POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) ( ) n 7 8. ( ) ( ) 2 4.

Transkript

1 POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır? B) 6 C) 9 E) IV. ( ) P = + V. P( ) = B) C) E). ( ) n 7 P = + n+ + polinomu veriliyor. Buna göre P() değeri aşağıdakilerden hangisidir? 8 B) 9 C) 0 E). ( ) P = + + eşitliği veriliyor. Buna göre P( ) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? + 8 B) C) 7. ( ) ( ) 99 ( ) 99 ( ) 99 P = ( + ) 99 polinomunun sabit terimi kaçtır? 99 B) 00 C) 8. ( ) P = + ( ) Q = E) 0 polinomları veriliyor. Buna göre P( ) polinomunun katsayılar toplamı ile Q( ) polinomunun sabit teriminin toplamı kaçtır? 8 B) 0 C) E) 6 E) +. ( ) P = + + ( ) Q = + polinomları veriliyor. lü teri- Buna göre P(), Q() çarpımı yapıldığında min katsayısı kaç olur? 9. P(,y) = y y+ y + k polinomunun katsayılar toplamı 6 olduğuna göre sabit terimi kaçtır? 8 B) 6 C) E) 0 B) C) 0 E) LYS / 0 A. ( ) P = Q( ) = + polinomları veriliyor. R( ) = ( + ) P( ) Q( ) polinomu için R() değeri kaçtır? 6 B) C) 0 E) 0 0. P() ve Q() polimonları için P ( ) = + Q( ) eşitliği veriliyor. P() polinomunun katsayılar toplamı olduğuna göre Q() polinomunun sabit terimi kaçtır? B) C) E)

2 MATEMATİK POLİNOMLAR I LYS/0-A. ( ) P + = a ( a ) + a + eşitliği veriliyor. P( ) polinomunun katsayılar toplamı 7 olduğuna göre P( ) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 7 C) 8 0 E) 6. P() polinomu için ( ) ( ) ( ) ( ) P = a+ a + b b + eşitliği veriliyor. Buna göre P( + ) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) C) 6 E) 7. ( + ) 8 açılımı yapıldığında oluşan çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? B) 6 C) 7 8 E) 9 7. Her reel sayısı için + = a + b+ c ( ) ( ) eşitliği daima sağlandığına göre b+c a değeri kaçtır? B) C) E). ( ) ( ) 7 a+ b P = a + + ab polinomu. dereceden bir polinom olduğuna göre bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? 9 B) 0 C) E) + 8 A B 8. = eşitliği daima sağlandığına göre A B farkı kaçtır? B) C) E). P() ve Q() polinomları için der[ P( ) ] = der[ Q( ) ] = 7 olduğuna göre ( ) ( ) + P Q( ) polinomunun derecesi kaçtır? B) 0 C) 9 8 E) 7 9. P() polinomu veriliyor. P( ) + P( + ) = 6 8 eşitliği sağlandığına göre P(67) değeri kaçtır? 009 B) 00 C) 0 0 E) 0. P() ve Q() polinomları için der[ P( ) Q( ) ] = P( + ) der = 7 Q( ) olduğuna göre P() polinomunun derecesi kaçtır? 8 B) 9 C) 0 E) 0. P( ) = + 6 P( ) ( ) ( ) ( ) Q = a + + b + + c( + ) + d şeklinde verilen P() ve Q() polinomları için P() = Q() olduğuna göre a + b + c + d toplamı kaçtır? B) 6 C) E).B.E.A.C.A 6.D 7.C 8.D 9.E 0.A.B.B.A.E.D 6.C 7.B 8.C 9.D 0.A

3 POLİNOMLAR II MATEMATİK. ( ) P = + polinomunun + polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? C) + + B) ( ) P = + + polinomunun + polinomu ile bölümünden elde edilen kalan polinomun + polinomu ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? B) C) E) E) +. P() ve Q() birer polinom olmak üzere ( ) P + + Q() şeklinde verilen bölme işleminde Q() bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? P = ( ) ( ) ( ) polinomunun + polinomu ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? B) C) E) ( ) P + B) P( ) + C) P( ) + P( ) + E) ( + ) P( ) + 7. ( ) 7 P = + 7 polinomunun + polinomu ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? B) C) 6 7 E) 8. ( ) P = + polinomunun + polinomu ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 6 + C) 6 6 E) 6 8. P( + ) polinomunun ile bölümünden kalan 8 ve P( + ) = + Q( ) eşitliği sağlanıyorsa Q() polinomunun katayılar toplamı kaçtır? B) C) 6 E) 7 LYS / 0 A. ( ) P = + polinomunun + polinomu ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) C) + E) + 9. ( ) P + = a ( a + ) a + polinomu veriliyor. P() polinomunun ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre P( ) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) C) 0 E)

4 MATEMATİK POLİNOMLAR II LYS/0-A 0. P( + ) polinomunun + ile bölümünden kalan, Q ( ) polinomunun ile bölümünden kalan 6 dır. ( ) ( ) + + P + k Q polinomunun ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre k değeri kaçtır?. ( ) P = a ( + ) b polinomu polinomu ile tam bölünüyorsa a b çarpımı kaçtır? B) C) E) B) C) E) 6. ( ) P = ( a ) + b+. P() polinomunun 8 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? 6 B) 8 C) E) 0. P() polinomunun ile bölümünden kalan + olduğuna göre P() polinomunun + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? polinomunun + polinomu ile bölümünden kalan olduğuna göre a b farkı kaçtır? B) C) E) 7. P() polinomunun + ile bölümünde bölüm polinom Q() kalan tür. Q() polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre P() polinomunun 6 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 6 B) C) E) + B) C) 6 7 E) 8 8. ( ) ( ) + P = a + a eşitliğiyle verilen P() polinomu için P( + ) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?. P() polinomunun + ile bölümünden kalan, ile bölümünden kalan olduğuna göre bu polinomun + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? + B) C) + E) + B) 8 C) 0 E) 9. ( ) ( ) P + = ( a) + a+ eşitliği veriliyor. Buna göre P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? B) C) 0 E). ( ) P = a + b polinomu ( ) ile tam bölünüyorsa a + b toplamı kaçtır? 6 B) C) E) + P = + + a+ + b + 0. ( ) ( ) ( ) ( ) eşitliğinden P() bir polinomdur. Buna göre a + b toplamı kaçtır? B) C) E) 6.A.C.D.B.E 6.A 7.C 8.B 9.E 0.A.D.D.B.E.C 6.E 7.B 8.A 9.B 0.D

5 POLİNOMLAR III MATEMATİK. P() polinomu için n ( ) n ( ) n 8 P = + m + + eşitliği veriliyor. Buna göre m + n toplamı kaçtır? B) 8 C) 6 E) 6. P() polinomu.dereceden bir polinomdur. P( + ) = + olduğuna göre Q( ) P( ) Q( ) çarpım polinomunun derecesi kaçtır? B) 6 C) 7 8 E). P( + ) = eşitliğini sağlayan P() polinomu için P( ) +P( ) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) 7. P() polinomu için ( ) P P = eşitliği veriliyor. Buna göre P( + ) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) C) 7 8 E) 0. ( ) a b P = + ifadesi bir polinom belirttiğine göre P(0) + P(a + b) toplamı kaçtır? B) C) 6 8 E) 0 8. P() polinomu için P( ) + P( ) + P( + ) = + 6 eşitliği veriliyor. Buna göre P() P() farkı kaçtır? B) C) E). P( ) = ( ) n+ polinomunun katsayılar toplamı olduğuna göre P( ) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) C) 0 E) a 9. 6b + c ( ) = 9 eşitliği her reel sayısı için sağlandığına göre a + b + c toplamı kaçtır? 0 B) 8 C) 6 E) LYS / 0 A. ( ) P = a ( a + ) + a 7 polinomunun katsayılar toplamı 9 dur. ( ) ( ) m + P + polinomunun katsayılar toplamı olduğuna göre m değeri kaçtır? B) C) E) + + A B C 0. = eşitliğini sağlayan A, B, C değerleri için A + B + C toplamı kaçtır? B) C) E)

