Anahtar Kelimeler: Genetik Algoritma, Uzman Sistem, Kural Çıkarma

Transkript

1 ÖZET Bu çalıģmanın amacı evrim ve genetiğin doğal sürecine dayalı stokastik bir araģtırma ve kural çıkarma tekniği olan genetik algoritmalar ile Uzman Sistem oluģturmaktır. Klasik programlama teknikleri ile geliģtirilen programlar yerini artık yapay zekâ teknikleri kullanılarak geliģtirilen çalıģmalara bırakmaktadır. Böylece planlanan üretimi artırmak ve kârı maksimize etmek için; sezgisel parametreleri kullanma, doğru analiz yapabilme ve anında karar verme gibi insana özgü olan yetileri kullanarak karar veren veya tavsiyelerde bulunan sistemlerin geliģtirilmesi ile daha hızlı ve gerçekçi çözümler elde edilecektir. Bu çalıģmada genetik algoritmanın nasıl çalıģtığı, kural üretmede nasıl kullanıldığı, kural çıkarma yöntemleri, veri madenciliği ve UZMAN SĠSTEM TASARALANMASI problemleri arasında genetik algoritma ile çözümü üzerinde durulmuģ ve bunun için geliģtirilen bir java programı ile çözümü tanıtılmıģtır. Ayrıca genetik algoritma çözümü ve klasik yöntemlerle çözümleri karģılaģtırılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Genetik Algoritma, Uzman Sistem, Kural Çıkarma I

2 TEġEKKÜR Bu projenin geliģtirilmesinde öneri ve eleģtirileriyle katkıda bulunan değerli hocam Yrd.Doç.Dr.Ömer AKGÖBEK(HR.Ü) e teģekkürlerimi sunarım. II

3 ĠÇĠNDEKĠLER 1.GĠRĠġ YAPAY ZEKÂ TANIM TARĠHÇE GELĠġĠM SÜRECĠ Ġlk araģtırmalar ve yapay sinir ağları Yeni yaklaģımlar YaklaĢımlar ve eleģtiriler GENETĠK ALGORĠTMALAR VE UYGULAMA ALANLARI TANIM BĠYOLOJĠK ALTYAPI Kromozom Tekrar Üretim Arama Uzayı Basit Genetik Programlama Taslağı GA ĠĢleçleri GA nın Parametreleri Kodlama Seçim Çaprazlama Mutasyon GENEL UYGULAMA ALANLARI Optimizasyon Otomatik Programlama ve Bilgi Sistemleri Mekanik Öğrenme Ekonomik ve Sosyal Sistem Modelleri ĠĢletmelerdeki Uygulama Alanları VERĠ MADENCĠLĠĞĠ KARAR VERME VE VERĠ MADENCĠLĠĞĠ VERĠ AMBARLARI VE VERĠ MADENCĠLĠĞĠ VERĠ MADENCĠLĠĞĠNDE KULLANILAN YÖNTEMLER Ġstatistiksel Yöntemler Bellek Tabanlı Teknikler Genetik Algoritmalar Yapay Sinir Ağları Karar Ağaçları VERĠ MADENCĠLĠĞĠ SÜRECĠ Sorunun Tanımlanması Verilerin Hazırlanması Modelin Kurulması ve Değerlendirilmesi UZMAN SĠSTEMLER BĠLGĠ TABANI: UZMAN SĠSTEM PROGRAMLARININ GENEL YAPISI Ġleriye Doğru Zincirleme(Forward chaining) III

4 Geriye Doğru Zincirleme (Backward chaining) GENETĠK ALGORĠTMALAR ĠLE UZMAN SĠSTEM TASARIMI VERĠLERĠN ELDE EDĠLMESĠ VE ANALĠZĠ EĞĠTĠM SÜRECĠ Eğitim Sürecinin baģlaması için gerekli parametreler Eğitim Süreci Adımları TEST SÜRECĠ Test Sürecinin BaĢlaması Ġçin Gerekenler: Test Süreci Adımları SONUÇLAR KAYNAKLAR IV

5 ġekġller LĠSTESĠ ġekil 1 : Genetik algoritmalarda çaprazlama. 25 ġekil 2 :Genetik algoritmalar genel akıģ diyagramı.. 26 ġekil 3 : Veri Madenciliği Süreci.. 40 ġekil 4 : Uzman Sistem programlarının yapısı.. 56 ġekil 5 : Ġleriye Doğru Zincirleme. 56 ġekil 6 : Geriye Doğru Zincirleme. 57 ġekil 7 : Uzman Sistem OluĢturulurken Ġzlenecek Prosedür. 58 ġekil 8 : Verilerin alınması Analizi AkıĢ Diyagramı. 59 ġekil 9 : VeriTabanı Sunucusu Ayarları 60 ġekil 10 : Gerekli Ayarların girilmesi. 61 ġekil 11 : Eğitim Süreci için gerekli tablo bilgisi 61 ġekil 12 : Eğitim Süreci AkıĢ Diyagramı ġekil 13 : Eğitim sürecini baģlatma. 63 ġekil 14 : Test Süreci AkıĢ Diyagramı 64 ġekil 15:Test Süreci sonunda doğruluk oranı görünümü 66 V

6 TABLOLAR LĠSTESĠ Tablo 1: Risk Matrisi 52 Tablo 2: Eğitim ve test setlerinin özellikleri 65 Tablo 3: Test veri setleri kullanılarak elde edilen doğruluk oranları 65 VI

7 1.GĠRĠġ Evrimsel süreç, hayvanların ve bitkilerin çevrenin sunduğu fırsatlara uyum göstererek fayda sağlamasını olanaklı kılmıģtır. Bu süreci ele alarak, evrimin bilgisayarlı (computational) ve matematiksel simülasyonları ile geleneksel optimizasyon süreçlerine yeni bir yaklaģım geliģtirilebileceği düģünülmüģtür. Evrimsel ilkelere bağlı kalınarak oluģturulan algoritmalara evrimsel algoritmalar adı verilmiģtir. Evrimsel algoritmalar, evrimin genellikle bilgisayar ortamında simüle edilmesine yönelik metodların oluģumu olarak tanımlanabilir. Evrimsel algoritmalar, rassal çeģitlendirmeye ve seçime dayalı populasyon temelli bir yaklaģımı içinde barındıran metotlar alanıdır. Geleneksel arama metotları, probleme bir çözüm adayı önerir ve onu değiģtirerek daha iyi çözümler elde etmeye çalıģır. Aksine evrimsel algoritmalar, bir çözüm adayları populasyonu oluģturur ve bu populasyon zamanla evrimleģir. Bir adayın çözüme ne kadar yakın olduğu, uygulamaya bağlı bir fonksiyondur. Bir çözüm adayı bir parametreler topluluğunu, bir kuralı, bir kurallar grubunu veya ağaç yapısında bir bilgisayar programını temsil edebilir. Hepsinde de, algoritma her adayın ne kadar güçlü olduğunu hesaplar ve buna göre bir sonraki neslin ebeveynleri olacak ya da yok olacak bireyleri belirler. Daha sonra, makul bir yeni nesil oluģturmak için ebeveynlere genetik arama iģlemcilerini (yeniden yapılanma ve mutasyon) uygular. Bu döngü her defasında daha güçlü bireyler oluģturarak tekrarlanır. Yapay zekanın gittikçe geniģleyen bir kolu olan evrimsel algoritmaların alt dalları olarak genetik algoritmalar, genetik programlama, yapay sinir ağları (neural networks), benzetimli tavlama, tabu arama ve bunlarla birlikte bulanık mantık (fuzzy logic) iģletme, temel bilimler ve mühendislik problemlerinde tek baģına veya karma sistemler olarak kullanılabilmektedir. Bu çalıģmada Uzman Sistem hazırlamak amacıyla genetik algoritmalar kullanılmıģ ve elde edilen sonuçlar benzer çalıģmalarla karģılaģtırılmıģtır. 1

8 2. YAPAY ZEKÂ Yapay zekâ, insanın düģünme yöntemlerini analiz ederek bunların benzeri yapay yönergeleri geliģtirmeye çalıģmaktır. Bir bakıģ açısına göre, programlanmıģ bir bilgisayarın düģünme giriģimi gibi görünse de bu tanımlar günümüzde hızla değiģmekte, öğrenebilen ve gelecekte insan zekâsından bağımsız geliģebilecek bir yapay zekâ kavramına doğru yeni yönelimler oluģmaktadır. Bu yönelim, insanın evreni ve doğayı anlama çabasında kendisine yardımcı olabilecek belki de kendisinden daha zeki, insan ötesi varlıklar meydana getirme düģünün bir ürünüdür. Bu düģ, 1920 li yıllarda yazılan ve sonraları Isaac Asimov'u etkileyen modern bilim kurgu edebiyatının öncü yazarlarından Karel Čapek'in eserlerinde dıģa vurmuģtur. Karel Čapek, R.U.R adlı tiyatro oyununda yapay zekâya sahip robotlar ile insanlığın ortak toplumsal sorunlarını ele alarak 1920 yılında yapay zekânın insan aklından bağımsız geliģebileceğini öngörmüģtü Tanım Ġdealize edilmiģ bir yaklaģıma göre yapay zekâ, insan zekâsına özgü olan, algılama, öğrenme, çoğul kavramları bağlama, düģünme, fikir yürütme, sorun çözme, iletiģim kurma, çıkarımsama yapma ve karar verme gibi yüksek biliģsel fonksiyonları veya otonom davranıģları sergilemesi beklenen yapay bir iģletim sistemidir. Bu sistem aynı zamanda düģüncelerinden tepkiler üretebilmeli (eyleyici Yapay Zekâ) ve bu tepkileri fiziksel olarak dıģa vurabilmelidir Tarihçe "Yapay zekâ" kavramının geçmiģi modern bilgisayar bilimi kadar eskidir. Fikir babası, "Makineler düģünebilir mi?" sorunsalını ortaya atarak Makine Zekâsını tartıģmaya açan Alan Mathison Turing'dir.1943 te II. Dünya SavaĢı sırasında Kripto Analizi 2

9 gereksinimleri ile üretilen elektromekanik cihazlar sayesinde bilgisayar bilimi ve yapay zekâ kavramları doğmuģtur. Alan Turing, Nazi'lerin Enigma makinesinin Ģifre algoritmasını çözmeye çalıģan matematikçilerin en ünlenmiģ olanlarından biriydi. Ġngiltere, Bletchley Park'ta Ģifre çözme amacı ile baģlatılan çalıģmalar, Turing'in prensiplerini oluģturduğu bilgisayar prototipleri olan Heath Robinson, Bombe Bilgisayarı ve Colossus Bilgisayarları, Boole cebirine dayanan veri iģleme mantığı ile Makine Zekâsı kavramının oluģmasına sebep olmuģtu. Modern bilgisayarın atası olan bu makineler ve programlama mantıkları aslında insan zekâsından ilham almıģlardı. Ancak sonraları, modern bilgisayarlarımız daha çok uzman sistemler diyebileceğimiz programlar ile gündelik hayatımızın sorunlarını çözmeye yönelik kullanım alanlarında daha çok yaygınlaģtılar. 1970'li yıllarda büyük bilgisayar üreticileri olan Microsoft, Apple, Xerox, IBM gibi Ģirketler kiģisel bilgisayar (PC Personal Computer) modeli ile bilgisayarı popüler hale getirdiler ve yaygınlaģtırdılar. Yapay zekâ çalıģmaları ise daha dar bir araģtırma çevresi tarafından geliģtirilmeye devam etti. Bugün, bu çalıģmaları teģvik etmek amacı ile Alan Turing'in adıyla anılan Turing Testi ABD'de Loebner ödülleri adı altında Makine Zekâsına sahip yazılımların üzerinde uygulanarak baģarılı olan yazılımlara ödüller dağıtılmaktadır. Testin içeriği kısaca Ģöyledir: birbirini tanımayan birkaç insandan oluģan bir denek grubu birbirleri ile ve bir yapay zekâ diyalog sistemi ile geçerli bir süre sohbet etmektedirler. Birbirlerini yüz yüze görmeden yazıģma yolu ile yapılan bu sohbet sonunda deneklere sorulan sorular ile hangi deneğin insan hangisinin makine zekâsı olduğunu saptamaları istenir. Ġlginçtir ki, Ģimdiye kadar yapılan testlerin bir kısmında makine zekâsı insan zannedilirken gerçek insanlar makine zannedilmiģtir. 3

10 Loebner Ödülünü kazanan Yapay Zekâ Diyalog sistemlerinin yeryüzündeki en bilinen örneklerinden biri [ A.L.I.C.E 'dir.carnegie üniversitesinden Dr.Richard Wallace tarafından yazılmıģtır.bu ve benzeri yazılımlarının eleģtiri toplamalarının nedeni, testin ölçümlediği kriterlerin konuģmaya dayalı olmasından dolayı programların ağırlıklı olarak diyalog sistemi (chatbot) olmalarıdır. Türkiye'de de makine zekâsı çalıģmaları yapılmaktadır. Bu çalıģmalar doğal dil iģleme, uzman sistemler ve yapay sinir ağları alanlarında Üniversiteler bünyesinde ve bağımsız olarak sürdürülmektedir. Bunlardan biri, D.U.Y.G.U. - Dil Uzam Yapay Gerçek Uslamlayıcı'dır GeliĢim süreci Ġlk araģtırmalar ve yapay sinir ağları Ġdealize edilmiģ tanımıyla yapay zekâ konusundaki ilk çalıģmalardan biri McCulloch ve Pitts tarafından yapılmıģtır. Bu araģtırmacıların önerdiği, yapay sinir hücrelerini kullanan hesaplama modeli, önermeler mantığı, fizyoloji ve Turing'in hesaplama kuramına dayanıyordu. Her hangi bir hesaplanabilir fonksiyonun sinir hücrelerinden oluģan ağlarla hesaplanabileceğini ve mantıksal ve veya iģlemlerinin gerçekleģtirilebileceğini gösterdiler. Bu ağ yapılarının uygun Ģekilde tanımlanmaları halinde öğrenme becerisi kazanabileceğini de ileri sürdüler. d Hebb, sinir hücreleri arasındaki bağlantıların Ģiddetlerini değiģtirmek için basit bir kural önerince, öğrenebilen yapay sinir ağlarını gerçekleģtirmek de olası hale gelmiģtir. 1950'lerde Shannon ve Turing bilgisayarlar için satranç programları yazıyorlardı. Ġlk yapay sinir ağı temelli bilgisayar SNARC, MIT'de Minsky ve Edmonds tarafından 1951'de yapıldı. ÇalıĢmalarını Princeton Üniversitesi'nde sürdüren Mc Carthy, Minsky, 4

11 Shannon ve Rochester'le birlikte 1956 yılında Dartmouth'da iki aylık bir açık çalıģma düzenledi. Bu toplantıda birçok çalıģmanın temelleri atılmakla birlikte, toplantının en önemli özelliği Mc Carthy tarafından önerilen Yapay zekâ adının konmasıdır. Ġlk kuram ispatlayan programlardan Logic Theorist (Mantık kuramcısı) burada Newell ve Simon tarafından tanıtılmıģtır Yeni yaklaģımlar Daha sonra Newell ve Simon, insan gibi düģünme yaklaģımına göre üretilmiģ ilk program olan Genel Sorun Çözücü (General Problem Solver)'ı geliģtirmiģlerdir. Simon, daha sonra fiziksel simge varsayımını ortaya atmıģ ve bu kuram, insandan bağımsız zeki sistemler yapma çalıģmalarıyla uğraģanların hareket noktasını oluģturmuģtur. Simon ın bu tanımlaması bilim adamlarının Yapay zekâya yaklaģımlarında iki farklı akımın ortaya çıktığını belirginleģtirmesi açısından önemlidir: Sembolik Yapay Zekâ ve Sibernetik Yapay Zekâ YaklaĢımlar ve eleģtiriler Sembolik yapay zekâ Simon un sembolik yaklaģımından sonraki yıllarda mantık temelli çalıģmalar egemen olmuģ ve programların baģarımlarını göstermek için bir takım yapay sorunlar ve dünyalar kullanılmıģtır. Daha sonraları bu sorunlar gerçek yaģamı hiçbir Ģekilde temsil etmeyen oyuncak dünyalar olmakla suçlanmıģ ve yapay zekânın yalnızca bu alanlarda baģarılı olabileceği ve gerçek yaģamdaki sorunların çözümüne ölçeklenemeyeceği ileri sürülmüģtür. 5

