SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU

DERS HAKKINDA GENEL BİLGİLER Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Kavramsal su mühendisliği, Prof.Dr. A.Melih Yanmaz, Prof. Dr. Nurunnisa Usul, 2006 2-İklim değişikliği, tatlı su kaynakları ve Türkiye, Prof. Dr. Zekai Şen, 2009 3-Su bilimi ve Yöntemleri, Prof. Dr. Zekai Şen, 2003 Web sayfası: http://www.erzurum.edu.tr/personeldetay/142/3012/fatih-tosunoglu Ortalama: Ödevler %15 Vize %35 Final %50

KONU BAŞLIKLARI 1. Temel Bilgiler (Su kullanımı, su kontrolü, su mühendisliği v.b) 2. İklim Faktörleri, Buharlaşma ve Yağış 3. Akarsu akımı ve Havza kavramı 4. Taşkın 5. Kuraklık 6. Barajlar ve Hidro-Elektrik Enerji Tesisleri 7. Kentsel Su Temini ve Kanalizasyon 8.Uluslar arası su politikaları ve büyük barajlar

1.SU KAVRAMI

2.SU KULLANIMI

3. SU KONTROLÜ

4. SU KALİTESİ

5. SU MÜHENDİSLİĞİNDE KARŞILAŞILAN PROBLEMLER

*NE KADAR SUYA IHTIYAÇ VARDIR?

*MEVCUT SU NE KADARDIR?

*SU MÜHENDISLIĞI PROJELERIN EKONOMİSİ

6. HİDROLJİK DEVİR(ÇEVRİM)

7. SU MÜHENDİSLİĞİ TARİHÇESİ

8. GÜNÜMÜZDE SU MÜHENDİSLİĞİ

*ArcGIS PROGRAMI HAKKINDA

BÖLÜM 2: İKLİM FAKTÖRLERİ, BUHARLAŞMA VE YAĞIŞ

BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline geçerek atmosfere dönmesi buharlaşma olarak adlandırılır. Buharlaşma miktarı; Buharlaşma miktarı, su yüzeyindeki buhar basıncı (e w ) ile suyun üzerindeki atmosfer tabakasının buhar basıncı (e a ) arasındaki fark ile orantılıdır (Dalton yasası). Buharlaşmayı etkileyen faktörler; *su yüzeyindeki buhar basıncı (e w ), suyun üzerindeki atmosfer tabakasının buhar basıncı (e a ) *Havanın hareketi *Enerji; güneşten gelen enerji ile karalarda ve sularda depolanmış, rüzgarla çevreden taşınmış ısı enerjisi..1 gr suyun buharlaşabilmesi için gerekli ısı 539-597 kalori arasındadır.

*Suda erimiş tuzlar buharlaşmayı azaltır *Su derinliği; derin sularda buharlaşma sığ sulara göre yazın daha az, kışın daha çok olur. *Havanın basıncı arttıkça buharlaşma artar. SU YÜZEYİNDEN BUHARLAŞMA Su Dengesi Yöntemi E P X Y F S E = buharlaşma miktarı P = yağış miktarı X ve Y = kütleye giren ve çıkan akış miktarları F = yeraltına sızan su miktarı S = hacimsel değişme

Enerji Dengesi Yöntemi H e H i H o H c H H e = buharlaşmada kullanılan enerji H i = kütleye giren ısı (güneş ısısı + giren akımlarıngetirdiği ısı H o = kütleden çıkan akımların ısısı + yansıyan ısı H c = su yüzeyinden atmosfere kondüksiyonla kaybolan ısı H = su kütlesinin sıcaklığındaki değişim için gerekli ısı

BUHARLAŞMANIN ÖLÇÜLMESİ 1200 mm 250 mm A Tipi Buharlaşma Tavası

Buharlaşmanın Ölçülmesi Serbest su yüzeyinden buharlaşmayı belirlemenin en iyi yolu buharlaşma tavası (evaporimetre) denen metal kaplar kullanılmaktadır En çok kullanılan tip: A sınıfı tavanın alanı 1 m2, derinliği 25 cm dir. Tava 20 cm derinlikte su ile doldurulup su yüzeyindeki alçalma bir Limnimetre ile ölçülerek buharlaşma miktarı belirlenir. Yağışlı günlerde yağış yüksekliği de ayrıca ölçülerek hesaba katılmalıdır. Tava yerden 15 cm yükseğe yerleştirilmeli, tavadaki su yüzeyinin tavanın üst kenarından uzaklığı 5-8 cm arasında kalacak şekilde her gün su eklenmelidir. En az 5000 km2 ye bir tava yerleştirilmesi tavsiye edilmektedir. Ancak tavadaki buharlaşma miktarı ile büyük bir su kütlesindeki (Bir hazne, bir göl, bir baraj vb.) buharlaşma miktarı birbiri ile aynı olmaz. Tavadaki su hava sıcaklığındaki değişmelerden daha çabuk etkilenmesidir.

