Simülasyon Modelleme. Contents. 1 Simülasyon Nedir? Doç. Dr. Mustafa Yüzükrmz myuzukirmizi@meliksah.edu.tr. Ders -5: Simülasyon A³amalar.

Transkript

1 Simülasyon Modelleme Doç. Dr. Mustafa Yüzükrmz Ders -5: Simülasyon A³amalar çerik Contents 1 Simülasyon Nedir? 1 2 Basit Simülasyon Analiz Elle Benzetim Guven araligi Simülasyon Nedir? Simülasyon Nedir? Dersimizin bundaki sonraki bölümlerinde, bir ürün, hizmet ve/veya bilgi akis süreçlerinin benzetim modellerinin kurulmasinin a³amalar anlatlacaktr. Daha iyi karar verebilme için bilgisayar ortamnda mevcut i³/fabrika ortamnn sanal olarak olu³turularak, yeni kirlerin ve alternatierin test edilme ortamlarnn hazrlanmas planlanmaktadr. Üretim, lojistik, tedarik zinciri sistemlerinden mü³teri hizmetleri, hastane gibi servis süreçlerine kadar sistemlerin modellenebilirli inin gösterilmesi amaclanmaktadir. Bu amaclara uygun Arena yazlm detayli bir sekilde incelecektir. Simülasyon Nedir? Günümüzde, benzetim gercek hayattaki surec problemlerinin cözümü icin cok etkin bir tekniktir. Benzetim uygulamalar tarihsel olarak üretim sektöründe baslam³ olsa da cok yararl modeller hizmet sektörü gibi geleneksel olmayan alanlarda da geli³tirilmektedir. Bu yöntemin gerçek veya tasarlanma a³amasnda olan tesis ve süreçlerde çok geni³ bir ³ekilde uygulanmaktadr. Üretim sektöründe Üretim hatlar 1

2 Malzeme ta³ma sistemleri Stok-kontrol sistemleri Lojistik ve Tedarik zinciri modelleri Tesis planlama gibi alanlarda çok yaygn olarak kullanlmaktadr. Simülasyon Nedir? Hizmet sektöründe ise: Banka i³lemleri (Vezne i³lemleri, kredi ve di er süreçler) Havaalan operasyonlar (hava tra i, güvenlik, bagajlama vb) Hastaneler (Acil servis bölümleri, Ameliyat odalar planlamas) Ulastrma sistemleri Fast-food restoranlar, süpermarketler ³ ak³lar (sigorta vb) önemli baz uygulamalardr. Sistemlerin modellenmesi yaninda gercek zamanl planlama faaliyetlerinde de kararvericilere yardmc veya direkt karar verici olarak üretim planlama ve kontrolünde benzetim kullanlmaktadr. Simülasyon Simülasyon Simülasyon (benzetim) en genel manasyla gerçek sistemlerin bilgisayar yardm ile kopyalarnn yapilmasnn metodu ve tekni idir. Tanm Gercek bir sistemin matematiksel ve mantksal modelinin tasarm ve akabinde bilgisayar temelli deneylerle modeli tanmlamak açiklamak ve gercek sistemin karakterlerini tahmin etmek için çal³malar yapma sürecidir. 2

