FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları

Benzer belgeler
FİZ111 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Biyoloji Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları , Ankara.

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

Hareket Kanunları. Newton un Hareket Kanunları. Fiz 1011 Ders 5. Eylemsizlik - Newton un I. Yasası. Temel - Newton un II. Yasası

Nokta (Skaler) Çarpım

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Basit Makineler Çözümlü Sorular

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

İÇİNDEKİLER

BÖLÜM 7. BİRİM SİSTEMLERİ VE BİRİM DÖNÜŞÜMLERİ

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Bağıl hız ve bağıl ivme..

Biyomekanik Newton Hareket Kanunları

Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim ya durur, ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

TEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii

Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar

Fizik 101: Ders 5 Ajanda

DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler

TORK. τ = sin cos60.4 = = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

DİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 10. Konu BASİT MAKİNELER TEST ÇÖZÜMLERİ

MEKANİK FİZİK I DERSLE İLGİLİ UYARILAR KAYNAKLAR BÖLÜM 1: FİZİK VE ÖLÇME KONULAR

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

FİZİK KAYNAKLAR. Prof. Dr. Kadir ESMER DERSLE İLGİLİ UYARILAR BÖLÜM 1: FİZİK VE ÖLÇME KONULAR

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

Fizik 101-Fizik I Dönme Hareketinin Dinamiği

KUVVET BÖLÜM 2 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. F 1 = 30N. Net kuvvet x yönünde 5 N olduğuna göre, cisme uygulanan 3. kuvvet, + F 3 = R = 5

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Düşen Elmanın Fiziği

Bağlaşımlı-Kanallar ve Stokastik Yöntemlerle Çekirdek Kaynaşma Reaksiyonları. Bülent Yılmaz. Ankara Üniversitesi

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

Düzgün olmayan dairesel hareket

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: = = = 540

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

Işığın Tanecikli Modeli Atom Fiziği Radyoaktivite Atom Altı Parçacıklar Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu...

GÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ

İtme Momentum Açısal Momentum. Futbol da Şut (LAB 7) V = 8 m/s. m = 75 kg. P = 75x8 = 600 kg.m/s. Çarpışma öncesindeki toplam momentum

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü A Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet Aysuhan Ozansoy

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

Fizik 101: Ders 18 Ajanda

ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Fizik 101: Ders 17 Ajanda

DİNAMİK. Merkezcil Kuvvet Kütle Çekimi. Konu Başlıkları Serbest Cisim Diyagramı Newton un Hareket Kanunları. Sürtünme Kuvveti

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 4 Ajanda

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel:

Birimler. Giriş. - Ölçmenin tanımı. - Birim nedir? - Birim sistemleri. - Uluslararası (SI) birim sistemi

Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA

Fizik 101: Ders 9 Ajanda

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

UÇUŞ MEKANİĞİ ve UÇAK PERFORMANSI Giriş

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm Aysuhan OZANSOY

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

Hareket Kanunları Uygulamaları

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Fizik 101-Fizik I


Fizik 101-Fizik I

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

İtme Momentum Açısal Momentum. Futbol da Şut

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

İş, Güç ve Enerji. Fiz Ders 7. Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Güç. İş-Kinetik Enerji Teoremi

Madde ve Özellikleri

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

Transkript:

İZ101 İZİK-I Ankaa Ünivesitesi en akültesi Kimya Bölümü B Gubu Bölüm V: Newton un Haeket Yasalaı 05.12.2014 Aysuhan OZANSOY

Bölüm-V: Newton un Haeket Yasalaı: 1. Kuvvet Kavamı 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik Yasası) 3. Newton un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası) 3.1. Kütle 3.2. Newton un II. Yasasının Uygulamalaı 4. Ağılık ve Çekim Kuvveti 5. Newton un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası) Bu bölümde haeketi nedenlei ile incelemeye başlayacağız, yani dinamik ile ilgileneceğiz. Dinamik, Newton un Haeket Yasalaı ile belileni. Newton haeket yasalaı, klasik mekaniğin temelini oluştuu. 04.11.2014 A.Ozansoy 2

