Parçacık Fiziğine Giriş ve Simulasyonlar

Transkript

1 Parçacık Fiziğine Giriş ve Simulasyonlar Orhan Çakır Ankara Üniversitesi 5. Uluslararası Katılımlı Parçacık Hızlandırıcı ve Dedektörleri Yaz Okulu, 9/08-03/09/009, Bodrum

2 Özet 1 Madde nedir? Temel Parçacık Nedir? Temel Etkileşmeler, Kuvvetler SM Parçacıkları özellikleri Standard Model 1 Süreçler Benzetim

3 Madde Nedir? Parçacık Fiziği maddenin temel yapıtaşlarını ve onlar arasındaki etkileşmeleri inceler. Hadronlar Baryonlar Mezonlar qqq q q Madde Leptonlar Yüklü Nötrinolar Madde parçacıklardan oluşmuştur. Bu parçacıklar arasındaki etkileşmeler kuvvet taşıyılar ile gerçekleşir. Kuvvetler kütleçekim Zayıf Güçlü EM Kuarklar

4 Temel Parçacık Nedir? Ölçek/ Ölçülebilir bir iç yapısı olmayan parçacık temel bir parçacıktır.

5 Temel etkileşmeler

6 Doğanın Kuvvetleri Etki/bağl Taşıyıcı aşım Menzil m Şiddet Kararlısi Ind. stem reaksiyo n 1 Hadronlar, çekirdek Nükleer reaksiyon Güçlü Kuark ve gluonlar/ renk yükü Gluonlar (farklı 8 adet) Zayıf Fermiyonl ar/hiperyü k Bozonlar, W+, W-, Z0 <10-17 m <10-5 Yok βbozunma Elektrom agnetik Yüklü parçacıkla r/elektrik yükü Foton, γ Uzun eriş. F 1/r 1/137 Atomlar, moleküller Kimyasal reaksiyonl ar Kütleçekim Bütün parçacıkla r/kütle/e-ρ tensör Graviton, Uzun eriş. G (henüz F 1/r gözlenmed i) ~10-39 Güneş sistemi Cisimlerin düşmesi

7 Parçacık fiziğinde korunum yasaları Korunum yasaları veya korunan nicelikler, Ne tür etkileşmelerin veya bozunumların olup olmayacağı üzerine sınırlama konulmasını sağlar.

8 Bazı önemli korunumlu nicelikler A ve B gibi iki parçacığın çarpışma sürecini düşünelim, sonuçta C ve D parçacıkları üretiliyor A+B C+D Korunumlu demekle, sol taraftaki değer ile sağ taraftaki değerin aynı olmasını kastediyoruz. Örneğin, böyle bir süreçte eğer üç parçacığın enerjisini biliyorsak dördüncü parçacığın enerjisini korunum yasasından hesaplayabiliriz. Bazı önemli örnekler: Dörtlü momentum korunur Yük korunur, renk korunur Süreç: n0-->p+e- ν e Korunum: Mom.:pn=pp+pe+pν Yük: 0-->1-1+0 B: 1-->1+0+0 L: 0-->0+1-1 Lepton sayısı, baryon sayısı korunur

9 SM Parçacıklarının Özellikleri SM mükemmel değil! Kütlenin kaynağı? CPV? Diğer?

10 Parçacık Fiziğinin Standart Modeli Parçacıklar ve SU(3) X SU() X U(1) kuantum sayıları Lagrangian: ayar etkileşmeleri maddesel fermiyonlar Yukawa etkileşmeleri Higgs potansiyeli

11 Etkileşme Süreçleri SM Diyagramlarla

12 e+e- γ /Z0/Z 0 µ + µ Süreci + SM Toplam Genlik M=M γ +M Z +M Z' BSM Sembolik Hesap: REDUCE, FORM, Mathematica vb. paketleri

13 Otomatikleştirme: Sembolik / Sayısal Hesap CalcHEP/CompHEP/MadGraph Girdi: etkileşme köşeleri (lagrangian) Çıktı: Sembolik ve/veya sayısal sonuç, olay dosyası PYTHIA Girdi: süreç seçimi, anahtarlar, spektrum Çıktı: sayısal sonuç, olay bilgisi + Diğerleri... MC Genellikle Çıktılar: Diyagram, Bozunma genişliği, dallanma oranı, dif. tesir kesiti (dağılım), toplam tesir kesiti, olay bilgisi

14 Feynman Diyagramları Yüksek enerji fiziği süreçleri genelde karmaşıktır, yani ışımalar içerir, halkalar içerir, vs. Ancak ilk yaklaşım olarak bu süreçler, temel parçacıklar (leptonlar, kuarklar ve ayar parçacıkları) arasındaki temel seviyede etkileşmeler olarak alınabilir. Feynman diyagramları fizik süreçlerinin şekilsel gösterimidir. e Z q q gg H b b

15 Partonik/Hadronik Süreçler Partonların (1,) taşıdığı momentum kesirleri k x 1 =p 1 / p A, x =p / p B Q = k = [ p 1 p 3 ] Toplam tesir kesiti Parton dağılım fonksiyonları Altsüreç dif. tesir kesiti

