iletişim HÜCRESEL ÜRETİMDE TEZGAH YERLEŞİMİ A Attila İŞLİER 1 Osmangazi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü 1 TESİS VE TESİS YERLEŞİMİ Yerleşim sorunu, birbirlerine hizmet veren tesisler için bir kaynak tahsisi problemidir. Burada tahsis edilecek kaynak, problemin boyut sayısına bağlı olarak alan veya hacim, genel olarak da; yerdir [Brandeau ve Chiu, 1989]. Tesis terimi, akla gelebilecek her çeşit üretim aracının genel adıdır. Her işlem başka bir araç gerektirdiğinden, üretim tesisleri büyük bir çeşitlilik gösterir. Tüm tesislerin ortak özelliği, hepsinin belli bir yer kaplamasıdır. Tesislerin yerleştirilmesinde, tesisin yer aldığı konuma bağlı olan bir amaç eniyilenmeye çalışılır. Bu amaç, ortalama taşıma süresinin, toplam taşıma yükünün veya tesisler arası en büyük uzaklığın enküçüklenmesi olabilir. Problem çoğu kez tek bir amaca, malzeme aktarma maliyetlerinin enküçüklenmesine dayandırılır. Bu maliyetler de üretim hacmi, ürün karışımı ve uzaklıkların bir fonksiyonudur. Diğer yandan, hacim ve ürün karışımı talebe, uzaklıklar da tesislerin konumlarına bağlıdır. Talebin yapısını değiştirmek güç olduğundan, tesis tasarımcıları öncelikle tesislerin konumları ile oynayarak uzaklıkları, dolayısıyla da malzeme aktarma maliyetlerini düşürmeye çalışırlar [Kochhar ve Heragu, 1998]. Malzeme taşıma maliyetlerinin yanında, yakınlık ilişkileri gibi diğer amaçların da eniyilenmesi istendiğinde, bu amaçlar ağırhklandırılarak, bunların ağırlıklı toplamından oluşan bir fayda fonksiyonu tanımlanır ve bu fonksiyonu eniyileyecek yerleşim düzenlemesinin belirlenmesine çalışılır. Amaçlara verilen ağırlıklar nesnel yöntemlerle belirlenemediğinden, değişik kişilerce farklı durum ve zamanlarda verilecek ağırlıkların, problemin çözümüne farklı sonuçlar getireceği düşünülebilir. Ancak, Dweiri ve Meier (1996), bulanık karar ortamında yapılan ve ikili karşılaştırmalarla denetlenen ağırlıklandırmanın çözüme dinamizmin yanında tutarlılık da getirdiğini belirtmektedir. Meiler ve Gau (1996), farklı ağırlıklandırma durumlannda bile amaç fonksiyonunu eniyileyecek tek bir çözümün bulunabileceğini göstermiştir. Bir başka deyişle, çözümün ağırlıklara duyarlılığı yeterince düşük olabilmektedir. Bu nedenle, gerçekte çok amaçlı bir yapıda olan yerleşim düzenlemesi problemi, genelde tek amaçlı bir probleme indirgenip çözülmektedir. BÖLÜMLER VE BLOK GÖSTERİMİ Geleneksel yerleşim düzenlemesi yöntemlerinden biri olan sistematik tesis planlaması [Muther,1973], genelden özele giden bir yapıya sahiptir. Bu yöntemde bölümler, yeri, şekli ve ölçüleri belirlenen oturma alanı içinde, birbirine göre konumlandırılır. Sonra bölümlerin iç yerleşimi yapılıp, uygulama planları hazırlanır. Burada bölüm, farklı özellik ve yapılarda olan birçok tezgah ve diğer donanımın yer aldığı bir üretim birimi anlamındadır. Bir fabrikada bulunabilecek yüzlerce tezgahı ve bunlar arasındaki tüm ikili ilişkileri bir arada ele almak olanaksızdır. Bu nedenle fabrikayı bloklarla gösterilen bölümlere ayırmak, problemin çözülebilmesini sağlamaktadır. Bu bloklar, söz konusu bölümlerde bulunan tezgahların kapladığı alanlar, bunlar arasındaki boşluklar ve diğer kullanım alanlannın toplamına eşit bir alana sahip olan 18
