6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey Sonsuz Güçlü Baraya Bağlı Senkron Generatörün Uyartım Kontrolü Ġçin Güç Sistem Kararlayıcısı Tasarımı B.TaĢar 1, M.Özdemir 2 1 University of Firat,, Department of Mechatronics Engineering, Elazig/Turkey, btasar04@hotmail.com 2 University of Firat, Department of Electrical and Electronics Engineering, Elazig/Turkey, mozdemir@firat.edu.tr Power System Stabilizer Design for Excitation Control of Synchronous Generator Connected to Infinite Bus Abstract In this study, a full synchronous generator model was used in order to examine the power system stability for a synchronous generator connected to infinite bus bar and the dynamic responses of the system against small signal variations were analyzed. Automatic Voltage Regulators (AVR) expose an effect losing synchronization torque and increasing the oscillations of synchronous generator. A Power System Stabilizer (PSS) submits a secondary control signal to the excitation control system for damping oscillations and improving transient stability. A fuzzy logic controller was also designed for the system. The ability of the modeled fuzzy power system stabilizer to damp the rotor angle oscillations when small stability inhibitor signals emerge in the system comprising a single machine-infinite bus bar was compared with the traditional PID stabilizer, traditional power system stabilizer (PSS) and Automatic Voltage Regulator (AVR). As the parameters of the traditional stabilizer are chosen according to a certain network operating point, a good damping is not achieved in different networks operating conditions. However fuzzy power system stabilizer can achieve a good damping in a wide variety of operating condition. Keywords Power systems control, fuzzy logic control, PSS I.GIRIġ Güç sistemlerinde sistemin doğal yapısından dolayı kaçınılmaz olarak meydana gelen küçük genlikli ve düģük frekanslı (0.2-3.0 Hz) salınımlar gerektiği gibi sönümlendirilemediği takdirde sistemin güç iletim kapasitesini sınırlayarak güç sisteminin kararsızlığa gitmesine neden olabilirler [1,2,3,4,5]. Günümüzde kullanılan, yüksek cevap hızlı Otomatik Gerilim Regülatörlü (OGR) uyartım sistemleri; senkron generatörün senkronlayıcı momentini artırarak sistemin geçici kararlılığını iyileģtirirler. Ancak OGR sistemlerinin, sistemde oluģan elektromekanik salınımların sönümlenmesine dolayısıyla sistemin dinamik kararlılığının iyileģtirilmesine olan etkileri oldukça sınırlıdır. Bunun yanı sıra, çalıģma noktasına bağlı olarak OGR ler güç sistemine dinamik kararlılığı bozucu yönde de etki edebilmektedirler [5,6,7]. Güç sistemlerinde görülen bu salınımların sönümlenmesi ve sistemin dinamik kararlılığının iyileģtirilmesi için uyartım sistemine destekleyici bir iģaretin uygulanması gerekir. Bu destekleyici kontrol iģaretleri literatürde Güç Sistem Kararlayıcısı (GSK) olarak adlandırılmıģtır. GSK lar ilk kullanımlarından bu yana güç sistemlerinde görülen osilasyonların sönümlenmesinde etkili bir araç olarak kabul edilmektedirler [5,6,7]. GSK nın temel fonksiyonu, generatör