3 Figure 1: ProcessModel ile banka sürecinin modeli Figure 2: Arena ile sanal fabrika modeli 3

4 Simülasyon Uygulamalar Sistemler çok karma³k de iller ise analitik modeller -kuyruk teorisi, do rusal programlamakullanarak tam cevaplar almak en iyi yöntemdir. Yalnz, analitik modelleri uygulamak için sistemi basitle³tirmek gercekçi olmayan varsaymlar yapmak yanl³ sonuçlar do urabilir. Genellikle de, sistemler analitik modeller uygulanamayaca i kadar karma³ik olup benzetim çözüm alternati olarak tercih edilmektedir. Nitekim ABD'de yaplan ve 1993 yllarndaki kar³la³trmal anketlerde istatistiksel yöntemlerden sonra benzetim en yaygn olarak kullanlan Yöneylem Ara³trmas tekni idir. Günümüzde, bilgi teknolojilerindeki geli³melerle daha basit kullanc arayüzlü programlar, daha istatistiksel ve analiz kapasiteli yazlmlar çok daha etkili bir sekilde uygulanabilmektedir. Maalesef, ülkemizde benzetim konusunda uygulamalar son derece yetersizdir. ³letmeler ya bu tekni in farknda de illerdir ve yararlar hakknda yeterli bilgiye sahip de illerdir. Veya bu gibi uygulamalarn cok pahal oldu unu dü³ünmektedirler. Benzetim uygulamar cok pahal olmad gibi yararlar da yllardr çok iyi derecede bilinmektedir. Simülasyonun avantajlar Herhangi bir sistem hakknda performans de erlendirme çalsmalar yaparken tabii ki en direkt yol gerçek sistemi ölçmek ve iyile³tirmeleri üzerinde denemektir. Ama genellikle çal³an bir sistem üzerinde de i³ikler yapmak tercih edilmez. Buna ilaveten, tasarm a³amasnda sistem mevcut olmad için bu tip çal³malar yapmak mümkün olmaz. Ek olarak, gerçek sistemde bu çal³malar yapmak, çok pahal, tehlikeli veya zarar verici olabilir. Bu gibi durumlarda benzetim çok etkin bir çözüm tekni i olarak bize yardmc olabilir. Bütün bunlar olmasa bile, mevcut sistemin karakteristiklerini incelemek ve çe³itli kararlarn etkisini görmek için benzetim modellerinin kurulmas çok etkili bir yöntemdir. Gelecekte benzetimin endüstriler ve rmalar için özel programlar haline dönü³erek daha kapsayc modellerin yaplmas, di er program modülleri ile entegre edilerek gerçek zamanl ve a uygulamar ile sonuçlarn payla³m muhtemeldir. Simülasyonun A³amalar Model olusturmak ve olusturulan modelden beklenen faydayi saglamak icin bir benzetim calismasi su asamalardan olusur: Çal³mann amacnn belirlenmesi Veri toplama ve sistem analizi Problemin tanimlanmasi Model Olusturma Model Degerlendirme Deney modelleri, alternatier ve optimizasyon Uygulama Simülasyonun A³amalar Bu asamalar daha detayli alt bolumlerden olusmakta olup bir fabrika uretim bandinin benzetimi icin onerilen proje teklinde yer alan calismalar ve tahmini sureleri Sekil 3de gosterilmistir. 4

5 Figure 3: Bir üretim süreci simülasyon projesi Veri toplama ve Sistem Analizi Veri toplama ve analizin de geleneksel sistem analizi tekniklerinden i³ etüdü ve zaman etüdü yöntemlerinden faydalanmak ileri ki a³amalarda çok kolaylklar sa lar. Bu a³amada kullanlacak ³emalar ve diagramlar süreç diagramlar, ürün ak³lar, yerle³im ³emalar gibi ³emalardr. Verilerin analizinde Arena simülasyon model programlar ile gelen yardmc programlarda kullanlabilir. Bu alt-programlara ileriki a³amalarda de inilecektir. Bu programlarla beraber olmayan fakat i³ partnerleri olan (Arena-Visio, Process Model-Micrografx) programlar da çok yardmc olabilir. Veri toplama ve Sistem Analizi Bir sistem analizinde, simülasyon çal³malar için hemen hemen tüm modellerde a³a daki ba³lklarn tespit edilmesi gereklidir. Bu sayede simülasyon çal³masnda kullanlacak veriler, elde edilecek bilgiler ve çal³mann snrlar ile gerçek sistemin yaps ortaya konulmu³ olur. Ö eler Sistemi olu³turan varlklardr. u ³ekilde tasnif edilebilir: Gezen birimler Kaynaklar 5

