Öngerilmeli Beton Köprü Kirişlerinin Optimum Tasarımında Bağıl Nem Oranının Etkisi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Öngerilmeli Beton Köprü Kirişlerinin Optimum Tasarımında Bağıl Nem Oranının Etkisi"

Transkript

1 Öngerilmeli Beton Köprü Kirişlerinin Optimum Tasarımında Bağıl Nem Oranının Etkisi ÖZET Öngerilmeli beton I kesitli kirişlere sahip köprüler, kısa ve orta açıklıklı mesafelerde en çok kullanılan köprü türlerinden biridir. Bu tarz bir köprünün tasarımını etkileyen birçok parametre ve tasarım değişkeni vardır. Bu parametrelerden biri de köprünün yapılacağı yerin yıllık ortalama bağıl nem oranıdır. Bu çalışmada yıllık ortalama bağıl nem oranının öngerilmeli beton köprü kirişlerinin toplam maliyetini ne şekilde etkilediği araştırılmıştır. Optimum tasarım probleminin çözümünde genetik algoritma kullanılmıştır. Tasarım değişkenleri olarak köprü kirişlerinin enkesit boyutları ve kiriş içinde yer alacak öngerme donatılarının miktarı seçilmiştir. Seçilen bir köprü enkesiti üç farklı açıklık için ve farklı yıllık ortalama bağıl nem oranları altında optimize edilmiştir. Bu tasarımlara ait yıllık ortalama bağıl nem oranına bağlı olarak kiriş toplam maliyetinin değişimi grafikler halinde sunulmuştur. Yapılan çalışma neticesinde yıllık ortalama bağıl nem oranının artmasının öngerilmeli kiriş toplam maliyetini düzenli olarak azalttığı görülmüştür. Bu azalma miktarının kiriş uzunluğu arttıkça arttığı ve seçilen körü enkesiti için yaklaşık olarak maksimum %13,1 olduğu görülmüştür. 1. GİRİŞ Öngerilmeli beton kirişli köprüler orta ve kısa açıklıklı mesafelerde çok yaygın olarak uygulanan bir köprü türüdür. Köprü kirişlerinin enkesitleri için uygulamada çok çeşitli şekiller kullanılmasına rağmen bunlardan en yaygın olarak kullanılanları içi boş kutu kesit ve dolu gövdeli profil kesitlerdir. Öngerme verme tekniği olarak da en yaygın olarak kullanılan ardçekim ve önçekim suretiyle öngerme vermektir. Öngerilmeli beton profil kirişli köprüler de kendi içinde ayrıca bitişik kirişli ve ayrık kirişli olmak üzere iki sınıfta toplanabilmektedir. Öngerilmeli beton kirişler boyutlandırılırken pek çok parametre dikkate alınır. Bu parametrelerden biri de yıllık ortalama bağıl nem oranıdır. Bağıl nem oranının öngerilmeli beton kirişlerin hesabına etkileri ile ilgili literatürde daha önce yapılmış bazı çalışmalar bulunmaktadır. Trejov.d. (2007) yapmış oldukları çalışmada ortam ısısı ve nemin, öngerilmeli beton köprü kirişlerinde kullanılan, betonların basınç dayanımlarına ve eğilme etkisi altında çekme dayanımlarına olan etkilerini incelemişlerdir. Saiidiv.d.(1996) bağıl nem oranı değişken bölgelerde inşa edilmiş öngerilmeli beton kutu kesitli köprülerde öngerilme kayıplarında ilk 30 ayda oluşan değişimlerini incelemişlerdir. Sünme ve rötrenin neden olduğu kayıpların AASHTO (2002) yönetmeliğinde öngörülenden %60 daha fazla olduğunu tespit etmişlerdir. Çalışma sonucunda mevsimsel sıcaklık ve nem değişimlerine bağlı olarak, incelenen köprülerde, öngerilme kayıplarının değişmeye devam ettiği gözlenmiştir. Bunların dışında bağıl nem oranına bağlı olarak hesaplanan öngerilme kayıplarının doğru belirlenmesine yönelik yapılmış çalışmalar bulunmaktadır. Yrd.Doç.Dr. Zekeriya AYDIN Bunlardan bazıları Oh ve Yang (2001), Yang (2005) ve Koris ve Bodi (2009) tarafından yapılan çalışmalardır. Bu çalışmada önçekim suretiyle öngerilme verilmiş, basit mesnetli, bitişik I kirişli beton köprülere ait kiriş kesitleri incelenecektir. Bu amaçla yukarıda bahsedilen köprü kirişi kesitinin optimum tasarımı yapılırken yıllık ortalama bağıl nem oranının ne derecede etkili olacağı araştırılmıştır. Optimum tasarım probleminin amaç fonksiyonu olarak köprü kirişlerinin toplam maliyeti alınmış, optimum tasarım probleminin çözümü için, yapay zekaya dayalı arama yöntemlerinden biri olan genetik algoritma kullanılmıştır. ŞUBAT 2012 SAYI : 101 5

