Karşıt Üst Kuarkın Lepton-Hadron Çarpıştırıcılarında Tek Üretimi. Single Antitop Quark Production at Lepton Hadron Collider

Transkript

1 SDU Journal of Science (E-Journal), 015, 10 (): Karşıt Üst Kuarkın Leton-Hadron Çarıştırıcılarında Tek Üretimi Hüsnü Aksakal 1,*, Vahide Akgül Çavga 1 1 Niğde Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, 5140, Niğde, Türkiye * yazışılan yazar e-osta: haksakal@nigde.edu.tr Alınış: 7 Aralık 013, Kabul: 0 Ekim 015 Özet: Bu çalışmada, karşıt üst kuarkın Büyük Hadron elektron çarıştırıcısında (LHeC de) tek üretimi süreci vasıtasıyla incelenmiştir. Diferansiyel tesir kesitinin kütleye, hızlılığa, karşıt üst kuarkın enine momentumuna ve arasındaki açıya göre değişimi araştırılmıştır. Diferansiyel tesir kesiti ComHEP simülasyon rogramı kullanılarak elektron demeti enerjileri 60 GeV ve 140 GeV için incelenmiştir. Standart Model çerçevesinde incelenen süreçte rotonun deniz kuarklarından,, kuarkları sürece katılır ve karşıt üst kuarkın tesir kesitine katkıda bulunur. Ayrıca farklı arton dağılım fonksiyonları (cteq6l ve cteq6m) kullanılarak tesir kesiti hesalanmış ve aradaki fark vurgulanmıştır. Anahtar kelimeler: Karşıt üst kuark, hızlılık, diferansiyel tesir kesiti, ComHEP Single Antito Quark Production at Leton Hadron Collider Abstract: In this study, single antito quark roduction at Large Hadron electron Collider (LHeC) is investigated via rocess. Deendencies of differantial cross section with resect to mass, raidity, transverse momentum of antito quark and angle between have been investigated. Differantial cross section has been investigated by ComHEP simulation code with e- beam energies at 60 and 140 GeV. In the examined rocess within the Standart Model, roton sea quarks have contribution to the cross section of antito. Furthermore, differential cross section has been calculated using different arton distribution function (cteq6l and cteq6m) and difference has been emhasised. Key words: Antito quark, raidity, differential cross section, ComHEP 1. Giriş Büyük Hadron elektron (LHeC) çarıştırıcısı ilelineer hızlandırıcıdan gelecek 60 ve 140 GeV lik enerjiye sahi elektron demeti ile LHC den gelecek olan roton demeti çarıştırılması amaçlanmaktadır. LHeC te süreci ile karşıt üst kuarkın tek üretimi gerçekleştirilmesi lanlanmaktadır [1,,3]. Protonun deniz kuarklarından, ve, ara arçacığı ile karşıt üst kuark üretimine katkıda bulunmaktadır. Karşıt üst kuarkın üretimi Feynmann diyagramı Şekil 1 de verildiği gibidir [1,4,5]. Burada 1 rotonun deniz kuarklarından,, kuarklarından birini gösterir. elektronu, karşıt üst kuarkı, 4ise elektron nötrinosunu göstermektedir. Bu sürece ait diferansiyel tesir kesiti d c SM d 8 E E 1 f i (1) Burada indirgenmiş Planck sabiti, f ve i son ve ilk arçacıkların momentum büyüklükleri, E 1 ve E ise 1 ve nolu arçacığın enerjisini göstermektedir. S istatistiksel faktör (son durumda özdeş arçacık olmadığından 1 alınır), M ise genliğin karesi olu aşağıdaki formdadır. 48

