AKSİYOMLARLA TASARIM ESASLI BULANIK KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRME ve BİR UYGULAMA. DOKTORA TEZİ Selçuk ÇEBİ

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AKSİYOMLARLA TASARIM ESASLI BULANIK KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRME ve BİR UYGULAMA DOKTORA TEZİ Selçuk ÇEBİ Anabilim Dalı : Endüstri Mühendisliği Programı : Endüstri Mühendisliği Nisan 2010

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AKSİYOMLARLA TASARIM ESASLI BULANIK KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRME ve BİR UYGULAMA DOKTORA TEZİ Selçuk ÇEBİ ( ) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 29 Ocak 2010 Tezin Savunulduğu Tarih : 5 Nisan 2010 Tez Danışmanı : Jüri Üyeleri : Prof.Dr. Cengiz KAHRAMAN (İTÜ) Prof.Dr. M.Bülent DURMUŞOĞLU (İTÜ) Doç.Dr. Tufan Vehbi KOÇ (İTÜ) Doç.Dr. Osman KULAK (PAÜ) Yrd.Doç.Dr. Tufan DEMİREL (YTÜ) Nisan 2010

3 Doktora eğitimim sırasında dünyaya gelerek bana akademik hayatın dışında bir hayat olduğunu hatırlatan, hayatta çok farklı duygu ve sorumlulukların olduğunu öğreten ve her şeyden önemlisi anne ve babamın üzerimdeki emeklerini ve endişelerini anlamamı sağlayan, oyun saatlerinden çaldığım sevgili kızım Nisan a Sevgili Eşim Aslıhan a Doktora tez çalışması sırasında farklı trafik kazalarında zamansız kaybettiğim sevgili kardeşim Okan a, hem kardeşim hem de can dostum Gökhan a, ve mesai arkadaşım Erdal a iii

4 iv

5 ÖNSÖZ Bu çalışmada, son zamanlarda literatürde geniş ilgi uyandıran Aksiyomlarla Tasarım yöntemin bulanıklaştırılması amaçlanmış ve bu yönteminin aksiyomlarını içeren bir karar destek sistemi önerilmiştir. Doktora tez çalışması kürekle tünel kazmaya benzer. Bu kazı sırasında bazen yumuşak toprak bazen de sert kayalarla karşılaşırsınız ve karşı noktada bir aydınlığa ne zaman ulaşacağınızı bilmeden kazıya devam edersiniz. Bazen ümitsizliğe düşersiniz, bazen yaptığınızı beğenmezsiniz, bazen yolunuzdan sapar kaybolursunuz, bazen de her şeyi siler yeniden başlarsınız. Aydınlığa ulaştığınızda ise yapılacak iş tünelin içerisini süslemektir. Yüksek motivasyon ve azim isteyen bu kazı sırasında maddi ve manevi olmak üzere çeşitli kaynaklara ihtiyacınız vardır. Bu nedenle, doktora tez çalışması süresince bilgi ve tecrübelerini benimle paylaşan, çalışmalarımda bana destek olan ve bugünlere gelmemde katkısı olan herkese teşekkür ederim. Doktora eğitimim süresince bilgi ve deneyimleriyle bana yol gösteren, çalışmalarım sırasında beni motive eden ve akademik hayatımda model olarak aldığım değerli hocam sayın Prof. Dr. Cengiz KAHRAMAN a en içten teşekkürlerimi sunarım. Düşünce ve önerileriyle tez çalışmama katkıda bulunan sayın hocalarım Prof. Dr. M. Bülent DURMUŞOĞLU na, Doç. Dr. Osman KULAK a ve Doç. Dr. Mahmut EKŞİOĞLU na teşekkür ederim. Tez çalışması süresince benden manevi desteğini esirgemeyen ve aile yaşantımla ilgili bir takım sorumluklarımı üstlenerek yükümü hafifleten sevgili eşim Aslıhan a, manevi desteklerinden dolayı kardeşlerime ve özellikle, ellerindeki maddi ve manevi tüm imkânları bana sunarak bu noktada bulunmamda büyük katkıları olan anneme ve babama candan teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca, doktora tez çalışması süresince bana karşılıksız burs sağlayan TÜBİTAK Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı na ve çalışanlarına teşekkür ederim. Yoğun emek ve özveriyle hazırladığım Aksiyomlarla Tasarım Esaslı Bulanık Karar Destek Sistemi Geliştirme ve Bir Uygulama adlı tez çalışmamın ülkeme maddi ve manevi açıdan katma değer sağlaması dileğimle Nisan 2010 Selçuk ÇEBİ Makina Yüksek Mühendisi v

6

7 İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ... v İÇİNDEKİLER... vii KISALTMALAR... ix ÇİZELGE LİSTESİ... xi ŞEKİL LİSTESİ... xiii ÖZET... xv SUMMARY... xvii 1. GİRİŞ YAYIN TARAMASI, AMAÇ VE KAPSAM Giriş Sistem Tasarımı Ürün Tasarımı Yazılım Tasarımı Üretim Sistemi Tasarımı Karar Verme Diğer Çalışmalar Yayın Taramasının Analizi ve Değerlendirmesi Tez Çalışmasının Amacı ve Kapsamı KARAR DESTEK SİSTEMLERİ VE AKSİYOMLARLA TASARIM Giriş Karar Destek Sistemleri Karar destek sistemlerinin tanımı Karar destek sisteminin bileşenleri Karar destek sistem türleri Karar destek sisteminin faydaları Aksiyomlarla Tasarım Aksiyomlarla tasarımın amacı Bilgi sahaları ve haritalandırma Tasarım hiyerarşisi TASARIM AKSİYOMLARI Giriş Bağımsızlık Aksiyomu Tasarım türleri ve matematiksel ifadeleri Fonksiyonel bağımsızlık Bilgi Aksiyomu Bağımsızlık ve Bilgi Aksiyomları Arasındaki İlişki BULANIK ORTAMDA TASARIM AKSİYOMLARI Giriş Bulanık Mantık Bulanık kümeler ve üyelik fonksiyonları Dilsel değişkenler vii

8 5.2.3 Bulanık kümelerde aritmetik işlemler Bulanık Bağımsızlık Aksiyomu Bulanık fonksiyonel bağımsızlığın hesaplanması Tasarım hiyerarşisi için fonksiyonel bağımsızlığın hesaplanması Tasarım matrisinin oluşturulması Fonksiyonel bağımsızlığın yorumlanması Bulanık Bilgi Aksiyomu Kesin değer problemleri Beklenen değer problemleri Sıralama problemleri Eşik değer problemleri Karma problemler Tasarımların bilgi aksiyomuna dayalı değerlendirilmesi Hiyerarşik bilgi aksiyomu BULANIK AKSİYOMLARA DAYALI GRUP KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRME Giriş Tasarım ve Karar Algoritması Hazırlık aşaması Tasarım aşaması Karar aşaması Kullanıcı Arayüzleri UYGULAMA: BİNEK OTOMOBİLLER İÇİN SÜRÜCÜ KOLTUĞU ve GÖSTERGE PANELİ TASARIMI Giriş Koltuk Tasarımı Hazırlık aşaması Tasarım aşaması Karar safhası: En iyi koltuk tasarımının seçimi Tasarım parametrelerinin analizi Binek Otomobiller için Gösterge Tasarımı Gösterge tasarımı için hazırlık aşaması Gösterge tasarım aşaması Karar aşaması: En iyi gösterge tasarımının seçimi Tasarım parametrelerinin analizi Uygulama Sonuçları SONUÇLAR KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİŞ viii

9 KISALTMALAR AHS: AT: DP: FR: GKDS: KDS: QFD: TOPSIS: WKDS: Analitik Hiyerarşi Süreci Aksiyomlarla Tasarım Tasarım parametresi Fonksiyonel gereksinim Grup Karar Destek Sistemi Karar Destek Sistemi Kalite Fonksiyonu Yayılımı Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution Web Tabanlı Grup Karar Destek Sistemi ix

10

11 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 2.1: Yayın taramasının sınıflandırılması ( yılları arası) Çizelge 4.1: Çeşitli boyutlardaki tasarım matrisine ait R ve S değerleri Çizelge 5.1: Çeşitli dilsel değişkenler ve dilsel değişkenlere karşılık gelen bulanık sayılar Çizelge 5.2: Dilsel ifadelerin üyelik fonksiyonlarıyla gösterimi Çizelge 5.3: Farklı boyutlardaki tasarım matrislerine ait bağımsızlık dereceleri Çizelge 5.4:10x10 boyutundaki çeşitli matrislere ait fonksiyonel bağımsızlık değerleri Çizelge 5.5: İkili karşılaştırma matrisi için dilsel ölçek Çizelge 7.1: Bir sürücü koltuğundan ana beklentiler Çizelge 7.2: Fonksiyonel gereksinimlerin önemi Çizelge 7.3: Tasarım parametrelerinin ağırlıkları Çizelge 7.4: Katılımcılara ait özellikler Çizelge 7.5: Koltuk boyutları Çizelge 7.6: Değerlendirmede kullanılan dilsel değişkenler ve tasarım aralıkları Çizelge 7.7: Değerlendirmelere ait bulanık sayılar Çizelge 7.8: Bilgi içerikleri Çizelge 7.9: Ağırlıklandırılmış bilgi içerikleri Çizelge 7.10: Koltuk tasarım parametrelerine ait başarım değerleri (%r d ) Çizelge 7.11: Tasarım matrisi Çizelge 7.12: FR lerin önem derecelerinin değerlendirilmesi Çizelge 7.13: Karşılaştırma matrisinde kullanılan dilsel ölçek Çizelge 7.14: Fonksiyonel gereksinimlerin ağırlıkları Çizelge 7.15: Tasarım parametrelerine ait ağırlıklar Çizelge 7.16: Gösterge tasarımı için dilsel değerlendirme Çizelge 7.17: Gösterge tasarımına ilişki uzman değerlendirmeleri Çizelge 7.18: Gösterge tasarımına ait bilgi içerikleri (I) Çizelge 7.19: Ağırlıklandırılmış bilgi içerik değerleri (I w ) Ek Çizelge E.1: Koltuk anketi (Porter ve Porter, 2002 den uyarlandı) Ek Çizelge F.1: Katılımcılara ait değerlendirmeler xi

12

13 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 1.1: Tasarım sürecinin şematik gösterimi Şekil 2.1: Tasarım aksiyomlarının literatürde kullanım yüzdesi Şekil 2.2: AT yönteminin kullanıldığı uygulama alanları Şekil 2.3: Çalışmalarda kullanılan yöntemler Şekil 2.4: Çalışmalarda kullanılan değerlendirme türleri Şekil 2.5: Çalışmaların yıllara göre dağılımı Şekil 3.1: Bir KDS'nin bileşenleri Şekil 3.2: GKDS ve WKDS benzerlikleri ve farkları Şekil 3.3: AT yönteminde tasarıma ait bilgi sahaları Şekil 3.4: Zikzak ile ayrıştırma Şekil 4.1: Denklem 15 in grafiksel gösterimi (Suh, 1990) Şekil 4.2: Tasarım aralığı, sistem aralığı, kesişim aralığı ve sistemin olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF) Şekil 4.3: Bağımsızlık aksiyomu ile bilgi aksiyomu arasındaki ilişki Şekil 5.1: Üçgensel bulanık sayının grafiksel gösterimi Şekil 5.2: Yamuk bulanık sayının grafiksel gösterimi Şekil 5.3: Dilsel ifadeler ve bulanık değerleri Şekil 5.4: Hiyerarşik yapı içeren tasarım örneği Şekil 5.5: Üçgensel bulanık sayı yardımıyla tasarım aralıklarının tanımı Şekil 5.6: Beklenen değer problemleri için tasarım aralığı Şekil 5.7: İdeal FR Şekil 5.8: Kesin değer ve tasarım aralığı Şekil 5.9: Ölçütlere ait hiyerarşi örneği Şekil 6.1: Geliştirilen karar destek sisteminin ana yapısı Şekil 6.2: KDS'nin çıkarım mekanizması Şekil 6.3: Hazırlık safhasının akış diyagramı Şekil 6.4: Tasarım algoritmasına ait akış diyagramı Şekil 6.5: Karar safhasına ait akış diyagramı Şekil 6.6: Ana ekran görüntüsü Şekil 6.7: Dilsel ifadeleri tanımlama ekranı Şekil 6.8: Uzman tanımlama ekranı Şekil 6.9: Alternatif tanımlama ekranı Şekil 6.10: Ölçüt tanımlama ekranı Şekil 7.1: Binek otomobil sürücü kabini Şekil 7.2: Binek otomobiller için sürücü koltuğu Şekil 7.3: Koltuk hareket yolu Şekil 7.4: FR nin açılımı Şekil 7.5: Pedallara erişim (SAE J1100) Şekil 7.6: Sürüş pozisyonundaki vücut açıları (SAE J1100) Şekil 7.7: Araç sürüş pozisyonunda konfor bölgelerinin şematik gösterimi Şekil 7.8: FR4 ün ayrıştırılıması xiii

14 Şekil 7.9: Antropometrik boyutlar Şekil 7.10: Katılımcıların antropometrik özellikleri Şekil 7.11: Test parkuru (Ekşioğlu ve Çebi, 2009) Şekil 7.12: Görüş rahatlığının sağlanması Şekil 7.13: Kontrollere erişim Şekil 7.14: Sırasıyla A, B, C tasarımlarına ait sırtlık açısı ayar mekanizmaları Şekil 7.15: Sırtlık açısı ayarının rahat yapılması Şekil 7.16: Sırasıyla A, B, C tasarımlarına ait yükseklik ayar mekanizmaları Şekil 7.17: Yükseklik ayarının rahat yapılması Şekil 7.18: İleri-geri ayarının rahat yapılması Şekil 7.19: Başlık ayarının rahat yapılması Şekil 7.20: Sırasıyla A, B, C tasarımlarına ait başlık ayar mekanizmaları Şekil 7.21: Minder derinliği Şekil 7.22: Minder genişliği Şekil 7.23: Bel desteği Şekil 7.24: Sırtlık genişliği Şekil 7.25: Sırtlık yüksekliği Şekil 7.26: Başlık yüksekliği Şekil 7.27: Gösterge tasarım hiyerarşisi Şekil 7.28: Çeşitli gösterge tasarımları Şekil 7.29: Gösterge tasarımında kullanılan dilsel ölçek Şekil 7.30: Ağırlıklı ve ağırlıksız durum için sıralama Şekil 7.31: FR21, FR22, FR23 için tasarım başarı değerleri Şekil 7.32: FR24, FR25 ve FR3 için tasarım başarı değerleri Ek Şekil B.1: Alt Modül I e ait akış diyagramı Ek Şekil B.2: Alt Modül II ye ait akış diyagramı Ek Şekil B.3: Alt Modül III e ait akış diyagramı Ek Şekil B.4: Alt Modül IV e ait akış diyagramı Ek Şekil D.1: Test süreci akış diyagramı xiv

15 AKSİYOMLARLA TASARIM ESASLI BULANIK KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRME VE BİR UYGULAMA ÖZET Aksiyomlarla Tasarım (AT) yöntemi ürün ve sistem tasarımı için Nam Pyo Suh (1990) tarafından geliştirilmiş bilimsel bir yöntemdir. Yöntemin ana amacı; tasarımcıları daha yaratıcı yapmak, rastsal tarama süreçlerini azaltmak, deneme yanılma süreçlerini minimize etmek ve en iyi tasarımın seçimine yardımcı olmaktır (Suh, 2001). Yöntemin temelindeki felsefe, Tasarımcı ya da müşteri NE yapmak istiyor? İstediğini NASIL başarabilir? soruları arasındaki sürekli etkileşime dayalıdır. Aksiyomlarla tasarım yaklaşımının, bağımsızlık aksiyomu ve bilgi aksiyomu olmak üzere iki aksiyomu vardır. Bağımsızlık aksiyomu olarak adlandırılan yöntemin ilk aksiyomu, fonksiyonel gereksinimler arasında bağımsızlığın sağlanması kuralını gerekli kılar. İkinci aksiyom olan bilgi aksiyomu ise, bağımsızlık aksiyomunu sağlayan alternatiflerin arasından bilgi içeriği en küçük olan alternatifin seçilmesini gerektirir. Aksiyomlarla tasarım yöntemi, literatüre önerildiği günden beri farklı çalışma alanlarına uygulanmıştır. Sistem geliştirme, ürün geliştirme, yazılım geliştirme, üretim sistemi tasarımı ve karar verme çalışmaları göze çarpan başlıca uygulama alanlarıdır. Literatürde, uygulama çalışmalarının yanı sıra az da olsa teoriyi geliştirmeyi amaçlayan çalışmalar da mevcuttur. Tez çalışması kapsamında ele alınan konular şu şekildedir; (i) bağımsızlık ve bilgi aksiyomuna çeşitli katkılar yaparak yöntemi geliştirmek; (ii) geliştirilen yöntemi içeren bir karar destek sistemi oluşturmak; (iii) geliştirilen yöntemi binek otomobillerin sürücü koltuğu tasarımına ve gösterge tasarımına uygulamaktır. Tez çalışmasının literatüre katkıları şu şekildedir; İlk olarak, bağımsızlık aksiyomunda yer alan fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki ilişki, ilişkinin derecesine göre tanımlanmıştır. Klasik aksiyomlarla tasarım yönteminde fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki ilişkiler, ilişki var ve ilişki yok şeklinde tanımlanırken önerilen yöntemle ilişkiler ilişkinin derecesine bağlı olarak tanımlanmıştır. Bu nedenle klasik yöntemde zayıf ilişkiler ya göz ardı edilip yokmuş gibi davranılıyordu ya da zayıf ilişkilerden dolayı tasarım, bağlı tasarım olarak kabul ediliyordu. Geliştirilen yöntemde ilişki derecelendirildiğinden, yöntem tasarımcıların zayıf ilişkilerden kaynaklanan tasarım problemlerini önceden fark etmesine yardım etmektedir. Böylece tasarım parametreleri ile fonksiyonel gereksinimler arasındaki ilişkinin kuvvetinden tasarımın çalışıp çalışmayacağı yorumlanabilmektedir. Çalışmada ayrıca bağımsızlık aksiyomundan faydalanılarak tasarım parametrelerinin önem dereceleri ortaya konulmuştur. Böylece, tasarım esnasında tasarımdan beklentiyi en fazla etkileyen tasarım parametreleri belirlenerek, beklentilerin en iyi şekilde karşılanabilmesi amaçlanmıştır. Bir diğer katkı ise tasarım matrisine ait bağlılık ve bağımsızlık katsayıları hesaplanarak tasarımın kalitesi yorumlanabilmektedir. Böylece bu xv

16 katsayılar kullanılarak farklı tasarım parametreleriyle oluşturulan tasarımların karşılaştırılması yapılabilmektedir. Çalışma kapsamında sunulan ikinci katkı ise; daha önce bulanıklaştırılan bilgi aksiyomu yöntemi çeşitli karar verme problemlerinin çözümünü içerecek şekilde geliştirilmiştir. Karar verme problemleri beklenen değer, kesin değer ve sıralama problemleri olarak çeşitli sınıflara ayrılmış ve bilgi aksiyomunun kullanımı için problem türlerine göre fonksiyonel gereksinim tanımları yapılmıştır. Geliştirilen bilgi aksiyomu, karar vericinin beklentisini dikkate alan ve çeşitli karar problemlerine uygulanabilen etkin bir karar verme aracı haline dönüştürülmüştür. Ayrıca yöntem, aynı problemde yer alan rasyonel değerlendirmeleri de dikkate alarak çözüm sunabilecek şekilde geliştirilmiştir. Bir diğer iyileştirme ise; sadece kıyaslama aracı olarak kullanılan tasarıma ait bilgi içeriği değeri çalışma kapsamında geliştirilerek tasarıma ait başarım oranı tanımı yapılmıştır. Böylece, önerilen tasarımın beklentileri karşılama durumu yorumlanabilmiştir. Çalışmamızın üçüncü katkısı ise; geliştirilen aksiyomları içeren bir karar destek sistemi önerilmesidir (Design and Decision ; d 2 ). Geliştirilen karar destek sistemi, tasarımın fonksiyonel bağlılık derecesini ölçer, tasarım parametrelerine dair önem derecelerini hesaplar ve en iyi alternatifin seçiminde karar vericiye destek olur. Tezin dördüncü özgün yönü ise; geliştirilen yöntem, ilk kez ergonomik açıdan binek otomobillerin koltuk ve gösterge tasarımına uygulanmıştır. Uygulamada, binek otomobiller için koltuk tasarımına ve gösterge tasarımına ait tasarım parametrelerinin neler olduğu belirlenmiş ve bu tasarım parametrelerinin önem dereceleri hesaplanmıştır. Ayrıca yapılan test çalışmasıyla Türk sürücüler için koltuk ve gösterge tasarım parametrelerine ait karakteristik özellikler ortaya koyulmuştur. Gelecek çalışmalarda elde edilen tasarım parametreleri önem dereceleri kullanılarak bir tasarıma ait boyutların optimizasyonu yapılabilir. Örneğin, bir otomobilin orta konsol üzerinde bulunan kontrol düğmeleri ve hava kanallarının konumlarına ait değerlendirme yapılabilir. Bunun için geliştirilen bağımsızlık aksiyomundan elde edilecek önem derecelerine bağlı ve kontrol düğmelerinin bulunacağı noktaya bağlı fayda fonksiyonu oluşturulabilir ve bu fonksiyonların optimzasyonuyla kontrol düğmelerine ait ideal konumlar belirlenebilir. Ayrıca önerilen karar destek sisteminin bilgisayar programcılarından oluşan uzman bir ekip yardımıyla bir paket programına dönüştürülerek ticari bir programa dönüştürülebilir. xvi

17 DEVELOPING A FUZZY DECISION SUPPORT SYSTEM BASED ON AXIOMATIC DESIGN PRINCIPLES SUMMARY Axiomatic Design (AD) is a method which has been developed by Nam Pyo Suh (1990) as a scientific and systematic basis providing structures to design processes for engineers. The primarily goal of axiomatic design is to make designers more creative, to reduce the random search process, to minimize the iterative trial-anderror process, and to determine the best designs among the proposed designs. The essence of the axiomatic design involves a continuous interplay between what designers/customers want to achieve and how they want to achieve it. The axiomatic approach uses two axioms named as independence axiom and information axiom to improve a design. The first axiom, independence axiom, states that the independence of functional requirements (FRs) must always be maintained, where FRs are defined as the minimum set of independent requirements that characterizes the design goals. Then, the second axiom, information axiom, states that the design having the smallest information content is the best design among those designs that satisfy the independence axiom (Suh, 2001). Axiomatic design methodology has been applied to various application areas since it was proposed to literature. Some successful applications of AD methodology are as follows: Software Design, System Design, Manufacturing System Design, and Product Design. Besides of these application studies, there are some other studies including theoretical developments in the literature. In the scope of this study, following topics have been taken into consideration; (i) to improve both axioms of the axiomatic design methodology; (ii) to develop a decision support system including proposed improvements; (iii) to apply the proposed algorithm for the seat and display design of passenger cars. Following contributions are presented in this study; The first contribution of the study is that the relation between functional requirements and design parameters in the independence axiom has been defined by the degree of the relation. However, in the conventional axiomatic design, the relation between functional requirements and design parameters is symbolized by 0 or 1 such that 1 represents a relation and 0 represents no relation. Therefore, the conventional axiomatic design methodology does not take into consideration the weak relations or the design is accepted as coupled design because of weak relations. The grading of the relations helps designers to recognize design problems caused by weak relations since the developed methodology can take into consideration even weak relations. Hence, it is easily determined whether a design works properly. Moreover, the importances of the design parameters are put forward by using the developed independence axiom. Thus, the design parameters which mostly satisfy functional requirements are determined. Furthermore, the quality of a design is defined by the functional independences and dependences belonging to design xvii

18 matrix. Thus, the comparison of the design matrices which consist of different design parameters can be done. The second contribution of the study is that the fuzzy information axiom has been improved to be used for the solution of all types of multiciriteria decision making problems. In this perspective, multicriteria decision making problems have been classified as exact value problems, expect value problems, and ranking problems. The definition of functional requirements has been also defined based on the problem types. Hence, the developed information axiom has been used an as effective decision making tool which takes into consideration decision makers expectations and can be used for the solution of all multicriteria decision making problems. Moreover, the information axiom has been developed to present a solution for the crisp evaluation symbolized by a real number. Furthermore, the definition of design satisfaction ratio has been proposed based on information content to explain the satisfaction level of a design while information content values obtained from information axiom have been used only as a comparison and selection tool. The third contribution of the study is that a decision support system has been developed, which is called as design and decision (d 2 ). The system calculates the functional independences and dependences of the design matrix and gives decision aid for the multicriteria decision making problems. The forth contribution of the study is that the proposed algorithm is applied to seat and display design of passenger cars in terms of ergonomics issues. In the application, the design parameters for seat and display design are determined and importances of the design parameters are defined. Moreover, the characteristics for the seat and display designs have been presented for Turkish people by test study. As a further aspect, the scope of the developed algorithm can be extended by using importances of the design parameters to optimize design dimensions. For instance, control buttons and air passages on the center of the dashboard can be evaluated based on their locations. A utility function can be derived based on the importances of the buttons obtained from developed independence axiom and locations of the buttons. And the ideal locations of the buttons can be determined by optimizing of the utility function. Moreover, the proposed decision support systems can be structured as software package by software engineers. xviii

19 1. GİRİŞ Tasarım en kaba tanımıyla müşteri beklentileriyle şirket karlılığını optimize etme süreci olarak tanımlanır (Cooper ve Press, 1995). Tasarım, çeşitli süreçleri, bilgi ve deneyim alt yapısını içeren karmaşık bir süreçtir. Bir tasarım içerik olarak dört farklı şekilde ele alınır (Pahl ve Beitz, 1996). Orjinal tasarım; belirlenen bir ihtiyacı karşılamak için yaratıcı ve yeni fikir olarak sunulan uygulamadır. Adapte edilen tasarım; Mevcut bir sisteme çözüm prensipleri aynı kalmak şartıyla farklı bir göreve adapte edilmesidir. Geçiş tasarımı; Mevcut ürünü iyileştirme ve geliştirmedir. Değişken tasarım; seçilen sistemin fonksiyon ve çözüm prensipleri sabit kalmak şartıyla, malzeme veya bazı boyutlarının değiştirilmesidir. Bir ürüne ait tasarım süreci Şekil 1.1 de verilmiştir (Benhabib, 2003). Şekil 1.1 de belirtildiği gibi tasarım sıralı olarak gerçekleştirilebilecek basit bir süreç değildir. Bir ürün tasarımında tasarım ekibi, güvenlik, kalite, maliyet, atık gibi birçok faktörü içeren ürün çevrim sürecini göz önünde bulundurmalıdır. Bu nedenle tasarım farklı deneyimlere sahip disiplinler arası üyesi olan bir takım işidir ve tasarım süreci pazar ya da müşteri beklentilerinin tanımlanmasıyla başlar. Müşteri açısından endüstriyel bir ürün tasarımında görünüş, insan faktörü ve bakım önemli tasarım unsurlarıdır. Görünüş, ürünün çekiciliğini arttıran şekil ve renk tasarımını içerir. İnsan faktörü, ürünle insan arasındaki arayüzün ürünün güvenli ve fonksiyonel bir şekilde kullanılmasını gerekli kılar. Bakım ise ürünün arızalanması durumunda tamiratının rahat yapılabilecek bir şekilde tasarlanması gerekliliğini vurgular. Firma açısından ürün tasarımında en önemli unsur ise ürünün en uygun maliyette, en kolay ve en kaliteli şekilde üretilmesidir (Benhabib, 2003; Norman, 2002). 1

20 Kullanıcı İhtiyaçlarını Tanımla Kavramsal Tasarım Sentez Optimizasyon Analiz Prototip Değerlendirme Üretim sürecinin planlanması Şekil 1.1: Tasarım sürecinin şematik gösterimi. Son yıllarda tasarım verimliliğini artırmak ve kaliteyi iyileştirmek için dört farklı tasarım yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemler; Aksiyomlarla tasarım, Üretim/Montaj/Çevre için tasarım, Deney tasarımı ve Taguchi yöntemi, Grup teknolojisi tabanlı tasarımdır. Bu tasarımlardan Grup teknolojisi tabanlı tasarım ve Aksiyomlarla tarsım kavramsal tasarımda, Üretim/Montaj/Çevre için tasarım detay tasarımda ve Taguchi yöntemi parametrik tasarımda tasarımcıya destek olan yöntemlerdir (Benhabib, 2003). Orijinal bir tasarımın ortaya konulması zordur ve süreç analizi gerektirir. Endüstride ortaya konulan yeni ürün zaman içerinde olgunlaşır ve belirlenen yeni ihtiyaçlara göre geliştirilir. Kısaca, ürün tasarımı deneyim ve tecrübeye bağlı olarak geliştirilen ve deneme yanılma yönteminin hâkim olduğu süreçtir. Deneme yanılmaya bağlı olarak ürün geliştirme süreci, zaman alan ve maliyetli bir iştir. Bu nedenle, Suh (1990) ürün ve sistem tasarımı için sistematik bir yöntem sunan, tasarımları daha yaratıcı kılan, deme yanılma sürecini en küçükleyen ve amaca uygun en iyi sistemin seçimini sağlayan aksiyomlarla tasarım yöntemini geliştirmiştir. Böylece, tasarım oluşturulmadan önce muhtemel sorunlar önceden fark edilir ve çözüm önerileri geliştirilir. Bu şekilde tasarım süreci hızlı ve düşük maliyetle gerçekleştirilir. Bu çalışma kapsamında Aksiyomlarla tasarım yöntemi bulanık ortamda ele alınacaktır. Bu bağlamda, bağımsızlık aksiyomunun bulanıklaştırılması ve bulanık bilgi aksiyomu yönteminin geliştirilmesi planlanmaktadır. 2

21 Tez çalışmasının içeriği şu şekilde belirlenmiştir; İkinci Bölüm, aksiyomlarla tasarım yöntemi kullanılarak uluslararası dergilerde yayımlanan çalışmaları içeren yayın taramasını içermektedir. Yöntemin kullanıldığı bilimsel çalışmalar incelenerek çeşitli sınıflara ayrılmıştır. Yayın taramasından yola çıkarak yöntemin eksik yönleri vurgulanmış ve tezin amacı ortaya konmuştur. Üçüncü Bölüm, tezde kullanılan çeşitli kavramların tanımlarını içermektedir. Bu bölümde aksiyomlarla tasarım yöntemi ve karar destek sistemleri hakkında genel kavram ve tanımlar verilmiştir. Dördüncü Bölüm, tasarım aksiyomlarının teorik alt yapısını ve birbirleriyle olan ilişkisini içermektedir. Bu bölümde, bağımsızlık aksiyomu ve bilgi aksiyomu tanımlanarak fonksiyonel bağımsızlık kavramı üzerine durulmuştur. Beşinci Bölüm, bulanık mantığa giriş, bağımsızlık aksiyomunun bulanıklaştırılması ve bulanık bilgi aksiyomunun geliştirilmesi ana konularını içermektedir. Bağımsızlık aksiyomuna bağlı olarak tasarımların sınıflandırılması yeniden yapılmış ve tasarım matrisinin bulanıklaştırılması için bir algoritma sunulmuştur. Ayrıca, karar verme problemleri gruplandırılarak bulanık bilgi aksiyomu yönteminin çok ölçütlü karar verme problemlerinin çözümünde kullanımı detaylandırılarak geliştirilmiştir. Altıncı Bölüm, bulanık bağımsızlık ve bulanık bilgi aksiyomlarını kullanan bir karar destek sistemi önerisini içermektedir. Yedinci Bölüm, geliştirilen yöntemin ergonomik açıdan bir ürün tasarımına uygulanmasını içermektedir. Bu amaçla binek otomobiller için koltuk ve gösterge tasarımları ele alınmıştır. Bağımsızlık aksiyomu kullanılarak tasarımlara ait tasarım parametreleri ve tasarım parametrelerinin önem dereceleri belirlenmiş ve Bilgi Aksiyomuyla tasarım parametrelerinin karakteristik özellikleri vurgulanmıştır. Sekizinci Bölüm ise, yapılan tez çalışmasının sonuçlarını ve gelecekte yapılabilecek çalışma önerilerini içermektedir. 3

22

23 2. YAYIN TARAMASI, AMAÇ VE KAPSAM 2.1 Giriş Aksiyomlarla Tasarım (AT) Yöntemi, akademik literatüre önerildiği günden beri birçok çalışma alanına uygulanmıştır. Sistem geliştirme, ürün geliştirme, yazılım geliştirme, üretim sistemi tasarımı ve karar verme göze çarpan başlıca uygulama çalışmalarıdır. Literatürde uygulama çalışmalarının yanı sıra az da olsa teoriyi geliştirmeyi amaçlayan çalışmalar da mevcuttur. Bu bölümde AT yönteminin kullanıldığı çalışmalar ele alınmaktadır. İncelenen çalışmalar Çizelge 2.1 de verilmiştir. Bu çizelgede çalışmalar dört ana grupta incelenmiştir. Bunlar; 1. Aksiyom Türü: Çalışmada kullanılan aksiyomun türü belirtilmektedir. 2. Uygulama Türü: Bu bölümde çalışmanın uygulama türü vurgulanmaktadır. Uygulama türlerini ürün tasarımı, sistem tasarımı, üretim sistemi tasarımı, yazılım geliştirme ve karar verme oluşturmaktadır. Tanımlanan sınıflandırma dışında kalan ve AT nin yeni bir alanda uygulanabilirliğini gösteren çalışmalar da literatürde mevcuttur. Bu çalışmalar çizelgede Diğer olarak adlandırılan sütunda verilmektedir. 3. Yöntem: Çalışmada kullanılan yöntem tanımlanmaktadır. İncelenen çalışmalar arasında, AT yönteminin literatüre önerildiği şekilde kullanan, bir başka yöntemle birlikte kullanan ve teoriyi geliştirmeyi amaçlayan çalışmalar mevcuttur. 4. Değerlendirme Türü: Değerlendirme türü sütununda, çalışmalarda kullanılan matematiksel işlemin tipi vurgulamaktadır. 5

24 Çizelge 2.1: Yayın taramasının sınıflandırılması ( yılları arası). Aksiyom Türü Uygulama Türü Yöntem Değer. Türü Bağımsızlık Bilgi Ürün Tasarımı Sistem Tasarımı Üretim Sistemi Tasarımı Yazılım Tasarımı Karar Verme Diğer AT Uygulaması Entegre Yöntem Teori Geliştirme Klasik Kümeler Bulanık Kümeler Suh (1990b) Kim ve diğ. (1991) Gunasekera ve Ali (1995) Suh (1995a) Suh (1995b) Harutunian ve diğ. (1996) Gazdik (1996) Suh (1997) Tseng ve Jıao (1997) Suh ve diğ.. (1998) Goel ve Singh (1998) Cochran ve diğ. (1998) Cha ve Cho (1999) Babic (1999) Cochran ve diğ. (2000) Suh ve Do (2000) Chen ve diğ. (2001) Donnarumma ve diğ..(2002) Bae ve diğ. (2002) Huang (2002) Jang ve diğ. (2002) Huang ve Jiang (2002) Melvin ve Suh (2002) Lee ve diğ. (2003 ) Kim ve diğ. (2003) Su ve diğ. (2003) Chen ve diğ. (2003) Lindkvist ve Söderberk (2003) Deo ve Suh (2004) Chen ve Feng (2004) Ngai, ve Jiao (2004) Suh (2004) 6

25 Çizelge 2.1: (Devam)Yayın taramasının sınıflandırılması. Aksiyo m Türü Uygulama Türü Yöntem Bağımsızlık Bilgi Ürün Tasarımı Sistem Tasarımı Üret,m Sistemi tasarımı Yazılım Tasarımı Karar Verme Diğer AT Uygulaması Entegre Yöntem Teori Geliştirme Thilman ve diğ. (2005) Hirrani ve Suh (2005) Yi ve Park (2005) Kulak ve diğ. (2005) Değer. Türü Kulak ve diğ (2005) Kulak (2005) Pappalardo ve Naddeo (2005) Kulak ve Kahraman (2005a) Kulak ve Kahraman (2005b) Housmand ve Jamshidnezhad (2006) Thielman ve Ge (2006) Heo ve Lee (2007) Liang (2007) Schnetzler ve diğ. (2007) Nakao ve diğ. (2007) Coelho ve Mourão (2007) Halender (2007) Lo ve Helander (2007) Bang ve Heo (2009) Shin ve diğ. (2008) Ferrer ve diğ. (2008) Togay ve diğ. (2008) Lee ve Shin (2008) Durmuşoğlu ve Kulak (2008) Gümüş ve diğ. (2008) Tang ve diğ. (2008) Kahraman ve Çebi (2009) Çelik ve diğ (2009) Çelik ve diğ. (2009) Çelik ve diğ (2009) Çelik (2009a) Çelik (2009b) Çelik (2009c) Klasik Küme Bulanık Küme 7

26 2.2 Sistem Tasarımı Belirli beklentileri karşılamak amacıyla sistemin yapısını, bileşenlerini, arayüzlerini ve veri türlerini tanımlanma sürecine sistem tasarımı denir. Literatürde AT yöntemine dayalı sistem tasarımı çalışmaları şunlardır; Suh (1995a), çalışmasında büyük sistemlerin tasarımı için AT yöntemine dayalı kavramsal bir temel sunmuştur. AT yaklaşımına göre büyük bir sistem, ömrü boyunca karşılaşabileceği bir dizi tahmin edilen ve tahmin edilemeyen fonksiyonel gereksinimleri karşılamak zorunda olan bir sistem olarak tanımlanmaktadır. Çalışmada, bu tür sistemler için bağımsızlık ve bilgi aksiyomuna dayalı bir takım teoremler sunulmuştur. Bu teoremlere ait ayrıntılar, organizasyon ve zeki üretim sistemlerinin tasarım süreçlerine uygulanmıştır. Suh (1997) çalışmasında, sistemleri tanımlayan, sınıflandıran ve sistem tasarımı için kavramsal tasarı önerileri sunmuştur. Çalışmada sistemler, fonksiyonel gereksinim miktarına göre büyük ve küçük sistemler olarak ikiye ayrılmıştır. Küçük sistemler, zamanın bir fonksiyonu olarak değişmeyen ve sınırlı sayıda fonksiyonel ihtiyaçlara sahip olan sistemler olarak tanımlanırken büyük sistemler yüksek seviyedeki fonksiyonel gereksinim sayısı fazla olan sistemler olarak tanımlanmaktadır. Çalışmada büyük sistemler kendi içinde sabit ve esnek sistemler olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Literatürde sistem tasarımları için kullanılan deneme-yanılma ve tecrübeye dayalı tasarım yöntemlerine alternatif olarak, AT yöntemi önerilmektedir. Böylece, tasarım kalitesinin iyileştirilmesiyle sistem performanslarının da geliştirileceği vurgulanmıştır. Bae ve diğ. (2002) çalışmalarında, aksiyomlarla tasarım prensiplerini kullanarak süspansiyon sisteminin sıralı kinematik tasarımını ele almıştır. Çalışma kapsamında bağımsızlık aksiyomunu kullanarak yeni bir tasarım için gerekli fonksiyonel ihtiyaçlar kümesini ve bunları karşılayacak tasarım parametrelerini ortaya koymuş ve üç farklı süspansiyon tasarımını (McPherson, Doupble Wishbone, Multilink) belirlenen tasarım parametreleri altında incelemişlerdir. Bağımsızlık aksiyomuna göre yapılan inceleme sonucunda, McPherson ve Double Whisbone tasarımlarının bağlı tasarımlar ve Multilink tasarımın ise ayrılmış tasarım olduğu kanıtlandığından Multilink tasarımının diğer iki tasarımdan daha iyi olduğu sonucuna varmışlardır. 8

27 Deo ve Suh (2004) çalışmalarında bağlı ya da ayrışmış tasarımı ayrık tasarıma dönüştüren, bilgi dönüşümü yöntemini önermişlerdir. Önerilen çalışma otomobil süspansiyon sistemine uygulanmıştır. Thielman ve diğ. (2005) çalışmalarında, AT prensiplerinden birinci aksiyomu kullanarak General Atomics Gas Turbine-Modular Helium Reactor ün reaktör kovuğu soğutma sistemi tasarımını ele almışlar ve sistem tasarımının bağımsızlık aksiyomunu sağlayıp sağlamadığını araştırmışlardır. Çalışmada mevcut tasarımın uygunluğunun değerlendirilmesi için hem nitel hem de nicel ölçüm yöntemleri geliştirmişlerdir. Ayrıca çalışmalarında, Suh (1990) tarafından önerilen doğrusallık ve açısallık değerlerini dikkate alarak bağlılığı minimize etmeye çalışan optimizasyon modeli geliştirilmiştir. Yöntemin daha modüler, daha sağlıklı, daha güvenli ve daha düşük maliyetli nükleer reaktör tasarımı oluşturmada etkili bir araç olduğuna işaret edilmiştir. Thielman ve Ge (2006) çalışmasında büyük sistemlerin değerlendirmesi ve optimizasyonu için AT yöntemine dayalı sistematik bir yöntem sunmuştur. İlk olarak bağımsızlık aksiyomu kullanılarak sistem hiyerarşisi elde edilmiş ve fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri tanımlanmıştır. Daha sonra açısallık (R: ing. Reangularity) ve doğrusallık (S: ing. semangularity) tanımlarından elde edilen oran yardımıyla analiz gerçekleştirilmiştir. Çalışmada en az fonksiyonel bağlı tasarım elde etmek için R/S optimizasyonunun kullanılması önerilmektedir. Önerilen yaklaşım nükleer reaktör sistem tasarımına uygulanmıştır. Heo ve Lee (2007) çalışmalarında Aksiyomlarla Tasarım (AT) yöntemini kullanarak, nükleer elektrik santralinin acil çekirdek soğutma sistemi tasarımını yeniden ele almışlardır. Çalışmada AT yöntemi nükleer elektrik santrallerinde güvenliğin iyileştirilmesi amacıyla kullanılmıştır. Bu amaçla iki farklı tasarım birinci aksiyoma göre ele alınmış ve tasarımlardan hangisinin daha iyi olduğu araştırılmıştır. Halender (2007) çalışmasında AT yöntemine dayalı sistem analizleri için Tasarım Eşitlikleri adlı bir yaklaşım önermiştir. Yöntemin amacı tasarım bağlılığını gerektiren durumların tespit edilmesi ve bağlı tasarımı ortadan kaldıracak yeni tasarım parametrelerinin tanımlanmasıdır. Çalışmada her iki aksiyomdan da faydalanılmıştır. Bağımsızlık aksiyomu insan-makine etkileşimi arasındaki tasarım bağlılığını ve kompresliği ortadan kaldırmak amacıyla kullanılırken bilgi aksiyomu 9