Tavanın ısı yansıması, tava civarından ısı alışverişi ve çevrenin az nemli olması da buharlaşmayı etkiler. Tedbirler: Tavayı üst kısmına kadar toprağa gömmek, yada su üzerinde yüzdürmek Bu gibi tavaların buharlaşma miktarı büyük göllerdekine daha yakın olsa da elde edilen sonuçlar kararlı olmamaktadır. A sınıfı buharlaşma tavasının kullanılması ve göldeki buharlaşma miktarına geçmek için tavadaki okumanın Tava Katsayısı ile çarpılır. A sınıfı tavada yıllık buharlaşma için katsayı 0,7 kabul edilebilir. Bu katsayının değişim sınırları 0,6-0,8 arasındadır. Katsayının 0,7 kabul edilmesi durumunda hata payının %15 in altında olduğu düşünülür. Yazıcı ölçekler de (Evaporograf) kullanılmaktadır.

Buharlaşma Miktarının Azaltılması Baraj göllerinden buharlaşan su miktarı önemli rakamlara ulaşıp büyük su ve para kaybına neden olur. Tedbirler: a. Baraj gölü yüzeyinin küçük tutulması: Baraj yeri seçilirken, mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı baraj yerine, derin ve küçük alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için, (yüzey alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana sahip alternatif seçilmelidir. b. Rüzgâr hızının azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı da artacağından, rüzgâr hızını azaltarak buharlaşma miktarı küçültülebilir. Bu maksatla, göl yamaçlarında çam ağaçları yetiştirir. c. Kimyasal yöntemler: Rezervuar yüzeyleri, buharlaşmayı azaltan ince bir yağ tabakasıyla kaplanarak buharlaşma azaltılır.

YAĞIŞ

KAR ÖLÇÜMLERİ

ÖLÇÜM HATALARI Hataların nedenleri: Rüzgar Engeller (bina, ağaç, vb.) Okuma hataları

YAĞIŞ VERİLERİNİN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ Yağış ölçeğinin yer, konum ve ölçme yönteminde meydana gelen değişiklikten dolayı eski kayıtlarla sonraki kayıtları homojen hale getirmek gerekir. Bunun için Çift Toplam Yağış Eğrisi Kullanılır. Grafikte görülen eğim değişikliği o istasyonun yağış ve akım rejiminde bir değişiklik olduğunu anlatır. Meteorolojik ve hidrolojik bir değişiklik bütün istasyonları birden etkileyeceği için bir eğim değişikliğine sebep olmaz

Y X 2 X 1 S 2 Y 2 S 1 Y 1 X

KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 1) Y S 2 S 2 y S 2 1 Y1 S1 Y' 1 S 1 Y 1 X

KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 2) Y Y 2 S2 S 1 y S 1 2 Y2 S2 S 1 X

ÖRNEK: TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D 1979 55 66 58 71 179 179 71 1980 53 66 63 83 182 361 154 1981 68 78 71 96 217 578 250 1982 63 73 73 78 209 787 328 1983 48 55 58 60 161 948 388 1984 60 63 66 71 189 1137 459 1985 43 48 50 55 141 1278 514 1986 53 55 58 66 166 1444 580

700 600 1986 Kümülatif D (cm) 500 400 300 200 1980 1981 1982 1983 1984 1985 100 1979 0 0 500 1000 1500 Kümülatif (A+B+C) (cm)

0.881 x 71 = 62 TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D d i 1979 55 66 58 71 179 179 71 62 1980 53 66 63 83 182 361 154 73 1981 68 78 71 96 217 578 250 84 1982 63 73 73 78 209 787 328 78 1983 48 55 58 60 161 948 388 60 1984 60 63 66 71 189 1137 459 71 1985 43 48 50 55 141 1278 514 55 1986 53 55 58 66 166 1444 580 66 250 0 580 250 S1 0.4325 S2 0. 3811 578 0 1444 578 d 0,3811 0,4325 1 D1 0. 881 D 1

ÖRNEK TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D 1977 76 78 68 73 222 222 73 1978 83 91 81 81 255 477 154 1979 66 68 60 68 194 671 222 1980 68 66 68 63 202 873 285 1981 86 86 76 76 248 1121 361 1982 78 83 78 73 239 1360 434 1983 71 76 60 71 207 1567 505 1984 88 86 83 99 257 1824 604 1985 93 99 91 104 283 2107 708 1986 86 88 88 93 262 2369 801

