EK-2 DERSLERİN İÇERİĞİ MAT 131 ANALİZ I (4+ 2+ 0) Sayılar, Trigonometri, Fonksiyon Sınıfları,Fonksiyonların Özellikleri, Belirsiz Şekiller, Fonksiyonun Sürekliliği, Süreklilik Teoremleri,Türev, Diferensiyel,, Diferensiyel Uygulamaları, Diferansiyel Hesabın Temel Teoremleri, Bir Fonksiyonun Değişimi, Eğri Çizimi Matematik Analiz Cilt I, Mustafa BALCI Yüksek Matematik Cilt I, Ahmet KARADENİZ. Yüksek Matematik Cilt I, Hüseyin HALİLOV MAT 151 SOYUT MATEMATİK I (3+0+0) Önermeler, Önermeler cebiri, matematiksel ispat yöntemleri ve niceleyiciler, küme kavramı ve kümeler cebiri, küme aileleri ve özellikleri, kümelerin kartezyen çarpımı ve çarpımın sağladığı özellikler, bağıntı tanımı ve bağıntının özellikleri, denklik bağıntısı, denklik sınıfı ve bölüm kümesi, kısmi sıralama bağıntısı, tam sıralama bağıntısı, maksimal-minimal eleman tanımları ve örnekler, en büyük- en küçük eleman, en küçük üst sınır(supremum), en büyük alt sınır( infimum) kavramları, fonksiyon tanımı ve fonksiyon çeşitleri, bileşke fonksiyon tanımı ve özellikleri, bir fonksiyonun tersi. Şafak Alpay, H.İbrahim Karakaş, An introduction to Number Systems and Algebraic Structures, ODTÜ Mat. Vakfı,1996 Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara 1999 Sait Akkaş, H.Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi, Ankara, 1988. FİZ 101 FİZİK I (4+0+0) ÖlçmeBilgisi,Vektörler,Bir Boyutlu Hareket,İki Boyutlu Hareket,Hareket Kanunları,Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları,İş ve Enerji,Potansiyel Enerji ve EnerjininKorunumu, Basit Harmonik Hareket,Lineer Momentum ve Çarpışma,Bir Eksendeki Katı Cismin Dönmesi,Yuvarlanma Hareketi,Açısal Momentum ve Tork.
Fundamentals of Physics David Halliday-Robert Resnick,Pittsburg University,Volum I. Fen ve Mühendislik için FİZİK Raymond A. SERWAY,James Madison University,Cilt I Physics I F.J. Keller-W.E.Gettys-M.J.Skove,Clemson University, Volum I AITB 101 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ-I (2+0+0) Modernleşme ve Avrupa, Fransız Devrimi ve etkileri, Osmanlı'da Batılılaşma Çabaları, Tanzimat ve Islahat Fermanları, I, ve Ve II. Meşrutiyet ve sonuçları, Balkan ve I. Dünya Savaşları, Mondros Mütarekesi, Ulusal Mücadelenin Başlaması,Örgütlenme ve Silahlı Mücadele, Sevr ve Lozan Antlaşmaları, Türk Siyasal Yaşamı. Bernard Lewis, Modern Türkiye nin Doğuşu Şerafettin Turan, Türk Devrim Tarihi, 5 Kitap Enver Ziya Karal, Osmanlı Tarihi TDB 101 TÜRK DİLİ I (2+0+0) 1.Dilin Tanımı, özellikleri, dil-ulus, dil-düşünce ve dil-kültür ilişkisi. 2.Yeryüzündeki diller, Türk dilinin bu diller arasındaki yeri ve tarihsel gelişimi. 3.Atatürk ün dil devrimi, dil anlayışı, dil çalışmaları. 4.Türk dilinin ses özellikleri, ses olayları. 5.Yazım kuralları ve uygulaması. 6.Noktalama işaretleri ve uygulaması. 7.Sözcük bilgisi, kök-ek ve gövde, yapım ekleri, çekim ekleri, sözcük türetme yolları. Adem Kılıçoğlu, Şükür GÖrmüş, Yılmaz İnce, Osman Demirayak, YÖK Çerçeve Programına Uygun Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri Prof. Dr. Zeynep Korkmaz, Prof. Dr. Ahmet Bican Ercilasun, Prof.Dr. Hamza Zülfikar ve diğerleri, Yüksek Öğretim Öğrencileri İçin Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri Prof.Dr. Kemal Yavuz, Prof.Dr. Kazım Yetiş, Prof. Dr. Necat Birinci, Üniversite Türk Dili ve Kompozisyon Dersleri Prof.Dr. Tuncer GÜLENSOY, Türkçe El Kitabı İmla Kılavuzu TDK Yay. 1998
YDB 115 YABANCI DİL I (4+0+0) Course description: English grammar at elementary level; Basic English: am, is, are, present continuous, present simple, was, were, regular and irregular verbs, past simple, past continuous, possessions, present perfect, present for the future (What are you doing tomorrow?) going to future, will/shall, forms of be, it, do/make, using auxiliaries without verbs; question tags, too/ether, so am I, neither do I, yes-no questions and information questions,how to ask questions, noun clause with why questions, pronouns possessives, pronouns and possessives, imperatives, articles, daily routines, singular and plural, countable and uncountable, this, that, theses, those. Murphy, R., (CUP), Essential Grammar In Use. Reading 3, Cambridge skills foe fluency, Greenal, S.,-Diana, P., 