İnstagram:kimyaci_glcn_hoca SIVI ÇÖZELTİLER VE ÇÖZÜNÜRLÜK. kimyaci_glcn_hoca

Transkript

1 SIVI ÇÖZELTİLER VE ÇÖZÜNÜRLÜK

2 SIVI ÇÖZELTİLER H 2 O, CH 3 CI, HF, H 2 S gibi moleküller; *Sıvılar ise polardır. * Bu tür maddeler dipol dipol etkileşimi oluşturur *Birbiri içerisinde *Çözelti:Çözünen + Çözücü *Polar çözücüler polar yapılı maddeleri çözer *Apolar çözücüler de apolar yapılı maddeleri çözerler CH 4, CO 2, I 2, CCI 4 ve C 2 H 6 gibi moleküller; *Apolardır *Birbirinde çözünür. *Bu tür moleküller arasındaki etkileşim London kuvvetleridir. Su polar bir çözücüdür Metanol su karışımı birbiri içinde çözünür(hidrojen bağları) Hidroklorik asidin suda çözünmesi ile ilgili; I-Hidratasyon olayına örnektir. II-Dipol dipol kuvvetleri etkindir III-Oluşan çözelti elektrolittir. Yargılardan hangileri doğrudur? a) Yalnız I b) I ve II c) I ve III d)ii ve III e) I,II, ve III ÇÖZÜCÜ VE ÇÖZÜNEN ETKİLEŞİMLER Elmas gibi ağ örgüsü sağlam kristaller ise hiçbir çözücüde çözünmez. Çünkü bu tür kristallerin yapısını bozacak nitelikte bir çözücü çözünen etkileşimi yoktur I-Tuzun suda dağılması II-Na metalinin HCl asit çözeltisinde H 2 (g) ve tuz oluşturması III-Buzun suya dönüşmesi Yukarıdaki olaylardan hangileri fiziksel çözünmeye örnek olabilir? a)yalnız I b) Yalnız III c) I ve II d) II ve III e) I,II,III NaCI iyonik ve H 2 O polar yapılıdır. NaCI nin iyonları su molekülleri tarafından sarılarak çözelti içerisinde tutulurlar. Burada, tuzun pozitif iyonunun (Na + ) etrafını suyun negatif kısmı sararken, tuzun negatif iyonunun (CI - ) etrafını da suyun pozitif kısmı sarar. CCl 4 H 2 O C 6 H I HCl - + CH 3 OH + - CO (+): çözünmesi beklenir ;(-):çözünmesi beklenmez Kaç tanesinin çözünürlüğü yanlış verilmiştir? a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 Birbiri içinde çözünen aşağıdaki madde çiftlerinden hangilerinin oluşturduğu çözelti dipol dipol etkileşimin olduğu solvatasyondur? a)hcl-h 2 O b) CH 3 Cl- CO 2 c) I 2 -CCl 4 d) CH 3 OH-HCl e) NaCl-H 2 O İyon-dipol etkileşimin görüldüğü çözeltilerle ilgili; I-İyonik bileşikler ve polar çözücüler arasında görülür. II-Elektrik akımını iletir III-İyonik bileşiğin kristal örgü yapısı bozulmaz yargılardan hangileri doğrudur? a) Yalnız I b) Yalnız II c) I ve II d) I ve III e) II ve III Aşağıdaki bileşik çiftleri birbiri içinde çözündüğünde hangisinde çözücü ve çözünen arasında hidrojen bağı oluşmaz. A) H 2 O-HF b) CH 3 OH-NH 3 c) CH 3 COOH-H 2 O d) NH 3 -H 2 O e) CH 3 OH-HBr

3 SIVI ÇÖZELTİLER KÜTLECE YÜZDE DERİŞİM 100 gram çözeltide çözünen maddenin gram cinsinden değerine kütlece yüzde derişim denir. Kütlece Yüzde Derişim=Çözünenin Kütlesi x100 Kütlece %25 lik 32 gr XOH çözeltisinde 0,2 mol XOH bulunuyor.buna göre X in atom kütlesi nedir?(h:1 O:16) a) 12 b) 20 c) 23 d) 24 e) 40 Çözelti kütlesi HACİMCE YÜZDE DERİŞİM 100 ml çözeltide çözünmüş olarak bulunan maddenin hacmine hacimce yüzde derişim denir. Hacimce %30 etil alkol içeren 300 ml sulu çözelti hazırlamak için kaç ml etilalkol kullanılmalıdır? a)30 b) 60 c) 90 d) 120 e) 150 Hacimce Yüzde Derişim=Çözünenin Hacmi x100 Çözelti Hacmi MİLYONDA BİR KISIM *Derişim değerlerinin çok küçük olduğu durumlarda derişim birimi olarak ppm kullanılır. * ppm, milyonda parça anlamındadır. 1 kg çözeltide çözünen maddenin miligram (mg) kütlesine ppm denir PPM=Çözünenin Kütlesi x100 Bir havuzun suyunda 1,5 ppm klor bulunmaktadır.bu havuzda 3 kg klor çözünmüş olduğuna göre havuzda kaç ton klorlu su vardır? a)2000 b) 5000 c) 200 d) 500 e) 20 Çözelti kütlesi MOL KESRİ *Mol Kesri Bir çözeltideki herhangi bir bileşenin mol sayısının toplam mol sayısına oranıdır. * Mol kesri X ile gösterilir. *Bir çözeltideki bütün bileşenlerin mol kesri toplamı daima 1 e eşittir. Metil alkol (CH 3 OH) ve sudan oluşan karışımda 6,4 gram metil alkol bulunmaktadır.suyun mol kesri 0,6 olduğuna göre karışımdaki su kaç gramdır?(h:1 C:12 O:16) a)1,8 b) 3,6 c) 5,4 d) 7,2 e) 9,0 *Çözeltide mol kesri büyük olan bileşen çözücüdür.

4 SIVI ÇÖZELTİLER MOLARİTE Bir litre çözeltide çözünen maddenin mol sayısına molarite denir. Zn(k) + 2HCl(suda) ZnCl 2 (suda) + H 2 (g) Tepkimesine göre yeterli miktarda Zn metali üzerine 500 ml 2M HCl çözeltisi ilave ediliyor.buna göre oluşan H 2 gazı NK da kaç litre hacim kaplar? a) 5,6 b) 22,4 c) 44,8 d) 33,6 e) 11,2 : İyon Derişimi *Bazı bileşikler suda çözüldüklerinde pozitif ve negatif yüklü iyonlarına ayrışırlar. Örnek: DERİŞTİRME-SEYRELTME Çözeltiye su ilave edilmesi ya da buharlaştırılması durumlarında M1.V1= M2.V2 ÇÖZELTİLER KARIŞTIRILIRSA bağıntısı kullanılır. Aynı maddenin farklı çözeltileri karıştırıldığında molar derişim ve hacimdeki değişimler; X n Y m katısının suda çözünmesi sırasında iyon derişimlerinin zamanla değişimi verilmiştir.buna göre ; I-Katının Formülü X 2 Y 5 tir. II-Y -n iyonları derişimi 0,3 mol/ L dir. III-2 litre çözeltide 0,2 mol X n Y m çözünmüş halde bulunur İfadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III c) I ve II d) II ve III e) I,II,III 2 litre 0,2 molar Na 2 SO 4 çözeltisinde Na + iyon derişiminin 1,0 molar olması için çözeltiden kaç ml su buharlaştırılmalıdır? a) 500 b) 750 c) 1200 d) 1500 e) 1600 M s V s =M 1 V 1 + M 2 V 2 Molar Derişim İle Kütlece % Derişim Kütlece % si ve öz kütlesi bilinen bir çözeltinin molar derişimi aşağıdaki formülle hesaplanır. Derişimi 2M olan kütlece %20 lik Mg(NO 3 ) 2 çözeltisinin kütlesi 37 gram ise çözeltinin hacmi kaç ml dir?(mg(no 3 ) 2 =148 g/mol a) 20 b) 25 c) 40 d) 50 e) 100

5 SIVI ÇÖZELTİLER MOLALİTE 1 kilogram çözücüde çözünen maddenin mol sayısına molalite denir. Molalite m ile gösterilir ve birimi molal veya mol/kg dır. 500 gram suda 11,6 g NaCl çözünerek hazırlanan çözeltinin toplam iyon derişimi kaç molaldir?(na:23 Cl:35) a) 0,1 b) 0,2 c) 0,4 d) 0,8 e)1,6 Oda sıcaklığında 0,2 M 100 ml Ca(OH) 2 çözeltisinin nötralleştirmek için kullanılan 200 ml HCl çözeltisinin molar derişimi kaç mol/l dir? a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 0,4 M KNO 3 çözeltisine sabit sıcaklıkta bir miktar saf su eklenirse ; I-KNO 3 çözeltisinin molar derişimi II-Çözünen KNO 3 ün mol sayısı III-Çözeltinin Yoğunluğu Nicelikleri nasıl değişir? I II III a) Azalır Azalır Azalır b) Azalır Değişmez Azalır c) Azalır Değişmez Artar d) Değişmez Azalır Azalır e) Değişmez Değişmez Azalır Yoğunluğu 1,6 g/ml olan kütlece %20 lik NaOH çözeltisinin 200 gramlık örneğine 75 ml saf su ekleniyor.buna göre oluşan yeni çözeltinin molar derişimi kaç mol/l dir?(na:23 H:1 O:16) a) 1,5 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6 Kütlece %28 lik sulu KOH çözeltisinde KOH mol kesri kaçtır?(mol kütleleri H:1 O:16 K:19) a) 1/18 b) 1/9 c) 7/18 d) 9/18 e) 8/9 X M MgCl 2 ve 2Molar AlCl 3 çözeltileri eşit hacimde karıştırılıyor.son çözeltideki Cl - iyonları derişimi 4M olduğuna göre X değeri kaçtır? a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 3 X m Y n yonik katısı ile hazırlanan sulu çözeltideki X n+ iyonları derişimi Y m iyonları derişiminden büyük olduğuna göre, bu katı; I.Na 3 PO 4 II. CaCO 3 I II.NaCl Yukarıdakilerden hangileri olabilir? A)Yalnız I B)Yalnız II C)Yalnız III D)I ve II E) II ve III

6 KOLLİGATİF ÖZELLİKLER Uçucu olmayan bir katı madde, arı bir sıvıda çözündüğünde sıvının buhar basıncı düşer. *Çözeltide çözünen madde uçucu olmayan bir katı ise katının çözeltinin buhar basıncına katkısı olmaz. *Çözeltinin buhar basıncı çözücünün kısmi buhar basıncına eşittir. MİNİ TEST Pçözelti= P su. Xsu Rault Kanununa her derişime Uyan çözeltilere İdeal Çözeltiler denir. denir BUHAR BASINCI DÜŞMESİ İyonik bileşikler suda çözünürken suda iyonlaşır.çözeltinin buhar basıncı bulunurken iyonik bileşiğin oluşturduğu iyon sayısı göz önünde bulundurulur Sıvılardan oluşan bir çözeltide Her bir bileşenin buhar basıncı kendi mol kesri ile doğru orantılıdır.a ve B sıvılarından oluşa n bir çözeltinin buhar basıncı ; P çözelti= P 0 AX A + P 0 B X B Deneysel bilgiler çözeltilerin buhar basıncının düşmesi çözünen maddelerin yapısıyla değil çözünen tanecik sayısına bağlı olduğunu göstermektedir C de 1 mol su ve 4 mol etanol karıştırılarak bir çözelti hazırlanıyor.bu çözeltinin buhar basıncı kaç mmhg dır? (20 0 C de P 0 H2O=20 mmhg P 0 etanol=40 mmhg) a)24 b) 28 c) 32 d) 36 e) 38 Oda sıcaklığında 10 g NaOH in 171 g suda çözünmesiyle hazırlanan çözeltinin aynı sıcaklıktaki buhar basıncı kaç mmhg dır? (H:1, O:16, Na:23, 25 o C de P o buhar= 24 mmhg) A) 22,8 B) 23 C) 23,2 D) 23,4 E) 23, C de 0,2 mol Ca(NO 3 ) 2 katısının 5 mol suda çözünmesiyle oluşan çözeltinin buhar basıncı kaç mmhg dır(25 0 C de P su =28 mmhg) a) 25 b) 22,5 c) 20 d) 15 e) 7,5 X sıvısının 27 C de hazırlanan kütlece % 50 lik çözeltisinin buhar basıncı kaç mm Hg dir? (27 C de P x = 42 mmhg, PH 2 O = 30 mmhg X = 90 g.mol 1, H2O = 18 g.mol 1) A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32 Etil alkol ve su içeren bir çözeltide etil alkolün mol kesri 0,4 tür.buna göre bu çözeltinin t 0 C de buhar basıncı kaç mmhg dır.(t 0 C de etil alkolün buhar basıncı 300 mmhg suyun 100 mmhg dır? a) 180 b) 120 c) 160 d) 100 e) 140 Aynı ortamda bulunan, 2 molar 300 mililitre NaBr(suda) 3 molar 100 mililitre CaBr 2 (suda) Çözeltileri ile ilgili; I-Aynı sıcaklıkta NaBr çözeltisinin buhar basıncı daha büyüktür. II. Her iki çözeltideki Br iyonlarının sayısı eşittir. III. Aynı ortamda kaynarken buhar basınçları eşittir. Yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

7 Bir sıvının kaynama noktası *Sıvı molekülleri arası çekim gücüne bağlıdır. Sıvı molekülleri arasındaki çekim kuvveti fazla olan sıvıların kaynama noktası daha yüksektir. Sıvının uçuculuğuna bağlıdır. Uçucu sıvıların buhar basınçları yüksek, kaynama noktaları düşüktür. Sıvının saflığına bağlıdır. Saf sıvıların kaynama noktası uçucu olmayan katısıvı çözeltilerden düşüktür. Dış atmosfer basıncına bağlıdır. Dış atmosfer basıncı artınca sıvıların kaynama noktası artar. Uçucu olmayan bir katının saf suda çözülmesi ile oluşan bir çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı, saf suyun kaynama noktasından daha yüksektir. KAYNAMA NOKTASI YÜKSELMESİ Kaynama Noktası Değişimi: T k = K k. m.i K k :Kaynama noktası yükselme sabiti İ=Çözünen maddenin tanecik sayısı İyon derişimi arttıkça kaynamaya başlama sıcaklığı artar Yandaki doymamış Tuzlu su çözeltisine ait Isı sıcaklık grafiği için aşağı dakilerden hangisi yanlıştır? A) Çözeltinin buhar basıncı a noktasından c noktasına artar B) 1 atm basınçta b 100 den büyük bir değerdir. C) c noktasında çözelti doygunluğa ulaşır. D b-c aralığında çözeltinin yoğunluğu artmaktadır. E) c noktasından itibaren çözeltinin derişimi sabit kalır 20,2gram KCI'nin kaç gram suda çözünmesiyle oluşan çözelti 1 atmosferde 101,04 C de kaynamaya başlar? (KCI :101, su için molal kaynama noktası yükselmesi sabiti Kk=0,52 C/m) A)100 B ) 200 C)250 D)300 E) 400 I-0,2 M C 6 H 12 O 6 çözeltisi ( 1atm) II- 0.1 M NaCl çözeltisi ( 2 atm) III- 0,1 M AlCl 3 çözeltisi (2 atm) Yukarıdaki çözeltilerin bulunduğu ortamın basınçları karşılarında verilmiştir. Buna göre kaynama noktaları arasındaki ilişki hangi seçenekte doğru verilmiştir? a) I=II=III b) I>II>III c) III>I >II d) I=II>III e) III>II>I Aynı ortamda bulunan 0,02 M NaCl çözeltisi ile 0,01M X çözeltisinin kaynamaya başlama sıcaklıkları eşittir.buna göre X in formülü aşağıdakilerden hangisi olabilir? a)c 6 H 12 O 6 b) KNO 3 c) Ca(NO 3 ) 2 d) Al(NO 3 ) 3 e) Al 2 (SO 4 ) 3 1 atm basınç altında 0,01 M KNO 3 çözeltisinin kaynama başlama sıcaklığı (100 +a) 0 C, X M Ca(NO 3 ) 2 çözeltisinin kaynamaya başlama sıcaklığı (100+3a) 0 C tır.buna göre Ca(NO 3 ) 2 çözeltisinin derişimi (x) kaçtır? a) 0,01 b) 0,02 c) 0,03 d) 0,04 e) 0,05

8 Çözeltiler saf çözücülerden daha düşük sıcaklıkta donar. DONMA NOKTASI DÜŞMESİ Çözeltilerde donma sırasında sıcaklık, doymuş çözelti oluşuncaya kadar sürekli azalır Donma Noktası Değişimi: T d = - K d. m.i K d :Donma noktası düşmesi sabiti İ=Çözünen maddenin tanecik sayısı Donma noktasındaki bir çözelti soğutulduğunda çözelti doygunluğa ulaşana kadar sıcaklık düşmeye devam eder. Doygunluğa ulaşıldığında sıcaklık sabit kalır. 1 mol tanecik içeren 1 kg suyun donma noktası 1,86 C dir. Aynı ortamda 2 kg suda 1 mol AlCl3 çözünerek hazırlanan çözeltinin donma noktası kaç C dir? A) 1,86 B) 3,72 C) 5,58 D) 7,44 E) 9,30 8 gram NaOH içeren 100 ml çözeltinin donmaya başlama sıcaklığı a C; 1,5 mol XBr n içeren 500 ml çözeltinin donmaya başlama sıcaklığı ise 3a C olduğuna göre, "n" kaçtır? (NaOH : 40) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Yukarıdaki grafik aynı koşullardaki 1 er litre suya eklenen X ve Y katılarının mol sayısı ve oluşan çözeltilerin donma noktası alçalması ilişkisini göstermektedir. Buna göre; I. X, C 6 H 12 O 6 ise Y, KCl olabilir. II. X ve Y nin her ikisi de iyonik katı olabilir. III. III. X, NaCl ise Y, MgCl 2 olabilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III Bun göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? a) Z şeker ise, X Al(NO 3 ) 3 çözeltisi olabilir b) Eşit derişimli çözeltilerde aynı sıcaklıkta X in buhar basıncı en küçüktür c) Eşit derişimli çözeltilerde aynı sıcaklıkta donma noktası en düşük olan Z dir d) Y, NaCl çözeltisi ise X Fe(NO 3 ) 3 çözeltisi olabilir e) Eşit Derişimli çözeltilerde toplam iyon derişimi en büyük olan X çözeltisidir Saf X tuzunun doygun sulu çözeltisinden alınan aynı sıcaklık ve dış basınçtaki 150 ve 400 mililitrelik örnekleri ile ilgili; I. Kaynamaya başlama sıcaklığı II.Kaynamaya başlayıncaya kadar aldıkları ısı III.X in mol sayısı IV.Donmaya başlama sıcaklığı Yoğunluğu niceliklerinden kaç tanesi aynıdır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

9 Yarı geçirgen zarla ayrılmış derişimleri farklı çözeltilerde derişimi az olan çözeltiden derişimi fazla olan çözeltiye çözücü moleküllerin geçmesi olayına osmoz denir OSMOTİK BASINÇ Osmoz olayı sonucunda çok yoğun ortamda sıvı seviyesi yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi h kadar yükselir. Bu yükselen sıvının bir başka deyişle sulu çözelti ya da su dolu kolonun, kabın çeperlerine uygulayacağı basınca hidrostatik basınç denir. ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER Yarı geçirgen zar ile ayrılmış iki farklı çözeltiden derişimi yüksek olan çözeltiye hipertonik, derişimi düşük olan çözeltiye hipotonik, derişimleri eşit olan çözeltilere de izotonik çözelti denir 1-SICAKLIK 1-Y ve Z noktalarında çözelti doygundur. 2-Y de 100 gram suda çözünen madde miktarı Z ye göre daha azdır. 3- Çözelti X noktasında Y ye göre daha derişiktir. 4- X noktasında çözelti aşırı doymuş, T noktasında çözelti doymamıştır. 5- X noktasındaki çözeltinin sıcaklığı arttırılırsa doygun hale getirilebilir. 6- T noktasındaki çözeltinin sıcaklığı düşürülürse doygun hale getirilebilir. BASINÇ Katıların ve sıvıların çözünürlüğünü etkilemez. Ancak bir gazın sudaki çözünürlüğü basınç arttıkça artar. ÇÖZÜNÜRLÜK İLE İLGİLİ TEST 1 Belirli sıcaklıkta ve basınçta 100 gram çözücüde çözünebilen maksimum madde miktarına çözünürlük denir. Çözünürlük X g/100 g su veya X g/100 cm3 su olarak gösterilebilir. ÇÖZÜNÜRLÜK Ortak İyon Etkisi Bir iyonik katının çözündüğü ortamda kendisini oluşturan ortak iyonlar var ise iyonik katının çözünürlüğü azalır. Örneğin AgCl tuzu suda çok çözünürken NaCl çözeltisinde ortak iyondan dolayı az çözünür. Yani ortak iyon çözünürlüğü azaltır Isı alan (endotermik) çözünmede sıcaklığın çözünürlüğe etkisi; Bir maddenin sıvı içinde çözünmesi endotermik ise, sıcaklık yükseldikçe çözünürlük artar. Isı veren (ekzotermik) çözünmede sıcaklığın çözünürlüğe etkisi; 1-Bir maddenin sıvı içinde çözünmesi ekzotermik ise, sıcaklık yükseldikçe çözünürlük azalır. 2-Tüm gazlar ile bazı katı ve sıvılar sıvıda çözünürken dışarı ısı verir. NOT: * Katının toz haline getirilip temas yüzeyinin arttırılması ile *Karıştırma, sallama, çalkalama * Çözücü miktarının artırılması ile çözünme hızı artar.

10 40 0 C sıcaklıkta NaNO 3 tuzunun çözünürlüğü 80 g/100 grsu dur.kütlece %30 luk 200 gr NaNO 3 çözeltisinin doygun hale gelmesi için kaç gram NaNO 3 katısı eklenmelidir? a) 50 b) 52 c) 60 d) 80 e) 100 Belirli bir sıcaklıkta bir X katısının alkoldeki çözünürlüğü 25gr/100 alkoldür.buna göre 200 cm 3 alkolde kaç gr X katısı çözünür?( d alkol =0,8 g/cm 3 ) a) 15 b) 20 c) 25 d) 40 e) 60 Buna göre 45 o C de 150 g su ile hazırlanan doymuş çözelti 15 o C ye soğutulduğunda çöken tuzu çözmek için en az kaç gram su gerekir? A) 28 B) 48 C) 42 D) 56 E) 60 Yukarıdaki grafikte X ve Y maddelerinin sudaki çözünürlüklerinin sıcaklıkla değişimi verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)X in suda çözünmesi endotermiktir. B) Y nin doymuş çözeltisi soğutulursa doymamış yapılabilir. C)10 C de X ve Y nin çözünürlükleri eşittir. D) 8 C de X ve Y nin doymuş çözeltilerinin kütlece yüzdeleri eşittir. E) X in doymuş çözeltisi ısıtılarak doymamış yapılabilir Yukarıdaki grafik eşit kütlede arı su kullanılarak 20 C ve 35 C de X çözeltilerinin hazırlanmasına İlişkin X katı kütlesinin zamanla değişimini göstermektedir. Buna göre, I.Her iki çözeltide doymuştur. II.X katısı suda çözünürken ısı verir. III.Her iki çözelti 50 C ye ısıtılırsa çökelme gözlenir. Yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B)I ve II C)I ve III D)II ve III E) I,II ve III gr/100 grsu Çözünürlük X gazının çözünürlüğünün 45 sıcaklıkla değişimi verilmiştir Buna göre 50 gram su ile 0 0 C ta 25 hazırlanan doymuş X çözeltisinin Sıcaklığını 10 0 C a çıkarılırsa 0 10 Sıc. çözeltiden kaç gram gaz çıkışı olur? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25