12 GeliĢtirilen programların gerçek sorunlarla karģılaģıldığında çok kötü bir baģarım göstermesinin ardındaki temel neden, bu programların yalnızca sentaktik süreçleri benzeģ imlendirerek, anlam çıkarma, bağlantı kurma ve fikir yürütme gibi süreçler konusunda baģarısız olmasıydı. Bu dönemin en ünlü programlarından Weizenbaum tarafından geliģtirilen Eliza, karģısındaki ile sohbet edebiliyor gibi görünmesine karģın, yalnızca karģısındaki insanın cümleleri üzerinde bazı iģlemler yapıyordu. Ġlk makine çevirisi çalıģmaları sırasında benzeri yaklaģımlar kullanılıp çok gülünç çevirilerle karģılaģılınca bu çalıģmaların desteklenmesi durdurulmuģtu. Bu yetersizlikler aslında insan beynindeki semantik süreçlerin yeterince incelenmemesinden kaynaklanmaktaydı Sibernetik yapay zekâ Yapay Sinir Ağları çalıģmalarının dâhil olduğu Sibernetik cephede de durum aynıydı. Zeki davranıģı benzeģ imlendirmek için bu çalıģmalarda kullanılan temel yapılardaki bazı önemli yetersizliklerin ortaya konmasıyla birçok araģtırmacılar çalıģmalarını durdurdular. Buna en temel örnek, Yapay Sinir Ağları konusundaki çalıģmaların Minsky ve Papert'in 1969'da yayınlanan Perceptrons adlı kitaplarında tek katmanlı algaçların bazı basit problemleri çözemeyeceğini gösterip aynı kısırlığın çok katmanlı algaçlarda da beklenilmesi gerektiğini söylemeleri ile bıçakla kesilmiģ gibi durmasıdır. Sibernetik akımın uğradığı baģarısızlığın temel sebebi de benzer Ģekilde Yapay Sinir Ağının tek katmanlı görevi baģarması fakat bu görevle ilgili vargıların veya sonuçların bir yargıya dönüģerek diğer kavramlar ile bir iliģki kurulamamasından kaynaklanmaktadır. Bu durum aynı zamanda semantik süreçlerin de benzeģ imlendirilememesi gerçeğini doğurdu. 6

13 Uzman sistemler Her iki akımın da uğradığı baģarısızlıklar, her sorunu çözecek genel amaçlı sistemler yerine belirli bir uzmanlık alanındaki bilgiyle donatılmıģ programları kullanma fikrinin geliģmesine sebep oldu ve bu durum yapay zekâ alanında yeniden bir canlanmaya yol açtı. Kısa sürede Uzman sistemler adı verilen bir yöntem geliģti. Fakat burada çok sık rastlanan tipik bir durum, bir otomobilin tamiri için önerilerde bulunan uzman sistem programının otomobilin ne iģe yaradığından haberi olmamasıydı. Buna rağmen uzman sistemlerin baģarıları beraberinde ilk ticari uygulamaları da getirdi. Yapay zekâ yavaģ yavaģ bir endüstri hâline geliyordu. DEC tarafından kullanılan ve müģteri sipariģlerine göre donanım seçimi yapan R1 adlı uzman sistem Ģirkete bir yılda 40 milyon dolarlık tasarruf sağlamıģtı. Birden diğer ülkelerde yapay zekâyı yeniden keģfettiler ve araģtırmalara büyük kaynaklar ayrılmaya baģlandı. 1988'de yapay zekâ endüstrisinin cirosu 2 milyar dolara ulaģmıģtı Doğal dil iģleme Antropoloji bilimi, geliģmiģ insan zekâsı ile dil arasındaki bağlantıyı gözler önüne serdiğinde, dil üzerinden yürütülen yapay zekâ çalıģmaları tekrar önem kazandı. Ġnsan zekâsının doğrudan doğruya kavramlarla düģünmediği, dil ile düģündüğü, dil kodları olan kelimeler ile kavramlar arasında bağlantı kurduğu anlaģıldı. Bu sayede insan aklı kavramlar ile düģünen hayvan beyninden daha hızlı iģlem yapabilmekteydi ve dil dizgeleri olan cümleler yani Ģablonlar ile etkili bir öğrenmeye ve bilgisini soyut olarak geniģletebilme yeteneğine sahip olmuģtu. Ġnsanların iletiģimde kullandıkları Türkçe, Ġngilizce gibi doğal dilleri anlayan bilgisayarlar konusundaki çalıģmalar hızlanmaya baģladı. Önce, yine Uzman sistemler olarak karģımıza çıkan doğal dil anlayan programlar, daha sonra Sembolik Yapay Zekâ ile ilgilenenler arasında ilgiyle karģılandı. Yazılım alanındaki geliģmeler sayesinde Ġngilizce olan A.I.M.L (Artificial intelligence Markup 7

14 Language) ve Türkçe T.Y.Ġ.D (Türkçe Yapay Zekâ ĠĢaretleme Dili) gibi bilgisayar dilleri ile sentaktik Örüntü iģlemine uygun veri eriģim metodları geliģtirilebildi. Bugün Sembolik Yapay Zekâ araģtırmacıları özel Yapay Zekâ dillerini kullanarak verileri birbiri ile iliģkilendirebilmekte, geliģtirilen özel prosedürler sayesinde anlam çıkarma ve çıkarımsama yapma gibi ileri seviye biliģsel fonksiyonları benzet imlendirmeye çalıģmaktadırlar. Bütün bu geliģmelerin ve süreçlerin sonunda bir grup yapay zekâ araģtırmacısı, insan gibi düģünebilen sistemleri araģtırmaya devam ederken, diğer bir grup ise ticari değeri olan rasyonel karar alan sistemler (Uzman sistemler) üzerine yoğunlaģtı Gelecekte yapay zekâ Gelecekte yapay zekâ araģtırmalarındaki tüm alanların birleģeceğini öngörmek zor değildir. Sibernetik bir yaklaģımla modellenmiģ bir Yapay Beyin, Sembolik bir yaklaģımla insan aklına benzetilmiģ biliģsel süreçler ve Yapay Bilinç sistemi, insan aklı kadar esnek ve duyguları olan bir Ġrade ( Karar alma yetisi ), Uzman sistemler kadar yetkin bir bilgi birikimi ve rasyonel yaklaģım. Bunların dengeli bir karıģımı sayesinde Yapay Zekâ, gelecekte insan zekâsına bir alternatif oluģturabilir. Bilginin hesaplanması matematiksel geliģme ile mümkün olabilir. Çok yüksek döngü gerektiren NP problemlerin çözümü, Satranç oyununda en iyi hamleyi hesaplamak veya görüntü çözümleme iģlemlerinde bilgiyi saymak yerine hesaplamak sureti ile sonuca ulaģılabilir. Yeni matematik kuantum parçacık davranıģlarını açıklayacağı gibi kuantum bilgisayarın yapılmasına olanak verir. 8

15 Yapay Zekânın Gücü BiliĢim uzmanları, bir insanın hepsi aynı anda paralel olarak çalıģan 100 trilyon nötron bağlantısının toplam hesap gücünün alt sınırı olan saniyede 10 katrilyon hesap düzeyine 2025'te eriģeceğini düģünüyorlar. Beynin bellek kapasitesine gelince,100 trilyon bağlantının her birine bit bilgi depolama gereksinimi tanınırsa, toplam kapasite 10^18 düzeyine çıkıyor ye gelindiğinde insan beyninin iģlevselliğine eriģmiģ bir bilgisayarın fiyatının 1000 dolar olacağı tahmin ediliyor. 2030'da 1000 dolarlık bir bilgisayarın bellek kapasitesi 1000 insanın belleğine eģit olacak. 2050'de ise yine 1000 dolara, dünyadaki tüm insanların beyin gücünden daha fazlasını satın alabileceksiniz. 9

16 3. GENETĠK ALGORĠTMALAR VE UYGULAMA ALANLARI 3.1. Tanım AraĢtırmalarda birçok olasılık söz konusu olurken bu olası çözümleri bir araya getiren tek ve basit bir çözüm veya her bir olası durumun tek tek incelenmesi olanaklı olmamaktadır. Genetik algoritma teknikleri ile olası durumların akıllıca incelenmesi olanaklı kılınmaktadır. Genetik algoritmalar, evrimsel sürecin bilgisayarda simülasyonunu gerçekleģtirme metodu ve tam olarak rastgele arama tekniği olarak açıklanabilir. Genetik algoritmalar, ilk defa Michigan Üniversitesi nde John Holland ve çalıģma arkadaģları tarafından geliģtirilmiģtir. Holland, araģtırmalarını, arama ve optimumu bulma için, doğal seçme ve genetik evrimden yola çıkarak yapmıģtır. ĠĢlem boyunca, biyolojik sistemde bireyin bulunduğu çevreye uyum sağlayıp daha uygun hale gelmesi örnek alınmıģ, optimum bulma ve makine öğrenme problemlerinde, bilgisayar yazılımları geliģtirilmiģtir. Çoğu pratik optimizasyon problemlerinde karıģık değiģkenler (sürekli ve kesikli) ve araģtırma alanında süreksizlikler söz konusudur. Eğer bu durumlarda standart doğrusal olmayan programlama teknikleri kullanılırsa hesaplamalar açısından çok pahalı ve etkin olmayan durumlarla karģılaģılır. Genetik algoritmalar bu durumlar için iyi bir çözüm oluģturmaktadır. Genetik Algoritmalar (GA), dört açıdan normal optimizasyon ve araģtırma süreçlerinden ayrılmaktadır: 1. GA, parametrelerin kendisi ile değil onun kodları (temsilcileri ) ile çalıģır. Bu Ģekliyle araģtırma metodu, kesikli ve tamsayı programlama problemlerinin çözümlerinde uygulanabilir. 10

17 2. GA, tek nokta üzerine değil bir noktalar popülâsyonu (aday çözümler kümesi) ile araģtırma yapmaktadır. Bu Ģekilde yerel optimum tuzağına düģme olasılığı daha zayıftır. 3. GA, sadece bedel (amaç fonksiyonu) bilgisi değerini kullanır, türevlerini veya diğer ikincil bilgilerini değil. 4. GA, rassal Ģekilde, ebeveyn seçimini ve eski jenerasyonlardan çaprazlama yöntemini kullanır. Böylece etkin bir Ģekilde elde olan bilgilere dayanarak yeni kombinasyonlar oluģturur ve uygunluk değeri daha iyi yeni jenerasyonlar geliģtirir Biyolojik Altyapı Kromozom Tüm yaģayan organizmalar hücrelerden oluģur. Her hücrede aynı kromozom kümeleri bulunur. Kromozomlar DNA dizileri olup, tüm organizmanın örneği olarak hizmet ederler. Bir kromozom gen adı verilen DNA bloklarından oluģur. Her gen belirli bir proteini kodlar. Basitçe, her genin, örneğin göz rengi gibi bir özelliği kodladığı söylenebilir. Bir özellik için olası ayarlar, (Örn. Mavi, YeĢil) alel olarak adlandırılır. Her gen kromozom üzerinde kendine ait bir konuma sahiptir. Bu konuma yörünge ( locus ) adı verilir. Tüm genetik malzeme kümesine (tüm kromozomlar) genom adı verilir. Genom üzerindeki belli gen kümelerine genotip adı verilir. Genotipler, doğumdan sonra geliģmeyle fenotiplere - canlının göz rengi, zekâ v.b. fiziksel ve zihinsel özellikleri- dönüģür Tekrar Üretim Tekrar üretim sırasında, yeniden birleģme (veya çaprazlama) ilk önce ortaya çıkar. Atalardan gelen genler yepyeni bir kromozom üretmek için bir araya gelirler. Bu yeni yaratılmıģ nesil daha sonra mutasyona uğrayabilir. Mutasyon DNA elemanlarının değiģmesidir. Bu değiģimler genellikle atalardan gen kopyalanması sırasındaki hatalardan 11

18 kaynaklanır. Bir organizmanın uygunluğu ( fitness ) organizmanın yaģamındaki baģarısıyla (hayatta kalma) ölçülür Arama Uzayı Eğer bir problemi çözüyorsak, genellikle çözümler arasındaki en iyi olanını arıyoruz demektir. Mümkün tüm çözümlerin uzayına (istenen çözümün aralarından bulunduğu çözümler kümesi) arama uzayı (durum uzayı) adı verilir. Arama uzayındaki her nokta bir olası çözümü temsil eder. Her olası çözüm değeri (uygunluğu) ile problem için iģaretlenebilir. Genetik algoritmalar yardımıyla arama uzayındaki olası çözümler arasından en iyi çözümü araģtırırız. Çözümü aramak, arama uzayında aģırı noktaları (azami veya asgari) aramak ile aynı anlamdadır. Zaman zaman arama uzayı iyi tanımlanmıģ olabilir, ama bu arama uzayında sadece bir kaç noktayı biliyor olabiliriz. GA kullanma sürecinde, çözüm bulma süreci diğer noktaları (olası çözümleri) evrim sürdükçe üretir. Sorun, arama çok karmaģık olabilir. Nereden baģlanacağı veya nereye bakılacağı bilinemeyebilir. Uygun çözümün bulunması için birçok yöntem vardır, fakat bu yöntemler en iyi çözümü üretmeyebilir. Bu yöntemlerin bazıları, tepe tırmanma ( hill climbing ), yasak arama ( tabu search ), benzetimli tavlama ( simulated annealing ) ve genetik algoritmalardır. Bu yöntemler sonucu bulunan çözümler genellikle iyi çözümler olarak kabul edilir, çünkü sık sık en iyiyi bulmak ve ispatlamak mümkün değildir. NP-Zor ( NP-Hard ) Problemler: Geleneksel yolla çözülemeyecek problem sınıfına bir örnek NP ( Non-deterministic Polynomial Time ) problemlerdir. Hızlı (Çokterimli) algoritmaların uygulanabildiği birçok görev vardır. Ancak algoritmik olarak çözülemeyen bazı problemler de vardır. Çözüm bulmanın çok zor olduğu önemli problemler vardır, fakat çözüm bulununca bu çözümü kontrol etmek kolaydır. Bu gerçek NP-Complete Problemleri ortaya çıkarır. NP Nondeterministic Polynomial anlamına gelir ve bunun anlamı çözüm (Nondeterministic algoritma yardımıyla) tahmin edilebilir ve kontrol edilebilir. NP Problemlere örnek olarak tatmin problemini, gezgin satıcı problemini veya 12