90p. MAT 121 ANALİTİK GEOMETRİ I (3+1+0) Afin Uzayda Koordinatlar, Vektörler, Vektör Aksiyomları ve Vektörlerle İlgili İşlemler, Bir Cisim Üzerinde Vektör Uzayları, Öklid Uzayında Vektörlerle İlgili İşlemler, Öklid Vektör Uzayı ve bazı özelikleri, Karteziyen Baz, Koordinat dönüşümleri, Öteleme ve Dönmeler, Küresel ve silindirik koordinatlar, Düzlemde Doğru, Düzlem, Uzayda Doğru. Servettin BİLİR, Analitik Geometri, Karadeniz Üniversitesi Basım Evi, 1986 Rüstem Kaya, Analitik Geometri, Anadolu Üniversitesi Basımevi, 1992 Gordon Fuller, Dalton Tarwater, Analytic Geometry, Addison Wesley Publishing Company, 1992. FİZ 102 FİZİK-II (4+0+0) 1.Dilin Tanımı, özellikleri, dil-ulus, dil-düşünce ve dil-kültür ilişkisi. 2.Yeryüzündeki diller, Türk dilinin bu diller arasındaki yeri ve tarihsel gelişimi. 3.Atatürk ün dil devrimi, dil anlayışı, dil çalışmaları. 4.Türk dilinin ses özellikleri, ses olayları. 5.Yazım kuralları ve uygulaması. 6.Noktalama işaretleri ve uygulaması. 7.Sözcük bilgisi, kök-ek ve gövde, yapım ekleri, çekim ekleri, sözcük türetme yolları. Fundamentals of Physics David Halliday-Robert Resnick,Pittsburg University,Volum II
Fen ve Mühendislik için FİZİK Raymond A. SERWAY,James Madison University,Cilt II Physics F.J. Keller-W.E.Gettys-M.J.Skove,Clemson University,VolumII MAT 128 ANALİZ II (4+2+0) ParametrikDenklemler, Kutupsal Koordinatlarda Eğri Çizimi, Belirsiz İntegral, Belirli İntegral, Riemann İntegrali, Alan Hesabı, Hacim hesabı, Yay Uzunluğu Hesabı, Dönel Yüzeylerin Alanları, Genelleştirilmiş İntegraller Matematik Analiz Cilt I, Mustafa BALCI Yüksek Matematik Cilt I, Ahmet KARADENİZ Yüksek Matematik Cilt I, Hüseyin HALİLOV. MAT 122 ANALİTİK GEOMETRİ II (3+1+0) Homogen Koordinatlar, Eğriler, Cebirsel Eğrilerin Sınıflandırılması, Çember, Koniklerin Elemanter Tanımı ve Parabol, Elips, Hiperbol, Koniklerin Doğru ile Kesişmesi ve Koniklerin Teğetleri, Konik Çeşitlerinin Belirlenmesi, Kuadrikler, Küre, Silindir ve Koni Yüzeyi, Dönel Yüzeyler. Servettin BİLİR, Analitik Geometri, Karadeniz Üniversitesi Basım Evi, 1986.. Rüstem Kaya, Analitik Geometri, Anadolu Üniversitesi Basımevi, 1992.. Gordon Fuller, Dalton Tarwater, Analytic Geometry, Addison Wesley Publishing Company, 1992. AITB 102 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ-II (2+0+0) Türkiye Devletinin kuruluş süreci, Türkiye de politik yaşam, Çok partili sistem, Devrimler, Devrimlere karşı tepkiler, Atatürk ilkeleri, Atatürk'ten sonra günümüze kadar Türkiye de iç ve dış politika Türkkaya Ataöv, ABD, NATO ve Türkiye Şerafettin Turan, Türk Devrim Tarihi, 5 Kitap Tarık Zafer Tunaya, Türkiye de Siyasi Partiler
TDB 102 TÜRK DİLİ 2 (2+0+0) 1.Sözcük ve anlamı, anlamları yönünden sözcükler, sözcüklerin gerçek, yan ve mecaz anlamları, deyimler, ikilemeler, terimler. 2.Dil yanlışları (sözcüğün yapısı ve anlamıyla ilgili yanlışlar). 3.Türk dilinin cümle yapısı, cümle öğeleri, cümle çözümlemeleri. 4.Dil yanlışları (özne, tümleç ve yüklem eksikliğinden kaynaklanan yanlışlar). 5.Yazılı anlatım türleri: a) Olay yazıları (öykü, roman örnekleri) b) Düşünce yazıları (makale, deneme, fıkra örnekleri) c) Duygu yazıları (şiir örnekleri) 6. Tebliğ, tutanak, rapor örnekleri. 7. Dilekçe, iş mektubu ve özgeçmiş örnekleri. 8. Tartışma ve çeşitleri (Gençlik sorunları, sevgi ve hoşgörünün önemi, ülkemizde eğitim öğretim, medyanın etkileri, insan hakları, çevre sorunları, çağdaşlaşma, laiklik, demokrasi, düşünce özgürlüğü vb. konularda tartışma yapılıp sözlü kompozisyon yanlışları düzeltilecek). İnce,Y., Demirayak,O., Görmüş,Ş., Kılıçoğlu,A., 2003, YÖK Çerçeve Programına Uygun Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri, Aksakal Yayınevi, Trabzon, 289.s. Korkmaz, Z., Ercilasun, A.B., Zülfikar, H., Yüksek Öğretim Öğrencileri İçin Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri YDB 116 YABANCI DİL II (4+0+0) Course description: English grammar at elementary level; One, ones, some, any, not any, no, noone, not anybody, anyone, anything, nobody, noone, nothing, somebody, anything, nowhere etc., every all, everybody, everything etc., all, most, some,no, any both, either, neither, a lot, much, many, (a) little, (a) few, get, word order, modal