28 insan karakteristiğinin değişkenliğini hesaba katan insan faktörü tasarımında kullanmıştır. Bang ve Heo (2009) yeni bir soğutucu sistem geliştirmek maksadıyla bağımsızlık aksiyomunu kullanarak nano-akışkan soğutucu sistem tasarımını ele almışlardır. Nano-akışkan soğutucu sistem tasarımı her ne kadar bağlı bir tasarım oluştursa da, AT yöntemi kullanılarak tasarımın bağlılık derecesi elemine edilmiştir. 2.3 Ürün Tasarımı Tüketicilerin işlev, dayanım, hizmet, estetik ve ergonomi açısından beklentilerini karşılayan yeni bir ürünün oluşturulma sürecine ürün tasarımı denir. Ürün tasarımı üzerine AT yönteminin uygulamaları şu şekildedir; Suh (1990) çalışmasında, AT yöntemini kullanarak yaratıcı tasarımları ortaya çıkaran makinelerin tasarlanması için kavramsal bir model sunmuştur. Çalışmada geliştirilen makine, doğru karar verme yeteneğine ve yaratıcı tasarımların sentezi için zengin bir bilgi tabanına sahip düşünen makine olarak tanımlanmaktadır. Geliştirilen model, fonksiyonel ihtiyaçların tanımlanması, tasarım parametrelerinin oluşturulması, tasarım çözümlerinin analizi ve nihai çözümün kontrolü olmak üzere dört ana adımdan oluşmaktadır. Çalışmada bağımsızlık aksiyomu önerilen tasarım çözümlerinin analizi için kullanılırken, uygun tasarım alternatiflerinin arasından en uygununun seçimi için bilgi aksiyomunu kullanılmıştır. Suh (1995b) çalışmasında, ürün kalitesi ve süreç verimliliğini etkileyen ürünün ve sürecin tasarımı aşamasında alınan kararlara yardımcı olması amacıyla kavramsal bir model geliştirilmiştir. Kaliteyi geliştirmek için önerilen yöntem, kullanılan istatistiksel süreç kontrol ve diğer yöntemlerin, AT yönteminin bağımsızlık ve bilgi aksiyomları ile tutarlı olmasını gerektirmektedir. Çalışmada, geliştirilen ürünlerin kalitelerinin kontrolü için, bağımsızlık aksiyomu ve bazı teoremlere dayandırılarak tasarım ölçütleri ileri sürülmüş ve tartışılmıştır. Bu ölçütler, bazı kalite kontrol yöntemlerinin geçerliliği ile sınırlandırılmıştır. Çalışmada ayrıca, birden fazla kabul edilebilir ürün veya süreç tasarımı olduğunda en iyi tasarımın seçimi için bilgi aksiyomunun kullanılması önerilmektedir. Tseng ve Jiao (1997) çalışmalarında, bağımsızlık aksiyomunu kullanarak elektronik ürünlerin tasarımı sırasında modüllerin tanımlanması ve oluşturulması sorununu 10

29 çözümleyen bir yöntem önermişlerdir. Önerilen yöntem çok sayıda modül içeren güç kaynağının tasarımında uygulanmıştır. Ürün modüllerinin oluşturulmasındaki zorluk, elde edilen tasarım matrisinin bağımsızlık aksiyomunu sağlamamasından kaynaklandığından çalışmada, kümelendirme yöntemi (ROC: ing. Rank Order Clustering)kullanılarak bağlı tasarım ayrık ya da ayrılmış tasarıma dönüştürülmektedir. Bu yöntemin kullanımı sonucunda aynı grupta toplanan fonksiyonel ihtiyaçlar ve tasarım parametreleri yardımıyla ürün modülleri oluşturulmaktadır. Goel ve Singh (1998) çalışmalarında, ürün geliştirme safhasında dayanıklı ürün tasarımı için yaratıcılık ve yenilik kavramlarını AT yöntemiyle birleştiren bir model önermişlerdir. Çalışmada yaratıcılık ve yenilik içeren çeşitli yöntemler değerlendirilmiş ve kavramsal ürün tasarımına katkı sağlayan yeni bir yaklaşım oluşturulmuştur. Çalışmada, bir ürünün tasarlanma süreci için bilgi toplama ve analiz, kapsam ve gereksinimlerin tanımlanması, konseptin seçimi ve geliştirilmesi, tasarımın detaylandırılması ve optimizasyon, geçerlilik ve doğrulama aşamaları önerilmektedir. Cha ve Cho (1999) çalışmalarında AT yöntemi kullanarak mevcut bir DVD tasarımını ele alarak mevcut tasarımın performansını iyileştiren bir yol haritası ortaya koymuşlardır. Çalışmada, bağımsızlık aksiyomundan faydalanılarak tanımlanan fonksiyonel gereksinimleri karşılayacak tasarım parametreleri belirlenmiştir. Jang ve diğ. (2002) çalışmalarında gemi tasarımı alanında AT prensiplerinin uygulanabilirliğini araştırmışlar ve hem bağımsızlık hem de bilgi aksiyomunun uygulamasını anlatan örnekler vermişlerdir. Kim ve diğ. (2003) sürgü başlığı ve disk arasındaki yüzey aşınmasını en aza indirmek amacıyla bağımsızlık aksiyomundan faydalanmışlardır. Çalışmada, gerekli fonksiyonel ihtiyaçlar tanımlanmış ve fonksiyonel ihtiyaçları karşılayacak tasarım parametreleri tanımlanarak tribolojik bir tasarım geliştirmişlerdir. Lee ve diğ. (2003) sundukları çalışmada bir otomobilin şasisini yeniden analiz etmişler ve yeni ürün tasarlamışlardır. Çalışmada analiz işlemi için sonlu elemanlar yöntemi kullanılırken ana şasi alt parça kalınlıklarının tayini için bağımsızlık aksiyomundan faydalanmışlardır. Ayrıca çalışmada şasi kalınlığını otomatik arttıran bir sonlu elemanlar yöntemine dayalı bir program geliştirilmiştir. 11

30 Hirrani ve Suh (2005) çalışmalarında mil yatağı çalışma karakteristiklerine uygun optimum tasarım yöntemi sunmuşlardır. Çalışmada yağ sızıntısının ve güç kaybının en aza indirgenmesi hedeflenmiştir. Bu amaçla çalışmada genetik algoritma ve AT yöntemlerinden faydalanılmıştır. Genetik algoritma çok amaçlı optimizasyon probleminin çözümünde kullanılırken bağımsızlık aksiyomu problemin anlaşılması ve analiz edilmesi amacıyla kullanılmıştır. Bağımsızlık aksiyomu kullanılarak tasarımda var olan fazlalıklar ve bağlılıklar tanımlanmış ve daha sonra fazlalıklar duyarlılık analiziyle indirgenmiştir. Liang (2007) bilgisayar programlarında kullanılan grafiksel arayüzlerdeki simgelerin (ikon) tasarımlarının nasıl olması gerektiğini AT yönteminin bağımsızlık aksiyomunu kullanarak ele almıştır. İkon tasarımı için tasarımcıların izleyeceği sistematik bir yöntemin olmaması, ikon tasarımının deneme yanılma süreci içermesi, tasarım sürecinin zaman alması ve ayrıca maliyetli olması nedeniyle çalışmada ikon tasarımcıları için AT yöntemi önerilmektedir. Liang (2007) çalışmasında çeşitli ikon tasarımlarını bağımsızlık ve bilgi aksiyomu ilkelerine göre incelenmiş ve uygunluklarını araştırmıştır. Ayrıca çalışmasında operatör arayüz tasarımı için alarm özet ekranında yer alan ikonların tasarımı için bağımsızlık aksiyomundan nasıl faydalanılacağını göstermiştir. Çalışmada ayırt edilebilir ve anlamlı ikon tasarımı için AT prensiplerinin etkin kullanılabileceği vurgulanmaktadır. Lo ve Helander (2007) çalışmalarında AT yöntemini kullanarak tasarım bağlılıklarını tanımlayan ve tasarım bağlılığını giderecek çözümleri sunan bir yöntem geliştirmişlerdir. Geliştirilen model, amaç (ing. goal), fonksiyonel (ing. functional), fiziksel (ing. physical) ve eylem (ing. action) alanlarından oluşmaktadır. Tanımlanan alanlar arasındaki haritalandırma tasarım eşitlikleri tarafından sağlanmaktadır. Önerilen çalışma ayarlanabilir mikroskop iş istasyonu tasarımına, tek lensli manuel fotoğraf makinası tasarımına, video kamera tasarımına ve çift rezervuar sistemine uygulanmıştır. Ferrer ve diğ. (2008) çalışmalarında AT yöntemine, sayısal metotlara bağlı üretim sürecinin seçimine ve özel tasarım parametrelerine bağlı, üretim bilgi ve dokümantasyonunu birleştiren bir yöntem ortaya koymuşlardır. Çalışmanın ana amacı, üretim bilgi yapısını tanımlamak ve tasarımlar için bilgi tabanlı uygulama geliştirmektir. Metodun uygulaması olarak çalışmada bir biyel parçasının tasarımı ve üretim bilgisi sunulmaktadır. 12

31 Gümüş ve diğ. (2008) AT tabanlı yeni ürün geliştirme süreci için yeni bir model geliştirmişler, geliştirilen model tasarım kalitesini, yönetim gereksinimlerini, proje yönetimini ve paydaşlar arasındaki iletişimi koordine edebilmişlerdir. Model, yeni tasarımın ana ve detay hatlarıyla sergilenmesinde ve geliştirilmesinde tasarımcılara yardımcı olmaktadır. Lee ve Shin (2008) çalışmalarında TFT ve LCD ekranların temizlenmesinde kullanılan su jeti nozulu tasarımı için AT yöntemini kullanmışlardır. Temizleme işleminin en iyi şekilde yapılabilmesi için bir dizi fonksiyonel gereksinimler tanımlanmış ve bağımsızlık aksiyomu kullanılarak ayrılmış bir tasarım elde edilmiştir. Çalışmada bağımsızlık aksiyomu ve deney tasarımı yöntemleri kullanılmıştır. Shin ve diğ. (2008) nükleer yakıt kovanı grid yay tasarımı için bağımsızlık aksiyomundan faydalanmışlardır. Yakıt çubuğu, kovan içerisine sürterek girmesi nedeniyle bölgesel olarak hasar gören kısımdan radyasyonun yayılması, kovan yayı ile yakıt çubuğunun temas bölgesini artıracak yeni bir tasarım gerekli kılmıştır. Shin ve diğ. (2008) çalışmalarında geliştirilen yeni ürün için tasarım bölgesinin tanımında bağımsızlık aksiyomundan faydalanmışlardır. Tang ve diğ. (2008) çalışmalarında aksiyomlarla tasarım ve tasarım matrisi yöntemlerinin üstün ve zayıf yönlerini ele almışlardır. Çalışmaya göre, AT yöntemi tasarımcılara fonksiyonel gereksinimleri karşılamaya yarayan tasarım parametrelerinin tayininde yol gösterirken, tasarım parametrelerinin geometrik şekli, yüzey kalitesi gibi tasarım parametrelerinin karakteristikleri hakkında bir bilgi sunamamaktadır. 2.4 Yazılım Tasarımı Yazılım tasarımı, bir problemi çözme süreci ve bir yazılım çözümü için planlamadır (Suh, 2001). Yazılım tasarımında ilk adım amacı ve yazılım karakteristiklerini tanımlamaktır. Bir sonraki adım ise, yazılım geliştirilen plana göre oluşturulur. Aşağıda yazılım geliştirme ile ilgili AT yönteminin uygulandığı çalışmalar verilmiştir; Kim ve diğ. (1991) çalışmalarında AT yönteminin bağımsızlık aksiyomunu kullanarak her alanda ihtiyaç duyulan bilgisayar yazılımların kullanılabilirliğini ve 13

32 güvenilirliğini artıran kavramsal bir model önermişlerdir. Yazarlar çalışmasında deneme yanılma ve tecrübe ürünü olan yüksek maliyetli ve güvenilirliği düşük yazılımların yerine düşük maliyetli ve yüksek güvenilirlikli yazılım geliştirme için AT yöntemine dayalı tasarım sorunlarını en aza indiren ve müşteri beklentilerini karşılayan sistematik bir model önermişlerdir. Çalışmada geliştirilen model kullanılarak iki yazılım örneği sunulmuştur. İlk yazılım örneği, veri tabanını güncelleme, aranan kitabı bulma gibi işlevleri gerçekleştiren bir kütüphane yazılımıdır. İkinci örnek ise plastik parçalara enjeksiyonla şekil vermede kullanılan yazılım örneğidir. Gunasekera ve Ali (1995) AT yöntemini kullanarak metal şekil verme süreci için üç aşamadan oluşan bir model geliştirmişlerdir. Çalışmada, geliştirilen modelin çeşitli kısıtları analiz edebilen ve optimuma ulaşılabilecek parametrelere karar vererek kaynak ve zaman kullanımını azaltabildiği vurgulanmıştır. Harutunian ve diğ. (1996), çalışmalarında bir sistemin AT yöntemiyle tasarlanma sürecinde bilgi yönetimini sağlayan bir yazılımı yine AT yöntemini kullanarak tasarlamışlardır. Çalışmada bağımsızlık aksiyomu, tasarım kararların değerlendirmek ve doğru tasarım geliştirme sürecini sağlamak amacıyla kullanılmıştır. Suh ve Do (2000) büyük bir yazılım sisteminin tasarımı için nesnel programlama ile AT yöntemini birleştiren yeni bir model sunmuşlardır. Çalışmada AT yönteminin kullanımı yazılım geliştirme süresinin kısalmasına, güvenilirliğin artmasına, maliyetlerin düşmesine ve üretkenliğin artmasına katkı sağlamıştır. Çalışmada önerilen yöntem kullanılarak ticari bir yazılım geliştirilmiştir. Chen ve diğ. (2001) çalışmalarında üretim hücrelerinin performansını artırmak amacıyla AT yöntemini kullanarak benzetim yöntemini de içeren bilgi tabanlı bir karar destek sistemi geliştirdiler. Çalışmada karar verme sürecini sağlayan hiyerarşik bir bilgi tabanı bağımsızlık aksiyomu kullanılarak inşa edilmiştir. Geliştirilen model, hücrelerdeki darboğaz noktalarının tespitini kolaylaştırır ve söz konusu darboğazın giderilmesi için çözüm önerileri sunar. Huang (2002) ürün tasarımı için bağımsızlık aksiyomunu temel alan web tabanlı CyberReview adlı merkezi bir portal geliştirmiştir. Geliştirilen portal tasarım ve denetim alanlarını içeren iki ana bölümden oluşmaktadır. Tasarım alanında tasarımcı ya da tasarım ekibi tasarımını önerir ve denetim alanında önerilen tasarım, tasarım 14

33 metotlarına ve teorilerine bağlı olarak incelenir. Geliştirilen modelin tasarım alanı, tasarım ihtiyaçları, tasarım kısıtları ve tasarım parametrelerinden oluşurken, denetim alanı tasarım yeterliliği ve tasarım ölçütlerinden oluşmuştur. Çalışmada Cyber Review olarak adlandırılan model tekerlekli kızak tasarımıyla örneklendirilmiştir. Huang ve Jiang (2002) daha önce Huang (2002) tarafından geliştirilen web tabanlı modeli bulanık ortamlarda kullanılmaya elverişli hale getirmişlerdir. Modelde tasarım parametreleri ve değerlendirme ölçütleri arasında daha önceden kazanılan deneyimler üyelik fonksiyonu olarak ifade edilebilmektedir. Lindkvist ve Söderberk (2003) çalışmalarında geometrik bağlılık ve sağlamlık açısından montaj tasarımlarının analizi ve değerlendirilmeleri için AT yöntemine bağlı bir yöntem önermişler ve önerilen yöntemi içeren bir yazılım sunmuşlardır. Bu amaçla, robust tasarım ve bağımsızlık aksiyomundan faydalanılmıştır. Geliştirilen model iki farklı araç zemin montajı ve içten yanmalı motor montaj tasarımına uygulanmıştır. Chen ve diğ. (2003) AT yöntemi yardımıyla bilgisayar destekli bir tasarım yöntemi sunmuşlardır. Yazılım modüllerindeki değişikliğin diğer modülleri ve fonksiyonları etkilemesini önlemek amacıyla bağımsızlık aksiyomundan faydalanmışlardır. Geliştirilen yöntem, modüler makine parçaları, soğutucu ve aside dayanıklı pompa tasarımlarına uygulanmıştır. Chen ve Feng (2004) çalışmalarında AT yöntemini kullanarak bilgisayar destekli tasarım (CAD) ve bilgisayar destekli mühendislik (CAE) yazılımının tüm fonksiyonlarını uygulayabilen bir model önermişlerdir. Geliştirilen tasarım modeli rezistans tasarımı için kullanılmıştır Yi ve Park (2005) çalışmalarında tasarımcılara geliştirdikleri tasarımlarda kolaylık sağlamak maksadıyla tasarım geliştirme yazılımı sunmaktadır. Bağımsızlık aksiyomunu temel alarak geliştirilen yazılım yeni bir monitör için genişletilmiş polisiterin kap tasarım sürecine uygulanmıştır. Yazılım için nesneye dayalı programlamadan faydalanılmıştır. Gerilim analizi için ise, yazılım sonlu elemanlar yöntemi prensibine göre çalışan sistemle ilişkilendirilmiştir. Togay ve diğ. (2008) çalışmalarında AT yöntemini kullanarak Bileşen Merkezli Aksiyomlarla Tasarım (ing. Axiomatic Design with Component-Orientation) adlı bileşen merkezli bir yaklaşım önermişlerdir. Çalışmada Suh and Do (2000) 15

34 tarafından önerilen modelin bileşen seviyesi dikkate alınmadığından model geliştirilmiştir. Çalışmada bilgi aksiyomu bileşen merkezli bir modelin nasıl kurulacağını göstermiştir. 2.5 Üretim Sistemi Tasarımı Üretim sistemi tasarımı, üretimde kullanılan araç, yöntem ve süreçleri kapsayan genel bir çatıdır. Bir üretim sistemi olarak üretim hücresinden başlayıp çeşitli makine ve üretim yöntemlerini içeren büyük bir fabrikaya kadar değişen birçok sistem ele alınabilir (Suh, 2001). AT yöntemi kullanılarak literatürde yer alan üretim sistemi tasarım uygulamaları şu şekildedir; Suh ve diğerleri (1998) çalışmalarında müşteri beklentilerini karşılamak amacıyla AT yöntemini ve yalın üretim prensipleri kullanan bir yol haritası sunmuşlardır. Tasarım aşamasında kalite, maliyet ve teslim zamanı ölçütleri dikkate alınmaktadır. Çalışma, bağımsızlık aksiyomunu kullanarak bir üretim sisteminin tasarımını bilimsel açıdan ele alan ilk çalışmadır. Cochran ve diğ. (2000) daha etkin yönetilebilen bir üretim sistemi tasarımı için AT yöntemini ve yalın üretim prensiplerini kullanarak mevcut üretim sistemini küçük esnek ve merkezi olmayan üretim birimlerine dönüştüren bir yaklaşım önermişlerdir. Kulak (2003) tarafından yapılan doktora tez çalışmasında hücresel üretim sistemlerinin tasarımı AT yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Ayrıca Kulak ve diğ. (2005) fonksiyonel yerleşimden hücresel yerleşime dönüşüm süreci için bağımsızlık aksiyomuna dayalı bir yöntem önermiş ve önerilen sistem merdiven ve rampa üreten bir firmaya uygulanmıştır. Çalışmada hücresel üretim sistemleri için bir dizi fonksiyonel ihtiyaçlar ve çeşitli tasarım parametreleri sunulmuştur. Housmand ve Jamshidnezhad (2006) çalışmalarında yalın üretim sistemi tasarımı için AT ilkelerini kullanmışlar, önerilen modelde hem fonksiyonel bilgi sahası ile fiziksel bilgi sahası hem de fiziksel bilgi sahası ile süreç bilgi sahası arasındaki ilişkiler üzerinde durmuşlardır. Nakao ve diğ. (2007) çalışmasında özel sipariş ürünlerine ait temin sürelerini kısaltmak için bağımsızlık aksiyomu tabanlı bir yöntem geliştirmiştir. Geliştirilen yöntem gerçek bir uygulamada kullanılmış ve temin süresinin 44 günden 7,7 güne indirgendiği görülmüştür. 16

35 Schnetzler ve Schonsleben (2007) çalışmalarında bilgi yönetimi ve bilgi teknolojilerinin tedarik zinciri yönetimini etkin olarak desteklemesi amacıyla bağımsızlık aksiyomunu kullanarak yeni bir model geliştirmişlerdir. Çalışmalarında tedarik zincirinin ayrıştırılmasında aksiyomlarla tasarım yöntemi kullanılmıştır. Schnetzler ve diğ. (2007) çalışmalarında tedarik zinciri stratejisi geliştirmek için AT yaklaşımını kullanmışlardır. Durmuşoğlu ve Kulak (2008) çalışmalarında bağımsızlık aksiyomunu kullanarak ofis işlemlerinin etkinliğini artırmak amacıyla ofis hücrelerinin tasarımı için bir yol haritası önermişlerdir. Önerilen yöntem hücre tasarımı sırasında katma değersiz işlemleri ortadan kaldırarak ofis işlemlerini iyileştirmiş ve müşteri temin süresini kısaltmıştır. 2.6 Karar Verme Karar verme bilişsel bir sürecin çıktısıdır. Bir başka ifadeyle, karar verme mevcut alternatifler arasından karar vericinin beklentilerini en iyi sağlan alternatifin seçim işlemidir. Çok ölçütlü karar verme problemlerinin çözümünde AT yöntemi kullanan ve literatürde yer alan çalışmalar şu şekildedir; Babic (1999) çalışmasında AT yönteminden faydalanarak en uygun esnek üretim sistem yapısını oluşturan etkin bir karar destek sistemi geliştirmiştir. Geliştirilen karar destek sistemi, tasarım özelliklerine göre üretim yapabilecek makineler arasından en uygununun seçimi problemine uygulanmıştır. Kulak (2005) AT yöntemini kullanarak malzeme taşıma için ekipman seçim problemini ekonomik ve teknik kriterler altında değerlendiren bir karar destek sistemi geliştirmiştir. Geliştirilen karar destek modelinde (FUMAHES) nihai ekipman seçim kararı bilgi aksiyomu kullanılarak verilmektedir. Bilgi aksiyomu karar destek sisteminin kural tabanıyla birleştirildiğinden önerilen model bulanık ve kesin veriyle çalışabilmektedir. Kulak ve Kahraman (2005a; 2005b) bilgi aksiyomu yöntemini ilk kez bulanık ortamlarda kullanmışlardır. Belirsizlik altında fonksiyonel gereksinimler ve tasarım parametreleri üçgensel bulanık sayılara ait üyelik fonksiyonlarıyla tanımlanmıştır. Önerilen yöntem üretim sistemlerinin kıyaslanmasına (Kulak ve Kahraman, 2005a) ve nakliye şirketinin seçimi (2005b) problemlerine uygulanmıştır. Ayrıca Kulak ve 17

36 diğ. (2005) çalışmalarında ağırlıklandırılmış bulanık bilgi aksiyomu yöntemini ilk kez literatüre önermiştir. Önerilen yöntem üretim sistemi yatırımında punç makinası seçim problemi için uygulanmıştır. Coelho ve Mouro (2007) çalışmalarında AT yöntemini teknoloji seçimi için kullanmışlardır. Tasarım parametrelerinin fonksiyonel gereksinimleri karşılayıp karşılamadığı bağımsızlık aksiyomu yardımıyla kontrol edilirken uygun yöntemin seçimi bilgi aksiyomu yardımıyla sağlanmaktadır. Kahraman ve Cebi (2009) çalışmalarında, karar verme problemlerini sınıflandırarak her tür karar verme probleminin çözümünde bulanık bilgi aksiyomu yönteminin kullanımını elverişli hale getirmek amacıyla bilgi aksiyomuna yeni açılımlar geliştirmişlerdir. İlk olarak fonksiyonel gereksinim tanımı üç farklı problemin çözümü için yeniden tanımlanmış ve sıralama problemleri için ideal fonksiyonel gereksinim (IFR) tanımı yapılmıştır. Ayrıca yöntemde hem nitel hem de nicel değerlendirmelerin aynı problemde ele alınabilmesi için bilgi aksiyomu formülü nicel veriler için geliştirilmiştir. Çelik ve diğ. (2009) bulanık bilgi aksiyomu yöntemini grup kararı algoritmasıyla birleştirerek Tuzla bölgesinde faaliyet gösteren gemi onarım tersanelerinin performans değerlendirmesinde kullanmıştır. Ayrıca Çelik ve diğ. (2009a) yaptıkları bir başka çalışmada liman performanslarının değerlendirilmesi için AT yönteminin bulanık bilgi aksiyomunu, bulanık TOPSIS (ing.:technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) ve SWOT analizi yöntemlerine dayalı entegre bir yöntem geliştirmişlerdir. Çelik ve diğ. (2009b) çalışmalarında, bulanık analitik hiyerarşi süreci (ing. Analytic hierarchy process; AHP), AT yönteminin bulanık bilgi aksiyomu ve kalite fonksiyonu açılımı (ing. Quality function deployment; QFD) yöntemlerini birleştirerek kalite gemisi (SoQ) modelini geliştirmişlerdir. Çalışmada geliştirilen model gemicilik endüstrisinde yapılması planlanan yatırım kararlarına uygulanmıştır. Çelik (2009a) çalışmasında AT ve analitik hiyerarşi süreci (AHS) yöntemleri yardımıyla uluslararası güvenlik yönetimi sistemi ve ISO 14001:2004 standartlarını tek bir değerlendirme programında birleştiren melez bir tasarım modeli sunmuştur. Oluşturulan model denizcilik yönetimine gemi endüstrisinde çevre performansını artırmak için karar destek sistemi olarak önerilmiştir. 18

37 Çelik (2009b) bir başka çalışmasında yine AT ve analitik hiyerarşi süreci (AHS) yöntemleri yardımıyla uluslararası güvenlik yönetimi sistemi ve OHSAS 18001:2007 standartlarını tek bir değerlendirme programında birleştiren entegre bir tasarım modeli sunmuştur. Sunulan model kimyasal tanker operasyonlarına uygulanmıştır. Çelik (2009c) bir başka çalışmasında AT ve analitik ağ süreci (AAS) yöntemlerini kullanarak uluslararası gemi işletmeleri için ISO 9001:2000, ISO 14001:2004 ve OHSAS 18001:2007 standartlarını birleştirerek entegre yönetim sistemi oluşturmuştur. 2.7 Diğer Çalışmalar Melvin ve Suh (2002) çalışmalarında AT yöntemiyle tasarlanan sistemlerin sistem performansını tahmin edebilen bir benzetim modeli önermişlerdir. Donnarumma ve diğ. (2002) çalışmalarında AT yöntemi yardımıyla tasarım sistemlerindeki basit bağlılıkları basit modeller kullanarak analiz etmişlerdir. Çalışmada bağımsızlığın değerlendirilmesi ve sınıflandırılması için hem bağımsızlık aksiyomundan hem de bilgi aksiyomundan faydalanılmıştır. Su ve diğ.(2003) çalışmalarında AT yöntemine göre bağımsızlık aksiyomunun tanımladığı tasarımlardan bağlı tasarımları yeniden değerlendirerek tasarımın fonksiyonel bağlılık derecesini elde eden yeni bir yöntem sunmuşlardır. Çalışmaya göre fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki zayıf ilişkiler tasarımı bağlı tasarıma dönüştürmektedir. Bu nedenle çalışmada ilk olarak, tasarımlara ait fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki ilişki klasik AT yöntemiyle değerlendirilir. Eğer ilişki matrisi bağlı tasarım tanımlıyorsa fonksiyonel gereksinimler ve tasarım parametreleri önerilen sıralama algoritmasına göre yeniden sıralanarak bağlılık giderilmeye çalışılır. Eğer tasarımın bağlılığı hala devam ediyorsa bağlı kısma odaklanılarak Saaty (1980) tarafından önerilen AHP yöntemi uygulanır ve son elde edilen matrise ikinci kez bir sıralama algoritması uygulanarak mevcut tasarım için en iyi sıralama elde edilmeye çalışılır. Son matriste elde edilen sayısal değerler tasarımın fonksiyonel bağlılık derecesini vermektedir. Ngai ve Jiao (2004) çalışmalarında AT yöntemini kullanarak bir fabrikadaki yükleme dağıtım problemi için yeni bir yaklaşım önermişlerdir. Önerilen yöntem müşteri 19

38 alanı, ürün ailesi alanı, ürün hacmi alanı, nihai üretim alanı ve alt üretim alanı olmak üzere beş ana alandan oluşmaktadır. Suh (2004) çalışmasında AT yöntemini kullanarak ürünlere, süreçlere, işlemlere ve sistemlere ait fonksiyonel gereksinimleri karşılayarak karmaşıklığının daha aza indirgenebileceğini ya da ortadan kaldırılabileceğini göstermiştir. Çalışmada, zaman bağımlı gerçek karmaşıklık, zamandan bağımsız sanal karmaşıklık, zaman bağımlı kombitoryal karmaşıklık ve zaman bağımlı periyodik karmaşıklık olmak üzere karmaşıklığı dört sınıfa ayırmıştır. Pappalardo ve Naddeo (2005) çalışmasında fonksiyonel gereksinim sayısının tasarım parametresinden fazla olduğu durumlar için aksiyomlarla tasarım yöntemine bilgi değeri metodunu önermişlerdir. Önerilen yaklaşım üretim sürecindeki yükleme koşulları ve hata mekanizmaları arasındaki ilişkilere uygulanmıştır. Suh (2007) çalışmalarında AT ilkelerinin ve kompleksti teorisinin ergonomi alanında uygulamasını sunmuştur. Bir iş istasyonunun ergonomik açıdan tasarımı ve musluk tasarım örneği AT yönteminin ergonomi alanında uygulanabilirliğini göstermektedir. Çalışmada ayrıca ergonomik prensiplere dayalı teoremler sunulmuştur. 2.8 Yayın Taramasının Analizi ve Değerlendirmesi Bu bölümde SCI, SCI Extended ve SSCI indeksli dergilerde çıkan AT yönteminin kullanıldığı çalışmalara yer verilmiştir. Bu nedenle, birçok alanda AT yönteminden faydalanılarak yürütülen doktora ve yüksek lisans tezleri olmasına rağmen bu bölümde üzerinde durulmamıştır. Yayın taraması üniversitemizin elektronik veri tabanı kullanılarak ve aksiyomlarla tasarım (ing. Axiomatic Design), bağımsızlık aksiyomu (ing. independence axiom) ve bilgi aksiyomu (ing. information axiom) anahtar kelimeleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Yayın taramasına ait sınıflandırma Çizelge 2.1 de verilirken çizelgeden elde edilen görsel sonuçlar Şekil te verilmiştir. Şekil 2.1 literatürde yer alan çalışmalarda kullanılan tasarım aksiyomlarının kullanım yüzdelerini göstermektedir. Buna göre çalışmaların %73 lük bir kısmında bağımsızlık aksiyomu tercih edilirken, %27 sinde bilgi aksiyomundan faydalanılmaktadır. Nadir de olsa birkaç çalışmada her iki aksiyomun kullanıldığı da Çizelge 2.1 den görülmektedir. 20

39 27% Bağımsızlık Aksiyomu Bilgi Aksiyomu 73% Şekil 2.1: Tasarım aksiyomlarının literatürde kullanım yüzdesi. Şekil 2.2 de literatürde yer alan AT çalışmalarının uygulama türleri görülmektedir. Buna göre lietratürde yer alan çalışmaların %28 lik bir dilimle en fazla ürün tasarımınaa uygulanmıştır. İkinci sırada problemlerinin çözümüne uygulandığı ise %20 lik bir dilimle kararr verme görülmektedir. Yazılım tasarımlarına uygulaması %15 dir ve üçüncüü sırada yeralmaktadır. Bu durum, AT yönteminin gelişmektee ve çok farklı alanlarda uygulanabilirliğinin mümkün olan güçlü bir yöntem olduğunu göstermektedir. 13% 28% Ürün Tasarımı Sistem Tasarımı 20% Üretim Sistemi Tasarımı Yazılım Tasarımı 15% 11% 13% Karar Verme Diğer Şekil 2.2: AT yönteminin kullanıldığı uygulama alanları. Şekil 2.3 de literatürde yayınlanan çalışmalarda kullanılan yöntemlere ait yüzdelik dilimler verilmektedir. Buna göre çalışmaların yarısına yakınında AT yönteminin aksiyomları direk olarak uygulanmaktadır. Çalışmaların %34 lük bölümü çalışmaların amacı doğrultusunda AT yönteminin aksiyomlarını literatürde yer alan farklı yöntemlerle birleştirerek kullanmıştır. Geri kalan %22 lik dilimde ise AT yönteminee bağlı olarak yeni yöntemler geliştirilmeye çalışılmıştır. 21

40 22% 34% 44% AT Uygulaması Entegree Yöntem Teori Geliştirme Şekil 2.3: Çalışmalarda kullanılan yöntemler. Şekil 2. 4 de literatürde yer alan AT uygulamalarındaa kullanılann değerlendirme türleri gösterilmektedir. Buna göre çalışmaların %80 i klasik kümeler kullanılmıştır. Bulanık ortamlarda AT yönteminin uygulanması ilk olarak 2005 de Kulak ve Kahraman (2005a; 2005b) tarafından ileri sürülmüştür ten beri AT yönteminin bulanık ortamlardaa uygulaması giderek artmaktadırr ve günümüzde AT nin bulanık ortamlarda uygulama çalışmaları %20 gibi yüksek bir orana ulaşmıştır. 20% Klasik Kümeler Bulanık Kümeler 80% Şekil 2.4: Çalışmalarda kullanılan değerlendirmee türleri. Şekil 2. 5 de literatürde yer alan AT yönteminin kullanıldığı çalışmaların yıllara göre dağılımı verilmektedir yılına ait veriler yılın ilk 6 aylık bölümünü içermektedir. Buna göre yöntemin uygulaması 2005 yılında pik değere ulaşırken ilk sıçramayı 2002 yılında yapmıştır. Son yıllarda yöntemin uygulanma sayılarına bakıldığında yöntemin literatürde belirli bir yer edindiği söylenebilir. 22

41 Sıklık Yıl Şekil 2.5: Çalışmaların yıllara göre dağılımı. Son yıllara yapılan çalışmalar dikkate alındığında (2005 ve sonrası) iki husus göze çarpmaktadır. Birincisi; AT yönteminin karar verme problemlerinin çözümünde kullanımı giderek artmaktadır. Diğer bir husus ise; karar verme problemlerinin çözümünde bulanık kümelerin tercih edilmesidir. 2.9 Tez Çalışmasının Amacı ve Kapsamı Bu çalışma kapsamında Aksiyomlarla Tasarım yönteminin hem bağımsızlık aksiyomuna hem de bilgi aksiyomuna çeşitli katkılar yapılarak yöntemin geliştirilmesi ve geliştirilen yöntemi kapsayan bir karar destek sisteminin oluşturulması hedeflenmiştir. Buna göre tez kapsamında düşünülen yenilikler şunlardır; 1. Bağımsızlık aksiyomu üzerine açılımlar: Klasik AT yönteminde fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki ilişki, ilişki var ilişki yok şeklinde tanımlanmaktadır. Bazen tasarım parametreleri ile fonksiyonel gereksinimler arasında zayıf ilişkiler olabilmektedir. İlişki matrisi ilişki var ilişki yok şeklinde değerlendirildiğinde zayıf ilişkiler, tasarımı bağlı ya da ayrılmış tasarıma dönüştürmektedir (Su ve diğ., 2003). Bir tasarımın bağlı ya da ayrık olması tasarıma yüklenen toleranslarla ilişkilidir (Suh 1990). Bu nedenle endüstride mevcut olan ve çalışan bir tasarım AT yöntemiyle ele alındığında bağlı tasarım olabilmektedir. Örneğin Bae ve diğ. (2003) çalışmalarında literatürde mevcut olan üç farklı süspansiyon sistemini incelemişlerdir. İnceleme sonucunda, McPherson ve Double Whisbone zayıf 23

42 ilişkiler nedeniyle bağımsızlık aksiyomunu sağlamadığından bağlı tasarımlar olduğu ve Multilink tasarımının ise ayrılmış tasarım olduğu ortaya koyulmuştur. Bir diğer husus ise; bir ürünün farklı fonksiyonel gereksinim ve tasarım parametreleriyle tasarlanması sonucunda ele edilen tasarımlardan hangisinin iyi olduğunu mevcut yöntemle söylemek zordur. Bu nedenlerden dolayı bu çalışmada; fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki ilişkiler, her bir ilişkinin derecesi hesaba katılarak ilişki matrisi oluşturulacak ve tasarımın türü hesaplanan bağımsızlık katsayısına göre değerlendirilecektir. Böylece hem zayıf ilişkiler ihmal edilmeyecek ya da zayıf ilişkiden dolayı tasarım %100 bağlı çıkmayacak hem de bağımsızlık katsayısından faydalanılarak farklı tasarım parametreleriyle ortaya konan tasarımlardan hangisinin daha iyi olduğu görülebilecektir. 2. Bilgi aksiyomu üzerine açılımlar: Çalışma kapsamında hedeflenen ikinci amaç ise bilgi aksiyomunun geliştirilerek çeşitli çok ölçütlü karar verme problemlerinin çözümünde kullanımını yaygınlaştırmaktır. Suh (1990) bilgi aksiyomunu, bağımsızlık aksiyomunu sağlayan tasarımlar arasından en iyi olanını seçmek amacıyla önermiştir. Mevcut bilgi aksiyomu sadece mevcut alternatifler arasından en iyi olanının seçimi yapabilmektedir. Birden fazla alternatifin bağımsızlık aksiyomunun tamamıyla sağlaması ya da sağlayamaması durumunda tasarımlar arasından en iyi tasarımın seçimini zorlaşmaktadır. Çünkü tasarımların tümü ya en iyidir ya da en kötüdür. Bilgi aksiyomu tüm karar verme problemlerinin çözümünde kullanılamadığından tezin ikinci amacı; bilgi aksiyomunu tüm karar verme problemlerinin çözümünde kullanılabilir hale getirmektir. Bunun için bilgi aksiyomuna yapılacak yenilikler şu şekilde özetlenebilir; a. Karar verme problemlerinin sınıflandırılması ve bilgi aksiyomunun kullanımını sağlamak. b. Bilgi aksiyomu yöntemi mevcut alternatiflerin arasından en iyi alternatifi seçerken alternatifler arası bir sıralama yapmaya müsaade etmemektedir. Bu eksikliği giderecek çözümü geliştirmek. c. Aynı problemde yer alan klasik ve bulanık değerlendirmeler için bilgi aksiyomunu geliştirmek. d. Bilgi aksiyomu, alternatifleri hesaplanan bilgi içeriği değerini referans alarak kıyaslamaktadır. Fakat bilgi içeriği değerinden faydalanılarak 24

43 tasarımın performansına ilişkin yorum yapılamaz. Çalışmamızda, bilgi içeriği değerinden faydalanarak tasarım performansına dair yorum getirilebilmesi amaçlanmaktadır. e. Hiyerarşik problemlerin çözümü için hiyerarşik bilgi aksiyomu yöntemini geliştirmek. 3. Karar Destek Sistemi: Çalışmamızda belirlenen üçüncü ana amaç ise; geliştirilen bir tasarımın fonksiyonel bağlılık derecesini ölçecek, tasarım parametrelerine dair önem derecelerini verecek ve en iyi alternatifin seçiminde karar vericiye destek olacak bir karar destek sistemi geliştirmektir. 25

44

45 3. KARAR DESTEK SİSTEMLERİ VE AKSİYOMLARLA TASARIM 3.1 Giriş Bu bölümde karar destek sistemleri ve aksiyomlarla tasarım yöntemi üzerinde durulacaktır. Karar destek sistemlerinin tanımı, bileşenleri, türleri ve avantajları hakkında kısa bilgiler sunulacaktır. Daha sonra aksiyomlarla tasarım yönteminin tanımı ve yöntemin ortaya atılma amacı verilecektir. 3.2 Karar Destek Sistemleri Karar verme problemleri günlük hayatımızda sıklıkla karşılaşılan problem türüdür. Karar problemleri yapıları ve sonuçları itibariyle basit olabilecekleri gibi çoğu zaman karmaşık bir yapıya sahiptir. Örneğin ne giyeceğimize, hangi yemeği yiyeceğimize ya da hangi filmi izleyeceğimize karar verme, gerek problemin yapısı gerekse sonucu itibariyle basit karar problemleridir. Fakat sonunda ölüm ya da yaşam olan tıbbi operasyon kararının alınması, yatırım kararı, bir şirketin kısa ve uzun vadeli strateji kararları, bir ülkenin iç ve dış politikada güdeceği stratejik kararlar gerek yapısal gerekse alınan kararın sonucuna bağlı olarak karmaşık bir yapıya sahiptir (Chen ve Hwang, 1992). Karmaşık yapılı kararlar bir ekip çalışması gerektirip, ancak iyi bir analiz, doğru veri toplama ve uygun yöntemin kullanımıyla doğru sonuca ulaşılabilir. İnsan beyninin bilgi saklama ve işleme kapasitesinin sınırlı olmasından dolayı karmaşık problemlerin çözümünde anlık veriyi kullanan karar destek sitemlerine gerek vardır. Karar Destek Sistemlerinin ana amacı karar verme etkinliğini ve kalitesini arttırmaktır Karar destek sistemlerinin tanımı Karar Destek Sistemleri (KDS, ing. Decision Support System, DSS) literatürde şu şekilde tanımlanmaktadır; 27

46 KDS, zayıf yapılandırılmış problemlerin çözümü için veri ve modeller kullanan kullanıcıyla etkileşimli bilgisayar tabanlı sistemlerdir (Gorry and Scott-Morton, 1971). KDS, karar verme kalitesini iyileştiren bilgisayar tabanlı araçtır (Keen and Scott-Morton, 1978). KDS, kullanıcının bilme ve kavramayla ilgili bilişsel yeteneklerini geliştirerek karar vermesine yardımcı olmak amacı ile özel olarak tasarlanmış bir sistemdir (Zachary, 1988). KDS, temel olarak işletme içinde alınacak üst düzey kararların sağlıklı ve gerekçeli alınmasını sağlayan yazılımdır (Holsapple ve Whinston, 1992). KDS, gerek taktik gerekse stratejik düzeyde yapılan karar verme fonksiyonunu hem kolaylaştıran hem de hız kazandıran yazılımdır (Topcu,1995). KDS, değişik kaynaklardan topladığı bilgileri düzenleyen, kararı modelleyen, bilgileri analiz eden ve değerlendirme sonuçlarını veri tabanlarındaki belirli modelleri kullanarak sunan ve karar vericiye seçim sırasında destek veren bilgisayar temelli bir sistemdir (Sauter, 1997). KDS, veri ve analizler yardımıyla karar vericiyi destekleyen bilgisayar tabanlı bilgi sistemleridir (Lu ve diğ., 2007). Literatürde yapılan tanımlamalardan yola çıkarak karar destek sistemleri, veri tabanındaki modüller aracılığıyla, çok ölçütlü ve bir biriyle çelişen kriterler altında karar vericinin optimum çözümü elde etmesinde karar vericiye yardımcı olan, problem çözümünü hızlandıran ve kullanıcıyla etkileşimli olarak çalışan bilgisayar destekli sistemler olarak tanımlanabilir. KDS ler, bilgi tabanına girilen verileri özetlemede ve analiz etmede karar vericiye yardımcı olur. KDS ler geniş kullanıcı gruplarını destekleyen ağ bağlantılı veri kaynağı olabileceği gibi, tek bir kullanıcısı olan bir program da olabilir. Karar Destek Sistemlerinde önemli olan bilgiye dayalı bir sistem yaratmaktır. En basit anlamda; eğer bir program bilgisayar üzerinde çalışıyorsa ve karar vericiye problem çözmede yardımcı oluyorsa bu sistem KDS olarak değerlendirilir. Karar destek sistemleri, yöneticiler tarafından karar vermede belirsizliği ve riski azaltmak maksadıyla sıklıkla kullanılan bir araçtır (Lu ve diğ., 2007). Endüstride, gelir yönetimi, portföy yönetimi, yatırım kararları, bütçe planlama, yeni ürün 28

47 kararları, üretim çizelgeleme, üretim planlama, işgücü planlama, işyeri düzenleme, dağıtım kanalları seçimi, envanter yönetimi, proje yönetimi, satış analizi, tahmin, hizmet dağıtımı, çöp yönetimi gibi bir çok alanda KDS uygulamaları mevcuttur Karar destek sisteminin bileşenleri Karar destek sistemleri Şekil 3.1 de görüldüğü gibi veri tabanı, çıkarım mekanizması ve kullanıcı arayüzünden oluşmaktadır. Kullanıcı Kullanıcı Arayüzü Veri Tabanı Çıkarım Mekanizması Şekil 3.1: Bir KDS'nin bileşenleri. Veri tabanı problemle ilgili bilgi ve kural cümlelerinden oluşmaktadır. Bir uzmanlık alanıyla ilgili tecrübe ve deneyimler KDS nin veri tabanına yüklenir. Farklı kaynaklardan elde edilen bilgiler arasındaki ilişkiler kurallarla tanımlanır. Çıkarım mekanizması model tabanı olarak da adlandırılmaktadır. Karar vericiyi doğru sonuca ulaştıracak olan karar verme, en iyileme, benzetim, tahmin ve analiz modellerinin yer aldığı bölümdür. Bir KDS nin model tabanında yukarıda belirtilen modellerden sadece biri olabileceği gibi KDS nin geliştirilme amacına uygun olarak birden fazla model de model tabanında yer alabilir. Bir modelin çıktısı bir diğer modelin girdisi olarak çalışabilir. Kullanıcı arayüzü ise çıkarım mekanizması, veri tabanı ve kullanıcı arasındaki etkileşimini sağlayan araçtır (Turban ve Aranson, 1998). Kullanıcı arayüzü gerekli bilginin sisteme girildiği ve sonucun sistemden alındığı ekrandır. Farklı bir ifadeyle, arayüz kullanıcı ile KDS arasındaki tüm iletişimi sağlar. Arayüz tasarımları kullanıcı dostu olmalı ve kullanıcıyı ikileme düşürmeden amacına hizmet etmelidir. Piyasada kullanılan programların çoğu grafiksel arayüze sahip olup ses tanıma özelliği olan arayüz programları da mevcuttur. 29

48 3.2.3 Karar destek sistem türleri KDS ler model (ing.:model-driven DSS), veri (ing.:data-driven DSS), bilgi (ing.:knowledge-driven DSS), grup ve Web tabanlı olmak üzere beş tip olarak sınıflandırılmaktadır (Lu ve diğ., 2007). Model bazlı KDS ler içerisinde istatistik ve optimizasyon gibi modelleri bulunduran karar destek türüdür. Veri bazlı KDS leri ise karar vermeyi destekleyecek gerçek zamanlı ve oldukça geniş veri setlerine sahip olan sistemlerdir. Bir diğer KDS türü olan bilgi bazlı KDS ler kural tabanlı sistemler olup kullanıcıya eylemler bildirir. Grup karar destek sistemleri (GKDS) birden fazla kullanıcının birlikte çalışmasına müsaade edebilen sistemlerdir. Bir başka tanımla, grup karar destek sistemi, ekip çalışmasının etkinliğini artırmak amacıyla KDS ve Grup kararı birleştirme yöntemlerini içeren sistemlerdir (Gray, 1987). Bunlar, karar vericilerden kendi görüş ve tercihlerini bildiren uzman yargılarını toplayan, derleyen ve ortak kararı sunan sistemlerdir. GKDS nin iki ana amacı vardır; karar verme sürecini hızlandırarak karar kalitesini arttırmak ve grup elemanlarının ortak kararını temsil etmek. GKDS lerin gelişmiş modeli Web tabanlı KDS dir. Web tabanlı KDS (WKDS) çok farklı uzaklıklarda bulunan karar vericilerin ortak bir ağ aracılığıyla çalışmasını sağlayan ve internetin gelişmesiyle ortaya çıkan karar destek sistemidir. Web tabanlı karar destek sistemi model bazlı, veri bazlı, bilgi bazlı, iletişim bazlı, ya da birden fazla türü içeren melez yapıda olabilir. GKDS ve WKDS çalışma prensibi bakımından birbirine benzemekle birlikte aralarındaki önemli fark şudur; GKDS ni kullanan çalışma ekibi, verileri tek bir platform üzerinde paylaşırken, WKDS de grup üyleri problem üzerindeki düşünce ve yargılarını kişisel bilgisayarını kullanarak bir network üzerinde paylaşırlar. GKDS ve WKDS nin benzer özellikleri ise; her iki KDS de ekip çalışmasına müsaade eder ve farklı zaman dilimlerinde bilgi paylaşımını mümkün kılarlar (Şekil 3.2). Bu çalışma kapsamında bir grup karar destek sistemi geliştirilmesi planlanmıştır. 30

49 Şekil 3.2: GKDS ve WKDS benzerlikleri ve farkları Karar destek sisteminin faydaları KDS nin kullanıcıya sağladığı başlıca faydalar şu şekilde sınıflandırılabilir (Topçu, 95): Karar vericinin bilgi sunma ve işleme kapasitesini arttırır. Karar verme etkinliğini ve üretkenliği arttırır. Karar vericiyle veri arasındaki iletişimi kolaylaştırır. Verilen kararın kalitesini arttırır ve tutarlılığını sağlar. Çözümü karar vericinin çok fazla zamanını alacak karmaşık problemlerin çözümünü kolaylaştırır. Problem çözümlerinde karar vericiye nazaran daha hızlıdır. Karar verici, KDS yi sorun çözümü yerine sorunla ilgili düşüncelerin tanımlanması ve analizi veya veri tabanında dolaşma ve araştırma yapmak için kullanabilir Karar verici KDS den çözülmüş problemlerin çözümlerini doğrulamak için yararlanabilir Rekabet açısından KDS ile çalışan bir organizasyon rakip organizasyonlara üstünlük sağlayabilir. 31

50 3.3 Aksiyomlarla Tasarım Aksiyomlarla tasarım yöntemi son yıllarda yaygın olarak kullanılan ve iki aksiyomdan oluşan bir tasarım aracıdır. Aksiyomun sözlük anlamı doğruluğu ispatsız olarak kabul edilen önerme, belit olarak verilmektedir (Türk Dil Kurumu). Matematiksel olarak ise şu şekilde tanımlanmaktadır; başka bir önermeye götürülemeyen ve yanlış olduğu kanıtlanamayan, böyle bir geri götürme ve kanıtı da gerektirmeyip, kendiliğinden apaçık olan ve böyle olduğu için diğer önermelerin temeli ve ön dayanağı olan temel önermeye aksiyom (belit) denir. Aksiyomlara dayanan bir felsefe ise aksiyomun yanlışlığı ispat edildiğinde çöker. Teorem ise tek başına geçerliliği ispatlanamayabilen fakat kabul edilmiş aksiyomlar aracılığıyla geçerliliği sağlanan kanunlardır. Sonuç olarak, bir teoremin dayandığı aksiyomlar ve tümden gelim basamakları geçerliyse teoremin geçerliliği kabul edilebilir. Aksiyomlarla Tasarım yönteminde tasarımın uygunluğunu ölçen ve yönteme adını veren aksiyomlar şunlardır (Suh, 1990); Aksiyom 1: Bağımsızlık Aksiyomu Fonksiyonel gereksinimler kümesinin bağımsızlığını sağla Aksiyom 2: Bilgi Aksiyomu Tasarımın bilgi içeriğini en aza indir Aksiyomlarla tasarım yönteminin anlatımına geçmeden tez kapsamında sıklıkla kullanılan birkaç terimin açıklanması, konun anlaşılması açısından okuyucu için faydalı olacaktır. Aksiyomlarla tasarım yönteminde fonksiyonel gereksinim, tasarım parametresi ve tasarım matrisi yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu terimle şu şekilde ifade edilebilir (Suh, 1990); Fonksiyonel gereksinimler (ing.: Functional Requirements): Fonksiyonel alanda tasarımı gerçekleştirilecek ürüne ait işlevsel ihtiyaçlarının tümünü tanımlayan en küçük birbirinden bağımsız ihtiyaçlar kümesi fonksiyonel gereksinimler (FRs) olarak adlandırılır (Suh, 1990). Tasarım parametreleri (ing.: Design Parameters): Fonksiyonel gereksinimleri karşılamak için tasarım süreçleriyle oluşturularak fiziksel bir varlığı karakterize eden anahtar değişkenlere tasarım parametreleri (DPs) denir (Suh, 1990). 32

51 Tasarım matrisi (ing.: Design Matrix): Fonksiyonel gereksinimler kümesi ile tasarım parametreleri arasındaki ilişkiyi ilişki var ve ilişki yok şeklinde tanımlayan matristir. Tanımlanan FR ve DP ler için oluşturulan matris yapısından tasarımın türü hakkında karar verilir Aksiyomlarla tasarımın amacı Aksiyomlarla Tasarım (AT) yöntemi, ürün ve sistem tasarımları için literatüre önerilen bir yöntemdir. Yöntem, tasarımcıyı sistematik düşünce süreçleri ve tasarımcının kullanabileceği araçlarla destekleyerek tasarım faaliyetlerinin geliştirilmesini sağlar (Suh, 2001). Mühendisler karşılaştıkları karmaşık problemlerin çözümünü basitleştirmek için ilk olarak problemleri alt parçalara ayırırlar. Suh (1990) tarafından önerilen AT yaklaşımı, NE yapmak istiyoruz? - NASIL başarabiliriz? soruları yardımıyla bölme işlemi için etkili bir mekanizma sunmaktadır. Yöntem, tasarımda istenilmeyen özellikleri mümkün olduğu kadar erken yok etmeyi, hedeflenen amaca odaklanmayı ve tasarım kararları verilirken faydalanılan kriterleri belirlemeyi sağlar (Kulak, 2003). Aksiyomlarla tasarım yöntemi, sistemlerin, organizasyonların ve ürünlerin tasarımı için bir esas oluşturmayı hedefler. Bu hedef deneysel ve sezgisel yaklaşımlar ile oluşturulan geleneksel tasarım sürecinden önemli bir farktır. Bilimsel kurallar olmadan tasarım sahası hiçbir zaman sistematik hale getirilemez. Sistematik yaklaşım, tasarımların anlaşılması, kodlanması, öğrenilmesi ve uygulamaya geçirilmesinde kolaylaştırıcı bir etkiye sahiptir (Kulak, 2003). Aksiyomlarla tasarım yönteminin temelinde bilgi sahası, haritalandırma, tasarım hiyerarşisi ve tasarım aksiyomları vardır (Suh, 1990) Bilgi sahaları ve haritalandırma AT yaklaşımında bütün tasarımlar için dört farklı bilgi sahası tanımlanmıştır ve her bilgi sahası farklı tasarım elemanlarını içerir. Bilgi sahaları Şekil 3.3 de verildiği gibi; (i) müşteri bilgi sahası (Customer Appetite; CA), (ii) fonksiyonel bilgi sahası (Functionel Requirements; FRs), (iii) fiziksel bilgi sahası (Design Parameters; DPs) ve (iv) süreç bilgi sahasıdır (Process Variables; PVs). Müşteri ihtiyaçları, müşteri alanında ortaya konulur ve sonrasında fonksiyonel alanda formüle edilir. Fonksiyonel alanda, çözüm için giderilmesi gereken ve birbirlerinden bağımsız olan 33

52 fonksiyonel gereksinimler (FRs) seti tanımlanır. Tasarım, ne yapmak istiyoruz? sorusunu ortaya koyan fonksiyonel alan ile bunu nasıl başarabiliriz? sorusunu soran ve tasarım parametrelerinden (DPs) oluşan fiziksel alan arasındaki ilişkilerin planlanması sürecinden oluşmaktadır. Tasarım parametreleri ise süreç alanındaki süreç değişkenleri (PVs) ile ilişkilendirilir. Burada ne sorusu ile nasıl sorusuna geçişler haritalandırma (ing.: Mapping) olarak tanımlanmaktadır (Suh, 2001). Haritalandırma Haritalandırma Haritalandırma {CA} {FR} {DP} {PV} Müşteri Bilgi Sahası Fonksiyonel Bilgi Sahası Fiziksel Bilgi Sahası Süreç Bilgi Sahası Şekil 3.3: AT yönteminde tasarıma ait bilgi sahaları Tasarım hiyerarşisi Tasarım süreci boyunca, üst seviyeden alt seviyelere doğru daha fazla ayrıntı ile ilerleme olayına tasarım hiyerarşisi ya da tasarım ağacı denir. AT yaklaşımında tasarım hiyerarşisi şu şekilde oluşturulur; tasarımcı ilk olarak fonksiyonel bilgi alanında fonksiyonel gereksinmeleri ortaya koyar. Fonksiyonel Gereksinimler (FRs) tasarıma ait bütün ihtiyaçları tanımlayan bağımsız ihtiyaçların en küçük kümesi olarak tanımlanır. Fonksiyonel gereksinimler belirlendikten sonra bunları karşılayacak fiziksel yapı oluşturmak için fiziksel bilgi alanına geçilir (DPs). Bu aşamada elde edilen FRs kümesine karşılık DPs kümesi açık bir şekilde ifade edilmeden uygulanamıyorsa tekrar FRs alanına dönülerek bir alt düzeydeki FRs kümesi tanımlanır. Bu süreç en alt düzeyde tanımlanmış sorunlara ait çözümlerin bilindiği noktaya kadar devam eder (Suh, 2005). Yapılan bu işlem Bilgi Alanlarının Zikzakla Ayrıştırılması olarak adlandırılır (Şekil 3.4). Tasarımın amacına göre her bilgi sahasına ait bir hiyerarşi mevcuttur ve bilgi sahalarına ait her seviye arasında da ilişki mevcuttur. Fonksiyonel alana ait hiyerarşi fiziksel alana ait hiyerarşiden bağımsız oluşturulmaz. Tasarım sürecinin karmaşıklığı fonksiyonel ihtiyaçlar kümesinin büyümesiyle doğru orantılı olarak artar. 34

53 Fonksiyonel Bilgi Alanı Fiziksel Bilgi Alanı Şekil 3.4: Zikzak ile ayrıştırma. 35

54 36

55 4. TASARIM AKSİYOMLARI 4.1 Giriş Bir önceki bölümde, aksiyomlarla tasarım yönteminin bağımsızlık aksiyomu ve bilgi aksiyomu olmak üzere iki aksiyom içerdiğinden bahsedilmişti. Bu bölümde sözkonusu aksiyomların tanımı ve mahiyeti verilecektir. 4.2 Bağımsızlık Aksiyomu Bağımsızlık Aksiyomu olarak adlandırılan Aksiyomlarla Tasarımın ilk aksiyomu fonksiyonel gereksinimler arasında bağımsızlığın sağlanması kuralını gerekli kılar. Tasarımda iki ve ikiden daha fazla fonksiyonel gereksinimin tanımlanması durumunda tasarımın çözümünde tanımlanan fonksiyonel gereksinimler birbirini etkilememelidir. Bunun anlamı, tasarım parametrelerinin seçilirken fonksiyonel gereksinimleri karşılanmasına ve onların bağımsızlığını sağlanmasına dikkat edilmelidir. Fonksiyonel gereksinimlerle (FRs) tasarım parametreleri (DPs) arasındaki ilişki, matris formatıyla tanımlanır. FRs ve DPs arasındaki ilişki Denklem (4.1) le ifade edilir (Suh, 1990). { FR } = A] { DP}, A = [ A ij ] mxm [ (4.1) Burada FR fonksiyonel gereksinimi, DP tasarım parametresini ve A da FR ile DP arasındaki ilişkiyi tanımlayan ilişki matristir. Denklem (4.1) tasarım eşitliği olarak da adlandırılmaktadır (Suh, 2005). Tasarıma ait bir ilişki matrisi, FR-DP arasında ilişki olup olmadığını gösteren 1 ve 0 elemanlarından oluşan bir matristir. Ancak, ilişki matrisi, ilişkinin derecesini ve ilişkinin yönünü göstermemektedir. İlişki matrisinin genel görünümü Denklem (4.2) ile gösterilmiştir. A11 A21 A =... Am1 A A A m A m3 A A A 1n 2n... mn (4.2) 37

56 Burada m fonksiyonel gereksinimlerin sayısını gösterirken n de tasarım parametresinin sayısını göstermektedir. Denklem (4.2) ye ait diferansiyel formda gösterim Denklem (4.3) te verilmiştir. A ij FRi = DP j (4.3) Tasarım türleri ve matematiksel ifadeleri Tasarım ilişki matrisi elemanların aldığı değerlere göre ve tasarım matrisinin şekline göre iki farklı şekilde tanımlanır. Bunlardan biri, ilişki matrisinde yeralan elemanların değerlerine göre doğrusal ya da doğrusal olmayan tasarım; diğeri ise ilişki matrisinde yeralan elemanların oluşturduğu şekle göre ayrık, ayrılmış ve bağlı tasarım tanımlarıdır. Doğrusal tasarım ya da doğrusal olmayan tasarım şu şekilde tanımlanır (Suh, 2001); İlişki matrisi A ij sabit elemanlardan oluşuyorsa tasarım doğrusal tasarım olarak adlandırılır. Eğer, ilişki matrisinin elemanlarından herhangi biri tasarım parametrelerine bağlı bir fonksiyondan oluşuyor ise tasarım doğrusal olmayan tasarım olarak adlandırılır. Ayrık/ayrılmış/bağlı tasarım: Tanımlanan ilişki matrisinin elemanlarının oluşturduğu şekle göre tasarımın kabul edilebilir ya da kabul edilemez kararının verildiği tanımlama türüdür. Eğer tasarım ayrık tasarım olarak adlandırılıyorsa oluşturulan tasarım ideal tasarımdır. Eğer tasarım ayrılmış tasarım ise önerilen tasarım kabul edilebilirdir ve tasarım çalışır. Eğer tasarım bağlı tasarım ise tasarım kabul edilemezdir ve tasarım çalışmaz. Bu durumda tasarım süreci farklı tasarım parametreleri ile yeniden ele alınmalıdır. Tasarımın bağlı, ayrık ya da ayrışmış tasarım olduğuna tasarım matrisin oluşturduğu matrise göre şu şekilde karar verilir (Suh, 1990); 1. Eğer Tasarım Parametresi sayısı ( n ) Fonksiyonel Gereksinimlerin sayısından ( m ) azsa tasarım Bağlı (ing.: Coupled) tasarımdır ( n< m). Bu durumda, fonksiyonel gereksinimlerin sayısı tasarım parametresi sayısına eşit olacak şekilde tasarım yeniden yapılandırılır. 38

57 2. Eğer Fonksiyonel Gereksinimlerin sayısı tanımlanan Tasarım Parametresi sayısından azsa tasarım Gereksiz (ing.: Redundant) Tasarım olarak adlandırılır ( m < n). Bu tür tasarımlar tasarım parametresi sayısı indirgenerek yeniden yapılandırılmalıdır. 3. Eğer Tasarım Parametresi sayısı Fonksiyonel Gereksinim sayısına eşitse tasarım şu şekilde sınıflandırılır; Eğer ilişki matrisi köşegen formunda ise tasarım Ayrık (ing.: Uncoupled) tasarım olarak adlandırılır ve ideal durumu gösterir. İdeal tasarım Denklem (4.4) le ifade edilmektedir. Denklem (4.4) le tasarıma ait fonksiyonel gereksinimlerin bağımsızlığı sağlanmıştır. A11 0 A = A A mm (4.4) Bir başka ifadeyle ideal tasarım şu şekilde ifade edilir; eğer ilişki matrisinde her i=j için A ij =1 ve diğer durumlar için A ij =0 ise tasarım Ayrık Tasarımdır (Denklem (4.5)) A = 1 for i = j ve A = 0 for i j (4.5) ij ij Eğer ilişki matrisi alt üçgen formunda ise tasarım Ayrılmış(ing.: Decoupled) tasarım olarak adlandırılır ve istenilmeyen durum da olsa kabul edilebilir tasarımdır. Bu tür tasarımlarda fonksiyonel gereksinimler arasındaki bağımsızlık şartı tam olarak sağlanmaz fakat belirli bir sıralama izlenerek fonksiyonel gereksinimler arasındaki bağımsızlık sağlanabilir. Denklem (4.6) yla alt üçgen matris tanımlanmıştır. A A A A Am1 Am2 Am3 Amn = (4.6) İlişki matrisinde i j için 1 ise tasarım Ayrılmış Tasarım olarak adlandırılır (Denklem (4.7)). 39

58 i, j için i > j ve A ij = 0 (4.7) Yukarıda tanımlanmış durumların dışındaki tasarımlar Bağlı Tasarım olarak adlandırılır. Tez çalışması kapsamında tasarımlar, Çalışır ve Çalışmaz tasarım ya da kabul edilebilir ve kabul edilemez tasarımlar olarak ikiye ayrılmaktadır. Buna göre; ayrık ya da ayrılmış tasarımlar çalışır tasarım ve bağlı tasarımlar ise çalışmaz tasarım olarak adlandırılmaktadır. Buna göre Denklem (4.8) ve Denklem (4.9) sırasıyla çalışır ve çalışmaz tasarımı tanımlamakta kullanılacaktır. i = j için a = 1 ve m m ij a ij i= 1 j= i+ 1 = 0 (4.8) i j için a 1 veya a > 0 = ij m m i= 1 j= i+ 1 ij (4.9) Fonksiyonel bağımsızlık Oluşturulan tasarımın bağlılığının ölçülmesi için Suh tarafından Denklem (4.10) ve Denklem (4.11) önerilmiştir (Suh, 1990). Denklem (4.10) tasarım parametrelerin birbirine dikliğini kontrol eden açısallık (ing.: reangularity; R) eşitliğidir. Denklem (4.11) ise fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri eksenleri arasındaki paralelliği kontrol eden doğrusallık (ing.: semangularity; S) eşitliğidir (Suh, 1990). R = i= 1, n 1 j= 1+ i, n 1/ 2 n 2 ( Aki Akj ) k = 1 1 n n (4.10) 2 2 Aki Akj k = 1 k = 1 S A j= 1 n A k= 1 = n jj 2 kj 1/ 2 (4.11) burada n tasarım parametresi ve fonksiyonel gereksinim sayısını göstermektedir. Dolayısıyla ilişki matrisi n n bir kare matristir. Ayrık tasarım matrisi için R = S = 1 40

59 değerini verecektir. Örneğin 2 2 bir matris için Denklem (4.10) ve Denklem (4.11) sırasıyla Denklem(4.12) ve Denklem (4.13) le ifade edilir. 2 1/ 2 ( A11A12 + A21A22 ) R = ( 11 21)( ) A + A A + A (4.12) S A A = 2 2 1/ / 2 ( A11 + A21) ( A12 + A22 ) (4.13) İki boyutlu bir ilişki matrisi için tasarım eşitliği Denklem (4.14) le ifade edilir. FR1 A = FR2 A A A DP1 C = DP2 C 1 2 DP1 DP2 (4.14) ya da FR = C1 DP1 + C2DP2 = FR1 x + FR2 y (4.15) Burada Cisütun vektör olup i. sütuna aittir. Fonksiyonel uzayda (4.15) numaralı eşitlik görsel olarak Şekil 4.1 de verilmiştir. y FR 2 DP 2 C 2 FR θ DP 1 C 1 FR 1 x Şekil 4.1: Denklem 15 in grafiksel gösterimi (Suh, 1990). Şekil 4.1 de θ açısı tasarım parametreleri arasındaki açı olup Denklem (4.16) yardımıyla hesaplanır. 41

60 cos( θ ) = C1. C2 C. C 1 1 (4.16) Denklem (4.16) da verilen çarpım skaler çarpımdır. Açısallık ise Denklem (4.17) yardımıyla ifade edilir. 2 1/ 2 R = sin( θ ) = (1 cos θ ) (4.17) Denklem (4.17) n boyutlu bir matris için yazıldığında Denklem (4.10) elde edilmektedir. Bir matris ortagonel olduğunda R en büyük değerini alır. R değeri sıfır olduğunda ise tasarımın tamamen bağlı tasarım olduğu söylenir. Ortaganelliğin ölçümü tek başına yeterli olmayacağı için FR ile DP arasındaki paralelliğin kontrolünü sağlan (4.11) numaralı S eşitliği kullanılır. S değeri de 1 e eşit olduğunda tasarımın ayrık tasarım olduğu söylenir (Suh, 1990). Özetle Denklem (4.10) ve Denklem (4.11) le verilen eşitlikler bir tasarım matrisinin fonksiyonel bağlılığını ölçmektedir. Eğer elde edilen ilişki matrisi için her iki eşitlik değeri de 1 çıkarsa tasarımın ayrık tasarım olduğu söylenir. Aşağıda verilen iki tasarım matrisi için R ve S değerlerini hesaplayalım. İlk tasarım için tasarım eşitliği; FR1 1 = FR2 1 1 DP1 1 DP2 (4.18) ve ikinci tasarım için FR1 1 = FR2 0 0 DP1 1 DP2 (4.19) olsun. 2 1/ 2 R ( A11A12 + A21A22 ) = ( 11 21)( ) A + A A + A ve A11 A22 S = 2 2 1/ / ( A A21) ( A12 + A22 ) İlk tasarım için R = 0 ve S = 0. 5 değerleri elde edilir. İkinci tasarım için R = 1ve S = 1 değerleri elde edilir. Bağımsız bir matris için R ve S değerleri 1 e eşittir. Dolayısıyla R ve S değerlerinin her ikisi de bire eşit olduğundan ikinci tasarımın ayrık tasarım olduğunu söyleyebiliriz. Eğer tasarım matrisimiz alt üçgen formunda olsaydı ve alt üçgenin tüm elemanları ilişkinin varlığını gösterseydi R ve S değerleri 42

61 (0, 1) aralığında ve birbirine eşit bir değer alırlar. Bu tür tasarımlar için tasarımın ayrılmış tasarım olduğunu söyleyebiliriz. Ancak, alt üçgen matrisin elemanlarından herhangi birinin 0 ile ifade edilmesi durumunda R ve S değerleri birbirine eşit sonuç vermez. Oysa söz konusu tasarım matrisi, alt üçgen matris olduğundan tasarım ayrık tasarımdır. Örneğin tasarım matrisi Denklem (4.20) yle verilen tasarıma ait R ve S değerleri değerine eşittir. Dolayısıyla tasarımın ayrık tasarım olduğunu söylenir. FR1 1 = FR2 1 0 DP1 1 DP2 (4.20) Oysa, bazı ilişki matrisleri için R ve S değerlerine bakılarak tasarımın ayrıklığı konusunda yorum yapılamaz. Çizelge 4.1 de çeşitli tasarım matrisleri için R ve S değerleri verilmiştir. Tasarım matrisleri ekler bölümünde Ek A da görülebilir. Çizelge 4.1 de verilen R ve S değerleri ve bu değerlere ait matrisler incelendiğinde sadece tasarımın bağlı ya da ayrık olduğu konusunda yorum yapılabilmektedir. Bağlılığın derecesi ya da tasarımın ayrılmış tasarım olduğu şeklinde bir yorum yapılamamaktadır. Çizelge 4.1 de yer alan Tasarımın Türü sütunu tasarım matrisine bakılarak doldurulmuştur. Çizelge 4.1: Çeşitli boyutlardaki tasarım matrisine ait R ve S değerleri. Tasarımın Türü Matris Boyut R S Bağlı Ayrılmış Ayrık A 3x3 0,000 0,192 B 3x3 0,000 0,236 C 3x3 0,000 0,236 D 3x3 0,000 0,236 E 3x3 0,289 0,289 F 3x3 0,000 0,333 G 3x3 0,289 0,289 K 3x3 0,333 0,408 L 3x3 0,433 0,500 M 3x3 0,612 5,000 O 3x3 0,667 0,577 P 3x3 0,707 0,707 R 3x3 0,707 0,707 S 3x3 0,707 0,707 T 3x3 1,000 1,000 V 2x2 0 0,5 Y 2x2 0,7 0,701 Z 2x

62 Çalışma kapsamında, tasarım matrisinin bağımsızlık değerini hesaplamamıza yardımcı olacak yeni bir formül önerilerek tasarımın bağlılık derecesi bir katsayıyla tanımlanacaktır. 4.3 Bilgi Aksiyomu Müşteri beklentisini karşılayan ve bağımsızlık aksiyomunu sağlayan birden çok tasarım olabilir. Fakat bağımsızlık aksiyomunu sağlayan tasarımlar arasından biri diğerlerine göre daha üstündür. Bu nedenle AT yönteminin ikinci aksiyomu olan bilgi aksiyomu geliştirilen tasarımları değerlendiren sayısal bir metot sunar. Böylece bağımsızlık aksiyomunu sağlayan tasarımlar arasından en iyi olanının seçilmesini sağlar. Bilgi aksiyomu fonksiyonel gereksinimler tarafından tanımlanan tasarım amacını sağlayan en iyi alternatifi seçen bir yöntemdir. Bilgi içeriği, olasılık terimleriyle tanımlanır ve gerçekleşme olasılığı en yüksek olan tasarım en iyi tasarımdır (Suh, 2005). Bilgi aksiyomu bilgi içeriğiyle (ing.: information content) temsil edilir. Bilgi içeriği ( I j ) tanımlanan bir fonksiyonel gereksinimi ( FR j ) sağlama olasılığı ( p j ) ile ifade edilir. Bilgi içeriği Denklem (4.21) le ifade edilir (Suh 1990) ve literatürde bu eşitlik Shannon eşitliği (Shannon ve Weaver, 1949; Shannon, 1948) olarak bilinir. I j = log 2 1 p j (4.21) Denklem (4.21) de bilgi, iki tabanında logaritmik bir ifadeyle tanımlanmaktadır. Aynı anda çok sayıda fonksiyonel gereksinimin sağlanması gerektiğinde, bilgi içeriğine toplanabilirlik özelliği sunmak için hesaplamada logaritmik fonksiyon seçilmiştir. Logaritma 2 tabanında olabileceği gibi doğal logaritma tabanı da seçilebilir. Dikkat edilmesi gereken husus, işlemlerin tümünde seçilen tabana sadık kalınması gerekliliğidir (Suh, 2005). Tasarımda ( m ) tane fonksiyonel gereksinimin söz konusu olduğu en genel durumda tüm sistem için bilgi içeriği I sistem (4.24) numaralı eşitlikle hesaplanır (Suh, 2005). I system = log 2 p ( m ) (4.22) 44

63 I m system = 2 j= 1 log ( p ) j (4.23) I system = m m p = j= j j= p 1 2 log 1 2 (1/ j ) log (4.24) Başarı olasılığı ( p j ) fonksiyonel gereksinimi sağlamak için tasarımcı tarafından tanımlanan tasarım aralığı ile sistem özelliğini tanımlayan sistem aralığının kesişimin sistem aralığına oranıyla elde edilir. Aralıklara ait grafiksel gösterim Şekil 4.2 de verilmiştir. Grafiğin dikey ekseni olasılık yoğunluğunu (OY) ve yatay eksen haritalandırmaya bağlı olarak FR yi ya da DP yi temsil eder. Haritalandırma fonksiyonel bilgi sahasıyla fiziksel bilgi sahası arasında ise yatay eksen FR, eğer haritalandırma fiziksel bilgi sahasıyla süreç bilgi sahası arasında ise yatay eksen DP dir. Şekil 4.2: Tasarım aralığı, sistem aralığı, kesişim aralığı ve sistemin olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF). Şekil 4.2 de sistemin olasılık yoğunluk fonksiyonu tanımlanan FR için sistem aralığı sınırlarını çizmiştir. Tasarım aralığı ile sistem aralığının ( alanını ( A sr ) ortak alanı ise kesişim A cr ) vermektedir. Bu alan FR nin ne derecede sağlandığını gösteren kesişim alanıdır. Sonuç olarak sistem aralığı ve kesişim aralığı tanımlanan amacın başarı olasılığını verir ve başarı olasılığı ( p j ) Denklem (4.25) hesaplanır. 45

64 p j = A A cr sr (4.25) Böylece bilgi içeriği hesabı için Denklem (4.26) kullanılır. I j = log2 A A sr cr (4.26) Tasarım amacını gerçekleştirmek için bilgi aksiyomu bilgi içeriğinin minimum kılınmasını hedefler. Bu nedenle, en küçük I değerine sahip tasarım en iyi tasarım olarak tanımlar. Eğer tüm olasılık değeri 1 e eşitse bilgi içeriği sıfırdır. Tam tersine, olasılık değeri 0 ise bilgi içeriği sonsuzdur. Bunun anlamı; eğer olasılık değeri küçükse, fonksiyonel gereksinimleri sağlamak için daha fazla bilgi sağlamamız gerekir (Suh, 1990). 4.4 Bağımsızlık ve Bilgi Aksiyomları Arasındaki İlişki Aksiyomlarla tasarım, fonksiyonel gereksinimler kümesini sağlayan bağlı tasarımlardan daha az bilgi içeriğine sahip ayrık tasarımın araştırılması gerektiğini vurgular (Suh, 1990). Bu çıkarım, bağımsızlık aksiyomu ile bilgi aksiyomu arasında içsel bir bağlantı olduğunu vurgular. Birinci aksiyomun olmadığını düşündüğümüzde minimum bilgi içeriğine sahip tasarım ikinci aksiyom yardımıyla seçilebilir. Fakat bu seçilen tasarımın bağımsızlığını sağlamaz. Benzer şekilde ikinci aksiyomun olmaması durumunda da bağımsızlık aksiyomunu sağlayan tasarımlardan hangisinin daha iyi olduğunu söylemek imkânsızdır. Bu nedenle bağımsızlık aksiyomunu sağlayan tasarımlar belirlendikten sonra en iyi tasarımın belirlenmesi için bilgi aksiyomundan faydalanılır. Bağımsızlık aksiyomuyla bilgi aksiyomu arasındaki ilişki Şekil 4.3 de sunulmuştur. Aksiyomlarla Tasarım yöntemine ait bir akış diyagramı mevcuttur. Özetle, her iki aksiyom birbirini tamamlayarak uygun tasarımın ortaya konulmasında tasarımcılara yardımcı olurlar. 46

65 Başla Fonksiyonel Gereksinimleri Belirle Tasarım Parametrelerini Tanımla Bağımsızlık Aksiyomunu Sağlıyor mu? Hayır Fonksiyonel Gereksinimleri ve Tasarım Parametrelerini Gözden Geçir/Yeniden Tanımla Evet Tasarım Parametreleri Uygulanabilir mi? Hayır Evet Aksiyom 1 Sağlayan Farklı Tasarımları Araştır Aksiyom 1 i Sağlayan Birden Fazla Tasarım Var mı? Evet Aksiyom 2 yi Kullanarak En İyi Tasarımı Belirle Hayır Bitir Şekil 4.3: Bağımsızlık aksiyomu ile bilgi aksiyomu arasındaki ilişki. 47

66

67 5. BULANIK ORTAMDA TASARIM AKSİYOMLARI 5.1 Giriş Bu bölümde, AT yönteminin tasarım aksiyomlarının geliştirilmesi hedeflenmiştir. İlk olarak bağımsızlık aksiyomunda ele alınan tasarım matrisinde yer alan fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki ilişkilerin derecesi göz önünde bulundurarak tasarımın bağımsızlını ölçen yeni formülün geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu bölümde hedeflenen ikinci amaç ise; bilgi aksiyomunun çeşitli çok ölçütlü karar verme problemlerinin çözümünde kullanımını yaygınlaştıracak yeni araçlar geliştirmektir. Bu amaçla Bölüm 5 bulanık mantık felsefesi, bulanık bağımsızlık aksiyomu ve bulanık bilgi aksiyomu konularını içerecektir. 5.2 Bulanık Mantık Bulanık mantık (Fuzzy Logic) kavramı ilk kez 1965 yılında Prof. Lotfi A. Zadeh in bir çalışmasıyla ortaya atılmıştır. Literatürde yer aldığı tarihten beri birçok çalışmada ve uygulama alanında kullanılmaya başlayan bulanık mantık, belirsizliklerin anlatımı ve belirsizlik altında değerlendirme yapabilmeyi mümkün kılan bir yöntemdir. Uygulamada karşılaşılan problemin karmaşıklığına bağlı olarak problem çözümü için deterministik, stokastik ve bulanık modeller kullanılmaktadır. Problemin karmaşıklığı arttıkça model deterministik modellemeden bulanık modellemeye doğru değişim gösterir (Ross, 1995). Bulanık mantık ile klasik mantık arasındaki temel fark klasik mantık olayları kesin bir değerle açıklamaya çalışırken bulanık mantık olayları bir aralıkta değerlendirir. Bu nedenden dolayı klasik yöntemlerle karmaşık sistemlerin modellenmesi ve kontrol edilmesi zordur. Klasik yaklaşımda bir varlık ya kümenin elemanıdır ya da değildir. Matematiksel olarak ifade edildiğinde varlık küme ile olan üyelik ilişkisi bakımından kümenin elemanı olduğunda 1 kümenin elemanı olmadığında ise 0 değerini alır. Bulanık mantık klasik küme gösteriminin genişletilmiş hali olması nedeniyle bulanık mantıkta her bir varlığın üyelik derecesi vardır. Varlıkların üyelik 49

68 derecesi, [0,1] aralığında herhangi bir değer olabilir ve üyelik fonksiyonu µ(x) ile gösterilir. Klasik kümelerin aksine bulanık kümelerde elemanların üyelik dereceleri [0, 1] aralığında sonsuz sayıda değişebilir. Klasik kümelerdeki soğuk-sıcak, hızlıyavaş, aydınlık-karanlık gibi ikili değişkenler, bulanık mantıkta biraz soğuk, biraz sıcak, biraz karanlık gibi esnek niteleyicilerle yumuşatılarak günlük yaşamda yapılan değerlendirmelere benzetilir. En önemli fark, böyle bir çatıda bilginin kaynağındaki küme üyeliğinin kesin tanımlanmış önkoşullarının olmayışıdır. Klasik küme ve bulanık küme tanımları sırasıyla Denklem (5.1) ve Denklem (5.2) yardımıyla ifade edilmektedir. A ( ) µ x 1 x A = 0 x A ( ) µ A x à =, x A, µ ( x) [0,1] à x (5.1) (5.2) Sınırlı sayıda elemanı olan bulanık kümeler (kesikli) Denklem (5.3) ve sonsuz sayıda elemanı olan bulanık kümeler (sürekli) ise Denklem (5.4) yardımıyla ifade edilir. à = µx ( i)/ xi x X i (5.3) à = µx ( )/ x x (5.4) Burada kullanılan ve sembolleri matematiksel işlemi ifade etmekten ziyade süreklilik ve kesikliği ifade eden matematiksel gösterim amaçlı kullanılmaktadır Bulanık kümeler ve üyelik fonksiyonları Bulanık mantıkta sayılar üyelik fonksiyonlarıyla tanımlanır. Aşağıda üçgensel ve yamuk bulanık sayıların tanımı verilmiştir. Eğer A R (, + ) da, söz konusu kümenin bir elemanı ise μ (x A ) üyelik fonksiyonu [0,1] R aralığında oluşur. Diğer bir ifadeyle A kümesi A = [ a, a ] aralığında tanımlıysa, genel olarak μ (x A ) üyelik fonksiyonun tanımı Denklem (5.5) le ifade edilir

69 0, x < a1 μ ~ ( x) = 1, a1 x a A 3 (5.5) 0 x > a3 Üyelik fonksiyonları genellikle, üçgensel üyelik fonksiyonları ve yamuk üyelik fonksiyonları olmak üzere iki başlık altında incelenmektedir. Üçgensel üyelik fonksiyonunun tanımı Denklem (5.6) da verilmiştir. ( x α ) ( β α) ( θ x) ( θ β), α x β μ( x) =, β x θ 0, diğer durumlarda (5.6) ~ Denklem (5.6) yla tanımlanan bulanık küme, A = ( α, β, θ ) elemanlarından oluşmaktadır. Burada β normal değerli üyelik, α alt limit ve θ üst limit olarak tanımlanır. Şekil 5.1 de fonksiyona ait grafik verilmiştir. μ (x) 1 (x-α ) / (β-α) (θ-x ) / (θ-β) α β x θ Şekil 5.1: Üçgensel bulanık sayının grafiksel gösterimi. ~ Eğer bulanık küme, A = ( α, β, θ, γ ) şeklinde dört belirleyici değerden oluşuyorsa bu durumda üyelik fonksiyonu yamuk üyelik fonksiyonudur. Yamuk üyelik fonksiyonuna ait matematiksel ifade Denklem (5.7) de verilmiştir. Şekil 5.2 de bu fonksiyonun grafiği gösterilmektedir. 51

70 μ ( x) ( x α ) ( β α), α x β 1, β x θ = ( γ x), θ x γ ( γ θ) 0, diğer durumlarda (5.7) μ (x) 1. (x-α ) / (β-α) (γ -x) / (γ θ) α β θ γ x Şekil 5.2: Yamuk bulanık sayının grafiksel gösterimi Dilsel değişkenler Bulanık mantıkta önemli bir diğer kavram da dilsel değişken kavramıdır. Dilsel değişken "sıcak" veya "soğuk" gibi sözcükler ve ifadelerle tanımlanabilen değişkenlerdir. Bir dilsel değişkenin değerleri bulanık kümeler ile ifade edilir. Örneğin oda sıcaklığı dilsel değişkeni için "sıcak", "soğuk" ve "çok sıcak" ifadeleri kullanılabilir. Bu üç ifadenin her biri farklı bulanık sayılarla modellenir. Dilsel terimler, karmaşık olayların değerlendirilmesini insan düşünce mantığına uygun bir biçimde ifade etmede kolaylık sağlayan kalıplardır. Karmaşık sistemlerin değerlendirilmesinde insan günlük yaşamına ve insan düşünce mantığına uygun yargıların kullanılması sistemin değerlendirme performansını arttırır. Çizelge 5.1 de literatürde yer alan çeşitli ölçekte dilsel değişkenler verilmiştir (Ölçer ve Odabaşı, 2005). 52

71 Çizelge 5.1: Çeşitli dilsel değişkenler ve dilsel değişkenlere karşılık gelen bulanık sayılar. Dilsel İfadeler Ölçek 1 Ölçek 2 Ölçek 3 Ölçek 4 Ölçek 5 Ölçek 6 Ölçek 7 Ölçek 8 1 Hiç (0;0;0,1) 2 Çok düşük (0;0,1;0,2) (0;0;0,2) (0;0,1;0,2) (0;0;0,2) (0;0,1;0,2) 3 Düşük-Çok düşük (0;0,1;0,3) (0,1;0,2;0,3) 4 Düşük (0;0,2;0,4) (0,1;0,25;0,4) (0;0;0,3) (0;0,2;0,4) (0,1;0,2;0,3) (0;0,2;0,4) (0,1;0,3;0,5) 5 Ortanın altı (0;0,25;0,5) (0,2;0,4;0,6) (0,2;0,3;0,4;0,5) (0,2;0,35;0,5) (0,3;0,4;0,5) 6 Orta (0,4;0,6;0,8) (0,2;0,5;0,8) (0,3;0,5;0,7) (0,3;0,5;0,7) (0,4;0,5;0,6) (0,4;0,45;0,5) 7 Ortanın üstü (0,5;0,6;0,7;0,8) (0,3;0,5;0,7) (0,3;0,5;0,7) 8 Az yüksek (0,5;0,75;1) (0,4;0,6;0,8) (0,5;0,55;0,6) 9 Yüksek (0,5;0,65;0,8) (0,5;0,6;0,7) 10 Oldukça yüksek (0,6;0,8;1) (0,6;0,8;1) (0,6;0,75;0,9) (0,7;1;1) (0,6;0,8;1) (0,7;0,8;0,9) (0,6;0,8;1) (0,5;0,7;0,9) 11 Çok yüksek (0,7;0,9;1;1) (0,7;0,8;0,9) 12 Çok çok yüksek (0,8;0,9;1) (0,8;1;1) (0,8;0,9;1;1) (0,8;1;1) (0,8;0,9;1) 13 Mükemmel (0,9;1;1) 53

72 Dilsel ifadeler karşılık gelen bulanık sayılar üyelik fonksiyonlarıyla da temsil edilebilmektedir. Çizelge 5.2 de dilsel terimlerin üyelik fonksiyonlarıyla gösterimi için bir örnek verilmiştir (Lu ve diğ., 2007). Çizelge 5.2: Dilsel ifadelerin üyelik fonksiyonlarıyla gösterimi. Dilsel İfade Çok Düşük Düşük Orta Yüksek Çok Yüksek Üyelik Fonksiyonu,,,,, Bulanık kümelerde aritmetik işlemler % ve B= ( b, b, b ) A = ( a, a, a ) ,,,1,, % üçgensel bulanık sayı olsun. Bulanık kümelerde aritmetik işlemler şu şekilde tanımlanır (Lu ve diğ., 2007); a) Toplama işlemi [,, ] A % B % = a + b a + b a + b (5.8) b) Çıkarma işlemi; % (5.9) A % θ B= [ a b, a b, a + b ] c) Sabit bir sayıyla çarpma işlemi; k>0 sabit bir sayı olsun (,, ) A % k = ka ka ka (5.10) d) k<0 sabit bir sayı olsun (,, ) A % k = ka ka ka (5.11) e) Çarpma işlemi [,, ] A % B % = ab a b a b (5.12) f) Bölme işlemi 54

73 [ /, /, / ] A % B % = a b a b a b (5.13) Bulanık Bağımsızlık Aksiyomu Aksiyomlarla tasarım yönteminin birinci aksiyomu olan bağımsızlık aksiyomu fonksiyonel gereksinimlerin farklı tasarım parametreleriyle sağlanmasını yani her bir FR ye karşılık gelen farklı bir DP nin tanımlanmasını gerektirmektedir. Daha önce de belirtildiği gibi FR lerle DP ler arasındaki ilişki, elemanları 0 ve 1 lerden oluşan bir matrisle gösterilmektedir. 0 fonksiyonel gereksinimle ilgili tasarım parametresi arasında bir ilişki olmadığını gösterirken 1 fonksiyonel gereksinimle tasarım parametresi arasında ilişkinin varlığını göstermektedir. Burada ilişkinin derecesi belirtilmemektedir. Böylece zayıf ve güçlü ilişkiler ilişki matrisinde aynı dereceden ele alınmaktadır. Oysa gerçek problemlerde ilişkiler derecelendirilebilmektedir. Örneğin, Suh un buzdolabı kapak tasarımını ele alalım (Suh, 2001). Problemde tanımlanan fonksiyonel gereksinimler şu şekildedir (Çebi ve Kahraman, 2010b). FR1: Buzdolabında tutulan yiyeceklere ulaşımı sağla FR2: Enerji kaybını en küçükle Yukarıda tanımlanan FR leri sağlayacak DP ler şu şekilde tanımlanmaktadır; DP1: Dikey yönde asılı kapı DP2: Kapıda yalıtım malzemesi kullan Söz konusu tasarıma ait tasarım matrisi Denklem (5.14) de verilmektedir; FR1 1 = FR2 1 0 DP1 1 DP2 (5.14) Tasarım matrisinin yapısından önerilen tasarımın ayrılmış tasarım olduğu anlaşılmaktadır fakat iyi bir tasarım değildir. Çünkü kapıya konan yalıtım malzemesi dikey yönlü kapağın açılmasıyla soğuk hava çıkışını engelleyemez. Örnekte daha iyi bir tasarım olarak yatay yönde açılan buzdolabı kapağı önerilmektedir. Önerilen tasarım derin dondurucu ya da dondurma dolabı gibi sandık tipi buzdolabı tasarımıdır. Önerilen tasarım için tasarım matrisi Denklem (5.15) le verilmektedir. 55

74 FR FR = 0 0 DP1 1 DP2 (5.15) Denklem (5.15) de bir takım zayıf ilişkiler ihmal edilmiştir. Örneğin enerji kaybının en küçüklenmesi yatay kapak tasarımıyla ilişkisiz çıkmıştır. Tasarım matrisine göre enerji kaybı yatay asılı kapakta olmamaktadır. Oysa bu tasarımda, da az da olsa bir enerji kaybı söz konusudur ve bu kayıp tasarım matrisinde ihmal edilmiştir. Suh (1990) bu konuda yayınladığı ilk kitabında tasarımın bağlı ya da ayrık olması fonksiyonel gereksinimlere yüklenen toleranslarla ilişkili olduğunu vurgulamaktadır. Ayrıca yiyeceklere ulaşımı sağlamayla yatay yönde asılı kapak ilişkili olduğu tanımlanmıştır. Burada ilişkinin varlığı doğrudur fakat yatay yönlü kapak tasarımında yiyeceklere ulaşım dikey asılı kapak kadar rahat değildir. Sandık tipi buzdolapları, tasarımı gereği derindir ve üst yüzeyde bulunan yiyeceklere ulaşım kolayken alt kısımda bulunan yiyeceklere ulaşım oldukça zordur. Oysa ilişki matrisinde ilişkiler dereceleriyle gösterilirse tasarımın bağlılığı ya da ayrıklığıyla ilgili daha kolay yorum yapılabilir. Ayrıca, tasarım matrislerinde yer alan fonksiyonel gereksinimlerin öneminin belirtilmesi iyi tasarımın belirlenmesinde daha faydalı olacaktır. Enerji kaybı mı yoksa yiyeceklere ulaşımın mı daha önemli olduğu belirlenirse tasarım farklı bir hal alacaktır. Eğer yiyeceklere ulaşım ön planda olacaksa dikey kapı tasarımı tercih edilir. Ya da enerji kaybı ön planda ise bu sefer de yatay kapı tasarımı tercih edilmelidir. Endüstride kullanılan tasarımlara bakıldığında evlerde dikey kapılı buzdolabı tasarımları dikkat çekerken derin dondurucularda ise sandık tipi buzdolabı tasarımları dikkat çekmektedir. Dolayısıyla tasarım matrislerinde hem fonksiyonel gereksinimlerin öneminin belirtilmesi hem de ilişkilerin derecelerinin belirlenmesi gerekir. Buzdolabı kapak tasarımına ait ilişkileri göz önüne alarak tasarım matrisi oluşturulduğunda Denklem (5.16) ve Denklem (5.17) elde edilir (Çebi ve Kahraman, 2010b). FR FR 1 2 T = ÇY H DP1 T DP2 (5.16) FR FR 1 2 T = A H DP1 T DP2 (5.17) 56

75 Denklem (5.16) ve Denklem (5.17) de tanımlanan harflerin dilsel anlamı ve bulanık sayılarla ifadesi Şekil 5.3 de verilmektedir. Şekil 5.3: Dilsel ifadeler ve bulanık değerleri Bulanık fonksiyonel bağımsızlığın hesaplanması Bölüm de tasarım türleri anlatılırken çalışır tasarım ve çalışmaz tasarım tanımlarını ileri sürdük ve tasarımın çalışıp çalışmayacağına ilişkin matematiksel ifade için Denklem (4.8) ve Denklem (4.9) tanımlanmıştı. Bu bölümde ilişki matrisinin hem kesin değerlerle (1/0) hem de bulanık değerle tanımlanması durumları için tasarım bağımsızlığının tanımına ilişkin formüller önerilecektir. Hatırlanacağı gibi ilişki matrisinde köşegenin üzerinde en az bir ilişkinin bulunması durumunda, tasarım bağlı olmaktaydı. Denklem (5.18) köşegenin üzerinde bir ilişkinin olup olmadığının kontrolünü yaparak tasarımın bağımsızlığına ilişkin yorum yapmamıza yardımcı olacaktır. Farklı bir ifadeyle, Denklem (5.18) fonksiyonel gereksinimler ile tasarım parametreleri arasındaki ilişkiyi tanımlanmaktadır (Çebi ve Kahraman, 2010b) ~ C m m a ij i= 1 j= i+ 1 = m m ~ 1 i= 1 j= i+ 1 (5.18) ~ ü a o Burada C( C, C, C ) tasarımın bağlılık katsayısı olarak adlandırılır. ~ ü ij a o a ( a, a, a ) ise i. fonksiyonel gereksinimle j. tasarım parametresi arasındaki ilişkiyi gösteren değerdir. Denklem (5.18) nin değeri [0,1] aralığında bir değer olup tasarımın bağlılık derecesini göstermektedir. Bu noktada fonksiyonel gereksinimle tasarım parametresi arasındaki ilişkinin önem düzeyi uzmanlık bilgisi gerektirir ve 57

76 ilişkinin ihmal edilebilecek değeri γ ile gösterilir. Başka bir ifadeyle γ, Suh (1990) tarafından tanımlanan tolerans değerini göstermektedir. Bağlılık katsayısı değerinin 0 dan ya da tanımlanan tolerans değerinden büyük olması (C% > γ ) durumunda tasarım bağlı tasarımdır. Bağlılık katsayısı sıfıra eşit olması ( C % = (0;0;0)) ya da γ değerinden küçük eşit olması ( C ~ γ ) durumunda tasarım ya ayrık ya da ayrılmış tasarımdır. Tasarımın ayrık ya da ayrılmış tasarım olduğunu söyleyebilmek için Denklem (5.19) dan faydalanılır (Çebi ve Kahraman, 2010b). c~ m i 1 a ij i= 1 j= 1 = m i 1 ~ i= 1 j= 1 1 (5.19) c ~ bağımsızlık katsayısı olarak adlandırılır. Eğer c % = (0;0;0) ise tasarım ayrıktır. Diğer hallerde tasarım ayrılmış tasarım olarak adlandırılır. Yukarıda verilen örneğimizi tanımlanan formüllerle ele alalım; Dikey asılı kapak problemi için C % = (0;0;0) ve c % = (0,8, 0,9, 1,0) dır. Yatay asılı kapak için C % = (0;0;0) ve c % = (0,1; 0,3; 0,5) elde edilir. Bu durumda ikinci tasarım 0 değerine daha yakın olması nedeniyle daha iyi bir tasarım olduğu söylenebilir (Çebi ve Kahraman, 2010b). Çizelge 5.3 de Çizelge 4.1 de verilen matrislere ait bağlılık (C) ve bağımsızlık (c) değerleri sunulmaktadır. Çizelge 5.3 de C ve c değerlerine bakarak tasarımın türü hakkında ve tasarım matrisinin bağlılık derecesi hakkında yorum yapılabilmektedir. Tasarım matrisinde bağımsızlığı bozan durum sayısı azaldıkça C değeri küçülmektedir. D ve E matrisleri incelendiğinde D matrisinde bağımsızlığı bozan durum sayısı E matrisine göre fazladır. Dolayısıyla D tasarım matrisine ait fonksiyonel bağımsızlık değeri daha büyüktür. 58

77 Çizelge 5.3: Farklı boyutlardaki tasarım matrislerine ait bağımsızlık dereceleri. Matris Boyut R S C c Tasarımın Türü Bağlı Ayrılmış Ayrık A 3x3 0,000 0,192 1,000 B 3x3 0,000 0,236 0,667 C 3x3 0,000 0,236 0,667 D 3x3 0,000 0,236 0,667 E 3x3 0,289 0,289 0,333 F 3x3 0,000 0,333 0,333 G 3x3 0,289 0,289 0,333 K 3x3 0,333 0,408 0,000 1,000 L 3x3 0,433 0,500 0,000 0,667 M 3x3 0,612 5,000 0,000 0,667 O 3x3 0,667 0,577 0,000 0,667 P 3x3 0,707 0,707 0,000 0,333 R 3x3 0,707 0,707 0,000 0,333 S 3x3 0,707 0,707 0,000 0,333 T 3x3 1,000 1,000 0,000 0 V 2x2 0 0,5 1 Y 2x2 0,7 0, Z 2x Çizelge 5.4 de 10x10 boyutundaki çeşitli matrislere ait durumlar verilmiştir. Çizelgeden de anlaşılacağı üzere bağımsızlığı bozan durum sayısı azaldıkça fonksiyonel bağımsızlık değerleri de azalmaktadır. Çizelge 5.4 de verilen tasarım matrisleri Ek A da gösterilmiştir. 59

78 Çizelge 5.4:10x10 boyutundaki çeşitli matrislere ait fonksiyonel bağımsızlık değerleri. Matris R S C c * A1 0 1,12E-05 0, A2 0 1,11E-05 0, A3 0 1,11E-05 0, A4 0 1,20E-05 0, A5 0 1,17E-05 0, A6 0 1,17E-05 0, A7 0 1,20E-05 0, A8 0 1,18E-05 0, A9 0 1,17E-05 0, A10 0 1,46E-05 0, A11 0 1,46E-05 0, A12 0 1,47E-05 0, A13 0 1,46E-05 0, A14 0 1,45E-05 0, A15 0 1,54E-05 0, A16 0 2,27E-05 0, A17 0 2,22E-05 0, A18 0 2,44E-05 0, A19 0 2,27E-05 0, A20 0 2,19E-05 0, A21 0 2,42E-05 0, A22 0 3,40E-05 0, A23 0 4,05E-05 0, A24 0 3,91E-05 0, A25 0 3,88E-05 0, A26 0 3,59E-05 0, A27 0 4,09E-05 0, A28 0 0, ,07 3 A29 2,19E-09 0, ,07 3 A30 1,56E-09 0, ,07 3 A31 3,58E-09 0,0003 0,04 2 A32 2,75E-09 0, ,04 2 A33 4,57E-09 0, ,04 2 A34 5,56E-09 0, A35 1,25E-06 0, ,91 0 A * Bağımsızlığı bozan durum sayısı 60

79 5.3.2 Tasarım hiyerarşisi için fonksiyonel bağımsızlığın hesaplanması Tasarım parametreleri ve fonksiyonel gereksinimlerin bir hiyerarşi oluşturması durumunda tasarımın bağımsızlık katsayısı sentezleme yöntemiyle hesaplanır. Şekil 5.4 de gösterilen hiyerarşiye sahip bir tasarım matrisimizin olduğunu düşünelim. En alt seviyeden en üst seviyeye doğru her seviye için bağımsızlık katsayısı hesaplanarak ilerlenir ve en tepeye ulaşıldığında tasarımın bağımsızlık katsayısı elde edilmiş olur. Şekil 5.4: Hiyerarşik yapı içeren tasarım örneği. Şekil 5.4 de verilen hiyerarşi için tasarım matrisleri Denklem (5.20) de verilmiştir (Çebi ve Kahraman, 2010b). { FR } = [ A]{ DP} FR FR FR A = A A A A A A A A DP1 DP2 DP3 (5.20) (5.21) FR FR A = A A A DP DP (5.22) 61

80 FR FR FR A = A A A A A A A A DP DP DP (5.23) Denklem (5.23) den başlayıp değerleri tersten başa doğru giderek hiyerarşi de göründüğü gibi tasarım matrisinde yerine girersek (5.20) numaralı denklemden (5.24) numaralı denklem elde edilir (Çebi ve Kahraman, 2010b). FR FR 2 FR FR FR A A DP DP 2 DP DP DP { FR } = A A A { DP } A A A A A A A A A A A A A A A (5.24) Tasarım matrisinin oluşturulması Tasarım matrisinde tanımlanan FRs ve DPs arasındaki ilişkiler tanımlanırken zayıf ve güçlü ilişkiler kalite fonksiyonu yayılımı (QFD) yönteminde olduğu gibi tanımlanabilir (Çebi ve Kahraman, 2010b). Tasarım matrisindeki ilişkiler uzman ya da uzmanlar tarafından iki yöntemle tanımlanabilir. Birinci yöntem yukarıda da örneği verildiği gibi doğrudan tanımlama yöntemidir. Uzman Şekil 5.3 de verilen dilsel ölçeği kullanarak ilişkileri tanımlar. İkinci yöntem ise Saaty (1980) tarafından önerilen analitik hiyerarşi sürecinin (ing.: Analytic Hierarchy Process; AHS) uygulanarak ilişkilerin tanımlanmasıdır. İkinci yöntemde fonksiyonel gereksinimler bir ölçüt olarak değerlendirilerek tasarım parametrelerinin etkisi ele alınır. Karşılaştırma matrisi örneği Denklem (5.25) de verilmiştir. 62

81 FRi DPi DPq K DPk i DP 1 i i xiq L xik i DPq xqi 1 L M M M M O M i i k ki kq DP x x L 1 (5.25) i Denklemde xiq i. FR için i. DP nin q. DP ye oranla ilişki kuvvetini göstermektedir. Çalışmamızda ikili karşılaştırma işlemi için Buckley (1985) tarafından önerilen yaklaşım kullanılacaktır. Yöntemin temeli Saaty (1980) tarafından geliştirilen AHS yönteminde olduğu gibi ikili karşılaştırmalar üzerine kuruludur. Buckley, Saaty nin metodunu bulanık ortamlarda seçim işlevini gerçekleştirebilmek amacıyla geliştirmiştir. Buckley in yaklaşımında bulanık ortamda elde edilen ağırlıklar ve performans belirlenirken geometrik ortalama metodu kullanılır. Karşılaştırma matrisi oluşturulurken matris köşegenin bir tarafı doldurulur. Değerlendirmedeki tutarlılığı sağlamak için köşegenin diğer tarafı için değerlendirmenin tersi alınır. Yöntem şu şekilde özetlenebilir (Chen ve Hwang, 1992; Hsieh ve diğ., 2004); 1 c~ ~ 12 K c1 n ~ 1 ~ ~ c21 K c2n C i = M M MMM M (5.26) c~ c~ K 1 n1 n2 Denklem (5.26) de C ~ i i. uzmana ait ikili karşılaştırmalar matrisidir. Denklemde c% ij i. FR için i. DP nin j. DP ye oranla ilişki kuvvetinin dilsel ifadesini göstermektedir ve sayısal değeri Denklem (5.27) de verilmektedir. i> j, (1,1, 3), (1, 3, 5), (3, 5, 7), (5, 7, 9), (7, 9, 9), (9, 9, 9) c% ij = i= j, i < j, (1,1, 3), (1, 3, 5), (3, 5, 7), (5, 7, 9), (7, 9, 9), (0,0,0) (5.27) Denklem (5.27) de verilen bulanık sayılara ait dilsel ölçek Çizelge 5.5 de verilmiştir. Ölçek Hsieh ve diğ. (2004) tarafından önerilen ölçeğin genişletilmiş halidir. 63

82 Çizelge 5.5: İkili karşılaştırma matrisi için dilsel ölçek. Dilsel İfade Sembol Bulanık Sayı Önemsiz Eşit Eşit Önemli HÖ E EÖ (0; 0; 0) (1; 1; 1) (1; 1; 3) Zayıf Önemli Z (1; 3; 5) Önemli Ö (3; 5; 7) Çok Önemli ÇÖ (5; 7; 9) Oldukça Çok Önemli Kesinlikle Önemli OÇÖ KÖ (7; 9; 9) (9; 9; 9) Bulanık ağırlıklar Denklem (5.28) ve (5.29) yardımıyla hesaplanır. ~ r = ( c ~ ~ ~ (5.28) i 1/ n i1 ci 2... cin) ~ ~ 1 ( ~ ~ ~ i = ri r1 + r rn ) w (5.29) Denklemde r~ i i. DP nin tüm DP lerle kıyaslanması sonucu i. FR için hesaplanan geometrik ortalama değeri ve w ~ i ise i. FR nin DP lerle olan ilişkinin derecesini göstermektedir. Denklem (5.26) ve (5.29) her bir FR için tekrarlanır ve ilişki matrisi oluşturulur. İlişki matrisi her bir uzman tarafından ayrı ayrı elde edilir. Uzman ağırlıkları kullanılarak her bir uzmana ait ilişki matrisi grup kararı birleştirme yöntemlerinden biri kullanılarak tek bir karar matrisi elde edilir. Yöntemin anlaşılması açısından sayısal örnek olarak buzdolabı kapak tasarımını problemini ele alalım. Tasarıma ait FR ler ve DP ler daha önce Bölüm 5.2 de verilmişti. Tasarım matrisinin elde edilmesi için karşılaştırma matrisleri şu şekildedir; FR DP DP DP DP (9; 9; 9) (0;0;0) 1 ve FR DP DP DP DP /(3;5;7) (3;5;7) 1 Hesaplama işlemi sonucu FR 1 için w2 w% = (1;1;1) ve % = (0;0;0) elde edilir. Benzer şekilde FR 2 için w2 w% = (0,12; 0,17; 0,27) ve % = (0,54; 0,83;1,25) elde edilir. Tasarıma ait ilişki matrisi ise şu şekilde oluşturulur; FR1 (1;1;1) (0;0;0) DP1 = FR (0,12; 0,17; 0, 27) (0,54; 0,83;1, 25) DP

83 Tasarım matrisine göre yiyeceklere ulaşımla kapıda yalıtım malzemesi kullanımı arasında ilişki yoktur. Yalıtım malzemesi ne kadar kalın seçilirse seçilsin, kapı dikey eksen çevresinde açılım hareketi yapmasından dolayı yiyeceklere ulaşımı engellemez. Enerji kaybının minimize edilmesiyle dikey kapı kullanımı arasında az da olsa bir ilişki söz konusudur. Yiyeceklere ulaşım için kapı açıldığında enerji kaybı söz konusudur (Çebi ve Kahraman, 2010b) Fonksiyonel bağımsızlığın yorumlanması Daha önce tasarıma ilişkin fonksiyonel bağlık ve fonksiyonel bağımsızlık değerlerinin Denklem (5.18) ve (5.19) yardımıyla hesaplandığı belirtilmişti. Hesaplanan katsayılar bulanık sayılardan oluşmaktadır. Elde edilen değerlerin tolerans değerinden büyük olmasına göre tasarımın kabul edilebilir ya da kabul edilemezliği hakkında yorum yapılmaktadır. Ancak, aynı FR ler için farklı DP ler seçilerek birden fazla tasarım oluşturulabilir. Bu durumda her bir tasarım için farklı bulanık sayılar elde edilir ve hangi tasarımın daha iyi olduğunu söylemek için sayılar arasında karşılaştırma yapmak gerekir. Karşılaştırma işlemi için iki farklı yöntem kullanılabilir. Bunlardan birinci bulanık sayıların durulaştırılarak rasyonel sayıya çevrilmesidir. Rasyonel sayıya çevirme işlemi için Denklem (5.30) kullanılır. w w% w + w + w r rl rm ru r = = n n w% w% (5.30) j j= 1 j= 1 j İkinci yöntem olarak ise bulanık sıralama yöntemi tercih edilebilir. Bulanık sıralama için Tran ve Duckstein (2002) tarafından önerilen yöntem kullanılabilir. Yöntem önceden tanımlanan hedeflerle (en büyük rasyonel sayı ve en küçük rasyonel sayı) bulanık değerler arasındaki mesafelerin ölçümü üzerine dayalıdır. Yöntemde, en büyük rasyonel sayıya uzaklığı en az olan ve en küçük rasyonel sayıya uzaklığı en fazla olan bulanık sayı birinci sırada yer alır. En büyük ve en küçük değerler aşağıdaki şekilde seçilir. Max I I i= 1 ( ) sup s ( A% U i ) (5.31) 65

84 Min I I i= 1 ( ) inf s ( A% U i ) (5.32) Denklemlerde s(a i ) üyelik derecesi 1 e eşit olan bulanık sayılardır. D maks ve D min mesafeleri Denklem (5.34) ve (5.35) yardımıyla hesaplanır. D 2 ( A%, M) 2 2 a2+ a3 1 a2+ a3 1 a3 a2 1 a3 a2 M ( 4 3) ( 2 1) M 2 a a a a ( a4 a3) ( a2 a1) ( a4 a3) ( a2 a1) ( a2 a1) ( a4 a3) 9 9 eğer A% yamuk bulanık sayı ise = 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 a2 M a2 M a3 a1 2M a3 a2 a2 a1 ( a2 a1)( a3 a2) eğer A% üçgensel sayı ise (5.33) 2 max, ( ) D = D A% Maks (5.34) ~ ( A Min) D = 2 min D, (5.35) Denklem (5.33) de M değeri hem en büyük hem de en küçük sayıyı temsil etmektedir. 5.4 Bulanık Bilgi Aksiyomu Aksiyomlarla tasarımın ikinci aksiyomu olan bilgi aksiyomu, bilgi içeriğini en küçüklemeyi amaçlamaktadır. Başka bir söylemle; bilgi aksiyomu, fonksiyonel bağımsızlığı sağlayan tasarımlar arasından en iyi tasarımın seçimini sağlar. İlk kez bilgi aksiyomu, Kulak ve Kahraman (2005a; 2005b; Kulak ve diğ., 2005) tarafından yapılan çalışmalarla bulanık ortamda kullanılmıştır. Çalışmalarında fonksiyonel gereksinimler (FR ler) üçgensel bulanık sayılarla ifade edilerek karar verme problemlerinin çözümünde kullanılmıştır. Şekil 5.5 de sistem özelliği, S = ( abc,, ) ve fonksiyonel gereksinim, FR = ( α, βθ, ) üçgensel bulanık sayılar yardımıyla tanımlanmıştır. i i 66

85 Şekil 5.5: Üçgensel bulanık sayı yardımıyla tasarım aralıklarının tanımı. Bilgi içeriğinin hesabı için Denklem (5.36) dan faydalanılır. I Sistem Aralığına ait TFN = log2 (5.36) Kesişim Aralığına ait TFN Bu alt bölümde, karar verme problemlerini sınıflandırarak bu tür problemlerin bilgi aksiyomu yöntemiyle çözümü ele alınacaktır (Kahraman ve Çebi, 2009). Karar verme problemleri dört sınıfa ayrılır. Bunalar; (1) kesin değer problemleri, (2) beklenen değer problemleri, (3) sıralama problemleri, (4) eşik değer problemleri ve (4) karma problemler olarak sınıflandırılmaktadır (Kahraman ve Çebi, 2009) Kesin değer problemleri Kesin değer problemleri alternatiften beklenenin değerler arasında olmasının istendiği durumdur. Bu tür problemlerde beklentiler kesin sınırlar ile tanımlanır. Yani tasarım aralığı kesin sınırlar kullanılarak belirlenir. Sınırların dışında kalan alan tasarım açısından istenmeyen durumdur. Örneğin araç satın almayı planlayan bir kişi, satın alacağı aracın gücünün BG gücünde olmasını istemesi kişinin istediği aralığın tanımını göstermektedir. Aracın 90 BG den düşük olması araç çekişini düşüreceğinden ve 110 BG den fazla olması durumunda ise yakıt tüketimini arttıracağından [90-110] BG nin dışında istenmemektedir. Dolayısıyla alternatiften beklenti iki sınır arasında tanımlanmaktadır. Bu güne kadar bulanık bilgi aksiyomu 67

86 bu tür problemlerin çözümü için kullanılmıştır. Bu tür problemlerin çözümü için (5.37) den faydalanılır. I, Eğer ortak alan mevcut değilse = As log 2, Eğer ortak alan mevcutsa A cr (5.37) Beklenen değer problemleri Beklenen değer problemlerinde alternatifin belirli bir ölçüt altında belirli bir değeri sağlaması istenir. Beklenen değer problemleri de kesin değer problemlerinde olduğu gibi tasarım aralığı iki sınırla tanımlanır. Ancak, değerlendirilen tasarımın, tanımlanan sınırların dışında kalması durumunda tasarımın kabulü ya da reddi sınırların tanımına yani ölçütün fayda mı maliyet mi tanımladığına bağlıdır. Örneğin araç satın alacak bir kişinin bagaj hacmi lt arasında bir araç istediğini ve bagaj hacminin 400 lt den fazla olması durumunda ise bu hacmin kişi açısından ne olumlu ne de olumsuz bir etkiye sahip olduğunu düşünelim. Yani, bagaj hacmi 400 lt ve 400 lt nin üstü kişi için aynı faydayı sağlayacaktır. Alternatiflerden birinin 450 lt hacmi olduğunu düşünelim. Bulanık bilgi aksiyomu yönteminde bu problem ele alındığında araç bagaj hacmi istenen değerler dışında olması nedeniyle bilgi aksiyomuna göre alternatif elenecektir. Oysa alternatif kişinin istediğinden daha büyük bir bagaja sahip olması nedeniyle elenmesi yanlıştır. Bu tür problemler çalışmamızda beklenen değer problemleri olarak tanımlanmıştır. Beklenen değer problemleri için bilgi içeriği katsayısı aşağıdaki Denklem (5.38) yardımıyla hesaplanır (Kahraman ve Çebi, 2009; Çebi ve Kahraman, 2010a). 0, a α, b β olumlu ölçütler için, c α 0, c θ, b β I = olumsuz ölçütler için, a θ As log 2, diğer durumlarda Acr (5.38) Tasarım aralığına ait grafik Şekil 5.6 da verilmiştir. 68

87 Şekil 5..6: Beklenenn değer problemleri için tasarım aralığı Sıralama problemleri Uygulamada bağımsızlık aksiyomunu sağlayan birden fazla alternatif tanımlanan FR yi tam olarak sağlayabilir. Ya da tam aksine önerilen alternatifler FR lerin hiçbirini sağlayamayabilir. Bu tür durumlarda, eğer alternatif FR yi tam olarak sağlıyorsaa bilgi içeriği 0 değerini alırken alternatifin tanımlanan FR yi hiç sağlamadığı durumlarda ise bilgi içeriği sonsuz değerini alır. Bu tür durumlarda, alternatifler arasındann seçim yapılamaz. Çok ölçütlü karar verme yöntemleri genelde alternatifler arasında bir sıralamaa yapar ve iyilerin en iyisini ya da kötünün en iyisini seçmemizde yardımcı olur. Oysa bilgi aksiyomu FR nin sağlanması durumunda iyi alternatifler sağlanmaması durumunda ise kötü alternatifler diye ayırım yapar. İyilerin en iyisini ve kötünün en iyisini sunmaz. Özetle bilgi aksiyomu yöntemi her zaman alternatifler arasında bir sıralama sunmaz. Bu nedenle bilgi aksiyomunun alternatifler arasındaa bir sıralama sunması için bu çalışma kapsamında ideal FR tanımı yapılmıştır (Kahraman ve Çebi, 2009). Şekil 5.7 de İdeal FR tanımları verilmiştir. İdeal FR üçgensel bulanık sayılar yardımıylaa tanımlanmaktadır. İdeal FR için tanımlanan üçgensel bulanık sayı A% = ( l, m, u) olsun. Denklem (5.39) olumlu (fayda) ölçütleri için İdeal FR yi tanımlar FR = A % A(,, ) l = δ min m = δ ma ks u = δ ma ks (5.39) Olumsuz (maliyet) ölçütleri için ideal FR Denklem (5.40) ile tanımlanır. 69

88 0 1 0 FR = A % A(,, ) l = δ min m = δ min u = δ ma ks (5.40) Denklem (5.39) ve (5.40) de, δ min ve δ max sırasıyla değerlendirme ölçeğinde yer alan en küçük ve en büyük sayılardır (Kahraman ve Çebi, 2009, Çebi ve diğ., 2010; Çebi ve Kahraman, 2010a). µ(x) 1 Olumsuz ölçütler Olumlu ölçütler l u x Şekil 5.7: İdeal FR. Şekil 5.7 de görüldüğü gibi, olumlu ölçütler için l= δ min için µ(x)=0, m= δ maks için µ(x)=1, u= δ maks için µ(x)=0 ve olumsuz ölçütler için l= δ min için µ(x)=0, m= δ min için µ(x)=1, u= δ maks için µ(x)= Eşik değer problemleri Eşik değer problemleri kullanıcı tarafından bir alt ya da üst limit tanımı yapılan problem türleridir. Yapı olarak ideal FR tanımına benzemektedir. Kullanıcın tasarım aralığını en az x birim olsun ve en fazla y birim olsun şeklinde tanımladığı problem türüdür (Çelik ve diğ. 2009a; 2009b; 2009c; Çebi ve diğ. 2010). Eşik değer problemleri Denklem (5.41) ve (5.42) ifadeleriyle tanımlanır FR = A % A(,, ) l = x m = δ ma ks u = δ ma ks (5.41) FR A A = % (,, ) l = δ m u y min = δ min = (5.42) δ min ve δ maks sırasıyla değerlendirme ölçeğindeki en küçük ve en büyük sayılardır. 70

89 5.4.5 Karma problemler Karma problem türü içerisinde hem sayısal hem de dilsel değerlendirmelerin olduğu problem türüdür. Örneğin üniversitelere araştırma görevlisi alımı için adayların değerlendirme problemini ele alalım. Bu problemde adaylar, mezuniyet başarı puanı, yabancı dil puanı, akademik lisansüstü eğitim puanı ve öğrencinin sözlü sınav puanından farklı yüzdelerle derlenen bir performans puanına göre sıralanır. Adayın sözlü puanı dışındaki puanlar nicel ölçüm yöntemiyle ölçülen ve değeri kesin bir rakamla ifade edilen puanlardır. Sözlü puanı ise adayın alan bilgisi, referansları, hitabet yeteneği göz önünde bulundurularak verilmektedir. Kesin sayısal değerlendirmenin yanı sıra dilsel ifadeli değerlendirmeleri de içeren problemler çalışma kapsamında karma problemler olarak adlandırılmaktadır. Bilgi içeriği hesabı için tasarım ya da sistem bir aralıkla ya da bir eğri ile ifade edilmesi gerekir. Değerlendirme ölçütleri içerisinde değeri kesin bir şekilde ifade edilebilen değerlerin mevcut olması durumunda, bilgi içeriğinin hesaplanması için Denklem (5.43) kullanılır (Kahraman ve Çebi, 2009). I 1 = log2 (5.43) μ( x ) i xi l, u l μ( x) = u xi, u l olumlu ölçütler için olumsuz ölçütler için (5.44) İspat: µ(x) µ(x i ) Tasarım aralığı Kesin Değer l x i m u Şekil 5.8: Kesin değer ve tasarım aralığı. 71

90 Grafikte gösterilen kesin değer, tasarım aralığının alt limiti ile kesin değer arasındaki bölgeyi sağlamaktadır ve kesin değere ait üyelik derecesi 1 dir. Buna göre sistem ve oluşan ortak alanın değerlerini formülde yerine yazarsak bilgi aksiyomu şu şekilde elde edilir (Kahraman ve Çebi, 2009); I = log2 A A sr cr (5.45) I ( xi α) *1 = log 2 2 (5.46) ( xi α) * μ( xi ) 2 I 1 = log 2 μ( x ) i (5.47) Tasarımların bilgi aksiyomuna dayalı değerlendirilmesi Bilgi içeriği bağımsızlık aksiyomunu sağlayan tasarımlardan en iyisinin seçimi için kullanılan bir yöntemdir. Bilgi içeriğinin çözüm kümesi [0, ] aralığında değer alır. Tek bir tasarıma ait bilgi içeriği hesaplandığında tasarımın ne derece başarılı olduğu sorusu cevapsız kalır. Çünkü birden fazla tasarım olduğunda bilgi içeriği değerlerinden en küçük olan değere ait tasarım en iyi tasarım olarak seçilir ve uygulamaya konulur. Oysa bu durum tasarımın ne kadar başarılı olduğu sorusuna yanıt vermez. Bu bölümde, önerilen tasarımın ne kadar başarılı olduğunu nispeten ölçen bir yaklaşım sunulacaktır. Önerilen yaklaşıma ait işlem adımları şu şekildedir (Çebi ve diğ., 2010); Adım 1. Tasarımları değerlendirmek için dilsel bir ölçek belirle. Bu işlem için literatürde yer alan dilsel ölçeklerden biri seçilebilir ya da uzman kendi değerlendirme ölçeğini ortaya koyabilir. Adım 2. İdeal FR tanımını kullanarak dilsel ifadede yer alan en kötü dilsel ifadenin bilgi içeriği hesaplanır. Bu değer kıyaslama oranı (I*) olarak adlandırılır ve ifade Denklem (5.48) yardımıyla hesaplanır. ADS I* = log2 A A (5.48) DS IFR 72

91 Denklem (5.48) de ADS dilsel ölçekteki en kötü dilsel ifadeye ait alan ve AIFR ideal FR tarafından tanımlanan tasarım aralığıdır. Adım 3. Önerilen tasarımı değerlendirerek tasarıma ait bilgi içeriği hesaplanır (I sistem ). Adım 4. Tasarıma ait başarı performansı tasarım memnuniyet oranıyla (r ds ) hesaplanır. Denklem (5.49) yardımıyla r ds hesaplanır ve [0, 100] aralığında değer alır. 0 tasarımın başarısız olduğunu 100 ise tasarımın %100 başarılı olduğunu gösterir. r ds Isystem = 1 *100 I * (5.49) Hiyerarşik bilgi aksiyomu Hiyerarşik bilgi aksiyomu, hiyerarşi içeren ölçütler altında karar problemlerinin çözümünü kolaylaştırılır. Burada amaç AHS yöntemiyle bilgi aksiyomu yöntemlerinin güçlü yönlerinin birleştirilmesidir. Bilgi aksiyomu yöntemi karar vericinin beklentilerini dikkate alarak seçim yaparken AHS yöntemi de ölçütleri alt gruplara ayırarak ölçütlerin daya ayrıntılı analizini sunar. Ayrıca AHS hiçbir sayısal değerlerin olmadığı durumlarda karar vericinin alternatifleri ikili karşılaştırmasını sağlayarak sonuç çıkarır. Hiyerarşik bilgi aksiyomunda da izlenen adımlar şu şekildedir (Kahraman ve Çebi, 2009); Adım 1. Ölçütlere ait hiyerarşi tanımlanır. Adım 2. Ölçütler için ikili karşılaştırma matrisleri kurulur. Adım 3. Her ölçüt için ağırlıklar hesaplanır. Adım 4. Hiyerarşinin en alt seviyesinde bulanan ölçütlere ait FR ler tanımlanır. Adım 5. Alternatiflerin tanımlanan FR leri ne kadar karşıladığı değerlendirilir. Adım 6. Hiyerarşinin en alt seviyesinde bulunan her bir ölçüt için alternatiflere ait bilgi içerikleri hesaplanır. Adım 7. Her bir alternatife ait hiyerarşik bilgi içeriği değeri hesaplanır. Şekil 5.9 da ölçütlere ait hiyerarşi ve bu hiyerarşi için hesaplama örneği verilmiştir. 73

92 Şekil 5.9: Ölçütlere ait hiyerarşi örneği. n klpr = klpri klpri (5.50) i= 1 I w I m Iklp = w I i= 1 klpi klpi (5.51) I kl t = w I i= 1 kli kli (5.52) I k z = w I i= 1 ki ki (5.53) I w = wi i= 1 i i (5.54) (5.50)-(5.54) nolu denklemlerde toplam sembolünün üzerinde kullanılan semboller Şekil 5.9 da verilen sütunlardaki ölçüt adetini, çarpımda verilen alt indisler ise satır bazında ölçüt adetini yani hiyerarşiye ait seviyeyi gösterir. Hiyerarşik bilgi aksiyomu yöntemi AHS yönteminde olduğu gibi ölçütlerin hiyerarşik yapıda analiz edilmesine yardım eder. AHS yönteminden üstünlüğü ise; alternatiflerin tanımlanan ölçütler altında ikili karşılaştırmaya gerek kalmadan değerlendirmeyi mümkün kılar ve ayrıca ölçütten bekleneni ortaya koyarak karar vericinin amacına hizmet edecek en iyi tasarımın seçimine katkıda bulunur (Kahraman ve Çebi, 2009). 74

93 6. BULANIK AKSİYOMLARA DAYALI GRUP KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRME 6.1 Giriş Bu bölümde tasarımcılara tasarım geliştirme ve karar verme problemlerinin çözümünde kullanabilecekleri bulanık aksiyomlara dayalı bir karar destek sistemi algoritması önerilmektedir. Önerilen algoritma, geliştirilen tasarım için hesaplanan bulanık fonksiyonel bağımsızlık katsayısına bağlı olarak tasarımın çalışıp çalışmayacağı kararını vermede, tasarımın bağımsızlık katsayısını hesaplamada ve bağımsızlık aksiyomu sağlayan tasarımların arasından en iyi olanını seçmede tasarımcıya destekte bulunmaktadır. Geliştirilen sistemin ana yapısı Şekil 6.1 de verilmiştir. KULLANICI KULLANICI ARAYÜZÜ Girdi Ekranı Çıktı Ekranı ÇIKARIM MEKANİZMASI FAD, Ağırlıklandırma, Ortak karar modeli, AHS BİLGİ TABANI Bilgi Kurallar (İlişkiler) Şekil 6.1: Geliştirilen karar destek sisteminin ana yapısı. Bilgi tabanında alternatiflerin değerlendirme bilgileri ve tasarım matrisine ait ilişkiler yer alır. Çıkarım mekanizması ise önerilen tasarım algoritmasını içerir ve bilgi tabanında yer alan bilgi ve kuralları işleme tabi tutup uygun çözümü tasarımcıya sunar. 75

94 6.2 Tasarım ve Karar Algoritması Tasarım algoritmasında yer alan modeller (ağırlıklandırma, tasarımın geçerliliği, karar verme, ortak karar elde etme, v.b.) karar destek sisteminin çıkarım mekanizmasını oluşturmaktadır. Tasarım ve Karar (ing. Design and Decision; d 2 ) olarak adlandırılan karar destek sistemi için önerilen algoritma üç ana aşamadan oluşmaktadır. Bu aşamalar; hazırlık, tasarım ve karar vermedir. Tasarım ve karar algoritmasına ait akış diyagramı Şekil 6.2 de verilmiştir. Başla Hazırlık Aşaması E Tasarım mı? H Tasarım Aşaması En iyi tasarım seçilecek mi? Karar Aşaması E H Son Şekil 6.2: KDS'nin çıkarım mekanizması Hazırlık aşaması Hazırlık aşaması problemin çözümüne ilişkin ana yapının oluşturulduğu bölümdür. Bu bölüm şu adımlardan oluşur; Adım 1. Tasarım ekibinin oluşturulması: Tasarım ekibi problemin türü göz önünde bulundurularak farklı disiplinlerden ve alanında uzman kişilerden oluşturulur. Adım 2. Uzman ağırlıklarının belirlenmesi: Ekipte bulunan uzmanların her birinin sonuca etkisi farklı olacağından tasarım ekibinde yer alan uzmanların uzmanlık derecelerini gösteren ağırlıklar tanımlanır. Eğer uzmanların deneyim, bilgi ve sonuca etkilerinin birbirine eşit olduğu düşünülüyorsa uzman ağırlıkları eşit kabul edilir. 76

95 Ağırlıklandırma işlemi için üç farklı yöntem kullanılabilir. Bunlar şu şekildedir (Çebi ve Kahraman, 2010a; 2010b; 2010c); Adım 2.1. Ağırlıklandırma işlemi tarafsız bir başkan tarafından direk atama yöntemiyle yapılabilir. Bu aşamada uzmanların konu ile ilgili çalışmaları ya da tecrübeleri temel alınarak ağırlıklandırma yapılabilir. Uzmanlara ait önemin hesaplanması için Denklem (6.1) kullanılır. Pei wei = z, i = 1,2,3,..., z P i= 1 ei (6.1) burada e i i. uzmanı P ei ise uzmanın uzmanlık derecesini göstermektedir. Adım 2.2. Ağırlıklandırma işlemi tarafsız bir başkan tarafından analitik hiyerarşik süreç (AHS) yöntemi kullanılarak yapılabilir. Bu tez kapsamında Buckley (1985) tarafından geliştirilen bulanık AHS yöntemi kullanılmıştır. Yönteme ait işlem basamakları bir önceki bölümde anlatılmıştır. Adım 2.3. Ağırlıklandırma işlemi her bir uzmanın kendinin dışındaki uzmanları değerlendirmesiyle elde edilebilir. Bu işlem için, her uzman bir diğer uzmana [0-100] aralığında uzmanlık puanı vererek (kendisi hariç) her bir uzmana ait önem derecesi Denklem (6.2) le hesaplanır (Çebi ve Kahraman, 2010c). z j= 1 P j i wei =, i = 1,2,3,..., z z z ei P i= 1 j= 1 j i ei ej ej (6.2) Hazırlık aşamasına ait akış diyagramı Şekil 6.3 de verilmiştir. 77

96 BAŞLA HAZIRLIK AŞAMASI Adım 1. Uzman Ekibi Tanımla H Uzman Ağırlıkları eşit mi? E Adım 2. Uzman Ağırlıkları Moderatör mü belirleyecek? E H Moderatör Uzmanlar H AHS mi? E Alt Modül I Değerlendirme AHS Tasarım mı? E C H D Şekil 6.3: Hazırlık safhasının akış diyagramı. Alt Modül I e ait akış diyagramı Ekler bölümünde Şekil B1 de verilmiştir Tasarım aşaması Bu aşamada elde edilen tasarıma ait tasarım bağımsızlık katsayısı hesaplanır ve tasarımın çalışıp çalışmayacağına ilişkin yorum getirilir. Ayrıca fonksiyonel gereksinimlerin önemine bağlı olarak tasarım parametrelerinin önem derecesi tanımlanır. Bu safha için işlem adımları şu şekildedir; Adım 3. Fonksiyonel gereksinim kümesinin belirlenmesi: Tasarımı düşünülen ürüne ait müşteri beklentilerini karşılayacak fonksiyonel gereksinimler fonksiyonel bilgi 78

97 sahasında tanımlanır. Fonksiyonel gereksinimler, pazar araştırması, müşteri memnuniyet anketleri, yüz yüze görüşme gibi çeşitli yollarla belirlenebilir. Adım 4. Tasarım parametrelerinin belirlenmesi: Fonksiyonel bilgi sahasında tanımlanan fonksiyonel gereksinimleri karşılayacak tasarım parametreleri tanımlanır. Adım 5. Hiyerarşinin oluşturulması: Tanımlanan fonksiyonel gereksinimler ve tanımlanan tasarım parametreleri anlaşılabilir ya da uygulanabilir değilse tanımlanan fonksiyonel gereksinimler parçalanarak yeni tasarım parametreleri tanımlanır. Bu işlem için Ne?, Nasıl? soruları sorularak tasarım hiyerarşisi oluşturulur. Hiyerarşinin en alt seviyelerinde bulunan fonksiyonel gereksininler ve bu gereksinimleri karşılayacak tasarım parametreleri tasarımı düşünülen ürünün en basit ve en temel bileşenleridir. Bu bileşenler anlaşılabilir ya da uygulanabilir ise bir sonraki aşamaya geçilir. Adım 6. Tasarım matrisinin oluşturulması ve ilişkilerin tanımlanması: Elde edilen hiyerarşiye ait tasarım matrisi oluşturulur. Oluşturulacak tasarım matrisi Denklem (5.24) le verilen eşitliğe benzer yapıdadır. Tasarım matrisinde belirtilen fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasında yer alan ilişkiler tanımlanır. Hangi tasarım parametresinin hangi fonksiyonel gereksinimi ne kadar karşıladığı ya da karşılayacağı konuyla ilgili uzmanlardan yüz yüze görüşme yoluyla ya da anket yöntemiyle alınır. Bu aşamada uzmanlar görüşlerini direk tasarım matrisine yansıtabileceği gibi ikili karşılaştırma yoluyla da ilişki matrisini oluşturabilir. Adım 7. Dilsel ifadelerin bulanık sayılara dönüştürülmesi: Değerlendirme matrisleri için kullanılan dilsel ifadeler Şekil 5.3 de tanımlanan ölçek yardımıyla ya da karar vericinin belirleyeceği ölçek yardımıyla bulanık sayılara dönüştürülür. Adım 8. Ortak kararın elde edilmesi: Birden fazla uzmandan konuyla alakalı değerlendirme alınması durumunda grup kararını tatmin edecek ortak bir kararın ortaya konması gerekir. Bir tasarıma ait ilişki matrisi aşağıdaki gibi olsun; ~ D k M a ~ a~ = M a ~ m1 a~ a~ M a~ m2 K K M K a~ a~ 1n 2n M a~ mn, k=1,2,...,k (6.3) 79

98 burada K çalışmada kullanılan uzaman sayısı ve D ~ eden ilişki matrisidir. k M ise k. uzamanın görüşünü temsil Literatürde ortak kararın elde edilmesinde genellikle kullanılan yöntem aritmetik ortalama yöntemidir. Ayrıca farklı kararların etkisin azaltan Chen (1998) tarafından sunulan yöntem de kullanılmaktadır (Ölçer ve Odabaşı, 2005). Eğer ikinci adımda uzman ağırlıkları atanmışsa ortak karar matrisi hesaplanan ağırlıklar (Denklem (6.4) yardımıyla elde edilir. D% w D% w D% w D% 1 2 K M = e1 M e2 M... ek M, (6.4) Eğer uzman ağırlıkları eşit olarak kabul edilirse, uç noktada kalan kararların sonuca etkisini azaltmak istenirse Chen (1998) tarafından sunulan yöntemden faydalanılabilir. Bu yöntemin adımları şu şekildedir; Adım 8.1. E u ve ~ u ~ v E, uzmanlarının uyuşma dereceleri hesaplanır ( S ( D, D ) ). v ~ u ~ v S ( D, D ) ; 1 u K ; 1 v K ve u v (6.5) uv M M [ 0,1] uv M M A ve B, A = a, a, ), B = b, b, ) şeklinde tanımlanan üçgensel standart bulanık ( 1 2 a3 ( 1 2 b3 sayılar olsun. Öyle ki a a a 1 ve b b b 1 olsun. A ve B üçgensel standart bulanık sayılar arasındaki benzerlik şu şekilde ölçülür; a1 b1 + a2 b2 + a3 b3 S( A, B) = 1 (6.6) 3 burada S ( A, B) [ 0,1] dir ve S(A,B) değeri ne kadar bire yakın çıkarsa üçgensel bulanık sayılar arasındaki benzerlik de o kadar fazladır. Standart normal bulanık sayılar için aşağıda verilen denklem de geçerlidir. S(A,B)=S(B,A) Adım 8.2. Uzman hesaplanır. (6.7) E u ya ait ortalama uyuşma değeri Denklem (6.8) yardımıyla 80

99 AA( E ) = u 1 K 1 M v= 1 v u S uv ~ ( D u M ~, D v M ) (6.8) Adım 8.3. Uzman faydalanılarak hesaplanır. E u ya ait göreceli uyuşma değeri Denklem (6.9) dan RA( E ) u AA( E ) u = K u = 1 AA( Eu ) (6.9) Adım 8.4. Uzman E ya ait ortak akıl çarpanı elde edilir ( CC( E )). u u CC E ) = β we + (1 β ) RA( E ) (6.10) ( u u u burada β ( 0 β 1) yöntemin gevşeme katsayısı ve we u ise uzmana ait uzmanlık derecesini gösterir katsayısıdır (Chen, 1998). β katsayısı tarafsız bir başkan tarafından tanımlanır ve karar vericinin verdiği kararın dürüstlüğünü gösterir. Formülde uzman ağırlığının etkisinin hesaba ne kadar yansıtılacağını gösterir. Adım 8.5. Sonuçta, ortak karar metrisi Denklem (6.11) yardımıyla hesaplanır. K D ~ ~ 1 ~ ~ M = CC( E ) DM CC( E ) D M K CC( EK ) DM (6.11) burada and sırasıyla bulanık çarpım ve bulanık toplama işlemleridir. Uzmanlar FR ile DP arasındaki ilişkiyi tanımlamak için ikili karşılaştırma yönteminden faydalanabilirler. Adım 9. Sıralama algoritması: FR ile DP ler arasındaki ilişki matrisi tanımlandıktan sonra fonksiyonel bağımsızlığı en aza indirecek sıralama elde edilir. Uygun sıralama için aşağıda verilen adımlar önerilmektedir. Adım 9.1. FR ve DP lere ait sıralama skorlarının hesaplanması: Bu adımda tanımlanan bir FR nin kaç farklı tasarım parametresi tarafından ne ölçüde karşılandığı ve aynı şekilde bir tasarım parametresi kaç fonksiyonel gereksinim ne ölçüde etkilediği hesaplanır (Denklem (6.12) ve (6.13)). S FRi a ij = n j= 1 m (6.12) 81

100 S DPj a ij = m i= 1 m (6.13) denklemlerde verilen a m ij bulanık üçgensel sayı olarak tanımlanan ilişkinin orta değerdir. S FRi ve S DPj sırasıyla i. FR ve j. DP ye ait sıralama skorlarıdır. Adım 9.2. Fonksiyonel gereksinimlere ait sıralama skorlarının değerine göre FR ler küçükten büyüğe doğru sıralanır. En küçük FR ilişki matrisinin ilk satırına ve ilgili FR için tanımlanan DP de ilk sütuna yerleştirilir. Bu şekilde tüm FR ler ve DP ler yeniden sırlanır. Adım 9.3. Eğer FR lere ait sıralama skorlarında eşitlik söz konusu ise ilgili FR ler için DP sıralama skorlarına bakılır. S DPj değeri büyük olan DP ye ait FR ilk satıra yerleştirilir. Adım 9.4. Tasarım parametreleri arasında öncüllük ya da ardıllık ilişkisi varsa yeni elde edilen ilişki matrisinde tasarım parametreleri arasında öncüllük ver ardıllık ilişkisinin korunup korunmadığı kontrol edilir. Adım 10. Fonksiyonel bağımsızlığın hesaplanması: Elde edilen tasarımın ilişki matrisine ait bağımsızlık katsayısı Beşinci Bölümde önerilen Denklem (5.18) ve (5.19) yardımıyla hesaplanarak tasarımın çalışıp çalışmayacağına karar verilir. Adım 11. FR lerin önem derecelerinin belirlenmesi: Müşteri nazarında tanımlanan fonksiyonel gereksinimlerin tümü eşit önem derecesine sahip olmayabilir. Bu durumda ağırlıklandırma işlemi uzman ağırlıklarının tayininde olduğu gibi iki şekilde yapılabilir; ya her uzman ayrı ayrı AHS yöntemini uygulayarak kendi ikili karşılaştırma matrisini elde eder ya da tasarım ekibi ortak bir karşılaştırma matrisini oluşturur. AHS ölçüt ağırlıklarının tayininde literatürde en sık kullanılan yöntemdir. Adım 12. Tasarım parametrelerinin öneminin tespiti: Müşteri nazarında tanımlanan fonksiyonel gereksinimlerin tümü eşit önem derecesine sahip olmadığında ya da bir tasarım parametresi birden fazla fonksiyonel gereksinimlerle ilişkilendirildiğinde beklentileri karşılayacak tasarım parametrelerinin önem derecesi farklılaşır. İdeal durumda her bir beklentinin tek bir tasarım parametresi tarafından karşılanması beklenir. Oysa pratikte ilişki matrisinin alt üçgen çıkması durumunda bir tasarım parametresi birden fazla fonksiyonel gereksinimle ilişkili olabilmektedir. Dolayısıyla tasarım açısından her bir tasarım parametresinin önem düzeyi farklıdır ve önem 82

101 derecelerinin belirlenmesi gerekir. Tasarım parametrelerinin önem derecesinin tayininde tasarıma ait ilişki matrisi ve her bir FR nin ağırlığı kullanılır (Denklem (6.14)). m w~ FRi a~ ij i= w~ 1 DPj = n i=1,2,,m ve j=1,2, n, m w ~ a~ j = 1i= 1 FRi ij (6.14) burada w ~ DP ve w ~ FR sembolleri sırasıyla tasarım parametresi ve fonksiyonel gereksinimler için bulanık ağırlıkları göstermektedir. Bu bölümde verilen tasarım algoritmasına ait akış diyagramı Şekil 6.4 te verilmiştir. Şekil 6.4 te tanımlanan alt modüllere ait akış diyagramları Ek B de verilmiştir Karar aşaması Geliştirilen karar destek sisteminin karar algoritması hem sadece herhangi bir karar verme probleminin çözümünde hem de mevcut tasarımlardan en iyisinin seçimi problemleri için tasarım algoritmasının bir uzantısı olarak kullanılabilmektedir. Bu nedenle burada her bir fonksiyonel gereksinim bir ölçüt olarak düşünülür ve fonksiyonel gereksinim için belirlenen tasarım aralığı ise söz konusu ölçüt için karar bölgesi olarak ele alınır. Bu safha için işlem adımları şu şekildedir; Adım 13. Fonksiyonel gereksinimlerin (ölçütlerin) belirlenmesi: Tasarım aşaması kullanılmadan karar safhasına gelinmişse fonksiyonel gereksinimlerin tanımlandırılması gerekmektedir. Diğer bir ifadeyle, bu adımda karar verme problemi için göz önünde bulundurulacak ölçütler tanımlanır. Eğer tasarım safhasından sonra karar safhasına gelinmişse fonksiyonel gereksinimler tanımlandığından program direk olarak Adım 15 e ilerler. Adım 14. Fonksiyonel gereksinimlerin (ölçütlerin) ağırlıklandırılması: Adım 11 de tanımlandığı gibi ağırlıklandırma işlemi yapılır. Adım 15. Alternatiflerin tanımlanması: Bu adımda mevcut alternatifler tanımlanır. Adım 16. Tasarım (karar) aralıklarının tanımlanması: fonksiyonel gereksinimler için tasarım aralıkları 5. Bölümde anlatılan problem türleri (kesin değer, beklenen değer, eşik değer ve sıralama) göz önünde bulundurularak tanımlanır. Sıralama problemleri için program ideal FR tanımından faydalanacağından kullanıcıdan tasarım aralığı 83

102 değerlerinin tanımlanması istenmez. Ayrıca, kesin değer problemlerinin dışındaki diğer problem türleri için ölçütün kazanç ya da kayıp ölçütü olduğuna karar verilir. Şekil 6.4: Tasarım algoritmasına ait akış diyagramı. 84

103 Adım 17. Değerlendirme: Alternatifler tanımlanan ölçütler altında değerlendirilir ve her uzmana ait değerlendirme matrisi elde edilir. D% k D a% 11 a% 12 K a% 1n a% a% a K %, k=1,2,...,k M M M M (6.15) a% m1 a% m2 K a% mn n = burada K çalışmada kullanılan uzaman sayısı ve D ~ k M ise k. uzmana ait değerlendirme matrisidir. Uzman değerlendirme matrisini oluştururken istediği ölçeği kullanmakta özgürdür. Değerlendirme işleminde dilsel ifade (örneğin; çok kötü, çok iyi, v.b.), sayısal değer (örneğin 4, 6, v.b.), bulanık sayı (örneğin, 6, % 8%, v.b.), aralık (örneğin [6, 8], [4, 5] v.b.) gibi ölçekler kullanılabilir. Adım 18. Ortak kararın elde edilmesi: Her uzman değerlendirme matrisini oluşturduktan sonra ortak değerlendirme matrisi Adım 8 de verilen yöntemler kullanılarak ortak değerlendirme matrisi elde edilir. Adım 19. Hesaplama: Bölüm 5 de tanımlanan problem türlerine göre verilen formüller yardımıyla bilgi içeriği hesaplanır. Adım 20. Ağırlıklandırılmış bilgi içeriğinin hesabı: Bu bölümde tasarıma ait ağırlıklandırılmış toplam bilgi içeriği değeri ve en iyi tasarımın bilgi içeriği sırasıyla Denklem (6.16) ve Denklem (6.17) yardımıyla hesaplanır. Hesaplama işlemi sonucunda en küçük bilgi içeriği değerine sahip olan alternatif seçilir ya da en küçük bilgi içeriği değerine sahip olan alternatif birinci sırada olmak üzere en iyiden en kötüye doğru alternatifler sıralanır. I I M I t 1 t 2 t m i = i M i n = 1 n = 1 n = 1 w I i 1i w I i w I i 2i mi (6.16) 85

104 I I I* = min M I t 1 t 2 t m (6.17) Adım 21. Duyarlılık analizi: Duyarlılık analizinde FR ler ve uzmanlar için tanımlanan ağırlıkların sonuca etkisi araştırılır. Hesaplamalar sonucunda elde edilen ağırlıklı ve ağırlıksız bilgi içeriği değerleri bir grafik yardımıyla kullanıcıya sunulur. Karar aşamasına ait akış diyagramı Şekil 6.5 de verilmiştir. Şekilde gösterilen alt modüller, programın çeşitli safhalarında kullanılan algoritmalar olup bu modüllere ait akış diyagramları ekler bölümünde verilmiştir. Şekil 6.5: Karar safhasına ait akış diyagramı. 86

105 6.3 Kullanıcı Arayüzleri Önerilen KDS algoritması MATLAB programı kullanılarak kodlanmıştır. MATLAB da oluşturulan program basit bir arayüz tasarımına sahiptir. Programın kullanışını kolaylaştırmak amacıyla JAVA programında kullanıcı dostu arayüz tasarımları geliştirilmiştir. JAVA da geliştirilmesine karar verilen program henüz tasarım aşamasında olup tamamlandığında tüm karar verme problemlerine cevap verebilecek ve çok ölçütlü karar verme tekniklerinden bir kaçını da içeren bir paket program oluşturulması planlanmaktadır. Geliştirilen program hem bağımsızlık aksiyomunu kullanarak tasarımın geçerliliğin ortaya koyar hem de bilgi aksiyomunu kullanarak karar verme problemlerinin çözümünde kullanıcıya yardımcı olur. Şekil 6.6 da ana ekran görüntüsü bulunmaktadır. Kullanıcı, bu ekranda Model sekmesi altında karar verme ya da tasarım seçeneklerinden birini tercih eder. Tasarım seçeneği başlığı altında verilerin giriş tipi tanımlanır. Uzmanlar veriyi direk mi yoksa ikili karşılaştırma yaparak mı gireceğini burada tanımlar. Benzer şekilde karar vermeyi seçtiğinde de problem türü tanımlanır. Şekil 6.6: Ana ekran görüntüsü. 87

106 Şekil 6.6 da Linguistic sekmesi altında iki farklı alt sekmeyle kullanıcının değerlendirmede ve ikili karşılaştırmada faydalanacağı dilsel ifadeleri tanımlar(şekil 6.7). Şekilde görüldüğü gibi kullanıcı programa dilsel ifadenin adını, simgesini ve dilsel ifadeye karşılık gelen bulanık sayıları girer. Alt sekmenin araç çubuğunda bulunan simgeler girilen verinin kaydedilmesine, düzeltilmesine ve silinmesine yardımcı olur. Şekil 6.7: Dilsel ifadeleri tanımlama ekranı. Ana ekran araç çubuğunda bulunan Experts seçeneği projede yeralan uzmanları tanımlamak için kullanılır. Expert sekmesi altında Definition ve Weights alt sekmeleri bulunur. Burada uzman ağırlıkları ve uzman bilgileri girilir (Şekil 6.8). Uzman ağırlıkları tarafsız bir başkan tarafından direk atama ya da ikili karşılaştırmayla girilebilir. İkinci seçenek ise uzmanların birbirlerine skor atamasıdır. Ağırlıklandırmaya ilişkin formüller daha önce verilen algoritmada tanımlanmıştır.uzman tanımlama sayfasında ise uzmanın adı, sembolü ve uzmana ait notlar alınabilmektedir. Programda bir sonraki aşamada ise alternatifler tanımlanır (Şekil 6.9). Alternatifin adı ve kısaltması girilir. Hesaplama işlemi bittiğinde Şekil 6.9 da alternatife ait bilgi içeriği ve alternatifin sıralaması ekranda belirir. 88

107 Şekil 6.8: Uzman tanımlama ekranı. Şekil 6.9: Alternatif tanımlama ekranı. Şekil 6.10 da ölçüt tanımlama ekranı verilmiştir. Ölçütlere ait hiyerarşi ekranın sol tarafındaki pencereye yeni ölçüt ekle seçeneğiyle eklenir. Eğer ekranda herhangi bir ölçüt seçiliyse yeni eklenecek ölçüt seçili ölçütün alt ölçütü olarak programa eklenir. Ölçütle alakalı bilgi girişi sağ taraftaki pencerede gerçekleştirilir. Pencereye ölçütün adı, kısaltması, ölçütün tipi, ve problem türü girilir. 89

108 Şekil 6.10: Ölçüt tanımlama ekranı. 90

109 7. UYGULAMA: BİNEK OTOMOBİLLER İÇİN SÜRÜCÜ KOLTUĞU ve GÖSTERGE PANELİ TASARIMI 7.1 Giriş Dört tekerlekli, içten yanmalı motoru olan ve en fazla 4 yolcu taşıma kapasitesi olan araçlar binek otomobil olarak adlandırılmaktadır. Günümüzde binek otomobiller yaşam standardı haline gelmiş ve yaşantımızın ayrılmaz bir parçası olmuştur. Çağımızda yüzü aşkın otomobil üreticisi bulunmaktadır. Ülkemizde de gerek üretim gerekse ithal olmak üzere farklı üreticilere ait çeşitli otomobiller pazarlanmaktadır. Küresel rekabetin artmasıyla müşteri beklenti ve taleplerinin karşılanması firmalar tarafından birincil amaç olarak benimsenmiştir. Araçların çekiciliğini arttırmak ve müşteri beklentilerinin karşılamak amacıyla araçlarda hem teknik hem de görsel olarak çeşitli tasarımlar geliştirilmiştir. Otomobil tasarımları incelendiğinde aynı işleve sahip farklı tasarımların olduğu görülmektedir. Otomobil tasarımı, işlevsellik, kullanılabilirlik, estetik, teknoloji, ekonomi, sosyal ve kültürel faktörlerin bir fonksiyonu olarak tanımlanır. Şekil 7.1 de binek otomobiller için örnek bir sürücü kabin tasarımı sunulmuştur. Sürücü kabininin insanın antropometrik ölçülerine uygun olarak tasarımı konforlu ve güvenli sürüşün temelini oluşturur. Sürücü kabininin insanın antropometrik ölçülerine uygun olarak tasarlanmaması durumunda, kötü tasarım sürücüye fiziksel ve ruhsal rahatsızlık vererek kaza riskini arttırır. Sürücünün kontrol düğmelerine ve pedallara ulaşamaması, araç göstergelerini, yolu, trafik levha ve ikaz lambalarını görememesi kazaya sebebiyet veren ana faktörlerdir. Örneğin gaz pedalı ile fren pedalı arasındaki açıklığı ve sürücüye olan mesafesi yeterli miktarda ayarlanamaması tehlike anında acil frenleme işleminin süresini, dolayısıyla aracın durma mesafesini arttıracağı için pedallara olan ve mm ile ifade edilebilen açıklığın önemini ortaya koymaktadır. Bu nedenle aracın sürücü kabinin tasarımı insanın antropometrik ölçülerine uygun olarak tasarlanması gerekliliğini ortaya koymaktadır. Kişiye özel sürücü kabini tasarımı üretim maliyetlerini arttırdığından, otomobil firmaları aracın direksiyon ve koltuk gibi kabin elemanlarını ayarlanabilir olarak üreterek müşteri 91

110 memnuniyetini sağlamayı ve daha fazla sayıda kullanıcıya hitap etmeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, otomobil firmaları ürettiği bir modeli kullanıcıya sunduğu farklı konfor paketleriyle çeşitlendirmektedir. Çoğu sürücü kabini tasarımında ayarlanabilir tasarımların kullanılmasına rağmen, estetiğin işlevselliğin ve kullanılabilirliğin önüne geçmesi nedeniyle hedeflenen amaca ulaşılamamaktadır. Çalışmamızın uygulama bölümünde binek otomobiller için sürücü koltuk tasarımı ve gösterge tasarımı ele alınacaktır. Şekil 7.1: Binek otomobil sürücü kabini. 7.2 Koltuk Tasarımı Sürücü kabini tasarımında en önemli parametre koltuk tasarımıdır. Kullanıcının pedallara erişiminde, koltuğun ileri geri ayarı, koltuğun yükseklik ayarı ve pedalların bulunduğu konumun etkisi farklıdır. Yine kontrollere erişimde kontrollerin bulunduğu noktadan ziyade koltuğun bulunduğu noktanın etkisi daha önemlidir. Görüş açısında da benzer olarak koltuğun bulunduğu noktanın önemi ön plana çıkmaktadır. Bir otomobil kişiye özel üretiminin masraflı olması ve çok geniş yelpazedeki bir kullanıcı kitlesine hitap edebilmesi için bir takım tasarım 92

111 parametreleri ayarlanabilir olarak üretilmektedir. Örneğin kontrol parametrelerine erişimde, rahat görüşün ve konforlu oturuşun sağlanmasında sürücü koltuğunun tasarımı kilit rol oynamaktadır. Bir otomobilin çeşitli antropometrik boyutlara sahip insanların kullanılabileceği şekilde ayarlanmasında koltuğun bulunduğu noktanın sabit alınıp gaz pedalı, kontrol paneli, araç tavanı gibi tasarım parametrelerinin ayarlanabilir yapmak hem teknik hem de maliyet açısından olurlu bir çözüm değildir. Bu nedenle gaz pedalinin bulunduğu noktanın referans noktası olarak kabul edilip diğer tasarım parametrelerinin kordinatlarının bu noktaya göre ayarlanması gerekir. Bu nedenle koltuk tasarım parametreleri farklı antropometrik ölçülere ait kişilere hizmet verebilecek şekilde ayarlanabilir olmalıdır. Çalışmamızın uygulama bölümünde ilk olarak önerilen yöntem yardımıyla koltuk tasarımı ele alınacaktır (Çebi ve Kahraman, 2010c) Hazırlık aşaması Adım 1.İlk adım olarak tasarım ekibi kurulur. Tasarım ekibi ürün müdürü, ürün tasarımcısı ve iki de makina mühendisinden oluşmaktadır. Proje müdürü tasarım sürecinin yürütülmesi ve finansın sağlanmasından sorumludur. Adım 2. Yöntemin ikinci adımı uzman ağırlıklarının belirlenmesidir. Çalışmada uzman ağırlıklarının eşit olduğu kabul edilmiştir Tasarım aşaması Adım 3. Fonksiyonel gereksinimler kümesinin belirlenmesi için 18 gönüllü taksi şoföründen oluşan bir katılımcı grubuna ön anket uygulanmıştır. Anket için taksi şoförlerinin her hangi bir bedensel rahatsızlıklarının olmaması ve en az beş yıllık araç kullanım tecrübelerinin olması istenmiştir. Ön anket için taksi şoförlerinden oluşan bir katılımcı grubunun seçilmesinin ana nedeni, taksi şoförlerinin zamanlarının büyük bir bölümünü araç içinde geçirmeleridir. Ankete katılan taksi şoförlerinden sürücü koltuğundan beklentilerine dair ön bilgi toplanmıştır. Toplanan veriler ışığı altında ön anket geliştirilerek Türkiye çapında veri toplanmıştır. Çizelge 7.1 de bir araç koltuğundan beklentiler gruplandırılarak verilmiştir. Çizelgeye göre, rahat sürüş konforunun sağlanması için gerekli ana faktörler şunlardır; araç içerisinden en iyi görüşün sağlanması (FR1), araç içi erişimin sağlanması (FR2), araç içi ayarlanmaların rahat yapılması (FR3) ve vücut konforunun sağlanması (FR4). 93

112 Çizelge 7.1: Bir sürücü koltuğundan ana beklentiler. Ana Faktörler İyi görüş açısı Ulaşım Alt Faktörler Göstergeleri görüş Konsol kontrol düğmelerini görüş Camdan görüş Camdan görüş Kontrol düğmelerine Pedallara Rahat Ayarlama Konfor İleri geri ayarı Başlık yüksekliği Sırtlık açısı Sırtlık yüksekliği Sırt konforu Boyun konforu Bel konforu Hip konforu Üst bacak konforu Adım 4. Şekil 7.2 da verilen bir otomobil koltuğuna ilişkin tasarım parametreleri şunlardır; hareket aralığı, minder genişliği, minder uzunluğu, minder sertliği, yan destekler (ing. bolsters), sırtlık yüksekliği, sırtlık genişliği, sırtlık sertliği, sırtlık kenarları, bel desteği, başlık genişliği, başlık uzunluğu. Sürücü koltuğuna ait hareket haritası Şekil 7.3 de verilmiştir. Şekil 7.2: Binek otomobiller için sürücü koltuğu. 94

113 SRP C P D SRP Maksimum radyal hareket SR P B Maksimum doğrusal hareket SRP A Zemin Şekill 7.3: Koltuk hareket yolu. Adım 5. Tasarıma ait hiyerarşi belirlenen fonksiyonel ihtiyaçları karşılayacakk tasarım parametreleri için Şekil 7.4 de verilmiştir. Tavsiye edilen tasarım parametresi tasarım sürecinin anaa hedefleri olup bu haliyle uygulanabilir netlikte değildir. Bu nedenle fonksiyonel gereksinimler ve kullanılarak ayrıştırılır (Suh, 1990; 2001). tasarım parametreleri zigzag yöntemi FR: Konforlu Sürüş Ergonomik tasarım FR1: Rahat görüşü sağla FR2: Kontrollere erişimi kolaylaştır FR3: Ayarlama kolaylığını sağlaa FR4: Konforlu oturmayı sağla DP1: Koltuğun radyal yönde hareketi DP2: Koltuğun doğrusal yönde hareketi DP3: Ayarlama kontrolleri DP4: Konfor parametrelerini belirle Şekil 7.4: FR nin açılımı. Görüş rahatlığı için göstergeleri görüş, direksiyonun n sağındaki kontrolleri görüş, direksiyon simidininn solundaki kontrolleri görüş ve yol görüşünün sağlanması gerekir. Kontrol düğmelerinin bulunduğuu konum ve cam boyutlarındann ziyade koltuğun radyal hareket yeteneği görüş kalitesini etkiler. Kontrollere erişimden, kontrol düğmeleri ve pedallara erişim kastedilmektedir. Erişim kolaylığı için koltuğun doğrusal hareketi sürücünün kontrollere erişimini kolaylaştırır. Şekil 7.5 de sürücünün pedal ve kontrollere erişimi resmedilmiştir 95

114 (SAE J1100). Gaz pedalına ait topuk noktası (ing Accelerator heel point) referans alınarak hesaplanan minimum uzaklık koltuğun radyal yöndeki maksimum ilerleme noktasını belirleyecektir. Şekil 7.5: Pedallara erişim (SAE J1100). Sürüş esnasında şoför konforunun sağlanması için Şekil 7.6 da verilen bir takım vücut açılarının sağlanması gerekir. Bu nedenle bir koltukta ileri-geri, yükseklik, sırtlık açısı ve başlık yükseklik ayar kontrollerinin olması gerekmektedir. Bu ayarların rahatça ve istenen şekilde yapılabilmesi gerekmektedir. Şekil 7.6: Sürüş pozisyonundaki vücut açıları (SAE J1100). Konforlu oturuş sürüş kalitesi açısından gerekli bir diğer fonksiyonel gereksinimdir. Şekil 7.7 de araç sürüş pozisyonunda konfor bölgeleri gösterilmiştir (Ekşioğlu ve Çebi, 2009). Buna göre sürüş konforunu etkileyen fonksiyonel gereksinimler şunlardır; üst bacak konforu, kalça (hip) konforu, bel konforu, sırt konforu, omuz ve baş konforudur. 96

115 Şekil 7.7: Araç sürüş pozisyonunda konfor bölgelerinin şematik gösterimi. Tanımlanan fonksiyonel gereksinimleri karşılayacak tasarım parametreleri Şekil 7.8 de verilmiştir. Adım 6. Tasarım matrisi grubun ortak kararı olarak oluşturulur ve ortak karar matrisinde ilişkiler dilsel olarak aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır. FR1 DP1 FR2 DP2 = A FR3 DP3 FR4 DP4 (7.1) FR1 T ÇA H H DP1 FR2 Y T H H DP2 = FR3 H H A H DP3 3 FR4 H H H A 4 DP4 (7.2) Rahat görüşü sağlama koltuğun hem radyal yöndeki hem de doğrusal yöndeki hareketiyle ilişkilidir. Radyal yöndeki hareket, hem yol hem de kontrol düğmelerinin görüş açısını doğrudan etkilemektedir. Ancak doğrusal yöndeki hareket sadece konsol üzerinde ve alt bölümde bulunan kontrol düğmelerinin görüşünü etkilediğinden ilişkinin derecesi düşük olarak tanımlanmıştır. 97

116 FR: Rahat Sürüş Konforu DP: Ergonomik Tasarım FR1: Rahat Görüşü Sağla FR2: Kontrolleree Erişimi Kolaylaştır FR3: Ayarlama kolaylığını sağla FR4: Konforlu oturmayı sağla DP1: Koltuğun radyal yönde hareketi DP2: Koltuğun doğrusal yönde hareketi DP3: Ayar kontrolleri DP4: Konfor parametrelerinin belirlenmesi FR31: Sırtlık ayarı FR32: Yükseklik ayarı FR33: İleri-geri ayarı FR34: Başlık yükseklik ayarı FR41:Üst bacak konforu FR42: Hip konforu FR43: Bel konforu FR44: Sırt konforu FR45: Omuz konforu FR46: Boyun konforu DP31: Sırtlık ayar kontrolü DP32: Yükseklik ayar kontrolü DP33: Doğrusal ayar kontrolü DP43: Başlık ayar kontrolü DP41: Minder derinliği DP:42 Minder genişliği DP 43: Bel Desteği DP44: Sırtlık genişliği DP45: Sırtlık yüksekliği DP46: Başlık yüksekliği Şekil 7.8: FR4 ün ayrıştırılıması. 98

117 Kontrollere erişim ile koltuğun doğrusal yönde hareketi arasında yüksek dereceli bir ilişki söz konusudur. Fakat koltuğun radyal yöndeki hareketiyle kontrollere erişim arasında yüksek bir ilişki söz konudur. Şekil 7.3 te koltuğun hareket yoluna bakıldığında, koltuğun yukarı doğru kaldırılması doğrusal yönde de hareket etmesine sebebiyet vermektedir. Ayrıca koltuğun yukarı kaldırılması da kontrol pedallarına olan mesafeyi dolaylı olarak etkilemektedir. Bu nedenle kontrollere erişimle koltuğun radyal yönde hareketi arasında yüksek ilişki tanımlanmıştır. Ayarlama kolaylığı ve ayarlarla alakalı tasarım parametreleri arasındaki ilişki şu şekildedir; FR31 DP31 FR32 DP32 = A3 FR33 DP33 FR34 DP34 (7.3) FR31 T H H H DP31 FR32 H T H H DP32 = FR33 H H T H DP33 FR34 H H H T DP34 (7.4) Denklem (7.4) de görüldüğü gibi çeşitli ayarlamalar için önerilen tasarım parametreleri tam ilişkili olup fonksiyonel gereksinimler birbirinden bağımsızdır. Dolayısıyla söz konusu tasarım matrisi ayrık tasarımı göstermektedir. Her kontrol için farklı konumda ve tek bir işleve sahip kontrol mekanizmasının kullanılması gerekir. Sürüş konforunun sağlanmasına ilişkin tasarım matrisi şu şekildedir; FR41 DP41 FR42 DP42 FR43 DP43 = A4 FR44 DP44 FR45 DP45 FR46 DP46 (7.5) 99

118 FR41 T Y H H H H DP41 FR42 O T A H H H DP42 FR43 H A T Y ÇA H DP43 = FR44 H H Y T O H DP44 FR45 H H H Y T H DP45 FR46 H H H H H T DP46 (7.6) Denklem (7.6) önerilen tasarımı bağlı tasarım gibi göstermektedir. Tasarım matrisinde üst bacak konforuyla minder derinliği arasında tam ilişki ve minder genişliğiyle de yüksek ilişkiye sahiptir. Minder uzunluğunun fazla olması durumunda kısa boylu kullanıcıların diz altında kesmeye neden olacağından kan dolaşımını yavaşlatarak sürücüye yorgunluk verecektir (Reed ve diğ., 1994). Koltuk minderinin kısa olmasında ise üst bacak bölgesiyle minder arasındaki temas yüzey alanı azalacağından üst bacak bölmesinde basınç artışına neden olur ve uzun süreli araç kullanımında bu basınç artışı sürücüye yorgunluk vererek rahatsızlığa neden olur. Minder genişliğinin yetersiz olması, üst bacak bölgesinin koltukla temasını azaltır ve bacak hareket alanını da daraltarak yorgunluğa neden olur. Kalça konforu ve minder genişliği arasında tam bir ilişki söz konusu iken bel desteği arasında da düşük ilişki vardır. Bel desteğinin bulunduğu noktanın mindere yakın olması kalça konforunu olumsuz yönde etkilemektedir (Reed ve diğ., 1994). Bu nedenle bel konforuyla bel desteği arasında tam ilişki söz konusudur. Minder genişliğinin yeterli olmaması bel desteğinin işlevini yapmasında az da olsa etkilidir. Ayrıca sırtlık genişliğiyle bel desteği arasında da yüksek bir ilişki vardır. Koltuk yüksekliğinin yeterli olmaması durumunda sırtın tamamıyla sırtlık arasındaki tek temas noktası bel desteği olacağından uzun süreli sürüşlerde vücudun yorulmasına neden olur. Bu nedenle vücudun omuz bölgesinden de desteklenmesi uzun süreli sürüşlerde yorgunluğun azaltacağından bel konforu ile sırtlık yüksekliği arasında çok düşük bir ilişki vardır. Sırt konforu ile sırtlık genişliği arasında tam ilişki vardır. Ayrıca sırt konforu bel desteğiyle düşük ve sırtlık yüksekliğiyle orta dereceli ilişkilidir. Omuz ve boyun konforu sırtlık yüksekliğiyle tam, sırtlık genişliği ve başlık yüksekliğiyle yüksek derecede ilişkilidir. Sırtlık genişliğinin yeterli olmaması durumda omuzlar için bir destek sağlanamaz. Başlık yüksekliğinin de kısa olması boyun bölgesini rahatsız eder. 100

119 Alt tasarım matrislerinin ana tasarım matrisi içine yerleştirilmesiyle koltuk tasarımına ait ilişki matrisi Denklem (7.7) yardımıyla tanımlanır. T ÇA H H Y T H H T H H H H T N H H H H FR1 H H T H DP1 FR2 H H H T DP2 = FR3 T Y H H H H DP3 FR4 O T A H H H DP4 H A T Y ÇA H H H H H H Y T M N H H H H T N H H H H H T (7.7) Adım 7. İlişki matrisi Şekil 5.3 de tanımlanan bulanık sayılar kullanılarak üçgensel bulanık sayılara çevrilir. Adım 8. İlişki matrisi uzmanlar tarafından birlikte tartışılarak doldurulduğundan ortak karar elde etmek için herhangi bir algoritma kullanılmamıştır. Adım 9. Sıralama algoritması uygulanarak en az bağımsızlık katsayısının elde edileceği sıralama oluşturulur. İlk olarak FR4-DP4 arasındaki ilişki matrisini ele alalım. FR4 ün alt FR lerine ait sıralama skorları şu şekildedir; S FR41 = 1.9 ; S FR42 = 1, 7 ; S FR43 = 2,3 ; S FR44 = 2, 4 ; S FR45 = 2,9 ; S FR46 = 1. Bu durumda FR4 e ait sıralama şu şekilde olur; FR46 DP46 FR42 DP42 FR41 DP41 = A4 FR43 DP43 FR44 DP44 FR45 DP45 (7.8) Adım 10. FR4 matrisine ait fonksiyonel bağımlılık değeri C % = (0,09; 0,12; 0,18) dir. Buradaki bulanık sayı değeri dilsel ölçekte çok az olarak ifade edilen bölgede kalır. 101

120 FR3-DP3 arasında tanımlı olan ilişki matrisi tam ayrıktır ve fonksiyonel bağımlılık değeri C % = (0;0;0) dir. Tasarıma ait ilişki matrisi Denklem (7.9) da verilmiştir. (7.9) Tasarımımıza ait fonksiyonel bağımlılık değerimiz C % = (0,02; 0,04; 0,05) dir. Tanımlanan değer dilsel ölçekte çok az bölgesinde yer alır. Tasarımın bağımsızlık değeri ise c % = (0,06;0,07;0,08) dir. Adım 11. FR lerin önem derecesi toplanan anketlerden de faydalanılarak tasarım ekibi tarafından Buckley in AHS yöntemi kullanılarak yapıldı. Fonksiyonel gereksinimle ait önem dereceleri Denklem (5.26) ve (5.29) ile hesaplanır. Fonksiyonel gereksinimlere ait ağırlıklar Çizelge 7.2 de verilmiştir. Çizelge 7.3 e göre en önemli tasarım parametreleri sırasıyla koltuğun yükseklik ve ileri geri ayarlardır. Her iki ayar da fonksiyonel gereksinim açısından birbirine yakın öneme sahip olmalarına rağmen tasarım parametreleri ile fonksiyonel gereksinimler arasında ilişkileye bakıldığından koltuğun radyal yöndeki hareketi doğrusal hareketinden daha yüksek ilişkiye sahip olması radyal yöndeki yükseklik ayarı doğrusal hareketten daha önemli olduğu ortaya çıkmaktadır. Koltuk ayar kontrolleri eşit bir öneme sahipken konfor açısından en önemli tasarım parametresi bel desteğidir. 102

121 Çizelge 7.2: Fonksiyonel gereksinimlerin önemi. Fonksiyonel Gereksinimler Bulanık Ağırlıklar Genel Bulanık Ağırlıklar FR1 (0,48; 0,74; 1,78) (0,48; 0,74; 1,78) FR2 (0,37; 0,74; 0,91) (0,37; 0,74; 0,91) FR3 (0,03; 0,06; 0,24) FR31 (0,33; 0,33; 0,33) (0,0099; 0,0198; 0,0792) FR32 (0,33; 0,33; 0,32) (0,0099; 0,0198; 0,0792) FR33 (0,33; 0,33; 0,33) (0,0099; 0,0198; 0,0792) FR34 (0,33; 0,33; 0,33) (0,0099; 0,0198; 0,0792) FR4 (0,09; 0,16; 0,36) FR41 (0,05; 0,15; 0,27) (0,0045; 0,024; 0,0972) FR42 (0,06; 0,17; 0,33) (0,0054; 0,0272; 0,1188) FR43 (0,17; 0,38; 0,86) (0,0153; 0,0608; 0,3096) FR44 (0,08; 0,13; 0,33) (0,0072; 0,0208; 0,1188) FR45 (0,08; 0,13; 0,33) (0,0072; 0,0208; 0,1188) FR46 (0,02; 0,03; 0,07) (0,0018; 0,0048; 0,0252) Adım 12. Tasarım parametrelerine ait ağırlıklar Denklem (6.14) yardımıyla hesaplanır. Tasarım parametrelerinin ağırlıkları Çizelge 7.3 de verilmektedir. Çizelge 7.3: Tasarım parametrelerinin ağırlıkları. Bulanık Ağırlıklar Normalleştirilmiş Ağırlıklar DP1 (0,665; 1,258; 2,599) 0,459 DP2 (0,37; 0,814; 1,266) 0,249 DP31 (0,0099; 0,0198; 0,0792) 0,011 DP32 (0,0099; 0,0198; 0,0792) 0,011 DP3 DP33 (0,0099; 0,0198; 0,0792) 0,011 DP34 (0,0099; 0,0198; 0,0792) 0,011 DP41 (0,0061; 0,0376; 0,18036) 0,023 DP42 (0,0105; 0,0670; 0,3708) 0,045 DP43 (0,0256; 0,1179; 0,6066) 0,076 DP4 DP44 (0,0220; 0,1064; 0,5472) 0,069 DP45 (0,0070; 0,0469; 0,26388) 0,032 DP46 (0,0018; 0,0048; 0,0252) 0,

122 7.2.3 Karar safhası: En iyi koltuk tasarımının seçimi Katılımcı ve deney prosedürü Mevcut alternatifler arasından en iyi koltuk tasarımının seçimi için 2007 model gümüş renkli aynı sınıfta üç farklı araç kullanıldı. Estetik görünümün kullanıcı yanıtlarını etkilememesi için test araç özellikleri aynı olan aynı sınıf ve gamdan araçlarla test yapıldı. Deneye çeşitli antropometrik ölçülerde gönüllü 24 erkek 12 kadının katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Katılımcıların yaş ve boy ortalamaları sırasıyla 28,9±4,9 yıl ve 172,6±12,8cmdir. Katılımcılar mühendislik (Makine, endüstri, elektrik ve elektronik mühendisliği) formasyonuna sahip olup bunlardan 33 ü bir otomobil fabrikasında çeşitli pozisyonlarda görev yapmaktadırlar. Ayrıca katılımcılar en az iki yıllık ehliyet sahibi, aktif araç kullanan ve herhangi bir bedensel rahatsızlığı olmayan kişiler arasından seçilmiştir. Şekil 7.10 da katılımcılara ait antropometrik özellikleri gösteren grafik yer almaktadır (Ekşioğlu ve Çebi, 2009). Grafikteki yüzde değerleri Güleç (2007) tarafından tanımlanan Türk toplumuna ait veriler yardımıyla hesaplanmıştır. Antropometrik özelliklere ait tanımlamalar ise Şekil 7.9 da verilmektedir (Ekşioğlu ve Çebi, 2009). Boy uzunluğunun koltuk özellikleriyle ilişkisini ölçmek için katılımcılar kısa, orta, uzun ve çok uzun olmak üzere dört gruba ayrılmıştır. Gruplara ait açıklayıcı bilgiler Çizelge 7.4 te verilmiştir. Şekil 7.9: Antropometrik boyutlar. 104

123 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 Boy% Ağırlık% Oturma Yüksekliği% Oturma Görüş Yüksekliği% Dirsek Yüksekliği% Poplital Yükseklik% Kalça genişliği% Kalça Diz Uzunluğu% 0,20 0,10 0, Katılımcı Numarası Şekil 7.10: Katılımcıların antropometrik özellikleri. 105

124 Çizelge 7.4: Katılımcılara ait özellikler. Katılımcı Sayısı Boy(cm) Ağırlık(kg) Gruplar Erkek Kadın Ort, STD Ort, STD Kısa (<160) ,0 4,1 56,9 7,6 Orta( ) ,5 3,9 70,7 10,9 Uzun ( ) ,8 2,4 85,8 10,5 Çok uzun (>186) ,3 3,5 96,0 7,8 Toplam ,6 12,8 75,4 15,8 Deney her katılımcının üç farklı test aracını kullanmasıyla tamamlanır. Test sürüşünün yapıldığı parkur Şekil 7.11 de verilmiştir. Her katılımcı test alanına getirilir ve ilk olarak test parkuru ve yanıtlandırılacak anket soruları hakkında bilgi verilir. Daha sonra katılımcıya ait antropometrik ölçüler alınarak test aracına geçilir. Anketlere verilen cevaplar arasında sıralama etkisini azaltmak için araçlar katılımcılara rastsal olarak sunulur. Katılımcılara araç özellikleri ve koltuk ayarlarıyla alakalı bilgiler verilir. Koltuk ve direksiyon ayarları belirlenen başlangıç konumda tutulduğundan katılımcı ayarlamaları kendi konforuna uygun olarak ayarlar. Koltuk için başlangıç noktası en alt en arka ve direksiyon için en alt en ön olarak belirlenmiştir. Kullanıcı test parkurunda aracı 5dk kullandıktan sonra araç ayarlarını kontrol edip gerekirse yeniden yapmak için bekleme noktasında durur. Ayarlamalar yapıldıktan sonra katılımcı teste devam eder ve anket sorularını yanıtlandırır. Anket soruları teste katılan anketör tarafından sorulur ve yanıtlar not edilir. Anket sorularının bir kısmı araç kullanılırken bir kısmı da araç durduktan sonra cevaplandırılır. Daha sonra katılımcı ayarlarına dair bir takım ölçüler alınarak bir sonraki araca geçilir. Test prosedürüne ait akış diyagramı Ekler Bölümünde Ek D de verilmiştir (Ekşioğlu ve Çebi, 2009). 106

125 Şekil 7.11: Test parkuru (Ekşioğlu ve Çebi, 2009) Karar aşaması Bu bölümde toplanan veriler bilgi aksiyomu yöntemiyle değerlendirilmiştir. Koltuk anketi Ekler Bölümünde Ek E de verilmiştir. Adım 13. Tasarım safhasının ardından karar safhasına geçildiğinden koltuk için belirlenen fonksiyonel gereksinimler Çizelge 7.1 de verilmiştir. Fonksiyonel gereksinimlerden görüşü sağlama ve kontrollere erişimin sağlanması için koltuğun radyal ve doğrusal yönde hareket mesafesiyle ilişkili olduğu tasarım safhasında gösterilmiştir. Test öncesi sürücülerden, koltuklarını direksiyona erişebilecekleri ve debriyaj pedalını sonuna kadar basabilecekleri şekilde ayarlamaları istenmiştir. Adım 14. Yöntemin bu adımında FR lere ilişkin önem dereceleri tanımlanır. FR lerin önem dereceleri tasarım safhasında tanımlandığından bu adımda tekrar verilmeyecektir (Çizelge 7.2). Adım 15. Çalışmada üç farklı araca ait koltuk tasarımları ele alınmıştır. Çalışmada kullanılan test araçlarına ait koltuk özellikleri Çizelge 7.5 de verilmiştir (Ekşioğlu ve Çebi, 2009). 107

126 Çizelge 7.5: Koltuk boyutları. Koltuk Karakteristikleri A B C Minder genişliği (kenarlıksız) Minder genişliği Minder kenarlık yüksekliği Minder uzunluğu Minderin yerden yüksekliği Sırtlık yüksekliği (Başlıksız) Başlık yüksekliği Başlık hareket mesafesi Sırtlık genişliği (kenarlıksız) Sırtlık genişliği Bel desteği yüksekliği Koltuk Hareket Aralığı A(mm) B(mm) C(mm) D(mm) E(mm) Adım 16. Çalışmamızda kullanılan tasarım aralıkları Çizelge 7.6 da verilmiştir (Ölçer ve Odabaşı, 2005). Tasarım aralıkları şu şekilde tanımlanmıştır; görüş ve kontrollere erişim kolaylığının sağlanması sıralama problemi olarak düşünüldüğü için ideal FR terimi kullanılırken diğer faktörler kesin değer problemi olarak ele alınmıştır. Adım 17. Otomobil koltuklarının değerlendirme işlemi sırasında katılımcılar dilsel ifadeler kullanarak görüşlerini bildirmiştir. Dilsel ifadelere ait dilsel terimler ve dilsel terimlere karşılık gelen bulanık sayılar Çizelge 7.6 da verilmiştir (Ölçer ve Odabaşı, 2005). Katılımcıya yönlendirilen konfor soruları tam olarak algılanamadığından FR4 başlığı altında belirtilen konfor gereksinimleri katılımcıya koltuk tasarım parametresi üzerinden sorulmuştur. Örneğin üst bacak konforunuzu nasıl değerlendiriyorsunuz? sorusuna kullanıcıların ayırt edici cevap veremediği gözlemlendiğinden, soru kalıbı sizce minder uzunluğu kısa mı? iyi mi? geniş mi? şeklinde değiştirilmiştir. Katılımcının kısa ya da uzun şeklinde cevap vermesi 108

127 durumunda kısa? çok kısa? şeklinde ikinci soru yöneltilmiştir. Böylece test sürüşü esnasında vücut konforunu etkileyen koltuk tasarım parametreleriyle ilgili bilgi toplanabilmiştir. Katılımcıların sırayla test ettikleri araçlara ait değerlendirmeleri Ek Tablo F.1 de verilmiştir. Burada gösterim amaçlı kullanılan harflere karşılık gelen dilsel değişkenler Çizelge 7.6 da verilmiştir. Adım 18. Katılımcıların verdikleri yanıtlar üçgensel bulanık sayılara dönüştürülmüş ve elde edilen değerlere aritmetik ortalama uygulanarak ortak karar matrisi elde edilmiştir (Çizelge 7.7). Adım 19. Bölüm 5 de geliştirilen formüller yardımıyla hesaplama işlemi yapılarak otomobil koltuklarına ait bilgi içerikleri elde edilir (Çizelge 7.8). Adım 20. Denklen (6.16) ve (6.17) yardımıyla ağırlıklandırılmış bilgi içerikleri hesaplanır. Çizelge 7.2 de verilen fonksiyonel gereksinimlere ait önem dereceleri kullanılarak ağırlıklandırılmış bilgi içerikleri hesaplanır. Ağırlıklandırılmış bilgi içerikleri Çizelge 7.9 da verilmiştir. Adım 21. Ağırlıklandırılmış ve ağırlıklandırılmamış bilgi içeriklerine ait koltuk sıralamaları Şekil 7.12 de verilmiştir. Ağırlıklandırılmış bilgi içeriği sıralamalarına göre tüm boy gruplarında B koltuğu birinci olmuştur. Oysa ağırlıklandırılmamış durumda kısa boylu kullanıcılar A koltuğunu tercih ederken diğer gruplar B koltuğunu tercih etmiştir. Ağırlıklı durumla ağırlıklandırılmamış durumdaki fark, B koltuğunu kontrollere erişiminin diğerlerine göre daha iyi olması ve kontrollere erişimin önem derecesinin büyük olmasından kaynaklanmaktadır. Oysa kontrollere erişim hem koltuğun doğrusal hareketi hem de kontrollerin bulunduğu noktayla ilişkilidir. Her üç araç tasarımının birbirinden farklı olması nedeniyle aradaki farkın koltuğun doğrusal hareketinden kaynaklandığını söylemek zordur. Fakat Çizelge 7.5 de verilen ölçüler referans alındığında en büyük doğrusal hareket B koltuğuna ait olduğu görülmektedir. Fakat diğer koltuklarla arasındaki fark sadece 10mm dir. Sonuç olarak ağırlıklandırma göz önünde bulundurulduğunda koltuk tasarımlarından B koltuğu kullanıcılar için cazip gelmiştir. 109

128 Çizelge 7.6: Değerlendirmede kullanılan dilsel değişkenler ve tasarım aralıkları KOD FR1-FR2 FR31-FR32-FR33-FR34 FR41 FR43-FR45-FR46 FR42-FR44 Bulanık Sayı A Çok Kötü Çok Zor Çok Kısa Çok Alçak Çok Dar (0; 0; 0,3) B Kötü Zor Kısa Alçak Dar (0; 0,25; 0,5) C Normal Normal İyi İyi İyi (0,3; 0,5; 0,7) D İyi Kolay Uzun Yüksek Geniş (0,5; 0,75; 1) E Çok İyi Çok Kolay Çok Uzun Çok Yüksek Çok Geniş (0,7; 1; 1) Tasarım Aralığı (0; 0; 1) (0; 0; 1) (0,3; 0,5; 0,7) (0,3; 0,5; 0,7) (0,3; 0,5; 0,7) (0,3; 0,5; 0,7) ÇOK UZUN UZUN ORTA KISA Çizelge 7.7: Değerlendirmelere ait bulanık sayılar FR1 FR2 FR31 FR32 FR33 FR34 FR41 FR42 FR43 FR44 FR45 FR46 A (0,47;0,71;0,96) (0,09;0,32;0,56) (0,44;0,7;0,9) (0,44;0,7;0,9) (0,3;0,45;0,72) (0,2;0,4;0,66) (0,3;0,5;0,7) (0,31;0,54;0,71) (0,1;0,29;0,53) (0,33;0,54;0,75) (0,3;0,5;0,7) (0,38;0,6;0,76) B (0,44;0,68;0,91) (0,3;0,5;0,7) (0,2;0,3;0,58) (0,46;0,7;0,94) (0,32;0,55;0,78) (0,1;0,25;0,52) (0,31;0,54;0,71) (0,29;0,5;0,71) (0,21;0,43;0,64) (0,3;0,5;0,7) (0,36;0,57;0,74) (0,54;0,8;0,94) C (0,42;0,65;0,88) (0,24;0,45;0,66) (0,46;0,7;0,94) (0,3;0,55;0,8) (0,46;0,7;0,94) (0;0,1;0,38) (0,24;0,45;0,66) (0,28;0,5;0,72) (0,12;0,3;0,54) (0,3;0,5;0,7) (0,3;0,5;0,7) (0,36;0,6;0,78) A (0,47;0,71;0,96) (0,09;0,32;0,56) (0,39;0,64;0,83) (0,5;0,75;0,9) (0,33;0,58;0,78) (0,31;0,48;0,68) (0,21;0,43;0,64) (0,26;0,46;0,67) (0,29;0,5;0,71) (0,27;0,48;0,75) (0,28;0,48;0,69) (0,35;0,56;0,78) B (0,44;0,68;0,91) (0,3;0,5;0,7) (0,15;0,38;0,63) (0,5;0,75;0,94) (0,5;0,75;0,95) (0,19;0,36;0,62) (0,32;0,54;0,75) (0,21;0,42;0,64) (0,21;0,42;0,64) (0,26;0,48;0,7) (0,32;0,52;0,72) (0,35;0,56;0,78) C (0,32;0,55;0,78) (0,3;0,5;0,7) (0,23;0,48;0,7) (0,39;0,63;0,83) (0,52;0,77;0,95) (0,23;0,44;0,69) (0,26;0,48;0,7) (0,23;0,44;0,65) (0,18;0,42;0,65) (0,27;0,48;0,7) (0,3;0,5;0,7) (0,32;0,52;0,73) A (0,44;0,68;0,91) (0,09;0,32;0,56) (0,23;0,48;0,69) (0,56;0,83;0,97) (0,31;0,58;0,75) (0,28;0,5;0,75) (0,19;0,39;0,61) (0,24;0,45;0,67) (0,16;0,39;0,61) (0,25;0,45;0,75) (0,22;0,43;0,65) (0,3;0,5;0,7) B (0,41;0,64;0,87) (0,3;0,5;0,7) (0,15;0,3;0,57) (0,5;0,75;0,94) (0,54;0,8;0,97) (0,08;0,25;0,51) (0,19;0,41;0,63) (0,11;0,34;0,57) (0,23;0,45;0,68) (0,16;0,39;0,7) (0,27;0,48;0,68) (0,27;0,48;0,68) C (0,28;0,5;0,72) (0,3;0,5;0,7) (0,25;0,48;0,67) (0,37;0,63;0,82) (0,53;0,8;0,95) (0,09;0,28;0,52) (0,18;0,4;0,62) (0,27;0,48;0,68) (0,18;0,4;0,62) (0,29;0,5;0,7) (0,27;0,48;0,68) (0,27;0,48;0,68) A (0,44;0,68;0,91) (0,09;0,32;0,56) (0,57;0,83;1) (0,33;0,58;0,83) (0,57;0,83;1) (0,17;0,25;0,53) (0;0,13;0,4) (0,15;0,38;0,6) (0,15;0,38;0,6) (0,08;0,31;0,75) (0,15;0,38;0,6) (0,3;0,5;0,7) B (0,41;0,64;0,87) (0,3;0,5;0,7) (0,1;0,25;0,5) (0,57;0,83;1) (0,57;0,83;1) (0,23;0,5;0,67) (0,08;0,31;0,55) (0,08;0,25;0,5) (0,15;0,31;0,55) (0,08;0,31;0,7) (0,08;0,31;0,55) (0,2;0,42;0,63) C (0,28;0,5;0,72) (0,3;0,5;0,7) (0,17;0,25;0,53) (0;0,13;0,4) (0,57;0,83;1) (0,33;0,58;0,83) (0;0,25;0,5) (0,2;0,42;0,63) (0,2;0,42;0,63) (0,1;0,33;0,7) (0,2;0,42;0,63) (0,2;0,42;0,63) 110

129 KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN KISA ORTA UZUN ÇOK Çizelge 7.8: Bilgi içerikleri FR1 FR2 FR31 FR32 FR33 FR34 FR41 FR42 FR43 FR44 FR45 FR46 I A 0,13 0,96 0,15 0,15 0,47 0,64 0,00 0,18 1,84 0,33 0,00 0,64 0,46 B 0,17 0,44 0,80 0,14 0,35 1,06 0,18 0,00 0,61 0,00 0,43 2,85 0,58 C 0,20 0,55 0,14 0,35 0,14 1,75 0,41 0,00 1,68 0,00 0,00 0,68 0,49 A 0,13 0,96 0,23 0,11 0,31 0,46 0,61 0,30 0,00 0,28 0,14 0,53 0,34 B 0,17 0,44 0,74 0,10 0,10 0,72 0,32 0,64 0,64 0,21 0,15 0,53 0,40 C 0,35 0,44 0,51 0,23 0,09 0,55 0,21 0,49 0,72 0,17 0,00 0,18 0,33 A 0,17 0,96 0,51 0,05 0,33 0,43 0,88 0,40 0,98 0,40 0,56 0,00 0,47 B 0,21 0,44 0,87 0,10 0,07 1,11 0,76 1,44 0,42 0,78 0,18 0,18 0,55 C 0,44 0,44 0,50 0,24 0,07 1,05 0,85 0,18 0,85 0,04 0,18 0,18 0,42 A 0,17 0,96 0,05 0,30 0,05 0,94 4,23 1,07 1,07 1,13 1,07 0,00 0,92 B 0,21 0,44 1,09 0,05 0,05 0,50 1,73 2,24 1,49 1,19 1,73 0,70 0,95 C 0,44 0,44 0,94 1,67 0,05 0,30 2,49 0,70 0,70 1,10 0,70 0,70 0,85 Çizelge 7.9: Ağırlıklandırılmış bilgi içerikleri FR1 FR2 FR31 FR32 FR33 FR34 FR41 FR42 FR43 FR44 FR45 FR46 Iw A 0,06 0,31 0,00 0,00 0,01 0,01 0,00 0,00 0,06 0,01 0,00 0,00 0,47 B 0,08 0,14 0,01 0,00 0,01 0,02 0,00 0,00 0,02 0,00 0,01 0,01 0,31 C 0,10 0,18 0,00 0,01 0,00 0,03 0,01 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,38 A 0,06 0,31 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 0,00 0,00 0,42 B 0,08 0,14 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,30 C 0,17 0,14 0,01 0,00 0,00 0,01 0,00 0,01 0,02 0,00 0,00 0,00 0,37 A 0,08 0,31 0,01 0,00 0,01 0,01 0,02 0,01 0,03 0,01 0,01 0,00 0,49 B 0,10 0,14 0,02 0,00 0,00 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02 0,00 0,00 0,37 C 0,21 0,14 0,01 0,00 0,00 0,02 0,02 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,44 B 0,10 0,14 0,02 0,00 0,00 0,01 0,03 0,05 0,05 0,03 0,04 0,00 0,48 C 0,21 0,14 0,02 0,03 0,00 0,01 0,05 0,02 0,02 0,03 0,02 0,00 0,54 UZUN A 0,08 0,31 0,00 0,01 0,00 0,02 0,09 0,03 0,03 0,03 0,03 0,00 0,61 111

130 3 SIRALAMA 2 1 Iw I 0 A B C A B C A B C A B C KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Şekil 7.12: Ağırlıklandırılmış (Iw) ve ağırlıklandırılmamış (I) bilgi içeriği değerlerine göre tercihler Tasarım parametrelerinin analizi Koltuk tasarımınaa ait tasarım parametrelerinin boyutlarının ne olmasıı gerektiği sorusu için ağırlıklandırılmamış bilgi içeriği değerleri göz önünde bulundurularak yorumlanmalıdır. Çizelge 7.10 da verilen tasarım parametrelerine ait tasarım memnuniyetini gösteren başarım değerleri 5. Bölümde önerilen Denklem (5.49) yardımıyla hesaplanmıştır. Çizelgeden tasarımların genel itibariyle beğenildiği yorumuu kabaca yapılabilir. Çizelge 7.10: Koltuk tasarım parametrelerine ait başarım değerleri (%r d ). ORTA UZUN ÇOK UZUN FR1 FR2 FR31 FR32 FR33 FR34 FR41 FR42 FR43 FR44 FR45 FR ,7 92,7 77,6 69, ,3 98, ,3 B ,2 93,2 83,6 49, , ,5 83,5 KISAA C ,2 83,4 93,2 17,2 97, , ,1 A ,3 94,9 85,1 78,4 96,5 98, ,4 99,2 96,9 B , ,1 66,1 98,1 96,3 96,3 98,8 99,1 96,9 C ,1 88,9 95,8 73,9 98,8 97,1 95, ,9 A ,9 97,6 84,2 79,8 94,9 97,7 94,3 97,7 96,7 100 B , ,8 47,3 95,6 91,6 97,5 95,4 98,9 98,9 C ,1 88,5 96,7 50, , ,8 98,9 98,9 A ,7 85,8 97,7 55,7 75,4 93,8 93,8 93,4 93,8 100 B ,6 97,7 97,7 76, ,3 93, C ,7 21,2 97,7 85,8 85, ,

131 Görüş rahatlığının sağlanmasına ilişkin koltuğun doğrusal hareketine ait başarım değerleri Şekil 7.12 de kıyaslamalı olarak gösterilmiştir. Şekilden de anlaşıldığı gibi beğeniler %75 in üzerindedir ancak C koltuğundan memnuniyet boy uzunluğunun artmasıyla azalmaktadır. Daha önce de belirtildiği gibi görüş açısındaki memnuniyetsizlik araç tasarımlarından farklı parametrelere de bağlıdır. Ancak, uzun boylu kullanıcıların görüş açısından memnuniyetsizliğinin nedeni koltuğun radyal yöndeki hareket yeteneğiyle açıklanabilir. Koltuklara ait radyal yöndeki hareket yetenekleri incelendiğinde radyal yönde en fazla hareket C koltuğuna aittir. Ancak koltuk minderinin yerden yüksekliği dikkate alındığında yüksekliği en fazla olan yine C koltuğudur. Boy arttıkça kullanıcılar koltuklarını arka ve alt pozisyonda kullandıklarından C koltuğunun yeterince zemine yaklaşamadığı görülmektedir. Dolayısıyla C koltuğu için boy arttıkça diğer koltuklara nazaran memnuniyetsiz bir durum ortaya çıkmaktadır. 95 % A B C KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.12: Görüş rahatlığının sağlanması. Kontrollere erişime ilişkin başarım değerleri Şekil 7.13 de verilmektedir. B ve C tasarımları bu beklentiyi hemen hemen eşit oranda karşılarken A tasarımı için tüm gruplarda bir memnuniyetsizlik görülmektedir. Çizelge 7.5 de tasarımlara ait doğrusal yönde hareket yetenekleri incelendiğinde en kısa hareket mesafesi A tasarımında olduğu görülmektedir. Dolayısıyla kontrollere erişim diğerlerine nazaran daha kötüdür. Ancak kontrollerin bulunduğu noktaların da erişimi etkilediği bilindiğinden kontrol düğmelerinin boyutu ve konumu da göz ardı edilmemesi gerekir. 113

132 90 % Kısa Orta Uzun Çok Uzun Gruplar Şekil 7.13: Kontrollere erişim. A B C Şekil 7.14 de koltuk tasarımlarına ait sırtlık ayar kontrolleri (Ekşioğlu ve Çebi, 2009) ve Şekil 7.15 de tasarıma ait başarım değerleri verilmiştir. Sırtlık açısı ayar konrollerinde B koltuğuna ait tasarım beğenilmemiştir. Bunun nedeni; oturuş posizyonunda bilek arkaya doğru burkulduğundan çevirme hareketinin rahat yapılamamasıdır. Ayrıca söz konusu tasarımın bulunduğu araçta, kontrol mekanizmasının aracın sol iç döşemesine yakın olmasından dolayı el ara bölgeye rahtlıkla girememektedir. C tasarımında da boy arttıkça memnuniyetsizliğin artmasındaki neden; koltuk geride olduğunda sol iç döşeme ile koltuk arasında elin rahat çalışamamasıdır. A tasarımında ise sırtlık açısı koltuğun ön sağ tarafında bulunuğundan ayarlama rahatlıkla yapılamamaktadır. Bu tasarımın zayıf yönü; ileri geri ayar kontrol mekanizmasının da koltuk ön yüzeyinin sol tarafında olması nedeniyle kontrol makanizmalarının kullanımları karıştırılabilmektedir. Şekil 7.14: Sırasıyla A, B, C tasarımlarına ait sırtlık açısı ayar mekanizmaları. 114

133 120 % A B C 20 0 Kısa Orta Uzun Çok Uzun Gruplar Şekil 7.15: Sırtlık açısı ayarının rahat yapılması. Şekil 7.16 da (Ekşioğlu ve Çebi, 2009) ve Şekil 7.17 sırasıyla koltuk yükseklik ayar mekanizmalarının bulundukları noktalar ve başarım değerleri gösterilmektedir. Genel olarak tasarımlar katılımcılar tarafından beğenilmektedir. Fakat çok uzun boylu katılımcılar için C tasarımında memnuniyetsizlik sözkonusudur. Şekil 7.16: Sırasıyla A, B, C tasarımlarına ait yükseklik ayar mekanizmaları. % A B C 20 0 KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.17: Yükseklik ayarının rahat yapılması. 115

134 Şekil 7.18 de sürücü koltuğunun ileri-geri ayarının yapılmasına ilişkin başarım grafiği verilmiştir. Grafikten de görüleceği üzere her üç tasarım için de memnuniyet derecesi birbirine yakındır. B ve C koltuğunda klasik ayarlama aparatı mevcutken A koltuğunda bulunan kontrol aparatının çalışma prensini diğer iki araçla benzer olmasına rağmen tasarım açısından biraz farklıdır. Grafikte A tasarımını diğerlerinden ayıran durum tasarımın farklılığından kaynaklanmaktadır. 120 % A B C 20 0 KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.18: İleri-geri ayarının rahat yapılması. Başlık ayarının yapılmasına ilişkin başarım değerleri Şekil 7.19 da verilmiştir. Grafikte oldukça kararsız bir durum sözkonusudur ve beklentinin boy grubuyla ilişkili olmadığı görülmektedir. Her üç tasarımdan da memnun olan ve memnun olmayan gruplar mevcuttur. 100 % KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.19: Başlık ayarının rahat yapılması. A B C 116

135 Şekil 7.20 den tasarımların şekil ve çalışma prensibi genel olarak birbirine benzediği görülmektedir (Ekşioğlu ve Çebi, 2009). Şekil 7.20: Sırasıyla A, B, C tasarımlarına ait başlık ayar mekanizmaları. Minder derinliği üst bacağı destekleyen önemli tasarım parametrelerinden biridir. Minder derinliğinin fazla olması durumunda diz bölgesinde kesmeye neden olarak bölgesel rahatsızlığa ve kan akışının yavaşlamasına neden olur (Reed ve diğ, 1994). Bu nedenle koltuk minder derinliği %5 lik dilimdeki kadın boyutlarına göre tasarlanmalıdır. Şekil 7.21 de minder derinliğine ait başarım değerleri verilmektedir. Genel olarak her üç koltuğa ait koltuk derinlikleri katılımcıların beklentilerini karşılamaktadır. Boy arttıkça memnuniyet derecesinde doğal olarak bir miktar azalma görülmektedir. Bu azalış sırasıyla A da en fazla iken B de en azdır. Çizelge 7.5 de verilen koltuk boyutları incelendiğinde minder derinlikleri birbirine yakın olmakla beraber A, B, C sırasıyla 485, 500, 505 mm dir. Çalışmamız 505 mm nin minder derinliği için yeterli olduğunu göstermektedir. 110 % A B C KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.21: Minder derinliği. Minder genişliği kalça bölgesini saran ve destekleyen önemli tasarım parametrelerinden biridir ve %95 lik dilimde yer alan kadının hip genişliği baz alınarak tasarlanmalıdır. Minder genişliklerine ait başarım değerleri Şekil 7.22 de 117

136 verilmektedir. Boy uzunluğunu artmasıyla memnuniyetsizlik giderek artmaktadır. Özellikle B tasarımında memnuniyetsizlik belirgin olarak artmıştır. Çizelge 7.5 de koltuklara ait minder genişlikleri incelendiğinde en dar B dir (Yan desteksiz 300 mm ve yan desteklerle birlikte 485 mm). En geniş tasarım ise C tasarımına aittir (Yan desteksiz 330 mm ve yan destekli 530 mm). Dolayısıyla en uygun tasarım C ye aittir. % A B C KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.22: Minder genişliği. Bel desteği, oturuş konforunu sağlayan önemli tasarım parametrelerinden bir diğeridir. Bel desteğinin hip noktasından mm arasında bir yükseklikte bulunması gerektiği önerilmektedir (Reed ve diğ., 1994). Şekil 7.23 de bel desteğine ait başarım değerleri verilmiştir. Grafikten de anlaşılacağı üzere bel desteği boy uzunluğuyla ilişkili değildir ve genel olarak incelendiğinde B tasarımına ait bel desteği diğerlerine nazaran daha memnun edicidir. Ancak, Çizelge 7.5 de bel desteklerinin hip noktasına uzaklıkları önerilen boyutlar arasında olmamasına rağmen her üç tasarım da katılımcıların beklentisini karşılamıştır. Sırtlık genişliği ve sırtlık yüksekliği %95 lik dilimde yeralan erkeklere ait göğüs genişliğini kapsayacak büyüklükte olmalıdır. Şekil 7.24 de sırtlık genişliklerine ait başarım değerleri verilmektedir. Boyun artmasıyla memnuniyet derecesinde bir miktar azalma görülmesine rağmen her üç tasarıma ait sırtlık genişlikleri katılımcıların beklentilerini karşılamaktadır. Sırtlık boyutları incelendiğinde kenarlıksız sırtlık genişlikleri her üç araç için de neredeyse birbirine eşit olduğu görülmektedir. 118

137 110 % A B C 80 KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.23: Bel desteği. 110 % A B C 80 KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.24: Sırtlık genişliği. Şekil 7.25 de ise sırtlık yüksekliklerine ait başarım değerleri verilmiştir. Grafikten sırtlık boyutlarının da tatmin edici seviyede olduğu görülmektedir. Sırtlık yükseklikleri arasında 70 mm lik bir fark olmasına rağmen bu fark fonksiyonel beklenti açısından ilave bir üstünlük sağlamamıştır. Literatürde sırtlık yüksekliğinin en az 550 mm olması önerilmektedir (Reed ve diğ., 1994). Her üç tasarım da bu koşulu sağladığı görülmektedir. 119

138 % A B C 80 KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.25: Sırtlık yüksekliği. Koltuk başlığı, otomobillerin kaza anında arkadan darbe almaları durumunda boyun kırılmasını önleyen önemli bir tasarım parametresidir. Bu nedenle başlık ayarlanabilir olmalı ve hareket mesafesi %5 lik dilimde yer alan kadın oturma yüksekliği ile %95 lik dilimde yer alan erkek oturma yüksekliği arasındaki farkı karşılayacak büyüklükte olmalıdır. Şekil 7.26 da başlık yüksekliğine ait başarım değerleri verilmiştir. Buna göre B tasarımına ait başlık beğenilmemektedir. Çizelge 7.5 de başlık yükseklikleri sırsıyla 210, 210 ve 185 mm olarak verilirken radyal hareket mesafeleri sırasıyla 125, 60 ve 105 mm olarak verilmiştir. B tasarımın başlık yüksekliği A tasarımıyla aynı olmasına rağmen hareket mesafesi kısadır ve B tasarımının sırtlık yüksekliğinin de A tasarımına göre 70 mm fazla olması kısa boylu katılımcıların başlığı istedikleri seviyede ayarlayamadıklarını göstermektedir. Koltuk yüksekliği ve başlık hareketiyle toplam yüksekliği diğer koltuklarla aynı seviyeye geldiğinden uzun boylu sürücüler için herhangi bir memnuniyetsizlik oluşturmamıştır. 120

139 % A B C KISA ORTA UZUN ÇOK UZUN Gruplar Şekil 7.26: Başlık yüksekliği. 7.3 Binek Otomobiller için Gösterge Tasarımı İnsan-Makine Sistemlerinin etkin ve sorunsuz çalışması için insan-makine arasındaki etkileşim önemlidir. İnsan-Makine Sistemlerinde makinelerle insanlar arasındaki etkileşimi sağlayan en önemli parçalardan biri göstergelerdir. Göstergeler üzerinde bulundukları makinelerin tercümanı olması nedeniyle kalorifer kazanı gibi en basit makineden uçak gibi en karmaşık makineye kadar birçok sistemde kullanılan ve sistemlerin vazgeçilmez bileşenlerindendir. Gösterge makineye ait bilgileri, her an ve doğru bir şekilde kullanıcısına ulaştırabilen bir düzenektir. Bu nedenle gösterge tasarımı insan-makine sisteminin işleyişini mükemmelleştirmesi için önemli bir paya sahiptir. Çeşitli makine ve teçhizatların üzerinde işlevlerine yönelik farklı tiplerde ve farklı şekillerde göstergeler söz konusudur. Bunlar kalitatif göstergeler, kantitatif göstergeler, alfa sayısal göstergeler, temsili göstergeler olmak üzere dört ana sınıfa ayrılabilir (Su, 2001; Cebi ve diğ., 2008). Bu çalışma kapsamında binek otomobiller için gösterge tasarımı ele alınmaktadır. Günümüzde otomobil üreticileri farklı tip ve farklı renkte gösterge tasarımları sunmaktadırlar. Gösterge tasarımları firmadan firmaya değiştiği gibi otomobilin türüne göre de değişmektedir. Otomobilde kullanılan gösterge ve ikaz lambalarının bazıları şu şekildedir; hız göstergesi, devir göstergesi, yakıt seviyesi, hararet derecesi, yağ ikaz lambası, kemer ikaz lambası, kapı ikaz lambası, sinyal lambaları, el freni işreti, v.b. Otomobilde kullanılan bu göstergeler farklı şekillerde ve tiplerde olabilmektedir. Otomobillerde genellikle tercih edilen iki farklı kantitatif gösterge 121

140 tipi vardır. Bunlar analog ve dijital göstergelerdir. Özelikle otomobiller için geliştirilen yol bilgisayarları dijital gösterge olarak işlevini gerçekleştirmektedir. Bazı otomobillerde ise hız göstergesi gibi tüm veriler dijital olarak gösterildiği gibi bazılarında ise hem dijital hem de analog göstergeler kullanılabilmektedir (Cebi ve diğ., 2008). Analog göstergelerin farklı şekilleri mevcuttur. Tam daire, yarım daire ve çeyrek daire şeklinde göstergeler otomobillerde kullanılan başlıca türleridir. Göstergeler hangi tip ya da şekilde olursa olsun, otomobilin kontrolü açısından önemli işleve sahip olduğu gibi otomobilin iç tasarımına estetik açıdan farklı hava katması nedeniylede otomobil üreticileri tarafından önemsenen bir ayrıntıdır. Seyahat halinde hız levhalarına uyum göstermek açısından otomobilin hızını arttırma ya da azaltma kararı, yakıt seviyesine göre yakıt ikmali yapma kararı, hararete göre araç devrini ayarlama ve vites değiştirme gibi kararlar araç üzerinde bulunan göstergeler aracılığıyla verilmektedir. Ne var ki bazı araçlarda sürücülerin göstergeleri okuyabilmeleri için ekstra çaba göstermeleri gerekmektedir. Hatta bazen ikaz lambalarının yanmasına rağmen sürücülerin uyarıyı fark edememesi gibi durumlar söz konusu olabilmektedir. Jindo ve Hirasago (1997) yaptığı çalışmada hız göstergelerinin boyutları, karakter büyüklüğü, renk, ibre boyutu gibi özellikler Kansei mühendisliği yöntemiyle ele alınmıştır. Yöntem kullanıcı beğenilerini ön plana çıkararak tercih edilen özellikleri belirlemektedir. Bu uygulamada göstergeler için ergonomik tasarım prensipleri doğrultusunda fonksiyonel gereksinimler ortaya konularak, fonksiyonel gereksinimleri karşılayacak tasarım parametreleri belirlenecektir Gösterge tasarımı için hazırlık aşaması Adım 1. Tasarım ekibi ergonomik tasarım üzerinde deneyimli iki makina mühendisi ve müşteri ilişkileri ve yönetimi üzerine deneyimli bir endüstri mühendisinden oluşmaktadır. Uzmanların tecrübesi sırasıyla 6, 10, ve 10 yıldır. Adım 2. Uzman ağırlıklarının birbirine eşit olduğu düşünülmektedir Gösterge tasarım aşaması Adım 3. Bir otomobil gösterge panelinden beklentiler üç ana başlıkta toplanabilir; (i) gösterge paneli sürücü tarafından görülebilmeli (FR1), (ii) algı yanılması olmadan doğru okuma sağlanabilmeli (FR2), (iii) estetik olmalı (FR3). 122

141 Adım 4. Gösterge paneline ait tasarım parametreleri şunlardır; (i) gösterge panelinin konumu (DP1), (ii) katranın tasarımı (DP2), (iii) gösterge tasarımı ile otomobil iç tasarımı arasındaki uyumu (DP3). Adım 5. Tanımlanan fonksiyonel gereksinim ve tasarım parametreleri için oluşturulan hiyerarşi Şekil 7.27 de verilmektedir. Sürücü tarafından gösterge panelinin rahat görülmesini sağlamak için gösterge paneli her türlü yansımanın engellenmesi (FR11) ve göstergenin önünü kapatan engellerin ortadan kaldırılması gerekir (FR12). Bu nedenle gösterge panelini güneş ışığı yansımalarından korumak için torpidoya açılı yerleştirilmelidir (DP11). Ayrıca direksiyon tasarımı da göstergenin görünmesini engellemeyecek bir tasarıma sahip olmalıdır (DP12). Algı yanılmasını ortadan kaldırılma ihtiyacı, algılanabilirlik (FR21), ayırt edilebilirlilik (FR22), uyum, anlamlılık ölçütlerinin karşılanmasını (FR23) ve standartların oluşturulmasını (FR24) gerektirir. Algılama için gösterge panelinde yeralan katran sayısı ve sıralaması tanımlanmalıdır (DP21). Ayrıt edilebilirlik için gösterge paneli, ibre ve rakamlar için farklı renk tonlamalarının kullanılması gerekir (DP22). Uyumun sağlanması için gösterge panelinde bulunan ibrelerin hareket yönü birbiriyle ve insan mantığıyla uyumlu olmalıdır (DP23). Anlamlılık için gösterge panelinde katran tasarımlarının şekil ve boyutlarının tasarım amacına göre belirlenmesi gerekir (DP24). Panel tasarımında standartların sağlanması için kullanılan grafik, sembol ve uyarılar standart olmalıdır (DP25). Adım 6. Tasarım ekibinden alınan ilişki değerlendirmeleri aşağıdadır; R 1 T H H H H H H H H T H H H H H H H H T H H O A H H H ÇA T H O A H = H H H H T H H H H H H H H T ÇA H H H H H O O T H H H H H H H H T (7.10) 123

142 FR: Gösterge Tasarımı DP: Ergonomik Tasarım FR1: Rahat Görüşü Sağla FR2: Doğru okumayı sağla FR3: Estetik görünüş DP1: Panelin yeri D2: Katran tasarımı DP3: Panel ve otomobil tasarımlarının uyumu FR11. Yansımaları engelle FR12. Direlsiyon tasarımı görüşü engellemesin FR21: Algılanabilirlik FR22: Ayırt edilebilirlik FR23: Uyumluluık FR24: Anlamlılık FR25. Standartlaşma DP11. Açılı yerleşim DP12. Üst yarım dairesi boşaltılmış direksiyon DP21: Katran sayısı DP22: Renk tonlaması DP23: İbre hareketi DP24: Sembollerin anlaşılabilirliği DP25. Standarların kulanımı Şekil 7.27: Gösterge tasarım hiyerarşisi. 124

143 R 2 T H H H H H H H H T H H H H H H H H T O H O A H H H ÇA T H Y ÇA H = H H H H T H H H H H H H H T ÇY H H H H H Y O T H H H H H H H H T (7.11) R 3 T H H H H H H H H T H H H H H H H H T ÇY H O A H H H ÇA T H A O H = H H H H T H H H H H H H H T ÇA H H H H H A O T H H H H H A O T T (7.12) Adım 7. İlişki matrisinde yer alan dilsel ifadeler Şekil 5.3 de tanımlanan bulanık sayılar kullanılarak üçgensel bulanık sayılara çevrilir. Adım 8. Tasarım ekibine ait karar matrisleri arasında çok aykırılık bulunmaması nedeniyle tasarıma ilişkin ortak tasarım matrisi aritmetik ortalama yöntemiyle hesaplanır. Tasarım matrisi şu şekildedir; (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (1; 1; 1) (0,5; 0,7; 0,9) (0; 0; 0) (0,3; 0,5; 0,7) (0,5; 0,7; 0,9) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0,8; 0,9; 1) (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0,3; 0,5; 0,7) (0,5; 0,7; 0,9) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (7.13) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0;0;0) (1; 1; 1) (0,5; 0,7; 0,9) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0,3; 0,5; 0,7) (0,3; 0,5; 0,7) (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0;0;0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (1; 1; 1) 125

144 Adım 9. Sıralama algoritması uygulanarak en az bağımsızlık katsayısının elde edileceği sıralama oluşturulur. Yeni tasarım matrisi Çizelge 7.11 de verilmiştir. Çizelge 7.11: Tasarım matrisi. DP DP1 DP2 DP3 DP11 DP12 DP23 DP25 DP24 DP21 DP22 FR FR1 FR11 (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) FR12 (0; 0; 0) (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) FR2 FR23 (0; 0; 0) (0; 0; 0) (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) FR25 (0, 0, 0) (0, 0, 0) (0,3; 0,5; 0,7) (1; 1; 1) (0,3; 0,5; 0,7) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) FR24 (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0,8; 0,9; 1) (1; 1; 1) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) FR21 (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0,3; 0,5) (0,3; 0,5; 0,7) (1; 1; 1) (0,5; 0,7; 0,9) (0; 0; 0) FR22 (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0,3; 0,5) (0,3; 0,5; 0,7) (0,8; 0,9; 1) (1; 1; 1) (0; 0; 0) FR3 (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0) (1; 1; 1) Adım 10. Tasarım matrisine ait fonksiyonel bağlılık değeri C % = (0,028;0,042;0,064) olarak elde edilir. Elde edilen değer dilsel ölçekte çok az olarak ifade edilen bölgede kalır. Adım 11. FR lerin önem derecesi için uzman değerlendirmeleri Çizelge 7.12 de verilmiştir. Çizelge 7.12: FR lerin önem derecelerinin değerlendirilmesi. Seviye 1 Seviye 2 OÖ ÇÖ Ö ZÖ E Z Ö ÇÖ OÖ FR1 E1 E3 E2 FR2 FR1 E3 E1-E2 FR3 FR2 E3 E2 E1 FR3 FR11 E1-E2-E3 FR12 FR21 E1 E3 E2 FR22 FR21 E2 E3 E1 FR23 FR21 E2 E3 E1 FR24 FR21 E2 E3 E1 FR25 FR22 E1 E3 E2 FR23 FR22 E1 E2 E3 FR24 FR22 E1 E3 E2 FR25 FR23 E2 E3 E1 FR24 FR23 E1-E2 E3 FR25 FR24 E1 E3 E2 FR25 Çizelgede tasarım ekibinin elemanları E1, E2 ve E3 sembolleriyle ifade edilip, uzmanın değer yargısını bulunduğu sütunla ifade edilmektedir. Örneğin dördüncü satırda FR11 in FR12 ye göre kıyaslanmasında her iki beklentinin de üç uzman 126

145 tarafından eşit öneme sahip olduğu düşünülmektedir. Sol sütundaki beklentiler sağ sütundaki beklentilerden daha önemliyse önem derecesi sol sütuna yakın olan dilsel ifadelerle belirtilir. Tam tersi durumda ise sağ taraftaki dilsel ifadelerle önem derecesi belirtilir. Çizelge 7.12 de verilen dilsel ifadelere karşılık gelen sayısal değerler Çizelge 7.13 de verilmiştir. Çizelge 7.12 de verilen değerler geometrik ortalama yöntemi kullanılarak ortak karar matrisi elde edilir. Denklem (5.28) ve (5.29) kullanılarak fonksiyonel gereksinimlere ait ağırlıklar elde edilir. Çizelge 7.13: Karşılaştırma matrisinde kullanılan dilsel ölçek. Bulanık Sayı Dilsel İfade Kısaltma (1;1;3) (1;3;5) (3;5;7) (5;7;9) (7;9;9) Eşit önemli Zayıf önemli Önemli Çok önemli Oldukça önemli (Z) (Ö) (ÇÖ) (OÖ) Çizelge 7.14: Fonksiyonel gereksinimlerin ağırlıkları. FR Bulanık Ağırlıklar Genel Bulanık Ağırlıklar FR1 0,22 0,33 0,55 FR11 0,77 0,94 0,89 0,17 0,31 0,49 FR12 0,31 0,75 1,55 0,07 0,25 0,85 FR2 0,35 0,59 0,92 FR21 0,77 0,94 0,89 0,27 0,55 0,82 FR22 1,10 1,20 1,74 0,39 0,71 1,61 FR23 0,84 1,25 1,81 0,30 0,73 1,67 FR24 1,17 1,02 1,50 0,41 0,60 1,39 FR25 0,46 0,69 0,62 0,16 0,41 0,57 FR3 0,05 0,08 0,12 0,05 0,08 0,12 Adım 12. Tasarım parametrelerine ait ağırlıklar Denklem (6.14) yardımıyla hesaplanır. Tasarım parametrelerinin ağırlıkları Çizelge 7.15 de verilmektedir. Çizelgeye göre standart kodların kullanımı ve grafiksel tasarımlar tasarım parametreleri arasında en önemli paya sahiptir. Çizelge 7.15: Tasarım parametrelerine ait ağırlıklar. DP DP1 DP2 DP3 DP11 DP12 DP21 DP22 DP23 DP24 DP25 0,05 0,02 0,14 0,12 0,13 0,26 0,27 0,01 127

146 7.3.3 Karar aşaması: En iyi gösterge tasarımının seçimi Yukarıda belirtilen fonksiyonel gereksinimleri sağlayan ve tasarım parametrelerinin karşılayan 18 adet gösterge paneli tasarımları arasından uygun tasarımın belirlenecektir. Mevcut alternatifler Şekil 7.28 de gösterilmektedir. Şekilde farklı renk ve grafikte çeşitli tasarımlar sunulmuştur. Katran sayıları, şekilleri, renkleri ve yerleşimi farklı gösterge panellerinden uygun tasarım seçilecektir. Şekil 7.28: Çeşitli gösterge tasarımları. Tasarımlar her biri bir fotoğraf çıktısı olarak tasarım ekibine sunulmuş ve tasarımları yukarıda tanımlanan fonksiyonel gereksinimlere göre değerlendirmeleri istenmiştir. Adım 13. Uygulamada gösterge panelleri torpidoya açılı yerleştirilir ve direksiyon tasarımlarının üst bölgesi gösterge görüş açısını sağlamak için boş bırakılır. Bazı otomobillerde uygun gösterge görüşünün sağlanması için direksiyonlar ayarlanabilir olarak üretilmektedir. Karar verme safhasında FR11 ve FR12 dikkate alınmamıştır. Dolayısıyla değerlendirme algılanabilirlik, ayırt edilebilirlik, uyum, anlamlılık, standartlılık ve estetik görünüş açısından yapılmıştır. Kullanıcı göstergelere baktığında gösterge fonksiyonlarını herhangi bir karmaşıklığa yol açmadan anlayabilmesi algılanabilirlik açısından ele alınacaktır. Ayırt edilebilirlik ise gösterge tasarımında kullanılan rakam büyüklüğü, ibre, rakam ve alt yüzey renk tonlamasını 128

147 içermektedir. İbre hareketleri, kullanılan grafik ve simgeler insan mantığıyla uyumu uyumluk ölçütüyle değerlendirilecektir. Anlamlılık ise kullanılan sembol ve işaretler anlatılmak istenenle uyumlu olup olmadığına ve verilen mesaj çabuk ve kolay anlaşılıp anlaşılmadığını ölçecektir. Standartlaştırma ise kullanılan grafik ve sembollerin ne kadar standartlarda kullanılanlarla örtüştüğü ölçülecektir. Estetik görünüş ise gösterge tasarımının estetik açıdan değerlendirilmesinde kullanılacaktır. Adım 14. Fonksiyonel gereksinimlere ait ağırlıklar Çizelge 7.14 te verilmektedir. Adım 15. Çalışmamızda kullanılan tasarım alternatifleri Şekil 7.28 de verilmiştir. Adım 16. Gösterge tasarımlarına ait her bir özellik için ideal FR tanımı kullanılacaktır. Böylece göstergeler için kendi içerisinde bir sıralama elde edilecektir. Adım 17. Uzman değerlendirmeleri dilsel formda Çizelge 7.16 da ve değerlendirmede kullanılan dilsel ölçek ise Şekil 7.29 da verilmiştir. Çizelge 7.16: Gösterge tasarımı için dilsel değerlendirme. FR2 FR3 FR21 FR22 FR23 FR24 FR25 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 A1 Çİ İ İ İ İ İ İ Çİ İ İ İ Çİ İ Çİ İ İ O A2 İ İ O O İ O ÇK O İ O İ İ O İ O İ O A3 O İ O O İ K O İ O O İ İ O İ K O O A4 İ O O O O O İ İ O İ İ O O İ K O O A5 K İ K ÇK İ O O O K K O O K O K K O A6 K O K ÇK O K O İ K K İ K K K ÇK İ O A7 İ O Çİ O O Çİ O İ İ İ Çİ Çİ O İ ÇK O İ A8 K ÇK ÇK ÇK ÇK ÇK ÇK ÇK ÇK ÇK K O K K ÇK O K A9 İ İ İ O İ İ İ İ O İ İ İ Çİ İ İ İ İ A10 K K ÇK K ÇK ÇK K ÇK ÇK ÇK ÇK ÇK ÇK K ÇK O İ A11 O İ O K O O O İ O O İ İ İ İ O İ İ A12 İ İ Çİ Çİ Çİ İ Çİ İ O Çİ İ İ Çİ İ O Çİ K A13 İ İ K O O K O İ O O İ O İ O K İ O A14 İ İ Çİ O Çİ İ İ K İ İ O İ İ K İ İ K A15 Çİ Çİ O İ İ O İ O İ İ K İ O K İ İ Çİ A16 O ÇK ÇK ÇK K ÇK K K K K K K K K ÇK O K A17 O O İ K O İ O O İ O O Çİ İ O İ O O A18 O O K K O O K O O K İ K İ İ K O ÇK 129

148 Şekil 7.29: Gösterge tasarımında kullanılan dilsel ölçek. Adım 18. Uzman değerlendirmelerine ait ortak karar matrisi aritmetik ortalamayla hesaplanmış ve Çizelge 7.17 de verilmiştir. Çizelge 7.17: Gösterge tasarımına ilişki uzman değerlendirmeleri. FR2 FR3 FR21 FR22 FR23 FR24 FR25 A1 (0,57; 0,8; 1) (0,5; 0,8; 1) (0,57; 0,8; 1) (0,5; 0,8; 1) (0,63; 0,9; 1) (0,42; 0,67; 0,9) A2 (0,5; 0,8; 1) (0,33; 0,6; 0,8) (0,17; 0,3; 0,6) (0,42; 0,7; 0,9) (0,42; 0,7; 0,9) (0,33; 0,58; 0,8) A3 (0,42; 0,7; 0,9) (0,33; 0,6; 0,8) (0,25; 0,5; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,42; 0,7; 0,9) (0,17; 0,42; 0,7) A4 (0,33; 0,6; 0,8) (0,25; 0,5; 0,8) (0,42; 0,7; 0,9) (0,42; 0,7; 0,9) (0,33; 0,6; 0,8) (0,17; 0,42; 0,7) A5 (0,25; 0,5; 0,8) (0,17; 0,3; 0,6) (0,25; 0,5; 0,8) (0,08; 0,3; 0,6) (0,17; 0,4; 0,7) (0,08; 0,33; 0,6) A6 (0,17; 0,4; 0,7) (0,08; 0,3; 0,5) (0,25; 0,5; 0,8) (0,17; 0,4; 0,7) (0; 0,3; 0,5) (0,25; 0,42; 0,7) A7 (0,5; 0,7; 0,9) (0,4; 0,7; 0,8) (0,48; 0,8; 0,9) (0,57; 0,8; 1) (0,48; 0,8; 0,9) (0,25; 0,42; 0,7) A8 (0; 0,1; 0,4) (0; 0; 0,3) (0; 0; 0,3) (0; 0,1; 0,4) (0,08; 0,3; 0,6) (0,08; 0,25; 0,5) A9 (0,5; 0,8; 1) (0,42; 0,7; 0,9) (0,5; 0,8; 1) (0,42; 0,7; 0,9) (0,57; 0,8; 1) (0,5; 0,75; 1) A10 (0; 0,3; 0,5) (0; 0,1; 0,4) (0; 0,1; 0,4) (0; 0; 0,3) (0; 0,1; 0,4) (0,25; 0,42; 0,7) A11 (0,42; 0,7; 0,9) (0,17; 0,4; 0,7) (0,33; 0,6; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,5; 0,8; 1) (0,42; 0,67; 0,9) A12 (0,5; 0,8; 1) (0,7; 1; 1) (0,57; 0,8; 1) (0,48; 0,8; 0,9) (0,57; 0,8; 1) (0,32; 0,58; 0,8) A13 (0,42; 0,7; 0,9) (0,17; 0,4; 0,7) (0,25; 0,5; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,25; 0,5; 0,8) A14 (0,58; 0,7; 2,3) (0,55; 0,8; 0,9) (0,33; 0,6; 0,8) (0,42; 0,7; 0,9) (0,33; 0,6; 0,8) (0,33; 0,58; 0,8) A15 (0,55; 0,8; 0,9) (0,42; 0,7; 0,9) (0,33; 0,6; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,25; 0,5; 0,8) (0,57; 0,83; 1) A16 (0,08; 0,3; 0,5) (0; 0,1; 0,4) (0; 0,2; 0,4) (0; 0,3; 0,5) (0; 0,3; 0,5) (0,08; 0,25; 0,5) A17 (0,33; 0,6; 0,8) (0,25; 0,5; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,48; 0,8; 0,9) (0,33; 0,58; 0,8) A18 (0,25; 0,5; 0,8) (0,08; 0,3; 0,6) (0,17; 0,4; 0,7) (0,25; 0,5; 0,8) (0,33; 0,6; 0,8) (0,08; 0,25; 0,5) Adım 19. Yapılan hesaplama işlemi sonucunda elde edilen bilgi içeriği değerleri Çizelge 7.18 de verilmiştir. 130

149 Çizelge 7.18: Gösterge tasarımına ait bilgi içerikleri (I). FR2 FR3 FR21 FR22 FR23 FR24 FR25 A1 0,048 0,100 0,048 0,100 0,013 0,182 A2 0,100 0,295 0,788 0,182 0,182 0,295 A3 0,182 0,295 0,447 0,295 0,182 0,651 A4 0,295 0,447 0,182 0,182 0,295 0,651 A5 0,447 0,788 0,447 0,927 0,651 0,927 A6 0,651 1,098 0,447 0,651 1,322 0,561 A7 0,174 0,201 0,109 0,048 0,109 0,561 A8 1,807 2,115 2,115 1,807 0,927 1,098 A9 0,100 0,182 0,100 0,182 0,048 0,100 A10 1,303 1,807 1,807 2,115 1,807 0,561 A11 0,182 0,651 0,295 0,295 0,100 0,182 A12 0,100 0,000 0,048 0,109 0,048 0,327 A13 0,182 0,651 0,447 0,295 0,295 0,447 A14 0,047 0,053 0,295 0,182 0,295 0,295 A15 0,053 0,182 0,295 0,295 0,447 0,048 A16 1,079 1,807 1,547 1,322 1,322 1,098 A17 0,295 0,447 0,295 0,295 0,109 0,295 A18 0,447 0,927 0,651 0,447 0,295 1,098 Adım 20. Ağırlıklandırılmış bilgi içeriği değerleri Çizelge 7.19 da verilmiştir. Çizelge 7.19: Ağırlıklandırılmış bilgi içerik değerleri (I w ). FR2 FR3 FR21 FR22 FR23 FR24 FR25 Total I A1 0,0044 0,0146 0,0069 0,0132 0,0008 0,0143 0,0541 A2 0,0092 0,0433 0,1135 0,0241 0,0116 0,0231 0,2248 A3 0,0168 0,0433 0,0644 0,0391 0,0116 0,0509 0,2261 A4 0,0273 0,0656 0,0262 0,0241 0,0188 0,0509 0,2129 A5 0,0413 0,1156 0,0644 0,1226 0,0414 0,0726 0,4579 A6 0,0601 0,161 0,0644 0,086 0,0841 0,044 0,4996 A7 0,0161 0,0294 0,0158 0,0063 0,007 0,044 0,1185 A8 0,167 0,3101 0,3046 0,2389 0,059 0,086 1,1656 A9 0,0092 0,0267 0,0143 0,0241 0,003 0,0078 0,0851 A10 0,1204 0,265 0,2603 0,2797 0,1149 0,044 1,0841 A11 0,0168 0,0954 0,0425 0,0391 0,0063 0,0143 0,2144 A12 0, ,0069 0,0145 0,003 0,0256 0,0592 A13 0,0168 0,0954 0,0644 0,0391 0,0188 0,035 0,2695 A14 0,0044 0,0077 0,0425 0,0241 0,0188 0,0231 0,1206 A15 0,0049 0,0267 0,0425 0,0391 0,0285 0,0037 0,1453 A16 0,0997 0,265 0,2228 0,1748 0,0841 0,086 0,9324 A17 0,0273 0,0656 0,0425 0,0391 0,007 0,0231 0,2046 A18 0,0413 0,1359 0,0937 0,0592 0,0188 0,086 0,

150 Çizelgeye göre en iyi tasarım A1 en kötü tasarım ise A18 dir. Adım 21. Uzman ağırlıkları eşit olduğundan FR ağırlıkları dikkate alınarak inceleme yapılacaktır. Ağırlıklı ve ağırlıksız durum için sıralama Şekil 7.30 da verilmiştir. SIRALAMA I Iw A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17A18 Şekil 7.30: Ağırlıklı ve ağırlıksız durum için sıralama. Ağırlıklandırmanınn dikkate alınmadığı ve dikkate alınmadığı her iki durumda da A1 en beğenilen tasarımdır. Ayrıca A6, A7, A14, A15 ve A16 tasarımları her iki durumda da sıralamada yerlerini korumuştur. Çalışmada en kötü tasarımlarr ise A2 ve A17 olarak göz önüne çıkmaktadır Tasarım parametrelerinin analizi Bu uygulamada gösterge tasarımı için gerekli olan fonksiyonel ihtiyaçlar ve tanımlanan fonksiyonel ihtiyaçları karşılayacak tasarım parametreleri belirlenmiştir. Gösterge tasarımında üç ana fonksiyonel gereksinim vardır; (i) göstergelerin rahat görünmesini sağlamak, (ii) doğru okumayı sağlamak ve (iii) estetik görünüşü sunmak. Göstergelerin rahat görünüşünün sağlanması için göstergelerin çeşitli yansımalardan uzak tutulmalıı ve gözün en iyi göreceği şekilde araç ön konsoluna açılı monte edilmelidir. Ayrıca, göstergenin önünü kapatan engellerin ortadan kaldırılması gerekir. Ergonomide, oturan bir insan için en iyi görüş açısı yatayla 25 derecede elde edildiği belirtilmektedir (Dul, and Weerdmeester, 2001; Bridger, 2002). Dolayısıylaa göstergeler bu açıı ile ön konsola monte edilmeli ve dış yansımaları engelleyecek tasarım sunulmalıdır. Gösterge önündeki engellerin kaldırılması direksiyonun uygun tasarımda sunulmasını gerektirir. Karar safhasında kullanılan fonksiyonel gereksinimler için tasarım başarı değerleri Şekil 7.31 ve Şekil 7.32 de verilmiştir. 132

151 % FR21 FR22 FR23 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 Şekil 7.31: FR21, FR22, FR23 için tasarım başarı değerleri. Doğru okumayı sağlamak için algılanabilirlik, ayırt edilebilirlik, uyum, anlamlılık ve standartlaşma gerekmektedir. Algılanabilirlik için gösterge panelinde yer alan gösterge sayısı ve sıralaması önemlidir. Çalışmamızda algılanabilirlik derecesi en yüksek çıkan A14 tür. A14 ün katran sayısı 4 olup, katranlar basit ve sade biçimde tasarlanmıştır (Şekil 7.31). Bu nedenle tasarım rahat algılanabilir olarak değerlendirilmiştir. Benzer olarak katran sayısı dört ve dörtten az çıkan tasarımların algılanabilirliği yüksek çıkmıştır. Algılanabilirlik açısından en kötü çıkan tasarım ise A8 dir. Tasarım incelendiğinden tasarımın çok sayıda ve birbiri içine geçmiş katrandan oluştuğu görülmektedir. A16 tasarımı A8 e nazaran daha fazla katran içermesine rağmen katranların birbiri içerisine geçmemiş olması A8 e göre tasarımı daha algılanabilir kılmıştır. Fakat A 16 da algılanabilirlik bakımından en kötü ikinci tasarımdır. Öyleyse bir gösterge tasarımı okuyucunun algısını yanıltmaması için olduğunca sade ve az katrandan oluşmalıdır. Ayırt edilebilirlik için gösterge tasarımında kullanılan renk ve rakam büyüklülüklerine dikkat etmek gerekir. Çalışmamızda bu beklentiyi en iyi karşılayan tasarım A12 dir (Şekil 7.31). İkinci sırada ise A14 tür. Tasarımlar incelendiğinde alt tabanın beyaz seçilmesi ve beyaz üzerinde kırmızı ibre ile siyah renkli karakter kullanımı okuma işlevini kolaylaştırdığı anlaşılmaktadır. Bu ölçütte en kötü tasarımlar sırasıyla A8 ve A10 dur. A8 de katran tasarımların birbiri içerisine geçmesi, karakterlerin yan olarak katran içine yazılması ve siyah zemin üzerine mavi renkli karakter seçimi okuma işlevini zorlaştırmaktadır. Uyumluluk açısından en iyi tasarım A1 olmakla beraber tasarımların hemen hepsi insan mantığıyla uyumlu olduğu görülmektedir (Şekil 7.31). Ancak bu ölçütün en başarısız tasarımları yine A8 ve A10 dur. A8 de bir birinin zıttı hareket eden ibreler (kimi saat ibresi yönünde kimi ise saat ibresi tersi yönünde) ve A10 da yer alan farklı 133

152 bir ibre tasarımı alışılmışın dışında olması nedeniyle uyumluluk ölçütünden istenilen performansı gösterememişlerdir. Şekil 7.32 de anlamlık ölçütüne göre en başarılı tasarım A7 ve en başarısız tarsımın A10 olduğu görülmektedir. A10 da alışılmışın dışında semboller kullanılmaktadır. Örneğin ekranda yakıt doluluk seviyesi bir barla simgelenirken bu barın yakıt seviyesini mi yoksa harareti mi gösterdiği anlaşılamamaktadır. Diğer tasarımlarda ise yakıt seviyesi klasik bir ibre ve basit bir resim aracılığıyla gösterilmektedir. Standart sembol ve simgelerin kullanımı açısından sırasıyla A10, A6 ve A16 en kötü tasarımlardır (Şekil 7.32). A6 ve A10 alışılmışın dışında simgelerin kullanılması nedeniyle beğenilmemiştir. A16 da ise hararet ve yakıt göstergesine benzer tasarımın motor yağ göstergesi, hava sıcaklığı gibi farklı parametrelerin gösteriminde kullanılmaktadır. Dolayısıyla alışılmışın dışında bir gösterim mevcuttur. Standartlara uyum açısından çoğu tasarımın beğeni kazanmasına rağmen en başarılı tasarım A1 dir. Şekil 7.32 de estetik açıdan en beğenilen tarsımın A15 olduğu görülmektedir. En kötü tarsımlar ise A10 ve A8 dir. A15 estetik açıdan en beğenilen tasarım olmasına rağmen standartlara uyum açısından başarılı değildir. FR24 FR25 FR3 % A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 Şekil 7.32: FR24, FR25 ve FR3 için tasarım başarı değerleri. 7.4 Uygulama Sonuçları Çalışma kapsamında geliştirilen tasarım aksiyomları binek otomobiller için koltuk ve gösterge tasarımlarına uygulanmıştır. İlk olarak bağımsızlık aksiyomu kullanılarak tasarımların bağlılık dereceleri ortaya konulmuştur. Her iki tasarımda da tasarımların bağlılık dereceleri çok düşük olarak tanımlanan bölgede çıkmıştır. Her iki tasarım, klasik bağımsızlık aksiyomuyla ele alındığında fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki küçük ilişkilerden dolayı tasarımlar bağlı yani istenmeyen 134

153 tarsımlar olarak tanımlanır. Koltuk tarsımı örneğini ele alalım. Tasarımın ilk iki fonksiyonel gereksinimi iyi görüş açısının sağlanması ve kontrollere erişimin kolaylaştırılmasıydı. Her iki beklenti için sırasıyla koltuğun radyal ve doğrusal yönde hareketi tasarım parametresi olarak önerilmektedir. Oysa koltuğun radyal yönde hareketi kontrollere erişimi etkilediği gibi doğrusal yönde hareket de görüşü etkilemektedir. Bu tasarım klasik yönteme göre ele alındığında bu tasarım bağlı bir tasarımdır ve tasarıma ait eşitlik Denklem (7.14) le verilmektedir. FR1 1 1 DP1 FR2 1 1 DP2 = FR3 A DP3 3 FR4 A 4 DP4 (7.14) Tasarımı ayrık hale getirmek için yeni bir tarsım parametresinin ortaya konulması gerekir. Görüş açısı koltuğun doğrusal ve radyal yönde hareketi birleştirilerek tek bir tarsım parametresi elde edilebilir. Kontrollere erişim için ise kontrol düğmelerinin hareketi gibi ikinci bir tasarım parametresini eklediğimizi düşünelim. Bu durumda görüş açısı koltuk hareketiyle ilişkili olur ve kontrollerin hareketiyle bir ilişkisi olmaz. Kontrollere erişim ise hem koltuk hareketi hem de kontrol noktasının hareketiyle sağlanmış olur. Denklem (7.15) de tasarıma ait eşitlik verilmektedir. FR1 1 0 DP1 FR2 1 1 DP2 = FR3 A DP3 3 FR4 A 4 DP4 (7.15) Ancak kontrol düğmelerinin hareketli olması tarsım açısından kabul edilebilir bir durum olmayabilir. Örneğin pedalların ayarlanabilir olduğunu düşünelim. Pedalların ayarlanabilir olması pedalların mekaniksel işlevini etkileyebileceği gibi her kullanıcının koltuk ayarı yaptığı gibi pedal ayarını yapması rahat olmayabilir. Bu çözüm otomobilin tek tip kullanıcı için tasarlandığı düşünüldüğünde kabul görebilir. Oysa çalışma kapsamında sunulan yöntemde, ilişkilerin derecesi ortaya konularak tasarımın bağlılık derecesi ele alındı. Böylece bağlılık derecesine bakılarak tarsımın çalışıp çalışmayacağı konusunda yorum yapıldı. 135

154 Uygulamaların ikinci aşamasında ise geliştirilen bilgi aksiyomu kullanılarak mevcut tasarımlardan en iyisi belirlenmiştir. Ayrıca her bir tarsım parametresinin beklentiyi ne kadar karşıladığı ortaya konulmuş böylece ideal bir tasarımın sahip olması gereken özellikler tanımlanmaya çalışılmıştır. Dolayısıyla ikinci aksiyom sadece karar verme amaçlı değil uygun tasarım parametresinin belirlenmesi amaçlı da kullanılmıştır. 136

155 8. SONUÇLAR Aksiyomlarla Tasarım (AT) yöntemi ürün ve sistem tasarımı için sistematik bir yöntem sunan, tasarımları daha yaratıcı kılan, deme yanılma sürecini en küçükleyen ve amaca uygun en iyi sistemin seçimini sağlayan, Nam Pyo Suh (1990) tarafından geliştirilmiş bir yöntemdir. Bu çalışma kapsamında AT yöntemi geliştirilerek ürün tasarımına uygulanmıştır. Bu tez çalışmasıyla literatüre yapılan katkılar şu şekilde özetlenebilir; Aksiyomlarla Tasarım yönteminin hem bağımsızlık aksiyomuna hem de bilgi aksiyomuna çeşitli katkılar yapılarak yöntem geliştirildi. Geliştirilen yöntemi içeren bir karar destek sistemi oluşturuldu. Geliştirilen yöntem binek otomobil sürücü koltuğu tasarımına ve gösterge tasarımına uygulandı. Çalışma kapsamında yapılan yenilikler şunlardır; 1. Bağımsızlık aksiyomunun bulanıklaştırılması: Klasik AT yönteminde fonksiyonel gereksinimlerle tasarım parametreleri arasındaki ilişki iki sonuçlu (ilişki var ve ilişki yok şeklinde) tanımlanırken önerilen yöntemle ilişkiler dereceli olarak tanımlanmıştır. Böylece tasarım parametreleri ile fonksiyonel gereksinimler arasındaki ilişkinin kuvvetinden tasarımın çalışıp çalışmayacağı kolaylıkla yorumlanabilmektedir. Bağımsızlık aksiyomunun bulanıklaştırılmasıyla şu faydalar sağlanmıştır; a. Zayıf ilişkilerden kaynaklanan tasarım problemleri önceden öngörülmektedir. Klasik yöntemde zayıf ilişkiler ya göz ardı edilip yokmuş gibi davranılıyordu ya da zayıf ilişkilerden dolayı tasarım bağlı tasarım olarak kabul ediliyordu. Geliştirilen yöntemde ilişki derecelendirildiğinden tasarımcı en küçük ilişkiyi de göz önünde bulundurarak tasarım kararını verebilmektedir. b. Tasarım parametrelerinin önem dereceleri ortaya konulmuştur. Böylece tasarım esnasında tasarımdan beklentiyi en fazla etkileyen tasarım parametreleri belirlenebilmektedir. 137

156 c. Tasarıma ait bağlılık ve bağımsızlık katsayıları hesaplanabilmektedir. Böylece bu katsayılar kullanılarak farklı tasarım parametreleriyle oluşturulan tasarımların karşılaştırılması yapılabilmektedir. 2. Bilgi aksiyomunun geliştirilmesi: Daha önce bulanıklaştırılan bilgi aksiyomu yöntemi çeşitli karar verme problemlerinin çözünü içerecek şekilde geliştirildi. Yapılan geliştirmeler ve faydaları şu şekildedir; a. Çalışma kapsamında karar verme problemleri beklenen değer, kesin değer ve sıralama problemleri olarak çeşitli sınıflara ayrıldı ve bilgi aksiyomunun kullanımı için problem türlerine göre FR tanımları yapıldı. Böylece geliştirilen bilgi aksiyomu karar vericinin beklentisini dikkate alan ve çeşitli karar problemlerine uygulanabilen etkin bir karar verme aracı olmuştur b. Geliştirilen bilgi aksiyomu aynı problemde yer alan klasik ve bulanık değerlendirmeleri dikkate alarak çözüm sunar. c. Çalışma kapsamında bilgi içeriğine bağlı olarak tasarıma ait başarım oranı tanımı yapılmıştır. Bilgi içeriği değeri klasik bilgi aksiyomu yönteminde kıyaslama aracı olarak kullanılmaktaydı. Tek bir tasarım için bilgi içeriği hesabı tek başına bir anlam ifade etmemekteydi. Çalışmamızda bilgi içeriği değerinden faydalanılarak tasarımın beklentiyi ne derece karşıladığına dair yorum getirilebilmektedir. d. AHS yöntemi ile bilgi aksiyomunun güçlü yönleri birleştirilerek etkin bir karar verme modeli oluşturulmuştur. 3. Karar Destek Sistemi: Çalışmamızda geliştirilen tasarımın fonksiyonel bağlılık derecesini ölçecek, tasarım parametrelerine dair önem derecelerini verecek ve en iyi alternatifin seçiminde karar vericiye destek olacak bir karar destek sistemi geliştirilmiştir. 4. Ürün Tasarımı: Geliştirilen yöntem, ilk kez ergonomik açıdan ürün tasarımına uygulanmıştır. Uygulama olarak binek otomobiller için koltuk ve gösterge tasarımı ele alınmıştır. Uygulamada, binek otomobiller için koltuk tasarımına ve gösterge tasarımına ait tasarım parametrelerinin neler olduğu belirlenmiş ve bu tasarım parametrelerinin önem dereceleri hesaplanmıştır. Ayrıca yapılan test çalışmasıyla Türk sürücüler için koltuk ve gösterge tasarım parametrelerine ait karakteristik özellikler ortaya koyulmuştur. 138

157 Gelecek çalışmalarda elde edilen tasarım parametrelerinin önem dereceleri kullanılarak bir tasarıma ait boyutlarının optimizasyonu yapılabilir. Örneğin, bir otomobilin orta konsol üzerinde bulunan kontrol düğmeleri ve hava kanallarının konumlarına ait değerlendirme yapılabilir. Bunun için geliştirilen bağımsızlık aksiyomundan elde edilecek önem derecelerine bağlı ve kontrol düğmelerinin bulunacağı noktaya bağlı fayda fonksiyonu oluşturulabilir ve bu fonksiyonların optimzasyonuyla kontrol düğmelerine ait ideal konumlar belirlenebilir. Ayrıca, bir uzman ekip yardımıyla geliştirilen karar destek sistemini içeren ticari bir paket program oluşturulabilir. 139

158 140

159 KAYNAKLAR Babic, B., Axiomatic design of flexible manufacturing systems, International Journal of Production Research, 37(5), Bae, S., Lee, J.M., ve Chu C.N., Axiomatic Design of Automotive Suspension Systems, CIRP Annals - Manufacturing Technology, 51( 1), Bang I.C., and Heo, G., An axiomatic design approach in development of nanofluid coolants. Applied Thermal Engineering, 29(1), Benhabib, B., Manufacturing: Design, Production, Automation, and Integration, Marcel Dekker, New York. Bridger, R.S., Introduction to Ergonomics, Second Edition, Taylor and Francis, Newyork, NY. Çebi S., Çelik M., Kahraman C., Structuring ship design project approval mechanism towards installation of operator system interfaces via fuzzy axiomatic design, Information Sciences, 180 (6), Çebi, S., Kahraman C., 2010a. Developing a Group Decision Support System Based on Fuzzy Information Axiom, Knowledge-Based Systems, 23 (1), Çebi S., Kahraman C., 2010b. Extension of Axiomatic Design Principles Under Fuzzy Environment, Expert Systems with Applications, 37 (3), Çebi S., Kahraman C., 2010c. Determining design characteristics of automobile seats based on fuzzy axiomatic design, International Journal of Computational Intelligence Systems, 3(1), Çebi, S., Uçal, İ., Kahraman, C., Aksiyomlarla Tasarım İlkelerini Kullanarak Binek Otomobiller İçin Gösterge Tasarımı, 14. Ulasal Ergonomi Kongresi Bildiriler Kitabı, 30 Ekim-1 Kasım 2008 Trabzon, Çelik, M Establishing an Integrated Process Management System (IPMS) in ship management companies, Expert Systems with Applications, 36(4), Çelik, M. 2009a. Designing of integrated quality and safety management system (IQSMS) for shipping operations, Safety Science, 47(5), Çelik, M. 2009b. A hybrid design methodology for structuring an Integrated Environmental Management System (IEMS) for shipping business, Journal of Environmental Management, 90(3), Çelik, M., Çebi, S., Kahraman, C., Er, I. D., 2009a. An Integrated Fuzzy QFD Model Proposal on Routing of Shipping Investment Decisions in 141

160 Crude Oil Tanker Market Expert Systems with Applications, 36 (3),2, Çelik, M., Çebi, S., Kahraman, C., Er, D., 2009b. Application of axiomatic design and TOPSIS methodologies under fuzzy environment for proposing competitive strategies on Turkish container ports in maritime transportation network, Expert Systems with Applications 36(3),1, Çelik, M., Kahraman, C., Çebi, S., Er, I. D., Fuzzy Axiomatic Design-Based Performance Evaluation Model for Docking Facilities in Shipbuilding Industry: The Case of Turkish Shipyards, Expert Systems with Applications, 36 (1), Çevikcan E., Çebi, S. Kaya, İ., Fuzzy VIKOR and Fuzzy Axiomatic Design Versus to Fuzzy TOPSIS: An Application of Candidate Assessment, Journal of Mult.-Valued Logic & Soft Computing, 15, 2009, pp Cha, S. ve Cho, K., Development of DVD for the next generation by Axiomatic Approach, Annals of the CIRP, 48 (1), Chen, S. M Aggregating fuzzy opinions in the group decision making environment. Cybernetics and Systems, 29, Chen, K.Z., Feng, X-A., Zhang, B-B., Development of computer-aided quotation system for manufacturing enterprises using axiomatic design, International Journal Of Production Research, 41( 1), Chen S.J., Chen L.C. and Lin L., Knowledge-based support for simulation analysis of manufacturing cells. Computers in Industry, Chen, S.J. and Hwang, C.L., Fuzzy Multi Attribute Decision Making: Methods and Applications, Springer-Verlag, New York, Chen,K.Z. and Feng, X. A., CAD modeling for the components made of multi heterogeneous materials and smart materials, Computer-Aided Design, 36( 1), Cochran D.S. Eversheim, W., Kubin G., Sesterhenn M. L., The application of AD and lean management principles in the scope of production system segmentation. International Journal of Production Research, 38(6), Coelho, A.M. and Moura J.F., Axiomatic design as support for decisionmaking in a design for manufacturing context: A case study, International Journal of Production Economics 109, Cooper R. and Press M The Design Agenda: A guide to successfull design management, John Wiley & Sons, NY. Deo, H. V., and Suh, N. P Mathematical Transforms in Design: Case Study on Feedback Control of a Customizable Automotive Suspension. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 53(1),

161 Donnarumma, A., Pappalardo, M., ve Pellegrino, A., Measure of independence in soft design, Journal of Materials Processing Technology, 124, Dul, J. and Weerdmeester, B., Ergonomics for Beginners; A Quick Reference Guide, Second Edition, Taylor and Francis, Newyork/London. Durmusoglu, M. B. and Kulak O Amethodology for the design of office cells using axiomatic design principles. Omega, 36, Ekşioğlu, M. and Çebi, S, RENAULT MEGANE II occupant packaging evaluation and design recommendation, Ergonomics Laboratory Department of Industrial Engineering Boğaziçi University Istanbul, Turkey, Report No. ErgoLab Ferrer, I, Rios, J., and Ciur, J., An approach to integrate manufacturing process, information in part design phases, Journal Of Materials Processing Technology, 209(4), Gazdik, I., Zadeh s extension principle in design reliability, Fuzzy Sets and Systems, 83, Goel, P.S. ve Singh, N., Creativity and innovation in durable product development, Computers & Ind. Engineering, 35(1-2), 5-8. Gorry, G.A. and Scott-Morton, M.S A framework for management information system, Sloan Management Review, 13, Gumus, B., Ertas, A., Tate, D., and Cicek, I, The transdisciplinary product development lifecycle model, Journal of Engineering Design, 19(3), Gunasekera J.S. and Ali A. F., A Three-Step approach to designing a metalforming process, JOM-Journal of the Minerals Metals and Materials Society, 47 (6): Güleç, E. (Principal Investigator) Anadolu İnsanının Antropometrik Boyutları. T.C. Ankara University Scientific Research Project. Project No Harutunian, V., Nordlund, M., Tate, D. and Suh, N.P., Decision making and software tools for product development based on Axiomatic Design, Annals of the CIRP, 45(1), Helander, M.G., Using design equations to identify sources of complexity in human machine interaction, Theoretical Issues in Ergonomics Science 8(2), Heo, G. and Lee S. K., Design evaluation of emergency core cooling systems using Axiomatic Design. Nuclear Engineering and Design, 237, Hirani, H. ve Suh, N.P Journal bearing design using multiobjective genetic algorithm and axiomatic design approaches, Tribology International 38, Holsapple, C.W. and Whinston, A.B., Decision support systetems, Handbook Industrial Engineering, John Wiley and Sons, New York. 143

162 Houshmand, M., and Jamshidnezhad, B An extended model of design process of lean production systems by means of process variables. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 22, Huang, G.Q., Web-based support for collaborative product design review. Computers in Industry 48, Huang, G.Q. and Jiang, Z Web-Based Design Review of Fuel Pumps Using Fuzzy set Theory. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 15, Jang, B.B., Yang, Y.S., Song, Y.S., Yeun, Y.S. and Do, S.H., Axiomatic design approach for marine design problems. Marine Structures 15, Jindo, T. ve Hirasago, K., Application studies to car interior of Kansei engineering, International Journal of Industrial Ergonomics. 19, Kahraman, C, Kaya, İ., Çebi, S., A Comparative Analysis For Multiattribute Selection Among Renewable Energy Alternatives Using Fuzzy Axiomatic Design And Fuzzy Analytic Hierarchy Process, Energy: 34, Kahraman, C. and Çebi, S., A new multi-attribute decision making method: Hierarchical fuzzy axiomatic design, Expert Systems with Applications, 36(3), 1, Kahraman, C., Çebi, S., Kaya, İ., Selection Among Renewable Energy Alternatives Using Fuzzy Axiomatic Design: The Case of Turkey, Journal of Universal Computer Science, 16(1), Keen, PGW and Scott-Morton, M., S Decision Support Systems: An Organizational Perspective, Adisson-Wesley, Inc. Reading, M.A. Kim D. E, Chung, K.-H, Cha, K.-H Tribological design methods for minimum surface damage of HDD slider, Tribology International 36, Kim, S.J., Suh, Nam P., and Kim, S., Design of software systems based on AD, Robotics&Computer-Integrated Manufacturing, 8(4), Kulak, O., Hücresel üretim sistemleri tasarımı için aksiyomlarla tasarım prensiplerine dayalı bütünsel bir yöntem, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Kulak, O., A decision support system for fuzzy multi-attribute selection of material handling equipments, Expert Systems with Applications, 29 (2), Kulak, O. and Kahraman, C., 2005a. Fuzzy multi-attribute selection among transportation companies using axiomatic design and analytic hierarchy process. Information Sciences, 170, Kulak, O. and Kahraman, C., 2005b. Multi-attribute comparison of advanced manufacturing systems using fuzzy vs. crisp axiomatic design approach, International Journal of Production Economics, 95,

163 Kulak, O., Durmusoglu, M.B., and Kahraman, C., Fuzzy multi-attribute equipment selection based on information axiom, Journal of Materials Processing Technology, 169, Kulak, O., Durmusoglu, M.B. and Tufekci, S A Complete Cellular Manufacturing System Design Methodology Based on Axiomatic Design Principles, Computers and Industrial Engineering, 48(4), Lee, H., Seo, H., and Park, G.J., Design enhancements for stress relaxation in automotive multi-shell-structures. International Journal of Solids and Structures 40, Lee, J. and Shin, H., Parameter design of water jet nozzle utilizing independence axiom, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering, 222 (3), Liang, S.F. M., Applying Axiomatic Method to Icon Design for Process Control Displays. Meeting Diversity in Ergonomics, Lindkvist, L. and Söderberk, R., Computer-aided tolerance chain and stability analysis, Journal of Engineering Design, 14(1), Lo, S., Helander, M.G., Use of axiomatic design principles for analysing the complexity of human machine systems, Theoretical Issues in Ergonomics Science, 8(2), Lu J., Zhang G., Ruan D., Wu F., Multi-Objective Group Decision Making Methods, Software and Applications with Fuzzy Set Techniques, Imperial Collage Press, Singapore. Melvin, J.W., and Suh, N.P Simulation Within the Axiomatic Design Framework. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 51 (1 ), Nakao, M., Kobayashi, N., Hamada, K., Totsuka,T., and Yamada, S Decoupling Executions in Navigating Manufacturing Processes for Shortening Lead Time and Its Implementation to an Unmanned Machine Shop, CIRP Annals - Manufacturing Technology, 56( 1), Ngai, N.K. and Jiao, J A Domain-Based Reference Model for the Conceptualization of Factory Loading Allocation Problems in Multi- Site Manufacturing Supply Chains, Technovation, 24, Norman A. D., The design of everyday things, ISBN Basic Books. Ölçer, A.İ. and Odabaşı, A.Y, A new fuzzy multiple attributive group decision making methodology and its application to propulsion/maneuvering system selection problem, European Journal of Operational Research, 166, Pahl G., and Beitz W., Engineering Design a Systematic Approach, Springer- Verlag, New York. 145

164 Pappalardo, M., Naddeo, A Failure mode analysis using axiomatic design and non-probabilistic information. Journal of Materials Processing Technology , Porter, M.J., Porter C.S., An Introduction to Modern Vehicle Design; Occupant accommodation: an ergonomic approach, Edited: Hanian- Smith, J., Reed Educational and Professional Publishing LTD, Great Britain. Reed, M.P., Schneider, L.W., Ricci, L.L., Survey of Auto Seat Design Recommendations for Improved Comfort. Report No. UMTRI University of Michigan Transportation Research Institute, Ann Arbor, MI, USA. Ross, T., Fuzzy Logic with Engineering Applications. McGraw-Hill. Sauter, V.L., DSS: An Applied Managerial Approach, John Wiley and Sons, New York. SAE J1100, Surface vehicle recommended practice, SAE International's Automotive Engineering, USA. Schnetzler, M.J., Sennheiser,A., and Schönsleben, P., A decompositionbased approach for the development of a supply chain strategy. Int. J. Production Economics 105, Shannon, C A mathematical theory of communication, Bell Systems Technical Journal, & Shannon, C.E. and Weaver, W., 1949, The mathematical theory of communication, University of Illionis Press, Urbana, IL, Shin M.K., Lee, H.A., Lee J.J., Song K.N., and Park G.J., Optimization of a nuclear fuel spacer grid spring using homology constraints Nuclear Engineering and Design, 238 (10), Su, B.A., Ergonomi, Atılım Üniversitesi, Ankara. Su, J. C.-Y., Chen, S.J.,Lin, L A structured approach to measuring functional dependency and sequencing of coupled tasks in engineering design, Computers & Industrial Engineering, 45( 1), Suh, N.P., 1990a. The Principles of Design, Oxford University Press Inc., NY Suh, N.P., 1990b. Design of Thinking Design Machine, Annals of the CIRP, 39(1), Suh, N.P., 1995a. Design and Operation of Large Systems, Journal of Manufacturing Systems, 14(3), Suh, N.P., 1995b. Designing-in of Quality through Axiomatic Design, IEEE Transactions on Reliability, 44(2), Suh, N.P., Design of Systems. Annals of the CIRP, 46(1), Suh, N.P., Axiomatic design: Advance and applications, Oxford University Press, Suh, N.P Complexity in Engineering. CIRP Annals - Manufacturing Technology 54(2),

165 Suh N.P Ergonomics, axiomatic design and complexity theory, Theoretical Issues in Ergonomics Science 8(2), Suh, N.P., Cochran, D.S. and Paulo C. L., 1998, Manufacturing System Design, Annals of the CIRP, 47(2), Suh, N.P. ve Do, S., Axiomatic Design of Software Systems, Annals of the CIRP, 49(1), Tang, D., Zhang, G., and Dai, S Design as integration of axiomatic design and design structure matrix. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 25, 3, Thielman, J., Ge, P Applying axiomatic design theory to the evaluation and optimization of large-scale engineering systems, Journal of Engineering Design, 17 (1),1-16. Thielman, J., Ge, P.,Wub,Q, and Parme, L., Evaluation and optimization of General Atomics GT-MHR reactor cavity cooling system using an axiomatic design approach. Nuclear Engineering and Design 235, Togay, C., Dogru, A.H. ve Tanik, C.U., Systematic Component-Oriented development with Axiomatic Design, The Journal of Systems and Software,81(11), Topçu, Y.İ., Ulaştırma yapılarına uygun su geçişlerinin önerilmesinde uzman sistem yaklaşımı, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Tseng M.M. and Jiao J., A module idendification approach to the electrical design of electronic products by clustering analysis of the design matrix, Computers & Ind. Engineering, 33(1), Turban, E., Aronson, J.E. and Liang, T.P Decision Support Systems and Intelligent Systems (7th Edition), Pearson prentice Hall, New Jersey. Yi, J.W. and Park, G.,J., Development of a design system for EPS cushioning package of a monitor using axiomatic design. Advances in Engineering Software 36, Zachry, W.W., Decision supoort systems: Designing to extend the cognitive limits, inhandbook of human-computer interaction, Zadeh L Fuzzy sets. Information and Control 8:

166

167 EKLER EK A: Matrisler EK B: Akış Diyagramları EK C: Program Kodları EK D: Test Prosedürü EK E: Koltuk Anketi EK F: Katılımcılara Ait Anket Değerlendirmeleri 149

168 EK A. Matrisler EK A.1: 3*3 Matrisler V= 1 1 Y= 1 1 Z= A= B= C= D= E= F= G= K= L= M= O= P= R= S= T=

169 EK A.2: 10*10 Matrisler A1 = A2 = A3 = A4 A5 = = A12 = A20 = A13 = A21 =

170 A6 A7 A8 = = = A14 = A22 = A15 = A23 = A16 = A24 =

171 A = A17 = A25 = A10 = A18 = A26 = A11 = A19 = A27 =

172 A28 = A29 = A30 = A31 = A32 = A33 = A34 = A35 = A36 =

173 EK B. Akış Diyagramları Ek Şekil B.1: Alt Modül I e ait akış diyagramı. Ek Şekil B.2: Alt Modül II ye ait akış diyagramı. 155

174 Ek Şekil B.3: Alt Modül III e ait akış diyagramı. Ek Şekil B.4: Alt Modül IV e ait akış diyagramı. 156

175 EK C. Program Kodları EK C.1: MATLAB Kodları function d22 U=input('Uzman Sayısını Griniz : '); FG=input('Fonksiyonel Gereksinim Adetini Giriniz : '); W=agirlik(FG,U); disp('işleminizi Seçiniz')%Aksiyom 1 ya da Aksiyom 2'den birini tasarımcı seçer disp('1.tasarımın Bağımsızlığının Ölçülmesi') disp('2.en iyi tasarımın seçilmesi') sec1=input(''); if sec1==1%aksiyom 1 işleve girer TP=input('Tasarım Parametresinin Adetini Giriniz : '); T=input('Tolerans Limitini Giriniz : '); if TP>FG S1=['TASARIM TASARIMDIR']; elseif TP<FG S1=['TASARIM TASARIMDIR']; end M=zeros(FG,3*TP); for i=1:u GEREKSİZ BAĞLI N=input('Uzmana ait değer matrisini giriniz : '); M=M+N; end M=M/U; AD1=M; M1=M(:,1:3:3*TP); M2=M(:,2:3:3*TP); M3=M(:,3:3:3*TP); B=TP*(TP-1)/2; M121=sum(sum(triu(M1,1)))/B; m1=sum(sum(tril(m1,-1)))/b; M122=sum(sum(triu(M2,1)))/B; m2=sum(sum(tril(m2,-1)))/b; M123=sum(sum(triu(M3,1)))/B; m3=sum(sum(tril(m3,-1)))/b; %M3=[M121 M122 M123]; M=(M121+4*M122+M123)/6; m=(m1+4*m2+m3)/6; if M==0 && m==t S1=['Tasarım ayrıktır']; S2=m; elseif M==T S1=['Ayrılmış tasarım']; S2=m; end if M>T S1=['Tasarım bağlıdır']; S2=M; end disp('tasarıma parametreleri için önem derecesini hesaplamak ister misiniz?') disp('1. Evet') disp('2. Hayır') E=input('İsleminizi seciniz ==>') if E==1; for i=1:fg for j=1:3*fg DPw(i,j)=W(i)*AD1(i,j); end end Wdp=sum(DPw,1); Wdp1=Wdp(:,1:3:3*TP); Wdp2=Wdp(:,2:3:3*TP); Wdp3=Wdp(:,3:3:3*TP); Wdp=(Wdp1+Wdp2+Wdp3)/3; disp('fg için ağırlıklar ') W disp('tasarımın türü ') S1 disp('bağımsızlık derecesi ') S2 disp('tp için ağırlıklar ') Wdp elseif E==2 disp('fg için ağırlıklar ') W disp('tasarımın türü ') S1 disp('bağımsızlık derecesi ') S2 end end if sec1==2;%aksiyom 2 işleve girer An=input('Alternatif giriniz : '); C=zeros(An,3*FG); for i=1:u C1=input('Uzmana değer matrisini giriniz : C=C+C1; end C=C/U; adetini ait '); 157

176 %C=input('Karar Metrisini Griniz' ); R=input('Fonksiyonel Gereksinim Matrisini Giriniz' ); disp('1. Kesin değer problemleri') disp('2. Beklenen değer problemleri') disp('3. Sıralam Problemleri' ); sec2=input('problem Türünü Seçiniz '); if sec2==1; I=exact(C,R); elseif sec2==2; B=input('Kreter Özelliklerini Giriniz ' ); I=expexted(C,R,B); elseif sec2==3; I=exact(C,R); end for i=1:an for j=1:fg Iw(i,j)=W(j)*I(i,j); end end WI=sum(Iw,2); It=sum(I,2); disp('fg için ağırlıklar ') W disp('ağırlıklı bilgi içerikleri ') WI disp('ağırlıksız bilgi içerikleri ') It X1=(1:An); X=X1'; plot(x,it,'b',x,wi,'r') end end function [I]=exact(C,R) [m,n] = size(c); for j=1:3:n; for i=1:m; if C(i,j+2)<=R(j) I(i,j)=inf; elseif C(i,j)>=R(j+2) I(i,j)=inf; elseif C(i,j)>=R(j)&&C(i,j+1)==R(j+1)& &C(i,j+2)<=R(j+2) I(i,j)=0; elseif R(j+2)<=C(i,j+2)&&R(j+1)<=C(i,j +1)&&R(j)<=C(i,j) %DURUM 1 a1-f2 alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j+2)*(c(i,j+1)- C(i,j))+C(i,j)*(R(j+2)- R(j+1)))/(R(j+2)- R(j+1)+C(i,j+1)-C(i,j)); y1=(r(j+2)-x1)/(r(j+2)- R(j+1)); alancom=(r(j+2)- C(i,j))*y1/2; alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)<=R(j)&&C(i,j+1)<=R(j+1)& &C(i,j+2)<=R(j+2) %DURUM 2 a2-f1 alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j)*(c(i,j+2)- C(i,j+1))+C(i,j+2)*(R(j+1)- R(j)))/(R(j+1)-R(j)+C(i,j+2)- C(i,j+1)); y1=(x1-r(j))/(r(j+1)-r(j)); alancom=(c(i,j+2)- R(j))*y1/2; alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)<=R(j)&&C(i,j+1)<R(j+1)&& C(i,j+2)>=R(j+2) %DURUM 0 a2-f1 ve a2-f2 alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j)*(c(i,j+2)- C(i,j+1))+C(i,j+2)*(R(j+1)- R(j)))/(R(j+1)-R(j)+C(i,j+2)- C(i,j+1)); x2=(c(i,j+2)*(r(j+2)- R(j+1))-R(j+2)*(C(i,j+2)- C(i,j+1)))/(R(j+2)-R(j+1)- C(i,j+2)+C(i,j+1)); y1=(x1-r(j))/(r(j+1)-r(j)); y2=(r(j+2)-x2)/(r(j+2)- R(j+1)); alancom=0.5*((x1- R(j))*y1+(y2+y1)*(x2- x1)+(r(j+2)-x2)*y2); alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)>=R(j)&&C(i,j+1)<R(j+1)&& C(i,j+2)<=R(j+2) %DURUM 3 a1-f1 ve a2-f1 alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j)*(c(i,j+1)-c(i,j))- C(i,j)*(R(j+1)- R(j)))/(C(i,j+1)-C(i,j)- R(j+1)+R(j)); x2=(r(j)*(c(i,j+2)- C(i,j+1))+C(i,j+2)*(R(j+1)- R(j)))/(R(j+1)-R(j)+C(i,j+2)- C(i,j+1)); 158

177 y1=(x1-r(j))/(r(j+1)-r(j)); y2=(x2-r(j))/(r(j+1)-r(j)); alancom=0.5*((c(i,j+2)- x2)*y2+(y2+y1)*(x2-x1)+(x1- C(i,j))*y1); alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)>=R(j)&&C(i,j+1)>R(j+1)&& C(i,j+2)<=R(j+2) %DURUM 4 a1-f2 ve a2-f2 alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j+2)*(c(i,j+1)- C(i,j))+C(i,j)*(R(j+2)- R(j+1)))/(R(j+2)- R(j+1)+C(i,j+1)-C(i,j)); x2=(c(i,j+2)*(r(j+2)- R(j+1))-R(j+2)*(C(i,j+2)- C(i,j+1)))/(R(j+2)-R(j+1)- C(i,j+2)+C(i,j+1)); y1=(r(j+2)-x1)/(r(j+2)- R(j+1)); y2=(r(j+2)-x2)/(r(j+2)- R(j+1)); alancom=0.5*((x1- C(i,j))*y1+(y2+y1)*(x2- x1)+(c(i,j+2)-x2)*y2); alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)<=R(j)&&C(i,j+1)>R(j+1)&& C(i,j+2)>=R(j+2) %DURUM 5 a1-f1 ve a1-f2 alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j)*(c(i,j+1)-c(i,j))- C(i,j)*(R(j+1)-R(j)))/(- R(j+1)+R(j)+C(i,j+1)-C(i,j)); x2=(r(j+2)*(c(i,j+1)- C(i,j))+C(i,j)*(R(j+2)- R(j+1)))/(R(j+2)- R(j+1)+C(i,j+1)-C(i,j)); y1=(x1-r(j))/(r(j+1)-r(j)); y2=(r(j+2)-x2)/(r(j+2)- R(j+1)); alancom=0.5*((x1- R(j))*y1+(y2+y1)*(x2- x1)+(r(j+2)-x2)*y2); alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); end end end I=I(:,1:3:n); if C(i,j)>=R(j) && C(i,j+1)<=R(j+1) && C(i,j+2)<=R(j+2) alansis=(c(i,j+2)-c(i,j))/2; x1=(c(i,j)*(r(j+1)-r(j))-r(j 1)))/(R(j+1)-R(j+2)- C(i,j+1)+C(i,j+2)); y1=(x1-r(j+1))/(r(j+2)- R(j+1)); y2=(x2-r(j+1))/(r(j+2)- R(j+1)); alancom=(x1- C(i,j))*(y1/2)+(C(i,j+2)- x2)*(y2/2)+(y2+y1)*(x2-x1)/2; alan=alansis/alancom; I(i)=log2(alan); end function [I]=expexted(C,R,B) [m,n] = size(c); for j=1:3:n; for i=1:m; if C(i,j+1)<=R(j+1)&& C(i,j+2)<=R(j+2)&& B(j)==0 ; I(i,j)=0; elseif C(i,j)>=R(j+2)&&B(j)==0; I(i,j)=inf; elseif C(i,j)>=R(j)&&C(i,j+1)>=R(j+1)& &B(j)==1; I(i,j)=0; elseif C(i,j+2)<=R(j)&&B(j)==1; I(i,j)=inf; elseif R(j+2)<=C(i,j+2)&&R(j+1)<=C(i,j +1)&&R(j)<=C(i,j) %DURUM 1 a1-f2... alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j+2)*(c(i,j+1)- C(i,j))+C(i,j)*(R(j+2)- R(j+1)))/(R(j+2)- R(j+1)+C(i,j+1)-C(i,j)); y1=(r(j+2)-x1)/(r(j+2)- R(j+1)); alancom=(r(j+2)- C(i,j))*y1/2; alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)<=R(j)&&C(i,j+1)<=R(j+1)& &C(i,j+2)<=R(j+2) %DURUM 2 a2-f1... alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j)*(c(i,j+2)- C(i,j+1))+C(i,j+2)*(R(j+1)- R(j)))/(R(j+1)-R(j)+C(i,j+2)- C(i,j+1)); y1=(x1-r(j))/(r(j+1)-r(j)); alancom=(c(i,j+2)- R(j))*y1/2; alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)>R(j)&&C(i,j+1)<R(j+1)&&C 159

178 (i,j+2)<=r(j+2) %DURUM 3 a1-f1 ve a2-f1... alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j)*(c(i,j+1)-c(i,j))- C(i,j)*(R(j+1)- R(j)))/(C(i,j+1)-C(i,j)- R(j+1)+R(j)); x2=(r(j)*(c(i,j+2)- C(i,j+1))+C(i,j+2)*(R(j+1)- R(j)))/(R(j+1)-R(j)+C(i,j+2)- C(i,j+1)); y1=(x1-r(j))/(r(j+1)-r(j)); y2=(x2-r(j))/(r(j+1)-r(j)); alancom=0.5*((c(i,j+2)- x2)*y2+(y2+y1)*(x2-x1)+(x1- C(i,j))*y1); alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); elseif C(i,j)>=R(j)&&C(i,j+1)>R(j+1)&& C(i,j+2)<R(j+2) %DURUM 4 a1-f2 ve a2-f2... alansis=(c(i,j+2)- C(i,j))/2; x1=(r(j+2)*(c(i,j+1)- C(i,j))+C(i,j)*(R(j+2)- R(j+1)))/(R(j+2)- R(j+1)+C(i,j+1)-C(i,j)); x2=(c(i,j+2)*(r(j+2)- R(j+1))-R(j+2)*(C(i,j+2)- C(i,j+1)))/(R(j+2)-R(j+1)- C(i,j+2)+C(i,j+1)); y1=(r(j+2)-x1)/(r(j+2)- R(j+1)); y2=(r(j+2)-x2)/(r(j+2)- R(j+1)); alancom=0.5*((x1- C(i,j))*y1+(y2+y1)*(x2- x1)+(c(i,j+2)-x2)*y2); alan=alansis/alancom; I(i,j)=log2(alan); end end end I=I(:,1:3:n); function [W]=bahp(P) [n,m]=size(p); n1=m/3; if n==n1 W1=P(:,1:3:m); W2=P(:,2:3:m); W3=P(:,3:3:m); W11=(geomean(W1'))'; W12=(geomean(W2'))'; W13=(geomean(W3'))'; Wt=[W11 W12 W13]; C1=1./(sum(Wt,1)); C2=sort(C1,2); for j=1:3 for i=1:n Wf(i,j)=C2(j)*Wt(i,j); end end Wn=sum(Wf,2)/.3; Wn2=sum(Wn,1); W=Wn/Wn2; else disp('karar Matrisi Kare Matris Olmalı') end function W=agirlik(FG,U) disp('fonksiyonel gereksinimlerin önem seviyesini belirlemek için işleminizi seçiniz') disp('1. Ağırlıklar moderatör tarafından belirlenecektir') disp('2. Ağırlıklar uzmanlar tarafından belirlenecektir') disp('3. Ağırlıkları Buckley AHP yöntemiyle belirleyecektir') disp('4. Ağırlıkları Buckley AHP yöntemiyle uzmanlar tarafından belirlenecektir') sec3=input(' '); if sec3==1; W=input('Ağırlık Matrisini Giriniz : '); elseif sec3==2; W=zeros(1,FG); for i=1:u W2=input('Uzmana ait ağırlık matrisini giriniz : '); W=W2+W; end W=W/U; elseif sec3==3; W3=input('Ağırlık Matrisini Giriniz : '); WA=bahp(W3); W=WA'; elseif sec3==4 W=zeros(FG,3*FG); for i=1:u W4=input('Uzmana ait ağırlık matrisini giriniz : '); W=W4+W; end W4=W4/U; W=bahp(W4); W=W'; end end 160

179 EK D. Test Prosedürü BAŞLA ULUSAL ÇAPTA ANKET SÜRÜCÜ KOLTUĞUYLA ALAKALI YAYIN TARAMASI YÖNTEMLERİ İNCELE KATILIMCI ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ ALTERNATİFLERİN TANIMLANMASI Sağlık Anketini Uygula Katılımcıların sağlık problemi var mı? Y Potansiyel Katılımcı N Katılımcı listesinden çıkar Ölçüm aletlerinin temin edilmesi Test rotasına karar ver ARAÇLARIN TEST SÜRÜŞÜNE HAZIRLANMASI ARAÇ SIRALAMASININ RASTSAL BELİRLENMESİ A Ek Şekil D.1: Test süreci akış diyagramı. 161

180 A KATILIMCIYI TEST SÜRECİYLE ALAKALI BİLGİLENDİR ANTROPOMETRİK ÖLÇÜLERİ AL TEST ROTASINI ANLAT ÖN SÜRÜŞ AYARLARI BAŞLANGIÇ NOKTASINDA BIRAK KATILIMCI KABİN AYARLAMALARINI YAPAR SÜRÜŞ KAMERA KAYDI TEST SÜRÜŞÜNE BAŞLA 5dk SONRA ARACI DURDUR ve KATILIMCININ TEKRAR AYARLAMASINA MÜSAADE ET AYARLAR TAMAM MI? N AYARLAMA YAPTIR Y TEST SÜRÜŞÜNE DEVAM ANKETİ UYGULA BAŞLANGIÇ NOKTASINDA ARACI GERİ GERİ PARK ET B C Ek Şekil D1: (Devam) Test süreci akış diyagramı. 162

181 B SÜRÜŞ SONRASI KONFOR ANKETİNİ UYGULA DİĞER ANKETLERİ UYGU KULANICININ SÜRÜŞ POZİSYONUNU POSMADAN RESİM AL ( KOLLAR 3-9 SAAT YÖNÜNDE DİREKSİYONDA SAĞ AYAK GAZ SOL AYAK DEBRİYAJ PEDALINDA) ARAÇ İÇERİSİNDE SÜRÜCÜ AYARLAMALARINA İLİŞKİ REFERANS NOKTALARI TANIMLA KATILIMCIYI ARAÇTAN İNDİR İŞARETLENEN NOKTALARA İLİŞKİN ÖLÇÜMLERİ AL (Koltuk açısı, minder açısı, direksiyon açısı, Ahp ye uzaklık) C KATILIMCILAR ARAÇLAR HAKKINDA DÜŞÜNCELERİNİ BELİRTİR Y ARAÇLAR İKİLİ KARŞILAŞTIRILIR ÜÇ ARAÇ TEST EDİLDİ Mİ N 2 ARAÇ TEST EDİLDİ Mİ? N SIRADAKİ ARACA GEÇİLİR 5dk MOLA KATILIMCIYA TEŞEKKÜR EDİLİR Y İKİLİ KARŞILAŞTIRMAL AR YAPILIR SON Ek Şekil D1: (Devam) Test süreci akış diyagramı. 163

182 Ek E. Koltuk anketi Ek Çizelge E.1: Koltuk anketi (Porter ve Porter, 2002 den uyarlandı). KOLTUK ANKETİ KATILIMCI NO: Koltuk minderinin ön yüksekliği a) Çok alçak b) Alçak c) İyi (Tam) d) Yüksek e) Çok Yüksek Koltuk minderinin genişliği a) Çok dar b) Dar c) İyi (Tam) d) Geniş e) Çok Geniş Koltuk minderinin sertliği a) Çok sert b) Sert c) İyi (Tam) d) Yumuşak e) Çok yumuşak Koltuk minderinin arka yüksekliği a) Çok alçak b) Alçak c) İyi (Tam) d) Yüksek e) Çok Yüksek Koltuk minderinin uzunluğu a) Çok kısa b) Kısa c) İyi (Tam) d) Uzun e) Çok uzun Koltuk sırtlığının genişliği a) Çok dar b) Dar c) İyi (Tam) d) Geniş e) Çok Geniş 164

183 EK Çizelge E.1. (Devam) Koltuk anketi (Porter ve Porter, 2002 den uyarlandı). Koltuk sırtlığının sertliği a) Çok sert b) Sert c) İyi (Tam) d) Yumuşak e) Çok yumuşak Koltuk sırtlığının uzunluğu a) Çok kısa b) Kısa c) İyi (Tam) d) Uzun e) Çok uzun Bel desteğinin yüksekliği a) Çok kısa b) Kısa c) İyi (Tam) d) Uzun e) Çok uzun Koltuğun ileri geri ayarlama a) Çok zor b) Zor c) Orta d) Kolay e) Çok kolay Koltuğun yükseklik ayarını yapma a) Çok zor b) Zor c) Orta d) Kolay e) Çok kolay Koltuğun sırtlık açısı ayarını yapma a) Çok zor b) Zor c) Orta d) Kolay e) Çok kolay Koltuğun başlık ayarını yapma a) Çok zor b) Zor c) Orta d) Kolay e) Çok kolay Genel olarak kontrollere/pedallar erişim a) Çok zor b) Zor c) Orta d) Kolay e) Çok kolay a) Genel olarak görüş açısı b) Çok kötü c) Kötü d) Orta e) İyi f) Çok iyi 165

184 EK F. Katılımcılara ait anket değerlendirmeleri Ek Çizelge F.1: Katılımcılara ait değerlendirmeler. FR1 FR2 DP31 DP32 DP33 DP34 DP41 DP42 DP43 DP44 DP45 DP46 Sıra Cinsiyet ÇOK UZUN UZUN ORTA KISA Grup Kodu Yaş Boy A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C K D C D C C B B A D B C D A C D A A A C B C C C C C C C C C C C C C C E E K D D D B C C D D D D D D D D D D B B C C C C C C B C B C C C C C C C D C K D D X B C X x x x x x x x x x x x x C E x B B x x B x x C x x E x x x x K D D C B C C E A D E D B A C C D D A C C C E D D A C A D C C C C C C D D K D C X B C X x x x x x x x x x x x x C C x C C x C C x C C x C C x x x x K D D D B C C D D C D D D D D D B B B C C C C C C B C B C C C C C C C C C K C D C C C C D A D D D B D B D B A A C C B C C B B B C C C C C C C E E B K D C B C C C E C B E x D E C D E B D C D C C C C C C B C C D C C C C C C K C C C B C C D B D D D D D D D A A A C C C C C C C C C C C C C C C D D C E D D C B C C E D B D D B D D C E D B B C C C B C C C C B B C B C C C C C K D D D B C C C B C C C C B D D C C D C C C C C C D B D C D B C D C C D C E D D D C C C B D B E E E B E E A C B C C B C C C C C D D C C C C C C C C E D D C C C C D A E D D C D D E E A A C D D C C C C C C C C C C C C D D D E C D D C C C C B C C x C C D D A B D C C D C B C C B B C C C C C C D C C K C D D B C C x B B E D D E E E B D B C C C C C C C C C C C C C C C C C C E C D D B C C C D B C D D C D D D B C B C B B C B C B B B B B C C C C C C E D D D C B B B B D E E D B D D A A D C C B B B B C C B C C C C C C C C C K C C D B B C D B D C C C B C C C x B B B C C B B C B B C C C C C C C C C E C D B B B C D B B D D C D D D D D D C D C C C C B C B C D C C C C C C C E D D X B C X x x x x x x x x x x x x B C x C C x C C x C B x C C x x x x E B B X B C X x x x x x x x x x x x x C x x C x x C x x C x x C x x x x x E C D C B C C C A E E E E E E E A A A C C C C C C C C C C C C C C C C C C E D D D B B C B B B C D B B E E D B B A B B C B B C C C C B B B C C C C C E D D C B C C E A D E D D E D D D B C B B B C C C B C B C C C C C C C C C E D D D B B C B D B E D D B E E C A B C C C B B C C C C C B C C C C C C C E C C C B C C B B A D C B B D D D B B C B C B B C C B C B C C C C C C C C E C D B B C C B A B D C D B C D B B B C C B C C C B B B B B C B B B C C C E C C D B C C D A C D D B D D B B B B C C C C C C B B B C C C C C C C C C E C D C C C C B D B D E C B D D D A A C C C B B C B C C C C D C C C C B B E B D X C C X x x x x x x x x x x x x B B x C B x B B x C C x C C x x x x E B C D C C C D B C D D D D D D D C C B C C C B C C D C C B C C C C C C C E B C B C C C C D E E D E E D E B D C C C B D B C C D B C B C B C C C C C E C D C B B C D C D D D x D D D A B B B C B B B B C C C B C B C C C C C C E B B X C C X x x x x x x x x x x x x A B x B A x B B x B B x B B x x x x E B D B B C C D B A D D B D D D A B D A B B C C C C C C B B B B B B C C C E B B B C C C E A A B E A E E E D E D B B B C B C B A B C B C C B C C B B 166

185 ÖZGEÇMİŞ Ad Soyad: Selçuk ÇEBİ Doğum Yeri ve Tarihi: Trabzon, 1978 Adres: Lisans Üniversite: İTÜ İşletme Fakültesi Maçka İSTANBUL Karadeniz Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü, Yüksek Lisans Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği Yüksek Lisans Programı, Yayın Listesi: A. ULUSLARARASI İNDEKSLİ MAKALELER Kahraman C., Çebi S., Kaya, İ., Selection Among Renewable Energy Alternatives Using Fuzzy Axiomatic Design: The Case of Turkey, Journal of Universal Computer Science, 16(1), Çebi S., Kahraman C, Fuzzy Multicriteria Group Decision Making for Real Estate Investments, Journal of Systems and Control Engineering, forthcoming. Çebi S., Çelik M., Kahraman C., An axiomatic decision aid for marine equipment selection in ship machinery design and installation projects, Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, forthcoming. Çebi S., Çelik M., Kahraman C., Determining design characteristics of automobile seats based on fuzzy axiomatic design, International Journal of Computational Intelligence Systems, Volume 3, Issue 1, Çebi S., Çelik M., Kahraman C., Structuring ship design project approval mechanism towards installation of operator system interfaces via fuzzy axiomatic design, Information Sciences, Volume 180, Issue 6,