CERN Temel parçacık fiziğine giriş Dünyanın en büyük laboratuvarlarından birine bakalım. (http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=2jup2r9jtnc) Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ), Fransa ile İsviçre sınırında, Cenevre şehri yakınlarında yerin 100 metre altında bulunan devasa bir bilimsel tesistir. BHÇ, CERN'deki en gelişmiş parçacık hızlandırıcıdır ve maddenin temel yapı taşlarını incelemek amacıyla bilim insanları tarafından kullanılmaktadır. (http://www.youtube.com/watch?v=roorfpw5tba&feature=player_embedded) ATLAS, CERN tesisinde BHÇ kullanılarak gerçekleştirilen çok büyük bir temel parçacık fiziği deneyidir. ATLAS detektörü, evrenin var olduğu ilk zamanlardan bu yana evrene hakim olan temel güçler hakkında bilgi toplamak amacıyla son derece yüksek enerjili proton çarpışmalarını incelemektedir. ATLAS deneyi ile maddenin kökenlerinin belirlenmesi, daha fazla boyutun varlığı, temel kuvvetlerin birleştirilmesi ve karanlık maddenin varlığının kanıtı gibi gizemler araştırılmaktadır. (http://www.youtube.com/watch?v=zjj8u1fxn9o&feature=player_embedded) Temel parçacıklar Moleküller, karakteristik özelliklere sahip maddenin en küçük birimi olan atomlardan oluşur ve kimyasal elementlerdir. Atomlar da protonlar, nötronlar ve elektronlardan oluşur. Protonlar ve nötronlar, kuarklar adı verilen daha küçük başka parçalardan oluşur. Bugün bildiğimiz kadarıyla leptonlar (bunlardan biri elektrondur) ve kuarklar (altı adet olduğu düşünülmektedir) maddenin temel yapı taşlarıdır. Her bir lepton ve kuark türünün kendi anti parçacığı, yani karşı yük ve spin (dönüş) yapısına ama eşit kütleye sahip bir parçacığı bulunur. Leptonlar Elektron (e - ) muon (μ - ) tau (τ - ) Elektron nötrinosu (ν e) Muon nötrinosu (ν μ) Tau nötrinosu (ν τ) İlgili sorular 1. Momentum, hızın yönüne bağlı mıdır? 2. İzole sistem nedir? 3. Momentumun korunumu gerçekte ne anlama gelir? 4. Bir çarpışma sırasında kinetik enerji korunur mu? 5. Temel parçacıklar nasıl sınıflandırılır? 6. Bir parçacık çarpışması sırasında yeni parçacıklar üretilir mi? 7. CERN'de ne tür bir araştırma yapılıyor? 8. ATLAS deneyinin amacı nedir? ÇEVİRİ: SCIENTIX Düzenleme: Tsourlidaki (www.scientix.eu)
Vektörlerin toplanması Skaler ve vektörel büyüklükler Düzenleme: Tsourlidaki Temel parçacık fiziğine giriş Skaler büyüklükler ancak ölçülerek tam olarak tanımlanabilir. Vektörel büyüklüklerin tam olarak tanımlanabilmesi için hem boyutunu hem yönünü bilmemiz gerekir. Vektörlerle matematiksel işlemler gerçekleştirebilmek için yönün dikkate alınması gerekir. Vektörlerin toplanması İki veya daha fazla vektörü toplamak için, bir vektörün ucu diğerinin üzerine gelecek şekilde, vektörün açısını değiştirmeden sırayla yerleştirmemiz gerekir. Bileşke vektörün başlangıcı, ilk vektörün başlangıcıdır ve sonu, son vektörün ucudur. Vektörlerin tamamı ortak bir başlangıç noktasına sahipse, bu vektörleri toplamak için paralelkenar yöntemini kullanabiliriz: Her bir vektörün bitiş noktasından ikinci vektöre paralel bir çizgi çizeriz. İki paralelin kesiştiği nokta, bileşke vektörün ucudur. Bu yöntem bir seferde sadece iki vektörün toplanması için uygundur. Vektör analizi Fizikte bir vektörün dik bileşenlerine ayrılmasına sıklıkla ihtiyaç duyulur. Bunun için aşağıdaki işlemi uygularız. Vektörün ucundan sırayla x'x ve y'y eksenine paralel olarak kesintili iki çizgi çizeriz. Kesintili iki çizginin kesiştiği nokta, ilgili bileşenin ucudur. Deney ΗΥΡΑΤΙΑ programını açın ve alıştırmayı gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları uygulayın. 1. İncelemek istediğimiz çarpışmadaki verileri görmek için JiveXML_5104_20655.xml dosyasını açın ( Previous Event (Önceki Olay) ve Next Event (Sonraki Olay) düğmelerini kullanın). Dosya listede görülmüyorsa, Reading and Assignments (Okuma ve Ödevler) den bilgisayarınıza kaydedin. File (Dosya) Read event locally (Olayı lokal oku) yu seçin, dosyayı bulup açın. 2. Track Momenta Window (Momentum Takibi Penceresi) nde inceleyeceğiniz tüm izlerin simülasyonlarını görmek için Simulated (Simülasyonlu) kartı seçin. 3. Her bir parçacık için momentum vektörlerini çizin. Öncelikle Track Momenta Window (Momentum Takibi Penceresi) nde veri tablosuna dayalı olarak açı ve büyüklüğü bulun: a. Her bir parçacığın açısını (φ) radyandan dereceye dönüştürün ve bunları aşağıdaki tablonun ilgili sütununa girin. b. Tüm momentum vektörlerinin büyüklüğü (P[GeV] sütunu) çok fazlaysa, tamamını ölçeğe çizmeniz gerekir. Değerlerinizin normalleştirilmesi için tüm değerleri en küçük değere bölün. Sonuçları, readings and assignments (okuma ve ödevler) de bulacağınız Students worksheet (Öğrenci çalışma tablosu) na ekleyin. 4. Hesaplamalara dayalı olarak ilgili vektörleri çizin. 5. Hesaplamalarınıza göre bileşke momentumun vektörünü ve kalan momentumun vektörünü (kesin olmayan çözüm) çizin. Analiz-Tartışma 1. Momentum vektör büyüklüklerini neden normalleştirdiniz? Neden en küçük momentum değerine böldünüz? Başka bir sayıya bölseniz herhangi bir fark olur muydu? Bu normalleştirme, sonuçlarınızı nasıl etkiliyor? 2. Vektör analizine dayalı olarak, bileşke momentumun büyüklüğünü ve ilgili vektör açısını hesaplayın. Normalleştirilmiş değerleri değil, ilk değerleri kullandığınızdan emin olun.
