GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 4 DÖNÜŞÜMLER UZAYSAL FİLTRELEME

DERS İÇERİĞİ Histogram İşleme Filtreleme Temelleri

HİSTOGRAM Histogram bir resimdeki renk değerlerinin sayısını gösteren grafiktir. Histogram dengeleme veya eşitleme de bir resimdeki renk değerlerinin belli bir yerde kümelenmiş olmasından kaynaklanan, renk dağılımı bozukluğunu gidermek için kullanılan bir yöntemdir

HİSTOGRAM Histogram matematiksel olarak aşağıdaki şekilde gösterilebilir. h(r k )=n k r k : k nıncı parlaklık değeri n k : k nıncı parlaklık değerinin görüntüdeki sayısı

HİSTOGRAM 8-bit parlaklıklı görüntüde 56 gri seviye vardır. Tüm değerler ilk değerde toplanırsa renkleri fark etmek zorlaşır.

HİSTOGRAM STRETCHING Dönüştürülen ve orijinal histogramlar olasılık yoğunluk fonksiyonları ile ifade edilebilirler.

HİSTOGRAM EŞİTLEME

HİSTOGRAM EŞİTLEME Histogram Eşitleme Örneği Parlaklık ve görüntüdeki sayıları 3 4 5 6 7 8

HİSTOGRAM EŞİTLEME r T( r) round 7 p( i) i T() round 7* p() round 7*. T() round 7* p() p() round 7*.6 4 T() round 7* p() p() p() round 7*.84 6 T(3) round 7* p() p() p() p(3) 7 T( r) 7, r 4,5,6,7 Intensity 3 4 5 6 7 Number of pixels 8

HİSTOGRAM EŞİTLEME Histogram Eşitleme Örneği Parlaklık ve görüntüdeki sayıları 3 4 5 6 7 79 3 85 656 39 45 8

HİSTOGRAM EŞLEŞTİRME İşlenecek olan histogramın bazen başka bir görüntünün histogramına benzer olması gerekebilir. Bir histogramın başka bir histograma benzetilmesi işlemine histogram eşleştirme denir.

BÖLGESEL HİSTOGRAM İŞLEME İşlenilen histogram işleme algoritmaları tüm görüntüye uygulanıyor. Fakat bölgesel histogram eşitleme sadece bir bölgeye uygulanıyor. Global histogram işleme resmin tümünün iyileştirilmesi için, Local histogram işleme ise bölgesel olarak iyileştirmesi için kullanılır.

LİNEER FİLTRELEME TEMELLERİ

LİNEER FİLTRELEME TEMELLERİ Diyelim ki MxN boyutundaki bir görüntü mxn boyutundaki bir filtre ile lineer filtreleme işlemine tabii tutuluyor.

LİNEER FİLTRELEME TEMELLERİ Bu durumda sonuç aşağıdaki gibi hesaplanır. Lineer filtreleme işlemi convolution işlemi diye adlandırılır.

LİNEER FİLTRELEME TEMELLERİ

SMOOTHING FILTERS Smoothing filtreler blurlaştırma ve gürültü azaltmak için kullanılırlar. Blurlama görüntüden küçük bir kısmı çıkarmadan önce yapılan bir uygulamadır.

SMOOTHING FILTERS

NON LİNEER FILTERS

SHARPENING FILTERS

First Derivative (Gradient-Based) Methods Motivation Detect sudden changes in image intensity Gradient: sensitive to intensity changes image Gradient edge Thresholding operator map x(m,n) g(m,n) e(m,n) From Prof. Xin Li edge pixel threshold Gradient: f f x f y T e( m, n) non edge pixel g( m, n) T otherwise

What is the gradient? No Change I x I, ( k,) y Change

What is the gradient? Change I x I, (, k y ) No Change

Gradient-Based Methods Gradient Operators Robert: Prewitt: Sobel: g g ), ( ), ( ), ( n m g m n g m n g ), ( ), ( ), ( m n g m n g m n g Local gradient vector: Gradient magnitude: ), ( ), ( n m g m n g Approximation:

Gradient-Based Methods Generalization: Compass Operator maximal magnitude: Thresholding edge image ) }, ( max{ ), ( n m g m n q k k

Gradient-Based Methods original image g ( m, n) g ( m, n) g ( m, n) g ( m, n)

Example A 9x9 original image is given by 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 ) Use Robert gradient operator to find its edges 9 9 9 9 3 4 Use g( m, n) g ( m, n) g ( m, n) to estimate the gradient magnitude, and use T = 5 as the threshold for edge detection ) Use Sobel gradient operator to find its edges Use g( m, n) g ( m, n) g ( m, n) to estimate the gradient magnitude, and use T = as the threshold for edge detection

Example ) Use Robert gradient operator g( m, n) g original image g 7 7-6 7 7 7-7 7 7-7 7 7 7 - -7 - -7-7 - g( m, n) g ( m, n) g ( m, n) 7 9.9 7 7 7 7 7 7 7 9. 7. 9.9 g( m, n) 7 thresholding T = 5 e( m, n)

Example ) Use Sobel gradient operator g( m, n) - -8-8 g original image g -7-6 - - - -7-7 - 4-7 -8 - - -8-7 -7-8 - 4-7 - - -7 - -6 - -6-7 -4-7 - -7-7 -4-5 -7-7 -4-7 -7-4 -7-7 - - -7 - -9-4 -4-5 g( m, n) g( m, n) g ( m, n) g ( m, n) 4 4 8 4 4 4 4 4 4 8 4 8 4 6 4 4 4 8 6 4 4 4 6 4 4 4 4 8 4 6 thresholding T = edge map e( m, n)

ORIGINAL IMAGE

ROBERT EDGE

PREWITT EDGE

LAPLACE EDGE

UYGULAMA Görüntünün Histogramını Çıkarma stretchlim komutu Görüntünün Histogramını Eşitleme Stretching komutu Filtreleme Salt and pepper ve median Example Robert,Prewitt ve Laplace İmage Addition İmage Cropping

ÖDEV 3 lena5.png görüntüsü için Histogramı çizilecek Histogram stretching uygulanacak Average filter uygulanacak Salt and pepper gürültüsü eklenecek Median filtere uygulanacak Tüm görüntüye 3 parlaklık değeri arttırılacak Görüntünün 3* pixelinden başlayıp e lük bir kısmı kesilecek. Son teslim önümüzdeki hafta

ÖNÜMÜZDEKİ HAFTA Frekans domendinde işlemler

SORULAR?