. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / BÖLÜM TEK DEĞĠġKENLĠ FONKSĠYONEL ĠLĠġKĠ A. DÜZ DOĞRU Düz bir doğrunun tanımlamasında kullanılan iki özelliği vardır: i. Eğimi: genellikle m ile sembolize edilir ii. Dikey ekseni kesen nokta (vertical intercept): Düz doğrunun y eksenini kestiği noktadır ve genellikle c ile temsil edilir. A.. Eğim Bir doğrunun eğimi, o doğrunun bir yöne doğru temayülünü (eğilimini) gösterir. Şayet eğim negatifse doğru, soldan sağa doğru düşüyordur veya eğimi pozitifse soldan sağa doğru yükseliyordur. Yatay eksenin eğimi 0 ve dikey eksenin eğimi sonsuzdur. Sonsuz eğim y Negatif eğim 0 x Pozitif eğim Eğim sıfır Şekil.: Düz doğru ve eğim
6 birim birim SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 3 A.. Bir doğrunun eğiminin ölçülmesi Şekil. de bir doğrunun eğiminin nasıl ölçüleceğini görmektesiniz. A noktasından B noktasına doğru uzanan düz doğru, pozitif eğimlidir ve eğimi şu şekilde ölçülür: 4 0 5 Eğimin anlamı, yatay eksende uzaklık birim arttığında dikey eksende yükseklik 0.5 birim artacaktır. AB doğrusu için, yatay uzaklıktaki her birimlik artış, dikey yükseklikte 0.5 birimlik artışa neden olacaktır. CD doğrusu için, yatay mesafedeki her bir birimlik artış, yükseklikte. birim azalmaya yol açmaktadır. y 4 C (4,3) 3 B (,3) A (,) 4 birim 4 3 0 3 4 x 5 birim 3 D (, 3) Şekil.: Eğimin anlamı ve ölçülmesi Dikey ve yatay eksendeki değişimler sembolü ile temsil edilmektedir.
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 4 Aynı eğime sahip ancak kesim noktaları faklı doğrular, birbirlerine paraleldirler. Aynı kesim noktasına sahip ancak eğimleri farklı doğrular, farklı iki doğrudur. İki doğru sadece ve sadece eğimleri ve kesim noktaları aynı olursa aynı iki doğru olurlar. A.3. Eğim ve kesim noktası verildiğinde doğruların çizilmesi Örneğin aşağıda eğimi ve kesim noktası verilen doğruyu çizelim. 0 Öncelikle dikey kesim noktası 0 noktasında y eksenine yerleştirelim. (0,0) noktası, orijin oldu. Eğimin olmasının anlamı: Bunun anlamı, yatay uzaklık birim arttığında yükseklik de birim artacaktır. y (,) birim 0 (0,0) x Şekil.3: m ve c 0 bilgileri ile çizilen doğrusu
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 5 Şimdi de bir başka örneği ele alalım: Öncelikle dikey kesim noktası noktasında y eksenine yerleştirelim. Eğimin olmasının anlamı, yatay uzaklık birim arttığında yükseklik de birim artacaktır. Yatay eksende 0 değerinde iken dikey eksende değerinde olunacaktır. Yatay eksende değerine gidildiğinde dikey eksende 3 değerine gidilecektir. (0,), (,3) gibi değerler elde dilecektir. y 4 3 (,3) (0,) (,) x 0 Şekil.4: m ve c verildiğinde doğrunun çizilmesi.. (-, 0), (0,), (,4) noktaları için düz doğruyu çiziniz ve eğim katsayısı ile dikey kesim noktasını bulunuz... ve için doğruyu elde ediniz..3. (,7), (0,6), (,5), (3,3) noktalarını belirleyerek bu noktalardan geçen düz doğruyu çiziniz. Doğrunun eğimini ve dikey ekseni kesen noktasını tespit ediniz..4. ve için doğruyu elde ediniz.