auxiliaries, passive, gerund&infinitives, would like..?, I d like..., indirect speech, asking someone todo something, purpose, go to, go on, go for,... go-ing, enough, too, and but or so, because, before,after, during, while, when, adverbs, comparisons, relative (adjective) clauses, if-clauses,prepositions, preposition+ing, (good at... ing etc.), look at, listen to etc., phrasal verbs. Murphy, R., (CUP), Essential Grammar In Use. Reading 3, Cambridge skills foe fluency, Greenal, S.,-Diana, P., 90p. ENF 245 TEMEL BİLGİSAYAR-II (3+1+0) Temel kavramlar, Windowsxp işletim sistemi, kelime-işlem programı (Word), hesaptablo-grafik programı (Excel), sunu hazırlama programı(powerpoint), İnternet kullanımı.
KTÜ Enformatik Bölümü, Temel Bilgisayar Ders Kitabı, 2005. MAT 231 İLERİ ANALİZ I (4+2+0) Reel sayılar cisminin tamlık özellikleri, reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ve Cauchy dizileri. Seriler, seriler için yakınsaklık kriterleri, fonksiyon dizileri, noktasal ve düzgün yakınsaklık, fonksiyon serileri, kuvvet serileri, Taylor serileri, fonksiyonların Taylor serisine açılımı, Fourier serileri R.L.Finney and G.B Thomas, Calculus, Addison-Wesley, 1990 A.Browder, Mathematical Analysis (An Introduction), Springer, 1996 Ömer AKIN, Matematik Analiz ve Analitik Geometri (cilt 1-2), Palme Yayıncılık, 2001 MAT 211 LİNEER CEBİR I (3+2+0) Rn ve Cn de vektörler,vektör işlemleri.lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin Gauss yöntemiyle bulunuşu..matrisler ve elemanter satır işlemleri,elemanter işlemlerle denklem sistemlerinin çözümü matrislerin terslerinin bulunuşu.vektör uzayları ve alt uzaylar.taban ve boyut.alt uzayların direk toplamı.bir matrisin rankı.koordinatlar ve tabanlar arası dönüşüm matrisi.lineer dönüşümler,değer uzayı ve çekirdeğin bulunuşu.lineer dönüşümlerin matris gösterimlerinin bulunuşu ve ilgili teoremler Schaum s outlıne series Theory and problems LINEAR ALGEBRA Linear Algebra.Hofman KUNZE. Linear Algebra with application,bernard Kolman,DavidR.Hill. MAT 261 DİFERANSİYEL DENKLEMLER I (3+1+0) Temel kavramlar; Çözümler; Birinci basamaktan denklemler; Varlık ve teklik teoremi; Değişkenlere ayrılabilir denklemler; Homogen denklemler; Tam diferensiyel denklemler; İntegral çarpanı; Lineer denklem; Bernoulli ve Ricatti denklemleri; Matematik-geometrik ve fiziksel uygulamalar; Clairant ve Lagrange denklemleri; İkinci basamaktan lineer sabit katsayılı homogen ve homogen olmayan denklemler; n inci basamaktan sabit katsayılı lineer homogen ve homogen olmayan denklemler; Parametrelerin değişimi yöntemi; Başlangıç ve sınır değer problemleri.
Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company, 1966 W.F.Boyce and R.C. Di Prima, Elementary Differential Equations, John Wiley and Sons, New York, 1977 YDB 215 YABANCI DİL III (4+0+0) Course description: English grammar at intermediate level. Present continuous, present simple, past simple, past continuous, present perfect, present perfect continuous, future tenses, present tenses (I am doing/i do) for the future, future continuous and future perfect, possessive nouns,...of mine, my, own,...on my own,/by myself, self-pronouns, still, yet, and already, any more, any longer, no longer, have and have got, for, during, while, modal auxiliaries, be/get used to something, (I m used to...) adjectives, adverbs, auxiliary verbs (have/do/can), I think so/i hope so, question tags, participle adjectives, adjectives after verbs, countable and uncountable nouns, countable nouns with a/an and some. Murphy, R., (CUP), Essential Grammar In Use. Reading 3, Cambridge skills foe fluency, Greenal, S.,-Diana, P., 90p. MAT 265 OLASILIK VE İSTATİSTİK I (2+0+0) Olasılık Kavramı, Beklenen Değer,Rastlantı Değişkenleri ve Özel Fonksiyolar. Dağılım Fonksiyonları, Momentler, Olasılık Fonksiyonları, Kesikli Dağılım. Binomial ve Poisson Dağılımı, Sürekli Dağılım,Üstel, Normal ve Gamma Dağılımı. Probability (Theory and Problems),Seymour Lipschutz, Mc-Graw Hill International Book Company, New York,1979.. An Introduction to the Statistical Analysis of Data, Anderson T.W.and Selove S.L., Houghton Mifflin Company, Boston,1978. Olasılık ve İstatistik, Fikri Akdeniz,Baki Kitabevi,2002.