dikdörtgenlerdir. Bu dikdörtgenler, içindeki aynntılara yer vermeksizin, bölümün tamamını temsil eder. Blok yerleşimi, bu dikdörtgenlerin fabrika için ayrılmış oturma alanında konumlandırılması demektir. Konumlandırma sırasında, dikdörtgenlerin basıklıktan (en/boy oranlan) ve gerekirse alanlan değiştirilir. Tüm bloklar, -kendisi de genelde bir dikdörtgen olanfabrika oturma alanı içine sığdırılır. Konumlandırmada, aralarında yakın ilişki olan bölümlerin yan yana getirilmesine çalışılır. Sistematik tesis planlaması, aynı yöntemi daha sonra da bölümlerin iç yerleşimine uygulamakta, tezgah düzeyinde yerleştirme yapmak için değişik bir yol önermemektedir. Blok kavramının kullanımı, sistematik tesis planlamasıyla sınırlı değildir. Diğer birçok geleneksel yöntem ve bilgisayar destekli çözüm paketleri de bu yaklaşımın, problemi bölerek çözme özelliğinden yararlanmaktadırlar. Ancak, grup teknolojisi (GT), robotik, hücresel üretim (HÜ) ve esnek üretim sistemleri (EÜS) gibi yeni imalat teknolojileri ve felsefeleri için, blok yerleşimine dayanan çözümler yetersiz kalmaktadır. Yüzlerce tezgahtan oluşan bölümler yerine, daha küçük tezgah gruplarının oluşjurduğuhücrelerin kullanımına dayanan bu üretim sistemlerinde, yerleşim planları daha teknik ayrıntılar gerektirmektedir. Diğer yandan bu birimlerdeki tezgah sayılannın azlığı, bu aynntı düzeyindeki yöntem ve gösterimleri de olurlu kılmaktadır. HÜCRELERDE TEZGAH YERLEŞİMİ GT ve EÜS gibi yeni üretim teknoloji ve felsefelerinin sağladıkları yararlar, üretim hücrelerinin yaygınlaşmasına neden olmaktadır. Geleneksel yerleşim düzenlemesi tekniklerinin, üretim hücrelerinin yerleşim düzenlemesinde yetersiz kaldığından söz eden Rajasekharan vd. [1998], özellikle hücre eksenleri, hücreler arası yerleşim ve alma-bırnkma noktalan üzerinde durmaktadır. Tam ve Chan [ 199S], blok yerleşiminin gerçek hayatta önemi olan birçok geometrik kısıb göz ardı ettiği için, geleneksel yerleşim algoritmaları ile elde edilen çözümlerin uygulanmasında büyük zorluklar yaşandığını belirtmektedir. Yerleşim düzenlemesi yöntemlerinin çoğunun blok gösterimine dayandığını söyleyen Mata ve Tubaileh [1998], malzeme aktarma donanımı, giriş-çıkış istasyonla«ve tesis yönü gibi yapıyı ve işletimi etkileyen birçok özelliğin bu tür gösterimde yer almadığına dikkati çekmektedir. Tezgahlar arası boşluklar üzerinde duran Gen vd. [1994], bu problem için bulanık mantık ve genetik algoritmalara dayanan bir çözüm yolu önermektedir. Tezgah yerleşim tiplerini, doğrusal (tek sıralı), çok sıralı, yarım çember, U-şeklinde ve halka şeklinde olmak üzere beş gruba ayıran Hassan [1994], tezgah yerleşiminin özelliklerini şu şekilde sıralamaktadır: Aynı hücredeki tezgahlar arasında önemli şekil ve ölçü farklılıkları yoktur, bu nedenle duyarlılığı kaybetmeksizin, tezgah büyüklükleri ve tezgahlar arası uzaklıklar eşit olarak alınıp yerleşim, Şekil l'deki gibi şematik olarak gösterilebilir. Blok yerleşiminin dayandığı nitel ilişkilere karşılık, tezgah yerleşimi daha çok nicel ilişkilere dayandırılabilmektedir. Blok yerleşiminde gösterilemeyen kapasite kullanım oranı, kuyruk süresi-boyu, geri dönme atlama, akış yönü, alma-bırakma noktası ve tezgah-adam atama gibi birçok özel kunu i ı yerleşiminde ele alınabilir. Şekil 1. Tezgah Yerleşim Tipleri 19
