SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLER

Transkript

1 SYISL BÖLÜM ÇÖZÜMLER.. adım. a b c d k l m n. adım. adım farkın büük olması için abcd saısı büük, klmn saısı küçük seçilmeli. a b b c abcd 9 c d İstenilen oran k l l m klmn 08 m n O halde olur... gün 0. gün. gün 0 0. a. b 9 seçilirse 7 seçilirse 'e tam 'e tam bölünür. bölünür. 'e bölünen iki saının çarpımı 9'a tam bölünür. O halde a + b olur.. Verilen kurala göre üçgenleri numaralandırırsak. gün n n. gün 0 C 0 olur. C Toplamları n 0 n. ^n+ h 0 n.(n + ) 0 n Mavi çizgiler üçgen saısının bir eksiği olduğundan mavi çizgi vardır. Diğer Safaa Geçiniz.

2 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER. m n k + p m m p 8 m n k + p m m p 8 + m n k + p m m p 8 + m 8 m olur. k + p 9 n + p n + 9 n 8 O halde m + n + p + k olur. 9. Defter a TL ve kalem b TL olsun. I. a + b Çift Tek Tek olmalı Doğru II. a + b çarpımları tek 9 çarpımları çift çarpımları tek Çarpımları tek a da çift olabilir. III. a + b Defterle kalemin fiatları eşit olabilir. 7. m n ^ m n m nh m n m + n m n m + n m n. m + n ^ m nh^ m + nh m n m n m + n 0. Güneşte Dünada 0, 0 0,? 0,+ 0,.? 0 kg? Dünada da 0 0 0? 0.? ? 0? 0 7 kg olur.. zm 8. I. p + 9 iki basamaklı en küçük dört dörtlük saı II. p + 7 iki basamaklı en büük dört dörtlük saı III. p erine ve 'ten sonra gelen en küçük asal saı olan 'i azarsak p + saısı dört basamaklı olduğundan üç basamaklı dört dörtlük saı oktur. m.. > 0 m. > m > m en az olur. z > 0 z > en az en az 0 + z + m olur.

3 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER. z. 0 z 0 + z < + z < 0 < + < + z < z < 0 0 < ve < 0 ise. < 0 olur.. 8'in pozitif bölenleri 8. ise ( + ).( + ) 0 tane 8 ile 0'ın ortak bölenleri ( + ).( + ) tane. a b c a a a vea a b b vea b c O halde c c vea c a + b + c + + olabilir. a + b + c + olabilir. a + b + c olabilir. a + b + c + 0 olabilir. z z. + + ` z azal mj O halde S( 8 ) S( 0 ) 0 tür. 0 a da 8 azılamaz çünkü 0 a da 8 azılırsa, B, C, D dairelerinden birine 8 a da 0 azılır diğer üçü tek saı olacağından iki tek komşu olur ve toplamları asal olmaz. Çift olamaz ile komşu olduğundan C D B Çift olamaz ile komşu olduğundan ^+ h + ( + ) + O halde ñ olur.. m n n m ^mh ^nh n m m n mn n m 8. c 0 b + 0 ^m nh^m + mn+ n h mn n m m +mn+n mn m n m + n n + m mn mn mn olur. ^mh ^nh m + n mn a.b.c a.. 0 b 0 0 ^h a 0 ve a 0 olur. Diğer Safaa Geçiniz.

4 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER 9. b, b tek ise a b * a, b çift ise ( ) + ( ) + ( ) + ( ) b tek b çift b tek b çift Seda Kamil Bittiği günden 0 kişi nöbet tutacak Başladığı güne kadar O halde toplam 0. 0 gün ileri gidersek 8. kişinin nöbetinin bittiği güne gideriz. Bizden Kamil'in nöbetinin başlangıcı istendiğinden. günü bulmalıız olur. Perşembe 0... Çarşamba 0 8 Perşembe m f (fog) O (fog)() m ve f() m (fog)() f() f(g()) f() g() g() + a g(). + a a + a olur.. Otobüste tane olcu olsun. İlk ikramda tüm olcular birer tane kraker, ça ve kek aldığından kalan ürünler kraker, ça ve kek olur.. a n n + a n n 8 a 8 + a8 a + a8 n a + a a + a n a 8 + a a8 + a n a + a + a + a a + a 0 + a + a a + a a + a 8 olur. İkinci ikramda olcuların 'i kraker ve kek, 'i ça aldığından kalan ikramlar kraker, ça, kek olur. O halde Yolcu saısı:. olur. Doluluk oranı 9 'dur.

5 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER. B C C 8 C a C 8 C a 0 0 a + 8 C. a tanesi bir aağını ere basıorsa ere basan aak saısı a'dır. Yere basan aak saısı, öğrenci saısının 'i ise a (a + b) a a + b a b B 8 C C 8 0 C C b 8 C b 8 b 0 + C İlk durumda a + b öğrencinin herbiri iki aağıla ere bastığından a + b tane ere basan aak vardır. a + b.b b 0b olur. 7. Gövdedeki halka saısı ağaçların aşları olduğundan / 0 00 B B B B 9(B ) 7 B 9 8 B 9, B 8, z + 9 " + & z z % z! z 9 " 9 & + 8 i ve ii'den i) + z z ii) z z + 9 (z ) + z + 9 z + z 9 z z iii) olur. 8. Maaş Kira Fatura. bilgi (00 00) bilgi 00 (00 (0 0)) (0 + 0) O halde Maaş Kira + Fatura , %,'idir. Diğer Safaa Geçiniz.

6 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER 9. raba ıcık Bebek Ouncak fiatları Satış adedi a 0 0 Toplam gelir a 0 0 (a ) a a 0 a. Kapların boş ağırlıklarını, ve z kabul edersek,. durum + a gr. durum kabındaki madde ile kabı tamamen doldurulduğundan kabı 8 gr geliorsa 'ten 'e 8 gr madde aktarılmıştır. Gelen gr madde ile kabının toplam ağırlığı 0 gr oluorsa boş ağırlık 0 7 gr'dır.. durum kabındaki madde ile z kabı tamamen doldurulduğunda kabı gr geliorsa 'den z'e 0 gr madde aktarılmıştır. Gelen gr madde ile z kabı toplam 9 gr oluorsa boş ağırlık 9 gr'dır. O halde ve z'nin boş ağırlıkları toplamı gr'dır. 0. Vt 8 Vt Vt 7 Vt B C D E V 8 V V 7 V B V.t BC `V V. j. t 8 Vt CD `8V 8V. j. t Vt DE `V V. j. t 7 Vt E Vt + 8 Vt + Vt + 7 Vt 0 7 Vt 0 km Vt km BD 8Vt + Vt 8Vt 8. 8 km olur.. Seçilen herhangi bir boutlarındaki tarihleri incelersek olur Toplamları olur.. Şekil I'de ükseklik + 0, Şekil II'de ükseklik O halde +, + 0, + +, + +, cm PZR SLI ÇRŞ PRŞ CU CMR PZ 09 MRT En büük saı Mart ve Cumartesi gününe denk gelir.

7 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER. 7º Şeker un 7º Şeker oranı 0 ' tir... satırdaki kareden birini. satırdaki kareden birini. satırdaki kareden birini. satırdaki karei c m c m c m c m Şeker(kg) c m. c m. c m. c m... farklı şekilde 0 Şeker oranı ' tir. boaabilir. Boadığımız karelere a, b, c, d'i! farklı şekilde erleştirebiliriz. O halde. 7 farklı desen oluşturabiliriz. 0 un(kg) O halde I. karışımdan 80 kg ve II. karışımdan 0 kg karıştırılırsa şeker oranı, ^80 + 0h. 7. C seçeneğinde, Şeker(kg) olur. Şeker oranı + Un(kg) olur. Mavi gelme olasılığı 'dır. Çift saı gelme olasılığı 'dır. O halde istenilen olasılık + olur. 8. {,,, a, b, c} B {,, c, b, e} C {,, b, e, f} kümeleri için B {,,, a, b, c, e} C {,, b} B C {, b, e} olduğundan B C 8 (ortak elemanlar {,, b}). tane deniz kızı tane aslan olsun + + / O halde toplam baş saısı 'tür. O halde B C (ortak elemanlar {, b}) B C + B C 8 + olur. 7 Diğer Safaa Geçiniz.

8 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER 9. B 8 (ortak elemanlar {a, b, c}. B ve C grubundaki tüm biletler satılmışsa, toplam gelir 90(80 + 0) 00'dir. grubundaki gelir B ve C'deki gelirin arısı ise 00 00'dir. B + B C 0 grubundaki bir bilet 00 olduğundan (00) : (00) bilet satılmış, toplam 90 bilet olduğundan, + B C 0 B C O halde s(b C) olmalı. B ve C kümelerinin eleman saıları birbirinden farklı ise C kümesinde B kümesinden farklı olarak bir eleman daha olmalı. O halde C kümesi en az elemanlıdır ? ?? 70 % 70'i satılmış 0. grubu bir bilet fiatı 00. Lego saısı 0 kabul edilirse Büük bo 80 Küçük bo 0 B grubu bir bilet fiatı C grubu bir bilet fiatı Her grupta 90 koltuk olduğundan, toplam gelir 90( ) , TL olur. grubu bir bilet fiatı, C grubu bir bilet fiatından , TL daha pahalıdır. Orta bo 0 (80 + 0) 0 tane olur. 0 Mavi renkli küçük bo lego tane 0 Mavi renkli orta bo lego tane Mavi renkli toplam lego saısı şekil II'den bulunur. O halde mavi renkli büük bo lego saısı 0 ( + 8) 0 Toplam lego tane olur. 8

9 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER. Sarı Mavi Kırmızı Orta bo Kırmızı renkli toplam 0 (0+0) 0 lego var. Kırmızı Küçük + Büük + Orta 0 Küçük + Büük Küçük + Büük olur.. saısı kez sarı düğmee basılırsa. artar, 7 kez lacivert düğmee basılınca 7.8 azalır. O halde ekranda Sarı renkli toplam lego var. Sarı Küçük + Büük + Orta 0 Küçük + Büük Küçük + Büük tanedir. 7. Ekranda azan azı olsun. 0 kere sarı tuşa basılırsa olur. kere lacivert tuşa basılırsa Kalp saısının az olması için okların gösterdiği ortak kutulara kalp komamız gereklidir. En az kalple oun tamamlanabilir. Son durumda ilk saının katından eksiği ekranda gözüküorsa, + 8 olur. Son durumda ekranda azan saı. 8 'tür. Ekranda 0 gözükmesi için 8 8 kez lacivert tuşa basmalıdır katlı motifteki daire saısı katlı motifteki daire saısı tir. 9 Diğer Safaa Geçiniz.

10 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER 9. Bu motiflerin içine çizilebilecek en büük üçgen en dıştaki çemberlerin merkezlerinden geçen üçgendir. n tane... n tane.... Tabak kıran öğrenci saısı Bardak kıran öğrenci saısı 0 olsun. öğrenci tabak kırarsa kalan tabak saısı 0 olur. öğrencinin her biri 'er tabak alacağından son durumdaki tabak saısı 0 + olur ve 9 olur. O halde öğrenci bardak kırmıştır. Kalan bardak saısı 0 9 olur. Bu öğrencilerin her biri 'şer bardak alacağından. bardak alınır. Son durumdaki bardak saısı 9 + olur. n tane Köşelerdeki çemberler hariç her kenarda n tane daire ve bunların merkezlerinin birleştirilmesile elde edilecek uzunlukların toplamı. (n )'tür. Köşelerdeki çemberlerin üçgenin kenarlarına dahil olan parçalarının toplamı,.( + ) cm O halde üçgenin çevresi.(n ) + 8 n + 8 n 9 n 8 8 katlı bir motifteki toplam daire saısı da. Kırılan tabak saısı Kırılan bardak saısı 0 olsun. Kırılan tabak saısı kırılan bardak saısının katı olduğundan (0 ) 0 0 olur. kişi tabak kırdığından 0 tabak kalmıştır. kişinin her biri 'er tabak alacağından son durumda tabak olur tanedir.. 9º 9º 80º 80º 80º 80º 0º 0º 0º 0º 0º 0º 0º 0º 0º 0. c. m c m 7 doğrusal üçlüler olur. 0

11 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER.. B 0 0 C B I 0 I K D B C 0 0 E F B ı C C B C m(ë ı ) 0 m(ë) 0 B C m(ébc) m(écb) BC B ı C m(cébb ı ) m(céb ı B) BB ı C üçgeninde , olur. 0 Düzgün sekizgen bir dış açı 8 bir iç açı 80 0 Düzgün altıgen bir dış açı 0 bir iç açı CEF üçgeninde BCD dörtgeninde + + m(ébc) + m(édc) olur.. D B m H F C H ı 7m Paralelkenarın özelliğinden F DH + BH ı F + 7 0m olur. 7. O r B OB eşkenar üçgen olduğundan r 9 90 'lik daire diliminin alanı p9 90 8r. 0 br olur. r Diğer Safaa Geçiniz.

12 DGS DENEME SINVI ÇÖZÜMLER 8. a Küpün bir kenarına a dersek üze alanı a olur. Dikdörtgenler prizması çıkarılırsa toplam alan kırmızıla gösterilen üzeler kadar azalır. a.. a 0 a 8 a 8 cm 0. CB dik üçgeninde,, B C + CB B (π) + (π) B 0π cm olur. Dairenin çevresi πr π. π cm olduğundan 0π π 8π tam tur r π r tur 8 hacmi cm 'tür. B 9. D 8 C B O Taralı alanda pisagor ugulanırsa ( ) + 8 ( 8 0) 0 olur. B. DC 0. 8 BC üçgeninin alanı 0 br olur.