3. Hangi hata kaynakları var? 4. x-y seviyesi için hesaplanan bileşke momentum sıfır mı? Değilse, neden değil? 5. Momentumun korunumu prensibi geçerli mi? Cevabınız evetse, niçin sıfırdan farklı momentum elde ettiniz? 6. Nötron için çizdiğiniz vektör, detektör simülasyonundaki ilgili vektöre uygun mu? 7. Gerçekleştirdiğiniz alıştırmaya ve önceki sorulara verdiğiniz cevaplara dayalı olarak, verilen formu kullanarak kısa bir rapor yazın. Hakkında Kısa açıklama: Öğrenciler, bir hadron çarpışması sırasında tespit edilen tüm parçacıkların bileşke momentumunu belirleyecek ve geri kalan vektörün büyüklüğünü ve momentumunu hesaplayacaktır. Müfredatla bağlantı: Yunanistan: Lise 1 Fiziği, ders kitabının 1 3, 1.2 ve 3.2 bölümleri. Öğretim hedefleri: 1. Momentumun korunumu prensibini öğrenme. 2. Vektörleri toplama alıştırması. 3. Vektör açılarını ölçme ve radyanları açı derecelerine dönüştürme. 4. Temel parçacık fiziği alanındaki araştırmayı öğrenme. Yaş: 15 18 Gereken süre: 2½ ders saati Teknik gereksinimler: 1. İnternet bağlantılı bilgisayarlar 2. HYPATIA veri analiz aracı a. HYPATIA-v4'ü web sitesinden yükleyin. b. Kaydedilen dosyayı genişletin ve çıkarılan dosyayı doğrudan bilgisayarın sabit diskine C:\ dizinine kaydedin. c. Programı açmak için Hypatia 4.jar dosyasına çift tıklayın. Not: Bu program, şu adresten ulaşabileceğiniz Java Runtime Environment (sürüm 1.4 veya daha yeni) yazılımının yüklenmesini gerektirir: http://www.oracle.com/technetwork/indexes/downloads/index.html Öğrencileri hazırlama: Kütle, hız, ivme, kuvvet, enerji ve yönün hepsi bağlantılıdır, yani Newton yasaları derste işlenmiş olmalıdır. Öğrenciler skaler ve vektörel büyüklükler arasındaki farkı da öğrenir. Not: Deneyin arkasındaki teori de sunulan teori, kılavuzdaki alıştırmayla ilgilidir ve kapsamlı bir teorik yaklaşım oluşturmamaktadır. Anahtar kelimeler: kütle, hız, ivme, enerji, çarpışma, momentumun korunumu prensibi, radyanlar, dereceler, vektör Yazar(lar): Thanos Leontios Düzenleme: Tsourlidaki
Ek bilgi Temel parçacık fiziğine giriş Ekipman açıklaması 1. Programı açın ve temel fonksiyonlarını gösterin. 1. resim. HYPATIA veri analizi aracı a. Eylemsizlik kütleleri penceresi b. Mevcut HYPATIA dosyasında bulunan izlerin listesi c. Kanvas penceresi Görüntüyü yakınlaştırmak için her bölümde büyüteci kullanın. Bir iz seçildiğinde beyaz olur. d. Görülen dosyanın adı e. Tüm izlerin görüldüğü detektörün enine görünümü f. Tüm izlerin görüldüğü detektörün boyuna görünümü g. x-y düzlemi için 3D enerji şeması h. Tespit edilen izler penceresi Tespit edilen izler için kayıtlı tüm verileri içerir. i. Dosya gezinme seçeneği j. İlgili verilerle birlikte kaydedilen izlerin listesi k. Kontrol penceresi Bir dosya için görünüm ayarlarını değiştirebilir veya iz projeksiyonuna filtreler ekleyebilirsiniz. Düzenleme: Tsourlidaki
2. ATLAS detektörünün farklı parçalarını öğrencilerinize açıklayın. 2. resim. Çeşitli parçacıkların detektörün farklı kısımlarında nasıl tespit edildiğinin bir örneği. Nötr parçacıkların sadece kalorimetrelerde iz bıraktığına dikkat edin. Bu nedenle izler sadece kırmızı ve yeşil kısımlarda görülür, detektörün iç kısmında görülmez. 3. resim. ATLAS detektörünün temsili Çarpışma alanını çevreleyen çeşitli katmanlar eş merkezli olarak yerleştirilmiştir. Etkileşim noktasından (proton ve antiprotonların birbiriyle çarpıştığı noktadan) başlayarak dışa doğru ilerlendiğinde, ATLAS detektörünün parçaları aşağıdaki şekildedir: İz detektörü (veya iç detektörü) (yeşil, kahverengi): ATLAS'ın en içi kısmıdır ve yüklü parçacıkları algılamak tespit etmek üzere tasarlanan üç alt detektörden oluşur. Nötr parçacıklar (örn. fotonlar) bu bölgeden tespit edilmeden geçer. Tüm yüklü parçacıklar detektörle etkileşim kurar ancak yön veya enerjilerinde teorik olarak herhangi bir değişim olmadan geçerler. 4. resim. İç detektör. Düzenleme: Tsourlidaki
Kalorimetreler: Bir parçacık (yüklü olsun ya da olmasın) kalorimetreye girdiğinde, detektörün yoğun malzemesi ile çarpışır. Bu çarpışma başka bir dizi parçacık ortaya çıkarır ve orijinal parçacığın neredeyse tüm enerjisi kalorimetre tarafından absorbe edilir. Bu nedenle, absorbe edilmeden önce parçacığın izini kaydetmek amacıyla kalorimetre iç probdan sonra takılır. Kalorimetreler enerjiyi ölçer ve iki farklı kısıma sahiptir: 5. resim. Elektromanyetik kalorimetre ve hadronik kalorimetre. Elektromanyetik kalorimetre (gri/yeşil): e+, e- ve fotonların toplam enerjisini ölçer. Bu nedenle, elektronlar aranıyorsa, izleri kalorimetrelerde durur. Hadronik kalorimetre (kırmızı) hadronların toplam enerjisini (protonlar ve nötronlar gibi) ölçer. Detektörlere ve kalorimetrelere nüfuz etme ve muon detektörüne doğru devam etme kabiliyetine sahip tek parçacıklar muonlar ve nötrinolardır. Detektörler / muon spektrometreleri: Detektörün dış katmanıdır (mavi). Muonlar, hadron kalorimetresine neredeyse hiç etkilenmeden nüfuz eden ve muon detektörüne ulaşan tek yüklü parçacıklardır. İzleri sadece muon detektörünün en dış katmanında kaydedilenlerdir. Tespit edilmeyen parçacıklar: Nötrinolar madde ile son derece zayıf etkileşim kurar ve bu nedenle hiç tespit edilmezler. Varlıkları, momentum kaybı ölçülerek teyit edilebilir. Kalan enerji / momentum: Momentumun ve enerjinin korunumu prensiplerinin geçerli olması için ihtiyaç duyulan enerji ve momentumdur. 