T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İLKÖĞRETİM ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ PROGRAMI

Transkript

1 T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İLKÖĞRETİM ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ PROGRAMI TÜRKİYE 7. SINIF MATEMATİK DERS KİTABINDAKİ ETKİNLİKLERİN BİLİŞSEL İSTEM DÜZEYLERİNİN PROGRAM VE FARKLI ÜLKELERLE KARŞILAŞTIRILMASI Yüksek Lisans Tezi Özlem ENGİN ANKARA Mayıs, 2015

2 T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İLKÖĞRETİM ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ PROGRAMI TÜRKİYE 7. SINIF MATEMATİK DERS KİTABINDAKİ ETKİNLİKLERİN BİLİŞSEL İSTEM DÜZEYLERİNİN PROGRAM VE FARKLI ÜLKELERLE KARŞILAŞTIRILMASI Yüksek Lisans Tezi Özlem ENGİN Danışman: Prof. Dr. S. Renan SEZER ANKARA Mayıs, 2015

3 i

4 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Özlem ENGİN ii

5 ÖZET TÜRKİYE 7. SINIF MATEMATİK DERS KİTABINDAKİ ETKİNLİKLERİN BİLİŞSEL İSTEM DÜZEYLERİNİN PROGRAM VE FARKLI ÜLKELERLE KARŞILAŞTIRILMASI Engin, Özlem Yüksek Lisans, İlköğretim Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. S. Renan SEZER Mayıs 2015, xv+127 sayfa Bu araştırmanın ilk amacı, Türkiye İlköğretim 6-8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı nda (İMDÖP) 7. sınıflar için önerilen etkinlikler ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin kıyaslanmasıdır. Araştırmanın ikinci amacı 2011 Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması nda (Trends in International Mathematics and Science Study [TIMSS]) (8. sınıf) ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konuları kapsamında, Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında yer alan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin karşılaştırılmasıdır. Verilerin elde edilmesi ve analizinde nitel yöntemler kullanılmıştır. Etkinlikler, Etkinlik Analizi Rehberi nde (Stein, Smith, Henningsen ve Silver, 2000) yer alan ezberleme, bağlantısız yöntemler, bağlantılı yöntemler, matematik yapma şeklindeki dört bilişsel istem düzeyine göre kodlanmıştır. Daha sonra bu etkinlikler dört bilişsel istem düzeyinden hangisini gerektirdiğine göre karşılaştırılmıştır. Araştırmanın sonuçları Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında yer alan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin İMDÖP te öngörülen düzeyden yüksek olduğunu göstermektedir. Ülkelerin ders kitapları arasında yapılan karşılaştırmaya göre, bilişsel istem düzeyi yüksek etkinlik bulundurma oranları Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur için sırasıyla %88, %54 ve %81 dir. Her bir ülkede yüksek düzeydeki bilişsel istem gerektiren etkinliklerin büyük kısmı bağlantılı yöntemler kategorisinde yer almaktadır. Sonuçlardan yola iii

6 çıkarak Türkiye nin ders kitaplarında matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin oranının artırılması önerilmiş, ayrıca ders kitapları yazım ve kullanımındaki ilgililerin (yazar, kitap inceleme kurulu üyeleri, öğretmen gibi) bilişsel istem düzeyleri hakkında bilgilendirilmesinin gerekliliği vurgulanmıştır. Anahtar Kelimeler: Matematik etkinlikleri, bilişsel istem düzeyi/düzeyleri, 7. sınıf matematik ders kitapları, uluslararası karşılaştırma, QUASAR iv

7 SUMMARY A COMPARISON OF THE COGNITIVE DEMAND LEVELS OF TASKS IN 7 th GRADE MATHEMATICS TEXTBOOK IN TURKEY WITH THOSE IN THE NATIONAL CURRICULUM AND THE TEXTBOOKS OF OTHER COUNTRIES ENGİN, Özlem Master, Department of Elementary Education Thesis Advisor: Prof. Dr. Renan SEZER Mayıs 2015, xv+127 pages The first purpose of this study is to compare the cognitive demand levels of tasks proposed in Middle School Mathematics Curriculum for 6 th -8 th Grades in Turkey (Türkiye İlköğretim 6-8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı [İMDÖP]) for 7 th grade and the tasks encountered in the 7 th grade mathematics textbook that represents those used in Turkey for that grade. The second goal of the study is to compare the cognitive demand levels of tasks in mathematics textbooks that represent Turkey, United States of America and Singapore, based on the topics that are covered both in Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2011 (8th grade) and 7th grade İMDÖP. Qualitative methods were used to collect and analyze the data. The tasks were coded according to the four cognitive demand levels stated as memorzation, procedures without connections, procedures with connections and doing mathematics in Task Analysis Guide (Stein, Smith, Henningsen and Silver, 2000). The percentage of tasks requiring each of the four cognitive demand levels were then compared. The results of the research demonstrate that the cognitive demand levels of tasks in the 7 th grade textbook, representing Turkey, are higher than of those proposed in İMDÖP for the 7 th grade. Another finding based on international comparisons, is that the percentage of tasks requiring a higher cognitive demand level in the representative textbooks are 88%, 54%, and 81% respectively for Turkey, United States of America and Singapore. In each country, the majority of the tasks requiring a higher cognitive demand level were in the cathegory of procedures with connections. Based on these results, it is recommended that the percentage of tasks v

8 requiring the cognitive demand level of doing mathematics should be increased. In addition, those concerned with writing/using textbooks such as those in supervisory boards, authors, and teachers should familiarize themselves with the cognitive demand levels. Keywords: Mathematical tasks, cognitive demand levels, 7 th grade mathematics textbooks, cross-national comparison, QUASAR. vi

9 ÖNSÖZ Eğitimdeki güncel yaklaşımlara uyum sağlama girişimlerine rağmen uluslararası sınavlardan elde edilen olumsuz sonuçlar Türkiye nin eğitim sisteminde hala düzeltilmeye açık yönler olduğunun bir göstergesidir. Çağdaş eğitim-öğretim anlayışına göre hazırlanan matematik öğretim programlarında üst düzey bilişsel becerilerin geliştirilmesinin üstünde durulmakta, ders kitaplarında da gözlenebilen etkinlik temelli öğretim süreçlerinin öne çıktığı görülmektedir. Bu araştırmada 7. sınıf düzeyindeki İMDÖP ve matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri incelenmiş ayrıca matematik ders kitabından elde edilen sonuçlar uluslararası sınavlarda orta (Amerika Birleşik Devletleri) ve üst düzey (Singapur) başarı sergileyen ülkelerin ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri ile karşılaştırılmıştır. Etkinliklerin bilişsel istem düzeylerini ortaya koymanın Türkiye de öğrencilere sunulan öğrenme fırsatları açısından ilgililere ve araştırmacılara ışık tutacağı düşünülmektedir. Tez hazırlama sürecinin her aşamasını özenle takip eden, deneyimleriyle yol gösteren, ilgi, anlayış ve güvenini hep hissettiren, ayrıca yüksek lisans öğrenimim boyunca paylaştığı bilgi birikimi ve eğitim görüşleri ile akademik gelişimime katkı sağlayan değerli hocam ve danışmanım Prof. Dr. Renan SEZER e sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Yapıcı değerlendirmeleri ile araştırmama katkıda bulunan sayın jüri üyelerim Doç. Dr. Necdet GÜNER ve Y. Doç. Dr. M. Cem BABADOĞAN ile tezimi bir jüri üyesi gibi dikkatle okuyan ve fikirleri ile katkıda bulunan Y. Doç. Dr. Ebru AYLAR a teşekkür ederim. Beni her zaman içtenlikle karşılayan, yüreklendiren, yardımcı olan Araş. Gör. Zeynep AKKURT DENİZLİ ye, yüksek lisans öğrenimimde emeği geçen tüm hocalarıma ve öğrenimimin hem ders hem de tez aşamasında destek olan tüm iş arkadaşlarıma teşekkürü borç bilirim. Her zaman yanımda olacaklarını bildiğim sevgili annem Hediye ENGİN, babam Sinan ENGİN ve kardeşim Görkem ENGİN e bugüne kadar yaptıkları tüm fedakarlıklar için, bu süreçte kendilerinden çalmama izin verdikleri zaman için ve birçok yükü üzerimden alarak hayatı bana kolaylaştırdıkları için minnettarım. Özlem ENGİN vii

10 viii Sevgili Anneme ve Babama

11 İÇİNDEKİLER TEZ BİLDİRİMİ... ii ÖZET... iii SUMMARY... v ÖNSÖZ... vii İÇİNDEKİLER... ix ÇİZELGELER DİZİNİ... xii ŞEKİLLER DİZİNİ... xiii KISALTMALAR LİSTESİ... xiv BÖLÜM GİRİŞ Problem Durumu Amaç Önem Sayıltılar Sınırlılıklar Tanımlar BÖLÜM KURAMSAL ÇERÇEVE VE İLGİLİ ARAŞTIRMALAR Kuramsal Çerçeve Öğretim Programı ve Ders Kitapları Karşılaştırmalı Eğitim Araştırmaları Öğretimde Bilişsel Süreçle İlgili Kavramlar Matematik Öğretiminde Etkinlikler ve Bilişsel İstemler İlgili Araştırmalar BÖLÜM YÖNTEM Araştırma Modeli Evren ve Örneklem ix

12 3.3. Veri Toplama Araçları Verilerin Toplanması Verilerin Analizi İMDÖP ile 7. sınıf MEB Matematik Ders Kitabının Bilişsel İstemlerindeki Uyuma İlişkin Analizler sınıf MEB Matematik Ders Kitabı ile Eureka Math ve New Syllabus Matematik Ders Kitaplarının Karşılaştırılmasına İlişkin Analizler BÖLÜM BULGULAR VE YORUM Türkiye İMDÖP te 7. Sınıflar İçin Önerilen Etkinlikler İle Türkiye Ders Kitabındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine İlişkin Bulgular Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine İlişkin Bulgular Konuların Ülkelerin Ders Kitaplarına Göre Dağılımına İlişkin Bulgular Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsi Ettiği Düşünülen Matematik Ders Kitaplarındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine İlişkin Bulgular Yorumlar Etkinliklerin Analizi Sırasında Araştırmacı Tarafından Gözlenen Diğer Bulgular ve Yorumlar İMDÖP te Yer Alan YDİ-M Düzeyindeki Etkinliklerin Çoğunun İfade Edilişinin Net Olmaması İMDÖP te Yer Alan Etkinlik Örneklerinin MEB Ders Kitabı Üzerinde Etkili Olması Amerika Birleşik Devletleri ni Temsil Eden Ders Kitaplarındaki Etkinlik Sayısının Diğer Ülkelerdekinden Fazla Olması Bazı Etkinliklerin Etkinlik Analizi Rehberine Göre İki Kategorinin Özelliklerini Birden Göstermesi BÖLÜM SONUÇ VE ÖNERİLER Sonuç Yedinci Sınıf İMDÖP İle MEB 7. Sınıf Matematik Ders Kitabındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeyleri Nedir ve Bu Düzeyler Arasında Farklılık Var Mıdır? x

13 Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Ders Kitaplarındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeyleri Nedir ve Türkiye yi Temsil Eden 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı ile Aralarında Nasıl Bir İlişki Vardır? Öneriler Uygulamaya Yönelik Öneriler Araştırmacılara yönelik öneriler KAYNAKÇA EKLER EK A DDİ-E Düzeyinde Etkinlik Örneği EK B DDİ-B- Düzeyinde Etkinlik Örnekleri EK CDDİ-B+ Düzeyinde Etkinlik Örnekleri EK D YDİ-M Düzeyinde Etkinlik Örnekleri ÖZGEÇMİŞ xi

14 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 1 Yeni Taksonomi deki Öğrenme Hedeflerinin Özeti.. 24 Çizelge 2 Araştırma Kapsamında İncelenen Ders Kitapları 42 Çizelge 3 Etkinlik Analizi Rehberi ne Göre Etkinliklerin Bilişsel Düzeyleri. 44 Çizelge 4 Etkinliklerin Bilişsel Düzeyleri İçin Kullanılan Kodlar. 49 Çizelge 5 Dört Farklı Bilişsel İstem Seviyesinin Her Birine Uygun Birer Etkinlik Örneği. 50 Çizelge 6 7. Sınıf İMDÖP ve Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabındaki Etkinlik Sayıları.. 56 Çizelge 7 7. Sınıf İMDÖP ile Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabında Bulunan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine Göre Dağılımı.. 57 Çizelge 8 7. Sınıf İMDÖP ile Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabında Bulunan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerinin Öğrenme Alanlarına Göre Dağılımı.. 59 Çizelge 9 İMDÖP te Bulunduğu Halde 2011 TIMSS te Bulunmayan Matematik Konuları. 63 Çizelge TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olanların Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarında İşlendiği Sınıf Düzeyleri.. 65 Çizelge TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olanların Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da İşlendiği Sınıf Düzeylerine Göre Dağılımı 66 Çizelge 12 Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarında 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olan Etkinlik Sayıları ve Yüzdeleri. 67 Çizelge 13 Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Ders Kitaplarında 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine Göre Dağılımı. 68 Çizelge 14 Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarında 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerinin Öğrenme Alanlarına Göre Dağılımı 71 Çizelge 15 İMDÖP te İfade Edilişi Net Olmayan YDİ-M Etkinlikler Çıkarılarak Hesaplanan Bilişsel İstem Düzeyi Dağılımı.. 83 xii

15 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1 İMDÖP ün Geliştirilmesinde Kavramsal Yapılandırma (Ersoy, 2006, s.32). 17 Şekil 2 Sınıflama (Taksonomi) Tablosu. 23 Şekil 3 Öğretim Esnasında Matematik Etkinliklerinin Geçtiği Aşamalar Şekil 4 (Stein ve diğerleri, 2000, s.4) Sınıf MEB Kitabından Farklı Bilişsel İstem Düzeylerinde Görevler İçeren Bir Etkinlik Örneği (MEB, 2014, s. 21). 48 Şekil 5 Bir Etkinlik Örneği (TTKB, 2009, s.257). 53 Şekil 6 Bir Etkinlik Örneği (TTKB, 2009, s.259). 84 Şekil 7 Bir Etkinlik Örneği (MEB, 2014,s.227) 85 Şekil 8 Bir Etkinlik Örneği (TTKB, 2009, s.234). 87 Şekil 9 Bir Etkinlik Örneği (TTKB, 2009, s.240). 88 Şekil 10 Bir Etkinlik Örneği (TTKB, 2009, s.237). 88 xiii

16 CCSSI KISALTMALAR LİSTESİ Common Core State Standards Initiative (Eyaletlerin Ortak Çekirdek Standartları Girişimi) CPDD Curriculum Planning and Development Division (Program Planlama ve Geliştirme Birimi) DDİ DDİ-E DDİ-B- DoDEA Düşük Düzey İstemler Düşük Düzey İstemler-Ezberleme Düşük Düzey İstemler- Bağlantısız Yöntemler Department of Defense Education Activity (Savunma Birimi [Çalışanlarının Çocuklarının] Eğitim Faliyetleri) EARGED İMDÖP Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı Türkiye İlköğretim 6-8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı (Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı [TTKB], 2009) MEB MOE Türkiye Millî Eğitim Bakanlığı Ministry of Education Singapore (Singapur Eğitim Bakanlığı) NAEP National Assessment of Educational Progress (Ulusal Eğitsel Gelişim Değerlendirmesi) NCTM National Council of Teachers of Mathematics (Ulusal Matematik Öğretmenleri Birliği) OECD Organization for Economic Co-operation and Development (Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü) PISA Program for International Student Assessment (Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı) QUASAR Quantitative Understanding: Amplifying Student Achievement and Reasoning (Niceliksel Anlama: Öğrenci Erişisini ve Akıl Yürütmesini Artırma) xiv

17 TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study (Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması) TTK TTKB Talim ve Terbiye Kurulu Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı TÜBİTAK Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu YDİ YDİ-B+ YDİ-M Yüksek Düzey İstemler Yüksek Düzey İstemler-Bağlantılı Yöntemler Yüksek Düzey İstemler-Matematik Yapma YEĞİTEK Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü xv

18 BÖLÜM 1 GİRİŞ Bu bölümde araştırmanın problemi tartışılarak tanımlanmış, araştırma amaçları, araştırmanın önemi ve sınırlılıkları ortaya konmuş ve önemli kavramlar işlevsel olarak açıklanmıştır Problem Durumu İnsan, yaşamına devam etmek için içinde bulunduğu çevreye uyum sağlamalıdır. Bunun için doğuştan getirdiği davranışların yanında kazanması gereken davranışlar bulunmaktadır. Ayrıca bireyin kazanması gereken davranışlar mekana, zamana ve içinde bulunulan diğer koşullara göre değişmektedir. Çünkü dünyanın koşulları hızla değişmektedir. Davranış değişikliklerinin oluşması süreci birey açısından öğrenme dir. Toplum da içinde barındırdığı bireylerle var olur. İnsanlığın bilgisi arttıkça teknoloji ve bilimdeki gelişmeler hızlanmakta, hızla gelişen teknoloji, bilginin üretimini, kullanımını, yayılmasını kolaylaştırmakta ve döngü bu şekilde hızlanarak devam etmektedir. Bu döngüde aktif biçimde yer alabilen toplumlar dünya üzerinde söz sahibi konumuna gelmektedir. Çünkü her çağda olduğu gibi günümüzde bir ülkenin gelişmişliği ve vatandaşlarının refahı, söz konusu ülkenin ekonomik gelişmişliği ile ilişkilidir (Işık, Çiltaş ve Bekdemir, 2008). Bu yüzyılın farkı ise ekonomik gelişmişliğin bilim ve teknolojideki ilerleme ile sağlanabiliyor olmasıdır. Bu sebeple toplumların ve ülkelerin nitelikli bireylere ihtiyacı vardır. Eğitim, kişinin zihni, bedeni, duygusal, toplumsal yeteneklerinin, davranışlarının istenilen doğrultuda geliştirilmesi ya da ona bir takım amaçlara yönelik yeni yetenekler, davranışlar, bilgiler kazandırılması yolundaki çalışmaların tümüdür (Akyüz, 2008). Ülkeler istedikleri insan modeline eğitim yoluyla şekil verirler. Bu doğrultuda eğitim otoriteleri, eğitim programları, ders kitapları, eğitim öğretim yöntemleri, öğretmenler, öğrenme ortamları gibi değişkenleri düzenleyerek istenilen becerileri kazandırmaya çalışırlar. Dahası, eğitim sistemi, politika, ekonomi, hukuk, ahlak gibi diğer toplumsal alt sistemlerle etkileşim halindedir. Eğitimin bu dinamik yapısı hem yurt içinde hem de yurt 1

19 dışında, nitelikli eğitimin nasıl olması gerektiği ile ilgili tartışma, araştırma ve geliştirme çalışmalarının devamlı olmasını gerektirmektedir. Matematik eğitimi, birçok ülkede üzerine en çok düşülen eğitim alanlarından biridir. Çünkü günümüz dünyasında hızlı ve doğru düşünen, sorgulayan, problem çözme becerileri gelişmiş, yaratıcı, çıkarım yapabilen, üreten, yenilikçi, doğru karar verebilen bireyler öne çıkmaktadır (Çalık ve Sezgin, 2005; Işık ve diğerleri, 2008). Matematik ise bireyin analiz, sentez, tümdengelim, tümevarım, tahmin yapma, problem çözme gibi akıl yürütme becerilerini geliştirir, yaratıcı düşünmeyi güçlendirir Günlük yaşamında gereksinim duyduğu; sayma, zamanı okuma, ölçme, basit grafik ve şemaları anlama, aritmetik işlemler yapabilme gibi temel beceriler ile fiziksel dünyayı ve sosyal etkileşimleri anlamaya yönelik bilgileri kazandırır (Işık ve diğerleri, 2008; Karakurumer, 2003; Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı [TTKB], 2009). Sonuç olarak her bireyin temel düzeyde matematiği öğrenmesi günümüzün bir gerekliliğidir. Çağdaş yaklaşımlar, matematik eğitimini, kurallar, formüller ve işlem basamaklarını ezberlemek olarak gören daha önceki anlayışlardan farklı olarak, zihinsel süreçlerin üzerinde durmaktadır. Bu yaklaşımlara göre matematik günlük yaşamla ilişkisi bağlamında ele alınmalı, matematik kavramlarının derinlemesine ve ilişkilendirerek anlaşılması sağlanmalı, eğitim durumları problem çözme, matematiksel düşünme, ilişki kurabilme gibi üst düzey zihinsel becerileri geliştirecek şekilde düzenlenmelidir ( Common Core State Standards Initiative [CCSSI], 2010; National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 2000; TTKB, 2009, 2013). Çağın gereklilikleri ile birlikte Amerika Birleşik Devletleri, Avustralya, Hollanda, Birleşik Krallık, Almanya, Fransa, Çin, Singapur gibi pek çok ülke matematik eğitimlerinde değişiklikler yapmışlardır (Anderson-Levitt, Sirota ve Mazurier, 1991; Greaney ve Mulryan, 1991; Quan, 1992; Sriraman, 2010; Vos ve Bos, 2005). Sözü geçen ülkelerin hepsinin matematik öğretimlerinde, öğrenme felsefesinde, programlarında ve yöntemlerinde üst düzey düşünme becerilerine vurgu yaptıkları, kavramsal anlama üzerinde durdukları, öğrenci merkezli eğitime önem verdikleri görülmektedir (Anderson- Levitt ve diğerleri1991; Greaney ve Mulryan, 1991; Quan, 1992; Sriraman, 2010; Vos ve Bos, 2005). Yapılan yeniliklerde rol oynayan etkenlerden biri de ülkelerin matematik 2

20 öğrenimindeki başarılarını ortaya koymaya yardımcı olan TIMSS gibi uluslararası çalışmalardır (MacNab, 2000). TIMSS ve Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (Program for International Student Assessment [PISA]) gibi sınavlarda dünya ortalamasına göre yüksek başarı gösteren ülkelerde nasıl bir öğretim programı olduğu ve ne tür uygulamaların yapıldığı merak uyandırmakta ve bu sorulara yanıt üretmek üzere yapılan araştırmaların yoğunlaşmasına yol açmaktadır. Diğer ülkeler de bu verilere göre eğitim sistemleri, öğretmen yeterliliği, ders kitapları gibi diğer eğitim bileşenlerini yenileme ve geliştirme çabasına girmektedirler. Uluslararası sınavlardan elde edilen sonuçlar da buna hem sebep hem de yol gösterici olmaktadır (Hiebert ve diğerleri, 2005; Hook, Bishop, ve Hook, 2007; Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı [EARGED], 2003). Uluslararası araştırmalardan biri olan TIMSS katılımcı ülkelerin 4. ve 8. sınıf öğrencilerinin fen ve matematik alanlarındaki başarılarını ölçmektedir. Uygulanan sınav, matematik ve fen bilgisinin çeşitli alanlarından farklı bilişsel düzeylerde sorulardan oluşmaktadır. Ayrıca TIMSS, öğrenci, öğretmen ve okul müdürlerine anketler uygulayarak öğrenci başarısı ile ilgili olabileceği düşünülen değişkenleri de incelemeye çalışmaktadır. TIMSS ilk olarak 1995 yılında yapılmış, ardından her dört yılda bir tekrarlanmıştır. TIMSS in uyguladığı anketler ülkelerin öğretim programları ile ilgili de bilgi vermekte, böylece eğitimcilerin, ülkelerinin programını değerlendirmelerine de imkan tanımaktadır. Türkiye TIMSS e 1999 ve 2007 yıllarında 8. sınıf, 2011 yılında ise 4. ve 8. sınıf düzeyinde katılmıştır. Türkiye bu araştırmalarda, matematik alanında, 1999 da 38 ülke arasında 31., 2007 de 59 ülke arasında 30., 2011 de 8. sınıflarda 40 ülke arasında 24. ve 4. sınıflarda 50 ülke arasında 35. sırada yer almıştır (EARGED, 2003, 2011; Uzun, Bütüner ve Yiğit, 2010; Yücel, Karadağ ve Turan, 2013). Diğer bir uluslararası çalışma olan ve ilki 2000 yılında yapılan PISA, Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü (Organization for Economic Co-operation and Development [OECD]) aracılığı ile katılımcı ülkelerdeki 15 yaş öğrencilerinin matematik, fen bilgisi ve okuma alanlarındaki bilgi ve becerilerini ölçmeyi amaçlar. PISA üç yılda bir tekrarlanmaktadır. PISA nın amacı öğrencilerin öğrendiklerinin ne kadarını 3

21 hatırlayabildiklerini ölçmek değildir. Hedef, öğrencilerin öğrendiklerini okulda ve okul dışı yaşamlarında kullanabilme yetilerini, karşılaştıkları yeni durumları anlamak, sorunları çözmek, bilmedikleri konularda tahminde bulunmak ve muhakeme yapabilmek için bilgi ve becerilerinden ne ölçüde yararlanabildiklerini belirlemektir (EARGED, 2010a, 2010b). Bu özellikleri dikkate alındığında, PISA da sorulan soruların üst düzey becerileri ölçmeye odaklı olduğu görülür (Savran, 2004). Türkiye PISA da matematik alanında 2003 te 41 ülke arasından 33., 2006 da 57 ülke arasından 43., 2009 da da 65 ülke arasından 43. sırada yer almıştır (Çelen, Çelik ve Seferoğlu, 2011; EARGED 2010a, 2010b; Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü [YEĞİTEK], 2013) Uluslararası sınav sonuçları dünya ülkelerinin matematik başarıları arasında önemli farklar olduğunu göstermiştir. Başarı farkları öğretim esnasında işe koşulan her türlü unsurdan veya bunların etkileşiminden doğuyor olabilir. Bu unsurlardan biri olan öğretim programının ve programın ders kitaplarında ifade ediliş biçiminin, bir başka deyişle program materyallerinin öğrenme ve öğretme üzerinde kritik etkisi olduğu bilinmektedir (Reys, Reys ve Chavez, 2004; Schmidt, 1997, akt: Sarpkaya, 2011). Türkiye, merkezi eğitim anlayışını benimsediğinden öğretim programları eğitim sistemi üzerinde oldukça belirleyici olmaktadır te Türkiye Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından çağdaş eğitim felsefeleri ışığında öğretim programı yenilenmiştir (TTKB, 2009). Bakanlık, öğretim programlarının yanı sıra programa uygun ders kitapları hazırlanmasını da sağlamıştır. Bu kapsamda, ilköğretim sınıflar Hayat Bilgisi, Türkçe, Matematik, Fen Bilgisi, Sosyal Bilgiler derslerinin öğretim programları öğrenci merkezli olacak şekilde yenilenip eğitim-öğretim yılında tüm okullarda uygulanmaya başlanmıştır. Devamında eğitim-öğretim yılında sınıflarda kademeli olarak uygulanmasına başlanan İMDÖP yayınlanmıştır. Bu programa uygun ders kitaplarından ilki 2006 da yazılan 6. sınıf matematik ders kitabı olmuş ve diğer kitaplar da kademeli olarak yazılarak eğitim-öğretim yılında tüm sınıflarda uygulanır olmuştur. Bu araştırmanın yürütüldüğü sırada, araştırma çerçevesinde yer alan 7. sınıflar için geçerli olan program İMDÖP tür yılında olarak adlandırılan eğitim sistemine geçilmiştir. Bu sistemde ilk 4 yıl ilkokulu, ikinci 4 yıl ortaokulu ve üçüncü 4 yıl da liseyi temsil etmektedir (Yenilmez ve Sölpük, 2014). Eğitim istemindeki değişiklikler sonucunda 4

22 öğretim programları da tekrar gözden geçirilmiş, matematik öğretim programındaki bazı konu ve kazanımların öğretildikleri kapsamda veya sınıf seviyesinde düzenlemeler yapılmıştır (Kılıç, Aslan Tutak ve Ertaş, 2014). Bu doğrultuda ortaokul seviyesi için hazırlanan Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğretim Programı 5 inci sınıflardan başlamak ve kademeli olarak uygulanmak üzere eğitim öğretim yılından itibaren yürürlüğe konmuştur (TTKB Kararı 2013: sayı 8). Bu program temele aldığı felsefe, amaçlar ve eğitim-öğretim yaklaşımları açısından İMDÖP ile tam bir uyum içerisindedir (TTKB, 2009, 2013). Gerek 2009 da uygulanmasına başlanan İMDÖP, gerekse 2013 te revize edilen program matematiği anlayabilen, günlük hayatında kullanabilen bireyler yetiştirmeyi hedeflemekte, bu programlarda sadece matematiksel kavram ve işlem bilgilerinin geliştirilmesi değil, aynı zamanda problem çözme, iletişim kurma, akıl yürütme ve ilişkilendirme gibi becerilerin kazandırılmasının önemi vurgulanmaktadır. Bilgi, beceri ve yeterliliklerin, öğrencinin aktif olarak katıldığı etkinlikler yolu ile gerçekleştirilmesi beklenmektedir (TTKB, 2009, 2013). Halbuki TIMSS dikkate alındığında Türkiye nin 2007 puanları ile 2011 puanları arasında fazla bir değişiklik olmadığı görülmektedir (EARGED, 2011; Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012). Oysa bu süre zarfında İMDÖP yürürlükte bulunmaktadır ve 2011 de Türkiye yi 4. sınıf seviyesinde temsil eden öğrenciler matematik eğitimlerinin tümünde İMDÖP kullanmışlardır. Hatta yeni öğretim programlarındaki kazanımların TIMSS maddeleri ile uyumunu inceleyen Kılıç ve diğerlerinin (2014) araştırmasına göre İMDÖP te yer alan kazanımlar, TIMSS te yer alan bilme, uygulama ve akıl yürütme bilişsel alanlarına yakın dağılım göstermektedir. Bu durum program hedeflerinin sınıf ortamına yansıtılmasında sorunlar olabileceğini akla getirmektedir. Bu soruna yönelik bir araştırma, sunulan öğrenme fırsatlarının öğrenciyi bilişsel açıdan ne kadar aktif kıldığının belirlenmesi ile yapılabilir. Çünkü öğretim programı, istenen eğitim durumlarının çerçevesini çizerken, programın hayata geçirilişi sınıf ortamında olur. Bir öğrencinin matematik başarısı öğretim programının yanı sıra, öğretmen, öğrenci, öğretim araç gereçleri, aile gibi değişkenlere de bağlıdır (Sevgi, 2009). Öğrenci başarısı birçok faktörün etkisinde kaldığından, bir konu programda bulunsa bile, o hedefe kesin olarak ulaşılacağı söylenemez. Bu durum hedeflenen 5

23 (intended) öğretim programı, uygulanan (implemented) öğretim programı ve ortaya çıkan (attained) öğretim programı olarak ifade edilmiştir (EARGED, 2011; Mullis ve diğerleri, 2008). Öğrenme fırsatlarının hepsini birden incelemek mümkün olmadığından araştırma için belirli bir çerçevenin çizilmesi gerekmektedir. Birçok araştırmacıya göre öğretim programı ve ders kitapları benimsenen eğitim felsefesini ortaya koyan somut araçlardır ve öğrenme fırsatlarının bir göstergesi olarak değerlendirilebilirler (Mayer, Sims ve Tajika, 1995; Törnroos, 2005). Bu yüzden hedeflerin sınıf ortamına taşınıp taşınmadığını anlamak için ders kitaplarını incelemek sıkça kullanılan bir yöntemdir. Ayrıca, uluslararası sınavlarda farklı sıralara sahip ülkelerin öğrenme fırsatları hakkında fikir edinmek ve varsa eksiklikleri keşfedebilmek için ders kitabı karşılaştırmaları da çokça kullanılan bir yoldur (Zhu ve Fan, 2006). Elbette ders kitapları içerdikleri soru tipleri, anlatımları, görselliği vs. gibi pek çok yönden incelenebilir. Ders kitaplarını derinlemesine inceleyen ve/veya karşılaştıran araştırmalar, bu öğelerin bir veya bir kaçını inceleyerek araştırmayı sınırlandırmaktadırlar. (Alajmi, 2012; Aydoğdu Baki ve İskenderoğlu, 2011; Charalambus, Delaney, Hsu ve Mesa, 2010; Ding ve Li, 2010; Erbaş, Alacacı ve Bulut 2012; İzmirligil, 2008; Jones ve Tarr, 2007; Li, 2000; Toluk ve Olkun, 2002; Son, 2012; Park, 2011; Reçber, 2012). Matematik öğretimi esnasında kullanılan etkinlikler, öğrencilerin meşgul olduğu düşünme süreçlerini etkilemekte ve sonuçta öğrenme çıktılarına doğrudan etki etmektedir (Stein, Grover ve Henningsen, 1996). Etkinliklerin yapısı öğrencilerin düşünme yolunu etkileyebilmekte, görüşlerini sınırlandırabilmekte veya genişletebilmektedir (Henningsen ve Stein, 1997). İMDÖP te derslerde kullanılacak olan etkinliklerle ilgili bazı açıklamalar yer almaktadır. İMDÖP e göre, ilköğretim matematik derslerinde konular işlenirken [ ]öğrencilere inceleme, araştırma, vb. çalışmalar yapacakları, derse etkin katılacakları bir etkinlik yaptırılır. Bu etkinliğin girişle ilgili olmasına dikkat edilir. (TTKB, 2009, s.25). Matematik derslerinde etkinliklere yer verilmesi gerektiğinin altını çizen bu ifadelerden başka İMDÖP te bir etkinliğin nasıl olması gerektiği de aşağıdaki şekilde açıklanmıştır: Bu program matematiği etkin bir süreç olarak ele alınmıştır. Bu yaş grubundaki öğrenciler çevreleriyle, somut nesnelerle ve akranlarıyla etkileşimlerinden kendi 6

