BÖLÜM 4 SIVI AKIÞKANLAR Teknolojinin Bilimsel İlkeleri dersinde (YÖK-End. Eğitim Projesi Meslek Yüksekokulları için) sıvı akışkanlara ait basınç, kuvvet, özgül kütle, basınç birimleri, bağıl basınç, mutlak basınç, basınç ölçümünde kullanılan manometreler ve u tipi basınçölçerler anlatılmıştır. Mühendislik Bilimi I dersinde ise, sıvı akışkanlarda debi, süreklilik bernouilli eşitliği, kayıplar, akışkanlarda debi ve hızın venturimetre ile ölçülmesi gibi konular işlenecektir. 4. AKIÞKANLARDA HACÝMSEL DEBÝ Şekil 4. de görüldüğü gibi bir akışkanın debisini ölçmek için ölçekli bir kab alınarak kab doldurulur. Kabın dolma süresi kronometre ile ölçülür. Şekil 4.: Hacimsel Debinin Ölçülmesi 89
Neticede kaba dolan akışkanın hacmi, geçen zamana bölünerek akışkanın hacimsel debisi ölçülür. &V V tv = (Akış miktarı sabit ve düzenli) Hacimsel debi aynı zamanda birim kesitten birim zamanda akan akışkan miktarı olarak da tanımlanmaktadır. &V &V &V = A.U (m 3 /s) = A (m ) U (m/s) (cm 3 /s) = A (cm ) U (cm/s) Soru 4. Çapı 0 mm olan bir boru içinden akmakta olan su 5 litre hacmindeki kabı 50 saniye içinde doldurmaktadır. Suyun hacimsel debisini (L/s) ve hortumdaki suyun akış hızını hesaplayınız. (Akış düzenli ve süreklidir.) Akışkanın hacimsel debisi &V = V/t &V = 5() L 50() s V = 0,5 lt/s. (dm 3 /s) V = A.U U = V A U = 05,( dm /) s π( 0,) ( dm) 4 U = 63 dm/s. 90
4. KÜTLESEL DEBİ Akışkanın özgülkütlesine bağımlı olarak belirlenen debiye kütlesel debi denilir ve m & ile gösterilir. Birimi ise kg/m 3 tür. m & = ρ V m & = ρ A U Soru 4. Boru çapı 00 mm olan bir borudan özgülkütlesi 900 kg/m 3 olan yağ, 5,6 m/s hızla akmaktadır. Akışkanın hacimsel ve kütlesel debisini hesaplayınız. &V = U A = 5,6 x Π 0, 4 &V &m &m = 0,76 m 3 /s = ρ V & = 900 x 0,76 = 58 kg/s 4.3 AKIŞIN SÜREKLİLİĞİ Kütle yok edilmez veya yaratılamaz. Düzgün akış koşullarında kontrol edilen belli bir hacimdeki akışkanın kütlesel debisi kontrol edilen bölge dışında da aynıdır. Akışkanın cinsine bağımlı olmaksızın bu kural sıvılarda ve gazlarda geçerlidir. 9
Şekil 4.: Akışın Sürekliliği Akışın sürekliliği matematiksel olarak üç farklı şekilde açıklanabilir. m = c m = m UAρ = UAρ Buradaki ve rakamları giriş ve çıkıştaki kontrol sınırlarını göstermektedir. Sıvılarda özgülkütle değişimi ihmal edilebilir. Gazlarda ise basınç ve sıcaklık değişimleri çok az bile olsa, özgülkütle değişimi ihmal edilemez büyüklüktedir. 9
Soru 4.3 Çapı 00 mm olan boru içinde akmakta olan suyun hızı 3m/s dir. Borunun ucuna bağlanmış bulunan nozılın çapı ise 50 mm dir. Nozıldan çıkan akışkanın hızını hesaplayınız? Şekil 4.3 Süreklilikten dolayı boru ve nozıldaki hacimsel debi aynıdır. UA = U A U = U A A = 3 x Π. 0, 4 Π b 0.05 4 U = m/s 93