6. resim. Muon detektörü. Düzenleme: Tsourlidaki
BHÇ'de hüzmeler boyunca ilk momentum bilinmemektedir çünkü parçacıklar arasında sürekli olarak hadronların enerji alışverişi olur ve bu nedenle kalan enerji ölçülemez. Ancak hüzme dağılım hattına dikey ilk momentum sıfırdır. Bu nedenle sıfırdan farklı momentum, momentum ve enerji kaybı (Etmiss) bulunduğuna işaret eder. Kalan momentum, detektör görüntüsünde kesintili çizgi ile gösterilerek, kayıp momentumun yönünü gösterir. Mıknatıslar: ATLAS detektörü, elektrik yüklü parçacıkların izlerini büken güçlü bir manyetik alanda yer alır. Alanlar, dört tür mıknatısla üretilir; üçü toroid şeklinde ve biri boru şeklindedir (resimde görülmemektedir). Artı ve eksi yüklü parçacıklar, aynı manyetik alanla zıt yönlere yönlendirilir. Parçacık izinin eğimi ve yönü, bir parçacığın momentumu ve yükünü tespit etmek için kullanılır. (Kaynak: http://hypatia.phys.uoa.gr/simplified_basics/) Proje yazma formu ve kuralları Parça Açıklama Ad(lar), sınıf, bölüm Özet Özet bölümünde projenin içeriği kısa ve açık bir biçimde özetlenmelidir. Okuyucuya, projeden hangi bilgilerin çıkarılabileceğini açık bir şekilde anlatmalıdır. Özetin en önemli kısımları, sorunun ve projenin katkısının sunumudur. 70 ile 120 kelime arasında olmalıdır. Giriş Sorunun açıklaması Giriş iki paragraftan oluşmalıdır: birincide genel sorun sunulmalı ve yorumlanmalıdır. İkinci paragrafta projenin odağı gösterilmelidir. Tipik olarak ikinci paragraf, Bu projenin amacı gibi bir ifadeyle başlamalıdır. Hipotez İlk fikir Hipotez ve orijinal kavram bölümünde konuyla ilgili mevcut bilgi düzeyine dayalı varsayımlar ve öngörüler sunulmalıdır. Sorunun anlaşılması için Düzenleme: Tsourlidaki
kritik önemdeki temel kavramlar ve tanımlar da analiz edilmelidir. Deney düzeneği Bu bölümde deney düzeneği ve materyal ekipman veya deneyde kullanılan yazılımla ilgili her şey açıklanmalıdır. Deneyin gerçekleştirilm esi Burada deney ayrıntılı olarak gerçekleştirilir. Yazarlar, gerçekleştirdikleri ölçümler ve bunları nasıl gerçekleştirdikleri dahil olmak üzere deneyin her bir aşamasını ayrıntılı olarak açıklamalıdır. Düzenleme: Tsourlidaki
Veri analizi Veri analizi bölümünde, deneyden çıkarılan veriler sunulur ve bunlarla ilgili tüm hesaplamalar gerçekleştirilir. Tüm sonuçlarda deneysel ve teorik değer arasındaki hata yüzdesi yer almalıdır. Sonuçların değerlendirilmesi Yazarlar elde edilen sonuçlarla ilgili gözlemlerini sunar. Bulgularıyla ilgili değerlendirmede bulunurlar. Sonuçların bir kısmı yanlışsa, olası hata kaynaklarını belirtirler. Düzenleme: Tsourlidaki
Sonuç Sonuç bölümünde sorun ve projenin genel içeriği özetlenmelidir. Tek bir parça olmalıdır, yani bunu tek başına okuduğunda okuyucu projenin tamamını okumadan ana fikri anlamalıdır. Genellikle sonuç bölümü, bu projenin muhtemel uzatmalarını açıklayan ve gelecekteki ilgili çalışmaları sunan bir paragrafla tamamlanır. Kaynaklar Projenin sonunda, tüm bilgi kaynaklarına atıf yapılmalıdır. Kaynak bir web sitesi ise, bağlantı verilmelidir. Kaynak bir kitapsa, adı, yazarı ve yayın evi belirtilmelidir. Laboratuvar bilgileri: Bu alıştırmayı gerçekleştirmek amacıyla veri analiz aracı HYPATIA kullanılacaktır. Atina Üniversitesi ve Belgrad Fizik Enstitüsü tarafından sadece eğitim amacıyla geliştirilmiştir. HYPATIA, CERN'deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nda gerçekleştirilen ATLAS deneyinden gerçek verileri analiz etmek amacıyla tasarlanmıştır. Öğrenciler çeşitli parçacıkların momentumunu ölçecek ve momentumun korunumu prensibini kullanarak, izi tespit edilmeyen parçacıkların varlığını keşfedecektir. Daha fazla bilgi için: http://hypatia.phys.uoa.gr Laboratuvar alıştırması 1: Parçacık çarpışması sırasında momentumun korunumu A. Genel bilgi Kısa açıklama: Öğrenciler, bir hadron çarpışması sırasında tespit edilen tüm parçacıkların bileşke momentumunu belirleyecek ve geri kalan vektörün büyüklüğünü ve momentumunu hesaplayacaktır.
Müfredatla bağlantı: Yunanistan: Lise 1 Fiziği, ders kitabının 1 3, 1.2 ve 3.2 bölümleri. Öğretim hedefleri: 1. Momentumun korunumu prensibini öğrenme. 2. Vektörleri toplama alıştırması. 3. Vektör açılarını ölçme ve radyanları açı derecelerine dönüştürme. 4. Temel parçacık fiziği alanındaki araştırmayı öğrenme. Yaş: 15-18 Gereken süre: 2½ ders saati Teknik gereksinimler: 1. İnternet bağlantılı bilgisayarlar 2. HYPATIA veri analiz aracı - - HYPATIA-v4 sürümünü http://hypatia.phys.uoa.gr/downloads/ web sitesinden yükleyin. - Kaydedilen dosyayı genişletin ve genişletilen dosyayı doğrudan bilgisayarın sabit diskine C:\ dizinine kaydedin. - Programı açmak için Hypatia 4.jar dosyasına çift tıklayın. Uyarı: Bu program, şu adresten ulaşabileceğiniz Java Runtime Environment (sürüm 1.4 veya daha yeni) yazılımının yüklenmesini gerektirir: http://www.oracle.com/technetwork/indexes/downloads/index.html
Öğrencilerin hazırlanması: Kütle, hız, ivme, kuvvet, enerji ve yönün hepsi bağlantılıdır, yani Newton yasaları derste işlenmiş olmalıdır. Öğrenciler skaler ve vektörel büyüklükler arasındaki farkı da öğrenir. Not: Deneyin arkasındaki teori de sunulan teori, kılavuzdaki alıştırmayla ilgilidir ve kapsamlı bir teorik yaklaşım oluşturmamaktadır. Anahtar kelimeler: kütle, hız, ivme, enerji, çarpışma, momentumun korunumu prensibi, radyanlar, dereceler, vektör B. Aktivite açıklaması B.1 Bilgi düzeyi tespit soruları için aktiviteler İlgi uyarma Öğrencilerinizle CERN'i ve burada gerçekleştirilen deneyleri konuşarak derse başlayabilirsiniz. İlgilerini çekmek için aşağıdaki iki konuya odaklanmalısınız: a. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ@CERN) İsviçre'nin Cenevre şehri yakınlarında, CERN tesinde yerin 100 metre altında bulunan devasa ölçekte bir bilimsel araçtır. İsviçre ile Fransa'nın sınırındadır. Bir parçacık hızlandırıcıdır; parçacıklar maddi dünyanın yapı taşlarıdır. Bu deneylerin mikrokozmozdan sonsuz evrene kadar doğayı anlama şeklimizde devrim yaratması beklenmektedir. İki atom altı parçacık hüzmesi (hadronlar) - proton veya ağır iyon - dairesel hızlandırıcı içinde zıt yönde hareket ederek her turda enerji kazanır. Fizikçiler, büyük patlamadan hemen sonra evrede var olan koşulları yeniden oluşturmak amacıyla iki hüzmenin kafa kafaya çarpıştırılması için BHÇ'yi kullanmaktadır. Tüm dünyadan fizikçiler ekibi, BHÇ'de gerçekleştirilen bir dizi deneyde özel detektörleri kullanarak çarpışmanın ürettiği parçacıkları analiz etmektedir. Öğrencilerinize aşağıdaki videoları izletin: - 3 dakikada CERN - 10 dakikada BHÇ - ATLAS Rüyadan gerçeğe
Yukarıdaki videolara Learning with ATLAS@CERN web sitesinden ulaşabilirsiniz: (http://www.learningwithatlas.eu/) b. Parçacık çarpışması (proton-antiproton çarpışması) simülasyonu BHÇ'de parçacık çarpışmalarının nasıl gerçekleştiğini ve bilim insanlarının bu deneyleri neden gerçekleştirdiğini öğrencilerinize açıklamak için aşağıdaki videolardan yararlanın. - http://hands-on-cern.physto.se/ani/acc_lhc_atlas/lhc_atlas.swf - http://www.youtube.com/watch?v=k64s4ho-8-i BHÇ, dünyanın en büyük ve en güçlü parçacık hızlandırıcısıdır ve CERN'deki hızlandırıcı sisteminin en yeni parçasıdır. Parçacıkları hızlandıran ve 27 km uzunluğundaki hızlandırıcı halkasında hareket ederken enerjilerini en üst düzeye çıkaran süper iletken mıknatıslardan ve bir dizi sistemden oluşur. Hızlandırıcıda iki parçacık hüzmesi, ışık hızına yakın bir hızda birbirine zıt yönlerde hareket eder. Bu hüzmeler tamamen boş olan farklı halkalarda hareket eder ve bu hareket sırasında parçacıklar hızlanırken, süper iletken mıknatısların ürettiği güçlü bir elektromanyetik alanın uygulanmasıyla parçacıkların enerjisi artar. Bu mıknatıslar, direnç veya enerji kaybına neden olmadan bu koşullarda kullanıma uygun özel malzemelerden üretilmektedir. Enerji kayıplarını en aza indirmek amacıyla mıknatıslar, mutlak sıfıra yakın şekilde -271 o C'ye kadar soğutulur! Bu nedenle hızlandırıcının büyük kısmı, mıknatısları ve çevre birimlerini soğutmak amacıyla sıvı helyumlu bir soğutma sistemine bağlanır. Parçacık hüzmelerini hızlandırıcıdan doğru bir şekilde yönlendirmek amacıyla, binlerce farklı türden mıknatıs kullanılır. Bu mıknatıslar arasında hüzmeleri bükmek için kullanılan 15 metre uzunluğunda 1232 çift kutuplu mıknatıs ve hüzmetleri odaklamak için kullanılan 5 ila 7 metre uzunluğunda 392 dört kutuplu mıknatıs bulunur. Çarpışmadan hemen önce, çarpışma olasılığını artırmak amacıyla hüzmeleri birbirine yaklaştırmak için başka mıknatıs türleri kullanılır. Bu parçacıklar o kadar küçüktür ki bu parçacıkları çarpıştırmak, 10 km mesafeden iki toplu iğneyi zıt yönde atarak bunların ortada birbirine isabet etmesini sağlamaktan farksızdır. Hızlandırıcı kontrol merkezi, teknik destek ve tüm altyapı, CERN'in kontrol merkezinde yer almaktadır. Buradan BHÇ içindeki hüzmeler, hızlandırıcı halkasında dört farklı noktada çarpışma sağlayacak şekilde hareketlendirilir. Bu noktalar, dört parçacık detektörünün konumlarına denk gelmektedir. (Kaynak: http://public.web.cern.ch/public/en/lhc/howlhc-en.html)
Mevcut bilgi düzeyini öğrenmeye yönelik sorular Öğrencilerin inceleyeceği doğa yasaları, Newton yasaları, enerjinin ve momentumun korunumu prensibidir. Öğrencilerin vektör toplamayı ve analizini bilmesi gerekir. Öğrencilerin neler bildiğini öğrenmek için aşağıdaki soruları sorarak bir giriş yapın. 1. Momentum, hızın yönüne bağlı mıdır? 2. İzole sistem nedir? 3. Momentumun korunumu gerçekte ne anlama gelir? 4. Bir çarpışma sırasında kinetik enerji korunur mu? 5. Temel parçacıklar nasıl sınıflandırılır? 6. Bir parçacık çarpışması sırasında yeni parçacıklar üretilir mi? 7. CERN'de ne tür bir araştırma yapılıyor? 8. ATLAS deneyinin amacı nedir? İlgili teori Newton yasaları Newton'un ilk yasası, Eylemsizlik yasası olarak adlandırılmaktadır. Bu yasaya göre, eylemsizlik durumundaki bir cisme herhangi bir kuvvet uygulanmadıkça veya bu kuvvetlerin bileşkesi sıfır olduğu sürece bu cismin kinetik durumu değişmez. Yukarıdaki ilişki çift yönlüdür, yani bu durumun zıttı da geçerlidir. Yani bir cisim eylemsizlik gözlemleyicisine doğru sabit bir hızla ilerliyorsa, cismin üzerine uygulanan tüm kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır. Newton'un ikinci yasası temel mekanik yasası olarak bilinir. Buna göre bir cismin hızı, üzerine uygulanan bileşke kuvvete bağlıdır. Cisim üzerinde bileşke kuvvet, momentum değişim hızına bağlıdır. Sabit kütleli bir cisim için bileşke kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: F m a Newton'un üçüncü yasası, etki-tepki yasası olarak da bilinir. Buna göre bir cisim başka bir cisim üzerine bir kuvvet uyguladığında, ikinci cisim kuvvete doğru eşit büyüklükte ve zıt yönde bir tepki kuvveti oluşturur. F F 1,2 2,1
Momentumun korunumu prensibi Momentum bir cismin kütlesi ile hızının çarpımına eşittir. Enerjinin korunumu prensibi, fizikteki temel yasalardan biridir: İzole bir sistemde momentum daima sabit tutulur. Yani momentum oluşmaz ya da yok olmaz ancak kuvvetlerin uygulanması yoluyla aktarılır. Momentum üç boyutta da eşzamanlı olarak korunur ve bir vektördür. P m u Enerjinin korunumu prensibi İzole bir sistemde enerji şekil (kinetik, dinamik, ısı vs.) değiştirebilir ancak asla yok olmaz veya sıfırdan yaratılmaz. İzole sistemin toplam enerjisi daima sabit kalır. Skaler ve vektörel büyüklükler Skaler büyüklükler ancak ölçülerek tam olarak tanımlanabilir. Vektörel büyüklüklerin tam olarak tanımlanabilmesi için hem boyutunu hem yönünü bilmemiz gerekir. Vektörlerle matematiksel işlemler gerçekleştirebilmek için yönün dikkate alınması gerekir. Vektörlerin toplanması İki veya daha fazla vektörü toplamak için, bir vektörün ucu diğerinin üzerine gelecek şekilde, vektörün açısını değiştirmeden sırayla yerleştirmemiz gerekir. Bileşke vektörün başlangıcı, ilk vektörün başlangıcıdır ve sonu, son vektörün ucudur. A B R A B C D R 7. resim. İki vektörün toplanması 8. resim. Dört vektörün toplanması
Vektörlerin tamamı ortak bir başlangıç noktasına sahipse, bu vektörleri toplamak için paralelkenar yöntemini kullanabiliriz: Her bir vektörün bitiş noktasından ikinci vektöre paralel bir çizgi çizeriz. İki paralelin kesiştiği nokta, bileşke vektörün ucudur. Bu yöntem bir seferde sadece iki vektörün toplanması için uygundur. A B R A B C R 9. resim. İki vektörün toplanması 10. resim. Üç vektörün toplanması Öncelikle A ve B R' ile toplanır. Ardından R' ile C toplanır. Vektör analizi Fizikte bir vektörün dik bileşenlerine ayrılmasına sıklıkla ihtiyaç duyulur. Bunun için aşağıdaki işlemi uygularız. Vektörün ucundan sırayla x'x ve y'y eksenine paralel olarak kesintili iki çizgi çizeriz. Kesintili iki çizginin kesiştiği nokta, ilgili bileşenin ucudur. 11. resim. Vektör analizi
Temel parçacıklar Alıştırmanın elementer parçacıkların çarpışmasıyla ilgili olmasından dolayı, öğrencilerin doğanın temel yapı taşları hakkında biraz bilgi sahibi olması faydalı olacaktır. Yukarıdaki doğa yasalarını açıkladıktan sonra, temel elementer parçacıkları açıklayın. Moleküller, karakteristik özelliklere sahip maddenin en küçük birimi olan atomlardan oluşur ve kimyasal elementlerdir. Atomlar da protonlar, nötronlar ve elektronlarda oluşur. 12. resim. Atom yapısının Protonlar ve nötronlar, kuarklar adı verilen daha küçük başka parçalardan oluşur. Bugün bildiğimiz kadarıyla leptonlar (bunlardan biri elektrondur) ve kuarklar (altı adet olduğu düşünülmektedir) maddenin temel yapı taşlarıdır. Her bir lepton ve kuark türünün kendi anti parçacığı, yani karşı yük ve spin (dönüş) yapısına ama eşit kütleye sahip bir parçacığı bulunur. Leptonlar Elektron (e - ) muon (μ - ) tau (τ - ) Elektron nötrinosu (ν e) Muon nötrinosu (ν μ) Tau nötrinosu (ν τ) Kuarklar Yukarı (u) Tılsımlı (c) Üst (t) Aşağı (d) Garip (s) Alt (b) 13. resim. Leptonlar ve kuarklar doğada mevcuttur
B.2 Aktif keşif İlk hipotezler veya tahminler Tüm deneyler bir ilk hipotezi araştırma ihtiyacından dolayı gerçekleştirilir. Bu nedenle öğrenciler, parçacıkların tespitiyle ilgili kendi ilk tahminlerini yapmalı ve ardından ilgili deneyi gerçekleştirmelidir. Öğrencilerden aşağıdaki sorunlarla ilgili tahminde bulunmalarını isteyin: - Hüzmelerin yayılma yönüne (x-y düzlemi) dik olan eksendeki çarpışma sırasında momentumun korunumu prensibi. - x-y düzleminde toplam momentumu nasıl ölçebiliriz? - x-y düzleminde toplam momentumu sayarsanız, neyi bulmayı beklersiniz? Öğrencilerin yeniden değerlendirmesi için sonraki aşamalarda hatırlayabilmeniz açısındasn öğrencilerin tahminlerini not alın. Araştırmayı planlama ve yol gösterme Alıştırmanın temel fikri, momentumun korunumu prensibini ve HYPATIA adlı veri analiz aracını kullanarak öğrencilerin tespit edilmeyen bir parçacığı keşfetmesini sağlamaktır. Bu tür bir parçacık çarpışmasında x-y düzlemindeki toplam momentum sıfır olmalıdır. Öğrencilerden toplam momentumu ölçmesi ve bunu doğrulaması istenecektir. Ancak aslında ölçülen momentum sıfır olmayacaktır. Bu durum öğrencilerin, izi detektörler tarafından kaydedilmeyen başka bir parçacık bulunduğu sonucuna varmasına neden olmalıdır. Genel momentumu korumak amacıyla parçacık momentumu, öğrenciler tarafından başlangıçta hesaplanan toplam momentuma eşit büyüklükte ve zıt yönde olmalıdır.
Ekipman açıklaması 1. ΗΥΡΑΤΙΑ'yı öğrencilere tanıtın. Programı açın ve temel fonksiyonlarını gösterin. 14. resim. HYPATIA veri analizi aracı a. Eylemsizlik kütleleri penceresi b. Bu HYPATIA dosyasında bulunan izlerin listesi c. Kanvas penceresi Görüntüyü yakınlaştırmak için her bölümde büyüteci kullanın. Bir iz seçildiğinde beyaz görülür. d. Görülen dosyanın adı e. Tüm izlerin görüldüğü detektörün enine görünümü.
f. Tüm izlerin görüldüğü detektörün boyuna görünümü g. x-y düzlemi için 3D enerji şeması. h. Tespit edilen izler penceresi Tespit edilen izler için kayıtlı tüm verileri içerir. i. Dosya gezinme seçeneği j. İlgili verilerle birlikte kaydedilen izlerin listesi k. Kontrol penceresi Bir dosya için görünüm ayarlarını değiştirebilir veya iz projeksiyonuna filtreler ekleyebilirsiniz. 2. ATLAS detektörünün farklı parçalarını öğrencilerinize açıklayın. 15. resim. Detektörün farklı kısımlarında çeşitli parçacıkların nasıl tespit edildiğinin bir örneği. Nötr parçacıkların sadece kalorimetrelerde iz bıraktığına dikkat edin. Bu nedenle izler sadece kırmızı ve yeşil kısımlarda görülür, detektörün iç kısmında görülmez. 16. resim. ATLAS detektörünün temsili
Çarpışma alanını çevreleyen çeşitli katmanlar eş merkezli olarak yerleştirilmiştir. Etkileşim noktasından (proton ve antiprotonların birbiriyle çarpıştığı noktadan) başlayarak dışa doğru ilerlendiğinde, ATLAS detektörünün parçaları aşağıdaki şekildedir: İz detektörü (veya iç detektörü) (yeşil, kahverengi): ATLAS'ın en içi kısmıdır ve yüklü parçacıkları algılamak tespit etmek üzere tasarlanan üç alt detektörden oluşur. Nötr parçacıklar (örn. fotonlar) bu bölgeden tespit edilmeden geçer. Tüm yüklü parçacıklar detektörle etkileşim kurar ancak yön veya enerjilerinde teorik olarak herhangi bir değişim olmadan geçerler. Kalorimetreler: Bir parçacık (yüklü olsun ya da olmasın) kalorimetreye girdiğinde, detektörün yoğun malzemesi ile çarpışır. Bu çarpışma başka bir dizi parçacık ortaya çıkarır ve orijinal parçacığın neredeyse tüm enerjisi kalorimetre tarafından absorbe edilir. Bu nedenle, absorbe edilmeden önce parçacığın izini kaydetmek amacıyla kalorimetre iç probdan sonra takılır. Kalorimetreler enerjiyi ölçer ve iki farklı kısıma sahiptir: 17. resim. İç detektör. Elektromanyetik kalorimetre (gri/yeşil): e+, e- ve fotonların toplam enerjisini ölçer. Bu nedenle, elektronlar aranıyorsa, izleri kalorimetrelerde durur. Hadronik kalorimetre (kırmızı) hadronların toplam enerjisini (protonlar ve nötronlar gibi) ölçer. Detektörlere ve kalorimetrelere nüfuz etme ve muon detektörüne doğru devam etme kabiliyetine sahip tek parçacıklar muonlar ve nötrinolardır. 18. resim. Elektromanyetik kalorimetre ve hadronik kalorimetre.
Detektörler / muon spektrometreleri: Detektörün dış katmanıdır (mavi). Muonlar, hadron kalorimetresine neredeyse hiç etkilenmeden nüfuz eden ve muon detektörüne ulaşan tek yüklü parçacıklardır. İzleri sadece muon detektörünün en dış katmanında kaydedilenlerdir. 19. resim. Muon detektörü. Tespit edilmeyen parçacıklar: Nötrinolar madde ile son derece zayıf etkileşim kurar ve bu nedenle hiç tespit edilmezler. Varlıkları, momentum kaybı ölçülerek teyit edilebilir. Kalan enerji / momentum: Momentumun ve enerjinin korunumu prensiplerinin geçerli olması için ihtiyaç duyulan enerji ve momentumdur. BHÇ'de hüzmeler boyunca ilk momentum bilinmemektedir çünkü parçacıklar arasında sürekli olarak hadronların enerji alışverişi olur ve bu nedenle kalan enerji ölçülemez. Ancak hüzme yayılma hattına dikey olarak ilk momentum sıfırdır. Bu nedenle sıfırdan farklı momentum, momentum ve enerji kaybı (Etmiss) bulunduğuna işaret eder. Kalan momentum, detektör görüntüsünde kesintili çizgi ile gösterilerek, kayıp momentumun yönünü gösterir. Mıknatıslar: ATLAS detektörü, elektrik yüklü parçacıkların izlerini büken güçlü bir manyetik alanda yer alır. Alanlar, dört tür mıknatısla üretilir; üçü toroid şeklinde ve biri boru şeklindedir (resimde görülmemektedir). Artı ve eksi yüklü parçacıklar, aynı manyetik alanla zıt yönlere yönlendirilir. Parçacık izinin eğimi ve yönü, bir parçacığın momentumu ve yükünü tespit etmek için kullanılır. (Kaynak: http://hypatia.phys.uoa.gr/simplified_basics/) 3. Laboratuvar talimatlarına dayalı olarak öğrencilere bu alıştırmanın fikrini açıklayın. Ana hedefin, bileşke momentumu ölçmek olduğu belirtilir. Momentumun nasıl ölçüleceğini ve bu durumda momentumun korunumu prensibinin nasıl uygulandığını konuşun.
Öğrencilere yardımcı olmak amacıyla, HYPATIA'dan vektörler ve ölçümleri kullanarak momentumun nasıl gösterildiğini açıklayın: Her bir iz, kimliği Type (Tür) sütununda verilen bir parçacığa aittir. Pt (GeV) ve f (radyan) sütunlarında verilen büyüklüklere (sırayla momentum ve yön ölçüleridir) dayalı olarak, her bir parçacığın momentum vektörü çizilebilir. Not: Momentum, GeV cinsinden ölçülür çünkü ışığın hızının 1'e eşit olduğunu varsayıyoruz: E mc 2 E m c c E p c Dikkat: Beklenen sonuçla ilgili yorum yapmayın. 1 B.3 Oluşturma Gözlem yoluyla veri toplama Alıştırmaya başlamadan önce sınıfın 3 veya 4 öğrencili gruplara ayrılması önerilir. Öğrencilerden ΗΥΡΑΤΙΑ programını açmalarını ve alıştırmayı gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları (laboratuvar kılavuzunda da bulunmaktadır) takip etmelerini isteyin. 1. İncelenecek çarpışmadaki verileri görmek için JiveXML_5104_20655.xml dosyasını açın (( Previous Event (Önceki Olay) ve Next Event (Sonraki Olay) düğmelerini kullanın). Olaylar listesinde dosya görülmüyorsa, bu dosyayı bulmak için File (Dosya) Read event locally (Lokal olayı oku) seçeneklerini seçin ve dosyayı açın. 2. Track Momenta Window (Momentum Takibi Penceresi) nde inceleyeceğiniz tüm izlerin temsilini görmek için Simulated (Simülasyonlu) kartı seçin.
3. Her bir parçacık için momentum vektörlerini çizin. Öncelikle Track Momenta Window (Momentum Takibi Penceresi) nde veri tablosuna dayalı olarak açı ve büyüklüğü bulun: - Her bir parçacığın açısını (fi) radyandan dereceye dönüştürün ve değerleri aşağıdaki tablonun ilgili sütununa girin. - Tüm momentum vektörlerinin büyüklüğü (P [GeV] sütunu) çok fazlaysa, tamamını ölçeğe çizmeniz gerekir. Değerlerinizin normalleştirilmesi için tüm değerleri küçük değere bölün. Sonuçları ilgili sütuna ekleyin. İz yolu Derece cinsinden açı Normalleştirilen ölçüm SimChargedTrack0 (P 1) 15,98552 10,23485 SimChargedTrack1 (P 2) 15,98552 10,23485 SimChargedTrack3 (P 3) 254,2214 1 SimChargedTrack228 (P 4) 16,21471 9,143939
4. Hesaplamalara dayalı olarak ilgili vektörleri çizin. 2 özdeş iz 5. Hesaplamalarınıza göre bileşke momentumun vektörünü ve kalan momentumun vektörünü (kesin olmayan çözüm) çizin. 2 özdeş iz Toplam Toplam Toplam kalan momentum
B.4 Tartışma Toplanan verilere göre sonuçların açıklanması Sonuçlar çıkarmak için öğrencilerinizden aşağıdaki sorularını cevaplamalarını isteyin. 1. Vektörlerin momentum büyüklüklerini neden normalleştirdiniz? Neden en küçük momentum değerine böldünüz? Başka bir sayıya bölseniz herhangi bir fark olur muydu? Bu normalleştirme, sonuçlarınızı nasıl etkiliyor? Vektörleri mevcut büyüklüklerine göre çizseydik, oklar çok büyük olurdu. Bu nedenle normal büyüklükte bir diyagram çizmek için değerleri normalleştiriyoruz. Bu nedenle tüm değerler, bize kolaylık sağlaması için ölçümlerimizden en küçük momentum değeri olarak seçtiğimiz aynı sayıya bölündü. Başka bir sayıya bölseydik, tüm değerler için aynı sayıya böldüğümüz sürece herhangi bir fark olmazdı. Normalleştirme hesaplamalarımızı etkilemez çünkü tüm değerleri aynı sayıyı kullanarak normalleştirdik. 2. Vektör analizine dayalı olarak, bileşke momentum büyüklüğünü ve ilgili vektör açısını hesaplayın. Normalleştirilmiş değerleri değil, orijinal değerleri kullandığınızdan emin olun.
3. Hangi hata kaynakları var? Olay dosyasını kontrol ederek, dört ana iz dışında yüzlerce daha küçük iz olduğu görülebilir. Hesaplamaların gerçekleştirilebilmesi için çok küçük olduklarından dolayı bunları gözardı ettik. Ancak bunların atlanması, toplam momentumun nihai değerini etkileyen küçük bir hata kaynağıdır. Ancak bunları hesaplamaya dahil etsek de bileşke momentum hala sıfır olmazdı. 4. x-y düzlemi için hesapladığınız bileşke momentum sıfır mı? Değilse, neden değil? Bileşke momentum beklendiği gibi sıfır değildir. Çünkü izi tespit edilmeyen bir parçacık bulunmaktadır. Bu eksik parçacık bir nötrinodur. Nötrinolar çok küçüktür ve madde ile çok zayıf etkileşim kurar. Bu nedenle varlıkları detektörle tespit edilmemiştir. 5. Momentumun korunumu prensibi geçerli mi? Cevabınız evetse, niçin sıfırdan farklı momentum elde ettiniz? Her tür çarpışmada olduğu gibi momentumun korunumu prensibi geçerlidir. Hesaplanan bileşke momentum, eksik parçacıktan dolayı sıfır değildir. Bu nedenle kayıp nötrino momentumunun, hesaplanan bileşke momentuma eşit büyüklükte ve zıt yönde bir momentuma sahip olması gerektiği sonucuna varıyoruz. 6. Nötron için çizdiğiniz vektör, detektör temsilindeki ilgili vektöre uygun mu? Detektörde, kayıp momentum kesintili bir çizgi ile gösterilir. İki vektörün yönü özdeş olmalıdır. 7. Gerçekleştirdiğiniz alıştırmaya ve yukarıdaki sorulara verdiğiniz cevaplara dayalı olarak, verilen formu kullanarak kısa bir rapor yazın. Diğer olası yorumlamaların incelenmesi Gruptan, raporlarına dayalı olarak sonuçlarını sunmalarını isteyin. Grupların sonuçlarını karşılaştırın ve sapmaları tartışın. Neden hesaplanan bileşke momentumun sıfır olmadığını ve diğer olası açıklamaları tartışın.
B.5 Geri bildirim Sunumun yorumlanması Öğrencilerden bulgularını ve nasıl bu sonuçlara vardıklarını rapor etmelerini isteyin. Ayrıca öğrencilerle alıştırmanın hangi kısımlarını zor bulduklarını ve alıştırmanın CERN'de gerçekleştirilen eşdeğer araştırmalarla benzerliklerini de konuşun.