1.Seviye ITAP 17 Aralık_01 Sınavı Dinamik VIII-Dönme_Sorular 3.1.Dünyanın kendi dönme eksenine göre eylemsiz momentini ve açısal momentumunu bulunuz. 37 33 A) I = 9.7 10 kg m ; L = 7 10 kg m / s 35 31 B) I = 9.7 10 kg m ; L = 7 10 kg m / s 37 33 C) I = 7.7 10 kg m ; L = 7 10 kg m / s 37 33 I = 5.7 10 kg m ; L = 3 10 kg m / s 35 31 E) I = 4.7 10 kg m ; L = 4 10 kg m / s 3.. Her birinin yarıçapı R=5cm, kütlesi ise m=1kg olan iki özdeş küre hafif kütleli bir çubuğun uçlarına bağlıdır. (a)sistemin eylemsiz momentini (I 1 ) çubuğun ortasından ve çubuğa dik olarak geçen eksene göre bulunuz. (b)aynı sistemin eylemsiz momentini (I ) bu kez küreleri noktasal cisim olarak kabul ederek bulunuz. (c)bağıl yanlışlığını I1 I δ = hesaplayınız. I A) 10.cm B) 11.cm C) 1.cm 13.cm E) 14.cm 3.3. Yarıçapı R=0.m olan homojen bir diskin en dış çemberine büyüklüğü F=9.1N olan teğet bir kuvvet uygulanmaktadır. Disk dönerken diske büyüklüğü M=9.1N m bir sürtünme torku etki etmektedir. Diskin açısal ivmesi ε = 100 rad / s olduğuna göre diskin kütlesi ne kadardır? A) 0.57(J). B) 0.77(J) C) 0.67(J)) 97(J) E) 0.47(J). 3.4. Kütlesi m=0.5kg, uzunluğu ise l=1m olan homojen bir çubuk merkezinden geçen yatay bir eksene göre düşey düzlemde dönmektedir. Çubuğa etki eden torkun büyüklüğü M=9.1mN m ise açısal ivmesini ne kadardır?. A) 1.35(rad/s ). B).35(rad/s )) C) 3.35(rad/s ) 4.35(rad/s ) E)5.35(rad/s ) 3.5. Kütlesi m=0.5kg, yarıçapı ise R=0.m olan homojen bir disk düzlemine dik ve merkezinden geçen bir eksene göre dönmektedir. Diskin aşısal hızı ω = A + Bt olduğuna göre diskin dış çemberine uygulanan teğet kuvvet ne kadardır. B=rad/s. A) 0.5(J). B) 0.5(J) C) 0.35(J)) 0.55 (J) E) 0.45(J). 3.6 Eylemsiz momenti I=63.6kg.m olan homojen bir disk w=31.4rad/s açısal hızı ile dönmektedir. Diskin t=0s süre içinde durdurulması için diske etki eden durdurma kuvvetin momenti ne kadar olmalıdır?
A)0Nm B)90Nm C)100Nm 110Nm E)10Nm 3.7. Kütlesi m=50kg, yarıçapı ise R=0.5m olan bir tekerleğin jantına büyüklüğü F=9.1N olan teğet bir kuvvet uygulanmaktadır. Tekerleğin açısal ivmesini (ε) bulunuz. İlk başta tekerleğin hızı sıfırdır. Kuvvet etki etmeye başladıktan ne kadar sonra (t) tekerleğin açısal hızı n=100dev/s olacaktır? Sürtünmeyi ihmal ediniz, tekerleği ise homojen bir disk olarak kabul ediniz. A)4.(rad/s ); 40(s). B)7.(rad/s ); 0(s). C)5.(rad/s ); 50(s). 6.(rad/s ); 60(s). E)9.(rad/s ); 90(s). 3.. Kütlesi m=10kg, yarıçapı ise R=0.m olan homojen bir disk motora bir kayış ile bağlıdır. Diski döndüren kayışın gerilme kuvveti T=14.7N olduğuna göre hareket başladıktan t=10s sonra diskin açısal frekansı (n) ne kadar olacaktır? Kayış ile disk arasında kayma yok, tüm diğer sürtünmeleri ihmal ediniz. A)13.4(dev/s) B)17.4(dev/s) C)3.4(dev/s) 6.4(dev/s) E)9.4(dev/s) 3.9 Eylemsiz momenti I = 45( kg m ) olan bir disk sabit n = 0( dev/ s) açısal frekans ile dönmektedir. Diski döndüren tork kaldırıldıktan t=60s sonra diskin hızı sıfır oluyor. Buna göre diske etki eden sürtünme kuvvetlerin ortalama momenti ( τ ne kadardır ve bu süreçte disk ne kadar devirim (N) yapmış olacaktır? A)113N m; N=00(dev). B)13N m; N=300(dev). C)413N m; N=400(dev). 513N m; N=600(dev). E)613N m; N=00(dev). 3.10. Kütleleri m 1 =kg ve m =1kg olan iki ağırlık, kütlesi m=1kg olan bir makaradan geçen bir ipin uçlarına bağlıdır. Ağrırlıkların ivmesini ve ipin gerilmesini bulunuz. Makarayı homojen bir disk olarak kabul ediniz ve sürtünmeyi ihmal ediniz. A) 7.4(J). B) 5.5(J) C) 4.35(J)) 6.55 (J) E) 9.45(J). 3.11. Kütlesi m 0 =9kg olan homojen bir silindire bir ip sarılmıştır ve kütlesi m=kg bir cisim ipin serbest ucuna asılıdır. Cisim serbest bırakıldığında ivmesi ne kadar olacaktır? Sürtünmeyi ihmal ediniz. A)1m/s. B)4m/s. C)m/s. 5m/s. E)3m/s. 3.1. Yarıçapı R=0.5m olan yatay bir silindire bir ip sarılmıştır. Kütlesi m=10kg olan bir ağrılık ise ipin ucuna bağlıdır. Ağırlık aşığa a=.04m/s ivme ile düştüğüne göre silindirin eylemsiz momenti ne kadardır? 34 A) 1.6 10 ( N) B) 34.6 10 ( N) 44 C) 11.6 10 ( N) 44.6 10 ( N)
4 E) 1.6 10 ( N) 3.13. Yarıçapı R=0cm, eylemsiz momenti ise I=0.1kg m olan yatay bir silindire bir ip sarılmıştır. Kütlesi m=0.5kg olan bir ağrılık ise ipin ucuna bağlıdır. Silindir dönmeye başlamadan bir an önce ağırlık zeminden h 0 =1m yüksekliktedir. Ağırlık ne kadar süre içinde zemine düşecek? Zemine çarptığı anda ağırlığın kinetik enerjisini ve ipin gerilme kuvvetini bulunuz. Sürtünmeyi ihmal ediniz. A) 1. 10 ( J ) B). 10 ( J ). C) E) 5. 10 ( J ) 3. 10 ( J ). 4. 10 ( J ). 3.14. Kütleleri farklı olan iki ağrırlık, eylemsiz momenti I=50kg.m, yarıçapı ise R=0cm olan bir makaradan geçen bir ipin uçlarına bağlıdır. Makaraya etki eden sürtünme kuvvetlerin momenti τ=9.1n m, açısal ivmesi ise ε =.36 rad / s olduğuna göre ipin uçlarına etki eden gerilme kuvvetlerin farkını bulunuz. Makarayı homojen bir disk olarak alınız. Cevap: A) A) 6.67 10 ( m / kg 6.67 10 ( m / kg B) 5.67 10 ( m / kg C) 1 3 1 3 6.67 10 ( m / kg E) 5.67 10 ( m / kg 4.67 10 ( m / kg 3.15. Kütlesi m=1kg olan bir makara bir masanın köşesine tutturulmuştur (şekildeki gibi). Her birinin kütlesi m 1 =m =1kg olan iki ağırlık makaradan geçen bir ipin uçlarına bağlıdır. Masa üstünde bulunan ağırlıkla masa arasındaki sürtünme kat sayısı k=0.1 dir. Cisimlerin ivmesini ve ipin uçlarındaki gerilme kuvvetlerini bulunuz. Makarayı homojen bir disk olarak kabul ediniz ve makaranın eksendeki sürtünmeyi ihmal ediniz. A) 0.33 10 ( kg / m ) B) E) 5.33 10 ( kg / m ).33 10 ( kg / m ) C) 4.33 10 ( kg / m ) 1.33 10 ( kg / m ) 3.16. Kütlesi m=kg olan homojen bir disk yatay bir düzlemde kaymadan v=4m/s hızı ile yuvarlanmaktadır. Diskin kinetik enerjisini bulunuz. A) 3.7 10 ( m) B) 3.17 10 ( m) C) 3.47 10 ( m) 3.07 10 ( m) E) 3.7 10 ( m) 3.17. Çapı D=6cm, kütlesi m=0.5kg olan homojen bir küre yatay bir düzlemde kaymadan n=4tur/s açısal hızı ile yuvarlanmaktadır. Kürenin kinetik enerjisini bulunuz.
A).03. B)3.30. C)4.03. 6.03. E)5.30. 3.1. Her birinin kütlesi m olan bir çember ve bir disk kaymadan aynı v hızı ile bir yatay düzlemde yuvarlanmaktadır. Çemberin kinetik enerjisi 1J olduğuna göre diskin kinetik enerjisi ne kadardır? Cevap: 0.41 A)0. B)0.3 C)0.1 0.41 E)0.51 3.19. Kütlesi m=1kg olan homojen bir küre yatay bir düzlemde kaymadan yuvarlanmaktadır ve bir duvara çarpıyor. Çarpışmadan bir an önce kürenin hızı v=10cm/s dir, çarpışmanın hemen ardından hızı u=cm/s oluyor. Bu çarpışmada açığa ne kadar ısı çıkıyor? A) 5.91( km / B) 3.91( km / C) 7.91( km / 6.91( km / E) 9.91( km / 3.0. Kaymadan yuvarlanan bir kürenin kinetik enerjisini hesaplarken, dönme kinetik enerjisi üzere alınmadığında yapılan hata payı(δ)ne kadardır. A) 11.( km / B) 9.91( km / C) 1.91( km / 15.4( km / E).91( km / 3.1. Çapı D=60cm, kütlesi ise m=1kg olan bir disk düzlemine dik ve merkezinden geçen bir eksene göre n=0tur/s açısal hızı ile dönmektedir. Diski durdurmak için gereken iş ne kadardır? A) 4.5( km / s);60.( km / B) 3.5( km / s);6.( km / C) 4.5( km / s);70.( km / 5.5( km / s);0.( km / E) 6.5( km / s);90.( km / 3.. n=5tur/s açısal hızı ile dönen bir dingilin kinetik enerjisi E k =60J olduğuna göre açısal momenti ne kadardır? A) 0(km/s) B) 5(km/s) C) 30(km/s) 35(km/s) E) 45(km/s) 3.3. Bisikletle birlikte kütlesi m=7kg olan bir bisikletçi v=9km/h sabit hızı ile hareket etmektedir. m=7kg içinde olan çemberlerin kütlesi m 0 =3kg dır. Sistemin kinetik enerjisini bulunuz. Tekerlekler çember olduğunu kabul ediniz. A)53J. B)43J. C)33J. 3J. E)13J. 3.4. Bir yatay düzlemde bir çember kaymadan v=7. km/h hızı ile yuvarlanmaktadır. Çember eğimi her 100 m 10 m olan eğik bir düzlemde yuvarlanmaya devam etmektedir. Eğik düzlemde çember ne kadar yol alacaktır. A) v = 6.47( km / s); T = 3 sat,16dk B) v = 4.47( km / s); T = 5 sat,0dk C) v = 3.47( km / s); T = 6 sat,6dk v = 5.47( km / s); T = 4 sat,36dk E) v = 5.47( km / s); T = 4 sat,16dk.
3.5. Bir sporcunun bisikletle beraber toplam kütlesi m=75kg olmak üzere tekerleklerin kütlesi m 0 =3kg dır. Sporcu, yarıçapı R=3m düzlemi ise dikey olan bir çembersel yörüngede hareket etmelidir. Bunu yapmak için sporcu bilinen bir yükseklikten bisikletle sürtünmesiz harekete başlıyor (şekildeki gibi). Sporcunun yörüngenin en yüksek noktasından düşmememsi için bu yükseklik (h) en az ne kadar olmalıdır? (Tekerlekleri özdeş çember olarak kabul ediniz). A) 3π γρ B) 6π γρ C) π 3γρ 3 πγρ E) 1 πγρ