T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU Arş. Gör. Sinan DİKEN Arş. Gör. M. İbrahim COŞKUN Kilis 2011

DENEYLER 1. Cobra 3 DÜZENEĞİNİ KULLANARAK UZAKLIĞIN FOTOMETRİK YASASININ İNCELENMESİ 2. SNELL YASASI VE IŞIĞIN FARKLI ORTAMLARDA KIRINIMI 3. MALUS YASASI 4. TEK VE ÇİFT YARIK SİSTEMLERDE KIRINIM ŞİDDETİNİN BELİRLENMESİ 5. IŞIĞIN AYARLANABİLİR TEK YARIKTA VE BİR ENGELDE KIRILMASI 6. TEK YARIKTA KIRINIM VE HEISENBERG İN BELİRSİZLİK İLKESİ 7. KERR OLAYI 8. FRESNEL DENKLEMLERİ YANSIMA TEORİSİ

DENEY 1: Cobra 3 DÜZENEĞİNİ KULLANARAK UZAKLIĞIN FOTOMETRİK YASASININ İNCELENMESİ DENEYİN AMACI: Şekil.1 Bu deneydeki ana amacımız nokta ışık kaynağı ve bir sensör kullanarak aydınlanma şiddetinin uzaklığa nasıl bir oranla bağlı olduğunu gözlemlemektir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi uzaklığın karesine karşılık aydınlanma şiddeti değerlerinin grafiği çizilerek aradaki bağıntı elde edilmeye çalışılır. Bu deneye yardımcı konular; Işık akısı (Luminous Flux), Aydınlanma Şiddeti (Luminous Intensity), Aydınlanma (Illuminance), Parlaklık (Luminance). 1

ARAÇ GEREÇLER: Cobra3 Deney Ünitesi Lamba Metre Hareket Sensörü 12V luk Güç Desteği Bağlantı Kabloları RS232 Veri Kablosu Yükseltici Sabitleyici Ayaklar Alıcı İp Bilgisayar TEORİK BİLGİ: Işık akısı (Luminous Flux); bir ışık kaynağının birim zamanda yaydığı toplam ışık miktarını belirten bir tanımdır. Birimi lümendir. Φ ile gösterilir. 1lm=1 lümen Işık şiddeti (Luminous Intensity); birim zamanda belli bir doğrultuda yayılan ışın yoğunluğunu belirtir. Sembolü I harfidir. Birimi ise candela dır. Aydınlık düzeyi (Illuminance); bir yüzeyin birim alanına birim zamanda düşen ışık akısı miktarına aydınlık düzeyi adı verilir. Birimi lüks tür. 1 lüks= 1lx Parıltı (Luminance); Yüzeyin birim alanından belli bir doğrultuda yayılan ışık şiddeti ile ilgili bir kavramdır. L harfi ile gösterilir, birimi cd/m 2 dir. Şekil.2 Şekil.21 de uzaklığın fotometrik yasasının şematik olarak belirlenmesi gösterilmiştir. 2

Işık akısının görülmesi açısından güzel bir örnek olarak ele alınabilir. Şekil.3 Yukarıdaki 5 numaralı denklem uzaklığın fotometrik kanunu olarak bilinir. Bu denkleme göre bir yüzeydeki E aydınlık düzeyi r mesafesinin karesi ile orantılı olacak şekilde azalmaktadır. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği Şekil.1 deki gibi kurulur. Flamentin geniş tarafı fotosele bakacak şekilde çevrilir. Fotodiyotu lambanın flamenti hareket ettiğinde dahi farklı yönlere yönelmeyecek şekilde ayarlayınız. Her iki elemanında aynı yükseklikte bulunduğundan emin olunuz. Bu yasa sadece nokta ışık kaynaklarında geçerlidir. Sensör ve lambanın flamanı arasındaki ilk mesafeyi 15cm olarak ayarlayınız. Cobra3 deney ünitesini bilgisayara bağlayınız ve Cobra3 Force/Tesla ölçüm modülünü aktifleştiriniz. Ölçülen değerleri kaydedebilmek için parametrelerinizi Şekil.4 teki gibi ayarlayınız. 3

Şekil.4 Sistemin hareket ettirildiği mesafesi ölçebilmek için hareket kaydedici çalıştırılır. İp yuvalarından büyük olan kullanılır. Hareket kaydedicinin kalibrasyonu için Options butonunu kullanın ve Şekil.5 te gösterilen ayarları giriniz. Calibration Distance seçeneğini 30cm e ayarlayınız. Kalibrasyon işlemi tamamlandıktan sonra fotoseli lambadan uzaklaşacak şekilde yavaşça (yaklaşık 0.5m/s) hareket ettiriniz. Aradaki mesafe yaklaşık olarak 80cm olduğunda veri toplamayı sonlandırabilirsiniz. 4

