GENİŞ TABANLI VE ÇİFT TEKERLEKLİ AĞIR TAŞITLARIN KARAYOLU ESNEK ÜSTYAPILARI ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Mehmet SALTAN, F.Selcan FINDIK S.Demirel Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, ISPARTA ÖZET Esnek üstyapıları kullanan ağır taşıt trafiği, sahip oldukları ağır dingil yükleriyle esnek üstyapılar üzerinde bozucu etki yapmakta, bu nedenle ağır taşıt dingil yükleri için sınırlandırmalar getirilmektedir. Bir esnek üstyapı üzerinden proje ömrü boyunca geçecek eşdeğer standart dingil yükü sayısına göre üstyapı tabaka kalınlıkları belirlenerek projelendirilmesi tamamlanır. Esnek üstyapılarda üstyapıyı kullanan araçların dingil yükleri kadar araç tekerlek basınçları ve boyutları da etkili olmaktadır. Özellikle Akdeniz Bölgesi düşünüldüğünde yapılan yük taşımacığında ağır taşıt kullanımının yoğun olmasından dolayı karayolu esnek üstyapısının ne derecede etkilendiğini bilmek son derece önemlidir. Yapılan bu çalışmada geniş tabanlı tek tekerli ağır taşıt dingil yüklerinin karayolu esnek üstyapılarında oluşturduğu defleksiyonlar sonlu elemanlar yöntemiyle belirlenmiş ve elde edilen değerler çift tekerleğe sahip dingillerin oluşturduğu defleksiyon değerleriyle kıyaslanmıştır. Sonuçlar grafiklerle de gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Esnek üstyapılar, Geniş tabanlı tekerlek, Sonlu elemanlar yöntemi. ABSTRACT Heavy axle loads of truck traffic deteriorate the high way flexible pavements. Because of this, every country in the world generally has put a limit on axle loads. The layer thicknesses of a flexible pavement determined in respect of equivalent standard axle load. On flexible pavement, tire pressures and size affect as axle loads. Especially, in Mediterranean district, the use of heavy trucks in transport of vegetables and fruits affect the highway flexible pavements. And it is very important to realize about the level of deterioration. In the study, deflections from single wide base tires of heavy trucks on to highway flexible pavements were determined using finite element method and the results
were compared with the deflections obtained from dual tire applications. Also, results were shown graphically. Keywords: Flexible pavements, Wide base tire, Finite element method. 1. GİRİŞ Karayolu esnek üstyapısı, trafik yükünü taşımak üzere, taban zemini üzerine yerleştirilen tabakalı yol yapısıdır. Esnek üstyapı, tesviye yüzeyi ile sıkı bir temas sağlayan ve yükleri taban zeminine dağıtan bir üst yapı şekli olarak tarif edilmektedir. Esnek üstyapı, alttemel,temel ve kaplama tabakalarından oluşan tabakalı bir sistemdir. Alttemel, temel tabakasını taşımak üzere taban zemini üzerine yerleştirilen, granülometrisi ve plastisite özellikleri belirli granüler malzemeden oluşmuş üst yapı tabakasıdır. Temel, alttemel ve taban üzerine inşa edilen, belirli fiziksel özelliklere sahip tabakadır, kaplamayı taşımak, gerilmeleri yaymak, iyi bir drenaj temin etmek ve don etkisini azaltmak gibi fonksiyonları vardır. Kaplama tabakası, üstyapının en üst tabakası olup genellikle asfalt betonu veya sathi kaplamadan oluşur, kaymaya, trafiğin aşındırmasına ve iklim koşullarının ayrıştırma etkisine karşı koyar [1]. Yolun üstünden taban zeminine doğru inildikçe, tabakalarda kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri düşer. Karayolu esnek üstyapıları, tabakalı sistemler olduğu için çok karmaşık bir yapıya sahiptir. Çünkü tabakalar farklı davranış gösteren malzemelerden meydana gelmektedir. Alt temel ve temel tabakalarını oluşturan granüler malzemeler nonlineer elastik davranış gösterirler. Aşınma tabakasında ise özellikleri sıcaklığa ve yükleme hızına bağlı olan visko-elastik davranış gösteren bitümlü karışımlar kullanılmaktadır [2]. Üstyapı çeşitli büyüklükteki araç yüklerine maruz kalır. Tekerlek yükleri genelde dairesel üniform yük olarak temsil edilmektedir. En basit durum tek tekerlek yüküdür. Bazı durumlarda farklı yükleme şekilleri de olabilmektedir. Yükleme büyüklüğü ve süresi üstyapıda oluşacak defleksiyon üzerinde büyük bir etkiye