2 2. Öngerilmeli Beton Köprü Kirişlerinin Tasarımı Öngerilmeli kirişlere sahip köprü üstyapılarının hesabı belirli aşamaları içermektedir. İlk olarak böyle bir yapının boyutlandırılması için dikkate alınması gereken yükler ve bu yüklerin taşıyıcı elemanlara ne şekilde dağıtılacağı belirlenir. Sonra öngerilmeli kiriş hesabı için çok önemli olan öngerilme kayıpları hesaplanır. Daha sonra öngerilmeli kirişlerin, sırasıyla emniyet gerilmeleri ve taşıma gücü yöntemlerine göre eğilme ve kesme tahkikleri yapılır. Son olarak sehim denetimi yapılır (Naaman 1982, Aydın 2006). Öngerilmeli beton köprü kirişlerinin tasarımında yüklerin ve öngerilme kayıplarının hesabı, gerilme, taşıma gücü ve sehim denetimleri AASHTO Standard Specifications fo rhighway Bridges (AASHTO 2002) yönetmeliği ve genel mekanik şartları göz önünde bulundurularak yapılmıştır. 2.1.Yüklerin ve İç kuvvetlerin Hesabı Öngerilmeli beton kirişlerin hesabında, kiriş özağırlığı, tabliye ağırlığı, kaplama ağırlığı, bordür ağırlığı, korkuluk ağırlığı ve yaya yüküne ilave olarak H30-S24 standart kamyon yüklemesi ve eşdeğer şerit yükleri dikkate alınmıştır. Köprü üzerine etkiyen hareketli yükler ve bu yüklerin öngerilmeli kirişlere ne şekilde dağıtılacağı yine AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges (AASHTO 2002) yönetmeliğine göre belirlenmiştir. Bu çalışmada dikkate alınan köprü üst yapısına ait öngerilmeli kirişler basit olarak mesnetlenmiş moment aktarmayan kirişlerdir. Dolayısıyla sabit yükler ve hareketli yükler nedeniyle oluşan moment ve kesme kuvveti değerleri, basit kiriş kabulüne göre hesaplanmaktadır. 2.2.Emniyet Gerilmesi, Taşıma Gücü ve Sehim Denetimleri Öngerilmeli elemanların, öngerilme anından başlamak üzere servis ömrü boyunca oluşacak gerilmelerin etkisi altında kalacağı dikkate alınarak bütün elverişsiz durumlarda emniyet sınırları içerisinde kalarak, çatlak ve deformasyon yönünden kullanılabilir olacak ve taşıma güçleri de kırılmaya karşı yeterli emniyeti sağlayacak biçimde projelendirilmesi gerekmektedir. Tasarımda, elemanın yüksekliği boyunca şekil değiştirmenin lineer olduğu, kesit çatlamadan önce gerilmenin şekil değiştirmeyle lineer orantılı olduğu, kesit çatladıktan sonra betondaki çekme gerilmelerinin ihmal edildiği kabulleri yapılacaktır (AASHTO 2002, Aydın 2006). Emniyet gerilmesi denetimleri yükleme ve öngerilme kaybı aşamalarına göre dört farklı durum için hesaplanmıştır. Emniyet gerilmesi kontrolleri yine tablalı kompozit kesit üst ucu, prefabrik kesit üst ve alt ucu olmak üzere üç farklı kesit bölgesi için yapılmıştır. Taşıma gücü hesapları ise tablalı kompozit kesit ve prefabrik kesit için ayrı ayrı yapılmaktadır. Sehim denetimleri, emniyet gerilmesi denetimlerine benzer şekilde dört farklı yükleme ve öngerilme kaybı durumu için yapılmaktadır. 2.3.Öngerilme Kayıplarının Hesabı Öngerilmeli bir kirişte oluşan öngerilme kayıpları büzülme, elastik kısalma, sünme ve donatının gevşemesinden kaynaklanan kayıpları içermektedir. Böylece kirişte oluşan toplam öngerilme kaybı, f s = SH + ES + CR c + CR s (1) olarak hesaplanmaktadır. Burada SH betondaki büzülmeden dolayı oluşan öngerilme kaybını, ES betonun elastik kısalmasından kaynaklanan öngerilme kaybını, CR c betondaki sünmeden kaynaklanan öngerilme kaybını ve CR s ise öngerilme donatısının gevşemesinden kaynaklanan öngerilme kaybını ifade etmektedir. Kimyasal değişiklikler ve kuruma nedeniyle betonda zamana bağlı olarak oluşan şekil değiştirmeler ve büzülmeden dolayı oluşan dayanım kayıbı (Mpa); SH = 117 1,03 RH (2) olarak hesaplanmaktadır. Burada RH yıllık ortalama bağıl nem oranını göstermektedir. Öngerilme kuvvetinden dolayı beton elemanların boylarının kısalması nedeniyle oluşan elastik kısalmadan dolayı meydana gelen öngerilme kaybı E ES= s f cir (3) E c bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Bu bağıntıda E s öngerilme çeliğinin elastisite modülünü, E c betonun aktarma anındaki elastisite modülünü, f cir ise aktarımdan hemen sonra sabit yük ve öngerilme kuvveti nedeniyle öngerilme donatılarının ağırlık merkezinde oluşan beton gerilmesini göstermektedir. Kalıcı yüklerden dolayı betonda zamana bağlı olarak oluşan şekil değiştirme nedeniyle meydana gelen sünmeden dolayı oluşan öngerilme kaybı CR c = 12 f cir 7 f cds (4) bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Bu bağıntıda f cds öngerilme kuvvetinin uygulandığı andaki sabit yüklerin dışındaki tüm sabit yüklerden dolayı öngerilme donatılarının ağırlık merkezinde oluşan beton gerilmesini ifade etmektedir. Zamana bağlı olarak öngerilme donatısındaki gerilmede oluşan azalma nedeniyle meydana gelen gevşeme kaybı genellikle imalatçı firma tarafından gerilme oranına bağlı bir değer olarak 6 ŞUBAT 2012 SAYI : 101

