Genel Tanımlar Doğru Akımda Enerji Dağıtımı i,v l, R Hat Gerilim düşümü I,V t (s) Doğru Akım Sinyali υ = Δv Doğru akım devrelerinde daima υ = Δv = V 1 V 2 V 1 ; Hat başı gerilimi V 2 ; Hat sonu gerilimi υ = V 1 V 2 = 2R. I (Gerilim düşümü) Besleme Kaynağı l: Hattın uzunluğu (m,km) R: Hattın direnci ( ) r: Birim uzunluğun direnci ( /km) R = r.l ( ) V1>V2 = v = V1-V2 V1 I R I R V2 DC Yük I, V, P Yük Basit Tek Yönlü Enerji Şebekesi EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 1
Genel Tanımlar Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Hat iletkenin direnci R = ρ.l S şeklinde hesaplanabilir. R; İletkenin direnci (ohm) l; İletkenin uzunluğu (metre), S ; İletkenin kesiti (mm 2 ), ; İletkenin öz direnci (ohm.mm 2 /metre) İletkenlik(G) : Elektrik akımının geçişine gösterilen kolaylıktır. G ile gösterilir ve birimi Siemens(S) tir. Özdirenç( ): Birim uzunluk(1m) ve kesitteki(1mm 2 ) iletkenin direncidir birimi ohm.mm 2 /metre dir.. Öz İletkenlik(k): Öz direncin tersidir, k ile gösterilir ve birimi S.m/mm 2 yada m/ohm.mm 2 dir. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 2
Genel Tanımlar Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Özdirencin tersi öz iletkenliktir. S: İletken kesiti (mm 2 ) ρ = 1 k R = l k.s S n : Anma kesit değerleri (Al ve Cu için) Standart iletken kesitleri AWG (American Wire Gauge): Amerikan Tel Ölçüsü k: İletkenin öz iletkenliği (m/ohm.mm 2 ) şeklinde ifade edilir. 0, 50 0, 75 1 1, 5 2, 5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500mm 2 k cu = 56 m/ohm. mm 2 k al = 35 m/ohm. mm 2 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 3
Genel Tanımlar Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Gerilim düşümü yüzde olarak ifade edilirse p; Hatta meydana gelen güç kaybı Hattın yüzde güç kaybı P hb ; Hat başı gücü P hb = P + p (Güç + güç kaybı) %P k = 100. p P %ε = 100. υ V n p = 2. I 2. R V1>V2 = v = V1-V2 V1 I R I R V2 DC Yük Hattaki gerilim düşümü v = 2. I. R denklemine konularak R = l k.s ve I = P V denklemi yerine v = 2. l k.s. P V denklemi elde edilir. Yüzde gerilim düşümü olarak, %ε = 200.P.l denklemi elde edilir. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 4
Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Örnek1 l=500m k=56m/ohm.mm P = 50kW V = 600V a) Şekildeki devrede en uygun iletken kesitini yüzde gerilim düşümünü %ε 5 alarak hesaplayınız. b) Hesaplanan anma kesiti için gerilim düşümünü hesaplayınız. c) Güç kaybını, hat başı gücünü ve hattın verimini bulunuz. a) %ε = 200.P.l 5 denkleminde en uygun kesit için birer birer hesaplayalım. S = 25mm 2 iletken kesiti için %ε 25 = 200.P.l S = 35mm 2 iletken kesiti için %ε 35 = 200.P.l S = 50mm 2 iletken kesiti için %ε 55 = 200.P.l S = 70mm 2 iletken kesiti için %ε 70 = 200.P.l = 200.50000.500 56.25.600 2 = 9, 921 > 5 Kesit uygun değil = 200.50000.500 56.35.600 2 = 7, 086 > 5 Kesit uygun değil = 200.50000.500 56.50.600 2 = 4, 96 5 Kesit uygun = 200.50000.500 56.70.600 2 = 3, 543 5 Kesit uygun Yukarıdaki hesaplamalara göre S = 50mm 2 lik iletken kesitinden sonraki değerlerin uygun olduğu görülür. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 5
Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Örnek1 b) Hattın direnci R = l = 500 R = 0, 179Ω k.s 56.50 Sistemin devreden çektiği akım I = P = 50000 I = 83, 333A V 600 Hattın gerilim düşümü v = 2. I. R = 2. 83, 333. 0, 179 v = 29, 833V Hattın başındaki gerilim V 1 = V 2 + υ = 600 + 29, 833 V 1 = 629, 833V c) Hatta meydana gelen güç kaybı p = 2. I 2. R = 2. 83, 333 2. 0, 179 = 2486, 091W Hattın yüzde güç kaybı Hat başı gücü Hattın verilimi %P k = 100. p 2486,091 = 100. = 4, 972 P 50000 P hb = P + p = 50000 + 2486, 091 = 52486, 091W %η = 100. P P = 100. = 100. P hb P+p 50000 52482,091 = 95, 271 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 6
Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Örnek2 l=200m kal=35m/ohm.mm DAM P = 9,5kW V = 220V % = %80 verim a) %80 lik verime göre giriş gücü %80 = 100. 9500 Sistemin devreden çektiği akım Hattın güç kaybı p 5 100 a) Hatta meydana gelen güç kaybının %5 ten küçük olması için gerekli anma kesitini, b) Elde edilen kesit değerine göre güç kaybını ve %pk yı, c) Hat başı gerilimini bulunuz. d) Mevcut kesit değeri %ε 3 gerilim düşümü için uygun mudur? Değilse ne olmalıdır? Gösteriniz. P = 11875W I = P V = 11875 220 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 7 p I = 53, 977A. P denkleminden p 5 100 Hatta meydana gelen güç kaybı p = 2. I 2. R = 2. I 2. l k.s = 593, 75. 11875 p = 593, 75W bulunur. 2. 53, 977 2. 200 35.S = 593, 75 S = 56, 08mm2 En uygun kesit değeri için S = 70mm 2 alınır.
Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Örnek2 b) Hattın kesiti S = 70mm 2 Hatta meydana gelen güç kaybı R = l k.s = 200 35.70 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 8 R = 0, 0816ohm p = 2. I 2. R = 2. 53, 977 2. 0, 0816 p = 475, 486W Hattın yüzde güç kaybı %P k = 100. p 475,486 = 100. = 4, 004 P 11875 c) Hattın gerilim düşümü v = 2. I. R = 2. 53, 977. 0, 0816 v = 8, 809V Hattın başındaki gerilim %ε = 200.P.l V 1 = V 2 + υ = 220 + 8, 809 V 1 = 228,, 809V 3 eşitsizliğinin sağlanıp sağlanmadığına S = 70mm2 iletken kesiti için bakalım. %ε 70 = 200.P.l S = 95mm 2 iletken kesiti için %ε 95 = 200.P.l olarak alınır. = 200.11875.200 35.70.220 2 = 4, 006 Eşitsizliğe uymadığı için bir üst kesite bakılır. = 200.11875.200 35.95.220 2 = 2, 952 3 olduğundan S = 95mm 2
Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Örnek3 O k=56m/ohm.mm 200m A 100m B PA = 50kW PB = 100kW V=700V a) Hatta meydana gelen güç kaybının %10 dan küçük olması için B hattının kesitini bulunuz. b) B hattında bulunan kesit değeri %ε 5 gerilim düşümü için uygun mudur? c) A ve B yi dikkate alarak sonuç kesit değerini, d) A noktasının gerilimini bulunuz. O a) Hattın yüzde güç kaybı %P kob = %P koa + %P kab %10 100. p OA + 100. p AB P OA P AB Her bir koldan çekilen akımlar I AB = I B = P B = 100000 = 142, 857A V 700 Çekilen toplam akım Her bir hattın dirençleri konulursa; I A = P A = 50000 = 71, 429A V 700 I OA = I A + I B = 142, 857 + 71, 429 = 214, 286A 2 p OA = 2. I OA. l OA k.s ve p AB = 2. I AB EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 9 2. l AB k.s IA+IB IA PA = 50kW PB = 100kW yüzde güç kaybı formülünde yerine A IB B
Doğru Akımda Enerji Dağıtımı Örnek3 %P kob = %10 = 100. 2.I OA 2.l OA k.s.p OA 10 = 100. 2.214,2862.200 56.S.150000 + 100. 2.I AB 2.l AB k.s.p AB + 100. 2.142,8572.100 56.S.100000 S = 29, 155mm 2 olarak hesaplanır. Bu kesitte iletken olmadığından standart iletken kesitlerinden S = 35mm 2 olarak hesaplanır. Bu değer %P kob 10 istenmesi durumunda kullanılması gereken iletken kesitidir. b) Toplam gerilim düşümü %ε OB = %ε OA + %ε AB = 200.P OA.L OA kesiti hesaplayalım. 5 = 200.150000.200 56.S.700 2 S = 58, 309mm 2 hesaplanır. + 200.100000.100 56.S.700 2 + 200.P AB.L AB = 5 denklemi yazılarak Bu kesitte iletken olmadığından standart iletken kesitlerinden S = 70mm 2 olarak c) Yukarıda yapılan çözümlerde şebekede toplam güç kaybının %P kob 10 ve toplam gerilim düşümünün %ε 5 istenmesi durumunda S = 70mm 2 lik iletken kesitinin kullanılması gerektiği görülür. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 10
KAYNAKLAR Enerji Dağıtımı-I, Dr.Bora ALBOYACI Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği Elektrik Kuvvetli Akım Tesisler Yönetmeliği Enerji Dağıtımı Defter Notu http://www.emo.org.tr/ www.elektrikport.com http://electrical-engineering-portal.com/ EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 11