Şekil.5 Şekil.6 Şekil.6 da hareket sensörünün Cobra3 ünitesine bağlantısı gösterilmiştir. 5

Şekil.7 Şekil.7 de uzaklık ile ışık şiddetinin üstel olarak değişimi gösterilmiştir. Uzaklık miktarı değiştikçe şiddetin de belirli oranlarda düştüğü Cobra3 düzeneği ve bilgisayar yardımıyla kolaylıkla görülebilmektedir. Şekil.8 Şekil.8 de ise uzaklığın karesinin tersi ile şiddet değerlerinin değişimi doğrusal olarak gösterilmiştir. 6

SORULAR: 1. Aşağıdaki grafiği yorumlayarak uzaklık ve aydınlanma şiddeti arasındaki bağıntıyı gerekli matematiksel işlemleri ve grafikleri de göstererek açıklayınız. Şekil.9 7

DENEY 2: SNELL YASASI VE IŞIĞIN FARKLI ORTAMLARDA KIRINIMI DENEYİN AMACI: Işığın yansıma özelliğinin yanında kırılma özelliğinden faydalanarak hava ve su gibi farklı ortamlarda hareketinin doğrultusundaki değişimler incelenerek kırılma indisinin tayin edilmesi amaçlanmaktadır. Deneye yardımcı konular; Yansıma, Kırılma, Snell Yasası ARAÇ GEREÇLER: Işık Kaynağı - Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Güç Kaynağı Dereceli Disk İki Bölmeli Silindirik Kab Yarım Silindirik Mercek TEORİK BİLGİ: Yansıma, homojen bir ortam içerisinde ışık ışınlarının yansıtıcı bir yüzeye çarparak yön ve doğrultu değiştirip geldiği ortama geri dönmesi olayına denir. Yansımanın genel örnekleri ışık, ses ve su dalgalarıdır. Düzlem aynalarda yansıma, saydam ortamda hareket eden ışığın herhangi bir yüzeye çarpıp geri dönmesi olayıdır. Yansıma olayında ışığın hızı, frekansı, rengi yani hiçbir özelliği değişmez. Sadece hareket yönü değişir. Yansıma tam yansıma, düzgün yansıma ve dağınık yansıma olmak üzere üçe ayrılır. Yansıma Kanunları: 1-Gelen ışın, normal ve yansıyan ışın aynı düzlemdedir. 2-Gelme açısı yansıma açısına eşittir. 1 2 3-Normal üzerinden gelen ışın kendi üzerinden yansır. Aşağıdaki şekillerde yansıma olayı açıkça görülmektedir. Işık kaynağından çıkan ışığın ve engelden yansıyan ışığın normal ile yaptığı açı aşağıda görüldüğü birbirine eşittir. Snell yasası: ışığın geldiği ortamın kırıcılık indisiyle geliş doğrultusunun normalle yaptığı açının sinüsünün, ışığın gittiği ortamın kırıcılık indisiyle gidiş doğrultusunun normalle yaptığı açının sinüsüyle çarpımına eşitlenmesiyle oluşan formüle dayalı fiziğin optik dalında yer alan bir yasadır. 8

Bu denkleme göre ortamların kırıcılık indisleri ışığın o ortamdaki hızıyla ters orantılıdır. Kırıcılık indisi ne kadar çoksa ışık o kadar yavaş hareket eder. n1 = ışığın geldiği ortamın kırıcılık indisi (katsayısı) n2 = ışığın gittiği ortamın kırıcılık indisi (katsayısı) θ1 = ışığın geliş doğrultusunun normalle yaptığı açı θ2 = ışığın kırıldıktan sonraki gidiş doğrultusunun normalle yaptığı açı Normal: Bir optik sisteminde ışığın kırıldığı noktadan asal eksene çizilen dikme. 9

DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği yandaki şemadakine benzer şekilde kurulur. Lazerin deneyden en az 15 dk önce açılması gerekmektedir. Kullanılacak mercek düzeneğe yerleştirildikten sonra lazer ışığının farklı açılarda merceğe ulaşması sağlanır. Yansıyan ve kırılan ışının doğrultusu dereceli disk yardımıyla bulunur ve not edilir. Teorik hesaplamalar yapılarak cam merceğin kırılma indisi bulunur. SORULAR: 1- Yandaki şekilde gösterilen ışık demeti, yağdaki normal çizgisi ile 20 derecelik bir açık yapmaktadır. θ (hava) ve θ (su)açılarını bulunuz. 2- Yansıma nedir açıklayarak çeşitlerini ve kanunlarını yazınız. Snell yasasını yazarak günlük hayattan bir örnek ile örneklendiriniz. 10