EKSİK VERİLERİN TAMAMLANMASI Bir ölçekteki eksik veriler civarda bulunan diğer ölçeklerin kayıtlarından yararlanılarak tamamlanabilir: En yakın üç ölçeğe ait yıllık ortalama yağışlar; N 1, N 2, N 3 olsun Eksik verilere karşılık gelen diğer istasyonlardaki yağışlar da P 1, P 2, ve P 3 olsun. Eksik veriye sahip ölçeğin yıllık ortalama yağışı da N x olsun. P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N3

ÖRNEK: Bir havzada 18 saat süreyle devam eden bir fırtına için X ölçeğine ait yağış yüksekliği bilinmemektedir. Bu fırtına sırasında X ölçeğine en yakın olan A, B, C ölçeklerinde ölçülen yağışlar: P A = 7.1 cm, P B = 8.9 cm, P C = 12.2 cm X, A, B, C ölçeklerine ait yıllık yağış ortalamaları ise; N X = 60.5 cm, N A = 47.3 cm, N B = 78.3 cm ve N C = 98.4 cm dir. X ölçeğinde eksik olan yağış yüksekliğini hesaplayınız.

ÇÖZÜM P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N3 1 60.5 60.5 60.5 P x 7.1 8.9 12.2 8. 0 3 47.3 78.3 98.4 cm

BÖLGESEL ORTALAMA YAĞIŞ YÜKSEKLİĞİ Aritmetik Ortalama Thiessen Yöntemi İzohiyet Yöntemi

ARİTMETİK ORTALAMA

THİESSEN YÖNTEMİ Bu yöntemde bölge içerisindeki her bir ölçek thiessen çokgeni yardımı ile elde edilen bir alanla temsil edilir. Her bir ölçeğin çevresinde kalan alanın yüzdesi o ölçekteki yağışa ağırlık olarak verilir. P ort N j 1 P A i A i

P = 6,80 cm P = 6,00 cm P = 4,10 cm P = 5,00 cm P = 2,60 cm P =4,00 cm P = 3,40 cm

P = 6,80 cm A = 50 km² P = 4,10 cm A = 30 km² P = 6,00 cm A = 80 km² A = 60 km² A = 110 km² P = 5,00 cm A = 50 km² P =4,00 cm A = 55 km² P = 2,60 cm P = 3,40 cm

Thiessen Yöntemi 50/435*100 4,10 * 0.115 İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan Alan Yüzdesi Ağırlıklı Ortalama Yağış (km²) (%) (cm) 4,10 50 11,5 0,47 4,00 60 13,8 0,55 3,40 55 12,6 0,43 2,60 50 11,5 0,30 6,00 80 18,4 1,10 6,80 30 6,9 0,47 5,00 110 25,3 1,27 435 100 4,59

İZOHİYET METODU Yağış yüksekliği aynı olan Eş Yağış Çizgileri (İzohiyetler) çizilir Ardışık izohiyetler arasında kalan alandaki yağış yüksekliklerinin iki ardışık izohiyet ortalamasına eşit olduğu kabul edilir.

P = 3,80 cm 4 cm P = 5,00 cm 5 cm P = 4,00 cm P = 6,50 cm 4 cm P =5,20 cm 8 cm P = 7,10 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm P = 6,90 cm 7 cm

4 cm 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

4 cm A = 10 km² A = 80 km² A = 90 km² 5 cm 70 km² A = 50 km² A = 20 km² 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

30/435 * 100 (4,00 + 5,00) / 2 İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan (km²) Alan Yüzdesi (%) Ortalama yağış (cm) Ağırlıklı Ortalama Yağış (cm) < 4,00 30 6,9 3,80 0,26 4,00 5,00 100 23,0 4,50 1,04 5,00-6,00 120 27,6 5,50 1,52 6,00 7,00 90 20,7 6,50 1,35 7,00 8,00 55 12,6 7,50 0,95 > 8,00 40 9,2 8,40 0,77 435 100 5,88 0,069 * 3,80

Kuzey 30 B H 20 10 A C Batı 0-30 -20-10 0 10 20 30 G -10 D Doğu F -20-30 E w i 1/ d 1 d 4 j 1 2 i 2 j Güney

90 0,5 = 9,49 Quadrant Ölçek K-G D-B d 2 i d i (1/d i2 )*1000 Pi w i P i w i I A 9 3 90 9.49 3.9 B 26 18 1000 31.26 1.4 C 4 6 52 7.21 19.23 3.7 2.10 0.57 II D -8 11 185 13.60 5.41 1.6 0.25 0.16 E -26 14 872 29.53 0.2 III F -22-4 500 22.36 0.9 G -5-10 125 11.18 8.00 3.0 0.71 0.24 IV H 19-21 802 28.32 1.25 0.9 0.03 0.04 33.88 3.09 9 2 + 3 2 =90 O bölgedeki en küçük değere sahip istasyon (19.23/33.88)*3. 1. Bölge için 7,21, II. Bölge için 13,60, 7 III. Bölge için 11,18, IV. Bölge için 28,32