4.4 LAMÝNAR VE TÜRBÜLANSLI AKIÞ Akışkanlar akış partiküllerinin akış çizgisine göre laminar ve türbülanslı olmaktadır. Birbiri üzerinde kayarak katmanlar halindeki akış laminardır. Akış çizgileri birbiri içine girmiş dalgalı akış ise türbülanslı akıştır. Şekil 4.4 de a) Laminar akış b) Laminardan türbülanslı akışa geçiş c) Türbülanslı akışı göstermektedir. Şekil 4.4: Akış Türleri 4.5 VÝZKOZÝTE (AKICILIK) Vizkosite akışkanın akışa karşı gösterdiği direnç olarak tanımlanır. Mesela gemicilikte kullanılan çok kalın yağlar normal oda sıcaklığında olmadığından bu tür yağlara akıcılık kazandırmak için yağ ısıtılır. Sıcaklık arttıkça yağ incelir ve vizkositesi daha da düşer. Su ve alkol normal oda sıcaklığında çok düşük vizkositeye sahip olmakla birlikte daha yüksek sıcaklıklarda vizkositeleri daha da düşmektedir. Vizkosite değeri iki şekilde belirtilmektedir. 94
Birincisi dinamik vizkosite μ ile gösterilir, birimi Pa.s dir İkincisi kinematik vizkositedir. ν ile gösterilir, birimi m /s dir. 4.6 REYNOLD SAYISI (Re) Akışkanların laminer veya türbülanslı olmasına karar verilirken Reynold Sayısı (Re) dikkate alınır. İlk olarak 883 yılında Osborne Reynolds tarafından bulunmuştur. Reynold deneyi şeffaf bir boru içinde çeşitli akışkanlar, boru çapları ve akışkan hızına bağlı olarak yapılmaktadır. Akış rejimini etkileyen üç önemli etken vardır.. Akışkan hızı yüksek ise türbülanslı akışa meyilli olur.. Akışkan vizkositesi düşük ise türbülanslı akışa meyilli olur. 3. Boru çapı büyük ise türbülanslı akışa meyilli olur. Re = Ud = ν U d ρ μ U = Akışkanın hızı (m/s) d = Borunun çapı (m) ρ = Sıvının özgülkütlesi (kg/m 3 ) μ = Akışkanın dinamik vizkositesi (Pa.s) ν = Akışkanın kinematik vizkositesi (m /s) 95
Yapılan araştırma sonucunda; Reynold Sayısı Akış Türü 000 altında Laminar 000-4000 Laminardan-türbülansa geçiş 4000 üstünde Türbülanslı Soru 4.4 30 mm çapındaki bir boru içinden 3 L/s de akışkan akmaktadır. Akışkanın dinamik vizkositesi (μ) 0,544x0-3 Pa.s özgülkütlesi ile (ρ) 988 kg/m 3 tür. Akışkanın akış türünü belirleyiniz. U = V A = 3 x 0 Π 0,03 4-3 = 4,4 m / s Re = Udρ μ = 4,4 x 0,03 x 988 0,544 x 0-3 Re = 3 x 0-3 Akış türü türbülanslıdır. 4.7 BERNOUÝLLÝ EÞÝTLÝÐÝ İdeal akışkan; sıkıştırılamayan, akıcılığı mükemmel olan akışkan olarak tanımlanır. Bernouilli eşitliği ideal akışkan için incelenecektir. Şekil 4.5 de görülen eğik konumlu şeffaf bir boru içinde birim kütlede noktasında alınan akışkan noktasından boruyu terk etmektedir. Neticede boru sürtünmesindeki kayıplar ihmal edildiğinde m kütlesindeki akışkanın sahip olduğu enerji boru içinde her kesitte aynıdır. Bu enerjiler 96