24 düşüncelerini oluştururlar. Programda öğrencilerin araştırma yapabilecekleri, keşfedebilecekleri, problem çözebilecekleri, çözüm ve yaklaşımlarını paylaşıp tartışabilecekleri ortamların sağlanmasının önemi vurgulanmıştır. Bu anlamda matematiğin estetik ve eğlenceli yönünün keşfedilmesi ve öğrencilerin etkinlik yaparken matematikle uğraştıklarının farkında olmaları önem taşımaktadır (TTKB, 2009, s.8). Uğurel, Bukova Güzel ve Kula ya (2010) göre öğretmenler öğretim etkinliklerine yönelik bilgi, kaynak ve diğer destekleri bakanlık, üniversite ya da il ve ilçe milli eğitim müdürlüklerinden beklemektedirler. Işık a (2008) göre öğretmenler ders kitaplarını sıklıkla kullanmaktadırlar. Sarpkaya (2011) öğretmenlerin kullanacakları etkinlikleri genellikle ders kitaplarından seçtiklerini belirtmektedir. Bütün bu bilgiler ışığında İMDÖP te önerilen ve ders kitaplarında yer alan etkinliklerin incelenmesine karar verilmiştir. Etkinliklerin öğrencileri bilişsel açıdan aktif olmaya ne kadar yönelttiğinin anlaşılması için bilişsel istem düzeylerinin belirlenmesi gerekir. Stein ve Smith in (1998) Quantitative Understanding: Amplifying Student Achievement and Reasoning (Niceliksel Anlama: Öğrenci Başarısını ve Anlamasını Artırma, [QUASAR]) projesi sonrasında özellikle ders kitaplarındaki matematik görevlerinin bilişsel istemlerinin seviyesini belirlemek amacıyla Etkinik Analiz Rehberi ni (The Task Analysis Guide) geliştirmişlerdir. Etkinlik Analizi Rehberi, Stein ve diğerlerinin (2000) çalışmasında da yer almaktadır. Bu çerçeveye göre görevler ezberleme görevleri (Memorization tasks), bağlantısız yöntem görevleri (procedures without connection tasks), bağlantılı yöntem görevleri (procedures with connection tasks) ve matematik yapma görevleri (doing mathematics tasks) olmak üzere dört seviyede sınıflandırılmaktadır. Adı geçen düzeyler, bilişsel istem düzeyleri (cognitive demand levels) olarak adlandırılmaktadır. Araştırmalar sonucunda öğrencilere verilen görevlerin bilişsel istemlerinin, uygulama esnasında düşebildiği gözlemlenmiştir (Stein ve diğerleri, 1996; Sarpkaya, 2011). Buradan etkinliklerin bilişsel istemlerin mümkün olduğunca yüksek düzeyde olacak biçimde tasarlanması gerektiği anlaşılmaktadır. Öğrencilerin matematik kavramlarını, matematiksel süreç ve ilişkileri daha iyi anlayabilmeleri için üst düzeydeki bilişsel düşünme stratejilerini içeren durumlarla karşılaştırılmaları uygun olur (Stein ve diğerleri, 2000). 7

25 Bu araştırmada öğrenme fırsatlarını belirlemek için öğrencilere sunulan matematik etkinliklerinin bilişsel istem düzeyleri incelenmiştir. Ele alınan etkinlikler İMDÖP teki örnek etkinlikler ile Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerdir. Araştırmada İMDÖP ile Türkiye nin ders kitabındaki etkinliklerin karşılaştırılması ve Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin ayrı ayrı karşılaştırılması yapılmıştır. Daha da özel bir çerçeve belirlemek için programdaki ve ders kitaplarındaki etkinlikler ele alınmış, konular Türkiye deki 7. sınıf matematik derslerinin düzeyi ile sınırlandırılmıştır. Etkinliklerin öğrencilerin üst düzey becerileri geliştirmeye katkısı merak edildiğinden etkinliklerin gerektirdiği bilişsel istemlerin düzeyi, Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre analiz edilmiştir. İncelemenin ilk boyutunda, İMDÖP te 7. sınıflar için önerilen etkinlikler ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri, incelemenin ikinci boyutunda TIMSS te farklı başarı seviyelerini temsil eden ülkelerin matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri analiz edilerek ülkeler arası bir karşılaştırma yapılmıştır. Ülkeler arası karşılaştırmanın TIMSS konuları ile uyumlu olması için konu kapsamı olarak İMDÖP ün 7. sınıf konuları ile TIMSS konularının kesişimi belirlenmiş ve sadece bu kesişimdeki konular için hazırlanan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri incelenmiştir. Farklı düzeyleri temsil eden ülkeler, TIMSS sınavlarında alt sıralarda bulunan Türkiye, orta sıralarda bulunan Amerika Birleşik Devletleri ile üst sıralarda bulunan Singapur dur. Bu araştırmada Türkiye de işlenen matematik derslerinde ve 2011 TIMSS te daha yüksek başarı sergileyen ülkelerde işlenen matematik ders kitaplarında sunulan öğrenme fırsatlarının bir göstergesi olarak matematik ders kitaplarında yer alan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri incelenmiştir. Bu inceleme esnasında, bilişsel istemlerin düzeyleri Stein ve diğerlerinin (2000) Etkinlik Analizi Rehberi nden yararlanılarak analiz edilmiştir. Araştırmanın ilk kısmında Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan ve İMDÖP te 7. sınıf matematik konuları için önerilen tüm etkinlikler bilişsel istem düzeyleri açısından kıyaslanmıştır. Çalışmanın ikinci kısmında ise İMDÖP 7. sınıf konularından 2011 TIMSS içeriğinde yer alanlar saptanmış, bu konulara ait 8

26 Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri karşılaştırılmıştır Amaç Araştırmanın amacı, Türkiye nin 7. sınıf matematik dersi için, İMDÖP te önerilen etkinlikler ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri açısından kıyaslanması, ayrıca bu konulardan 2011 TIMSS tekilerle (8. sınıf) ortak olanlar kapsamında, Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin karşılaştırılmasıdır. Bilişsel istem düzeyi, matematik etkinliklerine özel olarak kullanılmakta ve öğrencilerin bir öğretim görevini başarıyla yürütebilmeleri için gerçekleştirmeleri gereken düşünme çeşidi ve düzeyi olarak tanımlanmaktadır (Stein ve diğerleri, 2000). Etkinlikler öğrenciyi matematiksel düşünmeye sevk ettiği ölçüde öğrencinin anlamlı öğrenmesine katkı sağlamaktadır. Üstelik uygulama esnasında etkinliklerin bilişsel istem seviyeleri düşebilmekte ancak yükselmemektedir. Bu sebeple bir etkinliğin bilişsel istem seviyesinin belirlenmesi öğrencilerden beklenen düşünme seviyesinin; diğer bir deyişle matematik öğrenmeye olan katkısının bir ölçüsüdür. Bu amaç doğrultusunda aşağıdaki problemlere yanıt aranacaktır. 1. İMDÖP te 7. sınıflar için önerilen ve Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabında yer alan etkinliklerin, a) Bilişsel istem düzeyleri nasıl bir dağılım göstermektedir? b) Bilişsel istem düzeyleri öğrenme alanlarına göre nasıl bir dağılım göstermektedir? c) Bilişsel istem düzeyleri arasında bir farklılık var mıdır? Varsa bu fark ne yöndedir? d) Bilişsel istem düzeyleri arasında öğrenme alanlarına göre bir farklılık var mıdır? Varsa bu fark ne yöndedir? 9

27 TIMSS te (8. sınıf) ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konuları incelendiğinde; a) Bu konular Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da aynı kazanımı karşılayacak biçimde hangi öğretim yılı/yıllarında yer almaktadır? b) Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri nasıl bir dağılım göstermektedirler? c) Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri öğrenme alanlarına göre nasıl bir dağılım göstermektedirler? d) Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı ile Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri arasında bir farklılık var mıdır? Varsa bu fark ne yöndedir? e) Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı ile Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri arasında öğrenme alanlarına göre bir farklılık var mıdır? Varsa bu fark ne yöndedir? 1.3. Önem Türkiye TIMSS ve PISA gibi uluslararası matematik ve fen başarılarını karşılaştıran sınavlarda alt sıralarda yer almaktadır. Bu durum hem araştırmacıların, hem eğitimcilerin, hem de eğitim politikalarına yön verenlerin dikkatini çekmektedir. Başarının arttırılmasına yönelik ilk adım öğretim programları konusunda atılmış ve programın felsefesinden başlanarak köklü değişiklikler yapılmıştır. Uygulanmakta olan yeni ilköğretim programlarının problem çözme, akıl yürütme, tahmin etme, karar verebilme, yorumlama gibi üst düzey becerileri geliştirmeye yönelik hedefleri bulunmaktadır (TTKB, 2009, 2013). Ancak İMDÖP ün uygulamaya koyulmasından sonra dahi Türkiye, TIMSS ve PISA gibi üst düzey bilişsel becerileri ölçen sınavlarda alt sıralarda yer almaya devam etmiştir ve bunun nedenleri araştırmalıdır. 10

28 Program üzerinde yapılacak genel bir inceleme bu soruya cevap vermeye yetmeyebilir. Nitekim Yenilmez ve Sölpük (2014) matematik dersi öğretim programı ile ilgili yılları arasında yapılmış olan ulusal tez çalışmalarını doküman analizi yöntemi ile çeşitli yönlerden incelemişler ve Matematik programına ilişkin tez çalışmalarında programın geneline ilişkin değerlendirme yapmak yerine daha özellikli programın alt boyutlarına yönelik çalışmaların yapılması sağlanabilir şeklinde bir öneri sunmuşlardır. Aynı araştırmacılar ayrıca matematik programına ilişkin doküman incelemesi modeli kullanılarak gerçekleştirilecek tez çalışmalarının sayısının artırılabileceğini belirtmişlerdir (Yenilmez ve Sölpük, 2014). Ders kitapları öğretim programında yer alan hedeflerin uygulamaya geçirilmesi aşamasında belirleyici bir etkiye sahiptir ve öğrencilere sunulan öğrenme fırsatlarını değerlendirmek için birer ölçü olarak kullanılabilmektedir (Cogan, Schmidt ve Wiley, 2001; Haggarty ve Pepin, 2002; Törnroos, 2005). Bir anlamda, ders kitapları program hedefleri ile sınıf etkinlikleri arasındaki köprüdür. Ders kitaplarının öğrenme ve öğretme üzerinde büyük etkisi olduğu da kabul edilmektedir (Reys ve diğerleri, 2004; Schmidt, 1997, akt: Sarpkaya, 2011). Dünya genelinde, hem öğrenciler hem de öğretmenler açısından ders kitapları, okullarda en çok kullanılan ve dikkate alınan yazılı kaynaklardır (Beaton ve diğerleri, 1996). Sınıflarda bu kadar yaygın kullanılmasının bir sebebi de, ele alınacak matematik içeriği ve pedagojisi hakkında ana kaynak görevi görmesidir (Haggarty ve Pepin, 2002). Bu sebeple bu araştırmada ders kitapları analiz edilmiş, bunun yanı sıra Türkiye de kullanılan bir 7. sınıf matematik ders kitabının programla uyumuna da bakılmıştır. Bir ders kitabını tek başına değerlendirmektense daha başka ülkelerin ders kitapları ile kıyaslamak daha zengin bulgular sağlayabilir. Zaten ulusların eğitim programları ve onların eğitimdeki yansıması olarak kabul edilen ders kitapları, karşılaştırmalı analizlere sıklıkla konu edilmektedir (Charalambous ve diğerleri, 2010; Erbaş ve Alacacı, 2009; Haggarty ve Pepin, 2002; Li, 2000; Stigler, Fuson, Ham ve Kim, 1986; Ünal, 2006; Zhu ve Fan, 2006). Charalambous ve diğerleri (2010) bir ülkenin ders kitaplarının, o ülkedeki öğretim faaliyetlerini ve ülkenin başarısını büyük ölçüde yansıttığını belirtmekte, bunu ders kitabı imzası (textbook signature) olarak adlandırmaktadırlar. Bir ülkeye ait olan ders kitapları arasındaki farklılıklar, değişik 11

29 ülkelere ait ders kitaplarındakinden daha azdır (Charalambous ve diğerleri, 2010; Stigler ve diğerleri, 1986). Bir başka deyişle aynı ülkede okutulan kitapların benzer özellikler sergilediği görüşü hakimdir (Charalambous ve diğerleri, 2010; Stigler ve diğerleri, 1986). Bu yüzden de eğitimdeki uluslararası benzerlik ve farklılıkları ortaya koymak için ders kitaplarının kullanılması ve uluslararası karşılaştırmalarda kitap analizleri, ülkelerin öğrenci performanslarındaki farklılıklarını açıklamada etkili bir yöntemdir (Li, 2000). Ders kitabı karşılaştırmaları, uluslararası sınavlarda farklı sıralara sahip ülkelerin öğrenme fırsatları hakkında fikir edinmek ve varsa eksiklikleri keşfedebilmek için kullanılan bir yoldur (Zhu ve Fan, 2006). Sonuç olarak uluslararası karşılaştırmaya dayanan ders kitabı analizlerinin farklı ülkelerin öğrencilerinin başarı gerekçelerini belirleyebildiği anlaşılmaktadır. Bu yüzden TIMSS te düşük sıralarda yer alan Türkiye ile orta sıralarda bulunan Amerika Birleşik Devletleri ve yüksek sıralarda bulunan Singapur un matematik ders kitaplarının karşılaştırılması önemlidir. Türkiye de matematik ders kitapları üzerine yapılan araştırmalarda öğrenci ve öğretmen görüşlerine başvurulan ve görsel, biçimsel, içerik, öğretme, öğrenme ve değerlendirme gibi nitelikleri ile ilgili genel bir değerlendirme yapıldığı görülmüştür (Kurtulmuş, 2010; Taşdemir, 2011a, 2011b). Ders kitabındaki içeriği daha özel değişkenler yönünden inceleyen bazı çalışmalardan daha detaylı bilgiler elde edilebilmektedir (Delil, 2006; Erbaş ve Alacacı, 2009;İzmirligil, 2008; Özer, 2012, Özgeldi ve Esen 2010, Reçber, 2012, Sarpkaya, 2011). Ders kitaplarında yer alan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri, ders kitaplarını incelemede kullanılabilir. Yurt dışında yapılmış araştırmalarda ders kitabındaki görevleri incelemek üzere Etkinlik Analizi Rehberi nin (Stein ve diğerleri, 2000) kullanıldığı görülmüştür (Charalambous ve diğerleri, 2010; Jones ve Tarr, 2007; Park, 2011; Pepin ve Haggarty, 2007; Son, 2012). Türkiye de bazı çalışmalarda da söz konusu analiz yapılmıştır (Özgeldi ve Esen, 2010; Reçber, 2012; Sarpkaya, 2011; Ubuz, Erbaş, Çetinkaya ve Özgeldi, 2010; Ubuz ve Sarpkaya, 2014). Diğer yandan Türkiye de ilköğretim matematik ders kitapları üzerine yapılan uluslararası karşılaştırmalı araştırmalar oldukça az sayıdadır (Erbaş ve diğerleri, 2012; Özer, 2012; Özer ve Sezer, 2014; Reçber, 2012) ve bunlardan yalnızca bir tanesinde, 8. sınıflar için bilişsel istem seviyesi incelenmiştir (Reçber, 2012). 12

30 Reçber in (2012), ders kitaplarında ve İMDÖP te yer alan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin incelendiği çalışmasında, araştırmanın detaylı olarak yapılabilmesi için tek sınıf seviyesi olarak 8. sınıflar seçilmiştir. Diğer sınıf seviyeleri bu araştırmanın kapsamı içinde değildir. Alanyazında Türkiye yi temsil eden matematik kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel düzeylerini başka ülkelerinkiler ile karşılaştıran tek çalışma Reçber e (2012) ait olup 8. sınıf matematik ders kitapları için yapılmıştır. Reçber (2012) çalışmasında TIMSS ve PISA gibi araştırmalarda elde edilen başarı düzeyi ile etkinliklerin bilişsel istem düzeyinin ilişkili olabileceğini savunmaktadır. Bu araştırma için ise 7. sınıf İMDÖP teki konular temel alınmıştır. Kılıç ve diğerlerine (2014) göre 2011 TIMSS te çıkan maddelerin çoğu İMDÖP te ilk kez 7. sınıfta işlenmektedir. Bu açıdan 2011 TIMSS konuları kapsamında yapılacak bir değerlendirmede İMDÖP teki 7. sınıf seviyesine yönelik bir çalışma yapılması önemlidir. İMDÖP teki ve Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel seviyelerinin uyumuna bakılırken programda 7. sınıf seviyesinde yer alan tüm konular dahil edilmiş olmasına rağmen uluslararası karşılaştırmada, ders kitaplarındaki etkinlikler, bu konuların 2011 TIMSS konularının içinde yer almasına göre seçilmiştir. Bu şekildeki yaklaşım, ülkeler bazında sunulan öğrenme fırsatlarının, bilişsel istemlerin seviyesine göre karşılaştırmasına imkan vermiştir. Türkiye deki matematik öğretimini geliştirmek için yapılan değişiklikler çerçevesinde bilişsel süreçlere ve öğrencinin etkin olduğu öğrenme durumlarına verilen önem artmıştır. Yapılan değişikliklerin değerlendirilmesi için var olan durumun ortaya konması, ayrıca dünyanın diğer gelişmiş ülkelerinde var olan durumun da incelenmesi ve bir senteze ulaşılması önemlidir. Bilimsel araştırmalara dayanan incelemeler, yapılan değişikliklerin aksayan yönlerini ortaya çıkmasını ve gelişimin sürekliliğini sağlayacaktır. Bu araştırmanın bulgularının eğitim araştırmacılarına, kitap yazarlarına, öğretmenlere ve diğer ilgililere ışık tutacağı düşünülmektedir Sayıltılar Araştırma şu sayıltılar kapsamında yapılmıştır: 1. Kullanılan ölçme aracı, ölçmek istenilen amaca uygundur. 2. Kitaplarda yer alan bütün etkinlikler sınıflarda uygulanmaktadır. 13

31 3. Bir etkinlikte farklı bilişsel düzeylerde birden çok soru bulunabilmesine rağmen etkinlik bir bütün olarak düşünülebilir ve bu etkinlikle hedeflenen görev tek bir bilişsel düzey ile saptanabilir Sınırlılıklar 1. Bir ülke içindeki tüm okullarda aynı ders kitabı kullanılmamaktadır. Bu sebeple aynı ülkede okutulan farklı kitaplardaki etkinlikler birbirine yakın bilişsel istem düzeylerine sahip olmayabilir. 2. Etkinlikler uygulanırken bilişsel düzeyde düşüş olması mümkündür Bunun yanı sıra derslerde bu etkinliklerin hiçbirine yer verilmemesi de olasıdır. 3. Türkiye de 7. sınıf seviyesinde işlenen bir konu başka bir ülkede farklı bir sınıf seviyesinde bulunabilmektedir. Aynı konu farklı yaş gruplarında verildiğinde öğrencinin göstermesi gereken bilişsel performans farklı olabilir. 4. Araştırma kapsamındaki bazı konular Türkiye 7. sınıf matematik ders kitabında yer almasına rağmen Amerika Birleşik Devletleri veya Singapur kitaplarından birinde yer almayabilir veya etkinlikle işlenmeyebilir Tanımlar Etkinlik: Matematik etkinlikleri öğrencilerin dikkatini belirli matematiksel fikirler üzerine odaklamayı amaçlayan sınıf içi bir faaliyettir (Stein ve diğerleri, 1996). Bilişsel istem düzeyi: Öğrencilerin bir öğretim görevini başarıyla yürütebilmeleri için gerçekleştirmeleri gereken düşünme çeşidi ve düzeyidir (Stein ve diğerleri, 2000). Matematik görevleri için ezber, bağlantısız yöntemler, bağlantılı yöntemler ve matematik yapma olmak üzere dört düzeyde tanımlanmıştır (Stein ve diğerleri, 2000). Bağlantısız yöntemler: Uygulama sırasında konuyla ilgili matematiksel kavramlar, gösterimler ve anlamların birbirleriyle olan ilişkilerinin kullanılmasını gerektirmeyen yöntemlerdir (Stein ve diğerleri, 2000, çev., Reçber, 2012). 14

32 Bağlantılı yöntemler: Uygulama sırasında konuyla ilgili matematiksel kavramlar, gösterimler ve anlamların birbirleriyle olan ilişkilerinin kullanılmasını gerektiren yöntemlerdir (Stein ve diğerleri, 2000, çev., Reçber, 2012). Matematik yapmak: Bilinen standart bir çözüm yolu olmayan bir problem durumuna matematikçi gibi yaklaşmanın, durumu çözümleyip kendi bilişsel süreçlerini oluşturmanın ve kendi çıkarımlarını kullanarak çözüm stratejisi geliştirmenin gerektiği durumlardır (Olkun ve Toluk Uçar, 2009). 15

33 BÖLÜM 2 KURAMSAL ÇERÇEVE VE İLGİLİ ARAŞTIRMALAR Bu bölümde araştırmaya temel oluşturan konularla ilgili araştırma sonuçlarına yer verilen kuramsal çerçeve verilmiş, ardından dünyadan ve Türkiye den ilgili araştırma örnekleri sunulmuştur Kuramsal Çerçeve Bu kısımda öğretim programı ve ders kitabının önemi ve ikisi arasındaki ilişki, karşılaştırmalı eğitim araştırmaları kavramı, öğretimde bilişsel sınıflamalar ve matematik öğretiminde etkinlikler konuları literatürden elde edilen bilgiler ışığında irdelenmiştir Öğretim Programı ve Ders Kitapları Öğrenme, bireyin çevresiyle belli bir düzeydeki etkileşimleri sonucunda meydana gelen nispeten kalıcı izler bırakan davranış değişikliğidir (Senemoğlu, 2003). Yeni bir öğrenmenin gerçekleşmesi için öğrenme hedefleri, bilgi, beceri ve öğrencinin sahip olması beklenen bazı ön koşullar gereklidir (Fidan, 1996). Bunun için öğretim faaliyetlerini düzenli hale getirmek ve sürekli değerlendirerek eksik yönlerini düzeltmek gerekmektedir. Öğrencilerin öğrenme yaşantılarını düzenlemek amacıyla kullanılan öğretim programı (Demirel, 2010) öğrenme durumlarına ilişkin bir çerçeve sunmaktadır. Bilgi ve teknoloji çağının getirdiği hızlı değişim, öğretim felsefelerini de belirli ölçüde etkilemekte, buna bağlı olarak öğretim amaçları, yöntemleri, materyalleri gibi unsurlar da hızla değişmektedir. Öğretim programları öğretimin neyi hedeflediği, hedeflere nasıl ulaşacağı, hangi yöntemlerin kullanılacağı, sonuçların nasıl değerlendirileceği gibi sorular hakkında somut ve genel bir çerçeve sunmaktadır. Türkiye de de yılından itibaren MEB tarafından uygulamaya konan İMDÖP, matematik öğretiminin nasıl yapılacağı ile ilgili detaylı bir plan ortaya koymaktadır. Program metninde programın vizyonu, yaklaşımı ve temel öğeleri ayrıntılı 16

34 olarak açıklanmış, matematik öğretimi ve öğrenme üzerinde durulmuş, öğrenme alanları ve amaçları düzenlenerek bu amaçların hemen hepsine yönelik bir etkinlik örneği verilmiş, ölçme ve değerlendirme ile ilgili açıklamalar yapılmıştır (TTKB, 2009). Buna göre İMDÖP, Her çocuk matematiği öğrenebilir ilkesine dayanmakta matematik konularının öğrenme-öğretme sürecinde ve düzenlenen çeşitli etkinliklerde kavramlar geliştirilirken ilişkilendirmeye önem verilmesini, öğretim süreçlerinin iyi yapılandırılmasını ve düzenlenmiş eğitim etkinlikleriyle gerçekleştirilmesini; öğrenme sürecinde, öğrencilerin edilgin değil etkin ve katılımcı olmalarını hedef almaktadır. Program, bilişsel yaklaşımlara dayanan yapılandırmacı felsefeyi benimsemiş, öğretmen odaklı öğretim süreçleri yerine öğrenci odaklı, etkin katılımlı etkinliklerin düzenlenmesini esas almıştır (TTKB, 2009). İMDÖP ün kavramsal yapısı, Ersoy un (2006) çalışmasından alınarak Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1. İMDÖP ün Geliştirilmesinde Kavramsal Yapılandırma Kaynak. Ersoy, 2006, s.32 Daha sonra sisteminin benimsenmesiyle programların yenilenmesi gerekmiştir. Bu sebeple öğretim yılında 5 inci sınıflardan başlayarak kademeli olarak uygulanmak üzere Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim programı yayınlanmıştır (TTKB Kararı, 2013: sayı 8). Bu program 2009 da yayınlanan 17

35 İMDÖP ün genel amaçlarını, kazandırılması öngörülen temel becerileri, öğrenmeöğretme yaklaşımını, ölçme değerlendirme yaklaşımlarını gütmekte olduğu için daha kısa ve özdür. Bu programda öğrenme alanları ile ilgili etkinlik örnekleri verilmemiştir (TTKB, 2013). Ancak programın diğer kısımları önceki programla tam bir uyum içinde olduğundan önceki programdaki etkinlik örneklerinin öğretmenler, araştırmacılar ve kitap yazarları için yol gösterici olmaya devam edeceği düşünülmektedir te yayımlanan Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı ndaki başlıca farklılıklardan biri konuların sınıf düzeyine göre yeniden düzenlenmesi ve fraktal, üç boyutlu cisimlerin ara kesiti, standart sapma, bağımlı olasılık, perspektif çizimi gibi uluslararası sınavlarda bu seviyede yer almayan konuların ortaokul programından çıkartılmasıdır. Ders kitapları, öğretim programı hedeflerinin uygulamaya geçirilmesinde etkili bir araçtır. Çünkü ders kitapları hedeflenen öğretim programının temel elemanıdır, programın sınıflardaki somut yansımasıdır (Işık ve diğerleri, 2008; Zhu ve Fan, 2006). Başka bir deyişle program hedefleri ile sınıf etkinlikleri arasındaki bir köprü vazifesi görür. Birçok araştırmacıya göre öğretim programı ve ders kitapları benimsenen eğitim felsefesini ortaya koyan somut araçlardır ve öğrenme fırsatlarının bir göstergesi olarak değerlendirilebilir (Mayer ve diğerleri, 1995; Törnroos, 2005). Özellikle Türkiye gibi merkezi bir eğitim sistemi olan ülkelerde, benimsenen eğitim felsefesi öğretim programları ve ders kitapları aracılığıyla yayılır. Bu görüşü savunanlar eğitim faaliyetlerinde yenilik yapmak için ders kitaplarını önemli bir araç olarak görmektedirler (Ball ve Cohen, 1996). Dünyada birçok ülkede, öğrencilerin ve öğretmenlerin en çok kullandığı yazılı kaynaklar ders kitapları olarak saptanmıştır (Beaton ve diğerleri, 1996). TIMSS 2007 den elde edilen sonuçlar, öğretmenlerin TIMSS 2003 çalışmasında olduğu gibi, matematik öğretiminde başlıca kaynak olarak ders kitaplarına başvurduklarını göstermektedir (Uzun ve diğerleri, 2010). Türkiye de yapılan araştırmalar da öğretmenlerin ders kitaplarını eğitim-öğretim sürecinde kullanılan vazgeçilmez birer araç olarak gördüklerini ortaya koymaktadır (Arslan ve Özpınar, 2009b; Aydoğdu Baki ve İskenderoğlu, 2011). Birçok araştırmaya göre ders kitapları, hangi matematik içeriğinin nasıl öğretildiğini ve sınıfta öğretmenin kullandığı pedagojiyi belirleyen en önemli faktördür (Arslan ve Özpınar, 2009b; Ball ve Cohen, 1996; Bierhoff, 1996; Erbaş ve Alacacı, 2009; 18

36 Fan ve Kaeley, 2000; Haggarty ve Pepin, 2002). Dersin okutulduğu sınıf için programlanmış olan ders içeriğini sırayla sunmak suretiyle içeriğin düzenli, aşamalı, eksiksiz verilmesini sağlayan; barındırdığı etkinlikler, problemler, şekiller vs. ile bir ders planı vazifesi gören güçlü bir araçtır (Altun, Arslan ve Yazgan, 2004; Erbaş ve Alacacı, 2009; Özgeldi ve Esen, 2010; Reys ve diğerleri, 2004; Tyson ve Woodward, 1989). Ayrıca ders kitaplarının içeriği ile öğrenci başarısı arasında yüksek korelasyon olduğu savunulmaktadır (Törnroos, 2005). Ders kitapları öğretim programının hedeflerini sınıfa aktarmada kullanılan bir yol olduğu kadar, sınıf ortamındaki belirleyiciliği nedeniyle sınıf uygulamaları hakkında ipuçları elde etmemizi de sağlamaktadır Karşılaştırmalı Eğitim Araştırmaları Karşılaştırmalı eğitim kavramının farklı araştırmacılara göre farklı tanımları bulunmaktadır Karşılaştırmalı eğitim, farklı kültürler ve farklı ülkelerde, iki veya daha fazla eitim sisteminin benzerlikleri ve farklılıklarını tanımlamaya yardım eden, benzer görünen olguları açıklayan ve insanları eitme yolları hakkında yararlı teklifler getiren bir disiplindir (Türkoğlu, 1984, akt: Erdoğan, 2003). Ergün e göre (1985) karşılaştırmalı eğitimde katı bir teorik çerçeve, önceden belirlenmiş ve her yerde her konuya uygulanabilecek bir tek metod yoktur ve incelenen konuların ve görüş açılarının farklılığı değişik metodlar getirmiştir. Bununla beraber karşılaştırmalı eğitim araştırmalarında sıkça kullanılan yaklaşımlar yatay, dikey, problem çözme, örnek olay, tanımlayıcı ve açıklayıcı yaklaşımlar olarak sıralanabilir. Bu yaklaşımlar şöyle özetlenebilir: Yatay Yaklaşım: Sistemlerin ayrı ayrı ve birlikte tüm unsurları incelenir. Bu unsurlar incelenirken araştırmanın yapıldığı döneme ait tüm unsurlar karşılaştırılır (Türkoğlu, 1998). Dikey Yaklaşım: İncelenen sistemin tarihi evrimi izlenir. Karşılaştırmalı eğitim yapan kişiyi geleceğe ait bazı tahminler yapmaya yöneltir (Türkoğlu, 1998). Problem Çözme Yaklaşımı: Herhangi bir eğitim sisteminde aksaklıkların bulunduğu bir alan alınır ve ilgili soruna çözüm bulmak amacıyla sistematik bir biçimde analizi yapılır (Saracaloğlu, 1992). 19

37 Örnek Olay Yaklaşımı: Bu yaklaşımda, ülkelerin eğitim deneyimleri incelenir. Bu deneyimin benzer şartlardaki diğer ülkelerde de faydalı olabileceği düşünülür (Saracaloğlu, 1992). Tanımlayıcı Yaklaşım: Bu yaklaşımda, konu ile ilgili literatür incelenir; benzerlik ve farklılıklar karşılaştırılır (Ültanır, 2000). Açıklayıcı yaklaşım: Karşılaştırmalı olayların nedenlerinin araştırılması ve mümkünse gelecekteki ilerlemeler için bir takım ön çalışmalar yapılmasıdır (Ültanır, 2000). Bu yaklaşımlar araştırmalarda tek başına kullanılabileceği gibi beraber de kullanılabilirler. Örneğin Broadfoot (2000) tanımlayıcı yaklaşım ile açıklayıcı yaklaşımı birleştirme yoluyla yapılan çalışmaların karşılaştırma için bütünleyici olabileceğini belirtmektedir. Karşılaştırmalı araştırmaların ne olduğu ve nasıl yapıldığının yanı sıra neden yapıldığını ve hangi konularda yapıldığını da irdelemek gerekir. Erdoğan (2003), King in 1979 yılındaki çalışmasına dayanarak karşılaştırmalı eğitimin; eğitim sistemleri, problemleri ve uygulamaları hakkında geçerli bilgiler sağlamak, eğitimi etkileyen unsurların, çeşitli ülkelerdeki gelişimini ve görünümünü inceleyerek eğitim politikalarının oluşmasına yardım edecek bir bakış açısı kazandırmak, bir ülkenin eğitim sisteminin geliştirilmesi için teorik ve pratik katkıda bulunmak, ulusal gelişme için gerekli olan eğitim politikalarının tayininde yardımcı olabilecek temel bilgileri sağlamak gibi amaçlarının olduğunu belirtmiştir. Eğitim sisteminde yapılan değişikliklerde, karşılaşılan problemleri çözmede diğer ülkelerin deneyimlerinden yararlanmak önemlidir (Demirel, 1998). Bu yönden bakıldığında, karşılaştırmalı eğitim, çeşitli ülkelerdeki eğitimin analiz edilmesi ile ülkelerin kendi eğitim sorunlarına çözüm yolları arayışında yol göstericilik yapar ve geniş bir bakış açısı sağlar. Dolayısıyla karşılaştırmalı eğitim, eğitimin herhangi bir yönünü geliştirmek için farklı ülkelerdeki durum veya nesneleri inceleyip karşılaştıran, buradan farklı bakış açıları ve deneyimler elde edip sunan bir alandır. Karşılaştırmalı araştırmalarda incelenen konular eğitim sistemleri, öğretim metodları, ders saatleri, programları gibi çok geniş bir yelpazeyi içerir (Ergün, 1985). Matematik eğitimi açısından bakıldığında, öğrencilerin matematik başarısı, bu başarının nasıl artırılabileceği eğitim alanının bir problemi olarak karşımıza çıkmaktadır. 20

