46 İNCELEME -ARAŞTIRMA

Transkript

1 46 İNCELEME -ARAŞTIRMA

2 İNCELEME - ARAŞTIRMA 47

3 48 İNCELEME - ARAŞTIRMA

4 İNCELEME - ARAŞTIRMA 49

5 50 İNCELEME ~ ARAŞTIRMA

6 İNCELEME-ARAŞTIRMA 51 STEREOGRAFİK CİFT PROJEKSİYONDA Çizelge: 2 KOORDİNAT DeNû50Hû PROJEKSİYON SABİTLER! VE PflRAHETRELER: B0= 39 O = 36 O Fi= LA* ro* xo= K0= Kİ* K2»

7 ELIPSOİD KOORDİNATLAR! KÜRESEL KOORDİNATLAR DÜZLEM KOORDİNATLA NOKTA EHLEH BOYLAM ENLEH BOYLAN V X D.6LCEK H.Y.İ GABA! B O O J.00O O O O B O O O O O O O O , O ( O » O 2» OO O? O O O 49 3İ , , O /ûl B5 35 O O O O O 0, O O O O , O O O O O , O O O O O 3B O O O O O U , , O J3B O '4tl : u O İ15 - O O O ; J.'Jj, Î0J3H ?7 il o o l.000l90 O

8 52 İNCELEME-ARAŞTIRMA değeri sıfırdır. Buna göre ancak elipsoidin ya da kürenin düzleme projeksiyonunda meridiyen yakınsamasından söz edilebilir (THOMSON: 1977, s. 31). 2. SAYISAL UYGULAMA VE DEĞERLENDİRME 2.1. Örnek Çözüm Stereografi çift projeksiyon için 1. bölümde belirtilen bağıntıların uygulama sonuçlarını göstermek amacıyla bir yapay ağ oluşturulmuştur. (Şekil 11). Ağın stereografik çift projeksiyondaki düzlem dik koordinatları yuvarlak değerler olarak seçilmiş ve ağın ortasına gelen 407 numaralı noktada, projeksiyon düzleminin referans yüzeyine teğet olduğu kabul edilmiştir. Dolayısıyla bu noktada koordinat sisteminin de başlangıcı olacaktır. Sayısal çözümlerde değme noktasının elipsoidal coğrafi koordinatları Bo" 39, L O"=36 0 kabul edilmiş ayrıca, yo=5ooooom, x oc m alınmıştır. Yapay ağ 270 km x 270 km boyutlarında bir alanı kaplamaktadır. Hazırlanan yapay ağ noktalarının stereografik çift projeksiyonda tanımlanan düzlem dik koordinatlarından, önce coğrafi koordinatları hesaplanmıştır (Çizelge 1). Hesaplamalarda (1.3) alt bjplümünde verilen bağıntılar kullanılmıştır. Uygulamanın ikinci aşamasında, ilk dönüşüm işlemi sonunda elde edilen elipsoidal coğrafi koordinatlardan, stereografik çift projeksiyonda düzlem dik koordinatlar yemden hesaplanmıştır (Çizelge 2). Çizelgeler incelendiğinde aynı noktaların düzlem koordinatları bu dönüşüm sonunda, herhangi bir değer kaybo olmaksızın elde edilebilmektedir. O hatde geliştirilen bağıntılar beklenen duyarlığı verebilecek niteliktedir. Dönüşüm hesaplarında, noktaların küresel coğrafi koordinatları ile her noktadaki diferansiyel ölçek ve meridiyen yakınsama açısının değerleri de elde edilmiştir. Çizelgelerde, "Projeksiyon Sabitleri ve Parametreler" başlığı altında görülen BO, UD ve Fİ, LA değerleri, teğet noktanın sırayla, elipsoidal ve konform küredeki coğrafi koordinatlarıdır. K.O değeri ölçek katsayısı olup, düzlem, referans yüzeyine teğet olduğu için l'dir. Dönüşüm hesaplamaları BONCUK 09 mikro-bilgisayarında BASIC dilinde yazılan program aracılığı ile yapılmıştır. Program aracılığı île yapılmıştır. Program etkileşimli çalışma ilkelerine göre geliştirilmiş olup, her iki dönüşüme olanak verecek biçimde tek program biçiminde düzenlenmiştir. 2.2 DEĞERLENDİRME Stereografik çift projeksiyon yönteminin büyük ölçekli harita yapımında uygulanabilirliğini araştırmak için (2.1) alt bölümde verilen yapay ağdan yararlanılmıştır. Oluşturulan yapay ağ, referans elipsoidîndeki coğrafi konuma göre doğu-batı yönünde 3 lik bir alanı doldurmaktadır. Dönüşüm hesapları sonunda ağ noktaları için bulunan diferansiyel ölçek değerleri ile arasında; meridiyen yakınsama araçları da o ile l 00'02" arasında değişmektedir. Diferansiyel ölçek teğet noktadan uzaklaştıkça, çapsal olarak büyümektedir. Diferansiyel ölçek ile meridyen yakınsama açısının değerleri (Çizelge 3) de topluca gösterilmiştir. Stereografik çift projeksiyon ilkelerine göre yapay ağda oluşan diferansiyel ölçeğin (10.10" 6 ) birim envallere göre değişim sınırları da hesaplanmış ve bu değerlere karşılık gelen eğriler eş merkezli dairelerle test ağı üzerinde gösterilmiştir (Şekil 12). 3 dilim genişliği olan UTM projeksiyonu, birçok ülkelerde olduğu gibi Türkiye'de de büyük ölçekli haritaların yapımında kullanılmaktadır. Hazırlanan yapay test ağından oluşan diferansiyel ölçek ve meridyen yakınsama açılarının 3 dilim genişlikli UTM projeksiyonunda hangi büyüklüklere eriştiğini incelemek amacıyla test ağı bir kere de UTM projeksiyonunda hesaplanmıştır. UTM projeksiyonunun dilim ekseni, 407 numara ile gösterifen ağın değme noktasından geçen 36

9 54 İNCELEME-ARASTIRMA İNCELEME-ARAŞTÎRMA 53

10 İNCELEME-ARAŞTIRMA m COGRAFJ KOORDUMÎIARİMN Çizelge: 4 3 DERECE UIH KOORDİNATIMA DöNÛSûH Dili» Ekseni : j , j VESİLEN K.OOBOINATLSf j İ HOKiA EHLEH B0YW SAGfi VUKARI D.6LCEK M.Y.(GAMfli B3 t O B ( ! O ? O ? ? O O t? B O 51 I0İ B O

11 ? 4099?S.? O , O O , O O , OB O ? «3 9.40li J? '! O J O ? O 29 5O.71Ç B O ? O ' O ? ? O ' 40! BM O B O 39 13, B O I? 36, t O O O ? O 1? i B578.8B O ? O , O 4a O ? 35 J O O flo * O I24S O ! < O » il İ O II O 1? ! J77B 36 O 0.00* O O io9 38!! :?.4» S1S ? O 1? i l i 38 II İ7.224I 3? i B ? I O B O *28 '02 3? O , O Î3? ? O İ O 9 23,348! 710 3? 4? 11, B ! O I I M.4H4 H lî7.28l ] O

12 56 İNCELEME-ARAŞTIRMA meridyenidir. Ağ noktalarının coğrafi projeksiyonda tüm alanın %78'i iken; koordinatları, stereografik projeksiyon 3 UTM projeksiyonda bu oran % 68'dır yöntemine göre yapılan hesaplama so-. dan noktaknnda «uçlarından alınmıştır Buna göre UTM fidyen yakınsama açıları, her projeksiyonu için yapılan hesaplamada M ' ] k { * ü/ v ü d birbirin e olduk e de edilen değerler (Çizelge 4) de ^ ^g * aı maktadır. gösterilmiştir. UTM projeksiyon yon- ' teininde ağ noktaları için elde edilen Stereografik çift projeksiyonda diferansiyel ölçek ve meridyen yakın- ve UTM projeksiyonunda oluşan difesama açılarının değerleri (Çizelge 3) ransiyel ölçek değerlerinin doğu-batı de ve ilgili sütunda gösterilmiştir. (Çi- yönündeki değişimleri, teğet nokta ve zelge 3) ve (Çizelge 4) de görüleceği teğet meridyenden 3 aralıklı kesim gibi UTM projeksiyonunda oluşan dife- içinde hesaplanarak (Şekil 13) de gösransiyel ölçek dilim ekseni üzerinde terilmiştir. Daha önce de değinildiği bulunan noktakrda değerine gibi iki projeksiyon türü arasında makerişmektedir. Meridyen yakınsama açısı simum fark bu eksterm durumda oluşda dilim sınırında l 00'32" gibi mak- maktadır. simum değere ulaşmaktadır. 3 UTM Y lan bu karşıiaştırmalardan projeksiyon ilkelerine göre. yapay test g8rüı eceği gibi genel olarak stereof? ^ * u? an diferansiyel..olçegın - graf ik çift projeksiy on yönteminde elde (10.10 ) birim enterval ere göre de- edüen sonuç, ^ UTM projeksiyon gışım sınırları da hesaplanmış ve bu yönteminden elde edilen so^[^ Eş değerlere karşı ık gelen doğrular test deger V hatta daha iyi sayılabi_ ag. üzerinde gösterilmişi» (Şekil 12). lec 6 y ektir_ ^ ^ stereo grafij; çift Yukarıda yapılan açıklamadan projeksiyon yöntemi büyük ölçekli haanlaşılacağı üzere, yapay test ağı, coğ- ritaların yapımında kullanılabilecek nirafi koordinatları fl 0--39, to-j6 olan teliklere sahiptir. 407 numaralı orta noktada elipsoide teğet alınarak stereografik çift projek- Yapılan sayısal uygulamalarda i o siyon ilkelerine göre hesaplanmıştır. ölçek katsayısı 1 olarak alınmıştır. Aynı ağ bu kez yine orta noktadan Bunun nedeni projeksiyon düzleminin geçen 36 ' meridyen yavru dilim ekseni referans yüzeyine teğet konumda seçilkabul eden 3 UTM projeksiyon sis- miş olmasıdır. Elde edilen sonuçların teminde de hesaplanmıştır. Her iki sis- UTM projeksiyon yöntemiyle karşılaştemde, ağ noktaları için hesaplanan tırüabilmesi için de ftlçek katsayısı 1 diferansiyel ölçek değerleri incelendi- alınmıştır. Zira 3 UTM projeksiyoğinde şu noktalar dikkat çekicidir: nunda da teğet meridyen üzerinde \., j. ölçek katsayısı 1 dir. (Şekil 12) den a) Dogu-batı yönünde stereo- ^^gj J bi bu durumda proj eksi_ grafik çift projeksiyonda diferansiyel *',,, -. ' y a k l a ş t ı kça ölçek daha küçük değerlerde bulunmak-??? s '. - n - r.. n f... y.. a \ a ' * \ f - Ç, a tadır v B diferansiyel ölçek büyümektedir. (1.32) de açıklandığı gibi diferansiyel ölçeğin b) Kuzey-Güney yönünde, 36 meridyen projeksiyon alanı içinde homojen dağıüzerinde UTM için diferansiyel ölçek kmım sağlamak içm uygun bir k desabit ve 1 iken, bu değer stereografik geri saptanabilir. Verilen yapay test çift projeksiyonda teğet noktasından ağı teğet noktanın l 30' sağ ve soluna başlayarak sürekli büyümektedir. uzanmaktadır. Buna göre (55) eşitliğinc) Diğer yönlerde, stereografik çift den yararlanılarak bu projeksiyon alanı projeksiyon lehine daha iyi değerler &" uygulanabilecek küçülme katsayısı, gözlenmektedir. Genel olarak, aynı bü- k<>= 0, yüklükteki diferansiyel ölçek sınırının olarak hesaplanır. Daha büyük alanlarda çevrelediği alan stereografik çift pro- yeni değerlerin hesaplanması gerekir, jeksiyonda daha büyüktür, örneğin, di- Ancak Türkiye için böyle bir projeksiferansiyel ölçeğin değerinden yonun uygulanması halinde belirtilecek küçük olduğu alan, stereografik çift ortalama bir alan büyüklüğü için he-