HAVZA Havza sınırı, su ayırım çizgisi Akarsu Havzası : Akarsuyun sularını toplayan alana akarsu havzası (drenaj alanı, su toplama havzası, yağış alanı) denir. İki komşu havzayı ayıran çizgi havza sınırı veya su ayırım çizgisi olarak adlandırılır. Ağız (çıkış noktası)

Çıkış noktası: Bir havza bölümünden gelen yüzeysel suların toplanarak havzayı terkettiği akarsu kesitine çıkış noktası denilir. Ağız : Akarsuyun deniz, göl veya hazne ile birleştiği yerdir. Denize ulaşan akarsuların havza alanları dış drenaj alanı, denize ulaşmayan akarsuların havza alanları ise iç drenaj alanı veya kapalı havza olarak isimlendirilir. Orta Anadolu Havzası Ceyhan Havzası

Akarsu Ağı : Bir akarsu kolu ile yan kolların tümünün meydana getirdiği şebekeye akarsu ağı, drenaj ağı veya kanal ağı denilir. Akarsu Kavşağı : İki veya daha fazla akarsuyun birleştiği yere akarsu kavşağı adı verilir. Kaynak Deresi : Bir akarsuyun çıktığı yerden ilk dere ile birleştiği yere kadar olan kısmıdır. Başlangıç deresi de denilir.

Kaynak deresi Akarsu kavşağı Akarsu ağı, drenaj ağı, kanal ağı

Ağaç Paralel Radyal, işınsal Halka ağaç paralel radyal halka kafes dikdörtgen çok havzalı çarpık kuru Kafes Dikdörtgen Çok havzalı Çarpık

memba mansap

HAVZANIN ÖZELLİKLERİ A-HAVZA BİÇİMİ Taşkın pik debilerini ve diğer hidrografik değerleri, özellikle havzadaki akışların ayarlanmasını etkileyen önemli bir parametredir. A havza alanı, L ana akarsu kolu uzunluğu ve B havzanın en büyük genişliği olmak üzere aşağıdaki tanımlamalar Eagleson (1970) tarafından yapılmıştır. Havza biçim faktörü: m A BL Havza görünüm oranı: a B L Yukarıdaki eşitliklerden, A L 2 m a indisi yazılabilir.

Havza alanı (A) ile ana akarsu kolu (L) arasındaki ilişki: L 1.73 0.5 A Eagleson (1970) L 1.27 0.6 A Horton (1936)

DRENAJ YOĞUNLUĞU VE DERE FREKANSI 1 km² ye düşen ortalama akarsu uzunluğu drenaj yoğunluğu drenaj yoğunluğu olarak tanımlanır ve havza içerisindeki su taşıyan tüm kolların toplam uzunluğunun havza alanına bölünmesi ile elde edilir. L ij = i dereceli j ninci kolun uzunluğu D I i 1 N i j 1 A I L ij Dere frekansı ise yıl boyunca kurumayan toplam dere sayısının havza alanına bölünmesi ile bulunur.

Yüksek Drenaj yoğunluğu Düşük drenaj yoğunluğu

ÇATALLAŞMA ORANI Dereceleme : HORTON havzadaki akarsuların derecelendirilerek sınıflandırılabileceğini önermiştir. Birinci (1) dereceli akarsu dereleri İkinci (2) dereceli akarsu birleştiği çaylar Üçüncü (3) dereceli akarsu akarsuların birleştiği nehirler : hiçbir yan kolu olmayan kaynak : birinci dereceli akarsuların : birinci ve ikinci dereceli Dördüncü (4) dereceli akarsu : birinci, ikinci ve üçüncü dereceli akarsuların birleştiği nehirler (anakollar) dır.

1 1 1 1 havza çıkış noktası 1 4 I = 4 2 2 3 3 havza sınırı 2 3 1 1 2 2 1 1 1 r b = çatallaşma oranı N i = havzadaki I dereceli akarsuların sayısı N i r b N i = 1, 2, 3,..., I-1 i 1

ÇATALLANMA ORANI Dereceleme Adedi r i 1 10 10 / 5 = 2,00 2 5 5 / 3 = 1,67 3 3 3 / 1 = 3,00 4 1

HAVZA EĞİMİ Şeffaf bir kağıt üzerine karelerden oluşan oluşan bir ağ çizilir ve havza üzerine yerleştirilir. Her ağ için eğim hesaplanır. Havza eğimi hesaplanan eğrilerin ortalamasıdır.

