Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi
ÇEKME VE BASINÇ DENEYİ Çekme veya basınç deneyi, esas olarak birçok mühendislik malzemesinde ortalama normal gerilme ile ortalama normal birim şekil değiştirme arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılır. Ölçümler, numunenin başlangıç kesit alanı A 0 ile işaretli noktalar arasında gözlenecek L 0 boyu için yapılır.
ÇEKME VE BASINÇ DENEYİ Şekildeki gibi bir cihaz kullanılarak numune kopma noktasına ulaşıncaya kadar çok yavaş ve sabit bir hızla gerilir. Test sırasında sık aralıklarla uygulanan yük ile işaretli noktalar arasındaki =L-L 0 uzaması ölçülür. Daha sonra kullanılarak numunenin ortalama normal birim şekil değiştirmesi belirlenir.
GERİLME ve ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Uygulanan P yükü, numunenin başlangıç A 0 alanına bölünerek gerilme elde edilir. Bu hesaplama için gerilmenin kesit boyunca ve işaretli ölçüm noktaları arasında sabit olduğu kabul edilmektedir. P A 0 Benzer şekilde, birim şekil değiştirme, numune uzunluğundaki değişimin, L 0 başlangıç uzunluğuna bölünmesi ile bulunur. Burada, ölçüm noktaları arasında birim şekil değiştirmenin sabit olduğu kabul edilmektedir. L 0
GERİLME ve BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Böylece elde edilen ve є değerleri grafik olarak çizilirse, elde edilen grafik gerilme-birim şekil değiştirme grafiği olarak tanımlanmaktadır.
GERİLME ve BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Elastik Bölge: Elastik bölgede diyagram doğrusal olup, gerilme birim şekil değiştirme ile orantılıdır. Yani, malzeme doğrusal elastik bir davranış göstermektedir. Bu doğrusal bölgenin son bulduğu üst gerilme değeri orantılılık sınırı, pl, olarak tanımlanmaktadır.
GERİLME ve BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Elastik Bölge: Gerilme değeri orantılılık sınırını biraz aştığında, malzeme halen elastik davranabilir, ancak, diyagram eğilip düzleşmektedir. Gerilme değeri elastik sınıra ulaşıncaya kadar bu durum devam eder. Bu noktaya ulaşıldığında, yük kaldırıldığında numune başlangıç konumuna geri dönecektir.
GERİLME ve BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Akma: Elastik sınırın ötesindeki bir gerilme artışı kalıcı şekil değiştirmelere neden olacaktır. Bu davranış akma davranışı olarak tanımlanmaktadır. Akmaya neden olan gerilme akma gerilmesi ( Y ) olarak ifade edilmekte, ve oluşan şekil değiştirme de plastik şekil değiştirme olarak tanımlanmaktadır.
GERİLME ve BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Akma: Akma noktasına ulaşıldığında, yükte herhangi bir artış olmaksızın numune uzamaya devam etmektedir.
GERİLME ve BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Pekleşme: Akma sonlandığında, numuneye bir miktar daha yük uygulanabilir. Bu durumda, eğri sürekli olarak yükselmekte, ve çekme dayanımı olarak tanımlanan maksimum gerilme ( u ) değerine ulaşıldığında düzleşmektedir. Eğrideki bu artış pekleşme olarak tanımlanmaktadır. Deney süresince numune uzarken, kesit alanı azalacaktır. Bu azalma, maksimum gerilme noktasına kadar üniform bir şekilde devam edecektir.
GERİLME ve BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Zayıflama Bölgesi: Maksimum gerilme değerinde, kesit alanı, tüm uzunluk yerine numunenin lokal bir bölgesinde azalmaya başlar. Bu bölgede kesit alanı sürekli azaldığından, daha küçük kesit alanı sürekli azalan bir yük taşıyacaktır. Böylece, gerilme-birim şekil değiştirme diyagramı kopma gerilmesine ( f ) ulaşana kadar azalarak devam eder.
GERÇEK GERİLME-BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Gerilme ve birim-şekil değiştirmeyi hesaplamak için sürekli olarak başlangıç kesit alanını ve numune uzunluğunu kullanmak yerine, yükün uygulandığı andaki gerçek kesit alanı ile numune uzunluğu kullanılabilirdi. Bu değerlere bağlı olarak hesaplanan gerilme ve birim-şekil değiştirme değerleri, gerçek gerilme ve gerçek birim şekil değiştirme olarak tanımlanmaktadır. Böylece elde edilen grafik de gerçek gerilme-birim şekil değiştirme grafiği olarak adlandırılmaktadır.
GERÇEK GERİLME-BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Birim şekil değiştirmenin küçük değerleri için geleneksel (görünen) ve gerçek - є diyagramları çakışmaktadır. İki diyagram arasındaki farklılık pekleşme bölgesinde belirginleşmektedir. Zayıflama bölgesinde ise, büyük bir farklılık ortaya çıkmaktadır.
GERÇEK GERİLME-BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Geleneksel (görünen) - є diyagramından, gerilme değeri (=P/A 0 ) hesaplanırken A 0 sabit alındığından, aslında numunenin azalan bir yük taşıdığı anlaşılmaktadır. Ancak, gerçek - є diyagramında, zayıflama bölgesinde A gerçek alanı kopma, f,oluşuncaya kadar sürekli azaldığından, malzeme aslında artan bir gerilmeyi taşımaktadır (=P/A).
SÜNEK MALZEMELERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI Sünek Malzemeler: Kopmadan önce büyük birim şekil değiştirme gösteren herhangi bir malzeme sünek malzeme olarak adlandırılır. Enerji yutma özelliği nedeniyle, tasarım açısından sünek malzemeler yaygın olarak tercih edilmektedir. Aşırı yüklenme durumunda, göçme öncesi genellikle büyük şekil değiştirme gösterecektir. Örnek: Çelik Sünekliği tanımlamanın bir yolu, kopma anındaki uzama veya kısalma yüzdesinin belirlenmesidir. Uzama yüzdesi L f L L 0 0 (100%) L 0 : Numunenin gözlenen başlangıç uzunluğu L f : Numunenin kopma anındaki uzunluğu Alanın azalma yüzdesi sünekliğin tanımlanması için diğer bir yoldur. Zayıflama bölgesinde aşağıdaki gibi tanımlanır. Alanın azalma yüzdesi A f A A 0 0 (100%) A 0 : Numunenin başlangıç kesit alanı A f : Numunenin kopma anındaki kesit alanı
SÜNEK MALZEMELERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI Çelik için belirgin olan akma sınırı, alüminyum gibi bazı malzemelerde pek belirgin değildir. Şekildeki davranışı izleyen malzemelerde eğer orantılılık sınırı aşılmış ise, bir yaklaşık itibari akma gerilmesi belirlenir. Bu amaçla - є eğrisine başlangıç noktasında çizilen teğetin є ekseni üstünde 0.002 (ya da %0.2) değeri kadar paralel ötelenmesiyle bir itibari çizgi çizilir ve bunun gerilme-birim şekil değiştirme eğrisini kestiği nokta akma sınırı olarak kullanılır. Grafikten alüminyum için akma YS =352 MPa olarak belirlenir.
GEVREK MALZEMELERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI Gevrek Malzemeler: Kopma öncesi biraz veya hiç akma göstermeyen malzemeler gevrek malzeme olarak ifade edilir. Bu malzemeler, orantılık sınırları aşıldıktan hemen sonra küçük bir uzama yaparlarsa göçerler. Örnek: Beton, cam.
HOOKE KANUNU Çoğu mühendislik malzemesi için gerilme-birim şekil değiştirme diyagramı elastik bölgede doğrusal bir ilişki göstermektedir. Gerilmedeki artış, birim şekil değiştirmede de orantılı bir artışa neden olacaktır. Hooke kanunu ile tanımlanan bu ilişki E bağıntı ile gösterilmektedir. Burada E, orantılılık sabiti olup, Elastisite Modülü ya da Young modülü olarak ifade edilmektedir. Elastisite modülü, gerilmebirim şekil değiştirme diyagramında orantılılık sınırına kadar başlangıç düz doğru parçasının eğimine karşılık gelmektedir.
POISSON ORANI Eksenel yük etkisindeki şekil değiştirebilen bir cisim, eksen doğrultusunda uzama yanında yatay olarak da kısalma yapacaktır. Benzer şekilde, bir cisme etkiyen bir basınç kuvveti, cismin kuvvet doğrultusunda kısalmasına ancak kenarlarının da yatay olarak genişlemesine neden olacaktır. Eksenel doğrultudaki ve yatay (radyal) doğrultudaki birim şekil değiştirmeler, eks L yat ' r
POISSON ORANI ve şekil değiştirmeleri orantılı olduğundan, elastik bölgede bu şekil değiştirmelerin oranı sabittir ve Poisson oranı olarak ifade edilmektedir. v yat eks Poisson oranı boyutsuz olup, çoğu boşluksuz katı cisim için ¼ ve 1/3 arasında değişmektedir. Gerildiğinde ya da sıkıştırıldığında yatay hareket yapmayan ideal bir malzeme için =0 olacaktır. Ayrıca, Poisson oranının alabileceği maksimum değer 0.5 dir. Bu nedenle, 00.5.
KAYMA GERİLMESİ-KAYMA BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Daha önce ifade edildiği gibi, xy kayma birim şekil değiştirmesi, x ve y eksenlerine göre elemanın açısal şekil değişimini göstermektedir. Burulma yüklemesi etkisindeki sünek bir malzeme için elde edilen kayma gerilmesi-kayma birim şekil değiştirme grafiği şekilde verilmiştir.
KAYMA GERİLMESİ-KAYMA BİRİM ŞEKİL DEĞİŞTİRME DİYAGRAMI Çoğu mühendislik malzemesi için, elastik davranış doğrusal olup, kayma için Hooke kanunu aşağıdaki gibi yazılabilir: G Burada, G, kayma elastisite modülü veya rijitlik modülü olarak tanımlanmaktadır. G, elastisite modülü (E) ve Poisson oranına () bağlı olarak yazılabilir. G E 2 1 v