DENEY 3: MALUS YASASI DENEYİN AMACI: Polarizörden geçen ışık şiddetinin nasıl değiştiği hakkında bilgi sahibi olmamızı sağlayan Malus yasasının deneysel olarak incelenmesi, ışın kırınımı, polarizörler hakkında genel bir bilgi sahibi olmak. Deneye yardımcı konular; Polarizasyon, Kutuplayıcı, Analizör, Brewster Açısı ve Malus Yasası ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Optik Profil Ray, l=60cm Optik profil ray için ayarlanabilir iki dayanak Dijital multimetre Kutuplayıcı filtre TEORİK BİLGİ: Adını Etienne Luis Malus dan alan yasa, kutuplayıcıdan geçen ışığın şiddetindeki değişimin kutuplayıcının açısına bağlı olduğunu gösterir ve aşağıdaki gibi ifade edilir. 2 I cos A I0 (1) Kırınım, bir ışık demetinin saydam olmayan katı bir engelin kenarından veya dar yarıklardan geçerek bükülerek başka doğrultulara sapması ve bir eksen üzerinde renkli şeritler veya aydınlık-karanlık şeritler meydana getirmesi olayıdır. Kırınım olayının gerçekleşebilmesi için, yarığın açıklığının mesafesi yaklaşık olarak gönderilen ışığın dalga boyuna eşit olmalıdır. Kutuplayıcı: Sıradan bir ışık kaynağından yayılan ışınlara rast gele kutuplu veya kutuplanmamış ışınlar denir. Kutuplanmamış ışıktan, sadece belli bir yönde titreşen elektromanyetik dalgayı seçerek, kutuplanmış ışık elde eden optik malzemelere kutuplayıcı (polarizör) denir. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi kurulur. Lineer kutuplanmış ışık bir polarizasyon filtresinden geçer. Filtreden geçen ışığın şiddeti polarizasyon filtresinin açısal konumunun bir fonksiyonuna bağlı olacak şekilde yukarıda verilen formüldeki gibi değişir. 11

Şekil.10 Bu deneyde lineer kutuplanmış lazer ışınının kutuplanma düzlemi belirlenecek ve polarizasyon filtresinden geçen ışığın şiddeti filtrenin açısal konumunun bir fonksiyonu olarak belirlenecek. Malus yasası doğrulanacak. Deney seti yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi kurulduktan sonra fotoselin tamamen aydınlatıldığından emin olunmalıdır. Eğer deney karanlık bir ortamda yapılmazsa, ortamdaki i0 akımı lazer kapalıyken belirlenmeli ve bu değer ölçüm esnasında hesaba katılmalıdır. Lazerin ortamdaki bozucu dalgalanmaları önlemek amacıyla yaklaşık 30 dk önceden açılması ve yeterince ısınması sağlanmalıdır. Daha sonra polarizasyon filtresi 5 lik adımlarla +/- 90 değerleri arasında değiştirilir ve eş fotosel akımı belirlenir. Kutuplayıcı üzerindeki açıların değişimine karşılık gelen şiddet değerlerini not alarak aşağıdakine benzer bir şiddet-açı grafiği elde edin. 12

SORULAR: Şekil.11 1- Malus yasası nedir? Gerekli formül ve şekilleri kullanarak açıklayınız. 2- Kırınım, kutuplayıcı ve ışığın yapısı ile alakalı genel tanımları yaparak bilgi veriniz. 13

DENEY 4: TEK VE ÇİFT YARIK SİSTEMLERDE KIRINIM ŞİDDETİNİN BELİRLENMESİ DENEYİN AMACI: Şekil.12 Çeşitli odak uzaklıklarına sahip mercekleri, tek ve çift yarık sistemine sahip aparatları kullanarak multimetre yardımıyla ışığın bu sistemlerde nasıl bir değişmeye uğradığını gözlemlemek, veriler elde etmek ve bu verilerden oluşan grafiği inceleyip yorumlamak. Işığın farklı mesafelere sahip tek ve çift yarıklı sistemlerden geçtikten sonra oluşturduğu desenleri gözlemlemek. ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Diyafram, 3 tek yarıklı Optik Profil Ray, l=150cm Diyafram, 4 çift yarıklı Mercek tutucu Dijital multimetre Mercek, f = +20 mm Ara kablolar Mercek, f = +100 mm TEORİK BİLGİ: Süperpozisyon (üst üste binme) ilkesi temel anlamda girişim olayının sebebini ortaya koymaktadır. 14

