III İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 ÜNİTE 2 ÜNİTE 3 FRAKTALLAR 2 YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 10 ÜSLÜ SAYILAR 14 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 18

Transkript

1 MATEMATİK III İÇİNDEKİLER ÜNİTE FRAKTALLAR YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 0 ÜSLÜ SAYILAR 4 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 8 ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 8 BİLİMSEL GÖSTERİM 9 ÜNİTE OLASILIK, İSTATİSTİK VE SAYILAR BAĞIMLI OLAYLAR 6 KAREKÖKLÜ SAYILAR 7 TAM KARE OLMAYAN SAYILARIN KAREKÖKLERİNİN TAHMİNİ DEĞERİ 30 KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI ŞEKLİNDE YAZMA 3 ŞEKLİNDEKİ İFADEDE KATSAYIYI KÖK İÇİNE ALMA 3 KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ 34 KAREKÖKLÜ SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ 35 ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKLERİNİ ALMA 38 GERÇEK SAYILAR 38 MERKEZİ EĞİLİM VE MERKEZİ YAYILMA ÖLÇÜLERİ 4 STANDART SAPMA 4 ÜNİTE 3 ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR 46 ÜÇGENLER 50 ÜÇGENİN ELEMANLARI 5

2 IV MATEMATİK PİSAGOR BAĞINTISI 54 SAYI ÖRÜNTÜLERİ 58 ÖZDEŞLİKLER 6 RASYONEL İFADELERİ ÇARPANLARA AYIRMA 67 ÜNİTE 4 KOMBİNASYON 70 PERMÜTASYON İLE KOMBİNASYON ARASINDAKİ FARK 7 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER 74 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 78 ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK 8 ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK 86 PRİZMALAR (ÜÇGEN PRİZMA) 90 DİK PRİZMALARDA ALAN VE HACİM 94 ÜNİTE 5 GEOMETRİK CİSİMLER 98 GEOMETRİK CİSİMLERİN YÜZEY ALANLARI 0 GEOMETRİK CİSİMLERİN HACMİ 06 PERSPEKTİF ÇİZİMİ 0 ÜNİTE 6 ÇOK YÜZLÜLER VE ARAKESİTLERİ 4 ÇOK KÜPLÜLERLE OLUŞTURULAN YAPILAR 8 GEOMETRİK CİSİMLERİN SİMETRİLERİ BİR DOĞRUNUN EĞİMİ 6 DOĞRUNUN EĞİMİ İLE DENKLEMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ 7 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN GRAFİKLERİ 30

3 Bir şeklin orantılı olarak büyütülmüşü ya da küçültülmüşü ile inşa edilen örüntülere fraktal denir. Özellikleri Doğada örnekleri bulunmaktadır. Yukarıdaki örüntüde çember Kesirli boyutları vardır. oranında küçültülerek bir fraktal örneği oluşturulmuştur. Parça bütün ile benzerdir. Yanda bir doğru parçasını oranında küçülterek genişleyen bir fraktal örneği Uyarı Her fraktal bir örüntüdür ancak her örüntü bir fraktal değildir. Yanda çember kullanılarak oluşturulmuş bir fraktal örneği görülmektedir. Yine aynı çember şekli kullanılarak fraktal olmayan bir örnek yanda Yukarıda verilen örüntü fraktal değildir. Çünkü çemberin belli oranda küçültülmüşü ya da büyütülmüşü kullanılmamıştır.. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Her fraktal bir örüntüdür. B) Her örüntü bir fraktaldır. C) Fraktalların doğada bulunan örnekleri vardır. D) Fraktallarda parça bütüne benzerdir.. Aşağıdakilerden hangisi fraktal değildir? A) B) C) D) ? Yukarıdaki örüntüde? yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden A) 60 B) 7 C) 96 D) kullanılmıştır? A) 9 B) 8 C) 4 D) 7 Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımı aşağıdakilerden hangisi olur? 4 9. adım. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımında merkezdeki sayı kaç olmalıdır? A) B) 6 C) 5 D) Uyarı Aşağıda verilen fraktalın ında kaç tane harfinin oluşacağını bulalım.. adım +4. adım ? Yukarıda verilen örüntüde "?" yerine gelmesi gereken sayıyı bulalım =4 olacaktır. Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün bir sonraki adımı nasıl olmalıdır? Yukarıda verilen örüntümüzde merkez kare çevresinde siyah kare her adımda sağa doğru br, kırmızı kare ise her adımda sola doğru br ilerlemiştir adım = 85 tane "H" bulunur. Bir fraktalın sayı örüntüsü bulunurken ilk artış miktarının ya katı ya da kuvveti şeklinde bir artış takip edilmelidir. 0 30? Yukarıda verilen örüntünün. adımındaki karesel bölgenin alanı 64 cm ise ındaki taralı alanların toplamı kaç cm dir? A) 4 B) C) 0 D) 8 3.?.. adım. adım 3. adım taralı siyah nokta olacaktır? A) B) 8 C) 5 D). 4.. adım. adım 3. adım kırmızı nokta bulunur? A) 0 B) 6 C) 30 D) 3 Yukarıda verilen örüntünün ındaki taralı karenin alanı cm ise. adımındaki karenin alanı kaç cm dir? A) 656 B) 79 C) 8 D) 9 Cevap anahtarı arka sayfadadır. MATEMATİK V DOĞRULARIN EĞİMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI 3 EŞİTSİZLİKLER 34 EŞİTSİZLİĞİN ÇÖZÜM KÜMESİ 35 EŞİTSİZLİK GRAFİKLERİ 38 DİK ÜÇGENDEKİ DAR AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI - 4 DİK ÜÇGENDEKİ DAR AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI - 4 ÇEVİR KONU ÇEVİR KONU ÇEVİR KONU ÜNİTE - FRAKTALLAR Yanda bir çemberi oranında küçülterek Yanda bir çemberi 3 oranında küçülterek ÇEVİR SORU ÇEVİR SORU ÇEVİR SORU

4 ÇEVİR KONU ÜNİTE - FRAKTALLAR Bir şeklin orantılı olarak büyütülmüşü ya da küçültülmüşü ile inşa edilen örüntülere fraktal denir. Özellikleri Doğada örnekleri bulunmaktadır. Kesirli boyutları vardır. Parça bütün ile benzerdir. Yanda bir karenin oranında küçültülerek Yanda bir çemberin 3 oranında küçültülerek Yanda bir doğru parçasının oranında küçültülerek genişleyen bir fraktal örneği Antrenörün Notu Her fraktal bir örüntüdür ancak her örüntü bir fraktal değildir. Yanda çember kullanılarak oluşturulmuş bir fraktal örneği görülmektedir. Yukarıdaki örüntüde çember oranında küçültülerek bir fraktal örneği oluşturulmuştur. Yine aynı çember şekli kullanılarak fraktal olmayan bir örnek yanda Yukarıda verilen örüntü fraktal değildir. Çünkü çemberin belli oranda küçültülmüşü ya da büyütülmüşü kullanılmamıştır.

5 ÇEVİR KONU 3 Aşağıda verilen fraktalın ında kaç tane harfinin oluşacağını bulalım.. adım. adım 3. adım = 85 tane "H" bulunur. Antrenörün Notu Bir fraktalın sayı örüntüsü bulunurken ilk artış miktarının ya katı ya da kuvveti şeklinde bir artış takip edilmelidir. 0 30? Yukarıda verilen örüntüde "?" yerine gelmesi gereken sayıyı bulalım. 0 30? =4 olacaktır. Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün bir sonraki adımı nasıl olmalıdır? Yukarıda verilen örüntümüzde merkez kare çevresinde siyah kare her adımda sağa doğru br, kırmızı kare ise her adımda sola doğru br ilerlemiştir.

6 4 ÇEVİR SORU. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Her fraktal bir örüntüdür. B) Her örüntü bir fraktaldır. C) Fraktalların doğada bulunan örnekleri vardır. D) Fraktallarda parça bütüne benzerdir. 5. kullanılmıştır? A) 9 B) 8 C) 4 D) 7. Aşağıdakilerden hangisi fraktal değildir? A) B) C) 6. D) Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımı aşağıdakilerden hangisi olur? ?. adım. adım 3. adım Yukarıdaki örüntüde? yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden A) 60 B) 7 C) 96 D) 0 Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımında merkezdeki sayı kaç olmalıdır? A) B) 6 C) 5 D) 36

7 ÇEVİR SORU Yukarıda verilen örüntünün. adımındaki karesel bölgenin alanı 64 cm ise ındaki taralı alanların toplamı kaç cm dir? A) 4 B) C) 0 D) 8. adım. adım 3. adım kırmızı nokta bulunur? A) 0 B) 6 C) 30 D) ? 4... adım. adım 3. adım taralı siyah nokta olacaktır? A) B) 8 C) 5 D) Yukarıda verilen örüntünün ındaki taralı karenin alanı cm ise. adımındaki karenin alanı kaç cm dir? A) 656 B) 79 C) 8 D) 9 Cevap anahtarı arka sayfadadır.