İSTANBUL'DA HAKİM RÜZGARIN PERSİSTANSINDAKİ DEĞİŞİMLERİN ÖNSEL İSTATİSTİK ÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ Evren ÖZGÜR, Kasım KOÇAK İstanbul Teknik Üniversitesi, Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü, 34469, Maslak, İstanbul ozgurev@itu.edu.tr, kkocak@itu.edu.tr ÖZET İstanbul'da hakim rüzgar yönü Kuzey ve Kuzeydoğu, ikinci hakim rüzgar yönü ise Güney ve Güneybatıdır. Çalışmada İstanbul'daki Kuzeyli ve Güneyli rüzgarların önsel İstatistik öntemi kullanılarak mevsimsellikleri incelenmiştir. İstanbul'u temsil etmesi için seçilen, veri periyodu ve sürekliliği bakımından ideal olan Şile ve Kumköy istasyonlarının günlük maksimum rüzgar hızları ve yönlerinin kullanıldığı çalışmada veriler 1964-2013 arasını kapsamaktadır. önsel istatistik yöntemi uygulanırken maksimum rüzgarın Kuzeyli ve Güneyli yönlerden estiği her bir gerçekleşme durumu yönsel bir değişken olarak ele alınmış, yönsel ortalama ve varyans hesaplanmıştır. Daha sonra günler açısal değere dönüştürülmüş ve bu günler yönü ϴ olan birim vektör olarak değerlendirilmiştir. önsel ortalama ve fark ölçümleri polar koordinatta doğrultusu, uzunluğu r olan bir vektör ile ifade edilmiştir. Hesaplamalarda istasyonlardan alınan zaman aralığı beş periyoda bölünmüş ve hakim rüzgar yönlerinin persistansında yıllara göre değişim olup olmadığı ortaya konulmuştur. Persistans özellikle hava ve iklim açısından son derece önem taşımaktadır. Örneğin orman yangınlarının kontrolü, kirleticilerin dağılması, rüzgar enerjisi potansiyelinin hesaplanması vb. birçok alanda persistansın önemi büyüktür. ukarıda belirtilen r değeri aynı zamanda persistansın bir ölçüsüdür. Çalışmada, her bir periyot için persistans değerleri ayrı ayrı hesaplanarak incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: rüzgar, persistans, yönsel istatistik, mevsimsellik. INVESTIGATION OF CHANGES IN THE PERSISTENCE OF PREVAILING WIND IN ISTANBUL USING DIRECTIONAL STATISTICAL METHOD ABSTRACT Prevailing wind directions in Istanbul are north and northeast. Second prevailing winds are south and southwest. In the study, seasonalities of northern and southern winds were examined by using directional statistical method. Daily maximum wind velocity and direction data of Şile and Kumköy stations were used in order to apply the method. The observation period was taken to be 1964-2013 for both stations. In directional statistical method, individual dates of northern and southern winds are defined as directional variables and directioanl mean and variance are calculated. Wind dates are being converted to angular values and these days are being considered as a unit vector which has direction ϴ. In polar coordinate, the measures of directional mean and variance have been expressed as a vector that has direction and magnitude r. While applying calculations, total time period was divided into 5 subperiods and changes of persistence in prevailing wind directions as far as subperiods were presented. Persistence is a very substantial concept especially in climate studies. For instance, persistence can be used in different kinds of study areas such as control of forest fires, dispersion of pollutants, calculation of wind energy potential. The r value explained above can be considered as a measure of persistence, as well. In the study, persistence values for each period was calculated and investigated seperately. Key Words: wind, persistence, directional statistics, seasonality.
