İçindekiler 1. ÜNİTE Doğal Sayılar... 8 Örüntü Oluşturma... 18 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26 Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 36 Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Tahmin... 44 Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri... 50 Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Tahmin... 60 Zihinden Çarpma ve Bölme İşlemleri... 66 Doğal Sayılarda Problemler... 74 Doğal Sayıların Üslü Gösterimi... 84 Parantezli İşlemler... 90 Zaman Ölçme... 96 YAZILIYA HAZIRLIK 1... 102 2. ÜNİTE Araştırma Soruları Üretme, Veri Toplama, Sıklık Tablosu... 106 Sütun Grafiği... 114 YAZILIYA HAZIRLIK 2... 120 3. ÜNİTE Temel Geometrik Kavramlar... 122 Açılar... 136 Çokgenler ve Üçgen... 142 YAZILIYA HAZIRLIK 3... 153 5
İçindekiler 4. ÜNİTE Birim Kesirler, Bileşik Kesir ve Tam Sayılı Kesir... 156 Denk Kesirler, Kesirleri Sıralama... 166 Bir Çokluğun Basit Kesir Kadarını Bulma, Basit Kadarı Verilen Çokluğun Tamamını Bulma... 178 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma... 186 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma Problemleri... 196 Ondalık Gösterim... 204 Ondalık Gösterimleri Sıralama... 212 Ondalık Gösterimleri Toplama ve Çıkarma... 220 Yüzdeler... 228 YAZILIYA HAZIRLIK 4... 237 5. ÜNİTE Uzunluk Birimleri... 240 Üçgen ve Dörtgenlerin Çevreleri... 248 Dörtgenler ve Özellikleri... 260 Üçgen ve Dörtgenlerin Açıları... 268 Alan Ölçme... 280 Geometrik Cisimlerin Özellikleri... 296 Geometrik Cisimlerin Açınımı ve Alanı... 304 YAZILIYA HAZIRLIK 5... 315 CEVAP ANAHTARI... 317 6
1. ÜNİTE
BÖLÜM 1 DOĞAL SAYILAR Kazanımlar Bu bölümü bitirdiðimde; Ü En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okumayı ve yazmayı Ü En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirlemeyi öðreneceðim. Anahtar Bilgi Örnek - 1 Doğal sayıların okunmasında bölükler kullanılır. Bölükler kendi basamak grubundaki en küçük basamakla isimlendirilir. 7, 8 ve 9 basamaklı sayılar için milyonlar bölüğü kullanılır. Doğal sayıları okurken en büyük bölükten başlanarak bölükteki sayı okunur ve bulunduğu bölüğün adı söylenir. Birler bölüğündeki sayı okunduktan sonra bölük adı söylenmez. 3 507 389 sayýsýný bölüklerine ayýrarak okuyalým. Çözüm 3 507 389 sayýsýnda milyonlar bölüðünde 3, binler bölüðünde 507, birler bölüðünde 389 sayýlarý vardýr. 3 507 389 üç milyon beþ yüz yedi bin üç yüz seksen dokuz 256 180 347 sayısının milyonlar bölüğünde 256, binler bölüğünde 180 ve birler bölüğünde 347 sayısı vardır. Bu sayının okunuşu, İki yüz elli altı milyon yüz seksen bin üç yüz kırk yedi dir. 256 180 347 Milyonlar bölüðü Ýki yüz elli altý milyon yüz seksen bin üç yüz kýrk yedi Binler bölüðü Birler bölüðü 3 507 389 Üç milyon beþ yüz yedi bin üç yüz seksen dokuz Sıra Sizde - 1 6 840 162 sayýsýný bölüklerine ayýrarak okuyunuz. milyonlar bölüðünde 6, binler bölüðünde 840, birler bölüðünde 162 sayýlarý vardýr. altı milyon sekiz yüz kırk bin yüz altmış iki 8