potansiyel enerji, kinetik enerji ve akışta meydana gelen iş ten oluşmaktadır. Şekil 4.5: Eğik ve Konik Boru İçinde Akış. Potansiyel enerji: Eğik ve konik boru için herhangi bir nokta referans olarak alındığında, m kg kütlesindeki akışkanın potansiyel enerjisi Ep = mgh. Kinetik enerji: m kg kütlesindeki akışkanın hızına bağlı olarak sahip olduğu kinetik enerji Ek = m U 3. Akışkanın yaptığı iş: ve noktaları arasında pompa olmadığından dolayı, yerçekimi ivmesi akışkanı ters yönde akışa zorlar. Akışkanın yukarı akışının nedeni ve noktaları arasındaki basınç farkıdır. Bu akış için gerekli enerji akış işi olarak tanımlanır. 97
Harcanan kuvvet F = p. A W = Kuvvet x Yol F = p A. Hacim = A. L W = p V ρ = m V W = pm. ρ.. ve. noktalar arasında enerjinin korunumu prensibinden gidilerek aşağıdaki sonuçlar elde edilir. PE + K E + W = P E + K E + W mgh + mu + pm. ρ = mgh + mu + pm ρ Eşitlik tekrar düzenlendiğinde; P + U + ρ h = P + ρ ρ U + g h Gerekli düzenlemeler h yüksekliğine bağlı olarak yapıldığında; P ρg + U g + h P ρg + U = g + h Yukarıdaki her bir enerji büyüklüğü sıvı yüksekliği olarak tanımlanmıştır. 98
Basınç yüksekliği (hp) hp = P ρg Hız Yüksekliği (hv) hv= U g Potansiyel Enerji Yüksekliği hp = h 4.8 VENTÜRÝ BORUSU Venturi borusu Şekil 4.6 da görüldüğü gibi orta kısmında düzgün şekilde daralan bir bölge () giriş ve çıkışta ise büyük çaplı bölgeler ( ve 3) bulunmaktadır. Şekil 4.6: Venturimetre Borusu 99
Venturi borusunun nolu kesiti dar, ve 3 nolu kesiti ise geniştir. Akışkanın. ve 3. bölgede basıncı yüksek, hızı düşüktür.. bölgede ise basıncı düşük, hızı yüksektir. Kayıplar ihmal edildiğinde birim kütlenin sahip olduğu toplam enerji tüm kesitlerde aynıdır. Ventürimetre akışkanların hızının ve debisinin ölçümünde kullanılır. Soru 4.5 Yatay konumdaki bir venturi borusunun geniş bölgesenin çapı 75 mm, boğaz kısmının çapı ise 50 mm dir. Boru içinden akmakta olan akışkanın geniş kesitinde basınç 45 kpa akışkan hızı ise 4 m/s dir. Boğaz kısmında akışkanın hızını ve basıncını hesaplayınız. φ = 75 mm φ = 50 mm U = 4 m/s U = 4 x 75 = 9 m / s. 50 h = h (Yatay boru) P = 45 kpa = 45 x 0 3 Pa. ρ = 0 3 kg/m 3 (Su) Bernouilli Eşitliğinde değerler yerine konulur. P ρg + U g + h P ρg + U = g + h h = h olup, her iki taraf g ile çarpılabilir. 00
P ρ + U = P ρ + U 45 x 0 0 3 3 + 4 = P 0 3 + 9 45 + 8 = P 3 0 + 40,5 P =,5 x 0 3 Pa =,5 kpa 4.9 VENTÜRÝMETRE Akışkanların hızının ve debisinin ölçülmesinde kullanılan ventürimetrenin çalışma prensibi aynı ventüri borusu gibi olup, dar ve geniş kesite U tipi basınç ölçer bağlanmıştır. U tipi manometredeki akışkan genelde cıvadır. Akışkan olarak da çoğunlukla suyun hızı ve debisi ölçülmekle birlikte diğer akışkanlarında (yağ, alkol vb.) hızı ve debisi ölçülebilir. Şekil 4.7: Venturimetre 0
