LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik Öğretmeni
ÖNSÖZ Sevgili Öğrenciler: Bu kitabı, lisede okumakta olan ve üniversite sınavına hazırlanmakta olan sizlere geometri dersinizde yardımcınız olması amacıyla hazırladım. Kitap 5 bölümden oluşmaktadır. Bölümler; belli bir sıralama ve sistematik bir biçimde konu anlatımları ve örnek çözümleri ile öğrencilere yorum yaparak çalışma alışkanlığını kazandıracak biçimde sunulmaktadır. Bu derste yapacağınız çalışmalarınızın sonucunda başarılı olmanızı bekliyorsanız aşağıdaki sıralamaya özen göstererek bu kitaptaki konulara sırasıyla çalışmanızı öneriyorum. 1) Konu anlatım sırasına dikkatle uyunuz. 2) Konu anlatım ve konu bilgilerini ezbere değil ve örnek üzerinde çözüm yaparak, kavrayınız. 3) Çözümlü test sorularını, kendiniz tekrar çözerek konu bilgilerinizi ve yorum gücünüzü geliştiriniz. 4) Cevaplı test sorularını çözerek, cevapları ile karşılaştırınız, varsa yanlışlarınız ve eksikleriniz konu tekrarı ile doğrulayınız. 5) Konu ile ilgili bağlantıları, konu anlatım sırasına göre öğrendiğiniz konu bilgilerinizi unutmadan çözümlerle geliştirmeye ve sağlamaya çalışınız. Bu yöntemle öğrendiğimiz konu bilgilerinizi kullanarak, yorumlu bol ve değişik sorular çözünüz. Soru çözerken şekle göre çözüm değil de verilenlere göre gerektiğinde yardımcı çizimlerle (açıortay, dik doğru ve paralel doğru gibi) çözümü kolaylaştırarak, bilinmeyeni en kısa ve kolay yoldan bulmaya çalışınız. Sevgili öğrencilerim, umarım bu kitabım hayatınızda hedeflediğiniz yere ulaşmanızda sizlere yardımcı olacaktır. Değerli meslektaşlarım bu kitabı sizlerinde değerli görüşlerinize sunarken çalışmalarınızda başarı dileklerimle eleştirilerinizi de beklerim. Erol Gedikli Mat. Öğretmeni IV
İÇİNDEKİLER 1.BÖLÜM: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 1.1. Nokta, Doğru, Düzlem ve Uzay kavramları... 1 1.2. Doğru ve Düzlemle ilgili Aksiyomlar... 1 1.3. Yarı Doğru, Işın, Doğru parçası ve Doğru parçasının uzunluğu... 3 1.4. Doğru..... 3 1.5. Doğru Parçasının uzunluğu.... 3 1.6. Düzlemle ilgili Aksiyonlar... 4 1.7. Çözümlü Test Soruları... 6 1.8. Cevaplı Test Soruları... 8 II. BÖLÜM: AÇILAR 2.1. Açı ve Açının Bölgeleri... 11 2.2. Yönlü Açı ve Açı Ölçüsü... 11 2.3. Açı Çeşitleri... 12 2.4. Kenarları Paralel ve Kenarları Dik Açılar... 14 2.5. Çözümlü Test Soruları... 18 2.6. Cevaplı Test Soruları... 26 III. BÖLÜM: ÜÇGENLER 3.1. Üçgen ve Üçgenin Bölgeleri... 38 3.2. Üçgenin Temel Elemanları ve Yardımcı Elemanları... 38 3.3. Üçgenin Özellikleri... 39 3.4. Üçgen Çeşitleri... 41 3.5. Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları... 42 3.6. Dik Üçgen ve Özellikleri... 44 3.7. İkizkenar Üçgen ve Özellikleri... 46 3.8. Eşkenar Üçgen ve Özellikleri... 47 3.9. Çözümlü Test Soruları... 50 V
3.10. Cevaplı Test Soruları... 58 3.11. Üçgende Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik Özellikleri... 82 3.12. Çözümlü Test Soruları... 92 3.13. Cevaplı Test Soruları... 101 3.14. Üçgenin Alanı ve Alan Bağıntıları... 111 3.15. Çözümlü Test Soruları... 123 3.16. Cevaplı Test Soruları... 135 3.17. Üçgenlerde Eş lik ve Benzerlik... 147 3.18. Çözümlü Test Soruları... 154 3.19. Cevaplı Test Soruları... 170 3.20. Üçgende Özel Bağıntılar... 178 3.21. Çözümlü Test Soruları... 181 3.22. Cevaplı Test Soruları... 185 3.23. Karma Test Soruları... 187 IV. BÖLÜM: ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER 4.1. Çokgenler ve Özellikleri... 247 4.2. Düzgün Çokgen... 250 4.3. Dörtgenler ve Genel Özellikleri... 252 4.4. Çözümlü Test Soruları... 257 4.5. Cevaplı Test Soruları... 263 4.6. Yamuk ve Özellikleri... 267 4.7. Çözümlü Test Soruları... 276 4.8. Cevaplı Test Soruları... 287 4.9. Paralelkenar ve Özellikleri... 295 4.10. Çözümlü Test Soruları... 305 4.11. Cevaplı Test Soruları... 321 4.12. Dikdörtgen, Kare ve Deltoid... 329 VI
4.13. Çözümlü Test Soruları... 337 4.14. Cevaplı Test Soruları... 357 4.15. Çokgenler ve Dörtgenlerle İlgili Test Soruları... 369 4.16. Yamukla İlgili Test Soruları... 375 4.17. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgenle İlgili Test Soruları... 381 4.18. Dikdörtgen, Kare ve Deltoidle İlgili Test Soruları... 389 V. BÖLÜM: ÇEMBER VE DAİRE 5.1. Çember ve Daire... 397 5.2. İki Çemberin Birbirine Göre Konumları... 400 5.3. Çemberde Yaylar ve Açılar... 404 5.4. Kirişler Dörtgeni... 409 5.5. Çözümlü Test Soruları... 414 5.6. Cevaplı Test Soruları... 430 5.7. Çemberde Kuvvet ve Özellikleri... 446 5.8. Çözümlü Test Soruları... 453 5.9. Cevaplı Test Soruları... 481 5.10. Daire ve Alanları... 491 5.11. Daire Dilimi... 491 5.12. Çözümlü Test Soruları... 497 5.13. Cevaplı Test Soruları... 521 VII