1. GİRİŞ Persistans kelimesi Türkçe'de "sebat", "daimilik (süreklilik)" gibi anlamlarda kullanılmaktadır. Persistans bir değişkenin bir nokta ya da bölgede zaman içerisindeki sürekliliğini yansıtan bir ölçüdür (Korkmaz, 2012). Rüzgar yönünün persistansı genellikle ihmal edilen bir kavramdır. Ancak, bu kavram özellikle kirleticilerin kısa vade taşınımında en önemli etkenlerin başında gelmektedir (Shirvaikar, 1967). Rüzgar yönü bilgileri rüzgar hızı ile birlikte düşünüldüğünde orman yangınları, havadaki kirleticilerin dispersiyonu ve binaların ventilasyonu gibi birçok amaçla kullanılabilir (Koçak, 2008). önsel istatistik yöntemi astronomi ve yer bilimleri, meteoroloji, biyoloji vb. gibi birçok farklı alanda kullanılmaktadır. öntem son yıllarda çok farklı meteorolojik ve hidrolojik değişkenlere uygulanmıştır. Örneğin, 2007 yılında yapılan bir çalışmada eşilırmak havzası taşkınlarının mevsimselliği incelenmiştir. 13 adet akım gözlem istasyonu verilerinin kullanıldığı çalışmada, mevsimselliklerde meydana gelen değişimleri ortaya koymak için veri periyodu iki parçaya ayrılmıştır. 1938-2003 yılları arasını kapsayan verilerden son 12 yıla at veriler ayrı tutularak, iki periyot kıyaslanmış ve taşkın ortalama zamanlarında kayma olup olmadığı tespit edilmeye çalışılmıştır. İstasyonlardan 11 tanesinde taşkın ortalama zamanlarında ileriye yönelik bir kayma tespit edilmiştir. En fazla kayma gözlenen istasyon, iki aya yakın bir döneme sahip 1413 no'lu istasyondur (Pala, 2008). Bir diğer çalışmada ise yöntem ekstrem yağış verilerine uygulanmıştır. 1929-2003 yıllarını kapsayan; Göztepe, Florya ve Kireçburnu istasyonlarından alınan yağış verilerine belli eşik değerler uygulanarak ekstrem yağışlar ayrılmıştır. 20 mm ile 60 mm arasında eşik değerleri 10 mm artırılarak yöntem uygulanmış ve yağış verilerinin kaydedildiği süreler iki eşit periyoda ayrılmıştır. Çalışma sonucunda Göztepe istasyonu için 40 mm ve üzeri eşik değerlerde ekstrem yağışların ortalama 27 gün önceye kaydığı görülmüştür. Florya istasyonunda tüm eşik değerler için ekstrem yağışların yaklaşık üç hafta önceye kaydığı söylenebilir. Kireçburnu istasyonunda ise periyotlar arası kıyaslama sonucunda anlamlı bir değişim olmadığı söylenebilir (Tanrıkulu, 2008). öntemin sıcaklık verilerine uygulandığı çalışmada ise yine Kireçburnu, Göztepe ve Florya istasyonlarına ait veriler kullanılmıştır. Veri periyotları Kireçburnu istasyonu için 1948-2003, Göztepe için 1929-2003 ve Florya istasyonu için 1936-2003 yılları arasını kapsamaktadır. Çaışmada sıcaklık verileri için 3 tane eşik değeri belirlenmiştir. Bu eşik değerler sırasıyla 19 C, 24 C ve 29 C'dir. Analiz sonuçlarına göre, tüm istasyonlarda her bir eşik değeri için ekstrem sıcaklıkların mevsimselliklerinde az da olsa geriye doğru bir kayma söz konusudur (Afif, 2009). Bu çalışmada ise yönsel istatistik yöntemi Şile ve Kumköy istasyonları için maksimum rüzgar verilerine uygulanmıştır. Eşik değer olarak fırtına limit değeri olan 17.2 m/s değeri esas alınmıştır. İki istasyonda da kuzeyli ve güneyli rüzgarları için mevsimselliklerde meydana gelen değişimler ve persistanların değişimleri incelenmiştir.
2. VERİ VE ÖNTEM 2.1. Çalışmada Kullanılan Veriler Rüzgar yönlerinin persistansında meydana gelen değişimlerin incelendiği bu çalışma kapsamında veri periyodu ve sürekliliği bakımından uygun olan Şile ve Kumköy istasyonlarının günlük maksimum rüzgar hızı ve yönüne ait veriler kullanılmıştır. Veri periyodu iki istasyon için de 1964-2013 yılları arasını kapsamaktadır. Çalışmada toplam periyot 10'ar yıllık beş ayrı döneme ayrılmış ve her bir dönem için eşik değeri geçen rüzgar hızlarına sahip günler hesaplanmıştır. Eşik değerin belirlenmesi için öncelikle Meteoroloji Genel Müdürlüğü tarafından da kabul edilen Bofor rüzgar skalasında yer alan, kuvvetli rüzgarın alt değeri olan 10.8 m/s değeri ile hesaplamalara başlanmıştır. Verilerde mevsimsellik görülmediğinden dolayı eşik değer kademeli olarak arttırılmıştır. Son olarak fırtınanın alt limit değeri olan 17.2 m/s eşik değeri kullanıldığında maksimum rüzgarlı günlerin sayısında anlamlı bir mevsimsellik görülmeye başlanmıştır. Bu nedenle çalışmada eşik değer olarak 17.2 m/s'nin kullanılması uygun görülmüştür. 2.2. öntem Hakim rüzgarların mevsimselliğinin incelenmesinde kullanılan yöntem, yönsel istatistik yöntemi olarak ifade edilebilir. Mevsimsellik analizinin yapıldığı istasyonlarda, hakim rüzgar görülen günlerin her birinin tarihini, radyan cinsinden açısal değer olarak ifade edebilmek için, öncelikle hakim rüzgarın görüldüğü günlerin yılın kaçıncı günü olduğu hesaplanır. Bunun için, 1 Ocak tarihi yılın 1. günü ve 31 Aralık tarihi yılın 365. günü olarak alınır. Bu değere Takvim Günü denilirse, hakim rüzgarın gerçekleştiği tarihin radyan cinsinden açısal değeri, 2 i ( TakvimGünü ) (1) i 365 formülü kullanılarak hesaplanır. Böylece bu tarihler, birim büyüklükteki θ açısına sahip vektör ile gösterilebilir (Pala, 2007). Bir periyotta görülen hakim rüzgarların sayısı n olmak üzere, formülde yer alan i değerleri 1 den n ye kadar değişir. Bu da, formülün rüzgarın görüldüğü her bir gün için bir θ değeri hesaplaması anlamına gelir. Bulunan θ değerleri, yöntemin esas temasını oluşturan birim çember üzerinde koordinatlarının belirlenmesi ve değerler grafiğe uygulandığında birim çember oluşturabilmesi açısından, x ve y değerlerine dönüştürülür. x cos( i ) (2) y (3) sin( i ) 2 ve 3 formüllerinde görüldüğü üzere θ değerlerinin kosinüs ve sinüslerini almak suretiyle bulunan x ve y değerlerinin bir dağılım grafiği oluşturulduğunda, birim çember üzerinde dağılmış olan noktalar kümesi ortaya çıkar (Şekil 1).
Şekil 1. x ve y değerlerinin birim çember üzerinde dağılımı. Tüm maksimum rüzgar tarihleri için hesaplanan x ve y değerlerinin aritmetik ortalamaları alınarak, her bir periyottaki rüzgarların en çok görüldüğü zaman aralığında ortalama bir tarihin (MD) birim çember üzerindeki x ve y koordinatları bulunur. x y 1 n 1 n n i 1 n i 1 cos( ) (4) i i sin( ) (5) Ekstrem rüzgarların en çok görüldüğü ortalama takvim gününün radyan cinsinden açısal değeri, y x pozitif iken (6) formülü, negatif iken (7) formülü kullanılarak hesaplanır. Bu değer, ekstrem rüzgarların en çok görüldüğü günün yönsel konumunu ifade eder (Pala, 2007). 1 y tan (6) x 1 y tan (7) x MD birim çember üzerinde dağılan maksimum rüzgarların en çok görüldüğü günlerin ortalaması olmak üzere, 365 MD 180 (8) 2 formülü ile bu ortalama günün yılın kaçıncı günü olduğu hesaplanır. Bu gün, x ve y değerlerinin oluşturduğu noktaların en yoğun olduğu kısımdaki ortalama bir noktayı ifade ettiğine göre, (4) ve (5) formülleriyle hesaplanan ortalama x ve y değerlerinin grafikte kesiştikleri noktanın hizası MD nin birim çember üzerindeki yerini gösterir. Maksimum rüzgarların, bu ortalama günde ve civarında görülme sıklığı, r ile belirlenir. Bu r değeri, 0 ile 1 arasında bir değer olup, 1 e yaklaşması rüzgarların en çok MD takvim gününde ve civarında
görüldüğünün bir göstergesidir. Buna karşılık, r değerinin 0 a yakın bir değerde olması, rüzgarların eşit olasılıkla bütün bir yıla dağıldığını gösterir. Rüzgarların persistansını ifade eden ve boyutsuz bir dağılım ölçüsü olan r değeri, (9) formülü ile hesaplanır. r 2 2 ( x) ( y) (9) İstasyonlarda belirlenen gözlem tarihlerinin çeşitliliğinin bir parametresi olan r değerinin artması, incelenen parametredeki düzenliliğinin de artış gösterdiği anlamına gelir. Bu r değerine karşılık, yönsel varyans olarak adlandırılan (1-r) değeri de hesaplanır. 0 ile 1 arasında olan bu değer ne kadar büyükse, ekstrem rüzgarlar yıl içerisine o kadar dağılmış demektir. (1-r) nin küçük olması ise, ekstrem rüzgarların MD takvim günü civarında gerçekleştiğini ifade eder. Oluşturulan birim çemberin ve bulunan değerlerin yorumlanmasındaki en önemli nokta, grafik üzerinde yılın aylarını ve mevsimleri göz önünde bulundurmaktır. Çünkü bu yöntemde yapılan asıl işlem, takvim günlerini birim çember biçiminde ifade etmektir. Birim çemberde x = +1 noktasını yılın başlangıcı olarak kabul edip, günlerin saat ibrelerinin ters yönüne doğru arttığı esas alınır. Dolayısıyla x = +1 noktası 1 Ocak olup, her çeyrekte 3 er ay bulunur. Hesaplanan açısal MD değeri, aslında yılın kaçıncı günü olduğunu verir. Bu durumda, birim çember üzerinde her bir çeyreğe 3 er ay düşer ve bunlara göre mevsimler belirlenir (Şekil 2). Sonuç olarak, MD lerin konumlarının değişimleri mevsimlerle ilişkilendirilerek yorumlanabilir. Şekil 2. Birim çember üzerinde ayların gösterimi. 3. UGULAMA VE SONUÇLAR 3.1. Kuzeyli Rüzgarlar 3.1.1. Kumköy İstasyonu Sonuçları Kumköy istasyonuna ait hesaplamaların sonuçları tüm periyotlar için Tablo 1'de verilmiştir. Sonuçlara göre ekstrem rüzgarların tüm periyotlar için kış aylarında yoğunlaştığı görülmektedir. Ortalama düzeyde ise, ekstrem değerler en çok Aralık ayının ortalarında görülmektedir. Şekil 3, 2004-2013 yılları arasına ait rüzgarların dağılımını göstermektedir. Ekstrem rüzgarlar bu periyot için özellikle Kasım, Aralık, Ocak ve Şubat aylarında gözlenmiş, bahar ve yaz aylarında ise neredeyse hiç ekstrem rüzgara rastlanmamıştır. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında gösterilmiştir. Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında
Persistans ise, kuvvetli rüzgar değerlerinin mevsimselliğinde ortalama düzeyde öne veya geriye kayma olmadığı görülmektedir. Tablo 1. Kumköy istasyonu kuzeyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n 1964-1973 0.36-0.03 3.05 357 0.365 0.635 170 1974-1983 0.44-0.09 2.93 350 0.447 0.553 150 1984-1993 0.36-0.17 2.69 336 0.397 0.603 128 1994-2003 0.45-0.14 2.84 345 0.476 0.524 126 2004-2013 0.64-0.03 3.09 359 0.638 0.362 50 Şekil 4, Kumköy istasyonu için persistans değerlerinin zamanla değişimini göstermektedir. Buna göre persistans değerlerinde 3. periyot için azalma gözlenmesine rağmen, genel eğilimin artış yönünde olduğu söylenebilir. ani ekstrem değerlerin hesaplanan ortalama günün etrafında seyrettiği, yıl içinde çok büyük değişiklikler göstermediği sonucuna varılabilir. 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 Şekil 3. Kumköy 2004-2013 periyodu için ekstrem rüzgarlar. 0,638 0,476 0,447 0,397 0,365 1964-1973 1974-1983 1984-1993 1994-2003 2004-2013 Periyot Şekil 4. Kumköy istasyonu kuzeyli rüzgarların persistans değerleri. 3.1.2. Şile İstasyonu Sonuçları Şile istasyonuna ait hesaplamaların sonuçları tüm periyotlar için Tablo 2'de verilmiştir. Sonuçlara göre ekstrem rüzgarların tüm periyotlar için Kumköy istasyonunda olduğu gibi kış aylarında yoğunlaştığı görülmektedir. Ortalama düzeyde ise ekstrem rüzgarlar en çok Kasım aylarının sonları ile Aralık aylarının
Persistans ortalarında görülmektedir. Şekil 5, 2004-2013 yılları arasına ait rüzgarların dağılımını göstermektedir. Ekstrem rüzgarların bu periyot için en çok gözlendiği ay Ocak'tır. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında gösterilmiştir. Tablo 2. Şile istasyonu kuzeyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n 1964-1973 0.34-0.21 2.59 330 0.401 0.599 34 1974-1983 0.27-0.15 2.65 334 0.312 0.688 182 1984-1993 0.40-0.32 2.47 323 0.509 0.491 110 1994-2003 0.60-0.10 2.98 353 0.612 0.388 69 2004-2013 0.52 0.05 0.11 6 0.519 0.481 20 Şekil 5. Şile 2004-2013 periyodu için ekstrem rüzgarlar Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında ise, kuvvetli rüzgar değerlerinin mevsimselliğinde ortalama düzeyde yaklaşık olarak 40 gün ileriye kaydığı söylenebilir. Şekil 6, Şile istasyonu için persistans değerlerinin zamanla değişimini göstermektedir. Değerlere bakıldığında, Kumköy istasyonunda olduğu persistansta zamanla artış eğilimi olduğu görülmektedir. Özellikle son üç periyoda ait değerler yüksek kabul edilebilir. Bu sonuçlar da ekstrem rüzgarların ortalama gün etrafında çok fazla saçılma göstermediğini ortaya koymaktadır. 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,612 0,509 0,519 0,401 0,312 1964-1973 1974-1983 1984-1993 1994-2003 2004-2013 Periyot Şekil 6. Şile istasyonu kuzeyli rüzgarların persistans değerleri.
3.2. Güneyli Rüzgarlar 3.2.1. Kumköy İstasyonu Sonuçları Kumköy istasyonuna ait güneyli rüzgarların hesaplama sonuçları tüm periyotlar için Tablo 3'de verildiği gibidir. Sonuçlara göre ekstrem rüzgarların tüm periyotlar için kış ayları ağırlıklı olmak üzere hemen hemen tüm aylarda gerçekleştiği görülmektedir. Ortalama düzeyde bakıldığında, ekstrem değerler Ocak ayının ortalarında yoğunlaşmıştır. Şekil 7, 2004-2013 yılları arasına ait güneyli rüzgarların dağılımını göstermektedir. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında yer almaktadır. Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında, rüzgarların mevsimselliğinde ortalama düzeyde bir ay ileriye kayma olduğu görülmektedir. İlk periyot için ortalama 13 Ocak iken, son periyotta ortalamanın 13 Şubat olduğu görülmüştür. Tablo 3. Kumköy istasyonu güneyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n 1964-1973 0.50 0.11 0.22 13 0.515 0.485 126 1974-1983 0.43 0.23 0.48 28 0.487 0.513 159 1984-1993 0.53 0.29 0.50 29 0.610 0.390 96 1994-2003 0.53 0.17 0.31 18 0.561 0.439 93 2004-2013 0.45 0.42 0.76 44 0.618 0.382 65 Şekil 8, rüzgar değerlerinin persistansında meydana gelen değişimi göstermektedir. Buna göre, persistans değerlerinin zamanla artış eğiliminde olduğu rahatlıkla söylenebilir. Özellikle son periyotlarda yüksek persistans değerleri görülmüştür. Bu sonuçlar da ekstrem rüzgarların belirlenen gün etrafında seyrettiği, çok fazla saçılma göstermediği şeklinde yorumlanabilir. Şekil 7. Kumköy 2004-2013 periyodu için ekstrem rüzgarlar