Ayrıntı düzeyi yüksek olduğu için, daha özenli bir analiz ve daha çok veri gerektirir. Tezgahlann bir hat boyunca dizilmesi ile doğrusal bir yerleşim elde edilmektedir. Şekil l'deki diğer yerleşim tiplerinin de doğrusal yerleşimden türetildiği düşünülebilir. Malzeme aktarma aracı olarak robot kullanılması halinde, tezgahların bir doğru parçası yerine, merkezinde robotun yer aldığı bir yay üzerine dizilmesi ile, robotun dönme eksenine uygun bir yerleşim elde edilir. Hattın uzun, hata ayrılan yerin kısa olması halinde, hatun yansını geriye döndürerek, U şeklinde bir yerleşim elde edilir. Halka şeklindeki yerleşim de, U'nun iki ucunun birleştirilmesiyle ortaya çıkmaktadır. Çok sıralı yerleşim ise, birkaç hattın paralel olarak yerleştirilmesiyle oluşur. Ancak, bu hatlar arasında kurulan diğer bağlantılar, çok sıralı yerleşimdeki malzeme akışını karmaşıklaştırmaktadır. Bir başka açıdan bakıldığında, doğrusal yerleşimin ürüne göre yerleşime, çok sıralı yerleşimin de, sürece göre yerleşime karşı geldiği söylenebilir. HALKA TİPİ YERLEŞİM VE GEZİ ÇİZELGESİ Chase ve Aquilano [1989], U şeklindeki yerleşimin, uzun hatları dar yere sığdırmanın yanında, almabırakma noktalarını birleştirmek, işçilerin birbirini desteklemesini ve takım ruhunun oluşmasını sağlamak gibi diğer yararları üzerinde de durmaktadır. Aynı yararlar, halka tipi yerleşim için de söz konusudur. Bu yerleşim tipinde, elle veya götürücü (konveyör) ile yapılan taşıma, robot, AGV, vb. ile yapılacak taşımaya göre daha ekonomik olmaktadır. Götürücüler malzeme iletiminden başka, bir çeşit stoklama işlevi de görebilmekte, bazen üzerinde işlemlerin yürütüldüğü platformları da oluşturabilmektedir. Groover [1987] taşırken stoklama, stoklarken üretme, üretirken taşıma, bir başka deyişle üretim-stok-taşıma bütünleşmesi yönündeki eğilimleri önemle vurgulamaktadır. Halka yerleşimini destekleyen götürücüler, bu bütünleşmede önemli bir yer almalarının yanında, akışın düzenliliği ve sürekliliğinin sağlanmasında da yararlı olmaktadırlar. Götürücüleri teknik olarak iki yönlü çalıştırmak mümkünse de, halka şeklindeki bir düzenlemede iyi bir akış için tek yönlü hareket daha elverişlidir. Sadece saat yönünde veya bu yönün tersinde hareket ile yön değiştirmekten kaynaklanacak karışıklıklar önlenebilecektir. Şekil l'de doğrusal yerleşim için gösterilmiş olan atlama ve geri dönme durumlarıyla halka tipi yerleşimde de karşılaşılabilir. Bir hücrede işlenecek tüm parçalann rotalan genelde aynı olamayacağı için, belli bir parçanın işlem sırası için yapılan bir yerleşim düzenlemesi, diğer parçalar için uygun olmayabilir. Bunun sonucunda, bazı parçalar bazı işlemleri görmeyecek (atlama), bazen de ters yönde taşımalar (geri dönme) gerekecektir. Göreceği işlem sayısı n olan bir parça için hazırlanacak nxn ölçüsündeki bir G matrisi taşıma yükü verilerini tutmakta kullanılabilir. Şekil 2 a'da, rotası