6 Ta³yclar Veri toplama ve Sistem Analizi De i³kenler Sistemde, zamann farkl kesitlerinde de i³ik de erler alabilen bile³en veya ili³kilerdir. Örne in, market simülasyonunda mü³terilerin market içinde harcadklar süre, i³lem süreleri, mü³terilerin bekleme zamanlar gibi De i³kenler farkl ³ekilde snandrlabilirler: Ba ml-ba msz de i³kenler Denetlenebilen-denetlenemeyen süreler çsel-d³sal de i³kenler Girdi-çkt de i³kenleri Problem tanm Problem tanm benzetim projesinde en önemli a³amalardan biridir. Problemin tanmlanmas genellikle ayn kaynaklara hitap eden mevcut problemler içerisinde en önemli ve acil olan problemin seçilmesidir. Bu a³amada yaplmasi gerekli alt görevler: Karar ve kontrol-edilemeyen de i³kenlerin tanmlanmas Karar de i³kenlerinin kstlarnn belirlenmesi Sistem performans ölçütlerinin belirlenmesi Ön çal³malar yaparak karar de i³kenleri ile sistem performans ölçütleri ili³kisinin belirlenmesi Örne in, bir süpermarkette problem mü³terilerin kasalarda bekleme süreleri olabilir. Market yöneticisi açsndan karar de i³kenleri; açk olan kasa saylar ve bu kasalardaki yardmc eleman saylardr. Kontrol edilemeyen de i³kenler ise; müsterilerin kasaya gelme aralklar ve kasada kalma süreleri (aldklar ürüne ba l dü³ünülebilir)'dir. Sistem performans ölçütleri; kasada bekleme zaman, kasada toplam i³lem süresi, bir kasada bekleyen mü³teri says, kasiyerlerin i³lem süreleridir. Ön çal³malarda da de i³ik saatlerde de i³ik sayda kasalar açk tutarak ölçütlerdeki de i³kenlikler incelenebilir. Model Olu³turma Model Olu³turma Toplanan veriler kullanlarak süreçlerin modelenmesi sürecidir. ste e ve ihtiyaca göre detayl modeller gerçekle³tirilebilir. Model De gerlendirme Bu a³amada geli³tirilen modelin gerçek sistemle uygunlu unun test edilmesidir. Bir modelin geçerli olabilmesi için modelden elde edilen çktlarn gerçek sistemle yakn de erler olmas gerekir. Bu yaknlk üzerine ortak bir ³ey söylemek zordur. Model geli³tiriciler ve sistem sahipleri tarafndan uygun parametreler belirlenebilir. 6

7 Deney modelleri, alternatier ve optimizasyon Bir benzetim modeli icin ortaya konulan çal³mann amac bu a³amadr. Bu a³amada "E er böyle olsayd?" sorularna cevap aranarak en iyi veya çok iyi bir sistem dzayn tasarlanabilir. Bu simulasyon modelinden elde verilerin analizi ile alternatif sistemlerin de erlenmeye konmas sonucudur. Simulasyon sonuçlarn analizinde de her a³amasnda oldu u gibi istatistiksel yöntemlerden faydalabilir. Simulasyon paket programlari (Arena, Process Model vb) bu sonuçlar graksel ve görsel olarak sunmaktadrlar. Uygulama Bu a³ama en zor olan bölümdür. Benzetim modelinde ortaya konulan verilerin analizi sonucunda ortaya çkan sistemin uygulanmas ve kullanclar tarafndan kabul edilmesi gereklidir. Bu a³amada ortaya çkacak problemler ileti³im eksikli i, analizci tarafndan kullanlan terimlerin idari ve di er personel tarafndan alglanamamas, uygulamaya çok geç geçilmesi, ³ahsi güvensizliklerdir. Yalnz, bu kar³la³lan problemler herhangi bir bilgi sistemi uygulamas esnasnda kar³la³lan problemlerden farkl de ildir. 2 Basit Simülasyon Basit Simülasyon Tanr evrenle zar atmaz(zar oynamaz). Albert Einstein Tanrya ne yapaca n söylemeyin. Niels Bohr Bu bölümde benzetimi olu³turan kirler ve metotlar irdelenecektir. Basit bir üretim sistemi örne i etranda temel kavramlar anlatlacaktr. Problemin alt bölümlere ayrlmas, terimler, elle benzetim, temel istatistiksel konular ele alnacaktr. Basit ³lem Süreci(Tek ³lemcili Kuyruk) Bu basit modelde mü³teriler/ürünler zaman içinde rasgele(random) olarak gelmekte i³lem gördükten sonra sistemi terk etmektedirler. Eger mü³teri/ürün geldi i zaman i³lemci bo³ ise derhal i³leme ba³lanlmakta, aksi halde kuyrukta sraya girerek i³lemci uygun hale gelene kadar beklemektedir. Böyle sistemlere örnek olarak süpermarketlerdeki kasalar, banka vezneleri, otoyol/köprü gi³eleri,112 Hzr Acilin kazalara ula³mas, üretim bandndaki her bir makine i³lemi saylabilir. Basit ³lem Süreci(Tek ³lemcili Kuyruk) Böyle bir sistemde üretimi /i³lemi tahmin etmeye çal³alm. Di er ilgilendi imiz performans ölçütleri ise kuyrukta bekleme zaman, ortalama kuyrukta bekleyen says (kuyruk uzunlu u), makinenin/i³lemcinin me³gul oldu u zaman oran (kullanm oran) olsun. 7

8 Figure 4: Tek i³lemcili kuyruk Ürün No Geli³ Zaman Geli³-aral zaman Servis- ³lem Zaman Table 1: Geli³ zaman ve i³lem süreleri Performans Ölçütleri Bu örne in modellenmesinde amaç olan performans ölçütleri ³u ³ekilde hesaplanr: Toplam üretim Bütün çal³ma boyunca i³lenen ürün says(tü) Ortalama kuyrukta bekleme zaman Ürünlerin kuyruk süresidir ve = N:Kuyrukta bekleyen ürün/mü³teri says W Q i i inci ürünün/mü³terinin kuyrukta bekleme süresi En uzun bekleme zaman max W Q i i = 1,..., N Kuyrukta bekleyen ortalama ürün says 20 0 Q(t)dt 20 Q(t) = t. zamanda kuyrukta bekleyen ürün says Kuyruk bekleyen en çok mü³teri says max Q(t) Performans Ölçütleri Ortalama ve en büyük sistemde geçirilen zaman : N i=1 W Qi T S i : i inci urunun sisteme giris ve cikisi arasindaki zaman-cevrim zamani olarak da tabir edilir T UT S i i=1 T U ve max T S i 8 N

9 Kullanim Orani makinenin veya islemcinin mesgul oldugu surenin toplam sureye orani 20 0 B(t)dt 20 { 1, t zamaninda eger makine mesgul ise; B(t) = 0, t zamaninda eger makine bos ise Diger bir cok parametre daha eklemek mumkundur. Burada dikkat edilmesi gerekli husu bilgi yuklemesi yapip onemli bilgilerin arada kaybolmamasisidr. Ayrica kullanilan parametrelerin kurulan model ve test alternatier ve gercek sistemle olculenlerle birebir ortusmesi gereklidir. 2.1 Analiz Analizler Tablo 1'da verilen ilk verilere gore bazi analizler soyledir: Ortalama gelisler arasi sure: 4.08 dk Ortalama islem suresi:3.46 dk Dolayisi ile sisteme gelen parcalar gelis surelerinden daha hizli bir bicimde islenmektedirler. Sistem olagan bir sekilde isleme olanagina sahiptir, uzun bir calisma suresinde kuyruk sonsuza uzamaz Eger gelisler arasi sure ve islem suresi sabit ve tam olarak ortalama zamanlarinda olsalardi hic kuyruk olusmayacakti Ancak veriler acikca degiskenlik gostermektedirler Eger gelisler arasi sure islem suresinden kisa olursa kuyruk `patlama' yapar. Gercek bu iki uc noktalar arasindadir. Ama ne kadar? Tahminler snrlolup detaylbilgi veremezler 2.2 Elle Benzetim Elle Benzetim Bu ilk simulasyon denememizde `kalem-kagit' yolu kullanilarak elle benzetim yapilacaktir. Gelis zamanlarinin ve islem surelerinin Tablo 1'de verilmistir. Tabii ki calisilan sisteme zaman birimini tespit etmek gereklidir. Burada dakika baz olarak alinmistir. Elle Benzetim Elle yapilan benzetimde kuyrukta bekleyen urun/musteri sayisi 20 dakika boyunca Sekil 5 gibi degismistir. Islemci kullanimi ise Sekil 6'deki gibidir. Elle Benzetim 9

10 Zaman Olay Urun/Musteri No Sistemdeki Kuyruktaki Islemci Musteri Sayisi Musteri Sayisi Kullanimi 0 Baslama Gelis Gelis Cikis Gelis Gelis Gelis Cikis Cikis Cikis Cikis Gelis Gelis Son Table 2: El ile benzetim Figure 5: Q(t)-Kuyrukta bekleyen musteri sayisi Performans Ölçütleri Bu grakler kullanilarak baslangicta olculmesi hedeenen performans olcutlerinden kuyrukta bekleyen ortalama musteri sayisi su sekilde hesaplanabilir: ort(bekleyenurun/musteri) = Q(t)egrisialtindakalanalan Sonsaatzamani = = 0.79urun/musteri Bu grakten ayrica bekleyen en fazla urun/musteri sayisini da gormek mumkun olup bu maxq(t) 0<t<20 = 3'tur. Kuyrukta bekleme suresinin ortalamasi: ort(kuyruktabeklemesuresi) = KuyruktakiT oplamsure kuyruktabeklemeyibitirensayisi = = 2.53dakika/urun 6 Diger grak B(t) ise islemci icin onemli olcutlerden biri olup kullanim oranini gostermektedir: Kullanimorani = B(t)grafigialtindakialan Sonsaatzamani = = 0.92 Bu olcut toplam benzeti zamani olan 20 dakikanin %92'si boyunca islemci kullanimda kalmis olup bu islemcinin yogunlugunu belirtir. 2.3 Guven araligi Güven Aral 10

11 Figure 6: B(t)-Islemci kullanimi (Kullanimda ise 1, degilse 0) Kosum Ornek %95 Performans olcutu Ortalama St. Sapm Yarimlik Toplam Uretim Ort. Kuyrukta bekleme suresi Max. Kuyrukta beklem suresi Ort. sistemdeki sure Max. sistemdeki toplam sure Ort. Kuyruktaki musteri sayisi Max. Kuyruktaki musteri sayisi Kullanim orani Table 3: Bes denemelik kosum Yukaridaki benzetim kosumu(run) sadece tekil deneme(replication) olup cok fazla bir sey ifade etmez. Burada ornek sayisi 1'dir ve bunun uygun istatistiksel bir anlam kazanmasi icin uygun bir sayida cogaltilmasi gerekir. Bu durumda denemeler arasinda degiskenlik ortaya cikar. Güven Aral Verilen tabloda (Tablo 3) ornek sayisi 5 olup beklenen degerlerin guven araligi su sekilde hesaplanir: X ± t n 1,1 α/2 s/ n X:incelenen performans olcutunun ortalama degeri s: incelenen performans olcutunun standard sapmasi n: deneme (ornek) sayisi α: guven katsayisi t n 1,1 α/2 : t-dagilimindan elde edilen deger Ornegin beklenen toplam uretim %95 guven katsayisi icin %95 guven araligi: 3.80 ± (2.776)(1.64/ 5) = 3.80 ± 2.04 Bu genellikle hata sinirlari olarak yorumlanmasina ragmen bundan farklidir. Guven araligi bir tahmin araligi olup manasi, yapilan denemelerin % 95'i bu aralikta olacaktir demektir. Genellikle bu degerler yazilimlar tarandan otomatik olarak hesaplanir ve sonuc raporunda gosterilir. 11