- ÜNİVERSİTE HZIRLIK EĞERLENİRME SINVI - T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI ÖLÇME, EĞERLENİRME VE SINV HİZMETLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ - ÜNİVERSİTE HZIRLIK LYS EĞERLENİRME SINVI - LYS - MTEMTİK TESTİ dı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SYISI : SINV SÜRESİ : akika eğerlendirme Sınavı bölümden oluşmaktadır. Matematik ( Soru) u sınav, Eğitim Öğretim Yılı estekleme ve Yetiştirme Kursları ndaki öğrencilerin kavrama düzeylerini ölçmek amacıyla hazırlanan eğerlendirme Sınavı dır. Sorular, Eğitim Öğretim Programları dikkate alınarak oluşturulmuştur. SINV ŞLMN ÖNE KİTPÇIĞIN RK KPĞINKİ UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.
.
ÜNİVERSİTE HZIRLIK ME MTEMTİK TESTİ u testte, Matematik dersine ait toplam soru bulunmaktadır... + : + olmak üzere, y - ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) ) ) E) - < - eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır? ). ) ) ) E) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) E) ) ME -. ) ) ) E) ) E) işleminin sonucu kaçtır? ) ve y <. + işleminin sonucu kaçtır? ). ) ) a, b, c, d, e, f sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, a a + b b + c c + d d + e e + f f ifadesinin alabileceği kaç farklı değer vardır? ) ) ) ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. si kız, toplam öğrencinin bulunduğu bir sınıfta sınıf başkanlığı seçimine slı, Seda ve Tolga aday olmuştur.. toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? u seçimde, Her aday kendisi dışında bir adaya oy vermiştir. Tüm kızlar sadece kız adaylara ve aday olmayan erkekler Tolga ya oy vermiştir. En çok oyu Tolga, en az oyu slı almıştır. una göre, bu seçimlerde Seda kaç oy almıştır? ). ) ) ) E) Pozitif iki tam sayıdan, küçük olanın büyüğün eksiğine oranı, büyük olanın küçüğün fazlasına oranına eşittir. una göre, bu iki sayının çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz? ). ) ) ) E) (mod) (mod) (mod) olmak üzere, in alabileceği üç basamaklı kaç farklı doğal sayı değeri vardır? ) ) ) ) ) ) ) E) ) Sınıftaki tüm öğrenciler birer adaya oy vermiştir. ME - + + +... +. oş olmayan ve kümeleri için, ve s() + s() = olduğu biliniyor. una göre, U koşulunu sağlayan en çok kaç farklı U kümesi yazılabilir? ). ) ) E) = { : - <, d Z} = { : < - <, d Z} kümeleri veriliyor. una göre, # kümesinin eleman sayısı kaçtır? ) E) ) ) ) ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. Tablo: Futbolcuların Kütlelerinin Kişi Sayısına Göre ağılımı Kişi Sayısı Kütle (kg). p() ve q() açık önermelerinin doğruluk kümeleri ve olmak üzere, U kümesinin elemanlarının % ı ve % i kümesinin elemanıdır. una göre U kümesinden rastgele seçilecek bir eleman için, p q Yukarıda bir futbol takımının kişilik maç kadrosunda yer alan futbolcuların kütlelerinin kişi sayısına göre dağılımı verilmiştir. ) ) ) ) E). p : R, q : R, > r : R, + > önermeleri veriliyor. una göre, aşağıda verilen bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri dir? ) p r ) q r ) (p q) r ) (p q) r Medyan Mod ME - una göre, bu verilerin oluşturduğu sayı dizisinin modu ve medyanı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? önermesinin doğru olma olasılığı yüzde kaçtır? E) (p r) q ). ) + + + ) + + ) + E) + + = denkleminin kökleri çarpımı kaçtır? ) - ) - ) - ) E). + y = ve y olmak üzere, y + y + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) - ) ) + ) - E) +
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. P() baş katsayısı ve sabit terimi olan üçüncü dereceden gerçek katsayılı bir polinomdur.. ir sınıftaki kız ve erkek öğrenci arasından bir başkan ve iki başkan yardımcısı seçilecektir. P() = denkleminin köklerinden biri - i olduğuna göre, P() kaçtır? aşkanın erkek öğrencilerden seçilmesi şartıyla bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir? ) ) ) ) ) E) ) E). P( + ) polinomunun ( + + ) ile bölümünden bölüm Q( - ) polinomu, kalan + dir. Q( + ) polinomunun ( - ) ile bölümünden kalan tür. una göre, P( + ) polinomunun ( - ) ile bölümünden kalan kaçtır?. ) ) ) E) + = ò denklemini sağlayan değerlerinin toplamı kaçtır? ) ). ( - )( - )( - )( - ) ( - )( - ) < eşitsizliğini sağlayan doğal sayılarının toplamı kaçtır? ) ) ) ) E). Genel terimi ) ) E) ME - ) ) ) an = f n +n p olan dizinin negatif olmayan kaç terimi vardır? ) ( n ) $ ( n) ) ) ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. ir an aritmetik dizisinde;. f: # tanımlı, a + a + a + a + a = a - a = f(, y) = - y + y - + iy + i fonksiyonu veriliyor. olduğuna göre, bu dizinin ilk teriminin toplamı kaçtır? una göre, f( - i, - i) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ) - + i ) ) ) E) ) - + i E) + i. y z z Kompleks düzlemde z ve z karmaşık sayıları veriliyor. una göre, I. z = - i II. z = - + i ME - III. z + z = IV. z z = z V. Im z ) - i ) + i = ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? ) ) ) ). ln ( log ( log ( + ) ) ) = denklemini sağlayan değeri kaçtır? ) ) ) E). irbirinden farklı a ve b pozitif gerçek sayıları arasında, a = b eşitliği vardır. una göre, lobba logab değeri kaçtır? ) E) ) ) ) ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. y = + a + b parabolünün tepe noktası T(, ) dir.. Uygun koşullarda tanımlı, (f o g)() = ln + ve g () = e- una göre, = y + ay + a - b parabolünün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? ) - ) - ) - ) fonksiyonları veriliyor. una göre, f - () fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? E) y= + O T Şekilde y = - + parabolünün grafiği verilmiştir. Tepe noktası T olan parabolün y eksenini kestiği nokta, eksenini kestiği noktalar ve dir. una göre, (T) kaç birimkaredir? ) ) ) ) E). Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, f() = - + ve g() = - + + fonksiyonları veriliyor. u fonksiyonların görüntü kümeleri ve olmak üzere, + kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ) [, ) ) [, ] ) [, ] ) ) + ) + E) y ME -. ) ) [, ] E) [, ]. y O y= f(+) Şekilde f( + ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f () + f () una göre, değeri kaçtır? (f o f)() + (f o f)( ) ) ) ) ) - E) -
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için, f() =. dik üçgen + = birim (f o g)() = (g o f)() + f() + = y birim g() = m(é) = α eşitlikleri veriliyor. una göre, g() değeri kaçtır? ) ) ) E) -. Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için, (f + g)() = + + olduğuna göre, (f - g)() kaçtır? ) ). ) ) E) y y=f() O ME - a" f d n () = + g Yukarıda y = f() parabolünün grafiği verilmiştir. una göre, lim ) ) f() + ) değeri kaçtır? Yukarıda verilenlere göre, lim ) y ) E) ) ñ ) ) r değeri kaçtır? y ) E) Z. ] -, < ] ] - ] f () = [ a, = ] ] ] - +b, > ] \ - fonksiyonu tüm gerçek sayılar için sürekli olduğuna göre, a - b kaçtır? ). lim " ) f () ) = ve lim " ) - g () E) - = olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde h() = f() + g( + ) fonksiyonu tanımlanıyor. una göre, lim " ) ) h () h () ) değeri kaçtır? ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. P() başkatsayısı olan dördüncü dereceden bir polinomdur.. P() = denkleminin kökleri,, ve dir. ) - ) - ) - # # ( + ) d ve = E) - ) - ) - ) y = + ) y = - ) y = - + E) y = - +. Türevlenebilir bir f() fonksiyonu için, f '() = denkleminin kökleri, ve dir. f() < ve lim f ( ) = dur. f ''() = denkleminin tane kökü vardır. una göre, aşağıda verilen ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? ) = apsisli noktada y = f() eğrisi yerel maksimum değerini alır. ) y = + ME - y = f() eğrisinin en küçük eğimli teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) +. f() = - + olmak üzere ( - ) d olduğuna göre, nın cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? una göre, P '() değeri kaçtır? ) - = ) f() > olur.. ln # ) y = f() eğrisi eksenini en fazla noktada keser. E) y = f() eğrisinin dönüm noktalarının apsisleri toplamı pozitiftir. E) - $ e d ln integraline = lnt dönüşümü uygulanarak aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? # ) t $ ln t dt # ) # ) ln t d t ) t $ ln t dt E) # # t $ ln t dt ln t dt. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, f () = # (t + t - ) dt fonksiyonu veriliyor. una göre, y = f() eğrisine = apsisli noktada teğet olan doğrunun denklemi nedir? ) y = - ) y = ) y = + ) y = + ) = apsisli noktada y = f() eğrisi yerel minimum değerini alır. ) - E) y = +
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. [, ] aralığında bire bir ve örten f() fonksiyonu için, #. tan = a olmak üzere, f () d = olarak verilmiştir. E) y =k y= + y=k + Koordinat düzleminde y = + parabolü ile = k ve y = k + doğrularının grafikleri verilmiştir. y = + parabolü ile y = k + doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı birimkare, y = + parabolü ile = k doğrusu ve eksenler arasında kalan kapalı bölgenin alanı birimkaredir. = olduğuna göre, k kaçtır? ) ) ñ ) ) ñ a E) ) a + ) ). ) ) ME - una göre, - y kaçtır? ) tan ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? [, ] aralığını dört eşit parçaya bölen düzgün bir P parçalanması için, Riemann alt toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri ve Riemann üst toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri y dir. ) cot $ sin. ) a + a E) a + birim birim a a + a + irim karelere bölünmüş zemin üzerinde,,, noktaları alınıyor. [] [] olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK.. Şekilde ve noktalarında lambalar ve noktasında bir ağaç bulunmaktadır. noktasında bulunan lamba yandığında ağacın sağındaki duvarda metre, noktasında bulunan lamba yandığında ise ağacın solundaki duvarda metre gölgesi oluşmaktadır. uvarlar ve ağaç zemine dik olduğuna göre, ağacın boyu kaç metredir? ),. ) ), ), K E) Şekilde duvar ve iki direk kullanılarak yapılan üçgen şeklinde bir gölgelik verilmiştir., direk üzerinde ve duvar üzerinde bir nokta, [K] [KL], [L] [KL], K = m, L = m ve KL = m dir. Yukarıda verilenlere göre, şekildeki üçgen gölgeliğin çevresi en az kaç metre olur? ) ) ) u kağıt şekilde gösterildiği gibi kenarlarına paralel ve eşit aralıklı doğrular boyunca sıra numarasına göre ok yönünde katlanacaktır. una göre, nolu katlama sonucunda elde edilen şeklin görüntüsünün alanının numaralı katlama sonrası elde edilen şeklin görüntüsünün alanına oranı kaçtır? ) ) ) E) ) ) E) E. Şekilde üçgen, L dikdörtgen biçiminde bir kağıttır. ME - [E, = =, m(ée) = tir. una göre, m(é) kaç derecedir? ) ) ) ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK.. ir merdiven yer ile lik açı yapacak şekilde, yere dik bir duvara dayandırılıyor. Merdiven ayağının duvara olan uzaklığı ñ metre olduğuna göre, merdivenin boyu kaç metredir? ) ) ) ) K E) P O Şekildeki karesinin ve köşeleri [OP ışını, köşesi [OR ışını üzerindedir. m(éo) = ve O = cm olduğuna göre, O kaç santimetredir? ) ñ ) (ñ ) ) (ñ ) ) ñ E) (ñ ) ME - R. E F Şekilde üçgen, [E] // [], (ÿk) = cm, (FEK) = cm ve (FK) = cm tir. una göre, (ÿ) kaç santimetrekaredir? ) ). ) ) E) G H Şekilde G, eşkenar üçgeninin ve H, ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezidir. = = cm ve [] GH kaç santimetredir? ) ñ + ) ) ñ + [] olduğuna göre, ) E) + ñ
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK.. K L E F E ) ) ) ) E). EF... düzgün on sekizgen olmak üzere, [] ve [F] köşegenleri arasında kalan dar açı kaç derecedir? ) ). ) N S M S K ) E) S L Şekildeki paralelkenarında [] eşit parçaya ve [] eşit parçaya bölünüyor. una göre, L kaç santimetredir? ME - KF = cm, = cm ve E = cm tir. Şekilde ve EFKL eş dikdörtgenler (KN) = S cm, (KLMN) = S cm ve (LM) = S cm olduğuna göre, ) ) ) ) S + S S kaçtır? E) Şekildeki yamuğunda, [] // [], E = E ve = tir. una göre, ) (E) kaçtır? (E) ) ) ) E). şağıda bir merdivenin yandan görünüşü verilmiştir. Merdivenin görünen yüzeyine şekildeki gibi ebatları cm olan kare şeklindeki seramikler, kenarları ile seramik arası ve iki seramik arası cm olacak şekilde dizilmiştir. una göre, merdivenin görünen yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ) ) ) ) E)
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. E F E. F Şekil Şekil de verilen dikdörtgen biçimindeki kartonun [] kenarı üzerinde E = F olacak şekilde E ve F noktaları belirleniyor. aha sonra karton, ve köşelerinden sırasıyla [E] ve [F] boyunca katlanarak Şekil elde ediliyor. Şekil de E = cm, = cm ve m(eéf) = m(éf) dir. Yukarıda verilenlere göre, kartonunun alanı kaç santimetrekaredir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ E) ñ. Uzunlukları cm olan eşit uzunluktaki adet kibrit çöpü aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde uç uca konularak şekildeki gibi üçgenler elde ediliyor. una göre, tüm kibritler kullanıldıktan sonra elde edilen en büyük kenarlı üçgenin alanı kaç birimkaredir? ) ñ ) ñ ) ) T Şekil ME - Şekilde iki çember T noktasında içten teğettir. [PT ışını çemberlere T noktasında teğettir. [P ışını içteki çembere noktasında teğet ve dıştaki çemberleri, noktalarında kesmektedir. = cm, = cm olduğuna göre, P kaçtır? ) ) ) ). E) O Zemin Zemin ile lik açı yapan [] rampasının noktasından, yarıçapı ñ birim olan O merkezli daire, aşağıya doğru yuvarlanıyor. aire, tam tur attığında noktasına geliyor. una göre, kaç birimdir? ) p ) ñ p ) p E) ñ P ) ñ p E) ñ p
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK.. P O m(éo) kaç derecedir? ) ) ) ) E). Yarıçapı birim olan çemberin içinde merkeze birim uzaklıkta bir P noktası alınıyor. P noktasından geçen en kısa ve en uzun kirişler çiziliyor. u kirişlerin çemberi kestiği noktalar,,, olmak üzere, dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? ) ) ) ) E) = = ve m(ép) = olduğuna göre, ME - Şekilde O çemberin merkezi ve,,, çember üzerinde noktalardır. Yarıçapları birim olan tane özdeş daire birbirlerine teğet şekildeki gibi yerleştiriliyor. una göre, daireler arasında kalan boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) (ñ π) ) (ñ π) ) (ñ π) ) (ñ π) E) (π ñ). S S O O Şekilde çapı birim olan O merkezli yarım daire ve O merkezli çeyrek daire verilmiştir. S ve S bulundukları boyalı bölgelerin alanlarını ifade ettiğine göre, S S kaç birimkaredir? ) π ) π ) π ) π E) π
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK.. = (, ) ve = (, a) vektörleri veriliyor. = birim olduğuna göre, a nın alabileceği pozitif değer kaçtır? ) r r ) ñ π ) ) ñ π E) ñ π. ʹ ʹ ʹ ʹ Şekilde tüm ayrıtları birim olan bir küp verilmiştir. u küpün köşesinde bulunan bir karınca küpün yüzeyinden tur dönerek ' köşesine geliyor. una göre, karıncanın yürüdüğü mesafe en az kaç birim olur? ) ñ ) ñ ) ò una göre, ülent in yaptığı koni şeklindeki şapkalardan her birinin hacmi kaç birimküp olur? ME - ülent yarıçapı birim olan şekilde verilen kartonu üç eşit daire dilimine bölmüş, daha sonra bu daire dilimlerinin uçlarını birleştirerek aşağıdaki gibi tane tabanı olmayan koni şeklinde şapka yapmıştır. ) ) ò E) ò ) ) ) E). (, ) noktasının y + = doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü noktasıdır. noktasının noktasına göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü noktasıdır. una göre, kaç birimdir? ) ) ) ) E). y = doğrusunun eksenini kestiği nokta olmak üzere, bu doğru üzerinde = ñ birim olacak şekilde bir noktası alınıyor. una göre, noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) E) (, )
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. y -. soruların cevabını, ilgili alana yazıp kodlayınız. O. (, ) y y= f() Şekildeki koordinat düzleminde verilen karesinin köşesi ekseni, köşesi y ekseni üzerindedir. Karenin köşesinin koordinatları (, ) olduğuna göre, köşesinin koordinatları nedir? ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) E) (, ) O [] [] [] = {E} [] E = = br = = br una göre, E kaç birimdir? ) ) ) ) E). üzlemde bulunan,,, ve E noktalarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. una göre, aşağıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? ) ME - Şekilde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ) ) + ) ) ) ) ) lim f() = lim f() = + lim f() = + lim f() = lim f() = lim f() = lim (f o f)() = lim (f o f)() =
ME ÜNİVERSİTE HZIRLIK. şağıda dikdörtgeninin içinde tane trigonometrik ifade ve dikdörtgeninin içinde aralarında dikdörtgeninin içindeki trigonometrik ifadelerin değerlerinin de olduğu tane gerçek sayı verilmiştir. cos π tan π ñ cos π -ñ - ñ ñ - tan π cot π - ñ cot π ñ dikdörtgeninin içindeki trigonometrik ifadelerin değerleri bulunup, bulunan değerlere göre bu trigonometrik ifadeler dikdörtgeninin içindeki gerçek sayılar ile eşleştiriliyor. u eşleştirmenin tamamı doğru olarak tamamlanıyor. una göre, dikdörtgeninin içinde herhangi bir trigonometrik ifade ile eşleştirilmeyen kaç tane gerçek sayı kalır? sin π ME - sin π y birim birim. şağıda birim karelere bölünmüş zemin üzerinde bir koordinat sistemi verilmiştir. O u koordinat sistemi üzerine köşelerinden biri (, ) ve bir kenarı birim olan karesel bölgesi ile köşelerinden biri (, ) ve bir kenarı birim olan karesel bölgesi çiziliyor. aha sonra ve karesel bölgeleri içerisinde birer nokta alınıyor. u iki nokta arasındaki uzaklık kaç farklı tam sayı değeri alabilir? MTEMTİK TESTİ İTTİ. EVPLRINIZI KONTROL EİNİZ.
SINV ŞLMN ÖNE ŞĞIKİ UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.. Sınav kimlik bilgilerinizin doğruluğundan emin olunuz.. Sınav başladıktan sonra çevrenizdekilerle konuşmayınız.. Soruları cevaplamaya istediğiniz sorudan başlayabilirsiniz.. evaplarınızı cevap anahtarındaki ilgili soru numarasını dikkate alarak uygun bölüme kodlayınız.. Kısa cevaplı sorularda ilgili sorunun cevabını yandaki alana düzgün bir şekilde kodlayınız.. eğiştirmek istediğiniz cevabı cevap anahtarına kodladığınızdan emin olunuz.. evabını bilmediğiniz sorular üzerinde fazla zaman kaybetmeden diğer sorulara geçiniz. Zaman kalırsa bu sorulara daha sonra dönebilirsiniz.. Sınav puanınızın hesaplanmasında sadece doğru cevaplarınız dikkate alınacaktır.. evap anahtarınızı sınav süresince başkalarının göremeyeceği şekilde önünüzde bulundurunuz.. Sınav sırasında sözlük, hesap makinası, cep telefonu ve bilgisayarınızın bu özelliklerini kullanmayınız.. Sınav süresince yerinizden ayrılmayınız. u kitapçığın her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, kitapçığın tamamının veya bir kısmının Millî Eğitim akanlığı nün yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, bilgisayar ortamına alınması, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ve başka bir amaçla kullanılması yasaktır. u yasağa uymayanlar, doğabilecek hukukî sorumluluğu ve sınavın hazırlanmasındaki malî yükümlülüğü peşinen kabullenmiş sayılır. - ÜNİVERSİTE HZIRLIK EĞERLENİRME SINVI -