Son Taıma Gücü - Güvenli Taıma Gücü Net Son Taıma Gücü - Güvenli Net Taıma Gücü

Transkript

1 Son Taıma Gücü - Güvenli Taıma Gücü Net Son Taıma Gücü - Güvenli Net Taıma Gücü W( D + L ) W S 2 W F W S 2 Son Taıma Gücü: q d Güvenli Taıma Gücü σ em q GS = d σ em q W( D+ L) + WF + W d S 1 = = GS A GS Güvenli taıma gücüne göre hesap; temele gelen sabit ve hareketli yükleri, temelin aırlıını ve temel seviyesi üzerinde kalan zemin aırlıını içeriyor.

2 Güvenli net taıma gücüne göre hesapta; sadece temele gelen sabit ve hareketli yükler içeriliyor. Net son taıma gücü: q = q ρd dnet d f Güvenli net taıma gücü qd(net) qd q σ emnet = = GS GS Temel ve zeminin birim hacim aırlıkları arasındaki fark ihmal edilirse q = ρ D f W S + A W F Güvenli Taıma Gücü qd(net) qd q qd ρ Df σ em = + q = + q = + ρ D GS GS GS f eklinde de hesaplanabilir.

3 YAYILI TEMELLER Yayılı temel, ya da Fransızca adıyla anıldıı gibi radyejeneral veya radye (mat, raft), bir tür birleik yüzeysel temel tipi olup üzerinde veya içinde oturduu zeminle bir betonarme plak gibi etkileen türdür. Yayılı sözcüü, temelin bina kalıbının tümünü kapsaması nedeniyle bu tür temelin ilevinin tam karılııdır.

4 NÇN YAYILI TEMEL? Oturmalar kontrol altına alınıyor, dolayısıyla eksik/hatalı zemin incelemelerinin etkisi ortadan kalkıyor, Temel kazısı artık elle yapılmadıından her ayrık temel için baımsız kazı yapma yerine, yapının oturacaı yere giren makina topraı bina kalıbı boyunca temel gömme derinliine kadar tümüyle kolayca alabilmekte, Depremde dier temel türlerine göre daha dayanıklı, Su yalıtımını kolayca salaması, Günümüzde kütle betonunun ucuz ve kolayca salanabilmesi, Artan donatı miktarlarındaki maliyet farklarının çok büyük olmaması.

5 Yayılı temel aynı eksende üçten fazla kolon yükü bu eksenlerin iki veya fazla olması Temel boyutu B, büyük olasılıkla her zaman 5 m den büyük. Tipik bir yayılı temel 25 m genilik, 50 m boy ve 1 m kalınlıkta betonarme bir plaktır. Ayrıca bu plak zemine en az 1.5 m gömülmelidir.

6 Yayılı Temelin Uygulama Koulları Yayılı temel çift yönde çalıan bir betonarme plak olması nedeniyle yük aldıında zeminle yakından etkiletiinden gerekli donatı miktarı edeer tekil temellere oranla daha yüksek olur. Bu nedenle de yayılı temel kullanımı geleneksel olarak bazı koullara balanmıtır.

7 Zemin özelliklerinin bina yüklerini tekil veya birleik/sürekli temellerle taıyamayacak kadar kötü olması, Yapı yükünün yükseklii nedeniyle ayrık temel boyutlarının bir dieri ile kesiecek denli aırı büyümesi, Alandaki zeminin deiken özelliklerine balı olarak binanın ayrık kolon temel yükleri altında farklı oturma gösterme olasılıı, Bina yüklerinin deiken ve belirsiz olması, Yanal yüklerin deikenlii, Y.A.S.S. nden kaynaklanan kaldırma kuvvetlerinin büyüklüü, Su yalıtma gereksinimleri, Yayılı Temelin Uygulama Koulları

8 Genel kural olarak, bir binada yayılı temelin kullanılabilmesi için hesaplanmı ayrık temeller toplam alanının, bina oturma alanının en az yarısından fazla olması gerekir. Bazı durumlarda gerekli temel alanı bina kalıp alanını aabilir. Bu özel durumda kazıklara oturtulmu yayılı temel çözümleri gerekli olmaktadır. Yayılı temellerde Türkiye de anıldıı terimle çıkma veya ampatman kullanımı belirli limitler dıında (0.5 m), uygun deildir.

9 Yayılı Temel Türleri

10 En basit tür olan kirisiz tipte yükler hafifse düz plak, yükler aırsa kolon altları kalınlatırılmı temeller kullanılır. Düz plaklı yayılı temel yapım kolaylıı ve bodrumda tam düz bir alan salaması nedeniyle tercih edilir. Özellikle donatılar en kolay biçimde yerletirilir. Dier tiplerden daha kalın çıkmasına karın sonuçta en ekonomik tip olarak belirmektedir. Düz Plaklı Yayılı Temel

11 Kolon yüklerinin aırı artması buralarda yüksek kesme kuvvetleri oluturur. Bu etki düz plaklarda zımbalamayı önlemek için kalınlıkların kabul edilemez düzeye çıkması sonucuna yönelttiinden sadece kolon altlarına gelen bölgeleri kalınlatırma yolu seçilebilir. Bu seçimle demir ve betonda ekonomi salanırsa da kazı-dolgu, kalıp ve tesviye ileri ek maliyet getirmektedir. Kolon Altları Kalınlatırılmı Yayılı Temel

12 Daha ekonomik çözüm düz ve ters kirili (omurgalı) plaklarla salanabilir. Plak kalınlıı kolonlar arasına sistematik olarak yerletirilmi kirilerin saladıı rijitlik nedeniyle büyük ölçüde azalır. ekilde kirilerin üstte olduu tip görülmektedir. Düz Kirili Yayılı Temel

13 Temelin Yüzdürülmesi Bina yükseklii ve aırlıı arttıkça zemin yukarıda görülen yayılı temel tipleri ile aktarılan yükleri karılayamayacak duruma gelebilmektedir. Böyle durumlarda zemin iyiletirmesi ya da derin temel çözümlerini düünmeden önce temelin yüzdürülmesi seçenei de deerlendirilmelidir. Yüzdürme/telafi (compensated) terimi temeli yeterince derine indirerek kazılan zemin aırlıını net taıma gücüne ekleme amacına yöneliktir. Böylece temel taıma gücü kazılan toprak derinlii edeeri bir artı gösterecektir.

14 ekilde bodrumlu olarak tasarlanmı bir binanın yayılı temel sistemi görülmektedir. Burada amaç yeraltında hacım kazanmak olduundan yüzdürme etkisine gereksinim olmasa da iki bodrum için kazı yapılacaktır. Bodrumlu ve Yüzdürme Etkili Yayılı Temeller

15 ekildeki örnekte amaç yeraltında ek hacım kazanmak deil, D f gibi bir derinlie edeer zemin kütlesini taıma gücüne katmak olduundan, yapısı ve yapım teknii farklı bir temel uygulanmaktadır. Hücre biçimli hafif betonarme temel kazıdan sonra yerinde dökülebilecei gibi yüzeyde yapılıp yumuak zemine batırılabilmektedir. Bu tür temelin yapısı nedeniyle bodrum amaçlı kullanılabilme nitelii yoktur. Bodrumlu ve Yüzdürme Etkili Yayılı Temeller

16 TAIMA GÜCÜNE GÖRE HESAPLAMALAR Yayılı temeller esas olarak zayıf zeminler üzerine yapıldıklarından taıma gücü açısından bir sorun belirmemesi gerekir. Bir dier deyile temel alanının aırı büyütülmesi taban basınçlarının dümesini saladıından taıma gücünün aılması, kullanılan büyük güvenlik sayılarına da balı olarak, düük olasılık taır. c-φ zeminlerde literatürde taıma gücünün aıldıına yönelik bilgiler yoktur.

17 c-φ zeminde taıma gücünün hesaplanması için Terzaghi, Brich-Hansen, Meyerhof ve Vesic yaklaımlarından herhangi biri kullanılabilir. Örnein, son taıma gücü Vesic ile, 1 qd = c Nc sc dc ic + q Nq sq dq iq + ρ B N s d i 2 γ γ γ γ

18 Net son taıma gücü q net = q ρd d d f Global güvenlik sayısı kullanarak güvenli taıma gücü ise q all(net) qd(net) qd q = σ emnet = = GS GS

19 Geleneksel yaklaımda taıma gücü açısından her durumda zeminin net güvenli taıma gücünün (σ em(net) ) zemine gelecek net basınçtan (q net ) büyük olması istenir. Killerde sabit yük ve maksimum hareketli yük için güvenlik sayısı 3 ten az olmamalı, en uç durumda bile güvenlik sayısı en az olmalıdır.