Venturimetrede debinin ölçülmesi için kullanılacak eşitlik bernouilli eşitliğine bağımlı olarak ortaya konur. P + U P + h = ρg g ρg + U g + h h = h A noktasındaki basınç = B noktasında basınç P + ρg (h + h) = P + ρg h + ρm gh P ρg ρ + h + h = P ρg + h + m ρ h h + h = h + ρ ρ m h H = h - h = ρ ρ m h Buradaki ρ akışkanın özgülkütlesi ρm ise, manometrede kullanılan akışkanın (genelde cıva) özgülkütlesidir. Venturimetredeki akışkan su, manometredeki akışkan ise cıva olduğu taktirde ρ/ρm = 3,6 olacaktır. H = (3,6 - ) h =,6 h. Uygulamada venturimetrenin girişinde, kesit daralmasında ve boru sürtünmelerinden bir miktar kayıp olur. Bu kayıplar teorik değerden çok küçük olup,kayıpları dikkate alarak debi eşitliği yeniden yazıldığında; 0
V = C d A A (A - A g H ) V = K H Buradaki Cd ventürimetrenin boşaltma katsayısı olup, değeri genelde değeri 0,97 olarak alınır. Yukarıdaki eşitlikten görüleceği üzere ventürimetrede okunacak tek değişken değer H yüksekliğidir. Diğer değerler sabittir. Buna göre eşitlik yeniden düzenlenirse; V = K H olur. Soru: 4.6 Şekil 4.8 de görülen yatay konumda yerleştirilen venturimetrenin I. kesitinin çapı 00 mm, II. kesitinin çapı ise 50 mm dir. Ventürimetreden akan akışkanın debisi 7 m 3 /h dir. Ventürimetrenin ucuna bir nozıl yerleştirilmiş olup, akışkan nozıldan atmosfere çıkmaktadır. Tüm kayıpları ihmal ederek I. ve II. kesitlerdeki hızları ve venturimetrenin I. noktasındaki basıncını hesaplayınız. Şekil 4.8 03
Akışkanın debisi tüm kesitlerde aynıdır. V = A U = A U A = Π (0,00) /4 = 0,00785 m A = Π (0,050) /4 = 0,0096 m V 7/3600 U = = =,5 m/s A 0,00785 V 7/3600 U = = = 0, m/s A 0,0096 P noktasında akışkan atmosfere çıktığından P = 0 dır. ve. noktaları arasında Bernouilli eşitliği uygulanır; P U + ρ = P U + ρ P,5 + 000 = 0, 0 + P = 000 (0, -,5 )/ P = 48 700 (Pa) veya 0,48 bar. 04
4.0 AKIŞKAN GÜCÜ Enerji bir halden diğer hale dönüşürken bir miktar kayıpla birlikte iş meydana getirir. Enerji depolanabilir, güç ise depolanamaz. Güç; enerji transferi ile iş oluşturulurken anlam kazanır. Sıvı ve gaz akışkanlar; bir enerji kaynağı olup, iş eldesinde etkin şekilde kullanılırlar. Enerjinin birimi Nm veya J, gücün birimi ise enerjinin zamana bağlı kullanımı olarak ortaya çıkan J/s veya W (Watt) dır. 4. AKIŞKAN GÜCÜ VE NET DÜŞÜ ARASINDAKİ İLİŞKİ Bernouilli eşitliğinden görüldüğü gibi enerji yükseklik cinsinden ifade edilebilmektedir. Enerjiye karşılık gelen bu ifade birim akışkan kütlesine ve yerçekimi ivmesine bölündüğünde; Net Düşü = Enerji mg Akışkan net düşüsünün akışkanın birim ağırlığına karşılık gelen enerji değeri olduğu görülmektedir. Akışkan gücünü akışkan ağırlığına ve net düşüye bağlı olarak aşağıdaki gibi yazabiliriz. Enerji = H x mg P = Hx mg t m/t = m (Akışkanın kütlesel debisi) P = m g H 05
