iii Sunufl... ix Kullan m K lavuzu... x Temel Kavramlar... 1 G R fi... 3 B R M, DE fiken VE STAT ST K KÜTLES (ANA KÜTLE)... 4 Birim... 4 Birim Türleri... 4 Maddesel Bir Varl a Sahip Olan ya da Olmayan Birimler... 4 Sürekli ya da Ani Birimler... 4 Do al ya da Do al Olmayan Birimler... 4 Gerçek ya da Varsay msal Birimler... 5 De iflken (Özellik)... 5 De iflken (Özellik) Türleri... 5 statistik Kütlesi (Ana Kütle)... 5 Kütle Türleri... 6 VER DERLEME... 6 Birim Seçimi... 7 De iflken ve fi klar n Belirlenmesi... 7 Kütlenin S n fland r lmas... 7 Veri Derleme Türleri... 7 Ani ya da Sürekli Veri Derleme... 7 Genel ya da K smi Veri Derleme... 8 Kendimizi S nayal m... 9 Yan t Anahtar... 10 Yararlan lan Kaynaklar... 10 statistik Serileri (Frekans Da l mlar )... 11 G R fi... 13 SER TÜRLER... 13 Zaman ve Mekan Serileri... 13 Da lma Serileri... 14 Birikimli Seriler... 19 Bileflik Seriler... 21 SER LER N GRAF KLE GÖSTER LMES... 22 Frekans Serilerinin Grafikle Gösterilmesi... 22 S n fland r lm fl Serilerin Grafikle Gösterilmesi... 23 Histogram... 23 Frekans Poligonu... 25 Birikimli Serilerin Grafikle Gösterilmesi... 27 Bileflik Serilerin Grafikle Gösterilmesi... 29 Kendimizi S nayal m... 31 Yan t Anahtar... 33 Yararlan lan Kaynaklar... 33 ÜN TE 1 ÜN TE 2
iv ÜN TE 3 ÜN TE 4 Merkezi E ilim ve De iflkenlik Ölçüleri... 35 G R fi... 37 MERKEZ E L M ÖLÇÜLER (ORTALAMALAR)... 37 Duyarl Ortalamalar... 37 Aritmetik Ortalama... 37 Aritmetik Ortalaman n Özellikleri... 41 Tart l Aritmatik Ortalama... 43 Geometrik Ortalama... 45 Kareli Ortalama... 46 Duyarl Olmayan Ortalamalar... 49 Medyan... 49 Mod... 53 Serinin Simetri Durumuna Göre Ortalamalar Aras ndaki liflki... 57 DE fikenl K ÖLÇÜLER... 59 De iflim Aral... 60 Standart Sapma... 60 De iflim Katsay s... 62 Kendimizi S nayal m... 65 Yan t Anahtar... 66 Yararlan lan Kaynaklar... 66 Olas l k... 67 G R fi... 69 DENEY, SONUÇ VE ÖRNEKLEM UZAYI... 69 Basit ve Bileflik Olaylar... 71 Basit Olay... 72 Bileflik Olay... 72 OLASILIK HESAPLAMA... 74 Olas l n ki Özelli i... 74 Olas l a Üç Kavramsal Yaklafl m... 75 Klasik Olas l k... 75 Olas l n Göreli S kl k Kavram... 76 Öznel Olas l k Kavram... 78 SAYMA KURALI... 79 B LEfiEN (MARJ NAL) VE KOfiULLU OLASILIKLAR... 79 AYRIK OLAYLAR... 83 BA IMSIZ VE BA IMLI OLAYLAR... 85 ki Önemli Nokta... 87 TAMAMLAYICI (BÜTÜNLEY C ) OLAYLAR... 87 OLAYLARIN ARA KES T VE ÇARPMA KURALI... 89 Olaylar n Ara Kesiti... 89 Çarpma Kural... 90 Ba ms z Olaylar çin Çarpma Kural... 92 Ayr k Olaylar n Bileflik Olas l... 94 OLAYLARIN B LEfi M VE TOPLAMA KURALI... 95 Olaylar n Bileflimi... 95 Toplama Kural... 96 Ayr k Olaylar çin Toplama Kural... 97 Kendimizi S nayal m... 101 Yan t Anahtar... 102 Yararlan lan Kaynaklar...102