1.Kuvvet Kavamı Günlük yaşamda kuvveti, bi tü itme ya da çekme olaak algılaız. Kuvvet, bi cismin çevesi ve diğe cisimlele etkileşmesinin bi ölçüdü. Kuvvet, bi cismin, hızını, yönelimini ve/veya şeklini değiştii[kaynak 1]. Kuvvet, vektöel bi nicelikti. Kuvvet() : N (Newton) (MKS de) 1 N 1 kgm/s 2!!! Şekilsel olaak kuvvetlei 2 gupta inceleyebiliiz: 1.Değme(temas) Kuvvetlei: Cisimlein fiziksel teması ile otaya çıkan kuvvetledi. Öneğin; bi yayı elimizde çektiğimizde, bi topa vuduğumuzda oluşan kuvvet, sütünme kuvveti, nomal kuvvet vb. 2. Alan kuvvetlei: öneğin; ye çekimi kuvveti, bi mıknatısın demii çekmesi vb. 04.11.2014 A.Ozansoy 3

Temel Kuvvetle: Doğadaki 4 temel kuvvet (etkileşme): Kuvvet Göeli Şiddet Menzil Belileyici olduğu duumla Güçlü 1 10-15 m -Kuaklaı bi aada tuta. - Çekideği bi aada tuta. Elektomanyetik 10-2 -e - laın çekideğe bağlanaak kaalı atom oluştumalaını sağla. - Kimyasal bağlanma Zayıf Kütleçekim 10-5 10-18 m - Radyoaktif bozunmala -Güneşteki eaksiyonla 10-39 - Gezegenlei bi aada tuta. -Güneş sistemini bi aada tuta. Elektozayıf kuvvet 04.11.2014 A.Ozansoy 4

Temel Kuvvetle Kütle çekimi Zayıf Elektomanyetik Güçlü Gaviton W ve Z bozonlaı oton Gluon Aacı paçacıkla Temel kuvvetleden bahsedeken etkileşme teimini kullanmak daha doğu olu. Etkileşme deken, bi aacı paçacık (bozon) değiştokuşu ile belli bi uzaklıktan etkileşmeyi kastediyouz. Temel kuvvetleden elektomanyetik kuvvet ve kütle çekimi kuvveti, günlük hayatta bildiğimiz kuvvetledi. Diğe ikisi (zayıf ve güçlü çekidek kuvvetlei) atom çekideği ölçeğinde etkilidi. 04.11.2014 A.Ozansoy 5

04.11.2014 A.Ozansoy 6 K K K + + + + + + y y y y x x x x R R R 2 1 2 1 2 1 Kuvvetlein üst üste binmesi; Kuvvet, yaylı kanta ile ölçülü. Yaydaki şekil değişimi (uzama) kuvveti ölçmek için kullanılı.

2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik Pensibi) Sou: Kuvvet haeketi nasıl etkile? I. Duum: cisim dugunsa ve üzeine hiçbi kuvvet etkimiyosa cisim dugun kalmaya devam ede. Antik Yunan da haeket hız ile ilişkilendiilmiş. II. Duum: cisim sabit hızla haeket ediyosa Haeketli bi cismin haeketine devam edebilmesi için belli bi kuvvetin geektiği fiki doğu değildi. Haeketin sonlanmasına neden olan sütünmedi. Eğe sütünmeyi yok edebilsek, sabit hızla haeket eden cismin haeketine devam edebilmesi için hiçbi kuvvete geek duyulmazdı. Galileo (1564-1642) haeketle ilgili ilk deneyle. (Sütünmesiz duum idealleştimesi) Newton (1642-1727) Haeket teoisi (Galileo taafından atılan temel üzeine kendi haeket yasalaını kudu). 04.11.2014 A.Ozansoy 7

Isaac Newton 1686 yılında yayınladığı Doğa elsefesinin Matematik İlkelei (kısaca Pincipia ) olaak bilinen kitabında mekaniğin temelleini atmış oldu. Pincipia Latince yazıldı, 1727 de İngilizceye çevildi. Pek çok fizikçi, Pincipia nın fizik hakkında şimdiye kada yazılanenönemlikitapolduğu konusunda hem fikile. Pincipia da, Newton, Haeket Yasalaı ve Evensel Çekim Yasası ile klasik mekaniğin temelleini atmıştı. Newton Haeket Yasalaı makoskopik evendeki haeketi (taş, top, insan, dünya, ay vb.) anlamak için yetelidi. 04.11.2014 A.Ozansoy 8