6 MATEMATİK POLİNOMLAR III LYS/0-A P + P = ( ) ( ) eşitliğini sağlayan P() polinomu için P( ) çarpım polinomunun başkatsayısı kaçtır? B) C) 0 E) 6.. dereceden P() polinomunun,, ile bölümünden kalan ve ile bölümünden kalan dir. Buna göre P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? B) 9 C) 7 8 E). 7. P(+) polinomunun + ile bölümünden kalan ve P(+) polinomunun bir çarpanı olduğuna göre Yukarıda verilen bölme işleminde bölen polinom ve bölüm polinomun dereceleri eşit olduğuna göre bölünen polinomun derecesi en az kaçtır? B) 6 C) 9 E) 6 P() polinomunun ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? + B) C) E) + +. P() polinomunun + ile bölümünde bölüm Q() ve kalan tür. Q() polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre P( ) polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? 6 B) 7 C) 8 9 E) 0 8. ( ) P = + a + b polinomu ( + ) ile tam bölündüğüne göre a + b toplamı kaçtır? 6 B) C) E) P = ( ) ( ) ( ) polinomunun + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) 9. ( ) ( ) + P + = ( a+ ) + a+ eşitliğiyle verilen P() polinomu için P() in ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E). ( ) 0 0 P = polinomu ile bölümünden ka- polinomunun lan kaçtır? 0 B) C) 0 0 E) 0 + P = + a+ b ( ) ( ) ( ) eşitliği veriliyor. Buna göre P() polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? B) C) 6 E) 7.A.C.B.A.E 6.E 7.D 8.C 9.B 0.A.E.D.C.A.D 6.E 7.E 8.B 9.B 0.A

7 II. DERECE DENKLEMLER I MATEMATİK. = 0 denkleminin kökleri, ve 9= 0 denkleminin kökleri, tür. Buna göre + oranı kaçtır? + 6. ( m + ) m m = 0 denkleminin eşit iki reel kökü olduğuna göre m'nin alacağı değerlerden en büyüğü en küçüğünden kaç fazladır? B) C) E) 6 B) C) E). ( ) ( ) + 6 = 0 denkleminin köklerinden en büyük olanı en küçük olanından kaç büyüktür? 8 B) C) 0 E) 7. ( ) m m + + m + ifadesi bir tamkare oluşturduğuna göre m'nin alacağı değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) ( + )( ). + + = 0 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? 0 B) C) E) 8. Katsayılar toplamı sıfır olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi daima olur? B) C) 0 E). ( ) m + m+ m+ = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre m+ toplamı kaçtır? 9. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + = 0 denkleminin kaç tane reel kökü vardır? B) 0 C) 7 E) B) C) E) LYS / 0 A. m m + m + = 0 denkleminin reel kökleri olmadığına göre m'nin alacağı en küçük tamsayı değeri kaçtır? B) C) E) + = 0 0. ( ) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? {,0} B) {,} C) {,} {,} E) {,}

8 MATEMATİK İKİNCİ DERECE DENKLEMLER I LYS/0-A. 8= 0 a a denkleminin kökü değişkenine bağlı +m=0 denkleminin de bir kökü olduğuna göre +m=0 denkleminin diğer kökü kaçtır? 6. = 8 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? 0 B) C) E) B) C) 6 E) 7. ( ) + a = a + = = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? {,} B) {,} C) {,} {,0} E) {, } denklemlerinin birer kökleri ortaktır. a olmak üzere a değeri kaçtır? B) C) 7 E) 9. 6= 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? { 79, } B) { 79} C) { } R E) 8. + = 0 denklemini bir kökü olduğuna göre + değeri kaçtır? B) C) E) = 90 denkleminin kökleri aşağıdaki denklemlerden hangisininde kökleridir? C) = 0 B) 8 = 0 = 0 + = 0 a+ c 9. ( ) ( ) ( ) a b+ + c+ a c= 0 ifadesi değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise bu denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? {,} B) {0,} C) {,} {,} E) {,} E) + + = 0. + = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? {} B) {,0} E) C), 0. Bir kökü olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisidir? C) + = 0 B) + = 0 E) + + = 0 = 0 = 0.C.C.B.E.E 6.D 7.C 8.D 9.B 0.C.D.E.B.B.A 6.C 7.A 8.E 9.C 0.B

9 II. DERECE DENKLEMLER II MATEMATİK. = 0 denkleminin çözüm kümesi {, } olduğuna göre = 0 6. ( ) ( ) denkleminin reel kökleri toplamı kaçtır? + değeri kaçtır? B) C) E) 6 B) C) E) 7. m + = 0 denkleminin kökleri ve dir.. ( m+ ) + m+ = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = olduğuna göre m değeri kaçtır? B) C) E) Kökler arasında = bağıntısı olduğuna göre m değeri kaçtır? 6 B) 8 C) 9 0 E) 8. a( a ) 8 = 0. ( m + ) m + = 0 denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre kökler çarpımı kaçtır? B) C) E) denkleminin kökleri ve dir. Kökler arasında = bağıntısı olduğuna göre a nın alacağı büyük değer küçük değerinden kaç büyüktür? 0 B) 9 C) 8 7 E) 6. m m = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = 0 olduğuna göre m nin alacağı değerleri toplamı kaçtır? 0 B) C) E) 9. y 6 + y = 0 denklemi değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir. Buna göre bu denklemin kökler çarpımıyla kökler toplamının çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E). y y a = 0 LYS / 0 A denklemi y değişkenine bağlı ikinci derece denklemdir. Bu denklemin kökleri y ve y dir. ( )( ) y y = 0 olduğuna göre a değeri kaçtır? B) C) E) 6 0. Kökleri sıfırdan farklı ve olan ( ) + + = 0 denklem için + değeri kaçtır? 6 B) 8 C) 0 E)

10 MATEMATİK İKİNCİ DERECE DENKLEMLER II LYS/0-A. + a + b = 0 denkleminin bir kökü, + c + d = 0 denkleminin bir kökü tür. Bu denklemlerin diğer kökleri ortak olduğuna göre b( a c) oranı kaçtır? d B) C) 6 E) 8 6. ( ) ( + ) ( + ) = ( ) ( + ) ( ) denkleminin kökleri aşağıdaki denklemlerden hangisinin kökleriyle aynıdır? C) = 0 B) + = 0 E) = 0 + = 0 = 0. a + b + c = 0 denkleminin köklerinden biri olduğuna göre diğer kökü aşağıdakilerden hangisi olabilir? a c B) a b C) b c a E) a c = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre olabilir? değeri aşağıdakilerden hangisi B) C) E) m m + = 0 denkleminin çözüm kümesi {,} dir. = + olduğuna göre m nin alacağı değerler çarpımı kaçtır? B) C) 6 7 E) m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. 7 + = olduğuna göre m değeri kaçtır? 8 B) C) E) 9. m m + = 0. m ( m ) m + = 0 denkleminin köklerinin aritmetik ortası olduğuna göre köklerinin çarpımı kaçtır? 0 B) 8 C) 6 E) denkleminin kökleri m ve m dir. Buna göre kökleri m ve olan ikinci dereceden m denklem aşağıdakilerden hangisidir? C) m 0m + = 0 B) m m = 0 m m + = 0 m m = 0 a + + a = 0. ( ) ifadesi değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir. Buna göre bu denklemin kökleri için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? Reel kökleri yoktur. B) Eşit iki reel kökü vardır. C) Köklerinden biri sıfırdır. Zıt işaretli iki reel kökü vardır. E) Simetrik iki reel kökü vardır. 0. m m = 0 E) m m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = olduğuna göre değeri kaçtır? B) C) E).C.A.E.E.B 6.C 7.D 8.B 9.B 0.C.A.D.D.E.D 6.B 7.B 8.C 9.A 0.B