v Kesikli Rassal De iflkenler ve Olas l k Da l mlar... 103 G R fi... 105 RASSAL DE fikenler... 105 Kesikli Rassal De iflken... 105 Sürekli Rassal De iflken... 106 KES KL B R RASSAL DE fiken N OLASILIK DA ILIMI... 107 KES KL B R RASSAL DE fiken N ORTALAMASI VE STANDART SAPMASI... 111 Kesikli Bir Rassal De iflkenin Ortalamas... 111 Kesikli Bir Rassal De iflkenin Standart Sapmas... 112 Standart Sapman n Yorumu... 114 FAKTÖR YELLER VE KOMB NASYONLAR... 115 Faktöriyeller... 115 Kombinasyonlar... 116 B NOM ( K TER ML ) OLASILIK DA LIMI... 118 Binom Deneyi... 118 Binom Olas l k Da l m ve Binom Formülü... 119 Baflar Olas l ve Binom Da l m n n Biçimi... 125 Binom Da l m n n Ortalama ve Standart Sapmas... 126 PO SSON OLASILIK DA ILIMI... 128 Poisson Olas l k Da l m n n Ortalama... 132 Kendimizi S nayal m... 133 Yan t Anahtar... 134 Yararlan lan Kaynaklar... 134 Sürekli Rassal De iflkenler ve Normal Da l m... 135 G R fi... 137 SÜREKL OLASILIK DA ILIMI... 137 Normal Da l m... 140 Normal Olas l k Da l m... 140 Standart Normal Da l m... 142 Normal Da l m n Standartlaflt r lmas... 147 Normal Da l m Uygulamalar... 152 NORMAL DA ILIM E R S ALTINDAK ALAN B L N YORKEN z VE x DE ERLER N N BULUNMASI... 156 B NOM DA ILIMINA NORMAL DA ILIM YAKLAfiIMI... 160 Kendimizi S nayal m... 164 Yan t Anahtar... 165 Yararlan lan Kaynaklar... 165 Örnekleme... 167 G R fi... 169 TAMSAYIM VE ÖRNEKLEM... 169 ÖRNEKLEME YAPMAYI GEREKL KILAN NEDENLER... 171 ÖRNEKLEME SÜREC N N AfiAMALARI... 173 Ana Kütlenin Tan mlanmas... 173 Çerçevenin Belirlenmesi... 174 Örnekleme Yönteminin Seçimi... 174 Örneklem Hacminin Belirlenmesi... 174 ÜN TE 5 ÜN TE 6 ÜN TE 7
vi Nitel De erlendirmede Esas Olan Faktörler... 175 Nicel Yöntemler... 175 Örneklemin Seçimi... 177 ÖRNEKLEME YÖNTEMLER... 177 Olas l kl Olmayan Örnekleme Yöntemleri... 177 Kolayda Örnekleme... 177 Yarg sal Örnekleme... 178 Kota Örneklemesi... 178 Kartopu Örneklemesi... 179 Olas l kl Örnekleme Yöntemleri... 179 Basit Rassal Örnekleme... 180 Tabakal Örnekleme... 181 Sistematik Örnekleme... 183 Küme Örneklemesi... 183 ÖRNEKLEME DA ILIMI... 184 Örneklem Ortalamas X'n n Örnekleme Da l m... 185 Ortalama ve Standart Hata... 186 Merkezi Limit Teoremi... 187 Örneklem Oran p nin Örnekleme Da l m... 188 Ortalama ve Varyans... 190 Da l m fiekli ve Merkezi Limit Teoremi... 191 ÖRNEKLEMEDE HATA KAVRAMI VE STANDART HATA... 191 Örnekleme Hatas - Standart Hata... 191 Örnekleme D fl Hatalar... 