4. BASINÇ YÜKSEKLİĞİNİN DEĞİŞİMİNE BAĞLI OLARAK AKIŞKAN GÜCÜ Yatay eksende, sabit çaplı bir boru içinden akmakta olan akışkanın hızı ve potansiyel enerji değişimi sıfırdır. Bu nedenle akışkan gücü sadece basınç yüksekliğine bağlı olarak değişecektir. Basınç yüksekliğine bağlı akışkan gücü aşağıdaki gibi oluşacaktır. P = pv m = ρ V P = ρ g h V P = m g h P H = mg p = ρ g h h = H p = Akışkan Basıncı (Pa) P = Akışkan Gücü (W) &V = Hacimsel debi (m 3 /s) m = Kütlesel debi (kg/s) ρ = Akışkanın özgülkütlesi (kg/m 3 ) H = Net düşü (m) Net düşü olarak tanımlanan büyüklük; potansiyel, hız (kinetik) ve basınç enerjisine karşılık gelen yükseklik cinsinden eşdeğer büyüklüktür. Soru: 4.7 Gücü 5 kw olan bir pompa yatay eksende sabit çapa sahip boru içerisinden özgülkütlesi 080 kg/m 3 olan bir akışkanı 0 L/s debi ile basmaktadır. Akışkanın net düşüsündeki artış miktarını hesaplayınız. Boru içindeki akışkanın kütlesel debisi; m = ρ V = 080 x 0 x 0-3 =,6 kg/s. 06
H = H = P mg 3 5 x 0.6 x 9,8 H = 3,6 m. Boru yatay olduğundan potansiyel enerjiye karşılık gelen yükseklikte değişim olmamaktadır. 9.3 HIZ YÜKSEKLİĞİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE AKIŞKAN GÜCÜ Bazı olaylarda akışkan gücü sadece akışkan hızına bağlı olarak değişim gösterir. Bu durum en fazla akışkanın nozıl ile atmosfere açılmasında görülür. Nozıl bölgesinde basınç enerjisi düşümü veya potansiyel enerji düşümü olmayıp, sadece hız (kinetik) enerjisi düşümü görülür. Hız düşümü hv = U g = H Kütlesel debi m = U A ρ P = P = m g H U A ρ g U g P = ρ A U 3 Hız düşümüne bağlı akışkan gücü 07
Soru: 4.8 Çapı 00 mm olan süpersonik jet nozılından yaklaşık 800 m/s hız ile su fışkırmaktadır. Jet nozıldan elde edilebilecek teorik gücü hesaplayınız? P = ρ A U 3 P = x 0 3 x Π x 0, 4 x 800 3 P = 00 6 W = 00 MW Bu teorik değer iki büyük elektrik istasyonundan elde edilecek toplam çıkış gücünden daha fazladır. 4.4 POTANSİYEL YÜKSEKLİK DEĞİŞİMİNE GÖRE AKIŞKAN GÜCÜ Bazı olaylarda, akışkan gücü sadece potansiyel net düşüye bağlı olarak değişir. Mesela bir akışkanın bir hazneden daha yüksekteki hazneye pompalanmasında veya tam tersi olarak yüksek kaynaktan alınan suyun daha alçak bölgeye aktarılarak bir türbünü çalıştırmasında etkin faktör; potansiyel yükseklik değişimi olup, sürtünme ve bölgesel kayıplar ihmal edildiğinde hız ve basınç enerjisinin net düşüye bir etkisi olmamaktadır. H = h. iki hazne arasındaki yüksek lik farkı. P = m g h 08
Soru: 4.9 Bir pompa haznesinden alınan su 8 m yükseklikteki bir hazneye 0 L/s debi ile pompalanmaktadır. Boru çapı sabit olup, kayıplar ihmal edilmektedir. Pompanın harcadığı teorik gücü hesaplayınız. H = 8 m m= 0 kg/s P = &m g h P = 0 x 9,8 x 8 (W) P =,57 kw 4.5 VERÝM (η) Akışkanlar bir bölgeden diğer bölgeye iletilirken mutlaka bölgesel ve sürekli kayıplar oluşur. Pompa gücü hesaplanırken bu kayıplar dikkate alınmalıdır. Mesela bir türbünden elde edilen enerji barajdaki suyun toplam enerjisine eşit olmaz. Bu değer %50 nin altındadır. Akışkanlarda türbün ve pompalama sistemlerinin verimleri giren ve çıkan akışkanların güçlerine bağlıdır. Akiskan Gücü η p = (Pompalama sistemi) Giriş Gücü Çıkış Gücü η T = (Türbün sistemi) Akiskan Gücü 09