AKARSU EĞİMİ Ana dere eğiminin belirlenmesinde Benson'un geliştirdiği yöntem kullanılır ve Benson eğimi olarak da adlandırılır.yöntemde: Çıkış noktasından itibaren kaynağa doğru toplam ana dere uzunluğu bulunur. Ana dere uzunluğunun %10 u ile % 85 i harita üzerinde işaretlenir. Elde edilen iki noktayı birleştiren doğrunun eğimi ana dere eğimi olarak alınır.

B A A L =0,75 L H 0 0.10 L 0.85 L L B tg H L

Nehir boy kesiti Hidrograf

HAVZANIN ORTALAMA YÜKSEKLİĞİ Ortalama yükseklik akarsudaki taşkınları ve akarsuları dolaylı ve dolaysız olarak etkiler. Küçük bir havzanın deniz seviyesinden ortalama yüksekliği, H p çıkış noktasındaki yükseklik(kot), H o havza sınırı üzerindeki en büyük kot olmak üzere: H m 0. 435 log H H o o H p logh p eşitliği ile bulunabilir.

AKARSU KANAL EĞİMİ Eğim: Akarsularda belli bir karşılaştırma noktasından itibaren aşağı doğru inildikçe eğim azalmaktadır. Herhangi bir x mesafesindeki Jx eğimi, J x J. e o x A x B

ÇÖZÜM) a) J J e x o.x J 200 0,0018 e (6,5 10 6 ) (200 10 3 ) 0,00049

ÇÖZÜM) b) J J x o 0,50 J x. x J 0 e 0,50 e (6,5 10 6 ). x ln( 0,50) (6,5 10 6 ).x ln( 0,50) 0,693 x 106, 7 6,5 10 6 6,5 10 6 km

DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİLERİ Bir debi süreklilik eğrisi bir istasyondaki günlük, haftalık, aylık ve yıllık (ya da bir başka zaman aralığı) akımların miktarı ve frekansı arasındaki ilişkidir ve belli bir zaman aralığı boyunca verilmiş bir akım değerinin eşit olduğu ya da aşıldığı zaman yüzdesini göstermektedir (Fennesey ve Vogel, 1990). Bir başka deyişle, eldeki bir debi gidiş çizgisinden faydalanarak debinin belli bir değere eşit ya da ondan büyük olduğu zaman yüzdesi hesaplanıp düşey eksene debiler, yatay eksene zaman yüzdeleri taşınırsa elde edilen eğriye debi süreklilik eğrisi adı verilir (Şekil 3.1). Süreklilik eğrisini elde ederken mümkün olduğu kadar uzun bir süreye ait debi gidiş çizgisini kullanmak uygun olur. Bu eğriden zamanın belli bir yüzdesinde aşılan debi derhal okunabilir. Zaman biriminin seçimi eğrinin kullanım amacına bağlıdır.

Sekil 3.1 : Debi gidiş çizgisinden debi süreklilik eğrisinin elde edilmesi Süreklilik eğrilerinin birbirleriyle karşılaştırılmasını kolaylaştırmak için bazen düşey eksende gerçek debilerin yerine debilerin ortalama debiye oranı gösterilir, böylece debiler boyutsuz hale getirilir. Bir akarsuda belli bir süre içinde elde edilmiş olan süreklilik eğrisini daha uzun bir süreye uzatmak için yakınındaki bir akarsuyun boyutsuz debileri için çizilen süreklilik eğrisinden faydalanılabilir. Debi süreklilik eğrisi akarsuda belli bir zaman yüzdesinde mevcut olan debinin bilinmesi gereken hallerde kullanılır. Örneğin bir hidroelektrik tesisinde güvenilir gücü hesaplarken yılın %50 sinde var olan debi esas alınabilir.

DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİNİN ELDE EDİLMESİ 365*N adet günlük akımları en büyükten en küçüğe doğru sıralanır (sıra i=1 den i=365*n ye kadar). Her bir i inci sıradaki akımı q(i) olarak adlandırılır. Her bir akımın aşılma sıklığı bağıntısından tahmin edilir ve Yukarıdaki bağıntı yardımı ile karsı gelen asılma olasılığı hesaplanır. Sonra eğri, (qi) değerleri düşeyde, zaman yüzdesi değerleri yatayda olacak şekilde çizilir.

ÖRNEK a) Debi süreklilik çizgisini çiziniz. b) Zamanın yüzde ellisinde akarsuda mevcut debi ne kadardır?

ÇÖZÜM

BARAJLAR

BARAJ TİPLERİ

HİDRO-ELEKTRİK ENERJİ TESİSLERİ

BAŞLICA SANTRAL TİPLERİ VE ÖZELLİKLERİ

SULAMA SUYU TEMİNİ

SULAMA SUYUNUN ILETILMESI

TÜRKIYE DE SINIRI AŞAN SULAR

Kuraklık üzerine yapılan gruplandırmalara bakarak en önemli kuraklık çeşitlerini meteorolojik, hidrolojik, tarımsal ve ekonomik kuraklıklar olarak sıralayabiliriz.

KURAKLIK GÖSTERGELERİ Meteorolojik Kuraklık Göstergeleri Standart Yağış İndeksi

Kurak olay SYİ zaman serisinin değerlerinin eksi olduğu süre boyunca devam eder ve şiddeti -1 veya daha küçüktür. Kurak olay SYİ artı değer alınca son bulur. Her kurak olay başlangıç ve bitişi olan bir kurak süreye ve her kurak süre de devam eden olayın şiddetine sahiptir. Zaman periyodu 3 ve 6 ay gibi kısa olduğunda SYİ sıfırın üzerinde ve altında çok sayıda değer verir. Ana zaman aralığı 12, 24 veya 48 ay ise SYİ yağıştaki değişime daha yavaş cevap verir. Çizelge 3.1 değişik SYİ değerlerine karşı gelen toplam ihtimal yoğunluk fonksiyonu (TİYF) değerlerini verir. Böylece SYİ kuraklığın süresini, toplam eksikliği ve şiddetini hesap etmeye yarar.

SYİ ne alansal kuraklıkla ne de diğer meteorolojik değişkenleri ile standartlaştırılmış dizinin ilişkisini gösterir. Bunun sonuçları kuraklığın sadece zamanla olan değişkenliğini ve özelliklerini ortaya çıkarmaya yarar. Pratik çalışmalarda SYİ sonuçlarının genelleştirilmesi için yağış değerlerinin normal (Gauss) dağılımına uygunluk göstermesi gereklidir, ama özellikle yıllık yağışlardan daha kısa süreli yağışların dağılımı genelde normal olmaz. SYİ nin faydası eldeki verilerin dağılımının nasıl olduğu, yağış yüzdelerini ve yağış eksikliğinin bir kurak süre boyunca olan toplamını verir. SYİ esas alınarak kuraklık, ard arda yağışların 0 dan daha az olması ve -1 e ve hatta ondan daha aşağılara ile tanımlanabilir. Diğer bir taraftan, bir kuraklık standart yağış değerinin 0 dan daha aşağıya düşmesi ile başlar ve yeniden 0 ın üzerine çıkması ile son bulur. Kuraklık şiddeti Çizelge 3.2 de verilen tanıma göre sınıflandırılır.

SYİ nin yapısından araştırmacılar yağış verisi kayıtlardan dünyanın herhangi bir yerinde belirli bir zaman ölçeğinde kuraklığın azlığını veya sulak olaylardaki anormallikleri de belirleyebilir. İlk olarak Thom (1958) yağış serisini en iyi temsil eden dağılımın Gamma dağılımı olduğunu bulmuştur. Bu dağılımın ihtimal yoğunluk fonksiyonu (İYF) x>0 yağış değerlerini göstermek üzere aşağıda verilmiştir

MATLAB YARDIMYLA SYİ ANALİZİ Adım 1: Önce eldeki veri setinin Gamma dağılımına uygunluğu kontrol edilir. Bu amaç için; *Veriler küçükten büyüğe dizilerek her birinin aşılmama ihtimalleri p m = m n + 1 formulü yardımıyla hesaplanır. plot komutu yardımıyla verilerin teorik İhtimale Yoğunluk fonksiyonları (TİHY) çizilir. Böylece yatay eksende yağış değişim aralığı okunur ve bu değişken MATLAB programında 1 erli aralıklar ile x=0:1:450 şeklinde tanımlanır.

Adım 2: İlk etapta eldeki yağış verileri 12 ay dan daha kısa süreli olması durumunda Gamma dağılımına uyduğu kabul edilir. Eldeki veriler kısaca veri değişkeni ile gösterilirse MATLAB programı ile gamfit(veri) komutu kullanılarak Gamma dağılımının α ve β parametreleri elde edilir. Adım 3: Şekil 1a daki gözlem noktalarına en yakın geçen Gamma TİYF uydurulur. Bunun için yapılması gereken basitçe MATLAB de y=gamcdf(x, α, β) yazmaktır. Adım 4: Şimdi Şekil 1a nın üstüne teorik Gamma TİYF yi çizmek için önce hold on komutu ve sonrasında ise plot(x,y) yapılarak Gamma dağılımın uygunluğu kontrol edilir.