11 II. DERECE DENKLEMLER III MATEMATİK. ( ) ( ) m+ n+ n + m+ n = 0 denklemi değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem olduğuna göre bu denklemin çözüm kümesi nedir? = 0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? B) C) 6 9 E) {, } B) {,} C) {,} {,} E) {,} =. 6 = 0 denkleminin köklerinden biri + m + = 0 denklemininde kökü olduğuna göre m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) C) E) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) { } C) { } 8. + = { } E) R. + m + m + = 0 denkleminin eşit iki reel kökü olduğu biliniyor. Buna göre m nin alacağı küçük değer için; ( m + ) n n + m = 0 denkleminde n değerinin alacağı büyük sayı kaçtır? B) C) E) denklemi veriliyor. Buna göre bu denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) { } C) {} {} E) R = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 9. ( m+ ) + m+ = 0 denkleminin kökler çarpımının en büyük olması için m nin alacağı pozitif değer kaç olmalıdır? B) C) E) { } B) {6} C) {9} {7} E) {} 0. ( m ) + m= 0 LYS / 0 A6. ab ab + ab = 0 denklemi ikinci dereceden değişkenine bağlı denklem belirttiğine göre çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) {,} C) {} { } E) R denkleminin kökleri ve dir. = 6 olduğuna göre m değeri kaçtır? B) C) E)

12 MATEMATİK İKİNCİ DERECE DENKLEMLER III LYS/0-A6. ( ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre + toplamı kaçtır? B) C) 0 E) 6. m m = 0 denkleminin kökleri arasındaki uzaklığın 6 birim olduğu bilindiğine göre m nin alacağı değerler toplamı kaçtır? B) C) E). ( ) m+ m ( + ) m+ = 0 denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre kökler çarpımı kaçtır? 0 B) 9 C) 8 6 E). a + b + c = 0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denkleminde a c<0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? Reel kökleri yoktur. B) Eşit iki reel kökü vardır. C) Reel kökleri vardır. Simetrik iki kökü vardır. E) Negatif iki reel kökü vardır. 7. Kökleri ve olan ikinci derece denklemin kökleri arasında ( ) = ve = 0 bağıntıları vardır. ( ) ( ) Buna göre bu denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) + = 0 B) + = 0 E) 8. 6 ( m + ) = = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre m değeri aşağıdakilerden hangisidir? + + = 0 = 0 8 B) 9 C) E). m + m = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = 6 eşitliği sağlandığına göre m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) C) E) 9. a + b + c= 0 denkleminin bir kökü, a + b+ c = 0 denkleminin bir kökü dir. Bu denklemlerin diğer kökleri ortak olduğuna göre a c oranı kaçtır? a c B) C) E) = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre kökleri + ve + olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? C) + + = 0 B) = 0 E) + + = = = 0 0. ( m ) + = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) C) 7 E) 8.C.E.E.B.C 6.A 7.D 8.C 9.B 0.B.C.E.C.E.A 6.B 7.B 8.C 9.A 0.D

13 EŞİTSİZLİKLER I MATEMATİK. ( )( + ) < 0 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? (,) B) (, ) C) (,) [,] E) (,] eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? R B) C) R {0} ( 0, ) E) (,0). 0 eşitsizliğini sağlamayan kaç tamsayı vardır? B) C) E) 7. < + eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? (,0) B) R {,0} C) (,0) (,) E) (, ). 0 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? B) [,0) C) (,0] (,) E) {} eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? < 0 B) > C) < < 0 0 E) < <. ( + )( ) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? [, ) B) ( 0, ] C) ( 0, ) R + E) 9. ( ) 0 + eşitsizliğini sağlayan kaç doğal sayı vardır? B) C) E) LYS / 0 A7. ( ) ( ) 0 eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir? (,] B) (,] { } C) [,] R {,} E) [, ) { } eşitsizliğini sağlayan kaç tamsayı değeri vardır? B) C) E)

14 MATEMATİK EŞİTSİZLİKLER I LYS/0-A7. 0 ve + < 0 eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? [,) B) (, ) C) (,) (,] E) [,). ( ) ( ) Grafikte y=f() fonksiyonu verilmiştir. f 0 eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir? [,] B) [,] { } C) [,] (, ) { } E) [, ] { }. m < 0 ve m+ m 0 m+ > eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı nedir? (, ) ( 0,) B) (,) C) (, 0 ) (, ) (, 0 ) E) (, 0 ) (, ) 6.. Grafikte y=f() fonksiyonu verilmiştir. Yukarıda y=f() fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f( ) 0 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır? 8 B) 7 C) 6 E) 0 f( ) eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır? B) C) E) a < 0 < b olmak üzere a +b >0 b a eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda f() ve g() fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre f( ) g( ) >0 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır? B) C) E) a b, b a B) a b, b a b 0, a a C), b b E), a.c.d.c.a.e 6.B 7.C 8.B 9.E 0.D.D.A.A.C.E 6.D 7.A

15 EŞİTSİZLİKLER II MATEMATİK. ( m ) 8 < 0 eşitsizliği daima sağlandığına göre m nin alacağı kaç tamsayı değeri vardır? B) C) 6 7 E) 8 6. ( ) m + m + p = 0 denkleminin kökleri ve dir. + <0 olduğuna göre m hangi aralıkta olmalıdır? (, ) B) (, ) C) (,0) (0,) E) ( 0, ). ( ) 6 m + > 0 eşitsizliğinin daima sağlanması için m hangi aralıkta olmalıdır? (,6) B) (,) C) (,6) (0,) E) ( 6, ). ( ) f = a ( a ) fonksiyonu veriliyor. Her reel sayısı için f( ) <0 eşitsizliğinin sağlanması için a hangi aralıkta olmalıdır? B) (,0) C) (,) ( 0, ) E) R 7. ( ) m m + m = 0 denkleminin kökleri dir. + < eşitsizliği sağlanıyorsa m hangi aralıkta olmalıdır? (0,) B) [0,] C) R (0,) R [0,] E) R 8. m m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. + < eşitsizliği sağlanıyorsa m nin alacağı tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? B) C) E) ve. m ( m) + = 0 denkleminin farklı iki reel kökünün olması için m hangi aralıkta olmalıdır? B) R { } C) (,0) { } [,) E) R 9. ( ) m + m + m 8 = 0 denkleminin ters işaretli iki reel kökü olduğuna göre m hangi aralıkta olmalıdır? (,) B) (,0) C) R {} (, ) E) (, ) LYS / 0 A8. p + p p + = 0 denkleminin reel köklerinin olmaması için p nin değişim aralığı ne olmalıdır? (,0) B) (,0) C) (,) (,) E) (0,) 0. m ( m ) + m = 0 denkleminin kökleri ve dir. <0< ve > olduğuna göre m hangi aralıktadır? (, ) B) (0,) C) (,) (,) E) (, )