Soru: 4.9 Toplam verimi %60 olan bir sistemde 4.8 No lu sorudaki koşullara göre sistemin giriş gücünü hesaplayınız? Pompa için; η = Akiskan Gücü Giriş Gücü η = 0,6 ve akışkan gücü =,57 kw (hesaplanmıştı) Giriş Gücü = 57, 06, =,6 kw Soru 4.0 Bir pelton türbünü, atmosfer basıncında kg/s su fışkırtan nozıl ile döndürülmektedir. Suyun nozıldan çıkış hızı ortalama 36 m/s dir. Türbünün dairesel hızı 40 rpm, teker çapı 00 mm ve etkiyen dikey kuvvet 70 N dur. a) Türbüne etkiyen akışkan gücünü, b) Türbünün gücünü, c) Türbünün verimini hesaplayınız? a) Türbüne etkiyen akışkan gücü; Akışkan gücü P = m g H H = U g (Sadece hız net düşüşü) 0
P = = = m g U g m U x 36 =,96 kw b) Türbünün döndürme gücü; P = T. ω = F. r. Π N 60 = 70 x 0,6 x Π x 40 60 =,056 kw c) Türbün Verimi η = = Çıkış Gücü Akiskan Gücü, 056, 96 = 8,5 %
4.6 AKIÞKAN GÜCÜ GENEL DURUMU Şimdiye kadar akışkan gücü hesabında sadece bir etken (basınç, hız, potansiyel yükseklik) dikkate alınmıştır. Bir çok olayda bu etkenlerden ikisi veya üçü birden değişim gösterebilir. Böyle bir durum için aşağıdaki bernouilli eşitliği uygulanır (İdeal akışkanlar için). P ρg + U g + h = ρ Pg + U g + h Sisteme pompa ilave edildiğinde ilave bir enerji ilave edilmiş demektir. Bu durumda Bernouilli eşitliği; P ρg + U g + h + H= P ρg + U g + h İdeal Akışkan Şekil 4.9: Pompalı Bir Akışkan Sistemi
Burada H = Pompanın enerjisi H = P mg (P = Pompanın ilave gücü) Eğer sistemde pompa yerine türbün ilave edilseydi, bu taktirde türbün enerji verme yerine, enerji kullanacağından dolayı Bernouilli eşitliğinin ikinci bölgesinde olacaktır. Türbünlü sistemde Bernouilli Eşitliği; P ρg + U g + h = ρ Pg + U g + h + H (İdeal Akışkan) Soru: 4. Şekil 4.9 daki sistemde 30 L/s debi ile su pompalanmaktadır. Sisteme ait bilgiler aşağıdaki gibidir. Büyüklükler Basınç (kpa) Boru çapı (mm) Yükseklik (m) 5 00 3 80 75 9 Verim %60 olduğunda pompanın giriş gücünü belirleyiniz? a) ve kesitleri arasındaki kayıpları ihmal ediniz. b) ve kesitleri arasındaki kayıpları 6 m lik enerjiye denk kabul ediniz. 3
ve. kesitlerdeki akışkan hızları; U = V A = 30 x 0 Π x 0, 4-3 = 3,8 m / s U = -3 V A = 30 x 0 Π x 0,075 4 = 6.79 m / s a) Kayıplar ihmal edildiğinde; P ρg + U g + h + H = P ρ g + U g + h Değerler yerine konulduğunda; 3 3 5 x 0 0 x 9,8 + 3,8 80 x 0 + 3 + H = x 9,8 0 x 9,8 + 6,79 x 9,8 + 9 3 3,55 + 0,74 + 3 + H = 8,5 +,35 + 9 H = 3, m. H = P mg P = m g H P = 30 x 9,8 x 3, (W) P = 3,88 kw 4
Pompanın akışkan gücü; ηp = Akiskan Gücü Giriş Gücü Giriş Gücü = 388, 06, = 6,47 kw b) Kayıplar dikkate alındığında giriş gücü; H = 3, + 6 = 9, m P = 30 x 9,8 x 9, = 5,65 kw Giriş Gücü = 565, 06, = 9,4 kw 4.7. SIVI AKIÞKAN SORULARI. Bir su borusu tank kapasitesi 50 m 3 olan bir hazneye bağlıdır. Tankın bir saat içinde dolması ve borudaki akışkan hızının 5 m/s yi geçmemesi istenildiğine göre gerekli boru çapını hesaplayınız? [ 59,5 mm ]. Büyük çapı 49 mm olan konik bir boru içinden 5 m/s hız ile su akmaktadır. Borunun çapı düzgün şekilde daralarak uç noktada 30 mm ye düşmektedir. Boru çapının 30 mm olduğu noktada akışkan hızını hesaplayınız? [,5 m/s ] 5