Şekil.13 Girişim olayı ise iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek yeni bir dalga meydana getirmesi olayıdır. Girişim olayı bir ekran üzerinde gösterildiğinde bazı karanlık (minimum) ve aydınlık (maksimum) bantlardan oluşan desenler elde edilir. Bu desenlere ise girişim deseni adı verilir. Şekil.13 te yapıcı ve yıkıcı girişim olayları görülmektedir. Şekil.14 Buradaki şekilde ise bir girişim deseninin oluşumu ve bu girişim deseninin ekranda bıraktığı izi görüyoruz. 15

Şekil.15 Şekil.15 te konuma karşılık şiddetteki değişim ve perde üzerindeki görüntü oluşumu gösterilmektedir. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği Şekil.12 de gösterildiği gibi kurulur. Düzenek kurulurken dikkat edilmesi gereken hususlar; Lazer ışınına kesinlikle doğrudan bakılmamalıdır. Lazer yaklaşık olarak 15 dk önceden açılarak ışık şiddetindeki dalgalanmaların önüne geçilmesi sağlanmalıdır. Kurulum esnasında optik sistemdeki elemanların sıralanışı şu şekilde olur; Lazer optik sistemdeki metre üzerinde 2,5cm e konur, 20mm lik odak uzaklığına sahip lens 14cm e, 100mm lik odak uzaklığına sahip lens 27cm e, Tek/Çift yarık sistemi 32,5cm mesafesine, Son olarak alıcı sensör sistemini de 139,5cm mesafesine yerleştiririz. Oluşan kırınım deseni üzerindeki pik değerleri sensörün multimetreye gönderdiği şiddet değerleri sayesinde ölçülür ve not edilir. Alınan bu değerler ile konuma göre şiddet grafiği çizilir ve değerlendirilmesi yapılır. SORULAR: 1- Kırınım ve girişim olayları nedir açıklayınız. Gerekli desen şekillerini çizerek gösteriniz. 2- Deneyde gözlemlediğiniz girişim desenleri yarık mesafeleri ve yarık sayısına göre nasıl değişmektedir açıklayınız. 16

DENEY 5: IŞIĞIN AYARLANABİLİR TEK YARIKTA VE BİR ENGELDE KIRILMASI DENEYİN AMACI: Şekil.16 Bu deneyde daha önceki deneylerde gördüğümüz tek yarık kullanılarak oluşturulan kırınım desenindeki şiddet dağılımından faydalanarak yarık genişliğinin hesaplanmasını öğreneceğiz. Deneyle ilgili konular; Işık Şiddeti Ölçümü, Fresnel İntegralleri ve Fraunhofer Kırınımı ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Dijital Multimetre Mercek Tutucu Ara Kablolar Lens, f = -50 mm Ayarlanabilir Yarık (Slit) Optik Profil Ray, l=150cm TEORİK BİLGİ: Işık dalgaları küçük bir aralıktan (açıklık/delik) geçtiğinde, keskin parlak bir bölgeden ziyade, girişim deseni gözlenir. Bu davranış şunu göstermektedir: Işık aralığı geçtiği andan itibaren aralık tarafından belirlenen dar bir yolun etrafındaki bölgeye doğru dağılır, bu bölge eğer ışık düz bir yol izlemiş olsaydı gölgede olacaktı. Ses dalgaları ve su dalgaları gibi diğer dalgaların da aralıkları veya keskin kenarları geçtiğinde böyle dağılma özelliği vardır. Bu olay kırınım olarak bilinir ve sadece ışığın dalga modeliyle açıklanabilir. 17

Fraunhofer kırınımı, dar bir yarığı geçen ışınların tamamı hemen hemen bir birlerine paralel olduklarında meydana gelir. Aşağıdaki şekilde tek yarıklı-fraunhofer kırınım deseni görülmektedir. Şekil.17 Huygens ilkesine göre yarığın her bir kısmı, bir ışık dalgası kaynağı gibi davranır. Dolayısıyla yarığın bir kısmından çıkan ışık, başka kısmından çıkan ışıkla girişim yapabilir. Ekranda oluşan bileşke şiddet ise Ɵ a bağlı olacaktır. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği aşağıdaki ölçütler dikkate alınarak Şekil.16 da gösterildiği gibi kurulur; Lazer optik sistemdeki metre üzerinde 2,5cm e konur, -50mm lik odak uzaklığına sahip lens 14cm e, Ayarlanabilir yarık sistemi 21,5cm mesafesine, Son olarak alıcı sensör sistemini (ekran) de 61,5cm mesafesine yerleştiririz. Oluşan kırınım deseni üzerindeki pik değerleri sensörün multimetreye gönderdiği şiddet değerleri sayesinde ölçülür ve not edilir. Şekil.18 18

Alınan değerler aşağıda verilmiş olan formülde yerine yazılarak yarık genişliği bulunur. Bu formülde; b m xm r λ = yarık genişliği =merkezden dışarıya doğru olan kullanılacak maksimumun sırası (m=1, m=2, ) =m. maksimumun merkeze olan uzaklığı =ekran ve slit arasındaki mesafe =lazer ışığının dalga boyu Farklı m değerleri için slit genişliği hesaplanır ve sonuçları değerlendirilir. SORULAR: 1- Fraunhofer kırınımı ve Huygens ilkesi hakkında bilgi veriniz. 2- Farklı m değerlerinde yarık mesafesi hesabından aldığınız sonuçları karşılaştırarak yorumlayınız. 19

DENEY 6: TEK YARIKTA KIRINIM VE HEISENBERG İN BELİRSİZLİK İLKESİ Şekil.19 DENEYİN AMACI: Bu deneyde genel olarak kırınım, Kirchhoff kırınım formülü, konum ve momentum belirsizlikleri, dalga parçacık ikilemi ve de Broglie kanunu hakkında bilgi sahibi olacağız. Tek slit (yarık) kullanılarak oluşturulan Fraunhofer kırınımı desenindeki şiddet dağılımı incelenecektir. Kirchhoff un kırınım formülü kullanılarak dalga deseninden elde edilecek sonuçlar kuantum mekaniğinin Heisenberg in belirsizlik ilkesine bakış açısıyla değerlendirilecektir. Farklı aralıklara sahip slitlerin kırınım desenlerinden faydalanarak momentumdaki belirsizliği hesaplayıp Heisenberg in belirsizlik ilkesini doğrulayacağız. ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Dijital Multimetre 3 Tek Slite Sahip Diyafram Ara Kablolar Lens, f = -50 mm Optik Profil Ray, l=150cm 20

TEORİK BİLGİ: Yandaki şekilde slitten geçen ışığın izlediği yol ve bazı değerler (d, α, b, a) görülmektedir. Burada; d α b a =slit genişliği =kırınım açısı =slit ve ekran arasındaki mesafe =maksimum ve minimum arasındaki mesafe Şekil.20 Örnek olarak 0,1mm lik slitin kırınım desenindeki simetriden faydalanarak ana maksimum ve ikincil maksimum değerleri aşağıdaki hesaplamaları göstermek üzere kullanılmıştır. Diğer slitlerde α açısnı belirleyebilmek için ana maksimumun her iki tarafındaki iki minimumun değerlerinin de kaydedilmesi gerekir. λ dalga boyuna sahip bir paralel, monokromatik ve koherent ışık ışını d genişliğindeki bir tek slitten geçtiğinde bir ana maksimum ve birkaç da ikincil maksimum değerleri ekranda belirir. Kirchhoff un kırınım formülü ile uyumlu olacak şekilde α açısının bir fonksiyonu olarak şiddet aşağıdaki gibi yazılır; I sin 0. I 2 (1) d.sin Minimumların şiddetini bulurken, arcsin n. kullanılır. Burada, 1,2,3... dir. d n Şiddetin maksimum olduğu yerdeki açı değerleri, 0 ' 0 ' 1 arcsin1.430 d ' 2 arcsin 2.459 d Böylece birinci ve ikinci maksimumlar arası oran aşağıdaki gibi olur; n 21

I I 1 0, 0472 I 0 0, 0165 I 0 2 Yandaki şekilde 0,1mm lik genişliğe sahip slitin 1140mm uzaklıktaki kırınım deseni görünmektedir. Fotoakım konumun bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir. Teorik ve deneysel değerlerin karşılaştırılması şöyle olur; Minimumlar; Deneysel Teorik 0,36 0,36 1 2 0,72 1,04 3 1 2 0,72 1,07 3 Maksimumlar; Deneysel Teorik Şekil.21 1 0,52 1 0,51 2 0,88 2 0,88 I 1 I 1 0, 044; 0, 047; I 0 I 0 I 2 I 2 0, 014; 0, 017; I 0 I 0 Böylece Kirchhoff un kırınım formülü hata oranları dahilinde doğrulanmış oldu. Kuantum Mekanik Davranış Heisenberg in belirsizlik ilkesi; bir parçacığın konum ve momentumunu aynı anda (eş zamanlı) kesin olarak belirlemenin mümkün olamayacağını söyler. Bu durum kuantum mekaniğinin temel varsayımıdır. Ölçümler sonucunda, konumdaki standart sapma Δx ve momentumdaki standart sapma ΔP belirlenebilir. Bu formalizmde biz konumdaki belirsizliğe fy, momentumdaki belirsizliğe ise fp diyeceğiz. Bu iki standart sapmanın çarpımı; h y. p (2) 2 şeklinde olur. Burada h=6,6262x10-34 J.s Planck sabitidir. 22