3 verilmektedir. Bu değerin bilinmediği durumlarda gerilme azaltılmış çelikler için MPa biriminden CR s = 138 0,4 ES 0,2 (SH + CR c ) (5) bağıntısı ile ve düşük gevşemeli çelikler için ise yine MPa biriminden olmak üzere CR s = 34 0,1 ES 0,05 (SH + CR c ) (6) bağıntısı ile hesaplanabilmektedir (AASHTO 2002). 3. Amaç Fonksiyonu, tasarım değişkenleri ve sınırlayıcılar Bu çalışmada optimum tasarım kriteri olarak öngerilmeli beton kiriş toplam maliyeti dikkate alınmıştır. Öngerilmeli beton kiriş maliyetini oluşturan temel iki unsur beton ve öngerme donatısı maliyetidir. Böylece genel olarak, öngerilmeli beton köprü kirişlerinin optimum tasarım problemi için amaç fonksiyonu C = C pc + C ps (7) bağıntısı ile verilebilir. Bu bağıntıda C pc ve C ps sırasıyla beton ve öngerme çeliği maliyetini göstermekte olup Cp c = up pc n g A c L (8) C ps = up ps n g A ps L (9) bağıntıları ile hesaplanabilir. Bu bağıntılarda up pc ve up ps sırasıyla beton ve öngerme çeliği birim fiyatlarını, n g köprü enkesitindeki kiriş sayısını, A ps ve A pc sırasıyla öngerilmeli kiriş enkesit alanını ve öngerme donatısı enkesit alanını, çelik birim hacim ağırlığını ve L ise öngerilmeli kiriş boyunu ifade etmektedir (Aydın 2006). Bu çalışmada tasarım değişkeni olarak öngerilmeli kiriş yüksekliği (h), alt başlık genişliği (b b ), gövde kalınlığı (b w ), üst başlık kalınlığı (t t ), alt başlık kalınlığı (t b ), üst pah yüksekliği (p t ), alt pah yüksekliği (p b ) ve öngermetoronu sayısı (n ps ) olmak üzere sekiz farklı değişken dikkate alınmıştır. Tasarım değişkenleri Şekil 1 de tipik bir I şeklinde öngerilmeli beton kiriş enkesiti üzerinde gösterilmektedir. h tt p t hw p b t b bw bb öngerme donat s Şekil 1. Tipik I şeklinde öngerilmeli beton kiriş enkesiti Öngerilmeli kirişlerin hesabında dikkate alınan tasarım parametreleri ise köprü açıklığı, tabliye genişliği, taşıt yolu genişliği, trafik şeridi sayısı, döşeme kalınlığı, yapı malzemesi özellikleri, malzeme birim fiyatları ve yükleme çeşitleridir. Sınırlayıcılar Standard Specifications for Highway Bridges (AASHTO 2002) yönetmeliğine uygun olarak incelenmiştir. Çalışmada 10 adet eğilme emniyet gerilmesi sınırlayıcısı, 2 adet eğilme taşıma gücü sınırlayıcısı, 3 adet kesme emniyet gerilmesi ve taşıma gücü sınırlayıcısı, 5 adet sehim sınırlayıcısı, 4 adet süneklik sınırlayıcısı ve 4 adet geometrik sınırlayıcı olmak üzere toplam 28 adet sınırlayıcı dikkate alınmıştır. Bu sınırlayıcılar hakkında detaylı bilgi Aydın ve Ayvaz (2006), Aydın (2006) ve Aydın ve Ayvaz (2010) da verilmektedir. 4. Genetik Algoritma ile Sistemin Optimum Tasarım Prof. Dr. Yusuf AYVAZ Genetik algoritma evrimsel bir optimum tasarım yöntemidir. Genetik algoritmalar doğal seçim kanunun prensiplerini kullanırlar. Bu nedenle muhtemel çözümlerden oluşan bir başlangıç neslini kullanarak sonuca giderler. İlk olarak, muhtemel çözümler optimum çözüme yakınlıklarına göre sıralanırlar. Bu sıralamanın ardından genetik operatörler uygulanarak bir sonraki nesle ait çözümler elde edilir. Bu çalışmada genetik operatör olarak kopyalama, çaprazlama ve mutasyon kullanılmıştır (Holland 1975, Goldberg 1989, Aydın 2006). Genetik algoritma, rasgele belirlenmiş mevcut çözümleri temsil eden belli sayıdaki diziden oluşan bir küme içerisinde çalışır. Bu diziler çözümleri oluşturan tasarım değişkeni değerlerinin kodlanması ile elde edilir. Bu kodlama işlemi genellikle ikili sayı sisteminde yapılmakla birlikte, üçlü sayı sistemi, tamsayı ya da gerçek değerlerin ŞUBAT 2012 SAYI : 101 7

4 kodlanması ile de yapılabilmektedir. Çözümleri oluşturan tasarım değişkenlerinin kodlanmasından kastedilen ise, tasarım değişkeni için seçilen değerin, değerler kümesi içerisindeki sıra sayısının kodlanmasıdır. Genetik algoritma ayrık tasarım değişkenlerini kullanarak sonuca gitmektedir. Bunun için de her bir tasarım değişkeninin alabileceği değerler önceden belirlenerek bir küme oluşturulur ve optimum tasarım sırasında, tasarım değişkenlerinin değerlerini bu küme içerisinden seçmesi sağlanır. Böylece tasarım değişkeninin alabileceği değerlerden oluşan bu küme tasarım değişkeni değerler kümesi olarak adlandırılabilir. Bu çalışmada, çözümlerin kodlanması için en yaygın olarak kullanılan ikili sayı sisteminde kodlama uygulanacaktır (Goldberg 1989, Aydın 2006). Genetik algoritma mühendislik problemlerinin optimum tasarımında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunlara Rajaev ve Krishnamoorthy (1992), Jenkins (1992), Daloğlu ve Aydın (1999), Ayvaz ve Aydın (2000), Pezeshk vd. (2000), Sarma ve Adeli (2000), Kameshki ve Saka (2001) ve Saka (2007) tarafından yapılan çalışmalar örnek olarak verilebilir. 4.1.Cezalandırılmış amaç fonksiyonu Genetik algoritma sınırlayıcısız optimum tasarım problemleri için uygun bir yöntemdir. Dolayısıyla sınırlayıcılara bağlı olarak tanımlanmış olan optimum tasarım probleminin sınırlayıcısız bir fonksiyon olarak ifade edilmesi gerekmektedir. Bu amaçla yukarıda bahsedilen toplam 28 adet sınırlayıcının ihlal edilme miktarını hesaplayan bir fonksiyon amaç fonksiyonuna eklenecektir. Böylece, sınırlayıcıların ihlal edilmesi fonksiyonunun büyüklüğü ölçüsünde amaç fonksiyonu cezalandırılacak ve cezalandırılmış amaç fonksiyonunun kullanılması suretiyle problem sınırlayıcısız bir probleme dönüştürülmüş olacaktır. Buradan hareketle cezalandırılmış amaç fonksiyonu (10) bağıntısı ile verilebilir (Aydın 2006). Bu bağıntıda K ceza katsayısı olup problemin türüne göre belirlenir. P ise ceza fonksiyonu olup P C 1 K P n p i i 1 (11) bağıntısı ile belirlenir. Bu bağıntıda n sınırlayıcıların toplam sayısını göstermektedir. p i ise her bir sınırlayıcının ihlal edilme faktörünü göstermekte olup g i > 0 ise p i = g i, g i 0 ise p i = 0 (12) bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntılarda g i her bir sınırlayıcının normalize edilmiş değerini ifade etmektedir. Sınırlayıcılar normalize edilmiş formda g i,c g i 1(i=1,2,3, (i=1,2,3,,28),28) (13) g i,lim bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Burada g i, c ve g i, lim i inci sınırlayıcı için sırasıyla hesaplanan değeri ve limit değeri ifade etmektedir. 4.2.Genetik operatörlerin uygulanması Genetik algoritmada başlangıç çözümlerinden yola çıkıp optimum çözümlere ulaşmak için kullanılan ve genetik süreci oluşturan işlemlere genetik operatörler denir. Bu çalışmada kopyalama, çaprazlama ve mutasyon operatörleri kullanılmıştır. Kopyalama operatörü ile nesildeki kötü çözümler çıkartılırken, en iyi çözümler onların yerine kopyalanır. Hangi çözümlerin kopyala operatöründen etkileneceğine uyum faktörü ile karar verilir. Her bir çözüme ait uyum faktörü F F / F c, i i ort (14) bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıda F i her bir çözümün uyum derecesini, F ort ise nesildeki tüm çözümlerin uyum derecelerinin ortalamasını göstermektedir. Her bir çözümün uyum derecesi ise, Fi ) ( max min (15) bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıda i uyum derecesi hesaplanacak olan çözümün cezalandırılmış amaç fonksiyonu değerini, max ve min ise nesildeki çözümler içerisinde sırasıyla maksimum ve minimum cezalandırılmış amaç fonksiyonu değerlerini göstermektedir. Çaprazlama operatörü ile nesildeki çözüm dizilerinin karakterleri birbirleri arasında rasgele değiştirilmek suretiyle, nesle yeni çözümler kazandırılır. Literatürde yaygın olarak kullanılan çaprazlama türleri tek noktalı, çok noktalı ve düzenli çaprazlamadır. Bu çalışmada düzenli çaprazlama kullanılmıştır. Nesle yeni çözümler kazandırmak için kullanılan bir diğer genetik operatör de mutasyon operatörüdür. Mutasyon operatörü ile nesildeki toplam karakter miktarının belli bir oranı (genellikle %0,1 ile %1 arasında) rastgele değiştirilir. Literatürde en çok kullanılan mutasyon türleri standart mutasyon, kontrollü mutasyon ve melez mutasyondur. Bu çalışmada standart mutasyon kullanılmıştır. Genetik operatörler hakkında detaylı bilgi Aydın (2006) ve Aydın ve Ayvaz (2010) tarafından yapılan çalışmalarda bulunabilir. 5. Bağıl Nem Oranı Etkisinin İncelenmesi Yıllık ortalama bağıl nem oranının, öngerilmeli beton köprü kirişlerinin optimum boyutlandırılması üzerindeki etkisini belirlemek üzere iki farklı köp- i 8 ŞUBAT 2012 SAYI : 101