13 İNCELEME-ARAŞTIRMA 57 saplanacak küçültme katsayısının kul- 3 SONUÇ lanıltnası uygun olacaktır. * Büyük ölçekli haritaların yapı- Test ağının k a = 0, küçültme mında projeksiyon kullanılması olanaklı katsayısı kullanılarak yapılan dönüşüm görülmektedir. Gerçekten bu projeksihesabına ait örnek (Çizelge 5) ve (Çi- yon türünde, teğet noktadan başlayarak zelge 6) da verilmiştir. Çözüm için çapsal yayılan diferansiyel ölçek detest ağı noktalarının coğrafi koordinat- ğerleri, 3 ' UTM projeksiyondaki difeları (Çizelge l) den alınmış ve gerekli ransiyel ölçek büyüklükleri ile karşıdönüşüm hesabıyla noktaların stereo- laştırıldığında, anlamlı sınırlar içinde grafik çift projeksiyondaki düzlem kaldığı görülmektedir. Projeksiyon yükoordinatlan elde edilmiştir. Bu de- zeyinin kesen konumlu alınması duruğerler kullanılarak yapılan karşı dönü- munda harita alanının daha. da büyüşüm hesabıyla da noktaların elipsoidal mesi sağlanmakta, ya da projeksiyon coğrafi koordinatları yeniden hesaplan- deformasyonlarının yüzeye daha uygun mıştır (Çizelge 6). Elde edilen hesap- dağılımı gerçekleştirilebilmektedir. lama sonuçları incelendiğinde, düzlem Projeksiyon yüzeyi yeryuvarının koordinatların fc,katsayıs.r.a uyg-n bı- herh j bir noktasında konumlanabil- ^ooovıt ıtml\t? S T Çeg ' n di ğ inden yöntem üniversaldır. Ayrıca O' ? 1 }}? h00?i 61 Eğerleri aras.n- *' ala^, ann tek bif p rojeksiyon yüda değiştiği meridyen yakınsama açı- ine aktariı masına y ^lanak sağ{ au larında herhangi bir de glşme olmadıg! Böy, ece böjge içinde dönüşüme g% rek gözlenmektedir. duyulmayan koordinat birliği elde edil miş olur.

14 56 İNCELEME - ARAŞTIRMA. İNCELEME-ARAŞTIRMA 59

15 60 İNCELEME-ARASTIRMA Diğer projeksiyon türlerinde ol- rulan ölçülerin indirgeme hesapları duğu gibi, komşu yüzeyler arasında veya stereografik çift projeksiyonda yeterinbir başka projeksiyon yönteminden ste- ce sadelik kazanmaktadır. Bu nedenreografik projeksiyon yöntemine dönü- lerle stereografik çift projeksiyonun şüm olanaklıdır ve bu dönüşümün bir ve büyük ölçekli haritaların üretiminde ancak tek bir çözümü vardır. uygulamasının hesaplamalarda kolaylık...,,,, sağlayacağı düşünülmektedir. Pratik uygulamalarda sık başvu-