Günlük gözlemimizle belirsizlik ilkesini anlamak mümkün olmasa bile dalga mekaniğinden bu ilkenin açıkça gerekliliğini görmek mümkündür. Fotonların slitten geçerken aldığı yol aşağıdaki denklemdeki gibi gösterilir. y d (3) Hız bileşenlerinden y-doğrultusunda olanının belirsizlik yoğunluğunu ise aşağıdaki gibi yazarız; c sin (4) y 1 Burada 1 birinci minimumdaki açıdır. Böylece momentumdaki belirsizlik Denklem.5 te gösterildiği gibi olur. p m c sin (5) y 1 Burada m fotonun kütlesini, cise ışık hızını belirtir. Momentum ve dalgaboyu değerleri birbirlerine de Broglie bağıntısı ile bağlıdır. h p m c (6) Buradan yola çıkarak, h py sin1 (7) denklemi elde edilir. Yandaki şekilde tek slitte kırınımın geometrisi gösterilmiştir. Şekil.22 a) Gidilen yol b) Bir fotonun hız bileşeni (1) denkleminden yola çıkarsak ilk minimumun 1 açısı; sin1 olur. (8) d Eğer denklem (8) i denklem (7) ve (3) te yerine yazarsak belirsizlik ile ilgili bağıntıyı elde etmiş oluruz. 23

y. p y h (9) Eğer y slit genişliği daha küçük olursa, kırınım desenindeki ilk minimumu veren 1 açısı daha büyük değerlerde çıkar. Bizim deneyimizde 1 açısı ilk minimumun konumundan faydalanılarak elde edilmiştir. a tan1 (10) b (10) denklemini (7) de yerine yazarsak, h a p y sin(arctan ) b (11) (3) ve (11) denklemlerini de (9) denkleminde değerlendirdiğimiz de, h a böldükten sonra, d a sin(arctan ) 1 (12) b denklemini elde ederiz. Deneydeki ölçümler küçük hata payları dahilinde (12) denklemini doğrulamaktadır. Slit Genişliği (d/mm) İlk Minimum (a/mm) (b/mm) d a sin(arctan ) b 0,101 7,25 1140 1,01 0,202 3,25 1031 1,01 0,051 10,8 830 1,05 DENEYİN YAPILIŞI: 632.8nm dir. Deney düzeneği Şekil.19 daki gibi kurulur. Kullanılan lazer ışığının dalgaboyu Burada dikkat edilmesi gereken hususlar şunlardır; Lazerin ortamdaki bozucu dalgalanmaları önlemek amacıyla yaklaşık 30 dk önceden açılması ve yeterince ısınması sağlanmalıdır. Asla lazer ışığına direkt olarak bakmayınız. Farklı genişliğine sahip (0,1mm; 0,2mm ve 0,5mm) slitleri lazer sisteminin hemen önüne sırasıyla yerleştiririz. Fotoselin tam önüne ise 0,3mm genişliğe sahip başka bir slit koyunuz. Multimetrede ölçülen değerleri not ediniz. Bu değerler gelen ışığın şiddeti ile orantılı olarak değişecektir. Farklı yarık aralıkları için saçak genişliklerini ve açılarını ölçerek Belirsizlik ilkesinin gerçeklenip gerçeklenmediğini gösteriniz. Aynı deneyi farklı ekran mesafeleri için tekrarlayınız. 24

SORULAR: 1- Slit (yarık) genişliği küçüldükçe kırınım deseni nasıl değişmektedir, grafiklerle açıklayınız. 2- Fresnel in kırınım denklemlerinden yola çıkarak konum ve momentumdaki belirsizlik ifadesini bulunuz. Hangi parametrelerle nasıl değiştiğini yorumlayınız. 25

