ar çı Ölçüsü 90 den az olan lardır. açılardır. O 90 s( O) = 90 s(oº) = s(º) = 50 s( ) = 50 s(oº) = 90 s(º) = 50 s(oº) = 90 s(º) = 50 eniş çı Ölçüsü 90 ile 180 oğru çı Ölçüsü 180 olan açıdır. arasında olan açıdır. P 140 s(rº) = s(º) = 180 R S s( R) = 140 s(prºs) = 140 s(srºp) = 140 s( ) = 180 s(º) = 180 s(º) = 180 tkinlik 1 şağıdaki açıların kenarlarını ve köşelerini örnekteki gibi belitiniz. P O enarları: O ve O enarları: R enarları: S öşesi: O öşesi: öşesi: 4. Sınıf 93

6 tkinlik 2 şağıdaki açıları örnekteki gibi isimlendirip, sembolle gösteriniz. ar açı º, º ya da tkinlik 3 şağıda geometrik şekiller üzerinde renkli olarak belirtilen açıları isimlendiriniz. tkinlik 4 şağıdaki açıların ölçülerini iletki (açı ölçer) ile ölçünüz. Ölçülerini ve ölçüye göre çeşidini örnekteki gibi yazınız. V Y Z 120 S( ) = 120 eniş açı Sınıf

7 tkinlik 5 şağıdaki ölçüleri verilen açıları çiziniz. çının çeşidini altına yazınız. s(º) = 40 ar açı s( ) = 90 s(º) = 110 tkinlik 6 şağıdaki saat modelleri üzerinde akrep ve yelkovan arasında oluşan açıların ölçülerini iletki ile ölçünüz ve altlarına yazınız. tkinlik 7 Ölçüleri verilen açıları çiziniz. Ne tür açı olduklarını altlarına yazınız. s(º) = 30 s(tuºv) = 130 s(º) = Sınıf 95

8 s(º) = 180 dir. 120 s(º) s(º) = s(º) olur = 60, s(º) = 60 s(ºn) = 90 dir. 70 N s(ºn) s(º) = s(ºn) olur = 20, s(ºn) = 20 tkinlik 8 şağıda ile gösterilen açıların ölçülerini hesaplayınız. N s(º) = s(º) = s(nº) = 20 U T 30 P 40 R 50 S 55 s(º) = s(urºt) = s(º) = Sınıf

9 Üçgen, are ve ikdörtgen [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] Üçgen kare ve dikdörtgenin kenarları isimlendirilirken [ ] ya da sembolleri kullanılır. ( [] ya da ƒ) enar uzunlukları I I sembolü ile belirtilir. kenarının uzunluğu kenarının uzunlğu II II tkinlik 1 şağıdaki geometrik şekillerin isimlerini yazınız. N tkinlik 2 şağıdaki geometrik şekillerin kenarlarını, farklı semboller kullanarak gösteriniz. N 4. Sınıf 97

10 öşegenin elirlenmesi are ve dikdörtgende komşu olmayan köşeleri birleştiren doğru parçasına köşegen denir. ikdörtgen ve karenin iki köşegeni vardır. Üçgenin köşegeni yoktur. köşegeni; [] ya da II köşegeni; [] ya da II N köşegeni; [] ya da II N köşegeni; [N] ya da INI tkinlik 1 şağıdaki geometrik şekillerin köşegenlerini çiziniz. öşegenlerini sembollerle yazınız. P R T S tkinlik 2 şağıda verilen geometrik şekillerin kenar uzunluklarını sembollerle gösteriniz. 6 cm 8 cm 10 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 3 cm N 7 cm 7 cm 3 cm Sınıf

11 Üçgenler ÇIRIN ÖR ÜÇNR ar çılı Üçgen ik çılı Üçgen eniş çılı Üçgen Tüm açıları 90 den küçük olan (dar açı) çılarından bir tanesi 90 olan (dik açı) üç- çılarından biri 90 den büyük olan (geniş açı) üçgendir. gendir. 30 üçgendir tkinlik 1 35 şağıdaki üçgenlerle ilgili olan cümleleri uygun sözcüklerle tamamlayınız S 30 P R üçgeni, tüm açıları dar açı olduğu için... üçgendir. üçgeni, bir açısı dik açı olduğu için... üçgendir. PRS üçgeni, bir açısı geniş olduğu için... üçgendir. tkinlik 2 şağıdaki üçgenlerin açılarına göre çeşitlerini yazınız. 70 P R S Sınıf 99