2 H. Aksakal, V. H. Çavga [ ] ( )( ) (( ) ( ) ) () (ν 3 ) W + e ( 4) ( 1) e (u ) Şekil 1. Karşıt ( ) üst kuarkın tek üretimi Burada Kobayashi-Maskawa matrisi olu i sırasıyla kuarklarını gösterirken j ise kuarkını göstermektedir. Ayrıca denklem () de, olu burada ( ), ince yaı sabiti, ise Wienberg açısı olu standart model sabitidir. Ayrıca 1, 3 ve 4 ise sırasıyla 1.,., 3. ve 4. arçacıkların momentumudur. Burada m, nin kütlesidir.m (1) denkleminde yerine yazıldığında tesir kesiti için son ifade bulunmuş olur [1,6]. d c 1 ( 1 4)( 3) g w Vij d 8 E1 E (( 1 3) mwc ) f i (3) Karşıt üst kuarkının tek üretimi ağır kütlesinden dolayı hem Standart Model ötesi arçacıklara bozunma ihtimali içermesinden dolayı hemde çeşni değişimini içerdiğinden dolayı büyük öneme sahitir. Karşıt üst kuark bozunumu Standart Model çerçevesinde %95 oranında ( ) olmaktadır []. Antito ( ) üretiminin LHeC ile daha yüksek kütle merkezinde yaılacak olması rotonun yaısını daha iyi anlamamızı sağlayacaktır [,4,7,8,9]..Materyal ve Metot Bu çalışmada karşıt üst kuarkın tek üretimi Comutation in High Energy Physics (ComHEP) rogramı kullanılarak incelenmiştir. ComHEP Monte Carlo tekniğini kullanarak simülasyon yaan çoğunlukla Linux işletim sisteminde çalıştırılan ve C dilinde yazılmış bir rogramdır. Diferansiyel tesir kesitinin hızlılık, enine momentum ve elektron-nötrino arasındaki açı ile ilgili değişimi ComHEP ile elde edilmiştir [10,11,1]. İlgili grafikler Gnulot çizim rogramı yardımıyla elde edilmiştir [13]. Hesalamalarda ışık hızı, c=1 olan doğal birim sistemi kullanılmıştır. Dolayısı ile bulgular ve tartışma bölümünde c yerine 1 konulabilir. 3.Bulgular ve Tartışma Bir sürecin tesir kesiti, o sürecin olay sayısı ile doğru orantılıdır. (R=L burada R olay sayısı, tesir kesiti, L ise çarıştırıcının tolam ışınlık bir yıl süresince demetlerin birim zamanda birim cm deki çarışma sayısı- değeridir.) Tolam tesir kesiti ise diferansiyel tesir kesitinin integralidir. Bu kasamda tesir kesitinin yüksek oluşu sürecinde üretilecek karşıt üst kuark sayısının fazla olacağı anlamına gelmektedir. Diferansiyel tesir kesitinin değerinin önemi anlaşıldıktan sonra alacağı değerlerin nasıl değiştiği makalede anlatılmıştır. 49

3 SDU Journal of Science (E-Journal), 015, 10 (): Diferansiyel tesir kesitleri hesalanırken süreçlerde kullanılan deniz kuarklarından gelen karşıt alt ( ), karşıt aşağı ( ) ve karşıt acai ( ) kuarkları, karşıt üst kuark ( ) üretim sürecine katkıda bulunur. Tolam diferansiyel tesir kesitlerinin hızlılık (-raidity) a göre değişimi Şekil de verildiği gibidir. Şekil dan görüldüğü gibi tesir kesiti de en yüksek ik değerini hızlılığın 1.3 değerinde almaktadır ve diferansiyel tesir kesiti değeri cteq6m için 1.b dolaylarında, cteq6l için ise 1.0b dolaylarındadır. Şekil de ise bu diferansiyel tesir kesiti yaklaşık kat artmaktadır. Elektron demeti enerjisinin 60 GeV den 140 GeV e artırıldığı durumdatolam diferansiyel tesir kesitinin ik konumu hızlılığın sıfır değerine yaklaşmakta ve diferansiyel tesir kesitindeki anti simetriklik azalmaktadır. Şekil., de süreci tolam diferansiyel tesir kesitinin hızlılığa göre değişimi 50

4 H. Aksakal, V. H. Çavga Şekil 3., de süreci diferansiyel tesir kesitinin enine kütlesine (m T ) göre değişimi. Şekil 3 ve de tolam diferansiyel tesir kesitinin karşıt üst kuarkın enine kütlesine ( )göre değişimi görülmekte olu de e göre daha büyük çıkmıştır. Elektron demeti enerjisinin 60 GeV den 140 GeV e artırıldığı durumda karşıt üst kuarkın kütlesinin ik konumu 00GeV/c değerine yaklaşmakta ve diferansiyel tesir kesitindeki anti simetriklik azalmaktadır. Anti simetrikliğin sebebi çarıştırıcının e ve enerjilerinin farklı olması iken diferansiyel tesir kesitinin farklı çıkma sebebi ise kütle merkezi enerjisinin artmasıdır. 51

5 SDU Journal of Science (E-Journal), 015, 10 (): Şekil 4., sürecidiferansiyel tesir kesitinin enine momentuma göre değişimi Şekil 4 ve de tolam diferansiyel tesir kesitinin karşıt üst kuarkın enine momentumuna göre değişimi görülmekte olu de e göre daha büyük çıkmıştır ayrıca elektron demeti enerjisinin 60 GeV den 140 GeV e artırıldığı durumda enine momentumun ik konumu 30 GeV/c dolaylarından, 50 GeV/c dolaylarına doğru değeri artmaktadır. Şekil 4b de görüldüğü gibi tesir kesiti en yüksek ik değerini karşıt üst kuarkın enine momentumun 40 GeV/c değerinde vermektedir ve bu tesir kesiti değeri cteq6m için 0.071b/GeV dolaylarında, cteq6l için ise b/gev dolaylarındadır. Tolam diferansiyel tesir kesitleri Şekil 4a da yaklaşık 3 kat düşük çıkmıştır. 5