rotorunda oluģan salınımların sönümlenmesi için uyartım sistemi üzerinden destekleyici sönümleme momenti sağlamaktır. Uzun yıllardır aktif bir araģtırma konusu olan GSK tasarımı için birçok yöntem önerilmiģtir. GSK tasarımında çoğunlukla seçilen çalıģma noktası için doğrusallaģtırılmıģ model kullanılır. DoğrusallaĢtırılmıĢ model kullanılarak tasarlanan GSK lar seçilen çalıģma noktası ve sistem parametreleri için optimum performans sağlarken çalıģma noktası ve/veya sistem parametrelerindeki değiģimler sonucunda önemli ölçüde performans kaybına uğramaktadırlar [1,2,5]. Literatürde yüksek performanslı uyartım kontrolörü dizayn etmek için birçok kontrol teorisi geliģtirilmiģtir. Bunlar arasında lineer optimal kontrol teorisi, adaptif kontrol teorisi, bulanık mantık kontrol teorisi ve nonlineer kontrol teorisi en yaygın olanlarıdır [8,9]. Son yıllarda Bulanık mantık kontrol, göze çarpan yüksek performansıyla çeģitli güç sistem uygulamalarında sıkça kullanılmaya baģlanmıģtır. Kontrol edilen sistemin iyi tanımlanamadığı, karmaģık olduğu veya uygun matematiksel modelinin bulunamadığı durumlarda, bulanık mantık kontrol tekniğinin uygulanması uygun olmaktadır [5,8,9]. Elektrik makineleri kontrolü için kullanılan klasik kontrolörler, matematik modelleriyle geliģtirilmiģ olmalarına karģın bazı çalıģma Ģartlarında, özellikle doğrusal olmayan ve/veya kompleks sistemler için yetersiz kalmıģlardır. Bu sebeple, bulanık mantık denetim elemanları elektrik makinelerinin kontrolü için de güçlü bir tasarım tekniği olmuģtur [8]. Bu çalıģmada; bulanık mantık denetim elemanının etkilerini görmek amacıyla generatör çalıģma durumunda iģletilen senkron makinanin değiģik iģletme Ģartları altında simülasyonu yapılarak, Bulanık mantık tabanlı Güç Sistem Kararlı kılıcısının (BGSK nın) geleneksel GSK nın ve klasik PID kontrolörün ayrı ayrı sisteme destekleyici kontrol iģareti olarak uygulanmaları durumundaki sistem performansları incelenmiģtir. II. SONSUZ GÜÇLÜ BARAYA BAĞLI SENKRON GENERATÖR (SGBSG) MODELI Güç sistemlerinin dinamik kararlılık çalıģmalarında kullanılmak üzere senkron generatörler için farklı dereceden çeģitli basitleģtirilmiģ modeller önerilmiģ ve kullanılmıģtır [1,2,3]. Bu modellerden en çok kullanılan ve bizimde bu çalıģmamızda kullandığımız model rotor dinamiğine ilave olarak rotor sargı dinamiğinin de dikkate alındığı 3. dereceden Sonsuz Güçlü Baraya bağlı Senkron Generatör (SGBSG) modeldir. Bu model aģağıdaki kabuller yapılarak elde edilmiģtir: 71
B.Taşar, M.Özdemir 1. d ve q eksenlerindeki sönüm sargılarının (kd, kq) etkisi ihmal edilmiģtir. 2. Stator sargıları direnci (r s ) ihmal edilmiģtir. 