DENEY 7: KERR OLAYI DENEYİN AMACI: Şekil.23 Monokromatik ve dikey polarize olmuş ışık dikeye 45 derecelik açı ile yerleştirilmiş PLZT (Kurşun-Lantanyum-Zirkonyum-Titanyum) elemanının üzerine düşürülür. PLZT elemanına bir elektrik alan uygulanır ve elemanın çift-kırıcı şeklinde davranmasına sebebiyet verir. PLZT elemanının arkasında oluşan normal ve ekstra ışık arasındaki faz kayması uygulanan voltajın bir fonksiyonu olarak kaydedilir. Faz kaymasının uygulanan elektrik alanın büyüklüğünün karesi ile orantılı olduğu gösterilir. Elde edilen orandan PLZT elemanının Kerr Sabiti bulunur. ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Kerr Hücresi, PLZT Elemanı Optik Profil Ray, l=60cm Yüksek voltaj destek birimi Optik profil ray için ayarlanabilir iki dayanak Bağlantı Kabloları Dijital multimetre Yükseltici Kutuplayıcı filtre TEORİK BİLGİ: Yapılan deneysel çalışmalar, simetri merkezine sahip olan kristallerde, uygulanan dış elektrik alan şiddetinin karesine bağlı olan değerlerde, karesel elektro optik olay diye adlandırılan bir olayın gözlendiğini göstermiştir. Bu olay 1875 de ilk defa Kerr tarafından gözlendiğinden Kerr olayı diye adlandırılır. 26

Değişik maddeler için Kerr parametresi, hem değer hem de işaret bakımından farklı olabilir. Belirli bir madde için Kerr parametresi sabit bir büyüklük olmayıp, maddenin sıcaklığına ve geçen ışığın dalga boyuna bağlı olarak değişir. Dış elektrik alanı ile izotrop sıvı anizotrop özellik kazanabilir. Dış alan kaldırıldığında sıvının yapay anizotropluğu aniden kaybolmaz. Dış alan etkisi ile dipollerin kısmen düzene girmesi sonucu olarak yapılmış izotropluk, alan etkisi kalktıktan sonra, ısı hareketinin yönelmeye karşı bozucu etkisi ile belirli bir zaman süresi içinde kayıp olur. Gereken bu zaman süresi rölaksasyon (sakinleşme) süresi olarak adlandırılır. Rölaksasyon zamanı değerce küçüktür (yaklaşık10-8, 10-9 saniye). Elektrooptik devrelerde Kerr hücresi optik anahtar olarak kullanılabilmektedir. Elektrik alana paralel titreşen bir alan vektörüne sahip ışık dalgası ekstra, alana karşı dikey titreşim yapan ışık dalgasına da normal dalga diyeceğiz. Bu iki dalga arasındaki faz farkını aşağıdaki gibi gösterebiliriz. I 2 ( na0 n0 ) (1) Burada λ=633nm vakumlanmış ışığın dalga boyudur. (10) denklemini aşağıdaki şekilde de gösterebiliriz. 2 2 KIE (2) Buradaki K Kerr sabiti olarak adlandırılır. Şekil.24 27

I Şekil.24 de göreli aydınlatma şiddeti, PLZT elemanına uygulanan U I0 geriliminin bir fonksiyonu olarak gösterilmiş ayrıca normal ve ekstra ışık dalgaları arasındaki faz farkı da belirtilmiştir. E ifadesi U uygulanan voltajı ve d elektrot mesafesi cinsinden şu şekilde ifade edilebilir; U E (3) d Birkaç basit ara işlemden sonra; U 2 2 d I arcsin (4) KI I 0 Burada edilir. 2 arcsin I I 0 e karşı U 2 grafiği çizilirse bu grafiğin eğiminden Kerr sabiti elde Şekil.25 Şekil.25 te normal ve ekstra ışık arasındaki faz kaymasının bir fonksiyonu olarak PLZT elemanına uygulanan gerilimin karesi grafiği gösterilmiştir. Görüldüğü gibi eğimden yola çıkarak Kerr sabiti bulunmuştur. 28