Persistans 0,65 0,61 0,618 0,60 0,561 0,55 0,50 0,515 0,487 0,45 0,40 1964-1973 1974-1983 1984-1993 1994-2003 2004-2013 Periyot Şekil 8. Kumköy istasyonu güneyli rüzgarların persistans değerleri. 3.2.2. Şile İstasyonu Sonuçları Şile istasyonuna ait hesaplamaların sonuçları tüm periyotlar için Tablo 4'de verilmiştir. Tüm periyotlar için ortalama olarak ekstrem rüzgarlar Aralık-Mart arası dönemde gözlenmiştir. Şekil 9, 2004-2013 periyodu için güneyli ekstrem rüzgarların yıl içinde dağılımını göstermektedir. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında gösterilmiştir. Tablo 4. Şile istasyonu güneyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n 1964-1973 0.30 0.10 0.32 19 0.315 0.685 24 1974-1983 0.44 0.23 0.48 28 0.502 0.498 140 1984-1993 0.55 0.31 0.51 30 0.629 0.371 102 1994-2003 0.55 0.30 0.50 29 0.631 0.379 79 2004-2013 0.52 0.56 0.82 48 0.766 0.234 10 Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında, rüzgarların mevsimselliğinde ortalama düzeyde ileriye doğru yaklaşık bir ay kayma olduğu görülmektedir (19 Ocak-17 Şubat). Şekil 9. Şile 2004-2013 periyodu için ekstrem rüzgarlar Şekil 10, Şile istasyonu güneyli rüzgar değerlerinin persistansında meydana gelen değişimi göstermektedir. Persistans değerlerinin tüm periyotlarda giderek artış gösterdiği rahatlıkla söylenebilir.
Persistans Özellikle son on yıllık dönemde ekstrem rüzgarların hesaplanan 17 Şubat gününün etrafında seyrettiği sonucuna varılabilir. 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,766 0,629 0,631 0,502 0,315 1964-1973 1974-1983 1984-1993 1994-2203 2004-2013 Periyot Şekil 10. Şile istasyonu güneyli rüzgarların persistans değerleri. Bu çalışmada İstanbul için temsili olarak seçilen Şile ve Kumköy istasyonlarına ait maksimum rüzgar verileri kullanılarak 17.2 m/s eşik değerinin üzerinde gerçekleşen kuzeyli ve güneyli rüzgarlar ayrı ayrı incelenmiştir. Çalışmada veri periyodu beş eşit parçaya ayrılmış, her bir periyot için hesaplanan persistans değerlerinin değişimi incelenmiştir. Sonuçlara göre her iki istasyonda da, hem kuzeyli hem de güneyli rüzgarlarda persistans değerleri zamanla artış göstermiştir. Ekstrem rüzgarların gerçekleştiği dönemlerin mevsimsellikleri incelendiğinde ise, Kumköy istasyonunun kuzeyli rüzgarları hariç diğer rüzgarların gerçekleşme tarihlerinin ortalama düzeyde 30-40 gün arasında ileriye kaydığı gözlenmiştir. Özellikle kışın baca gazı zehirlenmelerine yol açan lodos rüzgarlarının mevsimselliğinin ortaya koyulması son derece önem arz etmektedir. KANAKLAR Afif, M. (2009). Sıcaklık Verilerinin Mevsimselliğinin Araştırılması, Bitirme Çalışması. Koçak, K. (2008). Practical Ways of Evaluating Wind Speed Persistence, Energy, 33: 65-70. Korkmaz, F. M. (2012). Türkiye Geneli Rüzgar Persistansının Farklı öntemlerle Karşılaştırmalı Olarak İncelenmesi, üksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İTÜ. Pala, M. (2008). eşilırmak Havzası Taşkınlarının Mevsimselliğinin İncelenmesi, üksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İTÜ. Shirvaikar, V. V. (1967). Persistence of Wind Direction, Atmospheric Environment, 6(12): 889-898. Tanrıkulu, G. (2008). Ekstrem ağışların Mevsimselliğinin Araştırılması, Bitirme Çalışması.
EKLER (a) (b) Şekil 11. İlk dört periyot için kuzeyli ekstrem rüzgarlar: (a) Kumköy, (b) Şile
(a) (b) Şekil 12. İlk dört periyot için güneyli ekstrem rüzgarlar: (a) Kumköy, (b) Şile