INVESTIGATION OF THE FACTORS AFFECTING DESIGN OF ANCHORED SHEET PILES

Transkript

1 INVESTIGATION OF THE FACTORS AFFECTING DESIGN OF ANCHORED SHEET PILES Özcan TAN Selim ALTUN M. Tarık DLAVER. Hakkı ERKAN Assoc. Prof. Dr. Asst. Prof. Dr. Civil Engineer (MSc) Research Asst. Selçuk Univ. Ege Univ. Yüksel naat, Selçuk Univ. Civil Engn. Dept. Civil Engn. Dept. Ankara Civil Engn. Dept. ABSTRACT In the present study, the design of built-in anchored sheet piles, which are very important in Geotechnical Engineering, have been examined. One of the methods for the design of anchored sheet piles is Fixed Earth Support Method. Using Taguchi Method on the 1024 data determined by the Fixed Earth Support Method with the analyses carried out on 16 data, which have been selected using L 16 orthogonal array table with 5 parameters and 4 levels. It was determined that the most efficient parameter on the anchor force and foundation depth of the sheet piles was angle of internal friction. As a result, error proportions have been examined and it is understood that it is possible to reach the results with the using Taguchi Method in a 95% safety range. Keywords: Sheet Pile, Optimization, Taguchi Method 236

2 ANKRAJLI PALPLAN PERDELERNN TASARIMINI ETKLEYEN FAKTÖRLERN ARATIRILMASI Özcan TAN Selim ALTUN M. Tarık DLAVER. Hakkı ERKAN Doç. Dr. Yrd. Doç.Dr. n.yük. Müh. Ar. Gör. Selçuk Üniv. Ege Üniv. Yüksel naat, Selçuk Üniv. naat Müh. Böl. naat Müh. Böl Ankara naat Müh. Böl. ÖZET Bu çalımada, Geoteknik mühendisliinde önemli bir yere sahip olan zemine ankastre ankrajlı palplanların tasarımı incelenmitir. Zemine ankastre ankrajlı palplanların tasarımında kullanılan yöntemlerden birisi Edeer Kiri Yöntemidir. Edeer Kiri Yöntemi ile olan 1024 adet veri üzerinde Taguchi Yöntemi uygulanarak 5 parametreli ve 4 seviyeli L 16 ortogonal dizin tablosu yardımıyla seçilen 16 adet veri üzerinde analizler yapılmıtır. Palplan perdelerin ankraj kuvveti ve gömülü derinlii üzerinde en etkili parametrenin içsel sürtünme açısı olduu belirlenmitir. Taguchi Yöntemi kullanılarak sonuçlara %95 güven aralıı içerisinde ulamanın mümkün olduu görülmütür. Anahtar Kelimeler: Palplan perde, Optimizasyon, Taguchi Yöntemi 237

3 GR Palplanlar; hazır yassı kazıkların yan yana, sürekli perde oluturacak ekilde çakılması ile oluturulan batardo inaatı, rıhtım duvarı, su yapılarında sızıntı uzunluunun artırılması, toprak kaymalarının önlenmesi, ve iksa amaçlı zemini tutmak için yapılmı olan yapılardır. Genelde çelik, betonarme ve ahaptan yapılırlar. Konsol ve ankrajlı olmak üzere iki grupta incelenebilirler. Ankrajlı palplanlar da zemine serbestçe oturan (gömülü derinlii küçük) ve zemine ankastre (gömülü derinlii büyük) olmak üzere sınıflandırılırlar. Gömülü derinlii büyük ankrajlı palplan perdelerinde perde alt ucunun dönmedii, X m noktasında plastik mafsal olutuu düünülerek sistem izostatik olarak edeer kiri yöntemi ile çözülebilmektedir. X m in yeri ise içsel sürtünme açısına balı olup plastik mafsal noktasından sistem iki parçaya ayrılarak denge denklemleri ile ankraj kuvveti (R A ) ve gömülü derinlik (D f ) belirlenebilmektedir (ekil 1). ekil 1. Zemine ankastre ankrajlı palplan perdesi (kohezyonsuz zemin) Çalımada 5 faktörlü 4 seviyeli L 16 ortogonal dizin tablosu seçilmitir. Dizin tablosundaki kombinasyonlar için ankraj kuvvetleri ve gömülü derinlik deerleri Edeer Kiri Yöntemi ile 238

4 hesaplanmıtır. S/N (deiim indeksi) analizleri ve varyans analizleri yapılarak parametrelerin sonuç üzerindeki etki oranları aratırılmıtır. Ayrıca parametre seviyelerinin ortalama S/N deerleri dikkate alınarak zemine ankastre olan palplan perdelerinde ankraj kuvveti ve gömülü derinlii belirlemede kullanılabilecek eitlikler gelitirilmitir. Gelitirilen eitliklerin güvenilirliini test etmek için istatistiksel analizler yapılmı ve Edeer Kiri Yöntemi ile karılatırılmıtır. Çalıma hakkında detaylı bilgi [1] de bulunmaktadır. AMAÇ Çalımada, kohezyonsuz zemine ankastre olan ankrajlı palplan perdelerinde ankraj kuvveti (P A ) ve gömülü derinlik (D f ) üzerinde etkili olan faktörler güçlü bir optimizasyon teknii olan Taguchi Yöntemi ile aratırılması ve parametrelerin etki oranlarının belirlenmesi amaçlanmıtır. Çalıma sonuçlarının deerlendirilmesi ile pratik amaçlar için kullanılabilecek eitliklerin gelitirilmesi çalıma amaçları arasında yer almıtır. TAGUCH YÖNTEM Taguchi Yöntemi, optimizasyon ve parametrik analiz çalımalarında maliyeti düürmek, sonuçlara daha az sayıda deney yaparak kısa sürede ulamak ve parametrelerin hedef sonuç üzerindeki etkilerini belirlemek için tam faktoriyel deney tasarımına alternatif olarak gelitirilmi güçlü bir yöntemdir. Yöntemde kontrol edilebilen faktörlerin optimum deerlerini belirleyebilmek için özel olarak tasarlanmı ortogonal dizinler (deney tasarımları) kullanılmaktadır. Bu çalıma için kullanılan L 16 deney tasarım tablosu Tablo (1) de verilmitir. Bu tablonun 16 satırı ve maksimum be kolonu bulunmaktadır. Kolon sayısı parametre sayısına göre deiebilmektedir. Her satır o satırdaki faktör seviyeleri ile yapılacak olan çalıma numarasını göstermektedir. Yöntemde 16 farklı durum için yapılan deney sonuçları kullanılarak S/N analizleri yapılmaktadır. S/N oranı (deiim indeksi) ise aaıdaki baıntı ile belirlenmektedir. S / N = log10( MSD) (1) 239

5 Tablo 1. L 16 Ortogonal dizin tablosu Parametreler ve Deneylerin Deney Yapılacaı Parametre Seviyeleri no F1 F2 F3 F4 F MSD deeri, hedef deerin en büyük, en küçük ve belirli bir deer olması durumları için sırayla Eitlik (2)- Eitlik (4) den hesaplanmaktadır MSD = / n Y1 Y2 Y (2) n 2 2 Y1 + Y Y MSD = n 2 n (3) 2 2 ( Y1 Y0 ) + ( Y3 Y0 ) +...( Yn Y0 ) MSD = n 2 (4) Buradaki Y 1... Y n deerleri deney (analiz) sonuçlarıdır. n ise bir deneydeki tekrar sayısı, Taguchi Yöntemi ile beklenen (hedef) deer ise Eitlik (5) ile belirlenir. Y beklenen 1 = (5) MSD ort Deney veya çalıma sonuçlarının güvenilirlii için istatistiksel analizlerin yapılması gereklidir. Bunun için çok deikenli varyans analizi (ANOVA) kullanılarak parametrelerin sonuç üzerindeki etki yüzdeleri ve güven düzeyleri belirlenmektedir. Yöntem hakkında detaylı bilgi [1], [2] de bulunmaktadır. 240

6 ARATIRMA BULGULARI VE DEERLENDRME Çalıma için seçilen parametreler ve parametre seviyeleri Tablo (2) de gösterilmitir. Tablo 2. Çalımada seçilen parametreler ve seviyeleri Seviye Zemin yükseklii (H) (m) Ankraj derinlii (a) (m) Parametreler çsel sürtünme açısı () Sürtünme açısı () Doal birim hacim aırlık (kn/m 3 ) (n) 1 4 0, , , , L 16 ortogonal dizin tablosuna uygun 16 adet kombinasyon için ankraj kuvvetleri (R a ) ve gömülü derinlikler (D f ) edeer kiri yöntemi ile belirlenmi ve Tablo (3). de verilmitir. Bu veriler kullanılarak yapılan S/N analizleri sonucunda belirlenen deiim indeksleri (S/N deerleri) de Tablo (3) te verilmitir. Ankraj kuvveti ve gömülü derinlik için parametre seviyelerine ait ortalama S/N deerleri ise Tablo (3) te gösterilmitir. Tablo 3. Ankraj kuvveti için R a ve S/N deerleri No H (m) a (m) n (kn/m 3 ) R a (kn) D f (m) S/N oranı (R A için) S/N oranı (D f için) Ortalama S/N

7 Tablo (4). Parametre seviyelerinin ortalama S/N oranları S/N ORANLARI (R A ) S/N ORANLARI (D f ) Parametre/seviye Zemin Yükseklii (H) ,45 12,11 15, Ankraj derinlii (a) ,85 13, çsel sürtünme açısı () Sürtünme açısı () D. birim hacim aır. () Tablo 4 de verilen deerler kullanılarak çizilen etki grafikleri ekil 2 ve ekil (3) te verilmitir. S/N oran Parametre seviyesi a ekil 2. Ankraj kuvveti için parametre seviyesi-s/n oranı deiimi S/N oran a Parametre seviyesi ekil 3. Gömülü derinlik için parametre seviyesi-s/n oranı deiimi 242

8 Ankraj kuvveti ve gömülü derinlik için parametrelerin etki derecelerini belirlemek amacıyla çok deikenli varyans analizleri (ANOVA) yapılmı ve sonuçları Tablo (5) te de verilmitir. Tablo (5) Varyans analizi (ANOVA) sonuçları Ankraj Kuvveti (R A ) Gömülü Derinlik (D f ) Parametre Serbest. Derece. (DOF) Kareler Toplam (Ss) Varyan s Etki oranı (P) (%) Kareler Toplam (Ss) Varyans Etki oranı (P) (%) H A n Toplam Ankraj kuvveti üzerinde en etkili parametreler etki derecesine göre %49 oranı ile içsel sürtünme açısı ve % 46 oranı ile zemin yüksekliidir. Ankraj kuvveti; açısı arttıkça yaklaık dorusal olarak azalmakta, H yükseklii arttıkça yaklaık dorusal olarak artmaktadır. Gömülü derinlik üzerinde ise en etkili parametrenin %72 oranı ile içsel sürtünme açısı, ikinci etkili parametrenin ise %17 lik oran ile zemin yükseklii olduu belirlenmitir. çsel sürtünme açısı arttıkça D f azalmakta, H yükseklii arttıkça D f artmaktadır. Ankraj kuvveti üzerinde sürtünme katsayısının, gömülü derinlik üzerinde ise doal birim hacim aırlıın etkileri ihmal edilebilir düzeydedir adet veri için Taguchi yöntemi uygulanarak beklenen deerler ile hesaplanan deerler arasındaki daılım ekil (4) ve ekil (5) te hesaplanan ve tahmin edilen deerler arasındaki rölatif hataların histogramları ise ekil (6) ve ekil (7) de verilmitir. ekil (6) incelendiinde Taguchi Yöntemi ile yapılan ankraj kuvveti tahmininde rölatif hatanın %20 den küçük olma olasılıı % 98, %15 den küçük olma olasılıı % 93, %10 dan küçük olma olasılıı %79 ve %5 ten küçük olma olasılıı %47 olarak belirlenmitir. 243

9 Tahmin Edilen Ankraj Kuvveti (kn) 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 Hesaplanan Ankraj Kuvveti (kn) ekil (4) Hesaplanan-tahmin edilen ankraj kuvvetleri arasındaki daılım 35,0 Tahmin Edilen Derinlik (Df) 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 Hesaplanan Derinlik (Df) ekil (5) Hesaplanan-tahmin edilen gömülü derinlik deerleri arasındaki daılım 244

10 Gözlem Say?s? <= -25 (-25;-20](-20;-15](-15;-10] (-10;-5] (-5;0] (0;5] (5;10] (10;15] (15;20] (20;25] (25;30] (30;35] > 35 Rölatif Hata (%) ekil (6) Tahmin Edilen Ankraj Kuvveti çin Rölatif Hataların Daılımı Gözlem Say?s? <= -20 (-20;-15] (-15;-10] (-10;-5] (-5;0] (0;5] (5;10] (10;15] (15;20] > 20 Rölatif Hata (%) ekil (7) Tahmin Edilen Gömülü Derinlik çin Rölatif Hataların Daılımı ekil (7) incelendiinde Taguchi Yöntemi ile yapılan gömülü derinlik tahmininde rölatif hatanın %20 den küçük olma olasılıı %100, %15 den küçük olma olasılıı %99, %10 dan küçük olma olasılıı %87 ve %5 ten küçük olma olasılıı %55 olarak belirlenmitir. Yine 245

11 yapılan analizler sonucunda Taguchi Yöntemi ile yapılan tahminde ortalama hata %5.3 olarak belirlenmitir. Bu oranlar Taguchi Yönteminin oldukça güçlü bir tahmin yeteneinin olduunu göstermektedir. Taguchi yöntemi ile ankraj kuvveti ve gömülü derinliin oldukça güvenilir bir ekilde tahmin edilmesi nedeniyle, kum içindeki ankastre ankrajlı palplan perdelerinde ankraj kuvveti ve gömülü derinlii belirlemede kullanılabilecek baıntıların gelitirilmesi için çalımalar yapılmıtır. Bu amaçla parametre seviyelerine ait ortalama S/N deerleri kullanılarak deiik matematik fonksiyonlar seçilip istatistiksel analizler yapılmı ve hata oranları belirlenmitir. Aratırmalar sonucunda gelitirilen modeller aaıda verilmitir. Ankraj kuvveti için; R A ( kn) = (6) 10 Bu baıntıda toplam etki katsayısı olup aaıdaki baıntı ile belirlenir. ( ) 0 + (7) =.1 a H w : sürtünme açısı etki faktörü, w : içsel sürtünme açısı etki faktörü; w a : ankraj derinlii etki faktörü, w : zemin yükseklii etki faktörü, w : Birim hacim aırlık etki faktörüdür. Etki faktörleri farklı parametre deerleri için Tablo (6) da verilmitir. Gelitirilen modelin güvenilirliini belirlemek amacı ile 1024 farklı durum için yapılan istatistiksel analizlerde ortalama hata %6.3 olup, hata payı +%18.5 ile arasında deimektedir. Tablo (6) Ankraj kuvveti etki faktörleri n < 22 kn/m 3 için = <10 o için = tan >10 o için = tan <20 o için = tan >20 o için = tan a < 1m. için a = 0.728a a = 1.0m-1.5m arası a = 1.722a a > 1.5m. için a = 2.224a H<6m için H=6m-8marası H> 8m için H = 2.918H H = 2.521H H = 1.722H

12 Gömülü derinlik için; D f ( m) = (8) 10 Bu baıntıda toplam etki katsayısı olup aaıdaki baıntı ile belirlenmektedir. ( D + D + + ) = 0. 1 D a D H (9) Modele ait etki faktörleri (D, D, D a ve D H ) farklı parametre deerleri için Tablo (7) de verilmitir. Gömülü derinlik için gelitirilen modelin güvenilirliini belirlemek amacı ile 1024 farklı durum için yapılan istatistiksel analizlerde ortalama hata %4.75 olup, hata payı +%14.8 ile arasında deimektedir. Tablo (7). Gömülü derinlik etki faktörleri < 5 o için D = -20,914 tan > 5 o için D = -17,44 tan <24.85 o için D = -38,471tan >24.85 o için D = -16,788tan a < 1m. için D a =-1,212a a = 1.0m-1.5m. arası D a = -0,368a a > 1.5m. için D a = -0,854a H<7.40m için D H = 1,826 H H> 7.40m. için D H = 0,874H SONUÇ Bu çalımada zemine ankastre Ankrajlı palplan perdelerinde gömülü derinlik ve ankraj kuvvetini etkileyen parametreler, Taguchi yöntemine göre 5 parametreli, 4 seviyeli standart L 16 ortogonal dizin tablosu kullanılarak aratırılmıtır. Yapılan analiz ve deerlendirmeler sonucunda; Ankraj kuvveti üzerinde en etkili parametre % 49 oran ile içsel sürtünme açısı olup 2. derecede etkili parametre ise % 46 oran ile zemin yüksekliidir. 247

13 Gömülü derinlik üzerinde en etkili parametre içsel sürtünme açısı olup etki derecesi %72 dir. 2. derecede etkili parametre ise %17 ile zemin yüksekliidir. Doal birim hacim aırlıının etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Taguchi Yöntemi ile yapılan tahminler (beklenen deerler), gerçek deerlere oldukça yakın olup, ortalama hata %5.5 civarındadır. Bu durum güçlü bir optimizasyon teknii olan Taguchi Yönteminin geoteknik mühendisliindeki parametrik çalımalarda da uygulanabileceini göstermektedir. Ankraj kuvvetini ve gömülü derinlii belirlemek için gelitirilen kazık yatay yük taıma kapasitesini belirlemek için S/N oranları kullanılarak gelitirilen Eitlik (6) ve ve Eitlik (8) pratik amaçlar için kullanılabilir. Daha fazla veri ve parametre kullanılarak modellerdeki maksimum hata oranının %10 un altında kalması için çalımalar sürdürülmektedir. KAYNAKLAR [1] Dilaver, M.T Yanal Yüklü Kazıkların Tasarımını Etkileyen Faktörlerin Aratırılması, Yüksek Lisans Tezi, S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya. [2] G. Taguchi, System of Experimental Design, Vol.1-2 (New York: Quality Resources 1987). [3] Phadke, M. S Quality Engineering Using Robust Design, Prentice Hall, New York. 248