16 MATEMATİK EŞİTSİZLİKLER II LYS/0-A8. ( ) m + m + m = 0 denkleminin kökleri ve dir. <0< ve < olduğuna göre m hangi aralıktadır? (, ) B) (, ) C) (,0) (0,) E) (, ) eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? (, ] B) (,) C) [,] [,) E) ( 8, ) 7. ( m + ) = 0 denkleminin kökleri ve dir.. m + m = 0 denkleminin pozitif iki reel kökü olduğuna göre m nin alacağı en küçük tamsayı değeri kaçtır? B) C) 6 7 E) 8 << olduğuna göre m nin alacağı en küçük tamsayı değeri kaçtır? B) C) E). > + eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? (,) B) [, ) (, ) C) (,) (,0) E) (, ) p p + = 0 denkleminin kökleri ve dir. 8. ( ) < <olduğuna göre p nin bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? (, ) B) (,0) C) (,) (0,) E) (,) 9. ( ) m+ + m= 0denkleminin kökleri ve dir.. A = ( ) 6 şeklinde verilen A sayısının bir reel sayı belirtmesi için hangi aralıkta olmalıdır? B) R (,) C) R [,]. < (,) E) [,] eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? < < olduğuna göre m nin çözüm aralığı nedir? R B) R {0} C) R {} R {} E) 0. Kökleri ve olan ikinci dereceden denklemin kökleri arasında < 0< ve > bağıntıları bulunmaktadır. Buna göre aşağıdaki denklemlerden hangisi bu bağıntıları sağlar? + = 0 B) = 0 (,) B) (, ) { } C) [,] [, ] { } E) (,) C) + + = 0 E) + + = 0 + = 0.D.A.A.B.E 6.C 7.D 8.A 9.E 0.B.D.C.E.B.D 6.E 7.B 8.B 9.E 0.D

17 EŞİTSİZLİKLER III MATEMATİK. ( ) 0 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? (,0] B) (,0] { } C) [0,] {0,} E) [, ) { 0} eşitsizliğini sağlayan değerleri için + ifadesinin alabileceği kaç tamsayı değeri vardır? B) 6 C) 7 8 E) <. ( ) 0 eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? (,] B) (,) C) (0,] [,) E) [,) 8. eşitsizliğini sağlamayan değerleri için aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle doğrudur? > B) C) 0 ve 0 E) > eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?. + < eşitsizliğini sağlayan kaç doğal sayı vardır? 0 B) C) E) (,0] B) (,0) C) (, ) 9. a < b < 0 olmak üzere a 0 b + (0,) E) (, ) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?. 6 0 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır? 0 B) C) E) 0. ( a,b) B) b, a,a b E), a b C),b a LYS / 0 A eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? (, ) B) (,) C) (0,) (,) E) (, ) Grafikte y = f() fonksiyonu verilmiştir. Buna göre ( +) f( ) 0eşitsizliğinin çözüm aralığında kaç tamsayı değeri vardır? B) C) 6 7 E) 8

18 MATEMATİK EŞİTSİZLİKLER III LYS/0-A9. a+ > 0 eşitsizliğinin daima sağlanması için a hangi aralıkta olmalıdır? a < B) a > C) a < 0 < a < E) a > 6. ( ) m + n n 7= 0 denkleminin simetrik kökleri vardır. Buna göre bu denklemin kökler çarpımının den küçük olması için m + n toplamının alacağı en büyük tamsayı değeri kaçtır? B) C) E). ( ) f = a ve ( ) g = + afonksiyonları veriliyor. f() < 0 ve g() < 0 eşitsizlikleri daima sağlanıyorsa a nın çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? B) R C) (,0) (0,) E) ( 0, ). m m m + = 0 denkleminin en az bir reel kökünün olduğu biliniyorsa m nin alacağı en küçük pozitif tamsayı kaçtır? B) C) E) 7. ( ) ( ) n n + + n n + n = 0 denkleminin ters işaretli iki kökü vardır. Buna göre n nin alacağı en büyük tamsayı değeri kaçtır? B) C) 0 E) 8. m ( m ) + m + 6 = 0 denkleminin kökleri ve dir = 0 denkleminin kökleri hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? <0< ve < olduğuna göre m nin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (, ) B) (,0) C) (,0) (0,) E) (, ) Reel kökleri yoktur. B) Pozitif iki reel kökü vardır. C) Negatif iki reel kökü vardır. Pozitif kökü, negatif kökünden mutlak değerce büyük ters işaretli iki reel kökü vardır. E) Pozitif kökü, negatif kökünden mutlak değerce küçük ters işaretli iki reel kökü vardır. 9. ( m+ ) m+ = 0denkleminin kökleri ve dir. + <9 eşitsizliğinin sağlanması için m nin alacağı kaç tamsayı değeri vardır? B) C) 6 E) 7. ( ) m + m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. + <0 eşitsizliğini sağlayan m değerlerinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? m < B) m > C) m < m > E) m < 0 0. m m + m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. << olduğuna göre m nin alacağı tamsayı değerleri toplamı kaçtır? 8 B) 6 C) E).E.A.B.C.B 6.D 7.D 8.D 9.E 0.E.A.C.C.D.B 6.D 7.A 8.C 9.E 0.B

19 PARABOL I MATEMATİK. ( ) ( ) ( ) n f = m + n + + fonksiyonu bir parabol belirttiğine göre m n kaçtır? B) C) E) 6 6. ( ) f = + parabolünün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? B) C) E) 6. ( ) f = + m + n parabolü (0, ) ve (, ) noktalarından geçiyorsa m n kaçtır? B) C) E) 7. ( ) f = ( m ) + m parabolünün simetri ekseni = doğrusu olduğuna göre f() in en küçük değeri kaçtır? B) C) E). ( ) f = m m + parabolünün ekseni ile hiç ortak noktası yoksa m nin alabileceği kaç tamsayı değeri vardır? B) 6 C) 7 8 E) 9 8. ( ) f = ( ) g = parabollerinin tepe noktaları arası uzaklık kaç birimdir? B) C) E). ( ) f = + n + parabolü eksenini farklı iki noktada kesiyorsa n nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? B) C) 0 E) 9. ( ) f = ( m ) + 9 parabolünün tepe noktası ekseni üzerinde olduğuna göre m nin pozitif değeri kaçtır? 9 B) 0 C) E) LYS / 0 A0. ( ) f = m ( m ) parabolünün grafiği eksenine teğet olduğuna göre m kaçtır? B) C) E) 0. ( ) f = ( m + ) + m + parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre f() in en küçük değeri kaçtır? B) C) E)

20 MATEMATİK PARABOL I LYS/0-A0. ( ) f = + m + 9 parabolü eksenine pozitif tarafta teğet olduğuna göre m kaçtır? 6 B) C) 6 9 E) 6. f : [, ] R ( ) f = + + parabolü veriliyor. f() in alabileceği en büyük ve en küçük tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? 0 B) 8 C) 6 E). Bir malın alış fiyatı, satış fiyatı y dir. ile y arasında y = bağıntısı olduğuna göre bu malın satışından elde edilecek kar en çok kaçtır? 7. B) C) 6 8 E) 0. f : [ 0, ] R ( ) f = + fonksiyonu veriliyor. f() in alabileceği en büyük ve en küçük tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? Şekilde y = f() parabolünün grafiği verilmiştir. OB = OA olduğuna göre n kaçtır? B) C) 0 8 E) 6 B) C) 6 E) 7. Kenar uzunlukları + ve 6 olan dikdörtgenin alanı en çok kaçtır? B) 0 C) 0 E) 8. m bir reel sayı olmak üzere = k + y = k + k parametrik denklemi ile verilen y = f() fonksiyonunun alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? B) C) 0 E). 9. Şekilde y = f() parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. a < 0 II. a c > 0 III. b c > 0 IV. V. b = ac b ac > 0 B) C) E) Şekilde y = a, y = b, y = c ve y = d parabollerinin grafikleri verilmiştir. Buna göre a, b, c, d nin sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? d > a > b > c B) b > a > d > c C) a > b > c > d a > b > d > c E) c > d > a > b.e.b.c.d.a 6.C 7.A 8.D 9.E 0.A.C.D.E.C.C 6.B 7.A 8.B 9.C

21 PARABOL II MATEMATİK.. Yukarıda parabol denklemine göre f(0) + f() toplamı kaçtır? Yukarıda verilen parabolün tepe noktası T(6, 7) dir. AB = 6 OA ise B noktasının apsisi kaçtır?. B) 0 C) 9 7 E) 6. B) C) E) Yukarıda verilen y = f() parabolüne göre f() + f( ) = olduğuna göre f( ) kaçtır? B) 8 C) 8 E) Şekildeki OABC karesinin alanı 6 birim kare olduğuna göre k sayısı aşağıdakilerden hangisidir? B) C) 6 E) LYS / 0 A Yukarıda f() parabolünün grafiği verilmiştir. T(, ) tepe noktası olduğuna göre f( ) kaçtır? B) C) E) Şekilde y = parabolü içine AOB eşkenar üçgeni çizilmiştir. Buna göre eşkenar üçgenin çevresi kaç birimdir? B) C) 6 E) 9

22 MATEMATİK PARABOL II LYS/0-A a < b < 0 < c olmak üzere ( ) f = c a +b fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? Yukarıda y = 6 + a denklemi ile verilen parabolün tepe noktası T olmak üzere ve (OT üçgeninin alanı br ise a kaçtır? 9 B) C) E) 7 8. Yukarıda ABCD bir kare ve B(, 0) olduğuna göre A(ABC alanı kaçtır?. Analitik düzlemde y eşitsizlik sisteminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? 9 B) 6 C) 8 00 E) 9. Yukarıda y = f() parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre 9 0 f( ) tamsayısı vardır? eşitsizliğini sağlayan kaç farklı 8 B) 7 C) 6 E).C.E.E.E.C 6.C 7.B 8.C 9.E 0.B.B

23 PARABOL III MATEMATİK. y= parabolü ile y = + doğrusunun kesim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? 6. B) 0 C) E). y = + 7 parabolü ile Şekilde y = parabolü ve y = 6 doğrusu verilmiştir. y = 7 +n doğrusunun kesim noktalarının orta nok- Buna göre AB kaç birimdir? tasının apsisi kaçtır? 6 B) C) E) 7. B) C) 6 E) 6. y = + parabolü ile y = + n parabolü birbirine teğet ise n kaçtır? B) C) 6 7 E) 8 Şekilde y = f() parabolü ve y = doğrusunun grafiği verilmiştir. Buna göre A(OAB) kaçtır?. y = + + n parabolü ile y = + doğrusu iki farklı noktada kesişiyorsa n nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? 8. 8 B) C) E) 6 B) 7 C) 8 9 E) 0 LYS / 0 A. y = parabolü ile y = + n doğrusunun hiçbir ortak noktası yoksa n nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? 6 B) C) E) Şekilde y = f() parabolü ve y = doğrusu verilmiştir. Buna göre A(ABC) kaçtır? B) C) E)

24 MATEMATİK PARABOL III LYS/0-A 9. y = parabolünün. y = doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? B) C) E) Şekildeki y = + +k parabolüne A ve B noktalarından çizilen teğetler dikse k kaçtır? 0. y = k + k B) 9 C) 9 E) = k+ parametrik denklemi ile verilen y=f( ) parabolünün tepe noktasının orjine olan uzaklığı kaç birimdir? B) C) 0 E).. ( ) f = m + parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi nedir? + B) + C) + E) + + y = parabolü veriliyor.. ( ) f = m + parabollerinin geçtiği sabit noktanın koordinatları toplamı kaçtır? y = m + n doğrusu, parabolün eksenleri kestiği ve teğet olduğu noktalarda kesişiyor. Buna göre m + n değeri kaçtır? B) 6 C) 7 8 E) 9 0 B) C) E). ( ) f = + a parabolüne orjinden çizilen teğetler dikse a kaçtır? 6. y = + a + parabolleri y = b + doğrularının kesim noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? B) C) 7 E) 9 7 B) 8 C) 9 0 E).C.D.E.E.B 6.C 7.D 8.A 9.B 0.D.B.C.A.E.B 6.C

25 PARABOL IV MATEMATİK. y = 6 + parabolü ile y = doğrusunun kesim noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır? B) C) E) 6. y = k + parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? y = B) y = + C) y = + E) y = + y =. (0, ), (, 0), (, 6) noktalarından geçen parabolün simetri ekseni hangi doğrudur? = 0 B) + = 0 C) = 0 = 0 E) + = 0 6. Yukarıdaki şekilde ABCD karesi ve ( ) f = parabolü veriliyor.. y = + b + 6 Buna göre A(ABC kaçtır? eğrisine başlangıç noktasından çizilen teğet doğrularının birbirine dik olması için b aşağıdakilerden hangisi olabilir? 7 B) 0 C) 7 0 E) 7. B) C) 6 E) LYS / 0 A. ( ) f = k k parabollerinin geçtiği sabit noktalardan biri aşağıdakilerden hangisidir? (, 7) B) (, ) C) (0, ) (, ) E) (, ) Yukarıdaki şekilde ABC üçgeni ve y = parabolü veriliyor. Buna göre A(ABC) kaçtır? B) C) 6 E) 8

26 MATEMATİK PARABOL IV LYS/0-A parabolü ile 6 parabolünün birbirine göre durumlarını ifade eden yargılardan hangisi doğrudur? Paraboller birbirine teğettir. B) Paraboller birbirini kesmez. C) Paraboller birbirini iki farklı noktada keser. Paraboller birbirini yalnızca (, ) noktasında keser. E) Paraboller birbirini yalnızca (, 0) noktasında keser.. y = + parabolü ile y = doğrusunun birbirlerine göre durumu ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur? Doğru parabole teğettir. B) Doğru parabolü kesmez. C) Doğru parabolü tek noktada keser. Doğru parabolü farklı iki noktada keser. E) Doğru ile parabol (, ) noktasında kesişir. 9. Kenar uzunlukları ( ) ile ( + 8) birim olan dikdörtgen şeklindeki arazinin alanı en fazla kaç birimdir? 96 B) 6 C) 6 00 E) 0. y. y y + eşitsizlik sistemini sağlayan noktaların kümesi aşağıdaki grafiklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? y + 6 eşitsizlik sistemini sağlayan noktaların kümesi aşağıdaki grafiklerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir?. y = parabolünün tepe noktasını merkez kabul eden yarı çapı birim olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?. y = 8 parabolünün eksenleri kestiği noktalar A ve B noktaları olmak üzere A ve B noktaları arası uzaklığı çap kabul eden çemberin alanı kaç π dir? B) C) 9 6 E) ( ) ( ) + + y+ = B) ( ) ( ) + y+ = C) ( ) ( ) + + y = ( ) ( ) + y = E) ( ) ( ) + y+ =.A.A.A.D.E 6.C 7.E 8.C 9.D 0.E.C.B.B.B

27 TRİGONOMETRİ I (YÖNLÜ AÇILAR, ESAS ÖLÇÜ, BİRİM ÇEMBER, TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR). 0 derecelik açının esas ölçüsü kaç derecedir? B) C) 7 E) 7 6. π π cos + tan toplamı kaçtır? + B) + C) + + E). 0 derecelik açının esas ölçüsü kaç derecedir? B) C) 7 9 E) 7 7. π π cos0 + cot + tan 6 toplamı kaçtır?. 7π radyanlık açının esas ölçüsü kaç radyandır? 8. I. sin( π+ ) = sin B) C) + + E) π B) π C) π π E) π II. cos( π ) = sin III. π cos + = sin π IV. tan + = cot V. sin( π ) = sin ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?. A n, noktası birim çember üzerinde olduğuna göre, n nin alacağı değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) 9. B) C) E) π π sin + cos 6 π π sin + tan değeri kaçtır? 0 B) C) E) LYS / 0 A. sin0 + sin + sin90 toplamı kaçtır? + B) E) C) 0. ( ) π π f = cos sin 6 olduğuna göre f() değeri kaçtır? 0 B) C) E)

28 MATEMATİK TRİGONOMETRİ (YÖNLÜ AÇILAR, ESAS ÖLÇÜ, BİRİM ÇEMBER, TRİG. FONK.) I LYS / 0 A. Birim çember üzerinde A, ve B, noktaları veriliyor. Buna göre A ve B noktalarına karşılık gelen pozitif yönlü açıların esas ölçüleri toplamı kaçtır? 6. N = cos sin sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? 6 B) C) E) 60 B) 90 C) 0 0 E) p = sin olarak veriliyor.. a = sin7 b = cos c = tan0 olarak veriliyor. Buna göre a, b ve c sayılarının işaretleri aşağıdakilerden hangisidir?, +, + B) +, +, + C) +, +, +,, E) +,, +. = sin60 y = cos80 z = tan0 olarak veriliyor. Buna göre, y ve z sayılarının sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre p sayısı aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunur? [, ] B) (, ) C) [, ] (, ) E) [, ] cosecθ sinθ tanθ 8. cot θ sec θ cosθ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? cotθ B) tanθ C) sinθ cosθ E) secθ < z < y B) < y < z C) z < < y z < y < E) y < < z. π <α<β<π olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? sinα< sinβ B) cosα< cosβ sin cos cos sin 9. : + cos sin sin işleminin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? sin B) sin C) cos cos E) sin C) tanα> tanβ cot α> cotβ E) sinα< cosβ. M = cos sin y olarak veriliyor. Buna göre M sayısının alacağı en büyük ve en küçük değerlerin oranı aşağıdakilerden hangisidir? sinθ cosθ 0. + cot θ tanθ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) sinθ B) cosθ C) sinθ sinθ + cosθ E) sinθ cosθ.b.c.e.d.a 6.B 7.D 8.C 9.A 0.B.E.D.E.D.E 6.B 7.C 8.A 9.B 0.D

29 TRİGONOMETRİ II (TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARI BİRBİRİNE ÇEVİRME, SADELEŞTİRME). Aşağıdakilerden kaç tanesi cosθ ya eşittir? I. ( ) sin θ π II. III. 7π cos θ 7π sin θ IV. cos( 8π θ ) V. cos( θ π ) 6. + cos sin : tan sec ifadesinin en sade biçimi nedir? sin B) sec C) cosec tan E) cos. B) C) E) cos cos sin sin değeri kaçtır? B) 0 C) E) 7. tan + cot = olduğuna göre tan + cot değeri kaçtır? B) 6 C) 7 8 E) 9 π 8. 0< < olmak üzere. tan0 = m ise tan00 tan0 tan0 + tan60 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? tan = olduğuna göre sin değeri kaçtır? B) C) E) m + m m B) m+ C) m m. m m+ + cos sin + sin + cos ifadesinin sadeleşmiş şekli nedir? m E) m π 9. < <π olmak üzere sin = 0,6 ise cos + cot toplamı kaçtır? 7 B) C) E) 8 B) cos C) sin sec E) cosec LYS / 0 A. + cosec cos sec sin + ifadesinin sadeleşmiş şekli nedir? B) sin C) cos cot E) tan π 0. π< < olmak üzere cos = 0,8 ise tan sin farkı kaçtır? 0 B) 9 C) E) 0

30 MATEMATİK TRİGONOMETRİ (TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARI BİRBİRİNE ÇEVİRME, SAD.) II LYS / 0 A. π <θ<π olmak üzere cosθ= ise 6. tanθ sinθ değeri kaçtır? 6 B) E) 6 C) Şekildeki özdeş karelerin içinde verilen açısı için tan değeri kaçtır? B) C) E) π. 0< < olmak üzere tan = 0,7 ise 7. sin + cos değeri kaçtır? sin cos B) 6 C) 7 π. < <π olmak üzere sin = ise 8 π π sin + + sin değeri kaçtır? π cos cos ( π+ ) B) C) E) 9 E) Şekildeki üçgende AD = BD = DC dir. cos( CBA ) Buna göre oranı kaçtır? sin( ACB ) B) C) 0 E) Koordinat düzlemindeki AOB üçgeninde A(,), B(,0) verilmiştir.. Şekildeki birim çembere d doğrusu y ekseninde teğettir. Buna göre cotα değeri kaçtır? B) C) 9. E) Buna göre OA uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? sinθ B) cosθ C) tanθ secθ E) cosecθ. ( ) ABC dik üçgeninde m C = 90 m( ADB ) = 0 ve [AD] kenarortaydır. Şekilde özdeş karelerin içinde verilen α açısı için tanα değeri kaçtır? B) C) E) Buna göre sinb değeri kaçtır? B) C) E).B.A.A.E.D 6.C 7.C 8.B 9.C 0.A.E.C.D.D.E 6.E 7.D 8.E 9.A

31 TRİGONOMETRİ III (TOPLAM FARK VE YARIMAÇI FORMÜLLERİ). sin0 cos0 sin0 cos0 cos0 cos0 + sin0 sin0 işleminin sonucu kaçtır? 6. ABCD karesinde DE = EB olduğuna göre B) C) E) tanα değeri kaçtır?. sin cos + cos sin B) C) E) 6 işleminin sonucu kaçtır? B) C) 6 E) cos sin cos7 sin7 değeri kaçtır? B) C) E) Koordinat düzleminde A(,), B(,) veriliyor. Buna göre cos( AOB ) = cos α değeri kaçtır?. sin cos cos sin sin cos cos B) C) E) ifadesinin değeri kaçtır?. B) C) E) 8. Şekil beş eş kareden oluşmuştur. Şekilde verilen α ve β açıları için tan(α+β) değeri kaçtır? B) C) 0 E) LYS / 0 A6 ABCD dikdörtgeninde 6 AD = 0 AF = FB olduğuna göre sinα değeri kaçtır? B) C) 7 7 E) 7 9. sin0 sin80 değeri kaçtır? B) C) sin0 E) cos0

32 MATEMATİK TRİGONOMETRİ (TOPLAM FARK VE YARIMAÇI FORMÜLLERİ) III LYS / 0 A6 π 0. 0< < olmak üzere. sin = olduğuna göre tan = ise sin değeri kaçtır? + sin cos toplamı kaçtır? 9 B) 9 C) 6 B) 7 C) 7 6 E) 9 9 E). cos80 = p olduğuna göre sin0 nin p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( p p ) B) p p C) p p p p E) p p 6. sin8 + cos8 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? sin9 B) cos9 C) tan9 cot9 E) π. 0< < olmak üzere sin = ise tan değeri kaçtır? π 7. ve y açıları 0, aralığındadır. sin = 0,8 ve B) C) E) siny = 0,6 olduğuna göre. sin cos = olduğuna göre tan( + y) değeri kaçtır? B) C) E) sin değeri kaçtır? B) C) E) π 8. 0< < olmak üzere. cos sin sin ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? toplamı kaçtır? sin cos B) cos sin B) C) E) C) cos sin + cos E) sin.b.a.a.e.d 6.B 7.A 8.B 9.C 0.D.B.E.A.B.D 6.C 7.E 8.B

33 TRİGONOMETRİ IV (ÜÇGEN ALANI, SİNÜS TEOREMİ, COSİNÜS TEOREMİ). ( ). Bir ABC üçgeninde m A = 60, m( B ) = ve a = br olduğuna göre b kenarının uzunluğu kaç br dir? 6 B) C) 6 Şekilde verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç br dir? 6 E). B) C) 6 E) 6 Şekildeki ABC üçgeninde AD = DB ve AE = EC. Bir üçgenin bir açısı 0 ve bu açının karşısındaki kenarının uzunluğu 8 br olduğuna göre bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç br dir? 6 B) C) 0 9 E) 8 6. Şekildeki üçgende m( A ) = 90 m( ADC ) = 0 olduğuna göre A ( ADE) A ( ABC) oranı kaçtır? AB = 6, AC = 8 olduğuna göre AD kaçtır?. B) C) 0 E) 8 6 B) E) 7 6 C) Şekildeki üçgende AC = 6, BC = 8 m( ABC ) = α LYS / 0 A7 Şekilde AF =, FB = 9, BC = 6 ve A(AFE) = A(EC olduğuna göre CD = uzunluğu kaçtır? B) C) E) m( BAC ) = α olduğuna göre cosα değeri kaçtır? B) C) 9 E) 9

34 MATEMATİK TRİGONOMETRİ (ÜÇGEN ALANI, SİNÜS TEOREMİ, COSİNÜS TEOREMİ) IV LYS / 0 A7 8.. Şekildeki üçgende verilenlere göre sinα değeri kaçtır? B) 6 C) 6 E) ( ) Şekilde m A = 90, AD = EB, BC = CD EB =, AE = olduğuna göre CD kaçtır? 8 B) 9 C) 9 E) Şekilde verilen üçgende cosa değeri kaçtır? ABCD dikdörtgeninde B) C) 7 E) 9 DE = EC = CF = FB olduğuna göre cos değeri kaçtır? 0. 7 B) 7 7 E) C) 7 Şekilde verilen uzunluklara göre DE kaçtır? 68 B) 7 E) 6 C) 79. Buna göre cos değeri kaçtır? Şekilde ABCD kirişler dörtgeninin kenar uzunlukları verilmiştir.. 6 B) C) E) 7. Şekildeki küpün içindeki EAH açısı için cos EAH kaçtır? ( ) Şekildeki üçgende verilen uzunluklara göre uzunluğu kaçtır?, B) C),, E), B) C) 0 E).B.C.A.D.E 6.D 7.B 8.D 9.A 0.C.D.E.A.E.E

35 TRİGONOMETRİ V (DÖNÜŞÜM, TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ). sin6 sin cos6 + cos ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6. 8 = π olmak üzere sin7 + sin sin cos6 tan B) sin C) tan ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? cos E) cot B) 0 C) E). sin + sin7 cos7 cos ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? tan B) sin C) cot tan E) cot π 7. = olmak üzere 6 cos0 + cos sin8 sin ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) π. = olmak üzere 0 sin8 sin cos7 + cos ifadesinin sadeleşmiş biçimi nedir? B) C) tan cot E) sec 8. sin80 + sin0 cos60 işleminin sonucu kaçtır? B) C) E). cosθ cosθ sinθ cosθ ifadesinin eşiti nedir? sinθ B) cosθ C) sinθ 9. a = 9 olmak üzere b sina + sinb cosa + cosb işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? cosθ E) tanθ B) sinb C) cosb cotb E) tanb LYS / 0 A8. 0 = π olmak üzere sin8 sin sin cos7 ifadesinin eşiti nedir? B) C) E) sin7 + sin 0. cos( 60) sin0 işleminin sonucu kaçtır? B) 6 C) 6 E)

36 MATEMATİK TRİGONOMETRİ (DÖNÜŞÜM, TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ) V LYS / 0 A8 sin( 60 + ) + sin( 60 ). cos( + ) + cos( ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 B) C) E) 6. sin7 sin değeri kaçtır? B) C) E) sin + sin + sin8. cos + cos + cos8 ifadesinin sadeleşmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? tan B) sin C) cos cot E) sec sin70 7. cos80 cos0 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? sin0 B) cot0 C) tan0 cos0 E) sec0 cos + cos + cos. = olduğuna göre sin + sin + sin tan değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 8. sin0 cos70 cos0 işleminin sonucu kaçtır? B) C) 6 E) B) C) E). sin + sin + sin = m olduğuna göre cos + cos + cos cos6 nın m türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? m + m + m m B) + m m E) m + m m C) + m sin sin0 9. cos cos0 işleminin sonucu kaçtır? B) C) E) 0. cos0 cos0 cos80 sin + sin + sin9 + sin. cos + cos + cos9 + cos ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? tan7 B) sin C) cos sin7 E) tan çarpımının sonucu kaçtır? B) 8 cos0 E) C) tan0.c.c.b.c.e 6.A 7.D 8.B 9.E 0.C.A.A.E.A.A 6.D 7.C 8.B 9.A 0.B

37 TRİGONOMETRİ VI (PERİYOT, TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR, GRAFİKLER). f ( ) = + sin fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir? 6. tan arccos değeri kaçtır? π B) π C) π π E) π B) C) E) 6. ( ) f = + cos fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) π π E) π 7. sin arccos değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) 7. f ( ) = sin ( + ) fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) 6 π π E) π 8. cos arctan değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E). f ( ) = sin( ) + tan( + ) fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) π π E) π 9. sin arccos değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) 9 E) 9 LYS / 0 A9. arcsin + arccos toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 7 B) 0 C) 0 E) 6 0. tan( arcsin ) değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) E) C)

38 MATEMATİK TRİGONOMETRİ (PERİYOT, TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR, GRAFİKLER) VI LYS / 0 A9. sin arctan + arccos değeri aşağıdakilerden hangisidir?. y = cos fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? + B) C) E). tan arccos arcsin değeri aşağıdakilerden hangisidir? ( ) 0 + B) 0 + E) 0 C) +. [0, π] aralığında grafiği verilen fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? y = cos B) y = sin 6. f() = sin fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?. C) y = cos E) y = cos y = sin [0, π] aralığında grafiği verilen fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? f ( ) = sin B) ( ) f = sin C) ( ) f = sin ( ) f = cos + E) f ( ) = cos +.C.C.B.C.E 6.B 7.D 8.E 9.E 0.C.A.A.B.C.E 6.E

39 TRİGONOMETRİ VII (TRİGONOMETRİK DENKLEMLER). sin6 = denkleminin [0,π] aralığında kaç tane kökü vardır? 6. sin + = cos denklemini sağlayan en küçük pozitif kök aşağıdakilerden hangisidir? 0 B) C) E) 8 π B) π C) π π E) π. ( ) cos 0 = denkleminin [0,π] aralığında kaç tane kökü vardır? B) C) 6 E) 7 7. sin + cos = denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? 0 B) C) 60 6 E) cos = sin denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. π π sin + = cos + denkleminin en küçük pozitif iki farklı kökünün toplamı kaçtır? 7 π B) π π. cos θ = sinθ C) 8 π 7 π E) π denkleminin [0,π] aralığında kaç tane kökü vardır? 0 B) C) E) 9. { =π+ k π, k Z} π B) { = + k π, k Z } π π C) { = + kπ veya = + k π, k Z } π { = + k π, k Z } π E) { = + k π, k Z} sin + = sin + cos denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) π π E) π LYS / 0 A0. sin + sin = 0 denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden hangisidir? 00 B) 0 C) 0 60 E) 0 cos 0. tan = sin denkleminin en küçük pozitif değeri aşağıdakilerden hangisidir? 8 π B) π C) π 6 π E) π

40 MATEMATİK TRİGONOMETRİ (TRİGONOMETRİK DENKLEMLER) VII LYS / 0 A0. tan = cot denkleminin [0,π] aralığında kaç tane kökü vardır? B) C) 6 E) 7 6. sin + cos = denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) π π E) π. tan = cot + denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? π 8 B) π 8 C) π 6 π E) π cos sin y 7. = eşitliğindeki,y açıları için y farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? π B) π C) π π E) π. sin6 + sin = 0 π denkleminin 0, aralığında kaç kökü vardır? 6 B) C) E) 8. cos sin = denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir? B) 0 C) 60 E) 7. sin cos = 0 denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir? { = 60 + kπ veya = 0 + k π, k Z} B) { = π veya = 60 + k π, k Z} C) { = 0 + kπ veya = k π, k Z} { = 0 + kπ veya = 0 + k π, k Z} E) { = kπ veya = kπ+ 60, k Z} 9. sin + sin cos = 0 denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) π π E) π. sin + cos = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 60 C) 90 0 E) 0. sin sin = cos denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) π 6 π E) π.b.a.e.c.e 6.B 7.D 8.E 9.A 0.C.D.A.E.A.D 6.D 7.B 8.B 9.A 0.B