sahiptir. Üstyapıdaki yapısal problemler, temelde projelendirme esnasında dikkate alınan dingil yükü değerinin aşılmasıyla başlar. Bu yapısal problemler yüzeye yansıdığında ise ya üstyapı takviye tabakasıyla güçlendirilir ya da yeniden yapım gibi çözümler düşünülür. Bu tarz çözümler, özellikle yol proje ömrünü tamamlamamışsa maliyet açısından pek istenmez. Önemli olan proje ömrü boyunca yola etkiyen yükleri azaltmak ya da daha az zarar verecek şekilde yol yüzeyinden alt tabakalara yayılmasını sağlamaktır. Bu durumda ise ana parametre yol tabakalarıdır. Aynı zamanda taşıtlardaki yükü kaplama tabakasına ileten tekerlekler de önem kazanmaktadır. Günümüzde çeşitli boyutlarda ağır taşıt tekerlekleri kullanılmaktadır. Bunların üstyapı üzerindeki zararlı etkileri birbirinden farklı olmaktadır. Araştırmacılar ve uygulamadaki mühendisler analitik metotlarla çözümü çok zor hatta imkânsız problemlerle sık sık karşılaşmaktadırlar. Bunun yanında karmaşık geometriye sahip uygulama problemlerinde çözüm oldukça zor ve hatta imkânsız olmaktadır. Bu tür problemler ortaya çıktığında doğal olarak sayısal çözümleme yoluna gidilmektedir. Bu sayısal metotlardan birisi, belki de son yıllarda en çok kullanılanı sonlu elemanlar metodudur [3]. Sonlu elemanlar metodunda, her farklı tabaka için farklı malzeme özelliği tanımlamak mümkün olabilmektedir. Ayrıca nonlineer malzeme davranış modelleri de
kullanılabilmektedir. Örneğin karayolu esnek üstyapılarında, granüler malzemeler ve kohezyonlu taban zemini non-lineer elastik davranış göstermektedirler [4]. Malzeme tanımlamaları diğer analiz yöntemlerine göre oldukça kolay olmaktadır [5]. Karayolu üstyapıları yatay olarak tabakalanmasına rağmen, bu tabakaların rijitlik karakteristikleri düşey yönde olduğu kadar yatayda da değişim gösterir. Böyle durumlarda yanal eksen boyunca bile malzeme özelliklerinde değişiklik yapmak mümkün olabilmektedir [6]. Sonlu eleman analizi, büyük boyutlu bir gerilme analizidir. Doğrudan yapısal analizin bir uygulamasını oluşturmaktadır. Düğüm noktası deplasmanları bir grup denklem yardımıyla hesaplanabilmektedir. Yapının geometrik ve fiziksel özelliklerini tanımlayan matrise yapının rijitlik matrisi adı verilmektedir. Rijitlik, deplasmanlara maruz bir sistemde dengeyi sağlamak için gerekli kuvvet miktarını ölçer. Bu, sistemin hem şeklini hem de büyüklüğünü ve yapının fiziksel özelliklerini yansıtır [7]. Esnek üstyapılarda üstyapıyı kullanan araçların dingil yükleri kadar araç tekerlek basınçları ve boyutları da etkili olmaktadır. Özellikle Akdeniz Bölgesi düşünüldüğünde yapılan yük taşımacığında ağır taşıt kullanımının yoğun olmasından dolayı karayolu esnek üstyapısının ne derecede etkilendiğini bilmek son derece önemlidir. 2. KARAYOLU ESNEK ÜSTYAPILARI Karayolu esnek üstyapıları, üzerine gelen hareketli ve sabit yükleri, bünyesindeki çeşitli tabakalardan geçirerek, çok iyi yüzeysel temas halinde olduğu taban zemine ileten, alttan üste doğru nitelik ve taşıyıcılık bakımından daha iyi malzemelerden inşa edilen bir üstyapı tipidir. Aynı zamanda bir esnek üstyapı, trafiği güvenli olarak ve ekonomik bir şekilde taşımak zorundadır. Bir esnek üstyapı, proje ömrü, trafik hacmi, mevcut malzeme durumu ve taban zemini dayanımı gibi kriterler göz önünde bulundurularak tabakalı olarak projelendirilir. Bu tabakalar; kaplama tabakası, temel tabakası, alttemel tabakası ve taban zemini olarak adlandırılır [8]. Esnek üstyapıların dizaynında platform genişliği, banket genişlikleri, hendek ve şevler oldukça önemli bir yer teşkil etmektedir (Şekil 1). Trafik yüklerinin bu tabakalardan geçerek taban zeminine iletilmesi, zemin içindeki klasik yük dağılışı gibidir. Yani tekerlek yükleri altında esnek üstyapı deforme olur ve her tabaka, üzerine gelen yükü bir alttakine biraz daha yayarak iletir. Böylece, taban zeminine ulaşan yük kısmen büyük bir alana yayılmış olur. Esnek üstyapıda oluşan gerilmelerin değeri yolun en üst tabakasından alta inildikçe düştüğü için, kullanılacak malzemelerin mekanik özellikleri de bu gerilme dağılışına uygun olarak seçilir [9].