12 Üçgenin iç açıları toplamı 180 dir. s(º) + s(º) + s(º) = 180 Verilmeyen açıyı bulmak için; Önce verilen açıları toplarız. 85 Toplamı, 180 den çıkarırız. 35 Sonuç, verilmeyen açıdır = = 60, s(º) = 60 tkinlik 3 şağıdaki üçgenlerde verilmeyen açıların ölçüsünü hesaplayınız tkinlik 5 şağıdaki problemleri çözünüz. 1. ik açılı üçgende dar açılardan biri 70 dir. iğer dar açı kaç derecedir (Şekil çizerek çözünüz.) 2. ir iç açısı 70, diğeri 60 olan üçgenin üçüncü açısını hesaplayıp üçgeni çiziniz.kil üzerinde gösteriniz Sınıf

13 R V İÖRTNİN NR V ÇI ÖZİRİ are ikdörtgen H ört kenarının uzunluğu da eşittir. = = = ört açısı da birbirine eşit ve herbiri 90 dir. S(ª) = s(ª) = s(ª) = s(ª) = 90 arşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. H =, = H ört açısı da birbirine eşit ve herbiri 90 dir. S(ª) = s(ª) = s(ª) = s(hª) = 90 tkinlik 1 şağıdaki boşluğa N karesi ve dikdörgenini çizerek açı ve kenarlarını yazınız. 4. Sınıf 101

14 ÜÇN, R V İÖRTN ÇİZİ ik Üçgen are 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm ikdörtgen 5 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 5 cm 5 cm tkinlik 1 önye kullanarak istenilen şekilleri çiziniz. ir kenarı 3 cm olan karesi çiziniz Uzun kenarı 6 ve kısa kenarı 3 cm olan N dikdörtgeni çiziniz enar uzunlukları 3, 5 ve 6 cm olan PRS dik üçgeni çiziniz Sınıf

15 Simetri ir cismin, bir doğruya göre eşit uzaklıktaki görüntüsüne, o cismin simetriği denir. Simetri doğrusu şekli iki eş parçaya böler. areyi simetrik iki eş parçaya bölen dört farklı simetri doğrusu vardır. tkinlik 1 şağıdaki şekillerin kaç tane simetri doğrusu olduğunu şekil çizerek gösteriniz. tkinlik 2 şağıda verilen şekillerin doğrulara göre simetrilerini çiziniz. tkinlik 3 şağıdaki gösterimlerin simetri doğrularını çiziniz. H 4. Sınıf 103

16 Örüntü ve Süslemeler Çeşitli desenlerin veya geometrik şekillerin, aralarında boşluk olmadan arka arkaya sıralanması ile (örüntü) süslemeler oluşur. Yandaki süslemelerde; 6 tane karesel bölge vardır. tkinlik 1 şağıdaki süslemeyi tamamlayınız. tkinlik 2 şağıdaki şekilleri kullanarak süsleme yapınız Sınıf

17 ÖĞRNİRİİZİ ĞRNİRİ şağıdakilerden hangisinde açı 4 vardır ) ) 40 ) ) Şekle göre ile ifade edilen açının ölçüsü kaç derecedir ) 50 ) 70 ) 90 ) şağıdakilerden hangisi dar açıdır ) ) ) ) Şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur ) º geniş açıdır. 3 ) º dar açıdır. ) º dik açıdır. ) º doğru açıdır. 6 Şekle göre hangi seçenekteki harfler u açı hangi seçenekteki gibi isim- arasındaki açı geniş lendirilemez ) º ) º ) º ) º açı modelidir ) ) ) ) 4. Sınıf 105