20 KUMDA YAYILI TEMEL Kumda yayılı temel kullanımı günümüz koullarında olaanüstü koullarda gündeme gelmektedir. Bunun nedeni kayma direnci açısı 30 nin üstünde olan ortamda genilii 10 m den büyük bir temelin taıma gücünün çok yüksek düzeyde çıkacaı, bunun altındaki φ deerleri için ise özellikle deprem bölgelerinde olası zemin yenilmesine karı iyiletirme zorunluu belirmesidir. Kumlu zeminlerde yayılı temel uygulaması bir istisna olarak algılanmalıdır. Kumda sorunlar taıma gücü deil, oturmalardan kaynaklanmaktadır. σ = + σ σ = Meyerhof

21 PROBLEM: 15x30 m boyutlarda bir yayılı temel düzeltilmi standart penetrasyon direnci N*=10 olan SP kumda 2 m derinlie oturtulacak. zin verilen oturma 50 mm ise net güvenli taıma gücünü hesaplayınız. σ em ( net ) = N * = 240 kpa σ = +

22 KLDE YAYILI TEMEL Olaan güvenlik sayısı 3 olarak alındıında NL killerde güvenli taıma gücü σ em ( net ) 0.195B Df = 1.713cu L B

23 Transcona Silosunda Yayılı Temel Taıma Gücünün Aılması (1913)

24

25 PROBLEM: 15x30 m boyutlarda bir yayılı temel drenajsız kayma direnci c u = 50 kpa olan kilde 2 m derinlie oturtulacak. Kısa vadede güvenli ve son taıma gücünü hesaplayınız σ em( net ) = = 99 kpa Buradan son taıma gücü q d 3σ em 300 kpa bulunur, bu da kilin özelliine göre azımsanmayacak bir düzeydir!

26 PROBLEM: 6 katlı bir yapı 20 m * 30 m boyutlarında bodrumlu bir yayılı temel üzerine ina edilecektir. zin verilen toplam oturma 100 mm ve taıma gücü açısından istenen minimum güvenlik sayısı 3 olduuna göre gerekli gömme derinliini hesaplayınız (Kil kalınlıı: 30 m, n,kil = d,kil : 15.2 kn/m 3, e 0 : 0.68, YASS: -1 m, q u : yüzeyde 56 kpa ve derinlikle 1.75 kpa/m artıyor, C c : yüzeyde ve derinlikle C c yüzey z ilikisiyle azalıyor, yayılı temel kalınlıı: 1 m, her bir kattan 12.5 kpa lık yük aktarılıyor, temel : 25 kn/m 3 ).

27 Taıma Gücü Kontrolü Taıma gücüne göre GS:3 isteniyor. Bunu salayan D f bulunup oturmalar kontrol edilecek. D f :1.6 m kabul Yapıdan aktarılan yük Kazılan kısmın aırlıı Zemine etkiyen net basınç Q = = 100 kpa = kpa Q = = kpa net Temel tabanı -1.6 m de. Yapıdan aktarılan gerilmelerin temel genilii (B) kadar derinlie etkidii kabulüyle güvenli taıma gücü -1.6 m ile m arasında (-11.6 m) ortalama c u kullanılarak hesaplanacak. quort = = 76.3 kpa cuort = 76.3 / 2 = kpa

28 0.195 B Df qd (net) = 5.14 cu L + B = qd(net) = = kpa qd(net) GS = = = 3.02 Q net Taıma gücü açısından istenen güvenlik salanıyor Oturma Kontrolü

29 D f =1.6 m, oturma hesaplanacak kil kalınlıı =28.4 m Oturma hesaplanacak derinlik /2=15.8 m (temel tabanı altında 14.2 m) σ 0 = ( ) 15.2 ( ) 9.81= = kpa σ = = ( ) ( ) kpa m de sıkıma indisi Cc = = Cc σ 0 + σ S = Ho log = log = 575 mm >> 100 mm 1+ e0 σ Taıma gücü açısından istenen güvenlik salanmasına karılık tahmin edilen oturmalar kabul edilebilir sınırdan çok yüksek. Bu durumda istenen oturma sınırları içinde kalmayı salayacak D f aratırılacak.

30 D f :5.6 m kabul D f =5.6 m, oturma hesaplanacak kil kalınlıı =24.4 m Oturma hesaplanacak derinlik /2=17.8 m (temel tabanı altında 12.2 m)

31 σ 0 = ( ) 15.2 ( ) 9.81= = kpa Yapıdan aktarılan yük Kazılan kısmın aırlıı Q Zemine etkiyen net basınç = 100 kpa = kpa Qnet = = kpa σ = = ( ) ( ) 6.57 kpa m de sıkıma indisi Cc = = Cc σ 0 + σ S = Ho log = log = mm < 100 mm 1+ e0 σ Hesaplanan oturma izin verilen sınır içinde.

32 Temel tabanı -5.6 m de. Güvenli taıma gücü -5.6 m ile m arasında (-15.6 m) ortalama c u kullanılarak hesaplanacak. q = = 83.3 kpa c = 83.3/ 2 = uort uort kpa q d ( net ) B Df = 5.14 cu = L B qd = = ( net ) GS qd ( net ) = = = >> 3 Q net kpa Oturmaların izin verilen sınırlara çekilmesi taıma gücüne göre güvenlik sayısının çok büyük deerler almasını saladı.

33 YAYILI TEMEL ALTINDA TABAN BASINÇLARI Yayılı temel zeminle yakından etkileim içinde olan betonarme bir plaktır. Bu nedenle sadece zemin kitlesi içinde gelien oturmalar deil, yüzeydeki ekil deitirmeler de plakta belirecek kesme kuvvetleri ve momentlerin hesaplanması açısından önem taır. Toplam yükü üstyapı ve yayılı temelin özaırlıı oluturduuna göre bunu temel alanına bölerek zemine gelen ortalama gerilmeyi her mühendis deimez bir deer olarak kabul etme eilimindedir. Oysa bu plak kendi rijitlii ve üzerinde oturduu zeminin özelliklerine balı olarak deiik davranılar gösterir. Daha kısa bir deyile, gerilmeler hiçbir zaman sabit yani taban basıncı daılımı üniform deildir. Taban basıncı temel plaı ile zemin arayüzeyinde oluan gerilme olarak tanımlanırsa, daılımının zeminin türüne, plaın rijitliine, temel gömme derinliine ve uygulanmakta olan gerilmenin son taıma gücüne oranına balı olduu söylenebilir.

34 Ani yüklenen kilde uyanabilecek maksimum direnç kenarlarda belirmekte, kumda ise kayma direnci normal gerilmeye balı olarak arttıından gerilmenin sıfır olduu kenarlarda taban basıncı oluamamaktadır. Böylece kil ve kumda oturan aynı rijitlikte plakta taban basınçlarının belirgin farklar gösterdii görülmektedir. Rijit Plak Altında Taban Basıncı Daılımı

35 Yüklerin yüksek düzeyde olması veya zeminin kaya ortamı gibi plaın rijitliine baskın olması özel durumları yansıtır. Bu durumda taban basınçlarıekilde c ve d de gösterildii gibi farklılıklar gösterecektir. Tüm bu daılımlar temel plaında oluacak oturmaları tayin etmekte, kesme kuvvetleri ve momentlerin deeri önemli ölçüde deimektedir. Rijit Plak Altında Taban Basıncı Daılımı Temel altında taban basınçlarının daılımı bu tür karmaıklık gösterdiinden günümüzde belirli bir kalıp yelemek yerine plaın ve temel zemininin rijitliklerini duyarlı olarak ölçerek daılımı sayısal yöntemlerin kullanımı ile saptamak en doru yaklaım olmaktadır. Bu amaçla PLAXIS, LUSAS, FEAR, DIANA, CRISP, ABAQUS genel yazılımları veya amaca yönelik özel programlar kullanılabilir.

36 YAYILI TEMEL ANALZ YÖNTEMLER Yayılı temeller günümüzde giderek artan rabet görmektedir. Bunda kazı ilemlerinin kolaylaması ve kütle betonunun bollaması kukusuz önemli etki yapmıtır. Ancak bu temellerin boyutlandırma ve analizinin henüz tatmin edici düzeyde yapılamadıı görülmektedir. Hesaplamaya betonarme plaı rijit ve rijit olmayan özellikte kabul ederek iki farklıekilde yaklamak söz konusudur. Rijit yöntemler olarak adlandırılan yöntemler 1980 lere dein yaygın olarak kullanılmı, bilgisayarlar ve bunların kullandıı sayısal analizin geliimi ile de günümüzde rijit olmayan yöntemler ön plana çıkmıtır.

37 Temel Plaını Rijit Kabul Eden Yöntemler Bu geleneksel yöntemde temel, üzerinde oturduu zemine oranla sonsuz rijitlikte kabul edildiinden betonarme plaın ekil deitirmelerinin taban basınçlarında önemsenecek deiimler oluturmayacaı sonucu çıkmaktadır. Buna balı olarak taban basıncı daılımının sadece yapı yükleri ve temelin aırlıına balı olduu, ve bu daılımın kuvvetler bilekesinin etkime yerine göre üniform ya da lineer deikene dönümesi söz konusudur. Rijit Temel Yaklaımında Olası Taban Basıncı Daılımları

38 Konuyu böylece basitletiren statikçiler temeli iki yönde birbirinden baımsız olarak çalıan kiri gibi çözmülerdir. Bu tür bir bakı sonucu temelin altında gerçekte daılımı yeniden deien gerilmeleri gözardı ettiinden hesaplanan moment, kesme ve çökme deerleri hatalı çıkmaktadır. Ancak bu yaklaım elle hesaplamaya olanak saladıından yakın zamana kadar kullanılmıtır.

39 PROBLEM: 16.5 m x 21.5 m boyutlarındaki yayılı temelde kolon yüklerinin yerleri ve deerleri ekilde verildii gibidir. Rijit yöntem kullanarak (a) Tüm kolonların boyutları 0.5 m * 0.5 m olduuna göre A, B, C, D, E ve F noktalarındaki taban basınçlarını bulup bunların σ em(net) =60 kpa olarak verilen net izin verilebilir taıma gücü deerinden küçük olduunu gösteriniz. (b) y dorultusunda donatı hesabına yönelik momentleri hesaplayınız. (Yükler artırılmı olarak verilmi)

40 a) Temel alanı, A = B L = = m 2 Toplam kolon yükü, Q=Q 1 +Q 2 +Q 3 + +Q 12 Q= =11000 kn x ekseni etrafında atalet momenti, I x 3 3 B L = = = m 4 y ekseni etrafında atalet momenti, I y 3 3 L B = = = m 4

41 yüklerin x ekseninde etki merkezi, x = Q x Q x Q x Q Kolonlarda moment olsaydı dikkate alınacaktı x = 0.25 ( ) ( ) ( ) = x m x ekseninde eksantriklik, e x = x B = = m m

42 yüklerin y ekseninde etki merkezi, y = Q y Q y Q y Q Kolonlarda moment olsaydı dikkate alınacaktı y = 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) =10.75 y m y ekseninde eksantriklik, e y = y L = = 0 2

43 yüklerin x ekseni etrafında oluturduu moment, M = Q e = = 0 knm x yüklerin y ekseni etrafında oluturduu moment, y M = Q e = = 4840 knm y x Kolonlarda moment olsaydı dikkate alınacaktı Herhangi bir noktada taban basıncı, q Q M y x M x y x y = ± ± = ± ± 31± 0.6 x ± 0 A I I y x

44 qa qb qc qd qe qf = ± 0 = kn / m = ± 0 = kn / m = ± 0 = kn / m = ± 0 = kn / m = ± 0 = kn / m = ± 0 = kn / m Verilen noktaların tümünde q<σ em(net) : taıma gücü açısından sorun yok.

45 b) Yayılı temeli y yönünde AGHF (B 1 =4.25 m), GIJH (B 1 =8 m) ve ICDJ (B 1 =4.25 m) eklinde üçerite bölelim. eritte ortalama taban basıncı, q ort AGHF (B 1 =4.25 m) eridi: qa + qf = = = kpa Daha hassas hesap için G ve H noktalarındaki gerilmeler de hesaplanabilirdi. NOT: Dier eksende hesap yapılırken taban basınçları üniform olmayacak. Bu durumda daha fazla noktada gerilmeler hesaplanmalı. eritte toplam zemin reaksiyonu, eritte toplam kolon yükü, qort B1 L = = 3285 kn Q1 + Q4 + Q7 + Q10 = = 3800 kn

46 ortalama yük q B L + ( Q + Q + Q + Q ) ort = = = kn Bu durumda düzeltilmi ortalama taban basınçları, q ort düzeltilmi = ortalama yük = / = kn m B L 1 2 Kolon yükleri için düzeltme katsayısı, F ortalama yük = = = Q + Q + Q + Q Buna göre düzeltilmi kolon yükleri, Q1( düzeltilmi ) = Q10( düzeltilmi ) = F Q1 = F Q10 = = kn Q4( düzeltilmi ) = Q7( düzeltilmi ) = F Q4 = F Q7 = = kn

47 GIJH (B 1 =8 m) eridi: eritte ortalama taban basıncı, q ort qb + qe = = = kpa Daha hassas hesap için G, B, I ve H, E, J noktalarındaki gerilmeler kullanılabilir. Ancak bu eritte kolonlar erit ortasında olduundan bizim bulduumuz deer elde edilecekti. eritte toplam zemin reaksiyonu, qort B1 L = = 5332 kn eritte toplam kolon yükü, Q2 + Q5 + Q8 + Q11 = = 4000 kn

48 ortalama yük q B B + ( Q + Q + Q + Q ) ort = = = 4666 kn Bu durumda düzeltilmi ortalama taban basınçları, q ort düzeltilmi = ortalama yük = / = kn m B L 1 2 Kolon yükleri için düzeltme katsayısı, F ortalama yük 4666 = = = Q + Q + Q + Q Buna göre düzeltilmi kolon yükleri, Q2( düzeltilmi ) = Q11( düzeltilmi ) = F Q2 = F Q11 = = kn Q5( düzeltilmi ) = Q8( düzeltilmi ) = F Q5 = F Q8 = = kn

49 eritte ortalama taban basıncı, ICDJ (B 1 =4.25 m) eridi: q ort qc + qd = = = kpa eritte toplam zemin reaksiyonu, qort B1 L = = 2380 kn eritte toplam kolon yükü, Q3 + Q6 + Q9 + Q12 = = 3200 kn

50 ortalama yük q B L + ( Q + Q + Q + Q ) ort = = = 2790 kn Bu durumda düzeltilmi ortalama taban basınçları, q ort düzeltilmi = ortalama yük = / = kn m B L 1 2 Kolon yükleri için düzeltme katsayısı, F ortalama yük 2790 = = = Q + Q + Q + Q Buna göre düzeltilmi kolon yükleri, Q3( düzeltilmi ) = Q12( düzeltilmi ) = F Q3 = F Q12 = = kn Q6( düzeltilmi ) = Q9( düzeltilmi ) = F Q6 = F Q9 = = kn

51 Kesme kuvveti ve moment diyagramları AGHF (B 1 =4.25 m) eridi: donatı altta donatı üstte

52 GIJH (B 1 =8 m) eridi:

53 ICDJ (B 1 =4.25 m) eridi:

54 Kolon yüklerinin temelde üniform daılmadıı problemlerde rijit yöntemle elde edilen eilme momenti deerleri sayısal çözümle bulunanlara göre büyük çıkmakta, aynı zamanda moment diyagramları kapanma yerine eksenden uzaklama eiliminde olmaktadır. Sayısal Çözüm ve Rijit Temel Varsayımı ile Bulunan Momentlerin Karılatırması

55 Yayılı Temeli Rijit Kabul Etmeyen Yöntemler Yayılı temeli tam rijit olarak kabul etmeyen yaklaımlar, taban basıncı daılımlarını ve bunların temelin ekil deitirmelerine etkilerini gözönüne alırlar. Ancak rijit yönteme oranla bu yaklaım daha gerçekçi sonuç vermesine karın, çözümde ciddi problemlerle karılaılabilmektedir. Zira temel-zemin etkileimini kestirmek göründüü kadar kolay deildir. Bu konuda ilk giriimlerden biri Terzaghi tarafından yapılmıtır. Winkler hipotezinden yola çıkılarak zemin birbirinden baımsız elastik yaylarla modellenmi, böylece temel altındaki taban basıncı ile oturmalar arasında bir baıntı salanmaa çalıılmıtır. Daha sonraları baımsız yay modelinin önemli sakıncaları farkedildiinden bu yayların birbiri ile balantısı modele katılarak çözüme gidilmitir (coupled method). Balantılı yaylar modelinde reaksiyonları temel altında bir anlamda tahminle daıtma gerei olduundan bu sakıncayı gidermek için yaylar yanında baka mekanik elemanların kullanımını öngören çok-parametreli çözüm sistemi gelitirilme aamasındadır.

56 Winkler Hipotezine Dayalı Yöntem Zemin ortamının temel altında tek boyutta sıkıabilen elastik yaylarla temsil edilmesi XIX. yüzyıldan kalma bir hipoteze dayalı olup taban basıncı ile yay sıkıması arasında yatak katsayısı olarak tariflenen deimez bir baıntı olduu kabul edilmitir. k s = q δ

57 Birim hacım aırlık boyutlarını taıyan (kn/m 3 ) yatak katsayısı zeminin gerçek gerilme-birim boy deitirme özelliklerini tümüyle gözardı etmekte ve temelin bir seri yay üzerinde dorusal σ ε özellii gösterdiini kabul etmektedir. Winkler Zemin-Temel Etkileim Modeli (a) Kabul Edilen σ ε Dorusu (b)yaylı Yatak

58 Böylesine bir varsayım çok karmaık olan temel-zemin etkileimini tümüyle basitletirmekte, problem Q + Mb U =δ. ksda baıntısı ile çözülmektedir. Burada Q üst yapıdan gelen yükleri, M b temelin kitlesini, A temel taban alanını, U yeraltı su seviyesinden tabana gelen kaldırma kuvvetini, δ ise incelenen noktada temelin çökmesini göstermektedir.

59 Küçük boyutlardaki temellerde dorusal k s deeri kullanımı aırı hatalar getirmeyebilirse de, boyutlar büyüdükçe hataların kabul edilemez düzeylere çıkacaı uygulamada görülmütür. Bu hataların giderilmesi için yatak katsayısının temel boyunca deikenliini peinen kabul etmek gerekmektedir. ekilde tek k s deerinden deiken deerlere geçi ve bunun gerekçesi gösterilmektedir. Tek Yay Temelde Çanaklanma Deiken k s Yay Katsayılarının Deiimi

60 Balantılı Yöntem Rijit yayılı temelde tek k s deeri gerçekle badamayan tek çökme deeri ( ) vermektedir. Oysa, temel yükleme sonrası çanak biçimine dönümektedir ( 1, 2 ). Bu durumda, k s deerlerinin ekilde gösterildii gibi deiken olması gerekecektir. Bu deikenliin gereince salanabilmesi için ekilde gösterildii gibi yayların birbirine balı olduu varsayımı yapılmalıdır (coupled method). Balantılı Yaylar Yaklaımı

61 Yarı Balantılı Yöntem Balantılı yönteme benzer ancak daha basit yarı balantılı yöntemde (pseudo coupled) temelin kenarındaki yayların iç taraftakilerden daha rijit olduu varsayılmakta, böylece yükleme sonucu çanak biçimi salanmaktadır. Yarı balantılı yöntemle çözümde u yol izlenebilir: * Yayılı temel iki veya fazla iç içe bölgeye ayrılır. * Her bölgeye bir k s deeri atanır. Ancak bu atamada dıten içe artan deerler seçildii gibi en içteki k s deerinin en dıtakinin yarısı kadar olmasına dikkat edilir. * Bu deerleri kullanarak kesme kuvveti, moment ve çökme diyagramları çizilir. Yarı balantılı yay sistemi kullanımı ile yapılan çözümlerden elde edilen maksimum moment deerlerinin Winkler yayları ile yapılan çözümlerden %25 kadar fazla olması, tek k s deeri ile hesap yapmanın artık terkedilmesi gerektiini gösteren önemli bir kanıttır.

62 Yarı Balantılı Yay Yönteminde k s Oranlarının Seçimi

63 Yatak Katsayısının Ölçümü Yatak katsayısı en kolay ekilde, plaka taıma deneyinden elde edilen σ erisinde =25 mm oturmaya karılık gelen kiri modülünü hesaplayarak bulunmaktadır. Yatak katsayısı k s deimez bir deer kabul edildiinde bunun temel derinliinde uygulanan 305 mm çaplı plaka taıma deneyinde ölçülerek (k 0.3 ) temel boyutuna uygulanmak üzere kumlarda k s 2 B = k0.3 2B killerde ise ks 0.3 B = k0.3 ifadelerinden hesaplanabilecei öne sürülmütür. Bir dier deyile k s kumlarda, beklendii gibi temel boyutundan dorusal olmayan biçimde etkilenmekte, killerde ise dorusallık göstermektedir.

64 Oysa eldeki bilgiler k s nin sadece temelin genilii deil, biçimi, gömme derinlii, yüklemeden sonra geçen süre, zeminin özellii ve de en önemlisi incelenen noktanın temelin altındaki konumuna balı olarak deitiini göstermektedir. Kumlarda güvenilir bir deney olan standart penetrasyon kullanılabilecei ve k0.3 = 1.8 N * okumalarının uzun kirilerde ise k s = B Es ν 2 (1 ) baıntısından yararlanılabilecei bildirilmitir. N* düzeltilmi SPTN deerini, E s zeminin deformasyon modülünü, ν ise zeminin Poisson oranını temsil etmektedir.

