TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR."

Transkript

1 TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak üzere, a b = 14 eşitliğini sağlayan en küçük a değeri kaçtır? ÇÖZÜM Birinci denklemde y nin değeri x e bağlı olduğundan x in değeri arttıkça y nin değeri azalacak, x in değeri azaldıkça y nin değeri artacaktır. Öyleyse ikinci denklemden x in en büyük değerini bulursak y nin en küçük değeri bulunmuş olacaktır. z = 0 için x N 2x + 0 = 11 2x = x 2 z = 1 için 2x + 1 = 11 2x = 10 x = 5 x = 5 değerini birinci denklemde yerine yazarsak A) 14 B) 15 C) 16 D) y = 18 y = 13 bulunur. ÇÖZÜM Eşitliğin sol tarafındaki b karşı tarafa atılırsa Birinci denklem x + 2y = 18 şeklinde olsaydı cevap ne olurdu? a = 14 + b olur. Bu eşitlikte a nın değeri b nin değerine bağlıdır. b = 0 için a = 14+0 = 14 b = 1 için a = 14+1 = 15 b = 2 için a = 14+2 = 16 görüldüğü gibi b nin değeri arttıkça a nın değeri de artmaktadır. Verilen soruda a nın en küçük değeri istendiğinden a = 14 tür. Cevap A dır. x, y ve z birbirinden farklı doğal sayılar ve x + y = 18 2x + z = 11 olduğuna göre, y nin en küçük değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 a) Pozitif Doğal Sayılar : Sıfırı olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal Sayılar kümesi veya Sayma Sayılar Kümesi denir ve N + ile gösterilir. S = N + = {1,2,3,...,n,n+1,...} SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ a) Sayı Değeri: Bir sayıyı oluşturan rakamların tek başlarına ifade ettikleri sayıya, o rakamın sayı değeri denir. Örneğin, 324 sayısındaki rakamların sayı değerleri sırasıyla 3, 2 ve 4 tür. b) Basamak Değeri: Herhangi bir sayıda rakamların bulundukları yere basamak, rakamların basamakları ile çarpıldığında elde edilen değere basamak değeri denir. 27

2 SAYMA SAYILARI VE DOĞAL SAYILAR : (Birler Basamağı) (Onlar Basamağı) (Yüzler Basamağı) (Binler Basamağı) Basamak Değeri 6 x 1 = 6 3 x 10 = 30 2 x 100 = x 1000 = 1000 ÇÖZÜM (2 x 1000) + (3 x 10) + (5 x 1) = = 2035 Cevap A dır. ab ve ba iki basamaklı sayılardır. ab ba = 3(a + b) eşitliğini sağlayan kaç farklı ab sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) = 1 binlik + 2 yüzlük + 3 onluk + 6 birlik = 1x x x10 + 6x1 = = (3 x 100) + (7 x 10) + (6 x 1) = = (1 x 10000) + ( 4 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (2 x 1) = ÇÖZÜM Önce iki basamaklı sayıları çözümleyelim. 10a + b (10b + a) = 3(a + b) 10a + b 10b a = 3a + 3b 9a 9b = 3a + 3b 9a 3a = 3b + 9b 6a = 12b a = 2b Buna göre, b = 1 için a = 2 olur. b = 2 için a = 4 olur. b = 3 için a = 6 olur. b = 4 için a = 8 olur. abc = (a x 100) + (b x 10) + (c x 1) ab iki basamaklı sayısı 21, 42, 63, 84 olmak üzere 4 farklı değer alabilir. Cevap D dir. a2c4b = (a x 10000) + (2 x 1000) + (c x 100) + (4 x 10) + (b x 1) = (a x 10000) (c x 100) b (2 x 1000) + (3 x 10) + (5 x 1) sayısı aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıdaki sorunun çözümünde ba sayısı çözümlenirken, hem 10b nin hem de a nın, sayının önündeki eksi işaretinden etkilendiğine dikkat edelim. A) 2035 B) 2305 C) 2350 D) w w w. a k a d e m i v i z y o n. c o m. t r