3. Özgülkütlesi 90 kg/m 3 olan bir yağ, çapı 50 mm olan bir boru içinden 6 m/s hızla akmaktadır. Akışkanın boru içinden akış debisini kg/s ve L/s olarak hesaplayınız? [ 0,8 kg/s,,8 L/s ] 4. Dinamik vizkozitesi 60 x 0-3 Pa.s. olan bir yağın özgülkütlesi 875 kg/m 3 dür. Çapı 75 mm olan boru içinden akmakta olan yağın debisi 5 L/s dir. Boru daha sonra konikleşmektedir. a) Büyük çaplı bölgede akışın tipini, b) Akışın türbülanslı akışa dönüşmesi için konik kısmın ucunda minimum hızı ve karşılık gelen boru çapını hesaplayınız? [ a) 38 Laminer b),8 m/s c) 3, mm ] 5. Yatay bir venturimetrenin büyük kesiti 00 cm, küçük kesiti ise 50 cm dir. Sürtünmeleri ihmal ederek, akışkan debisinin 00 cm 3 /s olduğu bir ortamda büyük ve küçük kesitler arasındaki basınç farkını hesaplayınız? [ 60 Pa] 6. Yatay bir boru venturimetreye bağlıdır. Venturimetrenin giriş ve dar çapları 40 ve 40 mm dir. Boru bir tanka bağlı olup, 0 ton suyu,5 dakikada tanka doldurmaktadır. Venturimetrenin boşaltma katsayısı 0,97 dir. Venturimetreye bağlı U tipli manometredeki cıvanın gösterdiği yükseklik farkını hesaplayınız? [ 98 mm ] 7. Şekilde görülen venturimetre dikey olarak yerleştirilmiş olup, geniş ve dar kesitlerde çapları 00 ve 80 mm, yükseklik farkı m dir. Kayıpları ihmal ederek, debisi 08 m 3 /h olan akışkanın, I. ve II. kesitlerdeki hızlarını, basınç farkını hesaplayınız? [ (l ve 6m/s), 37,5 kpa ] 6
Şekil 4.9: Dikey Venturimetre 8. 8 kw gücünde bir pompa ile akışkan yatay boru içinden basılmaktadır. Akışkanın debisi 40 L/s olduğuna göre akışkanın enerjisindeki artışı yükseklik cinsinden bulunuz ve buna neden olan enerji cinslerini belirtiniz? [ 0,4 m (basınç yüksekliği) ] 9. Özgülkütlesi 900 kg/m 3 olan bir yağ yatay boru içinden 5 L/s lik debi ile pompalanmaktadır. Pompa girişinde basınç -5 kpa, pompa çıkışında ise 0 kpa dır. a) Akışkan giriş gücünü, b) Pompa verimi %70 olduğunda, pompa giriş gücünü, c) Yağ hızı 5 m/s olduğunda boru çapını, d) Yağın vizkositesi 0,08 Pa.s olduğunda Reynold sayısını hesaplayınız? [ a) 65 W, b) 833 W, c) 35,7 mm d) 00 ] 7
0. Bir pelton türbününde su jetinin çapı,5 mm hızı ise 300 m/s dir. a) Teorik olarak türbünün en yüksek çıkış gücünü, b) Verim %8 olduğunda gerçek güç çıkışını, c) Pelton türbün kepçesinin çapı,4 m olduğuna göre en yüksek verimde kepçenin devir sayısını hesaplayınız. [ a) 78,5 kw, b) 64,4 kw, c) 34 rpm. ]. İki göl arasındaki yükseklik farkı 5 m olup, bir türbünü çalıştırmaktadır. Debi 5 kg/s olduğunda elde edilebilecek en yüksek gücü ve sistemin toplam verimi %60 olduğuna göre gerçek çıkış gücünü hesaplayınız? [.3 kw, 736 W) 8