Şekil 1. Tipik esnek üstyapı enkesiti [10] Esnek üstyapılar, çekme dirençleri fazla olmayan malzemelerden yapılmış alttemel, temel ve kaplama tabakalarından oluşur. Trafik yüklerinin bu tabakalardan geçerek taban zeminine iletilmesi, zemin içindeki klasik yük dağılışı gibidir. Yani tekerlek yükleri altında esnek üstyapı deforme olur ve her tabaka, üzerine gelen yükü bir alttakine biraz daha yayarak iletir. Böylece, taban zeminine ulaşan yük kısmen büyük bir alana yayılmış olur. Esnek üstyapıda oluşan gerilmelerin değeri yolun en üst tabakasından alta inildikçe düştüğü için, kullanılacak malzemelerin mekanik özellikleri de bu gerilme dağılışına uygun olarak seçilir. Bitümlü karışımlardan, asfalt betonundan yapılan kaplama tabakası, trafiğin ve iklimin bozucu etkilerine doğrudan doğruya maruz kaldığı için, yüksek elastisite modülü, kaymaya direnç yanında geçirimsizlik özelliğine de sahip bulunmalıdır. Esnek üstyapılar iyi projelendirilmezse; aşağıdaki iki nedenden biri yolun tahrip olmasına sebep olur: Taban zemininde veya yol üstyapısını oluşturan tabakaların birinde meydana gelen gerilmelerin, malzemenin sınır gerilme değerlerini aşması ve iç dengenin bozulması ile ortaya çıkan kaymalar. Taban zemininde veya yol üstyapısı tabakalarının birindeki yüksek basınç gerilmeleri ve rutubet oranındaki önemli değişmeler altında, oldukça büyük oturmaların ortaya çıkması, üst tabakaların oturmalara uymaması sonucunda oluşan çatlaklar, kopmalar. Aşınma tabakasının altında, üstyapının oturduğu doğal zemin olan taban zeminin koruyan temel tabakası bulunur. Temel tabakasının asıl görevi taşıtların geçişlerinden dolayı gerilmeleri taban zemininin taşıma gücü sınırları içerisinde yaymaktır. Temel tabakası duruma göre çimentolu veya bitüm bağlayıcılı karışım, stabilize edilmiş veya dikkatle seçilmiş granüler malzeme olabilir. Trafik hacminin yüksek olduğu kesimlerde bitümlü karışımlar daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Temel tabakasının altında alttemel tabakası bulunur. Alttemel tabakasının esas görevi, bitümlü tabakaların inşası için çalışma platformu oluşturmaktır. Bu tabakada kullanılan malzemeler genel olarak temel tabakasına göre daha düşük kalitededir ve granüler malzemedir. Mümkün mertebe yerel malzemeler ve yol inşaatında kullanılmaya elverişli malzemeler (molozlar, cüruflar, inşaat atıkları gibi) kullanılmaya çalışılır.