ACABA olan bir parçanın ABCD doğrusal yerleşimindeki taşıma sayıları görülmektedir (yerleşim sırasının değişmesi, elemanların değeri değişmeksizin satır ve sütunların yer değiştirmesine neden olacaktır). Bu gösterimde i den j ye taşıma varsa, matrisin karşı gelen elemanı 1 arttırılmakta, taşıma yoksa değiştirilmemektedir (başlangıçta tüm elemanlar 0 ). Bu durumda ilerleme yönündeki taşımalar ana köşegenin üstünde, ters yöndeki taşımalar da altında yer alacaktır. Aynı yerleşimde üretilecek BABA rotalı bir başka parçanın yükünü gösteren matris, Şekil 2 b'de verilmiştir (B'den A'ya iki taşıma var). İlk parçadan bir dönemde (örneğin bir ayda) 4000 adet, ikinci parçadan da 3000 adet yapılacaksa, bu yerleşimin gezi çizelgesi, Şekil 2 c'deki gibi olur (Parçanın gezi çizelgesi ile yerleşim düzeninin gezi çizelgesi farklı kavramlardır). Doğrusal yerleşimde, ana köşegene çizilen paraleller (Şekil 2 c), tesislerin birbirine olan uzaklıklarını gösterecektir. Örneğin AB, BC ve CD üstteki ilk paralelde (çaprazda) yer aldıkları için birbirlerinden birer birim, AC vebd ise ikinci çaprazda olduktan için ikişer birim uzaktadırlar (tezgahlar arası uzaklıklar eşit alınmaktadır). Aynı şeyler alttaki çaprazlar için de söylenebilir. Farklı sıralamalarla -satır ve sütunların yerleri değişeceğinden- uzaktaki elemanlar, ana köşegene yaklaştırılıp, taşıma yükü Şekil 2. Gezi Çizelgeleri 20
. azaltılabilir. Moment uygulamalı gezi çizelgesi olarak tanınan bir geleneksel yöntemde, özellikle köşegenin altındaki elemanları azaltıp, ters yönde taşımaların kötü etkisi giderilmeye çalışılır [Koçer, 1974]. HALKA YERLEŞİMİNDE SIRALAMA İdeal bir akışta, parça hattaki tüm tezgahlara sırasıyla uğramalıdır. Ancak tezgah sıralamasıyla farklı parça rotaları arasındaki uyumsuzluk nedeniyle, atlama ve geri dönmeler kaçınılmaz olmaktadır. Götürücü, tezgahların üzerinden değil de önünden geçer (Şekil 3). Bu nedenle bazı tezgahlara uğranılmaması yolu uzatırsa da, atlanan tezgahların çalışmasına engel olmaz. Ancak geri dönüşler, malzeme akışını olumsuz yönde etkilediklerinden, bunlardan kaçınmaya çalışılır. Bu nedenle örneğin, sekiz tezgahlı bir hatta bir geri gitmektense, yedi ileri gitmek tercih edilebilir (doğrusu bu en aşırı durumdur). Şekil 3. Halka Tipi Yerleşim ve Malzeme Akışı Askin ve Standrige [1993], hücresel üretimde grup büyüklüğünün "ortak hedefe yönelme olanağı verecek kadar küçük; bu hedefe ulaşmak için gerekli kaynaklan içerecek kadar da büyük" tutulması gerektiğini; bunun için de; 6 ila 12 arası tezgah sayısının uygun, 7 tezgahın ise ideal olduğunu belirtmektedir. Farklı n adet nesne bir çember üzenndep n =(n-l)! farklı şekilde dizilebilir. Bu durumda ideal büyüklükte bir halka için (7-1)1=720 çözüm söz konusudur (simetri dolayısıyla bu sayı da yarıya inecektir). Bu büyüklükte bir problem, sayımlama yöntemi ile (tüm uygun çözümleri tek tek kontrol ederek) rahatlıkla çözülebilir. Halka yerleşimi bir çeşit sıralamaya dayandığı için, daha büyük problemler de genetik algoritmalar (GA) ile çözülmeye elverişlidir. Ürün çeşitleri, bunların rotalan ve üretim hacimleri, hücrenin gezi çizelgesini belirlemektedir. Bu