19 sırt çantası problemini verebiliriz. Daha fazla örnek için A Compendium of NP Optimization Problems sitesi incelenebilir Basit Genetik Programlama Taslağı 1. BaĢlangıç: n kromozom oluģan rasgele toplum oluģturulur (problemin olası çözümleri) 2. Uygunluk: Toplumdaki her x kromozomu için f(x) uygunluk değeri değerlendirilir. 3. Yeni Toplum: AĢağıdaki adımlar izlenerek yeni toplum üretilir; 1. Seçim: Toplumdan uygunluklarına göre iki ata seçilir (daha uygun olanın seçilme Ģansı daha fazladır) 2. Çaprazlama: Çaprazlama olasılığı ile ataları yeni yavru oluģturmak için birbirleriyle eģleģtirilir. Eğer çaprazlama yapılmazsa, yavru ataların tıpatıp aynısı olacaktır. 3. Mutasyon: Mutasyon olasılığı ile yeni yavru üzerinde her yörünge için mutasyon iģlemi yapılacaktır. 4. Kabul: Yeni yavru, yeni topluma eklenir. 4. DeğiĢtir: Yeni toplum algoritmanın tekrar iģlenmesinde kullanılır. 5. Deney: Eğer bitiģ durumu sağlandıysa, durup toplumdaki en iyi çözüm döndürülür. 6. Döngü: Adım 2 ye gidilir. (Kaynak) Yukarıda da görüldüğü gibi, genetik algoritmanın akıģı oldukça kolaydır. Birçok parametre ve ayar farklı problemler için farklı Ģekillerde gerçekleģtirme için vardır. Sorulması sorulan ilk soru kromozomun nasıl kodlanacağıdır. Daha sonra çaprazlama ve mutasyon, GA nın iki basit iģleci adreslenecektir. Bir sonraki soru çaprazlama için ataların nasıl seçileceğidir. Bu farklı birçok yolla yapılabilir, ancak ana fikir daha iyi ataların daha iyi yavrular üreteceği düģüncesiyle seçilmesidir. Bu Ģekilde en iyi çözümün kaybedilmemesi için seçkinlik, en iyi çözümün değiģtirilmeden yeni nesle aktarılması, böylece en iyi çözümün yaģatılması uygulanabilir. 13

20 GA ĠĢleçleri Genetik algoritma taslağında görebileceğimiz gibi, çaprazlama ve mutasyon genetik algoritmanın en önemli kısımlarıdır. BaĢarım en çok bu iki iģleçten etkilenir. Bu iģleçlerden bahsetmeden önce kromozomlardan daha fazla bahsetmek gereklidir Kromozomun Kodlanması Bir kromozom temsil ettiği çözüm hakkında bir Ģekilde bilgi içermelidir. En çok kullanılan kodlama ikili karakter dizisidir. Bu yöntemle kromozom Ģu Ģekilde görülmektedir: Kromozom 1: Kromozom 2: Her kromozom ikili karakter dizisi Ģeklinde temsil edilmektedir. Karakter dizisindeki her bit çözümün bir özelliğini temsil eder. Bir baģka olasılık tüm karakter dizisinin bir sayıyı temsil etmesidir. Elbette, birçok baģka kodlama yöntemi vardır. Kodlama daha çok çözülen probleme bağlıdır. Örneğin bazı problemler için tamsayı veya gerçek sayı Ģeklinde kodlamak gerekirken, bazı problemlerde permütasyon Ģeklinde kodlamaya ihtiyaç vardır Çaprazlama Kodlamaya karar verdikten sonra, çaprazlama iģlemiyle devam edebiliriz. Çaprazlama, atalardaki seçili genler üzerinde iģlem yapar ve yeni yavrular oluģturur. Bunun en basit Ģekli, rasgele bir kesme noktası (çaprazlama noktası) seçip, bu noktadan 14

21 önceki her Ģeyi ilk atadan, sonraki her Ģeyi ikinci atadan alıp birleģtirerek yavruyu oluģturmaktır. Çaprazlama aģağıdaki Ģekilde gösterilebilir: ( kesme noktasıdır): Kromozom 1: Kromozom 2: Yavru 1: Yavru 2: Çaprazlamanın birçok yolu mevcuttur, örneğin birden fazla kesme noktası seçilebilir. Çaprazlama daha da karmaģık olabilir ve tamamen kromozomların kodlanmasına bağlıdır. Özel problemler için yapılmıģ özel çaprazlamalar genetik algoritmanın baģarımını arttırabilir Mutasyon Çaprazlama iģlemi gerçekleģtirildikten sonra, mutasyon iģlemi yapılır. Mutasyonun amacı, toplumdaki tüm çözümlerin çözülen problemlerin bir yerel uygun değerine düģmesinin önüne geçmektir. Mutasyon iģlemi çaprazlama sonucu oluģan yavruyu rasgele değiģtirmektedir. Ġkili kodlamada rasgele seçilmiģ bir kaç biti 1 i 0 a, 0 ı 1 e Ģeklinde değiģtirmek bir mutasyondur. Asıl Yavru 1: Mutasyon GeçirmiĢ Yavru 1: Asıl Yavru 2: Mutasyon GeçirmiĢ Yavru 2:

22 Mutasyon tekniği (çaprazlama tekniği de) kromozomların kodlamasına çoğunlukla bağlıdır. Örneğin permütasyon Ģeklinde kodlamada mutasyon rasgele seçilen iki genin yer değiģtirmesi olarak gerçekleģtirilir GA nın Parametreleri Çaprazlama Olasılığı Bu parametre çaprazlamanın ne kadar sıklıkla yapılacağını belirtir. Eğer herhangi bir çaprazlama yoksa yavrular ataların aynısı olacaktır. Eğer bir çaprazlama yapılırsa yavrular ataların parçalarından oluģur. Eğer çaprazlama olasılığı %100 ise yavrular tamamen çaprazlama ile yapılır. Eğer %0 ise yavrular ataların kromozomlarının aynısına sahip olurlar. (Bu yeni toplumun aynı olduğu anlamına gelmez) Çaprazlama, yeni kromozomların eski kromozomların iyi parçalarını alıp daha iyi olacakları düģüncesiyle yapılır, ancak eski toplumun bazı parçalarının bir sonraki nesle aktarılması da iyidir Mutasyon Olasılığı Kromozom parçalarının ne kadar sıklıkla mutasyon geçireceğini belirtir. Eğer mutasyon yoksa yavrular çaprazlamadan hemen sonra değiģtirilmeden üretilir (veya doğrudan kopyalanır). Eğer mutasyon varsa, yavruların kromozomlarının bir veya daha fazla parçası değiģir. Eğer mutasyon olasılığı %100 ise tüm kromozom değiģecektir. %0 ise hiçbir Ģey değiģmez. Mutasyon genellikle GA nın yerel aģırılıklara düģmesini engeller. Mutasyonlar çok sık oluģmamalıdır, çünkü GA rasgele aramaya dönüģebilir. 16

23 Toplum Büyüklüğü Toplumdaki kromozom (birey) sayısını belirtir. Eğer çok az birey varsa, GA nın çaprazlama yapacağı olasılıklar azalacaktır ve arama uzayının çok küçük bir kısmı araģtırılacaktır. Eğer çok fazla birey varsa, GA bayağı yavaģlayacaktır. AraĢtırmalar bazı sınırlardan sonra çok büyük toplumların kullanılmasının yararlı olmadığını göstermiģtir, bu problemin daha hızlı bir Ģekilde çözülmesine yardımcı olmamaktadır Kodlama Kromozomların kodlanması bir problem çözümüne baģlarken sorulması gereken ilk sorudur. Kodlama problemin kendisine yoğun Ģekilde bağlıdır Ġkili kodlama Ġkili kodlama en çok kullanılan yöntemdir, çünkü ilk GA araģtırmaları bu kodlama yöntemini kullanıldı ve görece basit bir yöntemdir. Ġkili kodlamada, her kromozom bit (0 veya 1) karakter dizilerinden oluģmaktadır. Kromozom A: Kromozom B: Ġkili kodlama, fazla olasılıkta kromozomlar verir, bunlara düģük sayıda alel içerenler de dâhildir. Ancak, bu yöntem çoğu problem için doğal bir kodlama değildir ve çaprazlama ve/ya mutasyondan sonra düzeltmeler yapılması gerekir. 17

24 Örnek Problem: Sırt çantası problemi Problem: Elimizde değeri ve boyutu verilmiģ olan nesneler var. Sırt çantasının kapasitesi verilmiģtir. Elimizdeki nesneler sırt çantasına azami sayıda çantanın kapasitesini aģmayacak Ģekilde yerleģtirilmelidir. Kodlama: Her bit, Ģeyin sırt çantasında olup olmadığını belirtiyor Çaprazlama Yöntemleri Tek Noktalı Çaprazlama: Tek bir kesme noktası seçilir, ilk atanın kromozomundan kesme noktasına kadar baģtan itibaren alınır ve geri kalan kısım ikinci atanın kesme noktasından sonraki kısmıyla birleģtirilip yavrunun kromozomu oluģturulur ( = ). İki Noktalı Çaprazlama: Ġki kesme noktası seçilir, kromozomun baģından ilk kesme noktasına kadar olan ikili karakter dizisi ilk atadan, iki kesme noktası arasındaki kısım ikinci atadan ve ikinci kesme noktasından sonraki kısım tekrar ilk atadan alınarak yeni yavru oluģturulur ( = ). Tek biçimli çaprazlama: Bitler atalardan rasgele olarak seçilip kopyalanır ( = ). Aritmetik çaprazlama: Bazı aritmetik bit iģlemleri atalar üzerinde uygulanarak yeni yavru oluģturulur (VE iģlemi = ). 18

25 Mutasyon Yöntemleri Bit ters çevirme: Seçilen bitler terslerine çevrilir. (Bkz. ġekil 4.8 Yeni Bit= (NOT)Eski Bit iģlemi => ) Permütasyon Kodlama Permütasyon kodlama, gezgin satıcı problemi veya görev sıralama gibi sıralama problemlerinde kullanılabilir. Permütasyon kodlamada, her kromozom sıra da konum belirten numara karakter dizisinden oluģur. Kromozom A: Kromozom B: Permütasyon kodlama, sıralama problemleri için yararlıdır. Bazı problemlerde bazı çaprazlama ve mutasyon türleri için kromozomların tutarlılığı için (örneğin içerisinde gerçek sırayı tutan) düzeltmeler yapılması gerekmektedir. Örnek Problem: Gezgin satıcı problemi Problem: ġehirler ve bu Ģehirler arasındaki uzaklıklar verilmektedir. Gezgin satıcı tüm bu Ģehirleri dolaģmak zorundadır. Fakat gereğinden fazla dolaģmamalıdır. En küçük dolaģma uzunluğunu verecek olan Ģehir dolaģma sırası bulunmalıdır. Kodlama: Kromozom Ģehirlerin gezgin satıcının dolaģacağı sırasını tutar. 19

26 Çaprazlama yöntemleri (Tek Noktalı Çaprazlama) Bir kesme noktası seçilir, kesme noktasına kadar ilk atadan, kesme noktasından sonraki kısımlar da ikinci atadan olmak üzere permütasyonlar kopyalanır. Aynı sayılar olmayan sayılarla değiģtirilerek tutarlı yeni yavru elde edilir. Bundan çok farklı, daha fazla sayıda yöntem de uygulanabilir. ( ) + ( ) = ( ) Mutasyon Yöntemi (Sıra DeğiĢtirme) Ġki sayı seçilir ve yerleri değiģtirilir. ( ) => ( ) Değer kodlama Gerçek sayılar gibi karmaģık değerlerin kullanıldığı problemlerde doğrudan değer kodlama kullanılabilir. Ġkili kodlamanın bu tip problemler için kullanılması problemlerin zorlaģmasına neden olacaktır. Değer kodlamada, her kromozom bazı değerlere eģittir. Değerler problemle ilgili herhangi bir Ģey olabilir. Gerçek sayılar, karakterler veya herhangi nesneler olabilir. Değer kodlama ile kodlanmıģ kromozom örnekleri: Kromozom A: Kromozom B: ABDJEIFJDHDIERJFDLDFLFEGT Kromozom C: (geri), (geri), (sağ), (ileri), (sol) 20

27 Değer kodlama bazı özel problemler için iyi bir seçimdir. Ancak, bu tip kodlamada probleme özgü yeni çaprazlama ve mutasyon yöntemleri geliģtirmek gereklidir. Örnek Problem: Bir sinir ağı için ağırlıkları bulma Problem: Bir sinir ağı belirlenmiģ mimariyle birlikte verilmektedir. Ağdan beklenen değeri almak için sinir ağındaki sinirler arasındaki ağırlıklar istenmektedir. Kodlama: Kromozomlardaki gerçek değerler sinir ağındaki ağırlıkları temsil eder Çaprazlama yöntemi Ġkili kodlamadaki tüm çaprazlamalar kullanılabilir Mutasyon Yöntemi (Küçük bir sayı ekleme -Gerçek sayı kodlama için-) Seçilen değerlere küçük bir sayı eklenir (veya çıkarılır). ( ) => ( ) Ağaç Kodlama Ağaç kodlama genellikle evrimleģen program veya ifadeler için kullanılmaktadır. Örneğin genetik programlama için Ağaç kodlamada her kromozom bazı nesnelerin ağacıdır, örneğin iģlevler veya programlama dilindeki komutlar gibi. Ağaç kodlama evrimleģen programlar veya ağaç Ģeklinde kodlanabilecek herhangi diğer yapılar için uygundur. LISP programlama dilinde programların ağaç Ģeklinde temsil edilmesi nedeniyle 21

28 LISP bu iģ için en çok kullanılan dildir. LISP te bu ağaçlar kolayca ayrıģtırılıp, çaprazlama ve mutasyon kolayca yapılmaktadır. Örnek Problem: Verilen değer çiftlerini yaklaģtıran fonksiyonu bulma Problem: Girdi ve çıktılar verilmektedir. Görev tüm girdiler için en iyi çıktıları veren fonksiyonun üretilmesidir. Kodlama: Kromozomlar ağaçta fonksiyonlar Ģeklinde temsil edilir Çaprazlama Bir kesme noktası her iki atada da seçilir, atalar bu noktada bölünür ve kesme noktasının altında kalan parçalar değiģtirilerek yeni yavrular oluģturulur Mutasyon (ĠĢlev veya Numara değiģtirme) Seçilen düğümler yer değiģtirilir Seçim Seçim, uygunluk değerini temel alarak, populasyondan uygunluk değeri düģük olan bireylerin elenmesi ve yerlerine uygunluk değerleri yüksek bireylerin kopyalarının konmasıdır. Uygunluk değeri; hangi bireyin sonraki topluluğa taģınacağını belirler. Bir dizinin uygunluk değeri, problemin amaç fonksiyonu değerine eģittir. Bir dizinin gücü 22

29 uygunluk değerine bağlı olup iyi bir dizi, problemin yapısına göre maksimizasyon problemi ise yüksek, minimizasyon problemi ise düģük uygunluk değerine sahiptir. Seçim aģamasının önemi, topluluğun (population) boyutu ile iliģkilidir. Seçimde küçük topluluk boyutu ile çalıģılması durumunda topluluk çeģitlendirmesinin olası iyi alternatiflerin oluģması için yetersiz kalması sorunu yaģanabilir. Bu sebeple seçimde, topluluktaki bireylerin çeģitlendirmesini daraltan bir yöntemin uygulanması iyi sonuç vermeyebilir Rulet Tekeri Seçimi Atalar uygunluklarına göre seçilirler. Daha iyi kromozomlar, daha fazla seçilme Ģansına sahip olanlardır. Toplumdaki tüm kromozomların yerleģtirildiği bir rulet tekerini hayal edelim. Rulet tekeri üzerindeki kromozomun yerinin boyutu kromozomun uygunluğuyla orantılıdır. Daha uygun olan kromozom daha geniģ bir kısma sahip olur. Bir bilye rulet tekerine atılmakta ve bilyenin durduğu yerdeki kromozom seçilir. Daha uygun olan kromozomlar böylece daha fazla sayıda seçilecektir. Süreç aģağıdaki algoritma ile anlatılabilir. Toplam: Toplumdaki tüm kromozomların uygunluk toplamını hesaplar - S. Seçim: (0,S) aralığından rasgele bir sayı üretilir - r. Döngü: Toplum üzerinden gidip 0 dan itibaren uygunlukların toplamını al - s, s r den büyük olduğu zaman dur ve bulunduğumuz yerdeki kromozomu döndür. Elbette, aģama bir her toplum için bir kez yapılmaktadır Sıralama Seçimi Bir önceki seçim düzeneğinde uygunluk değerleri arasında büyük farklar oluģunca problemler ortaya çıkacaktır. Örneğin, eğer en iyi kromozomun uygunluğu diğer tüm kromozomların toplamının %90 ı ise diğer kromozomların seçilme Ģansı çok azalacaktır. Sıralama seçimi ilk önce toplumu sıralar ve her kromozom uygunluk değeri olarak sırasını kullanır. En kötü 1 uygunluğunu, ikinci kötü 2,., en iyi N (toplumdaki kromozom sayısı) uygunluğunu alır. Uygunluk sıraya göre belirlendiği zaman durum değiģmektedir. Bu 23