Taban zemini, sıkıştırılmış doğal zeminden oluşur. Yapısal olarak en önemli tabakadır. Üstyapı yükü son olarak bu tabakaya iletilir. Bu tabakanın esas görevini iyi yapabilmesi için iyi bir drenaja ihtiyacı vardır [11]. 2.1. Esnek Üstyapılarda Dingil Yükleri ve Teker Basınçları Taşıma araçlarının dingil adedi, dingiller arası mesafeleri, araç uzunluğu ve dingil yükleri ayrı ayrı ele alınıp, boş ağırlıklar paralelinde net yük taşıma kapasitesi belirlenmektedir. Avrupa ülkelerinin çoğunda dingil yükleri 10 tonun üzerinde olamamaktadır. Bu sınırlamaları getirmekteki amaç, yollara verilen zararların azaltılmasıyla yolların iyileştirilmesi için yapılacak harcamaların azalması ve araçlarda fren donanımının daha da güvenli olarak işlevini yapabilmesidir. Yolu kullanan araçlara ve araç dingil yüklerine standartlar getirirken, bugünü düşünmeyip yol standartlarının ve yolun proje ömrünü de dikkate almak gerekmektedir. Bunların yanında araçlara normalin üzerinde yük yüklenmesi sonucunda, özellikle yolların düşey kurp çıkış kesimlerinde ağır araçlar arkasında uzun kuyruklar oluşmakta, bazen trafik tıkanmaları oluşmakta ve hatta sabırsız sürücülerin sebep olduğu trafik facialarıyla bile karşılaşılabilmektedir. Her ülkenin kendi koşullarına uygun dingil yükü kısıtlamaları vardır. Her ülkede farklı dingil yükleri kullanılmasının temel sebebi, ülkenin sahip olduğu karayolu üstyapı ağının proje koşulları ve proje ömrü, bakım ve iyileştirme çalışmaları için ayrılan bütçedeki kısıtlamalar ve uluslararası anlaşmalar olabilir [12]. Örneğin İspanya da bir kamyon şoförü dingil yükünü 13 tona göre ayarlamalıdır. Avusturya da ise bu miktar biraz daha düşüktür. Yani ülkeden ülkeye dingil yükü sınırlamaları değişebilmektedir. Esnek üstyapılarda üstyapıyı kullanan araçların dingil yükleri kadar araç tekerlek basınçları da etkili olmaktadır. Yükü tekerleklerdeki hava taşımaktadır. Dingil yüklerindeki artışlar, teker basınçlarında artışlara yol açmaktadır. Pek çok ülkede dingil yüklerine sınırlama getirilmekte ancak, teker basınçlarına bir sınırlama koyulmamaktadır. Bonaquist vd. [13] yaptıkları çalışmada esnek üstyapılarda, araç teker basınçlarını 524 kpa dan 965 kpa çıktığında, üstyapı tepkisinin % 2-10 arttığını görmüşlerdir. 3. ESNEK ÜSTYAPILARDA BOZULMA Başlangıçta üstyapı bozulmaları yol kullanıcıları tarafından hissedilemez. Yapısal bozulmalar; asfalt bağlayıcılı malzemelerde küçük çatlaklar şeklinde, granüler malzemelerde ise ezilme, agregaların aşınması ya da drenaj yetersizliğinin yol açtığı bozulmalar şeklinde gelişebilir. Sonuçta, yapısal bozulmalar gözle görülebilir hale gelir ve fonksiyonel bozulmalar halini alır. Diğer bir deyişle, pürüzlülük, oluklanma ve diğer bozulmalar, sürüş konforunu etkileyecek ve yol kullanıcısı tarafından hissedilecektir. Bu bozulmaların ilerlemesi kullanıcı maliyetlerini, güvenliği ve seyahat süresini etkileyecektir. Üstyapı bozulmaya başlamadan önce, üstyapıdan sorumlu kurumlar, üstyapının yapısal durumunu sürekli belirli aralıklarla kontrol etmelidir. Eğer ciddi yapısal bir problem söz konusu değilse, kayma sürtünmesi gibi fonksiyonel problemler ince bir takviye tabakası ya da yüzeyin pürüzlendirilmesi gibi yöntemlerle giderilebilir. Eğer üstyapının yapısal bir iyileştirmeye ihtiyacı varsa, öncelikle üstyapının drenaj sistemine, kalın bir takviye tabakası ile güçlendirmeye, ya da kısmi ya da tamamen yeniden yapıma ihtiyacı olup olmadığının belirlenmesi gereklidir [14].