ENF 246 TEMEL BİLGİSAYAR-II (3+1+0) İleri Excel (Özet Tablo ve Grafik Raporları, Senaryolar, Bilgiyi Süzme, Birden Çok Listeyi Birleştirmek, Sıralama ve Alt Toplamlar, Ağ Ortamında Çalışma Kitabını Paylaştırma, Formüller ve Grafik ), İnternet uygulamaları.(arama Motorları, FTP, Telnet, Outlook Express ile Mail alma ve gönderme) Web Sayfa Tasarımı (Front Page ile HTML tasarımı) Step by step Excel; FrontPage; PowerPoint MAT 232 İLERİ ANALİZ II (4+2+0) IRn nin topolojik yapısı. Vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramları ve özellikleri. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve yöne göre türev kavramları. Diferensiyel, teğet düzlem, gradyan vektör, diverjans ve rotasyon kavramları. Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremumlar ve maksimum-minimum problemleri.iki ve üç katlı integral tanımları, özellikleri ve hesaplanması. Katlı integrallerde bölge dönüşümleri (kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar). Katlı integrallerin geometrik ve teknik uygulamaları. Eğrisel ve yüzey integrallerinin tanımı, özellikleri, hesaplanması ve uygulamaları. Green ve Stokes Teoremleri ve uygulamaları. R.L.Finney and G.B Thomas, Calculus, Addison-Wesley, 1990. A.Browder, Mathematical Analysis (An Introduction), Springer, 1996 Ömer AKIN, Matematik Analiz ve Analitik Geometri (cilt 1-2), Palme Yayıncılık, 2001 MAT 262 DİFERANSİYEL DENKLEMLER II (3+1+0) İkinci basamaktan değişken katsayılı lineer ve bazı lineer olmayan diferensiyel denklemler; Euler denklemi; Adi nokta komşuluğunda serilerle çözüm; Düzgün aykırı nokta komşuluğunda serilerle çözüm; Legendre ve Bessel denklemleri; Laplace dönüşümü ve özellikleri; Ters Laplace dönüşümü; Konvolüsyon ve birimli basamak fonksiyonu; Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü; Sabit katsayılı lineer sistemlerin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü; Sabit katsayılı lineer homogen sistemlerin çözümü. Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company, 1966 W.F.Boyce and R.C. Di Prima, Elementary Differential Equations, John Wiley and Sons, New York, 1977
YDB 216 YABANCI DİL IV (4+0+0) Passive, have something done (causative), comparison, reported speech, gerund and infinitive, prepositions+gerunds, much, many, little, few, a lot, plenty, both/both of, neither/neither of, either/either of, all, every, whole, purpose, to...for, so that, enough, too, relative (adjective) clauses, clauses with who/that/which, clauses with or without who/that/which, relative clauses, whose/whom/where, extra information clauses, so&such, although/though/even though/in spite of/despite, as (reason&time), like&as, conditionals and wish clauses. Murphy, R., (CUP), Essential Grammar In Use. Reading 3, Cambridge skills foe fluency, Greenal, S.,-Diana, P., 90p. MAT 266 OLASILIK VE İSTATİSTİK II (2+0+0) İstatistik İle İlgili Temel Kavramlar, Frekans Dağılımları, Ortalamalar, Örnekleme Dağılımları Ve Tahmin, EKK. Yöntemi, Regrasyon, Korelasyon, İstatistik Karar, Hipotez Testleri SEYMOR Teori Ve Problemlerle Olasılık, Güven Kitabevi 1979 Fikri AKDENİZ, Olasılık Ve İstatistik Baki Kitabevi 2002 MAT 212 LİNEER CEBİR II (3+2+0) Lineer fonksiyoneller ve dual uzay.bir kümenin sıfırlayanı.bir lineer dönüşümün transpozu ve n lineer fonksiyonlar.bilineer formlar.permütasyonlar ve determinantlar.determinantların özellikleri ve açılımları.bir lineer operatörün öz değerleri ve öz uzaylar. Karakteristik ve minimal polinomlar.köşegenleşebilme.t-değişmez alt uzaylar.iç çarpım uzayları ve bazı özellikleri.diklik ve dik tümleyenlik.gram-schmidt yöntemi.lineer fonksiyoneller ve ekleri. Üniter ve ortogonal operatörler. Schaum s outlıne series Theory and problems LINEAR ALGEBRA. Linear Algebra.Hofman KUNZE Linear Algebra with application,bernard Kolman,DavidR.Hill.