192 Kendimizi S nayal m... 193 Yan t Anahtar... 194 Yararlan lan Kaynaklar... 194 ÜN TE 8 ÜN TE 9 statistiksel Tahminleme... 195 G R fi... 197 STAT KSEL TAHM NLEME... 197 STAT KSEL TAHM NLEME TÜRLER... 198 Nokta Tahminlemesi...... 198 Ana Kütle Aritmetik Ortalamas m nün Nokta Tahminlemesi... 198 Ana Kütle Oran p nin Nokta Tahminlemesi... 199 Aral k Tahminlemesi... 200 Ana Kütle Aritmetik Ortalamas n n Aral k Tahminlemesi... 201 Kendimizi S nayal m... 208 Yan t Anahtar... 209 Yararlan lan Kaynaklar... 209 Hipotez Testleri... 211 G R fi... 213 STAT ST KSEL H POTEZ VE STAT ST KSEL H POTEZ TEST... 213 H POTEZ TEST TÜRLER... 215 H POTEZ TEST SÜREC N N ADIMLARI... 215 Hipotezlerin fade Edilmesi... 215 Anlaml l k Düzeyinin Belirlenmesi... 218 Verilerin Derlenmesi... 219 Test statisti inin Seçilmesi... 219 statistiksel Karar n Verilmesi... 220
vii Probleme liflkin Karar n Verilmesi... 222 TEK ANAKÜTLE PARAMETRES YLE LG L H POTEZ TESTLER... 223 Anakütle Ortalamas na liflkin Hipotez Testleri... 223 Anakütle Ortalamas na liflkin Büyük Örneklem Testi... 223 Anakütle Ortalamas na liflkin Küçük Örneklem Testi... 227 Anakütle Oran na liflkin Test...230 Kendimizi S nayal m... 235 Yan t Anahtar... 236 Yararlan lan Kaynaklar... 236 Ki-Kare Testi... 237 G R fi... 239 K -KARE BA IMSIZLIK TEST... 239 K -KARE HOMOJENL K TEST... 242 K -KARE UYGUNLUK ( Y UYUM) TEST... 244 KONTENJANS KATSAYISI... 246 Kendimizi S nayal m... 248 Yan t Anahtar... 249 Yararlan lan Kaynaklar... 249 Basit Do rusal Regresyon... 251 G R fi... 253 SERP LME D YAGRAMI... 253 BAS T DO RUSAL REGRESYON... 255 Basit Do rusal Regresyon Modeli... 255 Basit Do rusal Regresyon Denkleminin Kestirimi... 256 Katsay lar n En Küçük Kareler (EKK) Kestirimleri... 256 VARYANSIN (s 2 ) KEST R M... 261 BAS T DO RUSAL REGRESYONDA ARALIK KEST R M... 262 REGRESYON KATSAYILARININ ANLAMLILIK TESTLER... 264 Kendimizi S nayal m... 265 Yan t Anahtar... 266 Yararlan lan Kaynaklar... 266 Korelasyon... 267 G R fi... 269 KORELASYON KATSAYISI... 269 BEL RL L K KATSAYISI... 272 KORELASYON KATSAYISININ ANLAMLILIK TEST... 274 Kendimizi S nayal m... 275 Yan t Anahtar... 275 Yararlan lan Kaynaklar... 276 ndeksler... 293 G R fi... 279 NDEKSLER... 280 Mekan ndeksleri... 280 Zaman ndeksleri... 281 Basit ve Bileflik ndeksleri... 283 ÜN TE 10 ÜN TE 11 ÜN TE 12 ÜN TE 13