16 Hadronik Süreçler Gelen demetler: parton yoğunlukları

17 Hadronik Süreçler Alt süreç: geçiş genliği ile tanımlanabilir

18 Hadronik Süreçler Rezonans bozunma: alt süreç ile korelasyon

19 Hadronik Süreçler İlk durum ışıması: uzaysal parton sağanakları

20 Hadronik Süreçler Son durum ışıması: zamansal parton sağanakları

21 Hadronik Süreçler Çoklu parton-parton etkileşmeleri

22 Inclusive Reaksiyonlar Z-ekseni için bir yön seçelim (genellikle demet yönü), buna göre bir parçacığın enerji ve momentumu aşağıdaki gibi yazılabilir E T =m T cosh y, p x, p y, p z =mt sinh y mt =m +p x +p y burada m enine kütle ve y hızlılık (rapidity) T E+p z E+p z pz 1 1 y= ln =ln =tanh E pz mt E p>>m için, aşağıdaki ifade şeklinde yazılabilir 1 cos θ / +m /4p... y= ln lntan θ / η sin θ / +m / 4p... burada cos θ =pz/p ve η pseudorapidity olarak tanımlanır.

23 Inclusive Hadronik Reaksiyonlar Bir-parçacık inclusive tesir kesitleri, burada z-ekseni için bir yön seçilmiştir (genelde demet yönü), yönü) p momentumlu bir parçacığın üretimi için Ed σ /d p ifadesi hızlılık ve enine 3 momentum cinsinden ifade edilir 3 d3 σ d3σ E 3 = d p dφdypt dp T Hadronik tesir kesiti, partonik tesir kesitinin dağılımlar üzerinden integrali olarak hesaplanabilir. σ hadronik = f i x1,q f j x,q dx 1 dx σ partonik i,j burada fi(x,q) parton dağılım fonksiyonu (pdf), x ise hadron içindeki partonun momentum kesri, Q ise partonik süreçdeki momentum aktarımıdır.

24 Lepton-Lepton Çarpışması Lepton-lepton çarpışmasında ilk durum ışıması (ISR) ve demet ışıması (beamstrahlung-bs) etkileri e- e+ dσ s = dx a dx b F x a,q F x b,q d σ s Fizik için önemli etkileri: kütle merkezi enerjisi ( s s ) ışınlık spektrumu (L dl/dτ ) Fiziksel ışınlık L1=L(E 0.99Eo) ISR, BS fonksiyonları ISR: Kuraev&Fadin85; Jadach1991 BS: Chen199

25 Teorik Veri Örnek: e- e+ b b (elektron-pozitron çarpışmasında b kuark ve b kuarkların üretilmesi) süreci için diferensiyel tesir kesiti dσ /dcosθ (pb): cosθ dσ /dcosθ (pb) E E E E-001 M d E-001 M: süreci için = dcos 3 s E-001 Feynman genliği E E E-001 s=100 GeV b e- θ e+ s=500 GeV b

26 Simulasyon Verisi Tasarım seçenekleri elde edebilmek için deneyin başından sonuna kadar simulasyon sonuçlarına ihtiyaç duyulur. Depolama Proses ve dedektor simulasyonu Veri analizi Fizik sürecinin simulasyonu, ornegin pp Z l+l- ; üretilen parçacıklara dedektör tepkisi; çözünürlük, verimlilik vb.

27 Simulasyon Verisi Üretimi Analiz Sistemi MC Olay üretici Parametrik/ Geometrik Sim. Sayısal Sinyal Yeniden Oluşturma Fizik Araçları İstatistik veri ANALİZİ

28 Örnek: Top Kuark Çift Üretim Tesir Kesiti SM: tt çift üretimi, BR(t bw)=1, BR(W lν )=0.11x lepton+jet+kayıp ET (4/81) 1 lepton+4 jet+kayıp ET (4/81) 6 jet (36/81) Elektron/muon tetikleme Analiz sınırlamaları: pt(e/mu)>5 GeV Kayıp ET>5 GeV ET>0-40 GeV olan 3 veya 4 jet η <.5

29 Örnek: Partonik seviyede CompHEP ile üretilen olaylar(ee-->tt)

30 OLAY LİSTESİ (PYTHIA) Event listing (summary) I particle/jet KS KF orig p_x p_y p_z E m 1!e-! !e+! ============================================================================== 3!e-! !e+! !e-! !e+! !t! !tbar! !W+! !b! !sbar! !c! !W-! !bbar! !s! !cbar! ==============================================================================... PYTHIA dışında bir olay üretici ile üretilen olaylar için de hadronlaşma ve bozunma PYTHIA ile yapılabilir.

31 HIZLI SİMULASYON / BENZETİM (PGS4) Hızlı dedektör simulasyonunda, dedektör etkilerini hesaba katacak parametreler seçilmektedir, olaylar ROOT dosyalarına dönüştürülebilmektedir. Burada analiz yapılarak histogramlar ve fit ROOT programı ile oluşturulabilir.

32 ÖDEV Gerçek (real) parçacık ve sanal (virtual) parçacık nedir? Elektron-pozitron çarpıştırıcısında e+e--->µ +µ süreci için tesir kesiti yaklaşık olarak σ πα / (3E) ile veriliyor, burada kütle merkezi enerjisini s=e=100 GeV alarak tesir kesitini nanobarn cinsinden hesaplayınız.