MAT 311 CEBİR I (3+1+0) Fonksiyonlar ve özellikleri.grup tanımı ve örnekler. Mertebe sonlu ve sonsuz gruplar.grupların direk çarpımı. Permütasyon grubu.grup homomorfizmleri,çekirdek,görüntü ve ters görüntü kümeleri. Alt gruplar,devirli alt gruplar. Dihedral ve Quaternion grupları.yan kümeler.lagrange teoremi. Normal alt gruplar. Bölüm grupları ve homomorfizm teoremleri. Simetrik gruplar,cayley Hamilton teoremi. Basit gruplar, Sylow teoremleri. Algebra Thomas w.hungerford Soyut Cebire giriş H.İbrahimKARAKAŞ Basic Abstract Algebra P.B.Bhattacharya,S.K.Jain,S.R.Nagpaul MAT 321 DİFERENSİYEL GEOMETRİ I (3+1+0) Öklid Uzayı,Diferensiyellenebilen Fonksiyonlar,Tanjant vektörler,vektör Alanları, Kovaryant Türev,Diferensiyel Formlar,Eğriler,Yay uzunlugu fonksiyonu,birim hızlı eğriler için Frenet Formülleri,Birim hızlı olmayan eğriler için Frenet Formülleri O Neill, B. Elementary Differential Geometry, Academic Press, 1966. Hacısalihoğlu, H.H. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000. Sabuncuoğlu, A. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001. Kobayashi, S. and Nomizu, K. Foundations of Differential Geometry. John Wiley & Sons, 1969. Gray, A. Modern Differential Geometry, CRC Press LLC, 1998. Oprea, J. Differential Geometry and Aplication, Prentice-Hall, Inc, 1997. MAT 331 KOMPLEKS ANALİZ I (3+1+0) Karmaşik Sayilarin Cebirsel özellikleri. Bir Karmaşik Değişkenli Fonksiyonlar. Üstel, Trigonometrik Hiperbolik Logaritmik Fonksiyonlar, Karmaşık Üsler. Ters Trigonometrik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar. Limit, Süreklilik ve Türev. Cauchy-Riemann Denklemleri. Analitik Fonksiyonlar. Singüler Noktalar. Analitik Fonksiyonlarla İlgili Teoremler. Harmonik Fonksiyonlar, Eğriler ve Eğri integralleri.
R.V. Churchill, Complex Variable and Applications, McGraw-Hill, Inc. Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Turgut Başkan, Bursa, 1996. MAT 341 TOPOLOJİ I (3+1+0) Metrik uzaylar, topolojik uzaylar, alt uzaylar, topolojik uzaylarda tabanlar ve sayılabilirlik, sürekli fonksiyonlar, topolojik dönüşümler, fonksiyonlarla üretilen topolojiler, çarpım ve bölüm uzayları. S. Lipschutz,General Topology, Schaum s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com. Ali Bülbül, Genel Topoloji, KTÜ, 1994. MAT 361 NÜMERİK ANALİZ I (3+0+0) Hatalar ve onların sınıflandırılması. Aritmetik işlemlerde hata oluşumu. Lineer cebirsel denklemler sisteminin çözümü için Gauss yok etme, Cholesky, LU ayrıştırma yöntemleri. Lineer cebirsel denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon - Jakobi, Gauss - Seidel ) ve onların yakınsama koşulları. Öz değer ve öz vektörlerin bulunması için yaklaşık yöntemler. Enterpolasyon Polinomları (Lagrange, Newton), onların hataları ve kıyaslanması. Lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, İkiye bölme, Newton Raphson (Teğetler), Kirişler) ve onların yakınsklığı. Lineer olmayan denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, Seidel, Newton ) ve onların yakınsama koşulları. Kincaid D, Cheney Word, Numerical Analysis, California: Brooks/Cole Publ.Comp.1990.. Richard L. Burden, J.Douglas Faires. Numerical Analysis,PWS-KENT Pub.Com.., 1989. Samarskii A.A., The Theory of Difference Scehemes, New York, 2001. MAT 312 CEBİR II (3+1+0) Halka tanımı ve örnekler.sıfır bölen,tersinir elemanlar ve örnekler.tamlık bölgeleri,bölüm halkaları ve cisim tanımları ile ilgili örnekler.homomorfizmler ve karakteristik.alt halka ve
ideal.idealler üzerindeki işlemler.bölüm halkaları ve homomorfizm teoremleri.asal ve maksimal idealler.halkalarda aritmetik.euclid halkası ve kesir halkaları,yerel halkalar. Algebra Thomas w.hungerford Soyut Cebire giriş H.İbrahimKARAKAŞ Basic Abstract Algebra P.B.Bhattacharya,S.K.Jain,S.R.Nagpaul MAT 362 NÜMERİK ANALİZ II (3+0+0) Sayısal diferansiyel formülleri (Sonlu farklar ve enterpolasyon yardımıyla elde edilmesi) ve onların hatası. Sayısal integralleme yöntemleri ve onların hatası. Adi diferansiyel denklemler için Cauchy probleminin yaklaşık çözümü (Picard, Euler, Adams ve Runge Kutta yöntemleri). Adi diferansiyel denklemler için sınır-değer probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri. İntegro-Enterpolasyon yöntemi. Üçlü köşegenli matrisli sistemlerin çözümü. Varyasyonel Problemler. Ritz ve Galerkin yöntemi. Kincaid D, Cheney Word, Numerical Analysis, California: Brooks/Cole Publ.Comp.1990. Richard L. Burden, J.Douglas Faires. Numerical Analysis,PWS-KENT Pub.Com., 1989. Samarskii A.A., The Theory of Difference Scehemes, New York, 2001. MAT 332 KOMPLEKS ANALİZ II (3+1+0) Cauchy İntegral Teoremi ve Cauchy İntegral Formülleri. Basit Bağlantili Bölgeler. Cauchy Eşitsizliği, Liouville Teoremi, Cebirin Esas Teoremi. Morera Teoremi, Ortalama Değer Teoremi.Diziler ve Seriler. Taylor ve Laurent Serileri. Rezidüler ve Kutup Yerleri. Rezidü Teoremi. Rezidü Teoreminin Improper İntegrallere Uygulanmasi. Logaritmik Türeve Bağli Sonuçlar. Argüment Prensibi. Rouche Teoremi. R.V. Churchill, Complex Variable and Applications, McGraw-Hill, Inc. Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Turgut Başkan, Bursa, 1996.
Ali Dönmez, Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı, Dicle Üni., 1985 MAT 342 TOPOLOJİ II (3+1+0) Topolojik uzaylarda yakınsaklık, ayırma aksiyomları (T0, T1, Hausdorff, regüler, tam regüler ve normal uzaylar), Urysohn lemması ve Tietze genişletme teoremi, topolojik uzaylarda kompaktlık, yerel komapaktlık, bağlantılılık, yerel bağlantılılık ve eğrisel bağlantılılık. S. Lipschutz,General Topology, Schaum s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com. Ali Bülbül, Genel Topoloji, KTÜ, 1994. MAT 322 DİFERANSİYEL GEOMETRİ II (3+1+0) Eğrilik ve Burulmanın geometrik anlamı,eğrilik çemberi,eğrilik küresi,bağlantı formları,yapı denklemleri,vektör alanlarının lie çarpımı,yüzey tanımı,bir Yüzey üstünde parametre eğrileri, Bir Yüzeyin teğet uzayı, Bir Yüzey üstünde diferensiyellenebilir fonksiyonlar, Bir Yüzey üstünde yöne göre türev, Bir Yüzey üstünde vektör alanı, Bir Yüzey üstünde kovaryant türev, Bir Yüzeyin şekil operatörü,normal Eğrilik. Barret O Neill,Elementary Differential Geometry,Academıc Pres Inc.1966 Arif Sabuncuoğlu,Diferensiyel Geometri,.Nobel yayınları, 2001. MAT 463 KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER I (3+0+0) KTDD le ilgili matematiksel modeller. Birinci mertebeden denklemler. İkinci mertebeben denklemlerin sınıflandırılması. Karakteristikler ve denklemlerin düzgün şekilleri. Başlangıç ve sınır-değer problemlerinin tanımlanması. Düzgün formüle edilmiş ve düzgün förmule edilmemiş problemler; Hadamard örneği. Hiperbolik denklemler ve problemler. Ardışık yaklaşımlar yöntemi. Sonsuz bölgede türdeş denklem için D Alambert formülü ve yorumu. Türdeş olmayan denklem için D Alambert formülü. Cauchy probleminin çözümü. Sonlu aralıkta değişkenlere ayırma (Fourier) yöntemi. Özdeğer ve özvektörler. Eşlenik operatör ve Riemann yöntemi. de parabolik denklemler ve problemler. Temel çözüm ve özellikleri. Sonsuz bölgede Cauchy probleminin çözümü.: S. L. Sobolev, Equations of Mahtematical Physics, Moscow, Mir, 1982.
N. Tychonov and A. A. Samarski, Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Pergamon, 1964. MAT 431 REEL ANALİZ (4+0+0) Ölçüm kavramı, ölçülebilir kümeler ve onların özellikleri, ölçülebilir fonksiyon, ölçülebilir fonksiyon dizilerinin ölçüme göre yakınsaklığı. Sınırlı ölçülebilir fonksiyonların Lebesque integrali, Lebesque integralinin temel özellikleri, Lebesque ve Rieamann integralleri arasındaki ilişki. Lp[a,b] spaces Royden H.L. Real Analysis, New York, 1968 Hewitt E. And Stromberg K. Real and Abstract Analysis, Berlin, 1969 Bartle, R.G., The elements of integration, John Wiley½Sons, New York, 1966. Halmos, P.R., Measure Theory, D. Van Nostrand Comp., New York, 1950. Balcı, M., Reel Analiz, Ankara, 1998. MAT 471 SEMİNER I (0+2+0) Seçilmiş konular çerçevesinde bir veya daha çok sayıda öğretim üyesi yönetiminde, öğrenciler tarafından hazırlanan çalışmaların sunulması ve tartışılmasıyla öğrencilerin bir topluluğa karşı konuşma ve ders anlatma becerisi kazanmaları amaçlanmaktadır. MAT457 MATLAB (2+2+0) Matlab a Giriş; Sayılar, Diziler/vektörler, Fonksiyonlar ve Matrislerle İşlemler; Mantıksal Operatörler ve Program Dallandıran İfadeler; Sayısal Türev ve İntegral; Lineer Cebirsel Denklem Sistemlerinin Çözümü; Başlangıç ve sınır değer problemlerinin Çözümü, Gauss eleme ve alt ve üst üçgenlere ayırma yöntemi, Matlab da Grafik İşlemleri; 2 ve 3 Boyutlu Grafikler,Enterpolasyon ve Ara Değer Hesabı; Matlab İle Programlama Matlab 6.0-6.5(Türkmen Kitabevi) Matlab Guide(Siam)
MAT443 TOPOLOJİDEN SEÇME KONULAR (3+0+0) Topolojik uzaylarda temel kavramlar, iç ve kapanış operatörleri, diziler ve dizilerin yakınsaklığı, dizilerin yetmezliği, ağlar ve ağların yakınsaklığı, filtreler ve fitrelerin yakınsaklığı, ayırma aksiyomları, Urysohn lemması ve Tietze genişletme teoremi, kompaktlık, kompaktlığın ağlar ve filtrelerle karakterizasyonu, yerel komapaktlık, kompaktlaştırmalar, parakompaktlık ve bağlantılılık. S. Lipschutz,General Topology, Schaum s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com. Ali Bülbül, Genel Topoloji, KTÜ, 1994. MAT 421 PROJEKTİF GEOMETRİ (3+0+0) Projektif Düzlemler, Sonlu Projektif Düzlemler, Tamamlanmış Düzlemler, Perspektif ve Projektif Kolinasyonlar, Perspektiviteler ve Projektiviteler, Dezarg Düzlemler, Harmonik Çift, Fano Düzlemi, Fanosel Maufang Düzlemleri, İnvolusyon, Pappus Düzlemler, Korelasyonlar, Pascal Teoremi, Brianchon Teorem, Pascal ve Brianchon Teoremlerinin Uygulamaları. Rüstem Kaya, Projektif Geometri, Anadolu Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1992 H.S.M. Coxeter, The Real Projective Plane, Springer Verlag, 1992. MAT 413 CEBİRDEN SEÇME KONULAR (3+0+0) Cisim Genişlemelerine Giriş. Cebirsel ve Transendental Elemanlar için F Üzerinde İndirgenemez Polinomlar. Basit Genişlemeler. Vektör Uzaylari. Tanim ve Temel Özellikler. Lineer Bağimsizlik ve Taban. Cisim Teorisine Bir Uygulama. Modül ve Cebir Tanimlari ve Örnekleri. Sonlu Cisim Genişlemeleri. Cebirsel Kapaniş. Cisim Otomorfizmleri ve Sabit Cisimler. Frobenius Otomorfizmi. İzomorfizm Genişleme Teoremi. Parçalaniş Cisimleri. Ayrilabilir Genişlemeler. Tam Ayrilamayan Genişlemeler. Sonlu Cisimler. Galois Teorisi. Normal Genişlemeler ve Esas Teorem. Sonlu Cisimler Üzerinde Galois Gruplari. Algebra Thomas w.hungerford, Basic Abstract Algebra P.B.Bhattacharya,S.K.Jain,S.R.Nagpaul
MAT 472 SEMİNER II (0+2+0) Seçilmiş konular çerçevesinde bir veya daha çok sayıda öğretim üyesi yönetiminde, öğrenciler tarafından hazırlanan çalışmaların sunulması ve tartışılmasıyla öğrencilerin bir topluluğa karşı konuşma ve ders anlatma becerisi kazanmaları amaçlanmaktadır. MAT 432 FONKSİYONEL ANALİZ (4+0+0) Metrik uzaylar, tam metrik uzaylar, metrik uzayların kompaktlığı. Normlu lineer uzaylar, Banach uzayları, Archel-Askolv ve Riesz teoremleri. Hilbert uzayları, topolojik vektör uzayları, normlu uzaylar üzerinde sürekli lineer operatörlerin normu, Banach-Stayhaus teoremi, eşlenik uzaylar, eşlenik operatörler ve güçlü yakınsaklık kavramı. Hahn-Banach teoremi Yosida K. Functional Analysis, Berlin, 1971 Danford N., Schwartz J.T. Lineer operators, New York, 1971 Kreyszig E. Introductory functional analysis with application, New York, 1978 MAT 464 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER II (3+0+0) ve de temel cözüm ve Cauchy problemi. Sonlu aralıkta değişkenlere ayırma yöntemi. Parabolik problem için maksimum prensibi ve sonuçları. Parabolik Problemin Sonsuz Aralıkta çözümün varlığı ve başlangıç fonksiyonuna göre sürekli bağımlılığı, Eliptik denklemler ve problemler. Laplace ve Poisson denklemleri. Harmonik fonksiyon ve özellikleri. Maksimum prensibi. Temel çözüm ve Green formülü. Sade ve ikili katmanın potansiyeli. Integral denklemler. Fredholm integral denklemleri. Sürekli çekirdekli denklem için ardışık yaklaşımlar prensibi. çekirdekli Fredholm denklemi için sabit nokta teoremi. Volterra denklemi. Lineer olmayan denklemler: E. C. Zachmanoglu and Dale W. Thoe, Introduction to Partial Differenetial Equations with Applications, Dover Publications, Inc., New York. A. N. Tychonov and A. A. Samarski, Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Pergamon, 1964.
MAT 458 FORTRAN (2+2+0) FORTRAN dilinin tarihçesi (sürümleri) ve alfabesi. Program yazılım kuralları.veri tipleri. Hazır fonksiyon kütüphanesi. Matematiksel işlemler.aritmetik ve mantıksal ifadeler. GO TO deyiminin şekilleri. Mantıksal ve aritmetik IF deyimi. DO- döngü deyimi. FORMAT deyimi ve format belirleme. Giriş ve çıkış deyimleri. Vektör ve matrislerin tanımlanması. Aritmetik deyim fonksiyonları. FUNCTION ve SUBROUTINE altprogramları. COMMON ve BLOK DATA deyimleri. Lineer cebirsel denklemler sisteminin Basit iterasyon (Jakobi) ve Gauss- Seidel yöntemi ile çözümü için program yazılması.enterpolasyon Polinomları (Lagrange, Newton) için program yazılması. Lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, İkiye bölme, Newton Raphson (Teğetler), Kirişler) için program yazılması. Lineer olmayan denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, Seidel, Newton) için program yazılması. Sayısal diferansiyel ve Sayısal integral. Adi diferansiyel denklemler için Cauchy probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Euler, Runge - Kutta). Adi diferansiyel denklemler için sınır-değer probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri. Ian M. Smith, Programming in Fortran 90: A First Course for Engineers and Scientists,1995 McCracken, Daniel D. & William S. Dorn. Numerical Methods and Fortran Programming. 457 pp. John Wiley & Sons, Inc., 1968 Daniel D. McCracken, William S. Salmon] Computing for Engineers and Scientists with Fortran 77, 2nd ed., Wiley, 1988 MAT 442 TOPOLOJİK VEKTÖR UZAYLARI (3+0+0) Lineer uzaylarda temel kavramlar ve özellikler, lineer dönüşümler, dual uzaylar, topolojik vektör uzaylarında temel kavramlar ve özellikler, konveks kümeler, lineer fonksiyonellerin sürekliliği, tamlık özelliği, alt uzaylar, çarpım ve bölüm uzayları, sınırlı kümeler, lokal konveks uzaylar, normlu uzaylar. J.Kelley and I. Namioka, Linear Topological Spaces. Rakhimov, A., Topolojik uzaylar, 2005, s. 310 G.F. Simmons, Introduction to Topology and Modern Analysis MAT 414 HALKALAR VE MODÜLLER (3+0+0) Modüller. Homomorfizmler ve tam diziler. Serbest Modüller ve Vektör Uzayları. Projektif ve İnjektif Modüller. Tensör Çarpımlar. Halkalar ve Modüllerin Yapısı. Esas İdeal Bölgesi Üzerinde Modüller. Cebirler.
Algebra Thomas w.hungerford Rings and Modules:Paulo Ribenboim MAT 426 GEOMETRİDEN SEÇME KONULAR (3+0+0) Geometride Temel Kavramlar, Ceva Teoremi ve Uygulamaları, Menelaus Teoremi ve Uygulamaları, Desargues Teoremi, Pascal Teoremi, Brianchon Teoremi ve Pappus Teoremi, Simson Doğru, Kuvvet Ekseni, Bir Üçgende Bazı Simetrik Noktalar, Bir Üçgenin Açıortayları, Stewart Teoremi, Miquel Teoremi, Bir Üçgenin Kenarortayları, Dörtgenler, Ptolemy Teoremi ve Uygulamaları, Bir Üçgenin Çevrelçemberi ve Teğet Çemberleri, Bir Üçgenin Yükseklikleri ve Dokuz Nokta Çemberi. Alfred S. Posamentier, Excursions Euclidean Geometry, Addison- Wesley publishing Company, 1984. H.S.M. Coxeter, Introduction To Geometry, Wiley, NewYork, 1969. MAT 434 METRİK UZAYLAR (3+0+0) Metrik uzaylar; metrik örnekleri, alt metrik uzay, çarpım uzayları, metrik uzaylarda açık kümeler, metrik uzaylar arasında süreklilik ve düzgün süreklilik, denk metrikler, metrikleştirme problemi, izometrik metrik uzaylar, metrik uzaylarda yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık, Hilbert uzayı, tam metrik uzaylar, sabit nokta teoremleri, Cantor ve Baire teoremleri, metrik uzaylarda kompaktlık kriterleri, normlu uzaylar. W.A Sutherland (çeviri: Orhan Özer), Metrik ve Topolojik Uzaylara Giriş, Anadolu Üniversitesi yayınları, 1997. H.S.M. Coxeter, Introduction To Geometry, Wiley, NewYork, 1969. Ali Bülbül, Genel Topoloji, KTÜ, 1994. S. Lipschutz,General Topology, Schaum s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Co.