5 rü örneği incelenmiştir. Köprü kirişleri farklı bağıl nem oranları ile optimize edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır Uygulama 1 (26.0 m açıklığa sahip köprü) İlk olarak ele alınan köprü üst yapısına ait enkesit Şekil 2 de verilmektedir. Seçilen ilk köprüye ait, ortalama bağıl nem oranı dışındaki, tasarım parametreleri aşağıda sıralanmıştır. Aşağıda genetik algoritmaya ait optimum tasarım parametrelerinin değerleri sıralanmıştır. Optimum tasarım probleminde yer alan sekiz adet tasarım değişkeni için değer kümeleri ise Tablo 1 de verilmiştir. Nesildeki çözüm sayısı : 30 Açıklık mesafesi. : m Tabliye genişliği. : m Taşıt yolu genişliği. : 7.00 m Trafik şeridi sayısı.. : 2 Tabliye kalınlığı.. : 0.20 m Tabliye betonu... : C25 Öngerilmeli beton... : C40 Öngerme çeliği çekme gerilmesi. : 1898 MPa Öngerme çeliği elastisite modülü.... : MPa Öngerilmeli beton birim maliyeti..... : 900 TL/m 3 Öngerme çeliği birim maliyeti. : 9500 TL/t Öngermetoronu anma çapı. : mm Öngermetoronları arasındaki minimum mesafe... : 6 cm Kamyon yükü sınıfı.... : H30-S24 Kaplama birim hacim ağırlığı.. : 20 kn/m 3 Kaplama kalınlığı : 10 cm Kaldırım kalınlığı. : 30 cm Parapet ve prekast eleman birim ağırlığı.. : 30 N/cm Yaya yükü.. : MPa Çözüm dizisindeki karakter sayısı : 28 Çaprazlama türü Mutasyon türü : Düzenli : Kontrollü Mutasyon oranı : %0,5 Ceza katsayısı : 0.8 Maksimum iterasyon Yukarıdaki verilere ilave olarak yıllık ortalama bağıl nem oranı %0 dan başlayıp %10 luk artışlarla %100 e kadar artırılarak 11 farklı optimum tasarım gerçekleştirilmiştir. Bu analizlere ait sonuçlar Tablo 2 de verilmektedir. Öngerilmeli beton kiriş maliyetinin yıllık ortalama bağıl nem oranına bağlı olarak değişimi Şekil 3 de verilmektedir. Şekil 3 ten görüldüğü gibi yıllık bağıl nem oranı arttıkça öngerilmeli beton kiriş maliyeti düzenli olarak azalmaktadır. Bu azalma toplam yaklaşık %7,7 kadar olmaktadır. Şekil 2. Uygulama 1 için seçilen köprü üstyapı enkesiti Tablo 1. Uygulama 1 için tasarım değişkenleri değer kümesi sayısı : 5000 Tasarım değişkeni Değer sayısı Muhtemel değerler Kiriş yüksekliği Alt başlık genişliği Gövde kalınlığı Üst başlık kalınlığı Alt başlık kalınlığı Üst pah yüksekliği Alt pah yüksekliği Öngerme toronu sayısı Birimler cm cinsindendir. ŞUBAT 2012 SAYI : 101 9

6 Tablo 2. Uygulama 1 için bağıl nem oranına bağlı olarak tasarım sonuçları Bağıl nem Tasarım değişkeni değerleri Maliyet oranı (%) h bb bw tt tb pt pb nps (TL) Uygulama 2 (30.0 m açıklığa sahip köprü) İkinci uygulama için seçilen köprü üst yapısına ait tasarım parametrelerinin tamamı birinci uygulama ile aynıdır. Sadece köprü açıklığı m ye çıkarılmıştır. Genetik algoritmaya ait optimum tasarım parametrelerinin değerleri ve sekiz adet tasarım değişkeni için tasarım değişkeni değer kümeleri yine ilk uygulamadaki ile aynı olarak alınmıştır. Bu uygulamanın da, ilk uygulamaya benzer şekilde, yıllık ortalama bağıl nem oranının 11 farklı değeri için optimum tasarım gerçekleştirilmiştir. İkinci uygulamanın analizlerine ait sonuçlar Tablo 3 de verilmektedir. Bu uygulama için öngerilmeli beton kiriş maliyetinin yıllık ortalama bağıl nem oranına göre değişimi Şekil 4 de verilmektedir. Şekil 3 ten görüldüğü gibi yıllık bağıl nem oranı arttıkça öngerilmeli beton kiriş maliyeti düzenli olarak azalmaktadır. Bu azalma toplam yaklaşık %8,5 kadar olmaktadır. Bu çözümde oluşan maliyet azalma oranı 26 m lik çözüme oranla daha fazladır. Şekil 3. Uygulama 1 için bağıl nem oranına bağlı olarak maliyetin değişimi Şekil 4. Uygulama 2 için bağıl nem oranına bağlı olarak maliyetin değişimi 10 ŞUBAT 2012 SAYI : 101