30 Ģekilde tüm kromozomların seçilme Ģansı olacaktır. Ancak bu yöntem daha yavaģ yakınsama neden olabilir, çünkü en iyi kromozomlar birbirlerinden çok farklı değillerdir Sabit Durum Seçimi Bu özel bir ata seçme yöntemi değildir. Bu tip seçimin ana fikri, toplumun var olan kromozomlarının büyük bir kısmının yeni nesle aktarılmasıdır. Sabit durum seçimi Ģu Ģekilde çalıģmaktadır. Her yeni nesilde yüksek uygunluk değerine sahip kromozomlar yeni yavruları oluģturmak için seçilir ve düģük uygunluk değerine sahip yavrular kaldırılarak yerlerine bu yeni oluģturulan yavrular koyulur. Toplumun geri kalan kısmı aynen yeni nesle aktarılır Seçkinlik (Elitizm) Seçkinliğin ana fikri daha önce açıklandı. Çaprazlama ve Mutasyon yöntemleriyle yeni bir nesil oluģtururken, en iyi kromozomları kaybetme olasılığımız vardır. Seçkinlik, en iyi kromozomların (ya da bir kısmının) ilk önce kopyalanıp yeni nesle aktarıldığı yöntemin adıdır. Geri kalan kromozomlar yukarıda anlatılan yöntemlerle üretilir. Seçkinlik GA nın baģarımını hızlı bir Ģekilde arttırabilir, çünkü bulunan en iyi çözümün kaybolmasını önler Çaprazlama Çaprazlama operatörünün altında yatan düģünce, iyi uygunluk değerine sahip iki bireyin iyi özelliklerini birleģtirerek daha iyi sonuçlar elde etmektir. Fakat hangi özelliklerin iyi performans sağladığına yönelik bir fikir edinilemediği için özelliklerin değiģ tokuģu Ģeklinde birleģim rassal olarak gerçekleģtirilir. Bu Ģekilde rassal olarak 24

31 yapılan birleģimler ile iyi sonuçlar alınması beklenir. Tabi ki bazen en kötü özelliklerin toplandığı bir çocuk oluģumu da söz konusu olabilir. Bu durumda bu çocuk elenecektir. Basit bir çaprazlama ikili sistem üzerinde aģağıdaki Ģekilde (ġekil 1) gösterilebilir: ġekil 1: Genetik algoritmalarda çaprazlama iģlemi Mutasyon Genetik algoritmalarda çeģitlendirmeye gitmede mutasyondan faydalanılır. Mutasyonda genlerden biri rassal olarak değiģtirilir. Eğer ikili (0-1) yapıda bir metod tercih edilmiģse bu durumda bir genin 0 ise 1, 1 ise 0 yapılması bir mutasyon olacaktır. Genellikle kullanılan mutasyon oranı, birin birey gen uzunluğuna bölümü seviyesindedir. Örneğin 100 gen birimine sahip bir birey için oran 0.01 dir. Diğer deyiģle rassal olarak düģünüldüğünde her bir genin mutasyona uğrama olasılığı % 1 dir. Bu tür genetik operatörlerin kullanımı ile en iyi uygunluk değerine ulaģmaya çalıģan genetik algoritmaların akıģ diyagramı aģağıdaki Ģekildeki gibi olacaktır. Algoritmanın durması için sağlanması gereken kriter; genellikle belli bir uygunluk değerinin yakalanması veya belirlenen sayıda döngünün sağlanması olarak verilmektedir. Bir genetik algoritma süreci genel olarak aģağıdaki Ģekildeki(ġekil 2) gibidir: 25

32 ġekil 2:Genetik Algoritmaların genel akıģ diyagramı 3.3. Genel Uygulama Alanları Genetik algoritmaların genel uygulama alanları aģağıdaki gibi verilebilir: Optimizasyon Bir arama yöntemi olan genetik algoritmalar, farklı bilim dallarındaki optimizasyon problemlerini çözmede kullanılmaktadır. Genetik algoritmaların uygulandığı optimizasyon problemleri, fonksiyon optimizasyonu ve birleģi (combinatorial) optimizasyonu altında toplanabilir Genetik algoritma araģtırmalarının önemli bir bölümü fonksiyon optimizasyonu ile ilgilidir. Genetik algoritmalar, geleneksel optimizasyon tekniklerine göre zor, süreksiz ve gürültü (noisy) içeren fonksiyonları çözmede daha etkindirler. Optimize edilecek amaç 26

33 fonksiyonunun süreksiz olması halinde, süreksizlik noktalarında fonksiyonun türevi alınamayacağından, türev almaya dayalı optimizasyon yöntemleri kullanılamamaktadır. Oysa, genetik algoritmalar, problemlerin çözümü için türev veya diğer yardımcı bilgilere gereksinim duymadığından özellikle bu tip problemlerin çözümünde geleneksel yöntemlere göre önemli bir üstünlük sağlamaktadır. Genetik algoritmaların uygulandığı diğer bir optimizasyon problem sınıfı olan birleģi optimizasyon problemleri ise, istenen amaçlara ulaģmak üzere, sınırlı kaynakların etkin tahsis edilmesiyle ilgilidir. Bu sınırlar genel olarak, iģgücü, tedarik veya bütçe ile ilgilidir. Sözü geçen birleģi kelimesi, yalnızca sonlu sayıda alternatif uygun çözümün mevcut olması ile ilgilidir. BirleĢi optimizasyon, iyi tanımlanmıģ bir problem uzayında bir veya daha fazla optimal çözüm bulma sürecidir. Bu tip problemler yönetim biliminin tüm dallarında da (finans, pazarlama, üretim, stok kontrolü, veri-tabanı yönetimi vb.) ortaya çıkmaktadır. Gezgin satıcı problemi, araç rotalama problemi, Çinli postacı problemi, iģ atölyesi çizelgeleme problemi, atama problemi, yerleģim tasarımı problemi ve sırt çantası problemi birleģi optimizasyon problemlerine örnektir. BirleĢi optimizasyon problemlerinde, incelenen değiģken sayısı arttıkça çözüme ulaģma zamanı üstsel olarak artmaktadır. Çözüm uzayının tamamının taranmasını gerektiren geleneksel çözüm yöntemlerinde problem çözümü değiģken sayısının artmasıyla imkansız hale gelebilmektedir. Genetik algoritmalar ise çözüm uzayının yalnızca belirli bir kısmını taradığı ve eģ zamanlı arama yaptığı için, bu tip problemlerde çözüme daha kısa sürede ulaģabilmektedir. ÇeĢitli avantajlarına rağmen genetik algoritmaların uygulamalarında bir takım sorunlarla da karģılaģılmaktadır. Bu sorunları aģmak için çeģitli yöntemler geliģtirilmiģtir. Buna kısıtların ele alınmasındaki soruna karģı ceza fonksiyonu yönteminin kullanılması örnek verilebilir. Ancak, bulunan çeģitli yöntemlere rağmen bu konuda yeni yaklaģımlara gereksinim duyulmaktadır Otomatik Programlama ve Bilgi Sistemleri 27

34 Genetik algoritmaların yaygın olarak kullanıldığı alanlardan biri, belirli ve özel görevler için gerekli olan bilgisayar programlarını geliģtirmedir. Ayrıca, diğer hesaplama gerektiren yapıların tasarımı için de kullanılmaktadır. Bunlara örnek olarak, bilgisayar çipleri tasarımı, ders programı hazırlanması ve ağların çizelgelenmesi verilebilir. Genetik algoritmalar kullanılarak dağıtılmıģ bilgisayar ağlarının tasarımı da gerçekleģtirilmektedir. Bu problem tipinde ağ güvenilirlik parametrelerini (çap, ortalama uzaklık ve bilgisayar ağ güvenilirliği gibi) optimize etmek için birden fazla amaç fonksiyonu kullanılmaktadır. Genetik algoritmalar ile 100 düğüme kadar olan ağlar baģarıyla tasarlanmıģtır. Ağ tasarımında genetik algoritmaların kullanılması, tasarım sürelerinin ve maliyetlerinin azalmasında önemli bir katkı sağlamıģtır. Özellikle, maksimum miktardaki verinin minimum iletiģim hattıyla taģınmasında yüksek bir performans göstermiģtir. Ayrıca genetik algoritmaların kullanımıyla, çeģitli alanlara dağıtılmıģ bir sistem için en uygun dosya tahsisatı gerçekleģtirilmektedir Mekanik Öğrenme Mekanik öğrenme; ilki, gözlenmiģ bir veri takımını anlamak ve yorumlamak, ikincisi de görülmemiģ objelerin özelliklerini tahmin etmek olan iki temel amaç için model kurmayı amaçlar. Parametrik istatistikten ziyade çok büyük veri takımlarının yönetimi üzerinde çalıģır. Kullandığı metotların çoğu dağılımdan bağımsız metotlar olarak sınıflanabilir. Uygun model seçimi için iģe problem hakkındaki varsayımlarla baģlamaz. Onun yerine uygun model yapısını belirlemek için doğrudan mevcut veriden hareketle bir araç kutusu yaklaģımı kullanır. Sınıflama sistemi, genetik algoritmaların mekanik öğrenme alanında bir uygulamasıdır. Basit dizi kurallarını öğrenen bir mekanik öğrenme sistemi olan sınıflama sisteminin kural ve mesaj sistemi, özel bir üretim sistemi olarak adlandırılabilir. Bu üretim sistemi, eğer-sonra kural yapısını kullanır. Bir üretim kuralı, eğer yapısından sonra belirtilen durum için, sonra yapısından sonra gelen faaliyetin gerçekleģtirilmesini içerir. 28

35 Genetik algoritmalar, sınıflama sistemlerinde kural-bulma mekanizması olarak kullanılmaktadırlar. Genetik algoritmalar ayrıca, sinir ağlarında ve proteinin yapısal analizinde de kullanılmaktadır Ekonomik ve Sosyal Sistem Modelleri Bir sistemi ölçen ampirik olarak gözlenmiģ değiģkenler arasındaki matematiksel iliģkiyi keģfetme problemi ekonomide en önemli problemlerden biridir. Pratikte gözlenmiģ veri gürültü içerebilir ve kapsanan iliģkileri kesin ve açık bir Ģekilde açıklayacak bir yol bilinmeyebilir. Bu tip problemler, sembolik sistem tanımlama, kara kutu, veri madenciliği ve modelleme problemleri olarak bilinir. Eğer keģfedilen model, sistemin durum değiģkenlerinin gelecek değerlerini tahmin etme için kullanılacaksa problem öngörüleme problemi adını alır. Geleneksel doğrusal, kuadratik ve üstsel regresyon modellerinde sapma hataları minimize edilerek fonksiyonlara uygun sayısal katsayılar bulunur. Buradaki yaklaģım, model seçildikten sonra uygun sayısal katsayıların aranmasıdır. Gerçek problem ise verinin değerlendirilmesi için hangi tip modelin uygun olduğunun kararıdır. Keyfi bir matematiksel iliģkiyi açıklamada bilgisayarlar, bu iliģkiyi formüller ve denklemler aracılığı ile açıklamaktan daha esnektir. Bu nedenle, bu tip iliģki açıklamaları için sembolik regresyon kullanılabilmektedir. Sembolik regresyonlar, hem fonksiyon formunu hem de o fonksiyondaki uygun katsayıyı araģtırmaktadır. Bunu bulma ise, verilen girdiler için arzu edilen çıktıları üreten özel bir hesaplama programı ile program uzayında arama yapmaya benzemektedir. Genetik algoritmaların kullanıldığı genetik programlamayla bu tip problemlere tatmin edici çözümler çok daha kolay getirilebilmektedir. Genetik algoritmalar yenilik sürecinin modellenmesi amacıyla da kullanılmaktadır. Ayrıca genetik algoritmaların, fiyat verme stratejilerinin geliģim süreçlerini ve kazanç getiren pazarların ortaya çıkıģ süreçlerini modelleme alanlarında da kullanımları oldukça yaygındır. Genetik algoritmalar sosyal sistemlerin evrimsel yönlerini anlamak amacıyla 29

36 kullanılmaktadır. Bunlara örnek olarak iģbirliğinin evrimi, iletiģimin evrimi ve karıncalardaki iz takibi davranıģının evrimi verilmektedir ĠĢletmelerdeki Uygulama Alanları Genetik algoritmalar; baģta üretim/iģlemler olmak üzere finans ve pazarlama gibi iģletmelerin fonksiyonel alanlardaki birçok farklı iģ probleminin çözümü için kullanılmaktadır. Genetik algoritmaların özellikle, kaynak tahsisi, iģ atölyesi çizelgelemesi, makine parça gruplaması ve bilgisayar ağ tasarımı gibi çeģitli alanlarda uygulamaları mevcuttur. ĠĢletmelerdeki en yaygın kullanım alanları aģağıdaki gibi verilebilir: Finans Genetik algoritmalar, finansal modelleme uygulamaları için son derece uygundurlar. Genetik algoritmalar amaç fonksiyonu odaklıdır. Finans problemlerinde genel olarak, amaç fonksiyonları tahmin etme gücüne veya bir kıyaslama sonucuna bağlı getirilerdeki geliģmeleri içerir. Kullanılan araç ve problemler arasında mükemmel bir eģleģme mevcuttur. Özellikle hisse senedi fiyatlarındaki değiģim kalıplarını tahmin etmede ve bulmada, kaynak tahsisi ve uluslararası sermaye tahsisi stratejilerini belirlemede genetik algoritmalar kullanılabilmektedir. Bu yaklaģımla, kısıtlanmıģ portföy optimizasyonu, endeks izleme, iģlem maliyetleri ve risk tercihleri kısıtlarının da katıldığı çok dönemli portföy yönetim sistemlerinin kurulması, yine minimum iģlem lotlu portföy seçimi problemlerin çözümü yapılabilmektedir. Daha yüksek getiriler elde etmek için FX piyasalarındaki ticari kuralları geliģtirmede (al-tut stratejilerinden daha karlı olanları bularak) genetik algoritmalar kullanılabilmektedir. Ayrıca, müģterilerinin kredi değerliliğini ölçmede, yatırım araçlarının performansını belirlemede, iģletmedeki mali kayıpların araģtırılmasında, finansal opsiyonların geliģtirilmesinde kullanılan veri madenciliğine uygulanabilmektedir. MüĢteri kredi değerliliğini ölçme, kredi kartı puanlama, piyasalar ile ilgili tahminleri ve Ģirketlerdeki iflas tahminlerini yapma genetik algoritmaların en sık uygulandığı finans problemlerindendir. 30

37 Finans problemlerinin çözümünde genetik algoritmalar, bulanık ve yapay sinir ağları yaklaģımlarıyla birlikte kullanılmaktadır. YumuĢak hesaplama ve hibrid genetik algoritma yaklaģımı sık görülmektedir. Ayrıca, çözüm performansı açısından finans problemlerindeki genetik algoritma çözümleri yasaklı arama, tavlama benzetimi arama metotları ile karģılaģtırılmakta ve o probleme uygun çözüm yöntemi önerilmektedir. Genetik algoritmaların optimal kaynak tahsisi problemlerine uygulanması ile ortalamavaryans optimumundan farklı çözüm yöntemi geliģtirilmiģ ve kuadratik optimizasyona genetik algoritmalar uygulanmıģ olmaktadır Pazarlama Tüketicilere ait verileri analiz etmek, çeģitli tüketici kalıpları çıkarmak ve bu kalıplara dayanarak pazarlama stratejileri uygulamak, pazarlamanın en önemli fonksiyonlarından biridir. Tüketicilerin profilleri çıkarılarak, belirli satın alma kalıpları yakalanabilmektedir. Ancak tüketici profilini çıkarabilmek için, çok büyük veri tabanlarını iģletme amaçları doğrultusunda hızlı ve etkin biçimde kullanmak gerekmektedir. Burada kullanılan teknik veri madenciliğidir. Veri madenciliği, çok geniģ veri tabanlarından veriyi süzme tekniğidir. Pazarı ve tüketiciyi tanımada son derece önemli rol oynayan veri madenciliği, veriyi bilgiye bilgiyi de güvenli kararlara dönüģtürür. Veri madenciliğinin verimlilik, karlılık, müģteri tatmini ve rekabet edebilme yeteneği gibi yaģamsal konularda iģletme üzerinde çok önemli etkileri bulunmaktadır. Rekabet edebilme yeteneği karar alma kalitesine bağlıdır ve bundan dolayı iģletmeler sürekli karar kalitelerini geliģtirmeye çalıģırlar. Veri madenciliğinde kullanılan tekniklerden birisi de genetik algoritmadır. Genetik algoritma tabanlı yaklaģım kullanılarak veri yığınlarından modeller elde edilmektedir. Bu konuda Siddhartha Bhattacharyya nın 1999 yılında ve Marshall ın da aynı yılda yayınlanmıģ çalıģması bulunmaktadır. 31

38 Üretim/ĠĢlemler Genetik algoritmaların en çok uygulandığı alanların baģında üretim/iģlemler gelmektedir. Burada üretim/iģlemler alanıyla ilgili çeģitli problemler ele alınacaktır. Montaj Hattı Dengeleme Problemi Montaj iģlemi endüstrilerde çok önemli bir rol oynamaktadır. Nof ve arkadaģlarının 1997 de yayınlanan çalıģmalara göre üretilen mamullerin montajı, toplam üretim zamanının % 50 sine, toplam birim üretim maliyetinin % 20 sine ve iģçilik maliyetlerinin % 30-% 50 sine karģılık gelmektedir. Bundan dolayı montaj hattı dengeleme problemi, firmalar açısından yaģamsal öneme sahiptir. Bu konuda; Leu, Motheson ve Rees in 1994 de, Rubinovitz ve Levitin in 1995 de, Tsujimura, Gen ve Kubota nın 1995 de, Sabuncuoğlu, Erel ve Tanyer in 1999 da, Ponnambalam, Aravindan ve Naidu nun 2000 de yayınlanmıģ çalıģmaları bulunmaktadır. Bu çalıģmalardan Tsujimura, Gen ve Kubata nın 1995 yılında yayınlanan çalıģmasında; her bir iģ istasyonundaki toplam iģlem zamanlarını minimize etmeyi hedefleyen amaç fonksiyonunun çözümü, genetik algoritma ile bulanık küme mantığı birlikte kullanılarak gerçekleģtirilmiģtir. Çizelgeleme Problemi Genetik algoritmaların çizelgeleme problemine ilk uygulama çalıģması, Davis tarafından 1985 yılında yapılmıģtır de Liepins ve arkadaģları, belirli teslim tarihleri ve iģlem süreleri olan iģlerin çizelgelenmesi problemini araģtırmıģlardır. Bu problem en basit çizelgeleme problemi adlandırılmaktadır de Gupta ve arkadaģları, akıģ zamanını minimize etme amacını taģıyan tek makine modeli üzerindeki çalıģmalarını 32

39 yayınlamıģlardır. Lee ve Kim 1995 de gecikme ve sarkma cezalarını da modele katan çalıģmalarını sunmuģlardır. Cheng ve arkadaģları gene aynı yıl, özdeģ paralel makinalardan oluģan model üzerindeki çalıģmalarını yayınlamıģlardır. Bunun dıģında; iģ atölyesi çizelgelemesi problemi için Biegel ve Davern nin 1990 da, akıģ atölyesi problemi için Badami ve Parks ın 1991 de, süreç planlama problemi için Vancza ve Markus un 1991 de yayınlanmıģ çalıģmaları bulunmaktadır. Genel olarak genetik algoritmalar, çizelgeleme problemlerine optimale yakın çözüm bulmuģlardır. Fakat çözüm bulma süreleri diğer çözüm yöntemlerine göre oldukça hızlı olmuģtur. Tesis YerleĢim Problemi Tesis yerleģim problemleri araç/gereçleri veya diğer kaynakları belirli bir kritere göre optimum performans sağlayacak Ģekilde yerleģtirme kararını içermektedir. Bu gibi kararlar, araç/gereçlerin genellikle farklı ürünleri üretme esnasında kullanılmasından dolayı karmaģık hale gelmektedir. Her ürünün kendine özgü gereksinimleri olabilir ve tüm ürünler için toplam üretim maliyetinin optimum olması sağlanacak Ģekilde yerleģim tasarlanabilir. YerleĢim kararları hızlı ve doğru verilmelidir. Çünkü kararların zayıflığı üretim esnasında ortaya çıkmakta ve bu da artı maliyetlere yol açmaktadır. Örneğin, üretimde robot kullanan iģletmelerin tesis yerleģimi tasarımında karmaģıklık söz konusudur. Tek bir robot bir makineden diğerine parçalar taģırken hareketsiz bir noktada sabitlenir ve yalnızca bir eksen etrafında hareket eder. Robotun hareketine göre, makineler tek-sıra, doğrusal çift-sıra, dairesel tek-sıra ve çoklu-sıra gibi dört farklı yerleģim Ģekliyle yerleģtirilebilir. Burada, dairesel tek-sıra, doğrusal tek-sıranın özel bir durumudur. Ayrıca doğrusal çift-sıra da çoklu sıra probleminin bir alt kümesidir (Dong, 2000: 8). Tesis yerleģim problemleri bunun gibi bir çok zorluğu içermektedir. Genetik algoritmalar, bu tip problemlerin çözümünde uygun bir çözüm yöntemi olabilmektedir. Bu alanda Tam ın 1992 yılında, Chan ve Tansri nin 1994 yılında, Tom ve Chan nin 1998 yılında, ĠĢlier in 1998 yılında ve Al-Hakim in 2000 yılında yayınlanmıģ çalıģmaları bulunmaktadır. 33

40 Atama Problemi Genel olarak atama problemi; n elemanın, n farklı göreve atanması problemidir. Ġ. kiģinin, j. iģi yapma maliyeti cij dir. Bu durumda problem amaç fonksiyonunu minimize edecek {Π1,..., Πn} atama kümesinin bulunması Ģeklinde tanımlanabilir. Burada problem çözümü, {1,..., n} sayılarının {Π1,...,Πn} permütasyonu olarak gösterilmektedir. Genetik algoritmaların atama problemlerine uygulanması konularında, Huntley ve Brown nun 1991 de, Nissen nin 1992 de, Tate ve Smith in 1995 de, Ahuja, Orlin ve Tiwari nin 2000 de yayınlanmıģ çalıģmaları mevcuttur. Ayrıca 1996 yılında Chu ve Beasly, minimum maliyetli atamanın hedeflendiği problem için genetik algoritmaların kullanıldığı bir çözüm önermiģtir yılında Zhao, Tsujimura ve Gen nin yayınlanan makalelerinde, iģ istasyonu atama problemi için genetik algoritma kullanılmıģtır. Hücresel Üretim Problemi Hücresel üretim kavramı, üretim sistemlerinin verimliliğini arttırmada anahtar faktörlerden biridir. Hücresel üretim, parça ailelerini belirledikten sonra, her parça ailesini ayrı bir üretim hücresinde imal ederek hücreler arası taģımaları en aza indirmeyi amaçlamaktadır. Genetik algoritmalar, hücreler arası taģımanın minimum olduğu bir hücre kuruluģu amaçlanmasında kullanılabilmektedir. Bu konuda Tate ve Smith in, Kamrani ve Parsai nin yayınlanmıģ çalıģmaları bulunmaktadır Ayrıca, Joines in 1996 da yayınlanmıģ çalıģması mevcuttur. Venugopal ın 1999 daki çalıģması, hücresel üretim konusu için uygulanmıģ çözüm tekniklerinin genel bir değerlendirmesini içermektedir. ĠĢlier in bu konudaki çalıģmasında ise, üretim hücrelerinin yapısını temsil eden bilgilerin gösterimi, iki bölüm halindedir. Birinci bölümde, tezgah-hücre iliģkileri, bunun devamı olan ikinci bölümde de parça-hücre iliģkileri yer almaktadır. Genetik algoritmalar ile birden fazla çözüm aynı anda ele alınmaktave bu sayede farklı bölgeler eģ zamanlı olarak taranmaktadır. Bunun sonucunda da daha kısa zamanda daha uygun sonuçlar elde edilmektedir. 34

41 Sistem Güvenilirliği Problemi Bir sistemin güvenilirliği, belirli koģullar altında belirli bir zaman aralığında sistemin baģarılı olarak çalıģma olasılığı olarak tanımlanmaktadır. Çoğu sistem, çeģitli iģlemlerde kritik bir role sahiptir ve eğer sistemde arıza olursa sonuçları oldukça ciddi olmaktadır. Bu alanda optimizasyon, etkisiz parçaların sisteme en iyi Ģekilde tahsis edilebilme veya yararlanabilme yolunu bulmayı içermektedir. Parçalara, güvenilirliklerinin etkin olarak ölçülebilmesiiçin olasılıklar atanmaktadır (Dong, 2000: 7). Bu konuda; Painton ve Campbell in 1995 de, Sasaki, Gen ve Yamashiro nun 1995 de, Coit ve Smith in 1996 da, Dengiz, Altıparmak ve Smith in 1997 ve 2000 de yayınlanmıģ çalıģmaları bulunmaktadır. TaĢıma Problemi TaĢıma problemi; tedarikçilerden tüketicilere, talebi karģılamak üzere, minimum maliyetle tek tipte mamul gönderilmesini içermektedir. M tane tedarikçi ve n tane de tüketici mevcuttur. Tek tedarikçiden her bir tüketiciye bir birim mamul ulaģtırma maliyeti bilinmektedir. Problem, tüm talebin karģılanması ve maliyet minimizasyonu Ģartıyla mamulün arz yerinden talep yerine optimum tahsisini sağlamaktır. Son zamanlarda, çeģitli taģıma problemlerinin çözümü için evrimsel (evolutionary) yaklaģımlarla çözüm önerileri sunulmaktadır. Michalewicz ve arkadaģları, doğrusal ve doğrusal olmayan taģıma problemleri için genetik algoritma kullanımını ilk öneren araģtırmacılardır. Ayrıca, Gen ve Li de genetik algoritmaları taģıma problemlerinin çözümü için kullanmıģlardır. Gezgin Satıcı Problemi Genetik algoritmaların, birleģi optimizasyon problemlerine uygulamaları ile ilgili çeģitli çalıģmalar mevcuttur. En yoğun yapılan çalıģmalardan biri de gezgin satıcı problemleri için yapılmaktadır. Gezgin satıcı probleminde amaç, katedilen toplam 35

42 mesafeyi minimize eden bir yolculuk planı oluģturmaktır. Bir çok problem tipi gezgin satıcı problemi gibi modellenebilmektedir. Bunlara örnek olarak; devre tasarımı, posta taģıyıcılarının, havayolu uçaklarının, okul otobüslerinin rotalarının bulunması verilebilir. Gezgin satıcı probleminin bir özelliği de değiģken sayısı artıkça üstsel artıģ gösteren zaman ihtiyacı içinde çözüme ulaģtırılabilmesidir. Bu durum bir örnekle Ģöyle açıklanabilir; bir satıģ görevlisinin ziyaret etmek durumunda olduğu n tane Ģehir olsun. Burada tüm Ģehirlerarasındaki maksimum izlenecek rota sayısı (n-1)! dir. Tüm mümkün rotaları basitçe inceleyen ve en kısa olan rotayı bulan bir algoritma kullanılır. Fakat Ģehir sayısı arttıkça algoritmanın hesaplama için gereksinim duyduğu zaman daha da büyük bir oranda artmaktadır. Ziyaret edilmesi gereken 25 Ģehir varsa, algoritmanın inceleyeceği rota sayısı 24! dir. Bu da yaklaģık 6,2x1023 sayısına karģılık gelmektedir. Saniyede bir milyon rota inceleme kapasitesine sahip bir bilgisayar, bu problemi, 6,2x1017 saniyede yani,1,96x1010 yılda çözebilmektedir (Dong, 2000: 6). Herhangi bir problem için kullanılan algoritmanın en yaygın performans ölçütü, algoritmanın çözüme ulaģma süresidir. Gezgin satıcı gibi değiģken sayısı arttıkça çözüm zamanı üstsel olarak artan problemlerde bu daha da önemlidir. Genetik algoritmalar birleģi optimizasyon problemlerini klasik yöntemlere göre çok daha kısa sürede çözmektedir. Sonuçta optimale yakın ve kabul edilebilir bir çözüm bulunmaktadır. Araç Rotalama Problemi BirleĢi optimizasyon problemlerinin örneklerinden biri de araç rotalama problemidir. Temel araç rotalama problemi, talebi belirli olan müģterileri kapsar. Tek bir depodan araçlar ayrılmakta ve müģteri taleplerini karģılayarak tekrar depoya dönmektedir. Her aracın kapasite kısıtı vardır. Bu temel probleme ayrıca, her aracın alacağı yol da mesafe kısıtı olarak eklenebilir. Her bir müģterinin talebini yalnızca bir araç karģılamaktadır. Problem, bu kısıtlar altında minimum toplam maliyeti veren rotaları bulmaktır. Daha karmaģık bir araç rotalama problemi olan zaman pencereli rotalama probleminde ise amaç müģteri talebini belirli zaman aralıkları içersinde minimum toplam maliyetle karģılamaktır. Genetik algoritmalar özellikle zaman pencereli araç rotalama 36

43 problemlerinin çözümü için kullanılmaktadır. Thangiah, Blanton ve Wainwright, Prinetto bu konuda çalıģmalarda bulunan araģtırmacılardan bazılarıdır. Ayrıca, Kopfer, Pankratz ve Erkens ile Filipec, Sklec ve Krajcar ın bu konuda yayınlanmıģ çalıģmaları bulunmaktadır. Minimum Yayılan Ağaç Problemi Minimum yayılan ağaç problemi, grafik teorisinde klasik bir problemdir. Coğrafi bir alanda dağılmıģ çeģitli Ģehirlerarasında fiber-optik kablo döģeme problemi bu tip problemler için uygun örneklerden birisidir. Her Ģehir arasında kablo döģeme maliyeti bilinmektedir. Problemin amacı, tüm Ģehirleri fiber-optik kablo ağına bağlayan yerleģimi en düģük maliyetle bulabilmektir. YerleĢim herhangi iki Ģehir arasında veri paketinin gidip gelmesine, uzaklık ne olursa olsun olanak tanımalıdır. Grafik teorisinde, Ģehirler vertisler, kablolar da kenarlar olarak tanımlanır. Burada her kenarın bir maliyeti vardır. Bu problem Ģöyle formüle edilmektedir. G = (V, E) bağlantılı ve yönlendirilmemiģ bir grafik olsun. V = {v(1), v(2),..., v(n)} vertisler kümesi ve E = {e(1), e(2),..., e(m)} kenarlar kümesi olsun. Her kenarın negatif olmayan w ağırlığı mevcuttur. Bu da w={w(1), w(2),..., w(m)} olarak gösterilmektedir. Yayılan ağaç, grafikteki tüm vertisleri birbirine bağlayan minimum değerli kenarlar kümesidir. Buradaki ağaç tanımı, döngü kuran vertisleri veya yalnızca tek bir vertisi kapsamaz. Kısacası, minimum yayılan ağaç problemi her bir olay veya nokta çiftleri arasındaki kenarların (dalların) en kısa olanının bulunarak ağaç içindeki kenarların birbirleriyle toplam en kısa yolu bulacak Ģekilde iliģkilendirilmesidir. Genetik algoritmaları minimum yayılan ağaç problemini çözmek için kullanırken önemli olan nokta, ağacın nasıl kodlanacağıdır. Kodlama; kenar kodlaması, vertis kodlaması veya her iki kodlamanın birleģimi kullanılarak yapılabilmektedir. Genetik algoritmaların etkin sonuç verebilmesi için kodlamanın doğru Ģekilde yapılması gerekmektedir. Kodlama planında, tüm ağaçlar temsil edilebilmeli ve her ağaç aynı sayıda kodlanmalıdır. Bu konuda, Wainwright, Ali ve Schoenefeld in yayınlanmıģ çalıģması mevcuttur. 37

44 4. VERĠ MADENCĠLĠĞĠ 4.1. Karar Verme ve Veri Madenciliği Bir karar verici için verilen kararın doğruluğu, onun yeteneklerine, deneyimine ve bilgi birikimine olduğu kadar sahip olduğu veri kümesinin yeterliliğine de bağlıdır. Diğer bir deyiģle kararın baģarısında, verilerin doğru depolanması, doğru sınıflanması, doğru ayıklanması, doğru iģlenmesi ve doğru yorumlanması çok önemli bir rol oynar. Ancak karar süreçlerinin karmaģıklaģması, sayısal olarak daha fazla veriye gereksinimi ortaya çıkarmıģ, bu durum ise veri depolarının büyüklüğünü manuel olarak kontrol edilemeyecek boyutlara ulaģtırmıģtır. Artık ekonomik sistemde veri ya da bilgi, mal ya da hizmet üretiminin faktörlerinden birisi olarak algılanmaktadır. Bu ise karar vericileri yanlıģ karar riskinden uzaklaģabilmek için, mümkün olduğunca fazla veriyi depolamaya zorlamaktadır. Ayrıca internetin küreselleģmeyi körüklemesi, rekabetin kırıcı seviyelere ulaģması, kar marjlarının düģmesi ve müģteri memnuniyetinin zorlaģması, bu endiģeyi daha da körüklemektedir. Bu durum ise doğru veriyi toplama ya da doğru veriye ulaģma zorunluluğunu doğurmaktadır. Diğer bir deyiģle artık, veriye eriģmek en az verinin kendisi kadar önemli hale gelmiģtir Veri Ambarları ve Veri Madenciliği Veriyi genel olarak, enformasyonel veri ve operasyonel veri olarak ikiye ayırmak mümkündür. Enformasyonel veri, kiģiye yönelik, bütünleģik, zaman içinde oluģan ve birleģtirilmiģ veriler olarak tanımlanabilir. Operasyonel veri ise, uygulamaya yönelik, dağınık, kısa zamanda oluģan ve tekrarlayabilen veriler olarak tanımlanmaktadır. 38

45 Veri ambarları, tüm operasyonel iģlemlerin, en alt düzeydeki verilerine kadar inebilen, etkili analiz yapılabilmesi için özel olarak modellenen ve tarihsel derinliği olan veri depolama sistematiği olarak tanımlanabilir. Bu tanımdan da anlaģılacağı gibi bir veri ambarı enformasyonel veri üzerine kurulur. Bir veri ambarının oluģturulabilmesi için kullanılabilecek bir yazılım yoktur. Diğer bir deyiģle veri ambarları, ilgili karar sürecine özeldir ve o karar süreci için modellenir. Veri ambarları aynı zamanda bir veri tabanı olarak da yorumlanabilir ve temel olarak müģteri bilgilerini içerir. Veri ambarında, bir karar süreci için gerekli olacak kullanılabilir veri oluģturulur. Bir veri ambarının yapısı organizasyon içindeki bütün karar vericilere verileri ve iģlem sonuçlarını sunan, en geliģmiģ iletiģimi sağlayan bir dizi birbiriyle bütünleģik alt bileģenlerden oluģur. Bu katmanlar aģağıda sıralanmıģtır. 1. Operasyonel Veri Tabanı / Harici Veri Tabanı Katmanı 2. Enformasyon UlaĢım Katmanı 3. Data UlaĢım Katmanı, 4. Data Directory (Metadata) Katmanı, 5. ĠĢlem (process) Yönetim Katmanı, 6. Uygulama HaberleĢmesi Katmanı 7. Veri Ambarı Katmanı 8. Data Sunum Katmanı Bir veri ambarı kiģisel bilgisayarlar, karar destek sistemi (DSS) yazılımı, iletiģim ağları, sunucular, anaçatı bilgisayarlar, farklı veritabanı yönetim sistemi (DBMS) paketleri, farklı insan ve organizasyonel birimler gibi, çok geniģ bir alana dağılmıģ bileģenler içeren karmaģık bir sistemdir. Bu yüzden de her karmaģık sistemde olduğu gibi bir mimari oluģturularak iģe giriģilmelidir. Bu sistemin tasarımlanabilmesi için birbirinden farklı disiplinlerden yararlanılması gerekmektedir. 39

46 Veri ambarından beklenilen, hem organizasyonu hem de çevresini anlatan tutarlı ve yararlı bir bilgi kaynağına ulaģabilmektir. Sistemin tasarımı oluģturulurken, aģağıdaki noktalara dikkat etmek yararlı olacaktır. Sistemin çözmesi istenen problem ayrıntılı bir biçimde tanımlanmalıdır. Sistemle ilgili hedefler, kısıtlamalar ve kritik baģarı etkenleri sıralanmalıdır. BaĢlıca sistem bileģenleri ve arayüzler, bileģenler arasındaki bağlantı veya iletiģim yolları iyice ortaya koyulmalıdır. Gelecekte yapılması olası iyileģtirmeler, değiģiklikler ve baģka sistemlere geçiģler hakkında öngörüler yapılmalıdır. Bütünsel bir geliģtirme ve bakım programı ve sisteme destek verecek personel kaynağı planlanmalıdır. Sistemi programa uygun bir Ģekilde geliģtirebilmek ve uzun vadede bakımını yapıp yönetebilmek için gerekli bilgi, beceri ve diğer destek araçları belirlenmelidir. Veri madenciliği, veri ambarlarındaki tutulan çok çeģitli verilere dayanarak daha önce keģfedilmemiģ verileri ortaya çıkarmak, bunları karar vermek ve gerçekleģtirmek için kullanma sürecidir (Swift, 2001). Bu tanımdan yararlanarak veri madenciliğinin aynı zamanda bir istatistiksel süreç olduğunu da söylemek mümkündür. Veri madenciliği süreci ġekil 3 de gösterilmiģtir. Bu Ģekilden de görüleceği gibi veri madenciliği süreci, verileri veri ambarından alır, bunları derler, düzenler ve yorumlar. ġekil 3: Veri Madenciliği Süreci 40

47 Veri madenciliğinin karar verici için olası yararları aģağıdaki gibi sıralanabilir: Mevcut müģterilerin karar verici tarafından daha iyi tanınmasını sağlayabilir. Özellikle finans sektöründe mevcut müģterileri bölümlere ayırıp, kredi risk davranıģ modelleri oluģturarak, yeni baģvuruda bulunan müģterilere karģı riskin minimize edilmesini sağlayabilir. Mevcut müģterilerin ödeme performansları incelenip kötü ödeme performansı gösteren müģterilerin ortak özellikleri belirlenerek, benzer özelliklere sahip tüm müģteriler için yeni risk yönetim politikaları oluģturulabilir. En iyi müģteriler veya müģteri bölümlerinin bulunmasında kullanılabilir. Bulunan bu iyi müģteri bölümlerine yönelik yeni pazarlama stratejileri oluģturulabilir. KuruluĢlar tarafından düzenlenecek çeģitli kampanyalarda mevcut müģteri kitlesinin seçimi ve bu müģterilerin davranıģ özelliklerine yönelik kampanya Ģartlarının oluģturulması sağlanabilir. Bankacılık faaliyetlerinde, küçük iģletmelere yönelik olarak makine ve ekipman satıģı yapan dağıtıcı firmalarla ortak hareket ederek oluģturulacak satıģ paketleri ile pazarlama stratejileri geliģtirilebilir. Mevcut müģteriler üzerinde firma ürünlerinin çapraz satıģ kapasitesinin arttırılması sağlanabilir. Veri madenciliği ile mevcut müģteriyi tanıyarak kuruluģların müģteri iliģkileri yönetimlerinde düzenleme ve geliģtirmeler yapılabilir. Bu sayede kuruluģun müģterilerini daha iyi tanıyarak müģteri gibi düģünme kapasitelerinin arttırılması sağlanabilir Günümüzde var olan yoğun rekabet ortamında kuruluģların hızlı ve kendisi için en doğru kararı almalarını sağlayabilir. KuruluĢlar veri analizi ile müģterilerini kiģiselleģtirilmiģ ürün ve hizmetler hakkında bilgilendirebilirler. Veri madenciliği ile kuruluģların müģteriyle bütünleģmiģ satıģ politikaları oluģturması sağlanabilir. 41

48 Veri madenciliği günümüzde karar verme sürecine ihtiyaç duyulan birçok alanda uygulaması mümkün olmakla birlikte özellikle pazarlama, bankacılık ve sigortacılık sektörlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunlar kullanım yerlerine göre aģağıda gösterilmiģtir: Pazarlama o MüĢterilerin satın alma örüntülerinin belirlenmesi o MüĢterilerin demografik özellikleri arasındaki bağlantıların bulunması o Posta kampanyalarında cevap verme oranının artırılması o Mevcut müģterilerin elde tutulması, yeni müģterilerin kazanılması o Pazar sepeti analizi o MüĢteri iliģkileri yönetimi o MüĢteri değerlendirmesi o SatıĢ tahmini Bankacılık o Farklı finansal göstergeler arasında gizli korelâsyonların bulunması o Kredi kartı dolandırıcılıklarının tespiti o Kredi kartı harcamalarına göre müģteri gruplarının belirlenmesi o Kredi taleplerinin değerlendirilmesi Sigortacılık o Yeni poliçe talep edecek müģterilerin tahmin edilmesi o Sigorta dolandırıcılıklarının tespiti o Riskli müģteri örüntülerinin belirlenmesi 4.3. Veri Madenciliğinde Kullanılan Yöntemler Veri madenciliği sürecinin çeģitli aģamalarında kullanılan teknikler, istatistiksel yöntemler, bellek tabanlı yöntemler, genetik algoritmalar, yapay sinir ağları ve karar ağaçları olarak sıralanabilir. 42

49 Ġstatistiksel Yöntemler Veri madenciliği çalıģması esas olarak bir istatistik uygulamasıdır. Verilen bir örnek kümesine bir kestirici oturtmayı amaçlar. Ġstatistik literatüründe son yıllarda bu amaç için değiģik teknikler önerilmiģtir. Bu teknikler istatistik literatüründe çok boyutlu analiz baģlığı altında toplanır ve genelde verinin parametrik bir modelden (çoğunlukla çok boyutlu bir Gauss dağılımından) geldiğini varsayar. Bu varsayım altında; - Sınıflandırma: Sınıflandırma, yeni bir nesnenin niteliklerini inceleme ve bu nesneyi önceden tanımlanmıģ bir sınıfa atamaktır. Burada önemli olan, her bir sınıfın özelliklerinin önceden net bir Ģekilde belirlenmiģ olmasıdır. Sınıflandırmaya örnek olarak kredi kartı baģvurularını düģük, orta ve yüksek risk grubu olarak ayırmak gösterilebilir. - Ayırma Analizi: Ayırma analizi, iki veya daha fazla sayıdaki grubun ayırımı ile ilgilenen çok değiģkenli ilgi analizidir. Amaçları arasında, analiz öncesi tanımlanmıģ iki veya daha fazla sayıda grubun ortalama nitelikleri arasında önemli farkların olup olmadığının test edilmesi, gruplar arasındaki farka her bir değiģkenin katkısının saptanması ve grup içi değiģime oranla gruplar arasındaki ayrımı maksimize eden tahmin değiģkenleri kombinasyonunun belirlenmesi sayılabilir. Örneğin, bira içenleri, bira içmeyenlerden ayırt etmenin bir pazarlama sorunu olduğu kabul edilirse, büyük bir bira üreticisinin yaptığı araģtırma ayırma analizine örnek olarak gösterilebilir. Bu nedenle, tesadüfi olarak seçilen 500 kiģilik bir tüketici bölümünü örnek olarak alınmıģ ve bu kiģilerin bira içip içmedikleri, cinsiyetleri ve sporla ilgilenme dereceleri saptanmıģtır. Cinsiyet ve sporla ilgilenmenin tahmin değiģkenleri olarak kullanılmalarının nedeni, daha önceki çalıģmaların bu değiģkenlerle bira içme arasında kuvvetli bir ilginin olduğunu göstermiģ olmasıdır. Ayırma analizi sonuçlarının test edilme olanağının bulunması sonuçların geçerliliğini ve güvenilirliğini ve dolayısıyla analizin gücünü artıran önemli bir etmendir. 43

50 - Regresyon: Bir ya da daha çok değiģkenin baģka değiģkenler cinsinden tahmin edilmesini olanaklı kılan iliģkiler bulmaktır. Örnek olarak, ev sahibi olan, evli, aynı iģ yerinde beģ yıldan fazladır çalıģan, geçmiģ kredilerinde geç ödemesi bir ayı geçmemiģ bir erkeğin kredi skoru 825 dir. Sonucu bir regresyon iliģkisidir. - Öbekleme (Kümeleme): Kümeleme modellerinde amaç, küme üyelerinin birbirlerine çok benzediği, ancak özellikleri birbirlerinden çok farklı olan kümelerin bulunması ve veri tabanındaki kayıtların bu farklı kümelere bölünmesidir. BaĢlangıç aģamasında veri tabanındaki kayıtların hangi kümelere ayrılacağı veya kümelemenin hangi değiģken özelliklerine göre yapılacağı bilinmemekte, konunun uzmanı olan bir kiģi tarafından kümelerin neler olacağı tahmin edilmektedir. Örnek olarak bir süpermarketin müģteri bilgileri ve satıģ kayıtları incelenecek olursa, müģterilerin büyük bir kısmının düzenli olarak Cuma akģamları kredi kartıyla alıģveriģ yaptıkları Ģeklinde bir sonuca ulaģılabilir. - Hipotez Testi - Varyans Analizi - Lojistik regresyon: Doğrusal regresyonda Y (açıklanan) iki değer alan (yani; 0 ve 1) gösterge değiģkeni olarak tanımlandığında bunlara iliģkin hata terimlerinin ( e i ) beklenen değeri sıfır, E e i 0 ve varyanslarının sabit, Var e i 2 e olduğu Ģeklinde tanımlanan varsayım gerçekleģmemektedir. Bunun bir sonucu olarak varsayımlardan sapma durumunda elde edilen tahminler en iyi doğrusal ve sapmasız tahmin ediciler olmayacaktır. Bu yetersizlik sınıflandırma analizlerinde doğrusal regresyonun kullanılmasını engellemektedir. Bu nedenle lojistik regresyon, sınıflandırma analizlerinde sık kullanılan yöntemlerden biridir. Lojistik regresyon, çok değiģkenli normal dağılım varsayımına ihtiyaç göstermediğinden bu tür uygulamalarda üstünlük sağlamaktadır. Ayrıca sınıf üyeliğine iliģkin olasılıkları belirlemek özelliği de vardır. Lojistik regresyonun varsayımlarından biri doğrusal olasılık fonksiyonunun, hata terimlerinin dağılımının lojistik dağılıma uymasıdır. 44

51 - Χ 2 analizi: Ki-kare ilgi analizi pazarlama araģtırmalarında çok yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel analiz türüdür. Bu yaygın kullanımın en önemli nedenleri, çok basit bir analiz türü olması, varsayımlarının azlığı ve çok güçsüz ölçeklerde ölçülmüģ verilere uygulanabilmesidir. Ġki veya daha fazla nitelik esas alınarak sınıflandırılan veriler değerlenerek bu nitelikler arasındaki ilginin derecesinin belirlenmesi (bağımsızlık testi) amacıyla kullanılır Bellek Tabanlı Teknikler Bellek tabanlı veya örnek tabanlı bu yöntemler istatistikte 1950 li yıllarda önerilmiģ olmasına rağmen o yıllarda gerektirdiği hesaplama ve bellek yüzünden kullanılamamıģ ama günümüzde bilgisayarların ucuzlaması ve kapasitelerinin artmasıyla, özellikle de çok iģlemcili sistemlerin yaygınlaģmasıyla, kullanılabilir olmuģtur. Bu yönteme en iyi örnek en yakın k komģu algoritmasıdır (k-nearest neighbor) Genetik Algoritmalar Diğer veri madenciliği algoritmalarını geliģtirmek için kullanılan optimizasyon teknikleridir. Sonuç model veriye uygulanarak gizli kalmıģ kalıpları ortaya çıkarılmakta ve bu sayede tahminler yapılabilmektedir. Doğrudan postalama, risk analizi ve perakende analizlerinde kullanılabilir Yapay Sinir Ağları Bu yöntem, belirli bir profile uyuģması için kalıp düzenlerini kontrol etmektedir ve bu süreç içerisinde belli bir öğrenme faaliyeti gerçekleģtirerek sistemi geliģtirmektedir. Yapay sinir ağlarında kullanılan öğrenme algoritmaları, veriden üniteler arasındaki bağlantı ağırlıklarını hesaplar. Yapay Sinir Ağları istatistiksel yöntemler gibi veri hakkında 45

52 parametrik bir model varsaymaz yani uygulama alanı daha geniģtir ve bellek tabanlı yöntemler kadar yüksek iģlem ve bellek gerektirmez Karar Ağaçları Ġstatistiksel yöntemlerde veya yapay sinir ağlarında veriden bir fonksiyon öğrenildikten sonra bu fonksiyonun insanlar tarafından anlaģılabilecek bir kural olarak yorumlanması zordur. Karar ağaçları ise ağaç oluģturulduktan sonra, kökten yaprağa doğru inilerek kurallar yazılabilir. Bu Ģekilde kural çıkarma veri madenciliği çalıģmasının sonucunun doğrulanmasını sağlar. Bu kurallar uygulama konusunda uzman bir karar vericiye gösterilerek sonucun anlamlı olup olmadığı denetlenebilir. Sonradan baģka bir teknik kullanılacak bile olsa karar ağacı ile önce bir kısa çalıģma yapmak, önemli değiģkenler ve yaklaģık kurallar konusunda karar vericiye bilgi verir Veri Madenciliği Süreci Sorunun Tanımlanması Veri madenciliği çalıģmalarında baģarılı olmanın ilk Ģartı, uygulamanın hangi kuruluģ amacı için yapılacağının açık bir Ģekilde tanımlanmasıdır. Ġlgili kuruluģ amacı, sorun üzerine odaklanmıģ ve açık bir dille ifade edilmiģ olmalı, elde edilecek sonuçların baģarı düzeylerinin nasıl ölçüleceği tanımlanmalıdır. Sorun ile tam örtüģmeyen bir veri madenciliği çalıģması, sorunu çözmeye yetmeyeceği gibi sonuçta baģka problemlerin de ortaya çıkmasına neden olabilecektir. Ayrıca yanlıģ kararlarda katlanılacak olan maliyetlere ve doğru kararlarda kazanılacak faydalara iliģkin öngörülere de bu aģamada yer verilmelidir. 46

53 Verilerin Hazırlanması Modelin kurulması aģamasında ortaya çıkacak sorunlar, bu aģamaya sık sık geri dönülmesine ve verilerin yeniden düzenlenmesine neden olacaktır. Bu durum verilerin hazırlanması ve modelin kurulması aģamaları için, bir karar vericinin veri keģfi sürecinin toplamı içerisindeki enerji ve zamanının % 50 - % 85 ini harcamasına neden olmaktadır. Verilerin hazırlanması aģaması kendi içerisinde toplama ve uyumlaģtırma, birleģtirme ve temizleme ve seçme adımlarından meydana gelmektedir. Toplama ve UyumlaĢtırma: Tanımlanan sorun için gerekli olduğu düģünülen verilerin ve bu verilerin toplanacağı veri kaynaklarının belirlenmesi adımıdır. Hangi veri kaynaklarından yararlanılacağı önemli bir karardır. Çünkü gereğinden az veri kaynağı veri madenciliği çalıģmasını eksik bırakacağı gibi, gereğinden fazla veri kaynağı sürecin uzamasına neden olabilecek veri kirliliğine yol açabilecektir. Verilerin toplanmasında kuruluģun kendi veri kaynaklarının dıģında, nüfus sayımı, hava durumu, merkez bankası kara listesi gibi çeģitli veri tabanlarından veya veri pazarlayan kuruluģların veri tabanlarından faydalanılabilir. Veri madenciliğinde kullanılacak verilerin farklı kaynaklardan toplanması, doğal olarak veri uyumsuzluklarına neden olacaktır. Bu uyumsuzlukların baģlıcaları farklı zamanlara ait olmaları, güncelleme hataları, veri formatlarının farklı olması, kodlama farklılıkları (örneğin bir veri tabanında cinsiyet özelliğinin e/k, diğer bir veri tabanında 0/1 olarak kodlanması), farklı ölçü birimleri ve varsayım farklılıklarıdır. Ayrıca verilerin nasıl, nerede ve hangi koģullar altında toplandığı da önem taģımaktadır. Güvenilir olmayan veri kaynaklarının kullanımı tüm veri madenciliği sürecinin de güvenilirliğini etkileyecektir. 47

54 Bu nedenlerle, iyi sonuç alınacak veri madenciliği çalıģmaları ancak iyi verilerin üzerine kurulabileceği için, toplanan verilerin ne ölçüde uyumlu oldukları bu adımda incelenerek değerlendirilmelidir. BirleĢtirme ve Temizleme : Bu adımda farklı kaynaklardan toplanan verilerde bulunan ve bir önceki adımda belirlenen sorun ve uyumsuzluklar mümkün olduğu ölçüde giderilerek, veriler tek bir veri tabanında toplanır. Ancak basit yöntemlerle ve baģtan savma olarak yapılacak sorun giderme iģlemlerinin, ileriki aģamalarda daha büyük sorunların kaynağı olacağı unutulmamalıdır. Seçim : Bu adımda kurulacak modele bağlı olarak veri seçimi yapılır. Örneğin tahmin edici bir model için bu adım, bağımlı ve bağımsız değiģkenlerin ve modelde kullanılacak veri kümesinin seçilmesi anlamını taģımaktadır. Sıra numarası, kimlik numarası gibi anlamlı olmayan değiģkenlerin modele girmemesi gerekmektedir. Çünkü bu tip değiģkenler, diğer değiģkenlerin modeldeki ağırlığının azalmasına ve veriye ulaģma zamanlarının uzamasına neden olabilmektedir. Bazı veri madenciliği algoritmaları konu ile ilgisi olmayan bu tip değiģkenleri otomatik olarak elese de, pratikte bu iģlemin kullanılan yazılıma bırakılmaması daha akılcı olacaktır. Verilerin görselleģtirilmesine olanak sağlayan grafik araçlar ve bunların sunduğu iliģkiler, bağımsız değiģkenlerin seçilmesinde önemli yararlar sağlayabilir. Genellikle yanlıģ veri giriģinden veya bir kereye özgü bir olayın gerçekleģmesinden kaynaklanan verilerin, veri kümesinden atılması tercih edilir. Veri madenciliği çalıģmasında geliģtirilen modelde kullanılan veri tabanının çok büyük olması durumunda, rastgeleliği bozmayacak Ģekilde örnekleme yapılması uygun 48

55 olabilir. Ayrıca burada seçilen örneklem kümesinin tüm popülasyonu temsil edip etmediği de kontrol edilmelidir. Halen kullanılan iģletim sistemleri ve paket programlar ne kadar geliģmiģ olursa olsun, çok büyük veri tabanları üzerinde çok sayıda modelin denenmesi zaman kısıtı nedeni ile mümkün olamamaktadır. Bu nedenle tüm veri tabanını kullanarak bir kaç model denemek yerine, rastgele örneklenmiģ bir veri tabanı parçası üzerinde bir çok modelin denenmesi ve bunlar arasından en güvenilir ve güçlü modelin seçilmesi daha uygun olacaktır. Diğer bir deyiģle modellerin performansları uygun bir karar yöntemi ile sınanmalıdır Modelin Kurulması ve Değerlendirilmesi Tanımlanan problem için en uygun modelin bulunabilmesi, olabildiğince çok sayıda modelin kurularak denenmesi ile mümkündür. Bu nedenle veri hazırlama ve model kurma aģamaları, en iyi olduğu düģünülen modele varılıncaya kadar yinelenen bir süreçtir. Model kuruluģ süreci, denetimli ve denetimsiz öğrenmenin kullanıldığı modellere göre farklılık göstermektedir. Örnekten öğrenme olarak da isimlendirilen denetimli öğrenmede, bir denetçi tarafından ilgili sınıflar önceden belirlenen bir kritere göre ayrılarak, her sınıf için çeģitli örnekler verilir. Sistemin amacı verilen örneklerden hareket ederek her bir sınıfa iliģkin özelliklerin bulunması ve bu özelliklerin kural cümleleri ile ifade edilmesidir. Öğrenme süreci tamamlandığında, tanımlanan kural cümleleri verilen yeni örneklere uygulanır ve yeni örneklerin hangi sınıfa ait olduğu kurulan model tarafından belirlenir. 49

56 Denetimsiz öğrenmede, kümeleme analizinde olduğu gibi ilgili örneklerin gözlenmesi ve bu örneklerin özellikleri arasındaki benzerliklerden hareket ederek sınıfların tanımlanması amaçlanmaktadır. Denetimli öğrenmede seçilen algoritmaya uygun olarak ilgili veriler hazırlandıktan sonra, ilk aģamada verinin bir kısmı modelin öğrenilmesi, diğer kısmı ise modelin geçerliliğinin test edilmesi için ayrılır. Modelin öğrenilmesi, öğrenim kümesi kullanılarak gerçekleģtirildikten sonra, test kümesi ile modelin doğruluk derecesi belirlenir. Bir modelin doğruluğunun test edilmesinde kullanılan en basit yöntem basit geçerlilik testidir. Bu yöntemde tipik olarak verilerin % 5 ile % 33 arasındaki bir kısmı test verileri olarak ayrılır ve kalan kısım üzerinde modelin öğrenimi gerçekleģtirildikten sonra, bu veriler üzerinde test iģlemi yapılır. Bir sınıflama modelinde yanlıģ olarak sınıflanan olay sayısının, tüm olay sayısına bölünmesi ile hata oranı, doğru olarak sınıflanan olay sayısının tüm olay sayısına bölünmesi ile ise doğruluk oranı hesaplanır. (Doğruluk Oranı = 1 - Hata Oranı) Sınırlı miktarda veriye sahip olunması durumunda, kullanılabilecek diğer bir yöntem, çapraz geçerlilik testidir. Bu yöntemde veri kümesi rastgele iki eģit parçaya ayrılır. Ġlk aģamada bir parça üzerinde model eğitimi ve diğer parça üzerinde test iģlemi; ikinci aģamada ise ikinci parça üzerinde model eğitimi ve birinci parça üzerinde test iģlemi yapılarak elde edilen hata oranlarının ortalaması kullanılır. Bir kaç bin veya daha az satırdan meydana gelen küçük veri tabanlarında, verilerin n gruba ayrıldığı n katlı çapraz geçerlilik testi tercih edilebilir. Verilerin örneğin 10 gruba 50

57 ayrıldığı bu yöntemde, ilk aģamada birinci grup test, diğer gruplar öğrenim için kullanılır. Bu süreç her defasında bir grubun test, diğer grupların öğrenim amaçlı kullanılması ile sürdürülür. Sonuçta elde edilen on hata oranının ortalaması, kurulan modelin tahmini hata oranı olacaktır. Bootstrapping küçük veri kümeleri için modelin hata düzeyinin tahmininde kullanılan bir baģka tekniktir. Çapraz geçerlilikte olduğu gibi model bütün veri kümesi üzerine kurulur. Daha sonra en az 200, bazen binin üzerinde olmak üzere çok fazla sayıda öğrenim kümesi tekrarlı örneklemelerle veri kümesinden oluģturularak hata oranı hesaplanır. Model kuruluģu çalıģmalarının sonucuna bağlı olarak, aynı teknikle farklı parametrelerin kullanıldığı veya baģka algoritma ve araçların denendiği değiģik modeller kurulabilir. Model kuruluģ çalıģmalarına baģlamadan önce, hangi tekniğin en uygun olduğuna karar verebilmek güçtür. Bu nedenle farklı modeller kurarak, doğruluk derecelerine göre en uygun modeli bulmak üzere sayısız deneme yapılmasında yarar bulunmaktadır. Özellikle sınıflama problemleri için kurulan modellerin doğruluk derecelerinin değerlendirilmesinde basit ancak faydalı bir araç olan risk matrisi kullanılmaktadır. AĢağıda bir örneği görülen bu matriste sütunlarda fiili, satırlarda ise tahmini sınıflama değerleri yer almaktadır. Örneğin fiilen B sınıfına ait olması gereken 46 elemanın, kurulan model tarafından 2 sinin A, 38 inin B, 6 sının ise C olarak sınıflandırıldığı matrisde kolayca görülebilmektedir. 51

58 Tablo 1: Risk Matrisi Fiili Tahmini A B C Sınıfı Sınıfı Sınıfı A Sınıfı B Sınıfı C Sınıfı Önemli diğer bir değerlendirme kriteri, modelin anlaģılabilirliğidir. Bazı uygulamalarda doğruluk oranlarındaki küçük artıģlar çok önemli olsa da, bir çok kuruluģ uygulamasında ilgili kararın niçin verildiğinin yorumlanabilmesi çok daha büyük önem taģıyabilir. Çok ender olarak yorumlanamayacak kadar karmaģıklaģsalar da, genel olarak karar ağacı ve kural temelli sistemler model tahmininin altında yatan nedenleri çok iyi ortaya koyabilmektedir. Kaldıraç oranı ve grafiği, bir modelin sağladığı faydanın değerlendirilmesinde kullanılan önemli bir yardımcıdır. Örneğin kredi kartını muhtemelen iade edecek müģterilerin belirlenmesi amacını taģıyan bir uygulamada, kullanılan modelin belirlediği 100 kiģinin 35 i gerçekten bir süre sonra kredi kartını iade ediyorsa ve tesadüfi olarak seçilen 100 müģterinin aynı zaman diliminde sadece 5 i kredi kartını iade ediyorsa kaldıraç oranı 7 olarak bulunacaktır. 52

59 Kurulan modelin değerinin belirlenmesinde kullanılan diğer bir ölçü, model tarafından önerilen uygulamadan elde edilecek kazancın bu uygulamanın gerçekleģtirilmesi için katlanılacak maliyete bölünmesi ile edilecek olan yatırımın geri dönüģ oranıdır. Kurulan modelin doğruluk derecesi ne denli yüksek olursa olsun, gerçek dünyayı tam anlamı ile modellediğini garanti edebilmek mümkün değildir. Yapılan testler sonucunda geçerli bir modelin doğru olmamasındaki baģlıca nedenler, model kuruluģunda kabul edilen varsayımlar ve modelde kullanılan verilerin doğru olmamasıdır. Örneğin modelin kurulması sırasında varsayılan enflasyon oranının zaman içerisinde değiģmesi, bireyin satın alma davranıģını belirgin olarak etkileyecektir Modelin Kullanılması Kurulan ve geçerliliği kabul edilen model doğrudan bir uygulama olabileceği gibi, bir baģka uygulamanın alt parçası olarak kullanılabilir. Kurulan modeller risk analizi, kredi değerlendirme, dolandırıcılık tespiti gibi iģletme uygulamalarında doğrudan kullanılabileceği gibi, promosyon planlaması simülasyonuna entegre edilebilir veya tahmin edilen envanter düzeyleri yeniden sipariģ noktasının altına düģtüğünde, otomatik olarak sipariģ verilmesini sağlayacak bir uygulamanın içine gömülebilir Modelin Ġzlenmesi Zaman içerisinde bütün sistemlerin özelliklerinde ve dolayısıyla ürettikleri verilerde ortaya çıkan değiģiklikler, kurulan modellerin sürekli olarak izlenmesini ve gerekiyorsa yeniden düzenlenmesini gerektirecektir. Tahmin edilen ve gözlenen değiģkenler arasındaki farklılığı gösteren grafikler model sonuçlarının izlenmesinde kullanılan yararlı bir yöntemdir. 53

60 5. UZMAN SĠSTEMLER Uzman Sistemler, özel bir alandaki uzman bilgi gerektiren problemleri çözebilir ve bu bilgiyi belli bir formatta temsil edip, saklayabilirler. Bunun için bu sistemler Bilgiye Dayalı Sistemler (Knowledge Based Systems) diye de adlandırılırlar. Uzman Sistemler Ģu elemanlardan meydana gelirler: Bilgi Tabanı (Knowledge Base) Muhakeme Ünitesi (Inference Engine) Kullanıcı Arabirimi (User Intereface) Bilgiyi Alma Ünitesi (Knowledge Acquisition) Açıklama Ünitesi Bilgi Tabanı: Ġlgili alana özel tecrübeye dayalı bilginin saklandığı veritabanıdır. Kural ve Olgulardan meydana gelir. Olgular; nesneler arasındaki iliģki, sınırlama ve açıklamalardan oluģur. Kurallar ise; problem alanı ile ilgili kavramlar arasındaki mantıksal iliģkileri tanımlar. Muhakeme Ünitesi: Kuralları ve olguları okuyarak ne demek istediklerini anlar ve muhakeme fonksiyonunu icra eder. Kullanıcı Arabirimi: Kullanıcı ile sistem arasındaki iletiģimi sağlar. Genellikle Neden (Why) ve Nasıl (How) sorularına cevap veren bir açıklama ünitesini içerir., Bilgi Alma Ünitesi: Kullanıcıya, bilgi tabanındaki kurallar ve olguları düzeltme, ekleme, çıkartma yapma ve bazılarını silme imkânı sağlar. Açıklama Ünitesi: Muhakemenin nasıl yapıldığını açıklar. Ayrıca kullanıcı ile iletiģim anında bazı sorular sorar ve kullanıcıda neden bu soruyu sorduğunu bilmek isterse kullanıcıya Açıklama Ünitesi gerekli açıklamayı yapar. 54

61 Uzman sistemlerin genel tekniklerinden birisi de karakter ve kelime eģleģtirme tekniğidir. GeliĢtirilmiĢ bir sistemin bilgi tabanındaki herhangi bir değiģiklik sistemin tümünü etkilemez. Kendi kendilerine karar vermek için karar üniteleri vardır. Bu ve benzeri özellikler, Uzman sistemleri diğer programlardan farklı kılmaktadır. Bu nedenle genellikle yazılımlar PROLOG ve LISP programlama dilleriyle geliģtirilmektedir. Genellikle klasik diğer programlama dilleri (Pascal, Fortran, C, Basic v.b.) Ģu nedenlerden dolayı tercih edilmemektedir Phan 1990): Bu dillerle geliģtirilen program yapıları esnek bir yapıya sahip değillerdir. Programda değiģiklik yapmak veya ekleme yapmak zordur. GeliĢtirilen programlar, problemleri programcının düģündüğü tek tip yöntemle çözerler Uzman sistem programlarının genel yapısı Uzman sistem programları genel olarak "Muhakeme Etme"; yani eldeki verilere göre en uygun durumu belirleme esasına göre çalıģırlar (ġekil 4). Genellikle Bilgi Tabanındaki tüm kuralların muhakeme edilmesi iki teknikle gerçekleģtirilir. (Derbyshire 1985) ve (Edmund ve Robert 1990). Ġleriye Doğru Zincirleme Geriye Doğru Zincirleme 55

62 ġekil 4: Uzman Sistem programlarının yapısı Ġleriye Doğru Zincirleme(Forward chaining) Muhakeme ünitesi, problemin en baģından baģlayarak (IF cümlesinden) sonuç kısmına (THEN...) ulaģmasıdır. Bu yöntem Tümevarım mantığı ile çalıģır. Bütün kuralların Ģartı sağlayıp sağlamadığı göz önünde tutularak sonuca ulaģılır. Eğer Ģartlar sağlıyor ise "Then" kısmında yer alan yargı cümlesi doğrudur. Bu cümle Ģartlara göre elde edilen sonuçtur (ġekil 5). ġekil 5:Ġleriye Doğru Zincirleme 56

63 Geriye Doğru Zincirleme (Backward chaining) Muhakeme ünitesi; problemi çözerken kuralın en sonu olan sonuç (THEN ) cümlesi ile baģlar ve Ģart (IF ) cümleleri tatbik edilerek çözüm bulunur. Yani bu tür zincirleme Tümdengelim ilkesini temel olarak alır ve sonuç kısmını sağlayacak bütün kuralları tek tek inceler (ġekil 6). ġekil 6:Geriye Doğru Zincirleme Geriye doğru zincirlemenin, GeniĢlik öncelikli ve Derinlik öncelikli olmak üzere iki Ģekli vardır. GeniĢlik öncelikli geriye doğru zincirleme, o anda eldeki amaca çözüm bulmak için tüm kuralların sonuç kısmını kontrol eder. Çözüm bulamazsa kuralların Ģart kısımlarına bakar. Derinlik öncelikli geriye doğru zincirleme ise, eldeki amaca çözüm bulmak için ilgili bir kural bulur ve bu kuralın önce Ģart kısmına bakar. Bu kuralın Ģart kısmı sonuca götürmezse baģka bir kural arar(winstanley 1991). gösterilmiģtir. Uzman Sistem oluģturulurken izlenecek prosedür aģağıdaki Ģekilde (ġekil 7) 57

64 ġekil 7:Uzman Sistem OluĢturulurken Ġzlenecek Prosedür. 6. GENETĠK ALGORĠTMALAR ĠLE UZMAN SĠSTEM TASARIMI Bilindiği gibi Uzman Sistemler eldeki verilere göre en uygun durumu belirleme esasına göre çalıģırlar. Uzman Sistemin tasarlanabilmesi için öncelikle kurallar oluģturulup bir bilgi tabanının elde edilmesi ve elde edilen bu bilgi tabanı ile muhakeme edilmesi gerekir. Programda, öncelikle kuralları çıkartacağımız verilerin elde ediliģi, verilerin analizi, kuralların oluģturulması ile bilgi tabanının elde edilmesi ve daha sonra elde edilen bu bilgi tabanı ile muhakeme edilmesiyle en uygun durumların ortaya çıkması sağlanmaktadır. 58

65 6.1. Verilerin Elde Edilmesi Ve Analizi (ġekil 8). AĢağıda Ģekilde verilerin elde edilmesi ve analizini akıģ diyagramı bulunmaktadır ġekil 8:Verilerin alınması Analizi AkıĢ Diyagramı Program baģlatıldığında öncelikli olarak herhangi bir veritabanı ayarı yapılmamıģ ise veritabanı ayarlarını girmemizi isteyecektir. Böylece verileri elde edebileceğiz. ġekil 10 daki pencereden ayarları girmemiz gerekecek ve veritabanı sunucusunun çalıģır olduğundan emin olmalıyız. Eğer çalıģır değil ve program sunucuya bağlanamıyorsa aynı giriģ ekranı tekrar gelecektir. Aksi halde program sunucuya bağlanıp o veritabanına ait tüm tabloları bir liste ile gösterecek ve ilk getirdiği tabloyu seçecektir. 59

66 Programı ilk defa açıyor isek aģağıdaki Ģekille karģılaģırız. Gerekli ayarları girdiğimiz ve KAYDET VE BAĞLAN butonuna tıkladığımız takdirde program veritabanı sunucusuna bağlanmak isteyecektir. Eğer bağlanırsa gerekli ayarları varsayılan ayar olarak kaydedecektir. Bağlanmadığı takdirde aynı ekran tekrar gelecektir. Bir tarafta Eğitim Sürecindeki ayarlar, Diğer yanda da test sürecindeki ayarlar mevcuttur. ġekil 9:VeriTabanı Sunucusu Ayarları Ayarlardaki butonların görevleri: KAYDET VE BAĞLAN: Eğer sunucular bağlanır durumda ise bağlanır ve ayar penceresini kapatır. Değilse ayar penceresine yeniden döner. KAPAT: Programın tamamen kapanmasını sağlar. 60

67 TUTARLILIĞI DÜZELT: Sunucuya bağlı olduğumuz zaman çalıģır. Bağlı olduğumuz veritabanındaki tüm tabloların tutarlılıklarını yani kuralların çıkarılması için gereken tutarlılığı düzeltir. Bozukluk yapan örnekleri düzenler ve gerekli olanları siler. Gerekli Ayarlardan sonra KAYDET VE BAĞLAN dediğimizde ġekil 10: Gerekli Ayarların girilmesi Programın ana penceresi (ġekil 11) gelir ve iģlem tablosunda en üstte olan tablonun verilerini alır. Ġstenildiğinde iģlem tablosu listesinden tablo değiģtirilebilir. ġekil 11: Eğitim Süreci için gerekli tablo bilgisi 61

68 Veri elde edilmesi: Listeden seçili olan tablodaki verilerin tamamı dizilere aktarılır. Veri analizi: Dizilere aktarılan örneklerin sahip oldukları değerlerin birleģimi her alan için seçilir ve alanlar için ayrılan sınıflarda tutulur. Ġlerde bu değerler üzerinden kurallar çıkarılacaktır Eğitim Süreci Eğitim Sürecinin baģlaması için Eğitim Sürecini BaĢlat butonuna tıklanması yeterlidir. AĢağıdaki Ģekilde eğitim sürecinde yapılacak iģlemler akıģ diyagramı Ģekliden gösterilmiģtir. (ġekil 12) ġekil 12: Eğitim Süreci AkıĢ Diyagramı 62

69 6.2.1 Eğitim Sürecinin baģlaması için gerekli parametreler Nesil Sayısı: Rastgele oluģturulacak kuralların sayısını belirtir. Çaprazlama Oranı: OluĢturulan kuralların çaprazlanma olasılıkları belirlenir. Mutasyon Oranı: Çaprazlanan kuralların mutasyona uğrayıp uğramayacağının olasılığını belirtir. Ġterasyon sayısı: Eğitim sürecinde nesil sayısı kadar kuralın üretilip, çaprazlanıp, mutasyon iģleminin yapılması ve oluģan yeni kuralların kaydedilmesi sürecinin kaç kez tekrarlanacağını belirtir Eğitim Süreci Adımları Eğitim Süreci baģlatıldığında aģağıdaki Ģekildeki gibi bir ekran ile karģılaģırız. ġekilde üretilen kurallar sağ paneldeki sonuçlar kısmında gösterilir.(ġekil 13) ġekil 13: Eğitim sürecini baģlatma 63

70 Tekrar Sayısı: AĢağıdaki adımların Kural OluĢtur, Çaprazlama ĠĢlemi, Mutasyon iģlemi, Kuralı Kaydet adımlarının tekrarını belirler. ĠĢlemin girdi parametrelerinden iterasyon sayısı kadar tekrarlanmasıdır. Eğer örnek tablosunun tamamı çözülmüģ ise bu tekrar iģlemi kesilir ve elde edilen kurallar kaydedilir. Kural OluĢtur: Girdi parametrelerinden nesil sayısı kadar kuralın rastgele oluģturulması iģlemidir. Çaprazlama iģlemi: Kural OluĢtur adımından sonra oluģturulan kurallar kendi aralarında çaprazlanarak kuraların değerleri değiģir. Mutasyon iģlemi: Çaprazlanan kurallar mutasyon iģleminden geçirilerek geçerli kural için mutasyon olasılığına göre gerekiyorsa mutasyona uğrayarak değeri değiģir. Kuralı Kaydet: Elde edilen kurallar tablo üzerinden süzülerek eğer kural olma Ģartlarını sağlıyorlar ise saklanırlar. Sonuçları Göster: Tekrar sayısı kadar oluģturulan kurallar ve bu kuralların örnek tablosunda sınıflayabildiği örnekler ve tüm örnekler eğitim sürecinden sonuçlar bölümüne yazılır. Aynı zamanda üretilen kurallar test kısmında da yazılır Test Süreci ġekil 14: Test Süreci AkıĢ Diyagramı 64

71 Test Sürecinin BaĢlaması Ġçin Gerekenler: Kurallar: Eğitim süreci tamamlandığın oluģan kurallardır. Test Edilecek Tablo: Test tablolarında seçili olan tablodur. Eğer listede hiç tablo yok ise eğitim sürecindeki tablo ile uyumlu bir tablo yok demektir Test Süreci Adımları Eğitim setinden elde edilen kural kümesi yardımıyla test kümesi test edilir. Bu test sonuçları iki farklı yöntemle değerlendirilir. Bu yöntemler aģağıda verilmiģtir. Genel olarak doğruluk oranı kullanıldığından bu çalıģmada da bu orana göre değerlendirme yapılmıģtır. Kural Değerleri Hesapla: Eğitim süreci sonunda oluģturulan kuralların her birinin değerleri (tp,tn,fp,fn,se,sp,fitness) hesaplanır. Fitness : Uygunluk, Doğruluk oranı gibi uygunluk değerini belirler. 65

72 Doğruluk Oranı: Eğitim sürecinden elde edilmiģ kuralların test tablosunda örneklerin ne kadarını sınıflandırdığı bizim için çok önemlidir. Test tablosundaki her bir örneği bu kurallarla test ederek sınıflandırıp sınıflandırmadığı hesaplanır. En sonunda sınıflandırılanların sayısı tablodaki örnek sayısına oranı bize doğruluk oranını verir. ġekil 15:Test Süreci sonunda doğruluk oranı görünümü Sonuçları Göster: Kuralların hesaplanan değerleri test sürecindeki sağ panelde kural değerleri kısmında gösterilir. Doğruluk oranı da doğruluk oranı kısmında gösterilir. 66