65 DÜEY YATAK KATSAYILARI, k s (kn/m 3 ) TERZAGH Kuru/nemli kum Batık kum R DANEL ZEMN BAIL BRM HACIM AIRLIK GEVEK ORTA SIKI AIRI KONSOLDE KL KIVAM KATI SERT ÇOK SERT DAS Kuru/nemli kum Batık kum GEVEK R DANEL ZEMN BAIL BRM HACIM AIRLIK ORTA SIKI AIRI KONSOLDE KL KATI KIVAM SERT ÇOK SERT >50000

66 BOWLES KUMLAR KLLER GEVEK ORTA SIKI SIKI KLL SLTL q u < <q u <800 q u > >48000 USA STHKAM (TM ) Su çerii >28 OH-CH-MH OL-CL-ML SM-SC SW-SP GM-GC GW-GP

67 Uygulamada kolaylıı nedeniyle günümüzde dahi sık uygulama bulan yatak katsayısı kavramıu hataları içermektedir: *. Temel altında ilev yaptıı düünülen yayların baımsız olması, boyu kısalan bir yayın dierini etkilememesi sonucunu getirdiinden, plakta momentlerin olumayacaı gibi yanıltıcı bir sonuç douracaktır. Oysa temel kase biçimi aldıından bu görüün geçerlilii bulunmamaktadır. *. Yay katsayıları temelin boyutlarına balı olduundan plaka taıma deneyinden gerçek temel boyutlarına dönüüm önemli hatalar getirebilmektedir. *. Tabakalı zeminde uygulanamaz. *. Düey yönde yüklenen zemin yanal ötelenme yapar. Bu özellik yay sisteminde gözönüne alınamamaktadır.

68 Yatak katsayısı yöntemiyle hesaplama yapılacak olursa, rijitlii K 2 16 EbIb (1 ν s ) = 4 π EsL ile verilen yayılı temelde yay modelinin sadece merkezden yükleme yapılan durumda gerçekçi sonuçlar verdii, dier tüm yüklemeler için ciddi hatalar doduu görülmektedir Yay Modeli ve Sürekli Ortam Çözümlerinde Moment Karılatırması

69 Yayılı Temelin erit Olarak ncelenmesinin Etkisi Yayılı temellerin analizinde kullanılmı geleneksel yöntemlerden biri de temelin ince eritlere ayrılarak bunların üzerlerindeki yüklerle baımsız incelenmesidir. Böylelikle her eridin sadece kendi üzerinde bulunan yüklere tabi olacaı gibi bir varsayım yapılmı olmaktadır. Bu yaklaımın sonucu, eritlerin hesaplanacak oturmalarının yayılı temelin tümü için hesap yapıldıında belirecek ötelenmelerden oldukça küçük çıkması biçiminde belirmektedir. Böylece hesaplanan momentlerde de ciddi hatalar domaktadır. Bu hataların kökeninde sadece temel deil, alttaki zeminin derinliinin de bulunduu öne sürülmektedir. FEAR yazılımı ile çözülmü basit örnekte 20x12 m boyutlarında temelin 5 m, 20 m ve sonsuz derinlikte kil üzerinde oturması durumunda oturmaların önemli farklar gösterecei, ayrıca eritlere ayırarak yapılan hesaplamaların gerçekten oldukça farklı sonuçlar verecei anlatılmaktadır.

70 Sonlu Derinlikte Yayılı Temelin eritlere Ayrılması Yükleme Durumu Elastik Eriler

71 YAYILI TEMELDE OTURMA VE MOMENTLERN DEM M xxc (MNm/m) M yyc (MNm/m) M xxb (MNm/m) TEMELN TÜMÜ H= ORTA ERT H= M yyb (MNm/m) (mm) C (mm) B TÜM TEMEL H= TÜM TEMEL H=

72 DESIGN OF RAFTS 1. It is almost impossible to exceed the ultimate bearing capacity of a raft seated at a reasonable depth. 2. It is therefore logical to analyse the deformations and settlement of the mat by subgrade modulus, or, numerical analysis approach (use SAFE, PLAXIS, LUSAS, ELPLA). 3. Determine soil properties by plate bearing tests, boring/laboratory testing.