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 6 A.4. Bir doğrunun denkleminin bulunması Her ne kadar yukarıdaki uygulamalar ile bir doğrunun nasıl çizilebileceğini görsek bile, matematiksel manipülasyonlar için bir denklem veya eşitlik tanımlamamız gerekecektir: Bir doğrunun eğimi ve kesim noktası verildiğinde eşitliği veya denklemi, şu şekilde tespit edilir. Örneğin: 3 Bu durum özelinde eşitlik, şu şekilde ifade edilecektir: 3 0,,,3 Tablo.: eşitliği için bazı değerler X değerleri Denklem Y değerleri 0 3(0) 3() 4 3() 7 3 3(3) 0 y 0 (3,0) 7 (,7) 4 (,4) (0,) x 0 3 Şekil.5: y 3x doğrusunun elde edilmesi
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 7 A.5. Yatay ve dikey kesim noktalarının hesaplanması Şu ana kadar kesim noktasının sadece dikey ekseni kestiği durumları ele aldık. Ancak bazen kesim noktasının yatay eksenden çıktığı durumlar da söz konusu olabilir. Kesim noktasının yatay ekseni kestiği durumda y değeri sıfır olunca düz doğru, x eksenini kesecektir. Örnek olarak aşağıdaki denklemi ele alalım: 0 0 y y x x 0 Şekil.6: y x denklemi için kesim noktalarının bulunması A.6. Bir doğrunun denklemi verildiğinde grafiğinin çizilmesi İki farklı yöntemle bir denklemden hareketle doğrunun şekli çizilebilir. Yöntem: Verilen denklemden hareketle en az iki nokta belirlenir ve bu noktalar düz bir doğru ile birleştirilir. Bunun için rastgele seçilerek x değerleri belirlenir ve bu değerlere karşılık gelen y değerleri tespit edilir. Daha sonra iki eksenin bu değerlerde birleştiği yeri temsil eden noktalar birleştirilir. 5
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 8 0 3 y 3 (,3) (0, ) x (, 5) Şekil.7: Denklemden grafiğin elde edilmesi. Yöntem: Ekonomide kullanılan denklemlerden hareketle elde edilen grafiklerin çoğunlukla pozitif bölmede olan kısımları ile ilgilenilir. Bunun için, şayet gerekliyse, denklemleri yeniden düzenleyip pozitif alan tarafındaki doğrusu çizilmelidir. Bu yöntemde de denklemin her iki bilinmeyeni olan y ve x ifadelerine 0 verilerek denklemin eksenleri kestiği noktalar tespit edilir. Daha sonra bu noktalar, bir doğru ile birleştirilir: 0 0
y 3 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 9.5. (,) ve (4, ) değerleri verilmiş olsun. 4 () (4) 3 6 0 5 Şayet verilen değerleri grafikte çizerseniz aynı sonuçlara ulaşırsınız. Uzaklık 6 birim değiştiğinde yüksekliğin 3 birim değiştiğini göreceksiniz. y (,) 4 3 x (4, ) x 6 A.7. Eğim ve bir noktanın koordinatları verilmiģken bir düz doğrunun denkleminin bulunması Bir doğrunun eğimi verildiğinde eğim, verilen bir koordinat ile eksenlerin her hangi bir değeri arasındaki fark olarak da ele alınabilir. bulunuz. ( ) ( ) Buradan hareketle de doğrunun denklemi elde edilebilir..6. Eğimi 7 olan ve bir koordinat noktası (,5) olan doğrunun denklemini ( ) 5 7( ) 5 7 3 4 6 7
takip edilir: A.8. Ġki noktası verilen doğrunun denkleminin bulunması SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 0 Bir doğrunun iki noktası verilmişken denkleminin bulunması için iki aşamalı bir süreç Aşama : Önce verilen iki noktadan hareketle eğimi bulunur: Aşama : Sonra eğimi ve noktalar biri kullanılarak denklemi elde edilir: ( ).7. (,4) ve (6,) noktaları verilmiş olsun. Bu verilerden hareketle eğimi, denklemi ve doğrunun grafiğini elde ediniz. Aşama : 4 6 4 6 3 4 0 75 Aşama : Eğim ve (,4) noktasını kullanarak denklemi elde edelim: ( ) 4 0 75( ) 4 0 75 5 5 5 0 75 y (0; 5 5) (; 4) (4; 5) 0 4 x