çizelgenin satır ve sütunlarını paralel olarak değiştirmekle, aynı çizelgenin farklı gösterimleri elde edilir. Şekil 4 a'daki 1. ve 3. sütunlann, buna paralel olarak da, 1. ve 3. satırların Şekil 4 b' deki gibi değiştirilmesiyle a'daki ABCD yerine CBAD sıralamasının gezi çizelgesi elde edilmiştir. Düzenlenebilecek diğer gösterimlerden biri olan c'deki sıralama, en iyi çözümü göstermektedir. Çünkü, matrisin sıfır olmayan elemanlannın tümünün ana köşegenden uzaklığı, bir birimdir. Bir başka deyişle, i. işlemi izleyen j. işlem, bir sonraki tezgahta yapılmaktadır. Bu durum, atlama ve geri dönmelerin olmadığını ve ideal akışın sağlandığını göstermektedir. Şekil 4 d'de, ana köşegene paralel olan çaprazlar gösterilmektedir. Üst üçgendeki ikinci çapraz üzerindeki elemanlar bir tezgah atlama, üçüncü çapraz üzerindeki elemanlar da iki tezgah atlama durumlarını göstermektedirler. Doğrusal yerleşimde, alttaki çaprazlar üzerindeki elemanlar, geri dönüş anlamına gelmekte, ana köşegenden uzaklaştıkça da geriye doğru atlanan tezgah sayısı artmaktadır. Tek yönlü halka yerleşiminde ise, Kristof Kolomb'un batıya giderek doğudaki Hindistan'a ulaşmak istemesi gibi, gerideki tezgahlara ileriye giderek erişilmekte, böylelikle de akışın sürekliliğini bozmaktan kaçınılmaktadır. Alttaki ilk çaprazda bulunan elemanlar bir önceki tezgaha, k. çaprazdakiler de, geriye doğru k. tezgaha dönüşleri göstermektedir. Genelde i. tezgah ile;', tezgah arasındaki uzaklık i- ; dir (herhangi iki tezgah arasındaki uzaklık bir birim). Alt üçgendeki elemanlar (i>j), geri dönmeleri gösterir. Halkadaki tezgah sayısı n iken, alt üçgende i. tezgah ile;, tezgah arasındaki uzaklık, d=n+j-i olur. Şekil 4. Halkada Farklı Sıralama ve Uzaklıklar 21
PROBLEMİN MODELLENMESI VE ÇÖZÜMÜ Bir hücrede üretilebilecek tüm parçaların rotaları aynı olamayacağından, malzeme aktanmında atlama ve geriye dönmeler kaçınılmaz olmaktadır. Tek yönlü hareket kısıü ile, geriye doğru olan hareketler, atlamaya dönüştürülerek bunların akışa zararlı etkileri azaltdabilmektedir. Gezi çizelgesinin üst üçgenindeki elemanlar (i<j), doğal at/amaların sayısını, alt üçgenindeki elemanlar da (/<0 zorlanmış ctf/amalann sayısını vermekte, geri dönme artık söz konusu olmamaktadır. Belli bir yerleşim şekli için toplam faşıma yükü y, i için g u =0 ve d u =0 olmak üzere aşağıdaki eşitlikle hesaplanabilir: (1) Her sıralama, farklı sayıda doğal ve zorlanmış atlamalar getirecek, bunun sonucunda da, her sıralamanın yükü farklı olacaktır. Bu sıralamalardan en iyisini (en küçük toplam taşıma yükünü veren çözümü) araştıran problem şu şekilde modellenebilir: (2) (3) (4) (5) k.a. Problemin yapısı, sayımlama ile çözümün yetersiz kalacağı büyük problemlerde genetik algoritma (GA) kullanımına elverişli ise de, burada kullanılacak GA'nın tasarımında aşağıdaki güçlüklerin aşılması gerekmektedir: i) Çözüm seçeneklerinin kromozom yapısında modellenmesi, ü) Her tezgahın her kromozomda bir kez yer alması (genetik işlemler, bu şarta uymayan kromozomların ortaya çıkmasına neden olur), iii) Çözüme hızla yaklaşmayı sağlayacak parametrelerin bulunması. 22 Şekil 3'deki yerleşim, YABCDEFG kromozomu ile gösterilebilir. Burada, yükleme boşaltma istasyonundan başlayıp saat yönünde ilerleyerek tüm tezgahlar kaydedilerek eldeki yerleşim bir kromozomla gösterilmiş ve tasanmın ilk zorluğu aşılmıştan Ancak, kromozomlara uygulanacak çaprazlama işlemleri sonunda ortaya çıkacak kromozomlar bazı tezgahları içermezken, diğer bazı tezgahlan tekrarlı olarak içerir duruma düşecektir. Bu hatayı düzletmek için, her çaprazlamayı bir tamir yordamının izlemesi ve bu şekilde ikinci zorluğun da yenilmesi gerekmektedir. Üreme hızı, populasyon büyüklüğü, mutasyon hızı gibi parametrelerin en iyi değerleri, probleme bağımlı olduğundan, son zorluğun yenilmesi ancak zaman içerisindeki uygulama ve deneylerle sağlanabilecektir. Bu bölümde verilen modelin amaç fonksiyonu olan 5 numaralı eşittik, aynı zamanda GA'nın dauyum /onksîyonudur. Başlangıçta rassal olarak türetilen belli sayıdaki çözümün en iyilerine çaprazlama işleminin uygulanmasıyla, kaliteli 1 kısmi sıralamalar (shemata) kromozomlann yapısı içinde yoğunlaşacak ve yeni çözümler (kuşaklar) önceki çözümlerden (eski kuşaklardan) daha iyi niteliklere sahip olacaklardır. Genetik algoritmalann temel teoremi, algoritmanın yakınsadığını ve kuşaklar ilerledikçe daha iyi çözümlere ulaşılacağını belirtmektedir. Algoritmanın alt eniyi noktalara takılmaması, bütünsel en iyiyi bulma şansını kaybetmemesi için populasyon (belli, bir anda elde tutulan kromozom kümesi) çeşitliliğinin yüksek tutulması, bir başka deyişle zaman içinde tüm kromozomların birbirine benzemeye başlamasının engellenmesi gerekir. Bu amaçla zaman zaman iç çaprazlama (bir kromozomda rassal olarak iki tezgahın yerini değiştirme) işlemi.uygulanabilir. İç çaprazlama kromozomlar arasında tezgah alış-verişine neden olmayacağı için, bu işlemden sonra tamir gerekmez. Ortaya çıkan iyi çözümlerin genetik işlemler sonucunda kaybolmaması için bir seçkindi strateji uygulanması yararlı olur (Her kuşaktaki en iyi bir kaç çözümü, o kuşaktaki en kötü çözümler üzerine kopyalamakla eldeki en iyi çözümde gerileme olması engellenecektir). GA'nın uyum gücü yüksek (daha düşük taşıma yükü yeren) çözümleri türetmek ve bunların varlıklannı sürdürmek yolundaki katkılanyla, kuşaklar ilerledikçe giderek daha iyi çözümler elde edilecektir. Genetik işlemlerin yeterli sayıda tekrarı ile tatmin edici (bazen de en iyi) çözüme ulaşılır ve
algoritmanın çalışması durdurulur. Aşağıdaki algoritma, genetik işlemlerin halka tasarımında kullanımını toplu olarak göstermektedir: Procedure GA; Begin t:=0; türet; end; while t<tekrar_sayısı then begin end; t:=t+l; değerlendir; al; seç; çaprazla; tamir_et; rassal; if rassal<eşik then iç_çaprazla; ekle; Bu algoritmadaki türet yordamı, rassal olarak başlangıç populasyonunu türetecek, değerlendir yordamı t. populasyondaki tüm kromozomlann uyum fonksiyonlarını hesaplayacak, seç yordamı da, uyum gücü yüksek kromozomlara daha yüksek şans tanıyarak kromozomlar arasından rassal bir seçim yapacaktır. Seç yordamının seçtiği kromozomlar, yine bu yordamın rassal olarak belirlediği kırılma noktalarından, çaprazla yordamı ile çaprazlanacakbr. Çaprazlama sonunda ortaya çıkacak kromozomlarda bazı tezgahlar hiç yer almazken, bazı tezgahlar birden fazla tekrarlanacaklardır. Bu istenmeyen durum tamir_et yordamı ile düzeltilir. Rassal yordamının türettiği rassal sayı, bir eşik değerinden küçük ise, iç_çaprazla yordamıyla kromozoma bir çeşit mutasyon işlemi uygulanıp, çeşitliliğin azalması engellenir. Eldeki en iyi çözümün genetik işlemlerle bozulmasını engelleyen seçkinci strateji ise, al ve ekle yordamları aracılığıyla uygulanmaktadır. Genetik işlemlere başlamadan al yordamı ile en iyi çözümlerin kopyaları çıkarılır, sonra bu çözümler ekle yordamı ile populasyonun en kötü çözümlerinin yerine koyulur. Tüm bu işlemlerin tekrar_sayısı kez yinelenmesiyle, halka tasarımının dayandırılacağı iylbir çözüm elde edilir. SONUÇ VE ÖNERİLER Odaklanmış fabrika, HÜ, EÜS, JIT ve yerinde üretim gibi eğilimler, tezgahlann daha küçük üretim birimleri oluşturacak şekilde düzenlenmelerine yol açmaktadır. Bu birimlerde tek sıralı (akış) ve çok sıralı (süreç) yerleşimler yanında, U ve halka şeklindeki yerleşimler de pratik ve kuramsal önemleri dolayısıyla araşürmacılann dikkatini çekmektedir. Özellikle halka şeklindeki yerleşim, çevrime uygun yapısıyla geri dönüşleri engellemek; götürücü kullanımı sayesinde detaşıma-stoklama bütünleşmesi sağlamak olanağını sunmaktadır. Tezgahlann halka şeklinde düzenlenmesiyle geri dönüşler önlenmekte; temel işlevi malzeme aktarma olan götürücüler, geçici stoklama yetenekleriyle de tampon stok problemini hafifletmekte; böylelikle de daha düzgün bir akış sağlayıp sistemin verimliliğini arttırmaktadır. Tezgah sıralamasına dayanan bu yerleşim düzenlemesi için geliştirilip altıncı bölümde verilen model, geri dönüşleri azaltarak toplam taşıma yüklerini en küçüklemektedir. Ürün rotalan ve üretim hacmine bağlı olan gezi çizelgesi matrisinin elemanları, tezgah sıralamasının değişmesiyle değer değiştirmemekle birlikte, yer değiştirirler. Bu da uzaklıklann, buna bağlı olarak da toplam taşıma yüklerinin değişmesi demektir. Her tezgahı bir kez içeren her sıralama, bir uygun çözümdür. Bu olurlu çözümlerden biri en küçük taşıma yükünü verecektir. Bu en iyi çözüm, az sayıda tezgah içeren problemlerde sayımlama yöntemiyle bulunabilir. Problemin kombinatorik yapısı, daha büyük problemlerde sayımlama ile çözümü olanaksız kılmaktadır. Bu durumda, rassal olarak türetilen çok sayıda sıralamanın yükünü hesaplayıp, bunlar arasından en düşük yükü veren çözüm benimsenebilir. Biraz daha karmaşık, ancak son derece etkin bir başka çözüm yolu da GA'dan yararlanmaktır. GA, çözüm uzayının çék küçük bir kısmını sistemli bir şekilde tarayarak, en iyi çözüme büyük hızla yaklaşır. Bölüm 6'da ana hatlarıyla verilen algoritma, daha büyük ölçekli halka yerleşimi problemlerine çözüm bulmak amacıyla tasarlanmıştır. İzleyeri çalışmalarda, halka yerleşimini en basit şekliyle ele alan bu algoritmanın iki yönde geliştirilmesi planlanmaktadır: Zaman boyutunu da hesaba katarak, işlem süreleri, tezgah yükleri, paralel tezgahlar, kapasite kullanım O/f anları, ara stok miktarları ve götürücü kapasitelerinin de incelenebilmesi ve çizelgeleme için bir destek sağlanması, Halka için geliştirilmiş modeli çok sıralı yerleşime uyarlayarak daha genel çözüm yollarının araştırılması. Burada gerçekleştirilen ve planlanan çalışmalarda, tezgahların eşit büyüklükte olduklan, komşu iki tezgah arası uzaklıkların da birbirine eşit bulunduğu varsayılmıştır. Daha gerçekçi çözümler için, farklı 23
iletişim tezgah boyutları, değişik alma-bırakma noktaları, halka için birden fazla giriş-çıkış istasyonu gibi özel durumlar modele katılabilir. Bulanık mantık yardımıyla tezgahlar arası boşluklar, tezgah şekilleri ve oval olmayan halka yapıları da ele alınabilir. KAYNAKÇA 1. Askin, R. G. ve Standrige C. R. [1993], Modeling and Analysis of Manufacturing Systems, John Wiley and Sons Inc. 2. Brandeau, M. L. ve Chiu, S. S. [1989], "An overview of Representative Problems in Location Research", Management Science, V. 35, N. 6, 645-669. 3. Chase, R. B. ve Aquilano, N. J. [1989], Production and Operation Management: A life Cycle Approach, Richard D. Irwin, Inc. 4. Dweiri, E ve Meier, F. A. [1996], "Application of Fuzzy Decision Making in Facilities Layout Planning", InternaöonalJournal of Production Research, V. 34, N. 11,3207-3225. 5. Gen, M., Ida, K., Cheng, C. [1995], "Multirow Machine Layout Problem in Fuzzy Environment Using Genetic Algorithms", Computers and Industrial Engineering, V29, N.l-4, 519-523. 6. Groover, M. R [1987], Automation, Production Systems and Computer Integrated Manufacturing, Prentice Hall International Inc. 7. Hassan, M. M. D. [1994], "Machine Layout Problem in Manufacturing Facilities", International Journal of Production Research, V. 32, N. 11,2559-2588. 8. Kochhar, J. S. ve Heragu, S. S. [1998], "Multi-Hope: A Tool for Multiple Floor Layout Problems", International Journal of Production Research, V. 36, N. 12,3421-3435. 9. Koçer, M. [1974], Fabrika Organizasyonu ve Dizaynı, Güven Kitabevi, Ankara. 10. Mata, V ve Tubaileh, A. [1998], "The Machine Layout Problem in Robot Cells", International Journal of Production Research, V. 36, N. 5,1273-1292. 11. Meiler, R. D. ve Gau, K. Y. [1996], "Facility Layout Objective Functions and Robust Layout", International Journal of Production Research, V. 34, N. 10, 2727-2742. 12. Muther; R. [1973], Systematic Layout Planning, Cahners Books, Boston. 13. Rajasekharan, M., Peters, B. A., Yang, T. [1998], "A Genetic Algorithm for Facility Layout Design in Flexible Manufacturing Systems", International Journal of Production Research, V. 36, N. 1, 95-110. 14. Tarn, K. Y ve Chan, S. K. [1998], "Solving Facility Layout Problems with Geometric Constraints Using Parallel Genetic Algorithms: Experimentation and Findings", International Journal of Production Research, V. 36, N.12, 3253-3272. III. ULUSAL EMDÜSTRİ-İŞL TM MÜHENDİSLİĞİ KURULTAYl "ENDÜSTRİ-İŞLETME MÜHENDİSLİeİ'NİN DÖNÜ, BU6ÜNÜ, YARINI" 19-20 EKİM 2001 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ TURİZM ve OTELCİLİK YÜKSEK OKULU UYGULAMA OTELİ DERBENT/KOCAELİ İletişim: MMO Kocaeli Şube Ömerağa Mah. Alemdar Cad. Soydan İş Mrkz. No:34 Kat:3 Daire:! 00 - İzmit Tel: 0 262 324 69 33-34 Faks: 0 262 322 66 47 E-posta: kocaeli@kocaeli.mmo.org.tr 24