FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 )

FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) KURAM: Kondansaörün Dolma ve Boşalması Klasik olarak bildiğiniz gibi, iki ileken paralel plaka arasına dielekrik (yalıkan) bir madde konulursa kondansaör oluşur. Kondansaörler bu yalıkan maddenin ürüne göre oldukça çeşilidir. Kondansaörü oluşuran bu iki ileken plaka arasına sabi bir V gerilimi uygulanırsa oluşan elekrik alan sonucu kondansaör plakasındaki elekronlar kaynağın poziif arafına doğru çekilir. Elekronların bu alanı dengelemek amacıyla çekilmesi yük akışıdır. Belirli bir süre sonra iki plaka arasında alanı dengeleyen Q yükü birikir. Biriken Q yükünün uygulanan V gerilimine oranı kondansaörün sığası ya da kapasiesi olarak adlandırılır, ile göserilir, birimi Farad dır. = Q / V Q: Biriken yük mikarı (oulomb) V: Uygulanan gerilim : Sığa ya da kapasie (Farad) Bu kapasie hesaplanmak isenirse aşağıdaki eşilik kullanılır. A ε r.εo. d o : Boşluğun dielekrik kasayısı: 8.854x10-12 F/m r : Plakalar arasında kullanılan yalıkan malzemenin bağıl (relaive) dielekrik kasayısı (oran olduğu için birimsizdir) A : Plakaların alanı [m] d : Plakalar arası uzaklık [m] 1

KONDANSATÖRÜN DOLMASI Aşağıdaki devre kondansaörün dolması ve boşalması sırasındaki gerilim değişiminin analizi için kullanılacakır. Anahar 1 konumundayken kondansaör E gerilim kaynağı arafından R direncinin ve kondansaörün sığasının belirleyeceği hızla dolar. Anaharın 1 konumu için şu eşilikler yazılabilir. E V () V () R E I R ().R V () Seri bağlı olduklarından I R () = I () dir. E I ().R V () Kondansaörün akım-gerilim ilişkisi gereğince I() dv () d dv () E R.. V d () diferansiyel denklemi Vc(0)=0 başlangıç koşuluyla çözülürse V R τ () E(1 e ) E(1 e ) (1) şeklindeki, kondansaör geriliminin zamanla değişimini göseren ifadeye ulaşılır. = 0 için V (0) = 0 ve için V () = E 2

Kondansaor Gerilimi (V) olur. Yani başlangıça boş olan (uçları arasında poansiyel fark bulunmayan) ideal kondansaör, poansiyel fark sonucu akan akımla yavaş yavaş dolar (şarj olur) ve belirli bir süre sonra kondansaör gerilimi E değerine ulaşacağından akım akmaz, kondansaör gerilimi bu değerde sabilenir. R. çarpımı devrenin "Zaman Sabii" (Time onsan) olarak adlandırılır ve (Okunuşu: "To") ile göserilir. Birimi saniyedir. (1) ifadesinde = için, V () = E.( 1 e -/ ) = E.( 1 e -1 ) = E.( 1 0,368 ) = (0,632).E (2) bulunur. Yani, kondansaör boşken devreye bağlanırsa saniye sonra kondansaör üzerindeki gerilim E değerinin 0.632 sine ulaşmış olacakır. Yaklaşık 5 saniye sonunda kondansaörün dolmuş olduğu söylenebilir. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Zaman (s) Şekil 1: Kondansaörün dolma eğrisi Örnek olarak, E=10 V, R=10 k ve =1000 F için kondansaörün gerilim değişimi (ya da dolma eğrisi) Şekil 1 de verilmişir. Bu değerler için zaman sabii hesaplanırsa, = R. = (10.10 3 ).(1000.10-6 ) = 10 s bulunur. Eğriye dikka edilirse 10 s sonra kondansaör gerilimi 6.32 V a ulaşmışır. 50 saniye sonra kondansaörün 10 V a ulaşığı söylenebilir. Kondansaörün gerilim değişimini bildiğimize göre akım değişimini de bulabiliriz. Kondansaör geriliminin üsel arması sonucu, bir ucu D gerilim kaynağına diğer ucu kondansaöre bağlı bulunan R direncinin üzerindeki gerilim de üsel olarak azalır. Bu fark direnç üzerinden geçen akımı ve dolayısıyla seri bağlı olduklarından kondansaörü dolduran akımı oluşurur. Bu nedenle devreden geçen akım, R direnci uçlarındaki poansiyel farkın maksimum olduğu ilk anda en 3

KONDANSATOR AKIMI (A) büyük değerini alacak kondansaörün dolmasıyla üsel olarak azalarak sıfıra doğru azalacakır. Maemaiksel olarak ise akan akım kondansaör geriliminin zamana göre ürevinin ile çarpımıdır. Dolayısıyla genel olarak, Vc() = E ( 1 e -/ ) ise, I dv () () d d. d (E(1 e τ )).E τ e τ E R e R. ifadesi akım değişimini verecekir. İfadeye dikka edilirse; = 0 için I (0) = E/R olmakadır. İlk başa kondansaör gerilimi sıfır olduğundan direnç doğrudan oprağa bağlıymış gibi düşünebilirsiniz. Daha sonra, aran kondansaör gerilimiyle akım azalır ve için I () = 0 olur. Yani kondansaör dolduğundan arık içerisinden akım akmaz. 1 x 10-3 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Zaman (s) Şekil 2 : Kondansaör dolması sırasında akan akımın zamanla değişimi 4

Kondansaor Gerilimi (V) KONDANSATÖRÜN BOŞALMASI Şimdi, daha önce E gerilimine kadar dolmuş olan kondansaörü anaharı "2" konumuna alarak R direnci üzerinden boşalalım. Daha önceki elekrik alan sonucu kondansaörün üs arafında birikmiş olan yükler R direncinin kondansaör plakaları arasında köprü olmasıyla iki arafa dengelenir ve kondansaör boşalmış olur. Bu defa R direnci üzerindeki gerilim ile kondansaörü üzerindeki gerilim birbirini izleyerek azalacakır. V nin değişimi; R V () E. e E. e olacakır. Eşiliği konrol emek gerekirse, E gerilimine kadar dolmuş olan kondansaörün boşalması için anaharın "2" konumuna alındığı ana =0 dersek; =0 için Vc(0) = E.e -0 = E için Vc() = E.e - = 0 olur. 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Zaman (s) R direnci üzerinden akan akım ise V =V R geriliminin R değerine bölünmüşü olacakır: E E R I R (). e. e R R 5

DENEY: Deney iki aşamadan oluşmakadır; 1. aşama kondansaörün doldurulması (şarjı), 2. aşama kondansaörün boşalılması (deşarjı). Deneyin 1. aşaması için seçici anaharın (komüaörün) I. konumu, 2. aşama içinde II. konumu kullanılır. Anaharın 0 konumu boşa konumudur. Deneyin başında anahar 0 konumunda olmalıdır. 1. Devreyi şekildeki gibi kurunuz (R=33 k, =1000 F) Kondansaörün + ve - uçlarının doğru bağlanısına dikka edin! 2. Anahar "0" konumunda iken D kaynak volajı, E k =10 V olacak şekilde ayarlayınız. 3. Ölçü aleinizi D Vol ölçecek volmere konumuna geiriniz. 4. Deney düzeneğinde bulunan kronomereyi sıfırlayınız ve seçici anahar I konumuna geirildiği anda kronomereyi de saymaya başlaınız (Sar). 6

5. Aşağıdaki abloya, karşılık gelen zamanlarda volmereden değer okuyarak, 1.ölçüm süununa kaydediniz. (Nokadan sonra 1 hane yeerlidir.) Zaman (sn) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 1.ölçüm 2. ölçüm Oralaması Boşalma 1. ölçüm Boşalma 2. ölçüm Boşalma Oralaması 6. Kondansaörün doldurma işlemi biince seçici anaharı 0 konumuna geiriniz, kronomereyi durdurup sıfırlayınız. 7. Fazla beklemeden deneyin ikinci aşamasına geçiniz (boşalma). Seçici anaharı II konumuna geirdiğiniz anda kronomereyi başlaınız. Volmereden okunan değerleri abloda (Boşalma 1. ölçüm) süununa kaydediniz. 8. Deneyin 4,5,6 ve 7. adımlarını ikinci ölçüm için ekrarlayarak abloyu doldurunuz. 9. Daha sonra, 1 ve 2 nin arimeik oralaması ve Boşalma 1 ve 2 nin arimeik oralamalarını alarak abloyu doldurunuz. 10. ve boşalma grafiklerini milimerik kağıda çizerek = R. ifadesinden zaman sabiini hesaplayınız. Bu zamana karşılık gelen volaj değerini (Vc d ), doldurma grafiği üzerinde göseriniz. Sonucunuzu, V d () = E d.( 1 e -/ ) = E d.( 1 e -1 ) = E d.( 1 0,368 ) = (0,632).E d denklemiyle hesaplayacağınız volaj değeriyle karşılaşırınız. 7

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Fizik-II Dersi Laborauvar Raporu Deneyin Adı: Kondansaörün Dolma ve Boşalması Deneyin Kodu: FL 2-4 Adı Soyadı :...... Numarası :...... DENEY Deney Grubu VERİLERİ: :...... İmza Zaman :..... (sn) 1.ölçüm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 2. ölçüm Oralaması Boşalma 1. ölçüm Boşalma 2. ölçüm Tarih.../ /2014 Boşalma Oralaması 8

= R. =...s Vc d ( ) =...V (Kondansaörün uçları arasındaki gerilim. Grafiken bulunacak) V d () = E d.( 1 e -/ ) = E d.( 1 e -1 ) = E d.( 1 0,368 ) = (0,632).E d E d =...V (Güç kaynağının gerilim değeri) 9