Newton Haeket Yasalaının geçeli olmadığı ışık hızına yakın hızladaki haeketi anlamak için Özel Göelilik Teoisi ne ve atomik ölçekteki haeketi anlamak için de Kuantum Mekaniği ne ihtiyaç vadı. Küçük boyutla Yüksek hızla (c ye yakın) Klasik Mekanik Özel Göelilik Teoisi Kuantum Mekaniği Kuantum Alan Teoisi 04.11.2014 A.Ozansoy 9

Newton un I. Haeket Yasası (eylemsizlik yasası): Bi cisim üzeine etkiyen net kuvvet sıfısa, o cisim sabit hızlı haeketine devam ede. v net x 0 0 ve a 0 y 0 Eylemsizlik: Bi haeketlinin hızındaki değişime kaşı koymasına deni. Newton un I. Yasasının geçeli olduğu efeans sistemleine eylemsiz efeans sistemi deni. Eylemsiz efeans sistemi ivmesiz efeans sistemdi. Tecihli bi eylemsiz efeans sistemi yoktu..! Eğe bi eylemsiz efeans sistemi vasa, ona göe sabit hızla giden he sistem de bi eylemsiz efeans sistemidi. 04.11.2014 A.Ozansoy 10

Sou:Sabit hızla ileleyen bi cismin hızını faklı efeans sistemlei nasıl göü? v 1 Bi otobüs sabit hızı ile ileliyo olsun. A gözlemcisi dugun, B gözlemcisi de caddeye paalel olaak otobüs ile aynı hızla ileliyo olsun. A gözlemcisi hem otobüsün hem de B gözlemcisinin hızını olaak ölçe. B gözlemcisi ise, otobüsü dugun, A gözlemcisini ise v 1 v 1 hızı ile ileliyo olaak göü. Şekil Kaynak [2] den alınmıştı. SONUÇ: He iki gözlemci de (A ve B) otobüsü sabit hızlı ölçmüşledi. A ve B, Newton un I. Yasasına göe, otobüs üzeine etkiyen bi net kuvvet olmadığı konusunda hemfikidile. 04.11.2014 A.Ozansoy 11

Otobüsün geçek hızı nedi? v 1 mi? Yoksa sıfı mı? Aslında he ikisi de. Newton un I. Yasası hangi gözlemcinin dugun olduğu konusunda kesin bi bilgi vemez. Buna göe, cismin mutlak olaak haeketsiz olduğu değil, belli bi eylemsiz efeans sistemine göe dugun olduğu söyleni. 04.11.2014 A.Ozansoy 12

3. Newton un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası) Sou: Net kuvvet sıfı değilse ne olu? 0 ise Hız sabit. Hız atıyo. Hız azalıyo. 04.11.2014 A.Ozansoy 13

Hızdaki değişim, net kuvvetle oantılı. ~ a m a Newton un II. yasası 3.1. Kütle: m : kg (MKS) Kütle, cismin eylemsizliğinin bi ölçüsü. Cismin doğasında olan bi özellik. Kütlesi bilinmeyen bi cismin kütlesini bulmak için, kütlesi bilinen bi cisimden yaalanılı ve he ikisi üzeine aynı kuvvet uygulanı. m m 1 2 m a 1 a a 2 1 1 m a 2 2 Kütle, skale bi nicelikti. Toplanabili. m m m 1 + 2 +... 04.11.2014 A.Ozansoy 14

m a dv m dt d( mv) dt dp dt Newton un II. Yasası: Bi cisim üzeine net bi dış kuvvet etki edese, cisim net kuvvet yönünde ivme kazanı. Bu yasa doğanın temel bi yasasıdı ve kuvvet ile haeket aasındaki temel ilişkidi. 3.2. Newton un II. Yasasının Uygulamalaı: 1. ma vektöel bi eşitlikti x max, y may, z ma 2. Buadaki kuvvetle sadece dış kuvvetledi. z 3. Sadece kütle sabit olduğunda geçelidi. Yakıt sızdıan tankla, oketle gibi kütlesi sabit olmayan sistemlede bu ifade düzeltilmelidi. 4. Bu yasa sadece eylemsiz efeans sistemleinde geçelidi. Biim Kuvvet Kütle İvme sistemi MKS Newton (N) kg m/s 2 CGS Dyne (dyn) g cm/s 2 1 N 1 kgm / s 1 dyn 1gcm / s İngiliz Pound (lb) slug ft/s 2 1 pound 4,45 N 2 2 10 5 N 04.11.2014 A.Ozansoy 15