DOĞAL SAYILAR Örnek - 2 125 793 004 sayýsýnýn okunuþunu yazalým. Çözüm 125 793 004 sayýsýnýn; milyonlar bölüðünde 125, binler bölüðünde 793, birler bölüðünde 004 vardýr. Anahtar Bilgi Bir rakamýn bulunduðu basamaða göre aldýðý deðere basamak deðeri denir. 124 312 697 sayýsýnýn basamaklarýndaki rakamlarýn basamak deðerleri aşağıda gösterilmiştir. Bölük Milyonlar bölüðü Binler bölüðü Birler bölüðü 125 793 004 sayýsý yüz yirmi beş milyon yedi yüz doksan üç bin dört şeklinde okunur. Basamak adý yüz milyonlar on milyonlar milyonlar yüz binler on binler binler yüzler onlar birler Sayý 124 312 697 Sıra Sizde - 2 18 123 632 sayýsýnýn okunuşunu yazınız. on sekiz milyon yüz yirmi üç bin altı yüz otuz iki Basamak deðeri 100 000 000 20 000 000 4 000 000 300 000 10 000 2000 600 90 7 124 312 697 sayýsýnýn; milyonlar bölüðünde 124, binler bölüðünde 312, birler bölüðünde 697 sayýlarý vardýr. Örnek - 3 Yirmi beş milyon yüz bin on üç şeklinde okunan sayının rakamlarla yazılışı 25 100 013 şeklindedir. Örnek - 4 125 809 421 sayýsýnýn yüzler basamağındaki rakam 4 tür. Yüzler basamağındaki 4 ün basamak değeri 400 olur. Sıra Sizde - 3 Yüz iki milyon altı yüz üç bin on sekiz şeklinde okunan sayının rakamlarla yazılışını bulunuz. 102 603 018 Sıra Sizde - 4 852 741 963 sayýsýnýn on binler basamağındaki rakamın basamak değerini bulunuz. 40 000 9
DOĞAL SAYILAR Örnek - 5 273 158 486 sayýsýnýn on milyonlar basamaðýndaki rakam 7 dir. On milyonlar basamağındaki 7 nin basamak değeri 7 10 000 000 = 70 000 000 olur. Sıra Sizde - 5 197 286 543 sayýsýnýn on milyonlar basamaðýndaki rakamın basamak değerini bulunuz. 90 000 000 Örnek - 7 1, 3, 4, 5 rakamlarýný birer kez, sýfýrý ise istediðimiz kadar kullanarak oluþturulabilecek 7 basamaklý en küçük sayýyý bulalım. Çözüm 7 basamaklý bir sayı elde etmek için 1, 3, 4, 5 rakamlarından başka 3 tane 0 rakamı gerekir. Bu rakamlarý küçükten büyüğe doðru yazalım. En küçük sayý Sıra Sizde - 7 1 000 345 olur. Anahtar Bilgi Verilen deðiþik rakamlarla istenilen bir sayýyý oluþtururken; 4 en büyük sayý için rakamlar büyükten küçüðe doðru yazýlýr. 4 en küçük sayý için rakamlar küçükten büyüðe doðru yazýlýr. 3, 4, 6, 8 rakamlarýný birer kez, sýfýrý ise istediðiniz kadar kullanarak oluþturulabilecek 7 basamaklý en küçük sayýyý bulunuz. 3 000 468 Örnek - 8 Örnek - 6 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9 rakamlarý ile oluþturulabilecek 7 basamaklý en büyük sayýyý bulalım. Çözüm Rakamlarý büyükten küçüğe doðru yazalım. En büyük sayý 9 764 321 olur. 4, 6, 7, 9 rakamlarýný birer kez, sýfýrý ise istediðimiz kadar kullanarak oluþturulabilecek 9 basamaklý en büyük sayýyý bulalım. Çözüm 9 basamaklý bir sayı elde etmek için 4, 6, 7, 9 rakamlarından başka 5 tane 0 rakamı gerekir. Bu rakamlarý büyükten küçüğe doðru yazalım. En büyük sayý 976 400 000 olur. Sıra Sizde - 6 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 rakamlarý ile oluþturulabilecek 7 basamaklý en büyük sayýyý bulunuz. 8 765 431 Sıra Sizde - 8 3, 8 rakamlarýný birer kez, sýfýrý ise istediðiniz kadar kullanarak oluþturulabilecek 9 basamaklý en büyük sayýyý bulunuz. 830 000 000 10