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / B. MODELLEME B.. Matematiksel Modelleme Gerçek hayatta karşımıza çıkan gerçeklikleri tam olarak, bütün yönleriyle, kavramamız çoğu zaman mümkün olmamaktadır. Modellemeler, bu gerçeklikleri, kısmen de olsa, anlamak için geliştirilmektedir. Kabaca modeller, iki ana alt başlıkta ele alınmaktadır: a Fiziki modeller (statik)/durağan): Örneğin binaların minyatür maketlerinin yapılması. b Fiziki modeller (dinamik): Rüzgar tünelinde araçların aerodinamik testlerinin yapılması c Soyut modeller (statik): Büyük bir firmanın organizasyon şeması, bir malın fiyatı ile talep edilen miktarı arasındaki ilişki. d Soyut modeller (dinamik): Bir firmadaki bilgi akışı, nüfusun zaman içerisindeki değişimi gibi. Modeller bunlardan ayrı deterministik ve rassal (stokastik) modeller olmak üzere de ikiye ayrılabilir: (i) Deterministik modeller: Bir girdi değeri için çıktı değeri kesin olarak belirlenir. Örneğin bir malın fiyatı P, servis edilen miktarı da Q ile temsil edilsin. 0 Bu durumda belirli bir fiyat düzeyi için miktar, tam olarak tespit edilebilir. (ii) Rassal (stokastik) modeller: Bu modellemelerde çıktı (outcome) değeri, kesin bir olasılık ile belirlenebilir. Örneğin bir zar atıldığını düşünelim. Zarın üzerinde bulunan 6 sayıdan birinin gelme olasılığı, her biri için, /6 olacaktır. Bu durumda her bir sayının belirli bir olasılıkla gerçekleşmesi söz konusu olduğu için, bu değişken değil, rassal bir değiģken olarak nitelendirilecektir. Olasılık modeli kurgulandığında, bir sayının gelmesi kesin olarak tespit edilemez, ancak bir olasılığa binaen bir gerçekleşme ihtimali belirlenebilir.
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / Modeller Fiziki Soyut Statik Dinamik Statik Dinamik Matematiksel bir model kurgulamak için tavsiye edilen aşamalar AĢama : İlgili bir soru sorabilmek adına reel durumun anlaşılması: Örneğin, fiyatlar, talep edilen mal miktarını belirler mi?. Zira birçok başka değişken de talebi etkileyebilir: tercihler, tüketicinin geliri, alternatifler, ikame ve tamamlayıcı mallar vs. ancak bu aşamada, diğer bütün değişkenlerin etkisi, fiyata göre daha sınırlı görülebilir. AĢama : Matematiksel modeli düzenle:. Aşamada ortaya koyulan soruları, matematiksel olarak ifade etmek gerekecektir. (a) Hangi değişkenlerin önemli olduğuna, hangilerinin az etkili veya önemsiz olduğuna bu aşamada karar verilmelidir. Örneğimizdeki P ve Q, her ikisi de kolayca ölçülebilir. (b) Sorun, matematiksel bir eşitlik ile tanımlanmalıdır. Normal bir mal için, malın fiyatı artarken talep edilen miktar azalacaktır. Basit bir matematiksel eşitlik olarak İfadesi kullanılabilir. (c) Eşitliği çöz ve bulduğun sonucu yorumla. AĢama 3: Modelin geçerliliğini kontrol et: Birçok model ya çalışan bir düzenek önerir veya öngörüde bulunur. Bu bağlamda modelin sistemi veya öngörüleri gerçek verilerle test edilebilir. Böylece modelin bulduğu sonuçlar ile gerçek değerler karşılaştırılabilir. AĢama 4: Şayet model geçerlilik testinde başarısız olursa başa dön.