Bakımı düşünülen esnek üstyapı bozulmasının seviyesini belirlemek, çok güç ve karmaşık bir iştir. Çoğu durumda problem ortaya çıkmadan ya da kullanıcı tarafından fark edilmeden önce herhangi bir önlem alınmamaktadır. Ancak az sayıdaki ülkede yapısal bozulmanın başladığı hissedildiğinde koruyucu bakım çalışmaları başlatılmaktadır [14]. Üstyapının yapısal durumunu belirleme işlemi, iyileştirme proje çalışmalarında çok önemli bir yer tutmaktadır. Yapılacak çalışmaların ekonomik boyutu düşünüldüğünde, optimum çözüme ulaşma gerekliliği ortaya çıkmaktadır [14]. Üstyapıdaki bozulmalara, üstyapı tabakalarındaki kritik gerilme ve şekil değiştirmeler sebep olmaktadır. Bitüm karışımlı tabakalarının alt kısımlarında oluşan çekme gerilmeleri ve şekil değiştirmeleri önce küçük çatlamalara ardından da gözle görülür kırılmalara sebep olmaktadır. Taban zemini üzerindeki düşey gerilme veya şekil değiştirmeler de kalıcı deformasyonlara neden olmaktadır. 4. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Analiz edilecek üstyapı, öncelikle düğüm noktalarından birbirine bağlı birçok elemana bölünür (Şekil 2). Eleman malzemesinin gerilme şekil değiştirme karakteristikleri ile deplasmanların değişimi temeline dayanarak, her elemanın her düğüm noktasının rijitliği YÜK Şekil 2. Sistemin Sonlu Eleman Ağı hesaplanır. Üstyapıda oluşan gerilme ve şekil değiştirmelerin değişimi, her sonlu eleman için lineer yada kuadratik bir deplasman fonksiyonu olarak ifade edilir. Sistemdeki her düğüm noktası için, düğüm noktası deplasmanları ve rijitlikleri yardımıyla düğüm noktası kuvvetlerini ifade eden denklemler yazılabilir. Verilen malzeme modellerine ve eleman geometrilerine bağlı olarak, düğüm noktalarındaki bilinmeyen düğüm deplasmanlarıyla ilgili eleman direngenlik (stiffness) matrisleri ve uygulanan kuvvetler virtüel iş prensiplerine göre
oluşturulur. Bütün sistemin direngenlik matrisi eleman direngenlik matrislerinin süperpozisyonu yapılarak oluşturulur. 5. ANALİZDE KULLANILAN ÜSTYAPI SİSTEMİ Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak yapılan teorik analizde, kaplama ve temel tabakaları ile taban zemininden oluşan bir üstyapı sistemi üzerinde çalışılmıştır (Şekil 3). Analizde kullanılan üstyapının mekanik özellikleri Tablo 1 de verilmektedir. Bu analizde, aşağıda mekanik özellikleri verilen karayolu esnek üstyapı sistemi için iki farklı durum incelenmiştir. Birinci durumda, üstyapıya etkiyen yük çiftli tekerlek ile uygulanmış; ikinci durumda ise, geniş tabanlı tekerlek ile uygulanmıştır. Her iki durumda üstyapı yüzeyinde, temel tabakası yüzeyinde ve taban zemini üzerinde oluşacak defleksiyon miktarları sonlu elemanlar yöntemi ile hesaplanmıştır. Tablo 1. Tablo 1. Analizde Kullanılan Üstyapının Mekanik Özellikleri Tabaka Elastiklik Modülü (MPa) Poisson Oranı Kalınlık (cm) Kaplama 1010 0.40 23 Temel 198 0.35 40.64 Taban zemini 113 0.35 yarı-sonsuz q Bitümlü Tabaka Temel Tabakası 23 cm 40.64 cm Taban zemini yarı-sonsuz Şekil 3. Analizde kullanılan üstyapı sistemi 5.1. Analiz Sonuçları Esnek üstyapı sistemi üzerinde yapılan yapısal analiz sonucunda, geniş tabanlı tekerleğin çiftli tekerleğe göre üstyapı yüzeyinde, temel tabakası üzerinde ve taban zemini üzerinde daha yüksek defleksiyon değerleri ortaya çıkardığı görülmektedir. Doğal olarak oluşan defleksiyonlar arasındaki fark; üstyapı yüzeyinde, temel tabakası üzerinde ve taban zemini üzerinde oluşan farka göre daha yüksek olmaktadır. Bunun yanında yükten uzaklaştıkça defleksiyonlar arasındaki farkın azalacağı açıktır (Şekil 4, Şekil 5 ve Şekil 6).
0,25000 Geniş Tabanlı Tekerlek Çiftli Tekerlek 0,20000 Defleksiyon 0,15000 0,10000 0,05000 0,00000 0,000 5,655 15,000 30,034 54,632 95,891 162,365 Mesafeler Şekil 4. Üstyapı yüzeyinde oluşan defleksiyonlar 0,25000 Geniş Tabanlı Tekerlek Çiftli Tekerlek 0,20000 Defleksiyonlar 0,15000 0,10000 0,05000 0,00000 0,000 5,655 15,000 30,034 54,632 95,891 162,365 Mesafeler Şekil 5. Temel tabası üzerinde oluşan defleksiyonlar
0,25000 0,20000 Geniş Tabanlı Tekerlek Çiftli Tekerlek Defleksiyonlar 0,15000 0,10000 0,05000 0,00000 0,000 5,655 15,000 30,034 54,632 95,891 162,365 Mesafeler Şekil 6. Taban zemini üzerinde oluşan defleksiyonlar 6. SONUÇLAR Ülkemizde karayolu üstyapılarının neredeyse tamamı esnek üstyapı tipindedir. Özellikle Antalya gibi sebze ve meyve taşımacılığının yaygın olarak karayolu ile yapıldığı yerlerde, karayolu üstyapılarında oluşan bozulmalar ciddi boyutlara ulaşmaktadır. Günümüzde ülkemizde taşımacılıkta kullanılan araçlarda geniş tabanlı tekerlekler kullanılmaya başlamıştır. Yapılan çalışmada, geniş kullanılan tabanlı tekerlerin çiftli tekerlere göre karayolu esnek üstyapılarda daha büyük bir zararlı etkiye yol açtığı görülmektedir. Bu durumda üstyapının proje ömrü azalacak ve ekonomik olarak beklenenden daha önce bir yük doğacaktır. KAYNAKLAR [1] F. Umar, E. Ağar "Yol Üstyapısı", İTÜ İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1991 [2] M.Saltan "Esnek Üstyapıların Analitik Değerlendirilmesi", Doktora Tezi, SDÜ Fen Bilimleri Enst., 1999 [3] D. Günay Mühendisler İçin Sonlu Elemanlar Metodunun Temelleri (Çeviri), Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1993, 235s [4] J.M. Duncan, C.L. Monismith, E.L. Wilson Finite Element Analysis of Pavements Highway Research Record, No.228, 1968, s. 18-33 [5] A.F. Stock, Flexible Pavement Design Doktora Tezi, University of Nottingham, Department of Civil Engineering, U.K, 1975, s. 212
[6] R. Siddharthan, G.M. Norris, J.A. Epps Use of FWD Data for Pavement Meterial Characterization and Performance Journal of Transportation Engineering, ASCE, Cilt 117, No.6, USA, 1991, s. 660-678 [7] O.C. Zienkiewcz, R.L. Taylor The Finite Element Metod Cilt 1, McGraw-Hill Book Company, London, U.K., 1989, 582 s. [8] Ö. Türel, 2002. Antalya ve Çevre İllerdeki Bölgesel Devlet Yollarının Mevcut Üstyapı Uygulamalarının İncelenmesi, Rijit Üstyapı Formunda Yeniden Çözülmesi, Maliyet Karşılaştırmalarının Yapılabilirliğinin Araştırılması. A.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Y. Lisans Tezi, 236s, Antalya. [9] H. Sezgin, 2003. Karayolları Esnek Üstyapılarında Alttemel Tabakasının Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Modellenmesi. S.D.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Y. Lisans Tezi, 105s, Isparta. [10] E. Ağar, İ. Sütaş, G. Öztaş, "Beton Yollar", İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Matbaası, 1998, İstanbul. [11] M. Karaşahin Resillient Behaviour of granular materials for Analysis of highway Pavements", Doktora Tezi, Nottingham Üniversitesi, 1993 [12] M. Karaşahin, M. Saltan Effect of Heavy Loads on Pavaments 2nd International Transportation Symposium, 1-4 Ekim 1998, İstanbul, s. 137-147 [13] R. Bonaquist, R. Surdahl, W. Mogawer Effect of Tire Pressure on Flexible Pavement Response and Performance Transportation Research Record 1227, 1989, s. 97-106 [14] Asphalt pavement evaluation and overlay design International Society for Asphalt Pavements (ISAP), 1988