18 7 Hangi seçenekteki açılar aynı türdür ) s(º) = s(º) = 80 ) s(º) = 90 - s(prºs) = 91 ) s(vyºz) = 45 - s(trº) 67 ) s(ºh) = 75 - s(ºn) = Yandaki şeklin kaç tane simetri doğrusu vardır ) 4 ) 3 ) 2 ) 1 H 8 Yandaki şekilde aşağıdaki açı şekillerinden hangisi yoktur ) ik açı ) oğru açı ) eniş açı ) ar açı 11 Saat tam 06:00 yı gösterirken yelkovan ile akrep arasındaki açı kaç derece olur ) 180 ) 120 ) 90 ) 60 9 H , 2 ve 3 numaralı açıların ölçüleri birbirine eşittir. una göre aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır ) s(ºh) = 60 ) s(hº) = 120 ) s(º) = 180 u şekilde s(º) = 125 dir. s(º) = 35 olduğuna göre, s(º) kaç derecedir ) 55 ) 90 ) 100 ) 110 ) s(hº) = Sınıf

19 ÖĞRNİRİİZİ ĞRNİRİ Yandaki üçge- 4 Yandaki üç- nin sembolle gösterilişi gende, ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir ) π ) º hangi seçenek yazılmalıdır ) 45 ) 55 ) 65 ) 75 ) II ) [] 2 şağıdaki üçgenlerden hangisi açılarına göre diğerlerinden farklıdır 5 şağıdaki süslemelerden hangisi eş şekillerden oluşmamıştır ) P ) ) ) R S 60 ) ) ) ) şağıdaki geometrik şekillerden hangisinde kırmızı renkle çizilen doğru parçası şeklin köşegeni değildir ) ) Yukarıdaki örüntünün bir sonraki aşaması aşağıdakiler hangisidir ) ) ) ) ) ) 4. Sınıf 107

20 7 Yandaki 10 Yandaki karede mor 110 üçgende s(º) + s(º) = renkli kenarın isimlendirilmesi aşağıda- ) 110 ) 90 ) 80 ) 70 kilerden hangisidir ) [] ) [] ) [] ) [] 8 20 üçgeninde ile gösterilen 11 2 cm 6 cm 2 cm açının ölçüsü kaç derecedir ) 110 ) 70 ) 60 ) 50 u şeklin dikdörtgen olması için hangi seçenekteki doğru parçası kullanılmalıdır ) 6 cm ) 2 cm ) 8 cm 9 Yandaki ) 4 cm dikdörtgeni aşağıdaki- 12 Yandaki gönye lerden hangisi ile isimlendiremeyiz ) ) ) ) ile hangi seçenekteki açı ölçülemez ) 30 ) 90 ) 60 ) Sınıf

21 oğal Sayılarla Yolculuk 2. ÜNİT SYI ÖRÜNTÜRİ ralarındaki belli bir kurala göre sıralanmış sayı dizilerine sayı örüntüleri denir. tkinlik 1 şağıdaki örüntüleri devam ettiriniz. 1, 2, 4, 7, 11,...,...,...,... 39, 36, 33, 30,...,...,...,... 2, 4, 8, 16,...,...,...,... 4, 12, 9, 27, 24...,...,...,... tkinlik 2 şağıdaki sayı örüntülerinde... yerine yazılacak sayıyı bulunuz Sınıf 109

22 tkinlik 3 şağıda verilen kurallara uyan örüntüleri oluşturunuz. ural: Sayının önce 2 katı alınır, sonra 5 eklenir. Örüntü: 4,...,...,...,...,...,... ural: Sayı önce 1 eksiltilir, sonra 4 arttırılır. Örüntü: 7,...,...,...,...,...,... ural: Sayı önce 1 arttırılır, sonra 2 katı alınır. Örüntü: 12,...,...,...,...,...,... ural: Sayı önce 3 arttırılır, sonra 2 arttırılır. Örüntü: 17,...,...,...,...,...,... ural: Sayı önce 2 eksiltilir, sonra 4 eklenir. Örüntü: 11,...,...,...,...,...,... tkinlik 4 şağıda belirtilen sayı örüntülerinin kurallarını bulunuz. u kuralı yazınız. Örüntü: 5, 3, 8, 6, 11, 9 ural: Örüntü: 14, 16, 19, 21, 24, 26 ural: Örüntü: 7, 4 12, 9, 27, 24 ural: Örüntü: 88, 44, 40, 20, 16, 8 ural: Örüntü: 5, 8, 12, 15, 19 ural: Sınıf