Adım 5: Şimdi yukarıda veri adı altında tutulan yağış dizisinin Gamma dağılımına uyduğu anlaşıldıktan sonra bunların standart normal dağılımına dönüştürülerek SYİ değerlerinin bulunması işlemine geçilir. Bunun için Gamma dağılımında veri değerlerine karşılık gelen ihtimaller p=gamcdf(veri, α, β) ile bulunur. Adım 6: Bulunan bu ihtimal değerleri standart normal dağılımda da aynen geçerli olacağında bu sefer de bunlara karşı normal TİYF da karşı gelen SYİ değerlerinin ne olduğu araştırılır. Bu değerlerde SYİ=norminv(p,0,1) komutu ile bulunur (Şekil 1b). Adım 7: Son olarak plot(syi) komutu ile hesaplanan SYİ değerlerinin zamanla nasıl değiştiği gösterilir (Şekil 1c).

Şekil 1. Aylık SYİ değerlerinin elde edilmesi

TAŞKINLAR

TAŞKIN TAHMİN YÖNTEMLERİ Birim Hidrograf Yöntemi İstatistik Yöntemler Kısmi Süreklilik Serileri Zarf Eğrileri v.b.

İstatistik Yöntemler;Taşkın Frekans Analizi Dönüş Aralığı (Tekerrür Periyodu) p aşılma olasılığı q aşılmama olasılığı Tr tekerrür periyodu p + q = 1.0 p = 1/Tr p = 1- q q = 1 (1/Tr) Proje Periyodu ve Risk Proje hesaplarında gözönüne alınan Tr yıllık taşkın debisinin proje periyodu olan n yıllık bir süre içinde p n ile gösterilen bir aşılma olasılığı vardır ki bu olasılık kabul edilebiliecek risk i ifade etmekte olup ekonomik düşüncelerle belirlenecek olan bir proje kriteridir. Dönüş Aralığı Tr yıl olan bir debinin n yıl boyunca hiç aşılmaması olasılığı; p n 1 1 1 Tr n aşılması olasılığı ise; q n 1 1 Tr n

Sıralanmış Örnek Rank Frekans Dönüş Aralığı Risk California Weibull Hazen California Weibull Hazen California Weibull Hazen m/n m/(n+1) (2m-1)/2n n/m (n+1)/m 2n/(2m-1) 1-(1-1/Tr) N 1-(1-1/Tr) N 1-(1-1/Tr) N 435 1 0.083 0.077 0.042 12.0 13.0 24.0 0.648 0.617 0.400 345 2 0.167 0.154 0.125 6.0 6.5 8.0 0.888 0.865 0.799 256 3 0.250 0.231 0.208 4.0 4.3 4.8 0.968 0.957 0.939 234 4 0.333 0.308 0.292 3.0 3.3 3.4 0.992 0.988 0.984 167 5 0.417 0.385 0.375 2.4 2.6 2.7 0.998 0.997 0.996 154 6 0.500 0.462 0.458 2.0 2.2 2.2 1.000 0.999 0.999 127 7 0.583 0.538 0.542 1.7 1.9 1.8 1.000 1.000 1.000 120 8 0.667 0.615 0.625 1.5 1.6 1.6 1.000 1.000 1.000 90 9 0.750 0.692 0.708 1.3 1.4 1.4 1.000 1.000 1.000 87 10 0.833 0.769 0.792 1.2 1.3 1.3 1.000 1.000 1.000 56 11 0.917 0.846 0.875 1.1 1.2 1.1 1.000 1.000 1.000 45 12 1.000 0.923 0.958 1.0 1.1 1.0 1.000 1.000 1.000

Taşkın Frekans Analizi Gumbel Dağılımı (Fisher Tippett I) Dağılımın o.y.f 'u ve tekerrür periyodu: y = a (X -β) Büyük örnekler için (N > 30) Küçük örnekler için (N 30) y e e 1 p y e e 1 1 p 1 Tr x 1.28255 a 0.45 x x x n a x x n n Y p 1 q y e e q