3. Stator akı değiģimleri ve, hız gerilimlerinin, yanında küçük olduğu için ihmal edilmiģtir. ġekil 1 de bu ihmaller göz önünde bulundurularak oluģturulmuģ olan K1 1 d 1 2 dt m dteta Bu ihmaller sonucunda elde edilen 3. dereceden doğrusallaģtırılmıģ diferansiyel denklemler aģağıdaki gibi yazılabilir: K2 K4 K5 (1) (2) K6 2 Vref (1)-(4) denklemleri, formunda düzenlenirse, SGBSG sistemi için durum uzay modeli ifade edecek olan A ve B matrisleri (7)-(8) deki gibi olur. Yukarıdaki ifadede yer alan K 1 -K 6 katsayıları güç sisteminin çalıģma noktasına bağlı değiģir [1,2,14]. (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) ġekil 1: Sonsuz güçlü baraya bağlı senkron generatör (SGBSG) sisteminin blok diyagramı[1,2,3,14] Bu model senkron makinanın Phillips-Heffron lineer modelinin temelini oluģturmaktadır ve sistem kararlılığında uyartım kontrolünün etkisinin analizi için geniģ ölçüde kullanılmaktadır [1,2,14]. K 1 : Senkronlama momenti katsayısıdır. bağımlıdır [14]. ÇalıĢma noktasına K 2 : ÇıkıĢ elektrik momentindeki değiģiklikler için alan halkalama akıları ile ilgili değiģikliklerin katsayısıdır. Bu terim çalıģma noktasına bağlıdır [14]. K 3 : Empedans katsayısıdır. T 3 (yükte alan zaman sabiti) ile birlikte bozulmalar için alan halkalama akılarının dinamik cevabını etkilemektedir. ÇalıĢma noktasına bağlı olmamasına rağmen, alan akısının ne kadar hızlı değiģebileceğini belirleyen makinanın önemli parametrelerindendir [14]. K 4 : Yük açısındaki değiģmelerle ilgili katsayıdır [14]. K5 ve K6: OGR performansının çalıģma koģulları ile değiģeceğini ve böylece OGR ayarı gerektiğini ifade eden katsayılardır. OGR ise hem senkronlama hem de sönüm momentleri üzerinde etkilidir [14]. III. GELENEKSEL GÜÇ SĠSTEM KARALI KILICI (GSK) MODELĠ Rotor hız sapmasını giriģ iģareti olarak alan bir geleneksel güç sistemi kararlı kılıcısı (GSK) modeli ġekil 2 de verilmiģtir. (14) (15) (16) (17) ġekil 2: Geleneksel güç sistemi karalı kılıcı (GSK) modeli Geleneksel GSK yapısı; kazanç, temizleme bloğu, faz ilerletici bileģen bloklarından oluģur. (18) 3. dereceden denklemler yardımı ile düzenlenen sistemin blok diyagramı ġekil 1 de yer almaktadır. 72 GSK kazancı: Rotor salınımlarını sönümlemede büyük etkisi vardır. Kazanç değerini belirlerken, geniģ bir aralıktaki etkileri göz önünde bulundurulmalıdır. Kararlı kılıcı kazancı arttırıldıkça belirli bir kazanç değerine kadar sönümleme artar, fakat kazanç daha
Sonsuz Güçlü Baraya Bağlı Senkron Generatörün fazla arttırılırsa sönümlemede düģme gözlenir. Ġdeal kararlı kılıcı kazancı maksimum sönümleme sağlayacak Ģekilde ayarlanmalıdır. Kazanç için genellikle 1-20 arasında bir değer seçilmesi uygundur. [1, 2, 14, 20]. Temizleme filtre bloğu: Yüksek frekanslı iģaretlerin alçak frekanslı iģaretlerden ayrılmasını sağlayan yüksek geçiren bir filtre olarak görev yapar. Filtre zaman sabiti T w ; rotor hızından kaynaklanan salınımları değiģtirmeden geçirecek kadar büyük olmalıdır. T w zaman sabitinin seçimi çok kritik olmamakla birlikte 1-20 sn arasında seçilebilir. Bu değer seçilirken, T w nın istenilen frekanstaki iģaretleri değiģtirmeden geçirecek kadar büyük olmasına fakat sistem izolasyonu durumunda ise kararlı kılıcının çalıģmasından dolayı gerilimde istenmeyen dalgalanmalara yol açacak kadar büyük olmamasına dikkat edilmelidir.