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 3 B.. Ġktisadi Modelleme İktisat (Ekonomi), bir ekonomideki karar alıcı birimlerin ihtiyaçlarını ve isteklerini karşılamak için kaynakların kullanımı hakkındaki kararlarını inceleyen bir bilimdir. Günümüz ekonomilerinde milyonlarca karar alıcı olması, ekonomik karar alma ve davranış biçimlerini modelleme ihtiyacını doğurmaktadır. Gerçek dünyanın basit bir formda soyut olarak modellenmesi, matematiksel modeller aracılığı ile yapılmaktadır. Bu ders süresince matematiksel modeller, ekonomik kavramlar ile kullanıldıkları sürece, ekonomik modeller olarak adlandırılacaktır. Diğer bir ifadeyle, ders süresince ekonomik sistemler, ekonomik modeller aracılığı ile analiz edilecektir. Ekonomik modeller, iki alt başlıkta ele alınmaktadır: Mikroekonomi: Bu alanda hanehalkı ve firmaların ekonomik kararları analiz edilmektedir. Ayrıca hükümetin (devletin) vergiler ve diğer araçlar ile bu iki karar alıcının ekonomik kararlarını nasıl etkilediği de analiz edilmektedir. Örneğin; hanehalkı talebi, firmaların arz kararı. Makroekonomi: Bir bütün olarak ekonomik yapıyı analiz etmektedir. Bütün ekonomik kararların bir derlemesini (aggregate) analiz etmektedir. Örneğin; bir ekonomideki toplam planlanan harcamalar ve toplam planlanan yatırımlar gibi. HÜKÜMET Sübvansiyonlar Firma vergileri Vergiler Transfer harcamaları Mal arzı MAL PİYASALARI Mal talebi FİRMALAR Mal ve hizmet harcamaları Ücretler HANEHALKI Emek talebi EMEK PİYASALARI Emek arzı Yatırım PARA PİYASALARI Tasarruf Şekil.8: Ekonominin akış şeması
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 4 Ekonominin geneline dair bu akış şeması modelinde üç temel aktör olduğu kabul edilmiştir: Hanehalkı, firmalar ve hükümet. Ayrıca üç tür piyasanın olduğu kabul edilmiştir: Mal ve hizmet piyasası, emek piyasası ve para piyasası. Bu modele göre hanehalkı ve firmalar, eşanlı olarak, emek ve mal piyasalarında faaliyette bulunmaktadır. Firmalar, mal piyasasında ürün arz ederken, emek piyasasında işgücü talep etmektedirler. Diğer taraftan hanehalkı mal piyasalarında mal ve hizmet talep ederken, emek piyasalarında işgücü arz etmektedir. Dikkat edilirse mal ve emek piyasalarındaki fiziki akışın bir de parasal karşılığı vardır. Firmalar hanehalkı tarafından arz edilen işgücüne ücret ve maaş ödemesi yaparken, hanehalkı da firmalar tarafından arz edilen mal ve hizmeti alabilmek için harcama yapmaktadır. Hanehalkı elde ettiği gelirin tamamını tüketmemektedir. Hanehalkı gelirinin bir kısmını finansal varlıklar (kurumlar) aracılığı ile tasarruf etmektedir. Bu tasarruflar da firmalar tarafından yatırım harcamalarını finanse etmek için kullanılacaktır. Hükümetler de ekonomik modelde önemli bir role sahiptir. Hanehalkı ve firmalardan vergi almaktadır. Bu vergi alımları, ekonomik akıştan çekilen kısım (withdrawals) olarak adlandırılmaktadır. Buna ek olarak hükümetler, ekonomik akış sistemine para da sürmektedir (injections). Hanehalkına yapılan transfer ödemeleri ve firmalara sağlanan sübvansiyonlar, sisteme yeni parasal kaynak girişi sağlamaktadır.
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 5 C. DÜZ DOĞRUNUN TALEP VE ARZ ANALĠZĠNDE UYGULANMASI ( ) Yapılan tanımlamada y bağımlı (açıklanan) temsil derken x bağımsız (açıklayıcı) değişkeni temsil etmektedir. Fonksiyonun özelliği gereği, bağımsız değişkenden bağımlı değişkene doğru tek yönlü bir ilişki tanımlanmaktadır: Fonksiyonel ilişkinin şekli farklı formlarda olabilir. Bu bölümde sadece doğrusal ilişki formları dikkate alınacaktır. C.. Talep Analizi Belirli bir dönemde belirli bir malın piyasasında çeşitli fiyatlar düzeyinde satın alınmak istenen mal miktarını temsil etmektedir. Tanımda dikkat edilirse çeşitli fiyatlar düzeyinde denildiğinde malın fiyatının tüketicinin dışında belirlendiği (bağımsız değişken), tüketicinin bu veri (sabit) fiyatlara bakarak tüketim miktarına karar verdiği (bağımlı değişken) anlaşılmaktadır: Malın fiyatından ( ) talep edilen miktara ( ) doğru bir ilişki tanımlanmış, ancak ilişkinin fonksiyonel formu belirtilmemiştir. Bu durumda talep fonksiyonu, örtük fonksiyon formunda, aşağıdaki gibi ifade edilebilir: ( ) Diğer bütün değişkenler sabitken (ceteris paribus) bir malın fiyatı arttığında, talep edilen miktarı azalacaktır. Veya malın fiyatı azaldığında talep edilen miktar artacaktır. Malın fiyatı ile miktarı arasındaki bu ters yönlü ilişkiye Talep Kanunu adı verilmektedir: Bir malın talep edilen miktarını sadece o malın fiyatı belirlememektedir. Örneğin tüketicinin geliri ile bir malın talep edilen miktarı arasında pozitif yönlü bir ilişki söz
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 6 konusudur. Bir malın normal mal olması durumunda, tüketicinin geliri (M) arttığında, bir mala olan talep de artacaktır: Şayet talebi analiz edilen mal düşük bir malsa, tüketicinin geliri ile malın talebi arasında negatif yönlü bir ilişki söz konusu olacaktır. Örneğin buğday ekmeği veya şeker gibi gıdaların talebi, tüketicilerin geliri arttıkça azalmaktadır. Bir ihtiyacın karşılanmasında başka bir mal ile aynı anda kullanılan mal ve hizmetlere Tamamlayıcı Mallar denilmektedir. X malının tamamlayıcısı olan Y malının fiyatındaki değişimler X malının talebini etkileyecektir. Örneğin talep miktarını analiz ettiğimiz mal Otomobil Kullanımı, tamamlayıcısı olan mal da Benzin olsun. Y malının (Benzin) fiyatı arttığında X malının (Otomobil Kullanımı) talebi azalacaktır: Aynı ihtiyacın karşılanmasında birbirinin yerine kullanılabilen mal ve hizmetlere İkame (Rakip) Mallar adı verilmektedir. X malının rakibi olan Y malının fiyatındaki değişimler X malının talebini etkileyecektir. Örneğin talep miktarını analiz ettiğimiz mal Ülker Gofret, ikamesi olan mal da Eti Gofret olsun. Y malının (Eti Gofret) fiyatı arttığında X malının (Ülker Gofret) talebi artacaktır: Talebi analiz edilen X malının fiyatına dair beklentiler de talep edilen miktarı etkileyecektir. Örneğin X malının gelecekte fiyatının yükselmesi bekleniyorsa ( ) X malının bugünkü talebi artacaktır: Tüketicilerin zevk ve tercihleri de bir mal ait olan talep miktarını etkilemektedir. Yukarıda ele alınan bağımsız değişkenler, örtük fonksiyon formunda ele alındığında, bir bireyin bir mala olan talep miktarı, aşağıdaki gibi ifade edilebilir: (,,,,,, )
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 7 C.. Talep Fonksiyonun Cebirsel İfadesi Konu anlatımına başlanırken bir bağımsız değişkenli modeller ele alınacağı vurgulanmıştı. Ancak dikkat edilirse bir malın talebini etkileyen tek bir bağımsız değişken yoktur. Konunun kavranmasını kolaylaştırmak adına öncelikle tek bağımsız değişkenli doğrusal model dikkate alınacak, dersin ilerleyen safhalarında birden fazla bağımsız değişkenin olması durumunda kullanılabilecek analiz yöntemleri ele alınacaktır. Talep konusunda ele alacağımız temel bağımsız değişken, malın fiyatıdır. Dikkat edilirse bir malın fiyatı ile talep edilen miktar arasında negatif (ters) yönlü bir ilişki söz konusudur. Malın fiyatı ile talep edilen miktar arasındaki bu ters yönlü ilişkiyi, doğrusal fonksiyonda, aşağıdaki gibi ifade edebiliriz: Denklemdeki a sabit terimdir (sabit katsayı). Örtük fonksiyonda yer alan malın fiyatı haricindeki diğer bütün bağımsız değişkenlerin etkisi, bu sabit terim içerisinde toplanmıştır. Fonksiyonun sağ tarafında yer alan b katsayısı, eğim katsayısıdır. Bağımsız değişken ( ) bir birim değiştiğinde bağımlı değişkenin ( ) vereceği tepkiyi ölçmektedir. Fonksiyon doğrusal formda yazıldığından, bağımsız değişkendeki her bir birimlik değişime bağımlı değişkenin vereceği tepki sabit ve b katsayısına eşit olacaktır: Δ sembolü, değişimi ifade etmektedir. Bağımsız değişken bir birim değiştiğinde ( ) bağımlı değişken kadar değişecektir. Eğim katsayısının önündeki negatif, talep fonksiyonunda malın fiyatı ile talep edilen miktar arasındaki ters yönlü ilişkiyi temsil etmektedir. Bir fonksiyonda eşitliğin sağ tarafındaki değişken bağımlı değişken, eşitliğin sol tarafındaki değişken bağımsız değişkendir. Fonksiyondaki a ve b, katsayılardır. Fonksiyonun doğrusal olduğu, bağımsız değişkenin üs kuvvetinin olmasından ve başka bir bağımsız değişken ile çarpma veya bölme şeklinde bir ilişkisi olmamasından anlaşılmaktadır.
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 8 Aşağıdaki gibi doğrusal bir talep fonksiyonu verildiğini kabul edelim: 00 Fonksiyonunun grafiğini çizebilmek için yatay ve dikey eksenleri kestiği noktaları bulmamız gerekmektedir. Bağımsız değişkenin ( ) yatay eksende ve bağımlı değişkenin ( ) dikey eksende yer aldığı grafikte doğrusal talep fonksiyonunu elde edebilmemiz için malın fiyatı 0 olduğunda talep miktarı ile malın talebi 0 olduğunda fiyat düzeyinin ne olduğu tespit edilmelidir: 0 50 0 00 ġekil.9: Malın fiyatı 0 olduğunda oluşan talep miktarı, aynı zamanda bu maldan en fazla ne kadar talep edileceğini temsil etmektedir. Malın miktarı 0 olduğuna oluşan fiyat düzeyi, bu mala tüketicilerin en fazla ne kadar fiyat ödeyeceklerini temsil etmektedir. Malın fiyatı bu düzeyi aştığında, talep edilmeyecektir. Talep fonksiyonunda eğim katsayısı ( ), bağımsız değişken fiyat (kendi birimi cinsinden) bir birim değiştiğinde bağımlı değişkenin (kendi birimi cinsinden) vereceği tepkiyi temsil etmektedir.
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 9 Örneğin malın fiyatı 0 TL den ( ) TL ye ( ) yükseldiğinde talep edilen miktar 80 birimden ( ) 78 birime ( ) düşecektir. 78 80 0 Veya malın fiyatı 40 TL den 39 TL ye düştüğünde talep edilen miktar 0 birimden birime çıkacaktır. 0 39 40 edilmektedir. Talep fonksiyonunda malın fiyatındaki değişimler aynı talep eğrisi üzerinde temsil ġekil.0: P 0 P Doğrusal talep fonksiyonunda sabit terim sabitken eğim katsayısının değişmesi durumunda talep fonksiyonunun eğimi değişecektir. Örneğin yeni talep fonksiyonumuzun 00 4
SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 0 ġekil.: olduğunu düşünelim. Bu fonksiyonun grafiği çizildiğinde ikinci denklemdeki talep fonksiyonundan daha dik bir eğriye sahip olduğu görülecektir. Doğrusal fonksiyonunun eğim katsayısı sabitken sabit terimin değişmesi durumunda talep fonksiyonu bir bütün olarak hareket edecektir. Örneğin 00 denkleminde eğim katsayısı sabitken sabit terimin arttığını düşünelim: 00 ġekil.: Bu durumda talep fonksiyonu bir bütün olarak sağa doğru kayarak orijinden uzaklaşacaktır. Malın fiyatı dışındaki diğer bütün değişkenlerden her hangi biri değiştiğinde bu değişimin talep edilen miktara etkisi, talep fonksiyonunun bir bütün olarak kaydırılması ile temsil edilecektir.