3 M A T E M A T İ K ÇÖZÜMLÜ TEST 1. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, a + b = 14 a.b nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır? A) 49 B) 48 C) 36 D) , 1, 2, 3, 4, 5 rakamlarını birer kez kullanarak yazılan üç basamaklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır? 6. ab iki basamaklı doğal sayı olmak üzere, ab = 7a + 3b olduğuna göre, kaç farklı ab sayısı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 7. a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, abc, bca, cab üç basamaklı sayılarının toplamı en az kaç olabilir? A) 111 B) 333 C) 666 D) 888 A) 339 B) 357 C) 432 D) İki basamaklı ab ve ba sayıları için ab ba = 45 ise aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a + b toplamı en çok 13 B) a + b toplamı en az 7 C) Verilen koşulu sağlayan 5 tane sayı vardır. D) Verilen koşulu sağlayan en büyük sayı 94 tür. 8. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, ab ba 18 ab ba 33 olduğuna göre, kaç tane ba sayısı vardır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 4. abcd dört basamaklı sayıdır. b nin sayı değeri 3 artırılır, c nin sayı değeri 7 azaltılır, d nin sayı değeri 2 artırılırsa, abcd sayısı nasıl değişir? A) 372 artar B) 232 artar C) 272 azalır D) 2 azalır 9. = olduğuna göre, + + toplamı aşağıdakilerden hangisine daima eşittir? A) 2( ) B) 2. C) 2( + ) D) Yandaki toplama işleminde ab, bc, ac rakamları farklı iki basamaklı sayılardır. ab bc + ca 209 Buna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) Üç basamaklı rakamları farklı bir doğal sayı ile, iki basamaklı bir doğal sayının farkı en az kaç olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 29

4 SAYMA SAYILARI VE DOĞAL SAYILAR 11. a, b rakam, x bir doğal sayıdır. a.x = 12 b.x = 28 olduğuna göre, ab iki basamaklı sayısı ile x in çarpımı kaçtır? 16. Yandaki işlemde her harf bir rakamı gösterdiğine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? ab x c9 21d A) 148 B) 292 C) 364 D) 400 A) 13 B) 14 C) 16 D) Rakamları farklı iki basamaklı en küçük tek doğal sayı ile, rakamları farklı üç basamaklı en büyük çift doğal sayının toplamı için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) En büyük üç basamaklı sayıdır. B) Onlar basamağındaki rakamlar tektir. C) Rakamları toplamı 27 den küçüktür. D) Rakamları birbirine eşittir. 17. Yanda verilen çarpma işlemi yanlış yapılmıştır. Her harf bir rakam belirttiğine göre, işlemin doğru sonucu kaçtır? ab + 42 cde + fgh 402 A) 654 B) 840 C) 2310 D) Aşağıdakilerden hangisi diğerlerinden farklıdır? A) 112 den 234 e kadar doğal sayıların adedi B) 328 den 451 e kadar doğal sayıların adedi C) 256 ile 381 arasındaki doğal sayıların adedi D) 100 ile 225 arasındaki doğal sayıların adedi 18. a ve b birer doğal sayı, 8 < a < 21 < b < 35 aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a + b toplamının en küçük değeri 31 dir. B) a + b toplamının en büyük değeri 54 tür. C) b a farkının en küçük değeri 11 dir. D) b a farkının en büyük değeri 25 dir. 14. A B C D E F G Yukarıdaki sayı doğrultusundaki noktalar arasındaki uzaklıklar eşittir. A + E = 14 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) C 4 e F 7 ye karşılık gelmektedir. B) B 5 e D 9a karşılık gelmektedir. C) A 2 ye, G 20 ye karşılık gelmektedir. D) C 6 ya E 7 ye karşılık gelmektedir. 19. İki basamaklı birbirinden farklı dört doğal sayının toplamı 318 dir. Buna göre, bu sayılardan en küçüğü en az kaç olabilir? A) 27 B) 24 C) 21 D) AB8 üç basamaklı, AB iki basamaklı sayılar olmak üzere, AB8 = AB olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır? A) 40 B) 42 C) 45 D) Rakamları farklı, üç basamaklı, farklı dört doğal sayının toplamı 821 dir. Buna göre, bu sayılardan en büyüğü en fazla kaç olabilir? A) 521 B) 519 C) 518 D) w w w. a k a d e m i v i z y o n. c o m. t r