Önek 5.1: 1500 kg kütleli bi aabayı 55 m lik mesafede 100 km/sa lik bi ilk hızdan dugun hale getimek için geekli kuvvet nedi? 04.11.2014 A.Ozansoy 16

4. Ağılık ve Çekim Yasası Ağılık, dünyanın cisimlee uyguladığı kütle çekim kuvvetidi. Eğe dünyadan başka bi gezegendeyseniz ağılığınız, o gezegenin size uyguladığı kütle çekimi kuvvetidi ve dünyadakinden faklıdı. Ağılık. Vektöel nicelik bi w mg kütle Ye çekimi ivmesi (kütle çekiminden kaynaklanan ivme) Bu kısım,kaynak [3] ten alınmıştı. 04.11.2014 A.Ozansoy 17

04.11.2014 A.Ozansoy 18

Önek 5.2: Bi astonot çekim ivmesinin 19,6 m/s 2 olduğu bi gezegendedi. a) Bu gezegende yüümek dünyada yüümekten daha mı kolaydı? b) Bu gezegende, 12 m/s hızla yatay olaak ileleyen bi topu tutmak daha mı kolaydı? 04.11.2014 A.Ozansoy 19

5. Newton un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası) Bibii ile etkileşim halinde olan iki cisimden, biinin diğeine uyguladığı kuvvet, diğeinin o cisim üzeine uyguladığı kuvvetle aynı büyüklükte fakat zıt yönlüdü. A B BA : A nin B ya uyguladığı kuvvet AB : B nin A ya uyguladığı kuvvet AB BA AB BA Bu iki kuvvet faklı cisimlee etki ede. Newton un III. Yasası, değme kuvvetleinin yanı sıa uzun menzilli kuvvetlee de uygulanı. 04.11.2014 A.Ozansoy 20

Önek 5.3 (Kavamsal Önekle) a) masanın elmaya EM (nomal kuvvet) dünyanın elmaya ED (ağılık) EM ve ED etki-tepki çifti değilledi. Çünkü he ikisi de aynı cisim üzeine etki etmektedile. Etki-tepki çiftlei faklı cisimle üzeine etki. b) Bi ayağımız zemini geiye doğu ittiğinde, zemin o ayağımızı ilei doğu ite (III. Yasa geeği). Bu nedenle ilei doğu yüüyebiliiz. KZ : Zeminin kişiye uyguladığı kuvvet ZK :Kişinin zemine uyguladığı kuvvet 04.11.2014 ZK KZ Bu iki kuvvet faklı cisimlee etki ettiğinden etki-tepki çiftidi. A.Ozansoy 21

Önek 5.4. Atwood makinesi: Makaadan geçiilen ağılıksız bi iple iki faklı kütleden oluşan sistemdi. Bu sistemin ivmesi ne olu? asılan 04.11.2014 A.Ozansoy 22

Kaynakla: 1. Collins dictionay of Physics, HapeCollins Publishe Ltd., 2007. 2. Temel izik Cilt-I, P.M. ishbane, S. Gasioowicz ve S.T. Thonton, (Çevii: Pof. D. Cengiz Yalçın), 2. Baskı, Akadaş Yayınevi 2006, Ankaa 3. Ünivesitele için izik, B. Kaaoğlu, Seçkin yayıncılık, 2012, Ankaa. http://www.seckin.com.t/kitap/413951887 4. Diğe tüm şekille: Ünivesite iziği Cilt-I,H.D. Young ve R.A. eedman, (Çevii Editöü: Pof. D. Hilmi Ünlü) 12. Baskı, Peason Education Yayıncılık 2009, Ankaa.. 04.11.2014 A.Ozansoy 23