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DOĞAL SAYILAR Kazanım Pekiştirme - 1 Aşağıda verilen doğal sayıların okunuşlarını karşılarına yazınız. A 2 311 600 İki milyon üç yüz on bir bin altı yüz D 501 051 138 Beş yüz bir milyon elli bir bin yüz otuz sekiz B 32 105 020 Otuz iki milyon yüz beş bin yirmi E 728 000 771 Yedi yüz yirmi sekiz milyon yedi yüz yetmiş bir C 5 698 105 Beş milyon altı yüz doksan sekiz bin yüz beş F 503 004 065 Beş yüz üç milyon dört bin altmış beş Kazanım Pekiştirme - 2 Aşağıdaki sayılarda, mavi renkli olan rakamların basamak değerlerini yazınız. A 700 B 20 000 000 C 30 000 A B C 839 150 746 120 135 060 91 337 107 Kazanım Pekiştirme - 3 Aşağıda bölüklerindeki sayıları verilen doğal sayıları yazınız. A = 103 293 022 B = 17 620 196 C = 3 005 006 D = 200 059 625 Milyonlar Bölüğü Binler Bölüğü Birler Bölüğü 103 293 22 17 620 196 3 5 6 200 59 625 Sayı A B C D 11
DOĞAL SAYILAR KAZANIM DEĞERLENDİRME TESTİ KDT 1 Bu testin çözümleri www.cosku.com adresindedir. 1. 3. 514 028 003 Altı yüz kırk iki milyon otuz altı bin yirmi dört Yukarıdaki sayının okunuşu aşağıdakilerden AAA_0405010101_1 A) Beş yüz on dört milyon yirmi sekiz bin üç B) Beş yüz dört milyon yirmi sekiz bin otuz üç C) Beş yüz on dört milyon beş bin sekiz yüz üç D) Yirmi bir milyon dört yüz yirmi sekiz bin üç doğal sayısının rakamlarla yazılışı aşağıdakilerden CCC_0405010101_1 A) 642 360 024 B) 64 236 024 4. C) 642 036 024 D) 642 036 240 194 012 000 2. Yukarıda rakamlarla verilen sayının okunuşu aşağıdakilerden AAA_0405010101_1 A) Yüz doksan dört milyon on iki bin B) Yüz doksan dört milyon on bin C) On dokuz milyon dört yüz on iki bin D) Yüz doksan dört milyon yüz yirmi bin Yüz altmış milyon yedi yüz elli bin kırk iki Yukarıda dokuz basamaklı bir sayının okunuşu verilmiştir. Bu sayı rakamlarla yazıldığında aşağıdaki rakamlardan hangisi kullanılmaz? DDD_0405010101_3 A) 0 B) 1 C) 4 D) 8 5. Yüz yetmiş iki milyon beş bin on sekiz doğal sayısının rakamlarla yazılışı aşağıdakilerden BBB_0405010101_1 A) 172 050 180 B) 172 005 018 C) 172 005 180 D) 172 005 108 12