viii Basit ndeksler... 283 Bileflik ndeksler... 284 Fisher ndeksi... 289 Kendimizi S nayal m... 291 Yan t Anahtar... 292 Yararlan lan Kaynaklar... 292 ÜN TE 14 Zaman Serisi Çözümlemesi... 293 G R fi... 295 ZAMAN SER S N N TANIMI VE GRAF KLE GÖSTER LMES... 295 Zaman Serisi Tan m... 295 Zaman Serisinin Grafikle Gösterilmesi... 296 ZAMAN SER LER N ETK LEYEN FAKTÖRLER...297 Zaman Serisini Etkileyen Temel Faktörler (Bileflenler)...297 Yan lt c Faktörler... 300 ZAMAN SER S ÇÖZÜMLEMES... 301 Zaman Serisi Çözümlemesi Tan m... 301 Zaman Serisi Çözümlemesinde Hareketli Ortalamalar... 302 ZAMAN SER S ÇÖZÜMLEMES NDE B LEfiENLERE AYIRMA YÖNTEM... 304 Genel Aç klamalar... 304 Yönteme liflkin Modeller... 304 Bileflenlere Ay rma Yöntemiyle Çözümlemede Aflamalar... 305 Serinin Yan lt c Faktörlerin Etkisinden Ar nd r lmas... 305 Çarp msal Modelin Uygulanmas... 305 Kendimizi S nayal m... 319 Yan t Anahtar... 320 Yararlan lan Kaynaklar... 320 Sözlük... 324 Dizin... 326
Sunufl ix Sunufl Anadolu Üniversitesi uzaktan e itim uygulayan ktisat ve flletme Fakültelerinde yürütülen istatistik dersleri kapsam na ve uzaktan ö retim koflullar na göre haz rlanan bu kitap, istatisti in temel konular n n ele al nd ondört üniteden oluflmufltur. Kitab n haz rlanm fl amaçlar uyar nca konular ifllenirken ilgili kavramlar daha çok sezgiye dayal yaklafl mlarla verilmeye özen gösterilerek, teorik anlat mlardan kaç n lmaya çal fl lm flt r. Bu nedenle her ünitede, ele al nan kavram ve tekniklere iliflkin yeterli say da çözümlü örne e yer verilmifltir. Metin içerisinde s ra sizde bafll alt nda, ifllenen konuyla do rudan ilgili al flt rmalarla ö renilenlerin, basit de olsa, günlük yaflamdaki baz sorunlar n çözümünde kullan larak verilen kavram ve tekniklerin pekifltirilmesi amaçlanm flt r. Ünitelerin sonunda kendimizi s nayal m bafll alt nda, ilgili ünitenin yan s - ra, önceki ünitelerde ö renilenleri de s namaya yönelik, cevaplar ünitenin sonunda bulunan ve sizleri s nava haz rlamay amaçlayan, çoktan seçmeli test türü sorular yer almaktad r. Ancak çözüm için gerekli çabay harcamadan cevaplara bakmay n z. Unutmay n z ki ö renmek keflfetmek demektir. Özveri, sab r ve çaba ister. Ö renebilmek için kaleminizi kullan n z. E er karfl laflt n z problemlerin çözümünde güçlüklerle karfl lafl yorsan z, ilgili konular tekrar tekrar gözden geçiriniz. Örnek çözümleri ve al flt rmalar yeniden çözünüz. Baflard n z göreceksiniz. Elinizdeki kitap, genifl bir ekibin uzun süren çal flmalar sonucunda ortaya ç kan bir üründür. Bu ekibin oluflturulmas ve çal flmas nda her türlü olana sa layan Anadolu üniversitesi Rektörü Prof.Dr.Engin ATAÇ a ve genel koordinatör Prof.Dr.Levend KILIÇ n flahs nda kitab n haz rlanmas nda tüm eme i geçenlere, editör ve yazarlar olarak teflekkür ederiz. Prof.Dr. Ali Fuat YÜZER Mart 2003