ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ Ahmet Alper ÖNER DAİRESEL KESİTLİ YATAY ELEMANLAR ETRAFINDAKİ AKIMIN DENEYSEL İNCELENMESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 27

2 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DAİRESEL KESİTLİ YATAY ELEMANLAR ETRAFINDAKİ AKIMIN DENEYSEL İNCELENMESİ Ahmet Alper ÖNER DOKTORA TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Bu tez 7/9/27 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği / Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir. İmza:... İmza: İmza: Prof.Dr. M. Salih KIRKGÖZ Prof.Dr. Recep YURTAL Doç.Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU DANIŞMAN ÜYE ÜYE İmza:... Yrd.Doç.Dr. Zeliha SELEK ÜYE İmza:..... Yrd.Doç.Dr. M. Sami AKÖZ ÜYE Bu tez Enstitümüz İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No: Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No: MMF24D4 Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ÖZ DOKTORA TEZİ DAİRESEL KESİTLİ YATAY ELEMANLAR ETRAFINDAKİ AKIMIN DENEYSEL İNCELENMESİ Ahmet Alper ÖNER ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Danışman : Prof. Dr M. Salih KIRKGÖZ Yıl : 27, Sayfa: 142 Jüri : Prof. Dr M. Salih KIRKGÖZ Prof. Dr. Recep YURTAL Doç. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU Yrd. Doç. Dr. Zeliha SELEK Yrd. Doç. Dr. M. Sami AKÖZ Akım içerisine batmış iki boyutlu dairesel silindirler yapı elemanı olarak mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kullanılırlar, bu nedenle bu tür küt cisimlerin akışkan akımı ile etkileşimi konusundaki araştırmalar tasarım amaçları bakımından önem arz etmektedir. Yatay silindir ile kanal tabanı arasındaki düşey boşluk mesafesi, silindir etrafındaki akımı etkileyen en önemli parametrelerden biridir. Bu çalışmada, bir açık kanal içerisindeki D=5 mm çapındaki yatay dairesel bir silindir etrafındaki akımın hız alanı, yedi farklı boşluk oranı, G/D=.,.1,.2,.3,.6, 1., 2., ve Reynolds sayısı Re D =415 ve 95 değerlerinde, parçacık görüntülemeli hız ölçüm tekniği ile deneysel olarak ölçülmüştür. Farklı Reynolds sayısı durumları için boşluk oranlarının, hız dağılımı, duvar sınır tabakası ayrılması, silindir yüzeyindeki durma ve ayrılma noktası pozisyonları ve vorteks kopması frekansı gibi akım özelliklerine etkisi incelenmiştir. Deneysel bulgular, G/D 1. durumunda silindir etrafındaki akıma tabanın etkisinin ihmal edilebilecek boyutta olduğunu göstermiştir. Ayrıca, G/D=.3 ve Re D =95 için silindir etrafındaki akım alanı ANSYS paket programı ile sayısal olarak modellenmiş ve hız dağılımları için elde edilen bulguların deneysel bulgularla uyumlu olduğu görülmüştür. Anahtar kelimeler: Düzenli Akım, Dairesel Silindir, Parçacık Görüntülemeli Hız Ölçüm Tekniği, Duvar Etkisi, Hız Alanı. I

4 ABSTRACT Ph. D. THESIS EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF FLOW AROUND HORIZANTAL CIRCULAR CYLINDERS Ahmet Alper ÖNER DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor : Prof. Dr. M. Salih KIRKGÖZ Year : 27, Pages: 142 Jury : Prof. Dr. M. Salih KIRKGÖZ Prof. Dr. Recep YURTAL Assoc. Prof. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU Asst. Prof. Dr. Zeliha SELEK Asst. Prof. Dr. M. Sami AKÖZ Two-dimensional submerged circular cylinders are widely used structural elements in engineering practices, and therefore the studies on the interaction of such bluff bodies with the fluid flow are important for design considerations. The vertical gap distance between the horizontal cylinder and a plane boundary is the major parameter that affects the disturbed flow structure around cylinder. In this study, using particle image velocimetry technique, experiments are conducted to measure the velocity field of flow around a horizontal circular cylinder having a diameter of D=5 mm with seven different gap ratios, G/D=.,.1,.2,.3,.6, 1., 2., and for two Reynolds number conditions, Re D =415 and 95. Using the experimental results, the effect of gap ratios for different Reynolds number conditions on the various properties of the affected flow field such as the velocity distribution around cylinder, wall boundary layer separation, position of stagnation and separation points on the cylinder, and the Strouhal number for the vortex shedding frequencies are investigated. The experimental results indicate that the wall proximity effect on velocity fields is almost negligible for G/D 1.. Additionally, using the ANSYS program package, numerical analysis is also carried out to compute the velocity field of flow at G/D=.3 and Re D =95. The results show that the numerical velocity field is quite in agreement with the experiment. Keywords: Steady Flow, Circular Cylinder, Particle Image Velocimetry, Wall Effect, Velocity Field. II

5 TEŞEKKÜR Doktora eğitimim süresince, bilgi ve yardımlarını esirgemeyen ve bana her türlü desteği sağlayan, değerli hocam, sayın Prof. Dr. M. Salih KIRKGÖZ e en derin saygılarımı ve teşekkürlerimi sunarım. Birlikte çalışma imkanı bulmaktan büyük mutluluk duyduğum, sayın Yrd. Doç. Dr. M. Sami AKÖZ başta olmak üzere, Ç.Ü. İnşaat Mühendisliği Bölümü öğretim üye ve yardımcıları ile deneysel çalışmalarım süresince gösterdikleri ilgiden ötürü Prof. Dr. Beşir ŞAHİN, Doç. Dr. Hüseyin AKILLI ve Yrd. Doç Dr. N. Adil ÖZTÜRK e teşekkür ederim. Manevi desteklerini benden hiçbir zaman esirgemeyen, varlıkları ile bana güç ve kuvvet katan sevgili aileme minnet dolu teşekkürlerimi sunarım. III

6 İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ...I ABSTRACT...II TEŞEKKÜR... III İÇİNDEKİLER... IV ÇİZELGELER DİZİNİ... VI ŞEKİLLER DİZİNİ...VII SİMGELER VE KISALTMALAR... XI 1. GİRİŞ ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR DENEY DÜZENEĞİ ve YÖNTEM Deney Düzeneği Parçacık Görüntülemeli Hız Ölçüm (PIV) Tekniği ile Akım Hızının Ölçülmesi SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIMIN CFD MODELLEMESİ Temel Denklemler Türbülans Modelleri Çözüm Bölgesi ve Sınır Şartları Sonlu Elemanlar Hesap Ağı BULGULAR VE TARTIŞMA Deneysel Bulgular Hız Vektörleri ve Akım Çizgileri Deseni Silindir Etrafındaki Sınır Tabakası Ayrılma Açıları Durma Noktası Açıları Yatay Hız Dağılımları Silindir Üzerinde Teğetsel Hız Profilleri Tabanda ve Silindir Üzerinde Sınır Tabakası ve Kayma Gerilmesi Silindir Arkasında Anlık Akım Çizgileri ve Vorteks Kopması Sayısal Model Bulguları ve Deneylerle Karşılaştırma Akım Çizgileri Deseni IV

7 Hız Dağılımları Anlık Akım Çizgileri ve Vorteks Kopması SONUÇLAR KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ V

8 ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge 1.1. Silindir etrafındaki akım karakteristik özellikleri... 3 Çizelge 5.1. Silindir etrafındaki sınır tabakası ayrılma açıları (θ a ) Çizelge 5.2. Vorteks merkezlerinin koordinatları Çizelge 3.3. Deney düzeneğinin şematik gösterimi Çizelge 3.4. Test alanının şematik görünümü VI

9 ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 1.1. Akım alanı içerisindeki silindirden etkilenen farklı bölgeler... 2 Şekil 3.1. Deney kanalının genel görünümü Şekil 3.2. Deney kanalının şematik görünümü Şekil 3.3. Deney düzeneğinin şematik gösterimi Şekil 3.4. Test alanının şematik görünümü Şekil 3.5. PIV deney düzeneği Şekil 3.6. Silindir üzerinde (a) anlık kamera görüntüsü ve (b) kroskorelasyon işleminden sonraki ham vektör alanı Şekil 3.7. İşlenmiş vektör alanı Şekil 4.1. Sayısal hesaplama bölgesi ve sınır şartları Şekil 4.2. Silindir etrafındaki sonlu elemanlar ağı ile eleman sayıları Şekil 4.3. Uygulanan ağ yapıları ve silindir etrafındaki minimum eleman boyutları Şekil 5.1. Silindirin Olduğu Noktada, Silindir Olmadan Elde Edilen Hız Dağılımları Şekil 5.2. G/D=. için silindir membasındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.3. G/D=. için silindir mansabındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.4. G/D=. için silindir üzerindeki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.5. G/D=.1 için silindir membasındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.6. G/D=.1 için silindir mansabındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.7. G/D=.1 için silindir üzerindeki hız vektörleri ve akım çizgileri... 4 Şekil 5.8. G/D=.2 için silindir membasındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.9. G/D=.2 için silindir mansabındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.1. G/D=.2 için silindir üzerindeki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=.2 için silindir altındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=.3 için silindir membasındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=.3 için silindir mansabındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=.3 için silindir üzerindeki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=.3 için silindir altındaki hız vektörleri ve akım çizgileri VII

10 Şekil G/D=.6 için silindir membasındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=.6 için silindir mansabındaki hız vektörleri ve akım çizgileri... 5 Şekil G/D=.6 için silindir üzerindeki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=.6 için silindir altındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil 5.2. G/D=1. için silindir membasındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=1. için silindir mansabındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=1. için silindir üzerindeki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=1. için silindir altındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=2. için silindir membasındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=2. için silindir mansabındaki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=2. için silindir üzerindeki hız vektörleri ve akım çizgileri Şekil G/D=2. için silindir altındaki hız vektörleri ve akım çizgileri... 6 Şekil Farklı boşluk oranları için, durma noktası açısının değişimi Şekil Yatay hız dağılımlarının verildiği kesitler Şekil 5.3. G/D=. ve Re D =415 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=. ve Re D =95 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=.1 ve Re D =415 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=.1 ve Re D =95 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=.2 ve Re D =415 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=.2 ve Re D =95 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=.3 ve Re D =415 için yatay hız dağılımları... 7 Şekil G/D=.3 ve Re D =95 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=.6 ve Re D =415 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=.6 ve Re D =95 için yatay hız dağılımları Şekil 5.4. G/D=1. ve Re D =415 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=1. ve Re D =95 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=2. ve Re D =415 için yatay hız dağılımları Şekil G/D=2. ve Re D =95 için yatay hız dağılımları Şekil Silindir etrafında teğetsel hız bileşeni (u T ) Şekil G/D=. ve Re D =415 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları VIII

11 Şekil G/D=. ve Re D =95 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.1 ve Re D =415 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.1 ve Re D =95 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.2 ve Re D =415 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil 5.5. G/D=.2 ve Re D =95 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.3 ve Re D =415 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.3 ve Re D =95 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.6 ve Re D =415 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.6 ve Re D =95 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=1. ve Re D =415 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=1. ve Re D =95 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=2. ve Re D =415 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=2. ve Re D =95 için silindir etrafındaki farklı açlarda, teğetsel hız bileşeni dağılımları Şekil G/D=.3 ve ReD=415 için, x/d=. kesitindeki yatay hız dağılımları Şekil 5.6. G/D=.2 ve Re D =415 için, (a) silindir etrafında ve (b) kanal tabanı üzerindeki kayma gerilmesi ve sınır tabakası kalınlıklarının değişimi..18 Şekil G/D=.2 ve Re D =95 için, (a) silindir etrafında ve (b) kanal tabanı IX

12 üzerindeki kayma gerilmesi ve sınır tabakası kalınlıklarının değişimi..19 Şekil G/D=.3 ve Re D =415 için, (a) silindir etrafında ve (b) kanal tabanı üzerindeki kayma gerilmesi ve sınır tabakası kalınlıklarının değişimi..11 Şekil G/D=.3 ve Re D =95 için, (a) silindir etrafında ve (b) kanal tabanı üzerindeki kayma gerilmesi ve sınır tabakası kalınlıklarının değişimi..111 Şekil G/D=1. ve Re D =415 için, (a) silindir etrafında ve (b) kanal tabanı üzerindeki kayma gerilmesi ve sınır tabakası kalınlıklarının değişimi..112 Şekil G/D=1. ve Re D =95 için, (a) silindir etrafında ve (b) kanal tabanı üzerindeki kayma gerilmesi ve sınır tabakası kalınlıklarının değişimi..113 Şekil G/D=.3 ve Re D =95 için silindir etrafındaki anlık akım çizgileri Şekil Strouhal sayısının spektral güç yoğunluğu (PSD) ile değişimi Şekil Strouhal sayısının boşluk oranı ile değişimi Şekil Ağ 1 ile elde edilen sayısal akım çizgileri Şekil 5.7. Ağ 2 ile elde edilen sayısal akım çizgileri Şekil Ağ 3 ile elde edilen sayısal akım çizgileri Şekil Ağ 1 için farklı türbülans modelleri ile elde edilen silindir (a) memba ve (b) mansabındaki hız dağılımlarının değişimi Şekil Ağ 2 için farklı türbülans modelleri ile elde edilen silindir (a) memba ve (b) mansabındaki hız dağılımlarının değişimi Şekil Ağ 3 için farklı türbülans modelleri ile elde edilen silindir (a) memba ve (b) mansabındaki hız dağılımlarının değişimi Şekil Ağ 1 için k-ε türbülans modeli ile elde edilen anlık akım çizgileri Şekil Ağ 1 için SST türbülans modeli ile elde edilen anlık akım çizgileri Şekil Farklı ağ yapıları ve türbülans modelleri ile elde edilen Strouhal sayıları X

13 SİMGELER ve KISALTMALAR A B C D C L C p C η D f F D F L G g h k p p p s Re D s St t u u U C u T u v v α : Kesit alanı : Gömülme derinliği : İtki katsayısı : Kaldırma katsayısı : Basınç katsayısı : Türbülans sabiti : Silindir çapı : Silindir mansabındaki vorteks kopması frekansı : İtki kuvveti : Kaldırma kuvveti : Silindir alt yüzeyi ile kanal tabanı arasındaki boşluk yüksekliği : Yer çekiminin sebep olduğu kütlesel kuvvet : Su derinliği : Türbülans kinetik enerjisi : Basınç : Silindirden etkilenmeyen, silindir merkez hizasındaki basınç : Silindir yüzeyine gelen basınç : Silindir çapına bağlı Reynolds sayısı : Silindir yüzeyine dik doğrultu : Strouhal sayısı : Zaman : Yatay hız bileşeni : Serbest akım hızı : Akıntı hızı : Teğetsel hız bileşeni : Yatay doğrultudaki hız sapıncı : Düşey hız bileşeni : Düşey doğrultudaki hız sapıncı : Silindir etrafındaki hesap noktasının yatayla yaptığı açı XI

14 δ : Sınır tabakası kalınlığı ε : Türbülans kinetik enerji kayıp oranı η : Türbülans viskozitesi θ a θ d : Sınır tabakası ayrılma açısı : Akım durma noktası µ : Dinamik viskozite katsayısı ρ : Akışkan yoğunluğu τ τ ij υ ω : Katı sınır kayma gerilmesi : Türbülans kayma gerilmeleri : Kinematik viskozite katsayısı : Özgül kayıp oranı XII

15 1. GİRİŞ Ahmet Alper ÖNER 1. GİRİŞ Mansaplarında geniş ve çoğunlukla kararsız ayrılma (kuyruk) bölgeleri oluşturan cisimler hidrodinamik tanımlama bakımından küt cisimler olarak adlandırılır. Akım ile içerisinde batmış durumda bulunan küt cisimlerin etkileşiminden doğan problemler mühendislik uygulamalarında önem arz etmektedir. Üçgen, dörtgen, poligonal, eliptik yada dairesel en kesit geometrisine sahip iki boyutlu küt cisimlerle etkileşim halinde olan akımlar, genel olarak benzer karakteristik özelliklere sahiptir. Basit geometrisi sebebiyle tercih edilen dairesel silindirik yapı elemanları inşaat, havacılık, makine, kıyı ve deniz mühendisliği uygulamalarında akışkan akımları ile etkileşimli olarak yaygın biçimde kullanılmaktadır. Batmış durumdaki yatay, düşey veya eğik silindirik elemanların, tasarım açısından maruz kaldığı en önemli etken, akışkan ile etkileşimden doğan dinamik kuvvetlerdir. Yanı sıra, katı madde bakımından hareketli tabanlara yakın boru hatları yada iletim hatları gibi silindirik elemanların sebep olduğu taban oyulmaları veya katı madde yığılmaları da önemli mühendislik konularını oluşturmaktadır. Silindirik elemanlar etrafındaki akımın yapısı akım hızına, akım derinliğine, akışkanın viskozitesine, silindir kesitinin şekil ve boyutlarına, silindirin akım alanı içerisindeki konumuna ve silindirin katı sınırdan olan uzaklığına bağlı olarak büyük değişimler göstermektedir. Akım alanı içerisinde batmış halde bulunan dairesel bir silindirden etkilenen akım için, geçmişte yapılan deneysel veriler ışığında Şekil 1.1 de verildiği gibi dört farklı akım bölgesi tanımlanabilir: (a) Silindir membasında, akım hızının tamamen sıfırlandığı bir durma noktası ile sonlanan yavaşlama bölgesi, (b) Silindir alt ve üst yüzeylerinde oluşan sınır tabakaları, (c) Silindir iki yanında hızlanma bölgeleri ve (d) Mansaptaki sınır tabakası ayrılma (kuyruk) bölgesi (Sumer ve Fredsoe, 1997; Zdravkovich, 1997). 1

16 1. GİRİŞ Ahmet Alper ÖNER (c) u Kayma tabakası Ayrılma noktası (b) (a) (+) θ= Durma noktası Ayrılma noktası -θ d +θ a -θ a (b) D G (d) Kayma tabakası (c) Düz Taban Şekil 1.1. Akım Alanı İçerisindeki Silindirden Etkilenen Farklı Bölgeler (Şekil 1.1 de u serbest (etkilenmemiş) akım hızını, θ d durma noktası açısını ve θ a ayrılma noktası açılarını temsil etmektedir.) Silindir üzerinde gelişen sınır tabakalarındaki çevrintili akım Şekil 1.1 de görülen ayrılma noktasının mansabındaki kayma tabakalarını beslemekte ve kayma tabakalarının kıvrılarak silindir arkasında vorteks çiftine dönüşmesine sebep olmaktadır. Silindirden etkilenen akım alanının çeşitli özelliklerinin incelenmesinde silindir çapına bağlı Reynolds sayısı, Re D, önemli bir boyutsuz sayı olarak kullanılmaktadır: u D Re D = (1.1) ν Bu denklemde D silindir çapı ve ν akışkanın kinematik viskozite katsayıdır. Reynolds sayısının belli bir değere ulaşmasından sonra silindir mansabındaki vorteks çiftinde karşılıklı olarak kopmalar oluşmaktadır. Silindir alt ve üst yüzeylerinden ardışık olarak kopan vorteksler silindir mansabında Karman vorteks yolunu oluşturmaktadır. Vortekslerin farklı zamanlarda periyodik olarak kopmaları akım simetrisini bozmakta, bu nedenle silindir üzerinde yanal bir kuvvet oluşmaktadır. 2

17 1. GİRİŞ Ahmet Alper ÖNER Silindir üzerindeki vorteks kopmalarının frekansı boyutsuz Strouhal sayısı ile tanımlanır: D St= f (1.2) u Denklem (1.2) deki f kopma frekansıdır. Geçmişte yapılan deneysel çalışmalardan elde edilen bilgilere göre, taban etkisinin olmadığı (yani izole) yatay bir silindir etrafındaki akımının bazı karakteristik özellikleri Re D ye bağlı olarak Çizelge 1.1 de verilmiştir (Schlichting, 2). Çizelge 1.1. Silindir Etrafındaki Akım Karakteristik Özellikleri Reynolds Sayısı Akım Rejimi Akım Şekli Akım Özelliği St 4<Re D <4 Vorteks çifti oluşumu Düzenli akım, simetrik ayrılma - 4<Re D <9 Karman vorteks yolu başlangıcı Laminer akım, kararsız kuyruk - 9<Re D <3 3<Re D <1 5 Karman vorteks yolu oluşumu Kritik-altı rejim 1 5 <Re D <3.5x1 6 Kritik rejim 3.5x1 6 < Re D Kritik-üstü rejim Karman vorteks yolu Laminer sınır tabakası, düzenli vorteks yolu Laminer ve türbülanslı sınır tabakası Türbülanslı sınır tabakası.14~ Belirlenmiş bir frekans yok.25~.3 Çizelge 1.1 de görüldüğü gibi, 4<Re D <4 aralığında silindir mansabında düzenli akım oluşmakta ve silindir etrafındaki sınır tabakalarının ayrılması simetrik bir görünüm kazanmaktadır. 4<Re D <9 aralığında ise silindir membasında akım laminer karakterde olmasına karşın, silindir mansabında düzensiz vorteks kopmaları 3

18 1. GİRİŞ Ahmet Alper ÖNER oluşmaktadır. 9<Re D <3 için düzenli Karman vorteks yolu oluşurken Strouhal sayısı, Re D ye bağlı olarak.14 ile.21 arasında değişmektedir. Kritik-altı rejim olarak adlandırılan 3<Re D <1 5 aralığında ise St=.21 de sabitlenmekte ve silindir kuyruğunda düzenli vorteks kopmaları hakim olmaktadır. Çizelge 1.1 de görüldüğü gibi silindir etrafındaki sınır tabakası akımı Re D =1 5 değerine kadar laminer karakterdeyken, bu değerden sonra silindir etrafındaki sınır tabakalarında türbülans etkileri hissedilmeye başlamaktadır. Kritik rejim olarak bilinen, 1 5 <Re D <3.5x1 6 aralığında silindir etrafındaki sınır tabakaları içerisinde akım laminer ve türbülanslı olabilir. Bu aralıkta, Re D nin artmasıyla birlikte, sınır tabakası ayrılma noktası mansaba doğru kaymakta ve Re D >3.5x1 6 için silindir etrafındaki sınır tabakaları tamamen türbülanslı duruma dönüşmektedir. Serbest yüzeyli bir akım içerisinde tabana yakın bir konumda yatay olarak batmış durumda bulunan, iki boyutlu, dairesel bir silindir etrafındaki akımın silindir ve taban ile olan etkileşimi, özellikle deniz altı boru hatları gibi mühendislik uygulamalarında önemli bir yere sahiptir. Katı madde bakımından hareketli bir deniz tabanı üzerine yerleştirilen boru hatlarında, taban oyulmaları nedeniyle, zamanla, boru hattı ile taban arasında boru çapına eşdeğer büyüklüklere varabilen boşluklar oluşabilmekte ve bunun sonucunda, boru hattı deniz tabanına yakın bir mesafede asılı kalabilmektedir. Böylece bir boru hattında veya yatay bir silindirik yapı elemanında, ister tabana yakın mesafede monte edilmiş olsun, isterse taban erozyonu sebebiyle askıda kalmış olsun, silindir ile taban arasındaki boşluk oranının (G/D) silindir etrafındaki akım alanında ve silindirin maruz kaldığı kuvvetlerde sebep olduğu değişimlerin bilinmesi, tasarım açısından önem arz etmektedir. Akım alanı içerisinde katı sınıra yakın olarak yerleştirilirmiş bir silindir etrafındaki akımda; silindir arkasındaki vorteks kopması davranışında, silindir üzerindeki durma ve ayrılma noktalarının yerlerinde, hız ve vortisite alanlarında, silindir memba ve mansabında oluşan taban sınır tabakası ayrılmalarında, tabanda ve silindir yüzeyindeki basınç ve kayma gerilmesi dağılımlarında silindir ile kanal tabanı arasındaki boşluk yüksekliğine (G) bağlı olarak önemli değişiklikler meydana gelmektedir. 4

19 1. GİRİŞ Ahmet Alper ÖNER Bu çalışmada, yatay bir silindirin etrafındaki iki boyutlu türbülanslı akım, iki farklı serbest akım hızı ve yedi farklı boşluk oranı durumlarında, parçacık görüntülemeli hız-ölçümü tekniği kullanılarak yapılan hız ölçümleri ile deneysel olarak incelenmiştir. Akım alanındaki zamansal ortalama hız vektörleri ve akım çizgilerinin yanı sıra, silindir memba ve mansabında tabana ve silindir yüzeyine dik doğrultularda hız profilleri belirlenmiş ve hız alanı ile ilgili bulgulara dayanarak silindirden etkilenen akımın yapısı irdelenmiştir. Elde edilen hız profillerinden taban ve silindir yüzeyleri üzerindeki kayma gerilmeleri hesaplanmış ve değişim grafikleri sunulmuştur. Ayrıca silindir etrafındaki anlık hız alanı ölçümlerinden vorteks kopması frekansına bağlı olan Strouhal sayısının değişimi incelenmiştir. G/D=.3 ve Re D =95 koşulları için silindir etrafındaki akımın hız alanı bir hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD) paket programı olan ANSYS ile sayısal olarak hesaplanmış ve deney bulguları ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan, hesaplama ağı yoğunluğunun farklı türbülans modelleri ile elde edilen sayısal bulgular üzerindeki etkileri tartışılmıştır. 5

20 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Silindir etrafındaki akım üzerinde tabanın etkisi konusundaki ilk çalışmalardan biri Taneda (1965) tarafından yapılmıştır. Bir çekme tankında yapılan deneylerde, çekme hızına bağlı Re D sayısının 17 değerinde çalışılmıştır. Taneda (1965) nın deneylerinde, katı duvar yakınında durgun su içerisindeki bir silindir sabit hızla çekilmiş, bu yüzden silindir etrafındaki akıma taban sınır tabakası etkisi olmamıştır. Taneda (1965), boşluk oranının G/D=.1 değerinde silindirin sadece üst kısmından vorteks kopması oluştuğunu, G/D=.6 değerine gelindiğinde ise silindirin her iki yüzeyinden de düzenli vorteks kopması meydana geldiğini bildirmiştir. Bearman ve Zdravkovich (1978), düz bir plaka üzerindeki silindir etrafındaki akımı Re D =25 ve Re D =45 değerlerinde incelemişlerdir. Kızgın Tel (Hot wire) anemometresi kullanarak yaptıkları deneylerde, G/D nin.3 ten büyük olması durumunda silindir mansabında düzenli vorteks kopması oluştuğunu ve daha büyük boşluk oranlarının vorteks kopmasına farklı bir etkisinin olmadığını, boşluk oranının.3 ten küçük olması durumunda ise silindirin duvardan uzak tarafında zayıf vorteks kopması sinyalleri alınsa da düzenli vorteks kopmalarının bastırıldığını bildirmişlerdir. Silindir üzerinde yaptıkları basınç ölçümleri sonucu, yaklaşık G/D=1. e kadar duvar etkisinin hissedildiğini belirtmişler ve G/D nin.6 dan daha küçük değerler alması durumunda ise silindir mansap yüzündeki basınç katsayısında, C p (=(p s -p )/.5ρu 2, p s silindir yüzeyindeki basınç, p silindirden etkilenmeyecek mesafede silindir merkez hizasındaki basınç, ρ akışkanın yoğunluğu), boşluk oranının azalmasına bağlı olarak ani bir düşüş gözlemlemişlerdir. Yaptıkları basınç ölçümleri sonucu düşük boşluk oranlarında silindir membasında oluşan durma noktasının duvara doğru kaydığını, bunun da silindiri duvardan uzaklaştırmaya çalışan bir kaldırma kuvvetinin göstergesi olduğunu bildirmişlerdir. Bearman ve Zdravkovich (1978), ayrıca akım görüntüleme tekniği kullanarak yaptıkları deneylerde, küçük boşluk oranlarında silindir üzerindeki vorteks kopmalarının bastırıldığını, ve bu durumda silindirin hem membasında hem de mansabında geniş ayrılma bölgelerinin oluştuğunu gözlemlemişlerdir. 6

21 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER Buresti ve Lanciotti (1979), Re D =86 ve 3 değerlerinde, katı sınır üzerindeki sınır tabakası kalınlığı, δ=.1d değerindeki ince bir sınır tabakasında, boşluk oranının vorteks kopmasına etkisini incelemişlerdir. Çalışmalarında, kritik boşluk oranı olarak adlandırdıkları, vorteks kopmasının bastırılmadığı en küçük boşluk oranının, pürüzsüz bir silindir için (.3-.4)D, pürüzlü bir silindir için ise (.2-.3)D olduğunu bildirmişlerdir. Ayrıca boşluk oranının kritik değerden büyük olması halinde Strouhal sayısının G/D den bağımsız olduğunu belirtmişlerdir. Zdravkovich (198), Re D =25 değerinde akım görüntüleme yöntemi kullanarak yaptığı deneylerde, silindirin duvara temas ettiği G/D=. durumunda, silindir memba ve mansabında oluşan ayrılma bölgelerinin silindirle temas halinde olduğunu ve silindir arkasında vorteks kopması oluşmadığını belirtmiştir. Rüzgar tünelinde yaptığı deneylerde, türbülanslı sınır tabakasının varlığı durumunda boşluk oranının G/D=.2, duman tünelindeki deneylerde ise laminer sınır tabakası durumunda G/D>.4 için düzenli vorteks kopması oluştuğu görülmemiştir. Zdravkovich (198), düzenli vorteks kopmalarının başlamasıyla birlikte silindir ile duvar arasında kuvvetli bir boşluk akımı meydana geldiğini, buna bağlı olarak membadaki ayrılma bölgesinin kaybolduğunu belirtmiştir. Angrilli ve ark. (1982), boşluk oranının vorteks kopması frekansına etkisini, Re D =286, 382 ve 764 değerlerinde incelemişlerdir. Daha önce yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçların aksine, G/D<5. için boşluk oranının Strouhal sayısına etkisinin büyük olduğu sonucuna varmışlardır. Angrilli ve ark. (1982) yaptıkları çalışmalar sonucu elde ettikleri sonuçların, Buresti ve Lanciotti (1979) ve Bearman ve Zdravkovich (1978) in elde ettikleri sonuçlardan farklı çıkmasına sebep olarak kendilerinin nispeten daha düşük Reynolds sayıları ile çalışmış olmalarını göstermişlerdir. Zdravkovich (1983), Re D =355 değerinde duvar yakınında mansaba doğru çekilen, bu yüzden de duvar sınır tabakası etkisinin olmadığı bir silindir etrafındaki akımı incelemiştir. Çalışmasında, G/D=.1 ve.2 için silindirin duvardan uzak yüzeyinde kararsız ve düzensiz vorteks kopmalarının oluşturduğu bir tekil sıra gözlemlemiştir..3 G/D.6 aralığında ise silindirin duvardan uzak yüzeyinden kopan vorteksler düzenli vorteks yolu oluştururken, silindirin duvar tarafındaki 7

22 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER yüzeyinden kopan vortekslerin ise silindir mansabındaki duvar sınır tabakasının ayrılmasına sebep olduğunu, boşluk oranının.6 dan büyük değerlerinde ise silindirin her iki yüzeyinde düzenli vorteks kopmalarının meydana geldiğini bildirmiştir. Grass ve ark. (1984), silindir etrafındaki akımı üç farklı sınır tabakası kalınlığında, δ/d=.28, 2.6, 6., ve iki farklı Reynolds sayısında, Re D =1785, 357, incelemişlerdir. Strouhal sayısını serbest akım hızıyla değil de yerel hızla tanımladıkları için elde ettikleri değerleri daha önce yapılan çalışmalarla karşılaştırmak mümkün olamamıştır. Buna karşın G/D nin St ye etkisinin sınır tabakası kalınlığından bağımsız olduğunu ve boşluk oranının 2. den küçük değerler alması halinde St de aşamalı bir artış oluştuğunu belirtmişlerdir. δ/d=.28 için G/D=.75 değerinde oluşan maksimum St yi daha büyük boşluk oranlarında elde edilenden %5-1 daha büyük bulmuşlar ve G/D<.3 için vorteks kopmasının oluşmadığını bildirmişlerdir. δ/d=6. için maksimum St sayısını G/D=.5 değerinde elde etmişler ve boşluk oranının bu değerden küçük olması halinde vorteks kopması oluşmadığını bildirmişlerdir. Grass ve ark. (1984) ayrıca silindir memba ve mansabında oluşan ayrılma bölgelerinin sadece δ/d=.28 değerinde görüldüğünü ve daha kalın sınır tabakalarında ise bu bölgelerin oluşmadığını belirtmişlerdir. Hiwada ve ark. (1986), düzlem bir plaka yakınına yerleştirilen dairesel silindir etrafındaki akımın özelliklerine sınır tabakasının etkisini.25<δ/d<2.82,.17<g/d<3.33 ve Re D =2 koşullarında deneysel olarak incelemişlerdir. Silindir alt ve üst yüzeylerindeki sınır tabakalarının ayrılma noktalarını incelemişler ve boşluk oranının artmasıyla ayrılmanın her iki tarafta da ±85 civarında oluştuğunu bildirmişlerdir. G/D=1. civarında meydana gelen bu simetrik ayrılma durumuyla beraber kaldırma katsayısında, C L (=F L /(.5ρu 2 A), F L kaldırma kuvveti, A kesit alanı), ani bir azalmanın oluştuğunu belirtmişlerdir. Hiwada ve ark. (1986), farklı sınır tabakası kalınlıkları için itki katsayısının, C D (=F D /(.5ρu 2 A), F D itki kuvveti), değişimini incelemişler ve itki katsayısındaki azalmanın sınır tabakası ve boşluk oranıyla doğrudan ilintili olduğunu, aynı boşluk oranında, daha kalın sınır tabakası olması durumunda ise C D deki azalmanın daha erken başladığını ve C D deki 8

23 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER azalmanın asıl sebebinin sınır tabakası içerisindeki hızlarda meydana gelen azalma olduğunu bildirmişlerdir. Ayrıca kızgın tel anemometresi ile yapılan hız ölçümlerinin güç spektrumlarını kullanarak vorteks kopmaları için Strouhal sayılarını belirlemişlerdir. Silindirin, taban sınır tabakası içerisinde olması durumunda Strouhal sayısının.2 den küçük çıktığını, silindirin taban sınır tabakası kalınlığından daha yukarıda olması halinde ise Strouhal sayısının.2 değerinde sabitlendiğini bildirmişlerdir. Taniguchi ve Miyakoshi (199), silindir etrafındaki akıma taban sınır tabakasının etkisini bulmak için Re D =94 değerinde ve.34 δ/d 1.5 aralığında vorteks kopması frekansları ile silindire gelen kuvvetleri incelemişlerdir. Düzenli vorteks kopmalarının bastırıldığı minimum boşluk oranının sınır tabakasının artmasıyla doğru orantılı olarak arttığını bulmuşlardır. Grass ve ark. (1984) na benzer şekilde, G/D nin küçük değerlerinde silindir alt yüzeyinden kopan vortekslerin, duvar sınır tabakasından etkilenerek bozulmasının, vorteks kopmasını engellediğini bildirmişlerdir. Cheng ve ark. (1994),. G/D 5. aralığında ve Re D =5 değerinde duvar yakınındaki bir silindir etrafındaki akımı incelemek için akım görüntüleme ve vorteks kopması frekansı ölçümleri yapmışlardır. G/D nin 1.25 ten küçük değerlerinde sadece silindirin duvardan uzak yüzeyinden ayrılan vorteks yolu oluştuğunu bildirmişlerdir. 1.25<G/D<2. için simetrik olmayan vorteks kopması deseni baskın olsa da, hem simetrik hem de simetrik olmayan vorteks kopması desenleri gözlemlediklerini, G/D 2. için St sayısının.2 de sabitlendiğini, G/D nin azalmasıyla birlikte St sayısının artarak G/D=.625 değerinde bir maksimuma ulaştığını ve bu değerin de St=.252 olduğunu bildirmişlerdir. Sumer ve Fredsoe (1997), silindirin tabana yakın olması halinde vorteks kopmasının G/D nin belli değerlerinde bastırıldığını, silindir duvara yaklaştıkça ön durma noktasının aşağıya doğru kaydığını, silindirin duvardan uzak yüzeyindeki sınır tabakasında ayrılma noktası membaya doğru kayarken duvara yakın yüzeyinde ayrılmanın mansaba kaydığını, G/D=1. durumunda silindir etrafındaki basınç dağılımı simetrik durumdayken, duvara yaklaştıkça simetrinin bozulduğunu ve üstteki basınç katsayısının, C p, artarken alt yüzeyde azaldığını bildirmişlerdir. İtki 9

24 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER katsayısı, C D nin ise G/D nin belli bir değere kadar artmasıyla doğru orantılı olarak arttığını ve daha sonra sabit hale geldiğini, buna sebep olarak silindirin konumunun kanal taban sınır tabakasının içinde yada dışında olmasını göstermişlerdir. Bir duvar yakınındaki silindir etrafındaki akımın G/D=1. değerine kadar simetrik olmadığını bu yüzden de bu boşluk oranına kadar silindire bir kaldırma kuvveti etki edeceğini, G/D=.2 ve.3 gibi değerlerde küçük olan kaldırma kuvvetinin G/D azaldıkça aşırı bir şekilde artış eğilimine geçtiğini, bunun da durma noktasını aşağıya kaydırdığını belirtmişlerdir. Vorteks kopmasının oluştuğu küçük boşluk oranlarında, silindirin duvara yakın yüzeyinden kopan vorteksin yukarıya doğru zorlanmasının, iki vorteksin daha yüksek bir frekansla kopmasına sebep olduğunu bildirmişlerdir. Lei ve ark (1999), düz bir plaka üzerindeki farklı sınır tabakası kalınlıklarında, pürüzsüz dairesel bir silindire gelen hidrodinamik kuvvetleri ve vorteks kopmalarını irdelemişlerdir. Ayrıca basınç dağılımına; duvarın yakınlığının, sınır tabakası kalınlığının ve sınır tabakası kalınlığı içerisindeki hız değişiminin etkilerini, 13 Re D 145,.14 δ/d 2.89 ve. G/D 3. aralıklarında deneysel olarak incelemişlerdir. Boşluk oranının artmasıyla silindir önünde oluşan durma noktasının yukarıya doğru kaydığını ve silindir arka yüzeyindeki basıncın azaldığını, aynı boşluk oranı için taban sınır tabakası kalınlığının artmasının durma noktasını yukarı doğru kaydırdığını fakat silindir arka yüzeyindeki basıncı değiştirmediğini bildirmişlerdir. İtki ve kaldırma kuvvetlerinin boşluk oranından etkilendiklerini, itki katsayısının küçük boşluk oranlarında, kalın sınır tabakasına göre ince sınır tabakasında daha büyük çıktığını, silindirin taban sınır tabakası dışında bulunması halinde ise boşluk oranından fazla etkilenmediğini, silindirin tamamen yada kısmen sınır tabakası içinde olması halinde ise δ/d ile doğru orantılı olarak itki katsayısının arttığını belirtmişlerdir. Boşluk oranı azaldıkça silindir merkez hizasındaki hız ile hesaplanan St sayısının, G/D nin azalmasına bağlı olarak değiştiğini, buna karşın serbest akım hızı ile hesaplanan St sayısının boşluk oranının azalmasına bağlı yerel hızdaki değişimden etkilenmediğini, bu yüzden de serbest akım hızı ile St sayısının hesaplanmasının daha uygun olacağını bildirmişlerdir. Sınır tabakası kalınlığına bağlı olarak, G/D=.2-.3 değerlerinde vorteks kopmasının bastırıldığını, sınır tabakası kalınlığı arttıkça vorteks kopmasının daha küçük boşluk oranlarında bastırıldığını, 1

25 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER G/D nin 2. den büyük olması halinde ise tabanın silindire gelen kuvvetlere ve vorteks kopması davranışına etkisinin ihmal edilebileceğini bildirmişlerdir. Choi ve Lee (2), düz bir plaka üzerine yerleştirdikleri eliptik silindir etrafındaki akım özelliklerini deneysel olarak incelemişlerdir. Eliptik silindir membasında tabana yerleştirilen bir kablo sayesinde kalınlığı artırılmış olan türbülanslı bir sınır tabakası (δ=75mm) içerisine yerleştirilmiştir. Karşılaştırma yapabilmek amacıyla deneyler, çapı eliptik silindirin düşey yüksekliği ile aynı olan (D=21.2mm) dairesel bir silindir için de tekrarlanmıştır. Deneylerde silindir kesit yüksekliğine bağlı Reynolds sayısının 14 değerinde çalışmışlardır. Boşluk oranının artmasıyla eliptik ve dairesel silindire gelen itki kuvvetinin arttığını, kaldırma kuvvetinin ise azaldığını, çalışmalarında test ettikleri bütün boşluk oranları için eliptik silindire gelen itki katsayısının dairesel silindire gelen itki katsayısının yarısına eşit olduğunu bildirmişlerdir. Silindir arkasında oluşan kuyrukların hız profillerini ise kızgın-tel anemometresi kullanarak elde etmişlerdir. Choi ve Lee (2), vorteks kopmasının bastırıldığı boşluk oranını dairesel silindir için G/D=.2 olarak, eliptik silindir için ise G/D=.4 olarak elde etmişlerdir. Ayrıca vorteks kopmasının bastırıldığı oranlarına sınır tabakasının etkisinin çok küçük olduğunu bildirmişlerdir. Eliptik silindir için, boşluk oranı G/D>.4 iken kuyrukta düzenli vorteks kopmaları oluşsa bile, G/D=.5 ve G/D=1. iken silindir arkasında oluşan ayrılma bölgesi yapılarının birbirinden oldukça farklı olduğunu gözlemlemişlerdir. Zovatto ve Pedrizzetti (21), iki paralel levha arasına yerleştirilen dairesel bir silindir etrafındaki akımı, 1 Re D 2 ve.25 G/D 2. aralıklarında, vortisite-akım fonksiyonu formülasyonuna dayalı bir sonlu elemanlar yöntemi kullanarak incelemişlerdir. Silindir duvara yaklaştıkça, kuyruk bölgesinin duvar sınır tabakasından daha fazla etkilenmesi sebebiyle, düzenli akımdan periyodik vorteks kopması rejimine geçişin, tabandan etkilenmeyen bir silindire göre daha büyük Re D değerlerinde oluştuğunu belirtmişlerdir. Duvarın çok yakın olduğu durumlarda vorteks kopmasının bastırıldığını, duvardan uzaklığın silindir yarıçapının yarısından küçük olması durumunda kanal Reynolds sayısının (Re=u h/ν, h su derinliği) büyük değerlerinde, vorteks kopması rejiminin oluşabildiğini gözlemlemişlerdir. Sonuç olarak silindir çapından daha küçük boşluk durumunda, Karman vorteks yolunun 11

26 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER yerine silindirin duvardan uzak yüzeyinden kopan vortekslerin tekil bir sıra oluşturduklarını bildirmişlerdir. Nishimura ve Taniike (21), bir rüzgar tüneli içerisindeki dairesel silindir etrafındaki anlık basınç dağılımlarını Re D =61 değerinde deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında elde ettikleri Şekil 1.1 de görülen anlık ayrılma açısının θ a =5 ~11 arasında değiştiğini, zamansal ortalama değerinin ise θ a =76 olduğunu bildirmişlerdir. Ayrıca yaptıkları basınç ölçümleri neticesinde itki kuvveti, kaldırma kuvveti, durma açısı ve ayrılma açılarının salınım periyotlarından elde edilen Strouhal sayısının St=.22 olduğunu, vorteks kopmasına bağlı olarak ayrılma ve durma noktalarının senkronize bir şekilde salınım yaptıklarını bildirmişlerdir. Price ve ark. (22), düz bir duvar yakınındaki dairesel silindir etrafındaki akımı, akım görüntüleme, PIV ve kızgın-tel anemometresi tekniklerini kullanarak deneysel olarak incelemişlerdir. Akım görüntüleme deneylerinde, Re D =12 ve 14 değerlerinde, kızgın-tel anemometresi kullandıkları deneylerde ise 138 Re D 496 aralığında çalışmışlardır. G/D.125 ve Re D =12-14 aralığı için, yaptıkları akım görüntüleme deneylerinde, silindirin sadece üst yüzeyinden vorteks kopması oluştuğunu tespit etmişlerdir. Hem akım görüntüleme hem de PIV ölçümlerinden elde ettikleri bulgularda, belirtilen boşluk oranlarında silindir memba ve mansabındaki taban sınır tabakalarında ayrılmaların oluştuğunu gözlemlemişlerdir.. G/D.125 aralığındaki boşluk oranlarında elde ettikleri sonuçların birbirine çok yakın olduğunu ve bu boşluk oranlarında boşluktan geçen akımın zayıf olduğunu ifade etmişlerdir. Price ve ark. (22), G/D=.25 ve.375 için silindirin membasında oluşan ayrılma bölgesi boyutunun daha düşük boşluk oranlarına göre küçüldüğünü ve G/D nin artmasıyla küçülmeye devam ettiğini, ve ayrıca zıt yönlü vortisitelere sahip, duvar sınır tabakası ile silindir alt yüzeyinden ayrılan kayma tabakasının birleştiğini, silindir üst yüzeyinden ayrılan kayma tabakasının ise periyodik bir vorteks davranışı sergilediğini, buna karşın silindir alt sınır tabakasında vorteks oluşmadığını belirtmişlerdir. Orta boşluk oranları olarak nitelendirdikleri, G/D=.5 ve.75 aralığında, silindirden ayrılan kayma tabakalarının tamamının kıvrılarak vorteks kopması deseni oluşturduğunu, ancak vorteks kopması frekansının, tabandan etkilenmeyen bir silindire göre daha büyük değerler aldığını, silindir mansabında 12

27 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER duvardan ayrılan sınır tabakasının, periyodik bir biçimde silindirden kopan vortekslerle birleştiğini bildirmişlerdir. G/D=1., 1.5, 2. gibi daha geniş boşluk oranlarında, silindir etrafındaki akımın katı duvar yada serbest yüzey etkisi olmayan izole bir silindir çevresindeki akıma daha fazla benzediğini, ayrıca silindir membasında duvardan ayrılma oluşmadığını, buna karşın G/D=1. de silindir mansabında, silindirden kopan vortekslerin duvar sınır tabakasını etkileyerek aynı frekansta ayrılmasına sebep olduğunu, bu durumun G/D oranı arttıkça azaldığını ve G/D=2. de silindir etrafındaki akımın izole bir silindir etrafındaki akımdan ayırt edilemez hale geldiğini bildirmişleridir. Hatipoğlu ve Avcı (23), düzenli bir akıntı durumunda kanal tabanı üzerinde veya kanal tabanına yarı gömülü halde bulunan bir silindir etrafındaki akımı Reynolds sayısının (Re=U c (D-B)/ν, U c silindirden etkilenmeyen akıntı hızı, B gömülme derinliği) 13 ve 26 aralığında incelemişlerdir. Silindirin gömülme derinliğinin çapa oranının (B/D) farklı değerleri için memba ve mansap ayrılma bölgelerinin uzunlukları ile akım alanının özelliklerini deneysel ve teorik olarak belirlemişlerdir. Deneyleri akım görüntüleme tekniği ile akım içine bırakılan küçük parçacıkların hareketlerini izlemek suretiyle gerçekleştirmişlerdir. Bir CFD yazılımı olan Fluent paket programından elde edilen sayısal hesaplama sonuçlarını deneysel bulgularla karşılaştırmışlardır. Elde ettikleri sayısal ve deneysel sonuçlar, gömülme oranının artmasıyla birlikte silindir memba ve mansabında oluşan ayrılma bölgesi uzunluklarının azaldığını göstermiştir. Zdravkovich (23), G/D=. durumunda silindir membasındaki akımın yavaşladığını, silindir membasında ve mansabında ayrılma bölgeleri oluştuğunu, bildirmiştir. Bu boşluk oranında vorteks kopmaları oluşmasa da silindir üst yüzeyinden kopan kayma tabakalarının kuyrukta geniş girdaplar oluşturabildiğini belirtmiştir. Küçük boşluk oranlarında, membadaki ayrılma bölgesinin çok küçük kaldığını ve silindir arkasında periyodik vorteks kopmalarının meydana gelmediğini belirten Zdravkovich (23), büyük boşluk oranlarında ise, kuyrukta düzenli vorteks kopmaları oluştuğunu ve membadaki ayrılma bölgesinin kaybolmasının yanı sıra, G/D arttıkça akımın simetrik bir görünüme sahip olmaya başladığını ve G/D=2. de 13

28 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER ise silindir etrafındaki akımın tamamen simetrik bir görünüme kavuştuğunu bildirmiştir. Straatman ve Martinuzzi (24), geçirimsiz bir duvar yakınındaki kare silindir üzerinde, vorteks kopması oluşumuna sınır tabakasının etkisini bulabilmek amacıyla teorik bir çalışma yapmışlardır. Sonlu hacimler tekniğini kullandıkları çalışmalarını,.5 δ/d 2.,.25 G/D.38 aralıklarında gerçekleştirmişlerdir. Boşluk oranının azalmasıyla birlikte duvar sınır tabakası kalınlığının artmasının, vorteks kopması periyoduna dizginleyici bir etkisi olduğunu belirtmişlerdir. Çalışmalarında, kare bir silindir için vorteks kopmasının bastırıldığı boşluk oranını G/D=1.5 olarak belirlemişlerdir. Ayrıca silindir ayrılma bölgesi genişliğinin azalmasına bağlı olarak silindir alt yüzeyindeki basınç dağılımının önemli ölçüde değiştiğini bildirmişlerdir. Wu ve ark. (24), izole dairesel bir silindir etrafındaki sınır tabakasının ayrılma açısını, Re<28 değeri için teorik ve deneysel olarak incelemişlerdir. Ayrılma açılarının belirlenmesinde soap-film akım görüntüleme metodunu ilk defa kullanmışlardır. Bu yöntem ile ayrılma açılarının belirlenmesinde bilinen diğer bütün akım görüntüleme yöntemlerine göre daha hassas sonuçlar elde edilebileceğini savunmuşlardır. Literatürde bir çok araştırmacı tarafından ayrılma açıları için verilen, birbirinden çok farklı ve geniş aralıkların deney yöntemlerinden ve ayrılmanın düzensiz yapısından kaynaklandığını, genellikle bu farklı ayrılma açılarına sebep olarak gösterilen blokaj oranının (D/h) asıl neden olmadığını öne sürmüşlerdir. Sayısal çözüm sonuçlarına dayanarak, 7 Re D 2 aralığında, ayrılma açılarının zamansal ortalaması için θ a = x Re -1/2 D x Re -1-3/2 D x Re D ifadesini vermişlerdir. Wu ve ark. (24), inceledikleri Reynolds sayısı aralığında uydurulan bu eğrinin kareler ortalamasının karekökünün.4 hata payına sahip olduğunu bildirmişlerdir. Elde ettikleri deney sonuçları ile teorik sonuçların birbiri ile uyum içerisinde olduğunu belirtmişlerdir. Liang ve Cheng (25), G/D=.37 durumunda, dairesel bir silindir etrafındaki iki boyutlu akımı teorik olarak incelemişlerdir. Hesaplama ağının ve sınır koşullarının farklı türbülans modelleri üzerindeki etkilerini deney bulguları ve daha önce yapılan teorik çalışmalar ile karşılaştırarak irdelemişlerdir. Smagorinsky SGS,, 14

29 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ahmet Alper ÖNER standart k-ε ve k-ω türbülans model bulgularını karşılaştırmışlar ve SGS modelinde silindirin hemen arkasındaki hız ve basınç gibi önemli akım özelliklerinin iyi tahmin edilmediğini, ayrıca bu modelin kuyruktaki hız dalgalanmalarını ve kaldırma katsayısının kareler ortalamasının karekökü değerlerinde de uygun sonuçlar vermediğini bildirmişlerdir. Liang ve Cheng (25), hem k-ε hem de k-ω türbülans modellerinin basınç alanında ve hız dağılımlarında iyi sonuçlar verdiğini, vorteks kopmasının silindir etrafındaki ağ yapısından çok fazla etkilendiğini belirtmişlerdir. Dipankar ve Sengupta (25), dairesel bir silindir arkasındaki akıma tabanın etkisini, G/D=.5 ve 1.5 ile Re D =12 değerlerinde sayısal olarak incelemişler ve elde ettikleri bulgular ile Price ve ark. (22) nın verdiği deneysel bulgularla karşılaştırmışlardır. Çalışmalarında Price ve ark. (22) nın deney koşullarını kullanarak iki boyutlu Navier-Stokes denklemlerini akım fonksiyonu/vortisite formülasyonu ile çözmüşlerdir. Şekil 1.1 de görülen silindir membasındaki ön durma noktasının yerinin zamana göre değişimini incelemişler ve G/D=.5 için durma noktası açısının θ d =-1 ile 7 arasında salınım yaptığını, G/D=1.5 için bu salınımın simetrik bir görünüm kazanarak θ d =±15 derece civarında gerçekleştiğini bildirmişlerdir. G/D=.5 değerinde silindirin hem membasında hem de mansabında, tabanda ayrılma bölgeleri oluştuğunu, bu durumun diğer boşluk oranında belirsizleştiğini belirtmişlerdir. Ayrıca elde ettikleri sayısal sonuçların Price ve ark. (22) nın sonuçları ile uyumlu olduğunu bildirmişlerdir. Akım alanı içerisine yerleştirilen silindirik elemanlar etrafındaki akımın taban ile olan etkileşimi konusunda Reynolds sayısının çeşitli değerleri için daha önce yapılan çalışmalardan, G/D nin küçük değerlerinde silindir membasında tabana bitişik ayrılma bölgeleri oluştuğu ve silindir arkasındaki vorteks kopmasının bastırıldığı, G/D azaldıkça silindir ön durma noktasının tabana doğru kaydığı ve silindirin tabandan uzak yüzeyindeki sınır tabakası ayrılma noktası membaya kayarken taban tarafındaki ayrılma noktasının ise mansaba doğru kaydığı, G/D arttıkça silindir etrafındaki akıma taban etkisinin azaldığı ve G/D 1. için silindir etrafındaki akımın hemen hemen simetrik bir görünüm kazandığı belirlenmiştir. 15

30 3. DENEY DÜZENEĞİ VE YÖNTEM Ahmet Alper ÖNER 3. DENEY DÜZENEĞİ VE YÖNTEM 3.1. Deney Düzeneği Deneyler Çukurova Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Akışkanlar Mekaniği Laboratuarındaki kapalı çevrim olarak çalışan Şekil 3.1 deki açık kanal düzeneğinde gerçekleştirilmiştir. Şekil 3.2 de şematik olarak da verilmiş olan kanal düzeneği, memba ve mansapdaki iki su haznesi ve bu iki hazneyi birleştiren, 1 m genişlik,.75 m derinlik ve 14 m uzunluğundaki açık su kanalından oluşmaktadır. Kanal tabanı ve yan duvarlar 15 mm kalınlığındaki saydam pleksiglas malzemeden yapılmış olup böylece ölçümler için pürüzsüz ve saydam bir yüzey elde edilmiştir. Suyun girişteki su tankından üniform olarak çıkmasını sağlamak amacıyla haznenin kanal kesitine ulaştığı bölgeye akış düzenleyici petek sistemleri yerleştirilerek kanal girişinde suyun mümkün olduğu kadar çalkantısız ve düzenli olarak girmesi sağlanmıştır. Kanalda su çevrimini sağlayan pompanın motor devri değiştirilerek kanal içerisindeki suyun hızı ayarlanabilmektedir. Şekil 3.1. Deney Kanalının Genel Görünümü 16

31 3. DENEY DÜZENEĞİ VE YÖNTEM Ahmet Alper ÖNER Kontrol Ünitesi Petek Sistemi Test Alanı Giriş Haznesi Şekil 3.2. Deney Kanalının Şematik Gösterimi Frekans kontrollü pompa sistemi Çıkış Haznesi 17

32 3. DENEY DÜZENEĞİ VE YÖNTEM Ahmet Alper ÖNER Şekil 3.3 de görüldüğü gibi, kanal başlangıcından 4 m uzaklığa kanal ile aynı genişlikteki, 2 mm uzunluk ve 15 mm kalınlığa sahip, kanal tabanından üst yüzeyi 28 mm yükseklikte olan pleksiglastan yapılmış bir platform yerleştirilmiştir. Platformun mansap tarafındaki ucu 3 lik bir açı ile inceltilerek akımın platforma girişi rahatlatılmıştır. D=5 mm çapında ve 98 mm uzunluğundaki pleksiglastan yapılmış dairesel bir silindir, 5 mm eninde, 1 mm kalınlığında ve 1 mm yüksekliğindeki yalancı duvarlara monte edilmiş ve platformun üzerine yerleştirilmiştir. Bu yalancı duvarların yükseltilmesi ile silindir ile platform arasındaki uzaklık ayarlanabilmektedir. Ayrıca silindir platformun başından 15 mm (3D), platform sonundan ise 5 mm (1D) uzaklığa yerleştirilerek silindirin olduğu noktada gelişmiş akım elde edilmeye çalışılmıştır. Deneylerde platform üzerindeki su yüksekliği 32 mm de sabit tutulmuştur. Test alanı Akım Silindir D.32m Platform G 1.5m.5m Şekil 3.3. Deney Düzeninin Şematik Görünümü Şekil 3.4 de yandan ve üstten görünümü verilen test alanındaki deneyler iki farklı akım koşulunda yapılmıştır. Deneylerin her birisi için, silindir olmadan silindirin olduğu noktada yapılan ölçümler sonucu belirlenen serbest akım hızları u =86 mm/s ve 197 mm/s, ve bu hızlar ile hesaplanan Reynolds sayıları Re D =415 ve 95 şeklindedir. Tabanın silindir etrafındaki akıma etkisini belirlemek amacıyla silindirin platforma bitişik olduğu durumdan başlayarak, G=, 5, 1, 15, 3, 5 ve 1 mm için 7 farklı boşluk durumunda deneyler tekrarlanmıştır. Hız ölçümleri 18