38 Bu konuda yapılan bazı araştırmalar hem öğrencilerin matematik başarılarını ortaya koymak için, hem de başarıda ortaya çıkan farkların sebeplerini belirlemek için karşılaştırmalı olarak yapılmaktadır ve konuları çok çeşitlilik göstermektedir. Ülkeler arası başarı farklarının sebepleri arasında eğitimle ilgili birçok etken bulunmakla beraber, ders kitabının bu etkenler arasında olduğu düşünülmektedir (Li, 2000). Ders kitapları, programın sınıfta uygulanan birer iz düşümü olarak görüldüğünden, karşılaştırmalı analizlerde sıkça kullanılmaktadırlar. Yurtdışındaki birçok araştırmada farklı ülkelere ait matematik ders kitaplarının karşılaştırıldığı görülmektedir (Charalambous ve diğerleri 2010; Ding ve Lee, 2010; Fan ve Zhu, 2007; Haggarty ve Pepin, 2002; Li, 2000; Pepin ve Haggarty, 2007; Stigler ve diğerleri, 1986; Zhu ve Fan, 2006). Bu araştırmalar ülkelerin matematik eğitimindeki önceliklerinin ne olduğunu anlamak ve ülkeler arasındaki matematiksel içerik farklılıklarını değerlendirmek gibi konularda araştırmacılara yardımcı olmaktadırlar (Li, 2000).Ülkemizde de Türkiye de kullanılan matematik ders kitaplarını başka ülkelerdekilerle karşılaştıran araştırmalara az da olsa rastlanmaktadır (Delil, 2006; Erbaş ve Alacacı, 2009; Erbaş ve diğerleri 2012; Özer, 2012; Özer ve Sezer, 2014; Reçber, 2012). Bu araştırmalarda ders kitaplarının konu kapsamı, görsel tasarım ve okunabilirlik, işlenen konu başlıkları, konu sunuş şekilleri, kullanılan soruların özellikleri gibi farklı yönlerden karşılaştırıldığı görülmektedir. Bununla beraber ders kitaplarının, öğrencinin nasıl bir bilişsel sürece girmesini sağladığı da incelemeye değer bir konudur. Türkiye de yapılan karşılaştırmalı ders kitabı incelemeleri arasında sadece Reçber (2012) Stein ve diğerleri (2000) tarafından tanımlanan bilişsel istem düzeyi konusunu ele almış ve karşılaştırmasını Türkiye deki 8. sınıflar için yapmıştır Öğretimde Bilişsel Süreçle İlgili Kavramlar Biliş kavramı, farklı bağlamlarda ele alındığında farklı anlamlar ifade etmekle beraber, eğitim bilimleri alanında öğrenmeyi gerektiren zihinsel bir süreç veya ürün olarak ele alınmaktadır (Akpunar, 2011). Bilişsel kuramlar açısından öğrenme, bireyin çevresinde olup bitenlere anlam yüklemesiyle olur. Kişi bilişsel süreçlerle bilgiyi alır kodlar ve gerektiğinde geri getirir (Özden, 2010). Anlamlı öğrenmenin sağlanması için öğrencilerin üst düzey zihinsel becerilerinin geliştirilmesinin gerekliliği kabul edilen bir gerçektir. Üst düzey zihinsel beceriler, bireyin yeteneğini sergilerken kullandığı bilişsel, duyuşsal ve devimsel özelliklerin bütünüdür. Bireyin birden fazla beceriyi, kendi bireysel 21

39 özellikleriyle ilişkilendirerek kullanması üst düzey zihinsel beceri olarak adlandırılmıştır (Kutlu, Doğan ve Karakaya, 2009). Yeni matematik öğretim programlarında üst düzey zihinsel süreçlerle ilişkili olan problem çözme, iletişim, ilişkilendirme ve akıl yürütme gibi temel matematik becerilerin üzerinde önemle durulmaktadır (TTKB, 2009, 2013). Öğrencilerin öğrenmedeki bilişsel süreçlerini incelemek amacı ile öğrenme ürünleri üzerinden bir sınıflamaya gidilebilir. Öğrencilerin bilişsel öğrenmelerini sınıflandırmada literatürde çeşitli ölçütlerin kullanıldığı görülmektedir. Bunlardan sıkça kullanılanı Bloom Taksonomisidir (Bloom, 1956, akt: Yüksel, 2007) lerde yapılan çalışmalar sonucu öğrenme ürünleri bilişsel, duyuşsal ve psikomotor olmak üzere üç alanda toplanarak tanımlanmıştır ve bunlardan bilişsel alan, bilgi, kavrama, uygulama, analiz, sentez ve değerlendirme şeklindeki altı ana kategoriden oluşmaktadır (Bloom, 1956, akt: Yüksel, 2007). Ancak bilişsel alanın zihinsel faaliyetlerle ilgili olması daha fazla kişinin bu alan üzerinde çalışmasına yol açmış ve Bloom Taksonomisi ni eksik bulan bazı araştırmacılar bu sınıflandırmaya alternatif sınıflandırmalar ortaya koymuşlardır (Yüksel, 2007). Yüksel (2007) alternatif sınıflandırmaları tanıtırken onları tek boyutlu (Gerlach ve Sullivan, Hannah ve Michaelis, Gagné ve Briggs, Stahl ve Murphy, Quellmalz, Hauenstein ve Haladayna) ve çok boyutlu (Tuckman, Marzano, Romizowski, Anderson ve Krathwohl, DeBlock, Williams ve Haladayna) olarak ikiye ayırmıştır. Bu sınıflandırmaların genellikle Bloom taksonomisini (1956) temel aldığını ve onun eksiklerini gidermeye çalıştıklarını belirtmiştir (Yüksel, 2007). Yüksel (2007), Anderson Krathwohl, Airasian, Cruikshank, Mayer ve diğerleri (2001, akt: Yüksel, 2007) ile Marzano (2001, akt: Yüksel, 2007) tarafından yapılan sınıflamaları daha önemli olarak nitelendirmektedir. Anderson ve diğerlerinin (2001/2010) sınıflaması, Bloom Taksonomisi nin güncelleştirilmesiyle oluşmuştur. Bu sınıflamada bilişsel alan, bilgi boyutu ve bilişsel süreç boyutu olmak üzere iki boyuta ayrılmıştır (Anderson ve diğerleri, 2001/2010). Güncellenen taksonomide her hedefin iki boyutta birden gösterilebilmesi, Taksonomi Tablosu olarak adlandırılan iki boyutlu bir tablo oluşturma imkanı yaratmıştır; bu tablo Şekil 2 de verilmiştir. Ayrıca bilişsel süreç boyutunda üç kategori yeniden adlandırılmış, 22

40 ikisinin sırası değiştirilmiş ve isimleri değişmeden bırakılan kategoriler hedeflerde kullanıldıkları şekline uyması için eylem formuna dönüştürülmüştür (Anderson ve diğerleri, 2001/2010). BİLİŞSEL SÜREÇ BOYUTU BİLGİ BİRİKİMİ BOYUTU 1. HATIRLAMA 2. ANLAMA 3. UYGULAMA 4. ÇÖZÜMLEME 5. DEĞERLENDİRME 6. YARATMA A. OLGUSAL BİLGİ B. KAVRAMSAL BİLGİ C. İŞLEMSEL BİLGİ D. ÜSTBİLİŞSEL BİLGİ Şekil 2. Sınıflama (Taksonomi) Tablosu Kaynak. Anderson ve diğerleri, 2001/2010, s.36 Marzano ve Kendall ın (2007) kitabında detaylarını açıkladığı sınıflandırma, biliş ve hafıza üzerine yapılan yeni araştırmaların sonuçlarını da göz önünde tutarak oluşturdukları Yeni Taksonomi (The New Taksonomy) sınıflandırmasıdır (Marzano, 2009). Sınıflamanın temelinde hedeflerin hem zorlayıcı hem de anlaşılır olması için farklı zorluk seviyelerinde bulunmaları gerektiği düşüncesi vardır (Marzano, 2009). Bu seviyeler kolaydan zora doğru; geri getirme (retrieval), kavrama (comprehension), analiz (analysis), bilgiyi kullanma (knowledge utilization), olarak sıralanmaktadır (Çizelge 1). Her seviye kendi içinde daha küçük bilişsel süreç kategorilerine ayrılmıştır. 23

41 Çizelge 1 Yeni Taksonomi deki Öğrenme Hedeflerinin Özeti Zorluk Derecesi 1.Seviye: Geri Getirme (Retrieval) Bilişsel Süreç Fark Etme Hatırlama Yapma 2.Seviye: Kavrama (Comprehension) 3.Seviye: Analiz (Analysis) 4.Seviye: Bilgi Kullanımı (Knowledge Utilization) Kaynak. Marzano, Entegre etme Sembolleştirme Eşleştirme Sınıflama Hataları Analiz Etme Genelleme Özelleştirme Karar verme Problem Çözme Deney Yapma Araştırma Yukarıda ele alınan sınıflamalar genel olarak bütün öğrenme ürünlerini sınıflandıracak şekilde oluşturulmuştur. Başka bir ifade ile; matematik eğitimine özel olarak geliştirilmiş sınıflandırmalar değildirler. Örneğin Gravemeijer ve Terwel in (2000) aktardığına göre Freudenthal, Bloom Taksonomisi nin bilgiyi yapay olarak sınıflandırdığını, bilgiyi öğrencilerin kafasına sokma süreci olarak ele aldığını ve matematik eğitiminin kazanımlarına uygun olmadığını belirterek birçok araştırmasında ciddi şekilde eleştirmiştir. Bunun yanı sıra alan yazınında bilişsel süreçlerin matematik dersine özel olarak sınıflandırıldığı başka ölçütler de bulunmaktadır. Örneğin Li (2000) çalışmasında ders kitaplarındaki problemleri matematiksel özellikler, bağlamsal özellikler, performans gereklilikleri ve bilişsel gereklilikler (cognitive requirement) olmak üzere dört boyutta değerlendirmiştir. Bunlardan bilişsel gereklilikler boyutu kendi içinde kavramsal anlama, yöntemin uygulanması, problem çözme ve özel gereklilikler olmak üzere dört alt boyuta ayrılmıştır. Bilişsel süreçler üzerine ortaya atılan kavramlardan biri bilişsel istem dir (Cognitive Demand). bilişsel istem düzeyi, Stein ve diğerleri (2000) tarafından 24

42 Öğrencilerin bir etkinliğini başarıyla yürütebilmeleri için gerekli olan düşünme çeşidi ve seviyesi olarak tanımlanmıştır. Bu kavram, Amerika Birleşik Devletleri nde yürütülmüş olan QUASAR projesinin bir parçası olarak ortaya çıkmıştır. Özellikle Doyle un (1983) öğretim etkinliklerine ilişkin araştırması bu proje için bir altyapı oluşturmuştur. Projeyi yürüten araştırmacılar matematik etkinliklerinin bilişsel istem düzeylerini kodlamaya yarayan bir ölçek hazırlamışlardır. Bu bağlamda, matematik öğrenme ortamlarının ve etkinliklerin öğrenme üzerindeki etkilerinin gözlendiği bir dizi analiz yapılmıştır. Sonuçta matematik etkinliklerinin bilişsel istem seviyelerini belirlemeye yarayan bir ölçek de oluşturulmuştur (Stein ve Smith, 1998). Daha sonra bu ölçek Stein ve diğerleri (2000) tarafından ele alınmış ve nasıl kullanılacağı Etkinlik Analizi Rehberi nde detaylıca açıklanmıştır. Etkinlik Analizi Rehberi (Stein ve diğerleri, 2000) matematik görevlerinin bilişsel istem düzeylerini inceleyen pek çok araştırmada kullanılmıştır (Arbaugh ve Brown, 2006; Charalambous ve diğerleri, 2010; Jones ve Tarr, 2007; Özgeldi ve Esen, 2010; Park, 2011; Pepin ve Haggarty, 2007; Reçber, 2012; Son, 2008; Sarpkaya, 2011; Ubuz ve Sarpkaya, 2014). Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre, bilişsel istemler, düşük düzey istemler ve yüksek düzey istemler olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Düşük düzey istemler sırasıyla ezberleme ve bağlantısız yöntemleri; yüksek düzey istemler ise sırasıyla bağlantılı yöntemler ve matematik yapmayı içeren alt seviyelerden oluşmaktadır Matematik Öğretiminde Etkinlikler ve Bilişsel İstemler Öğretim etkinlikleri, hedeflenen kazanımların öğrencilere verilmesini amaçlayan yapılandırılmış, planlı ve kontrollü faaliyetlerdir (Fidan ve Erden, 1993). Matematik eğitimi ile ilgili yabancı kaynaklarda etkinlik kavramına karşılık activity ve task terimleri gelmektedir (Uğurel ve diğerleri, 2010). Doyle a (1983) göre etkinlik belirli bir ortamda işin ve bilişin organizasyonunu, yapılandırmasını içeren ve belirli formlarda düşünme, hareket etmek için verilen talimatlardan oluşan, öğretim ortamında kullanılan yapılardır. Matematik etkinlikleri öğrencilerin dikkatini belirli matematiksel fikirler üzerine odaklamayı amaçlayan bir sınıf faaliyetidir (Stein ve diğerleri, 1996, s. 460). Yapılandırmacı öğrenme anlayışının benimsendiği İMDÖP te, etkinlikler önemli bir yere sahiptir. Bu programda öğrenme odaklı ve aktif katılımlı etkinliklerin düzenlenmesi ve sınıf içinde işbirliğine dayalı öğrenmenin temel alınması gerektiği belirtilmiş, öğretim 25

43 etkinlikleri yapılırken, öğrenci düzeyine, eğitim ortamına ve çevre etkenlerine göre öğrencileri etkin kılan öğretme-öğrenme yöntem, teknik ve stratejilerinin kullanılması gerektiği vurgulanmıştır (TTKB, 2009). İMDÖP te hemen her kazanıma uygun bir veya birkaç etkinlik örneği verilerek programın yaklaşımı açıkça ortaya konmuştur (TTKB, 2009). Türkiye de kullanılmakta olan MEB Yayınları nın 7. sınıf matematik ders kitabında da, programda önerildiği gibi konuların girişinde, dersin işlenmesi esnasında kullanılması için etkinliklere yer verilmiştir (MEB, 2014). Matematiksel etkinlikler matematik öğrenimi için önemli birer anahtar olarak görülmelidir (NCTM, 2000). İyi yapılandırılmış matematiksel etkinlikler öğrencilerin kavramsal düşünmesini destekler, bağlantılar ve çıkarımlar yapmasını sağlar, matematiksel kavramların, işlemlerin ve ilişkilerin derinlemesine anlaşılmasını hedefler (Smith ve Stein, 1998; Stein ve diğerleri, 1996). Matematik öğretiminde kullanılan görevlerin özellikleri ile bu etkinliklerin öğrencide ortaya çıkardığı öğrenme seviyesi arasındaki ilişki olup olmadığı bazı araştırmalara konu olmuş ve sonuçlar gerçekten de böyle bir ilişkinin var olduğunu ortaya koymuştur (Hiebert ve Wearne, 1993; Marx ve Walsh, 1988; Stein ve diğerleri, 1996; Stein ve Lane, 1996). Üst düzeyde bilişsel beceriler içerecek şekilde kurgulanıp uygulanan etkinliklerin, içermeyen etkinliklere göre öğrenci kazanımına daha fazla etki etmektedir (Stein ve diğerleri, 1996; Stein ve Lane, 1996). QUASAR projesi kapsamında yapılan çalışmalar (Stein ve diğerleri, 1996), etkinliklerin, programla ilgili materyallerde kurgulandığı biçimi, öğretmen tarafından sunulması ve öğrenci tarafından uygulanması olmak üzere üç aşamadan geçerek öğrenmeyi sağladığını göstermektedir (Şekil 3). Proje sonucunda yapılan araştırmaların temel sonuçlarından biri, yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinliklerin bilişsel istem seviyesinin, uygulama esnasında düşme riskinin olmasıdır. Düşük düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinliklerin seviyesi ise genellikle aynı kalmaktadır (Stein ve diğerleri, 2000). 26

44 Şekil 3. Öğretim Esnasında Matematik Etkinliklerinin Geçtiği Aşamalar Kaynak. Stein ve diğerleri, 2000, s.4. Eğer amaç öğrencilerin bilgiyi ezberlemesi veya işlemsel hız kazanması ise bu amaca uygun düzeydeki etkinlikler kullanılabilir; ancak etkinliklerin genelinin düşük istemler içermesi anlamlı öğrenmeyi desteklemeyecektir. Çünkü zaten etkinliklerin bilişsel istemleri sınıf uygulamaları esnasında düşme riski taşımaktadır. Bu yüzden matematiksel etkinlikler, yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirecek biçimde tasarlanmalıdır (Stein ve diğerleri, 2000) İlgili Araştırmalar Alanyazında, matematik ders kitaplarının incelenmesi üzerine yapılan araştırmaların sayısının ve çeşitliliğinin son yıllarda arttığı görülmektedir (Fan, 2013). Araştırmalar tek bir kitabın biçimsel ve/veya genel içerik özellikleri üzerine olabildiği gibi, bir veya birkaç konunun seçilen bağlamda derinlemesine incelenmesini içerebilmektedir. Bunun da ötesinde, sözü geçen özellikler üzerine (örneğin belli dönemleri veya ülkeleri) temsilen seçilen kitapların karşılaştırılması yapılabilmektedir. Bu bölümde matematik ders kitapları üzerine yapılan araştırmalara kısaca değinilmiştir. İlk olarak yabancı kaynaklara, ardından Türkiye den derlenen kaynaklara yer verilmiştir. Belli bir kitabın özelliklerini ortaya koymayı hedefleyen çalışmalara bir örnek Beckmann a (2004) aittir. Beckmann (2004), TIMSS 1999 sonuçlarında Singapur öğrencilerinin problem çözme konusundaki başarısını açıklayabilecek etkenlerden birinin ders kitapları olabileceğini belirtmektedir. Bunun için Singapur kitaplarını inceleyen araştırmacı, kitaplardaki anlatımın kavramsal anlamaya katkı sağlayacak biçimde tasarlanmış olduğunu savunmaktadır. Uluslararası sınav sonuçları, başka eğitim araştırmalarına olduğu gibi ders kitabı araştırmalarına da kaynaklık etmektedir. Örneğin Törnroos (2005), çalışmasında 27

45 öğrenciye sunulan öğrenme fırsatlarını belirlemek için üç farklı değişken ile (matematik ders kitaplarında konuya verilen ağırlık, öğretmenin konuyu işleyip işlememiş olması, ders kitabındaki içeriğin TIMSS 1999 maddelerini cevaplamaya yetecek bilgiyi içerip içermediği) öğrencilerin TIMSS 1999 başarısının ilişkisine bakmıştır. Bunun için Finlandiya da kullanılmakta olan 5., 6., 7. sınıf matematik ders kitaplarını içerik olarak analiz etmiştir. Yapılan incelemede ders kitaplarındaki içeriğin öğrenme fırsatlarını en iyi gösteren değişken olduğu sonucuna varılmıştır. TIMSS 1999 video çalışmasında, Avusturalya daki matematik derslerinde çoğu problemin karmaşık işlemler gerektirmediği, fazla tekrarın olduğu ve çıkarım yapmanın az olduğu gibi olumsuz sonuçlar ortaya çıkmıştır. Benzer yapının ders kitaplarında da olup olmadığını merak eden Vincent ve Stacey (2008), Avusturalya da kullanılan 9 farklı 8. sınıf matematik ders kitabından seçilen üç konuyu, TIMMSS 1999 video derslerindeki kriterlere göre incelemişlerdir. Sonuçlar kitaplardaki görevlerin yapısının video çalışmaları ile karakterize edilen derslerin yapısına benzediğini göstermiştir. Ders kitabı incelemelerinde bir başka yaklaşım da incelenen özelliğin farklı kitaplarda nasıl yer aldığı ile ilgilidir. Bunun için belli kriterlere göre temsilen seçilen kitaplar karşılaştırılmaktadır. Breakell in (2001) yıllarında İngiltere de kullanılan matematik ders kitaplarını çeşitli yönlerden karşılaştırarak benzerlik ve farklılıklarını ortaya koyduğu bu türden bir çalışması vardır. Ders kitabı karşılaştırmaları, farklı ülkelerdeki öğrenme farklılıklarını belirlemek amacıyla da sıklıkla kullanılmaktadır. Mayer ve diğerleri (1995) Japonya ve Amerika Birleşik Devletleri nde kullanılan matematik ders kitaplarının matematiksel problem çözmeyi nasıl öğrettiklerini tam sayılarla toplama çıkarma konusu üzerinden karşılaştırmışlardır. Araştırmaya göre, Japon matematik ders kitabında öğrencinin problem çözme becerisini geliştiren ayrıntılı örnekler, problemler için birden çok çözüm ile problemle ilişkili resimler bulunmaktadır. Konular, kavram ve kuralların altında yatanları anlamaya yönelik olarak sunulmuştur. Amerika Birleşik Devletleri ders kitabındaki problemlerin ise daha basit düzeyde ve problemlerle verilen resimlerin genellikle problemlerle ilgisiz olduğu tespit edilmiştir. Benzer bir çalışma 2000 yılında Li tarafından gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada, Li (2000), Amerika Birleşik Devletleri ve Çin de kullanılan matematik kitaplarını, toplama ve çıkarma işlemlerinin problemlerdeki gösterimi bağlamında karşılaştırmıştır. 28

46 Çalışmanın bulgusu Amerika Birleşik Devletleri kitaplarında işleme dayalı alıştırmalardan kavramsal anlamaya doğru bir yöneliş olduğu ve bu değişimin Amerika Birleşik Devletleri nin matematik eğitiminde gerçekleştirdiği reform hareketlerinden kaynaklanıyor olmasıdır. Araştırmanın bir başka sonucu da Amerika Birleşik Devletleri nin kitaplarında Çin kitaplarından daha fazla probleme yer verilmesine rağmen, Çin kitaplarının daha ileri düzeyde matematik problemleri içerdiğidir. Alanyazında, matematik ders kitaplarını farklı ülkeler üzerinden karşılaştıran çalışmalarda ele alınan ülkelerin geniş bir yelpaze oluşturduğu görülmektedir. Örneğin Stigler ve diğerleri (1986) Amerika Birleşik Devletleri nden dört kitap serisi ve Rusya dan bir kitap serisi kullanarak ilköğretim matematik kitaplarındaki, toplama ve çıkarma işlemi gerektiren sözel problemlerin analizini yapmışlardır. Bulgular Rusya da kullanılan ders kitaplarında, öğrencilere problem türleri ve zorluk dereceleri açısından daha çok soru çeşidi sunulduğu, çeşitli gösterimlere yer verildiği; Amerika Birleşik Devletleri nde kullanılan ders kitaplarında ise sözel problemlerin türlerinin ve problemlerin zorluk düzeyinin dengeli dağılmadığı, problemlerin kolay olduğu yönündedir. Çalışmanın önemli bir sonucu Amerika Birleşik Devletleri nde kullanılan matematik ders kitaplarının kendi içlerinde benzeşik olmasına karşın Sovyet matematik ders kitaplarından oldukça farklı olduklarıdır. Haggarty ve Pepin (2002), İngiltere, Almanya ve Fransa da kullanılan ilköğretim matematik ders kitaplarını açıların ölçülmesi konusu üzerinden bir inceleme ile konunun sunuluş biçimine göre karşılaştırmışlardır. Ayrıca araştırmada ülkeden seçilen küçük bir öğretmen grubu üzerinde yapılan gözlem ve görüşme ile öğretmenlerin kitapları kullanış biçimi de anlaşılmaya çalışılmıştır. Sonuçlar farklı ülkelerde öğrencilere matematiğin farklı biçimlerde sunulduğunu göstermiştir. Konunun sunuluş biçimi bir öğrenme fırsatı olarak değerlendirilerek, matematik dersinde öğretmen ve ders kitabı faktörlerinin öğrenme fırsatlarını büyük ölçüde etkilediği belirtilmiştir. Pepin ve Haggarty (2007) bir başka çalışmalarında İngiltere, Fransa ve Almanya matematik ders kitaplarının, negatif sayılar konularında yer alan görevleri incelemişlerdir. Araştırmacılar, söz konusu kavramın anlamına uygun biçimde verilip verilmediğine bakmışlar, bunun için de etkinlik ve soruları öğrencinin var olan bilgilerine uygunluğu, hedeflenen öğrenme için yeterli olması, kavramsal anlamaya katkısı, işlemsel akıcılık, 29

47 bilişsel istem, matematik ve diğer derslerle bağlantı kurabilmesi olmak üzere altı farklı açıdan analiz etmişlerdir. Araştırma sonucunda, görevlerin bazılarının öğrencileri yanlış bağlantılar kurmaya sevk edebileceğini ve yüksek bilişsel düzeye sahip görevlerin az sayıda olduğunu gözlemlemişlerdir. Jones ve Tarr (2007) matematik ders kitaplarındaki görevlerin bilişsel istem açısından tarihsel gelişimini incelemek üzere bir araştırma yapmışlardır. Çalışma için matematik eğitimini son yıllardaki eğilimlere göre dört farklı döneme ayırıp, her dönemden biri popüler diğeri alternatif olmak üzere iki kitap serisi seçmişlerdir. Karşılaştırma sadece 6., 7., 8. sınıfların olasılık konusu üzerine yapılmıştır. Sonuçlar son dönem kitaplarındaki etkinliklerin sayısında belirgin bir artış olduğunu ortaya koymuştur. Buna karşılık, yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinliklerin sayısının sadece son dönemin alternatif kitap serisinde daha fazla olduğu da araştırmanın önemli bir bulgusudur. Diğer serilerdeki çoğu etkinliğin bağlantısız yöntemler sınıfına giren düşük düzeydeki istemlere karşılık geldiği görülmüştür. Doktora tezinde, Son (2008), matematik öğretmenlerinin ders kitabı kullanımlarını ve ders kitabındaki problemlerin ve soruların, ders işlenişi esnasında bilişsel istemler açısından değişikliğe uğratılıp uğratılmadığı, değişikliğe uğratılıyorsa bunun hangi etkenlerden (ders kitabının yapısı, öğretmen algısı, öğrenci başarısı, öğretmenin alan bilgisi vb.) kaynaklandığını incelemiştir. Bulgulara göre, öğretmenler en iyi durumda ders kitaplarındaki soruların bilişsel istem seviyesini korumaktadırlar. Bu da kullanılan problemlerin bilişsel istem seviyesinin önemini göstermektedir. İkinci bulgu ise öğretmenlerin, yüksek düzeydeki istemlere sahip problemleri kullanırken bu düzeyi aşağıya çekebildikleri yönündedir. Araştırmacı bu durumun öğretmenin hedefleri, kitap kullanım şekli, sorduğu sorular ve öğretmen-öğrenci arasındaki etkileşim gibi karmaşık süreçlere bağlı olduğunu belirtmektedir. Öğretmenlerin bir matematiksel içeriği kullanırken bunun bilişsel istem düzeyini değişikliğe uğratmasının, ders kitabının tipi, öğretmenin alan bilgisi, öğrenci başarısı hakkındaki algısı ve kendini geliştirmesi ile de ilgili olduğu görülmüştür. Kıbrıs, İrlanda ve Tayvan matematik ders kitaplarındaki kesirlerde toplama ve çıkarma konularını ele alan Charalambous ve diğerleri (2010) geliştirdikleri bir ölçek ile kitaplardaki görevleri karşılaştırmalı olarak incelemişlerdir. Geliştirdikleri ölçek, kitabın 30

48 fiziksel özelliklerine ilişkin bilgileri veren yatay inceleme ile içeriğin çeşitli kriterlere göre derinlemesine incelendiği dikey inceleme olmak üzere iki boyutludur. Dikey inceleme kriterlerinden biri de görevlerin bilişsel istem seviyesine ilişkindir. Araştırmanın bilişsel istem içeren bulguları Tayvan kitaplarındaki görevlerin %70-80 inin yüksek düzeyde olmasına karşılık diğer iki ülkenin kitaplarındaki görevlerin bilişsel istemlerin %85 inin düşük düzeyde olduğu yolundadır. Charalambous ve diğerleri (2010) bir ülkenin ders kitaplarının, o ülkedeki öğretim faaliyetlerini ve ülkenin başarısını büyük ölçüde yansıttığı sonucuna ulaşmış, hatta bunu ders kitabı imzası (textbook signature) olarak adlandırmışlardır. Bu araştırmacılara göre ülkeler arasındaki öğretim ve başarı farklılıklarını anlamak için ders kitabı incelemeleri etkili bir yoldur. Kaliforniya daki cebir derslerinde kullanılan, eski programa uygun bir kitap ile reform programına uygun bir başka kitaptaki görevlerin bilişsel istemlerine göre karşılaştırıldığı bir çalışma da Park (2011) tarafından yapılmıştır. Park (2011) bu kıyaslamayı Stein ve diğerlerinin (1996) bilişsel istemler ölçeğini, Schoenfeld (2004, akt: Park, 2011) ve Bloom un (1956, akt: Park, 2011) problem çözmedeki bilişsel süreç tanımlarıyla birleştirerek oluşturduğu bir ölçeğe göre yürütmüştür. Araştırmacı, reform kitaplarındaki bilişsel istemlerin daha yüksek olmasının, öğrencilerin daha başarılı olması durumuyla ilişkili olduğunu savunmaktadır. Yurt dışında yapılan çalışmalarda matematik ders kitaplarının çeşitli yönlerden incelendiği çok sayıda araştırmaya rastlanmıştır. Ders kitapları öğrenme farklılıklarını göstermede başka faktörlere göre daha etkilidir (Törnroos, 2005; Haggarty ve Pepin, 2002). Özel olarak ders kitabındaki görevlerin yapısı ile dersin yapısı birbiri ile ilişkilidir (Vincent ve Stacey, 2008). Bu yüzden ders kitapları öğrenme fırsatlarının bir göstergesi niteliğindedir ve karşılaştırılmaları bir araştırma alanı oluşturmuştur. Ders kitaplarının incelendiği araştırmalardan bazıları da bu kitapları başka ülkelere ait kitaplarla karşılaştırıp öğrenciye sunulan öğrenme fırsatlarındaki farkı ortaya koymaktadır. Amerika Birleşik Devletleri, Çin, Rusya, Almanya, Fransa gibi çeşitli ülkelere ait matematik ders kitapları farklı özelliklere göre karşılaştırılmıştır. Ders kitaplarının karşılaştırıldığı özelliklerden biri, ders kitabındaki içeriğin öğrenciyi ne kadar düşünmeye sevk ettiği ile ilgilidir. Bunun için araştırmacılar seçilen ders kitaplarındaki problemleri, etkinlikleri, örnekleri veya bunların birkaçını ele alabilmekte ve bir ölçeğe veya kritere 31

49 göre incelemektedirler(charalombus ve diğerleri, 2010; Haggarthy ve Pepin, 2007; Jones ve Tarr, 2007; Mayer ve diğerleri, 1995; Park, 2011; Son, 2000; Stigler ve diğerleri, 1986). Matematik etkinliklerinin öğrenciyi ne seviyede düşünmeye yönelttiğinin ölçüsü Bilişsel İstem Düzeyleri olarak adlandırılmaktadır (Stein ve diğerleri, 2000).Yurt dışında yapılan çalışmalar incelendiğinde, matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerini belirleyen ve/veya bunları başka ülkelerin ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istemleri ile karşılaştıran bir çok çalışmaya rastlanmıştır (Charalombus ve diğerleri, 2010; Haggarthy ve Pepin, 2007; Jones ve Tarr, 2007; Park, 2011; Son, 2000). Türkiye de yapılan çalışmalarda ders kitaplarının programa uygunluğu, içeriğin sunuluşu, ölçme değerlendirme etkinliklerinin niteliği, görsel öğeler vb. genel özellikleri ile matematiğe karşı olumlu tutum geliştirmeye katkısı, derslerde kullanım sıklığı gibi genel yönlerinin incelendiği görülmüştür. Bu incelemelerin temelini de genellikle öğretmen ve/veya öğrenci görüşlerinin oluşturduğu gözlemlenmiştir. Bu kısımda matematik ders kitaplarını öğretmen ve öğrenci görüşlerine göre genel olarak inceleyen araştırmalara yer verilmiştir. Taşdemir (2011a) ilköğretim birinci kademe matematik ders kitaplarını ve öğrenci çalışma kitaplarını içerik, öğrenme, öğretme ve ölçmedeğerlendirme ölçütlerine göre öğretmen görüşleri açısından incelemiştir. Bulgular kitapların genel olarak belirlenen niteliklere uygun olduğunu göstermiştir. Bununla beraber, bilimsel düşünme yönteminin kullanımında eksikler olduğu, uygulamalarla kazanımların bütünlük içinde olmadığı belirlenmiştir. Ildırı (2009) da ilköğretim 5. sınıf matematik ders ve öğrenci çalışma kitaplarındaki problemleri, araştırmacının kendisi tarafından hazırlanan problem kontrol listesi çerçevesinde incelemiştir. Ayrıca kitaplardaki problemlere ilişkin öğretmen görüşlerine başvurmuştur. Sonuçta kitapların dil, anlatım ve görsel unsurlar açısından yeterli; içeriğinin öğretim programına uygunluğu ve problem türleri açısından yetersiz olduğunu saptanmıştır. İlköğretim 4. ve 5. sınıf matematik ders kitaplarında yer alan etkinlikleri öğretmen görüşlerine göre inceleyen Kaya ya (2008) göre öğretmenlerin yalnızca %55 i ders kitaplarındaki etkinlikleri öğretim programı ile tutarlı bulmuşlardır. Türkiye de ilköğretim ikinci kademe matematik ders kitaplarını inceleyen çalışmalara bir örnek olarak Bakılan Mutu nun (2008) 6. ve 7. sınıf matematik ders 32

50 kitaplarını ele aldığı çalışması verilebilir. Bu çalışmanın sonuçları öğretmenlerin kitapları bazı açılardan hatalı; içerik ve sorular açısından yetersiz, görsel ve biçimsel özellikler açısından ise yeterli bulduklarını göstermektedir. Bir diğer araştırma da Arslan ve Özpınar ın (2009b) 6. sınıf matematik ders kitabının yeni programa uygunluğunun değerlendirildiği çalışmalarıdır. Bu çalışmanın bulguları kitapların etkinlikler, öğretmenöğrenci rolleri açısından programla uyumlu olduğu, ölçme değerlendirme etkinliklerinin ise geliştirilmesi gerektiği yönündedir. Gene Arslan ve Özpınar ın (2009a) 6. sınıf matematik ders kitaplarını öğretmen görüşlerine göre incelediği araştırmasında öne çıkan bulgular, kitapların öğrencinin ön bilgi eksiklerini dikkate almaması, üniteler arasında kopukluk olması, çağdaş teknolojileri kullanan etkinliklerin bulunmaması, değerlendirme sorularının uygulama basamağında kalması şeklindedir. Matematik ders kitaplarını öğretmen görüşleri çerçevesinde inceleyen bir diğer çalışma da Kurtulmuş tarafından 2010 da yapılmıştır. İlköğretim 8. sınıf matematik ders kitaplarını inceleyen çalışmanın bulguları kitapların öğretmenler tarafından görsellik, biçimsellik, içerik, alıştırma ve değerlendirme konularında yetersiz bulunduğu yönündedir. Çiğilli (2009) ise MEB 2005 programına göre hazırlanan ilköğretim 6., 7., 8. sınıf matematik ders kitapları ile ilgili öğrenci görüşlerini inceleyen bir araştırma yapmıştır. Sonuçta söz konusu ders kitaplarının öğrencilerde matematiğe karşı olumlu tutum geliştirmeye katkı sağladığını belirtmiştir. Ülkemizde ortaöğretim matematik ders kitapları üzerine de araştırmalar yapılmıştır. Bunlardan Taşdemir (2011b) içerik, öğrenme, öğretme ve ölçmedeğerlendirme ölçütlerine göre öğretmen görüşleri açısından 10. sınıf matematik ders kitabını incelemiş ve kitabın öğretim programı ile uyumlu olduğunu, ancak araştırma, inceleme ve bilimsel düşünmeye yöneltme konularında eksik kaldığını belirtmiştir. Ünal (2006) Konu Alanı Ders Kitabı İncelemesi dersi kapsamında lise matematik öğretmen adaylarının Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri geometri kitaplarını karşılaştırmalarını istemiş sonuç olarak öğretmen adayları Amerika Birleşik Devletleri kitaplarında öğrencilere daha çok öğrenme fırsatı verildiğini ve kavramsal öğretimin daha fazla olduğunu belirtmişlerdir. Şahin ve Turanlı nın (2005) öğretmen ve öğrenci görüşlerine başvurarak gerçekleştirdiği çalışmada ortaöğretim 1.sınıf matematik ders kitaplarının öğrenmeye ve üniversite giriş sınavına katkısı incelenmiştir. Bulgular öğretmenlerin, öğrencilere kıyasla, kitapları daha faydalı bulduğu yönündedir. Altun ve diğerlerinin (2004) yaptığı bir başka çalışmada da öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının 33

51 ortaöğretim matematik ders kitaplarını yeterince tanımadığı, kitapların sahip olduğu nitelikleri yeterli bulmadıkları sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca alınan görüşlere göre kitaplar geçmişe oranla daha az kullanılmaktadır (Altun ve diğerleri, 2004). Ülkemizde, matematik ders kitaplarının içeriğinin belli bir açıdan ele alındığı ve detaylı olarak irdelendiği çalışmaların sayısı nispeten azdır. Matematik ders kitaplarındaki unsurları (problemleri, alıştırmaları, etkinlikleri vb.) ele alıp belirli bir özellik yönünden incelemek mümkündür. Üstelik bu sayede ele alınan unsur hakkında derinlemesine çıkarımlar yapılabilir. Örneğin Toluk ve Olkun (2002) ilköğretim 2., 3. ve 4. sınıfları içeren çalışmalarında toplama ve çıkarma konularında problem çözmenin ders kitaplarında ele alınış biçimini incelemişlerdir. Sonuçlar problemlerin yalnızca öğrenilen yöntemlerin uygulanmasına yönelik olduğunu ve her türden probleme yer verilmediğini göstermektedir. Öğrenci başarısının da kitaplarda sunulmayan tipteki problemlerde düşük olması ders kitaplarının öğrenme üzerindeki etkisinin bir göstergesi olarak ele alınmıştır. Matematik ders kitapları, bilişsel açıdan öğrenciyi ne kadar aktif kıldıkları yönünden de ele alınabilir, incelenebilir ve karşılaştırılabilir. Bu şekildeki bir inceleme için farklı ölçekler veya kıstaslar kullanılabilir. Türkiye de gerçekleştirilen bazı araştırmalarmatematik ders kitaplarının bilişsel açıdanincelenmesine yöneliktir. Delil (2006) yaptığı çalışmasında 6., 7. ve 8. sınıf matematik ders kitaplarındaki geometri problemlerinin gerektirdiği zihinsel becerileri TIMSS 1999 bilişsel düzeylerine göre sınıflandırmış, TIMSS 1999 daki geometri problemleri ile ders kitabındaki geometri problemlerin gerektirdikleri bilişsel düzeyleri karşılaştırmıştır. Kitaplarda gereken bilişsel düzeyin %50 sinin yöntemi bilme, %10 unun akıl yürütme, %4 ünün kavramsal anlama olmasına karşılık TIMSS 1999 daki problemlerde gereken bilişsel düzeyin %24 ünün yöntemi bilme, %30 unun akıl yürütme, %11 ünün kavramsal anlama olduğu ortaya çıkmıştır. Aydoğdu Baki ve İskenderoğlu (2011), ilköğretim 8. sınıf matematik ders kitaplarındaki soruları PISA matematik yeterlilik ölçeğine göre incelemişlerdir. Altı seviyeye ayrılan bu ölçeğin yüksek seviyeleri üst düzey becerileri gösterir. Bulgular kitaplardaki soruların bütün bilişsel düzeyleri içermediğini, yoğunlukla düşük bilişsel düzeylerde olduğunu ortaya koymuştur. 34

52 Ders kitapları ile ilgili kapsamlı bir çalışma Erbaş ve Alacacı (2009) tarafından Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) desteği ile gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma, karşılaştırmalı bir araştırma olması yönüyle dikkati çekmektedir. Bu çalışmada 6. ve 7. sınıfta Türkiye de kullanılan matematik ders kitapları Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur dakilerle görsel tasarım ve okunabilirlik, ünitelendirme düzeni, öğrenme alanlarının ağırlığı, işlenen konu başlıkları, konu sunuş şekilleri gibi yönlerden karşılaştırılmıştır. Ayrıca kitapların kavramsal anlayış ve işlemsel beceri vurguları, 6. sınıfta oran-orantı ve 7. sınıfta birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konuları üzerinden, incelenmiştir. Bu iki konudaki soruların gerektirdiği bilişsel istemler de Li nin (2000) önerdiği problem inceleme boyutlarına göre sınıflandırılmış ayrıca da Eğitim İlerlemesinin Ulusal Değerlendirmesi nde (National Assessment of Educational Progress [NAEP]) belirtilen düşük, orta ve üst düzeyde zorluk ölçütlerine göre sınıflandırılmaları yapılmıştır (NAEP, 2007, akt: Erbaş ve Alacacı, 2009). Sonuçta Türkiye de kullanılan matematik ders kitaplarının gerek tasarım, gerekse iç düzen ve genel yaklaşım bakımından olumlu özellikler taşıdığı, ancak, içeriğinin daha da geliştirilebileceği sonucuna varılmıştır. Ayrıca Türkiye de kullanılan matematik ders kitabındaki soruların diğer iki ülkeye göre daha alt seviye bilişsel düzeylerde olduğu saptanmıştır (Erbaş ve Alacacı, 2009). Erbaş ve diğerlerinin (2012) çalışması matematik ders kitaplarının karşılaştırmalı olarak ele alındığı bir başka örnektir. Bu çalışmada Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur daki 6. sınıf kitaplarını görsel tasarım, metin yoğunluğu, içeriğin organizasyonu, programı yansıtma düzeyi, ele alınan başlıklar ve içeriğin sunuluşuna göre incelenmiştir. Çalışmanın sonucu olarak Singapur da kullanılmakta olan matematik ders kitaplarında yazı yoğunluğunun az, görsel unsurların çok olduğu, daha az konunun ele alındığı, içerik organizasyonunun kolay takip edilebilir olduğu gözlemlenmiştir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik kitabında yüksek yazı yoğunluğu, fazla sayıda başlık ve eğitimsel amaçtan çok referans kitapları içeriğini andıran yapısı ile dikkati çekmiştir. Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabının ise yazı yoğunluğu, görsel sunum ve ele alınan başlık sayısı açısından bu iki kitabın arasında bir yol izlediği görülmüştür. Ayrıca kitapların kendilerine özgü farklılıklarının da bulunduğu saptanmıştır. Singapur u temsil eden matematik ders kitabında her ünitede aynı yol izlenmiş ve her üniteye ısınma ile başlanmış, problemlerin çözümleri birden fazla 35

53 metot ile verilmiş, çözümlü soruların benzerlerini, ünitenin tümünü kapsayan, bireysel çalışma soruları izlemiş, son olarak da düşünme zamanı başlığı altında daha zor sorular ile ünite sonlandırılmıştır. Ayrıca her ünitenin sonunda, o zamana kadar öğrenilen tüm içeriği tekrar etmeyi sağlayan ve öğrenilme sırasından bağımsız, karışık olarak verilen sorular yer almıştır. Bu açıdan Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarının hem sade hem de güçlü bir sunuma sahip olduğu gözlemlenmiştir. Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabında çok sayıda etkinlik ve soru bulunduğu ve Polya nın (1973, akt: Erbaş ve diğerleri, 2012) önerdiği problem çözme basamaklarına yer verildiği görülmüştür. Bu kitaptaki etkinliklerde öğrenciyi öğrenme sürecine katma amacının güdülmesine karşın bu amacın Singapur u temsil eden kitaplarda daha efektif yapıldığı araştırmanın bir diğer bulgusudur. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitaplarında üniteye gerçek hayattan örneklerle başlanmakta, içerik basit ve doğrudan açıklamalarla verilmekte, bunu alıştırma ve uygulamalar izlemektedir. Bu yaklaşımın öğrenciyi öğrenme sürecine katma, bilişsel olarak aktif kılma konusunda diğer ülkelerinkine göre daha başarılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Uluslararası karşılaştırmalı araştırmalara bir başka örnek Özer ve Sezer in (2014) çalışmasıdır. Bu çalışmada, Türkiye nin 8. sınıf öğretim programındaki konular temel alınarak Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsilen seçilen kitaplardaki sorular Li nin (2000) problem inceleme boyutlarına göre analiz edilmiştir. Soruların soyutluk derecelerine, cevap tiplerine, performans gerekliliklerine ve TIMSS te kullanılan matematik öğrenme alanlarına göre kitaplardaki soru dağılımına bakılmıştır. Araştırmanın bulguları Türkiye yi temsil eden matematik kitabındaki soru sayısının diğer kitaplara göre daha az olduğu, daha az pür matematik durumlarına yer verildiği ve daha çok adımlı problemlere yer verilmesi gerektiği yönündedir. Bu araştırmada matematik etkinliklerinin bilişsel istem düzeylerini belirlemek üzere Etkinlik Analizi Rehberi (Stein ve diğerleri, 2000) kullanıldığından, Türkiye de söz konusu ölçeği kullanan çalışmalara ayrıca yer verilmiştir. Bilişsel istem konusunu inceleyen araştırmalarda öğretim programındaki, ders kitaplarındaki veya ders işlenişi esnasında kullanılan etkinliklerin incelendiği görülmüştür. Özgeldi ve Esen (2010) matematik ders kitaplarını incelerken bilişsel istem kavramı üzerinde durmuşlardır. Bu araştırma, matematik ders kitaplarının çoğunlukla düşük seviyede bilişsel istemler 36

54 gerektiren görevler içerdiğini göstermektedir. Çalışmada MEB in hazırladığı 6., 7. ve 8. sınıf matematik kitaplarındaki konu anlatımı ve değerlendirme kısımlarındaki tüm soru ve etkinlikler görev kapsamına alınmış ve Etkinlik Analizi Rehberi ne (Smith ve Stein, 1998) göre incelenmiştir. Sonuçta konu anlatımı kısmındaki görevlerin %55 inin, değerlendirme kısmındaki görevlerin %64 ünün düşük düzeyde istemler gerektirdiği belirlenmiştir. Araştırmanın bulguları kitaplardaki etkinliklerin öğretim programının hedeflerine uygun öğrenme fırsatlarını yeterince sağlayamadığını göstermektedir. Türkiye de Etkinlik Analizi Rehberi nin (Smith ve Stein, 1998) kullanıldığı bir başka araştırma da Ubuz ve diğerlerine (2010) aittir. Söz konusu araştırmada sınıf matematik öğretim programında cebir başlığı altında yer alan bütün etkinlik, soru ve örnekler görev kapsamında değerlendirilmiş ve bahsedilen Etkinlik Analizi Rehberi ne (Smith ve Stein, 1998) göre incelenmişlerdir. Bütün sınıf seviyelerindeki görevlerin %60 ının üst düzeyde bilişsel istem gerektirdikleri ve çoğunluğunun 3. düzeyde (bağlantılı yöntemler) oldukları araştırmanın bulguları arasındadır. Çalışmanın bir diğer sonucu da 6. ve 7. sınıf düzeylerindeki ders kitaplarında en az rastlanan görevlerin en üst bilişsel istem gerektiren matematik yapma görevleri olduğudur. Her sınıf seviyesinde en fazla yer verilen bilişsel istem türü düşük düzeyde istemlerden biri olan bağlantısız yöntem görevlerdir. Ubuz ve diğerleri (2010) merkezi eğitim sistemine sahip olan Türkiye de eğitim programları kritik öneme sahip olduğundan, bağlantısız yöntem görevleri içeren görevlerin azaltılıp matematik yapma düzeyindeki etkinlik ve soruların artırılmasının uygun olacağını savunmuşlardır. Sarpkaya (2011) 6., 7. ve 8. sınıf matematik ders kitaplarındaki ve çalışma kitaplarındaki cebir görevlerinin ve bu kitapları kullanan dört farklı matematik öğretmeninin derslerinde uyguladıkları cebirsel görevlerin bilişsel istemlerini incelemiştir. Bunun için Etkinlik Analizi Rehberi ni (Stein ve diğerleri, 2000) kullanılmıştır. Ders kitaplarındaki görevler içerik analizi yolu ile öğretmenlerin dersleri ise gözlem ve video kaydı yolu ile incelenmiştir. Sonuçlar, ders kitabındaki cebir görevlerinin yarıya yakınının bağlantılı yöntemleri içerdiğini göstermiştir. Öğretmenlerin sınıf ortamında uyguladığı görevlerin bilişsel istemlerinin ise genel olarak bağlantısız yöntemler seviyesinde kaldığı gözlemlenmiştir (dört öğretmen için %60, %50, %84 ve %73 oranlarında). Araştırmacı alanyazının da desteği ile bu duruma sebep olması 37

55 muhtemel sınıf ve öğretmen koşullarını değerlendirmiştir. Sarpkaya öğretmenlere etkinliklerin bilişsel istemlerinin nasıl yüksek tutulabileceği konusunda eğitim verilebileceği, öğretmenlerin yeni müfredat materyallerini benimsemeleri için önlemler alınabileceği, öğrenci başarısı ve sınıf içi uygulamaların karşılaştırılması için araştırma düzenekleri oluşturulabileceği gibi çeşitli öneriler sunmuştur. Bu çalışmanın bir kısmı ayrıca Ubuz ve Sarpkaya (2014) tarafından makaleleştirilmiştir. Reçber in (2012) araştırması, hem matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre incelenmesi, hem de bunun uluslararası karşılaştırmalı olarak yapılması özellikleri ile öne çıkmaktadır. Bu araştırmada Türkiye deki eğitim programındaki etkinlikler ile Türkiye de kullanılan 8. sınıf matematik ders kitabındakilerin bilişsel istemleri kıyaslanmıştır. Ayrıca Türkiye de, Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da kullanılan matematik ders kitaplarındaki etkinlikler de bilişsel istem düzeyleri açısından incelenip kıyaslanmıştır. Araştırmanın sonuçları ile Türkiye yi temsil eden 8. sınıf ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem seviyesinin öğretim programındakilerden düşük seviyede olduğu görülmüştür. Aynı çalışmanın uluslararası kıyaslama boyutu, ders kitaplarında en yüksek bilişsel düzeyde etkinliğin %92 ile Singapur u temsil eden ders kitabında olduğunu, bunu %86 ile Amerika Birleşik Devletleri ni ve %76 ile Türkiye yi temsil eden ders kitaplarının izlediğini göstermektedir. Ülkeler arasındaki bu sıralamanın aynısı matematik yapma etkinliklerinin oranında da ortaya çıkmaktadır. Araştırmacı bu ülkelerin TIMSS ve PISA sınavlarındaki başarıları düzeylerinin de benzer sıralamaya sahip olduğuna dikkat çekerek ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem seviyelerinin yükseltilmesi konusunda tavsiyelerde bulunmuştur. 38

56 BÖLÜM 3 YÖNTEM Bu bölümde araştırma modeli, evren ve örneklem, veri toplama araçları, verilerin toplanması ve verilerin analizi ile ilgili bilgilere yer verilmiştir Araştırma Modeli Bu araştırmada, Türkiye deki ilköğretim matematik dersi programının 7. sınıf seviyesinde önerilen etkinlikler ile programa uygun olarak hazırlanan ve MEB tarafından basılan 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri kıyaslanmıştır. Ayrıca söz konusu kitaptaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyi, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur u temsil eden matematik kitaplarında kullanılan etkinliklerin bilişsel istem düzeyi ile karşılaştırılmıştır. Ülkelerarası karşılaştırma, 2011 TIMSS in 8. sınıflar seviyesine dahil olan ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konuları kapsamında yapılmıştır. Araştırmada var olan bir durumun incelenmesi, ortaya konması ve karşılaştırılması söz konusudur. Amacı, belirli bir duruma ilişkin sonuçlar ortaya koymak olan çalışmalar durum çalışmalarıdır. Bunun için bir duruma ilişkin etkenler bütüncül yaklaşımla araştırılır ve ilgili durumu nasıl etkiledikleri ve ilgili durumdan nasıl etkilendikleri üzerine odaklanılır (Yıldırım ve Şimşek, 2008). Tarama modelleri, geçmişte veya günümüzde var olan bir durumu olduğu gibi betimlemeyi amaçlayan araştırma yaklaşımlarıdır. Araştırmaya konu olan olay, birey ya da nesne, kendi koşulları içinde var olduğu gibi tanımlanmaya çalışılır (Karasar, 2002). Doküman incelemesi, araştırılması hedeflenen olgu veya olgular hakkında bilgi içeren yazılı materyallerin analizini kapsayan bir veri toplama yöntemidir (Yıldırım ve Şimşek, 2008). Buna göre araştırma, nitel araştırma yöntemleri kullanılarak oluşturulan, karşılaştırmalı tarama modelinin kullanıldığı bir durum çalışmasıdır. Araştırmada veri toplama yöntemi olarak doküman incelemesi kullanılmıştır Evren ve Örneklem Araştırmanın amacı, 2011 TIMSS (8. sınıf) konuları sınırlarında kalarak Türkiye de ilköğretim 7. sınıf matematik ders kitaplarında bulunan etkinlikler ile bu 39

57 konuların işlenişi esnasında Amerika Birleşik Devletleri ndeki ve Singapur daki kitaplarda kullanılan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerini karşılaştırmaktır. Karşılaştırma ders kitaplarının analizi üzerinden yapılacağı için, her ülkeden seçilen kitapların ilgili ülkeyi temsil etmesi önemlidir. Bu, varılan sonuçların genellenebilirlik seviyesini artıracaktır. Türkiye de eğitim sistemi merkezidir. Öğretim programı MEB e bağlı kurullarda oluşturulmakta, ders kitapları bu programa uygun olarak hazırlanmakta, kitap inceleme komisyonlarınca onaylanmakta ve bastırılıp ücretsiz olarak öğrencilere dağıtılmaktadır. Araştırma sorularından ilki gereği analize tabi tutulan öğretim programı, bu çalışmanın yapıldığı sırada ilköğretim 7. sınıf matematik dersi için yürürlükte olan, 2005 yılında hazırlanmış ve 2009 yılında gözden geçirilmiş olan İMDÖP tür. Çalışma için, Türkiye yi temsilen Talim ve Terbiye Kurulu (TTK) komisyonu tarafından yazılmış ve eğitim öğretim yılında kullanılmak üzere yayınlanmış olan İlköğretim Matematik 7 Ders Kitabı (MEB, 2014) seçilmiştir. Amerika Birleşik Devletleri nde ise merkezi bir sistem yoktur ve her eyalet ders kitaplarını kendilerine ait kurullara göre onaylamaktadır. Bu durumda Amerika Birleşik Devletleri nde kullanılan kitaplarının çeşitliliğinin Türkiye dekilere ve Singapur dakilere oranla daha geniş bir yelpazede olduğu söylenebilir. Buna rağmen Ortak Çekirdek Eyalet Standartları (Common Core State Standards), Amerika Birleşik Devletleri nde yaygınca kabul edilmiş olmasından ötürü, okullarda öğretilen matematik içeriğinin belirleyicisi olarak alınabilir. Çünkü Ortak Çekirdek Eyalet Standartları, CCSSI tarafından yayınlanmış olan, Amerika Birleşik Devletleri nde her sınıfın sonunda bilinmesi gereken matematik dersi detaylarını belirleyen bir ölçüttür. Bu araştırmanın yapıldığı sırada Amerika Birleşik Devletleri ndeki 50 eyaletten 43 ü ile Columbia bölgesinde, dört mıntıkada (four territories) ve Savunma Birimi [Çalışanlarının Çocuklarının] Eğitim Faliyetleri (Department of Defense Education Activity [DoDEA]) tarafından kabul edilmiştir ( Common Core State Standards Initiative, About the Standards, 2015). Dolayısıyla bu standartlara uygun olarak yazılmış olan Common Core Eureka Math kitap serisinin Amerika Birleşik Devletleri nin vermek istediği matematik eğitimi açısından yansıtıcı olacağı; başka bir deyişle ülkeyi temsil edebileceği düşünülmektedir. 40

58 Türkiye de 7. sınıfta işlenen matematik konuları diğer ülkelerde başka sınıflarda işlenebilmektedir. Bu nedenle diğer ülkeleri temsilen seçilen kaynaklar tek kitap olarak değil, belirlenen yayınevinin bir serisi olarak ele alınmıştır. Amerika Birleşik Devletleri ni temsilen Ortak Çekirdek Eyalet Standartları na uygun olarak yazılıp 2014 yılında yayınlanan Common Core Eureka Math serisindeki kitaplar seçilmiştir. Bu kitaplar her sınıf için bir ders kitabı halinde yayınlanmamış olup, her ünite tek tek kitapçıklar halinde basılmıştır. 6. sınıf kitabı 6 ünitenin kitapçıklarının setinden, 7. sınıf kitabı 6 ünitenin kitapçıklarının setinden ve 8. sınıf kitabı 7 ünitenin kitapçıklarının setinden oluşmuştur. Türkiye de 7. sınıfta işlenen matematik konuları Amerika Birleşik Devletlerinde başka sınıflarda işlenebildiği için, araştırma esnasında bu serinin Türkiye 7. sınıf konularına karşı gelen konuları hangi sınıfının hangi ünitesinde yer alıyorsa o üniteler incelenmiştir. Amerika Birleşik Devletleri nde ilkokulun 5 yıl olmasından dolayı Amerika Birleşik Devletleri için seçilen Common Core Eureka Math 6, 7, 8 öğrenci kitap setleri sırasıyla eğitimin 6., 7., ve 8. yıllarına denk gelmektedir. Bu kitaplar ve karşılık geldikleri öğretim yılları Çizelge 2 de yer almaktadır. Singapur da eğitim sistemi Türkiye de olduğu gibi merkezidir. Ders kitapları eğitim bakanlıklarının denetiminden geçer ve bu sebeple Singapur da ders kitaplarının kendi içinde benzer özellikleri sergilemesi beklenir. Singapur u temsil etmek üzere Singapur Eğitim Bakanlığı tarafından onaylanıp Shinglee Publishers tarafından 2008 ve 2009 yıllarında basılmış olan New Syllabus serisinin New Syllabus Mathematics 1, New Syllabus Mathematics 2, New Syllabus Mathematics 3 kitapları ile New Syllabus Primary Mathematics 6A ve New Syllabus Primary Mathematics 6B ders kitapları seçilmiştir. Singapur da eğitim süresi Türkiye dekinden farklıdır. Singapur da ilkokulun 6 yıl olmasından ötürü Singapur için seçilen New Syllabus Primary Mathematics 6A ve New Syllabus Primary Mathematics 6B kitapları eğitimin 6. yılında; New Syllabus Mathematics 1/ 2 / 3 kitapları ise sırasıyla eğitimin 7., 8., 9. yıllarında okutulan kitaplardır. Kullanılan kitaplar ve kullanıldıkları öğretim yılları ile ilgili bilgiler Çizelge 2 de verilmiştir. 41

59 Çizelge 2 Araştırma Kapsamında İncelenen Ders Kitapları Sınıf: İlköğretim Matematik 7 Ders Kitabı, MEB Devlet Kitapları, 2014 Türkiye Amerika Birleşik Devletleri Common Core Eureka Math Set Grade 6, Wiley, 2014a Common Core Eureka Math Set Grade 7, Wiley, 2014b Common Core Eureka Math Set Grade 8, Wiley, 2014c Singapur New Syllabus Primary Mathematics 6A, Shing Lee Publishers Pte Ltd, 2013 ve New Syllabus Primary Mathematics 6B, Shing Lee, 2010 New Syllabus Mathematics 1, Shinglee, New Syllabus Mathematics 2, Shinglee, 2009 New Syllabus Mathematics 3 Shinglee, 2008 Ders kitapları, her ülkenin kendi eğitim sistemine göre o ülkenin profilini en iyi yansıtması beklenen kitaplar arasından seçilmiştir. Bu yüzden örneklemede, amaçlı örnekleme yöntemlerinden tipik durum örneklemesi kullanılmıştır. Nitel araştırma, geleneğinin doğası içinde gelişen amaçlı örnekleme (Yıldırım ve Şimşek, 2008), zengin bilgiye sahip olduğu düşünülen durumların derinlemesine çalışılmasına olanak veren bir yöntemdir (Patton, 1987, akt: Yıldırım ve Şimşek, 2008) Tipik durum örneklemesinde amaç, ortalama durumları çalışarak belli bir alan hakkında fikir sahibi olmaktır (Yıldırım ve Şimşek, 2008) Veri Toplama Araçları Araştırmanın ilk kısmını cevaplamak için Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyi ile İMDÖP te 7. sınıf kazanımları için önerilen etkinliklerin bilişsel istem düzeyinin uyuşup uyuşmadığına bakılmıştır. Araştırmanın ikinci kısmı 2011 TIMSS te farklı düzeylerde başarı gösteren Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders 42

60 kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin kıyaslanmasını gerektirmektedir. Bu kıyaslama için 2011 TIMSS teki ve İMDÖP ün 7. sınıfındaki matematik konularından ortak olanlar alınmış ve bu konuların farklı ülkelerde öğretimin kaçıncı yılında işlendiği belirlenmiştir. Ardından Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında yer alan etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri karşılaştırılmıştır. Etkinliklerin bilişsel istem düzeylerini belirlemek için Etkinlik Analizi Rehberi (Stein ve diğerleri, 2000) kullanılmıştır. Etkinlik Analizi Rehberi (Stein ve diğerleri, 2000), yılları arasında yürütülen QUASAR adlı bir araştırma projesi doğrultusunda geliştirilmiştir. Rehber, proje dahilindeki okulların matematik kitaplarında bulunan ve sınıflarda uygulanan yüzlerce matematiksel görevin bilişsel istem seviyesini saptamak üzere hazırlanmıştır (Stein ve diğerleri, 2000). Bu rehber birçok araştırmada kullanılmıştır (Arbaugh ve Brown, 2006; Charalambous ve diğerleri, 2010; Jones ve Tarr, 2007; Park, 2011; Pepin ve Haggarty, 2007; Özgeldi ve Esen, 2010; Reçber, 2012; Sarpkaya, 2011; Son, 2008, 2012;Ubuz ve diğerleri, 2010; Ubuz ve Sarpkaya, 2014). Etkinlik Analizi Rehberi nin (Stein ve diğerleri, 2000) seçilme nedeni matematik görevleri için özel olarak geliştirilmiş olması ve alanyazında bilişsel istemleri ölçmek için etkin olarak kullanılıyor olmasıdır. Veri toplama aracı, araştırmanın amacına uygun olarak seçilmiştir. Etkinlik Analizi Rehberi nin (Stein ve diğerleri, 2000) ışığı altında etkinliklerin nasıl kodlanacağı Çizelge 3 te yer almaktadır. Etkinlik Analizi Rehberi (Stein ve diğerleri, 2000), her bir düzeydeki bilişsel istem özelliklerinin bir listesini içermekte olup her türlü matematik etkinliğine uygulanabilecek bir derecelendirme aracı gibi kullanılır (Smith ve Stein, 1998). 43

61 Çizelge 3 Etkinlik Analizi Rehberi ne Göre Etkinliklerin Bilişsel Düzeyleri Ezberleme Görevleri (DDİ-E) DÜŞÜK DÜZEY İSTEMLER (DDİ) Daha önce öğrenilen veya verilen bilgilerin, kuralların, formüllerin ve tanımların hatırlanmasını içerir. Bir yöntem kullanılarak çözülemez, çünkü uygulanması gereken bir yöntem yoktur veya zaman aralığı bir yöntem uygulanması için çok kısadır. Belirsizlik yoktur. Bu tür görevler, daha önce öğrenilen materyalin bire bir tekrarıdır. Tekrarlanması gereken bilgi açık ve nettir. Tekrar edilmesi gereken bilgi, kural, formül veya tanımların, bunların temelinde yatan kavramlar ve anlamlarla ilişkilendirilmesi yoktur. Bağlantısız Yöntem Görevleri (DDİ-B-) Algoritmiktir. Kullanılacak yöntem, açık olarak istenmiştir veya öncesinde yapılan öğretimden ya da etkinliğin yerinden bellidir. Başarıyla tamamlanması için gereken bilişsel istem sınırlıdır. Ne yapılması ve nasıl yapılması gerektiğiyle ilgili belirsizlik azdır. Kullanılan yöntemin temelinde yatan kavram ve anlamla ilişkilendirme yoktur. Matematiksel anlamayı geliştirmek yerine doğru cevaplar üretmeye odaklıdır. Açıklama gerektirmez veya sadece yapılan işlemle ilgili açıklama gerektirir. Bağlantılı Yöntem Görevleri (YDİ-B+) YÜKSEK DÜZEY İSTEMLER (YDİ) Öğrencilerin ilgisini, matematiksel kavram ve fikirlerin derinlemesine anlaşılmasını sağlamak amacıyla yönteme odaklar. Temelindeki kavramsal düşüncelerle yakından ilişkili olan genel yöntemlerin uygulanmasını gizli ya da açık yollarla önerir. Çoğunlukla çoklu gösterimler (görsel diyagramlar, el becerisi gerektiren durumlar, semboller ve problem durumları gibi) sunar. Çoklu gösterimler arasında ilişki kurulması anlamayı geliştirmeye yardımcı olur. Belli bir düzeyde bilişsel çaba gerektirir. Genel yöntemler takip edilecek olmasına rağmen bu, bir düşünme süreci olmaksızın yapılamaz. Öğrencilerin görevi tamamlayabilmeleri ve anlayabilmeleri için yöntemlerin temelinde yatan kavramsal düşüncelerle uğraşmaları gerekir. Matematik Yapma Görevleri (YDİ-M) Karmaşık ve algoritmik olmayan düşünmeyi gerektirir (görev içinde, görevin yönergesinde ya da örneklerinde açıkça belirtilmiş, tekrar edilmiş, tahmin edilebilir veya önerilen bir yaklaşım yoktur). Öğrencilerin matematiksel kavramların, işlemlerin ve ilişkilerin doğasını keşfetmelerini ve anlamalarını gerektirir. Öğrencilerin kendi bilişsel süreçlerini gözlemlemeleri ve düzenlemelerini gerektirir. Öğrencilerin ilgili bilgi ile deneyimlere ulaşmalarını ve çalışmalarında uygun şekillerde bunları kullanmalarını gerektirir. Öğrencilerin görevi çözümlemeleri ve etkin bir şekilde muhtemel çözüm stratejilerini ve çözümlerin sınırlılıklarını tahlil etmeleri gerekir. Önemli düzeyde bilişsel çaba gereklidir ve öğrenciler çözüm sürecinin tahmin edilemeyen doğasından bir dereceye kadar kaygı duyabilir. Kaynak. Stein ve diğerleri 2000, s.16, çev., Reçber,

62 3.4. Verilerin Toplanması İlk araştırma sorusuna yönelik olarak İMDÖP ve Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin kıyaslanması gerekmektedir. Çalışmanın hazırlanması esnasında 7. sınıflar için kullanılan matematik öğretim programı 2009 yılından beri uygulanmakta olan İMDÖP tür (TTKB, 2009). Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı, MEB tarafından basılmış olup İMDÖP e uygun olarak yazılmıştır ve İMDÖP teki kazanımlara ilişkin etkinlikleri barındırmaktadır (MEB, 2014). Bu yüzden ilk araştırma sorusuna yönelik yapılan incelemede İMDÖP te ve 7. sınıf MEB matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin tamamı incelenmiştir. Bu etkinlikler 2011 TIMSS te yer alan ve matematiğin dört alt öğrenme alanını oluşturan Sayılar, Geometri, Cebir, Veri Analizi alanlarına ayrıştırılmış ve kodlanmıştır. Aslında öğrenme alanları İMDÖP te, Sayılar, Geometri, Ölçme, Olasılık ve İstatistik ile Cebir olarak sınıflanmaktadır. Ancak ikinci araştırma sorusu kapsamında ülkeler arası karşılaştırma yaparken 2011 yılı 8. sınıf TIMSS sınavının konuları ile İMDÖP ün 7. sınıf konularından ortak olanlar incelenmektedir ve 2011 TIMSS teki öğrenme alanları Sayılar, Geometri, Cebir, Veri Analizi şeklindeki dört öğrenme alanından oluşmaktadır (Mullis, Martin, Ruddock, O'Sullivan ve Preuschoff, 2009). Bu yüzden çalışmadaki bütünlüğün bozulmaması için İMDÖP teki geometri ve ölçme öğrenme alanlarıyla ilgili konuların tamamı geometri öğrenme alanı içinde; İMDÖP teki olasılık ve istatistik öğrenme alanıyla ilgili konuların tamamı veri analizi öğrenme alanı içinde sayılmıştır. Etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri, Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre kodlanmıştır. İkinci araştırma sorusunun ilk kısmı 2011 TIMSS teki ve İMDÖP ün 7. sınıfındaki matematik konularından ortak olanlar göz önüne alındığında, Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da aynı kazanımı karşılayacak şekilde hangi öğretim yılı/yıllarında yer aldığı ile ilgilidir. Bir konu belli bir ülkede farklı sınıflarda tekrar işleniyorsa, Türkiye nin 7. sınıfı ile aynı kazanımı karşılayacak biçimde işlendiği yıl dikkate alınmıştır. Konunun hangi kapsamda verildiğini anlamak ve diğer ülkelerde hangi yıllarda işlendiğini saptamak için ilgili ülkelere ait öğretim programları incelenmiştir. Amerika Birleşik Devletleri kitaplarının dayandığı program ait olan Sınıf Matematik Programı dır (6-8 Grade Mathematics Curriculum) (Common Core, 2014d). Bu program Ortak Çekirdek Eyalet Standartları na (CCSI, 2010) uygun olarak hazırlanmıştır 45

63 (Common Core, 2014d). Singapur matematik ders kitaplarının dayandığı program ise Singapur Eğitim Bakanlığı na (Ministry of Education, Singapore [MOE]) bağlı Program Planlama ve Geliştirme Birimi nin (Curriculum Planning and Development Division [CPDD]) yayınladığı İlkokul Matematik Programı (Mathematics Syllabus Primary) (CPDD, 2006a) ve Ortaokul Matematik Programları dır (Secondary Mathematics Syllabuses) (CPDD, 2006b). Her bir ülkeye ait öğretim programında belirtilen kazanımlar bu araştırmanın konu kapsamında olan kazanımlarla eşleştirilerek çalışmaya devam edilmiştir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsilen seçilen matematik ders kitapları Ortak Çekirdek Eyalet Standartları na (CCSSI, 2010) uygun olarak hazırlanan Common Core Eureka Math Mathematics Set Grade 6 / 7/ 8 (Common Core, 2014a, 2014b, 2014c) serisinin kitapçıklarıdır. Singapur u temsilen seçilen ders kitapları Singapur öğretim programına uygun yazılıp MOE tarafından onaylanmış olan New Syllabus serisinin New Syllabus Primary Mathematics 6A (Ching ve Jitan, 2010), New Syllabus Primary Mathematics 6B (Ching ve Jitan, 2013), New Syllabus Mathematics 1 (Seng ve Yee, 2010), New Syllabus Mathematics 2 (Seng, Yee, Yeo ve Chow, 2009), New Syllabus Mathematics 3 (Seng ve Yee, 2008) kitaplarıdır. İkinci araştırma sorusunun 2., 3., 4., ve 5. kısımlarını cevaplamak için TIMSS in ve İMDÖP ün 7. sınıfının ortak matematik konuları arasında olanlar kapsamında Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin belirlenip karşılaştırılması gerekmektedir. Bu araştırma sorularını yanıtlarken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında yer alan etkinliklerden belirtilen konu kapsamında yer almayanlar çıkarılmış, kalan etkinlikler bilişsel istem düzeylerine ve hangi öğrenme alanında yer aldıklarına göre tekrar sayılmış, yüzde hesapları yapılmıştır. Ardından Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında, TIMSS in ve İMDÖP ün 7. sınıf matematik konularından ortak olanlar arasında yer alan etkinlikler, Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre kodlanarak bilişsel istem düzeyleri belirlenmiştir. Böylece ülkeler arası karşılaştırmada Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden kitaplarda aynı konu kapsamında yer alan ve aynı derinlikte işlenen etkinlikler sayılmıştır. 46

64 Etkinlikler, İMDÖP te Etkinlik Örnekleri başlığında verilmektedir. Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında ise, Etkinlik başlığı altında yer almaktadır (MEB, 2014). Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinlikler seçilirken bu araştırma kapsamındaki etkinlik tanımına uymasına dikkat edilmiştir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplarda iki türlü görev bulunmaktadır. Bunlar Sınıf Çalışması (Classwork) ve Problem Kümesi dir (Problem Set). Hiçbirinin cevabı kitapta yer almamaktadır. Her Sınıf Çalışması ndan sonra Dersin Özeti (Lesson Summary) kısmı bulunmakta, ardından Problem Kümesi kısmı gelmekte olduğundan Problem Kümesi kısımlarının konunun anlaşılmasından sonra kullanıldığı anlaşılmaktadır. Bu yüzden her Sınıf Çalışması nın tamamı birer etkinlik olarak sayılmış ve öğretmeyi amaçladığı kavrama yönelik hangi düzeyde bilişsel istem gerektirdiği, etkinliğin geneline göre belirlenmiştir. Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarından New Syllabus Primary Mathematics 6A ve 6B kitaplarında Haydi Keşfedelim (Let s Explore) başlığında; New Syllabus Mathematics ders kitaplarında Keşifler (Explorations) başlığı altında yer alan görevler bir kavramın tanıtılmasında öğrencilerin etkin katılmasını veya işbirliği yapmasını gerektiren çeşitli görev basamaklarından oluşmaktadır. Dolayısıyla Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabındaki Etkinlikler ile benzerdir. Diğer sorular ve görevlerin çözümünün kitabın içinde yer aldığı veya ölçme değerlendirme amacıyla konu sonunda sorulduğu görülmüştür. Bu tip görevler Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabında Etkinlikler haricinde verilen görevlere benzediği için sayılmamıştır. Sonuçta Singapur u temsil eden ders kitaplarından, New Syllabus Primary Mathematics 6A ve 6B kitaplarında Haydi Keşfedelim başlığında; New Syllabus Mathematics ders kitaplarında Keşifler başlığında yer alan görevler etkinlik kapsamında sayılmıştır. Bir etkinlikte farklı bilişsel düzeylerde birden çok soru bulunabilmesine rağmen etkinlik bir bütün olarak düşünülebilir ve bu etkinlikle hedeflenen görev tek bir bilişsel düzey ile saptanabilir (Özgeldi ve Esen, 2010). Bunun nedeni bu tarz görevlerin öğrencinin belli bir matematiksel kavramı keşfetmelerine yönelik kurgulanmış olmasından ileri gelmektedir. Şekil 4 te 7. sınıf MEB ders kitabında yer alan ve ilk iki basamağında öğrencinin daha önceden bildiği bir bilgiyi hatırlaması ve/veya uygulaması istenen fakat devamı öğrencinin bildiklerinden yola çıkarak düşünmesini sağlayacak 47

65 şekilde düzenlenmiş olan bir etkinlik örneği verilmiştir. Etkinliğin bütünü incelendiğinde amacın öğrencinin rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini kavraması olduğu görülmektedir ve öğrencide ortaya çıkardığı düşünme seviyesi ancak etkinliğin tümüne bakılarak değerlendirilebilir. Bütün bu açıklamalar dahilinde, belirlenen konu kapsamında olan etkinliklerin bilişsel istemleri Etkinlik Analizi Rehberi (Stein ve diğerleri, 2000) kullanılarak doküman analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Elde edilen veriler düzenlenmiş, karşılaştırılmış, genel uluslararası ve matematik alanlarını kıyaslayan ayrıntılı sonuçlar edilmiştir. Şekil Sınıf MEB Kitabından Farklı Bilişsel İstem Düzeylerinde Görevler İçeren Bir Etkinlik Örneği Kaynak. MEB, 2014, s Verilerin Analizi Bu çalışmadaki temel analiz birimi, Türkiye nin 7. sınıf öğretim programındaki ve Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında aynı kazanımları hedefleyen konulardaki etkinliklerdir. Verileri analiz ederken içerik analizi yöntemi kullanılmıştır; çünkü bu, nitel verilerden sonuç çıkarmak 48

66 üzere kullanılan analiz yöntemlerinden biridir. İçerik analizinde amaç toplanan verileri açıklayabilecek kavramlara ve ilişkilere ulaşmaktır (Yıldırım ve Şimşek, 2008). İçerik analizi esnasında yapılan kodlama için, araştırma amacına uygun olması sebebiyle alanyazından seçilmiş olan Etkinlik Analizi Rehberi ndeki (Stein ve diğerleri, 2000) seviyeler kullanılmıştır. Etkinlik Analizi Rehberi nde (Stein ve diğerleri, 2000) tanımlanan bilişsel istemler için belirlenmiş dört seviye yer almaktadır. Bu düzeylere denk gelen 1, 2, 3 ve 4 kodları Çizelge 4 te verilmiştir. Araştırmada kullanılan veri kaynaklarından İMDÖP teki 7. sınıf konuları ile MEB 7. Sınıf ders kitabı, Eureka Math (6., 7., 8. sınıf setleri) ve Primary Mathematics 6A ve 6B / New Syllabus (1, 2, ve 3) matematik ders kitaplarında bu konulara denk gelen etkinlikler Çizelge 4 e göre, araştırmacı tarafından kodlanmıştır. Çizelge 4 Etkinliklerin Bilişsel Düzeyleri İçin Kullanılan Kodlar Bilişsel istem düzeyi Kısaltmalar Kodlar Düşük Düzey İstemler-Ezberleme DDİ-E 1 Düşük Düzey İstemler- Bağlantısız Yöntemler DDİ-B- 2 Yüksek Düzey İstemler-Bağlantılı Yöntemler YDİ-B+ 3 Yüksek Düzey İstemler-Matematik Yapma YDİ-M 4 Etkinliklerin hangi özelliklerine göre değerlendirilip kodlandığı Etkinlik Analizi Rehberi nde (Stein ve diğerleri, 2000) açıklanmıştır. Bunun yanında, etkinliklerin nasıl kodlandığının anlaşılmasında okuyuculara yol göstermesi için her bir düzeydeki bilişsel istemi temsil etmek üzere hazırlanan birer etkinlik örneği Smith ve Stein in (1998) çalışmasından alınıp çevirisi ile birlikte aktarılmıştır (Çizelge 5). Bu etkinlikler İMDÖP e göre 7.sınıf düzeyinde birer etkinlik değildir. Ancak Smith ve Stein (1998) bu örneklerin her birinin kesirleri çarpma konusuna yönelik hazırlanmış olmalarına rağmen, öğrencide ortaya çıkarması beklenen düşünme seviyelerinin birbirinden farklı olduğuna özellikle dikkat çekmektedirler. Ayrıca bu araştırmada incelenen İMDÖP ve ülkeleri temsil eden her matematik ders kitabından her bir düzeye ait birer etkinlik örneği çalışmanın EK A, EK B, EK C, EK D kısımlarında mevcuttur. 49

67 Çizelge 5 Dört Farklı Bilişsel İstem Seviyesinin Her Birine Uygun Birer Etkinlik Örneği Düşük Düzey Bilişsel İstemlere Uygun Etkinlik Örnekleri Yüksek Düzey Bilişsel İstemlere Uygun Etkinlik Örnekleri Ezberleme Kesirleri çarpma kuralı nedir? Öğrenciden beklenen yanıt: Çarpma yaparken pay ile pay ve payda ile payda çarpılır. veya Bağlantılı Yöntemler 1/2 nin 1/6 sını bulunuz. Örüntü bloklarını kullanınız. Yanıtınızı çiziniz ve çözümünüzü açıklayınız. Öğrenciden beklenen yanıt: Yukardaki iki sayı çarpılır ve aşağıdaki iki sayı çarpılır. Önce bir bütünün yarısını alırız ki bu bir altıgendir. Sonra bu yarımın altıda birini alırız. Bu yüzden altıgeni altı parçaya böldüm, böylece altı üçgen oluştu. Sadece altıda birine ihtiyacım vardı, bu da bir üçgen eder. Sonra bir üçgenin, altıgenin ne kadarına denk geldiğini anlamam gerekti ve bu da 12 de 1 ediyordu. Öyleyse 1/2 nin 1/6 sı 1/12 dir. (devam ediyor) 50

68 Çizelge 5 (devam) Dört Farklı Bilişsel İstem Seviyesinin Her Birine Uygun Birer Etkinlik Örneği Düşük Düzey Bilişsel İstemlere Uygun Yüksek Düzey Bilişsel İstemlere Uygun Etkinlik Örnekleri Etkinlik Örnekleri Bağlantısız Yöntemler Çarpın: 2 3 x x x 3 5 Öğrenciden beklene yanıt: 2 x 3 = 2 x 3 = x x 7 = 5 x 7 = x x 3 = 4 x 3 = x 5 45 Matematik Yapma Aşağıdaki problem için bir gerçek yaşam problemi oluşturunuz. 2 3 x 3 4 Oluşturduğunuz problemi kural kullanmadan çözünüz ve çözümünüz açıklayınız. Muhtemel bir öğrenci cevabı: Annem öğle yemeği için bana, sipariş ettiğimiz pizzanın dörtte üçünü verdi. Ben onun bana verdiği pizzanın sadece üçte ikisini yiyebildim. Bütün pizzanın kaçta kaçını yiyebildim? Bütün pizzayı göstermek için bir dikdörtgen çizdim. Sonra onu dörde böldüm ve annemin bana verdiği kısmı göstermek için üç parçasını boyadım. Annemin bana verdiği pizzanın sadece üçte ikisini yiyebildiğim için sonuç boyadığım kısımdaki iki parça oldu. Kaynak. Smith ve Stein, 1998, s

69 Araştırmanın güvenirliğinin sağlanması için verilerin analizinden önce araştırmacının bir öğretim üyesi ve aynı alanda çalışan ve ortaokul matematik öğretmeni olan iki araştırmacının katıldığı iki çalıştay düzenlenmiştir. Çalıştaylarda öğretmenlere matematiksel etkinliklerin düzeylerinin Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre nasıl sınıflandırılacağının anlatılması amacıyla hazırlanmış olan bir eğitim materyali kullanılmıştır. Smith, Stein, Arbaugh, Brown ve Mossgrove un (2004) hazırladığı Matematiksel Etkinliklerin Bilişsel İstemlerinin Belirlenmesi Etkinliği adlı eğitim materyalinde önce bilişsel istemlerin nasıl belirleneceği anlatılmakta sonra ilgililerin kendisini test edebileceği etkinlik örnekleri sunulmaktadır. Çalıştaylarda tüm araştırmacılar önce söz konusu etkinlikleri bağımsız olarak kodlamış, ardından doğru kodlamalarla karşılaştırıp etkinliklerin kodlamalarını tek tek tartışmışlardır. Ardından ders kitaplarından rasgele seçilen bazı etkinlikler de bağımsızca kodlanıp karşılaştırılmış ve araştırmacıların tümü fikir birliğinde olduklarında çalıştay sonlandırılmıştır. Bu ön çalışmadan sonra, veri kaynaklarının kodlanması aşamasında ise, etkinlikler, araştırmacının kendisinden başka, aynı konuda çalışan ve çalıştaya katılan bir başka araştırmacı tarafından daha bağımsız olarak kodlanmıştır. Daha sonra bağımsız kodlamalar karşılaştırılmış ve hangi seviyede olduğu konusunda uyuşmazlığa düşülen etkinlikler Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre tartışılmış ve sonuçta kodlayıcılar arasındaki tutarlılık İMDÖP için %91, Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı için %97, Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitapları için %95 ve Singapur u temsil eden ders kitapları için %90olarak belirlenmiştir. Nitel araştırmalarda güvenirlik ölçütlerinden biri, başka araştırmacıların aynı veriyi kullanarak aynı sonuçlara ulaşıp ulaşamayacağıdır (Yıldırım ve Şimşek, 2008). Bu amaçla kodlama öncesi yapılan çalıştaylar ve kodlama esnasında araştırmacılar arasında en az %90 olarak belirlenen tutarlılık araştırmanın güvenirliğinin bir ölçüsüdür. Elde edilen veriler ilgili kodların çeşitli değişkenlere göre kitaplarda bulunma yüzdesine bakılarak sayısallaştırılmıştır. Yüzde hesapları, verilerin anlamlı biçimde yorumlanmasına ve farklı ülkelere ait kaynaklardan toplanan bilgilerin karşılaştırılmasına olanak sağlamıştır. Sayılar ve rakamlar genellikle nicel araştırma türleriyle anılsa da, nitel verinin belirli bir düzeyde sayılara indirgenmesi mümkündür (Yıldırım ve Şimşek, 2008). 52

70 İMDÖP ile 7. sınıf MEB Matematik Ders Kitabının Bilişsel İstemlerindeki Uyuma İlişkin Analizler Araştırma sorularından ilkine yönelik olarak yapılan incelemede Türkiye yi temsil eden veri kaynaklarından İMDÖP ile 7. sınıf MEB ders kitabındaki etkinliklerin sayısının öğrenme alanlarına göre nasıl dağılım gösterdiğine bakılmıştır. Ardından bu araştırma sorusunun ilk ve ikinci kısmı için etkinliklerin bilişsel istem seviyelerinin genel olarak ve öğrenme alanlarına göre nasıl bir dağılım gösterdiğine bakılmıştır. Bunun için ilgili kaynaklardaki etkinlikler belirlenmiş, etkinliklere uygun kodlar verilmiş ve yüzde hesapları yapılmıştır. İlk araştırma sorusunun üçüncü ve dördüncü kısımları için İMDÖP te önerilen etkinlikler ile MEB 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin genel olarak ve öğrenme alanlarına göre bilişsel istem düzeyleri açısından farklı olup olmadığı, bir fark varsa bu farkın ne yönde olduğunun belirlenmesi gerekmektedir. Bunun için söz konusu kaynaklardaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri, yapılan yüzde hesaplarının sonuçlarına göre karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmadan elde edilen sonuçlara göre araştırma sorusu kapsamında yorumlar yapılmıştır. Etkinliklerin kodlanması esnasında İMDÖP incelenirken karşılaşılan bazı detaylara değinmek yerinde olacaktır. İMDÖP te bazı etkinliklerin örneği verilmeden etkinliğin nasıl olması gerektiği genel olarak tarif edilmiş, hatta bu ifadeler aynen bir başka kazanım için tekrarlanabilmiştir. Şekil 5 te de görüldüğü gibi İMDÖP te öğrenciden problemi kendi cümlesiyle ifade etme, verilenleri belirleme, problem çözümü için plan yapma, plan uygulama, çözümü kontrol etme ve tartışması istenmektedir. Buradan öğrencinin kendi bilişsel süreçlerini gözden geçirmesi, kendi çözüm yollarını belirleyip matematiksel bağlantılar kurması gerektiği anlaşılmaktadır. Bu ifadeler Etkinlik Analizi Rehberi nde (Stein ve diğerleri, 2000) matematik yapma düzeyine karşılık geldiğinden bunlara YDİ-M kodu verilmiştir. Şekil 5. Bir Etkinlik Örneği Kaynak. TTKB, 2009, s

71 sınıf MEB Matematik Ders Kitabı ile Eureka Math ve New Syllabus Matematik Ders Kitaplarının Karşılaştırılmasına İlişkin Analizler Bu kısımdaki incelemeler ikinci araştırma sorusunu cevaplamak için yapılmıştır. Ülkeler arası karşılaştırmanın TIMSS in ve İMDÖP ün 7. sınıf matematik konularından ortak olanlar çerçevesinde yapılmasına karar verildiğinden öncelikle ele alınan konuların New Syllabus ve Eureka Math matematik ders kitaplarındaki hangi öğretim yılında işlendikleri belirlenmiştir. Bu sayede ikinci araştırma sorusunun ilk kısmı cevaplanmıştır. Sonraki aşamada Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerden sadece belirlenen konu çerçevesinde olanlar alınarak bulundukları öğrenme alanlarına göre tekrar sayılmış ve yüzde hesapları yapılmıştır. Eureka Math ve New Syllabus matematik ders kitabı serilerindeki etkinliklerden de yine belirlenen kapsamda olanlar alınarak bilişsel istemleri için gerekli kodlamalar ve yüzde hesapları yapılmıştır. Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden ders kitaplarından elde edilen bu veriler tablolaştırılmış, etkinliklerin bilişsel istem seviyelerine ilişkin elde edilen sonuçlar genel olarak ve öğrenme alanlarına göre ayrı ayrı yorumlanmış ve böylelikle ülkeler arası karşılaştırmalar gerçekleştirilmiştir. 54

72 BÖLÜM 4 BULGULAR VE YORUM Bu bölümde, toplanan verilerin analizi sonucu elde edilen bulgular, araştırma sorularına dayalı olarak sunulmaktadır. Elde edilen bulgular dört kısımda incelenmiştir. İlk kısımda Türkiye nin 7. sınıf matematik dersi için, İMDÖP te önerilen etkinlikler ile Türkiye yi temsil eden, MEB 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerine ilişkin bulgular verilmiş ve bunların karşılaştırılması yapılmıştır. İkinci kısımda Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabından elde edilen bulgular ile Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerine ilişkin bulgular karşılaştırılmıştır. Üçüncü kısımda bulgulardan çıkarılan yorumlar, dördüncü kısımda kitapların incelenmesi ve verilerin analizi esnasında araştırmacının dikkatini çeken gözlem ve yorumlara yer verilmiştir Türkiye İMDÖP te 7. Sınıflar İçin Önerilen Etkinlikler İle Türkiye Ders Kitabındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine İlişkin Bulgular Araştırma sorularından ilkinin cevaplanmasına yönelik olan verilerin düzenlenmesiyle elde edilen bulgular bu bölümde verilmiştir. Bunun için öncelikle İMDÖP ün 7. sınıfında örnek olarak sunulan etkinlikler ile MEB 7. sınıf ders kitabında bulunan etkinlikler ayrı ayrı incelenmiştir. İnceleme sırasında etkinliklerin sayıları ve bilişsel istem düzeyleri belirlenmiştir. Etkinliklerin bilişsel istem düzeylerine göre ve öğrenme alanlarına göre nasıl dağılım gösterdiklerini anlamak için yüzde hesapları yapılmıştır. Sonuçta İMDÖP te 7. sınıflar için önerilen etkinlikler ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinlikler incelenmiştir. Böylece birinci araştırma sorusunun ilk kısmı için söz konusu kaynaklardaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin genel olarak nasıl bir dağılım gösterdiğine, ikinci kısmı için öğrenme alanlarına göre nasıl bir dağılım gösterdiğine, üçüncü kısmı için bu kaynaklardaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin farklılık gösterip göstermediğine, dördüncü kısmı için ise bu 55

73 kaynaklardaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin öğrenme alanlarına göre farklılık gösterip göstermediğine bakılmıştır. Araştırmanın amacı doğrultusunda İMDÖP teki 7. sınıf konularına ait olan örnek etkinlikler analiz edilmiştir. Bu etkinliklerin bilişsel istem düzeyi öğretim programının öngördüğü bilişsel istem düzeyini belirlemek üzere kullanılmıştır. Benzer şekilde MEB 7. sınıf matematik ders kitabında yer alan etkinliklerin de bilişsel istem düzeyleri incelenmiştir. Analiz edilen etkinlik sayılarının detayları Çizelge 6 da görülmektedir. Çizelge 6 7. Sınıf İMDÖP ve Türkiye yi Temsil eden Matematik Ders Kitabındaki Etkinlik Sayıları Öğretim Programındaki Etkinlikler Çizelge 6 ya göre İMDÖP te sayılar öğrenme alanında 28, cebir öğrenme alanında 11, geometri öğrenme alanında 81, veri analizi öğrenme alanında 17 olmak üzere toplam 137 etkinlik bulunmaktadır. Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabında ise sayılar öğrenme alanında 15, cebir öğrenme alanında 8, geometri öğrenme alanında 39, veri analizi öğrenme alanında 10 olmak üzere toplam 72 etkinlik bulunmaktadır. İMDÖP te ders kitabından daha fazla etkinlik bulunmaktadır. İMDÖP teki ve 7. Sınıf MEB ders kitabındaki etkinlik sayıları birbirinden çok farklı olduğundan karşılaştırma yaparken etkinlik sayıları değil etkinlik oranlarının dikkate alınması daha anlamlıdır. Hem İMDÖP te hem de ders kitabında en çok etkinlik Geometri öğrenme alanında, en az etkinlik cebir öğrenme alanında yer almaktadır. Yüzde değerleri incelendiğinde öğretim programında, sayılar, cebir, geometri ile veri analizi öğrenme alanlarında sırasıyla %20, %8, %59 ve %12 oranlarında etkinlik bulunduğu görülmektedir. Ders kitabındaki etkinliklerin 56 Ders Kitabındaki Etkinlikler Öğrenme Alanı f % f % Sayılar Cebir Geometri Veri Analizi Toplam

74 öğrenme alanlarına göre bulunma yüzdesi incelendiğinde ise sayılar, cebir, geometri ile veri analizi öğrenme alanlarında oranların sırasıyla %21, %11, %54 ve %14 olduğu göze çarpmaktadır. Öğrenme alanlarındaki etkinliklerin yüzdesi İMDÖP ve ders kitabında benzerdir. Birinci araştırma sorusunun ilk kısmı İMDÖP te 7. sınıflar için önerilen etkinlikler ile MEB 7. sınıf ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin nasıl bir dağılım gösterdiğini irdelemektedir. Çizelge 7 incelendiğinde öğretim programındaki etkinliklerin 46 sının DDİ gerektirdiği, 91 inin ise YDİ gerektirdiği görülmektedir. Buna göre etkinliklerin %34 ü düşük düzey, %66 sı yüksek düzey bilişsel istem gerektirmektedir. Yüksek ve düşük düzey bilişsel istem görevlerinin alt kategorileri incelendiğinde etkinliklerin 3 ünün (%2) DDİ-E, 43 ünün (%31) DDİ-B-, 78 inin (%57) YDİ-B+ ve 13 ünün de (%9) YDİ-M gerektirdiği görülmektedir (Çizelge 7). Çizelge 7 dentürkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin 12 sinin DDİ gerektirdiği, 60 inin ise YDİ gerektirdiği anlaşılmaktadır. Yüzde değerlerine bakıldığında ise etkinliklerin %17 si düşük düzey, %83 ü yüksek düzey bilişsel istem gerektirmektedir. Yüksek ve düşük düzey bilişsel istemlerin alt kategorileri incelendiğinde etkinliklerin 12 sinin (%17) DDİ-B-, 50 sinin (%69) YDİ-B+ ve 10 unun da (%14) YDİ-M gerektirdiği; DDİ-E gerektiren etkinlik bulunmadığı görülmektedir. Çizelge 7 7. Sınıf İMDÖP ile Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabında Bulunan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine Göre Dağılımı Bilişsel İstem Düzeyi İMDÖP teki Etkinlikler Ders Kitabındaki Etkinlikler f % f % DDİ-E DDİ-B DDİ YDİ-B YDİ-M YDİ

75 Birinci araştırma sorusunun ikinci kısmında 7. sınıflar için İMDÖP te önerilen etkinlikler ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin öğrenme alanlarına göre nasıl bir dağılım gösterdiği araştırılmaktadır. İMDÖP teki etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri öğrenme alanlarına göre incelendiğinde sayılar öğrenme alanındaki etkinliklerin 8 (%29) tanesinin DDİ ve 20 (%71) tanesinin YDİ gerektirdiği görülmektedir. Bilişsel istemlerin alt kategorileri açısından bakıldığında DDİ-E gerektiren 1; DDİ-B- gerektiren 7; YDİ-B+ gerektiren 15 ve YDİ-M gerektiren 5 etkinlik olduğu görülmektedir. Yüzde olarak bakıldığında ise DDİ-E, DDİ-B-, YDİ- B+ ve YDİ-M gerektiren sırasıyla %4; %25; %54; %18 oranlarında etkinlik bulunduğu görülmektedir (Çizelge 8). Cebir öğrenme alanında DDİ gerektiren 3, YDİ gerektiren 8 etkinlik vardır. Buna göre etkinliklerin %27 si düşük düzey ve %73 ü yüksek düzey bilişsel istem gerektirmektedir. Cebir öğrenme alanı için DDİ ve YDİ düzeylerinin alt kategorilerine bakıldığında DDİ-E ve YDİ-M gerektiren hiç etkinlik bulunmadığı (%0) görülmektedir. Diğer bir deyişle DDİ etkinliklerin tamamı DDİ-B- alt kategorisinde; YDİ etkinliklerin tamamı YDİ-B+ kategorisindedir (Çizelge 8). Geometri öğrenme alanında DDİ gerektiren 32 etkinliğe karşılık YDİ gerektiren 49 etkinlik bulunduğu, yüzde olarak bunun DDİ için %40, YDİ için %60 a karşılık geldiği görülmektedir. Söz konusu öğrenme alanı için düşük ve yüksek düzey bilişsel istemlerin alt kategorileri incelendiğinde etkinliklerin 2 sinin (%2) DDİ-E, 30 unun (%37) DDİ-B-, 43 ünün (%53) YDİ-B+ ve 6 sının (%7) YDİ- M kategorisinde bulunduğu anlaşılmaktadır (Çizelge 8). Veri analizi öğrenme alanında DDİ etkinlik sayısı 3 (%18) olup DDİ-E kategorisinde etkinlik bulunmadığından bunların tamamı DDİ-B- kategorisindedir. YDİ etkinliklerin sayısı 14'tür. (%82). Bunların 12 tanesi (%71) bilişsel istemin alt kategorilerinden YDİ-B+ da; 2 tanesi (%12) YDİ-M de bulunmaktadır (Çizelge 8). 58

76 Çizelge 8 7. Sınıf İMDÖP ile Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabında Bulunan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerinin Öğrenme Alanlarına Göre Dağılımı Bilişsel İstem Düzeyi Öğrenme Alanı DDİ-E DDİ-B- YDİ-B+ YDİ-M DDİ YDİ Toplam f % f % f % f % f % f % f Sayılar Cebir Geometri Veri Analizi İMDÖP Ders Kitabı İMDÖP Ders Kitabı İMDÖP Ders Kitabı İMDÖP Ders Kitabı

77 Araştırmanın 1. sorusunun ikinci kısmı Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabına ilişkin olarak da bu kitaptaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin öğrenme alanlarına göre nasıl bir dağılım gösterdiğini sorgulamaktadır. Çizelge 8 e bakıldığında öğrenme alanlarına göre Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında sayılar öğrenme alanında DDİ gerektiren etkinlik bulunmayıp etkinliklerin tamamı (15) YDİ gerektirmektedir. Dolayısıyla sayılar öğrenme alanı için DDİ-E ve DDİ-B- kategorilerinde hiç etkinlik bulunmadığı (%0) görülmektedir. Yüksek düzeyde istemler gerektiren etkinliklerin 12 si (%80) YDİ-B+ ve 3 ü (%20) YDİ-M gerektirmektedir. Cebir öğrenme alanında bulunan toplam 8 etkinliğin tamamı (%100) YDİ gerektirmektedir. Söz konusu öğrenme alanı için bilişsel düzeylerin alt kategorilerine bakıldığında etkinliklerin 7 sinin (%88) YDİ-B+ ve 1 inin (%13) YDİ-M gerektirdiği görülmektedir. DDİ-E ve DDİ-B- alt kategorilerinde etkinlik bulunmamaktadır (Çizelge 8). Geometri öğrenme alanında DDİ gerektiren 11, YDİ gerektiren 28 etkinlik bulunduğu, yüzde olarak bunun DDİ için %28, YDİ için %72 değerlerine karşılık geldiği görülmektedir. Geometri öğrenme alanı DDİ ve YDİ düzeylerinin alt kategorileri açısından incelendiğinde DDİ-E gerektiren etkinlik bulunmadığı görülmektedir. Etkinliklerin 11 i (%28) bilişsel istemlerin DDİ-B-, 22 si (%56) YDİ-B+ ve 6 sı (%15) YDİ-M alt kategorilerinde yer almaktadır (Çizelge 8). Veri analizi öğrenme alanında DDİ gerektiren 1, YDİ gerektiren 9 etkinlik bulunduğu; yüzde olarak bunun DDİ için %10, YDİ için %90 a karşılık geldiği görülmektedir. Bilişsel istemlerin alt kategorilerine göre veri analizi öğrenme alanındaki etkinliklerin 1 i (%10) DDİ-B- ve 9 u (%90) YDİ-B+ gerektirmektedir. YDİ-M ve DDİ-E alt kategorilerinde etkinlik yoktur (Çizelge 8). Araştırmanın ilk sorusunun üçüncü kısmı İMDÖP te 7. sınıflar için önerilen etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin birbirinden farklı olup olmadığını sorgulamakta, fark varsa hangi yönde olduğunun ortaya konmasını 60

78 istemektedir. Söz konusu kıyaslama, İMDÖP teki etkinliklerin %34 oranında (46), Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin ise %17 (12) oranında DDİ gerektirdiğini göstermektedir. İMDÖP teki etkinliklerin %66 sı (91), ders kitabındaki etkinliklerin %83 ü (60) yüksek düzeyde istemleri gerektirmektedir. Düşük ve yüksek düzey bilişsel istem düzeylerinin alt kategorileri açısından DDİ-E, DDİ-B-, YDİ-B+ ve YDİ-M gerektiren etkinliklerin oranları sırasıyla İMDÖP te %2 (3), %31 (43), %57 (78) ile %9 (13) ve Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında %0 (0), %17 (12), %69 (50) ve %14 tür (10) (Çizelge 7). Araştırmanın ilk sorusunun sorusun son kısmı, İMDÖP te 7. sınıflar için önerilen etkinliklerin bilişsel istem düzeyleri ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin öğrenme alanlarına göre dağılımında bir farklılık olup olmadığını, varsa bu farkın ne yönde olduğunu sorgulamaktadır. Çizelge 8 e göre sayılar öğrenme alanında DDİ gerektiren etkinliklerin oranı İMDÖP te %29 (8) iken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bu düzeyde etkinlik bulunmadığı ve YDİ gerektiren etkinliklerin öğretim programında oranı %71 (20)iken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında %100 (15) oranında olduğu görülmektedir. Bilişsel istemlerin alt kategorilerine bakıldığında İMDÖP te %4 (1) oranında DDİ-E ve %25 (7) oranında DDİ-B- gerektiren etkinlik bulunmasına karşın Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bu düzeylerde etkinlik bulunmadığı anlaşılmaktadır. YDİ-B+ gerektiren etkinlik oranı İMDÖP te %54 (15) iken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında % 80 (12) ; YDİ-M gerektiren etkinlik oranı aynı sıraya göre %18 (5) ve %20 dir (3). Cebir öğrenme alanında DDİ gerektiren etkinlik oranı İMDÖP te %27 (3) iken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bu düzeyde etkinlik bulunmamaktadır. YDİ gerektiren etkinlik oranının İMDÖP te %73 (8), Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında %100 (8) olduğu görülmektedir. Her iki kaynakta da DDİ-E düzeyinde etkinlik yoktur. İMDÖP te cebir öğrenme alanında DDİ-B-, YDİ-B+ ve YDİ-M düzeyindeki etkinliklerin oranları sırasıyla %27 (3), %73 (8) ve %0 (0) iken ders kitabında bu oranlar sırasıyla %0 (0), %88 (7) ve %13 tür (1) (Çizelge 8). 61

79 Geometri öğrenme alanında DDİ gerektiren etkinlik oranının İMDÖP te %40 (32), Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında %28 (11); YDİ gerektiren etkinlik oranının İMDÖP te %60 (49), Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında %72 (28) olduğu görülmektedir. İMDÖP te geometri öğrenme alanında DDİ-E, DDİ-B-, YDİ-B+ ve YDİ-M düzeyindeki etkinliklerin oranı sırasıyla %2 (2), %37 (30), %53 (43) ve %7 (6) iken ders kitabında bu oranlar sırasıyla %0 (0), %28 (11), %56 (22) ve %1 dir (6) (Çizelge 8). Veri analizi öğrenme alanında ise İMDÖP te DDİ gerektiren etkinlikler %18 (3) oranında iken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında %10 (1) oranında bulunmaktadır. Her iki kaynakta da DDİ-E gerektiren etkinlik bulunmadığı görülmektedir. Ders kitabında ayrıca YDİ-M gerektiren de etkinlik yoktur. Buna karşın İMDÖP te YDİ-M gerektiren %12 (2) oranında etkinlik yer almaktadır. İMDÖP te DDİ-B- ve YDİ-B+ gerektiren etkinliklerin oranı sırasıyla %18 (3) ve %71 (12) iken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabında bu oranlar sırasıyla %10 (1) ve %90 dır (9) (Çizelge 8) Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine İlişkin Bulgular Bu kısımda, araştırmada ele alınan üç ülkeyi temsil etmek üzere belirlenen kitapların içerdiği etkinliklere ilişkin bulgular paylaşılmış ve karşılaştırmalar yapılmıştır. Sonuçta elde edilen bulgular ışığında, ikinci araştırma sorusuna yanıt aranmıştır. Öncelikle Türkiye de 7. sınıfta işlenen 2011 TIMSS konularının diğer ülkelerde öğretimin hangi yıllarında işlendiğine bakılmıştır. Daha sonra Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden kitaplarda bulunan etkinlikler ile Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerden belirlenen konular kapsamında olanlara ilişkin bulgulara yer verilmiş, karşılaştırma yapılmıştır Konuların Ülkelerin Ders Kitaplarına Göre Dağılımına İlişkin Bulgular İkinci araştırma sorusunun ilk kısmında 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konularının Amerika Birleşik Devletleri nde ve 62

80 Singapur da aynı kazanımı karşılayacak biçimde hangi öğretim yılında/yıllarında işlendiği sorusuna cevap aranmaktadır. Bunun için öncelikle konu kapsamının belirlenmesi gerekmektedir. TIMSS Ölçme Taslağı nda (TIMSS Assessment Framework) öğrenme alanları, konu başlıkları ve bu başlıkların açıklamalarına ilişkin bilgiler bulunmaktadır (Mullis ve diğerleri, 2009). Bunlardan İMDÖP ün 7. sınıf konuları ile örtüşenleri belirlemek için İMDÖP teki kazanımların içeriği dikkate alınmış, 2011 TIMSS teki hangi konunun İMDÖP te hangi kazanımla verildiği belirlenmiştir. Böylece İMDÖP ün 7.sınıfındaki bazı konuların 2011 TIMSS te bulunmadığı anlaşılmıştır. Bu konular ülkeler arası karşılaştırma yapılırken dikkate alınmamış olan konulardır. Çizelge 9 da İMDÖP te bulunduğu halde 2011 TIMSS te bulunmadığı için uluslararası karşılaştırmaya dahil edilmemiş olan konular görülmektedir. Çizelge 9 İMDÖP te Bulunduğu Halde 2011 TIMSS te Bulunmayan Matematik Konuları Öğrenme Alanı İMDÖP te Bulunup 2011 TIMSS te Bulunmayan Konular Sayılar Cebir Geometri Veri Analizi Doğal Sayıların Faktöriyelleri Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problemler Basit Faiz Hesaplamaları Tamsayıların Doğal Sayı Kuvveti Süsleme Çokgenlerin Benzerliği Permütasyon Çeyrekler Açıklığı Ayrık olaylar ve ayrık olmayan olaylar Hem İMDÖP te hem de 2011 TIMSS te bulunduğu için araştırma kapsamına alınmış olan konular Çizelge 10 da görülmektedir. Bu konuların Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da Türkiye deki ile aynı derinlikte işlendiği yıllar belirlenirken, İMDÖP teki ilgili kazanım dikkate alınmıştır. Başka bir ifade ile Çizelge 10 da görülen konuların içeriği İMDÖP teki ilgili kazanıma göre belirlenmiştir. Örneğin sayılar öğrenme alanında yer alan Tamsayılarla İşlemler ve Problemler konusu ile ilişkili olan kazanımlar İMDÖP te 7. sınıflar için verilmiş olan Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Tam sayılarla çarpma ve 63

81 bölme işlemlerini yapar. Tam sayılarla ilgili problemleri çözer ve kurar. kazanımlarıdır. İMDÖP ün 6. sınıf kazanımları arasında yer alan Tam sayıları açıklar. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar. kazanımlarını karşılayan konular bu araştırma kapsamında değildir. Bu doğrultuda Amerika Birleşik Devletleri için Amerika Birleşik Devletleri kitaplarının dayandığı, CCSI ya ait program olan Matematik Programı ndan (Mathematics Curriculum)(CCSI, 2014) ve Singapur için Singapur Ulusal Öğretim Programından (MOE, 2006) yararlanılmıştır. Her bir ülkeye ait öğretim programındaki kazanımlar, İMDÖP 7. sınıfının araştırma konularına dahil olan kazanımlarıyla eşleştirilerek konuların Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da hangi yıllarda işlendiği belirlenmiştir. Çizelge 10 incelendiğinde 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. sınıfın ortak matematik konuları arasında bulunan bir konunun diğer ülkelerde birden fazla yılda işlenebildiği görülmektedir. Bu konular ya Amerika Birleşik Devletleri, ya da Singapur kitaplarının en azından birinde bulunmaktadır. Diğer yandan bazı konular Amerika Birleşik Devletleri, bazı konular ise Singapur kitaplarında bulunmadığından bu konulara ilişkin etkinlikler analize dahil edilememiş ve bu durum hem Çizelge 10 da hem de sınırlılıklar bölümünde belirtilmiştir. Etkinlik analizinde sınırlılık oluşturan konularamerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplarda bulunmayan Sayı Örüntüleri ve Çokgenler ve Özellikleri konuları ile Singapur u temsil eden kitaplarda bulunmayan Birim Küplerle Oluşturulan Yapıların Çizimi, Yansıma ve Dönme konularıdır. Ayrıca bazı konuların etkinlikle işlenmemiş olması da bir sınırlılık olarak belirtilmiştir. Bunlar, Türkiye yi ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında etkinlikle işlenmemiş olan Kartezyen Koordinat Sistemi konusu ile Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında etkinlikle işlenmemiş olan Dik Silindir, Yüzey Alanı ve Hacmi konularıdır. 64

82 Çizelge TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olanların Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarında İşlendiği Sınıf Düzeyleri Öğrenme Alanı Sayılar Sınıf Düzeyi Amerika Birleşik Konular Devletleri Singapur Tamsayılarla İşlemler ve Problemler 7 7 Doğru Orantı ve Ters Orantı 7 8 Yüzde Hesapları 7 7, 9 Cebir Geometri Sayı Örüntüleri - 7 Cebirsel İfadelerle İşlemler 6, 7 6, 7 Denklemler ve Grafikleri 6, 7, 8 7, 9 Düzlemde Doğruların Birbirine Göre Durumu 8 7 Çokgenler ve Özellikleri - 7 Çokgenlerde Eşlik 8 8 Dörtgenler, Özellikleri, Çevre ve Alanları 6, 7 7 Çember ve Daire ile Bunların Özellikleri, Çevreleri 7 6, 9 ve Dik Dairede Silindir, Alan Yüzey Alanı ve Hacmi 8 7 Birim Küplerle Oluşturulan Yapıların Çizimi 7 - Yansıma ve Dönme 8 - Veri Analizi Kartezyen Koordinat Sistemi 6 7 Olasılık 7 8 Grafik Çizimi ve Yorumlanması 6 6, 7 Ortanca ve Tepe Değeri TIMSS te ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konularından % 30 u Amerika Birleşik Devletleri nde 6. sınıfta, %45 i 7. sınıfta ve %25 i 8. sınıfta işlenirken bu konuların %14 ü Singapur da 6. sınıfta, %52 si 7. sınıfta, %19 u 8. sınıfta ve %14 ü 9. sınıfta işlenmektedir. Araştırma kapsamındaki konuların Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden ders kitaplarında hangi sınıf düzeyinde işlendiğinin yüzde olarak dağılımı Çizelge 11 de görülmektedir. 65

83 Çizelge TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olanların Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da İşlendiği Sınıf Düzeylerine Göre Dağılımı Sınıf düzeyi Konuların ders kitaplarında bulunma yüzdeleri Amerika Birleşik Singapur Devletleri 6 %30 %14 7 %45 %52 8 %25 %19 9 %0 % Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsi Ettiği Düşünülen Matematik Ders Kitaplarındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine İlişkin Bulgular Bu kısımda 2. araştırma sorusunun ikinci, üçüncü ve dördüncü kısımlarına yanıt aranmıştır. Bu araştırma sorularına göre incelenecek olan matematik konuları hem 2011 TIMSS in matematik konuları hem de İMDÖP ün 7. sınıf matematik konuları arasında olanlardır. Türkiye de İMDÖP e göre 7. sınıfta işlenen bazı konular 2011 TIMSS konuları kapsamında bulunmamaktadır. Bu yüzden ülkeler arası karşılaştırma için Türkiye kitabında bulunan etkinlikler tekrar gözden geçirilmiş, sadece belirlenen konular dahilinde olanlar, bulundukları öğrenme alanı kapsamında yeniden sayılmış, yüzde hesapları yapılmıştır. Ayrıca Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur matematik ders kitaplarına ilişkin bulgular da düzenlenerek bu kısımda sunulmuştur. İlk olarak, belirlenen konular kapsamında Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında analiz edilen etkinlik sayılarını, öğrenme alanlarına göre ve toplam olarak gösteren Çizelge 12 hazırlanmıştır. Çizelge 12 de görüldüğü üzere incelenen konular kapsamında Türkiye yi temsil eden ders kitabında toplam 57 etkinlik bulunurken aynı konular için bu sayı Amerika Birleşik Devletleri nde 85 ve Singapur da 32 dir. Sayılar öğrenme alanında Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında sırasıyla 8 (%14), 23 (%27) 66

84 ve 8 (%25) etkinlik bulunmaktadır. Ülke sırası aynı kalmak üzere ilgili matematik ders kitaplarında cebir öğrenme alanında 7 (%12), 25 (%29) ve 5 (%16) etkinlik; geometri öğrenme alanında 35 (%61), 29 (%34) ve 14 (%44) etkinlik; veri analizi öğrenme alanında 7 (%12), 8 (%9) ve 5 (%16) etkinlik bulunmaktadır. Geometri öğrenme alanı hariç her öğrenme alanında ve toplamda Amerika Birleşik Devletleri en çok etkinlik bulunduran ülkedir. Geometri öğrenme alanında en çok etkinliği Türkiye bulundurmaktadır. Çizelge 12 Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarında 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olan Etkinlik Sayıları ve Yüzdeleri Amerika Singapur Türkiye Birleşik Devletleri Öğrenme Alanı f % f % f % Sayılar Cebir Geometri Veri Analizi Toplam İkinci araştırma sorusunun ikinci kısmı, 2011 TIMSS te ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konuları açısından incelendiğinde, Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı ile Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerine göre nasıl bir dağılım gösterdiğini sorgulamaktadır. Çizelge 13 e göre Türkiye yi temsil eden ders kitabındaki 57 etkinliğin 7 si (%12) düşük düzeyde bilişsel istem, 50 si (%88) yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirmektedir. Bilişsel düzeylerin alt kategorilerine bakıldığında ise DDİ-E gerektiren etkinlik bulunmadığı, diğer bir deyişle düşük düzeydeki istemlerin tamamının DDİ-B- alt kategorisinde yer aldığı görülmektedir. YDİ-B+ düzeyinde 41 (%72) ve YDİ-M düzeyinde 9 (%16) etkinlik bulunmaktadır. 67

85 Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitaplarındaki 85 etkinliğin 39 u (%46) düşük düzeyde bilişsel istem gerektirmekte olup bunların tamamı DDİ-B- alt kategorisindedir. Etkinliklerin 46 sı (%54) yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirmektedir. Yüksek düzey istem gerektiren etkinliklerin 41 i (%48) YDİ-B+; 5 i (%6) YDİ-M alt kategorisindedir. Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında DDİ-E alt kategorisinde etkinlik bulunmadığından düşük düzey istem gerektiren 6 (%19) etkinliğin tamamı aslında DDİ-B- kategorisindendir. Kalan 26 etkinlik (%81) yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirmektedir. Bunların 22 si(%69) YDİ-B+ düzeyindeki, 4 ü (%13) YDİ- M düzeyindeki etkinliklerdir. Çizelge 13 Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Ders Kitaplarında 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerine Göre Dağılımı Türkiye Amerika Birleşik Singapur Devletleri f % f % f % DDİ-E DDİ-B DDİ YDİ-B YDİ-M YDİ İkinci araştırma sorusunun üçüncü kısmı, 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. sınıfındaki ortak matematik konuları arasında olanlar incelendiğinde, Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı ile Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden kitaplarda bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin öğrenme alanlarına göre nasıl bir dağılım gösterdiğini sorgulamaktadır. Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabı, 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. sınıfındaki ortak matematik konuları açısından incelendiğinde, sayılar öğrenme alanında 8 etkinlik içermektedir ve bunların tümü yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirmektedir (Çizelge 14). Alt kategorilere bakıldığında 8 etkinliğin 6 sının (%75) YDİ-B+ ve 2 sinin (%25) YDİ-M gerektirdiği anlaşılmaktadır. Benzer şekilde, cebir öğrenme 68

86 alanındaki 7 etkinliğin hepsi (%100) yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirmektedir. Bu etkinliklerin 6 sı (%86) YDİ-B+; 1 i (%14) YDİ-M alt kategorisinde yer almaktadır. Geometri öğrenme alanında bulunan 35 etkinliğin 7 si (%20) düşük, 28 i (%80) yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirmektedir. Söz konusu öğrenme alanı için bilişsel düzeylerin alt kategorileri incelendiğinde DDİ-E gerektiren etkinlik bulunmadığı (%0), etkinliklerin 7 sinin (%20) DDİ-B-, 22 sinin (%63) YDİ-B+ ve 6 sının (%17) YDİ-M gerektirdiği anlaşılmaktadır. Veri analizi öğrenme alanında bulunan 7 etkinliğin tamamı (%100) yüksek düzey istemlerin YDİ-M alt kategorisinde yer almaktadır. Amerika Birleşik Devletleri nin temsilcisi sayılan ders kitaplarında sayılar öğrenme alanındaki 23 etkinliğin 12 si (%52) DDİ ve 11 i (%48) YDİ düzeyinde bulunmaktadır (Çizelge 14). DDİ ve YDİ düzeylerinin alt kategorilerine bakıldığında bu öğrenme alanında DDİ-E gerektiren etkinlik bulunmazken DDİ-B- gerektiren 12 (%52), YDİ-B+ gerektiren 9 (%39) ve YDİ-M gerektiren 2 (%9) etkinlik olduğu görülmektedir (Çizelge 14). Cebir öğrenme alanında analiz edilen etkinliklerin 12 si (%48) DDİ ve 13 ü (%52) YDİ düzeyinde bulunmaktadır. Düşük ve yüksek istemler alt kategorilerine göre incelendiğinde ise, cebir öğrenme alanında DDİ-E ve YDİ-M düzeylerinde etkinlik bulunmadığı (%0), etkinliklerin 12 sinin (%48) DDİ-B-, 13 ünün (%52) YDİ-B+ kategorisinde olduğu görülmektedir (Çizelge 14). Geometri öğrenme alanında analiz edilen etkinliklerin 15 si (%52) DDİ, 14 ü (%48) YDİ düzeyinde bulunmaktadır. DDİ ve YDİ düzeylerinin alt kategorilerine bakıldığında geometri öğrenme alanındaki etkinliklerin 15 inin (%52) DDİ-B-, 11 inin (%38) YDİ-B+ ve 3 ünün (%10) YDİ-M düzeyinde bulunduğu; DDİ-E düzeyinde etkinlik bulunmadığı (%0) anlaşılmaktadır (Çizelge 14). Veri analizi öğrenme alanındaki 8 (%100) etkinliğin tamamı yüksek düzey istemlerin YDİ-B+ kategorisinde olup diğer alt kategorilerde etkinlik bulunmamaktadır (Çizelge 14). Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında sayılar öğrenme alanında 4 tane (%50) DDİ ve 4 tane de (%50) YDİ gerektiren etkinlik vardır. Söz konusu öğrenme alanında DDİ-E ve YDİ-M gerektirene etkinlik bulunmazken DDİ-Bgerektiren 4 (%50) ve YDİ-B+ gerektiren 4 (%50) etkinlik bulunmaktadır (Çizelge 14). Cebir öğrenme alanındaki etkinlikler 5 tane olup tamamı (%100) YDİ 69

87 gerektirmektedir. Bunların 4 ü (%80) YDİ-B+ ve 1 i (%20) YDİ-M alt kategorisindedir. Geometri öğrenme alanında analiz edilen etkinliklerin 2 si (%14) DDİ ve 12 si (%86) YDİ gerektirmektedir (Çizelge 14). Geometri alanındaki etkinlikler bilişsel istem düzeylerinin alt kategorilerine göre incelendiğinde 2 sinin (%14) DDİ-B-, 9 unun (%64) YDİ-B+, 3 ünün (%21) YDİ-M gerektirdiği saptanmıştır (Çizelge 14). Veri analizi öğrenme alanındaki 5 etkinliğin tamamının (%100) YDİ gerektirdiği, bunların da tümünün YDİ-B+ alt kategorisine denk geldiği görülmektedir TIMSS konuları arasında yer alan ve üç ülkenin ders kitaplarında görülen etkinliklerin bilişsel düzeylerinin öğrenme alanlarına göre dağılımı Çizelge 14 te verilmektedir. 70

88 Çizelge 14 Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitaplarında 2011 TIMSS ve İMDÖP ün 7. Sınıf Matematik Konuları Arasında Olan Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerinin Öğrenme Alanlarına Göre Dağılımı Bilişsel İstem Düzeyi Öğrenme Alanı DDİ-E DDİ-B - YDİ-B + YDİ-M DDİ YDİ Toplam f % f % f % f % f % f % f Türkiye Sayılar Amerika Birleşik Devletleri Singapur Cebir Geometri Veri Analizi Türkiye Amerika Birleşik Devletleri Singapur Türkiye Amerika Birleşik Devletleri Singapur Türkiye Amerika Birleşik Devletleri Singapur

89 Araştırmanın 2. sorusunun dördüncü kısmı 2011 TIMSS te ve İMDÖP 7. sınıf programında yer alan ortak matematik konuları işlerken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı ile Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarında bulunan etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin dağılımı arasında genel olarak bir farklılık olup olmadığını ve varsa bu farklılığın ne yönde olduğunu sorgulamaktadır. Bu ülkeleri temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin sayıları birbirinden farklı olduğundan karşılaştırma yaparken etkinliklerin oranlarını dikkate almak daha anlamlıdır. Çizelge 13 te her üç ülkeye ait bulgular karşılaştırıldığında Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin sırasıyla %12 (7), %46 (39) ve % 19 (6) oranında DDİ gerektirdiği görülmektedir. Buna karşın temsilcisi sayılan ders kitaplarında YDİ gerektiren etkinlik oranları Türkiye için %88 (50) Amerika Birleşik Devletleri için %54 (46) ve Singapur için %81 dir (26). Alt kategorilere göre bakıldığında ise hiçbir ülkede DDİ-E gerektiren etkinlik olmadığı görülmektedir. Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden ders kitaplarında sırasıyla DDİ-B- düzeyinde %12 (7), %46 (39) ve %19 (6); YDİ-B+ düzeyinde %72 (41), %48 (41) ve %69 (22); YDİ-M düzeyinde ise %16 (9), %6 (5) ve %13 (4) oranlarında etkinlik bulunmaktadır. İkinci araştırma sorusunun son kısmı 2011 TIMSS te ve İMDÖP 7. sınıfında yer alan ortak matematik konuları işlenirken Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabı ile Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin öğrenme alanlarına göre dağılımı arasında bir farklılık olup olmadığını ve varsa bu farkın ne yönde olduğunu sorgulamaktadır. Çizelge 14 te görüldüğü üzere Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden kitaplardaki etkinliklerde YDİ istemlerin oranları sayılar öğrenme alanı için sırasıyla %100 (8), %48 (11) ve %50 dir (4). Bilişsel istemlerin alt kategorileri incelendiğinde üç ülkeyi de temsil eden matematik kitaplarında analiz edilen konularda DDİ-E düzeyinde etkinlik bulunmadığı görülmektedir. Bu öğrenme alanında ders kitaplarında analiz edilen konulardaki etkinlik oranları Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur için sırasıyla DDİ-B- düzeyinde %0, %52 (12), %50 (4); YDİ-B+ düzeyinde %75 (6), 72

90 %39 (9), %50 (4); YDİ-M düzeyinde ise %25 (2), %9 (2), %0 şeklindedir (Çizelge 14). Cebir öğrenme alanında Türkiye yi temsil eden ders kitabındaki etkinliklerin %100 ünün (7) YDİ düzeyinde; Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitaplarında analiz edilen etkinliklerin %48 sinin (12) DDİ, %52 sinin (13)YDİ düzeyinde; Singapur u temsil eden ders kitaplarında analiz edilen etkinliklerin ise %100 ünün (5) YDİ düzeyinde olduğu görülmektedir. Sadece Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplarda düşük düzeyde istemlere sahip etkinlikler bulunmakta olup bunlar %48 (12) oranı ile DDİ-B- kategorisindendir. YDİ-B+ düzeyindeki etkinliklerin oranı Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur için sırasıyla %86 (6), %52 (13), %80 dir (4). Cebir öğrenme alanında YDİ-M düzeyindeki etkinliklerin oranları Türkiye için %14 (1) ve Singapur için %20 (1), olup Amerika Birleşik Devletleri için bu düzeyde etkinlik bulunmamaktadır (Çizelge 14). Geometri öğrenme alanında Türkiye yi temsil eden ders kitabındaki etkinliklerin %20 sinin (7) DDİ, %80 sının (28) YDİ; Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitaplarında analiz edilen konulardaki etkinliklerin %52 sinin (15) DDİ, %48 sinin (14) YDİ gerektirdiği; Singapur u temsil eden ders kitaplarında analiz edilen etkinliklerin ise %14 ünün (2) DDİ, %86 sının (12) YDİ gerektirdiği görülmektedir. Bu öğrenme alanında üç ülkeyi de temsil eden kitaplarda analiz edilen konularda DDİ-E düzeyinde etkinlik bulunmamaktadır. Bilişsel istemlerin diğer alt kategorilerine göre etkinliklerin dağılımı Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur için sırasıyla şöyledir: DDİ-B- düzeyinde %20 (7), %52 (15), %14 (2); YDİ-B+ düzeyinde %63 (22), %38 (11), %64 (9); YDİ-M düzeyinde ise %17 (6), %10 (3), %21 (3) (Çizelge 14). Veri analizi öğrenme alanında Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur u temsil eden ders kitaplarında analiz edilen etkinliklerin tamamının (%100) YDİ gerektirdiği görülmüştür. Ayrıca bu etkinliklerin de hepsi YDİ-B+ düzeyindedir. Bu aynı zamanda söz konusu öğrenme alanında hiçbir ülkeyi temsil eden ders kitaplarında DDİ düzeyinde etkinlik olmadığı anlamına gelmektedir (Çizelge 14). 73

91 4.3. Yorumlar Araştırmanın bulgularına göre İMDÖP ve Türkiye 7. sınıf MEB kitabının uyumuna yönelik bir takım çıkarımlar yapılabilmektedir. Çizelge 6 ya göre İMDÖP te en çok etkinlik geometri öğrenme alanında, en az etkinlik ise cebir öğrenme alanında yer almaktadır. İMDÖP te sayılar, geometri, ölçme, olasılık ve istatistik, cebir şeklinde anılan öğrenme alanlarına ait kazanımların sayısı sırası ile 15, 23, 20, 12, 19 dur (TTKB, 2009). Kazanım sayılarından anlaşıldığı üzere İMDÖP te ölçme ve geometri öğrenme alanlarına diğer öğrenme alanlarına nazaran daha fazla ağırlık verilmiştir. Sayılar, veri analizi ve cebir öğrenme alanlarındaki kazanım sayıları ise birbirine yakındır. Diğer yandan İMDÖP te araştırmanın kurgusu gereği ölçme ve geometri öğrenme alanları birleştirilerek tek bir öğrenme alanı içinde (geometri) sayılmıştır. Dolayısıyla bu araştırmada analiz edilen geometri etkinliklerinin diğer öğrenme alanlarındakinden sayıca fazla olmasının sebebi hem İMDÖP te geometri ve ölçme olarak yer alan öğrenme alanlarına verilen ağırlıktan hem de bu iki öğrenme alanlarına ait etkinliklerin bir arada sayılmış olmasındandır. Fakat diğer öğrenme alanları için farklı bir düzenlemeye gidilmemiştir. Zaten diğer öğrenme alanları hem içerdikleri kazanım sayılarına göre hem de içerdikleri etkinlik sayılarına göre sayılar, olasılık, cebir şeklinde sıralanmaktadır (Çizelge 6). Bu da etkinliklerin sayısının İMDÖP te yer alan kazanımların sayısı ile ilişkili olduğunu göstermektedir. İMDÖP ve ders kitabındaki etkinlikler sayı bakımından karşılaştırıldığında İMDÖP te her öğrenme alanında ve toplamda yer alan etkinlik sayısının ders kitabına göre fazla olduğu görülmektedir. Burada belirtmek gerekir ki, İMDÖP teki etkinlik sayısı kazanım sayısı ile yakından ilgilidir. Çünkü hemen her kazanım için bir veya birkaç etkinlik örneği yer almaktadır. Buna karşın ders kitabında her kazanıma bir etkinliğin denk gelmekte, bazı durumlarda da ilgili birkaç kazanım çok adımlı bir etkinlik çerçevesinde tek etkinlik içinde yer almaktadır. Ancak yüzde olarak bakıldığında etkinliklerin öğrenme alanlarına göre benzer bir dağılım gösterdiği görülmektedir. Etkinlik dağılımlarına göre her iki veri kaynağında da en çok etkinlik geometri öğrenme alanında, sonra sırasıyla sayılar, veri analizi ve cebir 74

92 öğrenme alanlarında bulunmaktadır. Yine de Çizelge 6 dan ders kitabındaki etkinliklerin dağılımının İMDÖP tekine oranla daha dengeli olduğu çıkarılabilir. İMDÖP te öğrenme alanlarına verilen ağırlık ile ders kitabında öğrenme alanlarına verilen ağırlığın benzer olduğu söylenebilir. Çizelge 7 ye göre İMDÖP te %66 oranında YDİ düzeyinde; %34 oranında DDİ düzeyinde etkinlik yer almaktadır. Bu da İMDÖP te yüksek düzeydeki istemler daha fazla olduğu anlamına gelmektedir. Alt kategorilerdeki istemlere bakıldığında ise etkinliklerin çoğunun DDİ-B- ve YDİ-B+ düzeylerinde yer aldığı görülmektedir. Buna göre DDİ düzeyindeki etkinliklerin pek azı DDİ-E (%2) kategorisinde bulunmaktadır ancak YDİ düzeyindeki etkinliklerin de pek azı (%9) YDİ-M düzeyindedir (Çizelge 7). Ders kitabına bakıldığında YDİ düzeyindeki istemlerin oranının (%17) DDİ düzeyindeki istemlerin oranından (%83) fazla olduğu görülmektedir. DDİ-E kategorisinde hiç etkinlik bulunmadığından DDİ düzeyindeki etkinliklerin tamamı aslında DDİ-B- alt kategorisinde yer almaktadır. YDİ düzeyindeki etkinliklerin de çoğu YDİ-B+ alt kategorisindedir. Kısaca, İMDÖP te öngörüldüğü gibi, ders kitabında YDİ düzeyindeki etkinliklerin sayısı DDİ düzeyindeki etkinliklerin sayısından fazladır. Hatta ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel düzeyi programda öngörülen düzeyden oldukça yüksektir. Alt kategorilere bakıldığında İMDÖP te öngörüldüğü gibi ders kitabında da DDİ-B- ve YDİ-B+ düzeylerinde istemler yoğunluktadır. Ancak ders kitabında DDİ-E düzeyinde etkinlik bulunmaması ve YDİ-B+ ve YDİ-M düzeylerindeki etkinliklerin İMDÖP ten fazla olması alt kategoriler açısından da ders kitabında İMDÖP te öngörülenden yüksek düzeyde istemlere ağırlık verildiğini göstermektedir. Etkinliklerin bilişsel istemleri öğrenme alanları açısından incelendiğinde İMDÖP te sayılar öğrenme alanındaki etkinliklerin oranının çoktan aza doğru YDİ- B+, DDİ-B-,YDİ-M ve DDİ-E alt kategorilerinde yer aldığı görülmektedir (Çizelge 8). Ders kitabında ise DDİ etkinlik bulunmamaktadır, buna paralel olarak YDİ-B+ ve YDİ-M düzeyindeki etkinliklerin oranı programdakinden daha fazladır. Cebir öğrenme alanında programda DDİ-E etkinlik bulunmazken ders kitabında ne DDİ- E ne de DDİ-B- düzeylerinde etkinlik bulunmaktadır. Üstelik programda YDİ-M kategorisinde etkinlik bulunmazken ders kitabında bu kategoride %13 oranında 75

93 etkinlik bulunmuştur. Geometri öğrenme alanında İMDÖP te en çok YDİ-B+ düzeyindeki etkinlikler yer almış; bunu DDİ-B-, YDİ-M, DDİ-E düzeyleri takip etmiştir. Geometri öğrenme alanı için ders kitabındaki sıralama aynı olmakla beraber DDİ-E düzeyinde etkinliklerin yer almaması diğer düzeylerin programdakinden daha yüksek oranda yer almasına imkan sağlamıştır. Veri analizi öğrenme alanında hem kitap hem de İMDÖP te DDİ-E kategorisinde etkinlik yoktur. Ancak ders kitabında YDİ-M kategorisinde de etkinlik yoktur. Buna karşın etkinliklerin çoğunun YDİ-B+ düzeyinde yer alması ders kitabındaki YDİ etkinlik oranının artmasına katkı sağlamıştır. Bunlara göre hem İMDÖP hem de ders kitabında her bir öğrenme alanında etkinlikler en çok YDİ düzeyindedir. Yine her öğrenme alanında en çok YDİ-B+ düzeyinde; en az DDİ-E düzeyinde etkinlik yer almaktadır. Veri analizi hariç tüm öğrenme alanlarında YDİ-B+ ve YDİ-M alt kategorilerindeki etkinliklerin oranı ders kitabında daha fazla; DDİ-B- alt kategorisindeki etkinliklerin oranı ders kitabında daha az ve DDİ-E etkinliklerin oranı ders kitabında aynı veya daha az olmuştur. Sonuç olarak ders kitabındaki bilişsel istem düzeyi, her bir öğrenme alanında ve her bir bilişsel istem alt kategorisinde programda öngörülenden yüksektir. Tek istisna olan veri analizi öğrenme alanında, ders kitabında YDİ-M düzeyinde etkinlik bulunmamış, bu alt düzeyde kitap İMDÖP ün gerisinde kalmıştır (Çizelge 8). Ülkeler arası karşılaştırmada, konu çerçevesi 2011 TIMSS te (8. sınıf) ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konuları olarak belirlenmiştir. Bu konuların bazıları, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden ders kitaplarında tek bir yılda gösterilmekte, bazıları ise birkaç yıla yayılmaktadır (Çizelge 10). Çizelge 11 e bakıldığında, araştırma kapsamındaki konuların Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden kitapların her ikisinde de çoğunlukla (Amerika Birleşik Devletleri için %45, Singapur %52) 7. sınıfta işlendiği görülmektedir. Bu konuların 7. sınıf haricinde işlenenlerinin %30 u Amerika Birleşik Devletleri nde 6. sınıfta ve %25 i de 8. sınıfta işlenmektedir. Singapur da ise 7. sınıf haricinde kalan konuların %14 ünün 6. sınıfta, %19 unun 8. sınıfta ve %14 ünün 9. sınıfta işlenmekte olduğu görülmüştür. Dolayısıyla Türkiye de 7. sınıfta işlenen konuların Amerika Birleşik Devletleri nde daha erken yıllarda verilmeye başlandığı ve Singapur da daha sonraki yıllarda verildiği 76

94 anlaşılmaktadır. Araştırmanın konusu bu durumun nedenlerini ortaya koymaya yetecek verileri toplamak üzere kurulmamıştır. Ancak kitapları incelemiş olan araştırmacının izlenimleri, Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitaplarında bir konunun erken verilmiş olsa dahi ilk yıllarda basit özelliklerinin verildiği, daha sonraki yıllarda tekrar edilerek derinleştirildiği yönündedir. Singapur kitaplarında ise konular daha az tekrar edilmekte ve genellikle ele alındığı yılda detaylı olarak ve bütün yönleri ile işlenmektedir. Bu durum benimsenen program yaklaşımından kaynaklanmaktadır. Sarmal yapı benimsendiği halde sarmallığın ne sıklıkta yapılması gerektiği, orta okul düzeyinde bir konu verilirken ne derinlikte verilmesinin en etkili olacağı ile ilgili bir başka araştırma yapılabilir. Ülkelerin ders kitaplarındaki etkinlik sayılarına bakıldığında, en fazla etkinliğin (85) Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitaplarında yer aldığı görülmektedir (Çizelge 12). Türkiye yi temsil eden ders kitabı ile Singapur u temsil eden ders kitaplarındaki etkinlik sayıları sırasıyla 57 ve 32 dir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitabı bütün öğrenme alanlarında (sayılar, cebir, geometri ve veri analizi için sırasıyla 23, 25, 29 ve 8) en çok etkinlik içeren kitaptır. Türkiye yi temsil eden kitap ile Singapur u temsil eden ders kitabındaki sayılar, cebir ve veri analizi öğrenme alanlarındaki etkinlik sayıları birbirine yakın veya aynıdır. Bu öğrenme alanları için sırasıyla Türkiye yi temsil eden kitapta 8, 7, 7 etkinlik bulunurken, Singapur u temsil eden kitapta 8, 5, 5 etkinlik olduğu gözlemlenmiştir. Bu iki ülkenin etkinlik sayılarında fark yaratan (Türkiye için 35, Singapur için 14) öğrenme alanı geometri öğrenme alanı olmuştur. Bütün ülkelerde veri analizi öğrenme alanındaki etkinlik sayıları birbirine yakındır (Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur için sırasıyla 7, 8 ve 5) TIMSS ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak konulara göre karşılaştırılan üç ülkeye ait matematik ders kitaplarında etkinliklere öğrenme alanlarına göre hangi ağırlıkta yer verildiğini anlamak için etkinliklerin oranlarına bakılmalıdır (Çizelge 12). Her bir ülkeyi temsil eden matematik ders kitaplarında en fazla oranda etkinlik bulunduran öğrenme alanı geometri öğrenme alanıdır (Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur için sırasıyla %61, %34 ve 77

95 %44). Bunun sebebi araştırma kapsamında incelenen geometri öğrenme alanı kazanımlarının sayısının fazla olması olabilir. Sayılar, cebir ve veri analizi öğrenme alanlarındaki etkinlik oranları Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabında sırasıyla %14, %12 ve %12; Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitabında sırasıyla %27, %29 ve %9; Singapur u temsil eden matematik ders kitabında sırasıyla %25, %16 ve %16 dır. Bu öğrenme alanlarındaki etkinliklerin Türkiye ve Singapur da Amerika Birleşik Devletleri ne göre daha eş oranda dağıldığı söylenebilir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitabında veri analizi öğrenme alanında diğer öğrenme alanlarına kıyasla daha az oranda etkinlik yer almaktadır. Bir ders kitabında hangi düzeyden ne kadar etkinlik bulunması gerektiğini kesin olarak ortaya koyan bir kriter bulunmadığını belirtmek gerekir. Ancak birçok araştırma sonucuna göre etkinliklerin bilişsel istem seviyeleri işleniş esnasında düşebilmekte, buna karşın yükselmemektedir. Stein ve diğerleri (2000, s.11-12) bu duruma yönelik olarak şu ifadeleri kullanmaktadırlar: Öğrencilerin sınıflarda meşgul oldukları etkinlikler onlar için bir öğrenme fırsatı olduğundan öğrenci öğrenmeleri açısından hedefinizin ne olduğu önemlidir. Eğer öğretmen öğrencilerinin çözüm süreçlerini kanıtlayacak ve açıklayacak yeterliliğe ulaşmasını istiyorsa seçtiği etkinlik bunu gerçekleştirecek ölçüde zengin olmalıdır. Eğer istenen öğrenme hedefi sadece hız ve akıcılık kazanılmasıysa diğer tipteki etkinlikler kullanılabilir. Hem dünyadaki hem de Türkiye deki anlayışa göre matematik eğitimi açısından önemli ve gerekli görülen anlamlı öğrenmedir. Bu yüzden etkinliklerin bilişsel istem seviyelerinin olabildiğince yüksek olması beklenen ve istenen bir durumdur. Dolayısıyla yüksek bilişsel istem düzeylerinde bulunan, bağlantılı yöntemler ve matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin ağırlıkta olması anlamlı öğrenmenin sağlanmasına daha çok hizmet edecektir. Araştırmanın bulgularına göre, 2011 TIMSS konularından İMDÖP e göre Türkiye de 7. sınıfta işlenenler kapsamında bakıldığında, hiçbir ülkenin ders kitabında DDİ-E düzeyinde etkinlik bulunmamıştır (Çizelge 13). Bu konular kapsamında bakıldığında, Türkiye yi temsil eden ders kitabında sayılar, cebir ve veri analizi öğrenme alanlarındaki etkinliklerin tamamı (%100); geometri öğrenme 78

96 alanındakilerin ise çoğunluğu (%88) yüksek düzeyde istemler gerektirmektedir. Sayılar öğrenme alanı en fazla (%25) YDİ-M bulunduran öğrenme alanıdır. Cebir ve geometri öğrenme alanlarındaki YDİ-M düzeyi etkinliklerin oranı birbirine benzer olup sırasıyla %14 ve %17 dir. Geometri öğrenme alanında cebir öğrenme alanından farklı olarak DDİ-B- kategorisinde de (%20) etkinlikler yer almıştır, bu yüzden Geometri öğrenme alanındaki YDİ-B+ düzeyindeki etkinliklerin oranı (%63) cebir öğrenme alanındakilerden (%86) daha az olmuştur. Veri Analizi öğrenme alanı, YDİ-M gerektiren etkinlik içermeyen tek öğrenme alanı olmakla birlikte DDİ gerektiren etkinlik de içermemektedir (Çizelge 14). Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitaplarındaki etkinliklerin öğrenme alanlarına göre bilişsel düzey dağılımlarına bakıldığında, sayılar, cebir ve geometri öğrenme alanlarının her birinde benzer düzeylerde YDİ gerektiren etkinlikler olduğu görülmektedir. Bu öğrenme alanları için YDİ düzeyindeki etkinlik oranları sırasıyla %48, %52 ve %48 dir. Bunlardan sayılar öğrenme alanındaki etkinliklerin %9 u YDİ-M düzeyindedir. Cebir öğrenme alanında YDİ- M düzeyinde etkinlik bulunmazken geometri öğrenme alanındaki YDİ-M düzeyindeki etkinlik oranı (%10) sayılar öğrenme alanındakine yakındır. Veri analizi öğrenme alanı en fazla YDİ düzeyinde etkinlik (%100) içeren öğrenme alanı olmasına rağmen, bunların hiçbiri YDİ-M düzeyinde değildir (Çizelge 14). Singapur u temsil eden kitaplardaki sayılar öğrenme alanına ait etkinlikler YDİ ve DDİ düzeylerine eşit oranlarda dağıtılmışlardır (%50). Alt kategoriler açısından bakıldığında ise etkinliklerin aslında DDİ-B- ve YDİ-B+ düzeylerinde yer aldıkları görülmektedir. Cebir öğrenme alanındaki etkinliklerin tamamı (%100) YDİ düzeyinde olup bunların çoğu (%80) YDİ-B+ kategorisine girmektedir. Geometri öğrenme alanındaki etkinliklerin çoğu YDİ (%86) düzeyinde ve bunların da %21 i YDİ-M alt kategorisindedir. Veri analizi öğrenme alanı tüm etkinliklerin (%100) YDİ gerektirmesi bakımından cebir öğrenme alanına benzemektedir. Ancak veri analizi öğrenme alanda YDİ-M kategorisinde etkinlik bulundurmamaktadır (Çizelge 14). Ülkelerin ders kitaplarından elde edilen bulgular karşılaştırıldığında bilişsel istem düzeyinin en fazla Türkiye yi temsil eden kitapta olduğu, ardından sırasıyla 79

97 Singapur u ve Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitapların geldiği görülmektedir. Bu ülkelerin kitaplarında YDİ düzeyi etkinlik bulundurma oranı Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur için sırasıyla %88, %54 ve %81 dir. Bu anlamda Türkiye ve Singapur daki durumun birbirine daha yakın ve Amerika Birleşik Devletleri ndeki durumdan daha yüksek seviyede olduğu söylenebilir. YDİ düzeyindeki istemlerin alt kategorileri açısından da Türkiye yi ve Singapur u temsil eden ders kitaplarındaki dağılım birbirine benzer olup bu oranlar YDİ-M düzeyi için sırasıyla % 16 ve %13; YDİ-B+ düzeyi için sırasıyla %69 ve %72 dir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplarında ise YDİ-M düzeyinde istemlere sahip etkinlikler diğer ülkelere göre oldukça az oranda (%6) bulunmaktadır. Düşük düzey istemler açısından incelendiğinde de incelenen ülkeler arası sonuçların bu duruma paralel olduğu görülmektedir. Bir başka deyişle Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplar en fazla (%46) DDİ düzeyinde etkinlik barındırmaktadır. Singapur ve Türkiye deki DDİ gerektiren etkinlik oranları ise (sırasıyla %19 ve %12) birbirine benzerdir. Hiçbir ülkeyi temsil eden kitapta DDİ-E düzeyinde etkinlik bulunmamaktadır (Çizelge 13). Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden ders kitaplarındaki etkinliklere ait bulgular (Çizelge 14) öğrenme alanlarına göre de kıyaslanabilir. Sayılar öğrenme alanında tüm etkinliklerin (%100) YDİ düzeyinde olması ve bunların %25 inin de YDİ-M alt kategorisinde bulunması nedeniyle en yüksek düzey bilişsel istem gerektiren etkinlikler Türkiye yi temsil eden kitaptadır. Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden kitaplardaki YDİ etkinlik oranları benzerdir (sırasıyla %48 ve %50). Bununla birlikte Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplardaki etkinliklerin %9 u YDİ-M düzeyinde iken Singapur u temsil eden kitaplarda bu düzeyde etkinlik olmaması, sayılar öğrenme alanında, Amerika Birleşik Devletleri kitaplarının bilişsel istem düzeyinin Singapur unkinden biraz daha yüksek olduğunun göstergesi sayılabilir. Cebir öğrenme alanında, Türkiye yi ve Singapur u temsil eden kitaplardaki etkinliklerin tamamı YDİ düzeyinde istemler gerektirmektedir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplar için bu düzeydeki etkinliklerin oranı %52 olduğundan, diğer ülkelere kıyasla oldukça geridedir. Bilişsel istemlerin alt kategorilerine göre etkinlik oranlarına bakıldığında, cebir öğrenme alanında Türkiye yi temsil eden 80

98 kitapta yer alan %14 oranındaki YDİ-M düzeyindeki etkinliklere karşılık Singapur u temsil eden kitaplarda %20 oranında YDİ-M düzeyinde etkinliklerin yer alması, Singapur daki düzeyin Türkiye ye göre biraz daha yüksek olduğunu göstermektedir. Geometri öğrenme alanında Türkiye yi temsil eden ders kitabında %80; Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitaplarında %48 ve Singapur u temsil eden ders kitaplarında %86 oranında YDİ gerektiren etkinlik bulunmaktadır. Başka bir deyişle bu öğrenme alanında en fazla oranda bilişsel istem düzeyi yüksek etkinlik bulunduran ders kitabı Singapur a aittir. Bunu Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri ne ait ders kitapları izlemiştir. Üstelik YDİ-M düzeyinde etkinlikler açısından bakıldığında da sıralama benzerdir (Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur, için sırasıyla %17, %10ve %21). Bu sebeple geometri öğrenme alanında ülkelerin ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyi açısından Singapur, Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri olarak sıralandığı anlaşılmaktadır. Veri analizi öğrenme alanında bütün ülkeler benzer durumdadır. Bu öğrenme alanında Türkiye yi, Singapur u ve Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitapların hepsindeki etkinlikler YDİ düzeyinde olup YDİ-B+ alt kategorisinde yer almaktadır (Çizelge 14). Ülkeler arası karşılaştırmaya ilişkin çıkarımlar daha genel biçimde ifade edilirse; bilişsel istemlerin en yüksek olduğu etkinliklere sahip matematik ders kitapları sırasıyla, sayılar öğrenme alanında Türkiye, Singapur ve Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplardır. Cebir ve geometri öğrenme alanlarında bu sıralama Singapur, Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri şeklinde olup veri analizi öğrenme alanı için ülkelere ait matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeyi aynıdır (YDİ-B+). Çizelge 14 e göre Singapur u temsil eden ders kitapları cebir ve veri analizi öğrenme alanlarında Türkiye yi temsil eden ders kitabı ile aynı oranda YDİ gerektiren etkinlikler, hatta geometri öğrenme alanında daha yüksek oranda YDİ gerektiren etkinlikler bulundurmaktadır (Türkiye için %80, Singapur için %86). Buna rağmen genel değerlendirmede (Çizelge 13) Türkiye yi temsil eden ders kitabındaki etkinliklerin en yüksek düzeydeki istemleri gerektiriyor olması, Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabının sayılar öğrenme alanında Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarına oranla, büyük bir farkla (Türkiye, Amerika Birleşik 81

99 Devletleri ve Singapur için sırasıyla %100, %48 ve %50) YDİ gerektirmesinden kaynaklanmaktadır. Türkiye yi temsil eden matematik ders kitaplarının sayılar öğrenme alanındaki etkinliklerin öğrenciyi bilişsel olarak aktif kılma konusunda diğer ülke kitaplarına göre daha başarılı olduğu görülmüştür. Eğer bu başarı, sayılar öğrenme alanında gerçekleştirilebilmişse diğer öğrenme alanlarında da bunun gerçekleştirilmesi mümkün olabilir. Kitap yazarlarının bu hususa özen göstermesi gerekmektedir. Özellikle matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin oranlarının artırılması etkinliklerin genel bilişsel istem düzeyinin yükselmesine katkı sağlayacaktır Etkinliklerin Analizi Sırasında Araştırmacı Tarafından Gözlenen Diğer Bulgular ve Yorumlar İMDÖP te Yer Alan YDİ-M Düzeyindeki Etkinliklerin Çoğunun İfade Edilişinin Net Olmaması İMDÖP te bir dizi kazanıma karşı getirilen etkinlik örnekleri tamamıyla aynı olup Öğrencilerden problemleri dikkatli okumalarını, problemleri kendi cümleleri ile ifade etmelerini; problemde verilenleri belirlemeleri, problemi çözmek için plan yapmaları ( strateji belirlemeleri), planı uygulamaları, çözümlerini kontrol etmeleri ve tartışmaları istenir. şeklinde ifade edilmiştir. Bu ifadeler geneldir ve net olarak ne yapılacağını anlatmamaktadır ancak Etkinlik Analizi Rehberine (Stein ve diğerleri, 2000) göre matematik yapma düzeyine karşılık gelmektedir (Reçber, 2012). Bu durum İMDÖP teki bilişsel istemleri yüksek olan etkinlik sayısına etki etmiştir. Bu etkinlik örnekleri çıkarılarak İMDÖP teki etkinlikler sayıldığında YDİ-M gerektiren etkinliklerin sayısının 13 ten 5 e indiği görülmüştür. Bilişsel istem seviyelerinin dağılımına ilişkin hesaplamalar tekrar yapıldığında DDİ gerektiren etkinliklerin oranının %2 artış sergilerken YDİ gerektiren etkinliklerin oranının %2 azalış sergilediği ortaya çıkmıştır. Yeni durumda DDİ-E, DDİ-B-, YDİ-B+ ve YDİ-M gerektiren etkinliklerin oranı sırasıyla %2, %31, %78 ve %13 olmuştur. Net olmadığı halde YDİ-M sayılan etkinliklerin hariç tutulduğu hesaplama Çizelge 15 te gösterildiği gibidir. 82

100 Karşılaştırmanın kolaylığı açısından bu etkinliklerin dahil olduğu dağılım da Çizelge 15 te tekrarlanmıştır. Çizelge 15 İMDÖP te İfade Edilişi Net Olmayan YDİ-M Etkinlikler Çıkarılarak Hesaplanan Bilişsel İstem Düzeyi Dağılımı Bilişsel İstem Düzeyi İMDÖP teki Tüm Etkinliklere İlişkin Hesaplama Net Olmadığı halde YDİ-M Sayılan Etkinliklerin Hariç Tutulduğu Hesaplama f % f % DDİ-E DDİ-B DDİ YDİ-B YDİ-M YDİ İMDÖP te Yer Alan Etkinlik Örneklerinin MEB Ders Kitabı Üzerinde Etkili Olması MEB ders kitabı incelenirken bazı etkinliklerin İMDÖP tekiler ile çok benzer olduğu dikkat çekmiştir. Dolayısıyla bu etkinliklerin bilişsel istem seviyeleri de birbirine benzemektedir. Bunun için Şekil 6 ve Şekil 7 deki örnekler incelenebilir. Şekil 6 da görülen etkinlik İMDÖP te yer alan bir etkinliktir. Bu etkinlikte, öğrencinin yamuk alanının nasıl elde edildiğini keşfetmesi ve matematiksel ilişkiler kurması hedeflenmektedir. Yamuk alanı İMDÖP e göre 7. sınıfta ilk kez verilen bir konu olduğundan öğrencinin gerçekten de yeni matematiksel ilişkiler keşfetmesi söz konusundur. Başka bir ifade ile, bu etkinlik yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirmektedir. Ancak bu iş açıkça belirtilen bir yolla (yamukları kareli kağıda çizme, çeşitli ölçümler yapma ve bunları paralelkenara tamamlayacak şekilde yerleştirme) yapıldığından etkinliğe YDİ-B+ kodu verilmiştir. 83

101 Şekil 6. Bir Etkinlik Örneği Kaynak. TTKB, 2009, s.259. Ders kitabında yamuk alanı konusuna dair verilen etkinlik de Şekil 7 de yer almaktadır. Bu etkinlik incelendiğinde de yine önerilen yol doğrultusunda (yamukları kareli kağıda çizme, çeşitli ölçümler yapma ve bunları paralelkenara tamamlayacak şekilde yerleştirme) yamuk alanı formülünün elde edilmesi hedeflenmektedir. Etkinlik yeni bir matematiksel ilişkinin kurulmasını sağlasa da yapılan yönlendirme öğrencinin göstermesi gereken bilişsel performansı azalttığından bu etkinliğin kodu da YDİ-B+ olarak değerlendirilmiştir. Şekil 6 ve Şekil 7 daki etkinlikler incelendiğinde birbirlerinin neredeyse aynısı olacak şekilde düzenlendiği, dolayısıyla bilişsel istem düzeylerinin de aynı olduğu görülmektedir. 84

102 Şekil 7. Bir Etkinlik Örneği Kaynak. MEB, 2014, s Amerika Birleşik Devletleri ni Temsil Eden Ders Kitaplarındaki Etkinlik Sayısının Diğer Ülkelerdekinden Fazla Olması Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitaplarındaki etkinlik sayısı diğer ülkelerdekine göre oldukça fazladır (Çizelge 12). Bunun sebebine yönelik bir çıkarım yapmak için ders kitaplarının genel yapısını değerlendirmek gerekir. Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden ders kitaplarında konular çok sayıda küçük hedeflere bölünmüş ve her derste bu hedeflerin kazandırılmasına çalışılmıştır. Ders kitaplarında her bir derse yönelik olarak hazırlanmış bir dizi sorudan oluşan etkinlikler yer almaktadır. Singapur u temsil eden kitaplarda ise etkinliklerden başka konu anlatımına ilişkin metinsel bölümlerle beraber çözümlü örnekler de yer almaktadır. Singapur u ve Türkiye yi temsil eden kitaplarda konuya ilişkin detaylar çözümlü örneklerle kazandırılmaya çalışılırken Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplarda tüm detaylar etkinliklerle verilmeye çalışılmaktadır. 85

103 Bazı Etkinliklerin Etkinlik Analizi Rehberine Göre İki Kategorinin Özelliklerini Birden Göstermesi Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre yapılan kodlamalar esnasında bir etkinliğin birbirine yakın iki kategorideki özelliği birden gösterebildiği durumlarla karşılaşılmıştır. Reçber (2012), Charalambus ve diğerleri (2010) de etkinliklerin analizi sırasında özelikle DDİ-B- ile YDİ-B+ ve DDİ-E ile DDİ-B- kodları arasında çelişkide kalınan durumlar olduğundan bahsetmişlerdir. Etkinlik Analizi Rehberinde (Stein ve diğerleri, 2000) DDİ-B- gerektiren etkinliklerin ayırıcı bir özelliği algoritmik ve açıkça belli bir yöntemin kullanılması; kullanılan yöntemin temelinde yatan kavram ve anlamla ilişkilendirmenin olmamasıdır. Charalombus ve diğerleri (2010) de kesir konusunu inceledikleri çalışmalarında algoritma ya da yöntemin açıkça verildiği durumlarda DDİ-B- kodunu uygun görmekle beraber, yöntemin temelinde yatan kavram ve anlamla ilişkilendirme var ise YDİ-B+ olarak kodlama yaptıklarını belirtmişlerdir. İlişkilendirmenin olup olmadığında kararsız kalındığında ise YDİ-B+ kodunu tercih etmişlerdir. Bu araştırmada da benzer durumlarla karşılaşıldığında, algoritma ya da yöntemin açıkça verilip verilmediğine bakılmıştır. Bir işlemin matematiksel anlamayı geliştirici olup olmadığına karar verilirken ilgili ülkenin öğretim programı incelenerek daha önceki sınıflardaki kazanımların bu etkinliği tamamlamaya yetecek bilgiyi verip vermediğine bakılmıştır. Eğer etkinlik daha önceki sınıfların kazanımlarıyla çözülebilecek ya da anlaşılabilecek şekilde ise var olan bilginin tekrarı olduğu hükmü ile DDİ-B- kodu kullanılmış; eğer programa göre ilk kez öğrenilen bir bilgi ise matematiksel kavram ve fikirlerin derinlemesine anlaşılmasını sağlamak amacı taşıdığı hükmü ile YDİ-B+ kodu verilmiştir. Bazı etkinliklerde ise kullanılan yöntemin algoritmadan ziyade katlama, kesme, çizme gibi işlem basamaklarından oluştuğu görülmüştür. Reçber (2012) bu tür durumlarda bunların birer algoritma olmasa da bir işlem olarak sayılabileceğini belirtmiş ve yansız olmak adına DDİ-B- kodu vermeyi uygun görmüştür. Bu araştırmada da İMDÖP te benzer yapıdaki etkinliklerle karşılaşılmıştır. Özellikle geometri ve ölçme öğrenme alanlarında karşılaşılan bir başka durum, bu etkinliklerde kesme, katlama, üst üste getirme gibi eylemlere çokça yer verilmesi, öğrencinin fazlaca yönlendirilmesi, dolayısıyla öğrencinin düşünme süreçlerinin 86

104 kısıtlı olması, ancak diğer taraftan etkinliğin amacının altta yatan matematiksel fikrin kavranmasına yönelik oluşu, bu tür etkinliklerin bilişsel istem düzeylerini kodlamayı zorlaştırmaktadır. Bu tür etkinlik örneğine Etkinlik Analizi Rehberi nde (Stein ve diğerleri, 2000) rastlanmamış olduğundan, kodlama konusunda rehberden kısıtlı olarak faydalanılmıştır. Böyle etkinliklerin kodlanmasında etkinliğin öğrenci için yeni olan bir kavramı kavratıp kavratmadığı ile altında yatan matematiksel fikri verip vermediğine bakılmıştır. Eğer öğrencinin ilk kez karşılaştığı bir konuyu anlatmayı hedefliyorsa, altında yatan matematiksel fikirle bağlantı kurulduğu takdirde, programın hedefinin üst düzey bilişsel beceri gerektirecek bir etkinlik vermeyi amaçladığı kabul edilerek böyle etkinliklere YDİ-B + kodu verilmiştir. Etkinliğin içinde ne yapılacağı adım adım anlatıldığından öğrenciye düşen bilişsel yükün azalacağı düşünülmüş ve YDİ-M kodu verilmemiştir (Şekil 8 ve Şekil 9). Ancak aynı türden bir etkinlik öğrencinin önceden bildiği bir konuyu işlemeyi vermeyi hedefliyorsa, altında yatan matematiksel fikirle bağlantı kurulsa bile, öğrencinin zaten bildiği bir işlemin tekrarı olduğundan, yüksek düzeyde bir istem olmadığına karar verilmiştir. Bu durumda katlama, kesme, çizme gibi eylemler birer işlem olarak ele alınmış ve etkinliğin bilinen bilgiyi hatırlamaktan öte, öğrencinin bir işlem yapması da istendiğinden DDİ-B - kodu verilmiştir (Şekil 10). Şekil 10 un DDİ-B - olarak kodlanmasının sebebi bu konunun İMDÖP kazanımlarına göre 6. sınıfta benzer şekilde işlenmiş olmasından kaynaklanmaktadır. İMDÖP e göre öğrenciler 6. sınıfta çokgenlerin benzerliğini öğrenmişlerdir, hatta konuya ilişkin etkinliklerin arasında benzer çokgen modellerinin kesilip karşılaştırıldığı bir etkinlik bile bulunmaktadır. Şekil 8. Bir Etkinlik Örneği Kaynak. TTKB, 2009, s

105 Şekil 9. Bir Etkinlik Örneği Kaynak. TTKB, 2009, s.240. Şekil 10. Bir Etkinlik Örneği Kaynak. TTKB, 2009, s

106 BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER Bu bölümde araştırmanın amacına yönelik elde edilen bulgulardan yola çıkılarak ulaşılan sonuçlara ardından da önerilere yer verilmiştir Sonuç Bu araştırmanın amaçları temelde iki başlık altında toplanabilir. İlk amaç Türkiye deki 7. sınıf İMDÖP ve ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin ortaya çıkarılması ve karşılaştırılmasıdır. İkinci amaç doğrultusunda seçilen ülkeler 2011 TIMSS te farklı başarı düzeylerini temsil eden Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur dur. Araştırmanın ikinci amacı 2011 TIMSS te ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konuları incelendiğinde, Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin belirlenip karşılaştırılmasıdır. Bu iki temel amaç doğrultusunda elde edilen bulgular bu bölümde özetlenmiştir Yedinci Sınıf İMDÖP İle MEB 7. Sınıf Matematik Ders Kitabındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeyleri Nedir ve Bu Düzeyler Arasında Farklılık Var Mıdır? Araştırmanın bulguları 7. sınıf İMDÖP teki etkinliklerin çoğunluğunun yüksek düzeyde bilişsel istem gerektirdiğini göstermektedir. Diğer yandan bu düzeyin alt kategorileri açısından bakıldığında bağlantılı yöntemler kategorisindeki etkinliklerin ağırlıkta olduğu, matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin oldukça az bulunduğu görülmektedir. Ayrıca düşük düzeydeki etkinliklerin tamamı da bağlantısız yöntemler kategorisinde olup ezberleme kategorisinde etkinlik yoktur. Sekizinci sınıf İMDÖP ve matematik ders kitabı ile Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur ders kitaplarını Stein ve diğerlerinin (2000) Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre inceleyen Reçber (2012) de benzer sonuçlara 89

107 ulaşmıştır. Reçber e (2012) göre İMDÖP te yüksek düzeyde bilişsel istemler bulunduran etkinliklerin sayısı fazla olmakla beraber matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin sayısı azdır ve ezberleme kategorisinde etkinlik yoktur. Ayrıca sınıf öğretim programındaki cebir konusuna ilişkin bütün etkinlik, soru ve örnekleri görev kapsamınsa inceleyen Ubuz ve diğerleri (2010) de yüksek düzeydeki bilişsel istemlere sahip etkinliklerin çoğunlukta olduğunu belirtmişlerdir. Benzer şekilde yedinci sınıf MEB ders kitabına ilişkin bulgular incelendiğinde yüksek düzeyde bilişsel istemler gerektiren etkinliklerin çoğunlukta olduğu görülmektedir. Bu bulgu sınıf MEB matematik ders ve çalışma kitaplarındaki cebirsel görevlerin bilişsel istem düzeylerini inceleyen Sarpkaya (2011), MEB sınıf ders kitaplarındaki soru ve etkinliklerin bilişsel istem düzeylerini inceleyen Özgeldi ve Esen in (2010) çalışmalarındaki ile Reçber in (2012) araştırmasındaki MEB 8. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerine ilişkin bulgularla da örtüşmektedir. Bunun da ötesinde, yedinci sınıf MEB ders kitabında yüksek düzeydeki bilişsel istemlere sahip etkinliklerin oranı hem genel olarak hem de yüksek düzeydeki bilişsel istemlerin alt kategorileri olan YDİ-B+ ve YDİ-M açısından İMDÖP tekine göre daha yüksektir. Oysa MEB matematik ders kitaplarındaki 8. sınıf etkinliklerini inceleyen Reçber (2012) ile sınıf soru ve etkinliklerini inceleyen Özgeldi ve Esen in (2010) bulguları, programda öngörülen bilişsel istemin ders kitaplarında karşılanamadığını belirtmektedirler. Bulgulardaki bu farklılığın sebebi incelenen kitapların farklı yıllarda yazılmış olmasından, bu çalışmada sadece 7. sınıf kitabının analiz edilmiş olmasından veya incelenen görev türünden (Özgeldi ve Esen (2010) hem etkinlikleri hem de soruları araştırmalarına dahil etmişlerdi) kaynaklanıyor olabilir. Bu çalışmaların yanı sıra matematik ders kitaplarının öğretim programının öngördüğü yenilikleri genel olarak yansıtmaya çalıştığını ve öğretim programını kapsayacak biçimde hazırlandığını gösteren çalışmalar da bulunmaktadır (Arslan ve Özpınar, 2009b, Taşdemir, 2011a). Dolayısıyla farklılığın bir başka sebebi araştırmada incelenen ders kitabının farklı olmasından da kaynaklanıyor olabilir. Çeşitli araştırma sonuçları ders kitabı yazarlarının program hedeflerini daha iyi 90

108 yansıtan kitaplar yazmasına katkı sağlamış ve zaman içinde kitap yazımına etki etmiş olabilir. Araştırmanın bir başka bulgusu da hem İMDÖP te hem de MEB ders kitabında yüksek düzeydeki bilişsel istemler içinde matematik yapma istem düzeyindeki etkinliklerinin oranının bağlantılı yöntemler düzeyinden az olduğudur. İMDÖP ve MEB ders kitaplarının bilişsel istemler açısından incelendiği diğer çalışmalar da bu bulguyu desteklemektedir (Özgeldi ve Esen, 2010; Ubuz ve diğerleri, 2010; Sarpkaya, 2011; Reçber, 2012). Örneğin, Özgeldi ve Esen (2010) sınıf MEB matematik ders kitaplarındaki soru ve etkinliklerin çoğunun bağlantılı yöntemler kategorisinde olduğunu belirtmektedirler. Ubuz ve diğerlerinin (2010) bulgularına göre de matematik öğretim programı sınıflarındaki cebir etkinliklerinde bağlantılı yöntemler istem düzeyindeki etkinliklerin oranı matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin oranından fazladır. Sarpkaya nın (2011) çalışması, sınıflar MEB ders kitaplarının her birinde bağlantılı yöntemler düzeyindeki cebir etkinliklerin oranının matematik yapma düzeyindeki cebir etkinliklerinin oranından yüksek olduğunu göstermektedir. Reçber e (2012) göre hem öğretim programı hem de 8. sınıf MEB ders kitabında bağlantılı yöntemler bilişsel düzeyindeki etkinliklerin oranı matematik yapma bilişsel düzeyindeki etkinliklerin oranından fazladır. Halbuki Stein ve Lane e (1996) göre öğrenciler en çok yüksek düzeyde bilişsel süreç içeren, özellikle de matematik yapma ile ilişkili olan etkinliklerden faydalanmaktadırlar. Sınıf uygulamaları esnasında etkinliklerin bilişsel istem seviyelerinin düşebildiği de göz önünde bulundurulursa etkinliklerin bilişsel istem seviyesinin yüksek düzeyde kurgulanmasının önemi daha da iyi anlaşılacaktır. Sonuç olarak hem İMDÖP hem de MEB ders kitabındaki etkinlikler çoğunlukla yüksek düzeydeki bilişsel istemleri gerektirmektedir. Bu da öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerini artıracak yönde hazırlandıklarını göstermektedir. Çünkü yüksek seviyede bilişsel istem gerektiren görevler ile karşılaşmak öğrencilerin matematiksel süreçlerin ve kavramların doğasını daha iyi anlamlandırmalarını sağlar (Stein ve diğerleri, 2000). Fakat bu kaynaklar 91

109 hazırlanırken matematik yapma etkinliklerine daha çok yer verilmesi gerektiği de bu araştırmanın bir bulgusudur Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u Temsil Eden Ders Kitaplarındaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeyleri Nedir ve Türkiye yi Temsil Eden 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı ile Aralarında Nasıl Bir İlişki Vardır? Araştırmanın ülkeler arası karşılaştırma kısmında ele alınan konular 2011 TIMSS te ve İMDÖP ün 7. sınıfında yer alan ortak matematik konularıdır. Bu konuların ağırlıklı olarak Amerika Birleşik Devletleri nde ve Singapur da da 7. sınıf seviyesinde işlendiği görülmektedir. Lakin bazı konular Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur programlarında sınıflarda yer almaktadır. Bulgulara göre en çok etkinlik Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitaplarında yer almaktadır. Ardından sırasıyla Türkiye yi ve Singapur u temsil eden matematik ders kitapları gelmektedir. Singapur u temsil eden kitabın az sayıda etkinlik içermesi Reçber in 2012 deki çalışmasının bulgularında da görülmektedir. Reçber (2012) Singapur u temsil eden kitaplarda az sayıda etkinlik bulunmasının bu kitaplarda çok sayıda çözümlü örneğe yer verilmesinden kaynaklanıyor olabileceğini belirtmektedir. Bu varsayım Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplardaki etkinlik sayısının çok olmasının nedenini de açıklayabilir. Bu araştırma kapsamında incelenen Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitaplarında çözümlü örnek bulunmamaktadır. Bu durum etkinliklere duyulan ihtiyacı artırmış olabilir. Araştırmanın bulguları, yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinliklerin oranının en fazla olduğu kitabın Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabı olduğunu, bunu Singapur u ve Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden matematik ders kitaplarının izlediğini göstermektedir. Oysa Reçber e (2012) göre bu sıralama Singapur u, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Türkiye yi temsil eden matematik ders kitapları şeklindedir. Bir başka ifade ile Singapur ve Amerika Birleşik Devletleri nin kendi aralarındaki sıralaması değişmezken Türkiye yi temsil eden kitap yüksek düzeydeki bilişsel istemlerin oranının çokluğu ile diğer iki ülkeyi temsil eden kitapların önüne geçmiştir. Öte yandan öğrenme alanlarına tek tek 92

110 bakılıp bilişsel istemlerin alt kategorileriyle beraber değerlendirildiğinde Singapur u temsil eden matematik ders kitabının Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabına göre bilişsel istemlerin düzeyinin yüksekliği açısından geride kaldığı tek öğrenme alanının sayılar öğrenme alanı olduğu görülmüştür. Dolayısıyla alt öğrenme alanlarındaki bu durumu da göz ardı etmemek gerekir. Bu araştırmanın bulgularına göre, her üç ülkeyi temsil eden kitaplarda ezberleme düzeyinde etkinlik olmadığından düşük düzeydeki etkinlikler bağlantısız yöntemlerden oluşmaktadır. Reçber in 2012 deki çalışmasının bulguları da bu üç ülkeyi temsil eden matematik ders kitaplarında neredeyse hiç ezberleme türü etkinlik olmadığını ortaya koymuştur. Şimdiki araştırma, matematik yapma türündeki etkinliklerin en çok Türkiye yi daha sonra sırasıyla Singapur u ve Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplarda bulunduğunu ortaya koymuştur. Burada Türkiye yi ve Singapur u temsil eden matematik ders kitaplarındaki matematik yapma düzeyi etkinliklerin oranı birbirine çok yakın (sırasıyla %15 ve %12) iken Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaptakilerin oranının (%6) bu iki ülkeninkine kıyasla daha az olduğunu belirtmek gerekir. Oysa Reçber e (2012) göre matematik yapma seviyesinde etkinlik bulundurma oranı en yüksek olarak Singapur u, daha sonra Amerika Birleşik Devletleri ni ve son olarak da Türkiye yi temsil eden matematik ders kitaplarında görülmektedir. Bu durumda matematik yapma düzeyinde etkinlik oranlarında, yine Singapur ve Amerika Birleşik Devletleri sıralaması değişmezken Türkiye yi temsil eden kitabının öne geçtiği anlaşılmaktadır. Gene de düzeylerin Singapur kitabıyla çok yakın olduğu unutulmamalıdır. Ayrıca Türkiye yi, Amerika Birleşik Devletleri ni ve Singapur u temsil eden kitapların her birinde yüksek düzeydeki bilişsel istemlere sahip etkinliklerin aslında bağlantılı yöntemler kategorisinden olduğu, matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin az olduğu unutulmamalıdır. Bu durum Reçber in (2012) çalışmasının bulgularında da vurgulanmaktadır. Öğrenme alanları açısından bakıldığında, sayılar öğrenme alanında en yüksek düzeyde bilişsel istemler gerektiren etkinliklerin Türkiye yi temsil eden kitapta olduğu görülmektedir. Bu öğrenme alanında, Singapur u ve Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitaplar benzer dağılımlara sahip olmakla birlikte, 93

111 Singapur u temsil eden kitap yüksek düzeydeki bilişsel istemler bakımından Amerika Birleşik Devletleri ni temsil eden kitabın önündedir. Reçber in (2012) bulguları ile karşılaştırıldığında Türkiye yi temsil eden matematik ders kitabının sayılar öğrenme alanında yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinlik bulundurma oranı bakımından son sıradan ilk sıraya geçtiği anlaşılmaktadır. Cebir öğrenme alanında, bilişsel istemlerin alt kategorileriyle birlikte bir değerlendirme yapıldığında ülke sıralamasının Singapur, Türkiye, Amerika Birleşik Devletleri şeklinde olduğu görülmektedir. Aynı öğrenme alanında Reçber e (2012) göre bu sıralama Amerika Birleşik Devletleri, Singapur, Türkiye şeklindedir. Geometri öğrenme alanı için yüksek düzeyde bilişsel istem bulundurma sıralaması Singapur, Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri şeklindedir. Geometri öğrenme alanında matematik ders kitabında yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinlik bulundurma oranına göre ülke sıralaması Reçber in (2012) araştırmasında da aynı şekildedir. Veri analizi öğrenme alanında her üç ülkedeki etkinliklerin tamamı yüksek düzeydeki bilişsel istemlerin bağlantılı yöntemler kategorisindedir. Sonuç olarak en yüksek bilişsel istemlere gerektiren etkinlikleri içeren matematik ders kitabı sayılar öğrenme alanında Türkiye kitabı, cebir ve geometri öğrenme alanlarında Singapur kitaplarıdır. Veri analizi öğrenme alanında bütün ülkeler eşit durumdadır ve etkinliklerin hepsi de yüksek düzeydeki istemleri gerektirmektedir. Ancak bu öğrenme alanında hiçbir kitapta matematik yapma düzeyinde etkinlik bulunmamıştır. Bu farklılıkların oluşmasında konuların, sınıf düzeyinin veya incelenen kitapların farklı olması etkili olmuş olabilir. Ülkeler arası karşılaştırmalar sonucunda Türkiye yi temsil eden ders kitabının yüksek düzeyde bilişsel istemleri barındırma konusunda karşılaştırılan ülkelerin kitaplarına göre iyi seviyede olduğu söylenebilir. Bu araştırmanın bulguları Reçber in (2012) bulgularıyla karşılaştırıldığında Türkiye yi temsil eden kitabının zaman içinde geliştirilmiş olduğu sonucuna varılabilir. Matematik yapma düzeyindeki etkinliklerin azlığı ise Türkiye kitabında hala geliştirmeye açık yönlerin olduğunun bir göstergesidir. 94

112 5.2 Öneriler Ders kitaplarının öğretim faaliyetlerinde etkili olduğunu savunan pek çok araştırma mevcuttur (Ball ve Cohen, 1996; Fan ve Kaeley, 2000; Haggarty ve Pepin, 2002; Reys ve diğerleri, 2004; Tyson ve Woodward, 1989). Türkiye de yapılan araştırmalara göre de ders kitapları sınıflarda sıklıkla kullanılmakta buna karşın bazı konularda geliştirilmesi gerekmektedir (Arslan ve Özpınar, 2009b; İskenderoğlu ve Baki, 2011; Özgeldi ve Esen, 2010; Reçber, 2012). Bu araştırmanın sonuçları da Türkiye deki matematik ders kitaplarının geliştirilmesinde etkili olacak bilgiler açığa çıkarmaktadır. Araştırma sonuçlarına dayalı olarak geliştirilen öneriler bu bölümde sunulmuştur Uygulamaya Yönelik Öneriler Araştırmanın sonuçları, Türkiye de 7. sınıf matematik dersleri için kullanılan MEB ders kitabındaki etkinliklerin ve bu etkinliklerin bilişsel istem düzeyi dağılımlarının öğretim programıyla benzer olduğunu göstermektedir. Bu demektir ki öğretim programı ders kitabı üzerinde etkili olduğu kadar sınırlandırıcı da olabilir. Dolayısıyla en başta öğretim programlarının matematiksel ilişkiler kurmayı teşvik eden ve üst düzeyde bilişsel becerileri ön plana çıkaran yapıda hazırlanmış olması gerekir. İncelenen MEB 7. sınıf matematik ders kitabı genel olarak yüksek düzeydeki bilişsel istemler gerektiren etkinlikleri içermektedir. Ancak bu kitapta matematik yapma düzeyindeki etkinlikler diğerlerine göre en az orandadır. Dolayısıyla matematik yapma türündeki etkinliklere ağırlık verilmesi önerilmektedir. Ayrıca bu kitapta yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinliklerin en az oranda bulunduğu öğrenme alanı geometri öğrenme alanıdır. Veri analizi öğrenme alanında da matematik yapma düzeyinde etkinlik bulunmamaktadır. Buradan yola çıkarak, Türkiye deki 7. sınıf matematik ders kitaplarında başta geometri ve veri analizi öğrenme alanlarındaki etkinliklerin bir kısmı matematik yapma düzeyindekilerle değiştirilerek matematik ders kitabı geliştirilmelidir. 95

113 Matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin bilişsel istemler yönünden geliştirilmesi için matematik ders kitabı yazarlarının ve denetleyenlerin bilişsel istemler kavramı konusunda bilgili olması gerekir. Matematik ders kitabı yazımı konusundaki ilgililer istemi düşük ve yüksek görevleri tanıyabilmelidir. Matematik ders kitabı yazarları bu tür görevleri oluşturmada yetkin olmalıdır. Bunun için matematik ders kitabı yazarları ve kitap inceleme kurulu üyeleri bilişsel istemler konusunda eğitilmelidir. Bütün bunlar ders kitaplarının geliştirilmesine katkı sağlayacaktır. Bundan başka, etkinliklerin bilişsel istem seviyesinin dersteki uygulamalar esnasında düşebildiğini gösteren araştırmalara dayanarak ders kitaplarındaki etkinliklerin olması gereken şekilde uygulanması için öğretmenlerin de bilişsel istemler konusunda eğitimli olması ve sınıf içinde etkinliğin seviyesini ne tür davranışların koruduğunu, ne tür yaklaşımların da seviyeyi düşürdüğünü (Henningsen ve Stein, 1997) bilmeleri gerekir. Bunun için hizmet içi eğitimler verilebileceği gibi hizmet öncesinde de öğretmen adayları eğitilmelidir. Ayrıca etkinlikleri yazanlar bu etkinliklerin nasıl uygulanacağını ve uygulanışında nelere dikkat edilmesi gerektiğini açıklayan kılavuzlarla öğretmenlere yol gösterebilirler Araştırmacılara yönelik öneriler Türkiye yi temsil eden 7. sınıf matematik ders kitabının en büyük eksiği matematik yapma görevlerinin azlığı olmuştur. Bu durum matematik ders kitabı yazarlarının ve/veya denetleyicilerin etkinlikleri nasıl düzenleyeceklerini bilmemelerinden kaynaklanıyor olabilir. Bu araştırmada incelenen MEB 7. sınıf matematik ders kitabının editörü ile yapılan görüşmede editör, TTK kitap inceleme komisyonun problemlerin etkinlikte verilmesine karşı olduklarını, problemin etkinlik sayılmayacağını belirttiklerini ve bu türden etkinliklerin ders kitabından çıkarıldığını belirtmiştir. Halbuki problem çözme Etkinlik Analizi Rehberi ne (Stein ve diğerleri, 2000) göre matematik yapma bilişsel istem düzeyini karşılayan bir etkinliktir. Ayrıca 2013 te yayınlanan revize edilmiş öğretim programında problem çözme temelli öğrenme ortamlarından yararlanılması gerektiği belirtilmiş (TTKB, 2013), Öğretim programında vurgulanan problem çözme becerileri rutin olmayan problemler kapsamında düşünülmelidir (TTKB, 2013, s.iii) denmiştir. 96

114 Buna göre problem çözmenin etkinliklerde ve her yerde kullanılması programın felsefesinin en belirgin özelliğidir. Öğretim programında üst düzey bilişsel hedeflere yer verilmesinin yanında bunun nasıl yapılacağının da açıklanması gerekir. Bu yüzden araştırmacılar bu konuda eğitimler verebilir. Bu eğitimleri farklı ülkelerden farklı düzeylerdeki etkinlik örnekleri ile zenginleştirmenin oldukça faydalı olacağı düşünülmektedir. Eğitimlerin verileceği gruplar; öğretmen adayları, öğretmenler, matematik ders kitabı yazarları ve kitap inceleme kurulu üyeleri olarak geniş tutulmalıdır. Bu araştırma yalnızca 7. sınıf düzeyi için yapılmıştır. Araştırma farklı sınıf düzeyleri için tekrarlanabilir. Böylece var olan duruma daha geniş bir mercekten bakma fırsatı doğar. Ayrıca bu araştırma sadece etkinlikleri incelemek üzere yapılmıştır. Bu yüzden ders kitaplarını aynı sınıf düzeyinde başka yönlerden inceleyen çalışmalar da yapılabilir. Örneğin ders kitabındaki sorular veya çözümlü örnekler de uygun bir ölçekle üst düzey bilişsel becerileri geliştirmeye katkısı açısından incelenebilir. Böylece ders kitabının yapısı daha bütüncül bir bakış açısıyla görülecektir. Ayrıca, Amerika Birleşik Devletleri nden ve Singapur dan başka ülkelerde kullanılan matematik ders kitaplarını içeren karşılaştırmalar yapmak bakış açısını genişletecek, farklılıklar gösterebilecektir. Etkinlik Analizi Rehberi (Stein ve diğerleri, 2000). kullanılırken bazı kategorilerin ayırt edilmesinde güçlük yaşanan etkinliklerle karşılaşılmıştı. Bu yüzden Etkinlik Analizi Rehberinin (Stein ve diğerleri, 2000) detaylandırılması için çalışmalar da yapılabileceği gibi etkinliklerin bilişsel düzeyini belirlemeye yarayacak yeni bir ölçek de geliştirilebilir. 97

115 KAYNAKÇA Akpunar, B. (2011). Biliş ve üstbiliş (metabiliş) kavramlarının zihin felsefesi açısından analizi. Turkish Studies - International Periodical For The Languages, Literature And History of Turkish or Turkic 6(4), Akyüz, Y. (2008). Türk eğitim tarihi (13.Basım). Ankara: Pegem Akademi. Alajmi, A. H. (2012). How do elementary textbooks address fractions? A review of mathematics textbooks in the USA, Japan, and Kuwait. Educational Studies in Mathematics, 79(2), Doi: /s Altun, M., Arslan, Ç. ve Yazgan, Y. (2004). Lise matematik ders kitaplarının kullanım şekli ve sıklığı üzerine bir çalışma. Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), Anderson-Levitt, K. M., Krathwohl, D. R., Airasian, P. W., Cruikshank, K. A., Mayer, R. E., Pintrich, P. R., Raths, J. Ve Wittrock, M. C. (2010). Öğrenme öğretim ve değerlendirme ile ilgili bir sınıflama. (D. A. Özçelik, Çev.). Ankara: Pegem Akademi (Orijinal Kitabın Yayım Tarihi, 2000). Anderson-Levitt, K. M., Sirota, R. ve Mazurier, M. (1991). Elementary education in France. The Elementary School Journal, 92(1), Arbaugh, F. ve Brown, C. A. (2006). Analyzing mathematical tasks: A catalyst for change? Journal Of Mathematics Teacher Education, 8(6), Doi: /S Arslan, S. ve Özpınar, İ. (2009a). İlköğretim 6. sınıf matematik ders kitaplarının öğretmen görüşleri doğrultusunda değerlendirilmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, Arslan, S. ve Özpınar, İ. (2009b). Yeni ilköğretim 6. sınıf matematik ders kitaplarının öğretim programına uygunluğunun incelenmesi. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(36), Aydoğdu Baki T. ve İskenderoğlu A. (2011). İlköğretim 8. sınıf matematik ders kitabındaki soruların PISA matematik yeterlik düzeylerine göre sınıflandırılması. Eğitim ve Bilim, 36(161). Bakılan Mutu, B. (2008). 6. ve 7. sınıf matematik ders kitapları hakkında öğretmen görüşleri (Yüksek Lisans Tezi), Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir. Ball, D. L. ve Cohen, D. K. (1996). Reform by the book: What is: Or might be: The role of curriculum materials in teacher learning and instructional reform?.educational researcher,

116 Beaton, A. E., Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzalez, E. J., Kelly, D. L. ve Smith, T. A. (1996). Mathematics achievement in the middle school years: IEA's third international mathematics and science study. Chestnut Hill, MA, USA: TIMSS International Study Center. Beckmann, S. (2004). Solving algebra and other story problems with simple diagrams: a method demonstrated in grade 4-6 texts used in Singapore. The Mathematics Educator, 14(1), Bierhoff, H. (1996). Laying the foundations of numeracy. A comparison of primary school textbooks in Britain, Germany and Switzerland. Teaching Mathematics and its Applications, 15(4), Breakell, J. (2001). An analysis of mathematics textbooks and reference books ın use ın primary and secondary schools ın england and wales ın the 1960s. Paradigm: Journal Of The Textbook Colloquium, 2(3), Broadfoot, P. (2000). Comparative education for the 21st century: retrospect and prospect. Comparative Education, 36(3), Charalambous, C. Y., Delaney, S., Hsu, H.Y. ve Mesa, V. (2010). A comparative analysis of the addition and subtraction of fractions in textbooks from three countries. Mathematical Thinking And Learning, 12(2), Doi: / Ching, T. P. ve Jitan, L. (2010). New syllabus primary mathematics 6B. Singapore: Shinglee. Ching, T. P. ve Jitan, L. (2013). New syllabus primary mathematics 6A. Singapore: Shinglee. Cogan, L. S., Schmidt, W. H. ve Wiley, D. E. (2001). Who takes what math and in which track? Using TIMSS to characterize U.S. students' eighth-grade mathematics learning opportunities. Educational Evaluation And Policy Analysis, 23(4), Doi: / Common Core State Standards Initiative (CCSSI) (2010). Common core state standards for mathematics. web: sitesinden tarihinde alınmıştır. Common Core State Standards Initiative, About the Standards, web: sitesinden tarihinde alınmıştır. Common Core (2014a). Common core eureka math set grade 6 (1.Basım). San Fransisco, CA: Wiley Common Core (2014b). Common core eureka math set grade 7 (1.Basım). San Fransisco, CA: Wiley 99

117 Common Core (2014c). Common core eureka math set grade 8 (1.Basım). San Fransisco, CA: Wiley. Common Core (2014d). 6-8 Grade Mathematics Curriculum web: sitesinden tarihinde alınmıştır. Çalık, T. ve Sezgin, F. (2005). Küreselleşme, bilgi toplumu ve eğitim. Gazi Üniversitesi Eğitim Dergisi. 13(1), Çelen, F. K., Çelik, A., ve Seferoğlu, S. S. (2011). Türk eğitim sistemi ve PISA sonuçları. XIII. Akademik Bilişim Konferansı, 2-4. Çiğilli, A. (2009). MEB 2005 matematik eğitimi programı çerçevesinde hazırlanan eğitim öğretim yılında ilköğretim 2. kademede 6., 7. ve 8. sınıf matematik kitaplarının incelenmesi ve matematiğe karşı olumlu tutum geliştirmeye etkisi (Yüksek Lisans Tezi), Selçuk Üniversitesi, Konya. Curriculum Planning and Development Division (CPDD). (2006a). Mathematics syllabus primary. Singapore: MOE. Curriculum Planning and Development Division (CPDD). (2006b). Secondary mathematics syllabuses. Singapore: MOE. Delil, H. (2006). An analysis of geometry problems in 6-8 grades. (Doktora Tezi), Middle East Technical University, Ankara. Demirel, Ö. (1998). Karşılaştırmalı eğitim. Ankara: Kardeş Kitap. Demirel, Ö. (2010). Eğitimde program geliştirme. Ankara: Pegem Akademi. Ding, M. ve Li, X. (2010). A comparative analysis of the distributive property in u.s. And chinese elementary mathematics textbooks, Cognition and Instruction, 28(2), , Doi: / Doyle, W. (1983). Academic work. Review Of Educational Research, 53, Eğitim Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı (EARGED ). (2003). TIMSS 1999 ulusal rapor. Ankara: EARGED. Eğitim Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı (EARGED ). (2010a). PISA 2009 ulusal ön raporu. Ankara: EARGED. Eğitim Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı (EARGED ). (2010b). PISA 2006 projesi ulusal nihai rapor. Ankara: EARGED. Eğitim Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı (EARGED). (2011). TIMSS 2007 ulusal matematik ve fen raporu 8. sınıflar. Ankara: EARGED. 100

118 Erbaş, A. K. ve Alacacı, C. (2009). 6 ve 7. sınıf Türk matematik ders kitaplarının Amerikan ve Singapur ders kitapları ile karşılaştırmalı bir analizi. Ankara: TÜBİTAK. Erbaş, A. K., Alacacı, C. ve Bulut, M. (2012). A comparison of mathematics textbooks from Turkey, Singapore, and the United States of America. Educational Sciences: Theory & Practice, 12(3). Erdoğan, İ. (2003). Karşılaştırmalı eğitim: Türk eğitim bilimleri çalışmaları içinde önemsenmesi gereken bir alan. Türk eğitim bilimleri dergisi, 1(3). Ergün, M. (1985). Karşılaştırmalı eğitim. Malatya: İnönü Üniversitesi Eğitim Bilimleri Bölümü. web: egitim. aku. edu. tr/kegitim. sitesinden tarihinde alınmıştır Ersoy, Y. (2006). İlköğretim matematik öğretim programındaki yenilikler-i: Amaç, içerik ve kazanımlar. İlköğretim Online, 5(1). Fan, L. (2013). Textbook research as scientific research: towards a common ground on issues and methods of research on mathematics textbooks. ZDM, 45(5), Doi: /S Fan, L., & Kaeley, G. S. (2000). The ınfluence of textbooks on teaching strategies: an empirical study. Mid-Western Educational Researcher, 13(4), 2-9. Fan, L., ve Zhu, Y. (2007). Representation of problem-solving procedures: A comparative look at China, Singapore, and US mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 66(1), Fidan, N. (1996). Okulda öğrenme ve öğretme. Ankara: Alkım. Fidan, N. ve Erden, M. (1993). Eğitime giriş. Ankara: Meteksan. Gravemeijer, K. ve Terwel, J. (2000). Hans Freudenthal: A mathematician on didactics and curriculum theory. Journal of Curriculum Studies, 32(6), Greaney, V. ve Mulryan, C. (1991). Elementary education in Ireland. Elementary School Journal, 92(1). Haggarty, L. ve Pepin, S. (2002). An investigation of mathematics textbooks and their use in English, French and German classrooms: who gets an opportunity to learn what? British Educational Research Journal, 28(4), Doi: / Henningsen, M. ve Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: classroom-based factors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5),

119 Hiebert, J. ve Wearne, D. (1993). Instructional tasks, classroom discourse, and students' learning in second-grade arithmetic. American Educational Research Journal, 30(2), Hiebert, J., Stigler, J. W., Jacobs, J. K., Givvin, K. B., Garnier, H., Smith, M., Hollingsworth, H., Manaster, A., Wearne, D. ve Gallimore, R. (2005). Mathematics teaching in the United States today (and tomorrow): results from the TIMSS 1999 video study. Educational Evaluation and Policy Analysis, 27(2), Hook, W., Bishop, W., ve Hook, J. (2007). A quality math curriculum in support of effective teaching for elementary schools. Educational Studies in Mathematics, 65(2), Ildırı, A. (2009). Sınıf öğretmenliği anabilim dalı ilköğretim beşinci sınıf matematik ders kitabında ve öğrenci çalışma kitabında yer alan problemlerin incelenmesi ve bu problemlere ilişkin öğretmen görüşlerinin belirlenmesi. (Yüksek Lisans Tezi), Çukurova Üniversitesi, Adana. Işık, C. (2008). İlköğretim ikinci kademesinde matematik öğretmenlerinin matematik ders kitabı kullanımını etkileyen etmenler ve beklentileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 16(1), Işık, A., Çiltaş, A. ve Bekdemir, M. (2008). Matematik eğitiminin gerekliliği ve önemi. Atatürk Üniversitesi Kâzım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17. İzmirligil, G. N. (2008). İlköğretim matematik ders ve öğrenci çalışma kitaplarının yapısalcı yaklaşım açısından değerlendirilmesi. (Yüksek Lisans Tezi), Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir. Jones, D. L. ve Tarr, J. E. (2007). An examination of the levels of cognitive demand required by probability tasks in middle grades mathematics textbooks. Statistics Education Research Journal, 6(2), Karakurumer, G. (2003). Matematik ve toplum. Web: &id=37:matematik-ve-toplum-&catid=8:matematik-kosesimakaleleri&ıtemid=172 sitesinden tarihinde alınmıştır. Karasar, N. (2002). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Nobel. Kaya, A. (2008). MEB tarafından hazırlatılan ilköğretim 4. ve 5. sınıf matematik ders kitaplarındaki etkinliklere ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri (Yüksek Lisans Tezi), Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Zonguldak. Kılıç, H., Aslan Tutak, F., ve Ertaş, G. (2014). TIMSS merceğiyle ortaokul matematik öğretim programındaki değişiklikler. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2). 102

120 Kurtulmuş, Y. (2010). İlköğretim 8. sınıf matematik ders kitapları ile ilgili öğretmen görüşleri. (Yüksek Lisans Tezi), Mustafa Kemal Üniversitesi, Hatay. Kutlu, Ö., Doğan, C. D. ve Karakaya, İ. (2009). Öğrenci başarısının belirlenmesi: Performansa ve portfolyoya dayalı durum belirleme. Ankara: Pegema. Li, Y. (2000). A comparison of problems that follow selected content presentations in American and Chinese mathematics textbooks. Journal For Research In Mathematics Education, 31(2), MacNab, D. (2000). Raising standards in mathematics education: values, vision, and TIMSS. Educational Studies in Mathematics, 42(1), Marx., R. ve Walsh, J. (1988). Learning from academic tasks. The Elementary School Journal, 88(3), Marzano, R. J. (2009). Designing & teaching learning goals & objectives [Abstract]. Marzano Research Laboratory, web: Com/Search?Q=Cache: 2520learning%2520goals%2520and%2520scales.Pdf Sitesinden tarihinde alınmıştır. Mayer, R. E., Sims, V. ve Tajika, H. (1995). A comparison of how textbooks teach mathematical problem solving in Japan and the United States. American Educational Research Journal, 32(2), Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2014). İlköğretim matematik 7 ders kitabı. (Ed. R. Sezer) (3.Basım). Ankara: Devlet Kitapları. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., Olson, J. F., Preuschoff, C., Erberber, E., Arora, A. ve Galia, J. (2008). TIMSS 2007 international mathematics report: Findings from IEA s trends in ınternational mathematics and science study at the fourth and eighth grades: Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College. Mullis, I. V., Martin, M. O., Ruddock, G. J., O'Sullivan, C. Y., & Preuschoff, C. (2009). TIMSS 2011 assessment frameworks. International Association for the Evaluation of Educational Achievement. Herengracht 487, Amsterdam, 1017 BT, The Netherlands. Mullis, I. V., Martin, M. O., Foy, P., ve Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. International Association for the Evaluation of Educational Achievement. Herengracht 487, Amsterdam, 1017 BT, The Netherlands. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM. 103

121 Toluk, Z. ve Olkun, S. (2002). Problem solving in Turkish mathematics education: Primary school mathematics textbooks. Educational Sciences: Theory and Practice, 2(2), Türkoğlu, A. (1998). Karşılaştırmalı eğitim, dünya ülkelerinden örneklerle. Adana: Baki. Olkun, S. ve Toluk Uçar, Z. (2009). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Maya Akademi. Özden, Y. (2010). Öğrenme ve öğretme (10. Basım). Ankara: Pegema Akademi. Özer, E. (2012). Türkiye 8. Sınıf matematik konularına göre Türkiye, Singapur ve ABD kitaplarındaki soruların karşılaştırmalı analizi. (Yüksek Lisans Tezi), Ankara Üniversitesi, Ankara. Özer, E. ve Sezer, R. (2014). A comparative analysis of questions in American, Singaporean, and Turkish mathematics textbooks based on the topics covered in 8th grade in Turkey. Educational Sciences: Theory & Practice, 14(1), Özgeldi, M. ve Esen, Y. (2010). Analysis of mathematical tasks in Turkish elementary school mathematics textbooks. Procedia - Social And Behavioral Sciences, 2(2), Doi: /J.Sbspro Park, A. M. (2011). Comparing the cognitive demand of traditional and reform algebra 1 textbooks. CA: Harvey Mudd College Claremont. Pepin, B. ve Haggarty, L. (2007). Making connections and seeking understanding: mathematical tasks in English, French And German textbooks Paper Presentation At AERA 7. Quan, W. L. (1992). Chinese advancements in mathematics education. Educational Studies In Mathematics, 23(3), Reçber, H. (2012). Türkiye 8. Sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel düzeylerinin programdakilerle ve ülkeler arası karşılaştırılması. (Yüksek Lisans Tezi), Ankara Üniversitesi, Ankara. Reys, B. J., Reys, R. E. ve Chavez., O. (2004). Why mathematics textbooks matter. Educational Leadership, 61(5), Saracaloğlu, A. S. (1992). Türk ve Japon öğretmen yetiştirme sistemlerinin karşılaştırılması. İzmir: Ege Üniversitesi. Sarpkaya, G. (2011). İlköğretim ikinci kademe cebir öğrenme alanı ile ilgili matematiksel görevlerin bilişsel istemler açısından incelenmesi:matematik ders kitapları ve sınıf uygulamaları (Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara. 104

122 Savran, N. Z. (2004). PISA-projesi'nin Türk eğitim sistemi açısından değerlendirilmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(4), Senemoğlu, N. (2003). Gelişim, öğrenme ve öğretim. Kuramdan uygulamaya (8. Basım).Ankara: Gazi. Seng, T. K. ve Yee, L. C. (2008). New syllabus mathematics 3 (6. Basım). Singapore: Shinglee. Seng, T. K., Yee, L. C., Yeo, J. ve Chow, I. (2009). New syllabus mathematics 2 (6. Basım). Singapore: Shinglee. Seng, T. K. ve Yee, L. C. (2010). New syllabus mathematics 1 (6. Basım). Singapore: Shinglee. Sevgi, S. (2009). The connection between school and student characteristics with mathematics achievement in Turkey. (Yüksek Lisans Tezi), Middle East Technical University, Ankara. Smith, M. S. ve Stein, M. K. (1998). Selecting and creating mathematical tasks: from research to practice. Mathematics Teaching In The Middle School, 3, Smith, M. S., Stein, M. K., Arbaugh, F., Brown, C. A. ve Mossgrove, J. (2004). Characterizing the cognitive demands of mathematical tasks. İçinde 93 P. N. Rubenstein ve G. W. Bright (Eds.), Perspectives on the Teaching of Mathematics: Sixty-Sixth Yearbook (s ). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Stein, M. K., Grover, B. W. ve Henningsen, M. (1996). Building student capacity for mathematical thinking and reasoning: an analysis of mathematical tasks used in reform classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical Tasks as a Framework for Reflection: From Research To Practice. Mathematics teaching in the middle school, 3(4), Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M. A. ve Silver, E. A. (2000). Implementing standards-based mathematics instructions: a casebook for professional development. New York: Teachers College. Son, J. W. (2008). Elementary teachers' mathematıcs textbook use ın terms of cognıtıve demands and ınfluentıal factors: a mıxed method study. (Doktora Tezi), Michigan State University, US. Son, J. W. (2012). A cross-national comparison of reform curricula in Korea and the US in terms of cognitive complexity: the case of fraction addition and subtraction. ZDM, 44(2),

123 Sriraman, B. (2010). Mathematics education in Turkey- at the crossroads of cultural, political and economic currents ZDM - The International Journal On Mathematics Education Manuscript Draft (Issue ). Stein, M. K., & Lane, S. (1996). Instructional tasks and the development of student capacity to think and reason: An analysis of the relationship between teaching and learning in a reform mathematics project. Educational Research and Evaluation, 2(1), Stigler, J. W., Fuson, K. C., Ham, M. ve Kim, M. S. (1986). An analysis of addition and subtraction word problems in American and Soviet elementary mathematics textbooks. Cognition And Instruction, 3, Şahin, S. ve Turanlı, N. (2005). Liselerde okutulmakta olan lise1. sınıf matematik kitaplarının değerlendirilmesi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(2), Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (TTKB). (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (TTKB). (2013). Ortaokul matematik (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın (TTKB) tarih ve 8 Karar sayılı kararı. Taşdemir, C. (2011a). İlköğretim 1. kademede okutulan matematik ders kitaplarının öğretmen görüşlerine göre değerlendirilmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 16, Taşdemir, C. (2011b). Ortaöğretim 10. sınıf matematik ders kitabının bazı değişkenler bakımından incelenmesi: Bitlis ili örneklemi. Karadeniz Fen Bilimleri Dergisi, 1(4), Törnroos, J. (2005). Mathematics textbooks, opportunity to learn and student achievement. Studies In Educational Evaluation, 31(4), Doi: /J.Stueduc Tyson, H. ve Woodward, A. (1989). Why students aren't learning very much from textbooks. Educational Leadership, 47(3), Ubuz, B., Erbaş, A. K., Çetinkaya, B. ve Özgeldi, M. (2010). Exploring the quality of the mathematical tasks in the new Turkish elementary school mathematics curriculum guidebook: The case of algebra. ZDM - The International Journal On Mathematics Education, 42, Ubuz, B. ve Sarpkaya, G. (2014). İlköğretim 6. sınıf cebirsel görevlerin bilişsel istem seviyelerine göre incelenmesi: Ders kitapları ve sınıf uygulamaları. Ilkogretim Online, 13(2),

124 Uğurel, I., Bukova Güzel, E., ve Kula, S. (2010). Matematik öğretmenlerinin öğrenme etkinlikleri hakkındaki görüş ve deneyimleri. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, Uzun, S., Bütüner, S. Ö., ve Yiğit, N. (2010). A comparison of the results of TIMSS : The most successful five countries-turkey sample. Elementary Education Online, 9(3), Ültanır, G. (2000). Karşılaştırmalı Eğitim Bilimi, Ankara: Eylül. Ünal, H. (2006). Preservice secondary mathematics teachers comparative analyses of Turkish and American high school geometry textbook. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(2), Vincent, J. ve Stacey, K. (2008). Do mathematics textbooks cultivate shallow teaching? Applying the TIMSS video study criteria to Australian eighth-grade mathematics textbooks. Mathematics Education Research Journal, 20(1), Vos, P. ve Bos, K. (2005). The mathematics curriculum in the Netherlands: Measuring curricular alignment using TIMSS-99. Educational Research And Evaluation, 11(2), Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü (YEĞİTEK) (2013). PISA 2012 ulusal ön raporu. Ankara: YEĞİTEK Yenilmez, K., ve Sölpük, N. (2014). Matematik dersi öğretim programı ile ilgili tezlerin incelenmesi ( ). Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 3(2), Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. Basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık. Yücel, C., Karadağ, E., ve Turan, S. (2013). TIMSS 2011 ulusal ön değerlendirme raporu. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitimde Politika Analizi Raporlar Serisi I, Eskişehir. Yüksel, S. (2007). Bilişsel alanın sınıflamasında (taksonomi) yeni gelişmeler ve sınıflamalar. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(3), Zhu, Y. ve Fan, L. (2006). Focus on the representation of problem types in intended curriculum: a comparison of selected mathematics textbooks from Mainland China and the United States. International Journal Of Science And Mathematics Education, 4,

125 EKLER 108

126 EK A DDİ-E Düzeyinde Etkinlik Örneği İMDÖP ten bir örnek (TTKB, 2009, s..235). 109

127 EK B DDİ-B- Düzeyinde Etkinlik Örnekleri Örnek 1: İMDÖP ten Bir Örnek (TTKB, 2009, s..257). Örnek 2: Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabından Bir Örnek (MEB, 2014, s.132) 110

128 Örnek 3: Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitabından Bir Örnek (Seng ve Yee, 2010, s.36). 111

129 Örnek 4: Amerika Birleşik Devletleri ni Temsil Eden Matematik Ders Kitabından Bir Örnek (Common Core, 2014a, Kitapçık 4, s.73-75). 112

130 113

131 114

132 EK C DDİ-B+ Düzeyinde Etkinlik Örnekleri Örnek 1: İMDÖP ten Bir Örnek (TTKB, 2009, s.222). 115

133 Örnek 2: Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabından Bir Örnek (MEB, 2014, s. 144). 116

134 117

135 Örnek 3: Singapur u Temsil Eden Matematik Ders Kitabından Bir Örnek (Seng ve Yee, 2010, s.371). 118

136 Örnek 4: Amerika Birleşik Devletleri ni Temsil Eden Matematik Ders Kitabından Bir Örnek (Common Core, 2014c, Kitapçık 2, s.62-63). 119

137 120

138 EK D YDİ-M Düzeyinde Etkinlik Örnekleri Örnek 1:İMDÖP ten Bir Örnek (TTKB, 2009, s.261). Örnek 2: Türkiye yi Temsil Eden Matematik Ders Kitabından Bir Örnek (MEB, 2014, s.64). 121