3. Ünite Çoğaltan Analizleri

3. Ünite Çoğaltan Analizleri

3.1 Basit Çoğaltan Şekil 3.1 de veri olan yatırım düzeyi ile ekonominin E o dengesinden başlayarak yatırımlarda bir artış olduğunu varsayalım. I S(Y) E o E 1 F I I 1 I o Y o Y 1 Şekil 3.1 Keynesyen Modelde Basit Çoğaltan Y Daha yüksek olan I 1 yatırım düzeyinde ekonomi E 1 dengesine gelir ve I kadar yatırım artışı Y = Y 1 Y o kadar gelir artışı ile sonuçlanır. Burada oranına çoğaltan (bazen de çarpan) denir. Dikkat edilirse çoğaltan E 1 E o F açısının tanjantı olup S(Y) fonksiyonunun da E o noktasındaki eğimidir. Öyleyse s = tasarruf fonksiyonunun eğimi (marjinal tasarruf eğilimi) dersek elde ederiz. Buna göre basit çoğaltan 1/s olarak hesaplanır. Diyelim s = 0.2 ise (gelirin %20 si tasarruf ediliyor ise) basit çoğaltan 1/s = 1/0.2 = 5 olacak ve 1 birimlik yatırım artışı 5 birim gelir artışı yaratacaktır. Bunun nedenini görmek için iki nihai mal (kamyon: yatırım malı, ekmek: tüketim malı) üreten bir ekonomi varsayalım. Mallar sadece işgücü ile K = 0.025L K (K = kamyon/yıl, L K = kamyon üretiminde çalışan işçi/yıl) E = 1000L E (E = kamyon/yıl, L E = ekmek üretiminde çalışan işçi/yıl) üretim fonksiyonlarınca üretilsin. Buna göre bir kamyon üretmek için 40 işçi/yıl, bir ekmek üretmek için 0.001 işçi/yıl gereklidir. Bir kamyon 10000TL, bir ekmek 0.5 TL ve 1 işçi/yıl ücreti 250 TL (500 ekmek) olsun. Başlangıçta ekonominin Şekil 3.1 deki E o dengesinde L o = 80000 işçi istihdam edilerek I o = 1000 kamyon, E = 40 milyon ekmek üretildiğini varsayalım. Nihai malların üretim miktarlarını fiyatlarıyla çarpıp toplarsak Y o = 30 milyon TL bulunur. Dengede I o = 10 milyon TL = Tasarruf (S) olduğuna göre S/Y = 1/3 olur. Yani bu verilerle marjinal tasarruf eğilimi s = 1/3 olmaktadır. 1

E o akım dengedir ve I o = 1000 kamyon olan yatırım talebi sabit kaldığı sürece her yıl aynı sayıda kamyon ve ekmek üretilerek Y o geliri elde edilir. Şimdi, bu yıl kamyon talebinin 1 birim arttığını ve I 1 = 1001 olduğunu varsayalım ( I = 1 kamyon = 10000 TL). Bir adet daha fazla kamyon üretmek için 40 yeni işçi işe alınacak ve bunlara 40*250 = 10000 TL gelir (ücret) ödenecektir. Dolayısıyla, yeni bir yatırım malı talebinin ekonomiye ilk katkısı geliri 10000 TL arttırmak olur. Ama bu sadece başlangıçtır. Çünkü işe yeni alınan 40 işçi gelirlerini harcayınca 500*40 = 20000 ekmek talep edecektir. Bu 20000 ekmeği üretmek içinse 20 yeni tarım işçisi gerekir. Bu yirmi işçi 10000 ekmek/yıl yeni tüketim malı talebi yaratır ki bunu karşılamak için 10 tarım işçisi daha işe alınır. Bu on yeni işçi 5000 ekmek/yıl yani 5 işçi/yıl yeni istihdam gereği yaratır. Bu zinciri sürdürürsek istihdamdaki değişme birikimli olarak 40 kamyon işçisi + 20 tarım + 10 tarım + 5 tarım + 2.5 tarım + 1.25 tarım +. = 80 işçi/yıl olacaktır. Buna göre istihdam çoğaltanı ikidir: 40 kişilik başlangıç istihdamı toplam 80 yeni işçi istihdamı yaratır. Bunların 40 tanesi 1 yeni kamyon, 40 tanesi ise 40000 yeni ekmek üretir. Öyleyse gelirdeki toplam artış: Y = 1*10000 + 40000*0.5 = 30000 TL yani gelir çoğaltanı Y/ I = 30000/10000 = 3 = 1/s olur. Bu örnekten anlaşılacağı gibi yatırım artışının çoğaltan etkisi yaratması her yeni gelirin harcanmasının başkalarına gelir oluşturmasıdır: her gelir elde eden işçi bunun tamamını ekmek almak için harcar ve tarımda yeni istihdam yaratır. Kamyon işçileri aldıkları ücretleri hiç harcamasalardı, çoğaltan etkisi ortaya çıkmayacak gelir sadece bir kamyonun değeri kadar artacaktı. Bu olaylar zinciri genel olarak da geçerlidir. Urfa da yeni bir inşaat başlaması yeni işçilerin işe alınması ile zinciri başlatır. Bunlar gelirlerini harcadıkça diğer mal ve hizmetlere yeni talep ve bunların temini için de yeni istihdam yaratır. Dikkat edilirse aynı sonuç kamu harcama artışı için de geçerli olurdu (Şekil 2.16). Urfa da yeni inşaatı özel kesim yapıyorsa bu yatırım artışı, kamu kesimi yapıyorsa bu kamu harcama artışı olur. Ama her ikisinin de çoğaltan etkisi yeni işçilerin işe alınması ile başlar ve harcama zincirinin gelişimi sonrasında aynıdır. 3.2 Sektörel Fonksiyonlar Çoğaltan analizini daha genel modelde yapabilmek için önce tüketim, tasarruf, kamu dengeleri, ihracat ve ithalat fonksiyonlarına ilişkin en temel belirlemeleri yapmamız gerekiyor. a. Marjinal Tüketim ve Tasarruf Eğilimi Keynesyen tüketim fonksiyonunun temel özellikleri Şekil 3.2 deki gibi basit bir fonksiyon ile gösterilebilir. Tüketim otonom (C k ) bir bölümü olmak üzere toplam (harcanabilir) gelirin artan bir fonksiyonudur ve her gelir düzeyinde planlanan toplam tüketimin ne kadar olacağını gösterir. Burada otonom gelire bağlı olmayan anlamındadır. Buna göre toplum C k kadar bir tüketimi gelirle ilişkilendirmeden yapar. Otonom tüketimi, daha sonraki teorik gelişmelerin ışığında, hane halklarının servet düzeyleri ile ilgili bir değişken olarak anlamak gerekir. Dolayısı ile otonom tüketimi saf matematiksel anlamda ima edildiği gibi gelir sıfır olsa bile C k kadar tüketim yapılır biçiminde anlamamak gerekir. C k nın gelire bağlı olmamasını da kısa dönemde gelir değişikliklerinden etkilenmez diye anlamak gerekir. Zaman 2

içinde servetin ve gelişmişliğin artışına bağlı olarak C k nın artacağını bekleyebiliriz. Örneğin Türkiye de C k 2000 li yıllarda 1970 li yıllarda olduğundan daha yüksektir diyebiliriz. Ama içinde bulunduğumuz zaman diliminde yıldan yıla gelir değişmeleri C k yı etkilemeyecektir. C C = C(Y) = C k + cy d C 1 C o C C = c Y d C k Y o Y d Y 1 Y d Şekil 3.2 Keynesyen Tüketim Fonksiyonu Tüketimin harcanabilir gelir ile değişmesi aynı zamanda tüketim fonksiyonunun eğimi de olan c = MTE = harcanabilir gelir üzerinden marjinal tüketim eğilimi ile belirlenir. Şekil 3.2 de Y o gelir düzeyinde C o olan tüketim, harcanabilir gelir Y 1 düzeyine çıkınca C 1 olacak şekilde artar. Buna göre, C = C 1 C o ve Y d = Y 1 Y o olmak üzere, C = c Y d, 0 < c < 1 olur: bir birim harcanabilir gelir artışının c kadarı tüketim olarak harcanır. MTE nin sıfırdan büyük (gelir artarsa tüketim artar) ama birden küçük (gelir artışının hepsi tüketilmez) olduğuna dikkat ediniz. Harcanabilir gelir tanım gereği tüketim + tasarruf olduğuna göre Y d = C + S dolayısı ile de S = S(Y d ) = Y d C = C k + (1 c)y d = C k + sy olmak üzere planlanan tasarruf fonksiyonu da tanımlanmış olur (Şekil 3.3). Burada s = 1 c = harcanabilir gelir üzerinden marjinal tasarruf eğilimidir ve yaptığımız varsayım gereği 0 < s < 1 olur. Buna göre harcanabilir gelir 1 TL arttığında tüketim c kadar, tasarruf s kadar artar. Bunu genel olarak Y d = c Y + s Y = C + S olarak ifade edebiliriz. 3

S s = 1 c S = S(Y) = C k + sy d S 1 S o S Y d S = s Y d Y o Şekil 3.3 Keynesyen Tasarruf Fonksiyonu Y 1 Y d Tasarruf fonksiyonunda C k terimi gelir çok düşerse tasarrufun negatif olabileceğini söylemektedir. Tasarruf servet artışı demektir: Servette değişme = W = S. Dolayısı ile negatif tasarruf servetin azaltılması, yani geçmiş birikimlerin tüketilmesi demek olur. Normal şartlarda bunu gözleyemeyiz. Ama olağanüstü şartlarda bazı toplumlarda bunun gerçekleştiğini de biliyoruz. Örneğin şu anda dış yardıma muhtaç hale gelen bazı Afrika toplumları bir doğal afet ya da savaş sonucunda üretemez ve bunun sonucunda stoklarını (servet stoklarını) tüketmek duruma düşmüşlerdir. Bu toplumlar çoğunlukla hayvancılıkla ve tarımla geçinen toplumlar olduğu için bunları servet stokunu hayvan sayısı ile ölçebiliriz. Normal zamanlarda bir yıl boyunca yeni doğan buzağıların bir bölümünü tüketmediklerinde (doğrudan ya da satıp başka mallar almak suretiyle) tasarruf etmiş ve hayvan sayısını (stokunu) arttırmış olurlar. Ama bir afet (ya da savaş) sonucunda yerlerinden edilip, hayatta kalmak için mevcut hayvanlarını tüketmek zorunda kalınca hayvan sayısı azalır ki bu negatif tasarruf demektir. Bu azalma belli bir eşiği geçince üretim yapamaz hale gelen toplumlar yardıma bağımlı duruma gelmiştir. b. Net Vergiler ve Özel Harcanabilir Gelir Net vergiler (T) ya da kamu harcanabilir gelirinin T = Kamu gelirleri (KG) kamu transfer harcamaları (Tr) olduğunu biliyoruz. Burada KG = T k + ty, 0 < t < 1 tanımlaması yapabiliriz (Şekil 3.4). Burada T k kamunun milli gelire bağlı olmayan gelirlerini gösterir. Bunların daha çok vergi dışı gelirler olduğunu düşünebiliriz. Vergi gelirleri (dolaylı + doğrudan) ise gelir ile doğru orantılıdır ve burada t marjinal vergi oranı olmaktadır ve milli gelirin birim artışının ne kadar vergi artışı yaratacağını gösterir. 4

KG KG = T k + ty T 1 T o KG KG = t Y T k Y Y o Y 1 Şekil 3.4 Basit Kamu Gelirleri Fonksiyonu Y Dolayısı ile kamu gelirleri T k kadar bir düzeyden başlayarak gelir arttıkça t oranında artar. Öte yandan kamu transfer harcamalarının dışsal (otonom) olduğunu düşünürsek net vergileri (ya da kamu harcanabilir gelirini) T = KG Tr = T k + ty Tr = (T k Tr) + ty, 0 < t < 1 olarak yazabiliriz. Buna göre net vergiler milli gelirin fonksiyonudur ve milli gelirde bir artışın sonucunda T = t Y olacak şekilde artar. Öyleyse özel harcanabilir gelir tanımından gidilerek Y d = Y T = (T k Tr) + (1 t)y elde edilir. Buna göre milli gelirdeki bir artış kamu ve özel harcanabilir gelirler arasında aşağıdaki gibi paylaşılır: Y T = t Y Y d = (1 t) Y c. Milli Gelir Üzerinden Tüketim ve Tasarruf Eğilimi Tüketim özel harcanabilir gelire, özel harcanabilir gelir kamu gelirlerine, bu da milli gelire bağlı olduğuna göre tüketim ile milli gelir arasında doğrudan ilişki kurabiliriz. Milli gelir Y kadar arttığında net vergiler t Y kadar, özel harcanabilir gelir (1 t) Y kadar dolayısı ile de özel tüketim harcamaları C = c Y d = c((1 t) Y) = c(1 t) Y kadar artar. Burada c(1 t) = milli gelir üzerinden marjinal tüketim eğilimidir ve bize milli gelir bir birim arttığında tüketimin ne kadar artacağını gösterir. Benzer şekilde 5

S = s Y d = s((1 t) Y) = s(1 t) Y = (1 c)(1 t) Y elde edilir ki s(1 t) = (1 c)(1 t) = milli gelir üzerinden marjinal tasarruf eğilimidir. Örneğin, t = 0.2, c = 0.8 ise milli gelir 1 TL arttığında Net vergiler = 0.2 TL Özel Harcanabilir Gelir = 0.8 TL Özel Tüketim = c Y d = c(1 t) = 0.64 TL Özel Tasarruf = s Y d = s(1 t) = 0.16 TL artar. Bu artışların toplamının t + c(1 t) + s(1 t) = 1 olduğuna dikkat ediniz: Y T = t Y Y d = (1 t) Y C = c Y d = c(1 t)y S = s Y d = s(1 t)y d. İhracat İhracat talebi yerleşik olmayanların bizim mallara olan talebini gösterir. Yerleşik olmayanlar kendi ürettikleri mallar ile bizim ürettiğimiz mallar arasında seçim yaparlar ki mikro iktisat derslerinden bu tür seçimlerin malların göreli fiyatı ve gelire bağlı olduğunu biliyoruz. Önce q = yurtdışı malların yurtiçi mallar cinsinden göreli fiyatı Y f = yerleşik olmayanların milli geliri tanımlayalım. Örneğin q = 2 ise, bir birim yurtdışı mal edinmek için iki birim yurtiçin maldan vazgeçmek gerekir. Dolayısı ile q arttıkça yurtiçi mallar yurtiçi mallar cinsinden ucuzlar (yurtdışı mallar yurtiçi mallar cinsinden pahalanır). Buradan ihracat talep fonksiyonunu X = X(Y f, q); X Y > 0, X q > 0 (kısmi türev işaretleri) olarak tanımlayabiliriz. Böylece ihracatın talep tarafından belirlendiğini varsayımıyla ihracatımızın diğer ülkelerin gelirine ve yurtdışı/yurtiçi mal göreli fiyatına bağlı olduğunu söylemiş oluruz. Kısmi türev işaretlerine göre, yerleşik olmayanların geliri arttığında bizim mallara olan talep ve ihracatımız artar (yurtiçi mallar normal mallardır); göreli fiyat arttığında yerleşik olmayanların bizim mallara olan talebi ve ihracatımız artar. Buna göre ihracat yurtiçi gelire göre dışsaldır (Şekil 3.5). 6

X Y f veya q artarsa X 1 X o Şekil 3.5 İhracat Fonksiyonu Y Şekil 3.5 te gösterilen ihracat fonksiyonuna göre başlangıç değerleriyle ihracat yurtiçi gelirden bağımsız olarak X o olmak üzere sabittir. Dış gelirde bir artış ihracat talebini ve ihracatı arttırır yani ihracat fonksiyonu (ok yönünde) yukarı kayar ve X 1 gibi bir düzeye gelir. Benzer şekilde yurtdışı mallar göreli olarak pahalanırsa (yüksek q) ihracat fonksiyonu yukarıya kayar. e. İthalat İthalat talebi yerleşiklerin yurtdışı mallara olan talebini gösterir. Dolayısı ile ihracat talebi için yaptığımız gibi ithalat talep fonksiyonunu Z = Z(Y, q); Z Y > 0, Z q < 0 (kısmi türev işaretleri) olarak tanımlayabiliriz. Burada Z ithal mallarının miktarını gösterir. Böylece ithalatın yurtiçi gelire ve yurtdışı/yurtiçi mal göreli fiyatına bağlı olduğunu söylemiş oluruz. Kısmi türev işaretlerine göre, yurtiçi gelir arttığında yurtdışı mallara olan talep ve ithalatımız artar (yurtdışı mallar normal mallardır); ikame olanakları olduğu ölçüde göreli fiyat arttığında göreli olarak pahalanan yurtdışı mallara olan talep ve ithalatımız azalır. Şimdi, Z ithal malların (bilgisayar diyelim) miktarıdır ve bizim ürettiğimiz (buğday diyelim) nihai malların miktarına eklenemez. İkisini aynı birimle ifade etmek üzere M = qz = ithalatın yurtiçi mallar cinsinden değeri (miktarı) diyebiliriz. Çünkü q bir birim yurtdışı malın kaç birim yurtiçi mal ile değiştiğini gösterir. Öyleyse Z kadar yurtdışı mal M = qz kadar yurtiçi mala eşdeğerdir. Örneğin, bir bilgisayar 2 ton buğday değerinde ise, Z = 100 bilgisayar ithal eden bir ülkenin ithalatı buğday cinsinden qz = 200 ton buğday olur. İşte bu değer milli gelir özdeşliğindeki M olarak yerini alabilir. İthalat talep fonksiyonunu yurtiçi mallar cinsinden şimdilik M = M k + my, 0 < m < 1 olarak ifade edebiliriz. Burada M o ikame olanakları veri iken göreli fiyat ve diğer faktörlerin ithalata etkisini gösterir. Göreli fiyat (q) değişmelerinin M k yı nasıl etkileyebileceğini sonraki bölümlerde göreceğiz. m ise marjinal ithalat eğilimi diyebileceğimiz bir parametre olarak gelir artışlarının ne kadarının ithalat talep artışı yaratacağını gösterir (Şekil 3.6). 7

M M k artarsa M k1 M(Y) M = m Y M ko Y Şekil 3.6 İthalat Fonksiyonu Y f. S + T + M Fonksiyonu S + T + M = Y + M C toplam nihai malların (Y + M) özel kesimce tüketilmeyen bölümüdür. Şimdi, Y bir birim arttığında net vergiler t kadar, tasarruf s(1 t) kadar, ithalat ise m kadar artacağına göre toplam kaynakların özel kesimce tüketilmeyen bölümü S + T + M (S + T + M) = (t + s(1 t) + m) Y = (1 c(1 t) + m) Y kadar artacaktır. Burada k = t + s(1 t) + m = 1 c(1 t) + m tanımını yaparsak (t + s(1 t) + c(1 t) = 1 özelliğini kullandığımıza dikkat ediniz) k parametresi (S + T + M) fonksiyonun Y ye göre eğimi olur. Fonksiyon Şekil 3.7 de gösterilmiştir. Şekilde H parametresi S, T ve M fonksiyonlarının otonom bölümlerinin toplamından oluşur. S + T + M H artarsa H 1 S(Y d ) + T(Y) + M(Y) (S + T + M) = k Y H o Y Şekil 3.7 S + T + M Fonksiyonu Y S+T+M fonksiyonu H artarsa sola/yukarıya kayar. H de oluşturan fonksiyonları sola/yukarıya kaydıran nedenlerle artar. Bunlar aşağıdaki gibidir: Otonom tüketim (C k ) azalırsa S fonksiyonu sola/yukarıya kayar, Otonom ithalat (M k ) artarsa M fonksiyonu sola/yukarıya kayar, Otonom kamu gelirleri (T k ) artar ya da kamu transfer harcamaları (Tr) azalırsa T sola/yukarıya kayar. 8

Bunların tersi nedenler ise fonksiyonu sağa/aşağıya kaydırır. S + T + M Fonksiyonunu doğrudan elde etmek için tek yapmamız gereken bunları alt alta yazıp toplamaktır: S = C k + s(1 t)y T = (T k Tr) + ty M = M k + my S + T + M = C k + (T k Tr) + M k + [t + s(1 t) + m]y. Buradan H = C k + (T k Tr) + M k olduğu görülür ve yukarıdaki sonuçlar doğrudan elde edilir. 3.3 Denge ve Çoğaltan Hem kamu kesiminin hem de dış sektörün olduğu ekonomide denge koşulu Y = C + I + G + X M ya da Y = Y d + T ve Y d = C + S tanımlarından giderek S + T + M = I + G + X olacaktır. Denge koşulu toplam kaynakların özel kesimce tüketilmeyen bölümünün (planlanan) yatırım, kamu harcaması ve ihracat toplamına eşit olması gerektiğini söyler. Eğer özel kesimce tüketilmeyen bölüm yatırım, kamu harcaması ve ihracat toplamından büyükse mal piyasasında arz fazlası var demektir: Y > C + I + G + X M. Tersine S + T + M < I + G + X ise mal piyasasında talep fazlası var demektir. Dolayısı ile eşitlik sağlandığında mal piyasasında denge oluşur. S+T+M S + T + M E o E 1 F A A 1 = I 1 + G 1 + X 1 A o = I o + G o + X o Y o Y 1 Y Şekil 3.8 Keynesyen Modelde Çoğaltan Buna göre genel modelde denge gelir düzeyi, tasarruf, vergi ve ithalat eğilimleri veri iken, yatırım, kamu harcaması ve ihracat toplamından oluşan otonom harcamalarca belirlenir. Denge gelir düzeyi otonom harcama bileşeninden bağımsızdır ve kaynağı ne olursa olsun otonom harcama artışının etkisi aynı olacaktır. 9

Başlangıç değerleriyle ekonomi Şekil 3.8 de E o dengesinde olsun. Burada A = I + G + X = otonom harcama toplamı dersek, bu toplamda meydana gelen A kadar bir artış (diyelim daha iyimser bekleyişler nedeniyle yatırım artmıştır, ya da politika amaçlı kamu harcamaları arttırılmıştır, ya da olumlu dış şartlar nedeniyle ihracat artmıştır) sonucunda ekonomi E 1 dengesine gelir ve gelir Y = Y 1 Y o kadar artar. Burada basit modelde olduğu gibi Y/ A S + T + M fonksiyonunun da E o noktasındaki eğimidir. Bu eğim k = 1 c(1 t) + m = t + s(1 t) + m olduğuna göre k = Y/ A eşitliğinden Y = (1/k) A olur ki genel modelde otonom harcama çoğaltanı: olarak hesaplanır. Dikkat edilirse bu ifadede t = 0 ve m = 0 (vergiler ve ithalat gelire bağlı değil) koyarsak 1/k = 1/s olmak üzere basit çoğaltanı elde ederiz. Örnek 3.1 Bir ekonomi için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: C = 20 + 0.75Y d KG = 20 + 0.2Y Tr = 30 I o = 60 G o = 50 X o = 50 M = 7.5 + 0.1Y. Bu verilerle ekonomide denge gelirini ve çoğaltanı hesaplayalım. Burada c = 0.75, s = 1 c = 0.25, t = 0.2 ve m = 0.1 olduğuna göre k = 1 c(1 t) + m = 1 0.75(1 0.2) + 0.1 = 0.5 ya da k = t + s(1 t) + m = 0.2 + 0.25(1 0.2) + 0.1 = 0.5 bulunur ki bu da çoğaltan = 1/k = 2 demektir. Denge gelirini hesaplamak için önce özel harcanabilir geliri hesaplarsak: T = KG Tr = 10 + 0.2Y ve Y d = Y T = 10 + 0.8Y bulunur. Buradan C = 20 + 0.75(10 + 0.8Y) = 12.5 + 0.6Y buluruz ki buna göre c(1 t) = 0.6 milli gelir üzerinden marjinal tüketim eğilimidir. Denge gelirini doğrudan Y = C + I + G + X M eşitliğinden hesaplayabiliriz. Fonksiyonları yerine koyup düzenlersek 10

Y = [12.5 + 0.6Y] + 60 + 50 + 50 [7.5 + 0.1Y] (1 0.6 + 0.1)Y = 180 Y o = 360 olmak üzere denge geliri bulunmuş olur. Burada (1 0.6 + 0.1) = 1 c(1 t) + m = k olduğuna dikkat ediniz. Bu denge çözümü ile aşağıdaki değerleri hesaplayarak denge koşulunu sağlayınız: KG = T = Y d = C = M = C + I + G + X M = Şimdi diyelim, yatırım harcamaları I 1 = 70 olmak üzere artmıştır. Bu durumda yeni denge geliri kaç olur? Bunu uzun yoldan Y = C + I + G + X M eşitliğinde bu defa I = 70 koyarak hesaplayabiliriz. Ama harcama çoğaltanını bildiğimize göre buna gerek yoktur. A = I = 10 verildiğine göre Y = (1/k) A Y = 2*10 = 20 buradan da Y 1 = Y o + Y = 380 bulunur. Problemler: Aynı verilerle aşağıdaki durumlarda (her defasında birini değiştirerek) denge gelirini ve ilgili çoğaltanı hesaplayınız: a. G 1 = 60 b. X 1 = 60 c. Tr = 40 d. Otonom vergi (T k ) = 30 Özetle, otonom harcamalarda bir artış, harcamanın kim tarafından yapıldığından bağımsız olarak, gelir üzerinde aynı etkiyi yapar: yeni bir kamyonu özel kesimin alması, kamunun alması ya da yeni bir kamyon ihraç edilmesi gelir ve istihdam üzerinde aynı etkiyi yaratır. Peki, otonom vergilerde, kamu transfer harcamalarında, otonom ithalat talebinde, yani S + T + M fonksiyonunda kayma yaratan bir değişiklerin çoğaltan etkisini nasıl hesaplarız? Çoğaltanın neden çalıştığını hatırlarsak bu çok da zor değildir. Çoğaltan sürecini başlatan yeni bir harcamadır. O halde bir değişikliğin yarattığı ilk harcama etkisini bulursak o miktar üzerinden otonom harcama çoğaltanı işlemeye başlar. 1. Kamu transfer harcamalarında bir artış (Şekil 3.9): Kamu transfer harcama artışı (gelirin düzeyinden bağımsız olarak) eşdeğer bir özel harcanabilir gelir artışı yaratır: Y d = Tr. Özel harcanabilir gelir artışı ise tüketimi arttırır: C =c Y d = c Tr. Aradığımız ilk otonom harcama artışı budur. O halde, Y = (1/k) [c Tr] = (c/k) Tr olur ki transfer harcamasının çoğaltan etkisi c/k olur demektir. Buna göre diyelim emekli maaşlarında bir artış olursa bunun etkisi geliri c/k emekli maaş artış toplamı 1 kadar arttırmak olur. Açıklamayı Şekil 3.9 üzerinden de yapabiliriz. Transfer harcamaları artınca S+T+M fonksiyonu S+T 1 +M konu- 1 Eğer emeklilerin marjinal tüketim eğilimi (c e ) ortalama genel eğilimden (c) farklıysa çoğaltan c e /k olur. Aslında c e = 1 olduğunu düşünmek pek aykırı olmayacaktır. 11

muna gelir. Başlangıç gelir düzeyinde S+T+M değerindeki azalma (aşağıya kayma) artan tüketim, yani c Tr, kadardır. Ortaya çıkan harcama artışı ile yeni dengeye E 1 noktasında gelinir. S+T+M c Tr S + T o + M S + T 1 + M E o E 1 I o + G o + X o Y o Y 1 Y Şekil 3.9 Kamu Transfer Harcaması Artışının Çoğaltan Etkisi 2. Otonom vergi gelirlerinde (T k ) bir artış: Otonom vergi artışı (gelirin düzeyinden bağımsız olarak) eşdeğer bir özel harcanabilir gelir azalışı yaratır: Y d = T k. Özel harcanabilir gelir düşerse tüketim düşer: C = c Y d = c T k. Aradığımız ilk otonom harcama artışı budur. O halde, Y = (1/k) [ c T k ] = ( c/k) T k olur ki transfer harcamasının çoğaltan etkisi c/k olur demektir. Buna göre diyelim tüm gelirlerden yeni bir götürü bir vergi alınırsa bunun etkisi geliri c/k götürü vergi artışı toplamı kadar düşürmek olur. Şekil 3.9 u bu duruma uyarlamayı okuyucuya bırakıyoruz. 3. Vergi oranında (t) bir artış: KG T k + t 1 Y T 1 T o T k + t o Y KG = Y t T k Y o Şekil 3.10 Vergi Oranında Artış ve Kamu Gelirleri Y Vergi oranı artışı (t o dan t 1 e) her gelir düzeyinde kamu gelirlerini ve net vergileri KG = Y t kadar arttırır (Şekil 3.10) ve özel harcanabilir gelir düşer ( Y d = Y t). O halde başlangıç otonom harcama değişmesi tüketimin C = c Y d = cy t kadar azalmasıdır. Ancak burada çoğaltanın değerinin de değişmiş olduğunu görmemiz gerekir. Yeni çoğaltan hesaplanırken k 1 = t 1 + s(1 t 1 ) + m kullanmak gerekir ki çoğaltan küçülecektir. Çünkü çoğaltan sürecinde ortaya çıkan her yeni gelir daha yüksek 12

orandan vergilenecektir. Daha yüksek vergileme her gelir düzeyinde oluşan harcamayı ve çoğaltan etkisini azaltır. Bu durumda çoğaltan etkisi: Y = (1/k 1 ) [ c T k ] = ( c/k 1 )Y t olur ve negatiftir. Vergi oranı artışının etkisi Şekil 3.11 de S+T+M fonksiyonunun eğiminin artması ve yeni E 1 dengesinde daha düşük bir Y 1 düzeyinde dengeye gelinmesi olarak gösterilmiştir. S+T+M S + T + M (t 1 ile) E 1 E o cy t S + T + M (t o ile) I o + G o + X o Y 1 Y o Y Şekil 3.11 Vergi Oranı Artışının Çoğaltan Etkisi Kutu 3.1 Modelin Analitik Çözümü Modelimizde denge koşulunu en genel haliyle yazarsak Y = C k + c(y T) + I + G + X M k my = C k + c(y T k ty + Tr) + I + G + X M k my olur. Düzenlersek [1 c(1 t) + m]y = C k + ctr ct k + I + G + X M k buradan da denge geliri elde edilir. Buna göre değişkenlerin çoğaltan etkileri olarak bulunur. 13

3.4 Kamu Dengesi Makro analizin önemli konularından birisi gelir değişikliklerine yol açan değişmelerin kamu dengesini nasıl etkilediğidir. Kamu dengesi (KD) herkes için olduğu gibi gelir harcama olacak şekilde KD = Kamu Gelirleri Kamu Harcamaları = KG (G + Tr) = T k + ty (G + Tr) olarak tanımlanır. Kamu harcama toplamının nihai m&h harcamaları ve transfer harcamaları toplamına eşit olduğuna dikkat ediniz. Şimdi diyelim Şekil 3.8 de G dışında otonom bir harcama artışı (C k, I ya da X) sonucunda gelir artar. Bunu sonucunda kamu dengesi nasıl değişir? Yeni dengede (E 1 ) kamu dengesinin düzeleceğini hemen söyleyebiliriz. Çünkü kamu harcamaları artmadan kamu gelirleri artan vergiler nedeniyle artacaktır: KD = KG (G + Tr) = T k + t Y = t Y = (t/k) A (A G). Burada değişmedikleri için G = Tr = T k = 0 olmaktadır. Dolayısı ile 1 TL lik bir otonom harcama artışı kamu gelirlerini t/k TL arttırarak kamu dengesinin aynı miktarda iyileşmesine yol açar. Bu nedenle kamunun kendi harcamasından kaynaklanmayan gelir artışı/büyüme kamu dengeleri için iyidir. Şimdi diyelim Şekil 3.8 de kamu harcaması artar ( G) ve ekonomi gene E 1 dengesine gelir. Bunun sonucunda kamu dengesi nasıl değişir? Kamu harcama artışı geliri, gelir artışı da vergi gelirlerini arttırır. Vergi geliri artışı T = t Y = t[(1/k) G] = (t/k) G kadar olacaktır. Ama kamu harcaması da artmıştır. Net etki KD = vergi geliri artışı harcama artışı = (t/k) G G = olmak üzere negatiftir, yani kamu dengesi bozulur (k = t + s(1 t) + m olduğunu için t/k < 1 olur). Buna göre kamu harcama artışı kendini kısmen kamu gelirlerinin artışı ile finanse etse bile tamamını edemez. Başlangıç (E o ) dengesinde kamu kesimi dengede ise (KD = 0) kamu harcama artışını takiben gelinen yeni dengede kamu açık vermektedir (KD < 0). Akılda tutulması gereken husus bunun bir kerelik bir açık olmadığı ve başka bir değişiklik olmadığı sürece tekrarlanacak olan akım dengede her dönem kalıcı olarak açık verileceğidir. Kamu otonom vergi gelirlerinde bir artış kamu dengesini nasıl etkiler? Otonom vergi artışı bir yandan vergi gelir artışı demek olurken, diğer yandan geliri ( c/k) T k kadar düşürdüğü için gelire bağlı vergilerde azalmaya yol açar: T = t Y = t[( c/k) T k ] = ( tc/k) T k. O halde, KD = T k + t Y = olmak üzere iyileşir. Yani otonom vergi artışının yol açtığı gelire bağlı vergi geliri kaybı daha azdır. 14

Benzer şekilde transfer harcamalarında bir artışın kamu dengesine etkisi de KD = t Y Tr = olmak üzere negatiftir. Yani kamu transfer harcamalarında bir artış kamu dengesini bozar. Son olarak kamunun açık vermeden harcamalarını tamamen vergi artışı ile finanse ettiği denk bütçe çoğaltanına bakabiliriz. Götürü vergileri ve kamu harcamasını Şekil 3.8 itibariyle kamu dengesini bozmadan denge E o noktasından E 1 noktasına gelecek şekilde arttırmak mümkün müdür? Mümkünse harcama ve vergi ne kadar değişmelidir? Şimdi yukarıda gördüğümüz gibi götürü vergi artışı kamu dengesini [1 tc/k] T k kadar iyileştirirken; kamu harcama artışı [t/k 1] G kadar bozar. Kamu dengesinin değişmemesi için vergi ve harcama artışı KD = [1 tc/k] T k + [t/k 1] G = 0 olacak şekilde seçilmelidir. Buradan T k = G olacak şekilde seçilmesi gerektiğini görüyoruz. Buradaki orantı kesiri birden küçük olduğuna göre götürü vergi artışı kamu harcama artışından büyük olmalıdır. Bu değişikliklerin çoğaltan etkilerinin toplamı ise = (1/k) G (c/k) T k = (1/k) G (c/k){ G} = G olmak üzere denk bütçe çoğaltanını verir. Özel bir durum olarak m = 0 varsayarsak denk bütçe çoğaltanı 1 olur. Genel olarak denk bütçe çoğaltanı pozitiftir (ama birden küçüktür) ve bu sonuca göre kamu açığını arttırmadan kamu harcamalarını arttırmak mümkündür. Özetle, kamu götürü vergileri arttırıp bunu belli bir oranla harcamaya çevirirse açık vermeden (ya da açığını arttırmadan) çoğaltan etkisi yaratabilir. Örnek 3.2 Bir ekonomi için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: C = 20 + 0.75Y d KG = 20 + 0.2Y Tr = 30 I o = 60 G o = 50 X o = 50 M = 7.5 + 0.1Y. Bu verilerle ekonomide k = 0.5 ve başlangıç denge gelirinin Y = 360 olduğunu Örnek 3.1 de gördük. Dengede KG = 20 + 0.2Y = 92 olduğuna göre kamu dengesi 15

KD = KG (G + Tr) = 92 (50 + 30) = 12 olmak üzere fazla vermektedir. Şimdi, G = 60 olmak üzere kamu harcamalarının arttığını varsayalım. Çoğaltan (1/k) = 2 olduğuna göre yeni denge geliri Y = 380 ve KD = 96 (60 + 30) = 6 olmak üzere kamu dengesi bozulur (6 birim azalır). Yukarıda G artışının kamu dengesine etkisinin KD = olduğunu gördük. Burada t = 0.2, k = 0.5 olduğundan bu etki KD = (2/5 1) G = (3/5)10 = 6 olarak bulunur ki bu da doğrudan hesaplama ile bulduğumuz sonuç ile aynıdır. Yani her 1 birimlik kamu harcama artışı kamu dengesini 0.6 birim bozmaktadır. Şimdi otonom vergilerin 10 birim artarak KG = 30 + 0.2Y olduğunu varsayalım. Otonom vergi çoğaltanı ( c/k) = 1.5 olduğuna göre denge geliri 15 birim düşer ve Y = 345 olur. O halde yeni dengede KG = 30 + 0.2Y = 99 ve KD = 99 (50 + 30) = 19 olmak üzere 7 birim iyileşir (bu sonucu KD = 0.7 T k çoğaltanından doğrudan da bulabilirdik). Yani her 10 birimlik otonom vergi artışı kamu dengesini 0.7 birim iyileştirir. O halde kamu harcaması 10 birim arttığında otonom vergiler 6/0.7 = 8.571 birim artarsa kamu dengesi etkilenmez. Bu değişmelerin denge gelirine etkisini modelde G = 60 KG = 28.571 + 0.2Y değerleri ile hesaplayarak Y = 367.143 olduğunu göstermeyi okuyucuya bırakıyoruz. Buna göre denk bütçeli G = 10 artış Y = 7.143 = 50/7 birim gelir artışı yaratmaktadır. Aynı sonucu denk bütçe çoğaltanını kullanarak da hesaplayabilirdik: s/(s + m) = 0.25/(0.35) = 5/7 ve Y = (5/7)10 bulunur. 16

3.5 Ticaret Dengesi Diğer önemli konu gelir değişikliklerine yol açan değişmelerin dış ticaret dengesini (TD = X M) nasıl etkilediğidir. Şimdi diyelim Şekil 3.8 de X dışında otonom bir harcama artışı (C k, I ya da G) sonucunda gelir artar. Bunu sonucunda yeni dengede (E 1 ) ticaret dengesinin bozulacağını hemen söyleyebiliriz. Çünkü ihracat artmadan ithalat artan gelire bağlı olarak artacaktır: TD = X M = m Y = (m/k) A (A X). Burada değişmediği için X = 0 olur. Ticaret dengesindeki bozulma tamamen ithalat artışından kaynaklanır ki bu da m Y kadardır. Özetle, ihracat artışından kaynaklanmayan gelir artışı/büyüme ticaret dengesini bozar. Bu bozulmanın E 1 akım dengesinde her dönem için geçerli kalacağını hatırlayınız. Şimdi diyelim Şekil 3.8 de ihracat artar ( X) ve ekonomi gene E 1 dengesine gelir. Bunun sonucunda ticaret dengesi nasıl değişir? İhracat artışı geliri, gelir artışı da ithalatı arttırır. İthalat artışı M = m Y = m[(1/k) G] = (m/k) X kadar olacaktır. Ama ihracat da artmıştır. Net etki TD = X M = X (m/k) X = olmak üzere pozitiftir, yani ticaret dengesi iyileşir (k = t + s(1 t) + m olduğunu için m/k < 1 olur). Buna göre ihracat artışının ticaret dengesi üzerindeki doğrudan (iyileştirici) etkisi gelir ve ithalat artışı yoluyla ortaya çıkan dolaylı (bozucu) etkiden büyüktür. Özetle, ihracata dayalı bir talep genişlemesi ve buna bağlı büyüme ticaret dengesi için iyidir. Örnek 3.2 Bir ekonomi için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: C = 20 + 0.75Y d KG = 20 + 0.2Y Tr = 30 I o = 60 G o = 50 X o = 50 M = 7.5 + 0.1Y. Bu verilerle ekonomide k = 0.5 ve başlangıç denge gelirinin Y = 360 olduğunu Örnek 3.1 de gördük. Dengede M = 7.5 + 0.1Y = 43.5 olduğuna göre ticaret dengesi TD = X M = 6,5 17

olmak üzere fazla vermektedir. Şimdi, G = 60 olmak üzere kamu harcamalarının arttığını varsayalım. Çoğaltan (1/k) = 2 olduğuna göre yeni denge geliri Y = 380 ve TD = 4.5 olmak üzere bozulur (2 birim azalır). Yukarıda G artışının kamu dengesine etkisinin TD = (m/k) G olduğunu gördük. Burada m = 0.1, k = 0.5 olduğundan bu etki TD = (1/5) G = (1/5)10 = 2 olarak bulunur ki bu da doğrudan hesaplama ile bulduğumuz sonuç ile aynıdır. Öte yandan X = 10 birimlik artışın gelire etkisi aynı olur ama yukarıda bulduğumuz TD = = (1 0.1/0.5) = (4/5) X çoğaltanı ile TD = 8 bulunur. X = 60 ve Y = 380 değerleri ile yeni ticaret dengesini hesaplayarak bunu sağlayınız. 18

Çalışma Soruları 1. Kapalı bir ekonomi için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: C = 20 + 0.75Y d KG = 50 Tr = 10 I o = 60 G o = 30. Modelde tüm vergiler otonomdur. Bu modelde çoğaltanı ve denge gelir ve kamu dengesini hesaplayınız. Şimdi KG = 60 ve G = 40 olmak üzere denge gelir ve kamu dengesini hesaplayınız. Buna göre denk bütçe çoğaltanı kaç olur? 2. Kapalı bir ekonomi için aşağıdaki model verilmiştir: C = C k + cy d KG = T k Tr = Tr o I = I o G = G o. Modelde denk bütçe çoğaltanının bire eşit olduğunu gösteriniz. 3. Aşağıdaki verilerle ekonomi için çoğaltan, denge geliri, kamu dengesi ve ticaret dengesini hesaplayınız: C = 20 + 0.8Y d KG = 20 + 0.25Y Tr = 100 I o = 60 G o = 50 X o = 50 M = 10 + 0.1Y. a. G 1 = 50 için problemi tekrarlayınız. Kamu ve ticaret dengeleri nasıl değişir? b. I 1 = 50 için problemi tekrarlayınız. Kamu ve ticaret dengeleri nasıl değişir? c. X 1 = 50 için problemi tekrarlayınız. Kamu ve ticaret dengeleri nasıl değişir? d. M = 20 + 0.1Y için problemi tekrarlayınız. Kamu ve ticaret dengeleri nasıl değişir? e. KG = 30 + 0.25Y için problemi tekrarlayınız. Kamu ve ticaret dengeleri nasıl değişir? f. KG = 20 + 0.2Y için problemi tekrarlayınız. Kamu ve ticaret dengeleri nasıl değişir? g. G 1 = 50 olduğunda otonom vergiler ne olmalıdır ki denk bütçeli bir harcama artışı olsun? Denk bütçeli artışı sonrasında denge geliri ve ticaret dengesi ne olur? 4. Aşağıdaki değişkenlerde bir artışın ticaret dengesine etkilerini bulunuz: a. Tr b. T k c. M k. 19