Gumbel Dağılımı (Fisher Tippett I) N Ÿn n N Ÿn n N Ÿn n N Ÿn n 10 0,495 0,950 33 0,539 1,122 56 0,551 1,170 79 0,557 1,193 11 0,500 0,968 34 0,540 1,126 57 0,551 1,171 80 0,557 1,194 12 0,504 0,983 35 0,540 1,128 58 0,551 1,172 81 0,557 1,195 13 0,507 0,997 36 0,541 1,131 59 0,552 1,173 82 0,557 1,195 14 0,510 1,009 37 0,542 1,134 60 0,552 1,175 83 0,557 1,196 15 0,513 1,021 38 0,542 1,137 61 0,552 1,176 84 0,558 1,197 16 0,515 1,031 39 0,543 1,139 62 0,553 1,177 85 0,558 1,197 17 0,518 1,040 40 0,544 1,141 63 0,553 1,178 86 0,558 1,198 18 0,520 1,048 41 0,544 1,144 64 0,553 1,179 87 0,558 1,199 19 0,522 1,056 42 0,545 1,146 65 0,554 1,180 88 0,558 1,199 20 0,524 1,063 43 0,545 1,148 66 0,554 1,181 89 0,558 1,200 21 0,525 1,069 44 0,546 1,150 67 0,554 1,182 90 0,559 1,201 22 0,527 1,075 45 0,546 1,152 68 0,554 1,183 91 0,559 1,201 23 0,528 1,081 46 0,547 1,154 69 0,555 1,184 92 0,559 1,202 24 0,530 1,086 47 0,547 1,156 70 0,555 1,185 93 0,559 1,203 25 0,531 1,091 48 0,548 1,157 71 0,555 1,186 94 0,559 1,203 26 0,532 1,096 49 0,548 1,159 72 0,555 1,187 95 0,559 1,204 27 0,533 1,101 50 0,549 1,161 73 0,555 1,188 96 0,559 1,204 28 0,534 1,105 51 0,549 1,162 74 0,556 1,189 97 0,560 1,205 29 0,535 1,109 52 0,549 1,164 75 0,556 1,190 98 0,560 1,205 30 0,536 1,112 53 0,550 1,165 76 0,556 1,191 99 0,560 1,206 31 0,537 1,116 54 0,550 1,167 77 0,556 1,191 100 0,560 1,206 32 0,538 1,119 55 0,550 1,168 78 0,557 1,192

Taşkın Frekans Analizi Pearson Tip III Dağılımı 1/p X x K. x Frekans faktörü 1/T T Dönüş Aralığı (yıl): Aşılma Olasılığı (p) (%): 1,0101 1,0526 1,1111 1,25 2 5 10 20 25 40 50 100 200 1000 99 95 90 80 50 20 10 5 4 2,5 2 1 0,5 0,1 Cs x 3,0-0,667-0,665-0,660-0,636-0,396 0,420 1,180 2,003 2,278 2,867 3,152 4,051 4,970 7,152 2,9-0,690-0,688-0,681-0,651-0,390 0,440 1,195 2,007 2,277 2,855 3,134 4,013 4,909 7,034 2,8-0,714-0,711-0,702-0,666-0,384 0,460 1,210 2,010 2,275 2,841 3,114 3,973 4,847 6,915 2,7-0,740-0,736-0,724-0,681-0,376 0,479 1,224 2,012 2,272 2,827 3,093 3,932 4,783 6,794

NORMAL DAĞILIM Normal dağılımı kullanarak belirli bir Tekerrür periyodu için taşkın tahmini yapmak için; z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121 X x K. x F z = 1 ye karşılık gelen T z değeri yandaki tablodan okunur ve bu değer K frekans faktörü değeri olarak alınır. Daha sonra yukarıdaki denklem kullanılarak taşkın debisi hesaplanır. 0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451 0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2297 0.2266 0.2236 0.2207 0.2177 0.2148 0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 1.0 0.1587 0.1563 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170 1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1094 0.1075 0.1057 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 0.0465 0.0455 1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 1.8 0.0359 0.0352 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 2.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0126 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110 2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0087 0.0084 2.4 0.0082 0.0080 0.0078 0.0076 0.0073 0.0071 0.0070 0.0068 0.0066 0.0064 2.5 0.0062 0.0060 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.0048 2.6 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0042 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.0036 2.7 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026 2.8 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0023 0.0022 0.0021 0.0021 0.0020 0.0019 2.9 0.0019 0.0018 0.0018 0.0017 0.0016 0.0016 0.0015 0.0015 0.0014 0.0014 3.0 0.0014 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0011 0.0011 0.0011 0.0010 0.0010 3.1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007 3.2 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 3.3 0.0005 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 3.4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 3.5 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 3.6 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 3.7 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 3.8 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 3.9 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 4.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

LOGNORMAL DAĞILIM 1.Yöntem Lognormal dağılımın parametreleri kullanılarak hesaplanır. μ y ve σ y aşağıdaki denklemler y ln X K. y y K 2.Yöntem X x K. x Z tablosundan elde edilir. Frekans faktörünü bulmak için ; Cv = σ x μ x

Taşkın Frekans Analizi

Taşkın Frekans Analizi Örnek : Bir istasyonda kaydedimiş 10 yıllık maksimum akımlar aşağıda verilmiştir., Gumbel, Pearson Tip III, Lognormal ve Normal dağılımlarını kullanarak; a) 50 ve 100 yıl tekerrürlü gelmesi muhtemel akımı b) 180 m³/s değerinde bir akımın gelebileceği tekerrür periyodunu belirleyiniz Tarih 12/3/1986 3/4/1987 5/2/1988 15/4/1989 27/1/1990 16/3/1991 1/4/1992 16/2/1993 17/4/1994 21/3/1995 Qp (m³/s) 95 125 110 80 130 145 100 90 115 84