7 Tablo 3. Uygulama 2 için bağıl nem oranına bağlı olarak tasarım sonuçları Bağıl nem Tasarım değişkeni değerleri Maliyet oranı (%) h bb bw tt tb pt pb nps (TL) , , Uygulama 3 (34.0 m açıklığa sahip köprü) Bu uygulamada da diğer tüm veriler birinci uygulama ile aynı alınmış sadece köprü açıklığı m ye çıkarılmıştır. Bu uygulamanın da yine yıllık ortalama bağıl nem oranının 11 farklı değeri için optimum tasarım gerçekleştirilmiştir. Üçüncü uygulamanın analizlerine ait sonuçlar Tablo 4 de verilmektedir. Bu uygulama için öngerilmeli beton kiriş maliyetinin yıllık ortalama bağıl nem Tablo 4. Uygulama 3 için bağıl nem oranına bağlı olarak tasarım sonuçları Bağıl nem Tasarım değişkeni değerleri Maliyet oranı (%) h bb bw tt tb pt pb nps (TL) oranına göre değişimi Şekil 5 de verilmektedir. Şekil 5 ten görüldüğü gibi, ilk iki uygulamaya benzer şekilde, yıllık ortalama bağıl nem oranı arttıkça öngerilmeli beton kiriş maliyeti düzenli olarak azalmaktadır. Ancak 34 m açıklığa sahip kirişteki maliyet azalması diğer iki çözüme oranla daha büyük olarak, toplam yaklaşık %13,1 kadar olmaktadır. 6. Sonuçlar Bu çalışmada öngerilmeli beton köprü kirişlerinin optimum tasarımında yıllık ortalama bağıl nem oranının etkisi araştırılmıştır. Çalışmada seçilen bir köprü örneğinin, farklı yıllık ortalama bağıl nem oranları altında, üç farklı açıklık için optimum tasarımı gerçekleştirilmiş ve aşağıda sıralanan sonuçlara ulaşılmıştır. tıkça öngerilmeli beton köprü kirişlerinin toplam maliyeti, ortam bağıl neminin betona olumlu etkisi nedeni ile azalmaktadır. ma bağıl nem oranının öngerilmeli beton köprü kirişlerinin toplam maliyeti üzerindeki etkisi daha da artmaktadır. nem oranın değiştirilmesi ile toplam maliyette maksimum %13,1 e varan oranlarda azalma sağlanacağı görülmüştür. kurak yerinde (nem oranı %45) yapılması ile en nemli yerinde (nem oranı %82) yapılması arasında maliyette yaklaşık %3 oranında bir değişim olmaktadır. in tasarımında da yıllık ortalama bağıl nem oranının etkisinin nasıl olacağına ilişkin ŞUBAT 2012 SAYI :

8 Oh, B.H., Yang, I.H. (2001). Realistic longterm prediction of prestress forces in PSC box girder bridges. Journal of Structural Engineering-ASCE, 127(9), Pezeshk S., Camp C.V., Clem D. (2000). Design of nonlinear formed structures using genetic optimization. Journal of Structural Engineering, 126(3), Rajaev, S. ve Krishnamoorthy, C. S. (1992). Discrete Optimization of Structures Using Genetic Algorithms. Journal of Structural Engineering, 118(5), Şekil 5. Uygulama 3 için bağıl nem oranına bağlı olarak maliyetin değişimi araştırma yapılması faydalı olacaktır. Kaynaklar AASHTO(2002). Standard Specifications for Highway Bridges.American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C. Aydın, Z. (2006). Optimum design of prestressed concrete bridge girders using genetic algorithm. Ph.D. Thesis, Karadeniz Technical University, Turkey. Aydın, Z. ve Ayvaz, Y. (2006). Optimum shape design of prestressed concrete bridge girders using genetic algorithm. Yedinci Uluslararası İnşaat Mühendisliğinde Gelişmeler Kongresi, YTÜ, İstanbul, Türkiye. Aydın, Z. ve Ayvaz, Y. (2010). Optimum Topology and Shape Design of Prestressed Concrete Bridge Girders Using a Genetic Algorithm. Structural Multidisciplinary Optimization, 41, Ayvaz, Y. ve Aydın Z. (2000). Optimum design of trusses using a genetic algorithm. Proceedings of the Second International Conference on Engineering Using Metaphors from Nature, Leuven, Belgium, Daloğlu, A. ve Aydın Z. (1999). Kafes sistemlerin uygulamaya yönelik optimum tasarımı.pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 5(1), Goldberg, D. E. (1989). Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., New York, N. Y. Holland, J. H. (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems. University of Michigan Press, Ann Arbor, Mich. Jenkins, W. M. (1992). Plane Frame Optimum Design Environment Based on Genetic Algorithm. Journal of Structural Engineering, 118(11), Kameshki, E. S. ve Saka, M. P. (2001). Optimal Design of Nonlinear Steel Frames with Semi-Rigid Connections using a Genetic Algorithm. Computers and Structures, 79, Naaman A.E. (1982). Prestressed concrete analysis and design fundamentals.mcgraw-hill, New York Koris, K., Bodi, I. (2009). Long-term analysis of bending moment resistance on precast concrete beams. Periodica Polytechnica-Civil Engineering, 53(2), Saiidi, M.S., Shields, J., OConnor, D., Hutchens, E. (1996). Variation of prestress force in a prestressed concrete bridge during the first 30 months. PCI Journal, 41(5), 66-&. Saka, M. P. (2007). Optimum topological design of geometrically nonlinear single layer latticed domes using coupled genetic algorithm. Computers and Structures, 85, Sarma, K. C. ve Adeli, H. (2000). Fuzzy Discrete Multicriteria Cost Optimization of Steel Structures. Journal of Structural Engineering, 126(11), Trejo, D., Moutassem, F., Huste, M.B., Halmen, C., Cline, D.B.H. (2007). Influence of environmental exposure conditions on mechanical properties of high-strength concrete. ACI Materials Journal, 104(6), Yang, I.H. (2005). Uncertainty and updating of long-term prediction of prestress forces in PSC box girder bridges. Computers & Structures, 83(25-26), ŞUBAT 2012 SAYI : 101

Tablo 9.1. Sürtünme ve düzensizlik katsayıları Donatı çeliği tipi Kılıf tipi k/m µ

Tablo 9.1. Sürtünme ve düzensizlik katsayıları Donatı çeliği tipi Kılıf tipi k/m µ AASHTO ya GÖRE ÖNGERĐLME KAYIPLARI 1. Sürtünme Kaybı Ard çekmeli öngerilmeli beton yapılarda sürtünme kaybı; tecrübeyle sağlanan sürtünme (µ) ve düzensizlik (k) katsayılarına dayanır ve bu katsayıların

Detaylı

ÖNGERİLMELİ KOMPOZİT KÖPRÜ KİRİŞLERİNİN ETKİN KULLANIM AÇIKLIKLARININ BELİRLENMESİ. Turgut ÖZTÜRK*, Zübeyde ÖZTÜRK**

ÖNGERİLMELİ KOMPOZİT KÖPRÜ KİRİŞLERİNİN ETKİN KULLANIM AÇIKLIKLARININ BELİRLENMESİ. Turgut ÖZTÜRK*, Zübeyde ÖZTÜRK** 1 ÖNGERİLMELİ KOMPOZİT KÖPRÜ KİRİŞLERİNİN ETKİN KULLANIM AÇIKLIKLARININ BELİRLENMESİ Turgut ÖZTÜRK*, Zübeyde ÖZTÜRK** * İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, İstanbul ** İstanbul

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine

Detaylı

Köprü Açıklığının Tanımı

Köprü Açıklığının Tanımı Alp Caner 1 Köprü Açıklığının Tanımı Tasarım açıklığı Kiriş uzunluğu Köprü döşeme genişliği = 30 metre (basit açıklık) = 31 metre = 12 metre Tablo 2.5.2.6.3-1 e göre öngerilmeli hazır I-kirişli üst yapının

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3 1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Beton Yol Kalınlık Tasarımı Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Esnek, Kompozit ve Beton Yol Tipik Kesitleri Beton Yol Tasarımında Dikkate Alınan Parametreler Taban zemini parametresi Taban zemini reaksiyon modülü

Detaylı

KUTU KESİTLİ ÖNGERİLMELİ PREFABRİKE KİRİŞLİ VİYADÜK TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Murat Emre BATMAZ. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ

KUTU KESİTLİ ÖNGERİLMELİ PREFABRİKE KİRİŞLİ VİYADÜK TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Murat Emre BATMAZ. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KUTU KESİTLİ ÖNGERİLMELİ PREFABRİKE KİRİŞLİ VİYADÜK TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Murat Emre BATMAZ Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı

Detaylı

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi Eksenel çekme deneyi A-A Kesiti Kiriş eğilme deneyi A: kesit alanı Betonun çekme dayanımı: L b h A A f ct A f ct L 4 3 L 2 2 bh 2 bh 6 Silindir yarma deneyi f ct 2 πld Küp yarma deneyi L: silindir numunenin

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

ANKARA ŞUBESİ PERŞEMBE SEMİNERLERİ

ANKARA ŞUBESİ PERŞEMBE SEMİNERLERİ İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI ANKARA ŞUBESİ PERŞEMBE SEMİNERLERİ Yüksek Hızlı Demiryolu Köprüleri Tasarım Esasları (Ray-Köprü Etkileşimi) İnş.Müh. Tamer Fenercioğlu 30 Mart 2017 1 GİRİŞ Büyüyen iki demiryolu

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit

İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit 09.Mayıs.2015 İTME SÜRME YÖNTEMİ - ILM Dünya çapında yaygın bir köprü yapım

Detaylı

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI Cemal EYYUBOV *, Handan ADIBELLİ ** * Erciyes Üniv., Müh. Fak. İnşaat Müh.Böl., Kayseri-Türkiye Tel(0352) 437 49 37-38/

Detaylı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program

Detaylı

AASHTO LRFD 2007. Alp Caner

AASHTO LRFD 2007. Alp Caner AASHTO LRFD 2007 Alp Caner 1 Köprü Açıklığının Tanımı Tasarım açıklığı Kiriş uzunluğu Köprü döşeme genişliği Köprü Toplam Uzunluğu = 50 metre (mesnetler arası) = 51 metre = 12 metre = 102 metre Tablo 2.5.2.6.3-1

Detaylı

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları KESİT TESİRLERİNDEN OLUŞAN GERİLME VE ŞEKİLDEĞİŞTİRMELERE GİRİŞ - MALZEME DAVRANIŞI- En Genel Kesit Tesirleri 1 Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği 2 Malzemelere Uygulanan

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi 1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi Çelik yapıların en büyük dezavantajlarından biri yüksek ısı (yangın) etkisi altında mekanik özelliklerinin hızla olumsuz yönde etkilemesidir. Sıcaklık

Detaylı

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ ÖZET: B. Öztürk 1, C. Yıldız 2 ve E. Aydın 3 1 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Niğde

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BASİT EĞİLME Bir kesitte yalnız M eğilme momenti etkisi varsa basit eğilme söz konusudur. Betonarme yapılarda basit

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir.

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. 1 TEMEL HESABI Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. Uygulanacak olan standart sürekli temel kesiti aşağıda görülmektedir. 2 Burada temel kirişi

Detaylı

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri 2016-2017 Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri Adı Soyadı Öğrenci No: L K J I H G F E D C B A A Malzeme Deprem Yerel Zemin Dolgu Duvar Dişli Döşeme Dolgu Bölgesi Sınıfı Cinsi Cinsi 0,2,4,6 C30/

Detaylı

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI Ali İhsan ÖZCAN Yüksek Lisans Tez Sunumu 02.06.2015 02.06.2015 1 Giriş Nüfus yoğunluğu yüksek bölgelerde;

Detaylı

SARILMIŞ VE GELENEKSEL TİP YIĞMA YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ. Ali URAL 1

SARILMIŞ VE GELENEKSEL TİP YIĞMA YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ. Ali URAL 1 SARILMIŞ VE GELENEKSEL TİP YIĞMA YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Ali URAL 1 aliural@ktu.edu.tr Öz: Yığma yapılar ülkemizde genellikle kırsal kesimlerde yoğun olarak karşımıza çıkmaktadır.

Detaylı

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu

Detaylı

Yerinde Dökme Dengeli Konsol Köprülerin Döküm Eğrisi Takibi. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, C.Noyan Özel

Yerinde Dökme Dengeli Konsol Köprülerin Döküm Eğrisi Takibi. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, C.Noyan Özel Yerinde Dökme Dengeli Konsol Köprülerin Döküm Eğrisi Takibi Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, C.Noyan Özel 9.Mayıs.2015 Dilimsel Dengeli Konsol Metodu Dünya genelinde oldukça yaygın 1960 lardan itibaren özellikle

Detaylı

Üstyapı Tasarımını Etkileyen Faktörler. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Üstyapı Tasarımını Etkileyen Faktörler. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Üstyapı Tasarımını Etkileyen Faktörler Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Üstyapı Tasarımını Etkileyen Faktörler Trafik ve yüklemesi Yapısal modeller Malzeme özellikleri Çevre Trafik ve Yüklemesi Trafik, üstyapı

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

ÇELİK YAPILAR 2. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

ÇELİK YAPILAR 2. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli ÇELİK YAPILAR 2. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Haddelenmiş Çelik Ürünleri Nelerdir? Haddelemeyi tekrar hatırlayacak olursak; Haddeleme

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

İZMİR İLİ BUCA İLÇESİ 8071 ADA 7 PARSEL RİSKLİ BİNA İNCELEME RAPORU

İZMİR İLİ BUCA İLÇESİ 8071 ADA 7 PARSEL RİSKLİ BİNA İNCELEME RAPORU İZMİR İLİ BUCA İLÇESİ 8071 ADA 7 PARSEL RİSKLİ BİNA İNCELEME RAPORU AĞUSTOS 2013 1.GENEL BİLGİLER 1.1 Amaç ve Kapsam Bu çalışma, İzmir ili, Buca ilçesi Adatepe Mahallesi 15/1 Sokak No:13 adresinde bulunan,

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ. Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ

UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ. Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ 09.05.2015 ANA HATLAR Çalışma Amacı Uzun Açıklıklı Köprüler (>400m)

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR BİRİNCİ AŞAMA DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ BİNANIN ÖZELLİKLERİ Binanın

Detaylı

idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Kren Tasarımı Hazırlayan: Nurgül Kaya

idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Kren Tasarımı Hazırlayan: Nurgül Kaya idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanarak AISC 360-10 ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Kren Tasarımı Hazırlayan: Nurgül Kaya www.idecad.com.tr Konu başlıkları III. I. Kren Menüsü II. Analiz AISC 360-10

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 184 Kesme çatlaklarıdeney kirişi Vieo http://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ

YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik

Detaylı

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları- 1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle

Detaylı

d : Kirişin faydalı yüksekliği E : Deprem etkisi E : Mevcut beton elastisite modülü

d : Kirişin faydalı yüksekliği E : Deprem etkisi E : Mevcut beton elastisite modülü 0. Simgeler A c A kn RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR : Brüt kolon enkesit alanı : Kritik katta değerlendirmenin yapıldığı doğrultudaki kapı ve pencere boşluk oranı %5'i geçmeyen ve köşegen

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ BÖLÜM II D ÖRNEK 1 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 1 İKİ KATLI YIĞMA OKUL BİNASININ DEĞERLENDİRMESİ VE GÜÇLENDİRİLMESİ 1.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.1/

Detaylı

Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir.

Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir. Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir. Tasarımda kullanılan şartname ve yönetmelikler de prefabrik yapılara has bazıları dışında benzerdir. Prefabrik

Detaylı

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER Yrd. Doç. Dr. Banu Yağcı Kaynaklar G. Kıymaz, İstanbul Kültür Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders Notları, 2009 http://web.sakarya.edu.tr/~cacur/ins/resim/kopruler.htm

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

Müfredat Hafta Konular Yöntem 1 16.09.2015 Giriş. Genel bilgiler. Ödevi 1, 2, 3 açıklaması

Müfredat Hafta Konular Yöntem 1 16.09.2015 Giriş. Genel bilgiler. Ödevi 1, 2, 3 açıklaması Gebze Teknik Üniversitesi Deprem ve Yapı Mühendisliği Anabilim Dalı DYB 670 Betonarme Köprülerin Performansa Dayalı Tasarım ve Değerlendirmesi Asst. Prof. Ferhat PAKDAMAR M Blok - M106 pakdamar@gtu.edu.tr

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

Kitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden erişebilirsiniz.

Kitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden erişebilirsiniz. Kitap Adı : Betonarme Çözümlü Örnekler Yazarı : Murat BİKÇE (Öğretim Üyesi) Baskı Yılı : 2010 Sayfa Sayısı : 256 Kitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Mustafa Tümer Tan İçerik 2 Perde Modellemesi, Boşluklu Perdeler Döşeme Yükleri ve Eğilme Hesabı Mantar bandı kirişler Kurulan modelin

Detaylı

BÖLÜM 7. RİJİT ÜSTYAPILAR

BÖLÜM 7. RİJİT ÜSTYAPILAR BÖLÜM 7. RİJİT ÜSTYAPILAR Rijit Üstyapı: Oldukça yüksek eğilme mukavemetine sahip ve Portland çimentosundan yapılmış, tek tabakalı plak vasıtasıyla yükleri taban zeminine dağıtan üstyapı tipidir. Çimento

Detaylı

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır:

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: Teknik Not: Betonarme Kabuk Donatı Boyutlandırması Ön Bilgi SAP000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı esapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: DD ENV 99-- 99 Eurocode

Detaylı

Taşıyıcı Sistem İlkeleri

Taşıyıcı Sistem İlkeleri İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Taşıyıcı Sistem İlkeleri 2015 Bir yapı taşıyıcı sisteminin işlevi, kendisine uygulanan yükleri

Detaylı

ÇELİK PLAKALI ELASTOMERİK KÖPRÜ YASTIKLARININ DÜŞÜK SICAKLIK KAYMA DENEYLERİ

ÇELİK PLAKALI ELASTOMERİK KÖPRÜ YASTIKLARININ DÜŞÜK SICAKLIK KAYMA DENEYLERİ ÇELİK PLAKALI ELASTOMERİK KÖPRÜ YASTIKLARININ DÜŞÜK SICAKLIK KAYMA DENEYLERİ Seval Pınarbaşı Yapı Mekaniği Laboratuvarı, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Eposta:sevalp@metu.edu.tr,

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN KOMPOZİT MALZEMELER İLE GÜÇLENDİRİLMESİ. Zeki ÖZCAN 1 ozcan@sakarya.edu.tr

BETONARME KİRİŞLERİN KOMPOZİT MALZEMELER İLE GÜÇLENDİRİLMESİ. Zeki ÖZCAN 1 ozcan@sakarya.edu.tr BETONARME KİRİŞLERİN KOMPOZİT MALZEMELER İLE GÜÇLENDİRİLMESİ Zeki ÖZCAN 1 ozcan@sakarya.edu.tr Öz:Kompozit malzemelerin mühendislik yapılarının güçlendirilmesinde ve onarımında kullanılması son yıllarda

Detaylı

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI

B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARE HESAPLARI B-B AKSI KİRİŞLERİ ELVERİŞSİZ OENT DİYAGRALARI 1.. ve 3.Grup yüklemeler için hesap momentleri olarak kolon yüzündeki (x=0) düzeltilmiş moment değerleri esas alınacaktır.

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Malzemenin Mekanik Özellikleri Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ2024 YAPI MALZEMESİ II SERTLEŞMİŞ BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter EĞİLME DENEYİ ve EĞİLME

Detaylı

Bu projede Döşemeler eşdeğer kirişe dönüştürülerek BİRO yöntemi ile statik hesap yapılmıştır. Bu yöntemde;

Bu projede Döşemeler eşdeğer kirişe dönüştürülerek BİRO yöntemi ile statik hesap yapılmıştır. Bu yöntemde; 1 DÖŞEME DONATI HESABI Döşeme statik hesabı yapılırken 3 yöntem uygulanabilir. TS 500 Moment Katsayıları tablosu kullanılarak, Döşemeleri eşdeğer kirişe dönüştürerek, Bilgisayar programı kullanarak. Bu

Detaylı

DOKUZ KATLI TÜNEL KALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE GÜNCELLENMESİ

DOKUZ KATLI TÜNEL KALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE GÜNCELLENMESİ DOUZ ATLI TÜNEL ALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE ÜNCELLENMESİ O. C. Çelik 1, H. Sucuoğlu 2 ve U. Akyüz 2 1 Yardımcı Doçent, İnşaat Mühendisliği Programı, Orta Doğu

Detaylı

BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ

BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ Hasan ELÇİ(*) ÖZET Sıhhi tesisat, pis su tesisatı, elektrik ve telefon kabloları, kalorifer boruları ve havalandırma kanalları gibi tesisatın

Detaylı

Genetik Algoritmalar (GA) Genetik Algoritmalar Đçerik Nesin Matematik Köyü E rim Ç lı l ş ı ta t yı Nisan, 2012 Mustafa Suphi Erden

Genetik Algoritmalar (GA) Genetik Algoritmalar Đçerik Nesin Matematik Köyü E rim Ç lı l ş ı ta t yı Nisan, 2012 Mustafa Suphi Erden Genetik Algoritmalar Nesin Matematik Köyü Evrim Çalıştayı 20-23 Nisan, 202 Genetik Algoritmalar (GA Đçerik Biyolojiden esinlenme GA nın özellikleri GA nın unsurları uygulama Algoritma Şema teoremi Mustafa

Detaylı

Dr. Taner HERGÜNER İnşaat Yük. Müh. K.G.M. 1. Bölge Müdürlüğü Sanat Yapıları Başmühendisi İSTANBUL, TÜRKİYE. Özet

Dr. Taner HERGÜNER İnşaat Yük. Müh. K.G.M. 1. Bölge Müdürlüğü Sanat Yapıları Başmühendisi İSTANBUL, TÜRKİYE. Özet 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-09-10 Mayıs 2015 TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi. GEOMETRİK DÜZENSİZLİĞE SAHİP NURTEPE VİYADÜĞÜNÜN SİSMİK PERFORMANSININ FARKLI YÖNTEMLER KULLANILARAK

Detaylı

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul Prefabrik Yapılar Uygulama-1 Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul 2010 Sunuma Genel Bir Bakış 1. Taşıyıcı Sistem Hakkında Kısa Bilgi 1.1 Sistem Şeması 1.2 Sistem Detayları ve Taşıyıcı Sistem

Detaylı

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

Genetik Algoritma ile Üç Boyutlu Kafes Sistemlerin Şekil ve Boyut Optimizasyonu 1

Genetik Algoritma ile Üç Boyutlu Kafes Sistemlerin Şekil ve Boyut Optimizasyonu 1 İMO Teknik Dergi, 2006 3809-3825, Yazı 251 Genetik Algoritma ile Üç Boyutlu Kafes Sistemlerin Şekil ve Boyut Optimizasyonu 1 Vedat TOĞAN * Ayşe DALOĞLU ** ÖZ Minimum ağırlık veya hacmi bulmaya yönelik

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 4- Özel Konular Konular Kalibrasyonda Kullanılan Binalar Bina Risk Tespiti Raporu Hızlı Değerlendirme Metodu Sıra Dışı Binalarda Tespit 2 Amaç RYTE yönteminin

Detaylı

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370 TEMELLER Temeller yapının en alt katındaki kolon veya perdelerin yükünü (normal kuvvet, moment, v.s.) yer yüzeyine (zemine) aktarırlar. Diğer bir deyişle, temeller yapının ayaklarıdır. Kolon veya perdeler

Detaylı

BİNALARDA KISA KOLONA ETKİ EDEN PARAMETRELERİN İNCELENMESİ

BİNALARDA KISA KOLONA ETKİ EDEN PARAMETRELERİN İNCELENMESİ Altıncı Ulusal Deprem Muhendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey BİNALARDA KISA KOLONA ETKİ EDEN PARAMETRELERİN

Detaylı

UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI BETONARME STATİK HESAP RAPORU

UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI BETONARME STATİK HESAP RAPORU UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI HAZIRLAYAN : İSMAİL ENGİN KONTROL EDDEN : GÜNER İNCİ TARİH : 21.3.215 Sayfa / Page 2 / 4 REVİZYON BİLGİLERİ Rev. No. Tarih Tanım / YayınNedeni Onay Sunan Kontrol Onay RevizyonDetayBilgileri

Detaylı

Betonarme Yapıların Davranışının Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile Belirlenmesi

Betonarme Yapıların Davranışının Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile Belirlenmesi Betonarme Yapıların Davranışının Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile Belirlenmesi * Muharrem Aktaş, Naci Çağlar, Aydın Demir, Hakan Öztürk, Gökhan Dok Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Düzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı

Düzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 19 (2), 201-207, 2007 19 (2), 201-207, 2007 Düzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı M. Yavuz SOLMAZ

Detaylı

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÖZET Donatılı gazbeton çatı panellerinin çeşitli çatı taşıyıcı sistemlerinde

Detaylı

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri Prof. Dr. Günay Özmen gunayozmen@hotmail.com Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem

Detaylı

ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER

ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER Çelik yapılarda birleşimlerin kullanılma sebepleri; 1. Farklı tasıyıcı elemanların (kolon-kolon, kolon-kiris,diyagonalkolon, kiris-kiris, alt baslık-üst baslık, dikme-alt baslık

Detaylı

Temel sistemi seçimi;

Temel sistemi seçimi; 1 2 Temel sistemi seçimi; Tekil temellerden ve tek yönlü sürekli temellerden olabildiğince uzak durulmalıdır. Zorunlu hallerde ise tekil temellerde her iki doğrultuda rijit ve aktif bağ kirişleri kullanılmalıdır.

Detaylı

Yük aktarımı veya derzlerin doldurulması gerekli değilse, inşaa edilmesi en ucuz döşemelerdir.

Yük aktarımı veya derzlerin doldurulması gerekli değilse, inşaa edilmesi en ucuz döşemelerdir. 6.4 ZEMĐNE OTURAN DÖŞEMELERDE ÇATLAK KONTROLÜ Beton döşemeler çok değişik şekilde çatlayabilir ancak zemine oturan döşemelerde ençok görülen ve ençok sorun yaratan çatlaklar kuruma rötresi ve sıcaklık

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı