Hızlandırıcıyla Sürülen Nükleer Sistemlerde Nötron Çoğaltma Problemi
|
|
- Erol Akçatepe
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Hızlandırıcıyla Sürülen Nükleer Sistemlerde Nötron Çoğaltma Problemi Ali Göksu, Melih Geçkinli İTÜ Enerji Enstitüsü
2 Başlıklar ADS Nedir? Neden ADS? Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Bir ADS Modeli için Çoğaltma Katsayılarının Tanımı Sonuç ve Öneriler
3 ADS Nedir? Kritik Nükleer Reaktöre alternatif olarak düşünülen bir konsept 3 ana bileşen Hızlandırıcı Spallasyon Kaynağı Kritikaltı Kalp
4 ADS Nedir? 3 Ana Bileşen Şekil 1. ADS nin bileşenleriyle birlikte gösterimi
5 ADS Nedir? Hızlandırıcıda oluşturulan yüksek enerjili proton veya elektron demeti, spallasyon kaynağı hedefindeki ağır çekirdekleri parçalayarak bol sayıda nötron üretir. Spallasyon kaynağı reaktör kalbinin merkezindedir Sistemdeki nötronlar Birincil Spallasyon kaynağından kopanlar İkincil Fisil bölgede yeni reaksiyonlarla çoğaltılanlar
6 Başlıklar ADS Nedir? Neden ADS? Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Bir ADS Modeli için Çoğaltma Katsayılarının Tanımı Sonuç ve Öneriler
7 Neden ADS? ADS ler yakın geçmişte, geleceğin enerji üreten sistemleri olarak önerildiler. Bu sistemlere yönelik giderek artan dünya çapındaki ilginin nedeni: Bu sistemler sayesinde Minör Aktinidler ve Uzun Ömürlü Fisyon Ürünlerinin geniş stoklarını tranmutasyona uğratmak mümkün Atık reaktör yakıtının uzun dönemli radyotoksikliğini azaltmak mümkün
8 Ayrıca Bir başka neden Neden ADS? ADS lerde güç, hem kaynak şiddeti hem de kritiklik durumu ile birbirinden bağımsız olarak denetlenebilir. Kritikaltı sistemler, geleneksel kritik reaktörlerle karşılaştırıldığında güvenlik açısından çok daha avantajlıdır. ADS lerin nükleer atıkları transmutasyona uğratması sonucunda, plutonyum ve minör aktinidleri jeolojik depolara gömmekten kaynaklanan çevresel ve çoğalma (proliferasyon) riskleri önemli ölçüde azaltılabilir.
9 Aktinidler ve Fisyon Ürünleri Çizelge 1. 1 Gwe PWR (yanması 33 MW gün/kg) atık envanterindeki aktinidler ve fisyon ürünlerinin yarıömürleri. Giriş envanteri (kg): 235 U: 954, 238 U: 26328, Toplam U: Nüklidden sonra gelen f üst indisi onun fisil olduğunu gösterir. ny nötron yakalamayı ifade eder (URL3). Aktinidler Yarıömür (yıl) Fisyon Ürünleri 244 Cm Pu Cf 243 Cm f Cs Sr Kr U f 238 Pu Sm ny 249 Cf f 242 Am f Am Cf f Pu Th 246 Cm Am Bu bölgede hiçbir fisyon ürünü yok (yarı ömür: 10 2 den yıla kadar) 245 Cm f Cm 239 Pu f U f 230 Th 231 Pa U Tc Sn Se Cm 242 Pu Uzun Ömürlü Fisyon Ürünleri 237 Np Zr Cs ny U Cm f Pd 129 I Pu > %7 > %5 > %1 > % Th 238 U U f Fisyon ürünü verimi (yield)
10 Neden ADS? Amaç: Atıksız nükleer enerji üretmek. Yani, atıkların hepsini yakmak. Minör aktinidler: Doppler etkisi küçük. Gecikmiş nötron oranı az. Bu nedenle kritik reaktörde yakılması denetleme sorunlarına yol açar. Buna uygun bir reaktörde yakılması lazım. Bu da ADS. Bu sistem kritikaltı bir reaktör olduğu için yukarıdaki olumsuzluklardan etkilenmez.
11 Neden ADS? Proton hızlandırıcılı spallasyon kaynağının ürettiği nötronlar fisyonları başlatıyor. Aynı zamanda bu nötronlar nükleer atıkların stabil veya daha kısa ömürlü izotoplara transmutasyonu için de kullanılabilir. Genellikle spallasyon kaynağında hedef olarak Bi - Pb alaşımı kullanılır ve sıvı olduğu için soğutulması kolaydır. Eğer reaktör de bu alaşımla soğutulursa fisyonlar hızlı nötronlar tarafından sürdürülür. Eğer termal fisyonlar isteniyorsa, sisteme örneğin ağır su gibi bir moderatör ilave etmek gerekir.
12 Başlıklar ADS Nedir? Neden ADS? Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Atık Yakıttaki Aktinidler Transmutasyon ve İnsinerasyon Nötron ve Enerji Muhasebesi Bir ADS Modeli için Çoğaltma Katsayılarının Tanımı Sonuç ve Öneriler
13 Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Ergimiş Tuz Yakıtlı Melez Reaktör (Bowman) Ergimiş tuz yakıtlı, termal nötron kritikaltı reaktörü. Ergimiş tuz; F, Li, Be tuzları ile karıştırılmış nükleer yakıt atığı ve fisil malzeme içerir. Bu karışım süreç-sırasında reaktör içinde dolaştırılır ve daha sonra reaktör dışında işleme tabi tutularak içindeki istenmeyen izotoplar ayıklanır. Sistem ağır su içerdiği için nötron spektrumu termaldir. Önerilen yakıt döngüsü: Th U.
14 Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Ergimiş Tuz Yakıtlı Melez Reaktör (Bowman) Ana amaçlar: Uranyum-üstü elementlerin insinerasyonu Bazı fisyon ürünlerinin transmutasyonu Önerilen çok yüksek nötron akısı /cm 2 s ye ulaşır. Nötron çoğaltma ya 233 U fisyonundan ya da insinerasyonu istenen aktinidlerin (Pu, Am veya Cm) fisyonundan sağlanır. 233 U, 232 Th örtünün nötronla ışınlanmasından ve sonrasında bundan 233 Pa nın süreç sırasında çıkarılmasından sağlanır. Bunun, nötron akısının dışında 233 U e bozunması beklenir.
15 Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Ergimiş Tuz Yakıtlı Melez Reaktör (Bowman) Bunu mümkün kılan, ergimiş tuz (floridlerin bir karışımı) yakıt kullanılmasıdır. Sıvı yakıt, Pa çıkarma tesisini sürekli dolaşır. Ayrıca, kararlı hale geçmiş fisyon ürünlerinin nötron yakalama ile radyoaktif hale gelmesini önlemek için, transmutasyona uğratılacak fisyon ürünlerinin süreç sırasında ayrılması gereklidir. Dezavantajlar: sistem çok karmaşık. 100 ma den büyük şiddette, protonları en az 1 GeV a hızlandıracak bir hızlandırıcı gerekir. Pa ve fisyon ürünlerinin ayrılması ve sürekli yakıt enjeksiyonu için karmaşık ve süreç sırasında uygulanan bir kimya gerekir.
16 Ergimiş Tuz Yakıtlı Melez Reaktör (Bowman) Şekil 2. Hedef - örtü sistemi. Nötron demeti, sıvı Pb hedefe yukardan çarpar ve onu çevreleyen moderatörde şiddetli bir nötron akısı meydana getirir. (Bowman ve diğerleri, 1992) Örtü üç kısıma bölünmüştür. Th-232 den enerji üretimi için Th-232 dış kısıma verilir, ve burda Pa-233 e dönüşür ve Pa-233 çıkartılır. Pa-233, U- 233 e bozunduktan sonra, U-233 orta kısıma verilir ve burda fisyon enerjisi üretilir. Fisyon ürünleri çıkartılır ve bir kısmı transmutasyon için iç kısıma verilir. (Model)
17 Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler UT-RACE Projesi UT-RACE: University of Texas at Austin Reactor Accelerator Coupling Experiments Triga Mark II: Nükleer Araştırma Reaktörü. (İTÜ Maslak Kampüsünde de bulunmaktadır.) Texas Üniversitesi Austin yerleşkesinde bulunan Triga Mark II reaktörünün merkezine yerleştirilen bir elektron doğrusal hızlandırıcısı ile fotonötronlar üretilerek bir ADS sistemi gerçekçi bir şekilde simüle edilmiştir. W-Cu spallasyon hedefinden fotonötronlar koparılır. 20 Mev lik doğrusal elektron hızlandırıcısı kullanılmıştır.
18 UT-RACE Projesi Şekil 3. UT-RACE projesinde hızlandırıcı ve kalp konumları (O Kelly D.S., 2008).
19 Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler TRADE Projesi TRADE: TRIGA Accelerator Driven Experiment Sıcaklık reaktivite geri beslemesi elde etmek için yapılan Avrupa ADS Deneysel Araştırma programındaki fazlardan biri. Hedef: Yüksek enerjili proton hızlandırıcısı ve spallasyon hedefini, TRIGA reaktörü ile birleştirmek. Casaccia, İtalya daki 1 MW lık ENEA araştırma reaktöründe yapıldı. Parasal sorunlar nedeniyle, proton hızlandırıcısı hiç inşa edilemedi. TRADE deneyleri 2004 yazında, reaktör yakıtının merkezine yerleştirilen Cf kaynaklar ve küçük bir D-T nötron üreteci kullanılarak yapıldı.
20 Başlıklar ADS Nedir? Neden ADS? Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Bir ADS Modeli için Çoğaltma Katsayılarının Tanımı Sonuç ve Öneriler
21 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Önerdiğimiz Model (Bowman) Şekil 4. ADS için sonsuz plaka geometrisindeki model. Merkezdeki spallasyon kaynağı, fisil-fertil örtü bölgesince çevrelenmiştir.
22 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Harici kaynak ilave edilmiş sistem Problemin çözümü için çok gruplu difüzyon denklemleri temel oluşturur. (4.1)
23 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Harici kaynak ilave edilmiş sistem : Grup difüzyon sabiti, : Gruptan çıkarma tesir kesiti Denklemin sol tarafındaki toplam, gruba diğer gruplardan olan transferleri ve sağ taraftaki toplam ise fisyon kaynağını temsil eder. : Normalize ( ) fisyon spektrumudur. : Grup için nötron kaynağı
24 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemde Çoğaltma Katsayılarını Tanımlamak için Gereken Ağırlık Fonksiyonları Bir fisil kütlenin integral özelliği olan çoğaltma katsayısını hesaplamak için bir ağırlık fonksiyonuna ihtiyaç duyulur. Bu çalışmada gruba ait ağırlık fonksiyonlarına diyelim.
25 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları Formulasyon önce 1-bölgeli fisil sistem için yapılacak, daha sonra bulunan tanımlar iki bölgeli sisteme uyarlanacaktır. İki grup için difüzyon denklemleri: (4.2) (4.3) ve hızlı ve yavaş gruplar için ağırlık fonksiyonları olsun. Birinci denklemi (4.2), ikinci denklemi (4.3) ile çarpalım, taraf tarafa toplayalım, ve bütün uzay üzerinden integre edelim;
26 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları İkinci mertebeden türevler, Green formülü kullanılarak ağırlık fonksiyonları üzerine taşınır. Sınırlardan olan katkıların sıfır olduğu varsayılmıştır. (4.4) (4.5)
27 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları İntegral içindeki terimler amacımıza uygun bir şekilde gruplanırsa: (4.6) integrali içinde vurgulandığı gibi ve aşağıdaki diferansiyel denklemleri sağlasın. (4.6)
28 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları (4.7) (4.8) Bu iki denklem, (4.2) ve (4.3) denklemlerine yardımcı denklemler oluşturur.
29 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemde Çoğaltma Katsayılarını Tanımlamak için Gereken Ağırlık Fonksiyonları Kritik reaktör için yardımcı akının önem fonksiyonu olarak yorumlanması ilk defa 1948 de Soodak tarafından önerilmiştir. Yardımcı denklemler için her zaman amacımıza uygun bir kaynak seçilebilir; örneğin yardımcı kaynak bir dedektörün makroskopik tesir kesiti olabilir. Önem fonksiyonu, bir reaktöre dışarıdan ilave edilen bir nötronun etkisine, reaktörde seçtiğimiz yardımcı kaynağın belirlediği cevap olarak yorumlanabilir. Bu cevap örneğin çevrim sonunda Pu envanterindeki değişim veya reaktör soğutma suyu çıkış sıcaklığındaki değişim şeklinde olabilir.
30 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları Diğer bir deyişle önem fonksiyonu, reaktör içindeki bir r noktsasında, enerjisi E ve yönü olan bir harici nötrona kritik reaktörün vereceği cevaptır (A. Gandini, 1997). Böylece (4.6) aşağıdaki şekle indirgenilerek yorumlanabilir:
31 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları (4.6) (4.9) Birinci grupta doğan fisyon ve kaynak nötronları için ağırlık fonksiyonu olarak kullanılması gerekmektedir.
32 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları Yorumu basitleştirmek için hızlı fisyonları ihmal edelim;. Sonucu özetlersek: Ve yeniden düzenlersek istediğimiz sonuca ulaşmış oluruz: (4.9) (4.10) (4.11)
33 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları (4.12) Buradaki integraller gerçekte 1 cm 2 lik kesite sahip prizmatik karot (core) için hesaplanan hacim integrali anlamındadır. (4.13)
34 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Kaynakla Sürülen Sistemi Tasvir İçin Gereken Ağırlık Fonksiyonları ve Çoğaltma Katsayıları Çoğaltma katsayılarının ağırlıklı ortalaması da: olarak tanımlanır (Kobayashi, 2000). (4.14) sistem içindeki toplam nötronlara fisyon zincirlerinin katkısını, ise kaynağın katkısını belirleyen çoğaltma faktörleridir. Buradan görüleceği gibi, kaynak nötronları ile fisyon zincirine ait nötronlar çıkış konumları ve enerji spektrumlarındaki farklılıklar nedeniyle farklı çoğaltma katsayılarına sahip olabilirler ve bu değerler de den farklı olabilir.
35 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Önerdiğimiz Model için İki Enerji Gruplu İki Bölgeli Formülasyon (Bowman) Denklemler için gereken sınır koşulları aşağıda verilmiştir. Yardımcı akıların da aynı sınır koşullarını göstermesi gerektiği ispatlanabilir.
36 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Önerdiğimiz Model için İki Enerji Gruplu İki Bölgeli Formülasyon (Bowman)
37 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Sınır koşulları Çizelge 2. Simetri, serbest ve ara yüzey süreklilik sınır koşulları. i. ii. iii. iv. v. vi. vii. viii.
38 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı ADS sistemi için kritiklik problemi Etkin çoğaltma katsayısının tanımı için alınır. Kaynak bölgesi (moderatör) İki enerji grubu ve iki bölge için tanımlanan indisleri kullanarak (4.2) ve (4.3) denklemlerini yeniden yazalım. (4.15) (4.16)
39 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı ADS sistemi için kritiklik problemi Kaynak bölgesi (4.17) (4.18) (4.19) (4.20)
40 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı ADS sistemi için kritiklik problemi Fisil örtü bölgesi (4.2) ve (4.3) denklemlerini fisil örtü bölgesi için yazalım: (4.21) (4.22) Bu iki ikinci mertebeden adi diferansiyel denklem birleştirilerek bir tane adi diferansiyel denkleme indirgenir. Bu denklem için karakteristik kökler ve olduğuna göre, çözümler:
41 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı ADS sistemi için kritiklik problemi Fisil örtü bölgesi (4.23) (4.24) Bu çözümler yukarıdaki diferansiyel denklemlerden birine yerleştirilerek c ve d katsayılarını ilişkilendiren kuplaj katsayıları bulunur.
42 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı ADS sistemi için kritiklik problemi Fisil örtü bölgesi Çizelgedeki ilk dört sınır koşulunu uygularsak, bilinmeyen c 1, c 2, c 3, c 4 katsayıları için dört adet homojen lineer denklem buluruz. Daha sonra bu bilinmeyenlerin katsayılar matrisini sıfır yapan en büyük k değeri k etk adını alır. Daha sonra katsayılardan birine 1 atanarak akılar hesaplanır.
43 SONUÇLAR Uygulama olmak üzere iki enerji grubu için sabitleri aşağıdaki çizelgede verilen sistem için hesaplamalar yapılmıştır. Çizelge 3. Fisil örtü bölgesi için iki enerji grup sabitleri (Kobayashi,2000) 235 U (%) g D g (cm) (cm -1 ) (cm -1 ) (cm -1 ) Çizelge 4. Spallasyon kaynağı bölgesi için iki enerji grup sabitleri. g D g (cm) (cm -1 ) (cm -1 )
44 SONUÇLAR k etk b Şekil 6: ADS boyutu b ile in değişimi (a = 5 cm, sabit). b>30 cm için k etk >1 olmaktadır. Bu nedenle sistemin güvenli bir şekilde kritiklikten uzak olarak çalışabilmesi için b = 20 ve 10 cm olarak seçilmiştir.
45 2.5 SONUÇ VE ÖNERİLER (a) x=a x=b Şekil 7. Kaynağı kapatılmış sistem için statik akılar. Hızlı akı merkezde lokal minimumdan geçmekte ve fisil bölgede de maksimum olmaktadır. (Hızlı akı, yakıt zenginliği %2.7). (b) 1.5 (a) k etk = , 1 (b) k etk = x=a x=b
46 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Harici Kaynakla Sürülen Reaktörde Akıların Hesaplanması Kaynak bölgesi için çözümler Bu denklemi herhangi bir kaynak dağılımı için çözmek üzere bir Green fonksiyonuna ihtiyacımız vardır (Haberman, 2004), (Kobayashi ve Nishihara, 1967). (4.25) Green fonksiyonunun daima homojenleştirilmiş sınır koşullarını sağlaması beklenir: (4.26) (4.27)
47 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Harici Kaynakla Sürülen Reaktörde Akıların Hesaplanması Kaynak bölgesi için çözümler (4.28) (4.29), (4.28) bağıntısındaki nokta kaynağın yerinin sınırlar civarında ötelenmesiyle ortaya çıkan türevi ifade eder.
48 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Harici Kaynakla Sürülen Reaktörde Akıların Hesaplanması Kaynak bölgesi için çözümler Yukarıda verilen Green fonsiyonu yardımıyla, uniform bir kaynak dağılımı için, bulunur. Bu aşamada bilinmeyen bir parametre olup daha sonra hesaplanacaktır. (4.30)
49 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Harici Kaynakla Sürülen Reaktörde Akıların Hesaplanması Kaynak bölgesi için çözümler Kaynak bölgesindeki termal akı dağılımını hesaplamak için (4.31) denklemini yukarıda olduğu gibi yine bir Green fonksiyonu ile çözeriz. Buradan da bilinmeyen olarak gelir.
50 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Harici Kaynakla Sürülen Reaktörde Akıların Hesaplanması Fisil örtü bölgesi için akı çözümleri Daha önce kritiklik hesabı için kullanılan kuplaj katsayılarıyla birbirine bağlanan akı tanımları burada da olduğu gibi geçerlidir. (4.32) (4.33) ve eşleştirme (kuplaj) katsayılarının bulunması daha önce kritiklik hesabı aşamasında anlatılmıştı. Çizelgedeki ilk 4 sınır koşulu uygulanarak bilinmeyen katsayıları için 4 adet homojen olmayan lineer denklem içeren denklem takımı bulunur ve çözülür; böylece istenen akılar elde edilir.
51 SONUÇLAR Harici Kaynak ile Sürülen Sistem için Akılar x x x=a Şekil 8. a). Harici kaynakla akılar. Termal grup akısı fisil örtü bölgesinde hızlı akıdan daha düşük değerler alır. (, yakıt zenginliği = %2.7). x=b
52 SONUÇ VE ÖNERİLER Harici Kaynak ile Sürülen Sistem için Akılar x=a x=b Şekil 8. b). Harici kaynakla akılar. Termal grup akısı fisil örtü bölgesinde hızlı akıdan daha düşük değerler alır. (, yakıt zenginliği = %2.7) b = 10 cm, k etk =
53 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Yardımcı Denklemler İki grup için yardımcı denklemler (4.7) ve (4.8) de verilmişti. i. Spallasyon kaynağı bölgesi: (4.34) ii. Fisil örtü bölgesi (Termal yardımcı kaynak, ) (4.35) (4.36) Denklemleri çözmeye ten başlayabiliriz. (4.37)
54 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Yardımcı Denklemler (4.38) (4.39) (4.40) nin çözümünde problem için uygun olan bir Green fonksiyonundan yararlanabiliriz. Green fonksiyonu homojen sınır koşullarını sağlamalıdır: (4.41) (4.42)
55 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Yardımcı Denklemler (4.43) Bu denklemde (4.40) da verildiği gibidir ve bilinmeyen ara sınır değeridir. (4.44) Çizelge 2 de verilen sınır koşulları yardımcı akılar için de geçerlidir. Bu koşullarını uyguladığımız zaman bilinmeyen { } parametreleri için 4 adet homojen olmayan lineer denklem buluruz. Bu denklemleri çözerek yardımcı akıları oluşturabiliriz.
56 (a) SONUÇ VE ÖNERİLER x=a x=b Yardımcı Akılar Şekil 9. Yardımcı akılar. (a) Termal yardımcı akı yakıt bölgesinde yüksek bir plato yapmaktadır. (b) Termal yardımcı akı yakıt bölgesinde zirve yapmaktadır. 1 (b) x=a x=b
57 Bir ADS Modeli için k ların Tanımı Çoğaltma Katsayıları En son olarak, çoğaltma katsayıları aşağıdaki şekilde hesaplanır. (4.45) (4.46) (4.47,48)
58 Başlıklar ADS Nedir? Neden ADS? Yapılan Başlıca Deneyler ve Projeler Bir ADS Modeli için Çoğaltma Katsayılarının Tanımı Sonuç ve Öneriler
59 SONUÇ VE ÖNERİLER Sistem için Çoğaltma Katsayılarının Hesaplanması Çizelge 5. Kaynak-Fisil örtü sisteminin nötronik çoğaltma parametreleri, 235 U 2.7%, q(x) = 1 n / cm 3 s, Q= 5 n/s. Parametre Açıklama b=10 cm b=20 cm k etk Klasik etkin çoğaltma katsayısı k q Harici kaynak nötronları için çoğaltma katsayısı. k s Fisyon nötronları için çoğaltma katsayısı. k sq Harici kaynak + fisyon nötronları için çoğaltma katsayılarının ağırlıklı ortalaması k q Q Toplam harici kaynağın fisyon zincirlerini ateşleme açısından etkin değeri (Q= 5 n/s, hızlı n kaynağı) k s S Fisyon nötronlarının başlattığı fisyon zincirleri tarafından üretilen nötronlar S (n/s) Üretilen toplam fisyon nötronları Bir fisyon nötronunun ateşlediği fisyon zincirinin sönünceye kadar üreteceği toplam nötron sayısı. Bu çalışmada hesaplanan kaynak çoğaltma faktörü (S/Q). Klasik kaynak çoğaltma faktörü *),,,
60 SONUÇ VE ÖNERİLER Son değerlendirme ve ileriye dönük tavsiyeler Bu çalışmada ele alınan ADS düzeneği, plaka şeklindeki merkezi kaynak etrafındaki fisil örtüden oluşmaktadır. Hızlı fisyonlar ihmal edilmiştir. Kobayashi ve Nishihara (2000) tarafından önerilen uygun ağırlık fonksiyonları kullanarak sistemdeki harici nötron kaynağının ve fisyon nötronlarının fisyon zincirlerine katkılarının hesaplanması için k etk den farklı çoğaltma katsayılarının gerekli olduğu anlaşılmıştır. Gerçeğe daha yakın modellerin incelenmesinde sayısal yöntemlerle elde edilecek olan akılar ve ağırlık fonksiyonları yardımıyla aynı parametreler hesaplanabilir.
61 SONUÇ VE ÖNERİLER Son değerlendirme ve ileriye dönük tavsiyeler i. ADS sistemindeki global nötron ekonomisini değerlendirmek için geçerli olan parametre yerine olmalıdır. ii. Bir ADS sisteminin kaynak, fisil malzeme ve geometri açısından optimizasyonunda sistemin güvenli çalışması açısından değeri minimize edilirken, değerinin de maksimizasyonu gerekir. iii. ADS nin transmutasyon ve/veya insinerasyon yönünden etkinliğinin optimizasyonu benzer bir formülasyonla yapılabilir.
62 SONUÇ VE ÖNERİLER Son değerlendirme ve ileriye dönük tavsiyeler iv. Bu çalışmada kullanılan çözüm yöntemi, çok gruplu ve çok bölgeli bir sistem için genelleştirilerek uygulanabilir; ancak notasyonun yeniden düzenlenmesi gerekir. v. Bu çalışmada termal spektrumda çalışan bir sistem göz önüne alındı. Ergimiş kurşun soğutmalı sistemler doğal olarak hızlı spektrum bölgesinde çalışırlar. Bu durumda örneğin 100 kev ve 1 MeV gibi iki enerji grubu için alınacak grup sabitleri ile aynı çözümler güncellenebilir (Kobayashi, 2005).
63 SONUÇ VE ÖNERİLER Son değerlendirme ve ileriye dönük tavsiyeler İleriye dönük olarak spallasyon kaynağı hedefi olarak 238 U kullanılarak hızlı fisyon zincirlerinden de yararlanılabilir. Ayrıca bu çalışmada kullanılan modele benzer bir sistemin uzay-zaman kinetiğinin üzerinde durulabilir. İTÜ deki Enstitümüzde bulunan Triga kalbine bir hızlandırıcı ilave edilerek, kapsamlı ADS deneyleri yapılabilir.
64 Kaynaklar Bowman, C. D., et al., 1992: Nuclear Energy Generation and Waste Transmutation Using an Accelarator-Driven Intense Thermal Neutron Source, Nuclear Instruments and Methods, Vol A320, Burns, T. D., Neutronics Methods for the Dynamics Analysis of Source Driven Sub-Critical Multiplying Systems, PhD Thesis, University of Virginia. Conde H., 2001: The Impact of Nuclear Science on Life Science, Introduction to ADS for Waste Incineration and Energy Production, Dept. of Neutron Research Technical Report, Uppsala University, Sweden. Duderstadt, J. J., and Hamilton, L. J., 1976: Nuclear Reactor Analysis. J. Wiley & Sons. Ganini, A., and Salvatores, M., 2002: The Physics of Subcritical Multiplying Systems, Journal of Nuclear Science and Technology, Vol 39, No 6,
65 Kaynaklar Eriksson, M., Accelerator-driven Systems: Safety and Kinetics, PhD Thesis, MIT, Cambridge, MA. Haberman, R., 2004: Applied Partial Differential Equations, 4th ed. Prentice Hall. Henry, A. F., 1975: Nuclear Reactor Analysis. The MIT Press. Kobayashi, K., 2005: The Rigorous Weight Function for Neutron Kinetics Equations of the Quasi-Static Method for Subcritical Systems, Ann. Nucl. Energy, 32, Kobayashi, K., and Nishihara, K., 2000: Definition of Subcriticality Using the Importance Function for the Production of Fission Neutrons, Nuclear Science and Engineering, 136,
66 Kaynaklar Kulik, V.V., Space-Time Analysis for Reactivity Determination In Source-Driven Subcritical Systems, PhD Thesis, MIT, Cambridge, MA. Lamarsh, J. R., 1966: Introduction to Nuclear Reactor Theory. Addison-Wesley Publishing Co. Lodhi, M. A. K., and Shubov, M., 2008: Accelerator Driven Thermal Nuclear Reactor, Annals of Nuclear Energy, 35, Nifenecker, H., David, S., Loiseaux, J. M., and Meplan, O., 2001: Basics of accelerator driven subcritical reactors, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A463, Nifenecker, H., Meplan, O., and David, S., 2003: Accelerator Driven Subcritical Reactors. IOP Publishing Ltd, Bristol And Philadelphia.
67 Kaynaklar Parent, E., Nuclear Fuel Cycles for Mid-Century Deployment, MSc Thesis, MIT, Cambridge, MA. Sadineni, S.B., Transient Behavior of A Nuclear Reactor Coupled To An Accelerator, PhD Thesis, MIT, Cambridge, MA. Sasahara, A., 2004: Neutron and Gamma Ray Source Evaluation of LWR High Burn-up UO2 and MOX Spent Fuels, Journal of Nuclear Science And Technology, 41(4), Segre, E., 1965: Nuclei and Particles. W.A. Benjamin, Inc. Url-1 < alındığı tarih Url-2 < >, alındığı tarih Url-3 < >, alındığı tarih
68 Kaynaklar Url-4 < >, alındığı tarih Url-5 < >, alındığı tarih Url-6 < emester2/c13 cyclotron.html >, alındığı tarih Wangler, T. P., 2008: RF Linear Accelerators. WILEY-VCH Verlag GMBH&Co, KgaA, Weinheim. Wille, K., 2000: The Physics of Particle Accelerators. Oxford University Press.
69 TEŞEKKÜRLER İTÜ Enerji Enstitüsündeki TRIGA reaktörü çalışırken.
NÜKLEER YAKIT ÜRETİMİ VE NÜKLEER ATIK DÖNÜŞÜMÜNDE HIZLANDIRICI KAYNAKLI SİSTEMLE FÜZYON-FİSYON (HİBRİD) SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
NÜKLEER YAKIT ÜRETİMİ VE NÜKLEER ATIK DÖNÜŞÜMÜNDE HIZLANDIRICI KAYNAKLI SİSTEMLE FÜZYON-FİSYON (HİBRİD) SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Adnan SÖZEN, H.Mehmet ŞAHİN, Mustafa ÜBEYLİ Gazi Üniversitesi, Teknik
DetaylıHIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERDE BAZI UZUN ÖMÜRLÜ NÜKLEER ATIKLARIN DÖNÜŞÜMÜNÜN İNCELENMESİ
SDÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ FEN DERGİSİ (E-DERGİ). 28, 3(2) 183-19 HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERDE BAZI UZUN ÖMÜRLÜ NÜKLEER ATIKLARIN DÖNÜŞÜMÜNÜN İNCELENMESİ Mehmet Emin KORKMAZ*, Mehtap GÜNAY**, Başar
DetaylıHIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ REAKTÖRLER/ENERJİ YÜKSELTECİ
HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ REAKTÖRLER/ENERJİ YÜKSELTECİ Hande KARADENİZ a, M. Atıf ÇETİNER a, Haluk YÜCEL a, Pervin ARIKAN a, Saleh SULTANSOY b a Ankara Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi (ANAEM), 06100 Beşevler-
DetaylıYATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)
YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific
DetaylıNODAL KİNETİK DENKLEMLERİN GLOBAL REAKTIVİTE YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ SOLVING NODAL KINETIC EQUATIONS BY USING A GLOBAL REACTIVITY WAY
X. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknolojileri Kongresi, 6-9 Ekim 2009,16-23. Ş.Kaya i! J TR1100044 - NODAL KİNETİK DENKLEMLERİN GLOBAL REAKTIVİTE YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ Şadi Kaya* TAEK, Çekmece Nükleer Araştırma
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıÖğr. Gör. Demet SARIYER
Öğr. Gör. Demet SARIYER ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Afyon Kocatepe Üniversitesi Fizik Bölümü 200-2008 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Fizik / Nükleer Fizik 2008-200 Doktora
DetaylıULUSAL PROTON HIZLANDIRICILARI ÇALIŞTAYI
ULUSAL PROTON HIZLANDIRICILARI ÇALIŞTAYI Dr. Ali Tanrıkut SANAEM Müdürü 18-19 Nisan 2013 TAEK-SANAEM Ankara Düzenleyenler: UPHÇ-2013 Türkiye Atom Enerjisi Kurumu Ankara Üniversitesi, Hızlandırıcı Teknolojileri
DetaylıÖğr. Gör. Demet SARIYER
Öğr. Gör. Demet SARIYER ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Afyon Kocatepe Üniversitesi Fizik Bölümü 2004-2008 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Fizik / Nükleer Fizik 2008-200 Doktora
DetaylıProton Demeti Tanı Yöntemleri (Doğrusal Hızlandırıcılarda) Veli YILDIZ 5 Şubat 2015 HPFBU
Proton Demeti Tanı Yöntemleri (Doğrusal Hızlandırıcılarda) Veli YILDIZ 5 Şubat 2015 HPFBU İçerik Neden tanı yöntemlerine ihtiyacımız var? Hızlandırıcının çalışması sırasında kullanılan tanı yöntemleri,
DetaylıÖğr. Gör. Dr. Demet SARIYER
Öğr. Gör. Dr. Demet SARIYER ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Afyon Kocatepe Üniversitesi Fizik Bölümü 200-2008 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Fizik / Nükleer Fizik 2008-200
DetaylıCopyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
DetaylıAccTR Virtual Institute of Accelerator Physics. The Physics of Particle Accelerators An Introduction. Chapter : 3.12, 3.13
AccTR Virtual Institute of Accelerator Physics http://www.cern.ch/acctr The Physics of Particle Accelerators An Introduction Klaus Wille Chapter : 3.12, 3.13 By Betül YASATEKİN 1.10.2012, Ankara 1 İçindekiler
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
DetaylıNÜKLEER FİSYON Doç. Dr. Turan OLĞAR
Doç. Dr. Turan OLĞAR Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü Birçok çekirdek nötron yakalama ile β - yayınlayarak bozunuma uğrar. Bu bozunum sonucu nötron protona dönüşür
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıINVESTIGATION OF A (D,T) FUSION DRIVEN BLANKET DESIGNED FOR TRITIUM BREEDING WITH DIFFERENT MATERIALS
Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı 1-2, (2002), 67-74 TRİTYUM ÜRETİMİ İÇİN TASARLANAN (D-T) FÜZYON SÜRÜCÜLÜ BİR BLANKETİN SEÇİLEN DEĞİŞİK MALZEMELER İÇİN İNCELENMESİ Mustafa
DetaylıFizik Dr. Murat Aydemir
Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr
DetaylıKimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik
Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik DERS BİLGİ FORMU DERS BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyıl Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik T
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 8- SAYISAL İNTEGRASYON 1 GİRİŞ Mühendislikte sık karşılaşılan matematiksel işlemlerden biri integral işlemidir. Bilindiği gibi integral bir büyüklüğün toplam değerinin bulunması
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıYANMA. Derlenmiş Notlar. Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009
YANMA Derlenmiş Notlar Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009 FAZ DENGESĐ Denge çözümlerinde, yanma sonrası ürün konsantrasyonlarının hesaplanmasında üç farklı yöntem kullanılabilir (Pratt and Wormeck, 1976): Bunlar,
Detaylı1. ÜNİTE: MODERN ATOM TEORİSİ
. ÜNİTE: MODERN ATOM TEORİSİ.4. Elektron Dizilimi ve Periyodik Sisteme Yerleşim Atomun Kuantum Modeli oluşturulduktan sonra Bohr, yaptığı çalışmalarda periyodik cetvel ile kuantum teorisi arasında bir
DetaylıHızlandırıcıya Dayalı Yeni Nesil Reaktörler
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 8(1)-2005 16 KSU Journal of Science and Engineering 8(1)-2005 Hızlandırıcıya Dayalı Yeni Nesil Reaktörler İskender DEMİRKOL KSÜ, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, Kahramanmaraş
DetaylıFİZ314 Fizikte Güncel Konular
FİZ34 Fizikte Güncel Konular 205-206 Bahar Yarıyılı Bölüm-7 23.05.206 Ankara A. OZANSOY 23.05.206 A.Ozansoy, 206 Bölüm 7: Nükleer Reaksiyonlar ve Uygulamalar.Nötron İçeren Etkileşmeler 2.Nükleer Fisyon
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıLineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık
Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayı ve alt uzay yapısını daha iyi tanıyacak, Bir vektör uzayındaki vektörlerin
Detaylıİstatistiksel Mekanik I
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıFiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012
Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Matematik Modele Olan İhtiyaç Karmaşık denetim sistemlerini anlamak için
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıAralığında (γ,p) Reaksiyon Tesir Kesiti Hesaplamaları
SDU Journal of Science (E-Journal), 214, 9 (2): 17-112 27 Al, 54 Fe, 58 Ni ve 9 Zr Hedef Çekirdekleri İçin 1 3 MeV Enerji Aralığında (γ,p) Reaksiyon Tesir Kesiti Hesaplamaları Veli Çapalı 1,*, Hasan Özdoğan
DetaylıRedoks Kimyasını Gözden Geçirme
Redoks Kimyasını Gözden Geçirme I. Yükseltgenme Durumu ya da Sayısı Bir bileşiğin yükseltgenme durumu ya da sayısı, ne derece yükseltgenmiş (elektronca fakir) ya da indirgenmiş (elektronca zengin) bir
DetaylıFarklı Uranyum (Uo 2,Uc,U 3 si 2 ) Yakıtları Kullanılarak CANDU Reaktör Performansının Araştırılması
Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt: 8 Sayı: 2 s.147-152, 2005 Vol: 8 No: 2 pp. 147-152, 2005 Farklı Uranyum (Uo 2,Uc,U 3 si 2 ) Yakıtları Kullanılarak CANDU Reaktör Performansının Araştırılması
DetaylıLÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ
LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıElastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1
Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme
DetaylıDüzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)
KTÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı DOĞRULTUCULAR Günümüzde bilgisayarlar başta olmak üzere bir çok elektronik cihazı doğru akımla çalıştığı bilinen
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıBAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ
Güneş Günü Sempozyumu 99-28 Kayseri, 2-27 Haziran 1999 BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Hüsamettin BULUT Çukurova Üni. Müh.
DetaylıMIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıVEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ
1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.
Detaylıfonksiyonunun [-1,1] arasındaki grafiği hesaba katılırsa bulunan sonucun
. UŞAK FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ ANALİZ II FİNAL SORULARI ÇÖZÜMLERİ d belirli integralinin aşağıdaki çözümünün doğru olup olmadığını belirtiniz. Eğer çözüm yanlış ise sebebini açıklayınız.
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıGamma Bozunumu
Gamma Bozunumu Genelde beta ( ) ve alfa ( ) bozunumu sonunda çekirdek uyarılmış haldedir. Uyarılmış çekirdek gamma ( ) salarak temel seviyeye döner. Gamma görünür ışın ve x ışını gibi elektromanyetik radyasyon
DetaylıBORUSAL (TUBULAR) AKIŞ REAKTÖRÜ
BORUSAL (TUBULAR) AKIŞ REAKTÖRÜ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Borusal akış reaktörde, sabunlaşma reaksiyonunun kalma zamanına bağlı olarak dönüşümünü ve bu dönüşüm
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıNükleer Reaktörler. Özgür AYTAN
Nükleer Reaktörler Özgür AYTAN Bu sunuda anlatılacak olanlar Fisyon Nedir? Nükleer Reaktörler Çalışma Prensipleri Dünyadaki Durum Neden Nükleer Reaktör? Dünyadaki Enerji Kaynakları Dünyadaki Enerji Projeksiyonu
DetaylıCilt: 10 Sayı: 2 s.145-153, 2007 Vol: 10 No: 2 pp.145-153, 2007
Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt: 10 Sayı: 2 s.145-153, 2007 Vol: 10 No: 2 pp.145-153, 2007 ThSi 2 Yakıtlı Flibe Soğutuculu Bir Füzyon-Fisyon Hibrid Reaktöründe Farklı Trityum Üretim Malzemelerinin
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıFarklı Yoğunluktaki Malzemelerin Nötron Zayıflatma Özelliklerinin İncelenmesi
Farklı Yoğunluktaki Malzemelerin Nötron Zayıflatma Özelliklerinin İncelenmesi Demet Sarıyer 1,*, Rahmi Küçer 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Turgutlu Meslek Yüksekokulu, 45400, Turgutlu, Manisa, Türkiye
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıISI DEĞİŞTİRİCİLERİN TASARIMI [1-4]
ISI DEĞİŞTİRİCİLERİN TASARIMI [1-4] KAYNAKLAR 1. J.M. Coulson, J.F. Richardson ve R.K. Sinnot, 1983. Chemical Engineering V: 6, Design, 1st Ed., Pergamon, Oxford. 2. M.S. Peters ve K.D. Timmerhaus, 1985.
Detaylı1 BEÜ./ÖĞR.İŞL FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ BÖLÜM KODU : 3111 HAZIRLIK SINIFI
HAZIRLIK SINIFI 01.Yarıyıl Dersleri 02.Yarıyıl Dersleri *FİZ000 Hazırlık Preparatory Course 30 *FİZ000 Hazırlık Preparatory Course 30 * İngilizce hazırlık isteğe bağlıdır. 1 BEÜ./ÖĞR.İŞL. 01.Yarıyıl Dersleri
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıToplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı
FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları
DetaylıÝklimlendirme Yapýlacak Tesislerde Enerji Tasarrufu Tedbirleri
Tesisat Mühendisliði Dergisi Sayý: 89, s. 71-77, 2005 Ýklimlendirme Yapýlacak Tesislerde Enerji Tasarrufu Tedbirleri Bülent CERÝT* Nafer DO¼RUL Özet Bu çalýþmada; iklimlendirilmesi yapýlacak tesisin cihaz
DetaylıFİSYON. Ağır çekirdekler nötronla bombardıman edildiklerinde bölünürler.
FİSYON Ağır çekirdekler nötronla bombardıman edildiklerinde bölünürler. Fisyon ilk defa 1934 te Ida Noddack tarafından önerilmiştir. Otto Hahn & Fritz Strassman Berlin (1938) de yaptıkları deneylerde hızlı
DetaylıMIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler
Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler 22 Şubat 2002 Problem 2.1 İçi boş bir metalik küre içerisindeki bir noktasal yükün elektrik alanı - Gauss Yasası İş Başında Bu problemi
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıFisyon,Füzyon, Nükleer Güç Santralleri ve Radyasyon. Prof. Dr. Niyazi MERİÇ A.Ü. Nükleer Bilimler Enstitüsü
Fisyon,Füzyon, Nükleer Güç Santralleri ve Radyasyon Prof. Dr. Niyazi MERİÇ A.Ü. Nükleer Bilimler Enstitüsü Fisyon Otto Hahn ve Fritz Strassmann 1939 yılında 235 U i bir n ile bombardıman edilmesiyle ilk
Detaylı2. Sonsuz uzunluk kabul edilebilmesi için çubuklar ne kadar uzunlukta olmalıdır? Resim 1
Örnek 3-9*: 5 mm çapında çok uzun bir çubuğun bir ucu T b =100 C sabit sıcaklıkta tutulmaktadır. Çubuğun yüzeyi T =25 C de ve ısı transfer katsayısı (h) 100 W/m 2 K olan çevresindeki hava (air) ile temastadır.
DetaylıSüleyman Demirel Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, Isparta.
Araştırma Makalesi BAUN Fen Bil. Enst. Dergisi, 19(3) Özel Sayı, 1-6, (2017) DOI: 10.25092/baunfbed.363729 J. BAUN Inst. Sci. Technol., 19(3) Special Issue, 1-6, (2017) Hızlı nötron reaktörlerinde yakıt
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıRADYOTERAPİ CİHAZLARINDAKİ GELİŞMELER. Hatice Bilge
RADYOTERAPİ CİHAZLARINDAKİ GELİŞMELER Hatice Bilge KISA TARİHÇE 1895: X-ışınlarının keşfi 1913: W.E.Coolidge, vakumlu X-ışını tüplerinin geliştirilmesi 1931: Sikletronun Lawrence tarafından geliştirilmesi
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Adi Diferansiyel Denklemler...3. Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden. Diferansiyel Denklemler...9
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Adi Diferansiyel Denklemler... Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler...9 Homojen Diferansiyel Denklemler...15 Tam Diferansiyel Denklemler...19 Birinci Mertebeden
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıSağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel
Sağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar YRD. DOÇ. DR. EMRE ATILGAN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÖNETİMİ BÖLÜMÜ Sağlık Kurumlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar Sunum Planı:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI
ELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI kaynaklar: 1) Electromagnetic Field Theory Fundamentals Guru&Hiziroglu 2) A Student s Guide to Maxwell s Equations Daniel Fleisch 3) Mühendislik Elektromanyetiğinin Temelleri
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıTheory Tajik (Tajikistan)
Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin
DetaylıSürekli Karıştırmalı Tank Reaktör (CSTR)
Sürekli Karıştırmalı Tank Reaktör (CSTR) Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Sürekli karıştırmalı tank reaktörde gerçekleşen tepkimeye ilişkin hız sabitinin bulunmasıdır.
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için
DetaylıT. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2
T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:
DetaylıAKDENİZ BÖLGESİ İÇİN ISITMA VE SOĞUTMA DERECE- SAAT DEĞERLERİNİN ANALİZİ
AKDENİZ BÖLGESİ İÇİN ISITMA VE SOĞUTMA DERECE- SAAT DEĞERLERİNİN ANALİZİ Hüsamettin BULUT Orhan BÜYÜKALACA Tuncay YILMAZ ÖZET Binalarda ısıtma ve soğutma için enerji ihtiyacını tahmin etmek amacıyla kullanılan
Detaylı6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir
DetaylıAKTİVİTE KATSAYILARI Enstrümantal Analiz
1 AKTİVİTE KATSAYILARI Enstrümantal Analiz Bir taneciğin, aktivitesi, a M ile molar konsantrasyonu [M] arasındaki bağıntı, a M = f M [M] (1) ifadesiyle verilir. f M aktivite katsayısıdır ve birimsizdir.
DetaylıKazdağları/Edremit Ormanlık Alanlarında 137 Cs Kaynaklı Gama Doz Hızı Tahmini
Kazdağları/Edremit Ormanlık Alanlarında 137 Cs Kaynaklı Gama Doz Hızı Tahmini Rukiye Çakır 1 ve Özlem Karadeniz 2 1 Dokuz Eylül Üniversitesi, Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Medikal Fizik Anabilim Dalı, İzmir;
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
DetaylıDiferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları
Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 276 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Math
DetaylıÇok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum
66 Bölüm 6 Ders 06 Çok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum 6.1 Çözümler:Alıştırmalar 06 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay Ön Bilgi: z = f (x, y) fonksiyonu 3-boyutlu uzayda bir yüzeyin denklemidir.
DetaylıDEVAM ETMEKTE OLAN ÖĞRENCİLERE UYGULANACAK PROGRAMLAR
DEVAM ETMEKTE OLAN ÖĞRENCİLERE UYGULANACAK PROGRAMLAR A) Birinci Sınıfa 2013-2014 Öğretim Yılında Başlayan Öğrenciler: III. Yarıyıl (2014-2015 Güz) IV. Yarıyıl (2014-2015 Bahar) MAT 219 Differential Equations
DetaylıMONTE CARLO YÖNTEMİ KULLANILARAK HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMDE BAZI AKTİNİTLERİN DÖNÜŞÜMÜ VE ENERJİ ELDE EDİLMESİ MEHMET EMİN KORKMAZ
MONTE CARLO YÖNTEMİ KULLANILARAK HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMDE BAZI AKTİNİTLERİN DÖNÜŞÜMÜ VE ENERJİ ELDE EDİLMESİ MEHMET EMİN KORKMAZ DOKTORA TEZİ FİZİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıYaşar PALA a, *, Mehmet ÇAVUŞ a. Geliş Tarihi/Received : 10.05.2010, Kabul Tarihi/Accepted : 01.10.2010
Pamukkale Ünirsitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 17, Sayı 1, 2011, Sayfa 19-25 Dikdörtgensel Plakalarda Hareketli Isı Kaynağının Oluşturduğu Sıcaklık Dağılımı Heat Distribution in a Rectangular
Detaylıolduğundan A ve B sabitleri sınır koşullarından
TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan
DetaylıBÖLÜM 24 PAULI SPİN MATRİSLERİ
BÖLÜM 24 PAULI SPİN MATRİSLERİ Elektron spini için dalga fonksiyonlarını tanımlamak biraz kullanışsız görünüyor. Çünkü elektron, 3B uzayda dönmek yerine sadece kendi berlirlediği bir rotada dönüyor. Elektron
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil
DetaylıFARKLI PANEL TİPLERİ İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN PARAMETRE DEĞERLERİNİN BULUNMASI
FARKLI PANEL TİPLERİ İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN PARAMETRE DEĞERLERİNİN BULUNMASI Erdem ELİBOL Melih AKTAŞ Nedim TUTKUN Özet Bu çalışmada fotovoltaik güneş panellerinin matematiksel eşdeğer devrelerinden
DetaylıBölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1
Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Enerji kavramının ve değişik biçimlerinin tanımlanması İç enerjinin tanımlanması Isı kavramının ve ısı yoluyla enerji geçişinin tanımlanması
DetaylıUÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI
UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI DersKod DersAdTR DersAdEN Teori Pratik Kredi ECTS 1. SINIF 1.DÖNEM ENG 113 Mühendislik İçin İngilizce I Academic Presentation Skills 2 2 3 4 MAT 123 Mühendislik Matematiği I
Detaylı