6 H. Aksakal, V. H. Çavga Şekil 5., de süreci diferansiyel tesir kesitinin e ve arasındaki açıya göre değişimi süreci, için 1 nolu arçacık elektron, nolu arçacık kuarklarını, 3 nolu arçacık elektron nötrinosunu, 4 nolu arçacıkta kuarkını göstermektedir. Şekil 5 a dan görüldüğü gibi 60 GeV de diferansiyel tesir kesiti en yüksek değerini elektron ile elektron nötrinosu arasındaki açının olduğu durumda açının cosinüsünün değeri -1 e yaklaşırken diferansiyel tesir kesit değeri maksimum değere sahitir. olduğu durumda açının kosinüsünün değeri +1 e yaklaşırken diferansiyel tesir kesiti azalarak sıfıra yaklaşmaktadır. Bu tesir kesiti değeri cteq6m için.1b iken, cteq6l için ise b civarındadır. Şekil 5 da diferansiyel tesir kesiti 140 GeV de en yüksek değerini açının olduğu durumda açının cosinüsinün değeri -1 de vermektedir. olduğu durumda açının kosinüsünün değeri +1 değerine doğru yaklaşırken diferansiyel tesir kesiti azalarak sıfıra yaklaşmaktadır. Bu tesir kesiti değeri cteq6m için 8 b dolaylarında, cteq6l için ise 4 b dolaylarındadır. Şekil 5 dan görüldüğü gibi elektron demeti enerjisi 60 GeV de tolam diferansiyel tesir kesiti değeri yaklaşık lineer azalmakta iken, Şekil 5 de E e =140 GeV de ise üstel şekilde azalmaktadır. 4.Tartışma ve Sonuç 53

7 SDU Journal of Science (E-Journal), 015, 10 (): Tolam tesir kesiti deniz kuarklarından gelen alt süreçleri için 3,0644 b olarak bulunmuştur. Tolam tesir kesitine en büyük katkı sırasıyla (3,0488 b) kuarkı, (3, b) kuarkı ve (1, b) kuarkından geldiği bulunmuştur. Çünkü CKM matris elemanı V tb >V ts >V td büyüklük sırasına sahitirler ve diferansiyel tesir kesiti bu matris elemanı ile doğru orantılıdır. Farklı arton dağılım fonksiyonları (PDF) aynı sonucu vermesi gerekirken bu fark PDF leri arasındaki kuarkların dağılımındaki belirsizlikten kaynaklanmaktadır. Karşıt üst kuark üretildikten sonra detektörde bırakacağı iz onun momentumu ile ilgilidir. Momentum korunumundan, gelen ve çıkan arçacıklardan birinin aralarındaki açı karşıt üst kuark doğrultusunda bilgi verecektir. Yukarıda tartışılan durumundan anlaşılacağı üzere karşıt üst kuark rotonun geliş doğrultusuna yakın bir doğrultuda üretilecektir Son durumda sadece karşıt üst kuark detektör tarafından tesit edilecektir. İyi ölçülmüş bir karşıt üst kuark tesir kesiti ile atron dağılım fonksiyonlarının kuark bağımlılığı daha doğru belirlenmiş olacağından bu sürecin deneysel çalışılması ile cteq6l ve cteq6m arasındaki fark da ortadan kalkmış olacaktır. Kaynaklar [1] Griffithts D., Introduction to elementary articles, John Wiley & Sons, Inc.,. 6. [] Abelleira J. L., Fernandez et al., 01. Reort on the Physics and Design Concets for Machine anddetector, A Large Hadron Electron Collider at CERN, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, 39 (075001): [3] McMohan D., 008. Quantum field theory, The McGraw Hill, 83. [4] htt:// (Erişim tarihi: ). [5] Martin B.R., Shaw G., 199, Particle hysics, nd Ed., John Wiley&SonsInc.,. 65. [6] Akgül Ç.V., 014. Karşıt üst kuarkın LHeC te tek üretimi, yüksek lisans tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Niğde Üniversitesi, Niğde,. 7. [7] Aksakal H., 007. CLIC-LHC ye dayalı gama roton çarıştırıcısının incelenmesi, doktora tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara Üniversitesi, Ankara,.34. [8] Krane K. S., Nükleer fizik,. Baskı, Çeviri Editörü: Başar Şarer, John Wiley&Sons, USA,. 95. [9] Atag S., Cakir O., Dilec B., 001. Anomalous Wtb couling in e collision, Physics Letters B, 5(1-): [10] Boos, E.,Bunichev, V., Dubinin, M., Dudko, L., Ilyin, V., Kryukov, A., Edneral, V., Savrin, V., Semenov, A., Sherstnev,A.,(theComHEPcollaboration), 004. ComHEP4.4: Automatic comutations from Lagrangians to events, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Sectrometers, Detectors and Associated Equiment, 534: [11] Pukhov A., Boos E., Dubinin M., Edneral V., Ilyin V., Kovalenko D., Kryukov A., Savrin V., Shichanin S., Semenov A., 000. ComHEP-a ackage for evaluation of Feynman diagrams and integration over multi-article hase sace. User's manual for version3.3, INP MSU reort 98-41/54. [1] htt://comhe.sin.msu.ru/ (Erişim tarihi ). [13] Williams T., Kelley, C. et al. [gnulot develoment team] 010. Gnulot4.5: an interactive lotting rogram. htt://gnulot.info (Erişim tarihi ). Vahide AKGÜL ÇAVGA e-osta: vahide_akgul@hotmail.com 54