5 M A T E M A T İ K ÇÖZÜMLER 1. a ve b nin birbirine en uzak değerleri 0 ve 14 tür. Fakat, a ve b sıfırdan farklı olması gerektiğine göre a ve b nin 1 ve 13 değerleri alınır. Bu durumda a.b nin en küçük değeri 1.13 = 13 tür. a ve b nin birbirine en yakın değeri 7 ve 7 dir. Fakat a ve b birbirinden farklı sayılar olduğuna göre, a ve b nin 6 ve 8 değerleri alınır. Bu durumda a.b nin en büyük değeri 6. 8 = 48 dir = 35 Cevap D dir. 2. Sayıların toplamının en az olması için küçük rakamlar en soldaki basamaklara yazılmalıdır. Buna göre, sayılar 104 ve 235 olabilir = 339 Cevap A dır. 6. ab = 7a + 3b 10a + b = 7a + 3b 10a 7a = 3b b 3a = 2b a b tane Cevap B dir. 7. abc + bca + cab = 111a + 111b + 11c = 111 (a + b + c) a, b ve c sıfırdan ve birbirlerinden farklı olduğuna göre, alabilecekleri en küçük değerler, 1, 2 ve 3 tür. a + b + c = = = ab ba = 45 9(a b) = 45 a b = 5 a b 9 4 = = = = tane 4. b rakamı sayının yüzler basamağında bulunduğuna göre, b 3 artırıldığında sayı 300 artar. C sayının onlar basamağında bulunduğuna göre, c 7 azaldığında sayı 70 azalır. d birler basamağında bulunduğuna göre, d 2 arttığında sayı 2 artar. Bu durumda sayının değeri: = 232 artar. Cevap B dir. 5. ab + bc + ca = 209 işleminde sayıların çözümlenmesini yaparsak, 10a + b + 10b + c + 10c + a = a + 11b + 11c = (a + b + c) = 209 a + b + c = 19 a nın en küçük değerini alması için b ve c nin en büyük değerini alması gerekir. a, b, c farklı rakamlar olduğuna göre, b = 9, c = 8 olur. Buna göre a nın alabileceği en küçük değer 2 olur ab ba ab ba 1 2 9(a b) 18 11(a b) (a b) = 2(a + b) 3a 3b = 2a + 2b a = 5b b a tane toplamında yerine yazarsak + + = 2. olur. Cevap B dir. Cevap D dir. 10. Farkın en az olması için eksilenin olabildiğine küçük, çıkanın alabildiğine büyük olması gerekir. Rakamları farklı, üç basamaklı en küçük doğal sayı 102, en büyük iki basamaklı doğal sayı 99 dur = 3 31

6 11. (ab).x = (10a + b).x = 10a x + bx = = = 148 Cevap A dır. SAYMA SAYILARI VE DOĞAL SAYILAR 16. d = 6 olduğuna göre, b = 4 tür. 9 ile 4 ün çarpımında elde 3 olduğuna göre, 9 ile çarpımı 21 3 = 18 dir. Buradan a = 2, 456 ab ye yani 24 e bölersek c = 1 olduğunu bulabiliriz. a + b + c + d = = 13 a b x c d Cevap A dır. 12. Rakamları farklı iki basamaklı en küçük tek doğal sayı 13, rakamları farklı üç basamaklı en büyük çift doğal sayı 986 dır = sayısı C seçeneğindeki özelliği taşımıyor. 17. Yandaki yanlış yapılmış olan çarpma işleminde, cde = 2.(ab) + fgh = 4.(ab) cde + fgh = 6.(ab) = 402 a b x 4 2 c d e + f g h ab = 67 işlemin doğru sonucu = 2814 Cevap D dir. 13. Seçeneklerdeki ifadelerin sonuçlarını sırayla bulalım = = = = 124 Cevap A dır. 18. A) a + b toplamının en küçük değeri = 31 dir. B) a + b toplamının en büyük değeri = 54 tür. C) b a farkının en küçük değeri = 2 dir. D) b a farkının en büyük değeri 34 9 = 25 tir. 14. A B C D E F G A + E =? A) 2, 3, 4, 5, 6, 7, = 8 B) 3, 5, 7, 9, 11, 13, = 14 C) 2, 5, 8, 11, 14, 17, = 16 D) 5, 6, 7, = 12 Cevap B dir. 15. AB8 = AB (AB) + 8 = (AB) (AB) (AB) = (AB) = 603 AB = 603: 9 AB = 67 A = 6 ve B = 7 A.B = 6.7 = 42 Cevap B dir. 19. Toplamları 318 olan dört doğal sayıdan en küçüğünün en az olması için diğer üç tanesinin en büyük değerlerini alması gerekir. Bu değerler, sayılar birbirinden farklı olduklarına göre, 99, 98 ve 97 dir. 318 den bu sayıların toplamını çıkarırsak, en küçük sayının en az kaç olabileceğini buluruz. 318 ( ) = = 24 Cevap B dir. 20. Bu sayılardan en büyüğünün en fazla olması için diğerlerin en küçük değerlerini alması gerekir. Verilen koşulları sağlayan en küçük sayılar 102, 103 ve 104 tür. 821 ( ) = 512 Cevap D dir. 32 w w w. a k a d e m i v i z y o n. c o m. t r

7 M A T E M A T İ K CEVAPLI TEST 1 6. Rakamları çarpımı 30 olan üç basamaklı en büyük ve en küçük doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 767 B) 787 C) 807 D) a ve b sayma sayıları olmak üzere, a + b = 24 a.b nin en küçük değeri kaçtır? A) 144 B) 44 C) 23 D) 0 2. Rakamlarının basamak değerleri toplamı rakamları toplamının 6 katı olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 7. Üçer üçer artan ardışık üç doğal sayının toplamı 90 dır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Son iki sayının toplamı 63 tür. B) İlk iki sayının toplamı 54 tür. C) Son iki sayının toplamı 60 tır. D) En büyük sayı ile en küçük sayının farkı ortanca sayının 1 6 idir. 3. Aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur? I. Dokuz tane rakam vardır. II. Her asal sayı aynı zamanda sayma sayısıdır. III. Sayma sayıları doğal sayıların alt kümesidir. A) Yalnız l B) Yalnız ll C) l ve lll D) ll ve lll den küçük 3 ün katı olan kaç tek doğal sayı yazılabilir? A) 30 B) 33 C) 60 D) İki basamaklı bir doğal sayının rakamları yer değiştirdiğinde oluşan sayı ilk sayıdan 54 eksiktir. Bu kurala uygun kaç tane iki basamaklı sayı yazılabilir? 9. Rakamları toplamının rakamları farkına oranı 2 olan kaç tane iki basamaklı doğal sayı yazılabilir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 5. Yandaki çarpma işlemine göre, k + n.p y işleminin sonucu kaçtır? x + k n p 3 y A) 6 B) 8 C) 10 D) İki basamaklı bir doğal sayının sonuna 4 rakamı yazılarak yeni bir sayı elde ediliyor. Bu iki sayının toplamının sonucu 301 ise bu iki basamaklı doğal sayının rakamları çarpımı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) İki basamaklı en küçük doğal sayıdır. B) En büyük rakamdır. C) Asal sayıdır. D) Çift sayıdır. 33

8 SAYMA SAYILARI VE DOĞAL SAYILAR 11. Asal sayılar kullanılarak yazılabilecek tüm iki basamaklı rakamları farklı çift doğal sayıların toplamı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 3 ile tam bölünür. B) 10 ile tam bölünür. C) 5 ile bölümünden 3 kalanını verir. D) 9 ile tam bölünür. 16. a ve b sayma sayısı olmak üzere, a + b = 8 olduğuna göre, 3a + 2b nin en büyük değeri kaçtır? A) 24 B) 23 C) 20 D) A65 ve 2347B3 altı basamaklı iki doğal sayı olmak üzere, 234A65 < 2347B3 koşuluna uygun kaç tane (A, B) ikilisi yazılabilir? Bu sorunun cevabı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Asal sayıdır. B) 10 ile tam bölünür. C) 50 den küçüktür. D) 9 ile bölümünden 4 kalanını verir. 17. a, b, c farklı sayma sayıları olmak üzere, a + b + c = 23 olduğuna göre, abc şeklinde yazılabilecek üç basamaklı en büyük ve en küçük doğal sayıların farkı için ne söylenebilir? A) Çift sayıdır. B) 99 un tam katıdır. C) 300 den büyüktür. D) Asal sayıdır > a > b şeklinde, I. 6 tane iki basamaklı ab doğal sayısı II. 3 tane iki basamaklı ab tek doğal sayısı III. 4 tane iki basamaklı ab çift doğal sayısı yazılabilir. Buna göre, yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız l B) l ve ll C) l ve lll D) ll ve lll 14. Dört işlemden herbiri yalnız birer kez kullanılarak {2, 4, 6, 8, 9} sayılarıyla elde edilebilecek en büyük doğal sayı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 20 ile 30 arasındadır. B) Çift sayıdır. C) Asal sayıdır. D) 5 ile tam bölünür. 15. İki basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamına bölündüğünde bölüm 4, kalan 3 ise bu koşula uygun kaç farklı iki basamaklı doğal sayı yazılabilir? A) 2 B) 4 C) 5 D) a, b, c, d farklı rakamlar olmak üzere, ab + bd + ca + cd toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 110 B) 93 C) 83 D) a, b ve c asal sayılar olmak üzere, a b = c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) b tek sayıdır. B) a + b çift sayıdır. C) b + c tek sayıdır. D) a çift sayıdır. 20. Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. Doğal sayılar kümesi çıkarma işlemine göre kapalıdır. II. Sayma sayıları kümesi toplama işlemine göre kapalıdır. III. Sayma sayıları kümesinde bölme işleminin değişme özelliği vardır. IV. Sayma sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı sıfırdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 34 w w w. a k a d e m i v i z y o n. c o m. t r

9 M A T E M A T İ K CEVAPLI TEST 2 6. Yandaki çarpma işlemine göre y.t çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? X x y z 3 t a, b, c birbirinden farklı sayma sayıları olmak üzere, 2a + 3b+5c = 92 olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Asal sayıdır. B) iki basamaklı çift sayıdır C) 5 ile bölümünden kalan 1 dir D) 9 ile tam bölünür. 2. x, y, z Z + olmak üzere x. y = 56 y. z = 24 olduğuna göre (x + y + z) toplamı en az kaçtır? A) 10 B) 15 C) 25 D) ( 3x 2 + 4x +5 ) 3n+7 sayısı tek sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima tek saydır? (x, n N) A) x n + 5x + 4 B) 3 x + 5.x C) x! D) (x + 3). (3x + 2) A) 18 B) 20 C) 24 D) abc, cba üç basamaklı sayılar olmak üzere abc = cba olduğun göre kaç farklı abc üç basamaklı sayısı yazılabilir? 3. a, b, c, d, e, f birbirinden farklı rakamlar olmak üzere ab, cd, ef, şeklindeki yazılabilecek iki basamaklı sayıların toplamı 122 olduğuna göre bu sayıların en büyüğü en çok kaçtır? A) 60 B) 54 C) 48 D) 6 A) 85 B) 86 C) 87 D) Bir öğrenci üç basamaklı bir a sayısı ile iki basamaklı bir b sayısını çarpıyor. b sayısının onlar basamağın 3 artırıp birler basamağını 5 azaltırsa çarpım 2550 artıyor. Buna göre, a sayısının rakamları toplamı kaçtır? = A Her terimin ikinci çarpanı 3 artırılırsa A sayısındaki artış kaç olur? A) 150 B) 300 C) 450 D) 600 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 5. a ve b rakam olmak üzere a 2 b 2 = 17 ise ab + aa + bb + ba iki basamaklı sayılarının toplamı kaçtır? A) 370 B) 372 C) 374 D) abc üç basamaklı bir doğal sayı, a = 2c ve c = b +1 koşulunu sağlayan abc sayılarının toplamı kaçtır? A) 1896 B) 2070 C) 2106 D)

10 SAYMA SAYILARI VE DOĞAL SAYILAR 11. x, y N + 3x + 5y = 192 olduğuna göre, x kaç farklı değer alabilir? A) 10 B) 12 C) 13 D) İki basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamanın 4 katından 3 eksik ise bu koşula uygun kaç tane iki basamaklı sayı yazılır? A) 4 B) 3 C) 2 D) x iki basamaklı çift doğal sayıların sayısı, y iki basamaklı doğal sayıların sayısı olduğuna göre, x y nedir? A) 90 B) 45 C) 0 D) Aşağıdakilerden kaç tanesi daima çift sayıdır? 1. 2 n + n.(n+1) (nn) 2. n! + (n+2)! (nn) 3. 2 n + 3 n + 5n (nn + ) 4. (2n +1)! + 4n +4 n (nn + ) A) 4 B) 3 C) 2 D) x57 < 45y7 ifadesini sağlayan x ve y değerleri için en büyük x + y kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) xy ve de iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, x xy d x xy e xy x de ? olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? n = a n = b a + b = 287 olduğuna göre a kaçtır? A) 2774 B) 2074 C) 1506 D) 1406 A) 171 B) 172 C) 173 D) x, y, z N x. y = 7 y. z = 5 olduğuna göre x + y + z toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) Ardışık 13 tek tam sayının toplamı x olduğuna göre, bu sayılardan en küçüğünün x cinsinden eşiti nedir? A) x C) x B) x 13 D) x w w w. a k a d e m i v i z y o n. c o m. t r

11 M A T E M A T İ K Ç I K M I Ş S O R U L A R 5. Verilen çıkarma işleminde her harf farklı bir rakamı göstermektedir. Buna göre, K + L + M kaçtır? K L M M b a a a 1 eşitliğinde a nın hangi değeri için a = b olur? A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 ( LGS) A) 1 B) 1 2 C) 0 D) 1 ( ÖO) 6. Verilen çarpma işlemine göre, çarpanların toplamı kaçtır? x a b ve a 1 olmak şartıyla, b 1 a b a eşitliğine göre b nin a cinsinden değeri hangisidir? A) a 1 B) a + 1 C) a 1 a 1 D) a 1 a 1 ( LGS) 3. Aşağıdaki seçeneklerde verilen her bir rakam sadece bir defa kullanılmak şartıyla, +,, : ve x işlemlerinden gerekenler, istenildiği kadar kullanılarak 12 sayı elde edilecektir. Buna göre, hangi seçenekte verilen rakamlarla 12 sayısı elde edilemez? A) 5,1,3 B) 1,2,6 C) 2,3,4 D) 2,4,6 ( ÖO) A) 36 B) 42 C) 50 D) 56 ( ÖO) 7. Sayılar, sıfırla çarpıldığında sonuç sıfırdır, sıfıra bölündüğünde sonuç belirsizdir. Bu kurala uyulmadan yapılan aşağıdaki işlemlerin sonucunda 2 = 1 bulunmuştur. Hangi basamakta hata yapılmıştır? I. x = y olsun II. x y = 0 III. 2x 2y = 0 IV. 2x 2y = x y V. 2(x y) = (x y) VI. 2(x y) (x y) (x y) (x y) VII. 2 = 1 A) II B) III C) IV D) VI ( ÖO) 4. Verilen çarpma işleminde a ile gösterilen rakam 2 artırıldığında çarpım ne kadar artar? 2 a x ve y sıfırdan farklı doğal sayılar olmak üzere x = 5y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? A) 360 B) 260 C) 200 D) 26 ( LGS) A) x. y B) x y C) x + y D) x y ( ÖO) 37

12 9. abc, bca ve cab üç basamaklı ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere; abc bca cab 37 ab ba olduğuna göre, a b c a b nin değeri kaçtır? 13. SAYMA SAYILARI VE DOĞAL SAYILAR ifadesinde kaç tane terim vardır? A) 18 B) 36 C) 54 D) 72 ( ÖO) A) 3 11 B) 3 8 C) 8 3 D) 11 3 ( ÖO) 10. Yandaki toplama işleminde K ve L birer rakamı göstermektedir. K L L L L K a, b, c ve d doğal sayılar olmak üzere, a.d = 36 b.d = 54 c.d = 90 olduğuna göre, a.b.c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 240 B) 162 C) 30 D) 18 ( ÖO) Buna göre, K ile L rakamları arasında aşağıdaki ilişkilerden hangisi vardır? A) K = L B) 2K + L = 11 C) K + 2L = 17 D) K L ( LGS) a67 < 374b7 açık önermesinde a ve b birer rakam göstermektedir. a ve b yerine yazılacak rakamlarla, en fazla kaç farklı doğru önerme elde edilir? A) 48 B) 43 C) 33 D) 30 ( LGS) 11. a sıfırdan farklı olmak üzere; b (c a) b c a b a c (b 2a c) işleminin sonucu hangisidir? A) 2a + 1 B) 2a 1 C) a 1 D) a + 1 ( ÖO) 16. a, b ve c sayma sayıları olmak üzere, 2b c a eşitliği için, aşağıdakilerden hangisi her zaman 4 doğrudur? A) (a + b + c) çift sayıdır. B) a tek sayıdır. C) (a + b.c) tek sayıdır. D) c çift sayıdır. ( LGS) 12. 3a7 < b84 < 49c sıralamasında; a, b ve c farklı rakamları göstermektedir. Bu sıralamaya göre, a b + c nin alabileceği en büyük değer kaç olur? A) 22 B) 19 C) 14 D) 13 ( LGS) 17. a sıfırdan farklı bir rakam olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir doğal sayı değildir? A) a,a : 0, aa B) (a0,a : 10) 0,0a C) a,0a : 0,001 D) (0,aa 0,a).10 ( LGS) 38 w w w. a k a d e m i v i z y o n. c o m. t r

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz.

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz. Basamak Analizi : Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. * Bir sayıda bulunan rakamların kendi değerine sayı değeri denir. Örnek: 208371 sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi,

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, I F L IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, 10.00-12.30 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI T.C. KİMLİK NO OKULU / SINIFI SALON

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR A: SAYI Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir.

Detaylı

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem TAM SAYILAR Tam Sayılarda Dört İşlem Pozitif ve negatif tam sayılar konu anlatımı ve örnekler içermektedir. Tam sayılarda dört işlem ve bu konuyla ilgili örnek soru çözümleri bulunmaktadır. Grup_09 29.11.2011

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

4.2.1 Sayma Sistemleri

4.2.1 Sayma Sistemleri . Taban Aritmetiği.. Sayma Sistemleri a. 9 Etkinlik. a. gün; kaç yıl, kaç ay, kaç hafta, kaç gündür? ( yıl gün, ay 0 gün sayılacaktır.) b. 7 saniye; kaç saat, kaç dakika, kaç saniyedir? c. 7 kg fındık

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

GÜLEN MUHARREM PAKOĞLU ORTAOKULU MATEMATİK DERSİ 5. SINIF ÇALIŞMA SORULARI

GÜLEN MUHARREM PAKOĞLU ORTAOKULU MATEMATİK DERSİ 5. SINIF ÇALIŞMA SORULARI 1) 6-11-16-21-26-... Yandaki örüntünün kuralı aşağıdakilerden A)Terim=5.(Adım sayısı)+1 C)Terim=2.(Adım sayısı)+1 B)Terim=Adım sayısı+5 D)Terim=6.Adım sayısı 2) "üç yüz üç milyon otuz üç bin üç" verilen

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 EBİM KPSS Kurslarının öğretmen adaylara armağanıdır. SAYILAR Z{,-,-,-,0,,,, } Z - {,-,-,-} negatif tam sayılar kümesi {0} (elemanı 0 olan bir küme) Z + {,,,,n,n+, } pozitif

Detaylı

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C )

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C ) Önce ÇARPMA ve Bölme, sonra Toplama ve Çıkarma. 3.4+10:5-3 = 12+2-3 = 11 ( C ) Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) 72:24+64:16 = 3+4 = 7 ( B

Detaylı

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim.

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim. SAYI SİSTEMLERİ A. Basamak ve Taban Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlardan her birine basamak, rakamların bulundukları yerdeki değerine basamak değeri ve bu doğal sayının tanımlandığı sayı sistemine de

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA Örnek( 1 ) - - - - (I) yandaki işleme x 1 (II) göre (I) çarpan - - - - kaçtır? 40 + - - - - - - - - - - (ÖSS-8) 40

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ İçindekiler 1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA)... 10 A. SAYMA KURALLARI... 10 B. FAKTÖRİYEL... 14 C. n ELEMANLI BİR KÜMENİN r Lİ PERMÜTASYONLARI (Dizilişleri)... 17 Ölçme ve Değerlendirme...20 Kazanım Değerlendirme

Detaylı

üslü sayılar temel kurallar-1

üslü sayılar temel kurallar-1 üslü sayılar temel kurallar- Kazanım :Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi. 0. 0 işleminin sonucunun 00 olduğunu biliyoruz.bu. =....

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Test Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü 1) 378 124 704 doğal sayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üç yüz yetmiş sekiz milyon yüz yirmi

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

MATEMATİK. Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi 5. SINIF 3. 55 + 37 = (55+10)+10+10+7 = (65+10) + 10 + 7 = (75+10) + 7 = 85+7 =92

MATEMATİK. Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi 5. SINIF 3. 55 + 37 = (55+10)+10+10+7 = (65+10) + 10 + 7 = (75+10) + 7 = 85+7 =92 5. SINIF KULA ARDICI VE SINAVLARA HAZIRLIK Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi TEST-10 1. Aşağıdaki toplama işlemlerinden hangisi "onlukları ve birlikleri ayırarak ekleme" yöntemi ile yapılmıştır? A) 46

Detaylı

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

olsun. Bu halde g g1 g1 g e ve g g2 g2 g e eşitlikleri olur. b G için a b b a değişme özelliği sağlanıyorsa

olsun. Bu halde g g1 g1 g e ve g g2 g2 g e eşitlikleri olur. b G için a b b a değişme özelliği sağlanıyorsa 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1), G de bir ikili işlemdir. 2) a, b, c G için a( bc)

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 1 01511-1 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR eniz KRĞ Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Kemal YIN Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Oral YHN

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir?

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir? SAYILAR - 3 1) (x + y) ile (y + z) aralarında asal sayılardır. 7x + 3y = 4z olduğuna göre x - z farkı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685

Detaylı

a) BP = P H olmalıdır. b) BP = 2 P H olmalıdır. c) P H = 2 BP olmalıdır. d) Böyle bir P noktası yoktur. e) Hiçbiri

a) BP = P H olmalıdır. b) BP = 2 P H olmalıdır. c) P H = 2 BP olmalıdır. d) Böyle bir P noktası yoktur. e) Hiçbiri TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 7. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 00 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A 1. Bir ikizkenar

Detaylı

OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ

OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR 2016 İÇİNDEKİLER Bölüm 1: SAYILAR.... 7 Bölüm 2: ÇARPANLARA AYIRMA 73 Bölüm 3:ORAN ORANTI VE PROBLEM

Detaylı

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır?

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır? . a,b,c birbirinden farklı tamsayılar ve a sıfırdan. a, b, c R olmak üzere farklı olmak üzere, a.b = 0 c

Detaylı

Volkan Karamehmetoğlu

Volkan Karamehmetoğlu 1 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten ifadesine denir. 365 sayısı 3-6-5 rakamlarından oluşmuştur. 2 Uyarı: Her

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.)

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.) YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - 0/ - / /LYS FAKTÖRĐYEL Örnek( 4) 3)!! ) )! 4 )!? den n e kadar olan sayıların çarpımına n! denir n! 34(n-)n 0!!! 3! 3 6 4! 34 4 5!3450 Örnek(

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 040- Ortak kıl dem ÇİL yhan YNĞLIŞ arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Ersin KESEN Eyüp ULUT Fatih SĞLM Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Kadir LTINTŞ Köksal YİĞİT Muhammet

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Đşlem ĐŞLEM A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona ikili işlem denir. Örneğin toplama, çıkarma, çarpma birer işlemdir. Đşlemler

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

MATEMATİK. Değerlendirme 1 A. 324 B C D

MATEMATİK. Değerlendirme 1 A. 324 B C D MATEMATİK Değerlendirme 1 MATEMATİK Doğal Sayılar Ad :... Soyad :... Sınıf/Nu. :... /... 1. 2416 Yukarıdaki televizyonunun fiyatının okunuşu aşağıdakilerden A. İki dört bir altı B. İki bin dört on altı

Detaylı

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır.

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır. SAYILAR TEORİSİ 1 Bölünebilme Bölme Algoritması: Her a ve b 0 tam sayıları için a = qb + r ve 0 r < b olacak şekilde q ve r tam sayıları tek türlü belirlenebilir. r sayısı a nın b ile bölümünden elde edilen

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı