içindekiler KISIM I BÖLÜM 1 GENEL MATEMATİK 1. kümeler...3 a. Kümelerin Birleşimi...4 B. Kümelerin Kesişimi...5 C. Bir Kümenin Tümleyeni...6 D. Simetrik Fark...6 2. sayılar...7 a. Rasyonel sayıların cebiri...9 b. Rasyonel Sayılarda Sıralama...11 c. Sınırlı Kümeler...11 d. Bölünebilme ve Asal Sayılar...12 e. sonlu TOPlam ve sonlu çarpım işlemleri...12 f. Üslü SayIlar...14 g. köklü SayIlar...15 h. Bir Doğal Sayının Bir Tabana Göre Yazılması...16 ı. Mutlak Değer...17 3. Karmaşık Sayılar...19 A. Karmaşık Sayıların Eşleniği...20 B. Karmaşık sayıların Eşitliği...21 C. Karmaşık sayılarda Dört İşlem ve Özellikleri...21 D. Karmaşık sayıların Mutlak Değeri (Modülü)...22 E. İki Karmaşık Sayı Arasındaki uzaklık...23 F. Bir Karmaşık sayının kutupsal gösterimi...25 4. Özdeşlikler, Denklemler ve Eşitsizlikler...26 ix A. Birinci Dereceden bir bilinmeyenli denklem...27 B. İkinci Dereceden BİR BİLİNMEYENLİ denklemler...27 C. birinci Dereceden BİR BİLİNMEYENLİ Eşitsizlikler...31 D. ikinci Dereceden BİR BİLİNMEYENLİ Eşitsizlikler...31 5. Dik Koordinat sistemi...33 6. Kartezyen Çarpım ve Bağıntı...36 A. Kümelerin Kartezyen Çarpımı...37 B. Bağıntı...38 7. Fonksiyonlar...42 A. Bir Fonksiyonun Grafiği...44 B. Fonksiyon İşlemleri...45 C. İki Fonksiyonun Bileşkesi...45 D. Bir Fonksiyonun Tersi...46 E. Bazı Özel Fonksiyonlar...47 ÇÖZÜMLÜ TEST...78 KONU TESTİ...91 BÖLÜM 2 ANALİZ - I 1. limit kavramı...99 A. sağ ve sol limitler...99 B. limitin özellikleri...100 c. dizilerde limit...102 d. limitte sonsuzluk...103 2. süreklilik kavramı...104 a. Kapalı Aralık ÜZERİNDE SÜREKLİ FONKSİYONLARIN ÖZELLİKLERİ...105 b. süreksizlik çeşitleri...105 3. türev ALMA VE TÜREV kuralları...106 A. Türev Alma kuralları...108 B. Trigonometrik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri...108
C. Üstel Fonksiyonların Türevi...110 D. Hiperbolik Fonksiyonların türevi...110 E. Kapalı Fonksiyonların Türevi... 111 F. PARAMETRİK DENKLEMLERLE VERİLEN FONKSİYONUN TÜREVİ... 111 g. YÜKSEK MERTEBEDEN TÜREV...112 h. Türevin Uygulamaları...113 ı. Asimptotlar...119 j. Bir Fonksiyonun Grafiğinin çizilmesi...119 k. Türevle ilgili BAZI Teoremler...123 4. integral...130 A. belirsiz integral...130 B. Belirli İntegral ve Uygulamaları...142 ÇÖZÜMLÜ TEST...158 KONU TESTİ...170 BÖLÜM 3 ANALİZ - II 1. R n uzayı ve topolojik özellikleri...175 A. R n Uzayı...175 B. Topolojik Özellikler...178 2. Çok değişkenli fonksiyonlar...180 A. İki değişkenli fonksiyonların seviye eğrileri ve grafikleri...181 B. İki değişkenli fonksiyonlarda limit...182 C. İki değişkenli fonksiyonlar kısmi türev...187 D. Yüksek Basamaktan türevler...189 E. Lineerleştirme...191 F. Zincir Kuralı...192 G. Kapalı Fonksiyonların Türevi...193 H. Yöne Göre Türev...194 I. İki Değişkenli Fonksiyonlarda Taylor Teoremi...195 J. Yüzeye Çizilen teğet...196 K. Fonksiyonların Ekstramumları...197 L. Bölge Dönüşümleri...199 3. İki Katlı İntegraller...200 A. İki Katlı İntegrallerde Değişken değiştirme...203 B. İki Katlı İntegralde Alan Hesabı...205 C. İki katlı İntegralde Hacim Hesabı...207 D. İki Katlı İntegralde Ortalama Değer Teoremi...207 E. Kütle Hesabı...208 F. Ağırlık Merkezi...209 4. Üç Katlı İntegraller...210 A. Küresel Koordinatlarda İntegral Hesabı...212 B. Silindirik Koordinatlarda İntegral Hesabı...214 C. Eğrisel İntegraller...215 D. Green Teoremi...217 ÇÖZÜMLÜ TEST...218 KONU TESTİ...232 BÖLÜM 4 analiz - III 1. Diziler...239 A. Dizinin Grafiği...241 B. Dizilerde İşlemler...241 C. Dizilerde Yakınsaklık...243 2. Seriler...246 3. Pozitif Terimli Serilerde Yakınsaklık Testleri...247 4. Alterne Seriler...250 5. Kuvvet serileri...251 6. Kuvvet serileri ile tanımlanan fonksiyonlar...253 7. Fonksiyon dizileri ve seriler...255 A. Noktasal Yakınsama...255 B. Düzgün Yakınsaklık...256 x
8. Taylor Serisi...258 3. Halka...305 9. Fourier Serisi...260 ÇÖZÜMLÜ TEST...264 KONU TESTİ...270 KISIM II BÖLÜM 5 CEBİRE GİRİŞ 1. Mantık...277 A. ÖNERMELER...277 B. Bağlaçlar...278 2. Tam sayılarda Bölme ve Bölme Algoritması...281 A. Bölünebilme Özellikleri...281 B. BölME Algoritması...281 c. Asal Sayılar ve Bölünebilme...282 D. KongrüEnslEr ve Euler Fonksiyonu...285 3. Lineer KongrÜens Çözümleri ve Çin Kalan Teoremi...285 4. İlkel Kökler, İndeks VE Kuadratik Kalan...286 ÇÖZÜMLÜ TEST...291 KONU TESTİ...295 BÖLÜM 6 SOYUT CEBİR 1. İkili İşlem...297 2. Grup...297 A. Devirli Alt Grup...299 B. Kosetler ve Lagrange Teoremi...301 C. Normal Alt Grup...302 D. Grup Homomorfizması ve İzomorfizma Teoremleri...303 E. Permütasyon Grupları...304 ÇÖZÜMLÜ TEST...309 KONU TESTİ...314 BÖLÜM 7 LİNEER CEBİR - I 1. Matrisler...317 A. Matrislerin Eşitliği...317 B. Matrisin Skalerle Çarpımı...317 C. Matrsilerde toplama...318 D. Matrislerde Çarpma...318 E. Matrisin Transpozu...319 F. Kare Matris...319 G. Birim Matris...319 H. Bir Matrisin Tersi...319 İ. Matrisin Kuvveti...320 J. Elemanter Matris...320 K. Üçgensel Matris...320 L. Köşegensel Matris...320 M. Simetrik Matris...321 2. Lineer denklem sistemleri...321 A. Lineer Denklem Sisteminin Matris Yardımıyla Çözümü...322 B. MAtrisin Tersini bulma...324 C. Basamak Matris...324 3. Vektör Uzaylar...326 A. Alt Vektör Uzay...327 B. Lineer Birleşim...327 C. Satır ve Sütun Uzayı...328 D. Lineer Bağımsızlık...328 E. Baz Boyut...329 F. Sıfır Uzayı...329 G. Koordinat Vektörü...330 H. Baz Değiştirme...331 ı. Rank Kavramı ve Lineer denklem sistemleri ile İlişkisi...332 Çözümlü TEST...334 KONU TESTİ...339 xi
BÖLÜM 8 LİNEER CEBİR - Iı 1. Determinant ve uygulamaları...343 A. Determinant Hesaplanması...343 B. Determinant fonksiyonun Özellikleri...349 C. Lineer denklem sistemlerinin cramer yöntemi ile çözümü...353 D. Vektörel Çarpım Karma Çarpım...354 2. Lineer Dönüşümler...357 A. Benzerlik Dönüşümü...359 B. Vektör Uzayların Lineer Dönüşümü ve Matrisler...360 C. Matris Rankı...363 3. İç Çarpım Uzayı...366 A. Ortogonal Vektör Ortonormal Küme...369 B. Gram- Schmidt Ortonormalleştirmesi...369 C. Ortogonal Tümleyen...372 4. Lineer Dönüşümün Karakteristikleri...373 A. Karakteristik Polinom Karakteristik Denklem...374 B. Cayley Hamilton Teoremi...377 ÇÖZÜMLÜ TEST...381 KONU TESTİ...390 KISIM IıI BÖLÜM 9 GEOMETRİ 1. doğruda açı...395 2. açılar...396 a. açı ölçü birimleri...396 b. akrep ve yelkovanın oluşturduğu açılar...396 C. açı çeşitleri...397 xii D. paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar...398 3. üçgenler...400 A. Üçgen Çeşitleri...400 B. Üçgenin Elemanları...401 C. Üçgende Açı Özellikleri...402 D. Özel Üçgenlerde Açılar...403 E. Dik Üçgen...405 4. Öklit Bağıntıları...407 5. İkizkenar Üçgen...408 6. Eşkenar Üçgen...409 7. Üçgende Benzerlik...410 A. Menelaus Teoremi...413 B. Ceva Teoremi...413 8. Çokgenler ve Dörtgenler...414 A. Düzgen Çokgenler...414 B. Dörtgenlerin genel Özellikleri...415 C. ParalelKenar...417 D. Eşkenar Dörtgen...418 E. Dikdörtgen...419 F. Kare...420 G. Deltoid...421 H. Yamuk...422 9. Çemberde Açılar...424 A. Çemberin Elemanları...424 B. Çember yayının ölçüsü...424 C. Açı Çeşitleri...425 D. Paralel Kirişler arasındaki yaylar...426 E. Uzunlukları Eşit Kirişler...426 F. Kirişler dörtgeni...427 G. Çemberde Uzunluk...427 H. Çemberin Kuvvetleri...428 İ. Kuvvet ekseni...429 J. Dairede Uzunluk ve alanlar...429 K. Çemberde ve Dairede Benzerlik...430 10. Prizmalar...431 A. Dik Prizmalar...432 B. Küp...432 C. Üçgen Prizma...433
D. Kare Dik Prizma...433 E. Dikdörtgenler Prizması...433 F. Silindir...434 G. Pramit...434 H. Düzgün Dörtyüzlü...434 İ. Koni...434 J. Küre...435 K. Kesik Pramit...436 Çözümlü TEST...437 KONU TESTİ...448 BÖLÜM 10 Analitik Geometri 1. Düzlemde Vektörler...453 A. İki vektörün Eşitliği...454 B. Vektörlerde Toplama Çıkarma...454 C. İki vektörün Paralelliği ve Lineer Bağımlılığı...454 D. Temel Birim vektörler...455 E. Lineer Birleşim...455 F. Bir Vektörün Uzunluğu...456 G. Birim Vektör...456 H. İki Vektörün Öklid Çarpımı...457 İ. Öklid İç Çarpımının Özellikleri...457 J. İki Vektör Arasındaki Açının Ölçüsü...458 K. Bir Vektörün Başka Bir Vektör Üzerine Dik İzdüşümü...459 L. Düzlemde Dik Koordinat sistemi...460 2. Düzlemde Eğik Koordinat sistemi... 461 3. Kutupsal Koordinatlar...462 A. Kutupsal Koordinatlarda Eğri Örnekleri...463 B. Düzlemde Ötelemeler...464 C. Düzlemde Dönme...464 D. Düzlemde Yansıma...465 C. İki Noktası Bilinen DoğruNUN Denklemi...466 D. Grafiği Bilinen Doğru Denklemi...467 E. Bir Doğruya Göre Simetri...467 F. Bir Noktanın Doğruya Olan Uzaklığı...468 G. İki Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları...468 5. Çemberin Analitik İncelenmesi...470 A. Çember...470 B. Çemberin Genel Denklemi...471 C. Teğet ve Normal Denklemleri...471 D. Doğru ve Çemberin Birbirine Göre Durumları...472 E. Bir Nokta ile Bir Çemberin Birbirlerine göre durumları...473 F. Çembere Göre Kuvvet...473 G. İki Çemberin Birbirlerine Göre durumları...474 H. Çemberin Parametrik Denklemi...474 İ. Yarım Çember Denklemi...475 J. Çember Demeti...476 6. Elipsin Analitik İncelenmesi...476 A. Elipsin Özellikleri...477 B. Elipsin Denklemi...479 C. Elipsin Üzerindeki Bir noktadan Çizilen Teğet ve Normal Denklemi...481 D. Bir elips ile doğrunun Birbirlerine göre durumları...482 7. Hiperbolün Analitik İncelenmesi... 482 A. Hiperbolün Özellikleri...483 B. Hiperbolün Merkezil Denklemi...485 C. İkizkenar Hiperbol...488 D. Hiperbole Çizilen Teğet ve Normal Denklemleri...488 E. Bir doğru ile birbirlerine Göre durumu...489 4. Düzlemde Doğru Denklemleri...466 A. İki noktası bilinen Doğrunun Eğimi...466 B. Eğimi ve Bir noktası Bilinen Doğru Denklemi...466 xiii 8. Parabolun Analitik İncelenmesi... 489 A. Parabolün Denklemi...490 B. Parabole Üzerindeki Noktadan Çizilen Teğet ve Normal denklemi...492
C. Bir Doğru ile birbirlerine olan durumları...493 9. Düzlemde İkinci Dereceden Eğriler ve Genel Koniklerin Sınıflandırılması...493 Genel Konik Denklemi...493 10. Uzayda Dik Koordinat Sistemi...495 A. İki Nokta Arasındaki Uzaklık...496 B. Kürenin Analitik İncelenmesi...496 11. Uzayda Vektörler...497 A. Bir Vektörün Uzunluğu...497 B. Birim Vektör...498 C. Uzayda Vektörlerde Toplama ve Çıkarma...498 D. Bir Vektörün Bir Reel Sayı ile Çarpılması...499 E. İki Vektörün Paralel Olma Koşulu...499 F. İki Vektörün Skaler Çarpımı...500 G. İki Vektör Arasındaki Açı...500 H. Vektörlerin Diklik Şartı...501 İ. Bir Vektörün İzdüşümü...501 J. Standart Taban Vektörleri...502 K. Üç Vektörün Lineer Bağımlı Olma Şartı...503 12. Uzayda Doğru Denklemi...503 A. İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi...504 B. İki Doğrunun Paralel Olma Koşulu...505 C. İki Doğrunun Diklik Koşulu...505 D. İki Doğru Arasındaki Açı...506 E. Bir Noktanın Doğruya Olan Uzaklığı...506 13. Uzayda Düzlem Denklemi...507 A. Bir Noktadan Geçen ve Bir Vektöre Dik Olan Düzlem Denklemi...507 B. İki Düzlemin Paralel Olma Şartı...507 C. İki Düzlemin Dik Olma Şartı...507 D. İki Düzlem Arasındaki Açı...508 E. Bir Doğru İle Bir Düzlemin Ortak Noktası...509 F. Bir Doğru İle Düzlem Arasındaki Açı...509 G. Uzayda Bir Doğrunun Düzleme Dik Olma Koşulu...509 H. Bir Doğru İle Düzlemin Paralel Olma Koşulu...510 İ. Bir Noktanın Bir Düzleme Uzaklığı...511 J. Paralel İki Düzlem Arasındaki Uzaklık...511 K. İki Düzlemin Arakesitinden Geçen Düzlem Denklemi...511 14. Lineer Denklem ve Lineer Denklem Sistemleri...512 A. Lineer Denklem Sisteminin Çözümü ve Çözüm Kümesi...512 B. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemi...513 C. Üç Bilinmeyenli İki denklemden Oluşan Sistemler...514 D. Üç Bilinmeyenli Üç Denklemden Oluşan Denklem Sistemi Ve Geometrik Yorumu...515 15. Küresel Koordinatlar...517 16. Silindirik Koordinatlar...518 17. Dönel Yüzeyler...519 A. Silindir Yüzeyi...520 B. Koni Yüzeyi...520 C. Küre Yüzeyi...521 18. Kuadrik Yüzeyler...523 ÇÖZÜMLÜ TEST - ı...528 ÇÖZÜMLÜ TEST - ıı...536 KONU TESTİ - ı...543 KONU TESTİ - ıı...547 xiv
KISIM ıv BÖLÜM 11 Diferansiyel Denklemler 1. Diferansiyel Denklemler ve Sınıflandırılması...553 2. Başlangıç Değer Problemleri ve Genel Çözüm...555 3. Değişkenler Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler...557 4. Homojen Diferansiyel Denklemler...558 A. Homojen Diferansiyel Denklemler...559 B. Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler...560 C. Tam Diferansiyel Denklemler...562 5. İntegral Çarpanı ve Tam Diferansiyel Denklemler. Dönüştürülebilen Denklemler... 564 6. Lineer Diferansiyel Denklemler... 570 7. Bernoullı ve Rıcattı Tipi Diferansiyel Denklemler...572 A. Bernoullı Diferansiyel Denklemler...572 B. Rıcattı Tipi Diferansiyel Denklemler...573 8. Birinci Mertebeden Yüksek Mertebeli DifERANSİYEL DenkLEMLER...575 A. Y Değişkenine Göre Çözülebilen DenkLEMLER...575 B. X Değişkenine Göre Çözülebilen DenkLEMLER...577 C. Lagrange Denklemi...577 D. Claıraut Denklemi...578 E. İkinci Dereceden Bazı Değişkenleri İçermeyen Denklemler...579 9. Sabit Katsayılı İkinci Mertebeden DifERANSİYEL DenkLEMLERİN Uygulamaları...582 A. Salınım Hareketi...582 B. Basit Harmonik Hareket...582 C. Elektirik Devre Problemleri...586 10. Yüksek Mertebeden DifERANSİYEL DenkLEMLER...587 A. Mertebe İndirgenmesi...589 B. Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen DenkLEMLER...590 C. Karakteristik DENKLEMİN Kökleri...591 D. Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Olmayan DenkLEMLER...594 E. Operatör Yöntemi...594 F. Cauchy - Euler Denklemi...599 G. Parametrelerin değişimi Metodu..602 ÇÖZÜMLÜ TEST...604 KONU TESTİ...614 BÖLÜM 12 Olasılık ve İstatistik 1. Sayma Kuralları...621 A. Toplama Kuralı...621 B. Çarpma Kuralı...621 C. Permütasyon...621 D. Dairesel Sıralama...622 E. Tekrarlı Permüasyon...622 F. Kombinasyon...622 G. Binom Açılımı...622 2. Olasılığa Giriş...623 A. Temel Olasılık Tanımları ve Bazı kurallar...623 B. Koşullu Olasılık...624 C. Bağımsız Olaylar...626 3. Rastgele Değişken Kavramı...627 A. Kesikli Rastgele değişken...628 B. Sürekli Rastgele Değişken...628 C. Dağılım Fonksiyonu...629 xv
4. İki Boyutlu Rastgele Değişkenler. 630 A. Ortak Olasılık Fonksiyonu...630 B. Marjinal Olasılık Fonksiyonu...631 C. Ortak Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu...631 D. Marjinal Olasılık Yoğunluk Fnksiyonu...631 E. Ortak Dağılım Fonksiyonu...632 F. Koşullu Olasılık Fonksiyonu...632 G. Bağımsız Rastgele Değişkenler...632 5. Beklenen Değer ve Varyans Kavramları...633 A. Rastgele Değişkenlerin Beklenen Değerleri...633 B. Rastgele Değişkenlerin Varyansı...634 6. Momentler...635 A. Orijine Göre Momentler...636 B. Ortalamaya Göre momentler...636 7. Kesikli Olasılık Dağılımları...636 A. Bernoullı Dağılımı...636 B. Binom Dağılımı...637 C. Genelleştirilmiş Binom Dağılımı...641 D. Geometrik Dağılım...643 E. Negatif Binom Dağılımı...644 F. Hipergeometrik Dağılım...646 G. Poisson Dağılımı...648 H. Kesikli Tekdüze Dağılım...649 8. Sürekli Olasılık Dağılımları...650 A. Normal Dağılım...650 B. Gamma Dağılımı...659 C. Üstel Dağılım...661 D. Beta Dağılımı...662 9. İstatistik ve İstatistikte Temel Kavramlar...663 A. Frekans Dağılımı...665 B. Grafikler...668 10. Merkezi Eğilim Ölçüleri...672 A. Aritmetik Ortalama...672 B. Medyan...673 C. Mod...674 11. Dağılış Ölçüleri...675 A. Açıklık...675 B. Çeyrek Ayrılış...676 C. Varyans ve Standart Ayrılış...676 D. Değişim Katsayısı...678 12. Örnekleme Yöntemleri ve Örnekleme Dağılımı...679 A. Örnekleme Dağılımı...680 B. Merkezi Limit Teoremi...683 13. Güven Aralığı...684 A. Yığın Varyansı Biliniyorken...684 B. Yığın Varyansı Bilinmiyorken...686 14. Hipotez testleri...688 A. Yığın Ortalaması İçin Hipotez Testi...689 15. Bağımsızlık İçin Ki-Kare Testi...695 16. Korelasyon Katsayısı...697 ÇÖZÜMLÜ TEST - ı...700 ÇÖZÜMLÜ TEST - ıı...707 KONU TESTİ - ı...714 KONU TESTİ - ıı...718 EKLER...721 KISIM v BÖLÜM 13 Özel Öğretim Yöntemleri - I 1. alana özgü temel kavramlar...727 2. matematik eğitiminde kazandırılması gereken temel beceriler...727 A. Problem Çö zme...727 B. Matematiksel Süreç Becerileri...727 C. Duyuşsal Beceriler...728 D. Psikomotor Beceriler...728 xvi
E. Bilgi ve İletişim Teknolojilerini (BİT) Etkili ve Yerinde Kullanabilme...729 3. alanın anayasa ve milli eğitim temel yasasındaki yasal dayanakları...729 4. alan öğretiminin genel amaçları... 729 5. kullanılan yöntem, teknikler ve genel öğretim yöntemlerinin konu alanı öğretimine uygulanması...730 a. sunuş yoluyla öğretim...730 B. Buluş Yoluyla Öğretim...730 G. Temel becerilerin geliştirilmesi..734 H. Değişik problemler ve araştırma çalışmaları...735 I. Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirme...735 7. ilgili öğretim programının incelenmesi...735 ÇÖZÜMLÜ TEST...750 KONU TESTİ...755 BÖLÜM 14 C. Araştırma-İnceleme Yoluyla Öğretim...730 D. Gerçekçi matematik eğitimi...731 e. Yapılandırmacı öğretim modeli...731 F. Temel öğrenme modeli...731 G. Tam öğrenme modeli...731 H. Aktif öğrenme modeli...731 I. Gösterip Yaptırma Yöntemi...732 J. Tanımlar Yardımıyla Öğretim...732 K. Oyunlarla Öğretim Yöntemi...732 L. Analizle Öğretim...732 M. Senaryo ile Öğretim...733 N. Kurallar Yardımıyla Öğretim...733 O. Deneysel Etk inliklerle Öğretim..733 6. MATEMATİK DERSİ işlenirken uyulması gereken genel ilkeler...733 A. Kavramsal temellerin sağlam verilmesi...733 B. Ön şartlılık ilişkisi...734 özel ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ - II 1. problem ve problem çözmenin tanımı...759 2. problemlerin sınıflandırılması... 759 3. problem çözme öğretiminin amaçları ve problem çözme süreci...759 4. problem çözme stratejileri...760 A. Sistematik Liste Yapma...760 B. Tahmin ve Kontrol...760 C. Şekil veya şema çizme...760 D. Diyagram Çizme...760 E. Bağıntı Bulma...761 F. Eşitlik Yazma...761 F. Tahmin Etme...761 H. Benzer Problemlerin Çözümünden Yararlanma...761 I. Geriye Doğru Çalışma...761 J. Eleme...761 K. Tablo Yapma...761 L. Muhakeme Etme...762 C. Anahtar kavramlar...734 D. Öğretmen ve öğrenci görevlerinin iyi belirlenmesi...734 E. Grupla çalışma ve karşılıklı etkileşim...734 F. ÖĞRETİMDE ÇEVREDEN YARARLANMA...734 5. proje tabanlı öğrenme...762 6. ders planı hazırlama, sunma ve değerlendirme...763 A. Bir etkinlik örneği...763 B. Öğretimin değerlendirilmesi...763 xvii
C. Duyuşsal Özellikleri ve Öz Düzenleme Becerilerini Değerlendirme...770 DENEME TESTİ - Iv...829 KAYNAKÇA...837 7. DOĞAL SAYILAR VE ÖĞRETİMİ...770 8. KESİRLER VE ÖĞRETİMİ...771 9. CEBİR VE ÖĞRETİMİ...772 10. GEOMETRİ VE ÖLÇME...772 11. VERİ İŞLEME VE ÖĞRETİMİ...773 12. OLASILIK VE ÖĞRETİMİ...773 ÇÖZÜMLÜ TEST...774 KONU TESTİ...778 BÖLÜM 15 matematik felsefesi 1. matematik nedir?...781 2. matematiğin doğuşu ve gelişimi... 783 3. matematik felsefesine giriş...783 a. Platonculuk (Realizm - Gerçekçilik)...784 b. Mantıkçılık (Temelcilik)...785 c. Biçimcilik (Tanımcılık - Formalizm)..785 d. Sezgicilik (İnşacılık Yapımcılık)...786 4. matematik eğitimi...787 a. Matematik Eğitiminin Tarihi Gelişimi...787 b. Matematik Eğitiminde Eğilimler...788 5. matematik felsefesi'nde diğer filozofların çalışmaları...789 sözlük...791 ÇÖZÜMLÜ TEST...792 KONU TESTİ...797 DENEMELER DENEME TESTİ - I...803 DENEME TESTİ - II...812 DENEME TESTİ - III...821 xviii