[1, 2, 14, 20]. Faz kompanzasyonu bloğu: GSK, rotor salınımlarını sönümleyebilmek için rotor hız sapmalarıyla aynı fazda elektriksel moment bileģeni üretmek zorundadır. Dolayısıyla sistemde uyarma giriģi ile elektriksel moment arasındaki faz gecikmesini kompanze edecek faz ilerletme devrelerine gereksinim vardır. Eğer faz kompanzasyonunun derecesi küçük isteniyorsa birinci dereceden tek bir blok kullanmak yeterlidir. Ġstenen kompanzasyonu sağlamak amacıyla birden fazla birinci dereceden blok ard arda bağlanarak da kullanılabilir. Zaman sabitlerinin 0.02-2 sn arasında seçilmesi uygundur. Faz kompanzasyon bloğu 0.1 ile 2.0 Hz arasındaki bölgede kompanzasyonu sağlamalıdır [1, 2, 14, 20]. IV. BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ SĠSTEMĠ KARARLI KILICI (BGSK) MODELĠ Bulanık mantık kontrolör genel olarak dört ana bileģenden oluģur: BulanıklaĢtırıcı, Bilgi kural tabanı, Bulanık çıkarım motoru ve DurulaĢtırıcı. Temel bulanık mantık kontrolör modeli ġekil 3 de görülmektedir. Giriş Bulanıklaştırıcı Bulanık Kurallar Bulanık Çıkarım Motoru Durulaştırıcı ġekil 3: Bulanık kontrolör temel yapısı. Çıkış Bulanık güç sistemi kararlı kılıcısında (BGSK da); geleneksel yapıya sahip kontrolörlerde kontrolü sağlayan transfer fonksiyonlarının görevini BGSK nın kural tablosu yerine getirmektedir. Tasarlanan bulanık mantık tabanlı kontrolör iki giriģli tek çıkıģlı olup, kontrolöre rotor hızı ve rotor hızının türevi giriģ bilgisi olarak verilmiģ ve çıkıģ bilgisi olan Vfuzzy ise sisteme geri besleme kontrol iģareti olarak uygulanmıģtır. BGSK nın giriģ iģaretleri dω ve ceω uygun ölçeklendirme faktörleriyle; dω [-0.0155, +0.0155] aralığında ve ceω [-0.09, +0.09] aralığında, çıkıģ iģareti Vfuzzy ise [-0.5, +0.5] aralığında sınırlandırılmıģtır. GiriĢ iģaretleri bu aralıkta negatif büyük (NB), negatif orta (NO), negatif küçük (NS), sıfır (S), pozitif küçük (PS), pozitif orta (PO), pozitif büyük (PB), olmak üzere yedi dilsel değiģkene ayrılmıģtır. Dilsel değiģken sayısının arttırılması durumunda değiģkenlerin karģılık geldiği değer aralığı küçülmekte ve daha hassas kontrol yapılabilmektedir. Ancak bu durumda kontrol kurallarının daha dikkatli seçilmesi gereklidir. Tablo 1 den bu çalıģmada kullanılan BGSK nın kural tablosu yer almaktadır. Tablo1: BGSK karar tablosu cew dw NB NO NS S PS PO PB NB NB NB NB NB NB NB NO N0 NB NB NO NO NB NO NO NS NB NO NO NS NO NO NO S NB NO NS S PS PO PB PS PO PO PO PS PO PO PO PO PO PO PB PO PO PO PB Örnek olarak dω nın NB ve ceω nin NB olması durumu Eğer dω NB ve ce NB ise o zaman V fuzzy NB dir. bulanık kuralı ile ifade edilebilir. Bu kural rotor açısal hızının referans hız değerine göre çok küçük olması durumunda ve rotor açısal hızının türevinin çok küçük olması durumunda, bulanık kontrolörün çıkıģ olarak büyük bir negatif çıkıģ iģareti üreteceğini belirtir. BGSK nın sürekli halde uyarma sistemine iģaret göndermemesi ise Eğer dω S ve ceω S ise o zaman U fuzzy S dir. kuralı ile sağlanır. Bu kural rotor hız sapmasının ve mekanik ve elektriksel güçler arasındaki farkın sıfır olması durumunda, çıkıģ iģaretinin sıfır olması durumunu ifade eder. ġekil 4 de sistem için tasarlanmıģ BGSK modeli yer almaktadır.k1, K2, K3 giriģ ve çıkıģ değiģken kazançlarını ayarlamak ve kontrolör performansını iyileģtirmek amacı ile kullanılmıģtır [15]. Bulanıklaştırıcı: GiriĢ değiģkenlerinin ölçümünü, normalizasyonu yapar ve üyelik fonksiyonları aracılığıyla bulanık değiģkenler için üyelik derecelerini üretir [12-16]. Bulanık kurallar: Sisteme ait bilgiler ve dilsel kontrol kural tabanını içerir. Ġstenilen kontrol iģlemlerinin karģılaģtırılmasını sağlar [12-16]. Bulanık çıkarım motoru: Bulanık kural tabanını kullanarak bulanık giriģ iģaretlerine karģılık düģen bulanık çıkıģ iģaretlerinin üretilmesini sağlar [12-16]. Durulaştırıcı: Üretilen bulanık çıkıģın sisteme uygulanabilecek Ģekilde gerçek iģarete dönüģtürülmesi ve ölçeklendirilmesini sağlar. Bulanık kontrol çıkıģının durulaģtırılmasında en çok kullanılan ve bu çalıģmada da kullanılan yöntem ağırlık merkezi yöntemidir [12-16]. ġekil 4: BGSK modeli [15] V. GÜÇ SĠSTEMĠNE AĠT SĠMÜLASYONLAR Tasarladığımız SGBSG sistem modeline 0.1 p.u ve 0.2 p.u luk bozucular ayrı ayrı zamanlarda, 2 sn süresince (5. ve 7.sn ler arasında) etki ettiğinde; rotor hızın, rotor açısının ve generatör uç geriliminin zamana göre değiģimi ġekil 8,9,10,11 deki gibi elde edilmiģtir. 73
B.Taşar, M.Özdemir Tablo 2: Güç sistemi için parametre değerleri tablosu Sistem Parametreleri: f = 60; rs = 0.0048; xd = 1.790; xq = 1.660; xls = 0.215; xpd = 0.355; xpq = 0.570; Tpdo = 7.9; Tpqo = 0.410; H = 3.77; D = 0; KA = 200; TA =0.06 GSK parametreleri: T1=0.1, T3=0.1; T2=0.037; T4=0.037; Tw=2.5; Ks=15; PID parametreleri: Kp=10; Ki=1.56; Kd=1; ġekil 5: SGBSG sisteminin simülasyon bloğu Tablo 3: Sonsuz güçlü baraya bağlanma direnci değiģimine karģılık sistem katsayı parametrelerindeki değiģim ġekil 6: Durum 1 parametreleri için rotor hızının zamana göre Durum1 r e=0.052 Durum 2 r e=0.08 Durum 3 K1 1.7437 1.6631 1.7912 K2 1.9942 1.9941 1.9942 K3 0.2407 0.2407 0.2407 K4 2.8616 2.8616 2.8617 K5-0.0718-0.1308-0.0369 K6 0.1137 0.1137 0.1137 Durum 4-1 x e=0.2 Durum 5 x e=1.2 Durum 6 K1 1.7437 1.4312 0.9472 K2 1.9942 1.7278 0.9482 K3 0.2407 0.2789 0.5201 K4 2.8616 2.4793 1.3607 K5-0.0718-0.1204 0.0524 K6 0.1137 0.1864 0.3992 ġekil 7: Durum 3 parametreleri için rotor hızının zamana göre 74
Sonsuz Güçlü Baraya Bağlı Senkron Generatörün ġekil 8: Durum 6 parametreleri için rotor hızının zamana göre ġekil 10: Durum 1 parametreleri için uç geriliminin zamana göre VI. SONUÇLAR Bu çalıģmada; generatör çalıģma durumunda çalıģtırılan bir senkron makinanın değiģik iģletme Ģartları altında küçük bozucu etki karģısındaki çalıģma performansı; sisteme klasik PID, Geleneksel Güç Sistem Kararlı kıilıcısı (GSK) ve Bulanık mantık tabanlı Güç Sistem Kararlı kılıcısı (BGSK) kontrol yapıları da eklenerek karģılaģtırmalı olarak incelenmiģtir. Bara bağlantı empedansı ve direncinin kararlılığa etkisi de altı farklı durum için analiz edilmiģtir. Senkron generatörün d-q ekseni üzerinde ve zaman domeninde dinamik modeli oluģturulmuģtur. Sistem ilk olarak sadece OGR kontrollü çalıģtırılmıģ ve bozucu etki sonrasında generatörün çıkıģlarında büyük salınımlar meydana geldiği gözlemlenmiģ ve bozucu etkinin genlik değeri büyüdükçe sistemin kararlı duruma eriģemediği gözlemlenmiģtir. Salınımları azaltmak ve sistemin kısa sürede sürekli durum hatasını sıfır yapmak için sisteme klasik PID, geleneksel GSK ve BGSK destekleyici kontrol yapıları tasarlanıp eklenmiģtir. Bu bilgiler ıģığında bu çalıģmada elde edilen sonuçlar maddelenecek olursa: ġekil 9: Durum 1 parametreleri için açısal hızın zamana göre 75 GSK rotor açısındaki salınımları azaltıp, OGR ye göre daha kısa sürede ve az osilasyon ile sistemi sürekli durum performansına eriģtirmektedir. Fakat bazı sistem parametrelerinin değiģmesiyle ve bozucu etkinin büyümesi ile GSK nın geçici hal kararlılığını korumadaki baģarısının azaldığı gözlemlenmiģtir. BGSK ise GSK ya göre daha kısa ve az osilasyon ile sistemin sürekli durum performansına eriģimini sağlayabilmektedir. ġebeke parametrelerinin değiģmesiyle yani bozucu etkinin büyümesi durumunda dahi dayanıklı yapıya sahip BGSK da performans düģümü gözlenmez.
B.Taşar, M.Özdemir Bara bağlantı direnci ve indüktansının kararlılık üzerindeki etkileri de tablo 2 ve 3 de yer almaktadır. Bara bağlantı indüktansı büyüdükçe K 5 -K 6 senkronizasyon katsayıları azalmıģtır. K 5 ve K 6 katsayıları OGR performansının çalıģma koģulları ile değiģeceğini ve böylece OGR ayarı gerektiğini göstermektedir. OGR etkisi hem senkronlama hem de sönüm momentlerini açıkça değiģtirecektir. Buna karģılık BGSK kontrolörlü sistemde x e ve r e değerlerindeki değiģimin etkileri gözlemlenmemiģ, sistem osilasyonlarında önemli bir artıģ olmamıģtır. ÇalıĢma sonucunda, bulanık mantık tabanlı güç sistemi kararlı kılıcısının, güç sisteminin geçici hal kararlılığını sağlamada, geleneksel yapılı GSK ya ve klasik PID kontrolöre göre daha baģarılı olduğu sonucuna varılmıģtır. BGSK nın bu baģarısı modellendiği Ģebeke ağır yük çalıģma koģullarında sınırlı kalmayıp, farklı Ģebeke çalıģma koģullarında da aynı etkiyi sağlayabilmesinin bir sonucudur. Oysa güç Ģebeke parametrelerinin değiģmesiyle yani bozucu etkinin büyümesi ile GSK nın geçici hal kararlılığını korumadaki baģarısının azaldığı görülmüģtür. REFERANSLAR [1] KUNDUR, P., Power System Stability and Control, Mc Graw-Hill, New York,1993. [2] Demirören, A., Elektrik enerjisi Sistemlerinin Kararlılığı, Kontrolü ve Çalışması Birsen Yayınevi, Ġstanbul, 2004. [3] Mun Ong, C., Dynamic Simulation of Electric Machinery, Prentice Hall PTR, New Jersey, pp. 5-56, 1998. [4] Özkop, E., AltaĢ, Ġ. H., Akpınar, A. S., Bulanık Mantık Denetleyici Güç Sistem Uygulaması, Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, ELECO, 2004. [5] Yazıcı, Ġ., Özdemir, A., Optimal Kazanç Tablolamalı Güç Sistem Kararlıkılıcısı Tasarımı, SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 12. Cilt, 1. Sayı, s. 38-42, 2008. [6] Nalbantoğlu, M., Orhan, A., Bayındır, M.Ġ., Sonsuz Baraya Bağlı Senkron Generatörün Uyarma Kontrolü İçin Kayma Kipli Güç Sistemi Kararlayıcısı Tasarımı, 5. Ulusal Ġleri Teknolojiler Sempozyumu, Karabük, 13-15 Mayıs 2009. [7] Nalbantoğlu, M., Orhan, A., Bayındır, M. Ġ., Erişim Kurallı Kayma Kipli Güç Sistemi Stabilizatörünün Tasarımı Design of Reaching Law Based Sliding Mode Power System Stabilizer,ELECO 2008 Elektrik - Elektronik Ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, Bursa 26 30 Kasım 2008. [8] Kartez, F., Gözde, H., Taplamacıoğlu,M.C., Klasik PID ve Bulanık Mantık Kontrolör ile Senkron Makine Kontrolü, Elektrik-Elektronik- Bilgisayar Mühendisliği 11. Ulusal Kongresi, sayfa 429-432, Ġstanbul, 22-25 Eylül2005,. [9] Caner, M., Umurkan, N., Çimen, H., Bulanık Mantık Tabanlı Uyartım Kontrolü, Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, 2004 (1) 17-22. [10] Yılmaz, A. S., Güç Sistem Kararlayıcıları ve Uygulamaları, Yüksek lisans tezi, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 1997. [11] Yazıcı, Ġ., Modern Referans kayan Kipli Kontrolör Tabanlı Güç Sistem Kararlayıcı Tasarımı, Doktora tezi, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 2008. [12] Erdem, A., Bulanık Mantık Kontrolör Yardımı ile Güç Sistemi Kararlı Kılıcısı Tasarımı, Yüksek lisans Tezi, Ġstanbul teknik Üniversitesi, Ġstanbul, 2007. [13] Caner, M., Hiyerarşik Fuzzy Yöntemiyle Senkron Generatörlerde Uyartım Kontrol, Doktora Tezi, YTÜ, Ġstanbul,2006. [14] Varbak N., Enerji Sistemlerinde Bulanık Mantık Temelli Güç Sistem Kararlı Kılıcısı Uygulamaları, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Afyon, 2008. [15]Sağlam, G., Hiyerarşik Bulanık PID Kontrolörler, Doktora Tezi, YTÜ, Ġstanbul, 2007. [16] Kaytez, F., Gözde, H., Taplamacıoğlu,M.C., Klasik PID ve Bulanık Mantık Kontrol ile Senkron Makine Kontrolü, Yüksek lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara, 2005. [17] Oğuz, G., Demirören, A., Bulanık Mantıklı Kontrolör İle Güç Sistemlerinde Geçici Kararlılığın İyileştirilmesi, Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, ELECO, 2004. [18] Yılmaz, A. S., Güç Sistem Kararlı Kılıcı Uygulamaları, Sakarya Ünv.,Yüksek Lisans Tezi, Sakarya, 20.01.97. [19] Erdem, A., Demirören, A., Bulanık Mantık Tabanlı Kontrolör Yardımı İle Güç Sistemi Kararlı Kılıcısı Tasarımı, EMO 40.dönem Sempozyum ve kongreler, 2007. [20] TaĢar, B., Özdemir, M.," Çıkık Kutuplu Senkron Generatörde Küçük İşaret Kararlılık Analizi", TOK 2010. Üniversite Sanayi ĠĢbirliği, Ulusal Otomatik Kontrol Toplantısı, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, 21-23 Eylül 2010. SEMBOLLER SGBSG: Sonsuz güçlü baraya bağlı senkron generatör GSK (PSS): Güç sistem kararlıkılıcı (Power system stabilizer) BGSK (FPSS): Bulanık mantık tabanlı güç sistem kararlıkılıcı (Fuzzy logic based power system stabilizer) OGR (AVR): Otomatik gerilim regülatörü (Automatic voltage regulator) V t : Generatör uç gerilimi V fuzzy : Destekleyici kontrol iģareti E fd : Uyarma gerilimi V ref: Referans gerilimi T m : Tahrik momenti T e : Elektrik momenti r : Rotor açısal hız e : Elektriksel açısal hız d: Rotorun açısal hız değiģimi dteta (): Güç (rotor) açısı T do : d -ekseni geçici zaman sabiti T qo : q -ekseni geçici zaman sabiti T A : Regülatör zaman sabiti K A : Regülatör kazancı H, M: Senkron generatör atalet sabiti D: Sönüm katsayısı x d,x q : Senkron reaktans bileģenleri x q, x d: Geçici reaktans bileģenleri r s : Stator sargı direnci r e : Ġletim hattı dirençleri x e : Ġletim hattı indüktansları 76