KDT 1 DOĞAL SAYILAR Bu testin çözümleri www.cosku.com adresindedir. 6. İki yüz on beş milyon yedi yüz bir bin yüz yirmi dokuz Yukarıda okunuşu verilen dokuz basamaklı doğal sayının hangi basamağındaki rakam sıfırdır? BBB_0405010101_3 A) Yüzler B) On binler C) On milyonlar D) Yüz milyonlar 9. Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin okunuşu on sekiz milyon yüz iki bin altı yüz on dört tür? BBB_0405010101_1 A) 118 122 614 B) 18 102 614 C) 18 126 014 D) 108 102 604 10. 304 078 601 7. 35 728 025 doğal sayısının okunuşu aşağıdakilerden CCC_0405010101_2 A) Üç milyon yedi yüz yirmi sekiz bin yirmi beş B) Otuz beş milyon yedi yüz yirmi sekiz bin iki yüz elli C) Otuz beş milyon yedi yüz yirmi sekiz bin yirmi beş D) Otuz beş milyon yedi yüz yirmi bin sekiz yüz yirmi beş sayısının okunuşu aşağıdakilerden AAA_0405010101_1 A) Üç yüz dört milyon yetmiş sekiz bin altı yüz bir B) Üç yüz dört milyon yetmiş sekiz bin altmış bir C) Otuz dört milyon yetmiş sekiz bin altı yüz bir D) Üç yüz dört milyon yedi yüz seksen bin altı yüz bir 8. Binler bölüğünde 546, birler bölüğünde 963 ve milyonlar bölüğünde 28 olan doğal sayı aşağıdakilerden AAA_0405010101_2 A) 28 546 963 B) 28 963 546 C) 208 546 963 D) 280 963 546 11. Kırk iki milyon kırk beş şeklinde okunan doğal sayı, kaç basamaklıdır? AAA_0405010101_2 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 13
DOĞAL SAYILAR KAZANIM DEĞERLENDİRME TESTİ KDT 2 Bu testin çözümleri www.cosku.com adresindedir. 1. 4. 928 715 sayısının on binler basamağındaki rakam aşağıdakilerden BBB_0405010102_2 A) 1 B) 2 C) 8 D) 9 Yüz milyonlar basamaðý On milyonlar basamaðý Milyonlar basamaðý Yüz binler basamaðý On binler basamaðý Binler basamaðý Yüzler basamaðý Onlar basamaðý Birler basamaðý 2. 0, 2, 4, 7, 9 rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek beş basamaklı en büyük sayı aşağıdakilerden AAA_0405010102_2 A) 97 420 B) 90 742 C) 97 204 D) 90 247 Yukarıda abaküste gösterilen sayının rakamlarla yazılışı aşağıdakilerden BBB_0405010102_2 A) 142 103 746 B) 152 103 846 C) 125 301 648 D) 263 013 846 3. 562 870 951 sayısının hangi basamağında 0 rakamı vardır? BBB_0405010102_2 A) B) Milyonlar C) D) On binler Binler Yüz binler 5. 128 025 324 sayısının milyonlar bölüğündeki 2 rakamının basamak değeri kaçtır? DDD_0405010102_2 A) 20 B) 20 000 C) 2 000 000 D) 20 000 000 14
KDT 2 DOĞAL SAYILAR 6. Aşağıda okunuşları verilen doğal sayılardan hangisinin yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri 600 dür? CCC_0405010102_2 A) Bir milyon altı yüz bin on iki Bu testin çözümleri www.cosku.com adresindedir. 8. Kırk milyon üç yüz elli bin üç yüz beş B) C) On yedi milyon üç yüz altı Yirmi bin altı yüz yetmiş Yukarıda okunuşu verilen doğal sayı aşağıdaki sayıların hangisinden daha büyüktür? BBB_0405010101_3 A) 40 503 305 B) 40 250 503 C) 40 350 305 D) 40 450 503 D) Altmış milyon altı bin altı 7. Aşağıda dokuz basamaklı bir doğal sayının okunuşu verilmiştir. 9. 0, 1, 4, 6, 8 rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek beş basamaklı en küçük sayı aşağıdakilerden BBB_0405010102_3 A) 14 680 B) 10 468 C) 16 408 D) 18 640 Beş yüz on milyon üç yüz elli yedi bin iki yüz on bir Bu sayının rakamlarla yazılışı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? BBB_0405010101_3 A) Sıfır rakamı 1 kez kullanılmıştır. B) Bir rakamı 4 kez kullanılmıştır. C) Beş rakamı 2 kez kullanılmıştır. D) Yedi rakamı 1 kez kullanılmıştır. 10. Üç yüz iki milyon iki yüz üç bin yüz on üç şeklinde okunan dokuz basamaklı doğal sayı rakamlarla yazılırken, aşağıdaki rakamlardan hangisi üç kez kullanılır? CCC_0405010101_2 A) 0 B) 2 C) 3 D) 1 15
DOĞAL SAYILAR KAZANIM DEĞERLENDİRME TESTİ KDT 3 Bu testin çözümleri www.cosku.com adresindedir. 1. 48 596 302 3. 175 824 202 Yukarıda verilen sekiz basamaklı doğal sayıdaki 9 rakamının bulunduğu bölük ve basamak aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? AAA_0405010102_2 Bölük Basamak Yukarıdaki dokuz basamaklı doğal sayıda tekrar eden 2 rakamının basamak değerlerinin toplamı kaçtır? AAA_0405010102_2 A) 20 202 B) 20 220 C) 20 022 D) 22 002 A) binler on binler B) birler yüz binler C) milyonlar milyonlar D) milyonlar on milyonlar 4. 2. 1, 3, 5, 9 rakamlarını birer kez, sıfırı istediğimiz kadar kullanarak yazabileceğimiz yedi basamaklı en küçük sayı kaçtır? AAA_0405010102_3 A) 1 000 359 B) 1 350 009 C) 1 953 000 D) 9 530 000 5. 456 208 272 Buna göre, Leyla nın telefon numarası aşağıdakilerden CCC_0405010102_2 A) 1 345 079 B) 1 345 790 C) 1 034 579 D) 1 347 059 doğal sayısındaki 2 rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? CCC_0405010102_2 A) 6 B) 22 C) 200 202 D) 2 000 202 16
KDT 3 DOĞAL SAYILAR 6. 102 357 986 doğal sayısındaki rakamlardan hangisinin basamak değeri en büyüktür? DDD_0405010102_2 A) 9 B) 8 C) 2 D) 1 Bu testin çözümleri www.cosku.com adresindedir. 9. Bir sayının yüz milyonlar basamağında 9, on milyonlar basamağında 1, milyonlar basamağında 5, binler basamağında 7, onlar basamağında 3 ve birler basamağında 4 rakamı vardır. Buna göre, bu sayı aşağıdakilerden DDD_0405010102_1 A) 915 070 034 B) 915 007 340 C) 915 700 034 D) 915 007 034 7. Sekiz basamaklı bir doğal sayı için aşağıdaki açıklamalar yapılmıştır. 4 Milyonlar bölüğündeki rakamların toplamı 10 dur. 4 Binler bölüğünde 123 sayısı vardır. 4 Basamak değeri en büyük olan rakam 9 dur. 4 Birler bölüğünde 17 sayısı vardır. Yukarıdaki açıklamalara göre, bu doğal sayı aşağıdakilerden DDD_0405010102_3 A) 28 132 017 B) 37 123 170 C) 46 132 170 D) 91 123 017 10. 527 413 092 doğal sayısının rakamlarının sayı değerleri toplamı ile basamak değerleri toplamının toplamı kaçtır? CCC_0405010102_3 A) 527 413 102 B) 527 413 105 C) 527 413 125 D) 527 413 092 8. 18 4A0 9A3 doğal sayısındaki A rakamlarının basamak değerleri toplamı 70 070 tir. Buna göre, A rakamı kaçtır? AAA_0405010102_3 A) 7 B) 6 C) 5 D) 1 11. Aşağıda verilen doğal sayılarda renkli yazılan rakamlardan hangisinin basamak değeri yanlış yazılmıştır? CCC_0405010102_3 A) 298 104 642 2 B) 7 165 312 60 000 C) 923 313 300 D) 18 058 005 10 000 000 17