DENEYİN YAPILIŞI: 632.8nm dir. Deney düzeneği Şekil.23 teki gibi kurulur. Kullanılan lazer ışığının dalgaboyu Dikkat edilmesi gereken hususlar; Lazerin ortamdaki bozucu dalgalanmaları önlemek amacıyla yaklaşık 20 dk önceden açılması ve yeterince ısınması sağlanmalıdır. Asla lazer ışığına direkt olarak bakmayınız. PLZT elemanı (Kerr Hücresi) 0-1000 V değer aralığına sahip yüksek voltaj kaynağına bağlanır. Ayrıca yüksek voltaj kaynağına bir de paralel olarak multimetre bağlanır ve uygulanmak istenen voltaj değeri buradan kolaylıkla görülebilir. Yüksek voltajlı güç kaynağını kullanırken ASLA 1000V değerini geçmeyiniz. 1000V üzeri değerler PLZT elemanına zarar vermektedir. Işık kaynağı olarak ise 1mW güce sahip He/Ne lazer kullanılacaktır. Uygulanan elektrik alana karşın Kerr hücresinin kendini adapte edebilmesi (kristal yapı ve ışıma şiddeti açısından) için her gerilim değerinden sonra yaklaşık beş dakika beklenmelidir. Deney karanlık bir ortamda gerçekleştirilmeli, eğer bu şart gerçekleştirilemiyorsa ortamdaki polarize olmamış ışığın oluşturacağı radyasyon da hesaba katılmalıdır. Deney sistemi kurulumu mutlaka asistan eşliğinde yapılmalı ve yüksek gerilime karşı dikkatli olunmalıdır. SORULAR: 1- Kerr olayı nedir, hangi durumlarda gerçekleşir açıklayınız 2- Aşağıdaki değerleri kullanarak Kerr sabitini bulunuz. 29

DENEY 8: FRESNEL DENKLEMLERİ YANSIMA TEORİSİ DENEYİN AMACI: Şekil.26 Bu deneyde, tek doğrultuda kutuplanmış ışığın bir prizma yüzeyinden yansıtıldıktan sonra aşağıda yazılı araç ve gereçler kullanılarak şiddeti belirlenir. Alınan değerler Fresnel in yansıma eşitlikleri ile karşılaştırılır. Deneye yardımcı konular; Işığın elektromanyetik teorisi, yansıma sabiti, yansıma faktörü, Brewster açısı, Kırınım Yasası, Polarizasyon ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Dijital Multimetre 3 Tek Slite Sahip Diyafram Ara Kablolar Kutuplayıcı Filtreler Açı Ölçer Fotosel Destek Çubukları TEORİK BİLGİ: Bir dalga yapısında ilerleyen fotonlarda E alan vektörü daima B manyetik alan vektörüne diktir. Maxwell denklemleri ve basit matematiksel eşitlikleri kullanılarak yansıma ile ilgili sabitleri bulmaya çalışalım. ; geliş açısına normal ya da paralel olan elektrik veya manyetik alan vektörlerinin salım yönlerini gösterir. 30

ζ işareti, yansıma sabiti olarak tanımlanır. 31

0 ile π/2 değerleri arasındaki α geliş açıları için yansıma sabiti oranı her zaman aşağıdaki gibi olur. Bazı Özel Durumlar 0 durumu / 2 durumu / 2 durumu (Polarizasyon yada Brewster Açısı Şekil.15) Snell yasasından yola çıkarak; şeklinde yazabiliriz. Şekil.27 Yandaki şekilde teorik olarak hesaplanan ve deneyde ölçülen değerlerin geliş açısının bir fonksiyonu olarak gösterilmesi yer almaktadır. Şekil.28 32

DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği Şekil.26 da gösterildiği gibi kurulduktan sonra lazer 15 dk boyunca ısınmaya bırakılır. Lazer ısındıktan sonra geliş düzlemine paralel kutuplanmış ışığın ilk i0 şiddeti bulur. Lazer dik pozisyonda yerleştirilir. Prizma şekilde gösterildiği gibi yerine konur. Daha sonra i r değerleri ölçülür ve aşağıda verilen tablodaki gibi bir tablo yapılarak gerekli kısımlara not edilir. H-tabanlardan ve çubuklardan birisi kullanılarak lazer 90 0 çevrilir. Bu durumlar artık lazer prizmanın geliş düzlemine paralel salınım yapmaya başlar. Yine ilk olarak i 0 adımlarla değiştirilir yansıyan ışığın şiddet değerleri okunur. bulunur. Daha sonra geliş açısı 5 er derecelik Lazer tekrar dik konuma getirilir. Yansımanın gerçekleştiği kısımdaki ölçümler alınır. Prizma olmadan fotoselde okunan değerler kaydedilir. Geliş açısı yine 5 er derecelik adımlarla değiştirilir. Kutuplanma düzleminin dönme açısı alınan ölçümlerin ortalaması olarak düşünülebilir. SORULAR: 1. Yansıma ile ilgili bağlantıları kullanarak yansıma sabitlerini bulunuz. 2. Aşağıdaki değerleri kullanarak açı değerlerine karşılık yansıma sabitlerinin grafiğini çiziniz. 33