41 KARMAŞIK SAYILAR I MATEMATİK. 6 + i 8 işleminin sonucu kaçtır? i B) i C) 0 i E) i 6. i= ve n Z + olmak üzere 0n+ 8n i i n+ i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? B) 0 C) + i i E) i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? i B) C) E) i 7. ( + i) 6 + ( i) 6 toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 6i B) 8i C) 0 i E) 8i. + + = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? 8. i i z = i i sayısının imajiner kısmı kaçtır? i B) + i C) i i E) + i B) C) E). i + i + i + + i toplamı aşağıdakilerden hangisidir? i B) C) 0 E) i 9. i + i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? i B) + i C) i + i E) i LYS / 0 A 6 0 ( ) (( 9) ). ( i ) 7 i çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir? i B) C) 0 i E) 0. z = + i olmak üzere z+z değeri kaçtır? z z B) C) E)

42 MATEMATİK KARMAŞIK SAYILAR I LYS / 0 A. z = i sayısının çarpmaya göre tersinin reel kısmı kaçtır? B) C) E) 6., y R ve z = y+ i ( ) z = + + yiolarak veriliyor. z =z olduğuna göre y farkı kaçtır?. ( ) + i f = olmak üzere f(i) değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E). i B) i C) + i i E) i Kompleks düzlemde z ve z karmaşık sayıları verilmiştir. 7. z C olmak üzere z i z = i eşitliğindeki z sayısının reel kısmı aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) Buna göre; z+ z w = z sayısının sanal kısmı kaçtır? B) C) E) 8. z karmaşık sayısının eşleniği z dir. z z i i + = + eşitliğini sağlayan z sayısının sanal kısmı kaçtır? B) C) 0 E). z = 7 + 6i ve z = + i karmaşık sayıları veriliyor. Buna göre kompleks düzlemde z ve z noktalarının orta noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir? B) C) E) 9. z ( i) = i z + i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? i B) + i C) i + i E) i. 0. z karmaşık sayısının eşleniği z dir. Karmaşık düzlemde verilen z ve z sayıları için z z çarpımı kaçtır? B) C) 0 E) z z + = + i i eşitliğini sağladığına göre z sayısının reel kısmı ile sanal kısmının toplamı kaçtır? B) C) E).D.B.E.A.B 6.A 7.C 8.A 9.C 0.A.E.B.C.E.A 6.B 7.E 8.B 9.B 0.E

43 KARMAŞIK SAYILAR II MATEMATİK. z = + i 6. R için z = + i sayıları için z oranı aşağıdakilerden hangisidir? z + ( i ) = eşitliğini sağlayan değerlerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) B) C) E). i z = + i karmaşık sayısı veriliyor. Buna göre z değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) 7. z C için z z = i eşitliğini sağlayan z sayısı aşağıdakilerden hangisidir? + i B) i C) + i. z = ( i) ( i) + i E) + i karmaşık sayısının orjine uzaklığı kaçtır? B) C) E) 0 8. z = i ve. z = + i ( + i) i karmaşık sayısı veriliyor. Buna göre z sayısının modülü aşağıdakilerden hangisidir? B) C) 0 0 E) z = + i karmaşık sayıları veriliyor. Buna göre z ve z sayıları arasındaki uzaklık kaç birimdir? B) C) E) 9. z = z. i z = + i eşitliğini sağlayan karmaşık sayılar kümesi karmaşık düzlemde ne belirtir? LYS / 0 A karmaşık sayısında bir reel sayıdır. Buna göre z değeri aşağıdakilerden hangisidir? + B) + C) E) eksenine paralel bir doğru B) y eksenine paralel bir doğru C). açıortay doğrusu Bir çember E) Bir elips

44 MATEMATİK KARMAŞIK SAYILAR II LYS / 0 A 0. z i = z + eşitliğini sağlayan noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? + y = B) + y = C) + y = y = E) + y =. z C olmak üzere < z koşulunu sağlayan noktalardan oluşan bölgenin alanı kaç br dir? π B) π C) π π E) π. z + = z+ i eşitliğini sağlayan noktaların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. z C olmak üzere z + i = koşulunu sağlayan noktalardan orijine en yakın olanının orijine uzaklığı kaç br dir? y + = B) y = C) y = y = E) y =. z C olmak üzere z + i = eşitliği kompleks düzlemde ne belirtir? (, ) merkezli, yarıçaplı çember B) (,) merkezli, yarıçaplı çember C) (,) merkezli, yarıçaplı çember (, ) merkezli, yarıçaplı çember E) (, ) merkezli, 6 yarıçaplı çember. z C olmak üzere z + i = koşulunu sağlayan noktaların kümesi aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? B) C) E) 7 6. z C olmak üzere z + + i = koşulunu sağlayan noktalar için z + + i değeri en çok kaçtır? B) C) + 7. z,z + E) + C olmak üzere z + i ve z + i < koşullarını aynı anda sağlayan noktaların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?.d.d.d.a.e 6.B 7.E 8.E 9.B 0.C.E.D.C.E.B 6.D 7.A

45 KARMAŞIK SAYILAR III MATEMATİK. z = + i sayısının argümenti aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) 6 π π 6 E) π 6. ( cos0 + isin0) ( cos + isin) z = ( cos0 + isin0) sayısının esas argümenti aşağıdakilerden hangisidir? 0 B) 60 C) 8 E) 0. Grafikte verilen z karmaşık sayısının argümenti aşağıdakilerden hangisidir? 7. ( cos0 isin0) ( sin0 + icos0) işleminin sonucunda oluşan karmaşık sayının standart biçimi aşağıdakilerden hangisidir? + i B) i C) + i + i E) i 00 B) C) 0 0 E) z = + i ve z = i karmaşık sayıları için ( ) Arg z z değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 9 B) C) 8 E) 0. z = cis ve w = cis7 olmak üzere z w değeri aşağıdakilerden hangisidir? Kompleks düzlemde verilen z ve z sayıları için ( z ) Arg z değeri aşağıdakilerden hangisidir? π B) π C) π π E) π B) C) 7 E) 9. z = i LYS / 0 A. z = i karmaşık sayısının kutupsal biçimi aşağıdakilerden hangisidir? cis B) cis C) cis cis E) cis 0 z sayısı aşağıdakilerden hangisi- olduğuna göre, dir? 9 ( + i) B) 0 ( i) 0 C) ( + i) 9 ( i) 9 E) ( ) + i

46 MATEMATİK KARMAŞIK SAYILAR III LYS / 0 A 0. z = i olduğuna göre, z sayısının kutupsal biçimi aşağıdakilerden hangisidir?. z = + i sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? C) π cis π cis B) π cis 7π cis i B) i C) + i + i E) + i. E) 7π cis 6. z = + i sayısının karekökleri arasındaki uzaklık aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) Karmaşık düzlemde verilen z ve z sayıları için z z çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? 7. z = 8i sayısının küpköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? cis60 B) cis0 C) cis0 cis0 E) cis0 6 B) 6i C) i E) 8i. z = i sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? 8. z = 8i sayısının küpköklerini köşe noktaları kabul eden üçgenin alanı kaç br dir? cis0 B) cis60 C) cis90 cis E) cis70. z = + i sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? B) C) E) 9. Bir kökü i olan reel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisidir? + i B) + i C) i i E) + i C) + + = 0 B) = 0 E) + = 0 + = 0 + = 0. z = i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarından biri aşağıdakilerden hangisidir? cis0 B) cis0 C) cis80 cis0 E) cis0 0. z = + cos8 + isin8 sayısının esas argümenti aşağıdakilerden hangisidir? B) 8 C) 6 E) 70.B.C.C.D.E 6.E 7.E 8.E 9.A 0.D.B.D.B.A.C 6.D 7.E 8.C 9.D 0.A